MATURA probna listopad 2010

Transkrypt

1 MATURA probna listopad 00 ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaniach od. do 5. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. Zadanie. ( pkt) - 4 $ 4 Liczba 0 jest równa 4-0, 5 A. B. C. D. 4 Zadanie. ( pkt) Liczba log 6 - log 4 jest równa A. log B. log 44 C. D. 9 Zadanie. ( pkt) Wybierz i zaznacz rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności x - < 5. A B C D Zadanie 4. ( pkt) Stół kosztował 0 zł. Ile kosztuje stół po podwyżce ceny o 0%? A. 84 zł B. 56 zł C. 40 zł D. 400 zł Zadanie 5. ( pkt) Dane są wielomiany Wx () = x- x+ 4 oraz Mx () = x- x+ 5. Wielomian Wx ()-Mx jest równy A. 4x + 9 B. x + C. x - D. 4x- 4x+ 9

2 Zadanie 6. ( pkt) Funkcja liniowa fx () = ( m- ) x+ 5ma miejsce zerowe równe. Zatem A. m = 6 B. m =-,5 C. m = D. m = 5 Zadanie 7. ( pkt) Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji y = f() x. Y Zbiór wartości tej funkcji to A. (-, ) B. -, h C. -4, D. (-, ) Zadanie 8. ( pkt) x - 6 Rozwiązaniem równania = jest liczba x - 4 A. 8 B. 0 C. D. -0 Zadanie 9. ( pkt) Równanie x + 6x+ 9 =- A. ma trzy pierwiastki B. ma dwa pierwiastki C. ma jeden pierwiastek D. nie ma pierwiastków Zadanie 0. ( pkt) Zbiorem rozwiązań nierówności ^x- h^x+ h> 0 jest zbiór A. ]-,-g, ], g B. ^-, h C. ]-,-g, ], g D. ^-, h 4

3 Zadanie. ( pkt) Wykres funkcji kwadratowej fx () =- x + ma dwa punkty wspólne z prostą o równaniu A. x =- B. x = C. y =- D. y = Zadanie. ( pkt) Iloraz ciągu geometrycznego ^a n h jest równy oraz a =-4. Wtedy wyraz a 5 jest równy A. B. - C. - D. Zadanie. ( pkt) W ciągu arytmetycznym ^ h dane są: a =- i a 4 =. Wtedy wyraz jest równy a n A. B. 0 C. D. - a Zadanie 4. ( pkt) Suma miar kątów pewnego wielokąta wypukłego jest równa 540. Tym wielokątem jest A. czworokąt B. siedmiokąt C. pięciokąt D. sześciokąt Zadanie 5. ( pkt) Kąt a jest ostry i cos a =. Wartość wyrażenia sin a+ cos a jest A. mniejsza od - B. równa C. większa od D. równa 0 Zadanie 6. ( pkt) Trapez prostokątny ma wymiary podane na rysunku Wysokość tego trapezu jest równa A. B. 6 C. 5 D. 4 Zadanie 7. ( pkt) Wysokość trójkąta równobocznego jest równa. Pole tego trójkąta jest równe 4 A. B. C. D. 6

4 Zadanie 8. ( pkt) Na szczyt góry o wysokości względnej 50 m prowadzi droga długości 0,5 km. 0,5 km 50 m a Miara kąta a, jaki tworzy droga na szczyt z podstawą góry, jest równa A. 45 B. 60 C. 0 D. 5 Zadanie 9. ( pkt) W okrąg o średnicy AB wpisano trójkąt równoramienny ABC, w którym CB = 6. C A B Długość tego okręgu jest równa A. 6r B. r C. 6r D. r Zadanie 0. ( pkt) Romb ma wymiary podane na rysunku. 8 cm 0 Pole tego rombu jest równe A. 7 cm B. 64 cm C. cm D. 8 cm Zadanie. ( pkt) Współczynnik kierunkowy prostej równoległej do prostej o równaniu 4x- y+ = 0 jest równy A. 4 B. - C. D. Zadanie. ( pkt) Środek okręgu o równaniu x+ ( y+ ) = leży w punkcie A. S = (0, - ) B. S = (0, ) C. S = (, 0) D. S = ], -g 8

5 Zadanie. ( pkt) K = ] 0, 4g L = ] 6, -4g Punkty i są wierzchołkami kwadratu KLAM. Obwód tego kwadratu jest równy A. 4 B. 00 C. 0 D. 40 Zadanie 4. ( pkt) Stosunek długości krawędzi prostopadłościanu jest równy ::. Pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu jest równe 88. Suma długości tych trzech krawędzi prostopadłościanu jest zatem równa A. B. 5 C. 6 D. 8 Zadanie 5. ( pkt) Średnia arytmetyczna wzrostu czterech chłopców jest równa 70 cm. Chłopcy mają: 50 cm, 70 cm, 85 cm, x cm. Najwyższy chłopiec mierzy A. 80 cm B. 90 cm C. 95 cm D. 85 cm 0

6 ZADANIA OTWARTE Rozwiązania zadań o numerach od 6. do 4. należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania. Zadanie 6. ( pkt) Rozwiąż równanie x+ x-6x- = 0. Zadanie 7. ( pkt) Rozwiąż nierówność ^x + h^x - 5h > 0. Zadanie 8. ( pkt) Wykaż, że jeżeli k > 0, to równanie x + k( x- ) = 0 ma dwa pierwiastki. Zadanie 9. ( pkt) Wykaż, że jeżeli a jest kątem ostrym i tg a =, to cos a jest liczbą niewymierną. Zadanie 0. ( pkt) W trójkącie prostokątnym ABC na boku AB obrano punkt D oddalony od punktu A o 6 i od punktu B o 4. Przez punkt D poprowadzono prostą równoległą do boku AC, przecinającą bok BC w punkcie E. Oblicz długość odcinka DE. C A B Zadanie. ( pkt) W trapezie równoramiennym miara kąta ostrego jest równa 45, a podstawy mają długości: 6 cm i 0 cm. Oblicz pole trapezu. Zadanie. (4 pkt) W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym pole podstawy jest równe równe 65. Oblicz objętość ostrosłupa. Zadanie. (4 pkt) 00, a pole ściany bocznej jest W pudełku znajduje się 6 kul białych i czarne. Wyciągamy z niego jedną kulę, odkładamy ją i losujemy drugą kulę. Oblicz prawdopodobieństwo, że wyciągniemy kule różnych kolorów. Zadanie 4. (5 pkt) Iloczyn pewnej liczby i liczby o od niej większej jest równy 6. Oblicz sumę tych liczb.