Definicja danych panelowych Typy danych panelowych Modele dla danych panelowych. Dane panelowe. Część 1. Dane panelowe
|
|
- Ludwik Olejniczak
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Część 1
2 to dane, które jednocześnie posiadają cechy danych przekrojowych i szeregów czasowych
3 to dane, które jednocześnie posiadają cechy danych przekrojowych i szeregów czasowych Czyli obserwujemy te same obiekty w kolejnych momentach czasu
4 to dane, które jednocześnie posiadają cechy danych przekrojowych i szeregów czasowych Czyli obserwujemy te same obiekty w kolejnych momentach czasu
5 Obserwacje dotyczące jednego okresu czasu t nazywamy falą badania panelowego
6 Obserwacje dotyczące jednego okresu czasu t nazywamy falą badania panelowego Jeżeli każda fala zawiera N obserwacji, po panel zawiera n T obserwacji
7 Obserwacje dotyczące jednego okresu czasu t nazywamy falą badania panelowego Jeżeli każda fala zawiera N obserwacji, po panel zawiera n T obserwacji Gdy n = 1, a T jest duże to zbór danych jest szeregiem czasowym
8 Obserwacje dotyczące jednego okresu czasu t nazywamy falą badania panelowego Jeżeli każda fala zawiera N obserwacji, po panel zawiera n T obserwacji Gdy n = 1, a T jest duże to zbór danych jest szeregiem czasowym Gdy T = 1, a n jest duże to zbór danych jest próbą przekrojową
9 Obserwacje dotyczące jednego okresu czasu t nazywamy falą badania panelowego Jeżeli każda fala zawiera N obserwacji, po panel zawiera n T obserwacji Gdy n = 1, a T jest duże to zbór danych jest szeregiem czasowym Gdy T = 1, a n jest duże to zbór danych jest próbą przekrojową O danych panelowych mówimy, gdy n > 1, oraz T > 1
10 Właściwości estymatorów dla danych panelowych wyprowadza się przy założeniu, że jeden w wymiarów jest nieskończony
11 Właściwości estymatorów dla danych panelowych wyprowadza się przy założeniu, że jeden w wymiarów jest nieskończony W praktyce, zazwyczaj liczba obiektów n jest duża, a liczba okresów T niewielka
12 Właściwości estymatorów dla danych panelowych wyprowadza się przy założeniu, że jeden w wymiarów jest nieskończony W praktyce, zazwyczaj liczba obiektów n jest duża, a liczba okresów T niewielka Zaletą danych panelowych jest większą ilość informacji o tych samych obiektach
13 Właściwości estymatorów dla danych panelowych wyprowadza się przy założeniu, że jeden w wymiarów jest nieskończony W praktyce, zazwyczaj liczba obiektów n jest duża, a liczba okresów T niewielka Zaletą danych panelowych jest większą ilość informacji o tych samych obiektach umożliwiają jednoczesne uwzględnienie zróżnicowania badanych obiektów, oraz ich ewolucji w czasie
14 Właściwości estymatorów dla danych panelowych wyprowadza się przy założeniu, że jeden w wymiarów jest nieskończony W praktyce, zazwyczaj liczba obiektów n jest duża, a liczba okresów T niewielka Zaletą danych panelowych jest większą ilość informacji o tych samych obiektach umożliwiają jednoczesne uwzględnienie zróżnicowania badanych obiektów, oraz ich ewolucji w czasie Często agregacja danych indywidualnych na poziomie mikro dostarcza inne informacji niż analiza na poziomie makro
15 Przykład - agregacja preferencji TWP pozwalają analizować proces podejmowania decyzji
16 Przykład - agregacja preferencji TWP pozwalają analizować proces podejmowania decyzji MKOL wybiera gospodarza igrzysk olimpijskich
17 Przykład - agregacja preferencji TWP pozwalają analizować proces podejmowania decyzji MKOL wybiera gospodarza igrzysk olimpijskich Z danych makro wiemy, że wybrano miasto B
18 Przykład - agregacja preferencji TWP pozwalają analizować proces podejmowania decyzji MKOL wybiera gospodarza igrzysk olimpijskich Z danych makro wiemy, że wybrano miasto B Na poziomie mikro wiemy, że w pierwszej rundzie głowy rozłożyły się następująco Miasto A B C D Głosy
19 Przykład - agregacja preferencji TWP pozwalają analizować proces podejmowania decyzji MKOL wybiera gospodarza igrzysk olimpijskich Z danych makro wiemy, że wybrano miasto B Na poziomie mikro wiemy, że w pierwszej rundzie głowy rozłożyły się następująco Miasto A B C D Głosy wiedząc, że głosujący mieli a-priori zdefiniowane preferencje, znając zasady wyboru możemy odtworzyć mechanizm decyzyjny
20 Ograniczenia wykorzystania danych panelowych Wysokie koszty pozyskania danych
21 Ograniczenia wykorzystania danych panelowych Wysokie koszty pozyskania danych Czasochłonność badania
22 Ograniczenia wykorzystania danych panelowych Wysokie koszty pozyskania danych Czasochłonność badania Niedoskonałość baz danych
23 Ograniczenia wykorzystania danych panelowych Wysokie koszty pozyskania danych Czasochłonność badania Niedoskonałość baz danych Problemy odmowy uczestnictwa i wycofywania się (wypadania) jednostek z badania
24 Przykład - Zalety danych panelowych Na podstawie danych BAEL2008Q4 wiemy, że wzrosła stopa bezrobocia
25 Przykład - Zalety danych panelowych Na podstawie danych BAEL2008Q4 wiemy, że wzrosła stopa bezrobocia Czy wzrost jest efektem zwiększonego napływu osób do bezrobocia, czy zmniejszył się odpływ z bezrobocia czy może wzrósł czas trwania bezrobocia?
26 Przykład - Zalety danych panelowych Na podstawie danych BAEL2008Q4 wiemy, że wzrosła stopa bezrobocia Czy wzrost jest efektem zwiększonego napływu osób do bezrobocia, czy zmniejszył się odpływ z bezrobocia czy może wzrósł czas trwania bezrobocia? Na podstawie danych przekrojowych nie można udzielić odpowiedzi
27 Przykład - Zalety danych panelowych Na podstawie danych BAEL2008Q4 wiemy, że wzrosła stopa bezrobocia Czy wzrost jest efektem zwiększonego napływu osób do bezrobocia, czy zmniejszył się odpływ z bezrobocia czy może wzrósł czas trwania bezrobocia? Na podstawie danych przekrojowych nie można udzielić odpowiedzi Ale bezrobotni stanowią tylko około 5% populacji, więc będziemy wnioskować na podstawie niewielkiej liczby obserwacji
28 Panele rotacyjne Panele zbilansowane Klasyczny schemat losowania panelowego, tj. losowanie tzw. panelu zbilansowanego, jest rzadko stosowane
29 Panele rotacyjne Panele zbilansowane Klasyczny schemat losowania panelowego, tj. losowanie tzw. panelu zbilansowanego, jest rzadko stosowane Dużo częściej wykorzystywane są tzw. panele rotacyjne
30 Panele rotacyjne Panele zbilansowane Klasyczny schemat losowania panelowego, tj. losowanie tzw. panelu zbilansowanego, jest rzadko stosowane Dużo częściej wykorzystywane są tzw. panele rotacyjne Jeżeli okres rotacji panelu wynosi k, to w każdej fali jest 1 k N nowych obiektów
31 Panele rotacyjne Panele zbilansowane Klasyczny schemat losowania panelowego, tj. losowanie tzw. panelu zbilansowanego, jest rzadko stosowane Dużo częściej wykorzystywane są tzw. panele rotacyjne Jeżeli okres rotacji panelu wynosi k, to w każdej fali jest 1 k N nowych obiektów Zastępują one obiekty, które przetrwały k okresów
32 Panele rotacyjne Panele zbilansowane Klasyczny schemat losowania panelowego, tj. losowanie tzw. panelu zbilansowanego, jest rzadko stosowane Dużo częściej wykorzystywane są tzw. panele rotacyjne Jeżeli okres rotacji panelu wynosi k, to w każdej fali jest 1 k N nowych obiektów Zastępują one obiekty, które przetrwały k okresów Zaleta schematu rotacyjnego jest mniejsza liczba odmów uczestnictwa, oraz mniejsza liczba obiektów wypadających
33 Klasyczny schemat rotacyjny Panele rotacyjne Panele zbilansowane T/próba A B C D E F G H 1 X 2 X X 3 X X X 4 X X X 5 X X X 6 X X X 7 X X X 8 X X X
34 Schemat Panelu BBGD Panele rotacyjne Panele zbilansowane rok/próba X 2002 X X 2003 X X X 2004 X X X X 2005 X X X X 2006 X X X X 2007 X X X X 2008 X X X X
35 Panele rotacyjne Panele zbilansowane
36 Panele rotacyjne Panele zbilansowane Panel zbilansowany Panelem zbilansowanym nazywamy zbiór danych panelowych, w którym dla wszystkich N obiektów dysponujemy T obserwacjami
37 Panele rotacyjne Panele zbilansowane Panel zbilansowany Panelem zbilansowanym nazywamy zbiór danych panelowych, w którym dla wszystkich N obiektów dysponujemy T obserwacjami w praktyce panele zbilansowane spotykane są w badaniach makroekonomicznych
38 Panele rotacyjne Panele zbilansowane Panel zbilansowany Panelem zbilansowanym nazywamy zbiór danych panelowych, w którym dla wszystkich N obiektów dysponujemy T obserwacjami w praktyce panele zbilansowane spotykane są w badaniach makroekonomicznych trudno jest przy dużej liczbie badanych obiektów zapewnić zbilansowanie
39 Schemat panelu zbilansowanegp Panele rotacyjne Panele zbilansowane T/próba A B C D E F G H 1 X X X X X X X X 2 X X X X X X X X 3 X X X X X X X X 4 X X X X X X X X 5 X X X X X X X X 6 X X X X X X X X 7 X X X X X X X X 8 X X X X X X X X
40 Panele rotacyjne Panele zbilansowane Brak wszystkich jednostek podczas badania może mieć charakter przypadkowy (losowy), np.nieobecność w domu podczas wizyty ankietera
41 Panele rotacyjne Panele zbilansowane Brak wszystkich jednostek podczas badania może mieć charakter przypadkowy (losowy), np.nieobecność w domu podczas wizyty ankietera Albo charakter trwały np. zmiana miejsca zamieszkania
42 Panele rotacyjne Panele zbilansowane Brak wszystkich jednostek podczas badania może mieć charakter przypadkowy (losowy), np.nieobecność w domu podczas wizyty ankietera Albo charakter trwały np. zmiana miejsca zamieszkania Trwałe wypadanie obiektów z badanie panelowego nazywamy wycieraniem się panelu
43 Panele rotacyjne Panele zbilansowane Brak wszystkich jednostek podczas badania może mieć charakter przypadkowy (losowy), np.nieobecność w domu podczas wizyty ankietera Albo charakter trwały np. zmiana miejsca zamieszkania Trwałe wypadanie obiektów z badanie panelowego nazywamy wycieraniem się panelu Braki w obserwacjach mogą powodować obciążenie estymatorów, gdy proces powodujący powstawanie braków ma związek z charakterystykami obiektów
44 Przykład - wycieranie się BAEL Panele rotacyjne Panele zbilansowane ID: , ,..., n = 3318 DATE: 2002q1, 2002q2,..., 2003q2 T = 4 Delta(DATE) = 1 quarter Span(DATE) = 6 periods Distribution of T_i: min 5% 25% 50% 75% 95% max Freq. Percent Cum. Pattern (other patterns) XX..XX
45 Model efektów nieobserwowanych POLS Własności estymatora MNK Podstawowym modelem jest liniowy model efektów nieobserwowanych y it = X it β + u i + ε it
46 Model efektów nieobserwowanych POLS Własności estymatora MNK Podstawowym modelem jest liniowy model efektów nieobserwowanych y it = X it β + u i + ε it Obserwacje są podwójnie indeksowane: i oznacza obiekt, t okres czasu
47 Model efektów nieobserwowanych POLS Własności estymatora MNK Podstawowym modelem jest liniowy model efektów nieobserwowanych y it = X it β + u i + ε it Obserwacje są podwójnie indeksowane: i oznacza obiekt, t okres czasu Błąd losowy składa się z dwóch elementów
48 Model efektów nieobserwowanych POLS Własności estymatora MNK Podstawowym modelem jest liniowy model efektów nieobserwowanych y it = X it β + u i + ε it Obserwacje są podwójnie indeksowane: i oznacza obiekt, t okres czasu Błąd losowy składa się z dwóch elementów błędu u i zawierającego stałe w czasie nieobserwowane charakterystyki
49 Model efektów nieobserwowanych POLS Własności estymatora MNK Podstawowym modelem jest liniowy model efektów nieobserwowanych y it = X it β + u i + ε it Obserwacje są podwójnie indeksowane: i oznacza obiekt, t okres czasu Błąd losowy składa się z dwóch elementów błędu u i zawierającego stałe w czasie nieobserwowane charakterystyki błędu czysto losowego ε it
50 Model efektów nieobserwowanych POLS Własności estymatora MNK Oszacowania parametrów można uzyskać przeprowadzając regresję na całej próbie Pooled OLS
51 Model efektów nieobserwowanych POLS Własności estymatora MNK Oszacowania parametrów można uzyskać przeprowadzając regresję na całej próbie Pooled OLS W takim przypadku pomijamy informacje o strukturze próby, więc estymatory nie będą efektywne
52 Model efektów nieobserwowanych POLS Własności estymatora MNK Oszacowania parametrów można uzyskać przeprowadzając regresję na całej próbie Pooled OLS W takim przypadku pomijamy informacje o strukturze próby, więc estymatory nie będą efektywne Warunki nieobciążoności i zgodności estymatora są takie same jak w przypadku regresji dla danych przekrojowych dla dużej próby
53 Model efektów nieobserwowanych POLS Własności estymatora MNK Oszacowania parametrów można uzyskać przeprowadzając regresję na całej próbie Pooled OLS W takim przypadku pomijamy informacje o strukturze próby, więc estymatory nie będą efektywne Warunki nieobciążoności i zgodności estymatora są takie same jak w przypadku regresji dla danych przekrojowych dla dużej próby Cechą specyficzną jest zgodność estymatora przy N, gdy T jest skończone
54 Model efektów nieobserwowanych POLS Własności estymatora MNK Aby oszacować parametry modelu y it = X it β + u i + ε it
55 Model efektów nieobserwowanych POLS Własności estymatora MNK Aby oszacować parametry modelu y it = X it β + u i + ε it Wygodnie jest zapisać, go w postaci y it = X it β + v it v it = u i + ε it
56 Model efektów nieobserwowanych POLS Własności estymatora MNK Aby oszacować parametry modelu y it = X it β + u i + ε it Wygodnie jest zapisać, go w postaci y it = X it β + v it v it = u i + ε it Z własności MNK wynika, że estymator będzie zgodny gdy it E(v it ) = 0 it cov(v it, x it ) = 0
57 Model efektów nieobserwowanych POLS Własności estymatora MNK Aby oszacować parametry modelu y it = X it β + u i + ε it Wygodnie jest zapisać, go w postaci y it = X it β + v it v it = u i + ε it Z własności MNK wynika, że estymator będzie zgodny gdy it E(v it ) = 0 it cov(v it, x it ) = 0 Oraz odpowiednie kowariancje elementów składnika losowego są skończone
58 Model efektów nieobserwowanych POLS Własności estymatora MNK O błędzie czysto losowym zakładamy, że it E(ε it ) = 0 it cov(ε it, x it ) = 0
59 Model efektów nieobserwowanych POLS Własności estymatora MNK O błędzie czysto losowym zakładamy, że it E(ε it ) = 0 it cov(ε it, x it ) = 0 Przy spełnionych założeniach warunkiem koniecznym dla zgodności jest estymatora MNK jest brak korelacji pomiędzy efektem indywidualnym, a charakterystykami jednostek it E(u i ) = 0 it cov(u i, x it ) = 0
60 Model efektów nieobserwowanych POLS Własności estymatora MNK gdy dodatkowo E(ε it X ) = 0 E(u i X ) = 0
61 Model efektów nieobserwowanych POLS Własności estymatora MNK gdy dodatkowo E(ε it X ) = 0 E(u i X ) = 0 Estymator MNK będzie nieobciążony
62 Model efektów nieobserwowanych POLS Własności estymatora MNK gdy dodatkowo E(ε it X ) = 0 E(u i X ) = 0 Estymator MNK będzie nieobciążony Podsumowując, estymator MNK jest zgodny, jeżeli efekty indywidualne nie sa skorelowane ze zmiennymi objaśniającymi
63 Model efektów nieobserwowanych POLS Własności estymatora MNK Przy spełnionych założeniach estymator MNK zastosowany do pełnej próby jest estymatorem zgodnym
64 Model efektów nieobserwowanych POLS Własności estymatora MNK Przy spełnionych założeniach estymator MNK zastosowany do pełnej próby jest estymatorem zgodnym Na mocy twierdzenia Gaussa-Markowa estymator MNK jest efektywny, gdy błąd losowy jest honoscedastyczny i nieskorelowany
65 Model efektów nieobserwowanych POLS Własności estymatora MNK Przy spełnionych założeniach estymator MNK zastosowany do pełnej próby jest estymatorem zgodnym Na mocy twierdzenia Gaussa-Markowa estymator MNK jest efektywny, gdy błąd losowy jest honoscedastyczny i nieskorelowany Przyjmijmy, że var(ε X ) = σ 2 εi var(u X ) = σ 2 ui cov(u, ε X ) = 0
66 Model efektów nieobserwowanych POLS Własności estymatora MNK Problemem jest fakt, iż te założenia nie implikują homoscedastyczności i braku autokorelacji łącznego składnika losowego, gdyż
67 Model efektów nieobserwowanych POLS Własności estymatora MNK Problemem jest fakt, iż te założenia nie implikują homoscedastyczności i braku autokorelacji łącznego składnika losowego, gdyż Wariancja wynosi var(v it X ) = var(u it + ε it X )
68 Model efektów nieobserwowanych POLS Własności estymatora MNK Problemem jest fakt, iż te założenia nie implikują homoscedastyczności i braku autokorelacji łącznego składnika losowego, gdyż Wariancja wynosi var(v it X ) = var(u it + ε it X ) var(v it X ) = var(u i X ) + var(ε it X ) + 2cov(u i, ε it X )
69 Model efektów nieobserwowanych POLS Własności estymatora MNK Problemem jest fakt, iż te założenia nie implikują homoscedastyczności i braku autokorelacji łącznego składnika losowego, gdyż Wariancja wynosi var(v it X ) = var(u it + ε it X ) var(v it X ) = var(u i X ) + var(ε it X ) + 2cov(u i, ε it X ) var(v it X ) = σ 2 u + σ 2 ε
70 Model efektów nieobserwowanych POLS Własności estymatora MNK Kowariancja dla różnych jednostek wynosi cov(v it, v js X ) = cov(u i + ε it, u j + ε js X ) =
71 Model efektów nieobserwowanych POLS Własności estymatora MNK Kowariancja dla różnych jednostek wynosi cov(v it, v js X ) = cov(u i + ε it, u j + ε js X ) = = cov(u i, u j X )+cov(u i, ε js X )+cov(u j, ε it X )+cov(ε it, ε js X )
72 Model efektów nieobserwowanych POLS Własności estymatora MNK Kowariancja dla różnych jednostek wynosi cov(v it, v js X ) = cov(u i + ε it, u j + ε js X ) = = cov(u i, u j X )+cov(u i, ε js X )+cov(u j, ε it X )+cov(ε it, ε js X ) cov(v it, v js X ) = 0
73 Model efektów nieobserwowanych POLS Własności estymatora MNK Kowariancja dla tej samej jednostki w różnych momentach czasu cov(v it, v is X ) = cov(u i + ε it, u i + ε is X ) =
74 Model efektów nieobserwowanych POLS Własności estymatora MNK Kowariancja dla tej samej jednostki w różnych momentach czasu cov(v it, v is X ) = cov(u i + ε it, u i + ε is X ) = = var(u i X ) + cov(u i, ε is X ) + cov(u i, ε it X ) + cov(ε it, ε is X )
75 Model efektów nieobserwowanych POLS Własności estymatora MNK Kowariancja dla tej samej jednostki w różnych momentach czasu cov(v it, v is X ) = cov(u i + ε it, u i + ε is X ) = = var(u i X ) + cov(u i, ε is X ) + cov(u i, ε it X ) + cov(ε it, ε is X ) cov(v it, v is X ) = σ 2 u
76 Model efektów nieobserwowanych POLS Własności estymatora MNK Zatem macierz wariancji kowariancji łącznego błędu losowego nie jest diagnonalna σu 2 + σε 2 σu 2... σ 2 u σu 2 σu 2 + σε 2... σ 2 u.. σu 2 σu 2... σu 2 + σε 2
77 Model efektów nieobserwowanych POLS Własności estymatora MNK Zatem macierz wariancji kowariancji łącznego błędu losowego nie jest diagnonalna σu 2 + σε 2 σu 2... σ 2 u σu 2 σu 2 + σε 2... σ 2 u.. σu 2 σu 2... σu 2 + σε 2 więc estymator nie jest efektywny
78 Model efektów nieobserwowanych POLS Własności estymatora MNK Zatem macierz wariancji kowariancji łącznego błędu losowego nie jest diagnonalna σu 2 + σε 2 σu 2... σ 2 u σu 2 σu 2 + σε 2... σ 2 u.. σu 2 σu 2... σu 2 + σε 2 więc estymator nie jest efektywny ponadto, estymator MNK nie jest zgodny
79 Model efektów nieobserwowanych POLS Własności estymatora MNK Linear regression Number of obs = 9902 F( 14, 3308) = Prob > F = R-squared = Root MSE = (Std. Err. adjusted for 3309 clusters in ID) Robust lnplaca Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] wiek wiek wiek wiek4-1.97e e e e-06 plec wyksz_ wyksz_ wyksz_
80 Model efektów nieobserwowanych POLS Własności estymatora MNK Robust lnplaca Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] klm_ klm_ klm_ rok_ rok_ rok_ _cons
Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka 1 2 3 1. Wprowadzenie do danych panelowych a) Charakterystyka danych panelowych b) Zalety i ograniczenia 2. Modele ekonometryczne danych panelowych a) Model efektów
Bardziej szczegółowoHeteroscedastyczność. Zjawisko heteroscedastyczności Uogólniona Metoda Najmniejszych Kwadratów Stosowalna Metoda Najmniejszych Kwadratów
Formy heteroscedastyczności Własności estymatorów MNK wydatki konsumpcyjne 0 10000 20000 30000 40000 14.4 31786.08 dochód rozporz¹dzalny Zródlo: Obliczenia wlasne, dane BBGD 2004 Formy heteroscedastyczności
Bardziej szczegółowoEkonometria egzamin 01/02/ W trakcie egzaminu wolno używać jedynie długopisu o innym kolorze atramentu niż czerwony oraz kalkulatora.
imię, nazwisko, nr indeksu: Ekonometria egzamin 01/02/2019 1. Egzamin trwa 90 minut. 2. Rozwiązywanie zadań należy rozpocząć po ogłoszeniu początku egzaminu a skończyć wraz z ogłoszeniem końca egzaminu.
Bardziej szczegółowoEkonometria egzamin 02/02/ W trakcie egzaminu wolno używać jedynie długopisu o innym kolorze atramentu niż czerwony oraz kalkulatora.
imię, nazwisko, nr indeksu: Ekonometria egzamin 0/0/0. Egzamin trwa 90 minut.. Rozwiązywanie zadań należy rozpocząć po ogłoszeniu początku egzaminu a skończyć wraz z ogłoszeniem końca egzaminu. Złamanie
Bardziej szczegółowoCzasowy wymiar danych
Problem autokorelacji Model regresji dla szeregów czasowych Model regresji dla szeregów czasowych y t = X t β + ε t Zasadnicze różnice 1 Budowa prognoz 2 Problem stabilności parametrów 3 Problem autokorelacji
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 12
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Wykład 12 1 1.Problemy z danymi Zmienne pominięte Zmienne nieistotne 2. Autokorelacja o Testowanie autokorelacji 1.Problemy z danymi Zmienne pominięte Zmienne nieistotne
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 14
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Wykład 14 1 1.Problemy z danymi Współliniowość 2. Heteroskedastyczność i autokorelacja Konsekwencje heteroskedastyczności i autokorelacji Metody radzenia sobie z heteroskedastycznością
Bardziej szczegółowo1 Modele ADL - interpretacja współczynników
1 Modele ADL - interpretacja współczynników ZADANIE 1.1 Dany jest proces DL następującej postaci: y t = µ + β 0 x t + β 1 x t 1 + ε t. 1. Wyjaśnić, jaka jest intepretacja współczynników β 0 i β 1. 2. Pokazać
Bardziej szczegółowoWprowadzenie Modele o opóźnieniach rozłożonych Modele autoregresyjne o opóźnieniach rozłożonych. Modele dynamiczne.
opisują kształtowanie się zjawiska w czasie opisują kształtowanie się zjawiska w czasie Najważniejszymi zastosowaniami modeli dynamicznych są opisują kształtowanie się zjawiska w czasie Najważniejszymi
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka 1 1. Wprowadzenie do danych panelowych a) Charakterystyka danych panelowych b) Zalety i ograniczenia 2. Modele ekonometryczne danych panelowych a) Model efektów nieobserwowalnych
Bardziej szczegółowoEkonometria egzamin 02/02/ W trakcie egzaminu wolno używać jedynie długopisu o innym kolorze atramentu niż czerwony oraz kalkulatora.
imię, nazwisko, nr indeksu: Ekonometria egzamin 02/02/2011 1. Egzamin trwa 90 minut. 2. Rozwiązywanie zadań należy rozpocząć po ogłoszeniu początku egzaminu a skończyć wraz z ogłoszeniem końca egzaminu.
Bardziej szczegółowoEgzamin z ekonometrii - wersja ogólna
Egzamin z ekonometrii - wersja ogólna 06-02-2019 Regulamin egzaminu 1. Egzamin trwa 90 min. 2. Rozwiązywanie zadań należy rozpocząć po ogłoszeniu początku egzaminu a skończyć wraz z ogłoszeniem końca egzaminu.
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 12
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Wykład 1 1 1. Testy diagnostyczne Testowanie stabilności parametrów modelu: test Chowa. Heteroskedastyczność Konsekwencje Testowanie heteroskedastyczności 1. Testy
Bardziej szczegółowoPrzyczynowość Kointegracja. Kointegracja. Kointegracja
korelacja a związek o charakterze przyczynowo-skutkowym korelacja a związek o charakterze przyczynowo-skutkowym Przyczynowość w sensie Grangera Zmienna x jest przyczyną w sensie Grangera zmiennej y jeżeli
Bardziej szczegółowoNatalia Neherbecka. 11 czerwca 2010
Natalia Neherbecka 11 czerwca 2010 1 1. Konsekwencje heteroskedastyczności i autokorelacji 2. Uogólniona MNK 3. Stosowalna Uogólniona MNK 4. Odporne macierze wariancji i kowariancji b 2 1. Konsekwencje
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 13
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Wykład 13 1 1. Autokorelacja Konsekwencje Testowanie autokorelacji 2. Metody radzenia sobie z heteroskedastycznością i autokorelacją Uogólniona Metoda Najmniejszych
Bardziej szczegółowoMetoda najmniejszych kwadratów
Własności algebraiczne Model liniowy Zapis modelu zarobki = β 0 + β 1 plec + β 2 wiek + ε Oszacowania wartości współczynników zarobki = b 0 + b 1 plec + b 2 wiek + e Model liniowy Tabela: Oszacowania współczynników
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych
Część 2 Hipoteza złożona Testowanie hipotez łącznych Zapis matematyczny Rozkład statystyki testowej Hipoteza łączna H 0 : Rβ = q Hipoteza złożona Testowanie hipotez łącznych Zapis matematyczny Rozkład
Bardziej szczegółowoZmienne sztuczne i jakościowe
Zmienne o ograniczonym zbiorze wartości Przykład 1. zarobki = β 0 + β 1 liczba godzin pracy + β 2 wykształcenie + ε Przykład 2. zarobki = β 0 + β 1 liczba godzin pracy + β 2 klm + ε zarobki = β 0 + β 1
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka Stanisław Cichocki. Wykład 10
Natalia Nehrebecka Stanisław Cichocki Wykład 10 1 1. Testy diagnostyczne 2. Testowanie prawidłowości formy funkcyjnej modelu 3. Testowanie normalności składników losowych 4. Testowanie stabilności parametrów
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 13
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Wykład 13 1 1. Testowanie autokorelacji 2. Heteroskedastyczność i autokorelacja Konsekwencje heteroskedastyczności i autokorelacji 3.Problemy z danymi Zmienne pominięte
Bardziej szczegółowoProblem równoczesności w MNK
Problem równoczesności w MNK O problemie równoczesności mówimy, gdy występuje korelacja między wartościa oczekiwana ε i i równoczesnym x i Model liniowy y = Xβ + ε, E (u) = 0 Powiedzmy, że występuje w
Bardziej szczegółowoModele wielorównaniowe (forma strukturalna)
Modele wielorównaniowe (forma strukturalna) Formę strukturalna modelu o G równaniach AY t = BX t + u t, gdzie Y t = [y 1t,..., y Gt ] X t = [x 1t,..., x Kt ] u t = [u 1t,..., u Gt ] E (u t ) = 0 Var (u
Bardziej szczegółowoEgzamin z ekonometrii wersja IiE, MSEMAT
Egzamin z ekonometrii wersja IiE, MSEMAT 04-02-2016 Pytania teoretyczne 1. Za pomocą jakiego testu weryfikowana jest normalność składnika losowego? Jakiemu założeniu KMRL odpowiada w tym teście? Jakie
Bardziej szczegółowoEkonometria Ćwiczenia 19/01/05
Oszacowano regresję stopy bezrobocia (unemp) na wzroście realnego PKB (pkb) i stopie inflacji (cpi) oraz na zmiennych zero-jedynkowych związanymi z kwartałami (season). Regresję przeprowadzono na danych
Bardziej szczegółowoLosowe zmienne objaśniające. Rozszerzenia KMRL. Rozszerzenia KMRL
MNK z losową macierzą obserwacji Równanie modelu y = X β + ε Jeżeli X zawiera elementy losowe to należy sprawdzić czy E(b β) = E[(X X ) 1 X ε]? = E[(X X ) 1 X ]E(ε) Przypomnienie: Nieskorelowane zmienne
Bardziej szczegółowo1.9 Czasowy wymiar danych
1.9 Czasowy wymiar danych Do tej pory rozpatrywaliśmy jedynie modele tworzone na podstawie danych empirycznych pochodzących z prób przekrojowych. Teraz zajmiemy się zagadnieniem budowy modeli regresji,
Bardziej szczegółowoEkonometria. Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego Estymator KMNK. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej
Ekonometria Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego Estymator Jakub Mućk Katedra Ekonomii Ilościowej Jakub Mućk Ekonometria Wykład 1 Estymator 1 / 16 Agenda 1 Literatura Zaliczenie przedmiotu 2 Model
Bardziej szczegółowoWprowadzenie Model ARMA Sezonowość Prognozowanie Model regresji z błędami ARMA. Modele ARMA
Ważną klasę modeli dynamicznych stanowią modele ARMA(p, q) Ważną klasę modeli dynamicznych stanowią modele ARMA(p, q) Modele tej klasy są modelami ateoretycznymi Ważną klasę modeli dynamicznych stanowią
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 14
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Wykład 14 1 1.Problemy z danymi Zmienne pominięte Zmienne nieistotne Obserwacje nietypowe i błędne Współliniowość - Mamy 2 modele: y X u 1 1 (1) y X X 1 1 2 2 (2)
Bardziej szczegółowoEkonometria egzamin 31/01/ W trakcie egzaminu wolno używać jedynie długopisu o innym kolorze atramentu niż czerwony oraz kalkulatora.
imię, nazwisko, nr indeksu: Ekonometria egzamin 31/01/2018 1. Egzamin trwa 90 minut. 2. Rozwiązywanie zadań należy rozpocząć po ogłoszeniu początku egzaminu a skończyć wraz z ogłoszeniem końca egzaminu.
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 13
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Wykład 13 1 1. Problemy z danymi Obserwacje nietypowe i błędne Współliniowość. Heteroskedastycznośd i autokorelacja Konsekwencje heteroskedastyczności i autokorelacji
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 10
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Wykład 10 1 1. Testy diagnostyczne Testowanie prawidłowości formy funkcyjnej: test RESET Testowanie normalności składników losowych: test Jarque-Berra Testowanie stabilności
Bardziej szczegółowoStacjonarność Integracja. Integracja. Integracja
Biały szum AR(1) Słaba stacjonarność Szereg czasowy nazywamy słabo (wariancyjnie) stacjonarnym jeżeli: Biały szum AR(1) Słaba stacjonarność Szereg czasowy nazywamy słabo (wariancyjnie) stacjonarnym jeżeli:
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka 1 1. Wstęp a) Binarne zmienne zależne b) Interpretacja ekonomiczna c) Interpretacja współczynników 2. Liniowy model prawdopodobieństwa a) Interpretacja współczynników
Bardziej szczegółowoEkonometria. Ćwiczenia nr 3. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej
Ekonometria Ćwiczenia nr 3 Jakub Mućk Katedra Ekonomii Ilościowej Jakub Mućk Ekonometria Ćwiczenia 3 Własności składnika losowego 1 / 18 Agenda KMNK przypomnienie 1 KMNK przypomnienie 2 3 4 Jakub Mućk
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka 1 1. Wstęp a) Binarne zmienne zależne b) Interpretacja ekonomiczna c) Interpretacja współczynników 2. Liniowy model prawdopodobieństwa a) Interpretacja współczynników
Bardziej szczegółowoESTYMACJA BŁĘDU PREDYKCJI I JEJ ZASTOSOWANIA
ESTYMACJA BŁĘDU PREDYKCJI I JEJ ZASTOSOWANIA Jan Mielniczuk Wisła, grudzień 2009 PLAN Błędy predykcji i ich podstawowe estymatory Estymacja błędu predykcji w modelu liniowym. Funkcje kryterialne Własności
Bardziej szczegółowoEkonometria egzamin 07/03/2018
imię, nazwisko, nr indeksu: Ekonometria egzamin 07/03/2018 1. Egzamin trwa 90 minut. 2. Rozwiązywanie zadań należy rozpocząć po ogłoszeniu początku egzaminu a skończyć wraz z ogłoszeniem końca egzaminu.
Bardziej szczegółowo6 Modele wyborów dyskretnych dla danych panelowych
6 Modele wyborów dyskretnych dla danych panelowych Dane do notatek są danymi do podręcznika Cameron & Trivedi (2008), pochodzą z artykułu Deb i Triverdi (2002). Przedmiotem badania jest eksperyment związany
Bardziej szczegółowoAutokorelacja i heteroskedastyczność
Autokorelacja i heteroskedastyczność Założenie o braku autokorelacji Cov (ε i, ε j ) = E (ε i ε j ) = 0 dla i j Oczekiwana wielkość elementu losowego nie zależy od wielkości elementu losowego dla innych
Bardziej szczegółowoEkonometria egzamin wersja Informatyka i Ekonometria 29/01/08
imię, nazwisko, nr indeksu: Ekonometria egzamin wersja Informatyka i Ekonometria 29/0/08. Egzamin trwa 90 minut. 2. Rozwiązywanie zadań należy rozpocząć po ogłoszeniu początku egzaminu a skończyć wraz
Bardziej szczegółowoMetody Ekonometryczne
Metody Ekonometryczne Jakub Mućk Katedra Ekonomii Ilościowej Jakub Mućk Metody Ekonometyczne Wykład 4 Uogólniona Metoda Najmniejszych Kwadratów (GLS) 1 / 19 Outline 1 2 3 Jakub Mućk Metody Ekonometyczne
Bardziej szczegółowoAnalizowane modele. Dwa modele: y = X 1 β 1 + u (1) y = X 1 β 1 + X 2 β 2 + ε (2) Będziemy analizować dwie sytuacje:
Analizowane modele Dwa modele: y = X 1 β 1 + u (1) Będziemy analizować dwie sytuacje: y = X 1 β 1 + X 2 β 2 + ε (2) zmienne pominięte: estymujemy model (1) a w rzeczywistości β 2 0 zmienne nieistotne:
Bardziej szczegółowoEgzamin z ekonometrii IiE
Pytania teoretyczne Egzamin z ekonometrii IiE 22.06.2012 1. Kiedy selekcja próby jest problemem i jaki model można stosować w przypadku samoselekcji próby? 2. Jakie są konieczne założenia, by estymator
Bardziej szczegółowoEgzamin z ekonometrii wersja IiE, MSEMAT
Pytania teoretyczne Egzamin z ekonometrii wersja IiE, MSEMAT 08-02-2017 1. W jaki sposób przeprowadzamy test Chowa? 2. Pokazać, że jest nieobciążonym estymatorem. 3. Udowodnić, że w modelu ze stałą TSSESS+RSS.
Bardziej szczegółowoEkonometria egzamin wersja Informatyka i Ekonometria 26/06/08
imię, nazwisko, nr indeksu: Ekonometria egzamin wersja Informatyka i Ekonometria 26/06/08 1. Egzamin trwa 90 minut. 2. Rozwiązywanie zadań należy rozpocząć po ogłoszeniu początku egzaminu a skończyć wraz
Bardziej szczegółowoEkonometria egzamin 06/03/ W trakcie egzaminu wolno używać jedynie długopisu o innym kolorze atramentu niż czerwony oraz kalkulatora.
imię, nazwisko, nr indeksu: Ekonometria egzamin 06/03/2019 1. Egzamin trwa 90 minut. 2. Rozwiązywanie zadań należy rozpocząć po ogłoszeniu początku egzaminu a skończyć wraz z ogłoszeniem końca egzaminu.
Bardziej szczegółowoTesty własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej. Diagnostyka modelu. Część 2. Diagnostyka modelu
Część 2 Test Durbina-Watsona Test Durbina-Watsona Weryfikowana hipoteza H 0 : cov(ε t, ε t 1 ) = 0 H 1 : cov(ε t, ε t 1 ) 0 Test Durbina-Watsona Weryfikowana hipoteza H 0 : cov(ε t, ε t 1 ) = 0 H 1 : cov(ε
Bardziej szczegółowoEgzamin z ekonometrii wersja IiE, MSEMAT
Egzamin z ekonometrii wersja IiE, MSEMAT 02022015 Pytania teoretyczne 1. Podać treść twierdzenia GaussaMarkowa i wyjaśnić jego znaczenie. 2. Za pomocą jakich testów testuje się autokorelację? Jakiemu założeniu
Bardziej szczegółowoEgzamin z ekonometrii wersja IiE, MSEMat Pytania teoretyczne
Egzamin z ekonometrii wersja IiE, MSEMat 31-01-2014 Pytania teoretyczne 1. Podać postać przekształcenia Boxa-Coxa i wyjaśnić, do czego jest stosowane w ekonometrii. 2. Wyjaśnić, jakie korzyści i niebezpieczeństwa
Bardziej szczegółowoEkonometria. Własności składnika losowego. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej
Ekonometria Własności składnika losowego Jakub Mućk Katedra Ekonomii Ilościowej Jakub Mućk Ekonometria Wykład 3 Własności składnika losowego 1 / 31 Agenda KMNK przypomnienie 1 KMNK przypomnienie 2 3 4
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 8
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Zajęcia 8 1. Testy diagnostyczne 2. Testowanie prawidłowości formy funkcyjnej modelu 3. Testowanie normalności składników losowych 4. Testowanie stabilności parametrów
Bardziej szczegółowoBudowa modelu i testowanie hipotez
Problemy metodologiczne Gdzie jest problem? Obciążenie Lovella Dysponujemy oszacowaniami parametrów następującego modelu y t = β 0 + β 1 x 1 +... + β k x k + ε t Gdzie jest problem? Obciążenie Lovella
Bardziej szczegółowoEgzamin z ekonometrii
Pytania teoretyczne Egzamin z ekonometrii 22.06.2012 1. Podaj ogólną postać modeli DL i ADL 2. Wyjaśnij jak należy rozumieć przyczynowość w sensie Grangera i jak jest testowana. 3. Jakie są wady liniowego
Bardziej szczegółowoPrawdopodobieństwo i statystyka
Wykład XV: Zagadnienia redukcji wymiaru danych 2 lutego 2015 r. Standaryzacja danych Standaryzacja danych Własności macierzy korelacji Definicja Niech X będzie zmienną losową o skończonym drugim momencie.
Bardziej szczegółowoEkonometria egzamin wersja ogólna 29/01/08
imię, nazwisko, nr indeksu: Ekonometria egzamin wersja ogólna 29/0/08. Egzamin trwa 90 minut. 2. Rozwiązywanie zadań należy rozpocząć po ogłoszeniu początku egzaminu a skończyć wraz z ogłoszeniem końca
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 9
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Wykład 9 1 1. Dodatkowe założenie KMRL 2. Testowanie hipotez prostych Rozkład estymatora b Testowanie hipotez prostych przy użyciu statystyki t 3. Przedziały ufności
Bardziej szczegółowoMetoda najmniejszych kwadratów
Metoda najmniejszych kwadratów Przykład wstępny. W ekonomicznej teorii produkcji rozważa się funkcję produkcji Cobba Douglasa: z = AL α K β gdzie z oznacza wielkość produkcji, L jest nakładem pracy, K
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka 1 1. Wstęp a) Binarne zmienne zależne b) Interpretacja ekonomiczna c) Interpretacja współczynników 2. Liniowy model prawdopodobieństwa a) Interpretacja współczynników
Bardziej szczegółowoEkonometria dla IiE i MSEMat Z12
Ekonometria dla IiE i MSEMat Z12 Rafał Woźniak Faculty of Economic Sciences, University of Warsaw Warszawa, 09-01-2017 Test RESET Ramsey a W pierwszym etapie estymujemy współczynniki regresji w modelu:
Bardziej szczegółowoPrawdopodobieństwo i statystyka
Wykład VIII: Przestrzenie statystyczne. Estymatory 1 grudnia 2014 Wprowadzenie Przykład: pomiar z błędem Współczynnik korelacji r(x, Z) = 0, 986 Wprowadzenie Przykład: pomiar z błędem Współczynnik korelacji
Bardziej szczegółowoMETODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne
Bardziej szczegółowo1. Pokaż, że estymator MNW parametru β ma postać β = nieobciążony. Znajdź estymator parametru σ 2.
Zadanie 1 Niech y t ma rozkład logarytmiczno normalny o funkcji gęstości postaci [ ] 1 f (y t ) = y exp (ln y t β ln x t ) 2 t 2πσ 2 2σ 2 Zakładamy, że x t jest nielosowe a y t są nieskorelowane w czasie.
Bardziej szczegółowo1.1 Klasyczny Model Regresji Liniowej
1.1 Klasyczny Model Regresji Liniowej Klasyczny model Regresji Liniowej jest bardzo użytecznym narzędziem służącym do analizy danych empirycznych. Analiza regresji zajmuje się opisem zależności między
Bardziej szczegółowoStopę zbieżności ciagu zmiennych losowych a n, takiego, że E (a n ) < oznaczamy jako a n = o p (1) prawdopodobieństwa szybciej niż n α.
Stopy zbieżności Stopę zbieżności ciagu zmiennych losowych a n, takiego, że a n oznaczamy jako a n = o p (1 p 0 a Jeśli n p n α 0, to a n = o p (n α i mówimy a n zbiega według prawdopodobieństwa szybciej
Bardziej szczegółowoEkonometria dla IiE i MSEMat Z7
Ekonometria dla IiE i MSEMat Z7 Rafał Woźniak Faculty of Economic Sciences, University of Warsaw Warszawa, 21-11-2016 Na podstawie zbioru danych cps_small.dat z książki Principles of Econometrics oszacowany
Bardziej szczegółowoMikroekonometria 2. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński
Mikroekonometria 2 Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński Klasyczny Model Regresji Liniowej (KMRL) Postać modelu regresji liniowej: yi = Xiβ + εi Modelujemy liniową zależność y od zmiennych objaśniających
Bardziej szczegółowoZadanie 1. a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1
Zadanie 1 a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1 b) W naszym przypadku populacja są inżynierowie w Tajlandii. Czy można jednak przypuszczać, że na zarobki kobiet-inżynierów
Bardziej szczegółowoMikroekonometria 3. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński
Mikroekonometria 3 Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński Zadanie 1. Wykorzystując dane me.hedonic.dta przygotuj model oszacowujący wartość kosztów zewnętrznych rolnictwa 1. Przeprowadź regresję objaśniającą
Bardziej szczegółowoEgzamin z ekonometrii wersja ogólna Pytania teoretyczne
Egzamin z ekonometrii wersja ogólna 08-02-2017 Pytania teoretyczne 1. Za pomocą którego testu testujemy stabilność parametrów? Jakiemu założeniu KMRL odpowiada H0 w tym teście? Jaka jest hipoteza alternatywna
Bardziej szczegółowoStatystyka i eksploracja danych
Wykład XII: Zagadnienia redukcji wymiaru danych 12 maja 2014 Definicja Niech X będzie zmienną losową o skończonym drugim momencie. Standaryzacją zmiennej X nazywamy zmienną losową Z = X EX Var (X ). Definicja
Bardziej szczegółowoEgzamin z ekonometrii wersja ogólna Pytania teoretyczne
Egzamin z ekonometrii wersja ogólna 31-01-2014 Pytania teoretyczne 1. Podać postać przekształcenia Boxa-Coxa i wyjaśnić, do czego jest stosowane w ekonometrii. 2. Porównaj zastosowania znanych ci kontrastów
Bardziej szczegółowoStatystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory
Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adrian@tempus.metal.agh.edu.pl
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka Stanisław Cichocki. Wykład 10
Natalia Nehrebecka Stanisław Cichocki Wykład 10 1 1. Testy diagnostyczne 2. Testowanie prawidłowości formy funkcyjnej modelu 3. Testowanie normalności składników losowych 4. Testowanie stabilności parametrów
Bardziej szczegółowo1.5 Problemy ze zbiorem danych
1.5 Problemy ze zbiorem danych W praktyce ekonometrycznej bardzo rzadko spełnione są wszystkie założenia klasycznego modelu regresji liniowej. Częstym przypadkiem jest, że zbiór danych którymi dysponujemy
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Wykład 1
Natalia Nehrebecka Wykład 1 1 1. Sprawy organizacyjne Zasady zaliczenia Dwiczenia Literatura 2. Czym zajmuje się ekonometria? 3. Formy danych statystycznych 4. Model ekonometryczny 2 1. Sprawy organizacyjne
Bardziej szczegółowoMikroekonometria 5. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński
Mikroekonometria 5 Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński Zadanie 1. Wykorzystując dane me.medexp3.dta przygotuj model regresji kwantylowej 1. Przygotuj model regresji kwantylowej w którym logarytm wydatków
Bardziej szczegółowoMikroekonometria 6. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński
Mikroekonometria 6 Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński Metody symulacyjne Monte Carlo Metoda Monte-Carlo Wykorzystanie mocy obliczeniowej komputerów, aby poznać charakterystyki zmiennych losowych poprzez
Bardziej szczegółowoDiagnostyka w Pakiecie Stata
Karol Kuhl Zgodnie z twierdzeniem Gaussa-Markowa, estymator MNK w KMRL jest liniowym estymatorem efektywnym i nieobciążonym, co po angielsku opisuje się za pomocą wyrażenia BLUE Best Linear Unbiased Estimator.
Bardziej szczegółowoWykład 4 Wybór najlepszej procedury. Estymacja parametrów re
Wykład 4 Wybór najlepszej procedury. Estymacja parametrów regresji z wykorzystaniem metody bootstrap. Wrocław, 22.03.2017r Wybór najlepszej procedury - podsumowanie Co nas interesuje przed przeprowadzeniem
Bardziej szczegółowoWprowadzenie Testy własności składnika losowego. Diagnostyka modelu. Część 1. Diagnostyka modelu
Część 1 Testy i ich rodzaje Statystyka NR 2 Cel testowania Testy i ich rodzaje Statystyka NR 2 Cel testowania Testy małej próby Testy i ich rodzaje Statystyka NR 2 Cel testowania Testy małej próby Testy
Bardziej szczegółowoWłasności statystyczne regresji liniowej. Wykład 4
Własności statystyczne regresji liniowej Wykład 4 Plan Własności zmiennych losowych Normalna regresja liniowa Własności regresji liniowej Literatura B. Hansen (2017+) Econometrics, Rozdział 5 Własności
Bardziej szczegółowoModele warunkowej heteroscedastyczności
Teoria Przykład - zwroty z WIG Niskie koszty transakcyjne Teoria Przykład - zwroty z WIG Niskie koszty transakcyjne Racjonalne oczekiwania inwestorów P t = E(P t+1 I t ) 1 + R (1) Teoria Przykład - zwroty
Bardziej szczegółowoEgzamin z ekonometrii wersja ogolna
Egzamin z ekonometrii wersja ogolna 04-02-2016 Pytania teoretyczne 1. Wymienić założenia Klasycznego Modelu Regresji Liniowej (KMRL). 2. Wyprowadzić estymator MNK dla modelu z wieloma zmiennymi objaśniającymi.
Bardziej szczegółowoMetoda największej wiarogodności
Wprowadzenie Założenia Logarytm funkcji wiarogodności Metoda Największej Wiarogodności (MNW) jest bardziej uniwersalną niż MNK metodą szacowania wartości nieznanych parametrów Wprowadzenie Założenia Logarytm
Bardziej szczegółowoHeteroskedastyczość w szeregach czasowyh
Heteroskedastyczość w szeregach czasowyh Czesto zakłada się, że szeregi czasowe wykazuja autokorelację ae sa homoskedastyczne W rzeczywistości jednak często wariancja zmienia się w czasie Dobrym przykładem
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka 1 Diagnostyka a) Test RESET b) Test Jarque-Bera c) Testowanie heteroskedastyczności a) groupwise heteroscedasticity b) cross-sectional correlation d) Testowanie autokorelacji
Bardziej szczegółowoRozdział 2: Metoda największej wiarygodności i nieliniowa metoda najmniejszych kwadratów
Rozdział : Metoda największej wiarygodności i nieliniowa metoda najmniejszych kwadratów W tym rozdziale omówione zostaną dwie najpopularniejsze metody estymacji parametrów w ekonometrycznych modelach nieliniowych,
Bardziej szczegółowo, a reszta dla pominiętej obserwacji wynosi 0, RSS jest stałe, T SS rośnie, więc zarówno R 2 jak i R2 rosną. R 2 = 1 n 1 n. rosnie. n 2 (1 R2 ) = 1 59
Zadanie 1. Ekonometryk szacując funkcję konsumpcji przeprowadził estymację osobno dla tzw. Polski A oraz Polski B. Dla Polski A posiadał n 1 = 40 obserwacji i uzyskał współczynnik dopasowania RA 2 = 0.4,
Bardziej szczegółowo1.8 Diagnostyka modelu
1.8 Diagnostyka modelu Dotychczas zajmowaliśmy się własnościami estymatorów przy spełnionych założeniach KMRL. W praktyce nie zawsze spełnione są wszystkie założenia modelu. Jeżeli któreś z nich nie jest
Bardziej szczegółowo1.7 Ograniczenia nakładane na równanie regresji
1.7 Ograniczenia nakładane na równanie regresji Często teoria ekonomiczna wskazuje dobór zmiennych do modelu. Jednak nie w każdym przypadku oceny wartości parametrów są statystycznie istotne. Zastanowimy
Bardziej szczegółowo2.2 Autokorelacja Wprowadzenie
2.2 Autokorelacja 2.2.1 Wprowadzenie Przy wyprowadzaniu estymatorów Klasycznego Modelu Regresji Liniowej (KMRL) zakładaliśmy, że są spełnione założenia Gaussa-Markowa, tzn. składniki losowe są homoscedastyczne
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Neherbecka. Zajęcia 13
Stanisław Cichocki Natalia Neherbecka Zajęcia 13 1 1. Kryteria informacyjne 2. Testowanie autokorelacji 3. Modele dynamiczne: modele o rozłożonych opóźnieniach (DL) modele autoregresyjne o rozłożonych
Bardziej szczegółowo1.3 Własności statystyczne estymatorów MNK
1.3 Własności statystyczne estymatorów MNK 1. Estymator nazywamy estymatorem nieobciążonym, jeżeli jego wartość oczekiwana jest równa wartości szacowanego parametru. Udowodnimy, że estymator MNK wektora
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka Stanisław Cichocki. Wykład 6
Natalia Nehrebecka Stanisław Cichocki Wykład 6 1 1. Zmienne dyskretne Zmienne zero-jedynkowe 2. Modele z interakcjami 2 Zmienne dyskretne Zmienne nominalne Zmienne uporządkowane 3 4 1 podstawowe i 0 podstawowe
Bardziej szczegółowoMetody Ekonometryczne
Metody Ekonometryczne Metoda Najmniejszych Kwadratów Jakub Mućk Katedra Ekonomii Ilościowej Jakub Mućk Metody Ekonometyczne Wykład 1 1 / 45 Outline Literatura Zaliczenie przedmiotu 1 Sprawy organizacyjne
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. 18 maja 2010
Natalia Nehrebecka 18 maja 2010 1. Testy diagnostyczne 2. Testowanie prawidłowości formy funkcyjnej modelu 3. Testowanie normalności składników losowych 4. Testowanie stabilności parametrów 5. Testowanie
Bardziej szczegółowoMikroekonometria 12. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński
Mikroekonometria 12 Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński Dane panelowe Co jeśli mamy do dyspozycji dane panelowe? Kilka obserwacji od tych samych respondentów, w różnych punktach czasu (np. ankieta realizowana
Bardziej szczegółowoEkonometria. Metodologia budowy modelu. Jerzy Mycielski. Luty, 2011 WNE, UW. Jerzy Mycielski (WNE, UW) Ekonometria Luty, / 18
Ekonometria Metodologia budowy modelu Jerzy Mycielski WNE, UW Luty, 2011 Jerzy Mycielski (WNE, UW) Ekonometria Luty, 2011 1 / 18 Sprawy organizacyjne Dyżur: środa godz. 14-15 w sali 302. Strona internetowa
Bardziej szczegółowo