23 Zagadnienia - Prognozowanie i symulacje

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "23 Zagadnienia - Prognozowanie i symulacje"

Transkrypt

1 1. WYJAŚNIJ POJĘCIE PROGNOZY I OMÓW PODSTAWOWE PEŁNIONE PRZEZ PROGNOZĘ FUNKCJE. Prognoza - jest to sąd dotyczący przyszłej wartości pewnego zjawiska o następujących właściwościach: jest sformułowany w oparciu o dorobek odpowiedniej nauki; jest obarczony niepewnością; jest weryfikowalny empirycznie. Funkcje prognozy: / preparacyjna - według której prognozowanie jest działaniem, które przygotowuje inne działania; / aktywizująca - polega na pobudzaniu do podejmowania działań sprzyjających realizacji prognozy, gdy zapowiada ona zdarzenia korzystne, i przeciwstawiających się jej realizacji, gdy przewidywane zdarzenia są oceniane jako niekorzystne; / informacyjna - polega na oswajaniu ludzi z nadchodzącymi zmianami i zmniejszaniu lęku przed przyszłością. 2. OMÓW ZNANE CI KLASYFIKACJE PROGNOZ. Ze względu na sposób określania prognozowanego zjawiska, wyróżniamy prognozy: jakościowe - dotyczą przede wszystkim faktu wystąpienia w przyszłości określonego zjawiska; ilościowe: punktowe - gdy podajemy jedną konkretną wartość; przedziałowa - gdy podajemy pewien przedział liczbowy, w którym z bliskim 1 prawdopodobieństwem znajdzie się rzeczywista wartość prognozowanej zmiennej. Klasyfikacja prognoz ze względu na horyzont czasu, którego dotyczą: krótkookresowe - nie przekraczają 1 roku; uwzględnia się zmiany ilościowe w prognozowanym zjawisku; 1

2 średniookresowe - od 1 roku do 5 lat; zazwyczaj obok zmian ilościowych uwzględniają niewielkie zmiany jakościowe; długookresowe - powyżej 5 lat; uwzględnia się przede wszystkim zmiany jakościowe; mają zasadniczo charakter badawczy a nie praktyczny. 3. CO TO JEST REGUŁA PROGNOZOWANIA. OMÓW ZNANE CI REGUŁY. Reguła prognozowania - jest to przejście od analizy danych z przeszłości do postawienia prognozy. Wyróżnia się 4 reguły prognozowania: podstawowa - zakłada, że na podstawie obserwacji z przeszłości oszacowano dobry model. Model ten dla postawienia prognozy jest ekstrapolowany poza próbę; podstawowa z korektą - tu także zakładamy, że dany jest dobry model. Jednakże ostatnie obserwacje wykazują systematyczne odchylenia od tego modelu. Przy stawianiu prognozy wartość uzyskaną na podstawie ekstrapolacji modelu korygujemy o przeciętne odchylenie ostatnich obserwacji od modelu; największego prawdopodobieństwa - dotyczy prognoz o charakterze jakościowym, stawianych w oparciu o wiedzę tzw. ekspertów. Jako ostateczną wersję prognozy przyjmuje się tę, za którą opowiedziała się największa liczba ekspertów; minimalnej straty - zakłada, że z błędem postawionej prognozy zawsze związany jest pewien koszt. W związku z tym konstruowana jest pewna funkcja kosztu, której wartość zależy od błędu prognozy. Z różnych wariantów prognozy przyjmuje się ten, dla którego funkcja kosztu jest minimalna. 4. WYMIEŃ I KRÓTKO SCHARAKTERYZUJ 4 PODSTAWOWE GRUPY METOD PROGNOZOWANIA. Metody prognozowania: m. prognozowania przyczynowo-skutkowego - w metodach tych zakłada się, że prognozowana zmienna kształtowana jest przez pewne mechanizmy, które opisuje konstruowany model ekonometryczny; 2

3 m. prognozowania oparte na analizie szeregów czasowych - są to tzw. metody bezpośrednie, a u ich podstaw leży założenie, że na przyszłe wartości danej zmiennej wpływa jedynie czynnik czasu i ewentualnie wcześniejsze wartości tej samej zmiennej; m. analogowe (prognozowanie przez analogie) - opierają się na założeniu, że różne wielkości ekonomiczne charakteryzują się podobnymi drogami rozwojowymi. O ile zmiany jednej wielkości wyprzedzają w czasie zmiany innej naśladującej ją, to fakt ten można wykorzystać przy stawianiu prognozy naśladującej wielkość. m. heurystyczne - są to metody prognozowania oparte na wiedzy, doświadczeniu i intuicji pewnych ekspertów. Do tych metod należą: m. wpływów krzyżowych, m. delficka, burza mózgów. Oparte są na regule największego prawdopodobieństwa. 5. CO TO JEST BŁĄD PROGNOZY? OMÓW DWA SPOSOBY USTALANIA TEGO BŁĘDU. Błąd prognozy określa się jako: Qt = Yt-Yt* t>n, gdzie: Yt - zmienna prognozowana Y w czasie t>n, Yt*- prognoza zmiennej Y na czas t>n, n~ liczba obserwacji szeregu czasowego użyta do wyznaczenia prognozy. Błąd ten może być określony zarówno po upływie czasu, na który prognoza była ustalona, czyli gdy znana jest realizacja zmiennej prognozowanej na ten czas, jak i przed upływem tego czasu. W pierwszym przypadku mówimy o ustalaniu jakości prognozy ex post, czyli o określeniu trafności prognozy, w drugim o określeniu jakości prognozy ex antę, czyli o dokładności prognozy. Błąd prognozy ex antę jest szacowany w tym samym czasie, w którym wyznacza się prognozę i służy określaniu dopuszczalności prognozy. 6. OMÓW ZNANE CI BŁĘDY PROGNOZY EX POST. Trafność prognozy określa się po upływie czasu, na który prognoza była wyznaczona, a stopień trafności prognozy ilościowej mierzy się za pomocą błędów ex post. Błędy te można obliczać dla pojedynczego momentu lub okresu f>n bądź też, gdy prognoza była wyznaczana na kilka chwil, dla każdego momentu lub okresu należącego do przedziału czasu [n+1,..., T], zwanego przedziałem empirycznej weryfikacji prognoz. Błędy prognozy ex post: 3

4 bezwzględny błąd prognozy w czasie t, stosowany dla pojedynczej jednostki czasu. Wartość błędu informuje, jak wielkie było w chwili t>n odchylenie prognozy od wartości rzeczywistej zmiennej Y. Znak błędu wskazuje, czy rzeczywista wartość była wyższa od prognozy (+), czy niższa(-). qt = yt - yt* gdzie: yt - realizacja zmiennej Y w czasie t>n, yt* - prognoza zmienne Y na czas t>n otrzymana z danej metody. błąd prognozy ex post w czasie t - wartość błędu informuje, jak wielkie było w chwili t>n odchylenie prognozy od wartości rzeczywistej zmiennej 7, liczone w procentach wartości rzeczywistej. Dowiadujemy się więc o rozmiarach odchylenia względnego i kierunku odchylenia. Yt = yt-yt*/yt.loo, t>n. średni kwadratowy błąd prognozy ex post w przedziale weryfikacji: s* 2 = 1/ T-n (yt - yt*) 2 Wartość s* informuje o przeciętnym odchyleniu prognoz od wartości rzeczywistych w przedziale empirycznej weryfikacji prognoz. 7. WYMIEŃ I KRÓTKO SCHARAKTERYZUJ ETAPY PROGNOZOZWANIA. Etapy prognozowania: (1). Sformułowanie zadania prognostycznego. W tym etapie należy określić: obiekt, zjawisko, zmienne, które mają podlegać prognozowaniu, cel wyznaczania prognozy, wymagania co do dopuszczalności i horyzontu prognozy. Główną rolę odgrywa odbiorca, prognosta jest konsultantem pomagającym w precyzowaniu ustaleń i ewentualnie negocjującym wymagania co do dopuszczalności prognozy i horyzontu. (2). Podanie przesłanek prognostycznych. Sformułowanie przesłanek wymaga współpracy obu partnerów procesu prognozowania, przy czym prognosta odgrywa rolę podstawową, gdyż zdaje odbiorcy pytania o realia zjawiska prognozowanego i konfrontuje z nim swoje opinie. Efektem tych prac są hipotezy o czynnikach kształtujących zjawisko, deklaracja prognosty co do postaw wobec przyszłości zjawiska oraz określenie zbioru danych potrzebnych do sporządzania prognozy i zebranie tych danych. (3). Wybór metody prognozowania. Jest konsekwencją zaakceptowanych przesłanek prognostycznych. Opowiedzenie się za postawą pasywną oznacza sięgnięcie po jakąś z 4

5 metod analizy i prognozowania szeregów czasowych lub modelowania ekonometrycznego ze stałymi parametrami, przyjęcie postawy aktywnej oznacza potraktowanie wymienionych metod jako co najwyżej pomocniczych, a więc sięgnięcie do modeli symulacyjnych, ekonometrycznych ze zmiennymi w czasie parametrami itd. (4). Wyznaczenie prognoz. Czynność ta powinna przebiegać zgodnie z ogólnym schematem wybranych metod, a gdy to nie jest możliwe, należy w opisie postępowania ująć wszelkie podjęte decyzje. Samo sformułowanie prognozy powinno odpowiadać określeniu zadania prognostycznego (etap 1). (5). Ocena dopuszczalności prognozy. Musi być podana w sposób zgodny z żądaniem odbiorcy w 1 etapie. Jeśli prognoście nie udało się spełnić jakościowych wymagań odbiorcy w żądanym horyzoncie, to może nastąpić renegocjacja warunków umowy prowadząca do obniżenia wymagań jakościowych lub skrócenia żądanego horyzontu albo odstąpienie od realizacji zadania. (6). Weryfikacja prognozy. Polega na określeniu trafności prognozy za pomocą któregoś błędu prognozy ex post, gdy prognoza dotyczyła zmiennej ilościowej, lub na porównaniu prognozowanego stanu zmiennej jakościowej ze stanem zrealizowanym. Prognosta rozlicza się w ten sposób z odbiorcą. (7). 8. CO TO JEST PROGNOZA EKONOMETRYCZNA? JAKIE ZAŁOŻENIA LEŻĄ U PODSTAW PROGNOZOWANIA EKONOMETRYCZNEGO? PODAJ SPOSÓB SZACOWANIA I INTERPRETACJĘ BŁĘDU PROGNOZY USTALANEJ NA PODSTAWIE MODELU EKONOMETRYCZNEGO. Prognozowanie ekonometryczne polega na tym, że na podstawie dobrego modelu ekonometrycznego ustalamy wartość zmiennej objaśnianej dla nie zaobserwowanych w próbie wartości zmiennych objaśniających. Y=bixi+bx+...+bx Podstawowa reguła prognozowania polega na tym, że za prognozę zmiennej objaśnianej na czas / przyjmuje się wartość z modelu tej zmiennej, obliczoną przy przewidywanych dla czasu t wartościach zmiennych objaśniających. Sposób szacowania i interpretacja błędu prognozy: błąd bezwzględny prognozy: m*= 5

6 m* - wyrażone jest w takich samych jednostkach jak wartość prognozowanej zmiennej 7; informuje o ile średnio rzeczywista wartość prognozowanej zmiennej dla wartości zmiennych objaśniających zawartych w wektorze, odchylać się będzie od postawionej prognozy. błąd względny prognozy (dopuszczalność prognozy)- określa się na podstawie relacji m*/y*; zazwyczaj przyjmuje się, że prognoza jest dopuszczalna wtedy, gdy m*/ y*<0,2 (20%). Prognoza przedziałowa (przedział ufności dla prognozy) U=0,95- jest to przedział, który z prawdopodobieństwem U zawiera rzeczywistą wartość prognozowanej zmiennej dla wartości zmiennych objaśniających z wektora. przedział ten konstruowany jest w następujący sposób: { y*- m*t ; y*+ m*t} t (o=l-u, T-K) 9. OMÓW WARUNKI, JAKIE POWINIEN SPEŁNIAĆ MODEL EKONOMETRYCZNY, BY MOŻNA NA JEGO PODSTAWIE STAWIAĆ PROGNOZY. Aby model mógł być użyty do prognozowania, muszą być spełnione następujące założenia teorii prognozy ekonometrycznej: model jest modelem dobrym"; występuje stabilność relacji strukturalnych w czasie; składnik losowy ma stały rozkład w czasie; znane są wartości zmiennych objaśniających w momencie lub okresie prognozowanym; model można ekstrapolować poza jego dziedzinę. Wymienione założenia są na ogół spełnione przy sporządzaniu prognoz krótkookresowych. Oczekuje się wówczas, że w rozwoju zjawiska występują tylko zmiany ilościowe, co oznacza, że w przyszłości oddziaływanie zmiennych objaśniających na zmienną objaśnianą nie zmieni się i będzie takie samo jak w przeszłości. Ani postać modelu, ani oszacowania jego parametrów strukturalnych nie ulegną więc zmianie do okresu prognozowanego włącznie. 10. CO TO SĄ EKONOMETRYCZNE MODELE PRZYCZYNOWO-SKUTKOWE? KIEDY NALEŻY SIĘ NIMI POSŁUGIWAĆ W PROCESIE PROGNOZOWANIA? JAKIE WYMOGI STAWIANE SĄ WOBEC MODELI PRZYCZYNOWO-SKUTKOWYCH WYKORZYSTYWANYCH DO PROGNOZOWANIA? 6

7 Metody przyczynowo-skutkowe stosowane są do diagnozowania przeszłości i do prognozowania. U podstaw ich budowy leży teoria modelowanych zjawisk. W metodach tych zakłada się, że prognozowana zmienna kształtowane jest przez pewne mechanizmy, które opisuje konstruowany model ekonometryczny. Założenia: 1. Dany jest oszacowany na podstawie danych z przeszłości dobry model ekonometryczny: dobrze dopasowany do obserwacji R 2 >90% (p 2 <10% zmienne objaśniające istotne =0,05 U=0,95 odchylenie standardowe: wpływ czynników losowych na kształtowanie Y powinien być niewielki Vy=s/y<25%. 2. występuje stabilność w czasie powiązania między Y i zmiennymi objaśniającymi. Tzn. zarówno postać modelu jal i wzajemne powiązania między zmiennymi będą stałe aż do momentu, na który stawiamy prognozę. 3. Nie zmieni się wpływ czynników losowych na zmienną Y. W szczególności nie pojawią się nowe zmienni objaśniające na zachowanie Y. 4. Znane są wartości zmiennych objaśniających w okresie na który stawiamy prognozę. 7rńHła informacji o zmiennych objaśniających X: informacje z zewnątrz o badanym zjawisku; trendy dla zmiennych objaśniających; metody przyczynowo-skutkowe dla X. 5. Można ekstrapolować model poza obszar zmienności zm. Objaśniających X, na podstawie którego skonstruowano model prognostyczny. 11. NA CZYM POLEGA DEKOMPOZYCJA SZEREGU CZASOWEGO? Dekompozycja szeregu czasowego to wyodrębnienie w nim pewnych elementów składowych. Identyfikację poszczególnych składowych szeregu czasowego konkretnej zmiennej umożliwia - w wielu przypadkach - ocena wzrokowa sporządzonego wykresu. Jeśli w trakcie budowy modelu przeprowadza się dekompozycję szeregu czasowego, to w zależności od przyjętych założeń co do wpływu poszczególnych składowych szeregu czasowego na prognozowaną zmienną oraz wzajemnych relacji tych składowych, konstruowany model może mieć różną postać (addytywną lub multiplikatywną). 7

8 W modelu addytywnym, w procesie dekompozycji wahania okresowe (cykliczne i sezonowe) oraz przypadkowe są wyrażane jako odchylenia od tendencji rozwojowej lub od stałego (średniego) poziomu zmiennej prognozowanej. Model multiplikatywny jest często używanym modelem w dekompozycji szeregów czasowych. W modelu tylko jedna ze składowych - na ogół tendencja rozwojowa lub stały (średni) poziom prognozowanej zmiennej - jest wyrażana w jednostkach zmiennej prognozowanej. Pozostałe składowe są w procesie dekompozycji wyrażane jako względne odchylenia bądź od tendencji rozwojowej, bądź od stałego (średniego) poziomu zmiennej. 12. CO TO JEST TREND? OMÓW ZNANE CI RÓWNANIA TRENDU. Trendem (modelem tendencji rozwojowej) jest model, w którym jedyną zmienną objaśniającą jest zmienna czasowa. trend liniowy - stosowany do opisu takich zjawisk, które charakteryzują się stałym bezwzględnym wzrostem lub spadkiem z okresu na okres; trend wykładniczy - stosowany do opisu takich zjawisk, które charakteryzują się stałym (względnym) tzn. wyrażonym w % wzrostem lub spadkiem; trend hiperboliczny - opisuje zjawisko, które wykazuje tendencję spadkową, ale przypuszczamy, że zjawisko to z upływem czasu ustabilizuje się na pewnym niezerowym poziomie; trend logistyczny - jest wykorzystywany do opisu takich zjawisk, które w początkowym okresie wykazywały się wybuchowym wzrostem, a po osiągnięciu pewnego poziomu przechodzą w fazę gasnącego wzrostu; trend segmentowy - dotyczy przypadku, kiedy obserwowane zjawisko charakteryzowało się w przeszłości tendencją rozwojową. Dopasowanie jednego globalnego trendu nie pozwalałoby na dobre opisanie tego zjawiska. Jednym z możliwych podejść staje się w takim przypadku podział zbioru obserwacji na podzbiory zawierające kolejne momenty czasu i charakteryzujące się tym, że do każdego z nich można dobrze dopasować odcinek (segment) trendu. 13. CO TO SĄ WAHANIA SEZONOWE? OMÓW WYBRANY SPOSÓB PROGNOZOWANIA ZJAWISK 8

9 WSKAZUJĄCYCH WAHANIA SEZONOWE. Wahania sezonowe - są to wahania, których pełen cykl kończy się w ciągu 1 roku i każdego roku powtarza wg zbliżonego schematu. Wahania sezonowe wywoływane są zwyczajami i warunkami naturalnymi. Prognozowanie zjawisk o charakterze sezonowym: Załóżmy, że w szeregu czasowym zmiennej Y wyraźnie zauważa się długookresową tendencję zmian i wahania sezonowe. Szereg ten opisany jest przez model addytywny Yt=Tt+St+et. pierwszy etap dekompozycji takiego szeregu polega zawsze na tym, że na podstawie oryginalnych nie przetworzonych obserwacji szacujemy równanie trendu następnie przechodzimy do wyodrębniania wskaźników wahań sezonowych: ustalamy wartości teoretyczne zmiennej Y wynikające z jej trendu; obliczamy różnice pomiędzy zaobserwowanymi wartościami Y, a ich wartościami teoretycznymi z trendu uzyskujemy w ten sposób dla każdej obserwacji wskaźniki wahań sezonowych zanieczyszczone wahaniami przypadkowymi; dla każdego sezonu ustalamy wartość wskaźników sezonowości jako średnią arytmetyczną tych wskaźników zanieczyszczonych czynnikami przypadkowymi. Z trendu nie można zrezygnować wtedy przy prognozowaniu zjawiska, gdy parametr stojący przy zmiennej czasowe jest istotnie różny od 0. Prognoza trendu w modelu addytywnym: ekstrapolujemy trend na dany okres; wartość uzyskaną z trendu korygujemy o odpowiedni wskaźnik sezonowości. 14. OMÓW IDEĘ PROGNOZOWANIA ZJAWISK SEZONOWYCH NA PODSTAWIE WSKAŹNIKÓW SEZONOWOŚCL 9

10 Z metody wskaźników możemy korzystać przy prognozowaniu zmiennych charakteryzujących się wahaniami sezonowymi występującymi wraz z tendencja rozwojową lub wraz ze stałym (przeciętnym) poziomem zmiennej. Prognozę wyznaczamy, ekstrapolując dotychczasowa tendencję (stały poziom) oraz korygując tak uzyskana prognozę wstępną wskaźnikiem sezonowości. Stosowanie metody wskaźników wymaga przyjęcia przez prognostę postawy pasywnej będącą konsekwencją założeń, że w okresie prognozowanym utrzyma się zaobserwowana tendencja rozwojowa (lub stały poziom) zmiennej, a rodzaj i siła wahań sezonowych (wyrażona czystymi wskaźnikami sezonowości) nie ulegną zmianie. Model addytywny: Prognozę ustalamy w następujący sposób: ekstrapolujemy trend na dany okres; wartość uzyskaną z trendu korygujemy o odpowiedni wskaźnik sezonowości. Model multiplikatywny: Prognozę ustalamy w następujący sposób: ustalamy wartość zmiennej Y wynikającą z trendu długookresowego; ustaloną wartość korygujemy, mnożąc ją przez odpowiedni względny wskaźnik sezonowości. 15. OMÓW NAIWNE METODY PROGNOZOWANIA. NA CZYM POLEGAJĄ WADY I ZALETY TYCH METOD? Metody naiwne - opierają się na założeniu, że przy stawianiu prognozy niezależnie od tego, ile obserwacji dla danej zmiennej posiadamy, uwzględniana powinna być jedynie ostatnia obserwacja dla prognozowanej zmiennej lub ostatnia informacja o zmianie wartości tej zmiennej. W zależności od tego jakimi zmianami charakteryzował się szereg czasowy zmiennej Y w przeszłości, metoda naiwna przybiera różne formy: szereg czasowy wykazuje jedynie wahania przypadkowe wokół pewnego stałego poziomu; szereg czasowy oprócz waha ń przypadkowych wykazuje wyraźną tendencję wzrostową lub spadkową; gdy zakładamy, że powtórzy się ostatni bezwzględny przyrost Y; gdy zakładamy, że powtórzy się ostatni względny przyrost Y; jeżeli szereg czasowy wykazuje wahania sezonowe i przypadkowe wokół pewnego stałego poziomu. 10

11 wzorem: Prognozowanie naiwne w przypadku, gdy szereg czasowy wykazuje trend i wahania sezonowe, opisany jest Zalety m. naiwnej: prosta; szybkość wykonywania obliczeń; małe zapotrzebowanie na informacje (na obserwacje); niewielkie koszty z tym związane. Wady metody naiwnej: opieranie prognozy na 1 obserwacji (tej najświeższej) powoduje, że prognozy te zazwyczaj obarczone są dużym błędem; problemy związane z szacowaniem błędu. 16. OMÓW ZASTOSOWANIE ŚREDNIEJ RUCHOMEJ W PROGNOZOWANIU. NA CZYM POLEGAJĄ JEJ WADY I ZALETY? Średnie ruchome - mogą być wykorzystane zarówno do wygładzania szeregu czasowego, jak i do prognozowania. Używając średniej ruchomej do prognozowania, przyjmuje się, że wartość zmiennej prognozowanej w następnym momencie lub okresie będzie równa średniej arytmetycznej z k ostatnich wartości tej zmiennej. Modele średniej ruchomej stosuje się na ogół do prognozowania, gdy w rozpatrywanym okresie poziom wartości zmiennej prognozowanej jest prawie stały (a w szeregu czasowym nie występują tendencja rozwojowa i wahania sezonowe oraz cykliczne) z niewielkimi odchyleniami losowymi. Średnia ruchoma prosta: 11

12 k - rząd średniej ruchomej, czyli liczba najświeższych obserwacji, które mają być uwzględniane przy stawianiu prognozy. Reguła prognozowania przybiera postać: Zalety metod średnich ruchomych: ponieważ nie opiera się na kilku ostatnich obserwacjach, to stara się zmniejszyć efekt przypadku na stawianą prognozę; pomija wpływ najstarszych obserwacji na stawianą prognozę. Wady metod średnich ruchomych: wszystkie uwzględnione przy liczeniu średniej obserwacje (niezależnie od wieku) mają taki sam wpływ na stawianą prognozę. Średnia ruchoma ważona: Przy stawianiu prognozy uwzględniamy wszystkie posiadane obserwacje, nadając im wagi (Wt) malejące wraz z wiekiem obserwacji. 18. WYJAŚNU IDEĘ WYRÓWNYWANIA WYKŁADNICZEGO. Wyrównywanie wykładnicze - to metoda prognozowania oparta na średnich ważonych. Przy stawianiu prognoz uwzględniane są wszystkie obserwacje, ale ich wagi maleją wykładniczo wraz ze starzeniem się informacji. Metoda ta występuje w 3 wariantach, w zależności od tego, jakie zmiany obserwuje się w szeregu czasowym prognozowanej zmiennej: wyrównywanie wykładnicze proste - stosowane jest w przypadku, gdy w szeregu czasowym występują jedynie wahania przypadkowe wokół pewnego stałego poziomu; podwójne wyrównywanie (m. Holta) - nadaje się do prognozowania, jeżeli w szeregu czasowym obok wahań przypadkowych występuje wyraźna tendencja wzrostowa lub spadkowa; potrójne wyrównywanie wykładnicze (m. Wintersa) -jest stosowany, gdy w szeregu czasowym występuje trend, sezonowość i wahania przypadkowe. 12

13 19. WYJAŚNIJ, CO OZNACZA POSTARZANIE SIĘ INFORMACJI. W JAKI SPOSÓB ZJAWISKO TO JEST UWZGLĘDNIANE W PROCEDURACH PROGNOSTYCZNYCH? Uważa się, że ponieważ nowsze dane zawierają bardziej aktualne informacje o prognozowanym zjawisku, powinny im być nadawane relatywnie większe wagi niż obserwacjom starszym. Postulat ten określany jest mianem postarzania informacji. 20. NA CZYM POLEGA SYMULACJA. JAKIE NARZĘDZIA WYKORZYSTUJE SIĘ DO JEJ PRZEPROWADZENIA? Symulacja - przez pojęcie to rozumiemy badanie rzeczywistego systemu za pomocą eksperymentów na modelu mającym dać odpowiedź na pytanie, jak zachowałby się w pewnych warunkach obiekt odwzorowany danym modelem. Takim modelem może być model ekonometryczny dobrze obrazujący zachowanie obiektu. Zabiegi symulacyjne mogą dotyczyć zmiennych występujących w modelu lub innych elementów modelu: parametrów strukturalnych modelu i właściwości składnika losowego. Przyjmując za kryterium podziału liczbę zmiennych egzogenicznych podlegających zmianie w m. ekonometrycznym, rozróżnia się: s. prostą (gdy zmieniane są wartości tylko jednej zmiennej egzogenicznej), s. złożoną (gdy jednocześnie są zmieniane wartości kilku zmiennych egzogenicznych). Symulacja może być: deterministyczna (oznacza, że oszacowane parametry modelu nie zmieniają się w czasie eksperymentu) lub stochastyczna (gdy zakłócenia wprowadzone do modelu są losowe. Rozkład, z którego losujemy te zakłócenia, jest rozkładem o znanych parametrach). 21. W JAKICH WARUNKACH MOŻNA KORZYSTAĆ Z ANALOGH W PROGNOZOWANIU? Gdy teoria nie dostarcza pełnego przyczynowego wyjaśnienia zjawiska i gdy badania empiryczne wskazują na zmienność zbioru przyczyn i sposobów ich oddziaływania, warto uciec się do prognozowania analogowego. Prognozowanie analogowe - polega na przewidywaniu przyszłości określonej zmiennej przez wykorzystanie informacji o innych zmiennych, których zmiany w czasie są podobne, jakkolwiek nierównoczesne. Wyróżnia się 4 główne rodzaje metod analogowych: 13

14 m. analogii biologicznych - polega na przenoszeniu budowy i funkcjonowaniu organizmów żywych na inne obiekty. Przykłady: konstrukcja maszyn na wzór budowy ciała zwierząt, wytwarzanie lekarstw mających niektóre właściwości roślin; m. analogii przestrzennych - polega na przewidywaniu zajścia określonego zdarzenia na podstawie informacji o wystąpieniu takiego zdarzenia na innych terytoriach. Przykłady: pojawienie się kart kredytowych w jednym kraju pozwala przypuszczać, że potrzeba posiadania kart wystąpi także w innych krajach; m. analogii historycznych - polega na przenoszeniu prawidłowości zmian w czasie jednych zjawisk na inne zjawiska zachodzące w tym samym obiekcie. Przykłady: rozwój radiofonii (mierzony liczbą posiadaczy odbiorników) może być podstawą przewidywań rozwoju telewizji; m. analogii przestrzenno-czasowych - polega na przenoszeniu z jednych obiektów do innych prawidłowości zmian zjawisk w czasie. Przykłady: tendencja do wzrostu częstotliwości korzystania z komputerów osobistych istniejąca w krajach zaawansowanych cywilizacyjnie wystąpi w krajach opóźnionych. Metody analogowe są użyteczne do rozwiązywania takich ważnych problemów prognozowania, jak: przewidywanie punktów zwrotnych trendu i zmiany postaci związków między zmiennymi; przewidywanie postaci trendu i związków między zmiennymi w przyszłości; przewidywanie zajścia nowych zdarzeń w obiekcie, dla którego wyznacza się prognozę, w sytuacji gdy zdarzenia takie już wystąpiły gdzie indziej. Prognozowanie metodą analogii pozwala uzyskiwać prognozy średnio- i długookresowe. Dopuszczalność tych prognoz określa się za pomocą błędów ex post, opinii ekspertów lub własnej opinii prognosty. 22. OMÓW WARUNKI KORZYSTANIA W PROGNOZOWANIU ANALOGOWYM Z KRYTERIÓW PODOBIEŃSTWA POZIOMU LUB KSZTAŁTU. Najważniejszym problemem metodologicznym prognozowania analogowego jest określenie podobieństwa zmiennych. W przypadku prognoz ilościowych należy stosować ilościowe kryteria podobieństwa. Są nimi: 14

15 kryterium podobieństwa poziomu - wg tego kryterium dwie zmienne są podobne, jeżeli w pewnym momencie lub okresie osiągnęły jednakową wartość. W prognozowaniu wykorzystuje się tylko taką sytuację, gdy zmienna prognozowana później niż porównywana osiąga ten sam poziom. Kryterium to może być wykorzystywane tylko w stosunku do zmiennych jednoimiennych. kryterium podobieństwa kształtu - wg tego kryterium dwie zmienne są podobne, jeśli charakteryzują się podobnymi zmianami w czasie, tj. mają podobne tendencje rozwojowe, wahania sezonowe lub cykliczne. Kryterium to może być stosowane do zmiennych jednoimiennych i różnoimiennych. Podobnie jak poprzednio, zmiany zmiennej prognozowanej muszą być późniejsze niż porównywanej, by można było sporządzić prognozę. Możliwość stosowania kryterium podobieństwa kształtu do zmiennych różno- i jednoimiennych sprawia, że to kryterium jest bardziej uniwersalne niż kryterium podobieństwa poziomu. 23. KIEDY KORZYSTA SIĘ Z METOD HEURYSTYCZNYCH W PROGNOZOWANIU? WYMIEŃ I KRÓTKO SCHARAKTERYZUJ PODSTAWOWE METODY ZALICZANE DO TEJ GRUPY. Celów prognostycznych, do jakich wykorzystuje się m. heurystyczne jest wiele, niektóre możliwe zastosowania są następujące: wskazywanie daty (momentu lub okresu) zajścia interesującego nas zdarzenia; określanie poziomu badanej zmiennej; określanie punktów zwrotnych w przebiegu zmiennych; określanie prawdopodobieństwa występowania danego zdarzenia; określanie natężenia występowania zjawisk nowych; tworzenie ocen faktów determinujących przyszłość; ocena przydatności utworzonych modeli do prognozowania Podstawowe metody heurystyczne: 15

16 burza mózgów - jako metoda heurystyczna oparta jest na dwóch podstawowych wymaganiach metodycznych: (1) nie krytykować, (2) stymulować jak największą liczbę pomysłów. Burza mózgów jest sposobem na znalezienie rozwiązań w krótkim czasie. Największe efekty można osiągnąć w przypadku rozwiązywania problemów niezbyt skomplikowanych, które dają się łatwo określić. m. delficka - korzysta się z niej przy prognozowaniu zjawisk nowych, dla których liczba informacji o przeszłości jest niewielka. Metoda ta polega na badaniu opinii niezależnych i kompetentnych ekspertów na określony temat. Zwykle opinie dotyczą prawdopodobieństwa lub czasu zajścia przyszłych zdarzeń. m. wpływów krzyżowych (wzajemnych oddziaływań) - pozwala ocenić przeciętne prawdopodobieństwo zajścia oraz termin realizacji każdego ze zdarzeń w zbiorze zdarzeń współzależnych z uwzględnieniem różnych możliwych kolejności zdarzeń i występowania bądź niewystępowania w zbiorze zdarzeń. testy rynkowe - polegają na wprowadzeniu produktu na ściśle geograficznie określony rynek i na pomiarze wielkości sprzedaży. Na podstawie rzeczywistej wielkości sprzedaży produktu na rynku i przy przyjęciu założenia, że strategia marketingowa przedsiębiorstwa oraz oddziaływanie czynników jego otoczenia marketingowego będą na rynku docelowym takie same jak na rynku testowania, konstruuje się prognozę w odniesieniu do całego rynku, na którym produkt będzie sprzedawany. test koniunktury - jest ankietowym badaniem przedsiębiorstw. Badanie to prowadzone jest zwykle na podstawie ankiet miesięcznych i kwartalnych. Ankiety koniunktury zawierają pytania o charakterze diagnostycznym (dotyczące badanego okresu) i pytania o charakterze prognostycznym (dotyczące okresu/okresów następujących po badaniu). komputerów osobistych istniejąca w krajach zaawansowanych cywilizacyjnie wysili w u opóźnionych. Metody analogowe są użyteczne do rozwiązywania takich ważnych problemów prognozowania, jak: przewidywanie punktów zwrotnych trendu i zmiany postaci związków między zmiennymi; przewidywanie postaci trendu i związków między zmiennymi w przyszłości; przewidywanie zajścia nowych zdarzeń w obiekcie, dla którego wyznacza się prognozę, w sytuacji gdy zdarzenia takie już wystąpiły gdzie indziej. 16

17 Prognozowanie metodą analogii pozwala uzyskiwać prognozy średnio- i długookresowe. Dopuszczalność tych prognoz określa się za pomocą błędów ex post, opinii ekspertów lub własnej opinii prognosty. 17

3. Modele tendencji czasowej w prognozowaniu

3. Modele tendencji czasowej w prognozowaniu II Modele tendencji czasowej w prognozowaniu 1 Składniki szeregu czasowego W teorii szeregów czasowych wyróżnia się zwykle następujące składowe szeregu czasowego: a) składowa systematyczna; b) składowa

Bardziej szczegółowo

Maria Cieślak (red.): Prognozowanie gospodarcze. Metody i zastosowania. PWN, Warszawa 2004 r.

Maria Cieślak (red.): Prognozowanie gospodarcze. Metody i zastosowania. PWN, Warszawa 2004 r. Metody prognozowania: Wprowadzenie Dr inż. Sebastian a Skoczypiec Literatura: Maria Cieślak (red.): Prognozowanie gospodarcze. Metody i zastosowania. PWN, Warszawa 2004 r. Ryszard Tadeusiewiecz: Sieci

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie popytu. mgr inż. Michał Adamczak

Prognozowanie popytu. mgr inż. Michał Adamczak Prognozowanie popytu mgr inż. Michał Adamczak Plan prezentacji 1. Definicja prognozy 2. Klasyfikacja prognoz 3. Szereg czasowy 4. Metody prognozowania 4.1. Model naiwny 4.2. Modele średniej arytmetycznej

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Modele dynamiczne. Paweł Cibis 27 kwietnia 2006

Ekonometria. Modele dynamiczne. Paweł Cibis 27 kwietnia 2006 Modele dynamiczne Paweł Cibis pcibis@o2.pl 27 kwietnia 2006 1 Wyodrębnianie tendencji rozwojowej 2 Etap I Wyodrębnienie tendencji rozwojowej Etap II Uwolnienie wyrazów szeregu empirycznego od trendu Etap

Bardziej szczegółowo

Etapy modelowania ekonometrycznego

Etapy modelowania ekonometrycznego Etapy modelowania ekonometrycznego jest podstawowym narzędziem badawczym, jakim posługuje się ekonometria. Stanowi on matematyczno-statystyczną formę zapisu prawidłowości statystycznej w zakresie rozkładu,

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 1 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 1 AUTOR: MARTYNA MALAK

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 1 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 1 AUTOR: MARTYNA MALAK 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE 2 http://www.outcome-seo.pl/excel1.xls DODATEK SOLVER WERSJE EXCELA 5.0, 95, 97, 2000, 2002/XP i 2003. 3 Dodatek Solver jest dostępny w menu Narzędzia. Jeżeli Solver nie jest

Bardziej szczegółowo

Arkadiusz Manikowski Zbigniew Tarapata. Prognozowanie i symulacja rozwoju przedsiębiorstw

Arkadiusz Manikowski Zbigniew Tarapata. Prognozowanie i symulacja rozwoju przedsiębiorstw Arkadiusz Manikowski Zbigniew Tarapata Prognozowanie i symulacja rozwoju przedsiębiorstw Warszawa 2002 Recenzenci doc. dr. inż. Ryszard Mizera skład i Łamanie mgr. inż Ignacy Nyka PROJEKT OKŁADKI GrafComp,

Bardziej szczegółowo

SYLABUS. 4.Studia Kierunek studiów/specjalność Poziom kształcenia Forma studiów Ekonomia Studia pierwszego stopnia Studia stacjonarne i niestacjonarne

SYLABUS. 4.Studia Kierunek studiów/specjalność Poziom kształcenia Forma studiów Ekonomia Studia pierwszego stopnia Studia stacjonarne i niestacjonarne SYLABUS 1.Nazwa przedmiotu Prognozowanie i symulacje 2.Nazwa jednostki prowadzącej Katedra Metod Ilościowych i Informatyki przedmiot Gospodarczej 3.Kod przedmiotu E/I/A.16 4.Studia Kierunek studiów/specjalność

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do teorii prognozowania

Wprowadzenie do teorii prognozowania Wprowadzenie do teorii prognozowania I Pojęcia: 1. Prognoza i zmienna prognozowana (przedmiot prognozy). Prognoza punktowa i przedziałowa. 2. Okres prognozy i horyzont prognozy. Prognozy krótkoterminowe

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie i symulacje

Prognozowanie i symulacje Prognozowanie i symulacje - Wykład (15 godzin) -Ćwiczenia przy komputerze (30 godzin) - Zaliczenie jedna ocena - Zasady zaliczenia i literatura dr Tadeusz RóŜański Helena Gaspars Prognozowanie i symulacje

Bardziej szczegółowo

Analiza autokorelacji

Analiza autokorelacji Analiza autokorelacji Oblicza się wartości współczynników korelacji między y t oraz y t-i (dla i=1,2,...,k), czyli współczynniki autokorelacji różnych rzędów. Bada się statystyczną istotność tych współczynników.

Bardziej szczegółowo

3. Analiza własności szeregu czasowego i wybór typu modelu

3. Analiza własności szeregu czasowego i wybór typu modelu 3. Analiza własności szeregu czasowego i wybór typu modelu 1. Metody analizy własności szeregu czasowego obserwacji 1.1. Analiza wykresu szeregu czasowego 1.2. Analiza statystyk opisowych zmiennej prognozowanej

Bardziej szczegółowo

Po co w ogóle prognozujemy?

Po co w ogóle prognozujemy? Po co w ogóle prognozujemy? Pojęcie prognozy: racjonalne, naukowe przewidywanie przyszłych zdarzeń stwierdzenie odnoszącym się do określonej przyszłości formułowanym z wykorzystaniem metod naukowym, weryfikowalnym

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie cen surowców w rolnych na podstawie szeregów w czasowych - uwarunkowania i metody. Sylwia Grudkowska NBP Mariusz Hamulczuk IERIGś-PIB

Prognozowanie cen surowców w rolnych na podstawie szeregów w czasowych - uwarunkowania i metody. Sylwia Grudkowska NBP Mariusz Hamulczuk IERIGś-PIB Prognozowanie cen surowców w rolnych na podstawie szeregów w czasowych - uwarunkowania i metody Sylwia Grudkowska NBP Mariusz Hamulczuk IERIGś-PIB Plan prezentacji Wprowadzenie do prognozowania Metody

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie na podstawie modelu ekonometrycznego

Prognozowanie na podstawie modelu ekonometrycznego Prognozowanie na podstawie modelu ekonometrycznego Przykład. Firma usługowa świadcząca usługi doradcze w ostatnich kwartałach (t) odnotowała wynik finansowy (yt - tys. zł), obsługując liczbę klientów (x1t)

Bardziej szczegółowo

UE we Wrocławiu, WEZiT w Jeleniej Górze Katedra Ekonometrii i Informatyki

UE we Wrocławiu, WEZiT w Jeleniej Górze Katedra Ekonometrii i Informatyki UE we Wrocławiu, WEZiT w Jeleniej Górze Katedra Ekonometrii i Informatyki http://keii.ue.wroc.pl Prognozowanie procesów gospodarczych prowadzący: dr inż. Tomasz Bartłomowicz tomasz.bartlomowicz@ue.wroc.pl

Bardziej szczegółowo

Analiza współzależności zjawisk

Analiza współzależności zjawisk Analiza współzależności zjawisk Informacje ogólne Jednostki tworzące zbiorowość statystyczną charakteryzowane są zazwyczaj za pomocą wielu cech zmiennych, które nierzadko pozostają ze sobą w pewnym związku.

Bardziej szczegółowo

UE we Wrocławiu, WEZiT w Jeleniej Górze Katedra Ekonometrii i Informatyki

UE we Wrocławiu, WEZiT w Jeleniej Górze Katedra Ekonometrii i Informatyki UE, WEZiT w Jeleniej Górze Katedra Ekonometrii i Informatyki http://keii.ue.wroc.pl Prognozowanie procesów gospodarczych wykład ćwiczenia laboratorium prowadzący: dr inż. Tomasz Bartłomowicz konsultacje:

Bardziej szczegółowo

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp.

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp. Sprawdzian 2. Zadanie 1. Za pomocą KMNK oszacowano następującą funkcję produkcji: Gdzie: P wartość produkcji, w tys. jp (jednostek pieniężnych) K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys.

Bardziej szczegółowo

Walidacja metod analitycznych Raport z walidacji

Walidacja metod analitycznych Raport z walidacji Walidacja metod analitycznych Raport z walidacji Małgorzata Jakubowska Katedra Chemii Analitycznej WIMiC AGH Walidacja metod analitycznych (według ISO) to proces ustalania parametrów charakteryzujących

Bardziej szczegółowo

Ekonometria ćwiczenia 3. Prowadzący: Sebastian Czarnota

Ekonometria ćwiczenia 3. Prowadzący: Sebastian Czarnota Ekonometria ćwiczenia 3 Prowadzący: Sebastian Czarnota Strona - niezbędnik http://sebastianczarnota.com/sgh/ Normalność rozkładu składnika losowego Brak normalności rozkładu nie odbija się na jakości otrzymywanych

Bardziej szczegółowo

Na poprzednim wykładzie omówiliśmy podstawowe zagadnienia. związane z badaniem dynami zjawisk. Dzisiaj dokładniej zagłębimy

Na poprzednim wykładzie omówiliśmy podstawowe zagadnienia. związane z badaniem dynami zjawisk. Dzisiaj dokładniej zagłębimy Analiza dynami zjawisk Na poprzednim wykładzie omówiliśmy podstawowe zagadnienia związane z badaniem dynami zjawisk. Dzisiaj dokładniej zagłębimy się w tej tematyce. Indywidualne indeksy dynamiki Indywidualne

Bardziej szczegółowo

166 Wstęp do statystyki matematycznej

166 Wstęp do statystyki matematycznej 166 Wstęp do statystyki matematycznej Etap trzeci realizacji procesu analizy danych statystycznych w zasadzie powinien rozwiązać nasz zasadniczy problem związany z identyfikacją cechy populacji generalnej

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Dobór postaci analitycznej, transformacja liniowa i estymacja modelu KMNK. Paweł Cibis 9 marca 2007

Ekonometria. Dobór postaci analitycznej, transformacja liniowa i estymacja modelu KMNK. Paweł Cibis 9 marca 2007 , transformacja liniowa i estymacja modelu KMNK Paweł Cibis pawel@cibis.pl 9 marca 2007 1 Miary dopasowania modelu do danych empirycznych Współczynnik determinacji Współczynnik zbieżności Skorygowany R

Bardziej szczegółowo

Zagadnienie 1: Prognozowanie za pomocą modeli liniowych i kwadratowych przy wykorzystaniu Analizy regresji wielorakiej w programie STATISTICA

Zagadnienie 1: Prognozowanie za pomocą modeli liniowych i kwadratowych przy wykorzystaniu Analizy regresji wielorakiej w programie STATISTICA Zagadnienie 1: Prognozowanie za pomocą modeli liniowych i kwadratowych przy wykorzystaniu Analizy regresji wielorakiej w programie STATISTICA Zadanie 1 (Plik danych: Transport w Polsce (1990-2015)) Na

Bardziej szczegółowo

Ekonometryczna analiza popytu na wodę

Ekonometryczna analiza popytu na wodę Jacek Batóg Uniwersytet Szczeciński Ekonometryczna analiza popytu na wodę Jednym z czynników niezbędnych dla funkcjonowania gospodarstw domowych oraz realizacji wielu procesów technologicznych jest woda.

Bardziej szczegółowo

Analiza Zmian w czasie

Analiza Zmian w czasie Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka Analiza Zmian w czasie Aleksander Denisiuk denisjuk@euh-e.edu.pl Elblaska Uczelnia Humanistyczno-Ekonomiczna ul. Lotnicza 2 82-300 Elblag oraz Biostatystyka

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE PRZYCHODÓW ZE SPRZEDAŻY

PROGNOZOWANIE PRZYCHODÓW ZE SPRZEDAŻY Joanna Chrabołowska Joanicjusz Nazarko PROGNOZOWANIE PRZYCHODÓW ZE SPRZEDAŻY NA PRZYKŁADZIE PRZEDSIĘBIORSTWA HANDLOWEGO TYPU CASH & CARRY Wprowadzenie Wśród wielu prognoz szczególną rolę w zarządzaniu

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Prognozowanie ekonometryczne, ocena stabilności oszacowań parametrów strukturalnych. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej

Ekonometria. Prognozowanie ekonometryczne, ocena stabilności oszacowań parametrów strukturalnych. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej Ekonometria Prognozowanie ekonometryczne, ocena stabilności oszacowań parametrów strukturalnych Jakub Mućk Katedra Ekonomii Ilościowej Jakub Mućk Ekonometria Wykład 4 Prognozowanie, stabilność 1 / 17 Agenda

Bardziej szczegółowo

FORECASTING THE DISTRIBUTION OF AMOUNT OF UNEMPLOYED BY THE REGIONS

FORECASTING THE DISTRIBUTION OF AMOUNT OF UNEMPLOYED BY THE REGIONS FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Folia Univ. Agric. Stetin. 007, Oeconomica 54 (47), 73 80 Mateusz GOC PROGNOZOWANIE ROZKŁADÓW LICZBY BEZROBOTNYCH WEDŁUG MIAST I POWIATÓW FORECASTING THE DISTRIBUTION

Bardziej szczegółowo

ZAKRES TEMATYCZNY EGZAMINU LICENCJACKIEGO

ZAKRES TEMATYCZNY EGZAMINU LICENCJACKIEGO Wydział Nauk Ekonomicznych i Zarządzania Kierunek Analityka Gospodarcza Studia stacjonarne I stopnia ZAKRES TEMATYCZNY EGZAMINU LICENCJACKIEGO Zagadnienia ogólnoekonomiczne 1. Aktualna sytuacja na europejskim

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia IV

Ćwiczenia IV Ćwiczenia IV - 17.10.2007 1. Spośród podanych macierzy X wskaż te, których nie można wykorzystać do estymacji MNK parametrów modelu ekonometrycznego postaci y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + ε 2. Na podstawie

Bardziej szczegółowo

Teoretyczne podstawy analizy indeksowej klasyfikacja indeksów, konstrukcja, zastosowanie

Teoretyczne podstawy analizy indeksowej klasyfikacja indeksów, konstrukcja, zastosowanie Teoretyczne podstawy analizy indeksowej klasyfikacja indeksów, konstrukcja, zastosowanie Szkolenie dla pracowników Urzędu Statystycznego nt. Wybrane metody statystyczne w analizach makroekonomicznych dr

Bardziej szczegółowo

Narzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski

Narzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski Narzędzia statystyczne i ekonometryczne Wykład 1 dr Paweł Baranowski Informacje organizacyjne Wydział Ek-Soc, pok. B-109 pawel@baranowski.edu.pl Strona: baranowski.edu.pl (w tym materiały) Konsultacje:

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych

Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych 3.1. Estymacja parametrów i ocena dopasowania modeli z jedną zmienną 23. Właściciel komisu w celu zbadania

Bardziej szczegółowo

Metodologia badań psychologicznych

Metodologia badań psychologicznych Metodologia badań psychologicznych Lucyna Golińska SPOŁECZNA AKADEMIA NAUK Psychologia jako nauka empiryczna Wprowadzenie pojęć Wykład 5 Cele badań naukowych 1. Opis- (funkcja deskryptywna) procedura definiowania

Bardziej szczegółowo

Budowa sztucznych sieci neuronowych do prognozowania. Przykład jednostek uczestnictwa otwartego funduszu inwestycyjnego

Budowa sztucznych sieci neuronowych do prognozowania. Przykład jednostek uczestnictwa otwartego funduszu inwestycyjnego Budowa sztucznych sieci neuronowych do prognozowania. Przykład jednostek uczestnictwa otwartego funduszu inwestycyjnego Dorota Witkowska Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie Wprowadzenie Sztuczne

Bardziej szczegółowo

Metody Prognozowania

Metody Prognozowania Wprowadzenie Ewa Bielińska 3 października 2007 Plan 1 Wprowadzenie Czym jest prognozowanie Historia 2 Ciągi czasowe Postępowanie prognostyczne i prognozowanie Predykcja długo- i krótko-terminowa Rodzaje

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk Krzywa wieża w Pizie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,9713 4,9717 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregiem czasowym nazywamy

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk TREND WYODRĘBNIANIE SKŁADNIKÓW SZEREGU CZASOWEGO 1. FUNKCJA TRENDU METODA ANALITYCZNA 2. ŚREDNIE RUCHOME METODA WYRÓWNYWANIA MECHANICZNEGO średnie ruchome zwykłe średnie

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA EKONOMICZNA

STATYSTYKA EKONOMICZNA STATYSTYKA EKONOMICZNA Analiza statystyczna w ocenie działalności przedsiębiorstwa Opracowano na podstawie : E. Nowak, Metody statystyczne w analizie działalności przedsiębiorstwa, PWN, Warszawa 2001 Dr

Bardziej szczegółowo

MODELE LINIOWE. Dr Wioleta Drobik

MODELE LINIOWE. Dr Wioleta Drobik MODELE LINIOWE Dr Wioleta Drobik MODELE LINIOWE Jedna z najstarszych i najpopularniejszych metod modelowania Zależność między zbiorem zmiennych objaśniających, a zmienną ilościową nazywaną zmienną objaśnianą

Bardziej szczegółowo

Prognozy analogowe.metody heurystyczne.

Prognozy analogowe.metody heurystyczne. Notatki do wykładu 1009 Prognozy analogowe.metody heurystyczne. - metody analogowe - metody heurystyczne -- burza mózgów -- metoda delficka M. Cieślak (red. Nauk) Prognozowanie Gospodarcze. Metody i zastosowania.

Bardziej szczegółowo

Wstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński

Wstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Wstęp do teorii niepewności pomiaru Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Podstawowe informacje: Strona Politechniki Śląskiej: www.polsl.pl Instytut Fizyki / strona własna Instytutu / Dydaktyka / I Pracownia

Bardziej szczegółowo

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Książka jest nowoczesnym podręcznikiem przeznaczonym dla studentów uczelni i wydziałów ekonomicznych. Wykład podzielono na cztery części. W pierwszej

Bardziej szczegółowo

1. Ekonometria jako dyscyplina naukowa (przedmiot, metodologia, teorie ekonomiczne). Model ekonometryczny, postać modelu, struktura, klasyfikacja.

1. Ekonometria jako dyscyplina naukowa (przedmiot, metodologia, teorie ekonomiczne). Model ekonometryczny, postać modelu, struktura, klasyfikacja. 1. Ekonometria jako dyscyplina naukowa (przedmiot, metodologia, teorie ekonomiczne). Model ekonometryczny, postać modelu, struktura, klasyfikacja. Zadanie 1. Celem zadania jest oszacowanie modelu opisującego

Bardziej szczegółowo

Analiza metod prognozowania kursów akcji

Analiza metod prognozowania kursów akcji Analiza metod prognozowania kursów akcji Izabela Łabuś Wydział InŜynierii Mechanicznej i Informatyki Kierunek informatyka, Rok V Specjalność informatyka ekonomiczna Politechnika Częstochowska izulka184@o2.pl

Bardziej szczegółowo

Teoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem.

Teoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem. Teoria błędów Wskutek niedoskonałości przyrządów, jak również niedoskonałości organów zmysłów wszystkie pomiary są dokonywane z określonym stopniem dokładności. Nie otrzymujemy prawidłowych wartości mierzonej

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1.

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1. tel. 44 683 1 55 tel. kom. 64 566 811 e-mail: biuro@wszechwiedza.pl Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: gdzie: y t X t y t = 1 X 1

Bardziej szczegółowo

Fizyka (Biotechnologia)

Fizyka (Biotechnologia) Fizyka (Biotechnologia) Wykład I Marek Kasprowicz dr Marek Jan Kasprowicz pokój 309 marek.kasprowicz@ur.krakow.pl www.ar.krakow.pl/~mkasprowicz Marek Jan Kasprowicz Fizyka 013 r. Literatura D. Halliday,

Bardziej szczegółowo

Elementy modelowania matematycznego

Elementy modelowania matematycznego Elementy modelowania matematycznego Modelowanie algorytmów klasyfikujących. Podejście probabilistyczne. Naiwny klasyfikator bayesowski. Modelowanie danych metodą najbliższych sąsiadów. Jakub Wróblewski

Bardziej szczegółowo

PAWEŁ SZOŁTYSEK WYDZIAŁ NAUK EKONOMICZNYCH

PAWEŁ SZOŁTYSEK WYDZIAŁ NAUK EKONOMICZNYCH PROGNOZA WIELKOŚCI ZUŻYCIA CIEPŁA DOSTARCZANEGO PRZEZ FIRMĘ FORTUM DLA CELÓW CENTRALNEGO OGRZEWANIA W ROKU 2013 DLA BUDYNKÓW WSPÓLNOTY MIESZKANIOWEJ PRZY UL. GAJOWEJ 14-16, 20-24 WE WROCŁAWIU PAWEŁ SZOŁTYSEK

Bardziej szczegółowo

A.Światkowski. Wroclaw University of Economics. Working paper

A.Światkowski. Wroclaw University of Economics. Working paper A.Światkowski Wroclaw University of Economics Working paper 1 Planowanie sprzedaży na przykładzie przedsiębiorstwa z branży deweloperskiej Cel pracy: Zaplanowanie sprzedaży spółki na rok 2012 Słowa kluczowe:

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia 13 WAHANIA SEZONOWE

Ćwiczenia 13 WAHANIA SEZONOWE Ćwiczenia 3 WAHANIA SEZONOWE Wyrównanie szeregu czasowego (wyodrębnienie czystego trendu) mechanicznie Zadanie. Badano spożycie owoców i przetworów (yt) (w kg) w latach według kwartałów: kwartał lata 009

Bardziej szczegółowo

O LICZBIE ABONENTÓW TELEFONII KOMÓRKOWEJ W POLSCE ZDANIEM TRZECH STATYSTYKÓW

O LICZBIE ABONENTÓW TELEFONII KOMÓRKOWEJ W POLSCE ZDANIEM TRZECH STATYSTYKÓW Rafał Czyżycki, Marcin Hundert, Rafał Klóska Wydział Zarządzania i Ekonomiki Usług Uniwersytet Szczeciński O LICZBIE ABONENTÓW TELEFONII KOMÓRKOWEJ W POLSCE ZDANIEM TRZECH STATYSTYKÓW Wprowadzenie Poruszana

Bardziej szczegółowo

System monitorowania realizacji strategii rozwoju. Andrzej Sobczyk

System monitorowania realizacji strategii rozwoju. Andrzej Sobczyk System monitorowania realizacji strategii rozwoju Andrzej Sobczyk System monitorowania realizacji strategii rozwoju Proces systematycznego zbierania, analizowania publikowania wiarygodnych informacji,

Bardziej szczegółowo

W rachunku prawdopodobieństwa wyróżniamy dwie zasadnicze grupy rozkładów zmiennych losowych:

W rachunku prawdopodobieństwa wyróżniamy dwie zasadnicze grupy rozkładów zmiennych losowych: W rachunku prawdopodobieństwa wyróżniamy dwie zasadnicze grupy rozkładów zmiennych losowych: Zmienne losowe skokowe (dyskretne) przyjmujące co najwyżej przeliczalnie wiele wartości Zmienne losowe ciągłe

Bardziej szczegółowo

Wydatki [zł] Wydatki 36,4 38, ,6 37,6 40, , ,5 33 Czas

Wydatki [zł] Wydatki 36,4 38, ,6 37,6 40, , ,5 33 Czas Wydatki [zł] Zestaw zadań z Zastosowania metod progn. Zadanie 1 Dany jest następujący szereg czasowy: t 1 2 3 4 5 6 7 8 y t 11 14 13 18 17 25 26 28 Dokonaj jego dekompozycji na podstawowe składowe. Wykonaj

Bardziej szczegółowo

Spis treści 3 SPIS TREŚCI

Spis treści 3 SPIS TREŚCI Spis treści 3 SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 1. WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE JAKO DYSCYPLINA MATEMATYCZNA... Metody statystyczne w analizie i prognozowaniu zjawisk ekonomicznych... Badania statystyczne podstawowe

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Dobór postaci analitycznej, transformacja liniowa i estymacja modelu KMNK. Paweł Cibis 23 marca 2006

Ekonometria. Dobór postaci analitycznej, transformacja liniowa i estymacja modelu KMNK. Paweł Cibis 23 marca 2006 , transformacja liniowa i estymacja modelu KMNK Paweł Cibis pcibis@o2.pl 23 marca 2006 1 Miary dopasowania modelu do danych empirycznych Współczynnik determinacji Współczynnik zbieżności 2 3 Etapy transformacji

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się cen m 2 mieszkania we Wrocławiu w krótkim okresie

Kształtowanie się cen m 2 mieszkania we Wrocławiu w krótkim okresie Kształtowanie się cen m 2 mieszkania we Wrocławiu w krótkim okresie Projekt prognostyczny ElŜbieta Bulak Piotr Olszewski Michał Tomanek Tomasz Witka IV ZI gr. 13. Wrocław 2007 I. Sformułowanie zadania

Bardziej szczegółowo

7.4 Automatyczne stawianie prognoz

7.4 Automatyczne stawianie prognoz szeregów czasowych za pomocą pakietu SPSS Następnie korzystamy z menu DANE WYBIERZ OBSERWACJE i wybieramy opcję WSZYSTKIE OBSERWACJE (wówczas wszystkie obserwacje są aktywne). Wreszcie wybieramy z menu

Bardziej szczegółowo

Motto. Czy to nie zabawne, że ci sami ludzie, którzy śmieją się z science fiction, słuchają prognoz pogody oraz ekonomistów? (K.

Motto. Czy to nie zabawne, że ci sami ludzie, którzy śmieją się z science fiction, słuchają prognoz pogody oraz ekonomistów? (K. Motto Cz to nie zabawne, że ci sami ludzie, którz śmieją się z science fiction, słuchają prognoz pogod oraz ekonomistów? (K. Throop III) 1 Specfika szeregów czasowch Modele szeregów czasowch są alternatwą

Bardziej szczegółowo

Czynniki determinujące opłacalność produkcji wybranych produktów rolniczych w perspektywie średnioterminowej

Czynniki determinujące opłacalność produkcji wybranych produktów rolniczych w perspektywie średnioterminowej Czynniki determinujące opłacalność produkcji wybranych produktów rolniczych w perspektywie średnioterminowej Konferencja nt. WPR a konkurencyjność polskiego i europejskiego sektora żywnościowego 26-28

Bardziej szczegółowo

Statystyka i Analiza Danych

Statystyka i Analiza Danych Warsztaty Statystyka i Analiza Danych Gdańsk, 20-22 lutego 2014 Zastosowania wybranych technik regresyjnych do modelowania współzależności zjawisk Janusz Wątroba StatSoft Polska Centrum Zastosowań Matematyki

Bardziej szczegółowo

Wiadomości ogólne o ekonometrii

Wiadomości ogólne o ekonometrii Wiadomości ogólne o ekonometrii Materiały zostały przygotowane w oparciu o podręcznik Ekonometria Wybrane Zagadnienia, którego autorami są: Bolesław Borkowski, Hanna Dudek oraz Wiesław Szczęsny. Ekonometria

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna i ekonometria

Statystyka matematyczna i ekonometria Statystyka matematyczna i ekonometria Wykład 5 Anna Skowrońska-Szmer lato 2016/2017 Hipotezy 2 Hipoteza zerowa (H 0 )- hipoteza o wartości jednego (lub wielu) parametru populacji. Traktujemy ją jako prawdziwą

Bardziej szczegółowo

Dopasowywanie modelu do danych

Dopasowywanie modelu do danych Tematyka wykładu dopasowanie modelu trendu do danych; wybrane rodzaje modeli trendu i ich właściwości; dopasowanie modeli do danych za pomocą narzędzi wykresów liniowych (wykresów rozrzutu) programu STATISTICA;

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie cen surowców w rolnych na podstawie szeregów w czasowych

Prognozowanie cen surowców w rolnych na podstawie szeregów w czasowych Prognozowanie cen surowców w rolnych na podstawie szeregów w czasowych Mariusz Hamulczuk Pułtusk 06.12.1011 Wprowadzenie Przewidywanie a prognozowanie Metoda prognozowania rodzaje metod i prognoz Czy moŝna

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie z zastosowaniem wybranych metod ekonometrycznych.

Prognozowanie z zastosowaniem wybranych metod ekonometrycznych. POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I LOGISTYKI kierunek: Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Przykładowy projekt Projekt z przedmiotu: Prognozowanie i symulacja w przedsiębiorstwie Prognozowanie

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY Numer lekcji 1 2 Nazwa działu Lekcja organizacyjna. Zapoznanie z programem nauczania i kryteriami wymagań Zbiór liczb rzeczywistych i jego 3 Zbiór

Bardziej szczegółowo

egzamin oraz kolokwium

egzamin oraz kolokwium KARTA PRZEDMIOTU Kod przedmiotu E/FIRP/PSY w języku polskim Prognozowanie i symulacje Nazwa przedmiotu w języku angielskim Forecasting and simulation USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek

Bardziej szczegółowo

OGŁOSZENIE O ZAMÓWIENIU nr 1/2013 (POWYŻEJ 14 tys. EURO)

OGŁOSZENIE O ZAMÓWIENIU nr 1/2013 (POWYŻEJ 14 tys. EURO) Łódź, dn. 23.12.2013r. OGŁOSZENIE O ZAMÓWIENIU nr 1/2013 (POWYŻEJ 14 tys. EURO) 1. Zamawiający Firma i adres: PL Europa S.A. NIP: 725-195-02-28 Regon: 100381252 2. Tryb udzielenia zamówienia Zgodnie z

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 8. Magdalena Alama-Bućko. 10 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 10 kwietnia / 31

Statystyka. Wykład 8. Magdalena Alama-Bućko. 10 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 10 kwietnia / 31 Statystyka Wykład 8 Magdalena Alama-Bućko 10 kwietnia 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 10 kwietnia 2017 1 / 31 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna dla leśników

Statystyka matematyczna dla leśników Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 03/04 Wykład 5 Testy statystyczne Ogólne zasady testowania hipotez statystycznych, rodzaje

Bardziej szczegółowo

Definicja testu psychologicznego

Definicja testu psychologicznego Definicja testu psychologicznego Badanie testowe to taka sytuacja, w której osoba badana uczestniczy dobrowolnie, świadoma celu jakim jest jej ocena. Jest to sytuacja tworzona specjalnie dla celów diagnostycznych,

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z FIZYKI

LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI I PRACOWNIA FIZYCZNA C w Gliwicach Gliwice, ul. Konarskiego 22, pokoje 52-54 Regulamin pracowni i organizacja zajęć Sprawozdanie (strona tytułowa, karta pomiarowa)

Bardziej szczegółowo

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adrian@tempus.metal.agh.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Indeksy dynamiki (o stałej i zmiennej podstawie)

Indeksy dynamiki (o stałej i zmiennej podstawie) Indeksy dynamiki (o stałej i zmiennej podstawie) Proste indeksy dynamiki określają tempo zmian pojedynczego szeregu czasowego. Wyodrębnia się dwa podstawowe typy indeksów: indeksy o stałej podstawie; indeksy

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: ZIE n Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: ZIE n Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Nazwa modułu: Statystyka opisowa i ekonomiczna Rok akademicki: 2013/2014 Kod: ZIE-1-205-n Punkty ECTS: 6 Wydział: Zarządzania Kierunek: Informatyka i Ekonometria Specjalność: - Poziom studiów: Studia I

Bardziej szczegółowo

CZĘŚĆ I. PRZYGOTOWANIE PROCESU BADAŃ MARKETINGOWYCH. 1.2.1. Faza identyfikacji problemów decyzyjnych lub okoliczności sprzyjających

CZĘŚĆ I. PRZYGOTOWANIE PROCESU BADAŃ MARKETINGOWYCH. 1.2.1. Faza identyfikacji problemów decyzyjnych lub okoliczności sprzyjających Badania marketingowe. Podstawy metodyczne Autor: Stanisław Kaczmarczyk Wstęp CZĘŚĆ I. PRZYGOTOWANIE PROCESU BADAŃ MARKETINGOWYCH Rozdział 1. Badania marketingowe a zarządzanie 1.1. Rozwój praktyki i teorii

Bardziej szczegółowo

Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych

Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych Zad. 1 Średnia ocen z semestru letniego w populacji studentów socjologii w roku akademickim 2011/2012

Bardziej szczegółowo

parametrów strukturalnych modelu = Y zmienna objaśniana, X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających,

parametrów strukturalnych modelu = Y zmienna objaśniana, X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających, 诲 瞴瞶 瞶 ƭ0 ƭ 瞰 parametrów strukturalnych modelu Y zmienna objaśniana, = + + + + + X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających, α 0, α 1, α 2,,α k parametry strukturalne modelu, k+1 parametrów

Bardziej szczegółowo

Robert Kubicki, Magdalena Kulbaczewska Modelowanie i prognozowanie wielkości ruchu turystycznego w Polsce

Robert Kubicki, Magdalena Kulbaczewska Modelowanie i prognozowanie wielkości ruchu turystycznego w Polsce Robert Kubicki, Magdalena Kulbaczewska Modelowanie i prognozowanie wielkości ruchu turystycznego w Polsce Ekonomiczne Problemy Turystyki nr 3 (27), 57-70 2014 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO

Bardziej szczegółowo

... prognozowanie nie jest celem samym w sobie a jedynie narzędziem do celu...

... prognozowanie nie jest celem samym w sobie a jedynie narzędziem do celu... 4 Prognozowanie historyczne Prognozowanie - przewidywanie przyszłych zdarzeń w oparciu dane - podstawowy element w podejmowaniu decyzji... prognozowanie nie jest celem samym w sobie a jedynie narzędziem

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

W kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów:

W kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów: Na dzisiejszym wykładzie omówimy najważniejsze charakterystyki liczbowe występujące w statystyce opisowej. Poszczególne wzory będziemy podawać w miarę potrzeby w trzech postaciach: dla szeregu szczegółowego,

Bardziej szczegółowo

Układy stochastyczne

Układy stochastyczne Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego 21 stycznia 2009 Definicja Definicja Proces stochastyczny to funkcja losowa, czyli funkcja matematyczna, której wartości leżą w przestrzeni zdarzeń losowych.

Bardziej szczegółowo

Co to jest analiza regresji?

Co to jest analiza regresji? Co to jest analiza regresji? Celem analizy regresji jest badanie związków pomiędzy wieloma zmiennymi niezależnymi (objaśniającymi) a zmienną zależną (objaśnianą), która musi mieć charakter liczbowy. W

Bardziej szczegółowo

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA KORELACJE I REGRESJA LINIOWA Korelacje i regresja liniowa Analiza korelacji: Badanie, czy pomiędzy dwoma zmiennymi istnieje zależność Obie analizy się wzajemnie przeplatają Analiza regresji: Opisanie modelem

Bardziej szczegółowo

LOGISTYKA. Zapas: definicja. Zapasy: podział

LOGISTYKA. Zapas: definicja. Zapasy: podział LOGISTYKA Zapasy Zapas: definicja Zapas to określona ilość dóbr znajdująca się w rozpatrywanym systemie logistycznym, bieżąco nie wykorzystywana, a przeznaczona do późniejszego przetworzenia lub sprzedaży.

Bardziej szczegółowo

Rozkłady statystyk z próby

Rozkłady statystyk z próby Rozkłady statystyk z próby Rozkłady statystyk z próby Przypuśćmy, że wykonujemy serię doświadczeń polegających na 4 krotnym rzucie symetryczną kostką do gry, obserwując liczbę wyrzuconych oczek Nr kolejny

Bardziej szczegółowo

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA WARUNKI ZALICZENIA. AUTOR: mgr inż. MARTYNA KUPCZYK ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA WARUNKI ZALICZENIA

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA WARUNKI ZALICZENIA. AUTOR: mgr inż. MARTYNA KUPCZYK ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA WARUNKI ZALICZENIA 1 ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA AUTOR: mgr inż. MARTYNA KUPCZYK DANE KONTAKTOWE 2 mgr inż. Martyna Kupczyk Katedra Systemów Logistycznych Pokój nr 115A (I piętro) e-mail: martyna.kupczyk@wsl.com.pl

Bardziej szczegółowo

Ocena jakości prognoz wybranych wskaźników rozwoju gospodarczego woj. lubelskiego

Ocena jakości prognoz wybranych wskaźników rozwoju gospodarczego woj. lubelskiego 61 Barometr Regionalny Nr 2(24) 2011 Ocena jakości prognoz wybranych wskaźników rozwoju gospodarczego woj. lubelskiego Jarosław Bielak Wyższa Szkoła Zarządzania i Administracji w Zamościu Streszczenie:

Bardziej szczegółowo

Projekcja wyników ekonomicznych produkcji mleka na 2020 rok. Seminarium, IERiGŻ-PIB, r. mgr Konrad Jabłoński

Projekcja wyników ekonomicznych produkcji mleka na 2020 rok. Seminarium, IERiGŻ-PIB, r. mgr Konrad Jabłoński Projekcja wyników ekonomicznych produkcji mleka na 2020 rok Seminarium, IERiGŻ-PIB, 02.09.2016 r. mgr Konrad Jabłoński Plan prezentacji 1. Cel badań 2. Metodyka badań 3. Projekcja wyników ekonomicznych

Bardziej szczegółowo

Projekcja inflacji Narodowego Banku Polskiego materiał edukacyjny

Projekcja inflacji Narodowego Banku Polskiego materiał edukacyjny Projekcja inflacji Narodowego Banku Polskiego materiał edukacyjny Plan prezentacji I. Projekcja inflacji NBP - podstawowe zagadnienia II. Główne założenia projekcji inflacji NBP III. Sposób prezentacji

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie przyszłego popytu (sprzedaży) Dr Rafał Zbyrowski Wydział Zarządzania UW

Prognozowanie przyszłego popytu (sprzedaży) Dr Rafał Zbyrowski Wydział Zarządzania UW Prognozowanie przyszłego popytu (sprzedaży) Dr Rafał Zbyrowski Wydział Zarządzania UW Istota prognozowania Podczas gry na lodowisku jadę tam, dokąd krążek zmierza, a nie tam, gdzie jest Wayne Gretzky (www.brandcenter.pl)

Bardziej szczegółowo