Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych



Podobne dokumenty
dr hab. inż. Józef Haponiuk Katedra Technologii Polimerów Wydział Chemiczny PG

Nauka o Materiałach. Wykład VIII. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste. Jerzy Lis

Wykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał

Właściwości reologiczne

WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNE SPRĘŻYSTOŚĆ MATERIAŁ. Właściwości materiałów. Właściwości materiałów

Lepkosprężystość. 2. Tłumik spełniający prawo Newtona element doskonale lepki T T

Fizyczne właściwości materiałów rolniczych

Pierwsze komputery, np. ENIAC w 1946r. Obliczenia dotyczyły obiektów: o bardzo prostych geometriach (najczęściej modelowanych jako jednowymiarowe)

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.

pt.: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ

MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych

Modelowanie w projektowaniu maszyn i procesów cz.5

Wytwarzanie wspomagane komputerowo CAD CAM CNC. dr inż. Michał Michna

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

modele ciał doskonałych

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

P L O ITECH C N H I N KA K A WR

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Oprogramowanie CAD. w projektowaniu konstrukcji mechanicznych

dr hab. inż. Józef Haponiuk Katedra Technologii Polimerów Wydział Chemiczny PG

Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ.

Wytwarzanie wspomagane komputerowo CAD CAM CNC. dr inż. Michał Michna

Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie

Materiały pomocnicze do wykładów z wytrzymałości materiałów 1 i 2 (299 stron)

Techniki CAx. dr inż. Michał Michna. Politechnika Gdańska

PEŁZANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:

Przemysł 4.0 Industry 4.0 Internet of Things Fabryka cyfrowa. Systemy komputerowo zintegrowanego wytwarzania CIM

Podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Poziom Nazwa przedmiotu Wymiar ECTS

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

SYSTEMY MES W MECHANICE

Spis treści. Wstęp Część I STATYKA

Modele materiałów

Metoda elementów skończonych

(R) przy obciążaniu (etap I) Wyznaczanie przemieszczenia kątowego V 2

Najprostszy element. F+R = 0, u A = 0. u A = 0. Mamy problem - równania zawierają siły, a warunek umocowania - przemieszczenia

TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI I PLASTYCZNOŚCI (TSP)

Metody obliczeniowe - modelowanie i symulacje

F + R = 0, u A = 0. u A = 0. f 0 f 1 f 2. Relację pomiędzy siłami zewnętrznymi i wewnętrznymi

Osteoarthritis & Cartilage (1)

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 9

PODSTAWY SKRAWANIA MATERIAŁÓW KONSTRUKCYJNYCH

Spis treści Przedmowa

Przekładnie ślimakowe / Henryk Grzegorz Sabiniak. Warszawa, cop Spis treści

kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) obowiązkowy (obowiązkowy / nieobowiązkowy) polski semestr VI semestr letni (semestr zimowy / letni)

AKTUALNE OPŁATY ZA WARUNKI Tylko dla studentów I roku 2018/2019 OPŁATY ZA WARUNKI Z POSZCZEGÓLNYCH PRZEDMIOTÓW

8. PODSTAWY ANALIZY NIELINIOWEJ

Spis treści. Przedmowa 11

Wzornictwo Przemysłowe I stopień (I stopień / II stopień) akademicki (ogólno akademicki / praktyczny) kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES)

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Właściwości mechaniczne układów polimerowych. Mechanical properties of polymeric systems.

Kierunek: Informatyka Stosowana Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne. Wykład Ćwiczenia

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

BIOMECHANIKA KRĘGOSŁUPA. Stateczność kręgosłupa

ROZWIĄZANIE PROBLEMU NIELINIOWEGO

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Analiza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali

Formułowanie relacji konstytutywnych SMA z wykorzystaniem struktur reologicznych

Symulacja Analiza_moc_kosz_to w

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Nauka o Materiałach. Wykład VI. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste i plastyczne. Jerzy Lis

MODELOWANIE NUMERYCZNE PEŁZANIA POŁĄCZEŃ KLEJOWYCH W KONSTRUKCJACH METALOWYCH

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Studia pierwszego stopnia

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI

Defi f nicja n aprę r żeń

9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI

Spis treści Rozdział I. Membrany izotropowe Rozdział II. Swobodne skręcanie izotropowych prętów pryzmatycznych oraz analogia membranowa

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

2. ANALIZA NUMERYCZNA PROCESU

Symulacja Analiza_wytrz_os_kol o_prz

LABORATORIUM REOLOGICZNE PODSTAWY TECHNOLOGII POLIMERÓW ĆWICZENIE NR 3 WŁAŚCIWOŚCI REOLOGICZNE POLIMERÓW (OZNACZANIE KRZYWEJ PŁYNIĘCIA)

RHEOTEST Medingen Reometr rotacyjny RHEOTEST RN oraz lepkościomierz kapilarny RHEOTEST LK Zastosowanie w chemii polimerowej

HARMONOGRAM EGZAMINÓW - rok akademicki 2015/ semestr zimowy. Kierunek ENERGETYKA - studia inżynierskie środa

Teoria sprężystości i plastyczności 1W E (6 ECTS) Modelowanie i symulacja ruchu maszyn i mechanizmów 1L (3 ECTS)

Techniki CAx. dr inż. Michał Michna

Lepkosprężystość, Pełzanie i badania oscylacyjne. Zachowanie lepkosprężyste. Zachowanie lepkosprężyste. Powody lepkosprężystości

FLAC Fast Lagrangian Analysis of Continua. Marek Cała Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki

ĆWICZENIE. Oznaczanie szybkości relaksacji naprężeń wulkanizatów

6. ZWIĄZKI FIZYCZNE Wstęp

TWORZYWA SZTUCZNE. forma studiów: studia stacjonarne Liczba godzin/tydzień: 2W (sem. II) 2W e, 15L (sem.iii) PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Symulacja Analiza_wytrz_kor_ra my

Techniki CAx. dr inż. Michał Michna. Politechnika Gdańska

Budowa Maszyn II stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) podstawowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES)

POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH Wydział Mechaniczny Technologiczny PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA

Wykład FIZYKA I. 5. Energia, praca, moc. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Modelowanie wybranych zjawisk fizycznych

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Kierunek: Informatyka Stosowana Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne. Wykład Ćwiczenia

Symulacja Analiza_stopa_plast

Spis treści. Wstęp 13. Część I. UKŁADY REDUKCJI DRGAŃ Wykaz oznaczeń 18. Literatura Wprowadzenie do części I 22

Aparaty słuchowe Hi-Fi z Multiphysics Modeling

ROTOPOL Spring Meeting

Ćwiczenie 11. Moduł Younga

Kierunek: Matematyka w technice

Nazwa przedmiotu Wymiar ECTS blok I II III

PODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH

Transkrypt:

Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych Wykorzystanie technik komputerowych w projektowaniu elementów z tworzyw sztucznych Tematyka wykładu Techniki komputerowe, Problemy występujące przy konstruowaniu elementów z tworzyw sztucznych, Modelowanie własności tworzyw sztucznych, Wytyczne do prowadzenia obliczeń numerycznych elementów z tworzyw sztucznych, Przykłady modeli numerycznych elementów polimerowych i kompozytowych Mat E 211 Unit 11 1

Techniki komputerowe - rodzaje CIM (ang. Computer Integrated Manufacturing) - Komputerowo Zintegrowane Wytwarzanie, obejmuje wszystkie aspekty wytwarzania wspomaganego przez komputer, systemy wspomagania logistyki i technologii produkcji itp. CAD Komputerowo Wspomagane Projektowanie (Computer Aided Design); CAE Komputerowo Wspomagane Konstruowanie (Computer Aided Engineering); CAP Komputerowo Wspomagane Planowanie (Computer Aided Planning); CAM Komputerowo Wspomagane Wytwarzanie (Computer Aided Manufacturing); CAQ Komputerowo Wspomagana Kontrola Jakości (Computer Aided Quality Control). Techniki komputerowe - rodzaje CAD Komputerowo Wspomagane Projektowanie (Computer Aided Design) Zalety modelowania przestrzennego w kontekście el. z tworzyw sztucznych: Możliwość zapisu konstrukcji o bardzo złożonej geometrii (cecha charakterystyczna el. z tworzyw sztucznych) Wizualizacja faktury powierzchni oraz kolorystyki produktu. Kompatybilność z pozostałymi systemami CAx. Mat E 211 Unit 11 2

Techniki komputerowe - rodzaje CAE Komputerowo Wspomagane Konstruowanie (Computer Aided Engineering) Do najczęściej stosowanych w komputerowych systemach wspomagania prac inżynierskich wykorzystuje się: Metodę Elementów Skończonych MES - Finite Element Method (FEM), Metodę Elementów Brzegowych MEB - Bonduary Element Method (BEM), Metodę Różnic Skończonych MRS - Finite Difference Method (FDM). Techniki komputerowe - rodzaje Do podstawowych danych uzyskanych w wyniku obliczeń pakietów CEA można zaliczyć: reakcje sił i momentów, rozkłady naprężeń (głównych i zredukowanych), rozkłady przemieszczeń (odkształcenia), rozkłady nacisków (obszary styku), rozkłady temperatur. Mat E 211 Unit 11 3

Techniki komputerowe - rodzaje Techniki obliczeń numerycznych w ramach CAE pozwalają na rozwiązanie problemów pojawiających się podczas konstruowania elementów z tworzyw sztucznych. Należą do nich: złożona geometria elementów konstrukcyjnych, nieliniowość charakterystyk (mechanicznych, termicznych) materiałów konstrukcyjnych, zagadnienia kontaktowe (styk mechaniczny) pomiędzy elementami konstrukcji Złożony stan obciążeń mechanicznych i fizycznych (temperatura). https://polymerfem.com Nieliniowość charakterystyk mechanicznych tworzyw sztucznych Wpływ czasu znane zjawiska Relaksacja naprężeń Pełzanie plastyczne 8 Mat E 211 Unit 11 4

Ciało idealnie sprężyste Prawo Hooke a = Eε Odpowiedź ciała idealnie sprężystego Lepkość Mat E 211 Unit 11 5

Lepkość Odpowiedź ciała (płynu) idealnie lepkiego η - lepkość dε/dt - prędkość odkształcania dε =η dt Prawo Hooke a i prawo Newton a Własności liniowe sprężyste ciała opisuje prawo Hooke a: Eε = dε =η dt lub d = dt dε E dt Własności liniowe lepkie ciała opisuje prawo Newton a: E - Moduł sprężystości - naprężenie ε - odkształcenie dε/dt - prędkość odkształcenia d/dt prędkość przyrostu naprężenia η = lepkość ** Równanie jest ważne tylko dla niewielkich odkształceń Mat E 211 Unit 11 6

Odkształcenie Odkształcenie Odkształcenie Obciążenie (Obciążenie) t 0 t 1 t 0 t 1 t 0 t 1 Czas Czas Czas Czas PORÓWNANIE (Sprężystość) ε = /E (Lepkość) dε/dt = /γ (Lepkosprężystość) t 0 t 1 Polimery są ciałami lepkosprężystymi ponieważ: Wykazują zarówno własności sprężyste jak i lepkie Natychmiastowe odkształcenia sprężyste następują po zależnych od czasu odkształceniach lepkich Odciążono Obciążono Lepkość Sprężystość Lepkość Sprężystość Mat E 211 Unit 11 7

Nieliniowość charakterystyk mechanicznych tworzyw sztucznych Modele matematyczne Hooke a, Newton a Zjawiska pełzania i relaksacji naprężeń w materiałach polimerowych są trudne do prognozowania. Ułatwienie do przewidywania zachowania się materiałów polimerowych przyjęcie założenia, że posiadają one liniowe własności lepkosprężyste Odkształcenie materiałów polimerowych może zostać podzielone na dwie składowe: Składowa sprężysta(element sprężysty) prawo Hooke a Składowa lepka prawo Newton a Odkształcenie materiałów polimerowych kombinacja prawa Hooke a i prawa Newton a. Modele wykorzystywane do wyjaśnienia zjawiska pełzania i relaksacji naprężeń polimerów Kombinacja podstawowych elementów. LEPKOSPRĘŻYSTOŚĆ - MODELE LINIOWE Modele reologiczne ciał lepkosprężystych składają się z układu sprężyn (sprężystość) i elementów tłumiących (lepkość) Własności lepkosprężyste opisują m.in.: Model Maxwell a Model Kelvin a Voigt a Model 4-Elementowy (Burger a) Mat E 211 Unit 11 8

Model Maxwell a k = E Elementy sprężysty i tłumiący połączone szeregowo Naprężenia w obu elementach są takie same β = 1/η spr = t Odkształcenia w obu elementach są różne: ε spr ε t Model Maxwell a graficzna prezentacja odkształcenia ε t ε t ε spr ε t trwałe lepkie odkształcenie Mat E 211 Unit 11 9

Model Maxwell a 1 Model Kelvin a Voigt a E Elementy sprężysty i tłumiący połączone równolegle Odkształcenia w obu elementach są jednakowe: ε spr = ε t Naprężenia w obu elementach są różne spr 1/η t = spr + t E ε spr dε η t dt Mat E 211 Unit 11 10

dε = Eε + η dt µ dε ε = E E dt Po rozwiązaniu równania różniczkowego 0 ε t 0 ε ( t) 1 e E E t = η (sprężystość opóźniona ) t Model Burgers a Rzeczywiste własności materiałów lepkosprężystych są bardzo złożone. Najprostsze modele, Maxwella i Kelvina umożliwiają jedynie na wyjaśnienie podstawowych właściwości lepkosprężystych. Model Maxwell a ma charakter ciała lepkiego i opisuje relaksacyjne zachowanie materiałów lepkosprężystych Model Kelvin a-voigt a ma charakter ciała stałego i opisuje zachowanie opóźnionej sprężystości Mat E 211 Unit 11 11

Model Burgers a Złożenie modeli Maxwell a i Voigt a Model Burgers a ε = E + + 1 E 0 0 0 η 1 η 1 t E 2 e 2 2 t Sprężyna Tłumienie (sprężystość) (lepkość) Uwzględnia: Natychmiastowe odkształcenie sprężyste Model Kelvin a (sprężystość opóźniona) Opóźnione odkształcenie sprężyste i odwracalne pełzanie Nieodwracalne pełzanie (płynięcie Mat E 211 Unit 11 12

Porównanie modeli liniowych a) Model Maxwell a b) Model Kelvin a-voigt a b) a) c) c) Model Burgers a Porównanie modeli liniowych - podsumowanie Model Kelvin a-voigt a Dobry przewidywania pełzania przy małym odkształceniu sprężystym Niedokładny do przewidywania relaksacji naprężeń Używany do polimerów, gumy, chrząstki, gdy obciążenie nie jest zbyt wysokie Model Maxwell a Dobry do przewidywania relaksacji naprężeń Słaby w przewidywaniu pełzania Stosowany do miękkich ciał stałych o bezpowrotnym odkształceniu Mat E 211 Unit 11 13

Porównanie modeli liniowych Standardowy Model Liniowy Przewiduje zarówno pełzanie jak i relaksację Dla materiałów, które w pełni mogą odzyskać odkształcenie początkowe Model Burgers a Przewiduje istotę zachowania polimerów lepkosprężystych Używany do modelowania polimerów, w których występują nieodwracalne odkształcenia Model uogólniony Stosowane do modelowania materiałów, dla których uzyskano dane doświadczalne, z dowolnym poziomem dokładności Modelowanie materiałów polimerowych w pakietach MES Mat E 211 Unit 11 14

Wpływ temperatury Moduł sprężystości E [GPa] 6 4 2 0 PA +30%WS POM PA PE-HD PTFE 0 40 80 120 Należy uwzględnić wpływ temperatury na sztywność materiału(e) Analityczne metody obliczeń mają przybliżony charakter. Prawidłowo można zamodelować jedynie metodami numerycznymi Temperatura T[ºC] 29 Zależność własności polimerów od temperatury. Mat E 211 Unit 11 15

Zależność własności polimerów od temperatury. Anizotropia materiału Mat E 211 Unit 11 16