Podsumowanie wykładu ze Wstępu do Fizyki IV
|
|
- Natalia Olejnik
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Podsumowanie wykładu ze Wstępu do Fizyki IV Jan Królikowski Fizyka IVBC 1
2 Terminy egzaminów Egzamin pisemny odbędzie się: 9 czerwca w SDD i SSD w godz Egzaminy ustne zgodnie z wywieszoną listą. Egzamin poprawkowy: 11 września w SDD w godz Ustne jw.. Jan Królikowski Fizyka IVBC 2
3 Jan Królikowski Fizyka IVBC 3
4 Cz. I Dualizm korpuskularno- falowy czyli kiedy cząstki są falami a fale cząstkami Jan Królikowski Fizyka IVBC 4
5 I.1 PRAWA PROMIENIOWANIA Jan Królikowski Fizyka IVBC 5
6 I.1.1 Prawa Kirchoffa dla promieniowania (1860) Dwie wielkośći opisują emisję i absorpcję promieniowania przez ciało o temperaturze T: Zdolność emisyjna e(λ, T) dλ moc wysyłana przez jednostkę powierzchni ciała w przedziale długości fal [λ, λ+d λ] Jednostką e jest W/m 2 µm Zdolność absorpcyjna a(λ, T) dλ bezwymiarowa jest to stosunek mocy pochłoniętej do mocy padającej: a( λ,t) = de d ( ) λi dtda i pochl. ( ) de d λi dtda i padajace Jan Królikowski Fizyka IVBC 6
7 Dla wszystkich ciał zachodzi: Prawo Kirchhoffa e( λ, T) dλ = f( λ,t) a( λ, T)dλ uniwersalna funkcja λ i T Całkowita moc emitowana przez jednostkę powierzchni ciała R(T) = dλe( λ,t) 0 Jan Królikowski Fizyka IVBC 7
8 I.1.2 CIAŁO DOSKONALE CZARNE Jan Królikowski Fizyka IVBC 8
9 Przykład widma CDCz Kosmiczne Promieniowanie Tła pomiar z satelity COBE T= K Jan Królikowski Fizyka IVBC 9
10 8πhc 1 5 λ exp( hc ktλ ) 1 8π λ 5 ktλ 1 c1 5 λ c exp( 2 λ ) Jan Królikowski Fizyka IVBC 10
11 Wzór empiryczny Plancka c 1 u(, T)d d λ λ= 1 λ c λ 5 2 eλt 1 Wzór Plancka 8πhc 1 λ λ = λ λ u(, T)d d 5 hc e λkt 1 ν 8πhν ν = 1 ν u(, T)d d c 3 hν e kt 1 Jan Królikowski Fizyka IVBC 11 3
12 Jan Królikowski Fizyka IVBC 12
13 I.2 Efekt fotoelektryczny Wzór Einsteina (1905): E k =1/2mV 2 =hν-w Jan Królikowski Fizyka IVBC 13
14 Jan Królikowski Fizyka IVBC 14
15 I.3 Promieniowanie rentgenowskie. Efekt Comptona Otrzymywanie promieniowania X Pochłanianie X przez materię Efekt Comptona Jan Królikowski Fizyka IVBC 15
16 0.01 nm=0.1 A 1 nm =10 A 100 kev 1 kev Jan Królikowski Fizyka IVBC 16
17 Diagram Feynmanna przedstawiający proces Comptona Foton X Foton rozproszony o mniejszej częstości wirtualny e * Elektron Początkowo spoczywa Elektron wybity czas Jan Królikowski Fizyka IVBC 17
18 Wyniki A. Comptona Rozproszenie Rayleigha bez zmiany λ Rozproszenie Comptona - λ zmienia się z kątem rozproszenia Jan Królikowski Fizyka IVBC 18
19 Wyprowadzenie wzoru Comptona cd. h λ = ( 1 cos θ ) mc Jan Królikowski Fizyka IVBC 19
20 Jan Królikowski Fizyka IVBC 20
21 Paczki falowe. Fale materii. Zasada nieoznaczoności Heisenberga. Równanie Schroedingera Fale materii. Wzór de Broglie a. Lokalizacja. Pakiety falowe. Interpretacja probabilistyczna Zasada nieoznaczoności Równanie Schroedingera Jan Królikowski Fizyka IVBC 21
22 E-M+EF+EC: fale są cząstkami/ Cząstki są falami? Fale e-m sa cząstkami: EF, E. Comptona: fotony są zlokalizowane Elektrony czy neutrony (niewątpliwe cząstki) są falami: Obserwujemy dyfrakcję e i n na kryształach (Davisson & Germer 1927) Jan Królikowski Fizyka IVBC 22
23 E-M: fale są cząstkami/ Cząstki są falami Związek między pędem i długością fali dla fotonu: hν h Eγ = hν, p = = c Louis de Broglie (1923): fale materii; Cząstkom o pędzie p przyporządkowujemy falę materii. Długość fali przez analogię z fotonem: E p = h ν = h = = λ Jan Królikowski Fizyka IVBC 23 λ k ω
24 Pakiety falowe: lokalizacja fotonów cd ReΨ(x,t) V g =dω/dk x 2π = k x Ostre maksimum w dω x= t= vt g dk Jan Królikowski Fizyka IVBC 24
25 x Interpretacja probabilistyczna cd. q min E K R A N x y Jan Królikowski Fizyka IVBC 25
26 Interpretacja probabilistyczna cd. Natężenie jest proporcjonalne do prawdopodobieństwa znalezienia elektronu w objętości d 3 r dookoła punktu r. p(r,t)dr = Ψ 2 dr 3 3 Jan Królikowski Fizyka IVBC 26
27 Zasada nieoznaczoności cd. Rozmycie statystyczne x-owej składowej pędu jest nie mniejsze niż p sinθ min : p x czyli p x psin θ = x h min h λ λ x Jest to zasada nieoznaczoności Heisenberga Jan Królikowski Fizyka IVBC 27
28 Zasada nieoznaczoności i stany związane cd. Poszukajmy minimalnej energii: 2 2 h e E ª - 2 2mr 4πε r de h e =- + = 0 =- 4πε h + 0 dr mr 4πε r 3 2 min 0 min ( 2 πε h ) ( π) wynik dokładny 2 większy = 13.6 ev me r πε h 4πε r = = i m wynik dokładny= min 2 2 me me 4 1 me E =- =-. ev min Jan Królikowski Fizyka IVBC 28 min 2
29 Interpretacja probabilistyczna cd. Natężenie jest proporcjonalne do prawdopodobieństwa znalezienia elektronu w objętości d 3 r dookoła punktu r. p(r,t)dr = Ψ 2 dr 3 3 Jan Królikowski Fizyka IVBC 29
30 Równanie Schroedingera cd. Uogólnienie na przypadek cząstki w potencjale V: 2 Ψ ( r, t) Ê ˆ i = - + V Ψ ( r, t) = Hˆ t Á Ë 2 m Ψ Jan Królikowski Fizyka IVBC 30
31 II.1-6 Atomy jednoelektronowe. Atom w polu magnetycznym Jan Królikowski Fizyka IVBC 31
32 II.1 Atom wodoru i atomy jednoelektronowe 1. Serie widmowe atomu wodoru Postulaty Bohra i wzór na energię poziomów. Orbitalny moment pędu. 2. Zgodność z doświadczeniem- konieczność wprowadzenia orbitalnej liczby kwantowej 3. Spin elektronu 4. Rozszczepienie subtelne: relatywistyczne poprawki Sommerfelda i rozszczepienie spin-orbita 5. Doświadczenie Franka_Hertza i wzbudzanie atomów w zderzeniach 6. Widma elektronów walencyjnych atomów metali alkalicznych Jan Królikowski Fizyka IVBC 32
33 Serie widmowe wodoru cd Jan Królikowski Fizyka IVBC 33
34 Promień n-tej orbity: rn Model atomu Bohra cd. = 4πε m e 0 2 Z Promień 1-szej orbity wodoru = promień Bohra: 2 n 2 a r(h). = = nm Jan Królikowski Fizyka IVBC 34
35 Model atomu Bohra cd. Częstość obiegu n-tej orbity: Ω n ÊmZ e ˆ = 2 Á 3 3 Ë n 4 ( πε ) 0 Jan Królikowski Fizyka IVBC 35
36 Energia n-tego poziomu: Model atomu Bohra cd. E n =- 2 4 mz e πε 0 1 n n nazywamy główną liczbą kwantową. Jan Królikowski Fizyka IVBC 36
37 Orbitalny moment pędu: Długość L jest skwantowana: Model atomu Bohra cd. L = r m( Ω r) n n n n L = n Na obwodzie orbity Bohra mieści się n długości fal de Broglia elektronu: h ln = rn pn = λ = = p Z drugiej strony możemy policzyc długo ść bezposrednio: l n Czyli 2πr λ Ê me ˆ Ê n ( 4πε ) ˆ = mω nr 2 0 n = m Á = n ( π ε ) n Á Ë me Ë 4 0 n 2π r λ n = n 2 Jan Królikowski Fizyka IVBC 37
38 Model atomu Bohra cd. W modelu Bohra elektrony na orbitach kołowych mają maksymalny moment pędu dozwolony dla danej wartości głównej liczby kwantowej n. Wprowadza się orbitalną liczbę kwantową l (Sommerfeld 1916), która w mechanice kwantowej przyjmuje n wartości dyskretnych: l=0,...n-1 Kwadrat długości wektora momentu pędu jest 2 2 skwantowany: L = ( + 1) Orbita o l < n-1 jest eliptyczna. Energia elektronu słabo zależy od l (rozszczepienie subtelne, patrz poniżej). Jan Królikowski Fizyka IVBC 38
39 Model Bohra. Widma metali alkalicznych cd. Efektywny potencjał w którym porusza się elektron walencyjny pierwiastka alkalicznego. Dla małych odległości potencjał zachowuje się jak: 2 V(Ze ) = Ze 4πε Zaś dla dużych jak: 2 V(e ) = e 2 4πε 2 o 0 r r Następuje zniesienie degeneracji Ze względu na orbitalny moment pędu -e 2 /r -Ze 2 /r ekranowanie Jan Królikowski Fizyka IVBC 39
40 Model Bohra. Widma metali alkalicznych cd. Energie przejść elektronów walencyjnych dla pierwiastka alkalicznego można opisać wzorem podobnym do wzoru Bohra: hν = E - E n,l n',l' 1 Ê 1 ˆ E =- R hc =-R hcá 2 n Ë(n - n, ) n, alkaliczny 2 alkaliczny ef ( ) n ef =(n- (n,l)) jest efektywną główną liczbą kwantową (na ogół nie jest to liczba całkowita), zaś poprawkę (n,l) nazywamy defektem kwantowym. Dla ustalonego l defekt kwantowy słabo zmienia się z n. Defekt kwantowy maleje ze wzrostem l (orbity stają się bardziej kołowe i potencjał efektywny bardziej podobny do wodorowego). Jan Królikowski Fizyka IVBC 40
41 Model Bohra. Widma metali alkalicznych cd. Poziomy energetyczne elektronów walencyjnych pierwiastków alkalicznych n l Jan Królikowski Fizyka IVBC 41
42 Przejścia walencyjne w atomie sodu Żółty dublet sodu: D 1 o długości fali nm D 2 o długości fali 589,9963 nm Są to przejścia ze stanów 3 2 P 1/2 i 3 2 P 3/2 do stanu 3 2 S 1/2 Jan Królikowski Fizyka IVBC 42
43 Zgodność z doświadczeniem modelu Bohra Linia H α (przejscie z n=3 do n=2) jest multipletem kilku linii (co najmniej trzech odległych o 0.33 cm -1). W atomie wodoru występuje rozszczepienie subtelne linii widmowych. Poziomy Bohra rozszczepiają się na bardzo blisko leżące podpoziomy Jest to efekt na poziomie E ª ~ 10 E -4 Linia H α 1/λ= cm -1 Natężenie Liczba falowa 1/λ Jan Królikowski Fizyka IVBC 43
44 Dygresja: symbole spektroskopowe Poziomy (termy, stany) w atomach oznaczamy symbolami spektroskopowymi np..: Główna liczba kwantowa n. Tu n=2. Wartość orbitalnej liczby kwantowej l. Tradycyjnie oznaczana literami: S (l=0), P (l=1), D (l=2), F (l=3) itd. Tu l= S 1/2 Multipletowość 2s+1; Tu s=1/2. J = L + S Wartość liczby całkowitego momentu pędu j=1/2 Jan Królikowski Fizyka IVBC 44
45 Rozszczepienie subtelne cd. Poprawka relatywistyczna E Podstawową konsekwencją uzupełnienia modelu Bohra jest pojawienie się zależności energii poziomów nie tylko od głównej liczby kwantowej n ale także od orbitalnej liczby kwantowej l (poprawki relatywistyczne) i/lub liczby kwantowej j związanej z całkowitym momentem pędu (poprawki spin-orbita). n=3 n=2 BOHR H α SOMMERFELD d:l=2 p:l =1 s: l=0 p:l=1 Powinno się obserwować dwie grupy po trzy linie. W rzeczywistości, widać 3 silne i dwie słabe linie. Wzbronione przejścia to efekt działania reguł wyboru. s: l=0 Jan Królikowski Fizyka IVBC 45
46 Rozszczepienie subtelne cd. Poprawka relatywistyczna Wzór Sommerfelda na energie poziomów atomów wodoropodobnych uwzględniający pierwszą poprawkę relatywistyczną (rzędu (v/c) 2 α 2 ): ÏZ Z α n E R hc Ê 3 =- n, + - ˆ Ì n 2 n 4 Ó Ë gdzie stała struktury subtelnej dana jest wzorem: α= 2 e 1 ª ª 4 πε c v( 1 - sza orbita Bohra) c Jan Królikowski Fizyka IVBC 46
47 Rozszczepienie subtelne cd. Poprawka relatywistyczna E n=3 Bohr Struktura linii H α 3d 3p 3s Sommerfeld n=2 2p 2s Jan Królikowski Fizyka IVBC 47
48 Klasyczne obliczenie poprawki spin- orbita cd. Obliczenie rozszczepienia spin-orbita W układzie spoczynkowym jądra L +Ze r (µ S) Z -e W układzie elektronu +Ze -r -e L Pole obliczamy w układzie spoczynkowym elektronu. (µ S ) Z Zeµ Zeµ Zeµ B = + È v (-r) = - È v ( r) = L 3 πr Î 3 πr Î πm r 0 B l Jan Królikowski Fizyka IVBC 48
49 Klasyczne obliczenie poprawki spin- orbita cd. Energia elektronu (w tym przybliżeniu) dana jest więc ostatecznie następującym wzorem: E = E (Bohr - Sommerfeld) + E n., j n, LS gdzie 2 Z e µ 0 E =-µ B s L LS S 2 3 8πm r Poprawka spin orbita a(r) E = L s cos L, s LS e ( ) Ze 2 ( ( )) 0 gdzie a(r) = πm e r µ Jan Królikowski Fizyka IVBC 49
50 Klasyczne obliczenie poprawki spin- orbita cd. Ostatecznie dostajemy: a(r) E = j(j + )- ( + )- s(s + ) LS 2 [ 1 1 1] Współczynnik a(r)~z/r 3 ~Z 4 /n 3. Dokładniejszy wynik oparty o obliczenia z równania Schroedingera (r. Pauliego) daje nam: a(r) Z 3 1 n ( + 2 )( + 1 ) 4 Jan Królikowski Fizyka IVBC 50
51 Jak to jest naprawdę czyli w pełni relatywistyczna poprawka na rozszczepienie subtelne Zarówno poprawka relatywistyczna Sommerfelda jak i wyprowadzona półklasycznie poprawka spin-orbita zostały wyprowadzone bardziej dokładnie przez Diraca z jego równania relatywistycznego. Dirac otrzymał następujące wyrażenie na sumę tych efektów: 2 2 Z α Ê 1 3 ˆ E = E + E = -E SS rel LS n - n Á Ë j + 1/ 2 4n Na następnej transparencji widzimy schemat rozszczepień poziomów wodoru dany przez teorie Diraca Jan Królikowski Fizyka IVBC 51
52 Rozszczepienie subtelne w wodorze wg. Diraca Schemat rozszczepień subtelnych wodoru wg. Diraca. Rozszczepienie poziomu n=2 jest takie same jak w teorii Sommerfelda ale mamy 3 stany: s 1/2,, p 1/2 i p 3/2 ; dwa pierwsze w teorii Diraca mają taką samą energię.(gdyż zależy ona tylko od liczby kwantowej j) Jan Królikowski Fizyka IVBC 52
53 Struktura linii wodoru H α uwzględniająca przesuniecie Lamba i QED Dla większej przejrzystości rysunku rozszczepienia wg. Diraca i QED zostały sztucznie powiększone w stosunku do obliczeń Sommerfelda. Rachunki D. i S. dotyczące rozszczepienia np.. 2p i 2s zgadzają się doskonale. Lamb/QED E n=3 Bohr Sommerfeld 3d 3p 3s Dirac l=0 l=1 l=2 3 d 5/2 3 p 3/2 3 d 3/2 3 s 3 p 1/2 1/2 3 p 1/2 Przesunięcie Lamba 3 d 5/2 3 p, d 3/2 3 s 1/2 n=2 2p 2s 2 p 3/2 2 s 1/2 2 p 1/2 2 p 3/2 2 s 1/2 2 p 1/2 Jan Królikowski Fizyka IVBC 53
54 III.1 Atom helu i zakaz Pauliego. Atomy wieloelektronowe. Układ okresowy 1. Atom helu: struktura poziomów, reguły wyboru, 2. Zakaz Pauliego, 3. Moment pędu w atomach wieloelektronowych: sprzężenie LS i jj, 4. Układ okresowy: powłoki, widma rentgenowskie, konfiguracje elektronowe gazów szlachetnych, reguły Hunda. Jan Królikowski Fizyka IVBC 54
55 Ustalony doświadczalnie układ poziomów helu parahel ortohel Przejścia w UV Brak przejść singlet- tryplet z S S? Przejścia widzialne i IR Rozszczepienie subtelne Jan Królikowski Fizyka IVBC 55
56 Zakaz Pauliego Brak stanu ortohelu 1 3 S (1s 2 ze spinami elektronów ustawionymi równolegle) doprowadziły Wolfganga Pauliego (1925) do sformułowania zasady noszącej jego nazwisko: Stany elektronowe w atomie mogą być obsadzane wyłącznie w taki sposób, że żadne dwa elektrony nie mają takich samych liczb kwantowych n, l, m, m s, j, m J. Zasada Pauliego jest bardziej ogólna: obowiązuje dla dowolnych układów identycznych fermionów (cząstek o spinie połówkowym). Jan Królikowski Fizyka IVBC 56
57 Układ okresowy Jan Królikowski Fizyka IVBC 57
58 Układ okresowy i struktura powłokowa Układ okresowy pierwiastków to ich uszeregowanie w rodziny wykazujące powinowactwo chemiczne tj. podobieństwo tworzenia wiązań chemicznych. Wyjaśnienie i potwierdzenie poprawności uporządkowania w ramach układu okresowego wynika: Od strony doświadczalnej- z badania reakcji chemicznych, systematyki widm rentgenowskich i doświadczenia Franka- Hertza (wzbudzenia zderzeniowe), Od strony teoretycznej- z budowy elektronowej atomów tj. systematyki liczb kwantowych n, L, m L,,S, m S uzupełnionych zakazem Pauliego. Jan Królikowski Fizyka IVBC 58
59 Poziomy elektronów wewnętrznych widma rentgenowskie cd. Jan Królikowski Fizyka IVBC 59
60 Struktura powłokowa i porządek poziomów dla ostatniego dodanego elektronu Szczególnie duża przerwa pomiędzy poziomem ns i poziomem (n-1)p Oddziaływanie spin-orbita Dla potasu K bardziej korzystne jest wejście elektronu na powłokę 4s zamiast na 3d. Bardziej dokładnie np. Hacken&Wolf, Tabela 19.3a Jan Królikowski Fizyka IVBC 60
61 Kolejność wypełniania podpowłok: reguły Hunda W przypadku sprzężenia LS momenty pędów atomów i kolejność stanów w stanie podstawowym są określane przez reguły Hunda: 1. Zapełnione powłoki nie wnoszą wkładu do L i S. 2. W stanie podstawowym elektrony o tej samej wartości l są rozmieszczane tak, żeby wypadkowy spin S był maksymalny. Stany o wyższej multipletowości mają więc niższe energie. 3. Po osiągnięciu maksymalnej wartości S elektrony są rozmieszczane pomiędzy stany o m l w taki sposób, żeby zmaksymalizować m L =Σm l Dla danej 2S+1, stany o niższej energii mają większe L. 4. Po uwzględnieniu energii LS najniższe energie mają: Termy o najmniejszych wartościach J dla podpowłok zapełnionych mniej niż w połowie, Termy o największych wartościach J dla podpowłok zapełnionych więcej niż w połowie ( zmienia się znak pola magnetycznego działającego na elektron). Jan Królikowski Fizyka IVBC 61
62 III.4 Gaz Fermiego. Struktura pasmowa ciał stałych Jan Królikowski Fizyka IVBC 62
63 Gaz Fermiego Gaz Fermiego to gaz swobodnych, nieoddziałujących, identycznych fermionów w objętości V=a 3. Poszukujemy N(E)dE funkcji rozkładu liczby elektronów (fermionów) o energiach w przedziale <E, E+dE>. Metoda: podobna jak dla fotonów CDCz- obliczymy liczbę fal stojących w objętości V=a 3. Tym razem fale stojące będą falami prawdopodobieństwa; będziemy żądać, żeby funkcje falowe elektronów (fermionów) znikały na krawędziach pudła. Podobnie jak dla pola elektrycznego fotonów prowadzi to do warunku periodyczności: 2 2 ( + ) Ê 2a ˆ 2 n n n czyli k Ê 2π π = ˆ = = Ê ˆ n + n n Ë X Y Z X Y λ Ë λ Ë a 2 2 Z Skwantowana energia kinetyczna związana jest z liczbą falową wzorem k π E = = n n + n 2 2m 2ma ( + ) X Y Z Jan Królikowski Fizyka IVBC 63
64 Gaz Fermiego cd. Dla fermionów obowiązuje zakaz Pauliego: nie więcej niż dwa elektrony w stanie o tej samej energii. Dla N elektronów w T=0 wszystkie stany od E=0 do E=E F (energii Fermiego) są wypełnione. E F FERMIONY Dla bozonów w T=0 wszystkie cząstki znajdują się w stanie o zerowej energii. 0 Jan Królikowski Fizyka IVBC 64
65 Gaz Fermiego cd. Energia Fermiego i liczba elektronów w T=0: F F N N(E)dE Ed skąd: E 3 E / m V E ( ) m / V = 2Ú = E = (E ) F π Ú π F = ( 3) 2/ 3 4/ 3 π 2 ÊNˆ 2mËV 2/ 3 2N(E) 0<T 1 <T 2 3/ 2 Średnia energia fermionów: E = 3 E 5 F E F E Jan Królikowski Fizyka IVBC 65
66 Zależność od temperatury: N(E,T)dE gdzie Gaz Fermiego cd. 1 F(E, T) = ( E - E )/ kt 0 e + 1 oraz E (T ) = E = E g d y kt E 0 = 2 N(E) F(E, T)dE 0 Dla fotonów rozkład Plancka jest szczególnym przykładem rozkładu Bosego- Einsteina; zamiast funkcji F wstawiamy funkcję B: F F B(E, T) = 1 (E E )/ kt e Jan Królikowski Fizyka IVBC 66
67 Gaz Fermiego cd. Konsekwencje praktyczne: niemal swobodne elektrony przewodnictwa w metalu tworzą gaz Fermiego. Gęstość elektronów przewodnictwa w metalu np. miedzi: Ê N ˆ N ρ Av Cu 9 ª ª ~ ª ~ elektronó w / cm Ë V A 64 Energia E F Ferm iego: Ś rednia energia elektronów : E ª 7 F Cu ev = 0. 6E = 4 ev Energia termiczna dla T = 300K : 3 / 2kT = ev E Wszystkie stany poniżej E F są zapełnione. Nieliczne elektrony są powyżej. E E F ~3/2kT Jan Królikowski Fizyka IVBC 67
68 Gaz Fermiego cd. Struktura pasmowa ciał stałych Izolowane atomy E Zasada Pauliego wymaga, żeby poziomy atomów bliskich siebie przesunęły się tak, żeby żadne dwa elektrony o tych samych liczbach kwantowych nie miały tej samej energii. W ten sposób w ciałach stałych powstają pasma wspólnych elektronów. Atomy w krysztale Jan Królikowski Fizyka IVBC 68
69 Gaz Fermiego cd. Struktura pasmowa ciał stałych Zależnie od stanu obsadzenia pasm i wielkości przerw energetycznych między nimi ciała stałe są metalami (przewodnikami), półprzewodnikami lub izolatorami. METAL IZOLATOR PÓŁPRZEWODNIK Stany puste Stany wypełnione Jan Królikowski Fizyka IVBC 69
70 III.3 Emisja wymuszona. Lasery 1. Wyprowadzenie wzoru Plancka metodą Einsteina. Emisja wymuszona 2. Koherencja ciągów falowych. Laser jako źródło koherentnego promieniowania e-m 3. Zasada działania lasera. Warunki zaistnienia akcji laserowej 4. Kilka przykładów realizacji praktycznych Jan Królikowski Fizyka IVBC 70
71 Trzy procesy w modelu Einsteina Absorpcja Emisja spontaniczna Emisja wymuszona N 2 E 2 E 2 N 2 N 2 E 2 N 1 E 1 N 1 E 1 N 1 E 1 Jan Królikowski Fizyka IVBC 71
72 Zasada działania lasera Jan Królikowski Fizyka IVBC 72
73 Warunki akcji laserowej cd. natężenie I n Ê < N > 2 = C Á - Ë N 2,pr ˆ 1 akcja laserowa <N 2 > = N 2, pr poziom szumów P pompowania Jan Królikowski Fizyka IVBC 73
74 Laser półprzewodnikowy heterozłączowy Płaszczyzna zwierciadła Jan Królikowski Fizyka IVBC 74
75 Lasery cząsteczkowe Lasery CO 2 : wypełnione mieszaniną CO 2 i azotu. Azot wykorzystywany jest do pompowania optycznego i wzbudzania pasm oscylacyjno-rotacyjnych w cząsteczkach CO 2. Występuje ok. 100 dyskretnych częstości laserowych o długościach fal ok µm. Lasery barwnikowe: są to lasery, których substancją czynną są roztwory barwników organicznych. Podstawową zaletą jest przestrajalność: częstość pracy tych laserów można w pewnych granicach zmieniać. Masery (M- microwave): pierwszy historycznie laser (1955) oparty o drgania inversyjne cząsteczki NH 3. Jan Królikowski Fizyka IVBC 75
76 III.2 Dygresja: widma cząsteczkowe Jan Królikowski Fizyka IVBC 76
77 Hierarcha przejść Energie od największych do najmniejszych Sztywna rotacja Oscylacje Wzbudzenia elektronowe Rotacja z oscylacją Jan Królikowski Fizyka IVBC 77
78 Całkowita energia wzbudzenia cząsteczki E jest sumą wzbudzeń poziomów rotacyjnych, oscylacyjnych i elektronowych: E =E el +E rot + E osc oraz E el >> E osc >> E rot Hierarchia przejść Przejście elektronowo -oscylacyjno-rotacyjne STAN II Przejście oscylacyjno -rotacyjne Przejście rotacyjne STAN I Jan Królikowski Fizyka IVBC 78
79 Cząsteczki- obszary widmowe Położenie pasm widma (małej) cząsteczki HCl Jan Królikowski Fizyka IVBC 79
80 Poziomy oscylacyjne cząsteczki dwuatomowej (CO) Obserwowane z duża zdolnością rozdzielczą widmo w okolicy ν 1 jest widmem oscylacyjno- rotacyjnym. ν=1 ν=0 Jan Królikowski Fizyka IVBC 80
III.1 Atom helu i zakaz Pauliego. Atomy wieloelektronowe. Układ okresowy
III.1 Atom helu i zakaz Pauliego. Atomy wieloelektronowe. Układ okresowy r. akad. 2004/2005 1. Atom helu: struktura poziomów, reguły wyboru, 2. Zakaz Pauliego, 3. Moment pędu w atomach wieloelektronowych:
Bardziej szczegółowoII.3 Atom helu i zakaz Pauliego. Atomy wieloelektronowe. Układ okresowy
II.3 Atom helu i zakaz Pauliego. Atomy wieloelektronowe. Układ okresowy 1. Atom helu: struktura poziomów, reguły wyboru, 2. Zakaz Pauliego, 3. Moment pędu w atomach wieloelektronowych: sprzężenie LS i
Bardziej szczegółowoII.1 Serie widmowe wodoru
II.1 Serie widmowe wodoru Jan Królikowski Fizyka IVBC 1 II.1 Serie widmowe wodoru W obszarze widzialnym wystepują 3 silne linie wodoru: H α (656.3 nm), H β (486.1 nm) i H γ (434.0 nm) oraz szereg linii
Bardziej szczegółowoWłaściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków).
Właściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków). 1925r. postulat Pauliego: Na jednej orbicie może znajdować się nie więcej
Bardziej szczegółowoStara i nowa teoria kwantowa
Stara i nowa teoria kwantowa Braki teorii Bohra: - podane jedynie położenia linii, brak natężeń -nie tłumaczy ilości elektronów na poszczególnych orbitach - model działa gorzej dla atomów z więcej niż
Bardziej szczegółowoAtom wodoru w mechanice kwantowej. Równanie Schrödingera
Fizyka atomowa Atom wodoru w mechanice kwantowej Moment pędu Funkcje falowe atomu wodoru Spin Liczby kwantowe Poprawki do równania Schrödingera: struktura subtelna i nadsubtelna; przesunięcie Lamba Zakaz
Bardziej szczegółowoIII.4 Gaz Fermiego. Struktura pasmowa ciał stałych
III.4 Gaz Fermiego. Struktura pasmowa ciał stałych Jan Królikowski Fizyka IVBC 1 Gaz Fermiego Gaz Fermiego to gaz swobodnych, nie oddziałujących, identycznych fermionów w objętości V=a 3. Poszukujemy N(E)dE
Bardziej szczegółowoFizyka 3.3 WYKŁAD II
Fizyka 3.3 WYKŁAD II Promieniowanie elektromagnetyczne Dualizm korpuskularno-falowy światła Fala elektromagnetyczna Strumień fotonów o energii E F : E F = hc λ c = 3 10 8 m/s h = 6. 63 10 34 J s Światło
Bardziej szczegółowoII.5 Sprzężenie spin-orbita - oddziaływanie orbitalnych i spinowych momentów magnetycznych
r. akad. 004/005 II.5 Sprzężenie spin-orbita - oddziaływanie orbitalnych i spinowych momentów magnetycznych Sprzężenie spin - orbita jest drugim, po efektach relatywistycznych, źródłem rozszczepienia subtelnego
Bardziej szczegółowoFizyka kwantowa. promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne. efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy. kwantyzacja światła
W- (Jaroszewicz) 19 slajdów Na podstawie prezentacji prof. J. Rutkowskiego Fizyka kwantowa promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne kwantyzacja światła efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy
Bardziej szczegółowoWykład Budowa atomu 3
Wykład 14. 12.2016 Budowa atomu 3 Model atomu według mechaniki kwantowej Równanie Schrödingera dla atomu wodoru i jego rozwiązania Liczby kwantowe n, l, m l : - Kwantowanie energii i liczba kwantowa n
Bardziej szczegółowoII.6 Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym
II.6 Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym 1. Kwantowanie przestrzenne w zewnętrznym polu magnetycznym. Model wektorowy raz jeszcze 2. Zjawisko Zeemana Normalne zjawisko Zeemana i jego wyjaśnienie w modelu
Bardziej szczegółowoEnergetyka Jądrowa. Wykład 28 lutego Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Energetyka Jądrowa Wykład 8 lutego 07 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ Model atomu. Promieniowanie atomów 8.II.07 EJ - Wykład / r
Bardziej szczegółowoLiczby kwantowe elektronu w atomie wodoru
Liczby kwantowe elektronu w atomie wodoru Efekt Zeemana Atom wodoru wg mechaniki kwantowej ms = magnetyczna liczba spinowa ms = -1/2, do pełnego opisu stanu elektronu potrzebna jest ta liczba własność
Bardziej szczegółowoFizyka 3. Konsultacje: p. 329, Mechatronika
Fizyka 3 Konsultacje: p. 39, Mechatronika marzan@mech.pw.edu.pl Zaliczenie: 1 sprawdzian 30 pkt 15.1 18 3.0 18.1 1 3.5 1.1 4 4.0 4.1 7 4.5 7.1 30 5.0 http:\\adam.mech.pw.edu.pl\~marzan Program: - elementy
Bardziej szczegółowoBudowa atomów. Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków
Budowa atomów Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków Model atomu Bohra atom zjonizowany (ciągłe wartości energii) stany wzbudzone jądro Energia (ev) elektron orbita stan podstawowy Poziomy
Bardziej szczegółowoElektryczne własności ciał stałych
Elektryczne własności ciał stałych Do sklasyfikowania różnych materiałów ze względu na ich własności elektryczne trzeba zdefiniować kilka wielkości Oporność właściwa (albo przewodność) ładunek [C] = 1/
Bardziej szczegółowoPrzewodność elektryczna ciał stałych. Elektryczne własności ciał stałych Izolatory, metale i półprzewodniki
Przewodność elektryczna ciał stałych Elektryczne własności ciał stałych Izolatory, metale i półprzewodniki Elektryczne własności ciał stałych Do sklasyfikowania różnych materiałów ze względu na ich własności
Bardziej szczegółowoWidmo sodu, serie. p główna s- ostra d rozmyta f -podstawowa
Widmo sodu, serie p główna s- ostra d rozmyta f -podstawowa Przejścia dozwolone w Na Reguły wyboru: l =± 1 Diagram Grotriana dla sodu, z lewej strony poziomy energetyczne wodoru; należy zwrócić uwagę,
Bardziej szczegółowoFalowa natura materii
r. akad. 2012/2013 wykład I - II Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Falowa natura materii 1 r. akad. 2012/2013 Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Warunki zaliczenia: Aby uzyskać dopuszczenie
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa. Erwin Schrödinger ( ) Werner Heisenberg
Mechanika kwantowa Erwin Schrödinger (1887-1961) Werner Heisenberg 1901-1976 Falowe równanie ruchu (uproszczenie: przypadek jednowymiarowy) Dla fotonów Dla cząstek Równanie Schrödingera y x = 1 c y t y(
Bardziej szczegółowoTEORIA PASMOWA CIAŁ STAŁYCH
TEORIA PASMOWA CIAŁ STAŁYCH Skolektywizowane elektrony w metalu Weźmy pod uwagę pewną ilość atomów jakiegoś metalu, np. sodu. Pojedynczy atom sodu zawiera 11 elektronów o konfiguracji 1s 2 2s 2 2p 6 3s
Bardziej szczegółowoAtom wodoru i jony wodoropodobne
Atom wodoru i jony wodoropodobne dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2012/13 Spis treści Spis treści 1. Model Bohra atomu wodoru 2 1.1. Porządek
Bardziej szczegółowoEfekt Comptona. Efektem Comptona nazywamy zmianę długości fali elektromagnetycznej w wyniku rozpraszania jej na swobodnych elektronach
Efekt Comptona. Efektem Comptona nazywamy zmianę długości fali elektromagnetycznej w wyniku rozpraszania jej na swobodnych elektronach Efekt Comptona. p f Θ foton elektron p f p e 0 p e Zderzenia fotonów
Bardziej szczegółowoKwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne.
Kwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne. DUALIZM ŚWIATŁA fala interferencja, dyfrakcja, polaryzacja,... kwant, foton promieniowanie ciała doskonale
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki kwantowej
Podstawy fizyki kwantowej Fizyka kwantowa - co to jest? Światło to fala czy cząstka? promieniowanie termiczne efekt fotoelektryczny efekt Comptona fale materii de Broglie a równanie Schrodingera podstawa
Bardziej szczegółowoWykład Atom o wielu elektronach Laser Rezonans magnetyczny
Wykład 21. 12.2016 Atom o wielu elektronach Laser Rezonans magnetyczny Jeszcze o atomach Przypomnienie: liczby kwantowe elektronu w atomie wodoru, zakaz Pauliego, powłoki, podpowłoki, orbitale, Atomy wieloelektronowe
Bardziej szczegółowoI.4 Promieniowanie rentgenowskie. Efekt Comptona. Otrzymywanie promieniowania X Pochłanianie X przez materię Efekt Comptona
r. akad. 004/005 I.4 Promieniowanie rentgenowskie. Efekt Comptona Otrzymywanie promieniowania X Pochłanianie X przez materię Efekt Comptona Jan Królikowski Fizyka IVBC 1 r. akad. 004/005 0.01 nm=0.1 A
Bardziej szczegółowoANALITYKA W KONTROLI JAKOŚCI
ANALITYKA W KONTROLI JAKOŚCI ANALIZA ŚLADÓW METODA ICP-OES Optyczna spektroskopia emisyjna ze wzbudzeniem w indukcyjnie sprzężonej plazmie WYKŁAD 4 Rodzaje widm i mechanizm ich powstania PODSTAWY SPEKTROSKOPII
Bardziej szczegółowoRysunek 3-23 Hipotetyczne widmo ciągłe atomu Ernesta Rutherforda oraz rzeczywiste widmo emisyjne wodoru w zakresie światła widzialnego
3.5. Model Bohra-Sommerfelda Przeciw modelowi atomu zaproponowanego przez Ernesta Rutherforda przemawiały także wyniki badań spektroskopowych pierwiastków. Jeśli elektrony, jak wynika z teorii Maxwella,
Bardziej szczegółowoCząstki elementarne. Składnikami materii są leptony, mezony i bariony. Leptony są niepodzielne. Mezony i bariony składają się z kwarków.
Cząstki elementarne Składnikami materii są leptony, mezony i bariony. Leptony są niepodzielne. Mezony i bariony składają się z kwarków. Cząstki elementarne Leptony i kwarki są fermionami mają spin połówkowy
Bardziej szczegółowoPasmowa teoria przewodnictwa. Anna Pietnoczka
Pasmowa teoria przewodnictwa elektrycznego Anna Pietnoczka Wpływ rodzaju wiązań na przewodność próbki: Wiązanie jonowe - izolatory Wiązanie metaliczne - przewodniki Wiązanie kowalencyjne - półprzewodniki
Bardziej szczegółowoAtom wodoru. Model klasyczny: nieruchome jądro +p i poruszający się wokół niego elektron e w odległości r; energia potencjalna elektronu:
ATOM WODORU Atom wodoru Model klasyczny: nieruchome jądro +p i poruszający się wokół niego elektron e w odległości r; energia potencjalna elektronu: U = 4πε Opis kwantowy: wykorzystując zasadę odpowiedniości
Bardziej szczegółowoPoczątek XX wieku. Dualizm korpuskularno - falowy
Początek XX wieku Światło: fala czy cząstka? Kwantowanie energii promieniowania termicznego postulat Plancka efekt fotoelektryczny efekt Comptona Fale materii de Broglie a Dualizm korpuskularno - falowy
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 13. Fizyka atomowa. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 13. Fizyka atomowa Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ ZASADA PAULIEGO Układ okresowy pierwiastków lub jakiekolwiek
Bardziej szczegółowoStany skupienia materii
Stany skupienia materii Ciała stałe - ustalony kształt i objętość - uporządkowanie dalekiego zasięgu - oddziaływania harmoniczne Ciecze -słabo ściśliwe - uporządkowanie bliskiego zasięgu -tworzą powierzchnię
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 3 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet
Bardziej szczegółowoII.4 Kwantowy moment pędu i kwantowy moment magnetyczny w modelu wektorowym
II.4 Kwantowy moment pędu i kwantowy moment magnetyczny w modelu wektorowym Jan Królikowski Fizyka IVBC 1 II.4.1 Ogólne własności wektora kwantowego momentu pędu Podane poniżej własności kwantowych wektorów
Bardziej szczegółowoChemia ogólna - część I: Atomy i cząsteczki
dr ab. Wacław Makowski Cemia ogólna - część I: Atomy i cząsteczki 1. Kwantowanie. Atom wodoru 3. Atomy wieloelektronowe 4. Termy atomowe 5. Cząsteczki dwuatomowe 6. Hybrydyzacja 7. Orbitale zdelokalizowane
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 4 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2013/14
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 11. Optyka kwantowa. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 11. Optyka kwantowa Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ FIZYKA KLASYCZNA A FIZYKA WSPÓŁCZESNA Fizyka klasyczna
Bardziej szczegółowoIII.3 Emisja wymuszona. Lasery
III.3 Emisja wymuszona. Lasery 1. Wyprowadzenie wzoru Plancka metodą Einsteina. Emisja wymuszona 2. Koherencja ciągów falowych. Laser jako źródło koherentnego promieniowania e-m 3. Zasada działania lasera.
Bardziej szczegółowoModel elektronów swobodnych w metalu
Model elektronów swobodnych w metalu Stany elektronu w nieskończonej trójwymiarowej studni potencjału - dozwolone wartości wektora falowego k Fale stojące - warunki brzegowe znikanie funkcji falowej na
Bardziej szczegółowoFizyka 2. Janusz Andrzejewski
Fizyka 2 wykład 14 Janusz Andrzejewski Atom wodoru Wczesne modele atomu -W czasach Newtona atom uważany była za małą twardą kulkę co dość dobrze sprawdzało się w rozważaniach dotyczących kinetycznej teorii
Bardziej szczegółowoElektryczne własności ciał stałych
Elektryczne własności ciał stałych Izolatory (w temperaturze pokojowej) w praktyce - nie przewodzą prądu elektrycznego. Ich oporność jest b. duża. Np. diament ma oporność większą od miedzi 1024 razy Metale
Bardziej szczegółowon n 1 2 = exp( ε ε ) 1 / kt = exp( hν / kt) (23) 2 to wzór (22) przejdzie w następującą równość: ρ (ν) = B B A / B 2 1 hν exp( ) 1 kt (24)
n n 1 2 = exp( ε ε ) 1 / kt = exp( hν / kt) (23) 2 to wzór (22) przejdzie w następującą równość: ρ (ν) = B B A 1 2 / B hν exp( ) 1 kt (24) Powyższe równanie określające gęstość widmową energii promieniowania
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 15. Gęstość stanów Zastosowanie: oscylatory kwantowe (ª bosony bezmasowe) Formalizm dla nieoddziaływujących cząstek Bosego lub Fermiego
WYKŁAD 15 Gęstość stanów Zastosowanie: oscylatory kwantowe (ª bosony bezmasowe) Formalizm dla nieoddziaływujących cząstek Bosego lub Fermiego 1 Statystyka nieoddziaływujących gazów Bosego i Fermiego Bosony
Bardziej szczegółowoInformacje ogólne. 45 min. test na podstawie wykładu Zaliczenie ćwiczeń na podstawie prezentacji Punkty: test: 60 %, prezentacja: 40 %.
Informacje ogólne Wykład 28 h Ćwiczenia 14 Charakter seminaryjny zespołu dwuosobowe ~20 min. prezentacje Lista tematów na stronie Materiały do wykładu na stronie: http://urbaniak.fizyka.pw.edu.pl Zaliczenie:
Bardziej szczegółowoTeorie wiązania chemicznego i podstawowe zasady mechaniki kwantowej Zjawiska, które zapowiadały nadejście nowej ery w fizyce i przybliżały
WYKŁAD 1 Teorie wiązania chemicznego i podstawowe zasady mechaniki kwantowej Zjawiska, które zapowiadały nadejście nowej ery w fizyce i przybliżały sformułowanie praw fizyki kwantowej: promieniowanie katodowe
Bardziej szczegółowoWczesne modele atomu
Wczesne modele atomu Wczesne modele atomu Demokryt (400 p.n.e.) Grecki filozof Demokryt rozpoczął poszukiwania opisu materii około 2400 lat temu. Postawił pytanie: Czy materia może być podzielona na mniejsze
Bardziej szczegółowoI. PROMIENIOWANIE CIEPLNE
I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE - lata '90 XIX wieku WSTĘP Widmo promieniowania elektromagnetycznego zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce. rys.i.1.
Bardziej szczegółowoZaburzenia periodyczności sieci krystalicznej
Zaburzenia periodyczności sieci krystalicznej Defekty liniowe dyslokacja krawędziowa dyslokacja śrubowa dyslokacja mieszana Defekty punktowe obcy atom w węźle luka w sieci (defekt Schottky ego) obcy atom
Bardziej szczegółowoStałe : h=6, Js h= 4, eVs 1eV= J nie zależy
T_atom-All 1 Nazwisko i imię klasa Stałe : h=6,626 10 34 Js h= 4,14 10 15 evs 1eV=1.60217657 10-19 J Zaznacz zjawiska świadczące o falowej naturze światła a) zjawisko fotoelektryczne b) interferencja c)
Bardziej szczegółowoStruktura pasmowa ciał stałych
Struktura pasmowa ciał stałych dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2012/13 Spis treści 1. Pasmowa teoria ciała stałego 2 1.1. Wstęp do teorii..............................................
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki kwantowej i budowy materii
Podstawy fizyki kwantowej i budowy materii prof. dr hab. Aleksander Filip Żarnecki Zakład Cząstek i Oddziaływań Fundamentalnych Instytut Fizyki Doświadczalnej Wykład 12 9 stycznia 2017 A.F.Żarnecki Podstawy
Bardziej szczegółowoIV. TEORIA (MODEL) BOHRA ATOMU (1913)
IV. TEORIA (MODEL) BOHRA ATOMU (1913) Bohr zastanawiał się, jak wyjaśnić strukturę widm liniowych. Elektron musi krążyć, aby zrównoważyć siłę Coulomba (przyciągającą). Skoro krąży to doznaje przyspieszenia
Bardziej szczegółowoKwantowa natura promieniowania
Kwantowa natura promieniowania Promieniowanie ciała doskonale czarnego Ciało doskonale czarne ciało, które absorbuje całe padające na nie promieniowanie bez względu na częstotliwość. Promieniowanie ciała
Bardziej szczegółowoWykład 5 Widmo rotacyjne dwuatomowego rotatora sztywnego
Wykład 5 Widmo rotacyjne dwuatomowego rotatora sztywnego W5. Energia molekuł Przemieszczanie się całych molekuł w przestrzeni - Ruch translacyjny - Odbywa się w fazie gazowej i ciekłej, w fazie stałej
Bardziej szczegółowoZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU MBS
ZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU MBS LABORATORIUM - MBS 1. ROZWIĄZYWANIE WIDM kolokwium NMR 25 kwietnia 2016 IR 30 maja 2016 złożone 13 czerwca 2016 wtorek 6.04 13.04 20.04 11.05 18.05 1.06 8.06 coll coll
Bardziej szczegółowoVII. CZĄSTKI I FALE VII.1. POSTULAT DE BROGLIE'A (1924) De Broglie wysunął postulat fal materii tzn. małym cząstkom przypisał fale.
VII. CZĄSTKI I FALE VII.1. POSTULAT DE BROGLIE'A (1924) De Broglie wysunął postulat fal materii tzn. małym cząstkom przypisał fale. Światło wykazuje zjawisko dyfrakcyjne. Rys.VII.1.Światło padające na
Bardziej szczegółowoStatystyka nieoddziaływujących gazów Bosego i Fermiego
Statystyka nieoddziaływujących gazów Bosego i Fermiego Bozony: fotony (kwanty pola elektromagnetycznego, których liczba nie jest zachowana mogą być pojedynczo pochłaniane lub tworzone. W konsekwencji,
Bardziej szczegółowoŚwiatło fala, czy strumień cząstek?
1 Światło fala, czy strumień cząstek? Teoria falowa wyjaśnia: Odbicie Załamanie Interferencję Dyfrakcję Polaryzację Efekt fotoelektryczny Efekt Comptona Teoria korpuskularna wyjaśnia: Odbicie Załamanie
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?
Mechanika kwantowa Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Mechanika kwantowa Elektron fala stojąca wokół jądra Mechanika kwantowa Równanie Schrödingera Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ operator różniczkowy
Bardziej szczegółowop.n.e. Demokryt z Abdery. Wszystko jest zbudowane z niewidzialnych cząstek - atomów (atomos ->niepodzielny)
O atomie 460-370 p.n.e. Demokryt z Abdery Wszystko jest zbudowane z niewidzialnych cząstek - atomów (atomos ->niepodzielny) 1808 John Dalton teoria atomistyczna 1. Pierwiastki składają się z małych, niepodzielnych
Bardziej szczegółowoCiało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury.
1 Ciało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury. natężenie natężenie teoria klasyczna wynik eksperymentu
Bardziej szczegółowom e vr =nh Model atomu Bohra
Wykład II Model atomu Bohra Postulaty Bohr a 1.Elektrony poruszają się wokół jądra po orbitach stacjonarnych.. Atom emituje promieniowanie, gdy elektron przechodzi z jednej orbity stacjonarnej na drugą.
Bardziej szczegółowoFalowa natura materii
r. akad. 2012/2013 wykład I - II Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Falowa natura materii 1 r. akad. 2012/2013 Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Warunki zaliczenia: Aby uzyskać dopuszczenie
Bardziej szczegółowoElektronowa struktura atomu
Elektronowa struktura atomu Model atomu Bohra oparty na teorii klasycznych oddziaływań elektrostatycznych Elektrony mogą przebywać tylko w określonych stanach, zwanych stacjonarnymi, o określonej energii
Bardziej szczegółowoKryształy, półprzewodniki, nanotechnologie. Dr inż. KAROL STRZAŁKOWSKI Instytut Fizyki UMK w Toruniu
Kryształy, półprzewodniki, nanotechnologie. Dr inż. KAROL STRZAŁKOWSKI Instytut Fizyki UMK w Toruniu skaroll@fizyka.umk.pl Plan ogólny Kryształy, półprzewodniki, nanotechnologie, czyli czym będziemy się
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki kwantowej. Nikt nie rozumie fizyki kwantowej R. Feynman, laureat Nobla z fizyki
Podstawy fizyki kwantowej Nikt nie rozumie fizyki kwantowej R. Feynman, laureat Nobla z fizyki Podstawy fizyki kwantowej Fizyka kwantowa - co to jest? Światło to fala czy cząstka? promieniowanie termiczne
Bardziej szczegółowoPODSTAWY MECHANIKI KWANTOWEJ
PODSTAWY MECHANIKI KWANTOWEJ Za dzień narodzenia mechaniki kwantowej jest uważany 14 grudnia roku 1900. Tego dnia, na posiedzeniu Niemieckiego Towarzystwa Fizycznego w Instytucie Fizyki Uniwersytetu Berlińskiego
Bardziej szczegółowoFunkcja rozkładu Fermiego-Diraca w różnych temperaturach
Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca w różnych temperaturach 1 f FD ( E) = E E F exp + 1 kbt Styczna do krzywej w punkcie f FD (E F )=0,5 przecina oś energii i prostą f FD (E)=1 w punktach odległych o k B
Bardziej szczegółowoSpektroskopia magnetyczna
Spektroskopia magnetyczna Literatura Zbigniew Kęcki, Podstawy spektroskopii molekularnej, PWN W- wa 1992 lub nowsze wydanie Przypomnienie 1) Mechanika ruchu obrotowego - moment bezwładności, moment pędu,
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki kwantowej i budowy materii
Podstawy fizyki kwantowej i budowy materii prof. dr hab. Aleksander Filip Żarnecki Zakład Cząstek i Oddziaływań Fundamentalnych Instytut Fizyki Doświadczalnej Wykład 13 8 stycznia 2018 A.F.Żarnecki Podstawy
Bardziej szczegółowoIII. EFEKT COMPTONA (1923)
III. EFEKT COMPTONA (1923) Zjawisko zmiany długości fali promieniowania roentgenowskiego rozpraszanego na swobodnych elektronach. Zjawisko to stoi u podstaw mechaniki kwantowej. III.1. EFEKT COMPTONA Rys.III.1.
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa redaktora do wydania czwartego 11
Mechanika kwantowa : teoria nierelatywistyczna / Lew D. Landau, Jewgienij M. Lifszyc ; z jęz. ros. tł. Ludwik Dobrzyński, Andrzej Pindor. - Wyd. 3. Warszawa, 2012 Spis treści Przedmowa redaktora do wydania
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki kwantowej
Podstawy fizyki kwantowej Fizyka kwantowa - co to jest? Światło to fala czy cząstka? promieniowanie termiczne efekt fotoelektryczny efekt Comptona fale materii de Broglie a równanie Schrodingera podstawa
Bardziej szczegółowoStatystyki kwantowe. P. F. Góra
Statystyki kwantowe P. F. Góra http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/ 2016 Statystyki kwantowe Rozpatrujemy gaz doskonały o Hamiltonianie H = N i=1 p i 2 2m. (1) Zamykamy czastki w bardzo dużym pudle o idealnie
Bardziej szczegółowoAtomy wieloelektronowe
Wiązania atomowe Atomy wieloelektronowe, obsadzanie stanów elektronowych, układ poziomów energii. Przykładowe konfiguracje elektronów, gazy szlachetne, litowce, chlorowce, układ okresowy pierwiastków,
Bardziej szczegółowoUniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii
Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Chemia, pierwszy poziom Sylabus modułu: Chemia kwantowa 021 Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie): 1. Informacje ogólne koordynator modułu
Bardziej szczegółowoModele atomu wodoru. Modele atomu wodoru Thomson'a Rutherford'a Bohr'a
Modele atomu wodoru Modele atomu wodoru Thomson'a Rutherford'a Bohr'a Demokryt: V w. p.n.e najmniejszy, niepodzielny metodami chemicznymi składnik materii. atomos - niepodzielny Co to jest atom? trochę
Bardziej szczegółowoFALE MATERII. De Broglie, na podstawie analogii optycznych, w roku 1924 wysunął hipotezę, że
FAL MATRII De Broglie, na podstawie analogii optycznych, w roku 194 wysunął hipotezę, że cząstki materialne także charakteryzują się dualizmem korpuskularno-falowym. Hipoteza de Broglie a Cząstce materialnej
Bardziej szczegółowoAtom wodoropodobny. Biegunowy układ współrzędnych. współrzędne w układzie. kartezjańskim. współrzędne w układzie. (x,y,z) biegunowym.
Atom wodoropodobny z współrzędne w układzie kartezjańskim r sinθ cosφ x r cosθ φ θ r r sinθ (x,y,z) r sinθ sinφ Biegunowy układ współrzędnych y funkcja faowa współrzędne w układzie biegunowym ( ) r,θ,φ
Bardziej szczegółowoSTRUKTURA PASM ENERGETYCZNYCH
PODSTAWY TEORII PASMOWEJ Struktura pasm energetycznych Teoria wa Struktura wa stałych Półprzewodniki i ich rodzaje Półprzewodniki domieszkowane Rozkład Fermiego - Diraca Złącze p-n (dioda) Politechnika
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 3
D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 5, PWN, Warszawa 2003. H. D. Young, R. A. Freedman, Sear s & Zemansky s University Physics with Modern Physics, Addison-Wesley Publishing Company,
Bardziej szczegółowoWykład 14. Termodynamika gazu fotnonowego
Wykład 14 Termodynamika gazu fotnonowego dr hab. Agata Fronczak, prof. PW Wydział Fizyki, Politechnika Warszawska 16 stycznia 217 dr hab. A. Fronczak (Wydział Fizyki PW) Wykład: Elementy fizyki statystycznej
Bardziej szczegółowoModele atomu wodoru. Modele atomu wodoru Thomson'a Rutherford'a Bohr'a
Modele atomu wodoru Modele atomu wodoru Thomson'a Rutherford'a Bohr'a Demokryt: V w. p.n.e najmniejszy, niepodzielny metodami chemicznymi składnik materii. atomos - niepodzielny Co to jest atom? trochę
Bardziej szczegółowoTeoria pasmowa ciał stałych Zastosowanie półprzewodników
Teoria pasmowa ciał stałych Zastosowanie półprzewodników Model atomu Bohra Niels Bohr - 1915 elektrony krążą wokół jądra jądro jest zbudowane z: i) dodatnich protonów ii) neutralnych neutronów Liczba atomowa
Bardziej szczegółowoZJAWISKA KWANTOWO-OPTYCZNE
ZJAWISKA KWANTOWO-OPTYCZNE Źródła światła Prawo promieniowania Kirchhoffa Ciało doskonale czarne Promieniowanie ciała doskonale czarnego Prawo promieniowania Plancka Prawo Stefana-Boltzmanna Prawo przesunięć
Bardziej szczegółowoProblemy fizyki początku XX wieku
Mechanika kwantowa Problemy fizyki początku XX wieku Promieniowanie ciała doskonale czarnego Ciałem doskonale czarnym nazywamy ciało całkowicie pochłaniające na nie promieniowanie elektromagnetyczne, niezależnie
Bardziej szczegółowoZad Sprawdzić, czy dana funkcja jest funkcją własną danego operatora. Jeśli tak, znaleźć wartość własną funkcji.
Zad. 1.1. Sprawdzić, czy dana funkcja jest funkcją własną danego operatora. Jeśli tak, znaleźć wartość własną funkcji. Zad. 1.1.a. Funkcja: ϕ = sin2x Zad. 1.1.b. Funkcja: ϕ = e x 2 2 Operator: f = d2 dx
Bardziej szczegółowoGAZ ELEKTRONÓW SWOBODNYCH POWYŻEJ ZERA BEZWZGLĘDNEGO.
GAZ ELEKTRONÓW SWOBODNYCH POWYŻEJ ZERA BEZWZGLĘDNEGO. Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca T=0K T>0K 1 f ( E ) = 0 dla dla E E F E > EF f ( E, T ) 1 = E E F kt e + 1 1 T>0K Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?
Mechanika kwantowa Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Mechanika kwantowa Równanie Schrödingera Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ operator różniczkow Hamiltona energia funkcja falowa h d d d + + m d d dz
Bardziej szczegółowoAtomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym
Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym 1. Kwantowanie przestrzenne momentów magnetycznych i rezonans spinowy 2. Efekt Zeemana (normalny i anomalny) oraz zjawisko Paschena-Backa 3. Efekt Starka
Bardziej szczegółowoOddziaływanie atomu z kwantowym polem E-M: C.D.
Oddziaływanie atomu z kwantowym polem E-M: C.D. 1 atom jakoźródło 1 fotonu. Emisja spontaniczna wg. złotej reguły Fermiego. Absorpcja i emisja kolektywna ˆ E( x,t)=i λ Powtórzenie d 3 ω k k 2ǫ(2π) 3 e
Bardziej szczegółowoPomiar widm emisyjnych He, Na, Hg, Cd oraz Zn
Ćwiczenie 33 Pomiar widm emisyjnych He, Na, Hg, Cd oraz Zn 33.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu mierzone są widma emisyjne atomów helu(he), sodu(na), rtęci (Hg), kadmu(cd) i cynku(zn). Pomiar widma helu
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki kwantowej
Podstawy fizyki kwantowej Fizyka kwantowa - co to jest? Światło to fala czy cząstka? promieniowanie termiczne efekt fotoelektryczny efekt Comptona fale materii de Broglie a równanie Schrodingera podstawa
Bardziej szczegółowoWykład 17: Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok
Wykład 17: Atom Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Wczesne modele atomu Grecki filozof Demokryt rozpoczął poszukiwania
Bardziej szczegółowoWstęp do astrofizyki I
Wstęp do astrofizyki I Wykład 13 Tomasz Kwiatkowski Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Wydział Fizyki Instytut Obserwatorium Astronomiczne Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstęp do astrofizyki I, Wykład
Bardziej szczegółowo