Potęga modeli agentowych

Transkrypt

1 Potęga modeli agentowych Katarzyna Sznajd-Weron Katedra UNESCO Studiów Interdyscyplinarnych Seminarium S 3, 7 maja 2013

2 Aperitif (2006) Physicists pretend not only to know everything, but also to know everything better. This applies in particular to computational statistical physicists like US. D. Stauffer, doktorat honoris causa Uniwersytet de Liege, (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 2

3 Plan wykładu Co to jest model agentowy? Historia modeli agentowych przez pryzmat: Oficjalne początki czyli automaty komórkowe Co na to Fizyk? Model segregacji przestrzennej Model upowszechniania kultury Ptaki, ryby i boidy Jak, kiedy i po co używać modeli agentowych? Okiem Ekonomistów Okiem Fizyka Okiem Ekologów (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 3

4 Model Agentowy Agent-based model (Multi-agent system/simulation, Individual-based models, Microscopic models) Modele komputerowe (koniecznie?) Symulacja zachowań i oddziaływań autonomicznych jednostek Poziom mikro poziom makro Układ złożony (emergencja) (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 4

5 Gdzie stosowane są ABM Fizyka statystyczna, Chemia Ekologia, Ewolucja biologiczna Urbanistyka, Ergonomia ruch uliczny, ruch pieszych (ewakuacja) Nauki społeczne (opinie, kultura, język) Marketing (Dyfuzja innowacji) Rozrywka (gry komp., filmy) (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 5

6 Popularność ABM wg. WoS (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 6 Źródło: M. Niazi, A. Hussain, Agent-based computing from multi-agent systems to agent-based models: a visual survey, Scientometrics (2011) 89:

7 Gdzie stosowane są ABM TOP 10 Computer Science Ecology Engineering Social Sciences Biology Environmental Sciences Mathematics Environmental Studies Operations Research & Management Science Fisheries (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 7 Źródło: M. Niazi, A. Hussain, Agent-based computing from multi-agent systems to agent-based models: a visual survey, Scientometrics (2011) 89:

8 Oficjalna historia ABM Koniec lat 40-tych John von Neuman maszyna z mechanizmem samopowielania Sugestia Ulama 1952 dyskretny układ komórek dyskretne stany ewoluujące w dyskretnych odstępach czasu 29 Stanisław Ulam John von Neuman (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 8

9 Gra w życie John H. Conway (koniec lat 60-tych) dwa stany sieć kwadratowa sąsiedztwo Moore a reguła klasyczna komórka martwa, ożywa w jeśli jej 3 sąsiedzi są żywi komórka żywa umiera jeśli ma mniej niż 2 lub więcej niż 3 żywych sąsiadów (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 9

10 Co się może wydarzyć? (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 10

11 Historia ABM okiem fizyka 1920 Lenz model mikro 1925 rozprawa doktorska Ernsta Isinga (1D) przejście fazowe w 2D modelu Skala mikro tłumaczy makro Emergencja przejście fazowe eksperyment Nie potrzebny komputer? Jak to wygląda? Model Lenza - Isinga (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 11

12 Model Isinga 1925 rozprawa doktorska Ernsta Isinga ucznia Lenza: rozwiązanie 1D modelu Brak przejścia fazowego w 1D Jedyna praca Isinga najczęściej cytowane nazwisko w fizyce statystycznej Przejście fazowe w 2D (lata czterdzieste) Skala mikro tłumaczy zachowania makro Jak to wygląda? (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 12

13 Model Schellinga (1971) Schelling, T.C. Dynamic Models of Segregation, Journal of Math. Sociology 1: (1971) Agenci mogą być tylko dwóch typów Agent jest nieszczęśliwy jeżeli ma w otoczeniu liczbę obcych > T (tolerancja) Nieszczęśliwy agent jest przesuwany (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 13

14 Model Axelroda (1997) Axelrod, R., 1997, J. Conflict Resolut. 41, 203 Nauki społeczne asymilacja kulturowa: Wpływ społeczny: upodabniamy się do innych Homofilia: lubimy podobnych do siebie Jak zbudować model? Środowisko Agenci Oddziaływania Osobniki w węzłach regularnej sieci (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 14

15 Model Axelroda Osobnik ma F cech kulturowych σ f Agent = σ 1, σ 2,, σ F, σ f = 0,, q 1 Wybieramy agenta i oraz jednego z jego sąsiadów j Liczymy podobieństwo agentów w ij = 5/8 w ij = 1 F δ σ f (i)σ f (j) f cecha nr f i-tego agenta cecha nr f j-tego agenta Oddziaływanie tylko taka sama cecha Więcej cech takich samych większe podobieństwo (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 15

16 Model Axelroda Oddziaływania: Z prawd. w ij agent j oddziałuje z i (homofilia) Jedna z cech agenta j taka, że σ f j σ f (i) zostaje zmieniona, tzn. σ f j = σ f (i) (wpływ społeczny) Założenia modelu zgodne z teorią społeczną: Częściej oddziałują podobni do siebie Odziaływania upodabniają do siebie agentów Czego możemy się spodziewać? Zaskoczenie? q < q c asymilacja kulturowa q > q c różnorodność kulturowa w ij = 5/8 (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 16

17 Craig Reynolds, 1986 Model skoordynowanego ruchu zwierząt: stada ptaków (bird flocks) ławic ryb (fish schools) Boid: współrzędne (x, y), prędkości (v x, v y ), + Podstawowy model: Separacja: zachowanie bezpiecznej odległości od sąsiadów Wyrównanie: dopasowanie prędkości i kierunku lotu do sąsiadów Spójność : kierowanie się do środka grupy sąsiednich boidów (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 17

18 Kiedy i jak użyć ABM? (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 18

19 Kiedy użyć ABM wg. Randa i Rusta? Nie dla układów złożonych z małej liczby elementów Lokalne i potencjalnie złożone oddziaływania Niejednorodność agenci mogą być różnych typów Różnorodne topologie środowiska Interesuje nas dynamika Procesy adaptacyjne Wg. Fizyka: Jak? modele fenomenologiczne Dlaczego? modele mikroskopowe (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 19

20 ABM okiem Fizyka Układy złożone z dużej liczby elementów Oddziaływania nie koniecznie lokalne i złożone Agenci tego samego typu mogą być interesujący Topologia jest ważna Interesujące również wtedy gdy interesują nas stany końcowe, nie tylko dynamika Ważne dla układów niejednorodnych ale w jakim sensie niejednorodność? (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 20

21 Modelowanie Bottom-up Jaki problem rozwiązujemy? Zbieramy istotne informacje dotyczące jednostek ludzi jeśli modelujemy grupy społeczne (psychol. społ.) Formułujemy teorie dot. ich zachowań (model) Analizujemy model: symulacja komputerowa (implementacja programu) rozwiązanie analityczne (rzadko się udaje) Obserwujemy pojawianie się na poziomie układu pewnych własności Weryfikujemy model (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 21

22 Projektowanie modelu decyzje: Cel i zakres działania modelu Agenci typy agentów, co odróżnia agentów należących do różnych typów Cechy agentów każdy będzie miał listę cech, jakie wartości tych cech, które to zmienne dynamiczne (np. czarni i biali, za i przeciw) Zachowania reguły zmieniające stany układu Środowisko (fizyczne, sieć społeczna, itp. Wielkości wejściowe i wyjściowe (Input & Output) Czas (krok czasowy) Aktualizacja układu (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 22

23 Aktualizacja układu Rysunek pochodzi z pracy: Wolfgang Radax and Bernhard Rengs, Timing matters: Lessons From The CA Literature On Updating, arxiv: v1 (2010) (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 23

24 Aktualizacja jest ważna! W W W W Sekwencyjna Synchroniczna (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 24

25 Jak weryfikować modele? Zweryfikowany model przestaje być zabawką i staje się narzędziem Co to znaczy zweryfikować? Eksperyment przywilej fizyki? Obserwacja jak to robić? (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 25

26 Jeden wzór może nie wystarczyć! Podstawowe cechy modeli Boidów: Starają się unikać zderzeń Dopasowują prędkość do sąsiadujących osobników Starają się trzymać blisko sąsiadów Zaproponowano 11 teorii dwa wzory obserwowany NND<1 długości ryby W modelach 1-9 wpływ od uśrednionego sąsiedztwa, a w wpływ od jednego losowego p = 0 0 wszystkie w tym samym kierunku p = 90 0 w losowych W rzeczywistości p 10 0,20 0 (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 26

27 Odporność na detale 9 modeli z regułą większościową dało prawie identyczne wyniki Pozostałe różnice okazały się nieistotne Odporność na nieznaczące detale siła ABM Odkrywamy najważniejszy mechanizm! (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 27

28 To co włożysz to wyjmiesz? Czym jest złożoność? Jak zrozumieć prawa Przyrody? np. Co robi gaz? skąd się bierze przejście fazowe? Nie jest łatwo zbudować model, który robi to co chcemy! (To mówi Fizyk ) Zanim zasymulujesz zapytaj Co otrzymam? (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 28

29 Pomyśl sam(a) lub w towarzystwie Jakie są największe wady modeli agentowych? Jakie są największe zalety takich modeli? Jak to wytłumaczyć innym? (c) 2013 Katarzyna Sznajd-Weron 29