Janusz Wywiał Katedra Statystyki Akademia Ekonomiczna w Katowicach

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Janusz Wywiał Katedra Statystyki Akademia Ekonomiczna w Katowicach"

Transkrypt

1 Janusz Wywiał Katedra Statystyki Akademia Ekonomiczna w Katowicac Analiza dokładności ocen wartości średnic cec małyc firm W niniejszej pracy przedstawiono na odpowiednim materiale statystycznym praktyczny sposób racjonalnego wyznaczania liczebności prób z warstw. Przedstawiono takŝe krótką analizę efektywności proponowanyc rozwiązań. Dane o działalności małyc firm pocodzą z badania reprezentacyjnego oznaczanego symbolem DG-3 przeprowadzonego przez Wojewódzki Urząd Statystyczny w Katowicac w 993r. Niniejszą analizę ograniczono do cec, któryc symbole niŝej wyjaśniono. Badana populacja składała się z firm. Wylosowana próba liczyła 6656 firm, co stanowi 4% liczby wszystkic elementów populacji. dpar - liczba właścicieli i współwłaścicieli dpar2 - liczba właścicieli i współwłaścicieli-kobiet dpbr - uczniowie ogółem dpbr2 - uczennice dpcr - osoby, z którymi zawarto umowę agencyjno-prowizyjną dpcr2 - kobiety, z którymi zawarto umowę agencyjno-prowizyjną dpdr - osoby zatrudnione na podstawie umowy o pracę dpdr2 - kobiety zatrudnione na podstawie umowy o pracę dper - razem zatrudnieni dper2 - razem zatrudnione kobiety dp2- liczba osób wykonująca prace na umowę zlecenie dp3- liczba zatrudnionyc w przeliczeniu na etaty dp4- kwota wynagrodzeń brutto dp5a- największe wynagrodzenie brutto dp5a- najmniejsze wynagrodzenie brutto dp5- średnie wynagrodzenie brutto Celem analizy jest ocena dokładności estymacji wartości średnic wymienionyc zmiennyc. Z metodologicznego punktu widzenia gromadzenie danyc odbywało się poprzez bezzwrotne losowanie prób prostyc z warstw, przy czym warstwy były tworzone na podstawie cec określającyc rodzaj działalności firmy zgodny z Europejską Klasyfikacją Danyc (EKD). Wykorzystując ogólnie dostępne estymatory wartości średnic i ic błędów szacunku wyliczono na podstawie próby warstwowej oceny średnic badanyc cec oraz rząd ic odcyleń od nieznanyc średnic w populacji 2. Dodajmy, Ŝe w tym podejściu nie uwzględniliśmy tzw. błędów nielosowyc wynikającyc z braku odpowiedzi na ankietę wysyłaną do przedsiębiorstwa. Praca obejmuje część rezultatów otrzymanyc w wyniku realizacji projektu badawczego nr 02B 05 0 pt. Metady powtarzalnyc badań cec populacji finansowanego przez Komitet Badań Naukowyc. 2 Wiele ciekawyc własności procedur wnioskowania na podstawie prób warstwowyc znajdziemy w pracy Steczkowskiego (995).

2 2 Wartość średnia cecy w populacji jest oceniana za pomocą następującego estymatora: gdzie: X = w X w = w N =, N = N = N Przez oznaczono liczbę warstw, liczebność -tej warstwy przez N. Średnią z n - elementowej próby losowanej bezzwrotnie z -tej warstwy określa wzór: X = n i= Symbolem X i oznaczono i-tą obserwację zmiennej w -tej warstwie. Wiadomo, Ŝe średnia z próby warstwowej X w daje nieobciąŝone oceny średniej zmiennej w populacji. Wariancja estymatora X w jest oceniana za pomocą następującej statystyki: X i gdzie: ɵv w N n = 2 S 2 N n = S n ( X i X ) 2 2 = n i= Oceny wartości średnic i błędów ic estymacji znajdujemy w tablicy. W jej trzeciej kolumnie zapisano ocenę wariancji estymatora średniej. Z kolei w następnej kolumnie zapisano jej pierwiastek, który jest oceną przeciętnego błędu szacunku średniej. W końcu w ostatniej kolumnie tablicy znajdujemy ocenę błędu względnego szacunku średniej. Przykładowo, średnia wynagrodzeń brutto (zmienna dp4) wynosi zł i odcylą się ta wartości od nieznanej szacowanej wartości średniej wynagrodzeń brutto przeciętnie o zł in plus bądź in minus. Błąd ten stanowi 6.68% oceny wartości średniej. NaleŜy uznać, Ŝe błąd ten jest zbyt duŝy, bowiem zwykle przyjmuje się poziom dopuszczalny błędu nie powinien być większy od 5%. Estymacja wartości średnic była prowadzona na podstawie prób o liczebnościac ustalanyc przez Główny Urząd Statystyczny. Rozmiary tyc prób bynajmniej nie są proporcjonalne do liczebności warstw, co zaleca się jako najprostszy zabieg prowadzący zwykle do podniesienia dokładności estymacji. Proporcjonalny sposób wyliczania warstw wyjaśnia następujące wyraŝenie: n p, =Nw, =,..., Na podstawie danyc z tablicy wyliczono oceny błędów szacunku średniej przy załoŝeniu, Ŝe liczebności losowanyc prób byłyby proporcjonalne do rozmiarów warstw. Wyniki

3 3 obliczeń zamieszczono w tablicy 2, przy czym w jej drugiej kolumnie zamieszczono ocenę przeciętnego błędu szacunku, a w trzeciej kolumnie ocenę względnego błędu szacunku. Tablica. Oceny dokładności estymacji średnic. zmienna średnia wariancja estymatora błąd przeciętny błąd względny dpar dpar dpbr dpbr dpcr dpcr dpdr dpdr dper dper dp dp dp dp5a dp5b dp Źródło: obliczenia własne. Tablica 2. Ocena błędów estymacji średnic dla liczebności prób ustalanyc w sposób proporcjonalny i optymalny. dobór prób proporcjonalny dobór prób optymalny zmienna błąd przeciętny błąd względny błąd przeciętny błąd względny dpar dpar dpbr dpbr dpcr dpcr dpdr dpdr dper dper dp dp dp dp5a dp5b Źródło: obliczenia własne.

4 4 Ponadto w ostatnic dwóc kolumnac tablicy 2 znajdujemy oceny błędów oceny średnic przy załoŝeniu, Ŝe liczebności prób losowanyc z warstw były wyznaczane w sposób optymalny. Polega to na tym, Ŝe rozmiar próby losowanej z danej warstwy jest proporcjonalny do iloczynu frakcji elementów warstwy w populacji i oceny odcylenia standardowego zmiennej w warstwie, co wyjaśnia następujący wzór: n o, = w S k= w S k k Przyjęto, Ŝe optymalne liczebności prób wyznaczamy w stosunku do ocen odcyleń standardowyc w warstwac wynagrodzeń brutto w firmac (zmienna dp4). Z tablicy 2 wynika m.in., Ŝe ocena względnego błędu estymacji średnic wynagrodzeń brutto jest juŝ niŝsza od dopuszczalnego poziomu 5%, bo wynosi 4.% dla proporcjonalnej lokalizacji prób i 3.5% dla optymalnej lokalizacji prób w warstwac. Tablica 3: Współczynniki względnej efektywności. metoda ustalenia liczebności prób zmienna proporcjonalna EFP_O optymalna EFZ_O rzeczywista EFZ_P dpar dpar dpbr dpbr dpcr dpcr -, dpdr dpdr dper dper dp dp dp dp5a dp5b Źródło: obliczenia własne. W tablicy 3 dokonano porównania dokładności ocen średnic przy analizowanyc trzec wariantac ustalania liczebności prób w warstwac. Obliczono względne odcylenia błędów szacunku dla branyc pod uwagę metod wyznaczania liczebności prób. Oznaczając przez BP, BO i BZ oceny błędów średnic szacunku przeciętnej w populacji na podstawie średniej z prób losowanyc z warstw o liczebnościac odpowiednio proporcjonalnyc do rozmiarów warstw, optymalnyc i rzeczywistyc. Zamieszczone w tablicy 3 wielkości obliczono według następującyc wzorów: EFP_O=00%(BP-BO)/BO,

5 5 EFZ_P=00%(BZ-BP)/BP EFZ_O=00%(BZ-BO)/BO Z analizy danyc w tablicy 3 wynika, Ŝe zarówno warianty proporcjonalny jak i optymalny ustalania liczebności warstw prowadzi do znacznie większej dokładności estymacji przeciętnyc badanyc zmiennyc niŝ to miało miejsce przy rzeczywistyc rozmiarac losowanyc prób. Zaznaczmy, Ŝe oprócz dwóc zmiennyc (dip2 i dpdr2) zysk na dokładności estymacji przy stosowaniu wariantu proporcjonalnego ustalania liczebności prób wynosi co najmniej 60% w stosunku do rzeczywiście otrzymanej dokładności estymacji. W przypadku optymalnego sposobu wyznaczania rozmiarów prób otrzymujemy podobne wyniki. Z przeprowadzonej analizy wynika jednoznacznie, Ŝe istnieje realna moŝliwość podniesienia dokładności ocen wartości średnic badanyc cec carakteryzującyc działalność małyc firm. Mamy dwie moŝliwości: bądź ustalać liczebności prób losowanyc z warstw proporcjonalnie do rozmiarów odpowiednic warstw, bądź wyznaczać je w sposób optymalny. Ze względu na prostotę naleŝy wybrać pierwszy z wymienionyc wariantów wyznaczania liczebności prób. NaleŜy tu podkreślić, Ŝe proponowany sposób korekty sposobu wyznaczania liczebności losowanyc prób bynajmniej nie prowadzi do wzrostu kosztów badania, bo suma liczebności prób losowanyc z warstw pozostaje ta sama. Określony sposób wyznaczania liczebności prób moŝe prowadzić do wyliczenia ułamkowyc rozmiarów prób. Wówczas naleŝy zaokrąglić z nadmiarem otrzymane liczby. Ponadto naleŝy równieŝ zalecić aby losować przynajmniej dwa elementy z kaŝdej warstwy, co umoŝliwi wyliczenie oceny wariancji estymatora. Dodatek Prezentowane rezultaty były wyliczone za pomocą programu napisanego w języku macierzowym znanego pakietu statystycznego SPSS. Po to aby przeprowadzić te obliczenia naleŝy dysponować dwoma modułami tego pakietu, a są nimi: BASE-SYSTEM i ADVANCED STATISTICS 3. List prezentowanego programu pozwala wyliczyć wektor średnic z próby warstwowej i ocenia jego macierz wariancji i kowariancji. SET MXLOOP MATRIX. GET XX /VARIABLES=dpar,dpar2,dpbr,dpbr2,dpcr. GET W/VARIABLES=warstwa2. /* zmienna warswująca COMPUTE LZ=NCOL(XX). /* liczba zmiennyc GET NW/FILE='c:\wus\dg3_93\nrwar.sav'/VARIABLES=licz_war. /* NW - wektor liczebnosci warstw COMPUTE LW=NROW(NW). /* liczba warstw COMPUTE LPOP=CSUM(NW). /* liczebnosc populacji COMPUTE F=NW/LPOP. /* frakcje liczebnosci warstw COMPUTE LP=NROW(XX). /* liczebnosć próby COMPUTE V=MAKE(LZ,LZ,0). COMPUTE SX=MAKE(,LZ,0). 3 BliŜsze informacje o innyc modułac pakietu SPSS oraz o jego moŝliwościac uŝycia do róŝnyc analiz statystycznyc udziela firma COMPANION Oprogramowanie, ul. Królewska 57, Kraków, tel.: (02)369680, tel/fax (02)36079,

6 6 COMPUTE WLP=MAKE(,LW,0). /*wektor liczebnosci prób losowanyc z warstw LOOP #I= TO LW. LOOP #K= TO LP. DO IF (W(#K)=#I). COMPUTE WLP(#I)=WLP(#I)+. LOOP #I= TO LW. DO IF (WLP(#I)>0). COMPUTE =0. COMPUTE M=MAKE(WLP(#I),,0). LOOP #K= TO LP. DO IF (W(#K)=#I). COMPUTE =+. COMPUTE M()=#K. COMPUTE X=XX(M,:). COMPUTE SR=CSUM(X)/. COMPUTE SX=SX+SR*F(#I). DO IF (>). COMPUTE J=MAKE(,,). COMPUTE X=X-J*SR. COMPUTE C=T(X)*X/(-). /*MSAVE C/TYPE=COV/VARIABLES=dper,dper2,dp4. COMPUTE V=V+C*F(#I)*F(#I)*(NW(#I)-)/(NW(#I)*). MSAVE SX/TYPE=MEAN/OUTFILE='c:\wus\dg3_93\SRED.sav'/VARIABLES=dpar,dpar2. COMPUTE SR=T(SQRT(DIAG(V))). MSAVE SR/TYPE=MEAN/OUTFILE='c:\wus\dg3_93\SRED.sav'/VARIABLES=dpar,dpar2. MSAVE V/TYPE=COV/OUTFILE='c:\wus\dg3_93\SRED.sav'/VARIABLES=dpar,dpar2. COMPUTE b=sqrt(trace(v)). COMPUTE b2=det(v). COMPUTE L=EVAL(V). COMPUTE L=T(L). SAVE {b,b2,l}/outfile='c:\wus\dg3_93\param.sav'/variables=tr,det,l,l2,l3. END MATRIX. Bibliografia Steczkowski J. (995): Metoda reprezentacyjna w badaniac zjawisk ekonomicznospołecznyc. PWN, Warszawa.

Ekonometria. Modele regresji wielorakiej - dobór zmiennych, szacowanie. Paweł Cibis pawel@cibis.pl. 1 kwietnia 2007

Ekonometria. Modele regresji wielorakiej - dobór zmiennych, szacowanie. Paweł Cibis pawel@cibis.pl. 1 kwietnia 2007 Modele regresji wielorakiej - dobór zmiennych, szacowanie Paweł Cibis pawel@cibis.pl 1 kwietnia 2007 1 Współczynnik zmienności Współczynnik zmienności wzory Współczynnik zmienności funkcje 2 Korelacja

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

Inwentaryzacja zasobów drzewnych

Inwentaryzacja zasobów drzewnych Inwentaryzacja zasobów drzewnych Metody inwentaryzacji zapasu. Charakterystyka metody reprezentacyjnej. Przypomnienie Metody inwentaryzacji: - pomiarowa - szacunkowa - pomiarowo-szacunkowa - reprezentacyjna

Bardziej szczegółowo

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp.

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp. Sprawdzian 2. Zadanie 1. Za pomocą KMNK oszacowano następującą funkcję produkcji: Gdzie: P wartość produkcji, w tys. jp (jednostek pieniężnych) K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys.

Bardziej szczegółowo

Statystyka Małych Obszarów w badaniach próbkowych

Statystyka Małych Obszarów w badaniach próbkowych Statystyka Małych Obszarów w badaniach próbkowych Łukasz Wawrowski l.wawrowski@stat.gov.pl Urząd Statystyczny w Poznaniu SKN Estymator, UEP 5.03.2012 1 Wprowadzenie Podstawowe pojęcia Badanie 2 Estymator

Bardziej szczegółowo

W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa

W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa dr hab. Jerzy Nakielski Zakład Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. O co chodzi w statystyce 2. Etapy badania statystycznego 3. Zmienna losowa, rozkład

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA wykład 5-6

STATYSTYKA wykład 5-6 TATYTYKA wykład 5-6 Twierdzenia graniczne Rozkłady statystyk z próby Wanda Olech Twierdzenia graniczne Jeżeli rozpatrujemy ciąg zmiennych losowych {X ; X ;...; X n }, to zdarza się, że ich rozkłady przy

Bardziej szczegółowo

Typowe błędy w analizie rynku nieruchomości przy uŝyciu metod statystycznych

Typowe błędy w analizie rynku nieruchomości przy uŝyciu metod statystycznych Typowe błędy w analizie rynku nieruchomości przy uŝyciu metod statystycznych Sebastian Kokot XXI Krajowa Konferencja Rzeczoznawców Majątkowych, Międzyzdroje 2012 Rzetelnie wykonana analiza rynku nieruchomości

Bardziej szczegółowo

Badania marketingowe. Omówione zagadnienia

Badania marketingowe. Omówione zagadnienia Społeczna Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Zarządzania kierunek: Zarządzanie Badania marketingowe Wykład 4 Opracowanie: dr Joanna Krygier 1 Omówione zagadnienia Informacje wtórne definicja Pojęcie wtórnych

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH 1 ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH WFAiS UJ, Informatyka Stosowana II stopień studiów 2 Wnioskowanie statystyczne dla zmiennych numerycznych Porównywanie dwóch średnich Boot-strapping Analiza

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 2 Przedziały ufności i estymacja przedziałowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 2 Przedziały ufności i estymacja przedziałowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KUR TATYTYKA Lekcja Przedziały ufności i estymacja przedziałowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl trona 1 Część 1: TET Zaznacz poprawną odpowiedź (tylko jedna jest prawdziwa). Pytanie 1 We wnioskowaniu statystycznym

Bardziej szczegółowo

Testy nieparametryczne

Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1.

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1. tel. 44 683 1 55 tel. kom. 64 566 811 e-mail: biuro@wszechwiedza.pl Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: gdzie: y t X t y t = 1 X 1

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

Egzamin ze Statystyki, Studia Licencjackie Stacjonarne czerwiec 2007 Temat A

Egzamin ze Statystyki, Studia Licencjackie Stacjonarne czerwiec 2007 Temat A (imię, nazwisko, nr albumu).. Przy rozwiązywaniu zadań, jeśli to konieczne, naleŝy przyjąć poziom istotności 0,01 i współczynnik ufności 0,95. Zadanie 1 W 005 roku przeprowadzono badanie ankietowe, którego

Bardziej szczegółowo

Praktyczne aspekty doboru próby. Dariusz Przybysz Warszawa, 2 czerwca 2015

Praktyczne aspekty doboru próby. Dariusz Przybysz Warszawa, 2 czerwca 2015 Praktyczne aspekty doboru próby Dariusz Przybysz Warszawa, 2 czerwca 2015 Określenie populacji Przed przystąpieniem do badania, wybraniem sposobu doboru próby konieczne jest precyzyjne określenie populacji,

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Dobór postaci analitycznej, transformacja liniowa i estymacja modelu KMNK. Paweł Cibis 23 marca 2006

Ekonometria. Dobór postaci analitycznej, transformacja liniowa i estymacja modelu KMNK. Paweł Cibis 23 marca 2006 , transformacja liniowa i estymacja modelu KMNK Paweł Cibis pcibis@o2.pl 23 marca 2006 1 Miary dopasowania modelu do danych empirycznych Współczynnik determinacji Współczynnik zbieżności 2 3 Etapy transformacji

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie symulacyjne granicy minimalnej w portfelu Markowitza

Wyznaczanie symulacyjne granicy minimalnej w portfelu Markowitza Wyznaczanie symulacyjne granicy minimalnej w portfelu Markowitza Łukasz Kanar UNIWERSYTET WARSZAWSKI WYDZIAŁ NAUK EKONOMICZNYCH WARSZAWA 2008 1. Portfel Markowitza Dany jest pewien portfel n 1 spółek giełdowych.

Bardziej szczegółowo

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych

Bardziej szczegółowo

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI ESTYMACJA

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI ESTYMACJA WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI ESTYMACJA Symbole w statystyce Symbole Populacja Średnia m Próba x Odchylenie standardowe σ s Odsetek p p Estymacja co to jest? Estymacja punktowa Estymacja przedziałowa

Bardziej szczegółowo

TREŚCI NAUCZANIA z przedmiotu pracowania ekonomiczno - informatyczna na podstawie programu nr 341[02]/MEN/2008.05.20. klasa 3 TE

TREŚCI NAUCZANIA z przedmiotu pracowania ekonomiczno - informatyczna na podstawie programu nr 341[02]/MEN/2008.05.20. klasa 3 TE TREŚCI NAUCZANIA z przedmiotu pracowania ekonomiczno - informatyczna na podstawie programu nr [0]/MEN/008.05.0 klasa TE LP TREŚCI NAUCZANIA NAZWA JEDNOSTKI DYDAKTYCZNEJ Lekcja organizacyjna Zapoznanie

Bardziej szczegółowo

Podstawy statystyki dla psychologów. Podręcznik akademicki. Wydanie drugie poprawione. Wiesław Szymczak

Podstawy statystyki dla psychologów. Podręcznik akademicki. Wydanie drugie poprawione. Wiesław Szymczak Podstawy statystyki dla psychologów. Podręcznik akademicki. Wydanie drugie poprawione. Wiesław Szymczak Autor prezentuje spójny obraz najczęściej stosowanych metod statystycznych, dodatkowo omawiając takie

Bardziej szczegółowo

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA KORELACJE I REGRESJA LINIOWA Korelacje i regresja liniowa Analiza korelacji: Badanie, czy pomiędzy dwoma zmiennymi istnieje zależność Obie analizy się wzajemnie przeplatają Analiza regresji: Opisanie modelem

Bardziej szczegółowo

Statystyka i Analiza Danych

Statystyka i Analiza Danych Warsztaty Statystyka i Analiza Danych Gdańsk, 20-22 lutego 2014 Zastosowania analizy wariancji w opracowywaniu wyników badań empirycznych Janusz Wątroba StatSoft Polska Centrum Zastosowań Matematyki -

Bardziej szczegółowo

R ozkład norm alny Bardzo często używany do modelowania symetrycznych rozkładów zmiennych losowych ciągłych

R ozkład norm alny Bardzo często używany do modelowania symetrycznych rozkładów zmiennych losowych ciągłych R ozkład norm alny Bardzo często używany do modelowania symetrycznych rozkładów zmiennych losowych ciągłych Przykłady: Błąd pomiarowy Wzrost, wydajność Temperatura ciała Zawartość różnych składników we

Bardziej szczegółowo

1. Projektowanie badania. 2. Dobór próby. 3. Dobór metody i budowa instrumentu. 4. Pomiar (badanie) 5. Redukcja danych. 6.

1. Projektowanie badania. 2. Dobór próby. 3. Dobór metody i budowa instrumentu. 4. Pomiar (badanie) 5. Redukcja danych. 6. 1. Projektowanie badania 2. Dobór próby 3. Dobór metody i budowa instrumentu badawczego 4. Pomiar (badanie) 5. Redukcja danych 6. Analiza danych 7. Przygotowanie raportu (prezentacja wyników) Określenie

Bardziej szczegółowo

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych dr Piotr Sulewski POMORSKA AKADEMIA PEDAGOGICZNA W SŁUPSKU KATEDRA INFORMATYKI I STATYSTYKI Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych Wprowadzenie Obecnie bardzo

Bardziej szczegółowo

Komputerowa Analiza Danych Doświadczalnych

Komputerowa Analiza Danych Doświadczalnych Komputerowa Analiza Danych Doświadczalnych dr inż. Adam Kisiel kisiel@if.pw.edu.pl pokój 117b (12b) 1 Materiały do wykładu Transparencje do wykładów: http://www.if.pw.edu.pl/~kisiel/kadd/kadd.html Literatura

Bardziej szczegółowo

dr Tomasz Jurkiewicz mgr Krzysztof Najman Katedra Statystyki Wydział Zarządzania Uniwersytet Gdański K.Najman@panda.bg.univ.gda.pl

dr Tomasz Jurkiewicz mgr Krzysztof Najman Katedra Statystyki Wydział Zarządzania Uniwersytet Gdański K.Najman@panda.bg.univ.gda.pl Propozycja zastosowania metody klasyfikacji k-średnich oraz sieci neuronowej typu SOM do poprawy efektywności estymacji dla małych domen w reprezentacyjnym badaniu małych i średnich przedsiębiorstw dr

Bardziej szczegółowo

Biuletyn techniczny CDN OPT!MA 15.00. Rozliczanie wypłat pracowników oddelegowanych (moduł Płace i Kadry Plus)

Biuletyn techniczny CDN OPT!MA 15.00. Rozliczanie wypłat pracowników oddelegowanych (moduł Płace i Kadry Plus) Biuletyn techniczny CDN OPT!MA 15.00 Rozliczanie wypłat pracowników oddelegowanych (moduł Płace i Kadry Plus) Spis treści SPIS TREŚCI... 2 1. WPROWADZENIE... 3 2. PRZYKŁADY ROZLICZANIA PRACOWNIKÓW ODDELEGOWANYCH...

Bardziej szczegółowo

Oszacowanie i rozkład t

Oszacowanie i rozkład t Oszacowanie i rozkład t Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Oszacowanie i rozkład t 1 / 31 Oszacowanie 1 Na podstawie danych z próby szacuje się wiele wartości w populacji, np.: jakie jest poparcie

Bardziej szczegółowo

Analiza wariancji. dr Janusz Górczyński

Analiza wariancji. dr Janusz Górczyński Analiza wariancji dr Janusz Górczyński Wprowadzenie Powiedzmy, że badamy pewną populację π, w której cecha Y ma rozkład N o średniej m i odchyleniu standardowym σ. Powiedzmy dalej, że istnieje pewien czynnik

Bardziej szczegółowo

Spokrewnienie prawdopodobieństwo, że dwa losowe geny od dwóch osobników są genami IBD. IBD = identical by descent, geny identycznego pochodzenia

Spokrewnienie prawdopodobieństwo, że dwa losowe geny od dwóch osobników są genami IBD. IBD = identical by descent, geny identycznego pochodzenia prawdopodobieństwo, że dwa losowe geny od dwóch osobników są genami ID. Relationship Relatedness Kinship Fraternity ID = identical by descent, geny identycznego pochodzenia jest miarą względną. Przyjmuje

Bardziej szczegółowo

REGRESJA (postać liniowa funkcji) - ROZWIĄZANIA Komentarze kursywą, rozwiązania oraz treści zadań pismem prostym.

REGRESJA (postać liniowa funkcji) - ROZWIĄZANIA Komentarze kursywą, rozwiązania oraz treści zadań pismem prostym. REGRESJA (postać liniowa funkcji) - ROZWIĄZANIA Komentarze kursywą, rozwiązania oraz treści zadań pismem prostym. Zadanie 1 W celu ustalenia zależności między liczbą braków a wielkością produkcji części

Bardziej szczegółowo

a. opisać badaną cechę; cechą X jest pomiar średnicy kulki

a. opisać badaną cechę; cechą X jest pomiar średnicy kulki Maszyna ustawiona jest tak, by produkowała kulki łożyskowe o średnicy 1 cm. Pomiar dziesięciu wylosowanych z produkcji kulek dał x = 1.1 oraz s 2 = 0.009. Czy można uznać, że maszyna nie rozregulowała

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO. Wykład 2

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO. Wykład 2 STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład Parametry przedziałowe rozkładów ciągłych określane na podstawie próby (przedziały ufności) Przedział ufności dla średniej s X t( α;n 1),X + t( α;n 1) n s n t (α;

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA ZESTAW 0 (POWT. RACH. PRAWDOPODOBIEŃSTWA) ZADANIA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA ZESTAW 0 (POWT. RACH. PRAWDOPODOBIEŃSTWA) ZADANIA STATYSTYKA MATEMATYCZNA ZESTAW 0 (POWT. RACH. PRAWDOPODOBIEŃSTWA) ZADANIA Zadanie 0.1 Zmienna losowa X ma rozkład określony funkcją prawdopodobieństwa: x k 0 4 p k 1/3 1/6 1/ obliczyć EX, D X. (odp. 4/3;

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Statystyka komputerowa Computer statistics Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Management and Engineering of Production Rodzaj przedmiotu: Fakultatywny - oferta Poziom studiów:

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

Egzamin ze statystyki, Studia Licencjackie Stacjonarne. TEMAT C grupa 1 Czerwiec 2007

Egzamin ze statystyki, Studia Licencjackie Stacjonarne. TEMAT C grupa 1 Czerwiec 2007 Egzamin ze statystyki, Studia Licencjackie Stacjonarne TEMAT C grupa 1 Czerwiec 2007 (imię, nazwisko, nr albumu).. Przy rozwiązywaniu zadań, jeśli to konieczne, naleŝy przyjąć poziom istotności 0,01 i

Bardziej szczegółowo

Wielkość dziennego obrotu w tys. zł. (y) Liczba ekspedientek (x) 6 2 4 5,5 6,6

Wielkość dziennego obrotu w tys. zł. (y) Liczba ekspedientek (x) 6 2 4 5,5 6,6 Zad. 1. Zbadano wydajność odmiany pomidorów na 100 poletkach doświadczalnych. W wyniku przeliczeń otrzymano przeciętną wydajność na w tonach na hektar x=30 i s 2 x =7. Przyjmując, że rozkład plonów pomidora

Bardziej szczegółowo

Temat: SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

Temat: SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Temat: SZCOWNIE NIEPEWNOŚCI POMIROWYCH - Jak oszacować niepewność pomiarów bezpośrednich? - Jak oszacować niepewność pomiarów pośrednich? - Jak oszacować niepewność przeciętną i standardową? - Jak zapisywać

Bardziej szczegółowo

Rodzaje badań statystycznych

Rodzaje badań statystycznych Rodzaje badań statystycznych Zbieranie danych, które zostaną poddane analizie statystycznej nazywamy obserwacją statystyczną. Dane uzyskuje się na podstawie badania jednostek statystycznych. Badania statystyczne

Bardziej szczegółowo

Proces modelowania zjawiska handlu zagranicznego towarami

Proces modelowania zjawiska handlu zagranicznego towarami Załącznik nr 1 do raportu końcowego z wykonania pracy badawczej pt. Handel zagraniczny w województwach (NTS2) realizowanej przez Centrum Badań i Edukacji Statystycznej z siedzibą w Jachrance na podstawie

Bardziej szczegółowo

Test lewostronny dla hipotezy zerowej:

Test lewostronny dla hipotezy zerowej: Poznajemy testowanie hipotez statystycznych w środowisku R Zajęcia z dnia 11 maja 2011 roku Najpierw teoria TESTY ISTOTNOŚCI WARTOŚCI ŚREDNIEJ W POPULACJI GENERALNEJ gdy znana jest wariancja!!! Test prawostronny

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 8

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 8 STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 8 Regresja wielokrotna Regresja wielokrotna jest metodą statystyczną, w której oceniamy wpływ wielu zmiennych niezależnych (X 1, X 2, X 3,...) na zmienną zależną (Y).

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 1 i 2

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 1 i 2 STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 1 i 2 Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Słowo statystyka pochodzi od łacińskiego słowa status, które oznacza

Bardziej szczegółowo

Metoda Johansena objaśnienia i przykłady

Metoda Johansena objaśnienia i przykłady Metoda Johansena objaśnienia i przykłady Model wektorowej autoregresji rzędu p, VAR(p), ma postad gdzie oznacza wektor zmiennych endogenicznych modelu. Model VAR jest stabilny, jeżeli dla, tzn. wielomian

Bardziej szczegółowo

Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Programu Operacyjnego Pomoc Techniczna 2014-2020

Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Programu Operacyjnego Pomoc Techniczna 2014-2020 Praca badawcza pt. Rozszerzenie Badania Aktywności Ekonomicznej Ludności - wybrane wskaźniki Europa 2020 oraz wskaźnik NEET na poziomie województw (NTS 2); podstawowe agregacje z zakresu rynku pracy na

Bardziej szczegółowo

Analiza korespondencji

Analiza korespondencji Analiza korespondencji Kiedy stosujemy? 2 W wielu badaniach mamy do czynienia ze zmiennymi jakościowymi (nominalne i porządkowe) typu np.: płeć, wykształcenie, status palenia. Punktem wyjścia do analizy

Bardziej szczegółowo

ZALICZENIA. W celu uzyskania zaliczenia należy wybrać jeden z trzech poniższych wariantów I, II lub III

ZALICZENIA. W celu uzyskania zaliczenia należy wybrać jeden z trzech poniższych wariantów I, II lub III ZALICZENIA W celu uzyskania zaliczenia należy wybrać jeden z trzech poniższych wariantów I, II lub III 1 Wariant I. PROBLEM WŁASNY Sformułować własne zadanie statystyczne związane z własną pracą badawczą

Bardziej szczegółowo

1. Opis tabelaryczny. 2. Graficzna prezentacja wyników. Do technik statystyki opisowej można zaliczyć:

1. Opis tabelaryczny. 2. Graficzna prezentacja wyników. Do technik statystyki opisowej można zaliczyć: Wprowadzenie Statystyka opisowa to dział statystyki zajmujący się metodami opisu danych statystycznych (np. środowiskowych) uzyskanych podczas badania statystycznego (np. badań terenowych, laboratoryjnych).

Bardziej szczegółowo

Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka. Aleksander Denisiuk. denisjuk@euh-e.edu.pl

Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka. Aleksander Denisiuk. denisjuk@euh-e.edu.pl Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka TesttStudenta Aleksander Denisiuk denisjuk@euh-e.edu.pl Elblaska Uczelnia Humanistyczno-Ekonomiczna ul. Lotnicza 2 82-300 Elblag oraz Biostatystyka p.

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie.

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie. SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:

Bardziej szczegółowo

Instytut Matematyczny Uniwersytet Wrocławski. Zakres egzaminu magisterskiego. Wybrane rozdziały anazlizy i topologii 1 i 2

Instytut Matematyczny Uniwersytet Wrocławski. Zakres egzaminu magisterskiego. Wybrane rozdziały anazlizy i topologii 1 i 2 Instytut Matematyczny Uniwersytet Wrocławski Zakres egzaminu magisterskiego Wybrane rozdziały anazlizy i topologii 1 i 2 Pojęcia, fakty: Definicje i pojęcia: metryka, iloczyn skalarny, norma supremum,

Bardziej szczegółowo

O ŚREDNIEJ STATYSTYCZNEJ

O ŚREDNIEJ STATYSTYCZNEJ O ŚREDNIEJ STATYSTYCZNEJ Ryszard Zieliński XII Międzynarodowe Warsztaty dla Młodych Matematyków Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka Kraków, 20 26 IX 2009 r. WYNIKI OBSERWACJI X 1, X 2,..., X n WYNIKI

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Regresja liniowa, współczynnik zmienności, współczynnik korelacji liniowej, współczynnik korelacji wielorakiej

Ekonometria. Regresja liniowa, współczynnik zmienności, współczynnik korelacji liniowej, współczynnik korelacji wielorakiej Regresja liniowa, współczynnik zmienności, współczynnik korelacji liniowej, współczynnik korelacji wielorakiej Paweł Cibis pawel@cibis.pl 23 lutego 2007 1 Regresja liniowa 2 wzory funkcje 3 Korelacja liniowa

Bardziej szczegółowo

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie:

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie: ma postać y = ax + b Równanie regresji liniowej By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : xy b = a = b lub x Gdzie: xy = też a = x = ( b ) i to dane empiryczne, a ilość

Bardziej szczegółowo

- 1 / 7- Ponadto w opracowanej ekspertyzie mogą być zawarte są informacje na temat:

- 1 / 7- Ponadto w opracowanej ekspertyzie mogą być zawarte są informacje na temat: na wykonanie standardowej ekspertyzy dotyczącej oceny zasobów 1 SIŁOWNIA Ekspertyza standardowa dotyczy jednej potencjalnej lokalizacji i jednego typu generatora Wykonywana jest na podstawie 10-letniej

Bardziej szczegółowo

Temat ćwiczenia. Wyznaczanie mocy akustycznej

Temat ćwiczenia. Wyznaczanie mocy akustycznej POLITECHNIKA ŚLĄSKA W YDZIAŁ TRANSPORTU Temat ćwiczenia Wyznaczanie mocy akustycznej Cel ćwiczenia Pomiary poziomu natęŝenia dźwięku źródła hałasu. Wyznaczanie mocy akustycznej źródła hałasu. Wyznaczanie

Bardziej szczegółowo

Ubezpieczenia społeczne i ubezpieczenie zdrowotne osób prowadzących pozarolniczą działalność i osób z nimi współpracujących

Ubezpieczenia społeczne i ubezpieczenie zdrowotne osób prowadzących pozarolniczą działalność i osób z nimi współpracujących Ubezpieczenia społeczne i ubezpieczenie zdrowotne osób prowadzących pozarolniczą działalność i osób z nimi współpracujących Ustawą z dnia 1 lipca 2005 r. o zmianie ustawy o systemie ubezpieczeń społecznych

Bardziej szczegółowo

Testy t-studenta są testami różnic pomiędzy średnimi czyli służą do porównania ze sobą dwóch średnich

Testy t-studenta są testami różnic pomiędzy średnimi czyli służą do porównania ze sobą dwóch średnich Testy t-studenta są testami różnic pomiędzy średnimi czyli służą do porównania ze sobą dwóch średnich Zmienne muszą być zmiennymi ilościowym (liczymy i porównujemy średnie!) Są to testy parametryczne Nazwa

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin. Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Zadania analityczne (1) Analiza przewiduje badanie podobieństw

Bardziej szczegółowo

Przykład 1 ceny mieszkań

Przykład 1 ceny mieszkań Przykład ceny mieszkań Przykład ceny mieszkań Model ekonometryczny zaleŝności ceny mieszkań od metraŝu - naleŝy do klasy modeli nieliniowych. - weryfikację empiryczną modelu przeprowadzono na przykładzie

Bardziej szczegółowo

Badania panelowe osiągnięd edukacyjnych uczniów szkół podstawowych i gimnazjów a rozwój wskaźnika EWD

Badania panelowe osiągnięd edukacyjnych uczniów szkół podstawowych i gimnazjów a rozwój wskaźnika EWD Centralna Komisja Egzaminacyjna Badania panelowe osiągnięd edukacyjnych uczniów szkół podstawowych i gimnazjów a rozwój wskaźnika EWD Doniesienie badawcze Zofia Lisiecka Zespół EWD Centralna Komisja Egzaminacyjna

Bardziej szczegółowo

PROJEKT WSPÓŁFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU ROZWOJU REGIONALNEGO W RAMACH PROGRAMU OPERACYJNEGO INNOWACYJNA GOSPODARKA

PROJEKT WSPÓŁFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU ROZWOJU REGIONALNEGO W RAMACH PROGRAMU OPERACYJNEGO INNOWACYJNA GOSPODARKA Radzymin, 1.04.2010r. 1. Pytanie: W pkt. 3 Zamawiający Pkt. 3 pisze, iŝ Wykonawca Wykonawcy na potwierdzenie jakości oferowanej usługi przedstawią w ofercie programy szkolenia z zakresu obsługi komputera

Bardziej szczegółowo

SYLABUS. Nazwa jednostki prowadzącej przedmiot Wydział Socjologiczno-Historyczny Katedra Politologii

SYLABUS. Nazwa jednostki prowadzącej przedmiot Wydział Socjologiczno-Historyczny Katedra Politologii Rzeszów, 1 październik 014 r. SYLABUS Nazwa przedmiotu Statystyka i demografia Nazwa jednostki prowadzącej przedmiot Wydział Socjologiczno-Historyczny Katedra Politologii Kod przedmiotu MK_8 Studia Kierunek

Bardziej szczegółowo

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 21.06.2005 r. 4. Planowanie eksperymentów symulacyjnych Podczas tego etapu ważne jest określenie typu rozkładu badanej charakterystyki. Dzięki tej informacji

Bardziej szczegółowo

Metoda ustalania wskaźników w rozliczeniach z tytułu wzajemnego honorowania biletów. mgr inż. Szymon Klemba Warszawa, 5.02.2013 r.

Metoda ustalania wskaźników w rozliczeniach z tytułu wzajemnego honorowania biletów. mgr inż. Szymon Klemba Warszawa, 5.02.2013 r. Metoda ustalania wskaźników w rozliczeniach z tytułu wzajemnego honorowania biletów mgr inż. Szymon Klemba Warszawa, 5.02.2013 r. SPIS TREŚCI 1 Tło badań 2 Problem 3 Metoda rozwiązania 4 Zastosowanie metody

Bardziej szczegółowo

o Puchar Pytii Wybory Prezydenckie 2015

o Puchar Pytii Wybory Prezydenckie 2015 Kraków, 16 czerwca 2015 Protokół obrad Kapituły Konkursu o Puchar Pytii Wybory Prezydenckie 2015 Na posiedzeniu w dniu 2 czerwca 2015 roku na Wydziale Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Jagiellońskiego

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH Nazwa w języku angielskim STATISTICAL DATA ANALYSIS Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

Szkołę mą widzę kosztowną

Szkołę mą widzę kosztowną Wiktor Wojciechowski Lech Kalina Aleksander Łaszek Warszawa, 14 października 2010 r. Szkołę mą widzę kosztowną Polskie szkoły pustoszeją i droŝeją: w ciągu dekady liczba uczniów spadła o jedną trzecią,

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład ) Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Weryfikacja (testowanie) hipotez statystycznych

Bardziej szczegółowo

Istotne zmiany w wersji 356 ToyDMS

Istotne zmiany w wersji 356 ToyDMS Istotne zmiany w wersji 356 ToyDMS Zmiany w module konfiguracji samochodu... 2 1. Zmiany w zakładce Ogólne modułu konfiguracji samochodu... 2 2. Zmiany w zakładce Konfiguracja modułu konfiguracji samochodu...

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA Statistics. Inżynieria Środowiska. II stopień ogólnoakademicki

STATYSTYKA Statistics. Inżynieria Środowiska. II stopień ogólnoakademicki Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr../12 z dnia.... 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/13 STATYSTYKA

Bardziej szczegółowo

Józef Myrczek, Justyna Partyka Bank Spółdzielczy w Katowicach, Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej

Józef Myrczek, Justyna Partyka Bank Spółdzielczy w Katowicach, Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej Józef Myrczek, Justyna Partyka Bank Spółdzielczy w Katowicach, Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej Analiza wraŝliwości Banków Spółdzielczych na dokapitalizowanie w kontekście wzrostu akcji

Bardziej szczegółowo

Nowe funkcje w Serwisie BRe Brokers

Nowe funkcje w Serwisie BRe Brokers dostępne od września 2008r. Notowania bezpośrednio po zalogowaniu W zakładce Notowania dodano opcję umoŝliwiającą automatyczne otwarcie okienka notowań dla wybranego koszyka, bezpośrednio po zalogowaniu.

Bardziej szczegółowo

Zróżnicowanie poziomu ubóstwa w Polsce z uwzględnieniem płci

Zróżnicowanie poziomu ubóstwa w Polsce z uwzględnieniem płci Zróżnicowanie poziomu ubóstwa w Polsce z uwzględnieniem płci Łukasz Wawrowski Katedra Statystyki Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu Zróżnicowanie poziomu ubóstwa w Polsce z uwzględnieniem płci 2 / 23 Plan

Bardziej szczegółowo

Narzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski

Narzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski Narzędzia statystyczne i ekonometryczne Wykład 1 dr Paweł Baranowski Informacje organizacyjne Wydział Ek-Soc, pok. B-109 pawel@baranowski.edu.pl Strona: baranowski.edu.pl (w tym materiały) Konsultacje:

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA WYPEŁNIANIA KONKRETNYCH POZYCJI WNIOSKU

INSTRUKCJA WYPEŁNIANIA KONKRETNYCH POZYCJI WNIOSKU Załącznik 2a Instrukcja wypełniania załącznika nr 2 INSTRUKCJA WYPEŁNIANIA KONKRETNYCH POZYCJI WNIOSKU 21. Numer wniosku o płatność - naleŝy w tym miejscu podać numer wniosku o płatność. Numer powinien

Bardziej szczegółowo

Ekonometria ćwiczenia 3. Prowadzący: Sebastian Czarnota

Ekonometria ćwiczenia 3. Prowadzący: Sebastian Czarnota Ekonometria ćwiczenia 3 Prowadzący: Sebastian Czarnota Strona - niezbędnik http://sebastianczarnota.com/sgh/ Normalność rozkładu składnika losowego Brak normalności rozkładu nie odbija się na jakości otrzymywanych

Bardziej szczegółowo

Inżynieria biomedyczna, I rok, semestr letni 2014/2015 Analiza danych pomiarowych. Laboratorium VIII: Analiza kanoniczna

Inżynieria biomedyczna, I rok, semestr letni 2014/2015 Analiza danych pomiarowych. Laboratorium VIII: Analiza kanoniczna 1 Laboratorium VIII: Analiza kanoniczna Spis treści Laboratorium VIII: Analiza kanoniczna... 1 Wiadomości ogólne... 2 1. Wstęp teoretyczny.... 2 Przykład... 2 Podstawowe pojęcia... 2 Założenia analizy

Bardziej szczegółowo

Skrypt 29. Statystyka. Opracowanie L2

Skrypt 29. Statystyka. Opracowanie L2 Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla liceów ogólnokształcących współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 29 Statystyka 1. Przypomnienie

Bardziej szczegółowo

Załącznik NR 6 do SIWZ

Załącznik NR 6 do SIWZ Załącznik NR 6 do SIWZ UMOWA SPRZEDAśY, OPIEKI SERWISOWEJ i DOSTĘPU DO NOWYCH WERSJI PROGRAMU ESKULAP I SIMPLE Zawarta w dniu 2013r. w Obornikach pomiędzy Samodzielnym Publicznym Zakładem Opieki Zdrowotnej

Bardziej szczegółowo

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY PODSTAWOWY NR 3 1. Wprowadzenie KSWP 3 OPERAT SZACUNKOWY Z uwagi na kluczową rolę, jaką spełnia operat szacunkowy w przekazywaniu wyników

Bardziej szczegółowo

BDG.V IM Warszawa, dnia r.

BDG.V IM Warszawa, dnia r. BDG.V.2510.4.2016.IM Warszawa, dnia 15.03.2016 r. Wyjaśnienia treści Specyfikacji Istotnych Warunków Zamówienia w postępowaniu na Asystę Techniczną w zakresie wsparcia w utrzymaniu Systemu Teleinformatycznego

Bardziej szczegółowo

Metoda największej wiarygodności

Metoda największej wiarygodności Metoda największej wiarygodności Próbki w obecności tła Funkcja wiarygodności Iloraz wiarygodności Pomiary o różnej dokładności Obciążenie Informacja z próby i nierówność informacyjna Wariancja minimalna

Bardziej szczegółowo

Metrologia: obliczenia na liczbach przybliżonych. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: obliczenia na liczbach przybliżonych. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: obliczenia na liczbach przybliżonych dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Cyfry znaczące reguły Kryłowa-Bradisa: Przy korzystaniu z przyrządów z podziałką przyjęto zasadę, że

Bardziej szczegółowo

FUNDUSZE EUROPEJSKIE Raport z badania Omnibus 3. fala dla

FUNDUSZE EUROPEJSKIE Raport z badania Omnibus 3. fala dla FUNDUSZE EUROPEJSKIE Raport z badania Omnibus 3. fala dla Unia Europejska Europejski Fundusz Rozwoju Regionalnego Data: CZERWIEC 2008 Przygotowanie: Agata Jackowska POPT-1.4-2007-19 Projekt współfinansowany

Bardziej szczegółowo

dr Dominik M. Marciniak Analizy statystyczne w pracach naukowych czego unikać, na co zwracać uwagę.

dr Dominik M. Marciniak Analizy statystyczne w pracach naukowych czego unikać, na co zwracać uwagę. dr Dominik M. Marciniak Analizy statystyczne w pracach naukowych czego unikać, na co zwracać uwagę. Statistics in academic papers, what to avoid and what to focus on. Uniwersytet Medyczny im. Piastów Śląskich

Bardziej szczegółowo

Art. 30a. Zenon Decyk. 2009-12-18 Centrum Edukacji Nauczycieli w Koszalinie

Art. 30a. Zenon Decyk. 2009-12-18 Centrum Edukacji Nauczycieli w Koszalinie Art. 30a Zenon Decyk Centrum Edukacji Nauczycieli w Koszalinie Art. 30a /zmiana 19 listopada/ 1. W terminie do dnia 20 stycznia kaŝdego roku organ prowadzący szkołę będący jednostką samorządu terytorialnego

Bardziej szczegółowo

1 Miary asymetrii i koncentracji

1 Miary asymetrii i koncentracji Studia podyplomowe w zakresie technik internetowych i komputerowej analizy danych Podstawy statystyki opisowej Adam Kiersztyn 3 godziny lekcyjne 2011-10-22 10.10-12.30 1 Miary asymetrii i koncentracji

Bardziej szczegółowo

Motto. Czy to nie zabawne, że ci sami ludzie, którzy śmieją się z science fiction, słuchają prognoz pogody oraz ekonomistów? (K.

Motto. Czy to nie zabawne, że ci sami ludzie, którzy śmieją się z science fiction, słuchają prognoz pogody oraz ekonomistów? (K. Motto Cz to nie zabawne, że ci sami ludzie, którz śmieją się z science fiction, słuchają prognoz pogod oraz ekonomistów? (K. Throop III) 1 Specfika szeregów czasowch Modele szeregów czasowch są alternatwą

Bardziej szczegółowo

Niepewność metody FMEA. Wprowadzenie 2005-12-28

Niepewność metody FMEA. Wprowadzenie 2005-12-28 5-1-8 Niepewność metody FMEA Wprowadzenie Doskonalenie produkcji metodą kolejnych kroków odbywa się na drodze analizowania przyczyn niedociągnięć, znajdowania miejsc powstawania wad, oceny ich skutków,

Bardziej szczegółowo

Badania eksperymentalne

Badania eksperymentalne Badania eksperymentalne Pomiar na skali porządkowej mgr Agnieszka Zięba Zakład Badań Marketingowych Instytut Statystyki i Demografii Szkoła Główna Handlowa Najpopularniejsze sposoby oceny wyników eksperymentu

Bardziej szczegółowo

Badania marketingowe

Badania marketingowe Wiesz już co chcesz osiągnąć w badaniu marketingowym i jak to (idealnie) zorganizować. Ale jakimi metodami? Skąd pewność, że będą efektywne? Ćwiczenie: jaką metodą zbadasz co koledzy/koleżanki na sali

Bardziej szczegółowo

4.2. Statystyczne opracowanie zebranego materiału

4.2. Statystyczne opracowanie zebranego materiału 4.2. Statystyczne opracowanie zebranego materiału Zebrany i pogrupowany materiał badawczy należy poddać analizie statystycznej w celu dokonania pełnej i szczegółowej charakterystyki interesujących badacza

Bardziej szczegółowo

Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 2012/2013

Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 2012/2013 Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego Karta przedmiotu obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 01/01 Wydział Prawa, Administracji i Stosunków Miedzynarodowych Kierunek

Bardziej szczegółowo

ETAPY PROCESU BADAWCZEGO. wg Babińskiego

ETAPY PROCESU BADAWCZEGO. wg Babińskiego ETAPY PROCESU BADAWCZEGO wg Babińskiego NA ZACHĘTĘ Ludowe porzekadło o mówi: m CIEKAKAWOŚĆ TO PIERWSZY STOPIEŃ DO PIEKŁA. ale BEZ CIEKAWOŚCI I CHĘCI CI POZNANIA NIE MA Nauki Badań Rozwoju I jeszcze kilku

Bardziej szczegółowo