Termodynamika Techniczna dla MWT, Rozdział 13. AJ Wojtowicz IF UMK Nierówność Clausiusa jako test zgodności obiegu z II zasadą termodynamiki

Transkrypt

1 ermoynamika echniczna la MW, Rozział 3. AJ Wojtowicz IF UMK Rozział 3. Entropia.. Nierówność Clausiusa; pierwszy krok o entropii... Nierówność Clausiusa jako test zoności obieu z II zasaą termoynamiki.. Entropia; efinicja.3. Entropia w przemianie nieowracalnej; po raz pierwszy.4. Entropia w procesie rozpręŝania swoboneo i owracalneo rozpręŝania izotermiczneo azu oskonałeo.5. Entropia w ujęciu statystycznym.6. Zmiany entropii azu oskonałeo i półoskonałeo poczas owolnej przemiany owracalnej w ukłazie zamkniętym.7. Zmiany entropii la cieczy i ciała stałeo.8. Czy entropia moŝe maleć? - -

2 ermoynamika echniczna la MW, Rozział 3. AJ Wojtowicz IF UMK. Entropia Zmierzamy o barziej zaawansowaneo sformułowania II zasay termoynamiki w oparciu o entropię. Zanim jenak zefiniujemy entropię, skoncentrujemy się na tzw. nierówności Clausiusa... Nierówność Clausiusa; pierwszy krok o entropii okaŝemy, Ŝe la wszystkich obieów zamkniętych obowiązuje następująca nierówność/równość, nazywana nierównością Clausiusa: () oniewaŝ kaŝy obie owracalny moŝna zastąpić pewną liczbą obieów Carnota rozpatrzymy zatem wszystkie owracalne obiei Carnota; prawo- i lewobieŝne (silniki cieplne i chłoziarki) plus wszystkie obiei nieowracalne. Zaczniemy o owracalneo silnika cieplneo, pokazaneo na Rys. 3.. W Rys. 3.. Owracalny silnik cieplny. Silnik pobiera ciepło ze zbiornika órneo, wykonuje pracę W i oaje ciepło. Z I zasay: W=, Z II zasay: a więc mamy przypaek. η = = = = () z czeo za chwilę skorzystamy. Rys. 3.. Obie Carnota la azu oskonałeo. Czerwonymi linie są aiabatami (rozpręŝanie 3, temperatura spaa z o i spręŝanie 4, temperatura rośnie o o ) a czarne izotermami (, pobór ciepła ze zbiornika órneo o temperaturze i 3 4, oawanie ciepła o zbiornika olneo o temperaturze ). ciśnienie, ka 4 izotermy aiabaty 3 la o- Obliczamy całkę okręŝną δ wracalneo silnika cieplneo: objętość właściwa v, m 3 /k - 3 -

3 ermoynamika echniczna la MW, Rozział 3. AJ Wojtowicz IF UMK = = = = + (3) zie skorzystaliśmy z (). rzemiany i stany występujące w powyŝszym równaniu pokazano na Rys. 3.. Mamy zatem: = = > W ranicznym przypaku, la = a całka okręŝna i tak jest równa : = : la wszystkich (oczywiście silnik ma być silnikiem, więc zawsze Dla wszystkich owracalnych silników cieplnych:., (4) = nierówność Clausiusa jest spełniona. Dla silnika nieowracalneo pracująceo pomięzy i pobierająceo : W< ' a poniewaŝ: W W= i W' = ' musi zachozić: a zatem: ' <, ' >. (5) Dla silnika nieowracalneo ' = ' ; > = < zie rua nierówność wynika z (5) i (3). Jenak la ustalonych, i, y rośnie nieowracalność, czyli W ' i mamy: ' - 4 -

4 ermoynamika echniczna la MW, Rozział 3. AJ Wojtowicz IF UMK ' ; δ = <. ak więc, la wszystkich silników nieowracalnych: ; < a la wszystkich silników, owracalnych i nieowracalnych czyli wszystkich obieów prawobieŝnych: ;, nierówność Clausiusa jest spełniona. Rozpatrzymy teraz owracalną chłoziarkę, czyli uwzlęnimy obiei lewobieŝne. Jak pokazano na Rys. 3.3, chłoziarka pracuje pomięzy źrółem olnym o temperaturze i órnym o temperaturze W Rys Chłoziarka owracalna. Chłoziarka pobiera ciepło ze źróła olneo o temperaturze i oaje ciepło o źróła órneo o temperaturze. Do pracy chłoziarki niezbęna jest takŝe ostarczana z zewnątrz praca W.. Mamy zatem: Z I zasay: a więc 3 = + = +. 4 Z II zasay: ską: W + = > choć, la,. = - + (6) = 3 = + = + =. 4 osumowując, la wszystkich owracalnych chłoziarek (obieów lewobieŝnych): - 5 -

5 ermoynamika echniczna la MW, Rozział 3. AJ Wojtowicz IF UMK. = Nierówność Clausiusa (w wersji równość) obowiązuje takŝe obieów lewobieŝnych owracalnych. Dla chłoziarki nieowracalnej pracującej pomięzy i pobierającej : W> ' a poniewaŝ: W W= i W' = ' musi zachozić: ' > co oznacza, Ŝe: ' > (7) co wykorzystamy za chwilę. ak więc, la chłoziarki nieowracalnej: ' = ' ; + < = + < przy czym rua nierówność wynika z (6) i (7). Rozpatrzymy przypaki raniczne; zaczniemy o malejącej nieowracalności (przy ustalonych, i ). Gy: W ' W i, w konsekwencji ', niezmiennie mamy: ' ; δ < = + <. Dla ustalonych, i, y nieowracalność rośnie, ' ciąle mamy: W ' i, w konsekwencji ' ; δ < = + <. Dla wszystkich chłoziarek nieowracalnych (obieów lewobieŝnych): < ; < a la wszystkich chłoziarek, owracalnych i nieowracalnych: - 6 -

6 ermoynamika echniczna la MW, Rozział 3. AJ Wojtowicz IF UMK ;. osumowując, la wszystkich moŝliwych obieów: δ, zachozi:, przy czym równość zachozi la obieów owracalnych. Uowoniliśmy nierówność Clausiusa.... Nierówność Clausiusa jako test zoności obieu z II zasaą termoynamiki Nierówność Clausiusa aje moŝliwość weryfikacji, czy any proces (obie) jest czy nie jest zony z II zasaą termoynamiki. rzykła. Sprawzić zoność ziałania prostej siłowni parowej pokazanej na Rys. 3.4 z II zasaą termoynamiki. URBINA praca KOCIOŁ SKRALACZ 3 ciepło ciepło OMA Rys rosta siłownia parowa. arametry pary w poszczeólnych lokalizacjach poano w tabeli. 4 abela. arametry pary w najwaŝniejszych lokalizacjach siłowni parowej Lokalizacja x (stopień suchości) ciśnienie, Ma,7,7 3,9,5 4,,5-7 -

7 ermoynamika echniczna la MW, Rozział 3. AJ Wojtowicz IF UMK oniewaŝ transfer ciepła zachozi w procesach i 3 4 całka okręŝna bęzie równa: 4 = +. 3 rocesy te to izotermiczne pobieranie ciepła ze źróła órneo o temperaturze () i izotermiczne oawanie ciepła o źróła olneo o temperaturze 3(4). Mamy zatem: = + ( ) 3( 4) 4 3 h = m h h + 4 h m + =.89 m kj/k < rzebie procesu w rozpatrywanej siłowni parowej jest zony z II zasaą termoynamiki... Entropia; efinicja Definicja entropii jest oparta na II zasazie termoynamiki, tzn. nierówności Clausiusa:. 3 3 = Dla obieu owracalneo nierówność Clausiusa staje się równością: = Rozpatrzymy obiei pokazane na Rys a b Rys Rysunek pomocniczy o owou, Ŝe entropia jest funkcją stanu. c omięzy stanami i moą zachozić róŝne procesy. Wszystkie trzy pokazane procesy, a, b i c, są owracalne. roces a prowazi ze stanu o. roces b jest procesem owrotnym o procesu a, zaczyna się o stanu i kończy na stanie. roces c jest owolnym procesem owracalnym łączącym stany i. Korzystając z tych procesów, skonstruujemy wa róŝne obiei zamknięte i owracalne, o których zastosujemy nierówność Clausiusa. a b I obie:, + = a b c b II obie:, + = c b - 8 -

8 ermoynamika echniczna la MW, Rozział 3. AJ Wojtowicz IF UMK Oejmując stronami równania la obu obieów otrzymujemy: =, a c a poniewaŝ proces c był owolny, więc: = =.... a c Wniosek jest oczywisty; wartość całki: δ nie zaleŝy o wyboru roi pomięzy stanami i. oniewaŝ wartość tej całki zaleŝy o stanów i, zatem musi być ona równa róŝnicy wóch liczb określonych la stanów i. Liczby te muszą być wartościami pewnej funkcji, która jest funkcją stanu. Mamy więc: S S = lub owr S= (7) owr po warunkiem, Ŝe proces prowazący o stanu o jest owracalny. Funkcję stanu S nazywamy entropią. Dowolna funkcja stanu moŝe być takŝe parametrem termoynamicznym ukłau (jeśli taki bęzie nasz wybór). Entropia moŝe być zatem parametrem ukłau, który wraz z innym parametrem (np.,, v, x, u lub h) określa stan ukłau. Entropia ukłau o któreo ostarczamy ciepło, rośnie, a entropia ukłau, który oaje ciepło, maleje..3. Entropia w przemianie nieowracalnej; po raz pierwszy (bęzie więcej). oniewaŝ entropia jest funkcją stanu, nie ma znaczenia czy proces prowazący ze stanu o stanu jest owracalny czy nieowracalny. Jenak aby obliczyć róŝnicę entropii w tych stanach musimy policzyć całkę: δ la jakiejś przemiany owracalnej prowazącej ze stanu o stanu, bo tylko la przemiany owracalnej wartość tej całki jest równa róŝnicy wartości funkcji stanu S (entropii): S. nieowr jakaś owr ( S ) = Zatem Ŝeby wyliczyć zmianę entropii la przemiany nieowracalnej w ukłazie zamkniętym, zastępujemy przemianę nieowracalną przemianą owracalną pomięzy tymi samymi stanami, i i wyliczamy całkę: - 9 -

9 ermoynamika echniczna la MW, Rozział 3. AJ Wojtowicz IF UMK = S S, owr la tej konkretnej przemiany owracalnej. Jeśli owracalna przemiana jest izotermiczna: S S = =. Jeśli zmiana temperatury jest nieuŝa, lub wystarcza nam wartość przybliŝona lub/i nie umiemy wyliczyć całki, moŝna skorzystać z przybliŝenia: S S = = śr..4. Entropia w procesie rozpręŝania swoboneo i owracalneo rozpręŝania izotermiczneo azu oskonałeo Zastosujemy naszą aktualną wiezę o entropii o wyliczenia zmiany entropii w procesie nieowracalnym. Zajmiemy się rozpręŝaniem swobonym azu oskonałeo. Dwa stany ukłau, w którym zachozi rozpręŝanie swobone pokazano na Rys stan próŝnia Rys Nieowracalne rozpręŝanie swobone azu oskonałeo. W stanie cały az znajuje się w pierwszym pojemniku. Drui pojemnik jest opompowany. Oba pojemniki są połączone rurką z kranem. o okręceniu kranu az wypełnia oba pojemniki i po ostatecznie łuim czasie osiąa stan równowai termoynamicznej. Objętość obu pojemników jest jenakowa. Dla azu oskonałeo: = ; = ; = stan Równość temperatur została potwierzona w oświaczenia Joule a homsona. Gyby pojemniki nie były izolowane termicznie, równowaa termoynamiczna byłaby osiąnięta nawet szybciej (pojemnik pierwszy pobrałby z otoczenia tyle samo ciepła ile oałby pojemnik rui; w konsekwencji nie byłoby transferów ciepła netto). Warto takŝe zwrócić uwaę, Ŝe (jak się za chwilę przekonamy) chociaŝ ukła ten efektywnie nie wymienia ciepła z otoczeniem to jenak przemianie towarzyszy zmiana (wzrost) entropii ukłau. Jeśli wzrost entropii w ukłazie nie jest spowoowany wymianą ciepła lub masy z otoczeniem to mówimy, Ŝe entropia jest w ukłazie enerowana (i kojarzymy to z nieowracalnością przemiany). Swobone rozpręŝanie jest przemianą nieowracalną; nie moŝna przecieŝ oczekiwać, Ŝe po przemianie proces się owróci i az zromazi się samorzutnie w lewym zbiorniku. Choć stan początkowy, oraz końcowy, są stanami równowai, stany pośrenie nie są stanami równowai. Nie jest moŝliwe przeprowazenie tej przemiany w kierunku owrotnym

10 ermoynamika echniczna la MW, Rozział 3. AJ Wojtowicz IF UMK Aby wyliczyć zmianę entropii w procesie rozpręŝania swoboneo wykorzystamy fakt, Ŝe stan i moą być stanami owracalnej przemiany izotermicznej. rzemianę tę zrealizować moŝna w ukłazie pokazanym na Rys zmienne obciąŝenie 3 K reulowany rzejnik = ; = / Rys Realizacja przemiany izotermicznej pomięzy stanami i, które są takŝe stanami początkowym i końcowym la rozpręŝania swoboneo, pokazaneo na Rys Malejące obciąŝenie tłoka powouje rozpręŝanie azu w cylinrze; obniŝaniu się temperatury zapobiea kontrolowany przez czujnik temperatury ukła sterujący połączony z rzejnikiem. oniewaŝ przemiana ta jest owracalna: S = S S = =. (8) Z I zasay la przemiany izotermicznej: U= δw =. (9) =δw = ostawiając (9) o (8) i wykorzystując równanie stanu azu oskonałeo otrzymamy: S= nr = = nr ln nr = = Nk ln. () zie R to uniwersalna stała azowa (w kj/kmol K), a n to liczba kmoli azu. Dla = : S= S S = nr ln = Nk ln, a więc zmiana entropii pomięzy stanami i jest róŝna o zera (takŝe la rozpręŝania swoboneo, la któreo nie ma wymiany ciepła pomięzy ukłaem i otoczeniem)

11 ermoynamika echniczna la MW, Rozział 3. AJ Wojtowicz IF UMK okaŝemy, Ŝe taki sam wynik ostaniemy la statystycznej interpretacji entropii.5. Entropia w ujęciu statystycznym Zastosujemy teraz statystyczne poejście o problemu rozkłau cząsteczek azu pomięzy woma połówkami izolowaneo zbiornika. Ukła taki jest barzo poobny o ukłau wóch połączonych pojemników pokazanych na Rys RozwaŜymy okłaniej sytuację, y liczba cząsteczek azu wynosi 6. Na Rys. 3.8 pokazujemy wa mikrostany wóch róŝnych konfiuracji. a b mikrostan konfiuracji (4,) mikrostan konfiuracji (3,3) Rys ojemnik z azem zielimy na wie równe objętościowo części. RozwaŜamy wszystkie moŝliwe rozkłay skończonej liczby cząsteczek azu pomięzy tymi woma połówkami Zakłaamy, Ŝe całkowita liczba cząsteczek azu wynosi 6. Na rysunku pokazano a) jeen z piętnastu mikrostanów konfiuracji (4,), b) jeen z wuziestu mikrostanów konfiuracji (3,3). oniewaŝ cząsteczki są ientyczne, obie połówki zbiornika są jenakowe, prawopoobieństwo znalezienia owolnej cząsteczki w kaŝej z nich jest takie samo. Konfiuracja wielokrotność W obliczenie W prawopoobieństwo ozn. n n I 6 6!/(6!.!),56 II 5 6 6!/(5!.!),938 III 4 5 6!/(4!.!),34 I 3 3 6!/(3!.3!), Łączna liczba mikrostanów 64, wszystkie mikrostany są tak samo prawopoobne. Liczba mikrostanów opowiaających anej konfiuracji (n,n) to wielokrotność tej konfiuracji W. N! W=, n!n! a prawopoobieństwo anej konfiuracji bęzie równe: ( n, n ) (,n ) W( i, j) W n =. i, j Dla tak niewielkiej liczby cząsteczek rozkła ten ma co prawa maksimum la równeo poziału cząsteczek pomięzy wie połówki, ale prawopoobieństwo jest znaczące takŝe la innych konfiuracji

12 ermoynamika echniczna la MW, Rozział 3. AJ Wojtowicz IF UMK Sytuacja zmienia się barzo silnie la rosnącej liczby cząsteczek. Na Rys. 3.9 pokazano symboliczny wykres liczby mikrostanów w zaleŝności o procentowej zawartości cząsteczek w lewej połowie zbiornika w przypaku barzo uŝej liczby cząsteczek w zbiorniku. Niemal wszystkie mikrostany opowiaają w przybliŝeniu równemu rozkłaowi liczby cząsteczek azu pomięzy woma połówkami zbiornika. Liczba mikrostanów W Rys Liczba mikrostanów w konfiuracjach opowiaających opowieniej procentowej zawartości cząsteczek w lewej połówce pojemnika z azem la barzo uŝej liczby cząsteczek % rocent cząsteczek azu w lewej połówce Zaproponowany przez Boltzmanna związek pomięzy entropią aneo stanu a liczbą mikrostanów W konfiuracji opowiaającej anemu stanowi jest następujący: S= k ln W wzór Boltzmanna na entropię () zie k jest stałą Boltzmanna. Stan termoynamiczny, cechujący się uŝą liczbą równowaŝnych mikrostanów bęzie z jenej strony stanem o wysokiej entropii, z ruiej o wysokim stopniu nieuporząkowania. Entropia zatem jest miarą nieuporząkowania ukłau termoynamiczneo na poziomie molekularnym. Jak pokazuje przykła z rozpręŝaniem swobonym, spontaniczne (samorzutne) procesy w ukłazie powoują wzrost entropii. Mało prawopoobne są procesy owrotne. Barzo przyatny w konkretnych rachunkach związanych ze wzorem Boltzmanna jest wzór Sterlina: rzykła. ( ) N ln N! N ln N. Wyobraźmy sobie, Ŝe w zbiorniku znajuje się nierozróŝnialnych cząsteczek. Ile mikrostanów opowiaa konfiuracji n = 5 i n = 5? A ile konfiuracji n = i n =? Zinterpretuj uzyskane wyniki w oniesieniu o prawopoobieństwa wystąpienia obywu konfiuracji. W ( 5,5) N! = n!n N! n!n!! = =! 5! 5!!!! 9, ( 3,4 ) 57 9, ,33 ( ) = = = = W, ( 5,5) =, 9 (,) =, Jak wizimy prawopoobieństwo równeo rozkłau liczby cząsteczek azu pomięzy wie połówki zbiornika jest znacznie większe niŝ prawopoobieństwo, Ŝe wszystkie cząsteczki znają się w tej samej połówce zbiornika

13 ermoynamika echniczna la MW, Rozział 3. AJ Wojtowicz IF UMK rzykła. okazaliśmy wcześniej, Ŝe kiey n moli azu oskonałeo zwiększa wukrotnie swoją objętość na roze rozpręŝania swoboneo, to wzrost entropii o stanu początkoweo o stanu końcoweo jest równy: S S = nr ln = Nk ln Sprawzimy, Ŝe korzystając ze statystycznej interpretacji entropii otrzymamy ten sam wynik: N! S = k ln W = k ln N!! S = k ln W = k ln N! ( N )(! N )! Stosując wzór Stirlina otrzymujemy: S S = k ( ln N! k ln( N )!) k ln N N N k N ln N N ln N = kn ln N ln = Nk ln = nr ln a więc okłanie taki sam wynik jaki ostaliśmy wcześniej..6. Zmiany entropii azu oskonałeo i półoskonałeo poczas owolnej przemiany owracalnej w ukłazie zamkniętym Wybieramy stan początkowy jako (, ) i stan końcowy jako (, ). rzyjmujemy i i nie precyzujemy roi czyli przemiana czynnika termoynamiczneo w rozpatrywanym ukłazie zamkniętym jest owolna (ale quasistatyczna czyli owracalna). Z pierwszej zasay termoynamiki: U = -δw; Dla azu oskonałeo: = U+ δw. U= nc ; δw= = nr, zie n jest liczbą moli (kmoli) azu, a R uniwersalną stałą azową. o postawieniu: δ = nc + nr, a po pozieleniu przez otrzymujemy: = S= nc + nr. o scałkowaniu o stanu początkoweo o stanu końcoweo mamy: A zatem: δ = S= nc + nr = nc ln + nr ln. ()

14 ermoynamika echniczna la MW, Rozział 3. AJ Wojtowicz IF UMK S = S S = nc ln + nr ln (3) niezaleŝnie o przemiany azu oskonałeo prowazącej z o. Dla azu półoskonałeo uwzlęnić musimy zaleŝność ciepła właściweo C o temperatury. Wzór () przyjmie zatem postać: S = S S = n C + nr ln. Oczywiście wyraŝenie to przechozi w wyraŝenie (3) la C niezaleŝneo o. Całkę C moŝna obliczyć, biorąc analityczne wyraŝenia przybliŝające C choć najwyoniej jest wykorzystać tablice, la sporzązenia których obliczenia takie zostały wykonane Najczęściej jenak korzysta się z tablic z całką z C a nie z C (analityczne wyraŝenia na C zostały poane np. w abeli A6, SBvW). Wykorzystamy zatem wyraŝenie: by otrzymać: ( C R) S= = nc + nr = n + nr S= = nc nr a po uwzlęnieniu równania stanu azu oskonałeo (i półoskonałeo): mamy: = nr + = nr S= = nc nr = nc nr. (3 ) o scałkowaniu o stanu początkoweo o końcoweo otrzymamy: S ( ) S( ) ( ( ) s ( ) ) = n s zie całka: C = n nr nr ln = n C + n C nr ln, (4) = C s (5) jest stablicowaną funkcją jenej zmiennej (np. la powietrza zobacz abelę A7 SBvW, la szereu innych azów zobacz takŝe abelę A8, tamŝe). Wartości w tych tabelach zostały

15 ermoynamika echniczna la MW, Rozział 3. AJ Wojtowicz IF UMK poane la ciśnienia, Ma. Dla innych ciśnień wartość oczytaną z tabeli naleŝy skoryować o poprawkę: nr ln, warantującą uwzlęnienie zaleŝności entropii takŝe o ciśnienia..7. Zmiany entropii la cieczy i ciała stałeo RozwaŜamy infinitezymalną zmianę stanu substancji nieściśliwej w trakcie przemiany owracalnej. Z I zasay termoynamiki (na jenostkę masy rozpatrywanej substancji, powiezmy k): δ q= u+ v u yŝ zmiany objętości właściwej la cieczy i ciała stałeo są nieuŝe. W równaniu tym δq to ciepło ostarczone w trakcie przemiany owracalnej (na k substancji): δ q= C zie C to ciepło właściwe anej substancji: C C C. Z II zasay termoynamiki la przemiany owracalnej: a więc: δq s=, u s C. Jeśli ciepło właściwe nie zaleŝy o temperatury: s s= Cln a jeśli zaleŝy, to: (6) ( ) C s s= (7) zie przy całkowaniu naleŝy skorzystać z przybliŝonych analitycznych wzorów na C..8. Czy entropia moŝe maleć? (moŝe, ale nie w ukłazie izolowanym) okazaliśmy, Ŝe la izotermiczneo owracalneo rozpręŝania azu oskonałeo (Rys. 3.) entropia rośnie: S= = = Nk ln >

16 ermoynamika echniczna la MW, Rozział 3. AJ Wojtowicz IF UMK yŝ δ > i >. Rys. 3.. Izotermiczne owracalne rozpręŝanie azu oskonałeo. Stan to stan początkowy, stan to stan końcowy. Oznacza to jenak, Ŝe la przemiany owrotnej, czyli izotermiczneo owracalneo spręŝania, entropia bęzie maleć (wynika to z nierówności Clausiusa ale i z rachunku, przecieŝ ukła oaje ciepło): S= = = Nk ln <. Entropia zawsze rośnie la przemiany nieowracalnej w ukłazie izolowanym. utaj ukła nie jest izolowany (jest wymiana ciepła ze zbiornikiem ciepła) i przemiana jest owracalna. Jeśli potraktujemy az i zbiornik ciepła jako wie części większeo ukłau izolowaneo, to zmiana entropii całeo ukłau bęzie równa zeru la owracalneo rozpręŝania izotermiczneo: S= Saz + Szb az = az zb zb yŝ az >, az = zb i temperatury az i zb la przemiany owracalnej róŝnią się infinitezymalnie, az zb. Dla owracalneo spręŝania izotermiczneo, z tych samych powoów: S= Saz + Szb az zb = +. az zb Entropia ukłau izolowaneo nie zmienia się w przemianie owracalnej. Gy zachozi przemiana nieowracalna (jak np. rozpręŝanie swobone), w ukłazie enerowana jest oatkowa entropia. Zatem zmiana entropii ukłau izolowaneo w wyniku zachozącej w nim przemiany nieowracalnej nie bilansuje się o zera, lecz bęzie oatnia (entropia ukłau izolowaneo rośnie w wyniku przemiany nieowracalnej). owrócimy o tych zaanień jeszcze raz w następnym rozziale. Końcowy wniosek jest taki: Entropia ukłau izolowaneo niy nie maleje: S. (8) Entropia ukłau jest nie tylko miarą nieuporząkowania teo ukłau; jej zmiany są takŝe miarą nieowracalności zachozących w nim procesów. Jest to jeszcze jeno sformułowanie II zasay termoynamiki

17 ermoynamika echniczna la MW, Rozział 3. AJ Wojtowicz IF UMK Inne, z którymi spotkaliśmy się wcześniej to: sformułowanie Kelvina lancka (o silniku iealnym), sformułowanie Clausiusa (o chłoziarce iealnej) i nierówność Clausiusa, która stanowi postawę la wprowazenia entropii a takŝe kryterium, pozwalające ocenić zoność aneo procesu lub obieu z II zasaą termoynamiki. Sprawzian Woa jest orzewana za pomocą kuchenki. Uszereuj o największej o najmniejszej zmiany entropii woy w następujących przeziałach temperatury: a) o C o 3 C, b) o 3 C o 35 C i c) o 8 C o 85 C. Sprawzian Gaz oskonały w stanie początkowym ma temperaturę. W stanach końcowych a i b, które az moŝe osiąnąć w wyniku przemian zaznaczonych na wykresie, jeo temperatura jest większa niŝ w stanie początkowym. ciśnienie a,, b, Czy zmiana entropii w przemianie prowazącej ze stanu o stanu a jest większa, taka sama, czy mniejsza niŝ w przemianie prowazącej o stanu b? objętość