KRYTYCZNA LICZBA REYNOLDSA

Transkrypt

1 LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 4 KRYTYCZNA LICZBA REYNOLDSA

2 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest jakościowa obserwacja zjawisk zachozących przy przechozeniu przepływu laminarneo w turbulentny i na owrót oraz wyznaczenie związanych z tym ytycznych wartości órnej i olnej liczby Reynolsa.. Postawy teoretyczne: Poziału przepływów na laminarne (uwarstwione) i turbulentne (burzliwe) okonał anielski uczony Osborne Reynols na postawie oświaczeń. Poleały one na obserwacji zachowania się cienkiej strui zabarwionej cieczy, wprowazanej w osi rury szklanej, o przeoju kołowym. Okazało się, Ŝe przy małych prękościach przepływu barwna strua poruszała się wzłuŝ osi rurociąu i była wyraźnie wioczna. Przy nieco większych prękościach strua zaczynała falować, pojawiały się lokalne rozproszenia. Gy prękość przepływu osiąała pewną wartość, zwaną prękością ytyczną, nastąpiło całkowite rozproszenie barwnej strui, wskutek wymieszania się jej z otaczającą masą cieczy. SpostrzeŜenia te pozwoliły na sformułowanie kilku wniosków. Utrzymanie się strui barwnej w jej pierwotnym kształcie na znacznej roze przepływu świaczy o tym, Ŝe istnieje taki przepływ, w którym moŝna wyzielić warstwy cieczy, mięzy którymi nie ma wymiany masy. Poszczeólne cząstki cieczy poruszają się po torach o kierunku wyznaczonym przez ściany przewou. Taki typ przepływu nazwano przepływem laminarnym. Intensywne rozmywanie barwnej strui przez otaczające cząstki świaczy o tym, Ŝe cząstki oprócz łówneo ruchu wzłuŝ przewou wykonują takŝe ruchy poboczne w kierunku poprzecznym. Pojawienie się ruchów pobocznych jest cechą charakterystyczną la przepływu turbulentneo. Wskutek nałoŝenia się ruchu łówneo i poboczneo cząstki cieczy poruszają się po falistych torach przestrzennych. Doświaczenia Reynolsa wykazały, Ŝe na rozaj ruchu wpływa śrenia prękość przepływu υ s i lepkość cieczy ν oraz śrenica rury. Reynols zauwaŝył, Ŝe o rozaju przepływu ecyuje wartość wyraŝenia υśr Re (1) ν (wyraŝenie to nazwano później liczbą Reynolsa). Wartość liczby Reynolsa, przy której następuje zmiana rozaju przepływu, nazwano wartością ytyczną liczby Reynolsa Re. Okazało się, Ŝe przejście przepływu laminarneo w turbulentny moŝe następować przy większej wartości liczby Re niŝ proces owrotny. W związku z tym wprowazono pojęcie olnej wartości ytycznej liczby Reynolsa Re oraz órnej wartości ytycznej liczby Reynolsa Re. Przejście przepływu turbulentneo w laminarny następuje zawsze przy tej samej wartości olnej liczby Reynolsa Re. Dla przepływu przez łuą, cylinryczną i łaką rurę o przeoju kołowym Re 00. Przejście przepływu laminarneo w turbulentny następuje la róŝnych wartości liczby Reynolsa, lateo liczba Re nie ma wartości stałej. Górna wartość ytyczna liczby Reynolsa zaleŝy o wielu czynników, jak np. kształtu wlotu o przewou, zaburzeń mechanicznych płynu wpływająceo o przewou, chropowatości ścian przewou itp. Zachowując barzo staranne warunki przepływu, moŝna utrzymać przepływ laminarny przy liczbach Reynolsa rzęu kilkuziesięciu tysięcy. Jeśli przepływ laminarny utrzymuje się przy liczbach Reynolsa znacznie przeaczających wartość Re, to po wystąpieniu

3 jakieokolwiek zakłócenia przejście w ruch turbulentny następuje nale, obejmując całą masę płynącej cieczy. Zwykle za yterium przejścia ruchu laminarneo w turbulentny przyjmuje się olną wartość ytyczną liczby Reynolsa, yŝ la liczb Reynolsa mniejszych o Re przepływ turbulentny niy nie występuje. 3. Stanowisko pomiarowe Schemat stanowiska pomiaroweo przestawiono na rysunku 1. W Z Ó R Rys. 1. Schemat stanowiska pomiaroweo. Skłaa się ono z następujących elementów: zbiornika zasilająceo i zbiornika, w którym jest umieszczony obszar obserwacji, wóch szklanych rur o jenakowych śrenicach, lecz róŝnie ukształtowanych wlotach (wlot o ostrych awęziach i wlot zaoąlony), rurek oprowazających zabarwioną ciecz, zaworu o reulacji natęŝenia przepływu, rotametru. Rys.. Stanowisko pomiarowe

4 Na rys. 3 pokazano kształt barwnej strui poczas przepływu laminarneo i turbulentneo. a) b) Rys. 3. Kształt barwnej strui poczas przepływu cieczy: a) ruch laminarny, b) ruch turbulentny Zbiornik z obszarem obserwacji jest zasilany rawitacyjnie ze zbiornika zasilająceo. W tym zbiorniku (akwarium) umieszczone są rury, w których obserwuje się zachowanie zabarwionej cieczy. Jena rurek ma wlot w kształcie łaonie zbieŝnej zywoliniowej yszy, zapewniającej łaony opływ woy, a rua ma wlot o ostrych awęziach. Woa o rur wpływa ze zbiornika o znacznym przeoju poprzecznym zięki temu moŝna przyjąć, Ŝe prękość woy prze wlotem jest zerowa i nie występuje Ŝane zaburzenie moące mieć wpływ na wyniki obserwacji. Znaczna pojemność zbiornika jak równieŝ umieszczenie w nim rur, poobnie jak w oświaczeniu Reynolsa, sprzyja stabilizacji temperatury, która wpływa na lepkość woy. Pomiar strumienia objętości okonywany jest rotametrem, a reulacji zaworem rzybkowym. Barwnik oprowazany jest łuą iłą kończącą się przez wlotem o rury w takiej olełości, by w całości został porwany o rury, a jenocześnie jeszcze prze rurą została wyrównana jeo prękość z prękością otaczającej woy. 4. Przebie i proram ćwiczenia: 1. W obecności opiekuna rupy oęcić zawór zasilający akwarium.. Otworzyć zaworek kulowy za rurą, na której bęą wykonywane pomiary. 3. Oęcić rzybkowy zawór reulacyjny tak, aby uzyskać najniŝszy przepływ wskazywany przez rotametr. 4. Oęcić zaworek oprowazający barwnik o wybranej rury. 5. Powolnym płynnym ruchem oęcać zawór reulacyjny zwiększając strumień objętości przepływający przez rurę, jenocześnie obserwując zachowanie barwnej strui. W chwili rozmycia barwnej strui oczytać strumień objętości wskazywany przez rotametr oraz temperaturę woy. Jest to strumień objętości opowiaający órnej liczbie Re. 6. Zwiększyć strumień objętości o maksymalneo wskazania rotametru. 7. Powolnym płynnym ruchem zaęcać zawór reulacyjny zmniejszając strumień objętości przepływający przez rurę, jenocześnie obserwując zachowanie barwnej strui. W chwili ozyskania przez barwną struę zwartej postaci (wyraźna postać barwnej strui) oczytać strumień objętości wskazywany przez rotametr oraz temperaturę woy. Jest to strumień objętości opowiaający olnej liczbie Re. 8. Zmniejszyć strumień objętości o minimalneo wskazania rotametru. UWAGA: Nie opuścić o całkowiteo zaęcenia (braku przepływu) yŝ barwnik zanieczyści woę w akwarium!!! 9. Wykonać następnych 9 pomiarów w p a) Zaęcić zaworek barwnika, b) oczekać aŝ spłynie barwnik z rury pomiarowej, c) otworzyć zaworek kulowy za ruą rurą pomiarową, ) zaęcić za zaworek kulowy za pierwszą rurą pomiarową e) oęcić zaworek barwnika o ruiej rury

5 11. Wykonać 10 pomiarów w p. 5-8 la ruiej rury. 1. Zakończenie pomiarów w obecności opiekuna rupy: a) zaęcić zaworek barwnika, b) oczekać aŝ spłynie barwnik z rury pomiarowej, c) zaęcić zawór reulacyjny ) zaęcić zawór zasilający akwarium. 5. Przykłaowe obliczenia: zie: υ Re v 4q υ V π 4q Re V πv wewnętrzna śrenica rury, v kinematyczny współczynnik lepkości, Przykła obliczeń: Doświaczenie q v, m 3 /h Re Seria I 1 18, Seria II 1 67, Dolna ytyczna liczba Reynolsa: Re 0 Górna ytyczna liczba Reynolsa: Re 3100