LABORATORIUM - TRANSPORT CIEPŁA I MASY II

Transkrypt

1 Ćwiczenie numer 4 Transport ciepła za pośrednictwem konwekcji 1. Wprowadzenie Jednostka eksperymentalna WL 352 Heat Transfer by Convection umożliwia analizę transportu ciepła za pośrednictwem konwekcji naturalnej oraz wymuszonej. Ponadto można w sposób doświadczalny sprawdzić wpływ takich parametrów jak: prędkość przepływu i ilość ciepła dostarczonego do układu. 1. Termopara T 1 (T na wlocie) 2. Przepływomierz 3. Wiatrak 4. Kanał powietrzny 5. Otwory pomiarowe na termoparę 6. Termopara T 2 (T na wylocie) 7. Element grzewczy (tutaj pręty) 8. Termopara T 3 (T w pobliżu el. grzew.) 9. Urządzenie sterujące Rys. 1. Budowa wieży konwekcyjnej 2. Cel ćwiczenia Przeprowadzenie ćwiczenia ma następujące cele: Analizę eksperymentalną zjawiska konwekcji naturalnej oraz wymuszonej; Określenie rozkładu temperatury podczas procesu; Zbadanie wpływu takich parametrów jak: prędkość przepływu oraz moc elementu grzewczego na procesy konwekcyjne. 1

2 3. Wstęp teoretyczny Przedstawiony wstęp literaturowy nie wyczerpuje tematu związanego z kondensacją. Dodatkowe wyjaśnienia teoretyczne można znaleźć w literaturze specjalistycznej. 3.1 Ciepło Ciepło jest energią związaną z materią, a konkretnie miarą energii drgań na poziomie atomowym. W termodynamice oznaczane jest przez symbol Q. Ciepło zgromadzone w danym ciele jest bezpośrednio związane z jego temperaturą. Jeśli pomiędzy dwoma punktami (ciałami) występuje różnica temperatur, to zachodzi między nimi wymiana ciepła. 3.2 Podstawy konwekcji Konwekcja jest procesem przekazywania ciepła zachodzącym w płynach. Nie mają one ściśle związanej struktury, jak w przypadku ciał stałych, dlatego możliwe jest poruszanie się pojedynczych ich cząstek względem siebie, w konsekwencji czego płyn może transportować ciepło taki właśnie transport nazywamy konwekcją. Osiągnięcie różnicy temperatury w ciele wymaga dostarczenia pewnej ilości energii w postaci ciepła, którą wyznaczamy ze wzoru: Q = m c p T (1) Gdzie m oznacza masę materiału, który poddajemy ogrzewaniu, a c p jego ciepło właściwe. W tym ćwiczeniu będziemy mierzyć wzrost temperatury w przepływie masy powietrza, w celu obliczenia konwekcyjnego ciepła właściwego. Podczas stałego przepływu, strumień powietrza ma niezmienny wydatek masowy, a przepływ ciepła może być przedstawiony za pomocą wzoru: Gdzie strumień masowy m rozumiemy przez: Q = m c p T (2) m = w A m ρ (3) A m rozumiemy jako przekrój poprzeczny kanału, w którym zachodzi przepływ, o wymiarze m 2 (kanał o wymiarach 120mm x 120 mm). Przez w oznaczamy prędkość tego przepływu, a za pomocą ρ gęstość płynu, dla obu tych wielkości przyjmujemy wartości uśrednione. Różnicę temperatur T obliczamy na podstawie wzoru T = T 2 T 1, gdzie T 2 oznacza temperaturę średnią na wylocie kanału, a T 1 odpowiada temperaturze otocznia T 0. Gęstość powietrza możemy wyznaczyć z równania: ρ = m v = p R T Uniwersalna stała gazowa R dla powietrza zależy od jego wilgotności oraz temperatury. Wartość 287 KJ dla suchego powietrza może być tutaj zastosowana kg K (4) 2

3 z pomijalnym błędem. Wartość c p również jest zależna od temperatury, ale założenie jej na poziomie dopuszczalne. KJ kg K na potrzeby eksperymentu jest Ilość wymienianego ciepła można również wyznaczyć przy użyciu współczynnika wnikania ciepła α: Q = A α α T (5) A α oznacza powierzchnię wymiennika ciepła, a T różnicę temperatur pomiędzy temperaturą na powierzchni wymiennika T 4 i temperatury płynu T 1. Współczynnik α można wyznaczyć ze wzoru: α = m c p (T 2 T 1 ) A α (T 4 T 1 ) (6) 3.3 Teoria podobieństwa Dla wybranych zjawisk, które są do siebie podobne można stosować teorię podobieństwa. Dokonać tego można przy pomocy równań empirycznych, wyznaczających stosunki pewnych wielkości. Krótki wstęp przedstawiono poniżej. Teoria ta wymaga, aby analizowany przypadek był zbliżony do pierwotnego pod względem konkretnych własności, takich jak geometria układu czy własności zachodzącego w nim przepływu. Stosunki wielkości wykorzystywane w tej teorii są bezwymiarowe. Główną jej zaletą jest fakt, że umożliwia ona przeskalowanie dużych układów, niemożliwych do zbudowania w warunkach laboratoryjnych w pewnej skali, z zachowaniem zjawisk, które będą występować i charakteryzować układ pierwotny. Liczba Nusselta Wyznacza ona stosunek wymiany ciepła w wyniku konwekcji do przewodzenia i zapisuje się ją jako: Nu = α l λ (7) Liczba Nusselta przedstawia, więc poprawę wymiany ciepła w wyniku konwekcji, w porównaniu do przypadku, w którym dochodzi tylko do przewodzenia przez płyn. Według tej definicji, dla przypadków jednowymiarowych Nu musi być większa od 1, ponieważ każdy ruch cząstek płynu powoduje dodatkowy transport ciepła w wyniku konwekcji. Poprzez λ oznaczamy współczynnik przewodzenia ciepła, a l oznacza wymiar charakterystyczny dla danego przepływu. Dla przepływu wzdłuż płyty płaskiej oznacza ona omywaną długość, a dla omywania cylindra l = d π 2. Rys. 2. Wymiar charakterystyczny 3

4 Liczba Reynoldsa Reprezentuje ona stosunek sił bezwładności do sił lepkościowych płynu, gdzie: w prędkość przepływu l wymiar charakterystyczny ν lepkość kinematyczna Re = w l ν (8) Liczba Reynoldsa odpowiada za określenie formowania się przepływu. Stosując ją jako kryterium wyróżniamy dwa typy przepływów laminarny oraz turbulentny. 3.4 Przepływ laminarny Rys. 3. Przepływ laminarny Taki przepływ charakteryzuje się tym, że cząstki płynu posiadają tylko wartość prędkości, dla jej składowej w kierunku przepływu. Występuje on dla niewielkich liczb Reynoldsa. Liczba ta zależy od geometrii układu, przepływ w rurze będzie laminarny dla wartości Re < 2300, dla płyty płaskiej będzie to natomiast Re < Przepływ turbulentny Zachodzi on w sytuacji, kiedy turbulencje powodują wystąpienie składowych prędkości innych niż w kierunku przepływu. Taki przepływ jest nieregularny i losowy. Dla transportu ciepła wiąże się on z wydajniejszym mieszaniem, gdyż ciepło jest również przekazywane przez cząstki płynu nie tylko wzdłuż kierunku przepływu, ale również w jego poprzek. Przepływ turbulentny powstanie tylko i wyłącznie dla odpowiednio wysokich prędkości przepływu i wraz ze jej wzrostem powstaje obszar przejściowy z przepływu laminarnego do turbulentnego, a moment tego przejścia definiuje krytyczna liczba Reynoldsa. Rys. 4. Przepływ turbulentny 4

5 3.5 Konwekcja swobodna Rys. 5. Konwekcja swobodna Konwekcja opisuje transport ciepła za pomocą przemieszczania się cząstek płynu względem siebie. W konwekcji swobodnej ten ruch spowodowany jest różnicami gęstości w jego obrębie, które powstają przez ogrzewanie płynu. Element grzewczy oddaje ciepło do powietrza znajdującego się wewnątrz wieży konwekcyjnej. Ogrzane powietrze przepływa w górę, ponieważ posiada niższą gęstość. 3.6 Konwekcja wymuszona W konwekcji wymuszonej przepływ jest możliwy dzięki zastosowaniu zewnętrznego urządzenia takiego jak wiatrak. Skutkuje to większą prędkością w porównaniu do konwekcji zachodzącej swobodnie. Z tego powodu proces transportu ciepła zachodzi szybciej, przez co powstają większe gradienty temperatury pomiędzy powierzchnią grzewczą, a płynem, przez co transport ten zachodzi bardziej efektywnie. Gdy prędkość przepływu osiągnie wartość na tyle dużą, aby stał się on turbulentny zachodzi ruch cząstek płynu w kierunkach innych niż główny kierunek przepływu. Dzięki wystąpieniu turbulencji przekazywanie ciepła jest wydajniejsze. 4. Wykonanie ćwiczenia 4.1 Opis stanowiska Stanowisko pomiarowe składa się z wieży konwekcyjnej wraz ze sterownikiem oraz komputera, wyposażonego w oprogramowanie służące do obliczania interesujących nas parametrów. Budowę wieży oraz sterownik przedstawiono na rys Rozpoczęcie pomiarów Do poprawnego wykonania ćwiczenia niezbędna jest znajomość temperatury elementu grzewczego. Temperatura powierzchni grzewczej T 4 mierzona jest przy pomocy termopary. Tego pomiaru należy dokonać po zainstalowaniu elementu grzewczego i ustaleniu się przepływu w kanale. Pomiaru dokonujemy przez wsunięcie termopary przez otwór w kanale i dotknięcie nią elementu grzewczego. W przypadku żeber oraz prętów, należy dokonać kilku pomiarów i uśrednić otrzymane wartości T 4. Eksperyment przeprowadzamy według następującego schematu: 1. Uruchamiamy układ eksperymentalny. 2. Umieszczamy wybrany element grzewczy w kanale jeśli nie jest już zamontowany. 5

6 3. Ustawiamy moc elementu grzewczego na wartość maksymalną. 4. Dostosowujemy prędkość wiatraka (np. 0.1 m/s). 5. Obserwujemy zmiany mierzonych wartości w czasie. 6. W momencie ustalenia się przepływu zapisujemy zmierzone wartości i przenosimy je na arkusz roboczy. 7. Zwiększamy prędkość przepływu co 0.5 m/s i po ustaleniu zapisujemy wartości w arkuszu roboczym. 8. Po ukończeniu ćwiczenia wyłączamy urządzenie. UWAGA. Podczas wykonania ćwiczenia należy zwrócić szczególną uwagę na bezpieczeństwo, ponieważ temperatura elementu grzewczego może osiągać bardzo wysokie wartości. Nie należy demontować go z urządzenia, przed jego uprzednim wychłodzeniem. 5. Sprawozdanie Sprawozdanie należy przygotować według wzorca znajdującego się na stronie katedry. 6. Literatura Staniszewski B., Wymiana ciepła, WNT, Warszawa, 1979 Wiśniewski S., Wiśniewski T.S., Wymiana ciepła, WNT, Warszawa, 2000 Holman J.P., Heat Transfer, McGraw Hill, Inc., New York, 1997 Lienhard IV J.H., Lienhard V J.H., A heat transfer textbook, Phogiston Press, Cambridge, 2002 Bejan A., Kraus A.D., Heat transfer handbook, Wiley, Hoboken, Załączniki Arkusz roboczy do wydrukowania przed zajęciami: Moc el. Prędkość przepływu Temp. na wlocie Temp. na wylocie Temp. powyżej el. grz. Pel w T1 T2 T3 1 Temperatura elementu grzewczego śr Podpis prowadzącego: 6

7 Wartości do dalszych obliczeń Jednostka Wartość Różnica temperatur T 2 T 1 Różnica temperatur T 4 T 1 Gęstość ρ Ciepło właściwe c p Energia w postaci ciepła Q Powierzchnia elementu grzewczego A Współczynnik wnikania ciepła α Liczba Nusselta Nu Energia w postaci ciepła na j. powierzchni q Podpis prowadzącego: 7

8 Dane techniczne Wymiary Długość x szerokość x wysokość Waga 700 x 350 x 1200 mm 44 kg Kanał pomiarowy Przekrój przepływu: 120 x 120 mm 2 Wysokość: 1 m Maksymalna prędkość przepływu: 3,0 m s Maksymalny wydatek objętościowy: 160 m3 h Czujnik temperatury Termopara: Typ K Zakres wyświetlacza: C Tolerancja pomiarów: 4 C Czujnik Pt100 Zakres pomiarów: C Tolerancja pomiarów: 2 C Maksymalna moc elementu grzewczego: 170 W Ograniczenie temeratury: 120 C Wymiary elementów grzewczych Płaska płyta A = m m = m 2 Pręty Wymiary główne równe wymiarom płyty płaskiej z dodanymi 17 prętami o wymiarach d = m i l = m. A = m (π m m) = m 2 Rys. 6. Układ prętów 8

9 Żebra A = m 0.1 m + 18 ((0.083 m m) 0.1 m) = 0.14 m 2 Tabela 1. Własności powietrza w ciśnieniu 1 bar 9