Ćwiczenie 9. Zasady przygotowania schematów zastępczych do analizy układu generator sieć sztywna obliczenia indywidualne

Transkrypt

1 Ćwiczenie 9 Zasay przygotowania schematów zastępczych o analizy ukłau generator sieć sztywna obliczenia inywiualne Cel ćwiczenia Przeprowazenie obliczeń parametrów ukłau generator - sieć sztywna weryfikacja uzyskanych wyników i wykonanie wykresu wektorowego napięć i prąów. Wprowazenie kła generator-sieć sztywna Generator poprzez transformator blokowy linię i transformator w GPZ połączony jest z zewnętrznym systemem elektroenergetycznym moelowanym jako źróło napięciowe - sieć sztywną. Napięcia i prąy w sieci mają jeen wspólny i nieruchomy ukła współrzęnych zespolonych (a b) natomiast każy generator pracujący w sieci posiaa własny ukła współrzęnych ( ). Konieczne jest zatem przetransformowanie napięć i prąów z ukłau (a b) o ukłau ( ) poszczególnych generatorów. Oś poprzeczna wirnika jest obrócona o kąt w stosunku o osi liczb rzeczywistych. Kąt ten można obliczyć wykorzystując fakt że w stanie ustalonym uzwojenie wzbuzenia jest tylko w osi wirnika. Kierunek osi jest zatem wyznaczony przez pewną (fikcyjną) siłę elektromotoryczną (EM). tan ustalony określa się na postawie rozwiązania równań opisujących rozpływ mocy. Znajomość kąta umożliwia wyznaczenie poprzez transformację (obrót) EM generatora w ukłazie ( ) w stanie przejściowym i porzejściowym. P m P g Q g G Linia PQ ystem el.-en. TB T Rys. 1. chemat ieowy ukłau generator sieć sztywna chemat ieowy ukłau generator-sieć sztywna przestawia rys. 1. Obliczenia z wykorzystaniem poanych parametrów elementów ukłau prowazi się w jenostkach wzglęnych oniesionych o parametrów znamionowych (mocy i napięcia) generatora. W alszej części przestawiono parametry elementów ukłau oraz sposób obliczania napięć i prąów w różnych ukłaach współrzęnych. Parametry elementów ukłau Transformator T w GPZ (Głównym Punkcie Zasilającym) Moc znamionowa N = 5 MVA Napięcie znamionowe górne NH = % Przełącznik zaczepów posiaa +/-1 stopni regulacji po obciążeniem Napięcie znamionowe wtórne NL = 16.5kV kła połączeń uzwojeń: YN5 Napięcie zwarcia u k = % traty w uzwojeniu P Cu = kw traty jałowe P Fe = 16.6 kw

2 Prą stanu jałowego 0 = 0.11 %. Transformator blokowy TB Moc znamionowa N =0MVA Napięcie znamionowe górne NH =1510% Przełącznik zaczepów posiaa +/-6 stopni ręcznej regulacji po obciążeniem Napięcie znamionowe wtórne NL = 10.5 kv kła połączeń uzwojeń: Y5 Napięcie zwarcia u k = 7.5 % traty w uzwojeniu P Cu = 10 kw traty jałowe P Fe =0 kw Prą stanu jałowego 0 =0.8 %. Linia R = (0.6+a/100) Ω X = (0.5+a/100) Ω Generator synchroniczny G Tab. 1. Parametry turbogeneratora synchronicznego Parametr Ozn. Jen. Wartość Moc znamionowa n MVA (15+a/10) Znamionowy współczynnik mocy cos n Napięcie znamionowe n kv 105 Reaktancja synchroniczna w osi X p.u. 9 Reaktancja przejściowa w osi Reaktancja poprzejściowa w osi X p.u. 054 X p.u Reaktancja synchroniczna w osi X p.u. 885 Reaktancja przejściowa w osi Reaktancja poprzejściowa w osi X p.u. 054 X p.u Rezystancja uzwojeń stojana R s 0044 Rezystancja uzwojeń wirnika R f 0316 Mechaniczna stała czasowa turbozespołu T m s 47 ystem elektroenergetyczny Napięcie systemu stałe (sztywne): =11 kv czyli 11 N Moc czynna opływająca o systemu: P = 15 MW Moc bierna opływająca o systemu: Q = 5 Mvar. Zależności i przebieg obliczeń W analizie stanów nieustalonych można pominąć parametry poprzeczne. Po przeliczeniu parametrów zastępczych transformatorów i linii na poziom napięcia generatora otrzymuje się impeancję zastępczą gałęzi łączącej generator z systemem: Z = (R TB + R L + R T ) + j(x TB + X L + X T ) (1)

3 gzie: impeancja transformator w GPZ: PCu NTL R T NT NT NTBH impeancja linii: R L RL NTBH impeancja transformatora blokowego: PCu RTB NTB NTB uk NTL X 100 T NT NTBH X L X L NTBH X u k TB. 100 NTB Napięcie systemu przeliczone na poziom napięcia generatora: NTL kv. () NTH NTBH Przyłączenie generatora o sieci wymaga przeliczenia rezystancji i reaktancji gałęzi na jenostki wzglęne oniesione o znamionowej mocy i napięcia generatora. Oznacza to pozielenie impeancji przeliczonych na poziom napięcia generatora przez impeancję znamionową generatora: Z. (3) mpeancję gałęzi łączącej generator z systemem w jenostkach wzglęnych oblicza się ze wzoru: Z Z. (4) Z W jenostkach wzglęnych należy także wyrazić napięcia i moce. Przyjmując że napięcie bazowe jest równe napięciu znamionowemu generatora a moc bazowa równa jest jego mocy znamionowej uzyskuje się: napięcie systemu: kv (5) moce opływające o systemu: PMW QM var P Q. (6) Napięcie na zaciskach generatora wynika z napięcia sztywnego systemu oraz wartości mocy czynnej i biernej opływającej o systemu: traty przesyłu mocy wynoszą: PR QX) / ( PX QR) / (7) ( ( PX QR) / arctg (8) ( PR QX) / cos j sin. (9) 3

4 P Q str str R (10) ( P Q ) / X. (11) ( P Q ) / Moc czynna i bierna generatora wytwarzana przez generator wynosi: P P Q Q Q. (1) g P str g str Zespolony prą generatora wynosi: P jq ) / *. (13) (* oznacza sprzężenie liczby zespolonej). ( g g Amitancja gałęzi łączącej generator z systemem: 1 1 Y G jb. (14) Z R j X Prą płynący o generatora o systemu: Y( ). (15) Kąt wirnika jest kątem (argumentem) fikcyjnej zespolonej EM E Q : = arg (E Q ) (16) gzie: E Q = + jx. EM przejściowa E za reaktancją przejściową X stanowią moel generatora synchronicznego w metozie równych pól. Można ją obliczyć ze wzoru: E j X. (17) kłaowe prąu generatora w ukłazie ( ): lub w innym zapisie: cos sin ab sin cos a b (18) T. (19) gzie: = a +j b a = Re( ) b = m( ). Macierz T o postaci cos sin T (0) sin cos jest macierzą transformacji zięki której możliwe jest znalezienie reprezentacji napięć i prąów w ukłazie (a b) przez opowienie napięcia i prąy w ukłazie ( ). Napięcia generatora i sieci transformują się o ukłau ( ) zgonie z zależnościami: cos sin cos sin gzie: = a +j b = + j0 =. sin cos sin cos a b 0 (1) () EM synchroniczna generatora jest równa: E R j X j X. (3) 4

5 Po uwzglęnieniu że = + j otrzymuje się: E je j R j X j X. (4) Po rozzieleniu części rzeczywistej i urojonej oraz stosując zapis macierzowy otrzymuje się: E E R X X R (5) Dla generatorów z biegunami niejawnymi (symetria obwou magnetycznego) zachozi X X i EM E Q jest równa EM wzbuzenia E f. W poobny sposób oblicza się EM opowienio posynchroniczą i przejściową: E R X (6) E X R E E R X X R. (7) W praktycznych obliczeniach zwykle pomija się rezystancję generatora (R = 0). waga: wszystkie napięcia prąy rezystancje i reaktancje powinny być wyrażone w jenostkach wzglęnych oniesionych o parametrów generatora. Równania ukłau generator sieć sztywna W praktycznych obliczeniach otyczących baania stabilności systemu elektroenergetycznego przyatna jest znajomość zależności łączącej EM generatora z jego prąem oraz napięciem sieci sztywnej bez konieczności obliczania napięcia na zaciskach generatora i przeprowazania rachunków na liczbach zespolonych. Do określenia tych zależności przyjmuje się schemat zastępczy ukłau generator sieć sztywna przestawiony na rys.. W ukłazie pominięto amitancje poprzeczne. g Y Rys.. chemat zastępczy ukłau generator sieć sztywna Macierzowe równania węzłowe la ukłau z rys. mają postać: Y Y g Y Y g (8) gzie: zespolone prąy węzłowe generatora i sieci zespolone napięcia węzłowe generatora i sieci Y = Y = Y amitancje własne węzłów generatorowego i obiorczego (sieć sztywna) Y g = Y g = Y amitancje wzajemne węzłów generatorowego i obiorczego Y amitancja toru przesyłowego (14). Prą węzłowy w węźle g z przyłączonym generatorem jest równy: Y Y. (9) g 5

6 Konieczne jest wyrażenie napięć i prąów w ukłazie fazowym (a b) w napięcia i prąy w ukłazie związanym z generatorem ( ). W tym celu należy okonać transformacji napięć i prąów polegającej na obrocie o kąt. Przyjmując T = e j oraz wykorzystując zależność T T * = 1 (* oznacza sprzężenie liczby zespolonej) uzyskuje się: T TY TY g TY * T T TY Zastosowanie postaci algebraicznej aje w rezultacie: j G jb j g T * T Y Y G jb j g g g. (30). (31) Jako napięcie oniesienia przyjmuje się zwykle napięcie sieci sztywnej. W takim przypaku argument tego napięcia jest zerowy co aje: j T j0 cos jsin cos j sin. (3) Część rzeczywista i urojona prąu generatora w równaniu () jest równa opowienio: G B G B (33) Powyższe wzory w notacji macierzowej przyjmują postać: lub w innym zapisie g g g B G B G. (34) G B B G g Gg B B G g g g g (35) Y Y. (36) Zależność mięzy napięciem generatora i EM poprzejściową jest następująca: E R j X j X. (37) Po postawieniu = + j otrzymuje się: j E je R j X j X. (38) Postać macierzowa powyższego równania po rozzieleniu części rzeczywistej i urojonej jest następująca: E R X (39) E X R lub w zapisie macierzowym E X. (40) Dążąc o wyeliminowania postawia się równanie (40) o równania (36). Prą generatora w ukłazie - bęzie równy: Y E X Y. (41) g Po przekształceniu powyższego równania zależność prąu generatora w stanie poprzejściowym o EM poprzejściowej i napięcia sieci przyjmie postać: 1 M Y X Y E Y Pomijając rezystancje generatora oraz uwzglęniając że Y = Y = Y gs i g. (4) X X skłaowe ( ) prąu generatora w stanie poprzejściowym można wyliczyć z zależności: 1 ( M Y X ) Y ( E ) (43) gzie: 6

7 cos E E sin E 0 X G B 1 0 X Y X 0 B G 0 1 M (macierz jenostkowa) Przebieg ćwiczenia 1. Korzystając z inywiualnych anych oraz wzorów poanych w instrukcji należy wyliczyć parametry ukłau generator-sieć sztywna wyszczególnione w tab. w Doatku. Zweryfikować obliczenia skłaowych prąu ( ) generatora za pomocą zależności (43).. Na postawie otrzymanych wyników sporzązić wykresy wektorowe napięć i prąów w analizowanym ukłazie generator-sieć sztywna w ukłazie współrzęnych (a b) i ( ) la stanu ustalonego przejściowego i poprzejściowego. Jako wektor oniesienia przyjąć wektor reprezentujący napięcie sieci sztywnej (przykłaowy wykres przestawia rys. 3 w Doatku) prawozanie Zestawienie tabelaryczne wyników obliczeń (por. Doatek - tab. ) Wykresy wektorowe napięć i prąów. 7

8 Doatek Tab.. Zestawienie wyników obliczeń parametrów schematu zastępczego ukłau generator sieć sztywna Lp. Parametr la a = Ozn. Jen. Wartość 1 Rezystancja zastępcza gałęzi łączącej generator z siecią R sztywną Reaktancja zastępcza gałęzi łączącej generator z siecią X sztywną 3 Rezystancja zastępcza gałęzi łączącej generator z siecią R p.u. sztywną 4 Reaktancja zastępcza gałęzi łączącej generator z siecią X p.u. sztywną 5 Napięcie sieci sztywnej p.u. 6 Zespolone napięcie na za zaciskach generatora p.u. 7 Mouł napięcia na zaciskach generatora p.u. 8 Argument (kąt) napięcia na zaciskach generatora ra () 9 traty przesyłowe mocy czynnej P str p.u. 10 traty przesyłowe mocy biernej Q str p.u. 11 Moc czynna oawana przez generator P g p.u. 1 Moc bierna oawana przez generator Q g p.u. 13 kłaowa czynna prąu generatora w ukł. (a b) a p.u. 14 kłaowa bierna prąu generatora w ukł. (a b) b p.u. 15 kłaowa prąu generatora w osi p.u. 16 kłaowa prąu generatora w osi p.u. 17 kłaowa napięcia sieci sztywnej w osi s p.u. 18 kłaowa napięcia sieci sztywnej w osi s p.u. 19 kłaowa napięcia na zaciskach generatora w osi p.u. 0 kłaowa napięcia na zaciskach generatora w osi p.u. 1 EM synchroniczna w osi E p.u. EM synchroniczna w osi E p.u. 3 EM przejściowa w osi E p.u. 4 EM przejściowa w osi E p.u. 5 EM poprzejściowa w osi E p.u. 6 EM poprzejściowa w osi E p.u. 8

9 Rys. 3. Wykres wektorowy napięć i prąów w ukłazie generator sieć sztywna w stanie ustalonym. Pomięto rezystancje generatora i przyjęto X = X 9