Logos (gr. Słowo, myśl) Nauka o poprawności rozumowań
|
|
- Alicja Jóźwiak
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1
2 Logos (gr. Słowo, myśl) Nauka o poprawności rozumowań
3 Semiotyka Semantyka Syntaktyka Logika formalna Ogólna metodologia nauk
4 Wprowadził logikę do kanonu nauk Logika klasyczna opierająca się na dwóch wartościach: prawdy lub fałszu Logika zdań kategorycznych
5 Logika zdań hipotetycznych, Logika rozumowań
6 Modalne Konieczność, możliwość Deontyczne Powinność, norma Erotetyczne Pytania Epistemiczne Sposoby wyrażania wiedzy i przekonań Temproalne Czas
7 Klasa przedmiotów o tym samym sposobie istnienia Słonik, pióro, nocnik Czerwony, śmierdzący Palenie, paskudzenie
8 Substancja Jakość Ilość Miejsce Czas Relacja Położenie Posiadanie Działanie Doznawanie
9 Rzeczy Ilości Jakości Relacje Modalność
10 Pojęcia zastępowalne bez szkodliwości dla konstrukcji wypowiedzi (poziom syntaktyczny a nie semantyczny)
11 Nazwy Zdania
12 ĆWICZENIE
13 Tup! Nie! Klask!
14
15 Układ rzeczy lub zjawisko wywołany świadomie i mający na celu wywołanie określonych myśli. Sam układ rzeczy jest jedynie materialnym substratem znaku. Oznaka wszystko co towarzysząc danemu zjawisku powoduje skierowanie myśli na konkretny cel (kaszel oznaką choroby) Znak jest wprowadzany intencjonalnie, oznaka nie.
16 System znaków mających znaczenie symboliczne i powiązanych wieloma regułami
17 Semantyczne (znaczeniowe) Co do zasobu słów Składniowe
18 Naturalny Sztuczny
19 Język I rzędu Metajęzyk
20 Opisowa Jasio ma jasne włosy Ekspresywna Jasio jest głupi jak but Sugestywna A wal Jasia! Performatywna Już nie będę Jasiowi dokuczał!
21 Zrozumienie Treści intencjonalne i odebrane są takie same (informacja = przekonanie) Nieporozumienie Treści odebrane są różne od intencjonalnych (informacja przekonanie) Niezrozumienie Treści intencjonalne są, ale nie zostają odebrane.
22 Wieloznaczność. Przyjdź z laską! Prowadzi do logomachii Wieloznaczność okazjonalna: On jej tam to powiedział.
23 Ekwiwokacja. Często człowiek ma w środku robaka co go gryzie, więc powinien wówczas łykać środki owadobójcze. Myślenie figuralne On ma tęgi łeb.
24
25 Sposoby uzasadniania twierdzeń Konstruowanie systemów naukowych Ogólne pojęcia metodologiczne Wnioskowanie Indukcja Dedukcja Klasyfikacja Metody stosowane w nauce
26 Wielość definicji, w zależności od aspektu (pragmatyczny, teoretyczny, etc.) System wiedzy przedstawiający obiektywną rzeczywistość.
27 Żródło: Apanowicz J. (2002), Ogólna metodologia nauk
28 Teoretyczne Praktyczne Ale również z uwagi na funkcje: Idiograficzne Nomotetyczne Eksplanacyjne Pragmatyczne Prognostyczne
29 Teoretyczne Praktyczne Metodologiczne
30 Jakie jest? Kryteria
31 Dialektyka (Platon) Systematyka (Arystoteles) Paradygmat (S. Kuhn) Falsyfikacjonizm (K. Popper)
32 P -> Tp -> Eb -> Tw Eb -> P2
33 Empiryczne Racjonalne
34 Analiza Synteza
35 Sprawdzanie Dowodzenie Wyjaśnianie
36 Wprost Nie-wprost
37 Genetyczne (z uwzględnieniem przemian) Funkcjonalne (uwzględniające wpływ na coś) Teleologiczne (z uwzględnieniem celu) Logiczne
38 Przesłanki Wniosek
39 Indukcja Dedukcja Analogia Dialektyka
40 Enumeracyjna Eliminacyjna
41 Prosta Zupełna Niezupełna
42 F. Bacon, J. S. Mill Polega na weryfikacji zgodnie z kanonami: Jedynej zgodności Jedynej różnicy Zmian towarzyszących
43 Rozumowanie od prawa do wyjaśnienia przypadku.
44 Teza+Antyteza=SYNTEZA
45
46 Nazwa to wyraz lub wyrażenie nadające się na podmiot lub orzecznik orzeczenia imiennego w zdaniu Nazwa posiada desygnat Zakres (denotacja) to zbiór desygnatów
47 Proste i złożone Abstrakcyjne i konkretne Indywidualne i generalne Jednostkowe, ogólne, puste. Kolektywne
48 Prosta Formalna Materialna
49 S P M Q
50 Zakres to zbiór możliwych desygnatów Zakres może być: OSTRY NIEOSTRY Brak elementu w zbiorze nie oznacza niemożności formułowania nazwy (nazwa pusta)
51 Dwa, lub więcej zakresów nazw (najczęściej generalnych) może pozostawać względem siebie w relacji zwanej stosunkiem między zakresami nazw lub stosunkiem zakresowym.
52 Zamienności Podrzędności/Nadrzędności Krzyżowania Wykluczania
53 S P
54 ZAMIENNOŚĆ S P
55 PODRZĘDNOŚĆ S P
56 NADRZEDNOŚĆ S P
57 KRZYŻOWANIE S P
58 WYKLUCZANIE S P
59 A- Kot B - Ssak A B
60 A Student B Mechanik
61 A licealista B 21 latek C - Student
62 A - tektura B pudełko C - opakowanie
63 A student B student SAN C student bezpieczeństwa narodowego
64
65 Ich zadaniem jest określenie znaczenia danej nazwy. Definiowanie ma znaczenie nie tylko dla zrozumienia pojęcia ale również (a z punktu widzenia logiki przede wszystkim) dla poprawnego określania zakresów. Definiowanie jest podstawą działań metodologicznych
66 Konstrukcja: DEFINIENDUM - ŁĄCZNIK - DEFINIENS Pralka automatyczna jest to międlobębnik obrotny z wsadownikiem górnym lub bocznym.
67 Konstrukcja: DEFINIENDUM - ŁĄCZNIK - DEFINIENS Pralka automatyczna jest to międlobębnik obrotny z wsadownikiem górnym lub bocznym.
68 Najstarsza definicja pochodzi od Arystotelesa. Jest to klasyczny schemat definicyjny: PER GENUS ET DIFFERENTIAM SPECIFICAM Człowiek jest to zwierzę rozumne, dwunogie, bezpióre.
69 REALNE: Opisują obiekt, najczęściej wyodrębniając jego cechy: Pies spacerowy jest to zestaw składający się z właściciela prowadzącego, smyczy wodzącej, obroży okalającej i psa właściwego. NOMINALNE: Opisują samo pojęcie, podając złożony odpowiednik: Młotek jest to impulsywnik kinetyczny z naprowadzaczem trzonkowym.
70 Sprawozdawcze Projektujące Regulujące
71 Poprawna definicja: Jest zrozumiała Jest prosta Zakresy definiendum i definiensa pozostają w stosunku zamienności (adekwatność) Definiendum i definiens są z tej samej kategorii ontologicznej.
72 Substancja Jakość Ilość Miejsce Czas Relacja Położenie Posiadanie Działanie Doznawanie
73 Definicja za wąska: Definiendum jest szersze od definiensa. Ołówek to drewniany, zielony przyrząd do pisania złożony z grafitu w drewnianej oprawie Definicja za szeroka: Definiendum jest węższe od definiensa. Tygrys jest to kot drapieżny
74 IDEM PER IDEM (To samo przez to samo) Uczciwe postępowanie jest to postępowanie zgodnie z zasadami uczciwości. IGNOTUM PER IGNOTUM Aspirnya jest to kwas acetylosalicylowy.
75 Błąd przesunięcia kategorialnego Czas jest to mierzenie zmian.
76 KRZ
77 W sensie językowym: Wypowiedzenie złożone zawierające określoną treść. W sensie gramatycznym: Wypowiedzenie zawierające orzeczenie.
78 W sensie logicznym wypowiedź możliwa do oceny z punktu widzenia prawdy lub fałszu. Karol ma dwie nogi. PRAWDA i FAŁSZ to wartości logiczne. Zdanie to wypowiedź posiadająca wartość logiczną.
79 Jasio jest Polakiem. Jasio będzie jadł jutro kaszankę. Jasio jadł wczoraj kaszankę. Jasio jest brzydki jak noc listopadowa. Czy państwo są już bardzo znudzeni?
80 A teraz urośnie mi nos.
81 Twierdzenie logiczne z pozoru prawidłowe, lecz prowadzące do sprzecznych wniosków. Paradoks kłamcy: Eubulides Kreteńczyk mawiał, że wszyscy Kreteńczycy kłamią.
82 Fryzjer, w pewnym mieście goli tych i tylko tych jego mieszkańców, którzy sami się nie golą. Czy fryzjer goli się sam?
83 Formalne Semantyczne
84 Rajcy nie dali młodym pozwolenia na zgromadzenie, ponieważ byli skinheadami. W sklepie Anastazji zrobiło się duszno. Moi przyjaciele poszli do kina.
85 Pojedyncze: p, q, r Krowa ma zeza. Złożone Krowa ma zeza a Józio grypę.
86 Zdanie proste (względem logiki zdań) jest to zdanie, które nie zawiera żadnego spójnika zdaniowego. Zdanie złożone (względem logiki zdań) jest to zdanie powstałe z innego zdania (lub z innych zdań) za pomocą jednego ze spójników zdaniowych.
87 Negacja Koniunkcja Alternatywa Implikacja Równoważność Alternatywa rozłączna
88 Prawda = 1 Fałsz = 0
89 Analityczne ich prawdziwość nie budzi wątpliwości. Krowa jest większa od królika, zatem królik jest mniejszy od krowy. Syntetyczne jego prawdziwość zależy od faktów pozajęzykowych nie można stwierdzić prawdziwości na podstawie samego zdania. Staszek ma więcej pryszczy niż Czesio
90 p ~p
91 p q p ^ q p v q p q p q
92 Jeśli p, q są formułami, to: ~p jest formułą p ^ q, p v q, p q, p q są formułami KRZ
93 Sprawdzanie wartości: ~(p q) (p ~q) p=1 (1 0 ) (1 ~0) q=0 0 (1 1) 1 1 1
94 [(p q) ^ p] q p q Φ 1 1? 1 0? 0 1? 0 0?
95 Tautologie, to zdania zawsze prawdziwe bez względu na wartość logiczną formuł w nim zawartych
96 ~(p ^~p) Niesprzeczność p v ~p Tertium non datur (wyłączony środek) [(p q) ^ p] q Modus ponendo ponens [(p q) ^ ~q] ~p Modus tollendo tollens ~(p ^ q) (~p v ~q) ~(p v q) (~p ^ ~q) Prawa de Morgana p p Prawo tożsamości
97 To zdanie, które jest fałszywe niezależnie od wartości logicznej formuł, które się nań składają
98 Metoda tabelkowa Metoda skrócona
99 [(p q) ^ (p ~q)] ~p ~(p q) (p q)
100 Zdanie, którego schemat jest tautologią
101 Jeżeli Zenon zostanie prezesem wtedy i tylko wtedy, gdy nie będzie uczciwy, to nie jest prawdą, że zarazem Zenon będzie uczciwy i zostanie prezesem. Jeżeli Zenon zostanie prezesem wtedy i tylko wtedy, gdy nie będzie uczciwy, to albo Zenon będzie uczciwy albo zostanie prezesem Jeżeli Zenon będzie prezesem wtedy i tylko wtedy, gdy zwolni Jerzego lub Mietka to jeśli Zenon nie zwolni Jerzego to nie zostanie prezesem.
102 Zdanie, którego schemat jest kontrtautologią
103 Przygodnie prawdziwe: Wykład z logiki jest w niedzielę Przygodnie fałszywe: Zwalniam wszystkich z egzaminu z logiki
104 Z prawdy nie może wynikać fałsz
105 Gospodarka rozwija się dobrze gdy podatki nie są zbyt wysokie. Jeżeli podatki są za wysokie to gospodarka nie rozwija się dobrze. p gospodarka rozwija się dobrze q podatki są za wysokie p ~q q ~p
106 p ~q q ~p 0
107 Jeśli na imprezie jest Krzysiek lub Kuba to impreza się nie udaje. Jeśli impreza się nie udała, to był na niej Krzysiek lub Kuba.
108 Jeśli Wacek dostał wypłatę, to jest w Barze lub u Zenka. Wacka nie ma w barze. Wacek nie dostał wypłaty.
109
110 Stanowiły początek logiki Wprowadzone przez Arystotelesa Są podstawą sylogistyki
111 Ogólnotwierdzące Każde S jest P SaP Ogólnoprzeczące Żadne S nie jest P SeP Szczegółowotwierdzące Niektóre S są P SiP Szczegółowoprzeczące Niektóre S nie są P SoP
112 SaP Przeciwieństwo SeP Podporządkowanie Podporządkowanie SPRZECZNOŚĆ SiP Podprzeciwieństwo SoP
113 SaP Przeciwieństwo SeP Podporządkowanie Podporządkowanie SPRZECZNOŚĆ Podprzeciwieństwo SiP SoP Przeciwieństwo: [(SaP) ~(SeP)] ^ [(SeP) ~(SaP)] Nie mogą być prawdziwe Podprzeciwieństwo: [~(SiP) (SoP)] ^ [~(SoP) (SiP)] Nie mogą być fałszywe
114 SaP Przeciwieństwo SeP Podporządkowanie Podporządkowanie SPRZECZNOŚĆ Podprzeciwieństwo SiP SoP Podporządkowanie: (SaP) (SiP) (SeP) (SoP)
115 SaP Przeciwieństwo SeP Podporządkowanie Podporządkowanie SPRZECZNOŚĆ Sprzeczność: (SaP) ~ (SoP) ~ (SaP) (SoP) (SoP) ~ (SaP) ~ (SoP) (SaP) (SeP) ~ (SiP) ~ (SeP) (SiP) (SiP) ~ (SeP) ~ (SiP) (SeP) SiP Podprzeciwieństwo SoP Nie mogą być razem ani prawdziwe ani fałszywe
116 SaP - S P
117 SeP - S P
118 SiP + S P
119 SoP + S P
120 Każdy poeta jest artystą Każdy artysta jest człowiekiem Każdy poeta jest człowiekiem S poeta M artysta P człowiek SaM MaP SaP
121 S M P
122 SaM S M P
123 SaM S M - P
124 SaM MaP S - - M P
125 SaM MaP S??? - - M SaP P
126 Niektórzy politycy są nacjonalistami. Każdy nacjonalista jest ograniczony. Zatem niektórzy politycy są ograniczeni.
127 Niektórzy wykładowcy są dobrymi fachowcami. Każdy dobry fachowiec dużo zarabia. Zatem każdy wykładowca dużo zarabia.
128 Niektóre biedronki są blisko Każda biedronka jest tania Niektóre tanie sklepy są blisko
129 Każdy pies jest ssakiem. Niektóre ssaki mają czarną sierść. Zatem niektóre psy mają czarną sierść.
130 Żaden artysta nie jest abstynentem Niektórzy logicy są artystami Niektórzy logicy nie są abstynentami
131
132 Relacja to związek łączący dwa obiekty Z punktu widzenia wypowiedzi relacja łączy dwie nazwy
133 Jednoczłonowe (własności) Dwuczłonowe (mniejszy, większy, grubszy, etc.) Wieloczłonowe (granie w Scrabble)
134 x, y człony relacji R relacja xry Lub R(x,y)
135 Dziedzina zbiór obiektów, które pozostają w relacji z jakimiś innymi obiektami [zbiór x, które są w relacji do jakiegoś y] Przeciwdziedzina zbiór obiektów, do których jakieś inne pozostają w relacji. [zbiór y, w relacji do których są jakieś x]
136 Relacja bycia niższym Relacja bycia żoną Relacja bycia dwukrotnością liczby
137 W celu określenia dziedziny tworzymy pary pozostające w relacji: R= {<2,1>, <4,2>, <6,3> } Wówczas widać, że dziedzina to zbiór liczb parzystych, a przeciwdzedzina nieparzystych
138 Pole relacji = dziedzina + przeciwdziedzina
139 Inaczej po prostu: pary Ważna jest kolejność elementów: (a,b) (b,a) Zapis najczęstszy: <a,b>
140 Iloczynem kartezjańskim zbiorów A i B nazywamy zbiór par uporządkowanych <a n,b n > takich, że a A i b B A x B Kwadrat kartezjański to iloczyn kartezjański zbioru ze sobą samym. Relacje to podzbiory kwadratu uniwersum.
141 1. {<a,a>, <a,b>, <a, c>, <b, d>} 2. x okradł y 3. x jest mniejszy od y 4. Relacja posiadania tego samego nazwiska
142 Zwrotność Relacja jest zwrotna gdy każdy element uniwersum jest w relacji do samego siebie. (bycie Gogaczem) Przeciwzwrotność Relacja jest przeciwzwrotna, gdy żaden element uniwersum nie jest w relacji z sobą samym (bycie matką) Relacja może być nie zwrotna i nie przeciwzwrotna (kochanie)
143 Symetryczność Relacja jest symetryczna gdy zachodzi pomiędzy oboma elementami w obie strony (jeśli w jedną to i w drugą) (bycie rodzeństwem) Asymetryczność Relacja jest asymetryczna gdy zachodzi tylko w jedną stronę (bycie ojcem) Niesymetryczność Relacja jest niesymetryczna, gdy bywa symetryczna, lecz nie zawsze. (nienawidzenie)
144 Przechodniość Relacja jest przechodnia gdy: (xry) ^ (yrz) (xrz) (bycie starszym) Nieprzechodniość (bycie znajomym) Spójność Relacja jest spójna gdy w polu relacji zachodzi ona między dwoma dowolnymi elementami (bycie mniejszym lub równym) Niespójność Relacja jest niespójna, gdy w polu relacji są elementy, które nie wchodzą w relację. (bycie siostrą)
145
146 Wykorzystywany w takich wnioskowaniach, w których niemożliwe jest ustalenie wniosku ani na podstawie KRZ ani KRN Opiera się na własnościach (predykatach)
147 Predykat własność P Np. Uczeń, śmierdzący, piękna, pielęgniarka Zmienna to (obiekt), co posiada własność x Stała określony obiekt posiadający własność a Funktory ^, v,, ~,
148 Uczeń: P- bycie uczniem x ktoś P(x) uczeń (ktoś, kto jest uczniem) a Jaś P (a) Jaś jest uczniem
149 To prawie to samo, bo: Możliwe są predykaty dwuelementowe: P Niższy P(x, y) P(x) to też relacja, ale jednoelementowa Choć
150 Są integralną częścią rachunku, zwanego też rachunkiem kwantyfikatorów. KRK różni się od relacji zmiennymi i tym, że mogą (i najczęściej są) określone pod względem ich zakresu.
151 Ogólny: Lub ^ x x Dla każdego x
152 Szczegółowy: lub v x x Istnieje takie x, że
153 W KRK jeśli zmienna jest określona kwantyfikatorem, jest zmienną związaną. W przeciwnym przypadku jest wolna.
154 Wszyscy jesteśmy ludźmi. Niektórzy są filozofami
155 Niektórzy politycy to złodzieje Każdy rasista jest graniczony Nie każdy logik jest abstynentem Niektórzy studenci nie uważają na zajęciach Nie każdy muzyk jest artystą
Logos (gr. Słowo, myśl) Nauka o poprawności rozumowań
Logos (gr. Słowo, myśl) Nauka o poprawności rozumowań Semiotyka Semantyka Syntaktyka Logika formalna Ogólna metodologia nauk Wprowadził logikę do kanonu nauk Logika klasyczna opierająca się na dwóch wartościach:
Bardziej szczegółowoLogos (gr. Słowo, myśl) Nauka o poprawności rozumowań
Logos (gr. Słowo, myśl) Nauka o poprawności rozumowań Semiotyka Semantyka Syntaktyka Logika formalna Ogólna metodologia nauk Wprowadził logikę do kanonu nauk Logika klasyczna opierająca się na dwóch wartościach:
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI. Przedmowa... Wykaz skrótów... Wykaz ważniejszej literatury...
SPIS TREŚCI Przedmowa... Wykaz skrótów... Wykaz ważniejszej literatury... XI XIII XVII Rozdział I. Pojęcie logiki i jej struktura... 1 1. Pojęcie... 1 2. Struktura... 2 3. Logika a nauki pokrewne... 5
Bardziej szczegółowoSpis treści. Wykaz skrótów... Wykaz literatury... Przedmowa... XXIII
Wykaz skrótów... Wykaz literatury... XI XV Przedmowa... XXIII Rozdział I. Pojęcie logiki i jej struktura... 1 1. Pojęcie... 1 2. Struktura... 2 3. Logika a nauki pokrewne... 5 Rozdział II. Znak, kategorie
Bardziej szczegółowoReguły gry zaliczenie przedmiotu wymaga zdania dwóch testów, z logiki (za ok. 5 tygodni) i z filozofii (w sesji); warunkiem koniecznym podejścia do
Reguły gry zaliczenie przedmiotu wymaga zdania dwóch testów, z logiki (za ok. 5 tygodni) i z filozofii (w sesji); warunkiem koniecznym podejścia do testu z filozofii jest zaliczenie testu z logiki i zaliczenie
Bardziej szczegółowoSylabus dla przedmiotu Logika i ogólna metodologia nauk
Sylabus dla przedmiotu Logika i ogólna metodologia nauk 1. Definicja pojęcia logika Wprowadzenie w tematykę przedmiotu (szkic czym jest logika, jak należy ją rozumieć, przedmiot logiki, podział logika
Bardziej szczegółowoćwiczenia 15 zaliczenie z oceną
Wydział: Prawo i Administracja Nazwa kierunku kształcenia: Prawo Rodzaj przedmiotu: podstawowy Opiekun: prof. dr hab. Kazimierz Pawłowski Poziom studiów (I lub II stopnia): Jednolite magisterskie Tryb
Bardziej szczegółowoKrakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 2012/2013
Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego Karta przedmiotu obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 01/013 WydziałPrawa, Administracji i Stosunków Miedzynarodowych Kierunek
Bardziej szczegółowoLiczba godzin Punkty ECTS Sposób zaliczenia. ćwiczenia 15 zaliczenie z oceną
Wydział: Prawo i Administracja Nazwa kierunku kształcenia: Prawo Rodzaj przedmiotu: podstawowy Opiekun: prof. dr hab. Kazimierz Pawłowski Poziom studiów (I lub II stopnia): Jednolite magisterskie Tryb
Bardziej szczegółowoMetodologia prowadzenia badań naukowych Semiotyka, Argumentacja
Semiotyka, Argumentacja Grupa L3 3 grudnia 2009 Zarys Semiotyka Zarys Semiotyka SEMIOTYKA Semiotyka charakterystyka i działy Semiotyka charakterystyka i działy 1. Semiotyka Semiotyka charakterystyka i
Bardziej szczegółowoNp. Olsztyn leży nad Łyną - zdanie prawdziwe, wartość logiczna 1 4 jest większe od 5 - zdanie fałszywe, wartość logiczna 0
ĆWICZENIE 1 Klasyczny Rachunek Zdań (KRZ): zdania w sensie logicznym, wartości logiczne, spójniki logiczne, zmienne zdaniowe, tabele prawdziwościowe dla spójników logicznych, formuły, wartościowanie zbioru
Bardziej szczegółowoZbiory. Specjalnym zbiorem jest zbiór pusty nie zawierajacy żadnych elementów. Oznaczamy go symbolem.
Zbiory Pojęcie zbioru jest w matematyce pojęciem pierwotnym, którego nie definiujemy. Gdy a jest elementem należacym do zbioru A to piszemy a A. Stosujemy również oznaczenie a / A jeżeli (a A). Będziemy
Bardziej szczegółowoLOGIKA I TEORIA ZBIORÓW
LOGIKA I TEORIA ZBIORÓW Logika Logika jest nauką zajmującą się zdaniami Z punktu widzenia logiki istotne jest, czy dane zdanie jest prawdziwe, czy nie Nie jest natomiast istotne o czym to zdanie mówi Definicja
Bardziej szczegółowoLogika Stosowana. Wykład 1 - Logika zdaniowa. Marcin Szczuka. Instytut Informatyki UW. Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017
Logika Stosowana Wykład 1 - Logika zdaniowa Marcin Szczuka Instytut Informatyki UW Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017 Marcin Szczuka (MIMUW) Logika Stosowana 2017 1 / 30 Plan wykładu 1 Język
Bardziej szczegółowoZiemia obraca się wokół Księżyca, bo posiadając odpowiednią wiedzę można stwierdzić, czy są prawdziwe, czy fałszywe. Zdaniami nie są wypowiedzi:
1 Elementy logiki W logice zdaniem nazywamy wypowiedź oznajmującą, która (w ramach danej nauki) jest albo prawdziwa, albo fałszywa. Tak więc zdanie może mieć jedną z dwóch wartości logicznych. Prawdziwość
Bardziej szczegółowoWstęp do logiki. Klasyczny Rachunek Zdań II
Wstęp do logiki Klasyczny Rachunek Zdań II DEF. 1 (Słownik). Następujące znaki tworzą słownik języka KRZ: p 1, p 2, p 3, (zmienne zdaniowe) ~,,,, (spójniki) ), ( (nawiasy). DEF. 2 (Wyrażenie). Wyrażeniem
Bardziej szczegółowoWykład 4 Logika dla prawników. Nazwy, Relacje między zakresami nazw, Podział logiczny, Definicje
Wykład 4 Logika dla prawników Nazwy, Relacje między zakresami nazw, Podział logiczny, Definicje Nazwy Nazwą jest taka częśd zdania, która w zdaniu może pełnid funkcję podmiotu lub orzecznika. Nazwami mogą
Bardziej szczegółowoLOGIKA Klasyczny Rachunek Zdań
LOGIKA Klasyczny Rachunek Zdań Robert Trypuz trypuz@kul.pl 5 listopada 2013 Robert Trypuz (trypuz@kul.pl) Klasyczny Rachunek Zdań 5 listopada 2013 1 / 24 PLAN WYKŁADU 1 Alfabet i formuła KRZ 2 Zrozumieć
Bardziej szczegółowoWykład 8. Definicje. 1. Definicje normalne/równościowe i nierównościowe. Np.: Studentem jest człowiek posiadający ważny indeks wyższej uczelni
Wykład 8. Definicje I. Podział definicji 1. Definicje normalne/równościowe i nierównościowe. Np.: Studentem jest człowiek posiadający ważny indeks wyższej uczelni Składa się z trzech członów Definiendum
Bardziej szczegółowoRozdział VII. Znaczenie logiki dla prawa i pracy prawnika Zadania i odpowiedzi 20
Przedmowa Wykaz skrótów XIII XV Część A. Wprowadzenie Rozdział I. Rys historyczny 1 1. Początki logiki jako nauki 1 2. Średniowiecze 2 3. Czasy nowożytne i współczesne 4 Rozdział II. Podstawowe prawa myślenia
Bardziej szczegółowomgr Anna Dziuba Uniwersytet Wrocławski mgr Anna Dziuba
Uniwersytet Wrocławski Podział definicji Ze względu na to, do czego się odnoszą: Definicje realne dot. rzeczy (przedmiotu, jednoznaczna charakterystyka jakiegoś przedmiotu np. Telefon komórkowy to przedmiot,
Bardziej szczegółowoWSTĘP ZAGADNIENIA WSTĘPNE
27.09.2012 WSTĘP Logos (gr.) słowo, myśl ZAGADNIENIA WSTĘPNE Logika bada proces myślenia; jest to nauka o formach poprawnego myślenia a zarazem o języku (nie mylić z teorią komunikacji czy językoznawstwem).
Bardziej szczegółowoLekcja 3: Elementy logiki - Rachunek zdań
Lekcja 3: Elementy logiki - Rachunek zdań S. Hoa Nguyen 1 Materiał a) Zdanie proste, złożone b) Spójniki logiczne (funktory zdaniotwórcze):,,,,, (alternatywa wykluczająca - XOR). c) Tautologia, zdanie
Bardziej szczegółowo1. Wstęp do logiki. Matematyka jest nauką dedukcyjną. Nowe pojęcia definiujemy za pomocą pojęć pierwotnych lub pojęć uprzednio wprowadzonych.
Elementy logiki i teorii zbiorów. 1. Wstęp do logiki. Matematyka jest nauką dedukcyjną. Nowe pojęcia definiujemy za pomocą pojęć pierwotnych lub pojęć uprzednio wprowadzonych. Pojęcia pierwotne to najprostsze
Bardziej szczegółowoMyślenie w celu zdobycia wiedzy = poznawanie. Myślenie z udziałem rozumu = myślenie racjonalne. Myślenie racjonalne logiczne statystyczne
Literatura: podstawowa: C. Radhakrishna Rao, Statystyka i prawda, 1994. G. Wieczorkowska-Wierzbińska, J. Wierzbiński, Statystyka. Od teorii do praktyki, 2013. A. Aczel, Statystyka w zarządzaniu, 2002.
Bardziej szczegółowo0.1. Logika podstawowe pojęcia: zdania i funktory, reguły wnioskowania, zmienne zdaniowe, rachunek zdań.
Wykłady z Analizy rzeczywistej i zespolonej w Matematyce stosowanej Wykład ELEMENTY LOGIKI ALGEBRA BOOLE A Logika podstawowe pojęcia: zdania i funktory, reguły wnioskowania, zmienne zdaniowe, rachunek
Bardziej szczegółowoLogika dla socjologów Część 4: Elementy semiotyki O pojęciach, nazwach i znakach
Logika dla socjologów Część 4: Elementy semiotyki O pojęciach, nazwach i znakach Rafał Gruszczyński Katedra Logiki Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2011/2012 Spis treści 1 Krótkie wprowadzenie, czyli co
Bardziej szczegółowoMatematyka ETId Elementy logiki
Matematyka ETId Izolda Gorgol pokój 131A e-mail: I.Gorgol@pollub.pl tel. 081 5384 563 http://antenor.pol.lublin.pl/users/gorgol Zdania w sensie logicznym DEFINICJA Zdanie w sensie logicznym - zdanie oznajmujace,
Bardziej szczegółowoRachunek logiczny. 1. Język rachunku logicznego.
Rachunek logiczny. Podstawową własnością rozumowania poprawnego jest zachowanie prawdy: rozumowanie poprawne musi się kończyć prawdziwą konkluzją, o ile wszystkie przesłanki leżące u jego podstaw były
Bardziej szczegółowoBudowa definicji równościowej
Definicje Budowa definicji równościowej Klasyczna formuła definicji: Wyraz A znaczy tyle co B, mające cechę C. Definiując A należy podać: najbliższy rodzaj B ( genus proximus) różnicę gatunkową C (differentia
Bardziej szczegółowoDrzewa Semantyczne w KRZ
Drzewa Semantyczne w KRZ Jerzy Pogonowski Zakład Logiki Stosowanej UAM www.logic.amu.edu.pl pogon@amu.edu.pl 7 XII 2006, 13:30 15:00 Jerzy Pogonowski (MEG) Drzewa Semantyczne w KRZ 7 XII 2006, 13:30 15:00
Bardziej szczegółowoRachunek zdań i predykatów
Rachunek zdań i predykatów Agnieszka Nowak 14 czerwca 2008 1 Rachunek zdań Do nauczenia :! 1. ((p q) p) q - reguła odrywania RO 2. reguła modus tollens MT: ((p q) q) p ((p q) q) p (( p q) q) p (( p q)
Bardziej szczegółowoWstęp do logiki. Klasyczny Rachunek Zdań III
Wstęp do logiki Klasyczny Rachunek Zdań III Przypomnijmy: Logika: = Teoria form (schematów, reguł) poprawnych wnioskowań. Wnioskowaniem nazywamy jakąkolwiek skończoną co najmniej dwuwyrazową sekwencję
Bardziej szczegółowoPodstawowe Pojęcia. Semantyczne KRZ
Logika Matematyczna: Podstawowe Pojęcia Semantyczne KRZ I rok Językoznawstwa i Informacji Naukowej UAM 2006-2007 Jerzy Pogonowski Zakład Logiki Stosowanej UAM http://www.logic.amu.edu.pl Dodatek: ściąga
Bardziej szczegółowoRachunek zdao i logika matematyczna
Rachunek zdao i logika matematyczna Pojęcia Logika - Zajmuje się badaniem ogólnych praw, według których przebiegają wszelkie poprawne rozumowania, w szczególności wnioskowania. Rachunek zdao - dział logiki
Bardziej szczegółowoLogika formalna wprowadzenie. Ponieważ punkty 10.i 12. nie były omawiane na zajęciach, dlatego można je przeczytać fakultatywnie.
Logika formalna wprowadzenie Ponieważ punkty 10.i 12. nie były omawiane na zajęciach, dlatego można je przeczytać fakultatywnie. 1. Zdanie logicznie prawdziwe (Prawda logiczna) Zdanie, którego analityczność
Bardziej szczegółowoI. Podstawowe pojęcia i oznaczenia logiczne i mnogościowe. Elementy teorii liczb rzeczywistych.
I. Podstawowe pojęcia i oznaczenia logiczne i mnogościowe. Elementy teorii liczb rzeczywistych. 1. Elementy logiki matematycznej. 1.1. Rachunek zdań. Definicja 1.1. Zdaniem logicznym nazywamy zdanie gramatyczne
Bardziej szczegółowoJest to zasadniczo powtórka ze szkoły średniej, być może z niektórymi rzeczami nowymi.
Logika Jest to zasadniczo powtórka ze szkoły średniej, być może z niektórymi rzeczami nowymi. Często słowu "logika" nadaje się szersze znaczenie niż temu o czym będzie poniżej: np. mówi się "logiczne myślenie"
Bardziej szczegółowoKatedra Teorii i Filozofii Prawa Poznań, dnia 27 września 2018 r.
Katedra Teorii i Filozofii Prawa Poznań, dnia 27 września 2018 r. OPISU MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS) dla przedmiotu Logika prawnicza na kierunku Prawo I. Informacje ogólne 1. Nazwa modułu kształcenia:
Bardziej szczegółowoIVa. Relacje - abstrakcyjne własności
IVa. Relacje - abstrakcyjne własności Grzegorz Kosiorowski Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie rzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny wiva. Krakowie) Relacje - abstrakcyjne własności 1 / 22 1 Zwrotność
Bardziej szczegółowoKlasyczny rachunek zdań 1/2
Klasyczny rachunek zdań /2 Elementy logiki i metodologii nauk spotkanie VI Bartosz Gostkowski Poznań, 7 XI 9 Plan wykładu: Zdanie w sensie logicznym Klasyczny rachunek zdań reguły słownikowe reguły składniowe
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do logiki Zdania, cz. III Język Klasycznego Rachunku Predykatów
Wprowadzenie do logiki Zdania, cz. III Język Klasycznego Rachunku Predykatów Mariusz Urbański Instytut Psychologii UAM Mariusz.Urbanski@amu.edu.pl Plan na pytanie o odniesienie przedmiotowe zdań odpowiedź
Bardziej szczegółowoKultura logiczna Klasyczny rachunek zdań 1/2
Kultura logiczna Klasyczny rachunek zdań /2 Bartosz Gostkowski bgostkowski@gmail.com Kraków 22 III 2 Plan wykładu: Zdanie w sensie logicznym Klasyczny rachunek zdań reguły słownikowe reguły składniowe
Bardziej szczegółowoRACHUNEK ZBIORÓW 5 RELACJE
RELACJE Niech X i Y są dowolnymi zbiorami. Układ ich elementów, oznaczony symbolem x,y (lub też (x,y) ), gdzie x X i y Y, nazywamy parą uporządkowaną o poprzedniku x i następniku y. a,b b,a b,a b,a,a (o
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA DYSKRETNA, PODSTAWY LOGIKI I TEORII MNOGOŚCI
MATEMATYKA DYSKRETNA, PODSTAWY LOGIKI I TEORII MNOGOŚCI Program wykładów: dr inż. Barbara GŁUT Wstęp do logiki klasycznej: rachunek zdań, rachunek predykatów. Elementy semantyki. Podstawy teorii mnogości
Bardziej szczegółowoRelacje. Relacje / strona 1 z 18
Relacje Relacje / strona 1 z 18 Relacje (para uporządkowana, iloczyn kartezjański) Definicja R.1. Parą uporządkowaną (x,y) nazywamy zbiór {{x},{x,y}}. Uwaga: (Ala, Ola) (Ola, Ala) Definicja R.2. (n-tka
Bardziej szczegółowoPrzykłady zdań w matematyce. Jeśli a 2 + b 2 = c 2, to trójkąt o bokach długości a, b, c jest prostokątny (a, b, c oznaczają dane liczby dodatnie),
Elementy logiki 1 Przykłady zdań w matematyce Zdania prawdziwe: 1 3 + 1 6 = 1 2, 3 6, 2 Q, Jeśli x = 1, to x 2 = 1 (x oznacza daną liczbę rzeczywistą), Jeśli a 2 + b 2 = c 2, to trójkąt o bokach długości
Bardziej szczegółowoKlasyczne zdania kategoryczne
Klasyczne zdania kategoryczne Elementy logiki i metodologii nauk spotkanie III Bartosz Gostkowski Poznań, 20 X 09 Plan wykładu: Podział zdań z uwagi na funkcję logiczną operatora jest Zdania kategoryczne
Bardziej szczegółowoJęzyk rachunku predykatów Formuły rachunku predykatów Formuły spełnialne i prawdziwe Dowody założeniowe. 1 Zmienne x, y, z...
Język rachunku predykatów 1 Zmienne x, y, z... 2 Predykaty n-argumentowe P(x, y,...), Q(x, y...),... 3 Funktory zdaniowe,,,, 4 Kwantyfikatory: istnieje, dla każdego Język rachunku predykatów Ustalenie
Bardziej szczegółowoEtyka i filozofia współczesna wykład 11. Logiczna kultura argumentacji:
Logiczna kultura argumentacji: Logiczna kultura argumentacji: wypowiedź argumentacyjna a wnioskowanie, przyczyny nieporozumień, definiowanie i błędy w definiowaniu. Wnioskowanie: proces poznawczy, który
Bardziej szczegółowoEgzamin z logiki i teorii mnogości, rozwiązania zadań
Egzamin z logiki i teorii mnogości, 08.02.2016 - rozwiązania zadań 1. Niech φ oraz ψ będą formami zdaniowymi. Czy formuła [( x : φ(x)) ( x : ψ(x))] [ x : (φ(x) ψ(x))] jest prawem rachunku kwantyfikatorów?
Bardziej szczegółowoPodstawy logiki praktycznej
Podstawy logiki praktycznej Wykład 2: Język i części języka Dr Maciej Pichlak Uniwersytet Wrocławski Katedra Teorii i Filozofii Prawa maciej.pichlak@uwr.edu.pl Semiotyka Nauka o znakach język jako system
Bardziej szczegółowoElementy logiki matematycznej
Elementy logiki matematycznej Przedmiotem logiki matematycznej jest badanie tzw. wyrażeń logicznych oraz metod rozumowania i sposobów dowodzenia używanych w matematyce, a także w innych dziedzinach, w
Bardziej szczegółowoElementy logiki i teorii mnogości
Elementy logiki i teorii mnogości Zdanie logiczne Zdanie logiczne jest to zdanie oznajmujące, któremu można przypisać określoną wartość logiczną. W logice klasycznej zdania dzielimy na: prawdziwe (przypisujemy
Bardziej szczegółowo1 Rachunek zdań. w(p) = 0 lub p 0 lub [p] = 0. a jeśli jest fałszywe to:
1 Rachunek zdań Formuły zdaniowe (lub krócej: zdania) w klasycznym rachunku zdań składają się ze zmiennych zdaniowych nazywanych też zdaniami składowymi (oznaczane są zazwyczaj p, q, r,...) oraz operatorów
Bardziej szczegółowoJÓZEF W. BREMER WPROWADZENIE DO LOGIKI
JÓZEF W. BREMER WPROWADZENIE DO LOGIKI Wydawnictwo WAM Kraków 2006 Spis tre ci Przedmowa Jana Wole skiego 9 Wst p 11 1 Logika i jej rozumienie 17 1.1 Teksty wprowadzaj ce...................... 17 1.1.1
Bardziej szczegółowoLOGIKA Dedukcja Naturalna
LOGIKA Dedukcja Naturalna Robert Trypuz Katedra Logiki KUL 7 stycznia 2014 Robert Trypuz (Katedra Logiki) Założeniowy system klasycznego rachunku zdań 7 stycznia 2014 1 / 42 PLAN WYKŁADU 1 Przykład dowodów
Bardziej szczegółowoWstęp do logiki. O definiowaniu
Wstęp do logiki O definiowaniu Cele definiowania Generalnie, definiowanie to operacja językowa prowadząca do ustalania znaczeń wyrażeń z wykorzystaniem wyrażeń już w języku występujących. Celem definiowania
Bardziej szczegółowoPodstawy logiki i teorii zbiorów Ćwiczenia
Podstawy logiki i teorii zbiorów Ćwiczenia Spis treści 1 Zdania logiczne i tautologie 1 2 Zdania logiczne i tautologie c.d. 2 3 Algebra zbiorów 3 4 Różnica symetryczna 4 5 Iloczyn kartezjański 5 6 Kwantyfikatory.
Bardziej szczegółowoLogika i teoria mnogości Ćwiczenia
Logika i teoria mnogości Ćwiczenia Spis treści 1 Zdania logiczne i tautologie 1 2 Algebra zbiorów 3 3 Różnica symetryczna 4 4 Iloczyn kartezjański. Kwantyfikatory. 5 5 Kwantyfikatory. 6 6 Relacje 7 7 Relacje
Bardziej szczegółowoWstęp do logiki. Klasyczny Rachunek Predykatów I
Wstęp do logiki Klasyczny Rachunek Predykatów I KRZ jest teorią stanowiącą wstępną część logiki formalnej, część zakładaną przez inne teorie. Przypomnijmy, jest on teorią związków logicznych między zdaniami
Bardziej szczegółowoAdam Meissner.
Instytut Automatyki i Inżynierii Informatycznej Politechniki Poznańskiej Adam Meissner Adam.Meissner@put.poznan.pl http://www.man.poznan.pl/~ameis SZTUCZNA INTELIGENCJA Podstawy logiki pierwszego rzędu
Bardziej szczegółowoRACHUNEK ZDAŃ 7. Dla każdej tautologii w formie implikacji, której poprzednik również jest tautologią, następnik także jest tautologią.
Semantyczne twierdzenie o podstawianiu Jeżeli dana formuła rachunku zdań jest tautologią i wszystkie wystąpienia pewnej zmiennej zdaniowej w tej tautologii zastąpimy pewną ustaloną formułą, to otrzymana
Bardziej szczegółowoLogika Matematyczna (2,3)
Logika Matematyczna (2,3) Jerzy Pogonowski Zakład Logiki Stosowanej UAM www.logic.amu.edu.pl pogon@amu.edu.pl 11, 18 X 2007 Jerzy Pogonowski (MEG) Logika Matematyczna (2,3) 11, 18 X 2007 1 / 34 Język KRZ
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do logiki Zdania, cz. II Elementy sylogistyki
Wprowadzenie do logiki Zdania, cz. II Elementy sylogistyki Mariusz Urbański Instytut Psychologii UAM Mariusz.Urbanski@amu.edu.pl Co dzisiejsza historia mieć będzie wspólnego z Arystotelesem? 2 Plan gry:
Bardziej szczegółowoLogika. Michał Lipnicki. 15 stycznia Zakład Logiki Stosowanej UAM. Michał Lipnicki () Logika 15 stycznia / 37
Logika Michał Lipnicki Zakład Logiki Stosowanej UAM 15 stycznia 2011 Michał Lipnicki () Logika 15 stycznia 2011 1 / 37 Wstęp Materiały na dzisiejsze zajęcia zostały opracowane na podstawie pomocy naukowych
Bardziej szczegółowoZbiory, relacje i funkcje
Zbiory, relacje i funkcje Zbiory będziemy zazwyczaj oznaczać dużymi literami A, B, C, X, Y, Z, natomiast elementy zbiorów zazwyczaj małymi. Podstawą zależność między elementem zbioru a zbiorem, czyli relację
Bardziej szczegółowodomykanie relacji, relacja równoważności, rozkłady zbiorów
1 of 8 2012-03-28 17:45 Logika i teoria mnogości/wykład 5: Para uporządkowana iloczyn kartezjański relacje domykanie relacji relacja równoważności rozkłady zbiorów From Studia Informatyczne < Logika i
Bardziej szczegółowoWykład 11a. Składnia języka Klasycznego Rachunku Predykatów. Języki pierwszego rzędu.
Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 11a. Składnia języka Klasycznego Rachunku Predykatów. Języki pierwszego rzędu. 1 Logika Klasyczna obejmuje dwie teorie:
Bardziej szczegółowoLogika i teoria mnogości Ćwiczenia
Logika i teoria mnogości Ćwiczenia Spis treści 1 Zdania logiczne i tautologie 1 2 Zdania logiczne i tautologie c.d. 2 3 Algebra zbiorów 3 4 Różnica symetryczna 4 5 Iloczyn kartezjański 5 6 Kwantyfikatory.
Bardziej szczegółowoLogika pragmatyczna dla inżynierów
Logika pragmatyczna Logika pragmatyczna dla inżynierów Kontakt: dr hab. inż. Adam Kasperski pokój 509 B4 adam.kasperski@pwr.edu.pl materiały + literatura + informacje na stronie www. Zaliczenie: Test pisemny
Bardziej szczegółowoLogika pragmatyczna. Logika pragmatyczna. Kontakt: Zaliczenie:
Logika pragmatyczna Logika pragmatyczna Kontakt: dr hab. inż. Adam Kasperski pokój 509 B4 adam.kasperski@pwr.wroc.pl materiały + literatura + informacje na stronie www. Zaliczenie: Kolokwium pisemne na
Bardziej szczegółowoAndrzej Wiśniewski Logika II. Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykład 14. Wprowadzenie do logiki intuicjonistycznej
Andrzej Wiśniewski Logika II Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 14. Wprowadzenie do logiki intuicjonistycznej 1 Przedstawione na poprzednich wykładach logiki modalne możemy uznać
Bardziej szczegółowoLiczba godzin Punkty ECTS Sposób zaliczenia. konwersatoria 30 zaliczenie z oceną
Wydział: Prawo i Administracja Nazwa kierunku kształcenia: Administracja Rodzaj przedmiotu: podstawowy Opiekun: prof. dr hab. Kazimierz Pawłowski Poziom studiów (I lub II stopnia): I stopnia Tryb studiów:
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do logiki Zdania, cz. I Wprowadzenie do Klasycznego Rachunku Zdań
Wprowadzenie do logiki Zdania, cz. I Wprowadzenie do Klasycznego Rachunku Zdań Mariusz Urbański Instytut Psychologii UAM Mariusz.Urbanski@amu.edu.pl Plan gry: 1 Czym są zdania? Co znaczą i co oznaczają?
Bardziej szczegółowoPrzykładowe dowody formuł rachunku kwantyfikatorów w systemie tabel semantycznych
Przykładowe dowody formuł rachunku kwantyfikatorów w systemie tabel semantycznych Zapoznaj z poniŝszym tekstem reprezentującym wiedzę logiczną o wartościach logicznych będących interpretacjami formuł złoŝonych
Bardziej szczegółowoTautologia (wyrażenie uniwersalnie prawdziwe - prawo logiczne)
Tautologia (wyrażenie uniwersalnie prawdziwe - prawo logiczne) Definicja 1: Tautologia jest to takie wyrażenie, którego wartość logiczna jest prawdą przy wszystkich możliwych wartościowaniach zmiennych
Bardziej szczegółowoWybierz cztery z poniższych pięciu zadań. Poprawne rozwiazanie dwóch zadań oznacza zdany egzamin.
Logika, II rok Etnolingwistyki UAM, 20 VI 2008. Imię i Nazwisko:.............................. GRUPA: I Wybierz cztery z poniższych pięciu zadań. Poprawne rozwiazanie dwóch zadań oznacza zdany egzamin.
Bardziej szczegółowoLista 1 (elementy logiki)
Podstawy nauczania matematyki 1. Zdanie Lista 1 (elementy logiki) EE I rok W logice zdaniem logicznym nazywamy wyrażenie oznajmujące o którym można powiedzieć że jest prawdziwe lub fałszywe. Zdania z reguły
Bardziej szczegółowoMaciej Grzesiak Instytut Matematyki Politechniki Poznańskiej. Elementy logiki
Maciej Grzesiak Instytut Matematyki Politechniki Poznańskiej Elementy logiki 1. Elementy logiki W logice zdaniem nazywamy wypowiedź oznajmującą, która (w ramach danej nauki) jest albo prawdziwa, albo fałszywa.
Bardziej szczegółowoLogika formalna SYLABUS A. Informacje ogólne
Logika formalna SYLABUS A. Informacje ogólne studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Rodzaj przedmiotu Rok studiów /semestr Wymagania wstępne Liczba godzin zajęć Założenia i cele przedmiotu
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do logiki Definicje część 3
Wprowadzenie do logiki Definicje część 3 Mariusz Urbański Instytut Psychologii UAM Mariusz.Urbanski@amu.edu.pl Rozkład jazdy 1 Co definicje definiują? 2 Jak budujemy definicje? 3 Do czego używamy definicji?
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do logiki Klasyczny Rachunek Zdań część 3
Wprowadzenie do logiki Klasyczny Rachunek Zdań część 3 Mariusz Urbański Instytut Psychologii UAM Mariusz.Urbanski@amu.edu.pl Plan gry: 1 Czym są zdania? 2 Język Klasycznego Rachunku Zdań syntaktyka 3 Język
Bardziej szczegółowoW pewnym mieście jeden z jej mieszkańców goli wszystkich tych i tylko tych jej mieszkańców, którzy nie golą się
1 Logika Zdanie w sensie logicznym, to zdanie oznajmujące, o którym da się jednoznacznie powiedzieć, czy jest fałszywe, czy prawdziwe. Zmienna zdaniowa- to symbol, którym zastępujemy dowolne zdanie. Zdania
Bardziej szczegółowoKatedra Teorii i Filozofii Prawa Poznań, dnia 12 lutego 2013 r. OPISU MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS)
Katedra Teorii i Filozofii Prawa Poznań, dnia 12 lutego 2013 r. Zespół wykładowców: prof. UAM dr hab. Jarosław Mikołajewicz dr Marzena Kordela Zespół prowadzących ćwiczenia: prof. UAM dr hab. Jarosław
Bardziej szczegółowoLogika dla socjologów Część 2: Przedmiot logiki
Logika dla socjologów Część 2: Przedmiot logiki Rafał Gruszczyński Katedra Logiki Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2011/2012 Spis treści 1 Działy logiki 2 Własności semantyczne i syntaktyczne 3 Błędy logiczne
Bardziej szczegółowoJEZYKOZNAWSTWO. I NAUKI O INFORMACJI, ROK I Logika Matematyczna: egzamin pisemny 18 czerwca Imię i Nazwisko:... I
JEZYKOZNAWSTWO I NAUKI O INFORMACJI, ROK I Logika Matematyczna: egzamin pisemny 18 czerwca 2013 Imię i Nazwisko:.................................................................................. I Wybierz
Bardziej szczegółowoRok akademicki: 2017/2018 Kod: HKL s Punkty ECTS: 4. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Nazwa modułu: Logika Rok akademicki: 2017/2018 Kod: HKL-1-221-s Punkty ECTS: 4 Wydział: Humanistyczny Kierunek: Kulturoznawstwo Specjalność: Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Bardziej szczegółowoJEZYKOZNAWSTWO. I NAUKI O INFORMACJI, ROK I Logika Matematyczna: egzamin pisemny 11 czerwca Imię i Nazwisko:... FIGLARNE POZNANIANKI
JEZYKOZNAWSTWO I NAUKI O INFORMACJI, ROK I Logika Matematyczna: egzamin pisemny 11 czerwca 2012 Imię i Nazwisko:........................................................... FIGLARNE POZNANIANKI Wybierz
Bardziej szczegółowoElementy logiki. Wojciech Buszkowski Wydział Matematyki i Informatyki UAM Zakład Teorii Obliczeń
Elementy logiki Wojciech Buszkowski Wydział Matematyki i Informatyki UAM Zakład Teorii Obliczeń 1 Klasyczny Rachunek Zdań 1.1 Spójniki logiczne Zdaniem w sensie logicznym nazywamy wyrażenie, które jest
Bardziej szczegółowoRachunek zdań 1 zastaw zadań
Rachunek zdań 1 zastaw zadań Zadanie 1 ([1]) Wyraź w języku KRZ następujące zdania języka naturalnego: (a) Jeśli Jan jest ateistą to Jan nie jest katolikiem. (b) Jeśli Jan jest ateistą to nieprawda, że
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 2. DEF. Mówimy, że formuła A wynika logicznie z formuł wartościowanie w, takie że w A. A,, A w KRZ, jeżeli nie istnieje
ĆWICZENIE 2 Klasyczny Rachunek Zdań (KRZ): wynikanie logiczne, wnioskowanie, niezawodny schemat wnioskowania, wnioskowanie dedukcyjne, równoważność logiczna, iniowalność spójników za mocą formuły. DEF.
Bardziej szczegółowoAktualizacja materiałów z logiki dla doktorantów PW
Aktualizacja materiałów z logiki dla doktorantów PW Rodzaje definicji Definicja sprawozdawcza, inaczej analityczna, wskazuje, jakie znaczenie miał dotychczas wyraz definiowany w pewnym języku. Definicja
Bardziej szczegółowoKultura logiczna Klasyczny rachunek zdań 2/2
Kultura logiczna Klasyczny rachunek zdań 2/2 Bartosz Gostkowski bgostkowski@gmail.com Kraków 29 III 2 Plan wykładu: Wartościowanie w KRZ Tautologie KRZ Wartościowanie v, to funkcja, która posyła zbiór
Bardziej szczegółowoPodstawy logiki i teorii zbiorów Ćwiczenia
Podstawy logiki i teorii zbiorów Ćwiczenia Spis treści 1 Zdania logiczne i tautologie 1 2 Zdania logiczne i tautologie c.d. 2 3 Algebra zbiorów 3 4 Różnica symetryczna 4 5 Kwantyfikatory. 5 6 Relacje 7
Bardziej szczegółowoMichał Lipnicki (UAM) Logika 11 stycznia / 20
Logika Michał Lipnicki Zakład Logiki Stosowanej UAM 11 stycznia 2013 Michał Lipnicki (UAM) Logika 11 stycznia 2013 1 / 20 KRP wstęp Wstęp Rozważmy wnioskowanie: Każdy człowiek jest śmiertelny. Sokrates
Bardziej szczegółowoWykład 2 Logika dla prawników. Funkcje wypowiedzi Zdanie Analityczne i logiczne związki między zdaniami
Wykład 2 Logika dla prawników Funkcje wypowiedzi Zdanie Analityczne i logiczne związki między zdaniami Zadania logiki prawniczej: Dostarczenie przydatnych wskazówek w dziedzinie języka prawnego i prawniczego,
Bardziej szczegółowoOPIS MODUŁU ZAJĘĆ/PRZEDMIOTU (SYLABUS) dla przedmiotu Logika prawnicza na kierunku Prawo
OPIS MODUŁU ZAJĘĆ/PRZEDMIOTU (SYLABUS) dla przedmiotu Logika prawnicza na kierunku Prawo I. Informacje ogólne 1. Nazwa modułu zajęć/przedmiotu logika prawnicza 2. Kod modułu zajęć/przedmiotu 10-LP-pj-s,
Bardziej szczegółowoLogika I. Wykład 3. Relacje i funkcje
Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 3. Relacje i funkcje 1 Już było... Definicja 2.6. (para uporządkowana) Parą uporządkowaną nazywamy zbiór {{x},
Bardziej szczegółowo1. Elementy logiki matematycznej, rachunek zdań, funkcje zdaniowe, metody dowodzenia, rachunek predykatów
1. Elementy logiki matematycznej, rachunek zdań, funkcje zdaniowe, metody dowodzenia, rachunek predykatów Logika matematyczna, dział matematyki zajmujący się badaniem własności wnioskowania (dowodzenia)
Bardziej szczegółowo