PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z FIZYKI I ASTRONOMI Instrukcja dla zdajàcego POZIOM ROZSZERZONY Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdê, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 12 stron (zadania 1 9). Ewentualny brak zg oê przewodniczàcemu zespo u nadzorujàcego egzamin. 2. Rozwiàzania zadaƒ i odpowiedzi zamieêç w miejscu na to przeznaczonym. 3. W rozwiàzaniach zadaƒ przedstaw tok rozumowania prowadzàcy do ostatecznego wyniku. 4. Pisz czytelnie. U ywaj d ugopisu/pióra tylko z czarnym tuszem/atramentem. 5. Nie u ywaj korektora, a b dne zapisy przekreêl. 6. Pami taj, e zapisy w brudnopisie nie podlegajà ocenie. 7. Obok ka dego zadania podana jest maksymalna liczba punktów, którà mo esz uzyskaç za jego poprawne rozwiàzanie. yczymy powodzenia! Za rozwiàzanie wszystkich zadaƒ mo na otrzymaç àcznie 60 punktów. Arkusz opracowany przez Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON na wzór arkuszy opublikowanych przez Centralnà Komisj Egzaminacyjnà
2
Zadanie 1. (10 pkt) W czasie zimy ulubionà zabawà dzieci jest zje d anie na sankach. Wspó czynnik tarcia p óz sanek o Ênieg wynosi 02., Na rysunku przedstawiono pagórek o wysokoêci 10 m i kàcie nachylenia 30c do poziomu. sin cos tg ctg 30c 05, 0, 866 0, 577 1, 732 h s 1 a 1.1. (6 pkt) Jak daleko dojedzie zje d ajàce dziecko na sankach (droga s 2 na rysunku) po zjechaniu ze szczytu pagórka? s 2 3
1.2. (4 pkt) Jakà wartoêç powinien mieç wspó czynnik tarcia, aby sanki pozosta y na szczycie? Zadanie 2. (4 pkt) Wyznacz g stoêç azotu N 2 znajdujàcego si w zbiorniku pod ciênieniem 22 $ 10 5 Pa, którego temperatura wynosi 27 c C. Masa molowa azotu n = 14 g N mol. 4
Zadanie 3. Wahad o matematyczne (10 pkt) Ma à kulk o masie 1 g zawieszono na nici o d ugoêci 64 cm. Po na adowaniu kulki dodatnim adunkiem o wartoêci 5$ 10 8 C otrzymane wahad o umieszczono w jednorodnym polu elektrostatycznym - o nat eniu 10 4 N, którego linie si pola sà równoleg e do pola grawitacyjnego. C Przyspieszenie grawitacyjne 981, m 2. s 3.1. (1 pkt) Jaki by okres wahad a (dla ma ych wychyleƒ a < 7c) przed umieszczeniem go w polu elektrostatycznym? 3.2. (9 pkt) Jaki b dzie okres wahad a po umieszczeniu go w polu elektrostatycznym skierowanym do góry, a jaki, gdy pole b dzie skierowane w dó? Sporzàdê rysunki przedstawiajàce oba przypadki. 5
Zadanie 4. (6 pkt) Elektryczny obwód drgajàcy z o ony jest z kondensatora o pojemnoêci - o indukcyjnoêci 3$ 10 3 H. 4.1. (1 pkt) Wyznacz okres drgaƒ elektrycznego obwodu drgajàcego. - 2$ 10 8 F i cewki indukcyjnej 4.2. (2 pkt) Kondensator na adowano adunkiem 10-6 C i po àczono go w obwód z cewkà. Powsta y wówczas w obwodzie elektryczne drgania gasnàce. Zak adajàc, e ca a energia zostanie zamieniona na ciep o, oblicz, jaka energia wydzieli si w obwodzie do chwili wygaêni cia drgaƒ. 4.3. (3 pkt) W jakim przedziale wartoêci powinna zmieniaç si indukcyjnoêç cewki, aby w obwodzie wyst powa- y drgania o cz stotliwoêciach od 2000 Hz do 6000 Hz? 6
Zadanie 5. (5 pkt) Uczniowie na lekcji postanowili wyznaczyç opór w aêciwy miedzi. W tym celu odmierzyli 1 m przewodu miedzianego o Êrednicy 01, mm i w àczyli go w obwód elektryczny. 5.1. (3 pkt) W przeprowadzonym doêwiadczeniu wyznaczono opór badanego drutu miedzianego, którego wartoêç równa by a 223, Ω. Wyznacz opór w aêciwy miedzi. 5.2. (2 pkt) Jakiej d ugoêci powinien byç przewód aluminiowy o takiej samej Êrednicy, aby jego opór by równy - oporowi badanego przewodu miedzianego? Opór w aêciwy dla aluminium wynosi 25, $ 10 8 Ω $ m. 7
Zadanie 6. (6 pkt) U szczytu równi pochy ej o wysokoêci 04, m znajdujà si dwa walce, pusty i pe ny. Walce majà jednakowe promienie podstaw. Moment bezw adnoêci walca pe nego wzgl dem jego osi wynosi 05, mr 2, a walca pustego mr 2. 6.1. (5 pkt) Który z walców szybciej osiàgnie podstaw równi? Zak adamy, e oba walce poruszajà si bez poêlizgu. 6.2. (1 pkt) Jakà szybkoêç uzyska walec pusty u podnó a równi? Zadanie 7. (4 pkt) Aby wyznaczyç d ugoêç fali Êwiat a, stosujemy siatk dyfrakcyjnà. Na siatce odleg oêç mi dzy rysami wynosi 002, mm. Pierwszy obraz dyfrakcyjny na ekranie, odleg ym od siatki o 2 m, otrzymano w odleg oêci 92, cm, mierzàc od prà ka centralnego. 8
Wyznacz d ugoêç fali Êwiat a otrzymanego za pomocà tej siatki. Zadanie 8. Energia (9 pkt) W yciu codziennym, na ka dym kroku wykonujemy prac, np. przesuwajàc ró ne przedmioty po powierzchni sto u lub pod ogi. Prac wykonujà tak e si y pola elektrycznego powodujàcego przep yw pràdu elektrycznego, np. przez arówk 100 W, jak i silnik rakiety przemieszczajàcej si w polu grawitacyjnym planety. 8.1. (3 pkt) Na jakà wysokoêç mo na podnieêç cia o o masie 50 kg, gdybyêmy energi zu ytà w ciàgu 15 minut na Êwiecenie arówki o mocy 100W zamienili na energi potencjalnà tego cia a. 9
8.2. (4 pkt) Jakà prac trzeba wykonaç, aby przenieêç sputnik o masie 100 kg, krà àcy po orbicie w odleg oêci 130 km od powierzchni Ziemi, na orbit o promieniu równym 7000 km? 8.3. (2 pkt) Jakà prac wykonajà si y tarcia w czasie ruchu cia a o masie 50 kg na prostoliniowym odcinku drogi o d ugoêci 10 m? Wspó czynnik tarcia o pod o e wynosi 01., Zadanie 9. (6 pkt) Na katod fotokomórki pada wiàzka promieniowania o d ugoêci fali W tabeli podano prace wyjêcia dla kilku wybranych metali. - 5$ 10 7 m. Metal Praca wyjêcia [ ev] Cez 214, Cynk 430, Lit 240, 10
9.1. (2 pkt) Oblicz energi fotonu padajàcego na katod. Wyraê t energi w elektronowoltach. 9.2. (2 pkt) Z jakiego metalu powinna byç wykonana katoda fotokomórki, aby padajàce promieniowanie spowodowa o przep yw pràdu w obwodzie fotokomórki? Uzasadnij odpowiedê. 9.3. (2 pkt) Jaka jest cz stotliwoêç graniczna padajàcego promieniowania, je eli z powierzchni cynku wybijane sà elektrony? 11
BRUDNOPIS (nie podlega ocenie) 12