Wprowadzenie Model ARMA Sezonowość Prognozowanie Model regresji z błędami ARMA. Modele ARMA

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wprowadzenie Model ARMA Sezonowość Prognozowanie Model regresji z błędami ARMA. Modele ARMA"

Transkrypt

1

2 Ważną klasę modeli dynamicznych stanowią modele ARMA(p, q)

3 Ważną klasę modeli dynamicznych stanowią modele ARMA(p, q) Modele tej klasy są modelami ateoretycznymi

4 Ważną klasę modeli dynamicznych stanowią modele ARMA(p, q) Modele tej klasy są modelami ateoretycznymi Model zjawiska budowany jest w oparciu o statystyczne właściwości danych

5 Ważną klasę modeli dynamicznych stanowią modele ARMA(p, q) Modele tej klasy są modelami ateoretycznymi Model zjawiska budowany jest w oparciu o statystyczne właściwości danych są użytecznym narzędziem prognostycznym

6 składa się z dwóch części: y t = α 1 y t α p y t p + µ + ε t + θ 1 ε t θ q ε t q }{{}}{{} AR MA

7 model autoregresyjny y t = µ + α 1 y t 1 + α 2 y t α p y t p

8 model autoregresyjny y t = µ + α 1 y t 1 + α 2 y t α p y t p model średniej ruchomej y t = ε t + θ 1 ε t 1 + θ 2 ε t θ q ε t q E(ε t ) = 0 var(ε t ) = σ 2 E(ε t, ε s ) = 0 t s

9 składniki ε t nazywa się innowacjami

10 składniki ε t nazywa się innowacjami cześć MA można traktować jako składnik losowy o rozbudowanej strukturze u t = ε t + θ 1 ε t 1 + θ 2 ε t θ q ε t q

11 składniki ε t nazywa się innowacjami cześć MA można traktować jako składnik losowy o rozbudowanej strukturze u t = ε t + θ 1 ε t 1 + θ 2 ε t θ q ε t q w takim przypadku podlega on zjawisku autokorelacji

12 składniki ε t nazywa się innowacjami cześć MA można traktować jako składnik losowy o rozbudowanej strukturze u t = ε t + θ 1 ε t 1 + θ 2 ε t θ q ε t q w takim przypadku podlega on zjawisku autokorelacji model ARMA można wówczas przedstawić jako y t = µ + α 1 y t 1 + α 2 y t α p y t p + u t (1)

13 Jeśli model nie ma części autoregresyjnej to można jego parametry oszacować MNK

14 Jeśli model nie ma części autoregresyjnej to można jego parametry oszacować MNK Model (1) nie spełnia założeń KRML

15 Jeśli model nie ma części autoregresyjnej to można jego parametry oszacować MNK Model (1) nie spełnia założeń KRML Estymatory MNK nie są zgodne

16 Jeśli model nie ma części autoregresyjnej to można jego parametry oszacować MNK Model (1) nie spełnia założeń KRML Estymatory MNK nie są zgodne Oszacowania uzyskuje się wykorzystując MNW lub Nieliniową MNK

17 Jeśli model nie ma części autoregresyjnej to można jego parametry oszacować MNK Model (1) nie spełnia założeń KRML Estymatory MNK nie są zgodne Oszacowania uzyskuje się wykorzystując MNW lub Nieliniową MNK W przypadku rozbudowanej postaci modelu obliczenia są czasochłonne i źle numerycznie uwarunkowane

18 Jeśli model nie ma części autoregresyjnej to można jego parametry oszacować MNK Model (1) nie spełnia założeń KRML Estymatory MNK nie są zgodne Oszacowania uzyskuje się wykorzystując MNW lub Nieliniową MNK W przypadku rozbudowanej postaci modelu obliczenia są czasochłonne i źle numerycznie uwarunkowane Jest to szczególnie duży problem dla krótkich szeregów

19 Jeśli model nie ma części autoregresyjnej to można jego parametry oszacować MNK Model (1) nie spełnia założeń KRML Estymatory MNK nie są zgodne Oszacowania uzyskuje się wykorzystując MNW lub Nieliniową MNK W przypadku rozbudowanej postaci modelu obliczenia są czasochłonne i źle numerycznie uwarunkowane Jest to szczególnie duży problem dla krótkich szeregów Do testowania hipotez można użyć testów W,LR,LM

20 Przed estymacją parametrów należy ustalić rząd procesów

21 Przed estymacją parametrów należy ustalić rząd procesów Metoda Boxa-Jenkinsa

22 Przed estymacją parametrów należy ustalić rząd procesów Metoda Boxa-Jenkinsa Metoda od ogólnego do szczegółowego

23 Przed estymacją parametrów należy ustalić rząd procesów Metoda Boxa-Jenkinsa Metoda od ogólnego do szczegółowego Kryteria informacyjne

24 Jeżeli procesy są prawidłowo ustalone to reszty są białym szumem

25 Jeżeli procesy są prawidłowo ustalone to reszty są białym szumem testem niezależności reszt jest statystyka Ljunga-Boxa Q = n(n + 2) m k=1 ˆρ k T k D χ 2 m p q gdzie ˆρ k = (T k) (y ȳ) (y t k ȳ) T 1 (y ȳ) 2

26 Funkcja autokowariancji pokazuje zależność między y t a poprzednimi wartościami

27 Funkcja autokowariancji pokazuje zależność między y t a poprzednimi wartościami Dla szeregu stacjonarnego wartości zależą wyłącznie od odległości między obserwacjami E(y t E(y t ))(y t k E(y t k )) = γ k k = 0, 1, 2,...

28 Funkcja autokowariancji pokazuje zależność między y t a poprzednimi wartościami Dla szeregu stacjonarnego wartości zależą wyłącznie od odległości między obserwacjami E(y t E(y t ))(y t k E(y t k )) = γ k k = 0, 1, 2,... autkowariancje są nieunormowane

29 Funkcja autokowariancji pokazuje zależność między y t a poprzednimi wartościami Dla szeregu stacjonarnego wartości zależą wyłącznie od odległości między obserwacjami E(y t E(y t ))(y t k E(y t k )) = γ k k = 0, 1, 2,... autkowariancje są nieunormowane Funkcja autokorelacji (ACF) (Autocorrelation Function) ρ k = cov(y t, y t k ) var(y t )

30 Funkcja autokowariancji pokazuje zależność między y t a poprzednimi wartościami Dla szeregu stacjonarnego wartości zależą wyłącznie od odległości między obserwacjami E(y t E(y t ))(y t k E(y t k )) = γ k k = 0, 1, 2,... autkowariancje są nieunormowane Funkcja autokorelacji (ACF) (Autocorrelation Function) ρ k [ 1, 1] ρ k = cov(y t, y t k ) var(y t )

31 Funkcja autokowariancji pokazuje zależność między y t a poprzednimi wartościami Dla szeregu stacjonarnego wartości zależą wyłącznie od odległości między obserwacjami E(y t E(y t ))(y t k E(y t k )) = γ k k = 0, 1, 2,... autkowariancje są nieunormowane Funkcja autokorelacji (ACF) (Autocorrelation Function) ρ k [ 1, 1] ρ k = ρ k ρ k = cov(y t, y t k ) var(y t )

32 Autocorrelations of inflacja Lag Bartlett s formula for MA(q) 95% confidence bands

33 Funkcja cząstkowej autokorelacji (Partial Autocorrelation Function) pokazuje zależność między y t a poprzednimi wartościami, pomijając wpływ pośrednich opóźnień

34 Funkcja cząstkowej autokorelacji (Partial Autocorrelation Function) pokazuje zależność między y t a poprzednimi wartościami, pomijając wpływ pośrednich opóźnień Liczbowo jest równa oszacowaniu współczynnika ρ k w modelu: y t = µ + ρ 1 y t ρ k y t k + ε t

35 Partial autocorrelations of inflacja Lag 95% Confidence bands [se = 1/sqrt(n)]

36 LAG AC PAC Q Prob>Q [Autocorrelation] [Partial Autocor]

37 Polega na graficznej analizie przebiegu funkcji ACF i PACF

38 Polega na graficznej analizie przebiegu funkcji ACF i PACF Wielkość p oraz q można oszacować na podstawie przebiegu funkcji ACF i PACF

39 Polega na graficznej analizie przebiegu funkcji ACF i PACF Wielkość p oraz q można oszacować na podstawie przebiegu funkcji ACF i PACF Urywająca się funkcja ACF wskazuje na rząd procesu MA

40 Polega na graficznej analizie przebiegu funkcji ACF i PACF Wielkość p oraz q można oszacować na podstawie przebiegu funkcji ACF i PACF Urywająca się funkcja ACF wskazuje na rząd procesu MA Urywająca się funkcja PACF wskazuje na rząd procesu AR

41 Polega na graficznej analizie przebiegu funkcji ACF i PACF Wielkość p oraz q można oszacować na podstawie przebiegu funkcji ACF i PACF Urywająca się funkcja ACF wskazuje na rząd procesu MA Urywająca się funkcja PACF wskazuje na rząd procesu AR Jeżeli obie funkcję maleją bardzo powoli należy szereg zróżnicować

42 Polega na graficznej analizie przebiegu funkcji ACF i PACF Wielkość p oraz q można oszacować na podstawie przebiegu funkcji ACF i PACF Urywająca się funkcja ACF wskazuje na rząd procesu MA Urywająca się funkcja PACF wskazuje na rząd procesu AR Jeżeli obie funkcję maleją bardzo powoli należy szereg zróżnicować Regularne skoki mogą wskazywać na obecność sezonowości

43 Autocorrelations of inflacja Lag Partial autocorrelations of inflacja Lag Bartlett s formula for MA(q) 95% confidence bands 95% Confidence bands [se = 1/sqrt(n)]

44 W praktyce wykresy są trudne do jednoznacznej interpretacji

45 W praktyce wykresy są trudne do jednoznacznej interpretacji Dodatkowy problemem jest brak zgodności oszacowań PACF

46 W praktyce wykresy są trudne do jednoznacznej interpretacji Dodatkowy problemem jest brak zgodności oszacowań PACF Wskazane jest posłużenie się formalnymi metodami

47 W praktyce wykresy są trudne do jednoznacznej interpretacji Dodatkowy problemem jest brak zgodności oszacowań PACF Wskazane jest posłużenie się formalnymi metodami Celem jest wybór modelu o małej liczbie parametrów

48 Przykład Wprowadzenie Porównanie statystyk różnych modeli Kryterium ARMA(2,0) ARMA(2,1) ARMA(1,1) ARMA(2,2) AIC BIC LL

49 Powszechność sezonowości

50 Powszechność sezonowości Brak jej uwzględnienia może powodować autokorelację

51 Powszechność sezonowości Brak jej uwzględnienia może powodować autokorelację Zmienne zero-jedynkowe

52 Powszechność sezonowości Brak jej uwzględnienia może powodować autokorelację Zmienne zero-jedynkowe Sezonowe wyrównywanie szeregów (X11, TRAMO-SEATS)

53 Powszechność sezonowości Brak jej uwzględnienia może powodować autokorelację Zmienne zero-jedynkowe Sezonowe wyrównywanie szeregów (X11, TRAMO-SEATS) Różnicowanie sezownowe

54 Przykład Wprowadzenie Porównanie statystyk różnych modeli Kryterium SARMA(2,0) SARMA(1,1) SARMA(1,0) AIC BIC LL

55 może być wykorzystany jako narzędzie prognostyczne

56 może być wykorzystany jako narzędzie prognostyczne Wartość w kolejnym okresie zależy wyłącznie od znanych wartości y T +1 = µ+α 1 y T +...+α p y T p+1 +ε T +1 +θ 1 ε T +...+θ q ε T q+1 gdzie T oznacza ostatnią obserwację w próbie

57 może być wykorzystany jako narzędzie prognostyczne Wartość w kolejnym okresie zależy wyłącznie od znanych wartości y T +1 = µ+α 1 y T +...+α p y T p+1 +ε T +1 +θ 1 ε T +...+θ q ε T q+1 gdzie T oznacza ostatnią obserwację w próbie Zakłada się że reszty dla przyszłych okresów są równe 0

58 może być wykorzystany jako narzędzie prognostyczne Wartość w kolejnym okresie zależy wyłącznie od znanych wartości y T +1 = µ+α 1 y T +...+α p y T p+1 +ε T +1 +θ 1 ε T +...+θ q ε T q+1 gdzie T oznacza ostatnią obserwację w próbie Zakłada się że reszty dla przyszłych okresów są równe 0 Prognoza y T +1 jest równa y T ˆ +1 = ˆµ + α 1 yˆ T α p y T p+1 ˆ + θ 1 e T θ q e T q+1

59 może być wykorzystany jako narzędzie prognostyczne Wartość w kolejnym okresie zależy wyłącznie od znanych wartości y T +1 = µ+α 1 y T +...+α p y T p+1 +ε T +1 +θ 1 ε T +...+θ q ε T q+1 gdzie T oznacza ostatnią obserwację w próbie Zakłada się że reszty dla przyszłych okresów są równe 0 Prognoza y T +1 jest równa y T ˆ +1 = ˆµ + α 1 yˆ T α p y T p+1 ˆ + θ 1 e T θ q e T q+1 prognozy oblicza się rekurencyjnie

60 sensowne prognozy z modelu ARMA najwyżej na max{p, q} okresów

61 sensowne prognozy z modelu ARMA najwyżej na max{p, q} okresów dla kolejnych okresów przyjmują wartość y µ = 1 α i

62 ARIMA regression Sample: 1998m1-2008m12 Number of obs = 132 Wald chi2(2) = Log likelihood = Prob > chi2 = OPG inflacja Coef. Std. Err. z P> z [95% Conf. Interval] inflacja _cons ARMA ar L L /sigma

63 Prognoza na 1 okres naprzód y T +1 = α 1 y T + α 2 y T 1 = = 4.47

64 Prognoza na 1 okres naprzód y T +1 = α 1 y T + α 2 y T 1 = = 4.47 Prognoza na 2 okresy naprzód y T +2 = α 1 y T ˆ +1 + α 2 y T = = 4.45

65 Prognoza na 1 okres naprzód y T +1 = α 1 y T + α 2 y T 1 = = 4.47 Prognoza na 2 okresy naprzód y T +2 = α 1 y T ˆ +1 + α 2 y T = = 4.45 Prognoza na 3 okresy naprzód y T +3 = α 1 y T ˆ +2 + α 2 y T ˆ +1 = = 4.44

66 m1 2000m1 2002m1 2004m1 2006m1 2008m1 2010m1 miesiac badania inflacja netto xb prediction, dyn(tm(2009q1))

67 Ze względu na ateoretyczną naturę procesu ARMA, czasem wykorzystuje się go w połączeniu z innym modelem

68 Ze względu na ateoretyczną naturę procesu ARMA, czasem wykorzystuje się go w połączeniu z innym modelem Wówczas ma on postać y t = X t β + u u t ARMA(p, q)

69 ARIMA regression Number of obs = 131 Sample: 1998m2-2008m12 Wald chi2(4) = Log likelihood = Prob > chi2 = OPG inflacja Coef. Std. Err. z P> z [95% Conf. Interval] stopa L _cons ARMA ar L L /sigma ======================================================================= Model Obs ll(null) ll(model) df AIC BIC ARMA Note: N=Obs used in calculating BIC; see [R] BIC note

Co trzeba wiedzieć korzystając z modelu ARIMA i które parametry są kluczowe?

Co trzeba wiedzieć korzystając z modelu ARIMA i które parametry są kluczowe? Prognozowanie Co trzeba wiedzieć korzystając z modelu ARIMA Marta Płonka Predictive Solutions W trzecim już artykule dotyczącym szeregów czasowych przyjrzymy się modelom ARIMA. Dzisiaj skupimy się na metodzie

Bardziej szczegółowo

MODELE ARIMA W PROGNOZOWANIU SPRZEDAŻY***

MODELE ARIMA W PROGNOZOWANIU SPRZEDAŻY*** ZAGADNIENIA TECHNICZNO-EKONOMICZNE Tom 48 Zeszyt 3 2003 Joanna Chrabołowska*, Joanicjusz Nazarko** MODELE ARIMA W PROGNOZOWANIU SPRZEDAŻY*** W artykule przedstawiono metodykę budowy modeli ARIMA oraz ich

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE PRZYCHODÓW ZE SPRZEDAŻY

PROGNOZOWANIE PRZYCHODÓW ZE SPRZEDAŻY Joanna Chrabołowska Joanicjusz Nazarko PROGNOZOWANIE PRZYCHODÓW ZE SPRZEDAŻY NA PRZYKŁADZIE PRZEDSIĘBIORSTWA HANDLOWEGO TYPU CASH & CARRY Wprowadzenie Wśród wielu prognoz szczególną rolę w zarządzaniu

Bardziej szczegółowo

Jednowskaźnikowy model Sharpe`a

Jednowskaźnikowy model Sharpe`a Uniwersytet Warszawski Wydział Nauk Ekonomicznych Milena Jamroziak i Paweł Androszczuk Model ekonometryczny Jednowskaźnikowy model Sharpe`a dla akcji Amici Praca zaliczeniowa napisana pod kierunkiem mgr

Bardziej szczegółowo

Modele dla zmiennej binarnej w pakiecie STATA materiały na ćwiczenia z ekonometrii 18.03.2005 r. Piotr Wójcik, KTRG WNE UW

Modele dla zmiennej binarnej w pakiecie STATA materiały na ćwiczenia z ekonometrii 18.03.2005 r. Piotr Wójcik, KTRG WNE UW Modele dla zmiennej binarnej w pakiecie STATA materiały na ćwiczenia z ekonometrii 18.03.2005 r. Piotr Wójcik, KTRG WNE UW Dane Dane wykorzystane w przykładzie pochodzą z pracy McCall, B.P., 1995, The

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do szeregów czasowych i modelu ARIMA

Wprowadzenie do szeregów czasowych i modelu ARIMA Wprowadzenie do szeregów czasowych i modelu ARIMA 25.02.2011 Plan 1 Pojęcie szeregu czasowego 2 Stacjonarne szeregi czasowe 3 Model autoregresyjny - AR 4 Model średniej ruchomej - MA 5 Model ARMA 6 ARIMA

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

Finansowe szeregi czasowe

Finansowe szeregi czasowe 24 kwietnia 2009 Modelem szeregu czasowego jest proces stochastyczny (X t ) t Z, czyli rodzina zmiennych losowych, indeksowanych liczbami całkowitymi i zdefiniowanych na pewnej przestrzeni probabilistycznej

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1.

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1. tel. 44 683 1 55 tel. kom. 64 566 811 e-mail: biuro@wszechwiedza.pl Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: gdzie: y t X t y t = 1 X 1

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1

Zadanie 1. a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1 Zadanie 1 a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1 b) W naszym przypadku populacja są inżynierowie w Tajlandii. Czy można jednak przypuszczać, że na zarobki kobiet-inżynierów

Bardziej szczegółowo

Proces modelowania zjawiska handlu zagranicznego towarami

Proces modelowania zjawiska handlu zagranicznego towarami Załącznik nr 1 do raportu końcowego z wykonania pracy badawczej pt. Handel zagraniczny w województwach (NTS2) realizowanej przez Centrum Badań i Edukacji Statystycznej z siedzibą w Jachrance na podstawie

Bardziej szczegółowo

KONCEPCJA SPOSOBU PROGNOZOWANIA CEN PSZENICY W POLSCE IDEA OF FORECASTING THE PRICE OF WHEAT IN POLAND. Wstęp

KONCEPCJA SPOSOBU PROGNOZOWANIA CEN PSZENICY W POLSCE IDEA OF FORECASTING THE PRICE OF WHEAT IN POLAND. Wstęp STOWARZYSZENIE EKONOMISTÓW Koncepcja sposobu ROLNICTWA prognozowania I AGROBIZNESU cen pszenicy w Polsce Roczniki Naukowe tom XVI zeszyt 5 79 Kamil Jodź, Agnieszka Mruklik Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu

Bardziej szczegółowo

ŚREDNI BŁĄD PROGNOZOWANIA DLA METODY EKSTRAPOLACJI PRZYROSTU EMPIRYCZNEGO

ŚREDNI BŁĄD PROGNOZOWANIA DLA METODY EKSTRAPOLACJI PRZYROSTU EMPIRYCZNEGO B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y Z J E Nr 3 4 006 Bogusław GUZIK ŚREDNI BŁĄD PROGNOZOWANIA DLA METODY EKSTRAPOLACJI PRZYROSTU EMPIRYCZNEGO W artykule sformułowano standardowy układ założeń stochastycznych

Bardziej szczegółowo

Analiza wariancji. dr Janusz Górczyński

Analiza wariancji. dr Janusz Górczyński Analiza wariancji dr Janusz Górczyński Wprowadzenie Powiedzmy, że badamy pewną populację π, w której cecha Y ma rozkład N o średniej m i odchyleniu standardowym σ. Powiedzmy dalej, że istnieje pewien czynnik

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie liczby pacjentów poradni ortopedycznej

Prognozowanie liczby pacjentów poradni ortopedycznej Zeszyty Naukowe Metody analizy danych Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie 876 Kraków 2011 Studia Doktoranckie Wydziału Zarządzania Prognozowanie liczby pacjentów poradni ortopedycznej 1. Wprowadzenie W

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRYCZNE MODELE KURSÓW WALUTOWYCH

EKONOMETRYCZNE MODELE KURSÓW WALUTOWYCH Monografie i Opracowania 547 Ewa Marta Syczewska EKONOMETRYCZNE MODELE KURSÓW WALUTOWYCH Warszawa 2007 Szkoła Główna Handlowa w Warszawie Wprowadzenie 15 Przegląd funkcjonowania kursów walutowych... 15

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Warszawski Wydział Nauk Ekonomicznych. Determinanty kryzysów bankowych

Uniwersytet Warszawski Wydział Nauk Ekonomicznych. Determinanty kryzysów bankowych Uniwersytet Warszawski Wydział Nauk Ekonomicznych Determinanty kryzysów bankowych Jarosław Wasilewski Warszawa 2007 1 1. Wstęp Kryzys bankowy to sytuacja, w której znacząca grupa instytucji finansowych

Bardziej szczegółowo

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych

Bardziej szczegółowo

Wielowymiarowa analiza regresji. Regresja wieloraka, wielokrotna

Wielowymiarowa analiza regresji. Regresja wieloraka, wielokrotna Wielowymiarowa analiza regresji. Regresja wieloraka, wielokrotna Badanie współzależności zmiennych Uwzględniając ilość zmiennych otrzymamy 4 odmiany zależności: Zmienna zależna jednowymiarowa oraz jedna

Bardziej szczegółowo

Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ę Ą Ę ŚĘ Ę Ś ń Ę Ę Ą Ł Ż Ń Ł ć Ą ć Ł Ę Ó ć Ź ć ź ń Ń ń Ś Ą Ę Ł Ę Ą Ę ń ć ń Ź ć ń ć ń Ś ń ŚĆ ć ź Ł Ę Ę Ś Ę Ę Ę ń ŚĘ Ń Ę Ę ń ŚĘ Ę Ę Ś Ś ć ń Ę ń Ś Ę ć ć Ę Ę ć ź ć ń Ę Ń ń ć Ł Ę Ę Ę Ę ć Ę ć ć ź

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY STATYSTYCZNEJ ANALIZY DANYCH

PODSTAWY STATYSTYCZNEJ ANALIZY DANYCH Wykład 1 Prosta regresja liniowa - model i estymacja parametrów. Regresja z wieloma zmiennymi - analiza, diagnostyka i interpretacja wyników. Literatura pomocnicza J. Koronacki i J. Ćwik Statystyczne systemy

Bardziej szczegółowo

Budowa sztucznych sieci neuronowych do prognozowania. Przykład jednostek uczestnictwa otwartego funduszu inwestycyjnego

Budowa sztucznych sieci neuronowych do prognozowania. Przykład jednostek uczestnictwa otwartego funduszu inwestycyjnego Budowa sztucznych sieci neuronowych do prognozowania. Przykład jednostek uczestnictwa otwartego funduszu inwestycyjnego Dorota Witkowska Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie Wprowadzenie Sztuczne

Bardziej szczegółowo

[121060-0610] Ekonometria Praca domowa nr 2 rozwiązania zadań Data oddania: 9 listopada 2012

[121060-0610] Ekonometria Praca domowa nr 2 rozwiązania zadań Data oddania: 9 listopada 2012 [121060-0610] Ekonometria Praca domowa nr 2 rozwiązania zadań Data oddania: 9 listopada 2012 Zadanie 1. W pliku nbasal.gdt znajdują się dane o płacach i statystykach koszykarzy ligi NBA. Wykonaj następujące

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ZALEŻNOŚCI MIĘDZY INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA GIEŁDZIE POLSKIEJ I AMERYKAŃSKIEJ. Indeksy giełdowe

ANALIZA ZALEŻNOŚCI MIĘDZY INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA GIEŁDZIE POLSKIEJ I AMERYKAŃSKIEJ. Indeksy giełdowe B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y Z J E Nr 3 4 2007 Grzegorz PRZEKOTA* ANALIZA ZALEŻNOŚCI MIĘDZY INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA GIEŁDZIE POLSKIEJ I AMERYKAŃSKIEJ W artykule skonstruowano dwa modele

Bardziej szczegółowo

estymacja wskaźnika bardzo niskiej intensywności pracy z wykorzystaniem modelu faya-herriota i jego rozszerzeń

estymacja wskaźnika bardzo niskiej intensywności pracy z wykorzystaniem modelu faya-herriota i jego rozszerzeń estymacja wskaźnika bardzo niskiej intensywności pracy z wykorzystaniem modelu faya-herriota i jego rozszerzeń Łukasz Wawrowski, Maciej Beręsewicz 12.06.2015 Urząd Statystyczny w Poznaniu, Uniwersytet

Bardziej szczegółowo

Analiza danych z użyciem programu Gretl

Analiza danych z użyciem programu Gretl Analiza danych z użyciem programu Gretl Gretl Gretl to pakiet ekonometryczny stworzony przez Allina Cottrella z Uniwersytetu Wake Forest w Pó lnocnej Karolinie w Stanach Zjednoczonych Od roku 2000 pakiet

Bardziej szczegółowo

Wytyczne do projektów

Wytyczne do projektów Wytyczne do projektów Prognozowanie i symulacje wszystkie rodzaje studiów Politechnika Śląska Wydział Organizacji i Zarządzania w Zabrzu rok akademicki 2012/13 Wytyczne do projektów Prognozowanie i symulacje

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

Analiza Współzależności

Analiza Współzależności Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka Analiza Współzależności Aleksander Denisiuk denisjuk@euh-e.edu.pl Elblaska Uczelnia Humanistyczno-Ekonomiczna ul. Lotnicza 2 82-300 Elblag oraz Biostatystyka

Bardziej szczegółowo

APROKSYMACJA ZJAWISK RYNKOWYCH NARZĘDZIEM WSPOMAGAJĄCYM PODEJMOWANIE DECYZJI

APROKSYMACJA ZJAWISK RYNKOWYCH NARZĘDZIEM WSPOMAGAJĄCYM PODEJMOWANIE DECYZJI APROKSYMACJA ZJAWISK RYNKOWYCH NARZĘDZIEM WSPOMAGAJĄCYM PODEJMOWANIE DECYZJI Łukasz MACH Streszczenie: W artykule przedstawiono wybrane aspekty prognozowania czynników istotnie określających sytuację na

Bardziej szczegółowo

Narzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski

Narzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski Narzędzia statystyczne i ekonometryczne Wykład 1 dr Paweł Baranowski Informacje organizacyjne Wydział Ek-Soc, pok. B-109 pawel@baranowski.edu.pl Strona: baranowski.edu.pl (w tym materiały) Konsultacje:

Bardziej szczegółowo

NIE STRASZNY NAM KRYZYS, CZYLI JAK NIE DAĆ SIĘ DEPRESJI Determinanty depresji w Polsce

NIE STRASZNY NAM KRYZYS, CZYLI JAK NIE DAĆ SIĘ DEPRESJI Determinanty depresji w Polsce Model ekonometryczny NIE STRASZNY NAM KRYZYS, CZYLI JAK NIE DAĆ SIĘ DEPRESJI Determinanty depresji w Polsce Michał Danilewski Paweł Klimaszewski UNIWERSYTET WARSZAWSKI WYDZIAŁ NAUK EKONOMICZNYCH WARSZAWA

Bardziej szczegółowo

Przedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych. Wykład-26.02.07. Przedmiot statystyki

Przedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych. Wykład-26.02.07. Przedmiot statystyki Przedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych. Wykład-26.02.07 Statystyka dzieli się na trzy części: Przedmiot statystyki -zbieranie danych; -opracowanie i kondensacja danych (analiza danych);

Bardziej szczegółowo

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie:

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie: ma postać y = ax + b Równanie regresji liniowej By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : xy b = a = b lub x Gdzie: xy = też a = x = ( b ) i to dane empiryczne, a ilość

Bardziej szczegółowo

7. Estymacja parametrów w modelu normalnym(14.04.2008) Pojęcie losowej próby prostej

7. Estymacja parametrów w modelu normalnym(14.04.2008) Pojęcie losowej próby prostej 7. Estymacja parametrów w modelu normalnym(14.04.2008) Pojęcie losowej próby prostej Definicja 1 n-elementowa losowa próba prosta nazywamy ciag n niezależnych zmiennych losowych o jednakowych rozkładach

Bardziej szczegółowo

Szkolenie Analiza przeżycia

Szkolenie Analiza przeżycia Analiza przeżycia program i cennik Łukasz Deryło Analizy statystyczne, szkolenia www.statystyka.c0.pl Analiza przeżycia - program i cennik Analiza przeżycia Co obejmuje? Analiza przeżycia (Survival analysis)

Bardziej szczegółowo

Statystyka opisowa Opracował: dr hab. Eugeniusz Gatnar, prof. WSBiF

Statystyka opisowa Opracował: dr hab. Eugeniusz Gatnar, prof. WSBiF Statystyka opisowa Opracował: dr hab. Eugeniusz Gatnar, prof. WSBiF 120 I. Ogólne informacje o przedmiocie Cel przedmiotu: Opanowanie podstaw teoretycznych, poznanie przykładów zastosowań metod statystycznych.

Bardziej szczegółowo

UNIWERSYTET WARSZAWSKI WYDZIAŁ NAUK EKONOMICZNYCH. Natalia Krejckant Nr albumu: 355294 Piotr Pomichowski Nr albumu: 356125

UNIWERSYTET WARSZAWSKI WYDZIAŁ NAUK EKONOMICZNYCH. Natalia Krejckant Nr albumu: 355294 Piotr Pomichowski Nr albumu: 356125 UNIWERSYTET WARSZAWSKI WYDZIAŁ NAUK EKONOMICZNYCH Natalia Krejckant Nr albumu: 355294 Piotr Pomichowski Nr albumu: 356125 Metoda Największej Wiarygodności w analizie wpływu czynników kształtujących cenę

Bardziej szczegółowo

Wykład z Nowej ekonometrii, 7 marca 2006:

Wykład z Nowej ekonometrii, 7 marca 2006: Wykład z Nowej ekonometrii, 7 marca 2006: Na mojej stronie internetowej podane są pliki z danymi: http://akson.sgh.waw.pl/~ewams/mills.zip http://akson.sgh.waw.pl/~ewams/mills_obligacje.xls dane z pierwszego

Bardziej szczegółowo

Statystyka i Analiza Danych

Statystyka i Analiza Danych Warsztaty Statystyka i Analiza Danych Gdańsk, 20-22 lutego 2014 Zastosowania analizy wariancji w opracowywaniu wyników badań empirycznych Janusz Wątroba StatSoft Polska Centrum Zastosowań Matematyki -

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Modele regresji wielorakiej - dobór zmiennych, szacowanie. Paweł Cibis pawel@cibis.pl. 1 kwietnia 2007

Ekonometria. Modele regresji wielorakiej - dobór zmiennych, szacowanie. Paweł Cibis pawel@cibis.pl. 1 kwietnia 2007 Modele regresji wielorakiej - dobór zmiennych, szacowanie Paweł Cibis pawel@cibis.pl 1 kwietnia 2007 1 Współczynnik zmienności Współczynnik zmienności wzory Współczynnik zmienności funkcje 2 Korelacja

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH 1 ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH WFAiS UJ, Informatyka Stosowana II stopień studiów 2 Wnioskowanie statystyczne dla zmiennych numerycznych Porównywanie dwóch średnich Boot-strapping Analiza

Bardziej szczegółowo

Analiza danych. http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU

Analiza danych. http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU Analiza danych Wstęp Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU Różne aspekty analizy danych Reprezentacja graficzna danych Metody statystyczne: estymacja parametrów

Bardziej szczegółowo

A.Światkowski. Wroclaw University of Economics. Working paper

A.Światkowski. Wroclaw University of Economics. Working paper A.Światkowski Wroclaw University of Economics Working paper 1 Planowanie sprzedaży na przykładzie przedsiębiorstwa z branży deweloperskiej Cel pracy: Zaplanowanie sprzedaży spółki na rok 2012 Słowa kluczowe:

Bardziej szczegółowo

Wydział Nauk Ekonomicznych Uniwersytet Warszawski

Wydział Nauk Ekonomicznych Uniwersytet Warszawski Wydział Nauk Ekonomicznych Uniwersytet Warszawski Model ekonometryczny ADL: Wpływ czynników ekonomicznych i pozaekonomicznych na liczbę popełnianych zabójstw z użyciem broni palnej w Australii Warszawa,

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE ZMIENNOŚCI I RYZYKA INWESTYCJI W ZŁOTO. Celina Otolińska

MODELOWANIE ZMIENNOŚCI I RYZYKA INWESTYCJI W ZŁOTO. Celina Otolińska MODELOWANIE ZMIENNOŚCI I RYZYKA INWESTYCJI W ZŁOTO Celina Otolińska PLAN: 1. Rynek złota-krótka informacja. 2. Wartość zagrożona i dlaczego ona. 3. Badany szereg czasowy oraz jego własności. 4. Modele

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OD PODSTAW Z SYSTEMEM SAS. wersja 9.2 i 9.3. Szkoła Główna Handlowa w Warszawie

STATYSTYKA OD PODSTAW Z SYSTEMEM SAS. wersja 9.2 i 9.3. Szkoła Główna Handlowa w Warszawie STATYSTYKA OD PODSTAW Z SYSTEMEM SAS wersja 9.2 i 9.3 Szkoła Główna Handlowa w Warszawie Spis treści Wprowadzenie... 6 1. Podstawowe informacje o systemie SAS... 9 1.1. Informacje ogólne... 9 1.2. Analityka...

Bardziej szczegółowo

ALGORYTM RANDOM FOREST

ALGORYTM RANDOM FOREST SKRYPT PRZYGOTOWANY NA ZAJĘCIA INDUKOWANYCH REGUŁ DECYZYJNYCH PROWADZONYCH PRZEZ PANA PAWŁA WOJTKIEWICZA ALGORYTM RANDOM FOREST Katarzyna Graboś 56397 Aleksandra Mańko 56699 2015-01-26, Warszawa ALGORYTM

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA PRZESTRZENNA

EKONOMETRIA PRZESTRZENNA EKONOMETRIA PRZESTRZENNA Wstęp podstawy ekonometrii Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie, 2012 1 EKONOMETRIA wybrane definicje (Osińska) Ekonometria dziedzina ekonomii wykorzystująca modele i sposoby wnioskowania

Bardziej szczegółowo

S t a t y s t y k a, część 3. Michał Żmihorski

S t a t y s t y k a, część 3. Michał Żmihorski S t a t y s t y k a, część 3 Michał Żmihorski Porównanie średnich -test T Założenia: Zmienne ciągłe (masa, temperatura) Dwie grupy (populacje) Rozkład normalny* Równe wariancje (homoscedasticity) w grupach

Bardziej szczegółowo

Analiza Statystyczna

Analiza Statystyczna Lekcja 5. Strona 1 z 12 Analiza Statystyczna Do analizy statystycznej wykorzystać można wbudowany w MS Excel pakiet Analysis Toolpak. Jest on instalowany w programie Excel jako pakiet dodatkowy. Oznacza

Bardziej szczegółowo

Wykład z dnia 8 lub 15 października 2014 roku

Wykład z dnia 8 lub 15 października 2014 roku Wykład z dnia 8 lub 15 października 2014 roku Istota i przedmiot statystyki oraz demografii. Prezentacja danych statystycznych Znaczenia słowa statystyka Znaczenie I - nazwa zbioru danych liczbowych prezentujących

Bardziej szczegółowo

Bardzo dobra Dobra Dostateczna Dopuszczająca

Bardzo dobra Dobra Dostateczna Dopuszczająca ELEMENTY EKONOMII PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Klasa: I TE Liczba godzin w tygodniu: 3 godziny Numer programu: 341[02]/L-S/MEN/Improve/1999 Prowadzący: T.Kożak- Siara I Ekonomia jako nauka o gospodarowaniu

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU / SYLABUS

KARTA PRZEDMIOTU / SYLABUS Załącznik nr 5b do Uchwały nr 21/2013 Senatu KARTA PRZEDMIOTU / SYLABUS Wydział Nauk o Zdrowiu Kierunek Profil kształcenia Nazwa jednostki realizującej moduł/przedmiot: Kontakt (tel./email): Osoba odpowiedzialna

Bardziej szczegółowo

Marcin Błażejowski Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu

Marcin Błażejowski Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Katedra Ekonometrii i Statystyki, Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu

Bardziej szczegółowo

Analiza ekonometryczna wybranych zjawisk na rynku. kart płatniczych w Polsce

Analiza ekonometryczna wybranych zjawisk na rynku. kart płatniczych w Polsce Patryk Falgowski Analiza ekonometryczna wybranych zjawisk na rynku kart płatniczych w Polsce Abstrakt. W artykule przedstawiono procedurę budowy modeli trendu, sezonowości i autoregresji dla liczby wyemitowanych

Bardziej szczegółowo

Badania Statystyczne

Badania Statystyczne Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka Badania Statystyczne Aleksander Denisiuk denisjuk@euh-e.edu.pl Elblaska Uczelnia Humanistyczno-Ekonomiczna ul. Lotnicza 2 82-300 Elblag oraz Biostatystyka

Bardziej szczegółowo

O ŚREDNIEJ STATYSTYCZNEJ

O ŚREDNIEJ STATYSTYCZNEJ O ŚREDNIEJ STATYSTYCZNEJ Ryszard Zieliński XII Międzynarodowe Warsztaty dla Młodych Matematyków Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka Kraków, 20 26 IX 2009 r. WYNIKI OBSERWACJI X 1, X 2,..., X n WYNIKI

Bardziej szczegółowo

WSTĘP ZAŁOŻENIA DO PROJEKTU

WSTĘP ZAŁOŻENIA DO PROJEKTU UNIWERSYTET ZIELONOGÓRSKI WYDZIAŁ ZARZĄDZANIA Przykład analizy opłacalności przedsięwzięcia inwestycyjnego WSTĘP Teoria i praktyka wypracowały wiele metod oceny efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych.

Bardziej szczegółowo

Brunon R. Górecki. Podstawowy kurs nowoczesnej ekonometrii

Brunon R. Górecki. Podstawowy kurs nowoczesnej ekonometrii Brunon R. Górecki Podstawowy kurs nowoczesnej ekonometrii SPIS TREŚCI Wstęp CZĘŚĆ I. KLASYCZNY MODEL REGRESJI LINIOWEJ.Wprowadzenie.. Czym jest ekonometria?.. Pojęcie modelu ekonometrycznego.3. Dane statystyczne.4.

Bardziej szczegółowo

Arkadiusz Manikowski Zbigniew Tarapata. Prognozowanie i symulacja rozwoju przedsiębiorstw

Arkadiusz Manikowski Zbigniew Tarapata. Prognozowanie i symulacja rozwoju przedsiębiorstw Arkadiusz Manikowski Zbigniew Tarapata Prognozowanie i symulacja rozwoju przedsiębiorstw Warszawa 2002 Recenzenci doc. dr. inż. Ryszard Mizera skład i Łamanie mgr. inż Ignacy Nyka PROJEKT OKŁADKI GrafComp,

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH Nazwa w języku angielskim STATISTICAL DATA ANALYSIS Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

ANALIZA STATYSTYCZNA WYNIKÓW BADAŃ

ANALIZA STATYSTYCZNA WYNIKÓW BADAŃ ANALIZA STATYSTYCZNA WYNIKÓW BADAŃ Dopasowanie rozkładów Dopasowanie rozkładów- ogólny cel Porównanie średnich dwóch zmiennych 2 zmienne posiadają rozkład normalny -> test parametryczny (t- studenta) 2

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

Wpływ zdarzeń ekstremalnych i superekstermalnych na stochastyczną dynamikę szeregów czasowych

Wpływ zdarzeń ekstremalnych i superekstermalnych na stochastyczną dynamikę szeregów czasowych Proc. niegaussowskie Smoki Metodologia Symulacje Podsumowanie Wpływ zdarzeń ekstremalnych i superekstermalnych na stochastyczną dynamikę szeregów czasowych T.R. Werner 1 T. Gubiec 2 P. Kosewski 2 R. Kutner

Bardziej szczegółowo

Niezawodność diagnostyka systemów laboratorium. Ćwiczenie 2

Niezawodność diagnostyka systemów laboratorium. Ćwiczenie 2 dr inż. Jacek Jarnicki doc. PWr Niezawodność diagnostyka systemów laboratorium Ćwiczenie 2 1. Treść ćwiczenia Generowanie realizacji zmiennych losowych i prezentacja graficzna wyników losowania. Symulacja

Bardziej szczegółowo

Luka płacowa, czyli co zrobić żeby kobiety nie zarabiały mniej?

Luka płacowa, czyli co zrobić żeby kobiety nie zarabiały mniej? Luka płacowa, czyli co zrobić żeby kobiety nie zarabiały mniej? Jak mierzyć lukę płacową? Warszawa, 26 marca 2014 r. Obowiązujące prawo - Konstytucja Artykuł 33 Konstytucji Rzeczypospolitej Polskiej gwarantuje

Bardziej szczegółowo

Analiza szeregów czasowych

Analiza szeregów czasowych Statystyka Wykład 5. Analiza szeregów czasowych michal.trzesiok@ue.katowice.pl Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach Katedra Analiz Gospodarczych i Finansowych 9 listopada 2015 r. Plan Szeregi czasowe wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Studia podyplomowe w zakresie przetwarzanie, zarządzania i statystycznej analizy danych

Studia podyplomowe w zakresie przetwarzanie, zarządzania i statystycznej analizy danych Studia podyplomowe w zakresie przetwarzanie, zarządzania i statystycznej analizy danych PRZEDMIOT (liczba godzin konwersatoriów/ćwiczeń) Statystyka opisowa z elementami analizy regresji (4/19) Wnioskowanie

Bardziej szczegółowo

Analiza korespondencji

Analiza korespondencji Analiza korespondencji Kiedy stosujemy? 2 W wielu badaniach mamy do czynienia ze zmiennymi jakościowymi (nominalne i porządkowe) typu np.: płeć, wykształcenie, status palenia. Punktem wyjścia do analizy

Bardziej szczegółowo

Środowisko R wprowadzenie c.d. Wykład R2; 21.05.07 Struktury danych w R c.d.

Środowisko R wprowadzenie c.d. Wykład R2; 21.05.07 Struktury danych w R c.d. Środowisko R wprowadzenie c.d. Wykład R2; 21.05.07 Struktury danych w R c.d. Oprócz zmiennych i wektorów strukturami danych w R są: macierze; ramki (ang. data frames); listy; klasy S3 1 Macierze Macierze

Bardziej szczegółowo

Modelowanie ekonometryczne

Modelowanie ekonometryczne Barbara Gładysz Jacek Mercik Modelowanie ekonometryczne Studium przypadku Wydanie II Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej Wrocław 007 Recenzent Paweł DITTMANN Opracowanie redakcyjne i korekta Alina

Bardziej szczegółowo

Michał Kusy, StatSoft Polska Sp. z o.o.

Michał Kusy, StatSoft Polska Sp. z o.o. CZY MÓJ PROCES JEST TRENDY, CZYLI ANALIZA TRENDÓW Michał Kusy, StatSoft Polska Sp. z o.o. Wprowadzenie Analiza danych w kontroli środowiska produkcji i magazynowania opiera się między innymi na szeregu

Bardziej szczegółowo

Wydłużanie wieku emerytalnego w kontekście poprawy wskaźników. Warszawa, 14.05.2012 Arkadiusz Filip

Wydłużanie wieku emerytalnego w kontekście poprawy wskaźników. Warszawa, 14.05.2012 Arkadiusz Filip Wydłużanie wieku emerytalnego w kontekście poprawy wskaźników umieralności w Polsce Warszawa, 14.05.2012 Arkadiusz Filip Plan 1. Wprowadzenie 2. Model Lee-Cartera metoda estymacji poprawy wskaźników umieralności

Bardziej szczegółowo

Oszacowanie i rozkład t

Oszacowanie i rozkład t Oszacowanie i rozkład t Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Oszacowanie i rozkład t 1 / 31 Oszacowanie 1 Na podstawie danych z próby szacuje się wiele wartości w populacji, np.: jakie jest poparcie

Bardziej szczegółowo

Wybrane metody parametryczne i nieparametryczne w modelowaniu finansowych szeregów czasowych

Wybrane metody parametryczne i nieparametryczne w modelowaniu finansowych szeregów czasowych UNIWERSYTET EKONOMICZNY WE WROCŁAWIU WYDZIAŁ ZARZĄDZANIA, INFORMATYKI I FINANSÓW Andrzej Pokładek Wybrane metody parametryczne i nieparametryczne w modelowaniu finansowych szeregów czasowych Praca magisterska

Bardziej szczegółowo

Modele selekcji próby

Modele selekcji próby Plan zajęć 1 Problem selekcji próby- heurystyka 2 Problem selekcji próby- teoria 3 Przykład empiryczny Selekcja próby 1 regresja tobitowa- cenzurowanie(transformacja) zmiennej objaśnianej 2 regresja ucięta-

Bardziej szczegółowo

Jak zarabiają najbardziej wpływowi - determinanty zarobków CEO

Jak zarabiają najbardziej wpływowi - determinanty zarobków CEO Uniwersytet Warszawski Wydział Nauk Ekonomicznych Cyryl Kasperski Nr albumu: 276885 Jak zarabiają najbardziej wpływowi - determinanty zarobków CEO Praca na kierunku: Informatyka i Ekonometria Praca wykonana

Bardziej szczegółowo

Analiza przeżycia. Wprowadzenie

Analiza przeżycia. Wprowadzenie Wprowadzenie Przedmiotem badania analizy przeżycia jest czas jaki upływa od początku obserwacji do wystąpienia określonego zdarzenia, które jednoznacznie kończy obserwację na danej jednostce. Analiza przeżycia

Bardziej szczegółowo

Cechy X, Y są dowolnego typu: Test Chi Kwadrat niezależności. Łączny rozkład cech X, Y jest normalny: Test współczynnika korelacji Pearsona

Cechy X, Y są dowolnego typu: Test Chi Kwadrat niezależności. Łączny rozkład cech X, Y jest normalny: Test współczynnika korelacji Pearsona Badanie zależności między cechami Obserwujemy dwie cechy: X oraz Y Obiekt (X, Y ) H 0 : Cechy X oraz Y są niezależne Próba: (X 1, Y 1 ),..., (X n, Y n ) Cechy X, Y są dowolnego typu: Test Chi Kwadrat niezależności

Bardziej szczegółowo

ADAPTACYJNE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW LABORATORIUM. Ćwiczenie 2. Badanie algorytmów adaptacyjnych LMS i RLS

ADAPTACYJNE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW LABORATORIUM. Ćwiczenie 2. Badanie algorytmów adaptacyjnych LMS i RLS ADAPTACYJNE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW LABORATORIUM Ćwiczenie 2 Badanie algorytmów adaptacyjnych LMS i RLS 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest samodzielna implementacja przez studentów dwóch podstawowych

Bardziej szczegółowo

Matlab, zajęcia 3. Jeszcze jeden przykład metoda eliminacji Gaussa dla macierzy 3 na 3

Matlab, zajęcia 3. Jeszcze jeden przykład metoda eliminacji Gaussa dla macierzy 3 na 3 Matlab, zajęcia 3. Pętle c.d. Przypomnijmy sobie jak działa pętla for Możemy podać normalnie w Matlabie t=cputime; for i=1:20 v(i)=i; e=cputime-t UWAGA: Taka operacja jest bardzo czasochłonna i nieoptymalna

Bardziej szczegółowo

kod nr w planie ECTS Przedmiot studiów PODSTAWY STATYSTYKI 7 2

kod nr w planie ECTS Przedmiot studiów PODSTAWY STATYSTYKI 7 2 kod nr w planie ECTS Przedmiot studiów PODSTAWY STATYSTYKI 7 2 Kierunek Turystyka i Rekreacja Poziom kształcenia II stopień Rok/Semestr 1/2 Typ przedmiotu (obowiązkowy/fakultatywny) obowiązkowy y/ ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Metody oceny ryzyka operacyjnego

Metody oceny ryzyka operacyjnego Instytut Matematyki i Informatyki Wrocław, 10 VII 2009 Bazylejski Komitet Nadzoru Bankowego Umowa Kapitałowa - 1988 Opracowanie najlepszych praktyk rynkowych w zakresie zarządzania ryzykiem Nowa Umowa

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji.

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Guillforda Przedział Zależność Współczynnik [0,00±0,20)

Bardziej szczegółowo

Statystyczne metody analizy danych

Statystyczne metody analizy danych Statystyczne metody analizy danych Statystyka opisowa Wykład I-III Agnieszka Nowak - Brzezińska Definicje Statystyka (ang.statistics) - to nauka zajmująca się zbieraniem, prezentowaniem i analizowaniem

Bardziej szczegółowo

Ł ŚĆ ń Ś Ł Ź Ć Ł Ą ńń ć Ż Ą Ł Ś ń Ł ć Ś ń ć ć ć Ó Ż ć ć Ą Ś ć Ś ć Ń Ś ć Ś ć Ś Ć Ś Ż Ś Ś Ż Ś Ó ń ć ć Ź Ł ć ć ć ń ń ć ć Ą ć ć ć Ź ć ć ć ć ć ć Ó Ź Ó Ł Ł Ń ć ć Ź Ą ć ć ń ć Ą ć ć ć Ł Ź Ź Ź Ż Ł Ż Ł Ż ć ń ć Ą

Bardziej szczegółowo

Ą Ń Ę Ę Ą Ę Ć ź Ż Ż Ą ń Ź Ż Ż ń ń Ź Ą Ń Ą Ą Ę ń ź Ę Ę Ż Ć Ą ź Ą Ę ń ź Ę ń ń Ą Ż Ę ń Ą ń ń Ę Ę Ę Ź ń Ę ń ń ń ń Ź Ę Ś ź Ą Ń ń Ż Ź Ę Ź ń ń ń Ę Ę ń Ż Ą ń ńń Ś ń ń Ż Ż Ę Ż Ń Ę Ą Ń Ł ń ń ń ń ń ń ń ń Ś Ź Ę Ś

Bardziej szczegółowo

Zróżnicowanie poziomu ubóstwa w Polsce z uwzględnieniem płci

Zróżnicowanie poziomu ubóstwa w Polsce z uwzględnieniem płci Zróżnicowanie poziomu ubóstwa w Polsce z uwzględnieniem płci Łukasz Wawrowski Katedra Statystyki Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu Zróżnicowanie poziomu ubóstwa w Polsce z uwzględnieniem płci 2 / 23 Plan

Bardziej szczegółowo

Budowa praktycznego modelu regresji opisującego zależności występujące na rynku nieruchomości mieszkaniowych

Budowa praktycznego modelu regresji opisującego zależności występujące na rynku nieruchomości mieszkaniowych 291 Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Politechnika Opolska Budowa praktycznego modelu regresji opisującego zależności występujące na rynku nieruchomości mieszkaniowych Streszczenie.

Bardziej szczegółowo

dr Dominik M. Marciniak Analizy statystyczne w pracach naukowych czego unikać, na co zwracać uwagę.

dr Dominik M. Marciniak Analizy statystyczne w pracach naukowych czego unikać, na co zwracać uwagę. dr Dominik M. Marciniak Analizy statystyczne w pracach naukowych czego unikać, na co zwracać uwagę. Statistics in academic papers, what to avoid and what to focus on. Uniwersytet Medyczny im. Piastów Śląskich

Bardziej szczegółowo

ANALIZA KORELACJI Korelacja między zmiennymi X i Y jest miarą siły liniowego związku między tymi zmiennymi.

ANALIZA KORELACJI Korelacja między zmiennymi X i Y jest miarą siły liniowego związku między tymi zmiennymi. ANALIZA KORELACJI Większość zjawisk w otaczającym nas świecie występuje nie samotnie a w różnorodnych związkach. Odnosi się to również do zjawisk biologiczno-medycznych. O powiązaniach między nimi mówią

Bardziej szczegółowo

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 21.06.2005 r. 4. Planowanie eksperymentów symulacyjnych Podczas tego etapu ważne jest określenie typu rozkładu badanej charakterystyki. Dzięki tej informacji

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SPRZEDAŻY: - rozproszenia

ANALIZA SPRZEDAŻY: - rozproszenia KOŁO NAUKOWE CONTROLLINGU UNIWERSYTET ZIELONOGÓRSKI ANALIZA SPRZEDAŻY: - rozproszenia - koncentracji - sezonowości Spis treści Wstęp... 3 Analiza rozproszenia sprzedaży... 4 Analiza koncentracji sprzedaży...

Bardziej szczegółowo

SYLABUS. Nazwa jednostki prowadzącej przedmiot Wydział Socjologiczno-Historyczny Katedra Politologii

SYLABUS. Nazwa jednostki prowadzącej przedmiot Wydział Socjologiczno-Historyczny Katedra Politologii Rzeszów, 1 październik 014 r. SYLABUS Nazwa przedmiotu Statystyka i demografia Nazwa jednostki prowadzącej przedmiot Wydział Socjologiczno-Historyczny Katedra Politologii Kod przedmiotu MK_8 Studia Kierunek

Bardziej szczegółowo

istocie dziedzina zajmująca się poszukiwaniem zależności na podstawie prowadzenia doświadczeń jest o wiele starsza: tak na przykład matematycy

istocie dziedzina zajmująca się poszukiwaniem zależności na podstawie prowadzenia doświadczeń jest o wiele starsza: tak na przykład matematycy MODEL REGRESJI LINIOWEJ. METODA NAJMNIEJSZYCH KWADRATÓW Analiza regresji zajmuje się badaniem zależności pomiędzy interesującymi nas wielkościami (zmiennymi), mające na celu konstrukcję modelu, który dobrze

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI. Do Czytelnika... 7

SPIS TREŚCI. Do Czytelnika... 7 SPIS TREŚCI Do Czytelnika.................................................. 7 Rozdział I. Wprowadzenie do analizy statystycznej.............. 11 1.1. Informacje ogólne..........................................

Bardziej szczegółowo

Materiał dla studentów

Materiał dla studentów Materiał dla studentów Metoda zmiennych instrumentalnych Nazwa przedmiotu: metody ekonometryczne, ekonometria stosowana Kierunek studiów: Metody Ilościowe w ekonomii i systemy informacyjne Studia I stopnia/studia

Bardziej szczegółowo