KONCEPCJA OPTYMALIZACJI STRUKTURY HYBRYDOWEJ ELEKTROWNI SOLARNO-WIATROWEJ

Transkrypt

1 POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 79 Electrical Engineering 2014 Ryszard NAWROWSKI* Andrzej TOMCZEWSKI* Tomasz JARMUDA* KONCEPCJA OPTYMALIZACJI STRUKTURY HYBRYDOWEJ ELEKTROWNI SOLARNO-WIATROWEJ Artykuł przedstaia koncepcję optymalizacji struktury hybrydoej elektroni solarnoiatroej z zastosoaniem metody algorytmu genetycznego. Przedstaione zagadnienia, ziązane są z ytarzaniem energii elektrycznej z zastosoaniem spółpracujących turbin iatroych i paneli fotooltaicznych. W pracy scharakteryzoano metodę populacyjną algorytmu genetycznego oraz zaproponoano koncepcję optymalizacji struktury hybrydoej elektroni solarno-iatroej (rozdział mocy) raz ze zmiennymi decyzyjnymi, ograniczeniami oraz opracoaną postacią funkcji celu. SŁOWA KLUCZOWE: optymalizacja, elektronia hybrydoa, algorytm genetyczny 1. WSTĘP Odnaialne źródła energii, takie jak iatr i słońce mają coraz iększe znaczenie gospodarce energetycznej Unii Europejskiej. Na koniec 2012 roku łączna moc zainstaloanych ogni słonecznych na śiecie ynosiła 100 GW, natomiast turbin iatroych 282,5 GW. Należy jednak pamiętać, że efektyność ytarzania energii elektrycznej elektroniach solarnych i iatroych jest silnie uzależniona od arunkó atmosferycznych, panujących określonej lokalizacji geograficznej. Wiatr jest zjaiskiem stochastycznym. Jego prędkość zmienia się czasie szerokim zakresie, co utrudnia ykorzystanie jego potencjału energetycznego do ytorzenia energii elektrycznej. Dodatkoo, zależnie od lokalizacji geograficznej, yróżnić można charakterystyczne cechy przebiegó prędkości iatru. W strefie klimatycznej Polski średnia prędkość iatru jest iększa miesiącach jesienno-zimoych, niż pozostałych okresach roku. Podobnie yższe artości, energia iatru posiada zazyczaj nocy niż ciągu dnia. W przypadku promienioania słonecznego ażnym czynnikiem płyającym na ielkość generoanej energii jest cykl doboy. Panele fotooltaiczne ytarzają energię tylko dzień, a na ograniczenie ich zdolności ytórczej * Politechnika Poznańska.

2 132 Ryszard Naroski, Andrzej Tomczeski, Tomasz Jarmuda mają pły dodatkoo niekorzystne arunki meteorologiczne jak np. zachmurzenie. Rónież okresie rocznym obseroane są deterministyczne trendy zmian średniomiesięcznej gęstości promienioania słonecznego. Roziązaniem umożliiającym częścioą likidację negatynych cech losoej zmienności energii iatru i słońca jest budoa hybrydoej elektroni solarno-iatroej. Odpoiednio zaprojektoana struktura ykorzystuje przecistane trendy deterministyczne zmian energii iatru i słońca okresie roku i doby. Ustalenie optymalnej struktury elektroni możlie jest na drodze doboru odpoiednich urządzeń (rozdział mocy na część iatroą i solarną) oraz algorytmó jej pracy. W tym celu możlie jest stosoanie ielu technik, przy czym najyższą efektyność można uzyskać z ykorzystaniem odpoiednio skonstruoanego algorytmu optymalizacyjnego. 2. ELEKTROWNIE HYBRYDOWE Elektronie ykorzystujące jeden typ odnaialnego źródła energii są silnie uzależnione od czynnikó klimatycznych. Pooduje to okresoość produkcji energii elektrycznej i ziązany z tym udaroy przebieg mocy yjścioej układu. Roziązaniem łagodzącym ymieniony efekt mogą okazać się elektronie hybrydoe. Na ile roziązanie będzie skuteczne, zależy od yboru typó źródeł chodzących jej skład, a także od szczegółoej struktury układu, szczególnie procentoego udziału mocy poszczególnych źródeł oraz ykorzystania systemó magazynoania energii. Według rozporządzenia Ministra Gospodarki z dnia 18 października 2012 r., układem hybrydoym jest jednostka ytórcza, ytarzająca energię elektryczną albo energię elektryczną i ciepło. W prezentoanym artykule przedstaiono strukturę systemu hybrydoego podójnego (z doma rodzajami zastosoanych technologii), postaci elektroni solarno-iatroej. Jako jedną z zalet tego typu systemó należy ymienić bezpieczeństo dla środoiska naturalnego, ziązane z brakiem emisji zanieczyszczeń do ekosystemu [6]. Systemy hybrydoe zajemnie kompensują ady odnaialnych źródeł energii, stosoanych do produkcji energii elektrycznej danym układzie ytórczym. Podjęcie ostatecznej decyzji o inestycji określony typ systemu, należy poprzedzić szczegółoą analizą zagadnienia. Składają się na nią ocena: ydajności energetycznej, efektyności społeczno-ekologicznej oraz ekonomicznej. System hybrydoy jest bardziej opłacalny energetycznie niż elektronie, stosujące pojedyncze odnaialne źródła energii, a dodatkoo jego zastosoanie może być przyjazne dla środoiska. Dzięki odpoiedniej strukturze systemu możemy dodatkoo dopasoać produkcję energii elektrycznej do popytu, a także magazynoać (kinetyczne zasobniki energii, ognia palioe i palioo-odoroe, elektronie szczytoo-pompoe, pneumatyczne zasobniki

3 Koncepcja optymalizacji struktury hybrydoej elektroni solarno-iatroej 133 energii, superkondensatory, nadprzeodzące zasobniki energii (SMES) oraz bateryjne zasobniki energii) nadyżkę energii yprodukoanej e cześniejszych okresach [4]. Schemat blokoy struktury elektroni solarno-iatroej z ydzielonymi elementami elektroni iatroej i solarnej, opcjonalnymi zasobnikami energii oraz transformatorami średniego napięcia, przedstaiono na rysunku 1. Rys. 1. Proponoana struktura elektroni solarno-iatroej Roczna ilość generoanej energii elektrycznej dla ustalonej struktury elektroni iatroej może zostać yznaczona oparciu o średnioroczną prędkość iatru dla danej lokalizacji geograficznej, rozkład gęstości pradopodobieństa Weibulla oraz krzye mocy zastosoanych turbin iatroych. W przypadku elektroni solarnej ielkość generoanej okresie roku energii zostanie yznaczona oparciu o rozkład średniej gęstości mocy promienioania dla poszczególnych miesięcy danej lokalizacji geograficznej oraz charakterystyk prądoo - napięcioych zastosoanych paneli PV. Poyższa metoda proadza znaczne błędy ziązane z przyjęciem artości średnich prędkości iatru, gęstości promienioanie itp. Najlepsze rezultaty obliczeń tym obszarze osiągamy, ykorzystując dane pomiaroe z lokalizacji przyszłej inestycji, z okresu co najmniej jednego roku. Pomiary takie dla przyszłych elektroni solarnych i iatroych są podstaą opracoania dokumentacji projektoej i poinny stać się podstaoym elementem doboru struktury i parametró elektroni.

4 134 Ryszard Naroski, Andrzej Tomczeski, Tomasz Jarmuda 3. OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA METODY ALGORYTMU GENETYCZNEGO Algorytm genetyczny GA (ang. genetic algorithm) to metoda optymalizacyjna ykorzystująca mechanizm doboru naturalnego oraz dziedziczenia. Łączy sobie eolucyjną zasadę przeżycia najlepiej przystosoanych osobnikó z systematyczną, choć zrandomizoaną, ymianą informacji. Soją popularność zadzięcza prostocie działania z rónoczesnym brakiem ograniczeń nakładanych na przestrzeń poszukiań przez konencjonalne (deterministyczne) metody poszukiań (ymaganie ciągłości funkcji celu, istnienie pochodnych, itd.). Metoda algorytmu genetycznego daje dobre rezultaty zadaniach, ziązanych z poszukianiem ekstremum globalnego funkcji ielomodalnych, jest odporna na zmiany ielkości zadania, dobrze radzi sobie z dużą i bardzo dużą liczbą zmiennych decyzyjnych, a także uzględnia ograniczenia strukturalne i funkcjonalne zadania [2]. Różnice między algorytmami genetycznymi, a metodami tradycyjnymi (deterministycznymi) są następujące: GA nie przetarza bezpośrednio parametró zadania, lecz ich zakodoaną postać, GA nie proadzi poszukiań, przetarzając pojedynczy punkt (roziązanie), lecz peną ich liczbę (tz. populację), GA korzysta tylko z funkcji celu, nie zaś z jej pochodnych lub innych pomocniczych informacji, GA stosują probabilistyczne, a nie deterministyczne reguły yboru, chociaż sama struktura algorytmu jest deterministyczna. Elementami algorytmu genetycznego, które dużej mierze decydują o efektyności metody są reprodukcja oraz operatory genetyczne. Jedną z najażniejszych części reprodukcji jest selekcja. Wśród ielu opracoanych i przebadanych jej typó (metoda ruletki, selekcja rankingoa, selekcja turniejoa, elitarna i inne), ażne miejsce zajmuje ybór losoy g reszt bez potórzeń o nazie Brindle. W przypadku ielu zadań optymalizacji układó technicznych daje ona dobre rezultaty, popraiając jakość ynikó oraz szybkość ich uzyskiania stosunku do klasycznej postaci algorytmu [2]. W celu zapenienia odpoiedniego poziomu konkurencji między osobnikami populacji, stosuje się mechanizmy skaloania funkcji celu. Wartości funkcji celu muszą zostać zmniejszone, by zapobiec opanoaniu populacji przez nieielką liczbę tz. superosobnikó, innych przypadkach muszą natomiast zostać ziększone, by uydatnić różnice między członkami populacji. Stosoane praktycznie algorytmy, nazyane skaloaniem funkcji przystosoania, obejmują metody: linioą, σ-obcinającą oraz potęgoą [2].

5 Koncepcja optymalizacji struktury hybrydoej elektroni solarno-iatroej KONCEPCJA OPTYMALIZACJI STRUKTURY ELEKTROWNI SOLARNO-WIATROWEJ 4.1. Funkcja celu, zmienne decyzyjne i ograniczenia Podstaoym zadaniem optymalizacji elektroni solarno-iatroej jest ustalenie struktury układu maksymalizującej ilość energii elektrycznej generoanej ustalonej lokalizacji geograficznej okresie jednego roku. Przyjęto, że skaźnik jakości roziązania J(x) jest funkcją skalarną ektora zmiennych decyzyjnych x, iążącą energie generoane obu segmentach elektroni, o ogólnej postaci: J J PV JW (1) gdzie: J PV (x) ilość energii elektrycznej generoanej panelach PV, J W (x) ilość energii elektrycznej generoanej turbinach iatroych. Rozpatryane zadanie należy do zadań z ograniczeniami. Jednym ze sposobó ich uzględnienia jest metoda funkcji kary. Uzględniając karę zenętrzną zmodyfikoana funkcja celu J z (x) dla roziązyanego zadania przyjmuje postać: z PV W N J ( x ) J J F (2) gdzie: F k(j) (x) funkcja kary dla j-tego ograniczenia, N - liczba ograniczeń. Analiza zagadnienia ykazała, że ektor zmiennych decyzyjnych x posiada sześć składoych definiujących kolejno: typ paneli fotooltaicznych PV - zmienna x 1, liczbę paneli fotooltaicznych PV - zmienna x 2, typ turbiny iatroej - zmienna x 3, liczbę turbin iatroych - zmienna x 4, typ systemu magazynoania energii elektrycznej - zmienna x 5, liczbę magazynó energii elektrycznej - zmienna x 6. Wybór typu stosoanych paneli PV, turbin iatroych i typó magazynu energii ograniczony jest do ykorzystyanej bazy danych. W ten sposób realizoany jest głóny element ograniczeń strukturalnych. Dodatkoo ze zględu na dyskretny zbiór dostępnych mocy paneli oraz turbin iatroych ustalono ograniczenie dla mocy znamionoej P NH elektroni hybrydoej zapisane postaci znormalizoanej jako: ( PNTW NTW PNPV NPV ) 1-0 (3a) pmin PNH ( PNTW NTW PNPV NPV ) 1 0 (3b) pmax PNH gdzie: P NTW, P NPV - moce znamionoe ykorzystanego typu turbin iatroych i paneli PV, N TW, N PV - liczba turbin iatroych i paneli PV schodzących skład elektroni solarno-iatroej, p Min i p Max - spółczynniki odpoiadające dolnej i górnej granicy dopuszczalnego przedziału mocy znamionoej elektroni solarno - iatroej. j1 k ( j)

6 136 Ryszard Naroski, Andrzej Tomczeski, Tomasz Jarmuda Składoe funkcji celu J PV (x) i J W (x) odpoiadają energiom generoanym odpoiednio segmencie fotooltaicznym i iatroym. Metody yznaczania ich artości zostaną przedstaione rozdziale 4.2 niniejszego referatu Metody yznaczania składoych funkcji celu A. Energia iatru Ilość energii elektrycznej generoanej elektroni iatroej o określonej strukturze fizycznej może być yznaczona kilkoma metodami. Jedną z nich jest ykorzystanie średniorocznej prędkości iatru v Avg dla danej lokalizacji geograficznej oraz duparametrycznego rozkładu gęstości pradopodobieństa Weibulla o postaci: 1 v v p( v) e (4) gdzie: γ parametr kształtu ( arunkach polskich przyjmoany z zakresu od 1,2 do 2,2), β parametr zależny od średniorocznej prędkości iatru v Avg oraz artości funkcji gamma Eulera [1]. W takim przypadku ilość energii elektrycznej, generoanej okresie jednego roku, yznaczana jest na podstaie zależności: A e J W v out v P v (x) 8760 p dv (5) gdzie: p(v ) pradopodobieństo ystąpienia prędkości iatru v ynikające z rozkładu Weibulla dla określonej lokalizacji geograficznej, P 1 (v ) moc elektroni iatroej zgodnie z krzyą mocy ybranego typu turbiny. Drugą metodą yznaczenia artości generoanej energii jest ykorzystanie danych pomiaroych, zazyczaj postaci zbioru artości średniej prędkości iatru dla ustalonego okresu pomiaroego t W. W takim przypadku, dla znanej krzyej mocy turbiny P 1 (v ), energia generoana okresie jednego roku (N 1 próbek pomiaroych) może zostać yznaczona z zastosoaniem zależności: N 1 0 A e JW P1 ( Vn ) tw (6) n1 gdzie: P 1 (v (n) ) moc elektroni iatroej odpoiadająca prędkości v dla próbki n zgodnie z krzyą mocy ybranego typu turbiny. B. Energia promienioania słonecznego Podobnie jak przypadku turbin iatroych ilość energii elektrycznej generoanej elektroni solarnej okresie jednego roku może być yznaczona kilkoma metodami. Pierszą z ich jest ykorzystanie średniomiesięcznej gęstości 1

7 Koncepcja optymalizacji struktury hybrydoej elektroni solarno-iatroej 137 mocy promienioania słonecznego dla danej lokalizacji geograficznej oraz średniego czasu nasłonecznienia dla poszczególnych miesięcy: 12 s Ae J PV P2 En Avg T n sun (7) n1 gdzie: E (n)avg średnia miesięczna gęstość mocy promienioania, P(E (n)avg ) - moc panelu odpoiadająca gęstości E (n)avg, T (n)sun średni czas nasłonecznienia dla miesiąca n. Druga metoda ykorzystuje dane pomiaroe gęstości mocy promienioania słonecznego. Uzględniając stały krok dyskretyzacji Δt PV artość energii generoanej przez panele PV, dla N 2 próbek pomiaroych, yznaczyć można z zależności: N s A c P2 ( En ) tpv (8) 2 n1 gdzie: P(E (n) ) moc paneli PV dla próbki pomiaroej n (gęstość mocy promienioania ynosi E (n) ), Δt PV krok czasoy pomiaró gęstości mocy promienioania. Moc paneli PV yznaczana jest na drodze aproksymacji charakterystyki prądoo - napięcioej ybranego typu panelu dla odczytanej z pomiaró artości gęstości mocy promienioania słonecznego E (n). C. Wyznaczanie energii generoanej układzie solarno-iatroym Podstaoym zadaniem obliczenioym, ziązanym z ustaleniem artości zmodyfikoanej funkcji celu (2) rozpatryanym zadaniu optymalizacji struktury elektroni solarno-iatroej, jest yznaczenie energii generoanej układzie okresie jednego roku. W przypadku posiadania danych pomiaroych prędkości iatru oraz gęstości mocy promienioania słonecznego, energię elektryczną generoaną omaianym układzie hybrydoym, yznaczyć można z zależności: N11 N 1 P1 ( v( n1) ) P( v( n) ) 2 P2 ( E( n1) ) P( E( n) ) Ae tw tpv (9) n1 2 n1 2 W zależności (9) uzględniono uśrednioną artość mocy turbiny iatroej P 1 oraz paneli PV P 2, odpoiednio okresach Δt W i Δt PV, ynikającą z zastosoania linioej aproksymacji zmian mocy czasie Wybór metody optymalizacyjnej Ze zględu na przeidyaną ielomodalną postać funkcji celu, niejane ystępoanie funkcji celu zmiennych decyzyjnych oraz zróżnicoane typy zmiennych do roziązania zadania, autorzy proponują zastosoanie zmodyfikoanego algorytmu genetycznego o następującej strukturze i elementach:

8 138 Ryszard Naroski, Andrzej Tomczeski, Tomasz Jarmuda kodoanie zmiennych: metoda blokoego zapisu pozycyjnego ze standaryzacją parametró (ektor zmiennych niezależnych x dla pojedynczego osobnika kodoany jest postaci jednego chromosomu), selekcja: ybór losoy g reszt bez potórzeń, krzyżoanie: dupunktoe, mutacja: rónomierna, skaloanie funkcji przystosoania: linioe,uzględnienie ograniczeń: zastosoanie zenętrznej funkcji celu metodą korekcji kar Poella-Skolnicka (z modyfikacjami Michaleicza) [3]. Jednocześnie, ze zględu na szybkość realizacji zadania proponuje się, aby implementacja yżej scharakteryzoanego algorytmu optymalizacyjnego zrealizoana została środoisku programistyczno-symulacyjnym MATLAB&SIMULINK z zastosoaniem modułu obliczenioego Global Optimization Toolbox. Zastosoanie penej grupy ymienionych poyżej elementó algorytmu GA ymaga opracoania łasnych funkcji i rozszerzenia standardoej funkcjonalności dostępnej środoisku MATLAB&SIMULINK [5]. 5. PODSUMOWANIE W artykule przedstaiono koncepcję optymalizacji struktury hybrydoej elektroni solarno-iatroej z zastosoaniem metody algorytmu genetycznego. Przeproadzone rozażania doproadziły do ustalenia: propozycji struktury elektroni hybrydoej solarno-iatroej spółpracującej z układem magazynoania energii elektrycznej, której podstaoą cechą jest zajemna kompensacja niedoboró produkcji energii elektrycznej ze źródła solarnego i iatroego określonych okresach doby i roku, koncepcji algorytmu optymalizacji struktury hybrydoej elektroni solarnoiatroej, obejmującej opracoanie postaci funkcji celu, zbioru zmiennych decyzyjnych i ograniczeń oraz yboru metody optymalizacyjnej, szczegółoej postaci funkcji celu obejmującej yznaczenie ilości energii generoanej układzie hybrydoym na podstaie dostępnych pomiaró prędkości iatru i gęstości mocy promienioania słonecznego z lokalizacji przyszłej elektroni hybrydoej. Dalsze prace zakresie optymalizacji rozpatryanego układu hybrydoego poinny dotyczyć: ustalenia funkcji celu o charakterze techniczno-ekonomicznym umożliiającej proadzenie zadania minimalizacji kosztó jednostkoych ytorzenia energii elektrycznej, uzględnienie magazynó energii jako elementu układu jaki pozoli na dalsze uspokojenie źródła,

9 Koncepcja optymalizacji struktury hybrydoej elektroni solarno-iatroej 139 uzględnienia rzeczyistego charakteru doboego zapotrzeboania na energię elektryczną, opracoania algorytmu symulacji pracy układu dla ymuszeń rzeczyistych, uzględnienia obliczeniach energii generoanej układzie dynamiki zmian prędkości iatru, temperatury pracy ogni PV oraz zastosoania efektynej metody aproksymacji charakterystyk prądoo-napięcioych paneli PV. LITERATURA [1] Chojnacki J., Knap T., Odnaialne i niekonencjonalne źródła energii, Poradnik, Wydaca TARBONUS, Krakó [2] Goldberg D.E., Algorytmy genetyczne i ich zastosoania, Wydanicta Naukoo-Techniczne, Warszaa [3] Michaleicz Z., Fogel D.B., Ho to Solve It: Modern Heuristics, Springer-Verlag, Ne York [4] Paska J., Generacja rozproszona z ykorzystaniem hybrydoych układó ytórczych, Energetyka, 2013, Nr 6, s [5] Pratap R., MATLAB 7: dla naukocó i inżynieró, PWN, Warszaa [6] Stefaniak A., Systemy hybrydoe odnaialnych źródeł energii, Czysta Energia, 2013, Nr 11(147), s DESIGN STRUKTURE OPTIMIZATION OF THE HYBRID SOLAR-WIND POWER PLANT This article presents the concept of optimization of the structure of a hybrid solar-ind poer plant using the method of genetic algorithm. The issues are related to the generation of electricity using ind turbines and cooperating photovoltaic panels. The study characterized the method of population-genetic algorithm, and proposes the concept of optimization of the structure of a hybrid solar-ind poer plant (poer distribution) ith decision variables, constraints and the developed form of the objective function.