Cykl Metona. Liceum Klasy I III Doświadczenie konkursowe nr 1

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Cykl Metona. Liceum Klasy I III Doświadczenie konkursowe nr 1"

Transkrypt

1 Liceum Klasy I III Doświadczenie konkursowe nr 1 Rok 2017

2 1. Wstęp teoretyczny Od czasów prehistorycznych życie człowieka regulują trzy regularnie powtarzające się cykle astronomiczne. Pierwszy z nich to cykl dzienny w przybliżeniu czas od jednego do drugiego wschodu Słońca. Choć w przeszłości cykl ten był bardziej istotny niż w obecnym zelektryfikowanym świecie, to nawet dzisiaj trudno byłoby nam wyobrazić sobie sytuację, w której doba nie stanowi podstawowej jednostki czasu. Drugim cyklem jest cykl roczny, czyli okres upływający pomiędzy jedną a drugą równonocą wiosenną (dniem w roku, w którym dzień i noc trwają po 12 godzin, a następnie dzień staje się dłuższy od nocy) lub przesileniem zimowym (dniem w roku, w którym noc jest najdłuższa, a dzień najkrótszy). Ze względu na to, że aktywność przyrody zależy od pór roku, cykl ten ma kluczowe znaczenie dla cywilizacji ludzkiej, w szczególności dla rolnictwa. W dawnych czasach wyznaczenie dokładnego momentu równonocy czy przesilenia nie było jednak sprawą prostą. W związku z tym, dużego znaczenia w regulowaniu życia człowieka nabrał trzeci cykl, związany z powtarzającymi się fazami Księżyca. Już w prehistorycznych czasach ludzie zauważyli, że czas między pierwszą a drugą obserwacją cienkiego sierpa Księżyca na niebie (po przejściu przez cały cykl faz) wynosił raz 29, a innym razem 30 dni. Okres ten został nazwany miesiącem. Z czasem zauważono, że w ciągu roku można zaobserwować 12 lub 13 pojawień się nowego Księżyca, czyli że rok składa się z nieco więcej niż 12 i mniej niż 13 miesięcy. W późniejszych czasach pojawiły się kalendarze regulujące życie człowieka, a większość z nich opierała się na cyklu księżycowym. Kalendarze takie składały się z 12 lub 13 miesięcy, liczących po 29 lub 30 dni. Wadą kalendarzy księżycowych było to, że nie istniały jednoznaczne reguły mówiące z ilu dni składa się miesiąc i z ilu miesięcy składa się rok. Początek nowego miesiąca ogłaszano po obserwacji nowego księżyca (jest to obyczaj nadal stosowany w krajach muzułmańskich, posługujących się kalendarzem księżycowym). Liczbę miesięcy starano się regulować tak, aby początek nowego roku wypadał po równonocy wiosennej, która w większości kultur stanowiła ważny moment, ze względu na swoje powiązanie z budząca się przyrodą. Brak ustalonych reguł powodował oczywiście olbrzymi chaos, podczas gdy miara czasu powinna być przewidywalna. Pojawiła się więc konieczność wprowadzenia zasad, dzięki którym możliwe byłoby uzgodnienie cyklu miesięcznego i rocznego. Starożytni wiedzieli, że okres od nowiu do nowiu (miesiąc) trwa więcej niż 29, ale mniej niż 30 dni, zaś okres między jedną a druga równonocą (rok) nieco więcej niż 365, lecz mniej niż 366 dni. Grecki astronom i matematyk Meton z Aten, żyjący w V wieku p.n.e, wyliczył czas, po upływie którego te same fazy Księżyca przypadają na te same dni roku. Mniej więcej w tym samym czasie, podobny cykl wyprowadzili astronomowie w Babilonii. Cykl ten stał się podstawą ówczesnego kalendarza księżycowego, na którym bazowały kolejne kalendarze, w tym dzisiejszy kalendarz hebrajski. Przeanalizujmy dokładniej znaczenie roku w astronomii. By to zrobić, musimy zdefiniować dwa pojęcia: równika niebieskiego oraz ekliptyki. Równik niebieski jest to koło wielkie na sferze niebieskiej (abstrakcyjnej sferze na niebie otaczającej obserwatora i nie mającej określonego promienia), którego płaszczyzna pokrywa się z płaszczyzną równika ziemskiego i jest prostopadła do osi obrotu Ziemi (Rys.1). Ekliptyka natomiast, jest to koło wielkie na sferze niebieskiej, na którym obserwujemy pozorny ruch Słońca w ciągu roku. Równik niebieski oraz ekliptyka są do siebie nachylone pod kątem 23,5 stopnia. 2

3 Rysunek 1. Równik niebieski, ekliptyka oraz ich związek z osią obrotu Ziemi. Źródło: Wikipedia 1. Nachylenie osi ziemskiej w stosunku do ekliptyki jest przyczyną występowania na Ziemi pór roku (Rys.2). Punkty przecięcia się ekliptyki oraz równika niebieskiego nazywamy punktem Barana oraz punktem Wagi. Słońce znajduje się w punkcie Barana w czasie równonocy wiosennej, zaś w punkcie Wagi w trakcie równonocy jesiennej. Rysunek 2. Oświetlenie Ziemi przez Słońce w różnych porach roku. Pory roku zaznaczone są dla półkuli północnej. W czasie równonocy półkula północna i południowa są oświetlone w takim samym stopniu. W lecie oświetlona jest większa część powierzchni półkuli północnej, a mniejsza południowej. W zimie zachodzi sytuacja odwrotna. 1 3

4 Okres, jaki upływa między jedną równonocą wiosenną a drugą, czyli okres (średni) pomiędzy przejściami Słońca przez punkt Barana, zwany jest rokiem zwrotnikowym. Wynosi on w przybliżeniu 365 dni, 5 godzin, 48 minut i 45 sekund, czyli 365 i nieco mniej niż ¼ dnia. Oś ziemska nie jest jednak skierowana na stałe w jednym kierunku, lecz zatacza powoli okrąg wokół prostej prostopadłej do płaszczyzny ekliptyki (Rys.1). Zjawisko to nazywa się precesją. Czas, po jakim oś obrotu Ziemi zatacza pełen okrąg nazywa się rokiem platońskim, który trwa około 26 tysięcy lat. Z powodu precesji, punkt Barana zmienia swoje położenie na tle gwiazd. Zatem również okres między kolejnymi równonocami (rok zwrotnikowy) nie pokrywa się w pełni z okresem obiegu Ziemi wokół Słońca. Okres obiegu Ziemi wokół Słońca zwany jest rokiem gwiazdowym. Nazwa ta bierze się stąd, że po jego upływie Ziemia wraca do tej samej pozycji względem odległych gwiazd. Rok gwiazdowy trwa ok. 365 dni, 6 godzin, 9 minut i 10 sekund, czyli 365 i nieco więcej niż ¼ dnia. Poprzez analogię do roku gwiazdowego, można wprowadzić pojęcie miesiąca gwiazdowego, w którym Księżyc wykonuje pełen obieg wokół Ziemi. Zajmuje mu to ok. 27 dni, 7 godzin, 43 minut i 11,5 sekundy. Z kolei okres między jednym nowiem a drugim nowiem księżyca nazywamy miesiącem synodycznym. Miesiąc synodyczny trwa 29 dni, 12 godzin, 44 minuty i 3 sekundy. Jest on dłuższy od miesiąca gwiazdowego, ponieważ nim Księżyc obiegnie Ziemię, Ziemia przesunie się nieco na swej drodze wokół Słońca, a fazy Księżyca zależą od wzajemnego położenia tych trzech ciał. Meton założył, że rok trwa 365 i 5 / 19 (czyli nieco więcej niż ¼) dnia. Nie wiemy, czy Meton, wprowadzając swoje założenie, kierował się tak naprawdę długością roku gwiazdowego, ale możemy sprawdzić dokładność cyklu nazwanego jego imieniem. 2. Cel doświadczenia Celem doświadczenia jest pokazanie w przybliżony sposób, jak można uzgodnić periodyczne cykle w astronomii, w tym przypadku cykl roczny i miesięczny. 3. Opis wykonania doświadczenia Przyjmując za Metonem, że rok trwa 365 i 5 / 19 dnia oraz zakładając, że miesiąc trwa 29 i 25 / 47 dnia (jest to pewne uproszczenie), oblicz długość cyklu Metona. W celu łatwiejszego znalezienia rozwiązanie tego zadania, zapisz długość roku i miesiąca jako ułamki zwykłe. Wynik podaj w latach, miesiącach oraz dniach. Następnie policz, ile lat w cyklu Metona składa się z 13 miesięcy, a ile z 12 miesięcy. Ponieważ miesiąc w kalendarzu księżycowym może mieć tylko 29 lub 30 dni, to w kolejnym kroku oblicz, ile w cyklu Metona musi być miesięcy długich, a ile krótkich. By sprawdzić dokładność tych założeń z obecnie przyjmowanymi wartościami roku zwrotnikowego i miesiąca synodycznego, dokonaj kilku obliczeń. Pomnóż obliczoną wcześniej liczbę lat w cyklu Metona przez obecnie przyjmowaną długość roku zwrotnikowego oraz liczbę miesięcy synodycznych w cyklu Metona przez obecnie przyjmowaną długość miesiąca synodycznego. Następnie wyznacz różnicę tych dwóch wielkości. Błąd względny otrzymasz przez wyliczenie stosunku tak wyznaczonej wartości do liczby powstałej z przemnożenia długości miesiąca synodycznego przez liczbę miesięcy w cyklu Metona. Wartość błędu wyraź w procentach przemnażając wynik przez 100%. ma kluczowe znaczenie dla kalendarzy księżycowych, ponieważ pozwala uzgodnić 4

5 je z cyklem słonecznym. Istotne jest tu wprowadzanie tzw. lat przestępnych, mających po 13 miesięcy, które będą pojawiały się w pewnych regularnych odstępach czasu. Zaprojektuj schemat takiego kalendarza księżycowego, przyjmując, że: opiera się on na cyklu Metona, tzn. na tyle lat przypada tyle miesięcy ile przewiduje cykl; lata trwają 12 miesięcy (lata zwykłe) lub 13 miesięcy (przestępne) i jest ich tyle, ile przewiduje cykl; lata zwykłe mają 6 29 dni dni = 354 dni, lub 5 29 dni dni = 355 dni; lata przestępne mają dodatkowy miesiąc 30 dniowy; rok słoneczny ma długość 365 i 5 / 19 dnia, jak przyjął Meton; jeżeli rok opóźnia się o więcej niż 30 dni w stosunku do roku słonecznego, wprowadzamy dodatkowy miesiąc, a rok staje się rokiem przestępnym. 5

24 godziny 23 godziny 56 minut 4 sekundy

24 godziny 23 godziny 56 minut 4 sekundy Ruch obrotowy Ziemi Podstawowe pojęcia Ruch obrotowy, inaczej wirowy to ruch Ziemi wokół własnej osi. Oś Ziemi jest teoretyczną linią prostą, która przechodzi przez Biegun Północny i Biegun Południowy.

Bardziej szczegółowo

NACHYLENIE OSI ZIEMSKIEJ DO PŁASZCZYZNY ORBITY. Orbita tor ciała niebieskiego lub sztucznego satelity krążącego wokół innego ciała niebieskiego.

NACHYLENIE OSI ZIEMSKIEJ DO PŁASZCZYZNY ORBITY. Orbita tor ciała niebieskiego lub sztucznego satelity krążącego wokół innego ciała niebieskiego. RUCH OBIEGOWY ZIEMI NACHYLENIE OSI ZIEMSKIEJ DO PŁASZCZYZNY ORBITY Orbita tor ciała niebieskiego lub sztucznego satelity krążącego wokół innego ciała niebieskiego. OBIEG ZIEMI WOKÓŁ SŁOŃCA W czasie równonocy

Bardziej szczegółowo

Ruch obiegowy Ziemi. Ruch obiegowy Ziemi. Cechy ruchu obiegowego. Cechy ruchu obiegowego

Ruch obiegowy Ziemi. Ruch obiegowy Ziemi. Cechy ruchu obiegowego. Cechy ruchu obiegowego Ruch obiegowy Ziemi Ruch obiegowy Ziemi Ziemia obiega Słońce po drodze zwanej orbitą ma ona kształt lekko wydłużonej elipsy Czas pełnego obiegu wynosi 365 dni 5 godzin 48 minut i 46 sekund okres ten nazywamy

Bardziej szczegółowo

RUCH OBROTOWY I OBIEGOWY ZIEMI

RUCH OBROTOWY I OBIEGOWY ZIEMI 1. Wpisz w odpowiednich miejscach następujące nazwy: Równik, Zwrotnika Raka, Zwrotnik Koziorożca iegun Południowy, iegun Północny Koło Podbiegunowe Południowe Koło Podbiegunowe Południowe RUCH OROTOWY

Bardziej szczegółowo

Tellurium szkolne [ BAP_1134000.doc ]

Tellurium szkolne [ BAP_1134000.doc ] Tellurium szkolne [ ] Prezentacja produktu Przeznaczenie dydaktyczne. Kosmograf CONATEX ma stanowić pomoc dydaktyczną w wyjaśnianiu i demonstracji układu «ZIEMIA - KSIĘŻYC - SŁOŃCE», zjawiska nocy i dni,

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie długości i szerokości geograficznej z obserwacji astronomicznych.

Wyznaczanie długości i szerokości geograficznej z obserwacji astronomicznych. Wykład udostępniam na licencji Creative Commons: Wyznaczanie długości i szerokości geograficznej z obserwacji astronomicznych. Piotr A. Dybczyński Związek czasu słonecznego z gwiazdowym. Zadanie:

Bardziej szczegółowo

Ściąga eksperta. Ruch obiegowy i obrotowy Ziemi. - filmy edukacyjne on-line. Ruch obrotowy i obiegowy Ziemi.

Ściąga eksperta. Ruch obiegowy i obrotowy Ziemi.  - filmy edukacyjne on-line. Ruch obrotowy i obiegowy Ziemi. Ruch obiegowy i obrotowy Ziemi Ruch obrotowy i obiegowy Ziemi Ruch obiegowy W starożytności uważano, że wszystkie ciała niebieskie wraz ze Słońcem poruszają się wokół Ziemi. Jest to tzw. teoria geocentryczna.

Bardziej szczegółowo

Odległość kątowa. Liceum Klasy I III Doświadczenie konkursowe 1

Odległość kątowa. Liceum Klasy I III Doświadczenie konkursowe 1 Liceum Klasy I III Doświadczenie konkursowe 1 Rok 2015 1. Wstęp teoretyczny Patrząc na niebo po zachodzie Słońca mamy wrażenie, że znajdujemy się pod rozgwieżdżoną kopułą. Kopuła ta stanowi połowę tzw.

Bardziej szczegółowo

Ruch Gwiazd. Szkoła Podstawowa Klasy IV VI Doświadczenie konkursowe nr 3

Ruch Gwiazd. Szkoła Podstawowa Klasy IV VI Doświadczenie konkursowe nr 3 Szkoła Podstawowa Klasy IV VI Doświadczenie konkursowe nr 3 Rok 2017 1. Wstęp teoretyczny Ludzka wyobraźnia łączy rozproszone po niebie gwiazdy w pewne charakterystyczne wzory, ułatwiające nawigację po

Bardziej szczegółowo

Fizyka i Chemia Ziemi

Fizyka i Chemia Ziemi Fizyka i Chemia Ziemi Temat 5: Zjawiska w układzie Ziemia - Księżyc T.J. Jopek jopek@amu.edu.pl IOA UAM 2012-01-26 T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 1 Ruch orbitalny Księżyca Obserwowane tarcze Księżyca

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI GEOGRAFII W KLASIE I GIMNAZJUM TEMAT LEKCJI-OŚWIETLENIE ZIEMI W PIERWSZYCH DNIACH ASTRONOMICZNYCH PÓR ROKU

SCENARIUSZ LEKCJI GEOGRAFII W KLASIE I GIMNAZJUM TEMAT LEKCJI-OŚWIETLENIE ZIEMI W PIERWSZYCH DNIACH ASTRONOMICZNYCH PÓR ROKU SCENARIUSZ LEKCJI GEOGRAFII W KLASIE I GIMNAZJUM TEMAT LEKCJI-OŚWIETLENIE ZIEMI W PIERWSZYCH DNIACH ASTRONOMICZNYCH PÓR ROKU CEL OGÓLNY- UŚWIADOMIENIE UCZNIOM, ŻE MIMO IŻ SŁOŃCE WYSYŁA ZAWSZE TAKĄ SAMĄ

Bardziej szczegółowo

Ziemia we Wszechświecie lekcja powtórzeniowa

Ziemia we Wszechświecie lekcja powtórzeniowa Scenariusz lekcji Scenariusz lekcji powtórzeniowej do podręczników PULS ZIEMI 1 i PLANETA NOWA 1 45 min Ziemia we Wszechświecie lekcja powtórzeniowa t Hasło programowe: Ziemia we Wszechświecie/Ruchy Ziemi.

Bardziej szczegółowo

Czas w astronomii. Krzysztof Kamiński

Czas w astronomii. Krzysztof Kamiński Czas w astronomii Krzysztof Kamiński Czas gwiazdowy - kąt godzinny punktu Barana; lokalny na danym południku Ziemi; związany z układem równikowym równonocnym; odzwierciedla niejednorodności rotacji Ziemi

Bardziej szczegółowo

b. Ziemia w Układzie Słonecznym sprawdzian wiadomości

b. Ziemia w Układzie Słonecznym sprawdzian wiadomości a. b. Ziemia w Układzie Słonecznym sprawdzian wiadomości 1. Cele lekcji Cel ogólny: podsumowanie wiadomości o Układzie Słonecznym i miejscu w nim Ziemi. Uczeń: i. a) Wiadomości zna planety Układu Słonecznego,

Bardziej szczegółowo

CZY TE SCENY TO TYLKO FIKCJA LITERACKA CZY. CZY STAROśYTNI EGIPCJANIE FAKTYCZNIE UMIELI TAK DOBRZE PRZEWIDYWAĆ ZAĆMIENIA?

CZY TE SCENY TO TYLKO FIKCJA LITERACKA CZY. CZY STAROśYTNI EGIPCJANIE FAKTYCZNIE UMIELI TAK DOBRZE PRZEWIDYWAĆ ZAĆMIENIA? MOTYW ZAĆMIENIA SŁOŃCA S W POWIEŚCI I FILMIE FARAON M CZY TE SCENY TO TYLKO FIKCJA LITERACKA CZY TEś CHOĆBY SZANSA MOśLIWO LIWOŚCI? CZY STAROśYTNI EGIPCJANIE FAKTYCZNIE UMIELI TAK DOBRZE PRZEWIDYWAĆ ZAĆMIENIA?

Bardziej szczegółowo

Elementy astronomii w geografii

Elementy astronomii w geografii Elementy astronomii w geografii Prowadzący: Marcin Kiraga kiraga@astrouw.edu.pl Podstawowe podręczniki: Jan Mietelski, Astronomia w geografii Eugeniusz Rybka, Astronomia ogólna Podręczniki uzupełniające:

Bardziej szczegółowo

Ziemia jako zegar Piotr A. Dybczyński

Ziemia jako zegar Piotr A. Dybczyński Wykład udostępniam na licencji Creative Commons: Ziemia jako zegar Piotr A. Dybczyński Czas gwiazdowy N N N N N N N N N N N s = 0h N s = 0h Czemu taka dziwna tarcza? N s = 0h Czemu taka dziwna tarcza?

Bardziej szczegółowo

Astronomia poziom rozszerzony

Astronomia poziom rozszerzony Astronomia poziom rozszerzony Zadanie 1. (2 pkt) ś ż ś ę ł ść ę ż ł ł ść ę ż ł ł ść Ł Źródło: CKE 2005 (PR), zad. 39. Zadanie 2. (1 pkt) Źródło: CKE 2006 (PR), zad. 28. Do podanych niżej miejscowości dobierz

Bardziej szczegółowo

Zadania do testu Wszechświat i Ziemia

Zadania do testu Wszechświat i Ziemia INSTRUKCJA DLA UCZNIA Przeczytaj uważnie czas trwania tekstu 40 min. ). W tekście, który otrzymałeś są zadania. - z luką - rozszerzonej wypowiedzi - zadania na dobieranie ). Nawet na najłatwiejsze pytania

Bardziej szczegółowo

WZORY NA WYSOKOŚĆ SŁOŃCA. Wzory na wysokość Słońca

WZORY NA WYSOKOŚĆ SŁOŃCA. Wzory na wysokość Słońca TEMAT: Obliczanie wysokości Słońca. Daty WZORY NA WYSOKOŚĆ SŁOŃCA Wzory dla półkuli północnej 21 III i 23 IX h= 90 -φ h= 90 -φ Wzory dla półkuli południowej 22 VI h= 90 -φ+ 23 27 h= 90 -φ- 23 27 22 XII

Bardziej szczegółowo

1. Nazwij zaznaczone na mapkach cywilizacje. Naucz się odnajdywać te cywilizacje na mapkach różnego typu (także współczesnych)

1. Nazwij zaznaczone na mapkach cywilizacje. Naucz się odnajdywać te cywilizacje na mapkach różnego typu (także współczesnych) ............ CYWILIZACJE STAROŻYTNEGO WSCHODU 1. Nazwij zaznaczone na mapkach cywilizacje. Naucz się odnajdywać te cywilizacje na mapkach różnego typu (także współczesnych) 2. Przeczytaj uważnie tekst,

Bardziej szczegółowo

Gdzie się znajdujemy na Ziemi i w Kosmosie

Gdzie się znajdujemy na Ziemi i w Kosmosie Gdzie się znajdujemy na Ziemi i w Kosmosie Realizując ten temat wspólnie z uczniami zajęliśmy się określeniem położenia Ziemi w Kosmosie. Cele: Rozwijanie umiejętności określania kierunków geograficznych

Bardziej szczegółowo

Rotacja. W układzie związanym z planetą: siła odśrodkowa i siła Coroilisa. Potencjał efektywny w najprostszym przypadku (przybliżenie Roche a):

Rotacja. W układzie związanym z planetą: siła odśrodkowa i siła Coroilisa. Potencjał efektywny w najprostszym przypadku (przybliżenie Roche a): Rotacja W układzie związanym z planetą: siła odśrodkowa i siła Coroilisa. Potencjał efektywny w najprostszym przypadku (przybliżenie Roche a): Φ = ω2 r 2 sin 2 (θ) 2 GM r Z porównania wartości potencjału

Bardziej szczegółowo

Ziemia jako zegar Piotr A. Dybczyński

Ziemia jako zegar Piotr A. Dybczyński Wykład udostępniam na licencji Creative Commons: Ziemia jako zegar Piotr A. Dybczyński Czas gwiazdowy N N N N N N N N N N N s = 0h N s = 0h Czemu taka dziwna tarcza? N s = 0h Czemu taka dziwna tarcza?

Bardziej szczegółowo

1. * Wyjaśnij, dlaczego w kalendarzu gregoriańskim wprowadzono lata przestępne na zasadach opisanych powyŝej...

1. * Wyjaśnij, dlaczego w kalendarzu gregoriańskim wprowadzono lata przestępne na zasadach opisanych powyŝej... Zadania oznaczone * - zakres rozszerzony Zadania 1i 2 wykonaj po przeczytaniu poniŝszego tekstu. Od 1582 r. powszechnie w świecie jest uŝywany kalendarz gregoriański. Przyjęto w nim załoŝenie, tak jak

Bardziej szczegółowo

1.2. Geografia fizyczna ogólna

1.2. Geografia fizyczna ogólna 1. Zadania 17 1.2. Geografia fizyczna ogólna 1.2.1. Ziemia we Wszechświecie Zadanie 26. Na rysunku przedstawiono osiem planet Układu Słonecznego. Jedną z planet oznaczono literą A. Źródło: http://www.eszkola-wielkopolska.pl

Bardziej szczegółowo

Tajemnice Srebrnego Globu

Tajemnice Srebrnego Globu Tajemnice Srebrnego Globu Teorie powstania Księżyca Księżyc powstał w wyniku zderzenia pra Ziemi z ciałem niebieskim o rozmiarach zbliżonych do ziemskich Ziemia i Księżyc powstały równocześnie, na początku

Bardziej szczegółowo

1 Co to jest gwiazda? 2 Gwiazdozbiór. 3 Przedstawienie

1 Co to jest gwiazda? 2 Gwiazdozbiór. 3 Przedstawienie Maria Myśkow Spis treści 1 Co to jest gwiazda?...3 2 Gwiazdozbiór...3 3 Przedstawienie...3 4 Znak zodiaku...4 4.1 Zodiak astronomiczny...4 4.2 Zodiak astrologiczny...5 5 Ekliptyka...6 6 Bibliografia:...6

Bardziej szczegółowo

Badanie faz Księżyca oraz ich wpływu na poziom wody mórz i oceanów na Ziemi

Badanie faz Księżyca oraz ich wpływu na poziom wody mórz i oceanów na Ziemi Badanie faz Księżyca oraz ich wpływu na poziom wody mórz i oceanów na Ziemi Projekt badawczy wykonała: Nina Bąkowska kl. IIA Publiczne Gimnazjum w Pokoju 2014 rok Spis treści: I. Opis faz Księżyca II.

Bardziej szczegółowo

Astronomia Wykład III

Astronomia Wykład III Astronomia Wykład III Wykład dla studentów geografii Ruch obrotowy Ziemi Waldemar Ogłoza www.as.up.krakow.pl >> dla studentów Efekty ruchu wirowego Ziemi Zmierzchy i świty Zjawisko dnia i nocy Spłaszczenie

Bardziej szczegółowo

W jaki sposób wyznaczamy dzień 14 Nisan dla wyznaczenia czasu obchodzenia pamiątki śmierci naszego Pana Jezusa Chrystusa? Wstęp

W jaki sposób wyznaczamy dzień 14 Nisan dla wyznaczenia czasu obchodzenia pamiątki śmierci naszego Pana Jezusa Chrystusa? Wstęp Wstęp Opracowanie to powstało na życzenie braci i sióstr z innych zborów, którzy zadają nam pytania o nasze rozumienie prawidłowego sposobu obliczania miesięcy wg Biblii. Pytania te kierują do nas osoby

Bardziej szczegółowo

32 B Środowisko naturalne. Ederlinda Viñuales Gavín Cristina Viñas Viñuales. Jak długi jest dzień

32 B Środowisko naturalne. Ederlinda Viñuales Gavín Cristina Viñas Viñuales. Jak długi jest dzień 32 B Środowisko naturalne Ederlinda Viñuales Gavín Cristina Viñas Viñuales B Jak długi jest dzień Środowisko naturalne B 33 WPROWADZENIE W ramach lekcji Jak długi jest dzień uczniowie mają za zadanie:

Bardziej szczegółowo

1 Szkic historii astronomii i jej zwiazków z fizyka

1 Szkic historii astronomii i jej zwiazków z fizyka ELEMENTY ASTROFIZYKI I DYDAKTYKI ASTRONOMII UKŁAD SŁONECZNY Prowadzący: Marcin Kiraga. Podstawowe podręczniki: Paweł Artymowicz Astrofizyka układów planetarnych Eugeniusz Rybka Astronomia ogólna Frank

Bardziej szczegółowo

Wyjaśnij, dlaczego w kalendarzu gregoriańskim wprowadzono lata przestępne na zasadach opisanych powyżej...

Wyjaśnij, dlaczego w kalendarzu gregoriańskim wprowadzono lata przestępne na zasadach opisanych powyżej... PODSTAWY ASTRONOMII W GEOGRAFII zad z arkuszy Zadania 1. i 2. wykonaj po przeczytaniu poniższego tekstu. Od 1582 r. powszechnie w świecie jest używany kalendarz gregoriański. Przyjęto w nim założenie,

Bardziej szczegółowo

Jaki jest Wszechświat?

Jaki jest Wszechświat? 1 Jaki jest Wszechświat? Od najmłodszych lat posługujemy się terminem KOSMOS. Lubimy gry komputerowe czy filmy, których akcja rozgrywa się w Kosmosie, na przykład Gwiezdne Wojny. Znamy takie słowa, jak

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1 Wyznaczanie prawidłowej orientacji zdjęcia słonecznej fotosfery, wykonanego teleskopem TAD Gloria.

Ćwiczenie 1 Wyznaczanie prawidłowej orientacji zdjęcia słonecznej fotosfery, wykonanego teleskopem TAD Gloria. Ćwiczenie 1 Wyznaczanie prawidłowej orientacji zdjęcia słonecznej fotosfery, wykonanego teleskopem TAD Gloria. Autorzy: Krzysztof Ropek, uczeń I Liceum Ogólnokształcącego w Bochni Grzegorz Sęk, astronom

Bardziej szczegółowo

XXXIX OLIMPIADA GEOGRAFICZNA Zawody III stopnia pisemne podejście 2

XXXIX OLIMPIADA GEOGRAFICZNA Zawody III stopnia pisemne podejście 2 -2/1- Zadanie 8. W każdym z poniższych zdań wpisz lub podkreśl poprawną odpowiedź. XXXIX OLIMPIADA GEOGRAFICZNA Zawody III stopnia pisemne podejście 2 A. Słońce nie znajduje się dokładnie w centrum orbity

Bardziej szczegółowo

Człowiek najlepsza inwestycja. Fot.NASA FENIKS PRACOWNIA DYDAKTYKI ASTRONOMII

Człowiek najlepsza inwestycja. Fot.NASA FENIKS PRACOWNIA DYDAKTYKI ASTRONOMII Fot.NASA FENIKS PRACOWNIA DYDAKTYKI ASTRONOMII PROPOZYCJA ĆWICZEŃ DZIENNYCH Z ASTRONOMII DLA UCZESTNIKÓW PROGRAMU FENIKS dr hab. Piotr Gronkowski, prof. UR gronk@univ.rzeszow.pl Uniwersytet Rzeszowski

Bardziej szczegółowo

Sztuczny satelita Ziemi. Ruch w polu grawitacyjnym

Sztuczny satelita Ziemi. Ruch w polu grawitacyjnym Sztuczny satelita Ziemi Ruch w polu grawitacyjnym Sztuczny satelita Ziemi Jest to obiekt, któremu na pewnej wysokości nad powierzchnią Ziemi nadano prędkość wystarczającą do uzyskania przez niego ruchu

Bardziej szczegółowo

Model ruchomy - globus ze sklepieniem niebieskim wersja uproszczona

Model ruchomy - globus ze sklepieniem niebieskim wersja uproszczona IMPORTER: educarium spółka z o.o. ul. Grunwaldzka 207, 85-451 Bydgoszcz tel. (52) 32 47 800 fax (52) 32 10 251, 32 47 880 e-mail: info@educarium.pl portal edukacyjny: www.educarium.pl sklep internetowy:

Bardziej szczegółowo

PROSZĘ UWAŻNIE SŁUCHAĆ NA KOŃCU PREZENTACJI BĘDZIE TEST SPRAWDZAJĄCY

PROSZĘ UWAŻNIE SŁUCHAĆ NA KOŃCU PREZENTACJI BĘDZIE TEST SPRAWDZAJĄCY PROSZĘ UWAŻNIE SŁUCHAĆ NA KOŃCU PREZENTACJI BĘDZIE TEST SPRAWDZAJĄCY RUCH OBROTOWY ZIEMI Ruch obrotowy to ruch Ziemi wokół własnej osi. Oś Ziemi jest teoretyczną linią prostą, która przechodzi przez Biegun

Bardziej szczegółowo

54 C Od jazdy na rowerze do lotu w kosmos. Cristina Viñas Viñuales Ederlinda Viñuales Gavín. Fazy Księżyca

54 C Od jazdy na rowerze do lotu w kosmos. Cristina Viñas Viñuales Ederlinda Viñuales Gavín. Fazy Księżyca 54 C Od jazdy na rowerze do lotu w kosmos Cristina Viñas Viñuales Ederlinda Viñuales Gavín C Fazy Księżyca Od jazdy na rowerze do lotu w Length kosmos of the CDay55 WPROWADZENIE Czy zdarzyło Ci się zauważyć,

Bardziej szczegółowo

Kartkówka powtórzeniowa nr 2

Kartkówka powtórzeniowa nr 2 Terminarz: 3g 7 lutego 3b, 3e 8 lutego 3a, 3c, 3f 9 lutego Kartkówka powtórzeniowa nr 2 Zagadnienia: 1. czas słoneczny 2. ruch obrotowy i obiegowy Słońca 3. dni charakterystyczne, oświetlenie Ziemi Ad.

Bardziej szczegółowo

Aplikacje informatyczne w Astronomii. Internet źródło informacji i planowanie obserwacji astronomicznych

Aplikacje informatyczne w Astronomii. Internet źródło informacji i planowanie obserwacji astronomicznych Aplikacje informatyczne w Astronomii Internet źródło informacji i planowanie obserwacji astronomicznych Skrót kursu: Tydzień I wstęp i planowanie pokazów popularnonaukowych a) współrzędne niebieskie układy

Bardziej szczegółowo

Obliczanie głębokości i średnicy krateru na Księżycu

Obliczanie głębokości i średnicy krateru na Księżycu Obliczanie głębokości i średnicy krateru na Księżycu Remigiusz Pospieszyński Obserwatorium Astronomiczne UAM ul. Słoneczna 36, Poznań 17 czerwca 2006 1 Spis treści 1 Wstęp 3 2 Błędy pomiarowe 3 2.1 Niepewność

Bardziej szczegółowo

LIV Olimpiada Astronomiczna 2010 / 2011 Zawody III stopnia

LIV Olimpiada Astronomiczna 2010 / 2011 Zawody III stopnia LIV Olimpiada Astronomiczna 2010 / 2011 Zawody III stopnia 1. Wskutek efektów relatywistycznych mierzony całkowity strumień promieniowania od gwiazdy, która porusza się w kierunku obserwatora z prędkością

Bardziej szczegółowo

Piotr Brych Wzajemne zakrycia planet Układu Słonecznego

Piotr Brych Wzajemne zakrycia planet Układu Słonecznego Piotr Brych Wzajemne zakrycia planet Układu Słonecznego 27 sierpnia 2006 roku nastąpiło zbliżenie Wenus do Saturna na odległość 0,07 czyli 4'. Odległość ta była kilkanaście razy większa niż średnica tarcz

Bardziej szczegółowo

Jak rozwiązywać zadania.

Jak rozwiązywać zadania. Wykład udostępniam na licencji Creative Commons: Jak rozwiązywać zadania. Piotr A. Dybczyński zenit północny biegun świata BN miejscowy południk astronomiczny Z punkt wschodu szerokość geograficzna deklinacja

Bardziej szczegółowo

Dyfrakcja to zdolność fali do uginania się na krawędziach przeszkód. Dyfrakcja światła stanowi dowód na to, że światło ma charakter falowy.

Dyfrakcja to zdolność fali do uginania się na krawędziach przeszkód. Dyfrakcja światła stanowi dowód na to, że światło ma charakter falowy. ZAŁĄCZNIK V. SŁOWNICZEK. Czas uniwersalny Czas uniwersalny (skróty: UT lub UTC) jest taki sam, jak Greenwich Mean Time (skrót: GMT), tzn. średni czas słoneczny na południku zerowym w Greenwich, Anglia

Bardziej szczegółowo

BADANIE WYNIKÓW KLASA 1

BADANIE WYNIKÓW KLASA 1 BADANIE WYNIKÓW KLASA 1 Zad. 1 (0-1p) Wielki Mur Chiński ma obecnie długość około 2500km. Jego długość na mapie w skali 1:200 000 000 wynosi A. 125 cm B. 12,5 cm C. 1,25 cm D. 0,125 cm Zad. 2 (0-1p) Rzeka

Bardziej szczegółowo

VIII POWIATOWY KONKURS ASTRONOMICZNY COPERNICUS REGULAMIN

VIII POWIATOWY KONKURS ASTRONOMICZNY COPERNICUS REGULAMIN VIII POWIATOWY KONKURS ASTRONOMICZNY COPERNICUS REGULAMIN Lidzbark 2016 1 Konkurs z astronomii dla uczniów szkół gimnazjalnych i ponadgimnazjalnych organizuje się na zasadach określonych w niniejszym regulaminie.

Bardziej szczegółowo

Ruchy planet. Wykład 29 listopada 2005 roku

Ruchy planet. Wykład 29 listopada 2005 roku Ruchy planet planety wewnętrzne: Merkury, Wenus planety zewnętrzne: Mars, Jowisz, Saturn, Uran, Neptun, Pluton Ruch planet wewnętrznych zachodzi w cyklu: koniunkcja dolna, elongacja wschodnia, koniunkcja

Bardziej szczegółowo

Scenariusz zajęć nr 2

Scenariusz zajęć nr 2 Autor scenariusza: Małgorzata Marzycka Blok tematyczny: Witamy Nowy Rok Scenariusz zajęć nr 2 I. Tytuł scenariusza: Skąd się bierze dzień i noc? II. Czas realizacji: 2 jednostki lekcyjne. III. Edukacje

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie stałej słonecznej i mocy promieniowania Słońca

Wyznaczanie stałej słonecznej i mocy promieniowania Słońca Wyznaczanie stałej słonecznej i mocy promieniowania Słońca Jak poznać Wszechświat, jeśli nie mamy bezpośredniego dostępu do każdej jego części? Ta trudność jest codziennością dla astronomii. Obiekty astronomiczne

Bardziej szczegółowo

Astronomia. Znając przyspieszenie grawitacyjne planety (ciała), obliczyć możemy ciężar ciała drugiego.

Astronomia. Znając przyspieszenie grawitacyjne planety (ciała), obliczyć możemy ciężar ciała drugiego. Astronomia M = masa ciała G = stała grawitacji (6,67 10-11 [N m 2 /kg 2 ]) R, r = odległość dwóch ciał/promień Fg = ciężar ciała g = przyspieszenie grawitacyjne ( 9,8 m/s²) V I = pierwsza prędkość kosmiczna

Bardziej szczegółowo

Analemmatyczny zegar słoneczny dla Włocławka

Analemmatyczny zegar słoneczny dla Włocławka Analemmatyczny zegar słoneczny dla Włocławka Jest to zegar o poziomej tarczy z pionowym gnomonem przestawianym w zależności od deklinacji Słońca (δ) kąta miedzy kierunkiem na to ciało a płaszczyzną równika

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ

LABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ LABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ POMIAR OGNISKOWYCH SOCZEWEK CIENKICH 1. Cel dwiczenia Zapoznanie z niektórymi metodami badania ogniskowych soczewek cienkich. 2. Zakres wymaganych zagadnieo: Prawa odbicia

Bardziej szczegółowo

Konkurs Astronomiczny Astrolabium IV Edycja 26 kwietnia 2017 roku Klasy I III Gimnazjum Test Konkursowy

Konkurs Astronomiczny Astrolabium IV Edycja 26 kwietnia 2017 roku Klasy I III Gimnazjum Test Konkursowy Instrukcja Zaznacz prawidłową odpowiedź. Tylko jedna odpowiedź jest poprawna. Czas na rozwiązanie testu wynosi 60 minut. 1. 11 kwietnia 2017 roku była pełnia Księżyca. Pełnia w dniu 11 kwietnia będzie

Bardziej szczegółowo

Nr 2/2014. Materiały obserwacyjne. Biuletyn Sekcji Obserwacji Słońca. Strona 1

Nr 2/2014. Materiały obserwacyjne. Biuletyn Sekcji Obserwacji Słońca. Strona 1 Biuletyn Sekcji Obserwacji Słońca Strona 1 Luty jak na miesiąc zimowy był bardzo dogodny do obserwacji. W tym miesiącu dołączyli do nas uzyskując status obserwatora gimnazjalistki ze szkoły w Jaśle. Średnia

Bardziej szczegółowo

Czas Pashy i czas Wielkanocy

Czas Pashy i czas Wielkanocy Czas Pashy i czas Wielkanocy czyli DRobnE rozwaŝania o kulturze w czasach postmodernizmu. Gliwice 21 marca 2008 (święto Purium ale niby Wielki Piątek) Obserwacje Ludzie nie wiedzą co to jest czas ale dość

Bardziej szczegółowo

Zestaw 1. Rozmiary kątowe str. 1 / 5

Zestaw 1. Rozmiary kątowe str. 1 / 5 Materiały edukacyjne Tranzyt Wenus 2012 Zestaw 1. Rozmiary kątowe Czy zauważyliście, że drzewo, które znajduje się daleko wydaje się być dużo mniejsze od tego co jest blisko? To zjawisko nazywane jest

Bardziej szczegółowo

Notacja Denavita-Hartenberga

Notacja Denavita-Hartenberga Notacja DenavitaHartenberga Materiały do ćwiczeń z Podstaw Robotyki Artur Gmerek Umiejętność rozwiązywania prostego zagadnienia kinematycznego jest najbardziej bazową umiejętność zakresu Robotyki. Wyznaczyć

Bardziej szczegółowo

Skala jasności w astronomii. Krzysztof Kamiński

Skala jasności w astronomii. Krzysztof Kamiński Skala jasności w astronomii Krzysztof Kamiński Obserwowana wielkość gwiazdowa (magnitudo) Skala wymyślona prawdopodobnie przez Hipparcha, który podzielił gwiazdy pod względem jasności na 6 grup (najjaśniejsze:

Bardziej szczegółowo

ul. Marii Skłodowskiej-Curie 7 39-400 Tarnobrzeg tel/fax (15) 823 82 75 e-mail: market@astrozakupy.pl

ul. Marii Skłodowskiej-Curie 7 39-400 Tarnobrzeg tel/fax (15) 823 82 75 e-mail: market@astrozakupy.pl ul. Marii Skłodowskiej-Curie 7 39-400 Tarnobrzeg tel/fax (15) 823 82 75 e-mail: market@astrozakupy.pl ul. Grunwaldzka 31C 60-783 Poznań tel/fax (61) 853 24 76 e-mail:poznan@astrozakupy.pl ABC TELESKOPU

Bardziej szczegółowo

Układ Słoneczny Pytania:

Układ Słoneczny Pytania: Układ Słoneczny Pytania: Co to jest Układ Słoneczny? Czy znasz nazwy planet? Co jeszcze znajduje się w Układzie Słonecznym poza planetami? Co to jest Układ Słoneczny Układ Słoneczny to układ ciał niebieskich,

Bardziej szczegółowo

Rozmiar Księżyca. Szkoła Podstawowa Klasy I III Doświadczenie konkursowe nr 2

Rozmiar Księżyca. Szkoła Podstawowa Klasy I III Doświadczenie konkursowe nr 2 Szkoła Podstawowa Klasy I III Doświadczenie konkursowe nr 2 Rok 2017 1. Wstęp teoretyczny Księżyc jest znacznie mniejszy od Ziemi. Ma on kształt w przybliżeniu kulisty o promieniu około 1740 km. Dla porównania

Bardziej szczegółowo

Fizyka i Chemia Ziemi

Fizyka i Chemia Ziemi Fizyka i Chemia Ziemi Temat 4: Ruch geocentryczny i heliocentryczny planet T.J. Jopek jopek@amu.edu.pl IOA UAM Układ Planetarny - klasyfikacja. Planety grupy ziemskiej: Merkury Wenus Ziemia Mars 2. Planety

Bardziej szczegółowo

Spis treści 1 KILKA SŁÓW O ZNAKU ZODIAKU LWA CO TO JEST GWIAZDA? CO TO JEST GWIAZDOZBIÓR? BIBLIOGRAFIA... 6

Spis treści 1 KILKA SŁÓW O ZNAKU ZODIAKU LWA CO TO JEST GWIAZDA? CO TO JEST GWIAZDOZBIÓR? BIBLIOGRAFIA... 6 Spis treści 1 KILKA SŁÓW O ZNAKU ZODIAKU LWA.... 3 2 CO TO JEST GWIAZDA?... 4 3 CO TO JEST GWIAZDOZBIÓR?... 4 4 ZNAK ZODIAKU... 6 5 BIBLIOGRAFIA... 6 2 1 Kilka słów o znaku zodiaku lwa. (łac. Leo, dop.

Bardziej szczegółowo

ZAŁĄCZNIK IV. Obliczanie rotacji / translacji obrazów.

ZAŁĄCZNIK IV. Obliczanie rotacji / translacji obrazów. ZAŁĄCZNIK IV. Obliczanie rotacji / translacji obrazów. Jak to zostało przedstawione w części 5.2.1, jeżeli zrobimy Słońcu zdjęcie z jakiegoś miejsca na powierzchni ziemi w danym momencie t i dokładnie

Bardziej szczegółowo

Odległość mierzy się zerami

Odległość mierzy się zerami Odległość mierzy się zerami Jednostki odległości w astronomii jednostka astronomiczna AU, j.a. rok świetlny l.y., r.św. parsek pc średnia odległość Ziemi od Słońca odległość przebyta przez światło w próżni

Bardziej szczegółowo

14 POLE GRAWITACYJNE. Włodzimierz Wolczyński. Wzór Newtona. G- stała grawitacji 6, Natężenie pola grawitacyjnego.

14 POLE GRAWITACYJNE. Włodzimierz Wolczyński. Wzór Newtona. G- stała grawitacji 6, Natężenie pola grawitacyjnego. Włodzimierz Wolczyński 14 POLE GRAWITACYJNE Wzór Newtona M r m G- stała grawitacji Natężenie pola grawitacyjnego 6,67 10 jednostka [ N/kg] Przyspieszenie grawitacyjne jednostka [m/s 2 ] Praca w polu grawitacyjnym

Bardziej szczegółowo

III.4 Ruch względny w przybliżeniu nierelatywistycznym. Obroty.

III.4 Ruch względny w przybliżeniu nierelatywistycznym. Obroty. III.4 Ruch względny w przybliżeniu nierelatywistycznym. Obroty. Newtonowskie absolutna przestrzeń i absolutny czas. Układy inercjalne Obroty Układów Współrzędnych Opis ruchu w UO obracających się względem

Bardziej szczegółowo

14R2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM ROZSZERZONY

14R2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM ROZSZERZONY 14R2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM ROZSZERZONY Ruch jednostajny po okręgu Dynamika bryły sztywnej Pole grawitacyjne Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych

Bardziej szczegółowo

Definicja obrotu: Definicja elementów obrotu:

Definicja obrotu: Definicja elementów obrotu: 5. Obroty i kłady Definicja obrotu: Obrotem punktu A dookoła prostej l nazywamy ruch punktu A po okręgu k zawartym w płaszczyźnie prostopadłej do prostej l w kierunku zgodnym lub przeciwnym do ruchu wskazówek

Bardziej szczegółowo

Optyka 2012/13 powtórzenie

Optyka 2012/13 powtórzenie strona 1 Imię i nazwisko ucznia Data...... Klasa... Zadanie 1. Słońce w ciągu dnia przemieszcza się na niebie ze wschodu na zachód. W którym kierunku obraca się Ziemia? Zadanie 2. Na rysunku przedstawiono

Bardziej szczegółowo

3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas

3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas 3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas oddziaływanie między ciałami, ani też rola, jaką to

Bardziej szczegółowo

Krzywe stożkowe Lekcja V: Elipsa

Krzywe stożkowe Lekcja V: Elipsa Krzywe stożkowe Lekcja V: Elipsa Wydział Matematyki Politechniki Wrocławskiej Czym jest elipsa? Elipsa jest krzywą stożkową powstałą przez przecięcie stożka płaszczyzną pod kątem α < β < π 2 (gdzie α jest

Bardziej szczegółowo

Od redakcji. Symbolem oznaczono zadania wykraczające poza zakres materiału omówionego w podręczniku Fizyka z plusem cz. 2.

Od redakcji. Symbolem oznaczono zadania wykraczające poza zakres materiału omówionego w podręczniku Fizyka z plusem cz. 2. Od redakcji Niniejszy zbiór zadań powstał z myślą o tych wszystkich, dla których rozwiązanie zadania z fizyki nie polega wyłącznie na mechanicznym przekształceniu wzorów i podstawieniu do nich danych.

Bardziej szczegółowo

Test sprawdzający wiadomości z rozdziału I i II

Test sprawdzający wiadomości z rozdziału I i II Test sprawdzający wiadomości z rozdziału I i II Zadanie 1 Do poniższych poleceń dobierz najlepsze źródło informacji. Uwaga: do każdego polecenia dobierz tylko jedno źródło informacji. Polecenie Źródło

Bardziej szczegółowo

Liceum dla Dorosłych semestr 1 FIZYKA MAŁGORZATA OLĘDZKA

Liceum dla Dorosłych semestr 1 FIZYKA MAŁGORZATA OLĘDZKA Liceum dla Dorosłych semestr 1 FIZYKA MAŁGORZATA OLĘDZKA Temat 6 : JAK ZMIERZONO ODLEGŁOŚCI DO KSIĘŻYCA, PLANET I GWIAZD? 1) Co to jest paralaksa? Eksperyment Wyciągnij rękę jak najdalej od siebie z palcem

Bardziej szczegółowo

Obliczenia geograficzne - przykłady

Obliczenia geograficzne - przykłady bliczenia geograficzne - przykłady Zmiany temperatury wraz z wysokością Wilgotne powietrze na każde 100 metrów wysokości zmienia swoją temperaturę o 0,5, powietrze suche o 1, natomiast powietrze częściowo

Bardziej szczegółowo

Opis ćwiczenia. Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Henry ego Katera.

Opis ćwiczenia. Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Henry ego Katera. ĆWICZENIE WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO Opis ćwiczenia Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

Bardziej szczegółowo

D FAŁSZ D PRAWDA ",==,./. ',<:"'''4''0''7'''' '-' '-_._-._._._._.-.-_.-...,

D FAŁSZ D PRAWDA ,==,./. ',<:'''4''0''7'''' '-' '-_._-._._._._.-.-_.-..., Obraz Ziemi. Ziemia we Wszechświecie 12. Informacje geograficzne przedstawia się na mapach za pomocą różnych metod. Zaznacz poprawne przyporządkowanie m~tody do danej mapy. A. Metoda Izolinii - mapa izobar.

Bardziej szczegółowo

Teoria ruchu Księżyca

Teoria ruchu Księżyca Wykład 9 - Ruch Księżyca. Odkształcenia związane z rotacją, oddziaływanie przypływowe, efekty relatywistyczne, efekty związane z promieniowaniem Słońca. 14.04.2014 Miesiące księżycowe Miesiąc synodyczny

Bardziej szczegółowo

PODRĘCZNA INSTRUKCJA ASTRO-EXCELA

PODRĘCZNA INSTRUKCJA ASTRO-EXCELA 2015 rok Janusz Bańkowski, Bełchatów Patronat programu SOS PTMA PODRĘCZNA INSTRUKCJA ASTRO-EXCELA Wstęp Arkusz kalkulacyjny MS Excel to doskonałe narzędzie obliczeniowe wszechstronnego użytku. Za pomocą

Bardziej szczegółowo

Inne Nieba. Gimnazjum Klasy I III Doświadczenie konkursowe nr 4

Inne Nieba. Gimnazjum Klasy I III Doświadczenie konkursowe nr 4 Gimnazjum Klasy I III Doświadczenie konkursowe nr 4 Rok 2017 1. Wstęp teoretyczny Układ Słoneczny jest niezwykle skomplikowanym mechanizmem. Mnogość parametrów przekłada się na mnogość zjawisk, jakie można

Bardziej szczegółowo

Wenus na tle Słońca. Sylwester Kołomański Tomasz Mrozek. Instytut Astronomiczny Uniwersytetu Wrocławskiego

Wenus na tle Słońca. Sylwester Kołomański Tomasz Mrozek. Instytut Astronomiczny Uniwersytetu Wrocławskiego Wenus na tle Słońca Sylwester Kołomański Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny Uniwersytetu Wrocławskiego Instytut Astronomiczny UWr Czym się zajmujemy? uczymy studentów, prowadzimy badania naukowe (astrofizyka

Bardziej szczegółowo

Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla liceów ogólnokształcących

Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla liceów ogólnokształcących Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla liceów ogólnokształcących współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt dla ucznia Planimetria: 5.

Bardziej szczegółowo

Geografia jako nauka. Współrzędne geograficzne.

Geografia jako nauka. Współrzędne geograficzne. Geografia (semestr 3 / gimnazjum) Lekcja numer 1 Temat: Geografia jako nauka. Współrzędne geograficzne. Geografia jest nauką opisującą świat, w którym żyjemy. Wyraz geographia (z języka greckiego) oznacza

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne. Matematyka

Wymagania na poszczególne oceny szkolne. Matematyka Wymagania na poszczególne oceny szkolne Matematyka Klasa IV Wymagania Wymagania ponad Dział 1. Liczby naturalne Zbieranie i prezentowanie danych gromadzi dane (13.1); odczytuje dane przedstawione w tekstach,

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne

Wymagania na poszczególne oceny szkolne Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności

Bardziej szczegółowo

Projekcje (rzuty) Sferyczna, stereograficzna, cyklograficzna,...

Projekcje (rzuty) Sferyczna, stereograficzna, cyklograficzna,... Projekcje (rzuty) Sferyczna, stereograficzna, cyklograficzna,... Rzut sferyczny (projekcja sferyczna) Kryształ zastępuje się zespołem płaszczyzn i prostych równoległych do odpowiadających im płaszczyzn

Bardziej szczegółowo

( W.Ogłoza, Uniwersytet Pedagogiczny w Krakowie, Pracownia Astronomiczna)

( W.Ogłoza, Uniwersytet Pedagogiczny w Krakowie, Pracownia Astronomiczna) TEMAT: Analiza zdjęć ciał niebieskich POJĘCIA: budowa i rozmiary składników Układu Słonecznego POMOCE: fotografie róŝnych ciał niebieskich, przybory kreślarskie, kalkulator ZADANIE: Wykorzystując załączone

Bardziej szczegółowo

Kąty Ustawienia Kół. WERTHER International POLSKA Sp. z o.o. dr inż. Marek Jankowski 2007-01-19

Kąty Ustawienia Kół. WERTHER International POLSKA Sp. z o.o. dr inż. Marek Jankowski 2007-01-19 WERTHER International POLSKA Sp. z o.o. dr inż. Marek Jankowski 2007-01-19 Kąty Ustawienia Kół Technologie stosowane w pomiarach zmieniają się, powstają coraz to nowe urządzenia ułatwiające zarówno regulowanie

Bardziej szczegółowo

Zadanie 2. (0-2) Podaj dzień tygodnia i godzinę, która jest w Nowym Orleanie. dzień tygodnia... godzina...

Zadanie 2. (0-2) Podaj dzień tygodnia i godzinę, która jest w Nowym Orleanie. dzień tygodnia... godzina... Zadanie 1.(0-1) Na południe od pewnego równoleżnika Słońce codziennie wschodzi i zachodzi, zaś na północ od tego równoleżnika występuje zjawisko dni i nocy polarnych. Powyższy opis dotyczy równoleżnika:

Bardziej szczegółowo

Fizyka wczoraj, dziś, jutro. Z naszych lekcji. Astronomia dla każdego. Diagram H R układ okresowy

Fizyka wczoraj, dziś, jutro. Z naszych lekcji. Astronomia dla każdego. Diagram H R układ okresowy Fizyka wczoraj, dziś, jutro Wprowadzenie do magicznego 4 świata metamateriałów Piotr Wróbel Diagram H R układ okresowy 9 gwiazd Krzysztof Rochowicz Niebo Celtów 23 Janusz Rokita Wyznaczanie wysokości wzgórz

Bardziej szczegółowo

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5 Poziom podstawowy

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5 Poziom podstawowy Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5 Poziom podstawowy 14. Kule (3 pkt) Dwie małe jednorodne kule A i B o jednakowych masach umieszczono w odległości 10 cm od siebie. Kule te oddziaływały wówczas

Bardziej szczegółowo

Wykład z podstaw astronomii

Wykład z podstaw astronomii Wykład z podstaw astronomii dla studentów I roku geografii zaocznej, rok 2005/2006 wykładowca: Iwona Wytrzyszczak 1 Spis treści 1 Układy współrzędnych niebieskich 4 1.1 Układ horyzontalny.............................

Bardziej szczegółowo

INWESTOR. Opracowali: mgr inż. Ireneusz Nowicki

INWESTOR. Opracowali: mgr inż. Ireneusz Nowicki Analiza migotania cienia dla budowy dwóch elektrowni wiatrowych wraz z infrastrukturą techniczną lokalizowanych w miejscowości Galewice, gmina Galewice INWESTOR Opracowali: mgr inż. Ireneusz Nowicki MARZEC

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki- klasa 4

Wymagania edukacyjne z matematyki- klasa 4 Wymagania edukacyjne z matematyki- klasa 4 Rozdział Wymagania podstawowe konieczne (ocena dopuszczająca) Podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) Wymagania ponadpodstawowe dopełniające

Bardziej szczegółowo