Recenzenci: prof. dr hab. Henryk Domański dr hab. Jarosław Górniak

Transkrypt

1

2

3

4 Recenzenci: prof. dr hab. Henryk Domański dr hab. Jarosław Górniak Redakcja i korekta Bogdan Baran Projekt graficzny okładki Katarzyna Juras Copyright by Wydawnictwo Naukowe Scholar, Warszawa 2011 ISBN (t. 3) ISBN (całość) Wydanie drugie, poprawione Wydawnictwo Naukowe Scholar sp. z o.o. ul. Krakowskie Przedmieście 62, Warszawa tel./fax ; ; dział handlowy: jak wyżej wew. 105, Skład i łamanie: WN Scholar (Stanisław Beczek) Druk i oprawa: Wrocławska Drukarnia Naukowa PAN

5 Spis rozdziałów Część V. Podstawy wnioskowania statystycznego Rozdział 18. Podstawy rachunku prawdopodobieństwa Rozdział 19. Rozkłady zmiennych losowych i twierdzenia graniczne Rozdział 20. Populacja i prosta próba losowa Rozdział 21. Schematy doboru prób losowych Część VI. Wnioskowanie statystyczne Rozdział 22. Estymacja punktowa i przedziałowa Rozdział 23. Podstawy weryfikacji hipotez statystycznych Rozdział 24. Weryfikacja hipotez parametrycznych Rozdział 25. Weryfikacja hipotez nieparametrycznych Tablice Indeks

6

7 Spis treści Część V. Podstawy wnioskowania statystycznego Rozdział 18. Podstawy rachunku prawdopodobieństwa Aksjomatyczne ujęcie rachunku prawdopodobieństwa Przestrzeń zdarzeń elementarnych Ω Ciało zdarzeń losowych S i zdarzenia losowe Prawdopodobieństwo Prawdopodobieństwo warunkowe i twierdzenie Bayesa Pojęcie prawdopodobieństwa warunkowego Twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym i twierdzenie Bayesa Serie doświadczeń losowych i schemat Bernoulliego Serie doświadczeń losowych Schemat Bernoulliego Zmienna losowa Zmienna losowa i związane z nią prawdopodobieństwa Dystrybuanta i funkcja gęstości zmiennej losowej Parametry rozkładu zmiennej losowej Podstawowe pojęcia. Zadania Rozdział 19. Rozkłady zmiennych losowych i twierdzenia graniczne Rozkłady dyskretnych zmiennych losowych Rozkład zerojedynkowy Rozkład dwumianowy i prawo wielkich liczb Rozkład hipergeometryczny Najprostsze rozkłady zmiennych ciągłych Rozkład jednostajny Rozkład trójkątny Rozkład normalny i twierdzenia graniczne Twierdzenie de Moivre a Laplace a Własności rozkładu normalnego Rozkład normalny standaryzowany Rozkład normalny jako przybliżenie rozkładów empirycznych Centralne twierdzenia graniczne Lindeberga Levy ego i Lapunowa oraz ich konsekwencje Rozkład logarytmiczno-normalny i χ Rozkład logarytmiczno-normalny Rozkład χ Podstawowe pojęcia. Zadania. Literatura

8 8 Rozdział 20. Populacja i prosta próba losowa Reprezentatywność Dobór prostej losowej próby Dobór prosty niezależny Populacja prób i statystyki z próby Trzy rozkłady i związki między nimi Nieobciążoność i efektywność estymatora Statystyki S 2 i Ŝ Dobór prosty zależny Dowody twierdzeń Podstawowe pojęcia. Literatura Rozdział 21. Schematy doboru prób losowych Losowanie próby z różnymi prawdopodobieństwami wyboru Dobór warstwowy Dobór zespołowy Zespoły o jednakowej liczebności Zespoły o różnej liczebności Dobór dwustopniowy Zespoły o jednakowej liczebności Zespoły o różnej liczebności Inne schematy losowego doboru próby Błędy losowe a błędy systematyczne Dobór losowy a dobór celowy Podstawowe pojęcia. Literatura Część VI. Wnioskowanie statystyczne Rozdział 22. Estymacja punktowa i przedziałowa Estymacja punktowa Własności estymatora Metody uzyskiwania estymatorów Rozkład statystyki średnia z próby Estymacja przedziałowa Przedziały ufności dla średniej Prawdopodobieństwo różnicy między średnią w dużej próbie a średnią w populacji Estymacja przedziałowa średniej przypadek dużej próby Estymacja przedziałowa frakcji Szacowanie minimalnej liczebności próby Estymacja przedziałowa średniej z małej próby Podstawowe pojęcia. Zadania. Literatura Rozdział 23. Podstawy weryfikacji hipotez statystycznych Pojęcia podstawowe Weryfikacja hipotez statystycznych według Neymana Pearsona

9 Testy statystyczne Zasada Neymana Pearsona wyboru optymalnego testu statystycznego Własności testów statystycznych Inne koncepcje weryfikacji hipotez statystycznych Współczesne ujęcia wykorzystujące teorię decyzji Zastosowanie twierdzenia Bayesa Inne koncepcje weryfikacji hipotez statystycznych Logika weryfikacji hipotez statystycznych Podstawowe pojęcia. Literatura Rozdział 24. Weryfikacja hipotez parametrycznych Weryfikacja hipotez o wartości średniej Weryfikacja dwóch prostych hipotez o średniej Weryfikacja hipotezy prostej przeciwko hipotezie złożonej: test jednostronny Weryfikacja hipotezy prostej przeciwko hipotezie złożonej: test dwustronny Szczególne przypadki hipotez o wartości średniej Hipotezy o wielkości frakcji Weryfikacja hipotez o średniej przy użyciu statystyki z oraz testu Studenta Hipotezy o różnicy dwóch średnich Weryfikacja hipotezy o różnicy średnich w próbach zależnych Weryfikacja hipotezy o różnicy średnich w próbach niezależnych Weryfikacja hipotezy o różnicy wielkości frakcji w próbach niezależnych Weryfikacja hipotez o wartości współczynnika korelacji liniowej Weryfikacja hipotez o wartości współczynnika korelacji liniowej z wykorzystaniem rozkładu normalnego lub rozkładu Studenta Weryfikacja hipotezy o wartości kwadratu współczynnika korelacji liniowej z wykorzystaniem testu F Podstawowe pojęcia. Zadania. Literatura Rozdział 25. Weryfikacja hipotez nieparametrycznych Test chi-kwadrat (χ 2 ) Konstrukcja testu χ Struktura postępowania przy weryfikacji hipotezy nieparametrycznej za pomocą testu chi-kwadrat Weryfikacja hipotezy o zgodności Test zgodności chi-kwadrat Inne testy zgodności Weryfikacja hipotezy o niezależności Test niezależności chi-kwadrat Inne testy niezależności

10 Weryfikacja hipotezy o jednorodności Test jednorodności chi-kwadrat Inne testy jednorodności Weryfikacja hipotezy o braku regularności Podstawowe pojęcia. Zadania. Literatura Tablice Indeks