Wykład 7: Przekazywanie energii elementy termodynamiki

Transkrypt

1 Wykład 7: Przekazywanie energii elementy termodynamiki dr inż. Zbigniew Szklarski

2 emperatura Fenomenologicznie wielkość informująca o tym jak ciepłe/zimne jest dane ciało. Kinetyczno-molekularnie - jest określona przez średnią energię kinetyczną ruchu cząsteczek ciała Wydział Informatyki, Elektroniki i

3 Pomiar temperatury Zmiana temperatury zmiany własności ciał termoskop Zasada pomiaru opiera się na ZEROWEJ ZASADZIE ERMODYNAMIKI Wyskalowany termoskop termometr Wydział Informatyki, Elektroniki i 3

4 Skale temperatur Punkty termometryczne: punkt potrójny wody = 73,6 K wrząca woda topniejący lód t C K 73,5 t C = K temp. ciała krzepnący roztwór salmiaku 9 t F tc Wydział Informatyki, Elektroniki i 4

5 Kinetyczno-molekularna interpretacja temperatury, energii wewnętrznej i ciepła Związek energii kinetycznej cząsteczki z temperaturą: E k ~ k gdzie k stała Boltzmana Dla cząsteczki jednoatomowej 3 E k k Dla cząsteczki dwuatomowej 5 E k k ponieważ: Wydział Informatyki, Elektroniki i 5

6 Stopnie swobody cząsteczek Liczba danych koniecznych i wystarczających do określenia położenia ciała w przestrzeni 3 5 Dla cząsteczki dwuatomowej 7 E k m x m y m z I y y I z z Wydział Informatyki, Elektroniki i 6

7 Zgodnie z zasadą ekwipartycji energii na każdy stopień swobody przypada ta sama średnia wartość energii kinetycznej m i I i i k dla cząsteczki jednoatomowej: stąd dla cząsteczki dwuatomowej: 3 E k Przepływ ciepła przekaz energii k 5 E k k Wydział Informatyki, Elektroniki i 7

8 O zmianach energii wewnętrznej układu wnioskujemy ze zmian parametrów określających stan termodynamiczny, tzn. p,,. Istnieją dwa sposoby wymiany energii między układami w formie PRACY lub CIEPŁA.. Mówi o tym I zasada termodynamiki: ΔU= Q + W Energia wewnętrzna układu rośnie gdy dostarczamy ciepła lub wykonujemy nad układem pracę. Ilość przekazanego ciepła zależy od: - rodzaju substancji (jej ciepła właściwego) - jej masy - uzyskanej różnicy temperatur Q = c w m Δ Wydział Informatyki, Elektroniki i 8

9 Ogrzewamy układ: Δ= k - 0 >0 Q > 0 - ciepło jest pobierane przez układ Oziębiamy układ: Δ= k - 0 <0 Q < 0 - ciepło jest oddawane przez układ Wynika stąd zasada bilansu cieplnego: ΣQ = 0 Małe przypomnienie: - w jednym molu substancji jest N A = 6, cząsteczek - masa gazu m = n μ (gdzie μ masa molowa, n ilość moli) - ciepło właściwe a ciepło molowe: c w Q m C Q n Wydział Informatyki, Elektroniki i 9

10 Równanie stanu gazu doskonałego Gaz doskonały: - punkty materialne - nie oddziałują ze sobą poza - idealnie sprężystymi zderzeniami - poruszają się prostoliniowo, jednostajnie Nacisk na jedną ściankę wywierany przez N cząstek: F 3 N d mv Ciśnienie na jedną ściankę: p F d 3 N mv 3 N mv Wydział Informatyki, Elektroniki i 0

11 p 3 N mv Skoro p p Nk lub const 3 E k k Przechodząc między dwoma stanami gazu: p p Dla jednego mola gazu w warunkach normalnych: p0 0 0 R R 8, 3 J mol K Dla n moli gazu w dowolnych warunkach: p nr m p R równanie Clapeyrona Wydział Informatyki, Elektroniki i

12 Praca w termodynamice F z dw Fz dx p S dx p d W dw pd dx W tym wypadku objętość się zmniejsza d<0 zatem aby być w zgodzie z I zasadą termodynamiki należy przyjąć że praca siły zewnętrznej: W jeżeli gaz się rozpręża: d>0 to W<0!! pd W p Uwaga! W podręcznikach anglojęzycznych często stosowana jest umowa odwrotna! (wówczas ΔU=Q-W) Wydział Informatyki, Elektroniki i

13 Przykład Podczas rozprężania gaz przechodzi ze stanu do stanu. Zakładamy, że = Z równania Clapeyrona p nr W pd nr d nr d W nr ln 0 oznacza to, że to gaz wykonuje pracę Wydział Informatyki, Elektroniki i 3

14 Przemiany termodynamiczne gazu doskonałego Izobaryczna Gay-Lusac a p = const const Q 0 0 objętość w 0 0 C deg współczynnik rozszerzalności objętościowej gazu Wydział Informatyki, Elektroniki i 4

15 W przemianie do układu Q U + W W>0 W<0 Q dostarczono ciepło: Q > 0 Q pracę wykonuje układ: W przemianie 3: W U Q W < 0 Q < 0 W > 0 W p W p Wydział Informatyki, Elektroniki i 5

16 Izotermiczna Boyl a-mariotte a p p33 = const p const 3 Q Układ oddaje ciepło: Q < 0 Pracę wykonuje siła zewnętrzna: W > 0 W R ln = const ΔU = Wydział Informatyki, Elektroniki i 6

17 Izochoryczna Charles a p p 4 4 = const p const 4 Q Do układu dostarczono ciepło: Układ nie wykonuje pracy: p p 0 współczynnik termicznej rozprężliwości gazu Q > 0 W = 0 U Q Wydział Informatyki, Elektroniki i 7

18 Adiabatyczna 5 5 Układ izolowany: p const Praca siły zewnętrznej: Q = 0 c c Q = 0 W > 0 p 5 5 U W Wydział Informatyki, Elektroniki i 8

19 Cykl Carnot a Izolowane ścianki i tłok Zasada pracy silników cieplnych: Substancja robocza dokonuje szeregu przemian termodynamicznych (cykli mniej lub bardziej zamkniętych), pobierając ciepło i w ich wyniku wykonuje pracę. Nieskończona pojemność cieplna źródła i chłodnicy Wydział Informatyki, Elektroniki i 9

20 rozprężanie izotermiczne rozprężanie adiabatyczne U = 0 Q= W W a = U kosztem energii wewnętrznej gazu Wydział Informatyki, Elektroniki i 0

21 sprężanie izotermiczne sprężanie adiabatyczne U = 0 Q = W praca wykonana w cyklu kosztem pobranego ciepła W a = U gaz pobiera pracę W= Q Q Wydział Informatyki, Elektroniki i

22 Sprawność cyklu: η = W Q = Q Q Q = Sprawność cyklu Carnota zawsze jest mniejsza od, bowiem temperatura chłodnicy ma wartość większą od zera, gdyż temperatura zera bezwzględnego jest nieosiągalna. Pompa cieplna: ciepło jest przekazywane od ciała o temperaturze niższej do ciała o temperaturze wyższej - w kierunku przeciwnym do samorzutnego przepływu ciepła. Procesowi przekazywania ciepła w tym kierunku musi towarzyszyć praca czynnika zewnętrznego (np. sprężarka w lodówce). Przykłady: Sprawność silnika spalinowego (temp. Spalania mieszanki 700 K, chłodnicy 300K) wynosi 0,56. Sprawność cyklu Carnota o temperaturze zbiornika ciepła 700 K, i otaczającego powietrza około 300 K wynosi: 0,89. Sprawność silnika parowego (kocioł o temperaturze 373 K) to jedynie 0,! Wydział Informatyki, Elektroniki i

23 5 0 Silnik Cykl spalinowy Otta 0- suw ssania - sprężanie (adiabat.) -3 zapłon 3-4 suw pracy 4--5 wydech Cykl Diesla 887r. Cykl Atkinsona Wydział Informatyki, Elektroniki i 3