Arkusz I Próbny Egzamin Maturalny z Matematyki

Transkrypt

1 Arkusz I Próbny Egzamin Maturalny z Matematyki Poziom Podstawowy 2 kwietnia 2010 r. Czas trwania 170min. Arkusz przygotowany przez serwis

2 Zadanie 1. ( 1 pkt. ) Liczba jest o większa od liczby x. Zatem x wynosi: A. 39 B. 117 C. 28 D. 52 Zadanie 2. ( 1 pkt. ) Połowa liczby : Zadanie 3. ( 1 pkt. ) Pierwiastkiem równania : A. 3 B. C. 2 D. Zadanie 4. ( 1 pkt. ) Wykres funkcji ma jeden punkt wspólny z prostą o równaniu Zadanie 5. ( 1 pkt. ) Wierzchołek funkcji kwadratowej ) ma współrzędne: Zadanie 6. ( 1 pkt. ) Ile miejsc zerowych ma funkcja : A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Zadanie 7. ( 1 pkt. ) Pierwszy wyraz ciągu określonego wzorem wynosi: A. 2 B. 0 C. 1 D. 7 Zadanie 8. ( 1 pkt. ) Który z poniższych ciągów jest ciągiem arytmetycznym: Zadanie 9. ( 1 pkt. ) Ile wynosi dziewiąty wyraz ciągu, gdy wiemy, że : A. 20 B. 10 C. 17 D. 7 Zadanie 10. ( 1 pkt. ) Ile pierwiastków ma równanie w przedziale A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 ~ 1 ~

3 Zadanie 11. ( 1 pkt. ) Dziedziną wyrażenia jest suma przedziałów: A. B. C. D. Zadanie 12. ( 1 pkt. ) Dana jest funkcja liniowa postaci. Funkcja ta jest rosnącą gdy: Zadanie 13. ( 1 pkt. ) Punkty trójkąta wynosi zatem: są wierzchołkami trójkąta równobocznego. Wysokość tego Zadanie 14. ( 1 pkt. ) Kąt rozwarty w równoległoboku ma miarę. Tangens kąta ostrego wynosi zatem: A. 1 B. C. D. Zadanie 15. ( 1 pkt. ) Pole powierzchni bocznej stożka wynosi,a pole podstawy. Długość tworzącej tego stożka wynosi zatem: A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 Zadanie 16. ( 1 pkt. ) Oblicz, wiedząc, że : Zadanie 17. ( 1 pkt. ) Która z poniższych funkcji nie jest malejąca w przedziale : Zadanie 18. ( 1 pkt. ) Trzeci wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 6, a piąty wyraz tego ciągu wynosi 12. Różnica tego ciągu wynosi zatem: A. 2 B. 3 C. 1,5 D. 2,5 Zadanie 19. ( 1 pkt. ) Środkiem odcinka o końcach w punktach o współrzędnych jest punkt S o współrzędnych : ~ 2 ~

4 Zadanie 20. ( 1 pkt. ) Osią symetrii funkcji jest prosta o równaniu Zadanie 21. ( 1 pkt. ) Funkcja liniowa jest prostopadła do prostej, gdy: Zadanie 22. ( 1 pkt. ) Kwadrat różnicy wyrażeń : Zadanie 23. ( 1 pkt.) Stopień wielomianu postaci wynosi: Zadanie 24. ( 2 pkt. ) Wiedząc, że ciąg postaci jest ciągiem arytmetycznym wyznacz x. ~ 3 ~

5 Zadanie 25. ( 2 pkt. ) Rozwiąż nierówność Zadanie 26. ( 2 pkt. ) Wyznacz miary pozostałych funkcji trygonometrycznych wiedząc, że ~ 4 ~

6 Zadanie 27. ( 3 pkt. ) Znajdź wartość najmniejszą i największą funkcji dla. Zadanie 28. ( 4 pkt. ) Z talii 52 kart do brydża losujemy dwie karty. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania a) Asa i Króla b) Kart tego samego koloru ~ 5 ~

7 Zadanie 29. ( 4 pkt. ) Punkty są przeciwległymi wierzchołkami rombu. Wyznacz równanie prostej równoległej do przekątnej przechodzącej przez punkt (4,8) Zadanie 30. ( 4pkt. ) Pracownik w firmie ABC dostaje wynagrodzenie za 8 godzin pracy w następujący sposób: za pierwszą godzinę pracy dostaje 20zł, a za każdą następną o 5 zł więcej. a) Oblicz ile zarabia pracownik tej firmy jeżeli pracuje po 8godzin,.20dni w miesiącu b) O ile wzrosłoby jego wynagrodzenie za każdą kolejną godzinę dostawał 7zł ~ 6 ~

8 Zadanie 31. ( 6pkt. ) Pole powierzchni bocznej stożka jest dwa razy większe niż pole podstawy stożka. a) Oblicz tangens nachylenia kąta tworzącej do promienia b) Zakładając, że promień stożka wynosi oraz kąt rozwarcia stożka, oblicz pole całkowite tego stożka. ~ 7 ~