Projektowanie konstrukcji stalowych PN-EN :2006/NA:2010
|
|
- Eleonora Orzechowska
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 PN-EN :006/NA:010 Stateczność Projektowanie konstrukcji stalowych PN-EN :006/NA:010 Stateczność
2 PN-EN :006/NA:010 Stateczność Belka jednoprzęsłowa z profilu dwuteowego Sprawdzenie stanów granicznych nośności i użytkowalności Element jest zabezpieczony przed zwichrzeniem, lokalizacja konstrukcji: Polska (< 1000 m npm), obciążenie użytkowe dla jak dla powierzchni magazynowej (obciążenie przyłożone w formie podwieszenia) Sprawdzenie nośności belki w miejscach działania obciążeń skupionych jest poza zakresem przykładu. q d l Wymiary geometryczne konstrukcji: Rozpiętość belki l = 7300 mm Dane materiałowe: Stal = SEL("EC3_PL/mat"; NAME; ) = S 35 = TAB("EC3_PL/mat"; ; NAME=Stal) = 35 kn/mm ε = 35 = 1,00 E = TAB("EC3_PL/mat"; E; NAME=Stal) = kn/mm W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty. Charakterystyki geometryczno-wytrzymałościowe przekroju: Typ profilu TP1 = SEL("EC3_PL/profile"; NAME;) = IPE Oznaczenie profilu OP1 = SEL("EC3_PL/"TP1; NAME; ) = IPE 70 Wysokość h = TAB("EC3_PL/"TP1; h; NAME=OP1;) = 70,0 mm Szerokość pasa b = TAB("EC3_PL/"TP1; b; NAME=OP1;) = 135,0 mm Grubość środnika t w = TAB("EC3_PL/"TP1; tw; NAME=OP1;) = 6,6 mm Grubość pasa t f = TAB("EC3_PL/"TP1; tf; NAME=OP1;) = 10, mm Promień wyokrąglenia r = TAB("EC3_PL/"TP1; r;name=op1;) = 15,0 mm h w = h - * t f = 49,60 mm A = TAB("EC3_PL/"TP1; A; NAME=OP1;) = 45,9 cm I y = TAB("EC3_PL/"TP1; Iy; NAME=OP1;) = 5790,0 cm 4 W pl,y = TAB("EC3_PL/"TP1; Wypl;NAME=OP1;)= 484,0 cm 3
3 PN-EN :006/NA:010 Stateczność Wyznaczenie klasy przekroju: Środnik (zginany): c = h-*t f -*r = 19,60 mm KP w = IF(c/t w 7*ε;1;IF(c/t w 83*ε;;IF(c/t w 14*ε;3;4))) = 1 Pas (ściskany): c = (b- t w - * r) / = 49,0 mm KP f = IF(c/t f 9*ε;1;IF(c/t f 10*ε;;IF(c/t f 14*ε;3;4))) = 1 Klasa przekroju KP = MAX(KP w ; KP f ) = 1 Sprawdzenie wrażliwości przekroju na utratę stateczności przy ścinaniu: η = 1, h w / t w = 7 * ε/ η 0,63 1 Przekrój nie jest wrażliwy na utratę stateczności przy czystym ścinaniu. Sprawdzenie nośności przekroju przy zginaniu: M Ed = q d * l * = 9,86 knm M pl,y,rd = W pl,y * * 10-3 γ M0 = 113,7 knm M Ed M pl,y,rd = 0,8 < 1 Sprawdzenie nośności przekroju przy ścinaniu: V Ed = 0,5 * q d * l* 10-3 = 50,88 kn A v = MAX(A*10 -*b*t f +(t w +*r)*t f ; η*h w *t w )/100 =,09 cm V pl,rd = A v * * 3 * 10-1 M0 = 99,7 kn V c,rd = V pl,rd = 99,7 kn V Ed V c,rd = 0,17 < 1 Sprawdzenie ugięć pionowych q k1 = g k +ψ 1,p *p k +ψ,s *s k = 7,50 kn/m qk = g k +ψ 1,s *s k +ψ,p *p k = 7,40 kn/m
4 PN-EN :006/NA:010 Stateczność Miarodajne obciążenie charakterystyczne w SGU: q k = MAX(q k1 ;q k ) = 7,50 kn/m w max = 4 5 q k * ( l ) * * E* I y l w dop = 50 w max w dop = 0,78 1 =,8 mm = 9, mm 4 5 ( p k + s k )* ( l ) w 3 = * * E* I y = 1,3 mm w 3 w dop = 0,73 1
5 PN-EN :006/NA:010 Stateczność Belka jednoprzęsłowa poddana działaniu momentu zginającego oraz siły poprzecznej i podłużnej Przekrój dwuteowy, belka podparta widełkowo. Sprawdzenie nośności belki w miejscach działania obciążeń skupionych jest poza zakresem przykładu. q d Pd N d Wymiary geometryczne konstrukcji: Rozpiętość belki l = 6000 mm Obciążenie obliczeniowe: q d = 8,0 kn/m N d = 60,0 kn P d = 15,0 kn Dane materiałowe: Stal = SEL("EC3_PL/mat"; NAME; ) = S 35 = TAB("EC3_PL/mat"; ; NAME=Stal)/10 = 3,5 kn/cm ε = 3,5 = 1,00 E = TAB("EC3_PL/mat"; E; NAME=Stal)/10 = 1000 kn/cm G = TAB("EC3_PL/mat"; G; NAME=Stal)/10 = 8100,0 kn/cm Smukłość porównawcza λ 1 = 93,9* ε = 93,90 Częściowe współczynniki bezpieczeństwa: γ M0 = 1,0 γ M1 = 1,0 Charakterystyki geometryczno-wytrzymałościowe przekroju: Typ profilu TP1 = SEL("EC3_PL/profile"; NAME;) = IPE Oznaczenie profilu OP1 = SEL("EC3_PL/"TP1; NAME; ) = IPE 300 Wysokość h = TAB("EC3_PL/"TP1; h; NAME=OP1;) = 300,0 mm Szerokość pasa b = TAB("EC3_PL/"TP1; b; NAME=OP1;) = 150,0 mm Grubość środnika t w = TAB("EC3_PL/"TP1; tw; NAME=OP1;) = 7,1 mm Grubość pasa t f = TAB("EC3_PL/"TP1; tf; NAME=OP1;) = 10,7 mm Promień wyokrąglenia r = TAB("EC3_PL/"TP1; r;name=op1;) = 15,0 mm
6 PN-EN :006/NA:010 Stateczność h w = h - * t f = 78,60 mm A = TAB("EC3_PL/"TP1; A; NAME=OP1;) = 53,8 cm I y = TAB("EC3_PL/"TP1; Iy; NAME=OP1;) = 8360,0 cm 4 I z = TAB("EC3_PL/"TP1; Iz; NAME=OP1) = 604,0 cm 4 Iw = TAB("EC3_PL/"TP1; Iomega;NAME=OP1)*10 3 = cm 6 I T = TAB("EC3_PL/"TP1; IT;NAME=OP1) = 0,10 cm 4 i y = TAB("EC3_PL/"TP1; iy;name=op1;) = 1,50 cm i z = TAB("EC3_PL/"TP1; iz;name=op1;) = 3,35 cm W el,y = TAB("EC3_PL/"TP1; Wy;NAME=OP1;) = 557,0 cm 3 W pl,y = TAB("EC3_PL/"TP1; Wypl;NAME=OP1;)= 68,0 cm 3 Wyznaczenie klasy przekroju: Środnik (ściskany): c = h-*t f -*r = 48,60 mm KP w = IF(c/t w 33*ε;1;IF(c/t w 38*ε;;IF(c/t w 4*ε;3;4))) = Pas (ściskany): c = (b- t w - * r) / = 56,45 mm KP f = IF(c/t f 9*ε;1;IF(c/t f 10*ε;;IF(c/t f 14*ε;3;4))) = 1 Klasa przekroju KP = MAX(KP w ; KP f ) = Sprawdzenie wrażliwości przekroju na utratę stateczności przy ścinaniu: η = 1, h w / t w 7 * ε/ η = 0,65 1 Przekrój nie jest wrażliwy na utratę stateczności przy czystym ścinaniu. Sprawdzenie nośności przekroju przy zginaniu: M y,ed = ( l/ 1000 ) l/ 1000 q d * + P * 8 d 4 = 58,5 knm N Ed = N d = 60,0 kn M pl,y,rd = W pl,y * γ M0 * 10 = 147,6 knm N pl,rd = A* γ M0 = 164,3 kn Wpływ siły podłużnej na nośność plastyczną przy zginaniu: war1 = N Ed / N pl,rd = 0,05 0,5 N Ed * γ M0 war = h w * t w * * 10 - = 0,13 0.5
7 PN-EN :006/NA:010 Stateczność n = N Ed N pl,rd = 0,047 A -* b * t f * 10 - a = MIN( A ;0,5) = 0,403 Zredukowana nośność plastyczna przy zginaniu z siłą podłużną N Ed : 1-n M N,y,Rd = MIN( M pl,y,rd * 1-0,5* a ;M pl,y,rd ) = 147,6 knm M N,y,Rd = IF(warN =1,0; M pl,y,rd ; M N,y,Rd ) = 147,6 knm M y,ed M N,y,Rd = 0,40 < 1 Sprawdzenie nośności przekroju przy ścinaniu: P d + q d * l/ 1000 V Ed = = 31,50 kn A v = MAX(A*10 -*b*t f +(t w +*r)*t f ; η*h w *t w )/100 = 5,67 cm V pl,rd = A v * 3 * M0 = 348,3 kn V c,rd = V pl,rd = 348,3 kn V Ed V c,rd = 0,09 < 1 Siła poprzeczna w przekroju, w którym występuje maksymalny moment zginający: P d V s = = 7,50 kn V s V c,rd = 0,0 < 0,5 W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty.
8 PN-EN :006/NA:010 Stateczność Wyznaczenie klasy przekroju dwuteowego przy ściskaniu albo zginaniu Typ profilu TP1 = SEL("EC3_PL/profile"; NAME;) = IPE Oznaczenie profilu OP1 = SEL("EC3_PL/"TP1; NAME; ) = IPE 450 Dane materiałowe: Stal = SEL("EC3_PL/mat"; NAME; ) = S 35 = TAB("EC3_PL/mat"; ; NAME=Stal)/10 = 3,5 N/cm ε = 3,5 = 1,00 Dane geometryczne: Wysokość h = TAB("EC3_PL/"TP1; h; NAME=OP1;) = 450,0 mm Szerokość pasa b = TAB("EC3_PL/"TP1; b; NAME=OP1;) = 190,0 mm Grubość środnika t w = TAB("EC3_PL/"TP1; tw; NAME=OP1;) = 9,4 mm Grubość pasa t f = TAB("EC3_PL/"TP1; tf; NAME=OP1;) = 14,6 mm Promień wyokrąglenia r = TAB("EC3_PL/"TP1; r;name=op1;) = 1,0 mm Wyznaczenie klasy przekroju: Klasa przekroju ściskanego Środnik (ściskany): c = h-*t f -*r = 378,80 mm KP w = IF(c/t w 33*ε;1;IF(c/t w 38*ε;;IF(c/t w 4*ε;3;4))) = 3 Pas (ściskany): c = (b- t w - * r) / = 69,30 mm KP f = IF(c/t f 9*ε;1;IF(c/t f 10*ε;;IF(c/t f 14*ε;3;4))) = 1 Klasa przekroju KP = MAX(KP w ; KP f ) = 3 Klasa przekroju zginanego Środnik (zginany): c = h-*t f -*r = 378,80 mm KP w = IF(c/t w 7*ε;1;IF(c/t w 83*ε;;IF(c/t w 14*ε;3;4))) = 1 Pas (ściskany): c = (b- t w - * r) / = 69,30 mm KP f = IF(c/t f 9*ε;1;IF(c/t f 10*ε;;IF(c/t f 14*ε;3;4))) = 1 Klasa przekroju KP = MAX(KP w ; KP f ) = 1
9 PN-EN :006/NA:010 Stateczność Słup obciążony momentem podporowym i ściskającą siłą osiową: N d M d H Wymiary geometryczne konstrukcji: Wysokość słupa H = 6000 mm Obciążenie obliczeniowe: N d = 130,0 kn M d = 56,0 knm Siły przekrojowe: N Ed = N d = 130,0 kn M y,ed = M d = 56,0 knm V z,ed = M d H* 10-3 = 93,7 kn Dane materiałowe: Stal = SEL("EC3_PL/mat"; NAME; ) = S 35 = TAB("EC3_PL/mat"; ; NAME=Stal)/10 = 3,5 kn/cm ε = 3,5 = 1,00 E = TAB("EC3_PL/mat"; E; NAME=Stal)/10 = 1000 kn/cm G = TAB("EC3_PL/mat"; G; NAME=Stal)/10 = 8100,0 kn/cm Smukłość porównawcza λ 1 = 93,9* ε = 93,90 Częściowe współczynniki bezpieczeństwa: γ M0 = 1,0 γ M1 = 1,0
10 PN-EN :006/NA:010 Stateczność Charakterystyki geometryczno-wytrzymałościowe przekroju: Typ profilu TP1 = SEL("EC3_PL/profile"; NAME;) = IPE Oznaczenie profilu OP1 = SEL("EC3_PL/"TP1; NAME; ) = IPE 600 Wysokość h = TAB("EC3_PL/"TP1; h; NAME=OP1;) = 600,0 mm Szerokość pasa b = TAB("EC3_PL/"TP1; b; NAME=OP1;) = 0,0 mm Grubość środnika t w = TAB("EC3_PL/"TP1; tw; NAME=OP1;) = 1,0 mm Grubość pasa t f = TAB("EC3_PL/"TP1; tf; NAME=OP1;) = 19,0 mm Promień wyokrąglenia r = TAB("EC3_PL/"TP1; r;name=op1;) = 4,0 mm h w = h - * t f = 56,00 mm A = TAB("EC3_PL/"TP1; A; NAME=OP1;) = 156,0 cm I z = TAB("EC3_PL/"TP1; Iz; NAME=OP1) = 3390,0 cm 4 Iw = TAB("EC3_PL/"TP1; Iomega;NAME=OP1)*10 3 = cm 6 I T = TAB("EC3_PL/"TP1; IT;NAME=OP1) = 165,00 cm 4 i y = TAB("EC3_PL/"TP1; iy;name=op1;) = 4,30 cm i z = TAB("EC3_PL/"TP1; iz;name=op1;) = 4,66 cm W pl,y = TAB("EC3_PL/"TP1; Wypl;NAME=OP1;)= 351,0 cm 3 W pl,z = TAB("EC3_PL/"TP1; Wzpl;NAME=OP1;)= 486,0 cm 3 Wyznaczenie klasy przekroju: Środnik (zginany i ściskany): c = h-*t f -*r = 514,0 mm c / t w = 43 Dla przekrojów dwuteowych klasy 1 i, gdy oś obojętna znajduje się w środniku: α N = N Ed * 10 t w * = 46 mm α = c + α N * c = 0,54 Dla przekrojów klasy 3: ψ = * N Ed -1 A* = -0,93 kl1= IF(α>0,5; 396 *ε/ (13* α - 1); 36 *ε/ α) = 66 kl= IF(α>0,5; 456 *ε/ (13* α - 1); 41,5 *ε/ α) = 76 kl3= IF(ψ>-1; 4 *ε/ (0,67 + 0,33 * ψ); 6 *ε *(1 - ψ) * (-ψ)) = 116 KP w = IF(c/t w kl1;1;if(c/t w kl;;if(c/t w kl3;3;4))) = 1 Pas (ściskany): c = (b- t w - * r) / = 80,0 mm KP f = IF(c/t f 9*ε;1;IF(c/t f 10*ε;;IF(c/t f 14*ε;3;4))) = 1 Klasa przekroju KP = MAX(KP w ; KP f ) = 1
11 PN-EN :006/NA:010 Stateczność Sprawdzenie wrażliwości przekroju na utratę stateczności przy ścinaniu: η = 1, h w / t w 7 * ε/ η = 0,78 1 Przekrój nie jest wrażliwy na utratę stateczności przy czystym ścinaniu. Sprawdzenie nośności przekroju przy zginaniu: W pl,y * M pl,y,rd = γ M0 * 10 = 85,3 knm M c,rd = M pl,y,rd = 85,3 knm M y,ed M c,rd = 0,68 < 1 Sprawdzenie nośności przekroju równomiernie ściskanego: N pl,rd = A* = 3666,0 kn γ M0 N c,rd = N pl,rd = 3666,0 kn N Ed N c,rd = 0,04 < 1 Wpływ siły podłużnej na nośność plastyczną przy zginaniu: war1 = N Ed / N pl,rd = 0,04 0,5 N Ed * γ M0 war = h w * t w * * 10 - = 0,08 0,5 n = N Ed N pl,rd = 0,035 A -* b * t f * 10 - a = MIN( A ;0,5) = 0,464 Zredukowana nośność plastyczna przy zginaniu z siłą podłużną N Ed : 1-n M N,y,Rd = MIN( M pl,y,rd * 1-0,5* a ;M pl,y,rd ) = 85,3 knm M N,y,Rd = IF(warN =1,0; M pl,y,rd ; M N,y,Rd ) = 85,3 knm M y,ed M N,y,Rd = 0,68 < 1
12 PN-EN :006/NA:010 Stateczność Sprawdzenie nośności przekroju przy ścinaniu: A v = MAX(A*10 -*b*t f +(t w +*r)*t f ; η*h w *t w )/100 = 83,80 cm V pl,rd = A v * 3 * M0 = 1137,0 kn V c,rd = V pl,rd = 1137,0 kn V z,ed V c,rd = 0,08 < 1 Można pominąć wpływ ścinania na nośność przy zginaniu z siłą podłużną. (Nośność przekroju nie ulega redukcji wskutek wyboczenia przy ścinaniu (patrz "Sprawdzenie wrażliwości przekroju na utratę stateczności przy ścinaniu"), a siła poprzeczna nie przekracza 50% nośności plastycznej przekroju przy ścinaniu). Sparwdzenie nośności elementu zginanego i ściskanego: W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty. Wyznaczenie współczynników interakcji C my = 0,60 C mlt = 0,60 N Rk = A * = 3666,0 kn M y,rk = W pl,y * *10 - = 85,3 knm dla elementów wrażliwych na deformacje skrętne o przekrojach klasy 1 i : k yy1 = ( N Ed ) C my * + ( λ w,y -0, ) * χ y * N Rk / γ M1 = 0,601 k yy = ( N Ed ) MIN(k yy1 ; C my * + 0,8 * ) χ y * N Rk / γ M1 = 0,601 k zy1 = 0,1* λ w,z N Ed 1 - * C mlt -0,5 χ z * N Rk / γ M1 = 0,965 k zy = 0,1 N Ed MAX(k zy1 ; 1 - * ) C mlt -0,5 χ z * N Rk / γ M1 = 0,974 k zy = IF(λ w,z <0,4;MIN(0,6+λ w,z ;k zy1 );k zy ) = 0,974
13 PN-EN :006/NA:010 Stateczność Sprawdzenie nośności elementu: N Ed M y,ed + k * χ y * N Rk / yy = 0,56 1 γ M1 χ LT * M y,rk / γ M1 N Ed M y,ed + k * χ z * N Rk / zy = 0,95 1 γ M1 χ LT * M y,rk / γ M1
14 PN-EN :006/NA:010 Stateczność Słup pod działaniem ściskającej siły osiowej Sprawdzenie warunków nośności elementu wykonanego z profilu dwuteowego N d H W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty. Wyznaczenie klasy przekroju: Środnik (ściskany): c = h-*t f -*r = 08,00 mm KP w = IF(c/t w 33*ε;1;IF(c/t w 38*ε;;IF(c/t w 4*ε;3;4))) = 1 Pas (ściskany): c = (b- t w - * r) / = 117,50 mm KP f = IF(c/t f 9*ε;1;IF(c/t f 10*ε;;IF(c/t f 14*ε;3;4))) = 1 Klasa przekroju KP = MAX(KP w ; KP f ) = 1 Sprawdzenie nośności przekroju równomiernie ściskanego: N Ed = N d = 000 kn N pl,rd = A* γ M0 = 3501,5 kn N c,rd = N pl,rd = 3501,5 kn N Ed N c,rd = 0,57 < 1
15 PN-EN :006/NA:010 Stateczność Sparwdzenie nośności na wyboczenie elementu ściskanego: Wyboczenie względem osi y-y L cr,y = µ y *H = 8000 mm λ w,y = L cr,y 1 * * 10-1 i y λ 1 = 0,655 Krzywe wyboczenia dla dwuteowników walcowanych EC3-1-1:6.3.1., Tablica 6.: h / b = 1,00 t f = 19,0 mm Krzywa yy = SEL("EC3_PL/krzywa"; krzywa; ) = b α = TAB("EC3_PL/krzywa"; alfa; krzywa=yy) = 0,34 Φ = 0,5 *(1 + α *(λ w,y - 0,) + λ w,y ) = 0,79 1 χ y = MIN( ;1,0) = 0,808 Φ+ Φ - λ w,y N b,rd,y = χ y * A* N d γ M1 = 89,1 kn N b,rd,y = 0,71 < 1 Wyboczenie względem osi z-z L cr,z = µ z *H = 5600 mm λ w,z = L cr,z 1 * * 10-1 i z λ 1 = 0,787 Krzywe wyboczenia dla dwuteowników walcowanych EC3-1-1:6.3.1., Tablica 6.: h / b = 1,00 t f = 19,0 mm Krzywa zz = SEL("EC3_PL/krzywa"; krzywa; ) = c α = TAB("EC3_PL/krzywa"; alfa; krzywa=zz) = 0,49 Φ = 0,5 *(1 + α *(λ w,z - 0,) + λ w,z ) = 0,953 1 χ z = MIN( ;1,0) = 0,671 Φ+ Φ - λ w,z N b,rd,z = χ z * A* N Ed γ M1 = 349,51 kn N b,rd,z = 0,85 < 1
16 PN-EN :006/NA:010 Stateczność Słup zewnętrzny jednokierunkowo zginany i ściskany: Obciążenie wiatrem działa w kierunku osi z-z (zginanie względem osi mocnej y-y), stąd M z,ed = 0 Wymiary geometryczne konstrukcji: Wysokość słupa H = 4000 mm Obciążenie obliczeniowe: Siła osiowa N d = 86,0 kn Wiatr w d = 6,48 kn/m Siły przekrojowe: N Ed = N d = 86,0 kn M y,ed = w d * H / 8 *10-6 = 13,0 knm V z,ed = w d * H / *10-3 = 13,0 kn Dane materiałowe: Stal = SEL("EC3_PL/mat"; NAME; ) = S 35 = TAB("EC3_PL/mat"; ; NAME=Stal)/10 = 3,5 kn/cm ε = 3,5 = 1,00 E = TAB("EC3_PL/mat"; E; NAME=Stal)/10 = 1000 kn/cm G = TAB("EC3_PL/mat"; G; NAME=Stal)/10 = 8100,0 kn/cm Smukłość porównawcza λ 1 = 93,9* ε = 93,90 Częściowe współczynniki bezpieczeństwa: γ M0 = 1,0 γ M1 = 1,0
17 PN-EN :006/NA:010 Stateczność Charakterystyki geometryczno-wytrzymałościowe przekroju: Typ profilu TP1 = SEL("EC3_PL/profile"; NAME;) = HEB Oznaczenie profilu OP1 = SEL("EC3_PL/"TP1; NAME; ) = HEB 140 Wysokość h = TAB("EC3_PL/"TP1; h; NAME=OP1;) = 140,0 mm Szerokość pasa b = TAB("EC3_PL/"TP1; b; NAME=OP1;) = 140,0 mm Grubość środnika t w = TAB("EC3_PL/"TP1; tw; NAME=OP1;) = 7,0 mm Grubość pasa t f = TAB("EC3_PL/"TP1; tf; NAME=OP1;) = 1,0 mm Promień wyokrąglenia r = TAB("EC3_PL/"TP1; r;name=op1;) = 1,0 mm h w = h - * t f = 116,00 mm A = TAB("EC3_PL/"TP1; A; NAME=OP1;) = 43,0 cm I z = TAB("EC3_PL/"TP1; Iz; NAME=OP1) = 550,0 cm 4 Iw = TAB("EC3_PL/"TP1; Iomega;NAME=OP1)*10 3 = 500 cm 6 I T = TAB("EC3_PL/"TP1; IT;NAME=OP1) = 0,10 cm 4 i y = TAB("EC3_PL/"TP1; iy;name=op1;) = 5,93 cm i z = TAB("EC3_PL/"TP1; iz;name=op1;) = 3,58 cm W pl,y = TAB("EC3_PL/"TP1; Wypl;NAME=OP1;)= 45,0 cm 3 W pl,z = TAB("EC3_PL/"TP1; Wzpl;NAME=OP1;)= 10,0 cm 3 W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty. Sparwdzenie nośności elementu zginanego i ściskanego: Wnaczenie współczynników wyboczenia χ y χ z Wyboczenie względem osi y-y L cr,y = H = 4000 mm L cr,y 1 λ w,y = * * 10-1 = 0,718 i y λ 1 Krzywe wyboczenia dla dwuteowników walcowanych EC3-1-1:6.3.1., Tablica 6.: h / b = 1,00 t f = 1,0 mm Krzywa yy = SEL("EC3_PL/krzywa"; krzywa; ) = b α = TAB("EC3_PL/krzywa"; alfa; krzywa=yy) = 0,34 Φ = 0,5 *(1 + α *(λ w,y - 0,) + λ w,y ) = 0,846 1 χ y = MIN( ;1,0) = 0,773 Φ+ Φ - λ w,y
18 PN-EN :006/NA:010 Stateczność Wyboczenie względem osi z-z L cr,z = H = 4000 mm L cr,z 1 λ w,z = * * 10-1 = 1,190 i z λ 1 Krzywe wyboczenia dla dwuteowników walcowanych EC3-1-1:6.3.1., Tablica 6.: h / b = 1,00 t f = 1,0 mm Krzywa zz = SEL("EC3_PL/krzywa"; krzywa; ) = c α = TAB("EC3_PL/krzywa"; alfa; krzywa=zz) = 0,49 Φ = 0,5 *(1 + α *(λ w,z - 0,) + λ w,z ) = 1,451 1 χ z = MIN( ;1,0) = 0,438 Φ+ Φ - λ w,z Wyznaczenie współczynnika zwichrzenie χ LT a) wyznaczenie momentu krytycznego M cr przy zwichrzeniu belki o przekroju bisymetrycznym i podparciu widełkowym na obu końcach: Współczynniki długości wyboczeniowej: przy wyboczeniu giętnym względem osi z-z k z = 1,00 przy wyboczeniu skrętnym k w = 1,00 Współczynniki uwzględniajace sposób podparcia i obciążenia belki C 1 = 1,13 C = 0,459 Różnica współrzędnych punktu przyłożenia obciążenia i środka ścinania przekroju (obciążenie przyłożone w osi górnego pasa): z g = h / * 10-1 = 7,00 cm π * E* I z ( M cr = C 1 * * ( H/ 10 ) ) I w ( H/ 10 ) * G* I T + + I z π * * E I z ( ) C * - z g C * z g = kncm b) wyznaczenie współczynnika zwichrzenia W y = W pl, y = 45,0 cm 3 λ w,lt W y * = = 0,77 M cr Krzywe zwichrzenia dla dwuteowników walcowanych według EC3-1-1:6.3..3, Tablica 6.5: h / b = 1,00 Krzywa = SEL("EC3_PL/krzywa"; krzywa; ) = b α LT = TAB("EC3_PL/krzywa"; alfalt; krzywa=krzywa) = 0,34 (wartość maksymalna 0,4) λ w,lt,0 = 0,4 (wartość maksymalna 0,75) β = 0,75 Φ LT = 0,5 *(1 + α LT *(λ w,lt - λ w,lt,0 ) + β * λ w,lt ) = 0,754 χ LT = 1 1 MIN( Φ LT + ) Φ LT - β* λ w,lt λ w,lt = 0,856
19 PN-EN :006/NA:010 Stateczność Zmodyfikowany współczynnik zwichrzenia według EC3-1-1:6.3..3(): (Wsp. równoważnego momentu Tabl. B.3) C mlt = 0,95 (Wsp. korekcyjny) k c = (C mlt ) = 0,97 f = MIN(1-0,5* (1- k c )*(1-,0*(λ w,lt - 0,8) ); 1,0) = 0,99 1 χ LT,mod = MIN(χ LT / f; ; 1,0) = 0,865 1 λ w,lt Wyznaczenie współczynników interakcji C my = 0,95 C mlt = 0,95 N Rk = A * = 1010,5 kn M y,rk = W pl,y * *10 - = 57,6 knm dla elementów wrażliwych na deformacje skrętne o przekrojach klasy 1 i : k yy1 = ( N Ed ) C my * + ( λ w,y -0, ) * χ y * N Rk / γ M1 = 1,130 k yy = ( N Ed ) MIN(k yy1 ; C my * + 0,8 * ) χ y * N Rk / γ M1 = 1,130 k zy1 = 0,1* λ w,z N Ed 1 - * C mlt -0,5 χ z * N Rk / γ M1 = 0,890 k zy = 0,1 N Ed MAX(k zy1 ; 1 - * ) C mlt -0,5 χ z * N Rk / γ M1 = 0,908 k zy = IF(λ w,z <0,4;MIN(0,6+λ w,z ;k zy1 );k zy ) = 0,908 Sprawdzenie nośności elementu: N Ed M y,ed + k * χ y * N Rk / yy = 0,66 1 γ M1 χ LT * M y,rk / γ M1 N Ed M y,ed + k * χ z * N Rk / zy = 0,89 1 γ M1 χ LT * M y,rk / γ M1
20 PN-EN :006/NA:010 Stateczność Zwichrzenie belki jednoprzęsłowej bisymetryczny dwuteowy przekrój spawany, podparcie widełkowe, obciążenie przyłożone w osi dolnego pasa Sprawdzenie nośności belki przy obciążeniu skupionym (reakcja podporowa) jest poza zakresem przykładu. Dane geometryczne: Rozpiętość belki l = 8000,0 mm Wysokość przekroju h = 500,0 mm Szerokość pasa b = 00,0 mm Grubość pasa t f = 5,0 mm Grubość środnika t w = 1,0 mm Grubość spoiny a w = 5,0 mm Wysokość środnika h w = h - * t f = 450,0 mm Obciążenie obliczeniowe q d = 36,00 kn/m Dane materiałowe: Stal = SEL("EC3_PL/mat"; NAME; ) = S 355 = TAB("EC3_PL/mat"; ; NAME=Stal)/10 = 35,5 N/cm ε = 3,5 = 0,81 E = TAB("EC3_PL/mat"; E; NAME=Stal)/10 = 1000,0 kn/cm G = TAB("EC3_PL/mat"; G; NAME=Stal)/10 = 8100,0 kn/cm Częściowe współczynniki bezpieczeństwa γ M0 = 1,0 γ M1 = 1,0
21 PN-EN :006/NA:010 Stateczność Wyznaczenie klasy przekroju: Środnik (zginany): c = h-* t f -* a w * = 435,86 mm KP w = IF(c/t w 7*ε;1;IF(c/t w 83*ε;;IF(c/t w 14*ε;3;4))) = 1 Pas (ściskany): c = 0,5 * ( b-t w )-a w * = 86,93 mm KP f = IF(c/t f 9*ε;1;IF(c/t f 10*ε;;IF(c/t f 14*ε;3;4))) = 1 Klasa przekroju KP= MAX(KP w ; KP f ) = 1 Sprawdzenie wrażliwości przekroju na utratę stateczności przy ścinaniu: η = 1, h w / t w 7 * ε/ η = 0,77 1 Przekrój nie jest wrażliwy na utratę stateczności przy czystym ścinaniu. Sprawdzenie nośności przekroju przy zginaniu: W pl = ( h w + t f h w h w ) * t * f + * t * * w * = 98,50 cm 3 W pl * M c,rd = γ M0 * 10 = 1058,79 knm M Ed = q d * l * = 88,00 knm M Ed M c,rd = 0,7 < 1 Sprawdzenie nośności przekroju przy ścinaniu: A v = η h w * t w / 100 = 64,80 cm V pl,rd = A v * 3 * M0 = 138,14 kn l V Ed = q d * * = 144,00 kn V Ed 10-3 V pl,rd = 0,11 < 1 Sprawdzenie nośności elementu zginanego na zwichrzenie:
22 PN-EN :006/NA:010 Stateczność W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty. d) sprawdzenie nośności elementu M b,rd = χ LT,mod * W y * γ M1 * 10 = 487,04 knm M Ed M b,rd = 0,59 < 1 Sprawdzenie ugięć pionowych q k = 4,00 kn/m I y = ( b* h ( b-t )* )* w h 10 ( ) / w = 65570,83 cm4 w q = 5 q k * 10 - * ( l/ 10 ) * * E* I y = 9,30 mm w odw = 0,0 mm w max = w q -w odw = 9,3 mm w dop = l 50 = 3,0 mm w max w dop = 0,9 < 1
23 PN-EN :006/NA:010 Stateczność Zwichrzenie belki jednoprzęsłowej bisymetryczny dwuteowy przekrój spawany, podparcie widełkowe, obciążenie przyłożone w osi górnego pasa Sprawdzenie nośności belki przy obciążeniu skupionym (reakcja podporowa) jest poza zakresem przykładu. W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty. Wyznaczenie klasy przekroju: Środnik (zginany): c = h-* t f -* a w * = 435,86 mm KP w = IF(c/t w 7*ε;1;IF(c/t w 83*ε;;IF(c/t w 14*ε;3;4))) = 1 Pas (ściskany): c = 0,5 * ( b-t w )-a w * = 86,93 mm KP f = IF(c/t f 9*ε;1;IF(c/t f 10*ε;;IF(c/t f 14*ε;3;4))) = 1 Klasa przekroju KP= MAX(KP w ; KP f ) = 1 Sprawdzenie wrażliwości przekroju na utratę stateczności przy ścinaniu: η= 1, h w / t w 7 * ε/ η = 0,77 1 Przekrój nie jest wrażliwy na utratę stateczności przy czystym ścinaniu.
24 PN-EN :006/NA:010 Stateczność Sprawdzenie nośności przekroju przy zginaniu: W pl = ( h w + t f h w h w ) * t * f + * t * * w * = 98,50 cm 3 W pl * M c,rd = γ M0 * 10 = 1058,79 knm M Ed = q d * l * = 88,00 knm M Ed M c,rd = 0,7 < 1 Sprawdzenie nośności przekroju przy ścinaniu: A v = η h w * t w / 100 = 64,80 cm V pl,rd = A v * 3 * M0 = 138,14 kn l V Ed = q d * * = 144,00 kn V Ed 10-3 V pl,rd = 0,11 < 1 Sprawdzenie nośności elementu zginanego na zwichrzenie: a) wyznaczenie momentu krytycznego M cr przy zwichrzeniu belki o przekroju bisymetrycznym i podparciu widełkowym na obu końcach: Współczynniki długości wyboczeniowej: przy wyboczeniu giętnym względem osi z-z k z = 1,00 przy wyboczeniu skrętnym k w = 1,00 I z = 3 ( h * + )* w t w * t f * b 3 10 ( ) / 1 = 3339,81 cm 4 Iw = 1 - * I * 4 z ( h-t f ) * 10 = 1,88*10 6 cm 6 I T = * ( )* 3 * b * t f + h w * t w 10-4 = 34,5 cm 4 Współczynniki uwzględniajace sposób podparcia i obciążenia belki C 1 = 1,13 C = 0,459 Różnica współrzędnych punktu przyłożenia obciążenia i środka ścinania przekroju: z g = h / * 10-1 = 5,00 cm π * E* I z ( M cr = C 1 * * ( l/ 10 ) ) I w ( l/ 10 ) * G* I T + + I z π * * E I z ( ) C * - z g C * z g = kncm
25 PN-EN :006/NA:010 Stateczność W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty.
26 PN-EN :006/NA:010 Stateczność Zwichrzenie belki jednoprzęsłowej bisymetryczny dwuteowy przekrój spawany, podparcie widełkowe, obciążenie przyłożone w środku ciężkości przekroju Sprawdzenie nośności belki przy obciążeniu skupionym (reakcja podporowa) jest poza zakresem przykładu. Dane geometryczne: Rozpiętość belki l = 8000,0 mm Wysokość przekroju h = 500,0 mm Szerokość pasa b = 00,0 mm Grubość pasa t f = 5,0 mm Grubość środnika t w = 1,0 mm Grubość spoiny a w = 5,0 mm Wysokość środnika h w = h - * t f = 450,0 mm Obciążenie obliczeniowe q d = 36,00 kn/m Dane materiałowe: Stal = SEL("EC3_PL/mat"; NAME; ) = S 355 = TAB("EC3_PL/mat"; ; NAME=Stal)/10 = 35,5 N/cm ε = 3,5 = 0,81 E = TAB("EC3_PL/mat"; E; NAME=Stal)/10 = 1000,0 kn/cm G = TAB("EC3_PL/mat"; G; NAME=Stal)/10 = 8100,0 kn/cm Częściowe współczynniki bezpieczeństwa γ M0 = 1,0 γ M1 = 1,0 Wyznaczenie klasy przekroju: Środnik (zginany): c = h-* t f -* a w * = 435,86 mm KP w = IF(c/t w 7*ε;1;IF(c/t w 83*ε;;IF(c/t w 14*ε;3;4))) = 1
27 PN-EN :006/NA:010 Stateczność Pas (ściskany): c = 0,5 * ( b-t w )-a w * = 86,93 mm KP f = IF(c/t f 9*ε;1;IF(c/t f 10*ε;;IF(c/t f 14*ε;3;4))) = 1 Klasa przekroju KP= MAX(KP w ; KP f ) = 1 Sprawdzenie wrażliwości przekroju na utratę stateczności przy ścinaniu: η= 1, h w / t w 7 * ε/ η = 0,77 1 Przekrój nie jest wrażliwy na utratę stateczności przy czystym ścinaniu. Sprawdzenie nośności przekroju przy zginaniu: W pl = ( h w + t f h w h w ) * t * f + * t * * w * = 98,50 cm 3 W pl * M c,rd = γ M0 * 10 = 1058,79 knm M Ed = q d * l * = 88,00 knm M Ed M c,rd = 0,7 < 1 Sprawdzenie nośności przekroju przy ścinaniu: A v = η h w * t w / 100 = 64,80 cm V pl,rd = A v * 3 * M0 = 138,14 kn l V Ed = q d * * = 144,00 kn V Ed 10-3 V pl,rd = 0,11 < 1 Sprawdzenie nośności elementu zginanego na zwichrzenie: W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty.
28 PN-EN :006/NA:010 Stateczność c) wyznaczenie współczynnika zwichrzenia χ LT Krzywe zwichrzenia dla dwuteowników spawanych według EC3-1-1:6.3..3, Tablica 6.5: h / b =,50 Krzywa = SEL("EC3_PL/krzywa"; krzywa; ) = d α LT = TAB("EC3_PL/krzywa"; alfalt; krzywa=krzywa) = 0,76 (wartość maksymalna 0,4) λ w,lt,0 = 0,4 (wartość maksymalna 0,75) β = 0,75 Φ LT = 0,5 *(1 + α LT *(λ w,lt - λ w,lt,0 ) + β * λ w,lt ) = 1, χ LT = MIN( Φ LT + ;1,0; ) = 0,395 Φ LT - β* λ w,lt λ w,lt Zmodyfikowany współczynnik zwichrzenia według EC3-1-1:6.3..3(): (Wsp. równoważnego momentu Tabl. B.3) C mlt = 0,95 (Wsp. korekcyjny) k c = (C mlt ) = 0,97 f = MIN(1-0,5* (1- k c )*(1-,0*(λ w,lt - 0,8) ); 1,0) = 0,99 1 χ LT,mod = MIN(χ LT / f; ; 1,0) = 0,40 1 λ w,lt W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty.
29 PN-EN :006/NA:010 Współczynniki wyboczeniowe słupów ram Projektowanie konstrukcji stalowych PN-EN :006/NA:010 Współczynniki wyboczeniowe słupów ram
30 PN-EN :006/NA:010 Rama przegubowa z n słupami wahadłowymi Rama przegubowa z n słupami wahadłowymi N P 1 P I b h I c h 1 h b Wymiary geometryczne konstrukcji: Wysokość ramy h = 6000 mm Rozpiętość ramy b = 5000 mm Obciążenie obliczeniowe: Siła osiowa N = 100,00 kn P = P 1 h/h 1 + P h/h P n h/h n Siła osiowa P = 300,00 kn Charakterystyki geometryczno-wytrzymałościowe przekroju: Słup: Typ profilu TP1 = SEL("EC3_PL/profile"; NAME;) = HEA Oznaczenie profilu OP1 = SEL("EC3_PL/"TP1; NAME; ) = HEA 300 I y,c = TAB("EC3_PL/"TP1;Iy; NAME=OP1;) = 1860 cm 4 Rygiel: Typ profilu TP = SEL("EC3_PL/profile"; NAME;) = HEA Oznaczenie profilu OP = SEL("EC3_PL/"TP; NAME; ) = HEA 300 I y,b = TAB("EC3_PL/"TP;Iy; NAME=OP;) = 1860 cm 4 Dane materiałowe: Stal = SEL("EC3_PL/mat"; NAME; ) = S 35 E = TAB("EC3_PL/mat"; E; NAME=Stal)/10 = 1000 kn/cm
31 PN-EN :006/NA:010 Rama przegubowa z n słupami wahadłowymi Współczynnik długości wyboczeniowej β i długość wyboczeniowa I y,c * b c = I y,b * h = 0,833 ν = 1 1+ c = 0,546 n = P N = 3,000 η Ki = 3* ν 0,16 * ν + 1+ n = 0,403 β = π η Ki = 4,949 L cr = β * h = 9694 mm Siła krytyczna wyboczenia giętnego N cr = π * E* I y,c ( L cr / 10 ) = 49, kn
32 PN-EN :006/NA:010 Rama przegubowa z n słupami wahadłowymi Rama ze słupem utwierdzonym połączona z n słupami wahadłowymi N P 1 P h I c h 1 h Wymiary geometryczne konstrukcji: Wysokość ramy h = 6000 mm Obciążenie obliczeniowe: Siła osiowa N= 100,00 kn P = P 1 h/h 1 + P h/h P n h/h n Siła osiowa P = 300,00 kn Charakterystyki geometryczno-wytrzymałościowe przekroju: Słup: Typ profilu TP1 = SEL("EC3_PL/profile"; NAME;) = HEA Oznaczenie profilu OP1 = SEL("EC3_PL/"TP1; NAME; ) = HEA 300 I y,c = TAB("EC3_PL/"TP1;Iy; NAME=OP1;) = 1860 cm 4 Dane materiałowe: Stal = SEL("EC3_PL/mat"; NAME; ) = S 35 E = TAB("EC3_PL/mat"; E; NAME=Stal)/10 = 1000 kn/cm Współczynnik długości wyboczeniowej β i długość wyboczeniowa P n1 = N β = π * 5 + 4* n1 1 = 3,00 = 3,739 Dla wszystkich słupów wahadłowych: β = 1,0 L cr = β * h = 434 mm Siła krytyczna wyboczenia giętnego słupa utwierdzonego N cr = π * E* I y,c ( L cr / 10 ) = 751,98 kn
33 PN-EN :006/Ap:011 Podstawy słupów i oparcia belek Projektowanie konstrukcji stalowych PN-EN :006/Ap:011 Podstawy słupów i oparcia belek
34 PN-EN :006/Ap:011 Podstawy słupów i oparcia belek Nieużebrowana podstawa słupa dwuteowego ściskanego osiowo Sprawdzenie warunku nośności płyty podstawy za pomocą modelu zastępczego króćca teowego(pn-en ) przy wykorzystaniu efektywnych stref docisku W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty. Klasa przekroju blachy podstawy przy ściskaniu: podstawy (przypadek najniekorzystniejszy): c = (b p -t w ) / - a * () = 194,6 mm Pas króćca teowego: KP Fl = IF(c/t p 9*ε;1;IF(c/t p 10*ε;;IF(c/t p 14*ε;3;4))) = 1 Sprawdzenie nośności blachy podstawy: Wytrzymałość podlewki na docisk: t m / b p = 0,07 < 0, Założenie: wytrzymałość charakterystyczna podlewki nie niższa niż wytrzymałość betonu fundamentu β j = /3 = 0,667 α= MIN((1+h F /(MAX(l p ;b p )));(1+*e l /l p );(1+*e b /b p );3) = 1,36 f jd = β j * f cd * α = 16,0 N/mm Dodatkowe dane dotyczące granicy plastyczności stali = IF(t p 40; ;40plus ) = 3,50 kn/cm
35 PN-EN :006/Ap:011 Podstawy słupów i oparcia belek Maksymalny wysięg strefy docisku ( f * 10 0,5 ) c = t p * y 3 * f jd * γ M0 = 66,0 mm Wysięg blachy podstawy poza obrys przekroju słupa u b = (b p - b ) / = 60,0 mm u l = (l p - h ) / = 75,0 mm Nośność podlewki na docisk Sprawdzenie zachodzenia króćców teowych i wyznaczenia efektywnego pola docisku war = *c /(h- *tf) = 0,50 l eff,f = b+* MIN(c;u b ) = 40,0 mm b eff,f = MIN(c;u l ) + c + t f = 151,0 mm A c0,f = l eff,f * b eff,f = 6340 mm gdy nie ma zachodzenia króćców teowych (war 1) A c0,w = (h -*t f - *c) * (*c + t w ) = mm A c0,1 = * A c0,f + A c0,w = mm gdy występuje zachodzenie króćców teowych (war >1) A c0, = (b+* MIN(c;u b )) * (h + *MIN(c;u l )) = mm N j,rd = f jd * 10-3 * IF(war 1;A c0,1 ;A c0, ) = 356,0 kn Sprawdzenie warunku nośności N Ed / N j,rd = 0,3 1 Sprawdzenie nośności spoin łączących trzon słupa z blachą podstawy Przybliżona długość spoiny obwodowej l w = (4* b + * d)*10-1 = 161,60 cm t max = MAX(t p ;t w ;t f ) = 30,0 mm t min = MIN(t p ;t w ;t f ) = 11,0 mm Optymalny zakres grubości spoiny pachwinowej a min = 0,*t max = 6,00 mm a min / a = 0,86 1 a max = 0,7*t min = 7,70 mm a / a max = 0, / a = 0,43 1 Nośność spoin pachwinowych - metoda uproszczona F w,ed = N Ed / l w = 3,40 kn/cm β w = TAB("EC3_PL/mat"; betaw; NAME=Stal) = 0,80 f u = TAB("EC3_PL/mat"; fu; NAME=Stal)/10 = 36,0 kn/cm f vw,d = (f u / (3)) / (β w * γ M ) = 0,78 kn/cm F w,rd = f vw,d * a * 10-1 = 14,55 kn/cm F w,ed / F w,rd = 0,3 1
36 PN-EN :006/Ap:011 Podstawy słupów i oparcia belek Nieużebrowana podstawa osiowo ściskanego słupa wykonanego z rury kwadratowej gorącowalcowanej RK Sprawdzenie nośności płyty podstawy za pomocą modelu zastępczego króćca teowego(pn-en ) przy wykorzystaniu efektywnych stref docisku oraz sprawdzenie nośności spoin N Ed c c t p t m a p u R ap u R Obciążenie obliczeniowe: N Ed = 410 kn Częściowe współczynniki bezpieczeństwa: γ M0 = 1,00 γ M = 1,5 γ C = 1,40 Dane materiałowe: Stal = SEL("EC3_PL/mat"; NAME; ) = S 35 = TAB("EC3_PL/mat"; ; NAME=Stal)/10 = 3,5 kn/cm ε = 3,5 = 1,00 Beton = SEL("EC_PL/beton"; NAME; fck 35) = C0/5 α cc = 1,00 f ck = TAB("EC_PL/beton"; fck;name=beton) = 0,00 N/mm f cd = f ck *α cc /γ C = 14,9 N/mm
37 PN-EN :006/Ap:011 Podstawy słupów i oparcia belek Dane geometryczne: Profil słupa Profil1: SEL("EC3_PL/RK_g"; NAME; ) = RK 140x5 b 1 = TAB("EC3_PL/RK_g"; b; NAME=Profil1) = 140,0 mm t 1 = TAB("EC3_PL/RK_g"; t; NAME=Profil1) = 5,0 mm,5 A 1 = TAB("EC3_PL/RK_g"; A; NAME=Profil1) = 6,70 cm i 1 = TAB("EC3_PL/RK_g"; i; NAME=Profil1)*10 = 55,0 mm R o = TAB("EC3_PL/RK_g"; Ro; NAME=Profil1) = 7,5 mm Blacha podstawy a p = 300 mm t p = 0 mm Spoina pachwinowa Grubość spoiny a = 5 mm Podlewka Grubość podlewki t m = 0 mm Klasa przekroju blachy podstawy przy ściskaniu: podstawy (przypadek najniekorzystniejszy): c = (a p -b 1 ) / - a * () = 7,9 mm Pas króćca teowego: KP Fl = IF(c/t p 9*ε;1;IF(c/t p 10*ε;;IF(c/t p 14*ε;3;4))) = 1 Sprawdzenie nośności blachy podstawy: Maksymalna wytrzymałość podlewki na docisk: Założenie: nie uwzględniono rozchodzenia się naprężeń w fundamencie (powiechnia rozdziału Ac1 = powierzchnia docisku Ac0 - por. EC-1-1:6.7) t m / a p = 0,07 < 0, f jd = / 3 *f cd = 9,53 N/mm Dodatkowe dane dotyczące granicy plastyczności stali = IF(t p 40; ;40plus ) = 3,50 kn/cm Maksymalny wysięg strefy docisku 0,5 ( c = t p * f * 10 y ) 3 * * f jd γ M0 = 57,3 mm Określenie miarodajnych stref docisku (króćce teowe nie powinny zachodzić na siebie) wysięg blachy podstawy poza obrys przekroju słupa u R = (a p - b 1 ) / = 80,0 mm wymiar wewnętrzny rury RK d i = b 1 - * t 1 = 130,0 mm Przypadek 1: Brak zachodzenia króćców teowych (c<u R i d i >c) A T1 = *((*c + t 1 )*(b 1 +*c)) + *(((b 1 -*(c+t 1 )) * (*c+t 1 ))) = 64584,0 mm Przypadek : Mały wysięg blachy, brak zachodzenia króćców teowych (c > u R i d i > c) A T = *((u R +c+ t 1 )*(b 1 +*u R )) + *(((b 1 -*(c+t 1 ))*(u R +c+t 1 ))) = 8976,8 mm Przypadek 3: Duży wysięg blachy, zachodzenie króćców teowych (c < u R i d i < c) A T3 = (b 1 +*c) = 6481, mm
38 PN-EN :006/Ap:011 Podstawy słupów i oparcia belek Przypadek 4: Zachodzenie króćców teowych (c > u R i d i < c) A T4 = a p = 90000,0 mm Przyjęcie miarodajnego pola docisku A'1 = IF(c<u R AND di>*c;a T1 ;0) = 64584,0 mm A' = IF(c>u R AND di>*c;a T ;0) = 0,0 mm A'3= IF(c<u R AND di<*c;a T3 ;0) = 0,0 mm A'4= IF(c>u R AND di<*c;a T4 ;0) = 0,0 mm A' = MAX(A'1; A'; A'3; A'4) = 64584,0 mm N j,rd = A' * f jd * 10-3 = 615,5 kn N Ed / N j,rd = 0,67 1 W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty.
39 PN-EN :006/Ap:011 Podstawy słupów i oparcia belek Oparcie nieużebrowanej belki na podciągu Obciążenie obliczeniowe: Obciążenie skupione F = Belka górna M Ed1 = Belka dolna M Ed = Belka górna N Ed1 = Belka dolna N Ed = Belka górna V Ed1 = Belka dolna V Ed = 50,00 kn -,00 knm 70,00 knm 15,00 kn 35,00 kn 70,00 kn 85,00 kn W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty. Sprawdzenie interakcyjnych warunków nośności: Środnik w złożonym stanie naprężeń Uplastycznienie środnika belki sprawdzono na krawędzi strefy przyłożenia obciążenia. Belka dolna (): M Ed * 10 h σ x,ed = * I y ( -t - f r ) = 1,70 kn/cm s e, = s s, + *t f = 41,30 mm n = 0,636 b eff, = s e, ( r ) * 1 + s e, * n = 50,07 mm 10 * P Ed σ z,ed = = 15,36 kn/cm b eff, * t w S1 y = b * t f *( - )* 10-3 = 180,00 cm 3
40 PN-EN :006/Ap:011 Podstawy słupów i oparcia belek ) ( S y = r * ( * r + t w ) * h r - t - f * 10-3 = 58,14 cm 3 S3 y = r h π * * * ( - t - f 0,5756 * r ) 10-3 = 37,99 cm 3 S y = S1 y + S y - S3 y = 00,15 cm 3 τ xz,ed = V Ed * S y * 10 t w * I y = 7,09 kn/cm ( σ x,ed ) / γ M0 + ( σ z,ed ) / γ M0 σ x,ed σ z,ed - * + * / γ M0 / γ M0 ( τ xz,ed ) 3 / γ M0 = 0,64 < 1 Belka górna (1): -M Ed1 * 10 h σ x,ed1 = * I y1 ( 1 -t - f1 r ) = 1,17 kn/cm s e,1 = s s,1 + *t f1 = 4,50 mm n = 0,636 b eff,1 = s e,1 * r 1 + ( s e,1 * n ) = 44,79 mm 10 * P Ed σ z,ed1 = = 1,06 kn/cm b eff,1 * t w1 S1 y1 = b 1 * t f1 *( - )* 10-3 = 6,61 cm 3 h S y1 = r * ( * r + t w 1 ) *( 1 r - t - ) * f = 16,5 cm 3 S3 y1 = r h π * * * ( 1 - t - f1 0,5756 * r ) 10-3 = 9,77 cm 3 S y1 = S1 y1 + S y1 - S3 y1 = 69,09 cm 3 τ xz,ed1 = V Ed1 * S y1 * 10 t w1 * I y1 = 6,91 kn/cm ( σ x,ed1 ) / γ M0 + ( σ z,ed1 ) / γ M0 σ x,ed1 σ z,ed1 - * + * / γ M0 / γ M0 ( τ xz,ed1 ) 3 / γ M0 = 0,87 < 1
41 PN-EN :006/Ap:011 Podstawy słupów i oparcia belek Interakcja obciążenia skupionego, momentu zginającego i siły podłużnej Belka dolna (): η 1, = N Ed * γ M0 M Ed * γ M0 + * A * W el = 0,04 1 η, + 0,8*η 1, = 0,40 1,4 Belka dolna (1): η 1,1 = N Ed1 * γ M0 M Ed1 * γ M0 + * A 1 * W el1 = 0,0 1 η,1 + 0,8*η 1,1 = 0,39 1,4
42 PN-EN :006/Ap:011 Podstawy słupów i oparcia belek Podstawa słupa obciążona M i N Sprawdzenie sztywności podstawy słupa nie wchodzi w zakres przykładu. W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty. Nośność środnika słupa na rozciąganie b eff,t,wc = l eff = 451,6 mm F t,wc,rd = b eff * t w * * 10-3 γ M0 = 516,1 mm Nośność pasa i środnika słupa przy ściskaniu M c,rd = M y,pl,rd = 514,0 knm F c,fc,rd = M c,rd ( - ) h t f * 10-3 = 189, kn Nośność na rozciąganie lewostronnej/prawostronnej części podstawy F T,l,Rd = MIN(F t,wc,rd ; F t,pl,rd ) = 03,4 kn F T,r,Rd = F T,l,Rd = 03,4 kn Nośność na ściskanie prawostronnej/prawostronnej części podstawy F C,r,Rd = MIN(F C,Rd ; F c,fc,rd ) = 1106,3 kn F C,l,Rd = F C,r,Rd = 1106,3 kn
43 PN-EN :006/Ap:011 Podstawy słupów i oparcia belek Nośność podstawy słupa z T,l = 0,5*a - e = 05,0 mm z C,r = (h- t f ) / = 140,5 mm e N = M Ed * N Ed = -150,0 mm z = z T,l + z C,r = 345,5 mm W analizowanym przykładzie N Ed < 0 oraz e N < -z C,r więc nośność podstawy określa się jako: F T,l,Rd * z M j,rd = MIN( * z C,r + 1 e N F C,r,Rd * z ; * z T,l -1 e N 10-3 ) = 161,5 knm Sprawdzenie nośności połączenia poddanego działaniu sił M Ed i N Ed : M Ed M j,rd = 0,93 < 1
44 PN-EN :006/Ap:011 Podstawy słupów i oparcia belek Użebrowana podstawa przegubowa słupa Dane geometryczne: Profil słupa Typ profilu TP1 = SEL("EC3_PL/profile"; NAME;) = HEB Oznaczenie profilu OP1 = SEL("EC3_PL/"TP1; NAME; ) = HEB 500 Wysokość h b = TAB("EC3_PL/"TP1; h; NAME=OP1;) = 500,0 mm Szerokość pasa b b = TAB("EC3_PL/"TP1; b; NAME=OP1;) = 300,0 mm Grubość środnika t w = TAB("EC3_PL/"TP1; tw; NAME=OP1;) = 14,5 mm Grubość pasa t f = TAB("EC3_PL/"TP1; tf; NAME=OP1;) = 8,0 mm Promień wyokrąglenia r b =TAB("EC3_PL/"TP1; r;name=op1;) = 7,0 mm Pole przekroju A b = TAB("EC3_PL/"TP1; A; NAME=OP1) = 39,00 cm Blacha podstawy Długość a p = 900 mm Szerokość b p = 500 mm Grubość t p = 35 mm Średnica otworu kotowego d 0 = 35 mm Żebra usztywniające Wysokość h s = 300 mm Grubość t s = 0 mm
45 PN-EN :006/Ap:011 Podstawy słupów i oparcia belek Podcięcie c s = 50 mm Spoiny: Dwustronna pachwinowa a 1w = 6 mm Dwustronna pachwinowa a = 10 mm Jednostronna pachwinowa a 3 = 18 mm Pachwinowa obwodowa a 4 = 6 mm Fundament: Wysokość h = 500 mm W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty. Zginanie płyty podstawy: m Rd = ( t p / 10 ) * 6 γ M0 = 47,98 kncm m Ed,b = ( b e / 10 ) * f jd = 606,00 kncm m Ed,d = ( d e / 10 ) * f jd = 183,3 kncm Sprawdzenie nośności przy zginaniu blachy podstawy m Ed,b m Rd = 1,63 nie jest < 1 m Ed,d m Rd = 3,8 nie jest < 1 należy zastosować grubszą blachę podstawy albo użebrowanie. Zastosowanie użebrowania: Założono równomierny rozkład naprężeń dociskowych pod powierzchnią płyty podstawy. Pominięto współpracę żebra z blachą podstawy. ( ) A N = / * b - d 0 p p 4 * π* 100 = ,5 cm σ c = N Ed A N = 0,605 kn/cm
46 PN-EN :006/Ap:011 Podstawy słupów i oparcia belek Analogia belkowa - przekrój 1-1: ( ) M r = t s σ c * d e + / ( * 100 ) = 43,56 kncm/cm M m = ( c e + t s ) σ c * -M 8* 100 r = 7,56 kncm/cm M max = MAX(M r ; ABS(Mm)) = 43,56 kncm/cm t p,potrz = M max 6* * 10 / γ M0 = 33,35 mm Sprawdzenie blachy podstawy t p,potrz t p = 0,95 < 1,0 W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty. Sprawdzenie nośności przy zginaniu: M M y,c,rd = 0,6 < 1 Sprawdzenie nośności przy ścinaniu: V V c,rd = 0,51 < 1 Siła poprzeczna przekracza 50% nośności żebra przy ścinaniu, więc należy uwzględnić jej wpływ na nośność przy zginaniu. (( V ) ) ρ = * -1 = 0,0007 V c,rd Ze względu na znikomą redukcję nośności na zginanie dalsze obliczenia pominięto.
47 PN-EN :006/Ap:011 Podstawy słupów i oparcia belek Sprawdzenie nośności spoiny pachwinowej a 3 (spoina "pionowa" części przęsłowej żebra): a min a 3 = 0,17 < 1 W w3 = ( h s -c s ) a 3 * * = 187,50 cm 3 A w3 = a 3 *(h s - c s ) / 100 = 45,00 cm σ p,ed = M / W w3 = 11,41 kn/cm τ p,ed = σ p,ed = 11,41 kn/cm V τ r,ed = A w3 = 7,73 kn/cm σ w,ed = + σ p,ed 3 * ( τ p,ed + τ r,ed ) = 6,46 kn/cm Sprawdzenie nośności spoin: σ w,ed f w,rd = 0,73 < 1 σ p,ed = 0,44 < 1 0,9 * f u / γ M
48 PN-EN :006/Ap:011 Połączenia spawane Projektowanie konstrukcji stalowych PN-EN :006/Ap:011 Połączenia spawane
49 PN-EN :006/Ap:011 Połączenia spawane Połączenie spawane rury prostokątnej z blachą czołową Połączenie nie zapewnia swobody deplanacji przekroju. Dane geometryczne: Wysięg l = 00,0 mm Szerokość b = 80,0 mm Wysokość h = 140,0 mm Grubość ścianki t = 6,0 mm Grubość spoiny a w = 6,0 mm Wymiary kształtownika w osi środkowej b1 = b - t = 74,0 mm h1 = h - t = 134,0 mm Wymiary układu spoin w osi środkowej b = b + a w = 86,0 mm h = h + a w = 146,0 mm Obciążenie obliczeniowe: S d = 40,00 kn Częściowy współczynnik bezpieczeństwa: γ M = 1,5 Dane materiałowe: Stal = SEL("EC3_PL/mat"; NAME; ) = S 35 f u = TAB("EC3_PL/mat"; fu; NAME=Stal)/10 = 36,0 kn/cm E = TAB("EC3_PL/mat"; E; NAME=Stal)/10 = 1000,0 kn/cm G = TAB("EC3_PL/mat"; G; NAME=Stal)/10 = 8100,0 kn/cm β w = TAB("EC3_PL/mat"; betaw; NAME=Stal) = 0,80 f w,rd = f u = 36,00 kn/cm β w * γ M W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty.
50 PN-EN :006/Ap:011 Połączenia spawane Sprawdzenie warunków nośności spoiny w punkcie A: σ pa = 0,48 < 1 f u 0,9* γ M σ zast,a f w,rd = 0,70 < 1 Sprawdzenie warunków nośności spoiny w punkcie B: σ pb = 0,00 < 1 f u 0,9* γ M σ zast,b f w,rd = 0,08 < 1 Sprawdzenie warunków nośności spoiny w punkcie C: σ pc = 0,19 < 1 f u 0,9* γ M σ zast,c f w,rd = 0,8 < 1
51 PN-EN :006/Ap:011 Połączenia spawane Uniwersalny zakładkowy styk spawany Sprawdzenie nośności układu spoin w połączeniu. l 1 l b b 1 a f a w a w a f t 1 t f h t h w t w a w a w a f a f Dane geometryczne: Profil: IPE 400 Typ profilu TP1 = SEL("EC3_PL/profile"; NAME;) = IPE Oznaczenie profilu OP1 = SEL("EC3_PL/"TP1; NAME; ) = IPE 400 Wysokość h = TAB("EC3_PL/"TP1; h; NAME=OP1;) = 400,0 mm Szerokość pasa b = TAB("EC3_PL/"TP1; b; NAME=OP1;) = 180,0 mm Grubość środnika t w = TAB("EC3_PL/"TP1; tw; NAME=OP1;) = 8,6 mm Grubość pasa t f = TAB("EC3_PL/"TP1; tf; NAME=OP1;) = 13,5 mm Promień wyokrąglenia r =TAB("EC3_PL/"TP1; r;name=op1;) = 1,0 mm A = TAB("EC3_PL/"TP1; A; NAME=OP1;) = 84,5 cm I y = TAB("EC3_PL/"TP1; Iy; NAME=OP1) = 3130 cm 4 W el,y = TAB("EC3_PL/"TP1; Wy;NAME=OP1;) = 1160 cm 3 W pl,y = TAB("EC3_PL/"TP1; Wypl;NAME=OP1;) = 1307 cm 3 h w = h - * t f = 373,0 mm Nakładki i przykładki Grubość nakładki t 1 = 0 mm Grubość przykładki t = 8 mm Szerokość nakładki b 1 = 160 mm Wysokość przykładki h = 80 mm Długość nakładki l 1 = 40 mm Długość przykładki l = 00 mm Spoiny Spoiny łączące nakładkę z pasem a f = 6 mm Spoiny łączące przykładkę ze środnikiem a w = 4 mm l wf = * l 1 = 480 mm l ww = * l + h = 680 mm Luz montażowy l = 5 mm
52 PN-EN :006/Ap:011 Połączenia spawane Siły obliczeniowe w styku: M Ed = V Ed = 157,95 knm 60,75 kn Dane materiałowe: Stal = SEL("EC3_PL/mat"; NAME; ) = S 35 = TAB("EC3_PL/mat"; fy; NAME=Stal)/10 = 3,5 kn/cm f u = TAB("EC3_PL/mat"; fu; NAME=Stal)/10 = 36,0 kn/cm ε = 3,5 = 1,00 β w = TAB("EC3_PL/mat"; betaw; NAME=Stal) = 0,80 Częściowe współczynniki bezpieczeństwa: γ M0 = 1,00 γ M = 1,5 Sprawdzenie czy pole nakładki nie jest mniejsze od pola stykowanego pasa: b* t f = 0,76 1 b 1 * t 1 Sprawdzenie smukłości nakładki ściskanej: / b 1 t 1 4* ε Przekrój klasy nie wyższej niż 3. = 0,19 1 W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty. Sprawdzenie nośności spoin środnika - metoda uproszczona: 3 a * I xw = w h + * * l * * 1 a w ( h + a w 10 ) -4 = 3958 cm 4 3 a w * l l * + * l * 1 a w * + ( a x 0 - ) a w * h *( w + ) l - x 0 I zw = 10 4 = 119 cm 4 I 0w = *(I xw + I zw ) = cm 4 ( )
53 PN-EN :006/Ap:011 Połączenia spawane Wyznaczenie współrzędnej punktu układu spoin środnika najbardziej oddalonego od środka ciężkości tego układu: x max = x 0 = 14,0 mm z max = 0,5*l + a w = 104,0 mm r max = (x max + z max ) = 176,0 mm Wartości naprężeń stycznych pochodzących od momentu M ww przenoszonego przez spoiny środnika: M ww * r max * 10 τ M = = 4,01 kn/cm I 0w z max τ Mx = τ M * =,37 kn/cm r max x max τ Mz = τ M * = 3,4 kn/cm r max Wartość naprężeń stycznych pochodzących od siły ścinajacej V Ed przenoszonych przez spoiny środnika: V Ed τ V = =,3 kn/cm A ww Naprężenie wypadkowe: τ w = (τ Mx + (τ Mz + τ V ) ) = 5,96 kn/cm Obliczeniowa wytrzymałość układu spoin na ścinanie: f u / 3 f vw,d = = 0,78 kn/cm β w * γ M Sprawdzenie warunku nośności układu spoin według metody uproszczonej τ w f vw,d = 0,9 < 1 Sprawdzenie nośności spoin pasa - metoda uproszczona: Sprawdzenie przyjętej grubości spoiny środnika t max = MAX(t f ;t 1 ) = 0,0 mm t min = MIN(t f ;t 1 ) = 13,5 mm a min = 0,*t max = 4,00 mm a min / a f = 0,67 1 a max = 0,7*t min = 9,45 mm a f / a max = 0, / a f = 0,50 1
54 PN-EN :006/Ap:011 Połączenia spawane Sprawdzenie minimalnej długości spoiny b 1 / l 1 = 0,67 1 Sprawdzenie czy wymagana jest redukcja nośności obliczeniowej spoin ze względu na długość złącza l 1 / (150*a f ) = 0,7 1 Nie ma konieczności redukcji nośności spoin. Nośność obliczeniowa na jednostkę długości F w,rd = f vw,d * a f *10-1 = 1,47 kn/cm Siła podłużna pochodząca od momentu zginającego, przenoszona przez spoiny styku pasów: M f N Ed = * 10 3 = 340,74 kn h+ t 1 Wartość obliczeniowa siły na jednostkę długości: N Ed F w,ed = * 10 1 = 7,10 kn/cm l wf Sprawdzenie warunku układu spoin według metody uproszczonej F w,ed F w,rd = 0,57 < 1
55 PN-EN :006/Ap:011 Połączenia śrubowane Projektowanie konstrukcji stalowych PN-EN :006/Ap:011 Połączenia śrubowane
56 PN-EN :006/Ap:011 Połączenia śrubowane Dwustrone połączenie belek drugorzędnych z belką główną Przegubowe dwustronne połączenie śrubowane belek drugorzęnych z belką główną za pomocą blach czołowych. Sprawdzenie nośności przekroju belki głównej w miejscu połączenia nie wchodzi w zakres przykładu. Dane geometryczne: Śruby: Oznaczenie śruby OS = SEL("EC3_PL/sruby"; OS; ) = M 16 Klasa śruby KS = SEL("EC3_PL/sruby"; KS; ) = 4.6 Liczba śrub (parzysta ) n = 8 Kategoria połączenia A: połączenie typu dociskowego Prześwit w otworze d =,0 mm Płaszczyzna ścinania nie przechodzi przez gwintowaną część śruby (ref = 0), przechodzi (ref = 1) Płaszczyzna ścinania w części nagwintowanej ref = 0 Średnica trzpienia śruby d = TAB("EC3_PL/sruby";d;OS = OS) = 16,0 mm Średnica otworu d 0 = d + d = 18,0 mm Pole trzpienia śruby A = TAB("EC3_PL/sruby";A;OS=OS;)*10 - =,01 cm Pole części czynnej A s = TAB("EC3_PL/sruby";As;OS=OS;)*10 - = 1,57 cm Belka główna: Typ profilu TP1 = SEL("EC3_PL/profile"; NAME;) = HEB Oznaczenie profilu OP1 = SEL("EC3_PL/"TP1; NAME; ) = HEB 700 Grubość środnika t w1 = TAB("EC3_PL/"TP1; tw; NAME=OP1;) = 17,0 mm Belka drugorzędna: Typ profilu TP = SEL("EC3_PL/profile"; NAME;) = IPE Oznaczenie profilu OP = SEL("EC3_PL/"TP; NAME; ) = IPE 500 Wysokość h = TAB("EC3_PL/"TP; h; NAME=OP;) = 500,0 mm
57 PN-EN :006/Ap:011 Połączenia śrubowane Szerokość pasa b = TAB("EC3_PL/"TP; b; NAME=OP;) = 00,0 mm Grubość środnika t w = TAB("EC3_PL/"TP; tw; NAME=OP;) = 10, mm Grubość pasa t f = TAB("EC3_PL/"TP; tf; NAME=OP;) = 16,0 mm Blacha czołowa: Szerokość b p = Wysokość h p = Grubość t p = 00 mm 350 mm 10 mm Rozstawy śrub i odległości krawędzi blachy: Rozstaw pionowy p 1 = 90,0 mm Rozstaw poziomy p = 110,0 mm Odległość czołowa e 1 = 40,0 mm Podcięcie: Długość a T = Wysokość e T = Spoina pachwinowa: Grubość spoiny a = 145,0 mm 70,0 mm 4 mm W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty. Sprawdzenie przyjętego rozstawu śrub i odległości od krawędzi blachy: odległość boczna e = ( b p -p )/ = 45,0 mm odległości minimalne: 1, * d 0 / e 1 = 0,54 < 1 1, * d 0 / e = 0,48 < 1, * d 0 / p 1 = 0,44 < 1,4 * d 0 / p = 0,39 < 1 odległości maksymalne: t = MIN(t p ;t w1 ) = 10,0 mm e max = 4 * t + 40 = 80,0 mm p max = MIN (14* t ; 00) = 140,0 mm e 1 / e max = 0,50 < 1 e / e max = 0,56 < 1 p 1 / p max = 0,64 < 1 p / p max = 0,79 < 1
58 PN-EN :006/Ap:011 Połączenia śrubowane Nośność śrub: Nośność obliczeniowa pojedynczego łącznika na ścinanie: Liczba płaszczyzn ścinania n s = 1 A = IF(ref=0;A;As) =,01 cm α v = 0,6 F v,rd = n s * α v * f ub * A / γ M = 38,59 kn F v,ed = MAX(V Ed,l ;V Ed,r ) / n = 6,88 kn Nośność obliczeniowa pojedynczego łącznika na docisk: - do blachy czołowej e 1 p 1 1 f ub α b = MIN( ; - 3* d 0 3* d 0 4 ; ; 1,0) = 0,74 f u e p k 1 = MIN(,8* -1,7;1,4* -1,7;,5) =,5 d 0 d 0 F b,p,rd = k 1 * α b * d * t p / 100 * f u / γ M = 85,5 kn F b,p,ed = MAX(V Ed,l ;V Ed,r ) / n = 6,88 kn - do środnika belki głównej α b = p 1 1 f ub MIN( - 3* d 0 4 ; ; 1,0) f u = 1,00 e p k 1 = MIN(,8* -1,7;1,4* -1,7;,5) d 0 d 0 =,5 F b,rd = k 1 * α b * d * t w1 / 100 * f u / γ M = 195,84 kn V Ed,l + V Ed,r F b,ed = n = 48,75 kn Sprawdzenie nośności pojedynczej śruby na ścinanie i docisk: F v,ed F b,p,ed F b,ed MAX( ; ; ) = 0,70 < 1 F v,rd F b,p,rd F b,rd W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty.
59 PN-EN :006/Ap:011 Połączenia śrubowane Nośność przekroju osłabionego: h 1 = h - e T = 430,0 mm A v1 = t w *(h 1-0,5*t f ) / 100 = 43,04 cm A n1 = ((h 1 - t f ) * t w + b * t f ) / 100 = 74,3 cm a d = ( h 1 -t f ) t w * + t * f * A n1 * 100 t b ( f h 1 - ) = 99,7 mm a z = h 1 - a d = 130,3 mm ( ) ) 3 b* t ( f + b * t f * - ) 1 ( t f a z 3 ( h I y1 = 1 - t f ) t * * w + t w * ( h - ) * 1 ( ( ) h t 1 - t f 1 f a = 9660 cm 4 d ) I y = * 10-4 = 4793 cm 4 I y = I y1 + I y = cm 4 a d S y = t w * * 10-3 = 458,1 cm 3 W eff,min = I y / a d 10 = 48, cm 3 V c,rd = * 3 * A v1 M0 = 583,96 kn M c,rd = * W eff,min γ M0 = 11331,70 kncm M 1 = MAX(V Ed,l ;V Ed,r ) *(a T + t p + 0,5*t w1 ) / 10 = 3515,5 kncm V 1 = MAX(V Ed,l ;V Ed,r ) = 15,00 kn Sprawdzenie nośności przy ścinaniu: V 1 = 0,37 < 1 V c,rd Sprawdzenie nośności przy zginaniu: M 1 M c,rd = 0,31 < 1
60 PN-EN :006/Ap:011 Połączenia śrubowane Połączenie przegubowe belki drugorzędnej z belką główną Śrubowane połączenie przegubowe zaprojektowano z zastosowaniem blachy czołowej i podcięcia górnego pasa belki drugorzędnej. Sprawdzenie nośności przekroju belki głównej w miejscu połączenia nie wchodzi w zakres przykładu. W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty. Sprawdzenie przyjętego rozstawu śrub i odległości od krawędzi blachy: odległość czołowa e 1 = ( h p - ( 0,5* n-1 )* p 1 )/ = 35,0 mm odległosć boczna e = ( b p -p )/ = 30,0 mm odległości minimalne: 1, * d 0 / e 1 = 0,6 < 1 1, * d 0 / e = 0,7 < 1, * d 0 / p 1 = 0,79 < 1,4 * d 0 / p = 0,7 < 1 odległości maksymalne: t = MIN(t p ;t w1 ) = 7,1 mm e max = 4 * t + 40 = 68,4 mm p max = MIN (14* t ; 00) = 99,4 mm e 1 / e max = 0,51 < 1 e / e max = 0,44 < 1 p 1 / p max = 0,50 < 1 p / p max = 0,60 < 1
POŁĄCZENIA ŚRUBOWE I SPAWANE Dane wstępne: Stal S235: f y := 215MPa, f u := 360MPa, E:= 210GPa, G:=
POŁĄCZENIA ŚRUBOWE I SPAWANE Dane wstępne: Stal S235: f y : 25MPa, f u : 360MPa, E: 20GPa, G: 8GPa Współczynniki częściowe: γ M0 :.0, :.25 A. POŁĄCZENIE ŻEBRA Z PODCIĄGIEM - DOCZOŁOWE POŁĄCZENIE KATEGORII
Bardziej szczegółowoSprawdzenie nosności słupa w schematach A1 i A2 - uwzględnienie oddziaływania pasa dolnego dźwigara kratowego.
Sprawdzenie nosności słupa w schematach A i A - uwzględnienie oddziaływania pasa dolnego dźwigara kratowego. Sprawdzeniu podlega podwiązarowa część słupa - pręt nr. Siły wewnętrzne w słupie Kombinacje
Bardziej szczegółowoPomoce dydaktyczne: normy: [1] norma PN-EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach. [] norma PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania
Bardziej szczegółowoPrzykład obliczeń głównego układu nośnego hali - Rozwiązania alternatywne. Opracował dr inż. Rafał Tews
1. Podstawa dwudzielna Przy dużych zginaniach efektywniejszym rozwiązaniem jest podstawa dwudzielna. Pozwala ona na uzyskanie dużo większego rozstawu śrub kotwiących. Z drugiej strony takie ukształtowanie
Bardziej szczegółowoPłatew dachowa. Kombinacje przypadków obciążeń ustala się na podstawie wzoru. γ Gi G ki ) γ Q Q k. + γ Qi Q ki ψ ( i ) G ki - obciążenia stałe
Płatew dachowa Przyjęcie schematu statycznego: - belka wolnopodparta - w halach posadowionych na szkodach górniczych lub w przypadkach, w których przewiduje się nierównomierne osiadanie układów poprzecznych
Bardziej szczegółowoPROJEKTOWANIE PODSTAW SŁUPÓW
Projekt SKILLS PROJEKTOWANIE PODSTAW SŁUPÓW OMAWIANE ZAGADNIENIA Procedura projektowania przegubowych i utwierdzonych podstaw słupów Nośność blachy podstawy Nośność śrub kotwiących Nośność podłoża betonowego
Bardziej szczegółowoRys. 32. Widok perspektywiczny budynku z pokazaniem rozmieszczenia kratownic
ROZDZIAŁ VII KRATOW ICE STROPOWE VII.. Analiza obciążeń kratownic stropowych Rys. 32. Widok perspektywiczny budynku z pokazaniem rozmieszczenia kratownic Bezpośrednie obciążenie kratownic K5, K6, K7 stanowi
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJE METALOWE 1 Przykład 4 Projektowanie prętów ściskanych
Konstrukcje metalowe Przykład 4 KONSTRUKCJE METALOWE Przykład 4 Projektowanie prętów ściskanych 4.Projektowanie prętów ściskanych Siły ściskające w prętach kratownicy przyjęto z tablicy, przykładu oraz
Bardziej szczegółowoPROJEKT STROPU BELKOWEGO
PROJEKT STROPU BELKOWEGO Nr tematu: A Dane H : 6m L : 45.7m B : 6.4m Qk : 6.75kPa a :.7m str./9 Geometria nz : 5 liczba żeber B Lz : 5.8 m długość żebra nz npd : 3 liczba przęseł podciągu przyjęto długość
Bardziej szczegółowoPrzykłady obliczeń jednolitych elementów drewnianych wg PN-B-03150
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Przykłady obliczeń jednolitych elementów drewnianych wg PN-B-0350 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (204) Drewno parametry (wspólne) Dane wejściowe
Bardziej szczegółowoProjektowanie konstrukcji stalowych. Cz. 2, Belki, płatwie, węzły i połączenia, ramy, łożyska / Jan Żmuda. Warszawa, cop
Projektowanie konstrukcji stalowych. Cz. 2, Belki, płatwie, węzły i połączenia, ramy, łożyska / Jan Żmuda. Warszawa, cop. 2016 Spis treści Przedmowa do części 2 Podstawowe oznaczenia XIII XIV 9. Ugięcia
Bardziej szczegółowoe 10.46 m 2 0.3 8 1.54 w 10 0.1 8 H 0.6 0.68 10 0.1 8 I 0.5 0.58 10
e 0.46 m - współczynniki ujemne (ssanie) i ciśnienie wiatru: 0.38 kn F.3.54 w 0 e Fq p 0.884 m G.3 0.8 H 0.6 0.68 0 0.8 I 0.5 0.58 0 kn w e Gq p 0.746 m kn w e3 Hq p 0.39 m kn w e4 Iq p 0.333 m d) współczynnik
Bardziej szczegółowoProjekt belki zespolonej
Pomoce dydaktyczne: - norma PN-EN 1994-1-1 Projektowanie zespolonych konstrukcji stalowo-betonowych. Reguły ogólne i reguły dla budynków. - norma PN-EN 199-1-1 Projektowanie konstrukcji z betonu. Reguły
Bardziej szczegółowoModuł. Profile stalowe
Moduł Profile stalowe 400-1 Spis treści 400. PROFILE STALOWE...3 400.1. WIADOMOŚCI OGÓLNE...3 400.1.1. Opis programu...3 400.1.2. Zakres programu...3 400.1. 3. Opis podstawowych funkcji programu...4 400.2.
Bardziej szczegółowoKonstrukcje metalowe Wykład XVII Belki (część II)
Konstrukcje metalowe Wykład XVII Belki (część II) Spis treści Dwuteowniki spawane #t / 3 Przykład (VI klasa przekroju) #t / 10 Przykład (spoiny) #t / 36 Dodatkowe zjawiska #t / 44 Dwuteowniki z falistym
Bardziej szczegółowo2.1. Wyznaczenie nośności obliczeniowej przekroju przy jednokierunkowym zginaniu
Obliczenia statyczne ekranu - 1 - dw nr 645 1. OBLICZENIE SŁUPA H = 4,00 m (wg PN-90/B-0300) wysokość słupa H 4 m rozstaw słupów l o 6.15 m 1.1. Obciążenia 1.1.1. Obciążenia poziome od wiatru ( wg PN-B-0011:1977.
Bardziej szczegółowoWęzeł nr 28 - Połączenie zakładkowe dwóch belek
Projekt nr 1 - Poz. 1.1 strona nr 1 z 12 Węzeł nr 28 - Połączenie zakładkowe dwóch belek Informacje o węźle Położenie: (x=-12.300m, y=1.300m) Dane projektowe elementów Dystans między belkami s: 20 mm Kategoria
Bardziej szczegółowo1. Połączenia spawane
1. Połączenia spawane Przykład 1a. Sprawdzić nośność spawanego połączenia pachwinowego zakładając osiową pracę spoiny. Rysunek 1. Przykład zakładkowego połączenia pachwinowego Dane: geometria połączenia
Bardziej szczegółowoDane. Belka - belka (blacha czołowa) Wytężenie: BeamsRigid v PN-90/B-03200
BeamsRigid v. 0.9.9.2 Belka - belka (blacha czołowa) PN-90/B-03200 Wytężenie: 0.999 Dane Lewa belka IPE300 h b b fb t fb t wb R b 300.00[mm] 150.00[mm] 10.70[mm] 7.10[mm] 15.00[mm] A b J y0b J z0b y 0b
Bardziej szczegółowoPręt nr 3 - Element drewniany wg EN 1995:2010
Pręt nr 3 - Element drewniany wg EN 1995:2010 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 3 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 3 (x4.000m, y2.000m); 4 (x2.000m, y1.000m) Profil: Pr 50x170 (C 30) Wyniki
Bardziej szczegółowoOPIS TECHNICZNY. 1.2 Podstawa opracowania. Podstawą formalną niniejszego opracowania są normy :
OPIS TECHNICZNY 1.1 Przedmiot opracowania Przedmiotem opracowania jest projekt techniczny dachu kratowego hali produkcyjnej. 1.2 Podstawa opracowania Podstawą formalną niniejszego opracowania są normy
Bardziej szczegółowoPROJEKTOWANIE POŁĄCZEO SPAWANYCH według PN-EN 1993-1-8
POLITECHNIKA GDAOSKA Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Katedra Konstrukcji Metalowych i Zarządzania w Budownictwie PROJEKTOWANIE POŁĄCZEO SPAWANYCH według PN-EN 1993-1-8 ZAŁOŻENIA Postanowienia normy
Bardziej szczegółowoNOŚNOŚĆ ELEMENTÓW Z UWZGLĘDNIENIEM STATECZNOŚCI
Projekt SKILLS NOŚNOŚĆ ELEMENTÓW Z UWZGLĘDNIENIEM STATECZNOŚCI CELE MODUŁU SZKOLENIOWEGO Poznanie metodologii sprawdzania elementów konstrukcyjnych ze względu na niestateczność (wyboczenie, zwichrzenie)
Bardziej szczegółowoJako pokrycie dachowe zastosować płytę warstwową z wypełnieniem z pianki poliuretanowej grubości 100mm, np. PolDeck TD firmy Europanels.
Pomoce dydaktyczne: [1] norma PN-EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcję. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach. [2] norma PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania
Bardziej szczegółowoZestaw pytań z konstrukcji i mechaniki
Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki 1. Układ sił na przedstawionym rysunku a) jest w równowadze b) jest w równowadze jeśli jest to układ dowolny c) nie jest w równowadze d) na podstawie tego rysunku
Bardziej szczegółowoBelka - słup (blacha czołowa) PN-90/B-03200
BeamRigidColumn v. 0.9.9.0 Belka - słup (blacha czołowa) PN-90/B-03200 Wytężenie: 0.918 Dane Słup HEA500 h c b fc t fc t wc R c 490.00[mm] 300.00[mm] 23.00[mm] 12.00[mm] 27.00[mm] A c J y0c J z0c y 0c
Bardziej szczegółowoPROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW.
PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW. 1 Wiadomości wstępne 1.1 Zakres zastosowania stali do konstrukcji 1.2 Korzyści z zastosowania stali do konstrukcji 1.3 Podstawowe części i elementy
Bardziej szczegółowo700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%:
Producent: Ryterna modul Typ: Moduł kontenerowy PB1 (długość: 6058 mm, szerokość: 2438 mm, wysokość: 2800 mm) Autor opracowania: inż. Radosław Noga (na podstawie opracowań producenta) 1. Stan graniczny
Bardziej szczegółowoStrop belkowy. Przykład obliczeniowy stropu stalowego belkowego wg PN-EN dr inż. Rafał Tews Konstrukcje metalowe PN-EN /165
Przykład obliczeniowy stropu stalowego belkowego wg P-E 199-1-1. Strop w budynku o kategorii użytkowej D. Elementy stropu ze stali S75. Geometria stropu: Rysunek 1: Schemat stropu. 1/165 Dobór grubości
Bardziej szczegółowoDane. Klasa f d R e R m St3S [MPa] [MPa] [MPa] Materiał
Dane Słup IPE300 h c b fc t fc t wc R c 300.00[mm] 150.00[mm] 10.70[mm] 7.10[mm] 15.00[mm] A c J y0c J z0c y 0c z 0c 53.81[cm 2 ] 8356.11[cm 4 ] 603.78[cm 4 ] 75.00[mm] 150.00[mm] St3S 215.00[MPa] 235.00[MPa]
Bardziej szczegółowoModuł. Zakotwienia słupów stalowych
Moduł Zakotwienia słupów stalowych 450-1 Spis treści 450. ZAKOTWIENIA SŁUPÓW STALOWYCH... 3 450.1. WIADOMOŚCI OGÓLNE... 3 450.1.1. Opis ogólny programu... 3 450.1.2. Zakres pracy programu... 3 450.1.3.
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJE METALOWE ĆWICZENIA POŁĄCZENIA ŚRUBOWE POŁĄCZENIA ŚRUBOWE ASORTYMENT ŁĄCZNIKÓW MATERIAŁY DYDAKTYCZNE 1
ASORTYMENT ŁĄCZNIKÓW POŁĄCZENIA ŚRUBOWE MATERIAŁY DYDAKTYCZNE 1 MATERIAŁY DYDAKTYCZNE 2 MATERIAŁY DYDAKTYCZNE 3 MATERIAŁY DYDAKTYCZNE 4 POŁĄCZENIE ŚRUBOWE ZAKŁADKOWE /DOCZOŁOWE MATERIAŁY DYDAKTYCZNE 5
Bardziej szczegółowoBelka - podciąg EN :2006
Biuro Inwestor Nazwa projektu Projektował Sprawdził BeamGirder v. 0.9.9.22 Belka - podciąg EN 1991-1-8:2006 Wytężenie: 0.76 Dane Podciąg IPE360 h p b fp t fp t wp R p 360.00[mm] 170.00[mm] 12.70[mm] 8.00[mm]
Bardziej szczegółowoPrzykłady obliczeń jednolitych elementów drewnianych wg PN-EN-1995
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Przykłady obliczeń jednolitych elementów drewnianych wg PN-EN-995 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (204) Drewno parametry (wspólne) Dane wejściowe
Bardziej szczegółowo1. Obliczenia sił wewnętrznych w słupach (obliczenia wykonane zostały uproszczoną metodą ognisk)
Zaprojektować słup ramy hali o wymiarach i obciążeniach jak na rysunku. DANE DO ZADANIA: Rodzaj stali S235 tablica 3.1 PN-EN 1993-1-1 Rozstaw podłużny słupów 7,5 [m] Obciążenia zmienne: Śnieg 0,8 [kn/m
Bardziej szczegółowoWymiarowanie kratownicy
Wymiarowanie kratownicy 1 2 ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ STAŁYCH Płyty warstwowe EURO-therm D grubość 250mm 0,145kN/m 2 Płatwie, Stężenia- - 0,1kN/m 2 Razem 0,245kN/m 2-0,245/cos13,21 o = 0,252kN/m 2 Kratownica
Bardziej szczegółowoPrzykład: Belka swobodnie podparta, obciąŝona na końcach momentami zginającymi.
Dokument Ref: SX011a-EN-EU Str. 1 z 7 Wykonał Arnaud Lemaire Data Marzec 005 Sprawdził Alain Bureau Data Marzec 005 Przykład: Belka swobodnie podparta, obciąŝona na końcach W poniŝszym przykładzie przedstawiono
Bardziej szczegółowoDane. Biuro Inwestor Nazwa projektu Projektował Sprawdził. Pręt - blacha węzłowa. Wytężenie: TrussBar v
Biuro Inwestor Nazwa projektu Projektował Sprawdził TrussBar v. 0.9.9.22 Pręt - blacha węzłowa PN-90/B-03200 Wytężenie: 2.61 Dane Pręt L120x80x12 h b f t f t w R 120.00[mm] 80.00[mm] 12.00[mm] 12.00[mm]
Bardziej szczegółowoPrzykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Przykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (2014)
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 2 Z KONSTRUKCJI STALOWYCH
Politechnika Poznańska Instytut Konstrukcji Budowlanych Zakład Konstrukcji Metalowych Pod kierunkiem: dr inż. A Dworak rok akademicki 004/005 Grupa 5/TOB ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR Z KONSTRUKCJI STALOWYCH
Bardziej szczegółowoNośność belek z uwzględnieniem niestateczności ich środników
Projektowanie konstrukcji metalowych Szkolenie OPL OIIB i PZITB 21 października 2015 Aula Wydziału Budownictwa i Architektury Politechniki Opolskiej, Opole, ul. Katowicka 48 Nośność belek z uwzględnieniem
Bardziej szczegółowoObliczeniowa nośność przekroju zbudowanego wyłącznie z efektywnych części pasów. Wartość przybliżona = 0,644. Rys. 25. Obwiednia momentów zginających
Obliczeniowa nośność przekroju zbudowanego wyłącznie z efektywnych części pasów. Wartość przybliżona f y M f,rd b f t f (h γ w + t f ) M0 Interakcyjne warunki nośności η 1 M Ed,385 km 00 mm 16 mm 355 1,0
Bardziej szczegółowoUWAGA: Projekt powinien być oddany w formie elektronicznej na płycie cd.
Pomoce dydaktyczne: [1] norma PN-EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcję. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach. [2] norma PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania
Bardziej szczegółowoSTÓŁ NR 1. 2. Przyjęte obciążenia działające na konstrukcję stołu
STÓŁ NR 1 1. Geometria stołu Stół składa się ze stalowej ramy wykonanej z płaskowników o wymiarach 100x10, stal S355 oraz dębowego blatu grubości 4cm. Połączenia elementów stalowych projektuje się jako
Bardziej szczegółowoProjekt: Data: Pozycja: EJ 3,14² , = 43439,93 kn 2,667² = 2333,09 kn 5,134² EJ 3,14² ,0 3,14² ,7
Pręt nr 8 Wyniki wymiarowania stali wg P-90/B-0300 (Stal_3d v. 3.33) Zadanie: Hala stalowa.rm3 Przekrój: 1 - U 00 E Y Wymiary przekroju: h=00,0 s=76,0 g=5, t=9,1 r=9,5 ex=0,7 Charakterystyka geometryczna
Bardziej szczegółowoBelka - podciąg PN-90/B-03200
Biuro Inwestor Nazwa projektu Projektował Sprawdził BeamGirder v. 0.9.9.22 Belka - podciąg PN-90/B-03200 Wytężenie: 0.98 Dane Podciąg I_30_25_2_1 h p b fp t fp t wp R p 300.00[mm] 250.00[mm] 20.00[mm]
Bardziej szczegółowoPROJEKT BELKI PODSUWNICOWEJ I SŁUPA W STALOWEJ HALI PRZEMYSŁOWEJ CZĘŚĆ 1 BELKA PODSUWNICOWA
PROJEKT BELKI PODSUWNICOWEJ I SŁUPA W STALOWEJ HALI PRZEMYSŁOWEJ Pomoce dydaktyczne:. norma PN-EN 99-- Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia
Bardziej szczegółowoPROJEKTOWANIE I OBLICZANIE PŁATWI WALCOWANYCH NA GORĄCO
Projekt SKILLS PROJEKTOWANIE I OBLICZANIE PŁATWI WALCOWANYCH NA GORĄCO CELE MODUŁU SZKOLENIOWEGO Umiejętność projektowania płatwi z kształtowników walcowanych na gorąco Umiejętność obliczania i sprawdzania
Bardziej szczegółowoKonstrukcje metalowe Wykład XIX Słupy (część II)
Konstrukcje metalowe Wykład XIX Słupy (część II) Spis treści Stopa słupa #t / 3 Słupy złożone #t / 18 Przykład 1 #t / 41 Przykład 2 #t / 65 Zagadnienia egzaminacyjne #t / 98 Stopa słupa Informacje ogólne
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa... Podstawowe oznaczenia Charakterystyka ogólna dźwignic i torów jezdnych... 1
Przedmowa Podstawowe oznaczenia 1 Charakterystyka ogólna dźwignic i torów jezdnych 1 11 Uwagi ogólne 1 12 Charakterystyka ogólna dźwignic 1 121 Suwnice pomostowe 2 122 Wciągniki jednoszynowe 11 13 Klasyfikacja
Bardziej szczegółowoObciążenia poziome Obciążenia statyczne i dynamiczne Obciążenia od maszyn, urządzeń składowych
Spis treści Wykaz oznaczeń 11 Wstęp 14 1. Produkcja, własności stali, wyroby hutnicze, łączniki 17 1.1. Zarys produkcji stali 18 1.1.1. Produkcja surówki 18 1.1.2. Produkcja stali i żeliwa 19 1.1.3. Odtlenianie
Bardziej szczegółowo1. Projekt techniczny Podciągu
1. Projekt techniczny Podciągu Podciąg jako belka teowa stanowi bezpośrednie podparcie dla żeber. Jest to główny element stropu najczęściej ślinie bądź średnio obciążony ciężarem własnym oraz reakcjami
Bardziej szczegółowoSTATECZNOŚĆ OGÓLNA WYBOCZENIE PRETÓW ŚCISKANYCH ZWICHRZENIE PRĘTÓW ZGINANYCH
STATECZOŚĆ OGÓLA WYBOCZEIE PRETÓW ŚCISKAYCH ZWICHRZEIE PRĘTÓW ZGIAYCH STATECZOŚĆ ELEMETÓW PEŁOŚCIEYCH OŚOŚĆ A WYBOCZEIE Warunek nośności elementu ściskanego siłą podłuŝną Ed Ed / b,rd 1.0 b,rd - nośność
Bardziej szczegółowoBelka-blacha-podciąg EN :2006
Biuro Inwestor Nazwa projektu Projektował Sprawdził BeamPlateGirder v. 0.9.9.0 Belka-blacha-podciąg EN 1991-1-8:2006 Wytężenie: 0.58 Dane Podciąg C300 h p b fp t fp t wp R p 300.00[mm] 100.00[mm] 16.00[mm]
Bardziej szczegółowo6.3. Słupy. O Przykład 4 7W ////, Przykłady obliczeń. Słupy A. Wymiarowanie trzonu słupa. gdzie: pole przekroju wszystkich spoin,
3 5 2 Przykłady obliczeń Słupy 3 5 3 gdzie: y a/ - pole przekroju wszystkich spoin, o / = 2[(200 + 20) 0] = 64-0: mm2. r, = = - - - 6 = 7.4 MP a < / = A = 76. MPa. r a t 0-400 * S przy czym lw= 2 200 =
Bardziej szczegółowoObliczeniowa nośność przekroju obciążonego siłą rozciągającą w przypadku elementów spawanych, połączonych symetrycznie w węzłach końcowych
PRZEDMOWA 7 1. NOŚNOŚĆ PRZEKROJÓW PRZYKŁAD 1.1 PRZYKŁAD 1.2 PRZYKŁAD 1.3 PRZYKŁAD 1.4 Obliczeniowa nośność przekroju obciążonego siłą rozciągającą w przypadku elementów spawanych, połączonych symetrycznie
Bardziej szczegółowoWartości graniczne ε w EC3 takie same jak PN gdyŝ. wg PN-90/B ε PN = (215/f d ) 0.5. wg PN-EN 1993 ε EN = (235/f y ) 0.5
Wartości graniczne ε w EC3 takie same jak PN gdyŝ wg PN-90/B-03200 ε PN = (215/f d ) 0.5 wg PN-EN 1993 ε EN = (235/f y ) 0.5 Skutki niestateczności miejscowej przekrojów klasy 4 i związaną z nią redukcją
Bardziej szczegółowoWymiarowanie jednolitych elementów drewnianych wg PN-B-03150
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Wymiarowanie jednolitych elementów drewnianych wg PN-B-03150 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (2014) Wstęp Normy konstrukcji drewnianych PN-B-03150-0?:1981.
Bardziej szczegółowoDokumentacja połączenia Połączenie_1
Połączenie_1 Model: Norma projektowa: Użyty zał. krajowy: Rodzaj ramy: Konfiguracja połączenia: rama łączenie Eurokod EN wartości zalecane nieusztywniony Połączenie belka-słup (połączenie górne) 21.02.2017.
Bardziej szczegółowoRys. 29. Schemat obliczeniowy płyty biegowej i spoczników
Przykład obliczeniowy schodów wg EC-2 a) Zebranie obciąŝeń Szczegóły geometryczne i konstrukcyjne przedstawiono poniŝej: Rys. 28. Wymiary klatki schodowej w rzucie poziomym 100 224 20 14 9x 17,4/28,0 157
Bardziej szczegółowoAnaliza globalnej stateczności przy użyciu metody ogólnej
Analiza globalnej stateczności przy użyciu metody ogólnej Informacje ogólne Globalna analiza stateczności elementów konstrukcyjnych ramy może być przeprowadzona metodą ogólną określoną przez EN 1993-1-1
Bardziej szczegółowoProjekt techniczny niektórych rozwiązań w budynku wielokondygnacyjnym
Projekt techniczny niektórych rozwiązań w budynku wielokondygnacyjnym Zestawienie obciążeń:.strop między-kondygnacyjny Obciążenie stałe m rzutu poziomego stropu -ciągi komunikacyjne Lp. Warstwa stropu
Bardziej szczegółowo262 Połączenia na łączniki mechaniczne Projektowanie połączeń sztywnych uproszczoną metodą składnikową
262 Połączenia na łączniki mechaniczne grupy szeregów śrub przyjmuje się wartość P l eff równą sumie długości efektywnej l eff, określonej w odniesieniu do każdego właściwego szeregu śrub jako części grupy
Bardziej szczegółowoProjekt techniczny niektórych rozwiązań w budynku wielokondygnacyjnym
Projekt techniczny niektórych rozwiązań w budynku wielokondygnacyjnym Zestawienie obciążeń:.strop między-kondygnacyjny Obciążenie stałe m rzutu poziomego stropu -ciągi komunikacyjne Lp. Warstwa stropu
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA STATYCZNO - WYTRZYMAŁOŚCIOWE USTROJU NOŚNEGO KŁADKI DLA PIESZYCH PRZEZ RZEKĘ NIEZDOBNĄ W SZCZECINKU
OBLICZENIA STATYCZNO - WYTRZYMAŁOŚCIOWE USTROJU NOŚNEGO KŁADKI DLA PIESZYCH PRZEZ RZEKĘ NIEZDOBNĄ W SZCZECINKU Założenia do obliczeń: - przyjęto charakterystyczne obciążenia równomiernie rozłożone o wartości
Bardziej szczegółowoKonstrukcje metalowe Wykład XVI Słupy
Konstrukcje metalowe Wykład XVI Słupy Spis treści Informacje ogólne #t / 3 Nośność #t / 8 Niestateczność #t / 21 Przechyły #t / 68 Podsumowanie #t / 69 Przykład #t / 72 Zagadnienia egzaminacyjne #t / 97
Bardziej szczegółowoWpływ podpory ograniczającej obrót pasa ściskanego na stateczność słupa-belki
Wpływ podpory ograniczającej obrót pasa ściskanego na stateczność słupa-belki Informacje ogólne Podpora ograniczająca obrót pasa ściskanego słupa (albo ramy) może znacząco podnieść wielkość mnożnika obciążenia,
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WBiIŚ KATEDRA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAJĘCIA 5 KONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE Mgr inż. Julita Krassowska 1 CHARAKTERYSTYKI MATERIAŁOWE drewno lite sosnowe klasy C35: - f m,k =
Bardziej szczegółowoWidok ogólny podział na elementy skończone
MODEL OBLICZENIOWY KŁADKI Widok ogólny podział na elementy skończone Widok ogólny podział na elementy skończone 1 FAZA I odkształcenia od ciężaru własnego konstrukcji stalowej (odkształcenia powiększone
Bardziej szczegółowoKonstrukcjre metalowe Wykład X Połączenia spawane (część II)
Konstrukcjre metalowe Wykład X Połączenia spawane (część II) Spis treści Metody obliczeń #t / 3 Przykład 1 #t / 11 Przykład 2 #t / 22 Przykład 3 #t / 25 Przykład 4 #t / 47 Przykład 5 #t / 56 Przykład 6
Bardziej szczegółowo3.4. Zalecenia konstrukcyjne dotyczące projektowania słupów jedno i dwugałęziowych.
1 3.4. Zalecenia konstrukcyjne dotyczące projektowania słupów jedno i dwugałęziowych. 3.4.1.Przekroje trzonów słupów jednogałęziowych. IPN; IPE; HEA; HEB; HEM rys3.17. 3.4.2.Przekroje trzonów słupów dwu
Bardziej szczegółowoBelka - słup (blacha czołowa) EC : 2006
BeamRigidColumn v. 0.9.9.7 Belka - słup (blacha czołowa) EC3 1991-1-8: 2006 Wytężenie: 0.98 Dane Słup IPE 270 h c b fc t fc t wc R c 270.00[mm] 135.00[mm] 10.20[mm] 6.60[mm] 15.00[mm] A c J y0c J z0c y
Bardziej szczegółowoProjekt mostu kratownicowego stalowego Jazda taboru - dołem Schemat
Projekt mostu kratownicowego stalowego Jazda taboru - dołem Schemat Rozpiętość teoretyczna Wysokość kratownicy Rozstaw podłużnic Rozstaw poprzecznic Długość poprzecznic Długość słupków Długość krzyżulców
Bardziej szczegółowoPrzykład: Oparcie kratownicy
Dokument Re: SX033b-PL-EU Strona 1 z 7 Przykład przedstawia metodę obliczania nośności przy ścinaniu połączenia doczołowego kratownicy dachowej z pasem słupa. Pas dźwigara jest taki sam, jak pokazano w
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA KRAKOWSKA Katedra Konstrukcji Stalowych i Spawalnictwa PRZYKŁADY WYMIAROWANIA KONSTRUKCJI STALOWYCH Z PROFILI SIN
POLITECHIKA KRAKOWSKA Katedra Konstrukcji Stalowych i Spawalnictwa PRZYKŁADY WYIAROWAIA KOSTRUKCJI STALOWYCH Z PROFILI SI Kraków Prof. dr hab. inż. Zbigniew EDERA gr inż. Krzysztof KUCHTA Katedra Konstrukcji
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA STATYCZNE
I. Zebranie obciążeń 1. Obciążenia stałe Do obliczeń przyjęto wartości według normy PN-EN 1991-1-1:2004 1.1. Dach część górna ELEMENT CHARAKTERYSTYCZNE γ OBLICZENIOWE Płyta warstwowa 10cm 0,10 1,2 0,12
Bardziej szczegółowoOpracowanie: Emilia Inczewska 1
Dla żelbetowej belki wykonanej z betonu klasy C20/25 ( αcc=1,0), o schemacie statycznym i obciążeniu jak na rysunku poniżej: należy wykonać: 1. Wykres momentów- z pominięciem ciężaru własnego belki- dla
Bardziej szczegółowoPrzykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 1
Przykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 Schemat analizowanej ramy Analizy wpływu imperfekcji globalnych oraz lokalnych, a także efektów drugiego rzędu
Bardziej szczegółowo1. Projekt techniczny żebra
1. Projekt techniczny żebra Żebro stropowe jako belka teowa stanowi bezpośrednie podparcie dla płyty. Jest to element słabo bądź średnio obciążony siłą równomiernie obciążoną składającą się z obciążenia
Bardziej szczegółowoKonstrukcje metalowe Wykład IV Klasy przekroju
Konstrukcje metalowe Wykład IV Klasy przekroju Spis treści Wprowadzenie #t / 3 Eksperyment #t / 12 Sposób klasyfikowania #t / 32 Przykłady obliczeń - stal #t / 44 Przykłady obliczeń - aluminium #t / 72
Bardziej szczegółowoWytrzymałość drewna klasy C 20 f m,k, 20,0 MPa na zginanie f v,k, 2,2 MPa na ścinanie f c,k, 2,3 MPa na ściskanie
Obliczenia statyczno-wytrzymałościowe: Pomost z drewna sosnowego klasy C27 dla dyliny górnej i dolnej Poprzecznice z drewna klasy C35 lub stalowe Balustrada z drewna klasy C20 Grubość pokładu górnego g
Bardziej szczegółowoSpis treści: Oznaczenia Wstęp Metale w budownictwie Procesy wytwarzania stali Podstawowe pojęcia Proces wielkopiecowy Proces konwertorowy i
Spis treści: Oznaczenia Wstęp Metale w budownictwie Procesy wytwarzania stali Podstawowe pojęcia Proces wielkopiecowy Proces konwertorowy i martenowski Odtlenianie stali Odlewanie stali Proces ciągłego
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE / Zespół Konstrukcji Drewnianych
ĆWICZENIE 06 / 07 Zespół Konstrukcji Drewnianych Belka stropowa BELKA STROPOWA O PRZEKROJU ZŁOŻONYM Belka stropowa 3 Polecenie 4 Zaprojektować belkę stropową na podstawie następujących danych: obciążenie:
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJE METALOWE
KONSTRUKCJE METALOWE ĆWICZENIA 15 GODZ./SEMESTR PROWADZĄCY PRZEDMIOT: prof. Lucjan ŚLĘCZKA PROWADZĄCY ĆWICZENIA: dr inż. Wiesław KUBISZYN P39 ZAKRES TEMATYCZNY ĆWICZEŃ: KONSTRUOWANIE I PROJEKTOWANIE WYBRANYCH
Bardziej szczegółowoProjektowanie elementu zbieżnego wykonanego z przekroju klasy 4
Projektowanie elementu zbieżnego wykonanego z przekroju klasy 4 Informacje ogólne Analiza globalnej stateczności nieregularnych elementów konstrukcyjnych (na przykład zbieżne słupy, belki) może być przeprowadzona
Bardziej szczegółowoInterStal podręcznik użytkownika
podręcznik użytkownika 1 Wydawca INTERsoft Sp. z o.o. ul. Sienkiewicza 85/87 90-057 Łódź www.intersoft.pl Prawa Autorskie Zwracamy Państwu uwagę na to, że stosowane w podręczniku określenia software-owe
Bardziej szczegółowoModuł. Połączenia doczołowe
Moduł Połączenia doczołowe 470-1 Spis treści 470. POŁĄCZENIA DOCZOŁOWE... 3 470.1. WIADOMOŚCI OGÓLNE... 3 470.1.1. Opis ogólny programu... 3 470.1.2. Zakres pracy programu... 3 470.1.3. Opis podstawowych
Bardziej szczegółowoPrzykład: Słup przegubowy z trzonem z dwuteownika szerokostopowego lub rury o przekroju kwadratowym
ARKUSZ OBICZEIOWY Dokument Ref: SX004a-E-EU Strona 1 z 4 Dot. Eurokodu E 1993-1-1 Wykonał Matthias Oppe Data czerwiec 005 Sprawdził Christian Müller Data czerwiec 005 Przykład: Słup przegubowy z trzonem
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Projektowanie połączeń konstrukcji Przykłady połączeń, siły przekrojowe i naprężenia, idealizacja pracy łącznika, warunki bezpieczeństwa przy ścinaniu i docisku, połączenia na spoiny
Bardziej szczegółowoRaport wymiarowania stali do programu Rama3D/2D:
2. Element poprzeczny podestu: RK 60x40x3 Rozpiętość leff=1,0m Belka wolnopodparta 1- Obciążenie ciągłe g=3,5kn/mb; 2- Ciężar własny Numer strony: 2 Typ obciążenia: Suma grup: Ciężar własny, Stałe Rodzaj
Bardziej szczegółowoZAJĘCIA 3 DOBÓR SCHEMATU STATYCZNEGO PŁYTY STROPU OBLICZENIA STATYCZNE PŁYTY
DOBÓR SCHEMATU STATYCZNEGO PŁYTY STROPU OBLICZENIA STATYCZNE PŁYTY PRZYKŁADY OBLICZENIOWE WYMIAROWANIE PRZEKROJÓW ZGINANYCH PROSTOKĄTNYCH POJEDYNCZO ZBROJONYCH ZAJĘCIA 3 PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJE METALOWE 1 Przykład 4 Projektowanie prętów ściskanych
KONSTRUKCJE METALOWE Przykład 4 Projektowanie prętów ściskanych 4.Projektowanie prętów ściskanych Siły ściskające w prętach kratownicy przyjęto z tablicy, przykładu oraz na rysunku 3a. 4. Projektowanie
Bardziej szczegółowoe = 1/3xH = 1,96/3 = 0,65 m Dla B20 i stali St0S h = 15 cm h 0 = 12 cm 958 1,00 0,12 F a = 0,0029x100x12 = 3,48 cm 2
OBLICZENIA STATYCZNE POZ.1.1 ŚCIANA PODŁUŻNA BASENU. Projektuje się baseny żelbetowe z betonu B20 zbrojone stalą St0S. Grubość ściany 12 cm. Z = 0,5x10,00x1,96 2 x1,1 = 21,13 kn e = 1/3xH = 1,96/3 = 0,65
Bardziej szczegółowoPoziom I-II Bieg schodowy 6 SZKIC SCHODÓW GEOMETRIA SCHODÓW
Poziom I-II ieg schodowy SZKIC SCHODÓW 23 0 175 1,5 175 32 29,2 17,5 10x 17,5/29,2 1,5 GEOMETRI SCHODÓW 30 130 413 24 Wymiary schodów : Długość dolnego spocznika l s,d = 1,50 m Grubość płyty spocznika
Bardziej szczegółowoPOZ BRUK Sp. z o.o. S.K.A Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY
62-090 Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY SPIS TREŚCI Wprowadzenie... 1 Podstawa do obliczeń... 1 Założenia obliczeniowe... 1 Algorytm obliczeń... 2 1.Nośność żebra stropu na
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJE STALOWE W EUROPIE. Jednokondygnacyjne konstrukcje stalowe Część 11: Połączenia zginane
KONSTRUKCJE STALOWE W EUROPIE Jednokondygnacyjne konstrukcje stalowe Część 11: Połączenia zginane Jednokondygnacyjne konstrukcje stalowe Część 11: Połączenia zginane 11 - ii PRZEDMOWA Niniejsza publikacja
Bardziej szczegółowoPręt nr 0 - Element żelbetowy wg PN-EN :2004
Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr 1 z 13 Pręt nr 0 - Element żelbetowy wg PN-EN 1992-1-1:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 0 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 0 (x=-0.120m,
Bardziej szczegółowo1. OBLICZENIA STATYCZNE I WYMIAROWANIE ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH ELEWACJI STALOWEJ.
1. OBLICZENIA STATYCZNE I WYMIAROWANIE ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH ELEWACJI STALOWEJ. Zestawienie obciążeń. Kąt nachylenia połaci dachowych: Obciążenie śniegie. - dla połaci o kącie nachylenia 0 stopni Lokalizacja
Bardziej szczegółowoSchöck Isokorb typu KS
Schöck Isokorb typu 20 1VV 1 Schöck Isokorb typu, QS Spis treści Strona Warianty połączeń 19-195 Wymiary 196-197 Tabela nośności 198 Wskazówki 199 Przykład obliczeniowy/wskazówki 200 Wskazówki projektowe
Bardziej szczegółowoZadanie 1 Zadanie 2 tylko Zadanie 3
Zadanie 1 Obliczyć naprężenia oraz przemieszczenie pionowe pręta o polu przekroju A=8 cm 2. Siła działająca na pręt przenosi obciążenia w postaci siły skupionej o wartości P=200 kn. Długość pręta wynosi
Bardziej szczegółowo