Wykład 6 Ciepło właściwe substancji prostych Ciepło właściwe gazów doskonałych Molowe ciepło właściwe gazu doskonałego przy stałej objętości (C )

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wykład 6 Ciepło właściwe substancji prostych Ciepło właściwe gazów doskonałych Molowe ciepło właściwe gazu doskonałego przy stałej objętości (C )"

Transkrypt

1 Wykład 6 Ciepło właściwe substancji prostych Ciepło właściwe gazów doskonałych Molowe ciepło właściwe gazu doskonałego przy stałej objętości (C ) ZaleŜność stosunku R od temperatury dla gazu doskonałego C Kwantowe wymraŝanie oscylacyjnych stopni swobody Molowe ciepło właściwe gazu doskonałego przy stałym ciśnieniu (C ) Stosunek C do C rzemiana adiabatyczna gazu doskonałego odsumowanie dla czterech wybranych przemian

2 Ciepło właściwe substancji prostych Rozpatrzymy przemianę termodynamiczną w trakcie której dostarczamy do substancji prostej ciepło. Z definicji ciepła właściwego: Q mc T gdzie Q to ciepło dostarczone do substancji podczas przemiany, T to zmiana temperatury, a c to ciepło właściwe (w kj/kg K) Z pierwszej zasady termodynamiki dla przemiany : Q U() U() W lub dla małego fragmentu drogi przemiany: δq du δw Rozpatrzymy to wyraŝenie dla substancji prostych i ściśliwych (praca zewnętrzna d) w dwóch waŝnych przypadkach: ) Stała objętość. oniewaŝ d zatem: δw i δq du. A więc: c m δq δt m U T u T C i zmierzone w tych warunkach ciepło właściwe będzie ciepłem właściwym przy stałej objętości C.

3 ) Stałe ciśnienie. rzy stałym ciśnieniu: i: W d d ( ) ( ) U( ) U( ) U( ) Q U Zatem dostarczone ciepło jest róŝnicą pewnej funkcji stanu w stanie końcowym i początkowym : Q H gdyŝ dla przemiany izobarycznej: ( ) H( ) gdzie funkcja stanu H, zdefiniowana w następujący sposób: H U, nazywa się entalpią. Dla małego fragmentu drogi przemiany (dla dwóch bardzo blisko leŝących punktów i ): ( U ) dh δq duδw du d d ( U ) du d d du d dh d (zauwaŝmy, Ŝe d ) 3

4 Mamy zatem: c m δq δt m H T h T C i zmierzone w tych warunkach ciepło właściwe będzie ciepłem właściwym przy stałym ciśnieniu C. oniewaŝ C i C wyraŝają się poprzez funkcje i parametry stanu, same są teŝ parametrami stanu, niezaleŝnymi od drogi przemiany. rzykład. W U ( ) U( ) Q W miód miód Dla procesu a) Q J proces a U Q Q Q W proces b U W Dla procesu b) W J. Oba procesy prowadzą do tego samego stanu końcowego. Obliczenia U() moŝna wykonać dla obu procesów stosując C. nergię wewnętrzną układu w stanie końcowym dla procesu b, moŝna wyliczyć stosując C pomimo, Ŝe do układu nie dostarczaliśmy ciepła. 4

5 Dla substancji w stanie skupienia ciekłym lub stałym (substancja prawie nieściśliwa): dh du dv vd du gdyŝ zarówno zmiana objętości (dv) jak i objętość właściwa (v) dla tych stanów skupienia są względnie małe. A więc: dh du CdT gdzie C to ciepło właściwe przy stałej objętości lub przy stałym ciśnieniu (róŝnice będą niewielkie). Jeśli przemiana nie zachodzi w szerokim zakresie temperatur moŝna przyjąć, Ŝe ciepło właściwe C nie zaleŝy od temperatury i po scałkowaniu otrzymamy: rzykład. Oszacuj ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu C pary technicznej o ciśnieniu Ma w temperaturze 35ºC. Skorzystaj z tablic pary technicznej. Rozwiązanie. Korzystamy ze wzoru: h ( ) h u u C T T C Tablice pary technicznej (SBvW, Tabela B..3) Dla Ma h(3) 35,5 kj/kg, dla Ma h(35) 357,65 kj/kg. A więc C (357,65-35,5)/5,3 kj/kgk. Aby otrzymać ciepło właściwe molowe mnoŝymy przez 8 (masa cząsteczkowa H O) h T 5

6 3 K Ciepło właściwe gazów doskonałych Molowe ciepło właściwe gazu doskonałego przy stałej objętości (C ) a) b) regulowany grzejnik ciśnienie objętość T T T n moli gazu doskonałego w zbiorniku o stałej objętości ogrzewamy od temperatury T do T T. Dostarczamy ciepło Q. Układ nie wykonuje pracy. Z definicji ciepła właściwego: Q nc gdzie C to molowe ciepło właściwe Z pierwszej zasady termodynamiki: duδq δw, T a poniewaŝ δw, mamy: δq du nc dt. Dla gazu jednoatomowego: a więc: du dt 3 nr du C n dt 3 3 U nu NkT nn A kt co prowadzi do: 3 du dt nrt C jest parametrem termodynamicznym C n du dt du dt 3 R,5 J mol K kj kmol K dla gazu jednoatomowego. 6

7 du du Dla dowolnego gazu doskonałego, z zaleŝności: C, n dt dt i z wcześniej otrzymanych wyraŝeń na energię wewnętrzną róŝnych gazów przy róŝnych załoŝeniach, moŝemy otrzymać przewidywane wartości molowego ciepła właściwego. Otrzymane wartości liczbowe moŝna porównać z doświadczeniem. oniŝsze dane dla gazu doskonałego uwzględniają obroty, ale nie uwzględniają oscylacji cząsteczek. Cząsteczka gaz C [kj/(kmol. K)] jednoatomowa doskonały (3/)R,5 rzeczywisty, He,5 3 K Ar,6 dwuatomowa doskonały (5/)R,8 rzeczywisty, N,7 3 K O,8 wieloatomowa doskonały 3R 4,9 rzeczywisty, NH 4 9, 3 K CO 9,7 7

8 Zmiana energii wewnętrznej: U T T gazu doskonałego zamkniętego w cylindrze z tłokiem (moŝliwe zmiany objętości i wykonanie pracy), zaleŝy tylko od zmiany temperatury i zmiany z temperaturą ciepła właściwego, nie zaleŝy natomiast od typu procesu, w wyniku którego nastąpiła zmiana temperatury. n ( T) C T v dt Dla trzech procesów,, 3 pokazanych na rysunku, przeprowadzających gaz doskonały ze stanu początkowego i leŝącego na izotermie T do stanów końcowych f leŝących na izotermie T T, zmiana energii wewnętrznej ma tę samą wartość. Nie jest istotne, Ŝe wartości ciepła Q, pracy W są róŝne, Ŝe róŝne są takŝe objętości i ciśnienia dla stanów f, waŝna jest tylko zmiana temperatury. Copyright 5 John Wiley and Sons, Inc 8

9 ZaleŜność stosunku R od temperatury dla gazu doskonałego C Wydawnictwo Naukowe WN SA Wykres zaleŝności stosunku C R od temperatury dla wodoru. Wartość tego stosunku zmienia się od wartości wynikającej z uwzględnienia tylko ruchu postępowego do wartości zawierającej wkłady do energii wewnętrznej od ruchu obrotowego i, dla wyŝszych temperatur, takŝe dla ruchu oscylacyjnego. Dla niedostatecznie wysokich temperatur średnia energia oscylatora jest mniejsza od kt. Zrozumienie zaleŝności tego typu od temperatury nie jest moŝliwe na gruncie teorii 9 klasycznej i wymaga teorii kwantowej.

10 kin pot Kwantowe wymraŝanie oscylacyjnych stopni swobody Dla klasycznego jednowymiarowego oscylatora harmonicznego mamy: mv k m cosωt; v d k; dt mω mω sin cos ωt; ωt; nergia całkowita klasycznego oscylatora harmonicznego jest ciągła; wszystkie wartości są dozwolone: kin pot mω 4 mω 4 kin kt ωsinωt; kt ω cos k m sin kin pot calk mω Z zasady ekwipartycji energii, średnia energia całkowita jednego oscylatora jednowymiarowego (jeden stopień swobody), w zbiorze wielu oscylatorów wymieniających energię, w równowadze termodynamicznej: ze względu na konieczność uwzględnienia energii potencjalnej

11 Dla jednowymiarowego kwantowego oscylatora harmonicznego energia całkowita jest skwantowana, a dozwolone wartości energii całkowitej oscylatora wynoszą: calk., n n hω Copyright 963, California Institute of Technology, olish translation by permission of Addison-Wesley ublishing Company, Inc., Reading, Mass, USA Jaka będzie średnia energia oscylatora w duŝym zbiorze N oscylatorów, z których kaŝdy drga z częstością ω a prawdopodobieństwa obsadzenia kolejnych stanów będą opisane prawem Boltzmanna? rawdopodobieństwo zajęcia poziomu o energii wynosi: ( ) N αe calk calk N hω kt kt hω N 3 ( 3...) 3 (...) gdzie: prawo Boltzmanna e ; N N N N...

12 ( ) ( )... N... 3 N N 3 3 calk calk ω h Szereg geometryczny. Suma wyrazów nieskończonego szeregu geometrycznego jest równa: a a n n n Mianownik, szereg geometryczny o ilorazie i pierwszym wyrazie. Licznik, nieskończona suma szeregów geometrycznych, jak pokazano po prawej. Wynik po obliczeniu sum szeregów: ( )

13 N calk calk N hω N ( 3 ) 3... hω ( 3 ) hω... ekt Dla wysokich temperatur, stosując rozwinięcie eksponenty (e /! /! ), biorąc dwa pierwsze wyrazy otrzymujemy: hω h ω kt kt Dla temperatury zmierzającej do zera, w granicy, otrzymujemy: hω hω ep kt W ten sposób otrzymujemy wymraŝanie w niŝszych temperaturach drgań i obrotów o wyŝszych częstościach; nie dają one wkładu do ciepła właściwego. 3

14 Molowe ciepło właściwe gazu doskonałego przy stałym ciśnieniu (C ) a) b) 3 K a poniewaŝ: δw d nrdt, mamy: du d d regulowany grzejnik ciśnienie ( U ) dh nc dt, objętość T T T gdyŝ d. n moli gazu doskonałego ogrzewamy od temperatury T do T T przy stałym ciśnieniu (stałe obciąŝenie tłoka). Do układu dostarczamy ciepło Q. Jednocześnie układ wykonuje pracę W podnosząc obciąŝony tłok. Z definicji ciepła właściwego: Q nc T Z pierwszej zasady termodynamiki: duδq δw, dh dh Stąd ciepło molowe C : C C jest parametrem termodynamicznym n dt dt Mamy takŝe: ( v) dh du d C C dt dt dt R, Cp C R du nc dt, v RT, gdzie wielkości z kreską odnoszą się do mola (kmola). 4

15 Stosunek ciepła właściwego (lub właściwego molowego) przy stałym ciśnieniu do ciepła właściwego (właściwego molowego) przy stałej objętości jest waŝnym parametrem, oznaczonym γ i nazywanym C do C. Ze związku: C C R, po podzieleniu przez C, otrzymamy: Stosunek C do C γ C C R C ; C R γ ; C R T T γ oniewaŝ: U nc T, U C T mamy dalej RT ( γ )U dla jednego mola gazu. Dla n moli, mamy: nrt NkT ( γ )U gdzie N to całkowita liczba cząsteczek w rozwaŝanej próbce gazu, a U jest jej całkowitą energią wewnętrzną. Dla pojedynczej cząsteczki: U kt, skąd znając liczbę aktywnych γ stopni swobody moŝna wyliczyć γ, czyli C do C i odwrotnie 5

16 rzemiana adiabatyczna gazu doskonałego Wydawnictwo Naukowe WN SA o ujęciu śrutu, tłok przesuwa się do góry (rośnie objętość) wykonując pracę. Temperatura spada. roces, w którym nie zachodzi wymiana ciepła z otoczeniem (proces jest bardzo szybki, lub układ jest bardzo dobrze izolowany) nazywamy przemianą adiabatyczną. Wykres przemiany adiabatycznej na diagramie - nazywamy adiabatą. Adiabata musi przecinać izotermy; podczas izotermicznego rozpręŝania gazu dopływ ciepła utrzymuje stałą temperaturę i podwyŝsza ciśnienie (dla tej samej objętości, w porównaniu z przemianą adiabatyczną). 6

17 Wydawnictwo Naukowe WN SA rzesuwający się tłok wykonuje pracę objętościową: δw d oniewaŝ nie ma dopływu ciepła, z I zasady termodynamiki: duδq δw d odbywa się to kosztem energii wewnętrznej. Z równania stanu gazu doskonałego mamy: n RdT d() d d skąd: co daje: d d dt nr d nc d d C d du nc dt ( d d) ( d d) nr C C γ Ostatecznie: ( γ ) d d d d; γd d; -γ d 7

18 ( γ ) d d d d; γd d; -γ d ( ) γ γ C; const - γ ln ln C; ln Z równania gazu doskonałego: nrt. o podstawieniu: a takŝe: RT n γ γ- nrt γ const; const; T T γ γ const const i, dla przemiany adiabatycznej: γ const; T γ- const; T -γ γ const 8

19 Zadanie Dętka rowerowa jest napełniona powietrzem do ciśnienia 4,4 atm za pomocą pompki pobierającej powietrze pod ciśnieniem atmosferycznym ( atm), w temperaturze C (93 K). Jaką temperaturę w skali Celsjusza ma powietrze opuszczające pompkę, jeŝeli γ,4? omiń straty ciepła na ogrzanie ścianek pompki. Odp. 73 C Zadanie Dwa gazy, A i B, zajmujące takie same początkowe objętości i mające takie same początkowe ciśnienie zostały gwałtownie spręŝone adiabatycznie, kaŝdy do połowy swojej początkowej objętości. Jakie będą stosunki ich ciśnień końcowych do ciśnienia początkowego, jeŝeli γ A jest równe 5/3 (gaz jednoatomowy), a γ B wynosi 7/5 (gaz dwuatomowy)? Odp. A 3,7, B,64 9

20 Sprawdzian Copyright 5 John Wiley and Sons, Inc Uszereguj zaznaczone na wykresie przemiany według ilości ciepła przekazywanego do gazu. Zacznij od wielkości największej

21 odsumowanie dla czterech wybranych przemian rzemiana stała nazwa równania wielkość przemiany izobaryczna Q nc T W T izotermiczna U, Q W nrt ln( ). 3 γ, T γ-, adiabatyczna Q, U W T γ -γ 4 izochoryczna Q U nc T; W k p Copyright 5 John Wiley and Sons, Inc

Termodynamika Techniczna dla MWT, wykład 6. AJ Wojtowicz IF UMK

Termodynamika Techniczna dla MWT, wykład 6. AJ Wojtowicz IF UMK Wykład 6. Ciepło właściwe substancji prostych. Ciepło właściwe gazów doskonałych.. Molowe ciepło właściwe gazu doskonałego przy stałej objętości (C )... ZaleŜność ciepła właściwego C od temperatury.. Molowe

Bardziej szczegółowo

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Zajęcia wyrównawcze z fizyki -Zestaw 4 -eoria ermodynamika Równanie stanu gazu doskonałego Izoprzemiany gazowe Energia wewnętrzna gazu doskonałego Praca i ciepło w przemianach gazowych Silniki cieplne

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA. Termodynamika opiera się na czterech obserwacjach fenomenologicznych zwanych zasadami

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA. Termodynamika opiera się na czterech obserwacjach fenomenologicznych zwanych zasadami WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA Termodynamika opiera się na czterech obserwacjach fenomenologicznych zwanych zasadami Zasada zerowa Kiedy obiekt gorący znajduje się w kontakcie cieplnym z obiektem zimnym następuje

Bardziej szczegółowo

DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI Procesy odwracalne i nieodwracalne termodynamicznie, samorzutne i niesamorzutne Proces nazywamy termodynamicznie odwracalnym, jeśli bez spowodowania zmian w otoczeniu możliwy

Bardziej szczegółowo

TERMODYNAMIKA Zajęcia wyrównawcze, Częstochowa, 2009/2010 Ewa Mandowska

TERMODYNAMIKA Zajęcia wyrównawcze, Częstochowa, 2009/2010 Ewa Mandowska 1. Bilans cieplny 2. Przejścia fazowe 3. Równanie stanu gazu doskonałego 4. I zasada termodynamiki 5. Przemiany gazu doskonałego 6. Silnik cieplny 7. II zasada termodynamiki TERMODYNAMIKA Zajęcia wyrównawcze,

Bardziej szczegółowo

Ciepło i pierwsza zasada termodynamiki.

Ciepło i pierwsza zasada termodynamiki. Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz 162 W Y K Ł A D XIII Ciepło i pierwsza zasada termodynamiki. Ciepło jest energią, która jest przekazywana z jednego układu do drugiego w wyniku róŝnicy temperatur obu

Bardziej szczegółowo

1 I zasada termodynamiki

1 I zasada termodynamiki 1 I zasada termodynamiki 1.1 Pojęcie podstawowe W chemii fizycznej wszechświat dzielimy na dwie części : układ i otoczenie. Układ jest interesującą nas częścią rzeczywistości (przyrody, wszechświata) może

Bardziej szczegółowo

ZADANIA Z CHEMII Efekty energetyczne reakcji chemicznej - prawo Hessa

ZADANIA Z CHEMII Efekty energetyczne reakcji chemicznej - prawo Hessa Prawo zachowania energii: ZADANIA Z CHEMII Efekty energetyczne reakcji chemicznej - prawo Hessa Ogólny zasób energii jest niezmienny. Jeżeli zwiększa się zasób energii wybranego układu, to wyłącznie kosztem

Bardziej szczegółowo

(1) Równanie stanu gazu doskonałego. I zasada termodynamiki: ciepło, praca.

(1) Równanie stanu gazu doskonałego. I zasada termodynamiki: ciepło, praca. (1) Równanie stanu gazu doskonałego. I zasada termodynamiki: ciepło, praca. 1. Aby określić dokładną wartość stałej gazowej R, student ogrzał zbiornik o objętości 20,000 l wypełniony 0,25132 g gazowego

Bardziej szczegółowo

K raków 26 ma rca 2011 r.

K raków 26 ma rca 2011 r. K raków 26 ma rca 2011 r. Zadania do ćwiczeń z Podstaw Fizyki na dzień 1 kwietnia 2011 r. r. dla Grupy II Zadanie 1. 1 kg/s pary wo dne j o ciśnieniu 150 atm i temperaturze 342 0 C wpada do t urbiny z

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. Zadanie: Odpowiedź: ΔU = 2,8663 10 4 J

Zadanie 1. Zadanie: Odpowiedź: ΔU = 2,8663 10 4 J Tomasz Lubera Zadanie: Zadanie 1 Autoklaw zawiera 30 dm 3 azotu o temperaturze 15 o C pod ciśnieniem 1,48 atm. Podczas ogrzewania autoklawu ciśnienie wzrosło do 3800,64 mmhg. Oblicz zmianę energii wewnętrznej

Bardziej szczegółowo

Warunki izochoryczno-izotermiczne

Warunki izochoryczno-izotermiczne WYKŁAD 5 Pojęcie potencjału chemicznego. Układy jednoskładnikowe W zależności od warunków termodynamicznych potencjał chemiczny substancji czystej definiujemy następująco: Warunki izobaryczno-izotermiczne

Bardziej szczegółowo

Termodynamika 1. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Termodynamika 1. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Termodynamika Projekt wsółfinansowany rzez Unię Euroejską w ramach Euroejskiego Funduszu Sołecznego Układ termodynamiczny Układ termodynamiczny to ciało lub zbiór rozważanych ciał, w którym obok innych

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 3 TERMOCHEMIA

WYKŁAD 3 TERMOCHEMIA WYKŁAD 3 TERMOCHEMIA Termochemia jest działem termodynamiki zajmującym się zastosowaniem pierwszej zasady termodynamiki do obliczania efektów cieplnych procesów fizykochemicznych, a w szczególności przemian

Bardziej szczegółowo

Obieg Ackeret Kellera i lewobieżny obieg Philipsa (Stirlinga) podstawy teoretyczne i techniczne możliwości realizacji

Obieg Ackeret Kellera i lewobieżny obieg Philipsa (Stirlinga) podstawy teoretyczne i techniczne możliwości realizacji Obieg Ackeret Kellera i lewobieżny obieg Philipsa (Stirlinga) podstawy teoretyczne i techniczne możliwości realizacji Monika Litwińska Inżynieria Mechaniczno-Medyczna GDAŃSKA 2012 1. Obieg termodynamiczny

Bardziej szczegółowo

TERMODYNAMIKA I TERMOCHEMIA

TERMODYNAMIKA I TERMOCHEMIA TERMODYNAMIKA I TERMOCHEMIA Termodynamika - opisuje zmiany energii towarzyszące przemianom chemicznym; dział fizyki zajmujący się zjawiskami cieplnymi. Termochemia - dział chemii zajmujący się efektami

Bardziej szczegółowo

Wykład 10 Równowaga chemiczna

Wykład 10 Równowaga chemiczna Wykład 10 Równowaga chemiczna REAKCJA CHEMICZNA JEST W RÓWNOWADZE, GDY NIE STWIERDZAMY TENDENCJI DO ZMIAN ILOŚCI (STĘŻEŃ) SUBSTRATÓW ANI PRODUKTÓW RÓWNOWAGA CHEMICZNA JEST RÓWNOWAGĄ DYNAMICZNĄ W rzeczywistości

Bardziej szczegółowo

Wykład 12 Silnik Carnota z gazem doskonałym Sprawność silnika Carnota z gazem doskonałym Współczynnik wydajności chłodziarki i pompy cieplnej Carnota

Wykład 12 Silnik Carnota z gazem doskonałym Sprawność silnika Carnota z gazem doskonałym Współczynnik wydajności chłodziarki i pompy cieplnej Carnota Wykła Silnik Carnota z azem oskonałym Sprawność silnika Carnota z azem oskonałym Współczynnik wyajności chłoziarki i pompy cieplnej Carnota z azem oskonałym RównowaŜność skali temperatury termoynamicznej

Bardziej szczegółowo

Przegląd termodynamiki II

Przegląd termodynamiki II Wykład II Mechanika statystyczna 1 Przegląd termodynamiki II W poprzednim wykładzie po wprowadzeniu podstawowych pojęć i wielkości, omówione zostały pierwsza i druga zasada termodynamiki. Tutaj wykorzystamy

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Przemiany termodynamiczne

Wykład 2. Przemiany termodynamiczne Wykład Przemiany termodynamiczne Przemiany odwracalne: Przemiany nieodwracalne:. izobaryczna = const 7. dławienie. izotermiczna = const 8. mieszanie. izochoryczna = const 9. tarcie 4. adiabatyczna = const

Bardziej szczegółowo

Obiegi gazowe w maszynach cieplnych

Obiegi gazowe w maszynach cieplnych OBIEGI GAZOWE Obieg cykl przemian, po przejściu których stan końcowy czynnika jest identyczny ze stanem początkowym. Obrazem geometrycznym obiegu jest linia zamknięta. Dla obiegu termodynamicznego: przyrost

Bardziej szczegółowo

Elementy termodynamiki

Elementy termodynamiki Rozdział 3 Elementy termodynamiki 3.1 Gaz doskonały 3.1.1 Ciśnienie i temperatura gazu. Równanie stanu gazu doskonałego W tym podrozdziale omówimy w skrócie podstawowe prawa doświadczalne dotyczące gazów.

Bardziej szczegółowo

TERMOCHEMIA SPALANIA

TERMOCHEMIA SPALANIA TERMOCHEMIA SPALANIA I ZASADA TERMODYNAMIKI dq = dh Vdp W przemianach izobarycznych: dp = 0 dq = dh dh = c p dt dq = c p dt Q = T 2 T1 c p ( T)dT Q ciepło H - entalpia wewnętrzna V objętość P - ciśnienie

Bardziej szczegółowo

Fizyka Termodynamika Chemia reakcje chemiczne

Fizyka Termodynamika Chemia reakcje chemiczne Termodynamika zajmuje się badaniem efektów energetycznych towarzyszących procesom fizykochemicznym i chemicznym. Termodynamika umożliwia: 1. Sporządzanie bilansów energetycznych dla reakcji chemicznych

Bardziej szczegółowo

Termodynamika Techniczna dla MWT, wykład 1. AJ Wojtowicz IF UMK. 1.2. Stan termodynamiczny, parametry i funkcje stanu termodynamicznego

Termodynamika Techniczna dla MWT, wykład 1. AJ Wojtowicz IF UMK. 1.2. Stan termodynamiczny, parametry i funkcje stanu termodynamicznego Wykład 1. 1. Uwagi wstępne 1.1. Układ termodynamiczny 1.2. Stan termodynamiczny, parametry i funkcje stanu termodynamicznego 1.3. Przemiany termodynamiczne 2. Ciepło i temperatura 2.1. Zerowa zasada termodynamiki

Bardziej szczegółowo

Zmiana energii wewnętrznej ciała lub układu ciał jest równa sumie dostarczonego ciepła i pracy wykonanej nad ciałem lub układem ciał.

Zmiana energii wewnętrznej ciała lub układu ciał jest równa sumie dostarczonego ciepła i pracy wykonanej nad ciałem lub układem ciał. Temat : Pierwsza zasada termodynamiki. Wyobraźmy sobie następującą sytuację : Jest zima. Temperatura poniżej zera. W wyniku długotrwałego wystawiania dłoni na działanie lodowatego powietrza, odczuwamy,

Bardziej szczegółowo

Absolutna skala temperatur.

Absolutna skala temperatur. Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz 88 Absolutna skala temperatur. W wykładzie XII skala temperatur dla gazu doskonałego została zdefiniowana za pomocą własności gazów posiadających małą gęstość. PoniewaŜ

Bardziej szczegółowo

18 TERMODYNAMIKA. PODSUMOWANIE

18 TERMODYNAMIKA. PODSUMOWANIE Włodzimierz Wolczyński 18 TERMODYNAMIKA. PODSUMOWANIE Zadanie 1 Oto cykl pracy pewnego silnika termodynamicznego w układzie p(v). p [ 10 5 Pa] 5 A 4 3 2 1 0 C B 5 10 15 20 25 30 35 40 V [ dm 3 ] Sprawność

Bardziej szczegółowo

Energetyka odnawialna i nieodnawialna

Energetyka odnawialna i nieodnawialna Energetyka odnawialna i nieodnawialna Repetytorium Podstawy termodynamiczne Wykład WSG Bydgoszcz Prowadzący: prof. Andrzej Gardzilewicz gar@imp. imp.gda.pl, 601-63 63-22-84 Materiały y uzupełniaj niające:

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 5: Wymiana masy. Nawilżanie powietrza.

Ćwiczenie 5: Wymiana masy. Nawilżanie powietrza. 1 Część teoretyczna Powietrze wilgotne układ złożony z pary wodnej i powietrza suchego, czyli mieszaniny azotu, tlenu, wodoru i pozostałych gazów Z punktu widzenia różnego typu przemian skład powietrza

Bardziej szczegółowo

Jak mierzyć i jak liczyć efekty cieplne reakcji?

Jak mierzyć i jak liczyć efekty cieplne reakcji? Jak mierzyć i jak liczyć efekty cieplne reakcji? Energia Zdolność do wykonywania pracy lub do produkowania ciepła Praca objętościowa praca siła odległość 06_73 P F A W F h N m J P F A Area A ciśnienie

Bardziej szczegółowo

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Materiały dydaktyczne na zajęcia wyrównawcze z matematyki dla studentów pierwszego roku kierunku zamawianego Inżynieria i Gospodarka Wodna w ramach projektu Era inżyniera pewna lokata na przyszłość Projekt

Bardziej szczegółowo

YCa. y 1. lx \x. Hi-2* sp = SPRĘŻARKI TŁOKOWE 7.1. PODSTAWY TEORETYCZNE

YCa. y 1. lx \x. Hi-2* sp = SPRĘŻARKI TŁOKOWE 7.1. PODSTAWY TEORETYCZNE SPRĘŻARKI TŁOKOWE 7.1. PODSTAWY TEORETYCZNE Maszyna,.która kosztem energii pobranej z obcego źródła podnosi ciśnienie gazu, nazywa się; sprężarką. Na rys.7.1 w układzie p-v przedstawiono teoretyczny przebieg

Bardziej szczegółowo

Liczba Avogadro: N A 6 10 23. Słońce. M = 2 10 30 kg

Liczba Avogadro: N A 6 10 23. Słońce. M = 2 10 30 kg Mikroskopowa i makroskopowa teoria gazów i cieczy Zadania do ćwiczeń (J. Matulewski), wersja z dnia 10 października 00 Najnowsza wersja dostępna w sieci: http://www.phys.uni.torun.pl/~jacek/dydaktyka/fizyka.pdf

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki wykład 6

Podstawy fizyki wykład 6 Podstawy fizyki wykład 6 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Elementy termodynamiki Temperatura Rozszerzalność cieplna Ciepło Praca a ciepło Pierwsza zasada termodynamiki Gaz doskonały

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia i prawa chemiczne, Obliczenia na podstawie wzorów chemicznych

Podstawowe pojęcia i prawa chemiczne, Obliczenia na podstawie wzorów chemicznych Podstawowe pojęcia i prawa chemiczne, Obliczenia na podstawie wzorów chemicznych 1. Wielkości i jednostki stosowane do wyrażania ilości materii 1.1 Masa atomowa, cząsteczkowa, mol Masa atomowa Atomy mają

Bardziej szczegółowo

dr Dariusz Wyrzykowski ćwiczenia rachunkowe semestr I

dr Dariusz Wyrzykowski ćwiczenia rachunkowe semestr I Podstawowe prawa i pojęcia chemiczne. Fizyczne prawa gazowe. Zad. 1. Ile cząsteczek wody znajduje się w 0,12 mola uwodnionego azotanu(v) ceru Ce(NO 3 ) 2 6H 2 O? Zad. 2. W wyniku reakcji 40,12 g rtęci

Bardziej szczegółowo

CIEPŁO (Q) jedna z form przekazu energii między układami termodynamicznymi. Proces przekazu energii za pośrednictwem oddziaływania termicznego

CIEPŁO (Q) jedna z form przekazu energii między układami termodynamicznymi. Proces przekazu energii za pośrednictwem oddziaływania termicznego CIEPŁO, PALIWA, SPALANIE CIEPŁO (Q) jedna z form przekazu energii między układami termodynamicznymi. Proces przekazu energii za pośrednictwem oddziaływania termicznego WYMIANA CIEPŁA. Zmiana energii wewnętrznej

Bardziej szczegółowo

1. Od czego i w jaki sposób zależy szybkość reakcji chemicznej?

1. Od czego i w jaki sposób zależy szybkość reakcji chemicznej? Tematy opisowe 1. Od czego i w jaki sposób zależy szybkość reakcji chemicznej? 2. Omów pomiar potencjału na granicy faz elektroda/roztwór elektrolitu. Podaj przykład, omów skale potencjału i elektrody

Bardziej szczegółowo

Prowadzący. http://luberski.w.interia.pl telefon PK: 126282746 Pokój 210A (Katedra Biotechnologii i Chemii Fizycznej C-5)

Prowadzący. http://luberski.w.interia.pl telefon PK: 126282746 Pokój 210A (Katedra Biotechnologii i Chemii Fizycznej C-5) Tomasz Lubera dr Tomasz Lubera mail: luberski@interia.pl Prowadzący http://luberski.w.interia.pl telefon PK: 126282746 Pokój 210A (Katedra Biotechnologii i Chemii Fizycznej C-5) Konsultacje: we wtorki

Bardziej szczegółowo

Wydanie I - 2000 Wydanie II, cyfrowe - 2008

Wydanie I - 2000 Wydanie II, cyfrowe - 2008 Gdańsk 008 PRZEWODNICZĄCY KOMITETU REDAKCYJNEGO WYDAWNICTWA POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Zbigniew Cywiński RECENZENT Władysław Nowak Wydanie I - 000 Wydanie II, cyfrowe - 008 Wydano za zgodą Rektora Politechniki

Bardziej szczegółowo

Konspekt Obieg Ackeret-Kellera i lewobieżny obieg Philipsa (Stirlinga) podstawy teoretyczne i techniczne możliwości realizacji.

Konspekt Obieg Ackeret-Kellera i lewobieżny obieg Philipsa (Stirlinga) podstawy teoretyczne i techniczne możliwości realizacji. Konspekt Obieg Ackeret-Kellera i lewobieżny obieg Philipsa (Stirlinga) podstawy teoretyczne i techniczne możliwości realizacji. Wykonała: KATARZYNA ZASIŃSKA Kierunek: Inżynieria Mechaniczno-Medyczna Studia/Semestr:

Bardziej szczegółowo

Tadeusz Hofman, WYKŁADY Z TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ I CHEMICZNEJ dla chemików

Tadeusz Hofman, WYKŁADY Z TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ I CHEMICZNEJ dla chemików Tadeusz Hofman, WYKŁADY Z TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ I CHEMICZNEJ dla chemików Adres internetowy: http://www.ch.pw.edu.pl/~hof/term_ttc.htm, gdzie można znaleźć: regulamin zaliczeń i egzaminów, tematy egzaminacyjne,

Bardziej szczegółowo

FIZYKA I ASTRONOMIA. Matura z Kwazarem. Życzymy powodzenia!

FIZYKA I ASTRONOMIA. Matura z Kwazarem. Życzymy powodzenia! FIZYKA I ASTRONOMIA Matura z Kwazarem ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM ROZSZERZONY Instrukcje dla zdającego: 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 12 stron (zadania 1 6). Ewentualny

Bardziej szczegółowo

Przemiana izochoryczna. Prawo Charlesa

Przemiana izochoryczna. Prawo Charlesa COACH 29 Przemiana izochoryczna Program: Coach 6 Projekt: na ZMN060c CMA Coach Projects\PTSN Coach 6\ Termodynamika/PCharlesa_3.cma Przykład wyników: PCharlesa_6.cmr Cel ćwiczenia - Badanie zaleŝności

Bardziej szczegółowo

POWODZENIA! ZDANIA ZAMKNIĘTE. WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP SZKOLNY] ROK SZKOLNY 2009/2010 Czas trwania: 90 minut KOD UCZESTNIKA KONKURSU.

POWODZENIA! ZDANIA ZAMKNIĘTE. WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP SZKOLNY] ROK SZKOLNY 2009/2010 Czas trwania: 90 minut KOD UCZESTNIKA KONKURSU. KOD UCZESTNIKA KONKURSU WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP SZKOLNY] ROK SZKOLNY 2009/2010 Czas trwania: 90 inut Test składa się z dwóch części. W części pierwszej asz do rozwiązania 15 zadań zakniętych,

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA STECHIOMETRIA STECHIOMETRIA: INTERPRETACJA ILOŚCIOWA ZJAWISK CHEMICZNYCH

OBLICZENIA STECHIOMETRIA STECHIOMETRIA: INTERPRETACJA ILOŚCIOWA ZJAWISK CHEMICZNYCH 1 OBLICZENIA STECHIOMETRIA STECHIOMETRIA: INTERPRETACJA ILOŚCIOWA ZJAWISK CHEMICZNYCH Np.: WYZNACZANIE ILOŚCI SUBSTRATÓW KONIECZNYCH DLA OTRZYMANIA OKREŚLONYCH ILOŚCI PRODUKTU PODSTAWY OBLICZEŃ CHEMICZNYCH

Bardziej szczegółowo

PLAN WYNIKOWY MASZYNOZNAWSTWO OGÓLNE

PLAN WYNIKOWY MASZYNOZNAWSTWO OGÓLNE LN WYNIKOWY MSZYNOZNWSTWO OGÓLNE KLS I technik mechanik o specjalizacji obsługa i naprawa pojazdów samochodowych. Ilość godzin 38 tygodni x 1 godzina = 38 godzin rogram ZS 17/2004/19 2115/MEN 1998.04.16

Bardziej szczegółowo

Kinetyka reakcji chemicznych. Dr Mariola Samsonowicz

Kinetyka reakcji chemicznych. Dr Mariola Samsonowicz Kinetyka reakcji chemicznych Dr Mariola Samsonowicz 1 Czym zajmuje się kinetyka chemiczna? Badaniem szybkości reakcji chemicznych poprzez analizę eksperymentalną i teoretyczną. Zdefiniowanie równania kinetycznego

Bardziej szczegółowo

2. Reakcje egzo- i endoergiczne. Opisz znane Ci przykłady sprzężenia ze sobą kilku reakcji.

2. Reakcje egzo- i endoergiczne. Opisz znane Ci przykłady sprzężenia ze sobą kilku reakcji. Tematy opisowe 1. Co wiesz na temat tzw. energetyki wodorowej? 2. Reakcje egzo- i endoergiczne. Opisz znane Ci przykłady sprzężenia ze sobą kilku reakcji. 3. Różnice i podobieństwa w widmach IR i Ramana.

Bardziej szczegółowo

SZYBKOŚĆ REAKCJI CHEMICZNYCH. RÓWNOWAGA CHEMICZNA

SZYBKOŚĆ REAKCJI CHEMICZNYCH. RÓWNOWAGA CHEMICZNA SZYBKOŚĆ REAKCJI CHEMICZNYCH. RÓWNOWAGA CHEMICZNA Zadania dla studentów ze skryptu,,obliczenia z chemii ogólnej Wydawnictwa Uniwersytetu Gdańskiego 1. Reakcja między substancjami A i B zachodzi według

Bardziej szczegółowo

Biofizyka. wykład: dr hab. Jerzy Nakielski. Katedra Biofizyki i Morfogenezy Roślin

Biofizyka. wykład: dr hab. Jerzy Nakielski. Katedra Biofizyki i Morfogenezy Roślin Biofizyka wykład: dr hab. Jerzy Nakielski Katedra Biofizyki i Morfogenezy Roślin Biofizyka - wykłady Biotechnologia III rok Tematyka (15 godz.): dr hab. Jerzy Nakielski dr Joanna Szymanowska-Pułka dr

Bardziej szczegółowo

A B. Modelowanie reakcji chemicznych: numeryczne rozwiązywanie równań na szybkość reakcji chemicznych B: 1. da dt. A v. v t

A B. Modelowanie reakcji chemicznych: numeryczne rozwiązywanie równań na szybkość reakcji chemicznych B: 1. da dt. A v. v t B: 1 Modelowanie reakcji chemicznych: numeryczne rozwiązywanie równań na szybkość reakcji chemicznych 1. ZałóŜmy, Ŝe zmienna A oznacza stęŝenie substratu, a zmienna B stęŝenie produktu reakcji chemicznej

Bardziej szczegółowo

TERMODYNAMIKA Termodynamika chemiczna ilościowym opisem efektów energetycznych towarzyszących przemianom oraz przewidywaniem możliwości samorzutnego

TERMODYNAMIKA Termodynamika chemiczna ilościowym opisem efektów energetycznych towarzyszących przemianom oraz przewidywaniem możliwości samorzutnego ERMODYNAMIKA ermodynamika chemiczna ilościowym opisem efektów energetycznych towarzyszących przemianom oraz przewidywaniem możliwości samorzutnego przebiegu dowolnych, pomyślanych przemian a także opisem

Bardziej szczegółowo

Opracował: dr inż. Tadeusz Lemek

Opracował: dr inż. Tadeusz Lemek Materiały dydaktyczne na zajęcia wyrównawcze z chemii dla studentów pierwszego roku kierunku zamawianego Inżynieria i Gospodarka Wodna w ramach projektu Era inżyniera pewna lokata na przyszłość Opracował:

Bardziej szczegółowo

36P POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII. POZIOM PODSTAWOWY (od początku do optyki geometrycznej)

36P POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII. POZIOM PODSTAWOWY (od początku do optyki geometrycznej) Włodzimierz Wolczyński 36P POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM PODSTAWOWY (od początku do optyki geometrycznej) Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod

Bardziej szczegółowo

Milena Oziemczuk. Temperatura

Milena Oziemczuk. Temperatura Milena Oziemczuk Temperatura Informacje ogólne Temperatura jest jedną z podstawowych wielkości fizycznych w termodynamice i określa miarą stopnia nagrzania ciał. Temperaturę można ściśle zdefiniować tylko

Bardziej szczegółowo

Pomiary ciepła spalania i wartości opałowej paliw gazowych

Pomiary ciepła spalania i wartości opałowej paliw gazowych Pomiary ciepła spalania i wartości opałowej paliw gazowych Ciepło spalania Q s jest to ilość ciepła otrzymana przy spalaniu całkowitym i zupełnym jednostki paliwa wagowej lub objętościowej, gdy produkty

Bardziej szczegółowo

Lewobieżny obieg gazowy Joule a a obieg parowy Lindego.

Lewobieżny obieg gazowy Joule a a obieg parowy Lindego. Lewobieżny obieg gazowy Joule a a obieg parowy Lindego. Adam Nowaczyk IM-M Semestr II Gdaosk 2011 Spis treści 1. Obiegi termodynamiczne... 2 1.1 Obieg termodynamiczny... 2 1.1.1 Obieg prawobieżny... 3

Bardziej szczegółowo

Przemiany substancji

Przemiany substancji Przemiany substancji Poniżej przedstawiono graf pokazujący rodzaje przemian jaki ulegają substancje chemiczne. Przemiany substancji Przemiany chemiczne Przemiany fizyczne Objawy: - zmiania barwy, - efekty

Bardziej szczegółowo

Dlaczego studiować termodynamikę?

Dlaczego studiować termodynamikę? Dlaczego studiować termodynamikę? Wszystkie fizjologiczne funkcje organizmów żywych (np. wzrost, osmoza, oddychanie, reprodukcja, komunikacja) są związane z przepływem różnych form energii. Wszystkie organizmy

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI TOMU I. Przedmowa 11. Wprowadzenie 15 Znaczenie gospodarcze techniki chłodniczej 18

SPIS TREŚCI TOMU I. Przedmowa 11. Wprowadzenie 15 Znaczenie gospodarcze techniki chłodniczej 18 v~.rv.kj Chłodnicza. Poradnik - tom 1 5 SPIS TREŚCI TOMU I Przedmowa 11 Wprowadzenie 15 Znaczenie gospodarcze techniki chłodniczej 18 Podstawy termodynamiki 21 Termodynamiczne parametry stanu gazu 21 2

Bardziej szczegółowo

Prowadzący: dr hab. inż. Agnieszka Gubernat (tel. (0 12) 617 36 96; gubernat@agh.edu.pl)

Prowadzący: dr hab. inż. Agnieszka Gubernat (tel. (0 12) 617 36 96; gubernat@agh.edu.pl) TRANSPORT MASY I CIEPŁA Seminarium Transport masy i ciepła Prowadzący: dr hab. inż. Agnieszka Gubernat (tel. (0 12) 617 36 96; gubernat@agh.edu.pl) WARUNKI ZALICZENIA: 1. ZALICZENIE WSZYSTKICH KOLOKWIÓW

Bardziej szczegółowo

WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII.

WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII. ĆWICZENIE 3. WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII. 1. Oscylator harmoniczny. Wprowadzenie Oscylatorem harmonicznym nazywamy punt materialny, na tóry,działa siła sierowana do pewnego centrum,

Bardziej szczegółowo

1. Wprowadzenie: dt q = - λ dx. q = lim F

1. Wprowadzenie: dt q = - λ dx. q = lim F PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA Temat ćwiczenia: WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEWODNOŚCI

Bardziej szczegółowo

Zadania z Termodynamiki

Zadania z Termodynamiki Zadania z Termodynamiki 1. Obliczyć zależność C p C V dla 1 mola gazu van der Waalsa [1]. Znaleźć przybliżone wyrażenie dla gazu rozrzedzonego V b. 2. Udowodnić zależność [1]: 3. Udowodnić zależność [5]

Bardziej szczegółowo

ciało stałe ciecz gaz

ciało stałe ciecz gaz Trzy stany skupienia W przyrodzie substancje mogą występować w trzech stanach skupienia: stałym, ciekłym i gazowym. Ciała stałe mają własny określoną objętość i kształt, który trudno zmienić. Zmiana kształtu

Bardziej szczegółowo

lub ciśnienie. Mogą wykonywać tzw. pracę objętościową - energia wyzwolona w reakcji i przekazana na sposób ciepła powoduje wzrost temperatury, co

lub ciśnienie. Mogą wykonywać tzw. pracę objętościową - energia wyzwolona w reakcji i przekazana na sposób ciepła powoduje wzrost temperatury, co Każda przemiana w przyrodzie związana jest ze zmianą energii. Ta zmiana energii przebiega na różne sposoby, jednak zawsze według zasady, że suma energii układu izolowanego nie ulega zmianie. Jeśli więc

Bardziej szczegółowo

SZKIC ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ W ARKUSZU II. Zadanie 28. Kołowrót

SZKIC ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ W ARKUSZU II. Zadanie 28. Kołowrót SZKIC ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ W ARKUSZU II Zadanie 8. Kołowrót Numer dania Narysowanie sił działających na układ. czynność danie N N Q 8. Zapisanie równania ruchu obrotowego kołowrotu.

Bardziej szczegółowo

Tadeusz Lesiak. Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii

Tadeusz Lesiak. Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii Mechanika klasyczna Tadeusz Lesiak Wykład nr 4 Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii Energia i praca T. Lesiak Mechanika klasyczna 2 Praca Praca (W) wykonana przez stałą

Bardziej szczegółowo

Kuratorium Oświaty w Katowicach KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI I ASTRONOMII DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH. Etap I 26 listopada 2009 r.

Kuratorium Oświaty w Katowicach KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI I ASTRONOMII DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH. Etap I 26 listopada 2009 r. NUMER KODOWY Kuratorium Oświaty w Katowicach KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI I ASTRONOMII DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH Etap I 26 listopada 2009 r. Drogi Uczestniku Konkursu Dzisiaj przystępujesz do pierwszego

Bardziej szczegółowo

III Ciepło i cząsteczki

III Ciepło i cząsteczki Materiały do wykładu Fizyka w doświadczeniach III Ciepło i cząsteczki Dział "Ciepło i cząsteczki" obejmuje zagadnienia, którymi zajmuje się termodynamika czyli nauka o cieple. Ciepło kryje się we wnętrzu

Bardziej szczegółowo

KATEDRA APARATURY I MASZYNOZNAWSTWA CHEMICZNEGO Wydział Chemiczny POLITECHNIKA GDAŃSKA ul. G. Narutowicza 11/12 80-952 GDAŃSK

KATEDRA APARATURY I MASZYNOZNAWSTWA CHEMICZNEGO Wydział Chemiczny POLITECHNIKA GDAŃSKA ul. G. Narutowicza 11/12 80-952 GDAŃSK KATEDRA APARATURY I MASZYNOZNAWSTWA CHEMICZNEGO Wydział Chemiczny POLITECHNIKA GDAŃSKA ul. G. Narutowicza 11/12 80-952 GDAŃSK LABORATORIUM Z PROEKOLOGICZNYCH ŹRÓDEŁ ENERGII ODNAWIALNEJ 6. WYMIENNIK CIEPŁA

Bardziej szczegółowo

Trening czyni mistrza zdaj maturę na piątkę

Trening czyni mistrza zdaj maturę na piątkę Trening czyni mistrza zdaj maturę na piątkę ZESTAW I Liczby rzeczywiste Zdający demonstruje poziom opanowania powyższych umiejętności, rozwiązując zadania, w których: a) planuje i wykonuje obliczenia na

Bardziej szczegółowo

Rozkłady statyczne Maxwella Boltzmana. Konrad Jachyra I IM gr V lab

Rozkłady statyczne Maxwella Boltzmana. Konrad Jachyra I IM gr V lab Rozkłady statyczne Maxwella Boltzmana Konrad Jachyra I IM gr V lab MODEL STATYCZNY Model statystyczny hipoteza lub układ hipotez, sformułowanych w sposób matematyczny (odpowiednio w postaci równania lub

Bardziej szczegółowo

m Jeżeli do końca naciągniętej (ściśniętej) sprężyny przymocujemy ciało o masie m., to będzie na nie działała siła (III zasada dynamiki):

m Jeżeli do końca naciągniętej (ściśniętej) sprężyny przymocujemy ciało o masie m., to będzie na nie działała siła (III zasada dynamiki): Ruch drgający -. Ruch drgający Ciało jest sprężyste, jeżei odzyskuje pierwotny kształt po ustaniu działania siły, która ten kształt zmieniła. Właściwość sprężystości jest ograniczona, to znaczy, że przy

Bardziej szczegółowo

13. TERMODYNAMIKA WYZNACZANIE ENTALPII REAKCJI ZOBOJĘTNIANIA MOCNEJ ZASADY MOCNYMI KWASAMI I ENTALPII PROCESU ROZPUSZCZANIA SOLI

13. TERMODYNAMIKA WYZNACZANIE ENTALPII REAKCJI ZOBOJĘTNIANIA MOCNEJ ZASADY MOCNYMI KWASAMI I ENTALPII PROCESU ROZPUSZCZANIA SOLI Wykonanie ćwiczenia 13. TERMODYNAMIKA WYZNACZANIE ENTALPII REAKCJI ZOBOJĘTNIANIA MOCNEJ ZASADY MOCNYMI KWASAMI I ENTALPII PROCESU ROZPUSZCZANIA SOLI Zadania do wykonania: 1. Wykonać pomiar temperatury

Bardziej szczegółowo

SPEKTROSKOPIA RAMANA. Laboratorium Laserowej Spektroskopii Molekularnej PŁ

SPEKTROSKOPIA RAMANA. Laboratorium Laserowej Spektroskopii Molekularnej PŁ SPEKTROSKOPIA RAMANA Laboratorium Laserowej Spektroskopii Molekularnej PŁ WIDMO OSCYLACYJNE Zręby atomowe w molekule wykonują oscylacje wokół położenia równowagi. Ruch ten można rozłożyć na 3n-6 w przypadku

Bardziej szczegółowo

Termodynamika (oceanotechnika; studia stacjonarne); rok akad. 2015/2016 INFORMACJE ORGANIZACYJNE

Termodynamika (oceanotechnika; studia stacjonarne); rok akad. 2015/2016 INFORMACJE ORGANIZACYJNE Termodynamika (oceanotechnika; studia stacjonarne); rok akad. 2015/2016 INFORMACJE ORGANIZACYJNE 1. Wykłady i ćwiczenia poprowadzi prof. dr hab. inż. Leszek Malinowski; pok. 420; Zespół Maszyn Cieplnych,

Bardziej szczegółowo

Ruch Demonstracje z kinematyki i dynamiki przeprowadzane przy wykorzystanie ultradźwiękowego czujnika połoŝenia i linii powietrznej.

Ruch Demonstracje z kinematyki i dynamiki przeprowadzane przy wykorzystanie ultradźwiękowego czujnika połoŝenia i linii powietrznej. COACH 08 Ruch Demonstracje z kinematyki i dynamiki przeprowadzane przy wykorzystanie ultradźwiękowego czujnika połoŝenia i linii powietrznej. Program: Coach 6 Projekt: PTSN Coach6\PTSN - Ruch Ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 5. Energia, praca, moc. http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 5. Energia, praca, moc. http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA I 5. Energia, praca, moc Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html ENERGIA, PRACA, MOC Siła to wielkość

Bardziej szczegółowo

ZESTAW ZADAŃ KONKURSOWYCH Z FIZYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2013/2014 ETAP OKRĘGOWY

ZESTAW ZADAŃ KONKURSOWYCH Z FIZYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2013/2014 ETAP OKRĘGOWY Kuratorium Oświaty w Lublinie ZESTAW ZADAŃ KONKURSOWYCH Z FIZYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2013/2014 ETAP OKRĘGOWY KOD UCZNIA Instrukcja dla ucznia 1. Arkusz liczy 12 stron (z brudnopisem) i zawiera

Bardziej szczegółowo

SILNIK WYSOKOPRĘśNY DIESLA

SILNIK WYSOKOPRĘśNY DIESLA SILNIK WYSOKOPRĘśNY DIESLA (V 4 26) Rys. 1. Model przedstawia przekrój cylindra czterosuwowego silnika Diesla z wtryskiem bezpośrednim. Przekrój jest wykonany wzdłuŝ płaszczyzny pionowej, przechodzącej

Bardziej szczegółowo

13 TERMODYNAMIKA. Sprawdzono w roku 2015 przez A. Chomickiego

13 TERMODYNAMIKA. Sprawdzono w roku 2015 przez A. Chomickiego 13 TERMODYNAMIKA Zagadnienia teoretyczne Układ i otoczenie. Wielkości intensywne i ekstensywne. Pojęcie energii, ciepła, pracy, temperatury. Zasady termodynamiki (pierwsza, druga, trzecia). Funkcje termodynamiczne

Bardziej szczegółowo

T E R M O D Y N A M I K A

T E R M O D Y N A M I K A T E R M O D Y N A M I K A st. kpt dr inż. Jerzy Gałaj st. kpt. mgr inż. Marek Świątkiewicz Katedra Techniki Pożarniczej Zakład Hydromechaniki i Przeciwpożarowego Zaopatrzenia w Wodę pokój nr 310 e-mail:

Bardziej szczegółowo

wyprowadza wzór na okres i częstotliwość drgań wahadła sprężynowego posługuje się modelem i równaniem oscylatora harmonicznego

wyprowadza wzór na okres i częstotliwość drgań wahadła sprężynowego posługuje się modelem i równaniem oscylatora harmonicznego Wymagania edukacyjne z fizyki poziom rozszerzony część 2 uch drgający Treści spoza podstawy programowej. Zagadnienie 5.3. Drgania sprężyn (Okres i częstotliwość drgań ciała na sprężynie. Wykresy opisujące

Bardziej szczegółowo

Zapis równań reakcji chemicznych oraz ich uzgadnianie

Zapis równań reakcji chemicznych oraz ich uzgadnianie Zapis równań reakcji chemicznych oraz ich uzgadnianie Równanie reakcji chemicznej jest symbolicznym zapisem reakcji przy uŝyciu symboli wzorów oraz odpowiednich współczynników i znaków. Obrazuje ono przebieg

Bardziej szczegółowo

Zestaw zadań na I etap konkursu fizycznego. Zad. 1 Kamień spadał swobodnie z wysokości h=20m. Średnia prędkość kamienia wynosiła :

Zestaw zadań na I etap konkursu fizycznego. Zad. 1 Kamień spadał swobodnie z wysokości h=20m. Średnia prędkość kamienia wynosiła : Zestaw zadań na I etap konkursu fizycznego Zad. 1 Kamień spadał swobodnie z wysokości h=20m. Średnia prędkość kamienia wynosiła : A) 5m/s B) 10m/s C) 20m/s D) 40m/s. Zad.2 Samochód o masie 1 tony poruszał

Bardziej szczegółowo

WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP REJONOWY] ROK SZKOLNY

WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP REJONOWY] ROK SZKOLNY MIEJSCE NA KOD UCZESTNIKA KONKURSU WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP REJONOWY] ROK SZKOLNY 2010/2011 Czas trwania: 120 minut Test składa się z dwóch części. W części pierwszej masz do rozwiązania 15 zadań

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA GÓRNICZO HUTNICZA Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Katedra Elektroniki

AKADEMIA GÓRNICZO HUTNICZA Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Katedra Elektroniki AKADEMIA GÓRNICZO HUTNICZA Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Katedra Elektroniki Laboratorium Techniki Sensorowej Ćwiczenie nr 4 Półprzewodnikowe czujniki gazów OPIS STANOWISKA

Bardziej szczegółowo

Instytut Fizyki Doświadczalnej Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki UNIWERSYTET GDAŃSKI

Instytut Fizyki Doświadczalnej Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki UNIWERSYTET GDAŃSKI Instytut Fizyki Doświadczalnej Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki UNIWERSYTET GDAŃSKI I. Zagadnienia do opracowania. 1. Ruch obrotowy jednostajny: a) prędkość kątowa; b) prędkość liniowa; c) moment

Bardziej szczegółowo

Skraplarki Claude a oraz Heylandta budowa, działanie, bilans cieplny oraz charakterystyka techniczna

Skraplarki Claude a oraz Heylandta budowa, działanie, bilans cieplny oraz charakterystyka techniczna POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Skraplarki Claude a oraz Heylandta budowa, działanie, bilans cieplny oraz charakterystyka techniczna Wykonała: Alicja Szkodo Prowadzący: dr inż. W. Targański 2012/2013

Bardziej szczegółowo

Zakres egzaminu wstępnego z matematyki

Zakres egzaminu wstępnego z matematyki Zakres egzaminu wstępnego z matematyki 1 Liczby i ich zbiory: a) definicja potęgi o wykładniku wymiernym oraz działania na potęgach o wykładniku wymiernym; b) definicja wartości bezwzględnej liczby rzeczywistej

Bardziej szczegółowo

Konsolidacja podłoŝa gruntowego

Konsolidacja podłoŝa gruntowego Konsolidacja podłoŝa gruntowego Konsolidacja gruntu jest to proces zmniejszania się objętości gruntu w wyniku zmian objętości porów, przy jednoczesnym wyciskaniu z nic wody. Proces ten jest skutkiem nacisku

Bardziej szczegółowo

Miniskrypt do ćw. nr 4

Miniskrypt do ćw. nr 4 granicach ekonomicznych) a punktami P - I (obszar inwersji) występuje przyspieszenie wzrostu spadku ciśnienia na wypełnieniu. Faza gazowa wnika w fazę ciekłą, jej spływ jest przyhamowany. Między punktami

Bardziej szczegółowo

6. Zamiana energii elektrycznej w ciepło

6. Zamiana energii elektrycznej w ciepło Cel ćwiczenia: 6. Zamiana energii elektrycznej w ciepło Dr inŝ. Dorota Nowak-Woźny Zapoznanie z metodami grzania rezystancyjnego pośredniego i bezpośredniego oraz ich zastosowaniami w przemyśle. Wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Druga zasada termodynamiki.

Druga zasada termodynamiki. Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz 79 W Y K Ł A D XIV Druga zasada termodynamiki. Często naszym zadaniem jest zastosowanie zasady zachowania energii. Jednak, zgodnie z pierwszą zasadą termodynamiki, energia

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZIAN NR 2 ROBERT KOPERCZAK, ID studenta : k4342

SPRAWDZIAN NR 2 ROBERT KOPERCZAK, ID studenta : k4342 TECHNIKI ANALITYCZNE W BIZNESIE SPRAWDZIAN NR 2 Autor pracy ROBERT KOPERCZAK, ID studenta : k4342 Kraków, 22 Grudnia 2009 2 Spis treści 1 Zadanie 1... 3 1.1 Uszkodzi się tylko pierwsza maszyna.... 3 1.2

Bardziej szczegółowo

A. 0,3 N B. 1,5 N C. 15 N D. 30 N. Posługiwać się wzajemnym związkiem między siłą, a zmianą pędu Odpowiedź

A. 0,3 N B. 1,5 N C. 15 N D. 30 N. Posługiwać się wzajemnym związkiem między siłą, a zmianą pędu Odpowiedź Egzamin maturalny z fizyki z astronomią W zadaniach od 1. do 10. należy wybrać jedną poprawną odpowiedź i wpisać właściwą literę: A, B, C lub D do kwadratu obok słowa:. m Przyjmij do obliczeń, że przyśpieszenie

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY SIERPIEŃ 2014. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY SIERPIEŃ 2014. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 03 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Instrukcja

Bardziej szczegółowo