Analiza wpływu długości trwania strategii na proces optymalizacji parametrów dla strategii inwestycyjnych w handlu event-driven

Raport 8/2015 Analiza wpływu długości trwania strategii na proces optymalizacji parametrów dla strategii inwestycyjnych w handlu event-driven autor: Michał Osmoła INIME Instytut nauk informatycznych i matematycznych z zastosowaniem w ekonomii ul. Cystersów 13A/1 31-553 Kraków NIP: 6751504218 Regon: 123131534 tel. +48 (12) 341 46 48 kontakt@inime.pl www.inime.pl

Spis treści I. Metodologia badań 4 II. German Ifo Business Climate Index 6 1. TSL..................................................... 15 2. Mediana.................................................. 19 3. Średnia.................................................. 24 III. UK Manufacturing Production m/m 30 1. TSL..................................................... 39 2. Mediana.................................................. 43 3. Średnia.................................................. 47 IV. Australia Employment Change 51 1. TSL..................................................... 60 2. Mediana.................................................. 64 3. Średnia.................................................. 69 V. Wnioski 75 str. 2

Streszczenie Publikacja odczytu makroekonomicznego bardzo często powoduje gwałtowny wzrost bądź spadek kursu pary walutowej powiązanej z danym odczytem. Sytuacja ta daje możliwość tworzenia strategii inwestycyjnych wykorzystujących to zjawisko. Propozycje strategii zostały zaproponowane w pracy [1]. Niniejsza publikacja skupia się na analizie wpływu wyboru maksymalnego czasu trwania strategii na proces optymalizacji parametrów w strategiach inwestycyjnych oraz na badaniu trwałości trendów po ogłoszeniu odczytów dla: pary walutowej EURUSD i odczytu German Ifo Business Climate Index, pary walutowej EURGPB i odczytu UK Manufacturing Production m/m oraz pary walutowej AUDUSD i odczytu Australia Employment Change. Oznaczenia: Ask(t)-Cena zakupu waluty bazowej w chwili kwotowania t przez inwestora (w szczególności przez Ask(1) oznaczamy cenę zakupu waluty w chwili ogłoszenia danego odczytu). Bid(t)-Cena sprzedaży waluty bazowej w chwili kwotowania t przez inwestora (w szczególności przez Bid(1) oznaczamy cenę sprzedaży waluty w chwili ogłoszenia danego odczytu). Spread(t)-różnica pomiędzy ceną Ask a ceną Bid w chwili kwotowania t, w szczególności przez Spread będziemy oznaczać różnicę w cenach w chwili ogłoszenia odczytu, tzn. Spread = Ask(1) Bid(1). Delta-Różnica pomiędzy rzeczywistymi a przewidywanymi wartościami danego odczytu makroekonomicznego. str. 3

I. Metodologia badań Wszystkie obliczenia wykonano dla ogłoszeń odczytów mających miejsce pomiędzy 1 stycznia 2011 r., a 28 lutego 2015 r. W dalszej części publikacji dane z dni pomiędzy 1 stycznia 2011 r., a 30 czerwca 2014 r. nazywać będziemy danymi historycznymi, zaś dane z dni pomiędzy 1 lipca 2014 r., a 28 lutego 2015 r. - danymi testowymi. Ogólny mechanizm rozważanych strategii można przedstawić następująco: pozycja zostaje otwarta w momencie ogłoszenia odczytu, jej typ (krótka/długa) zależy od wartości parametru Delta. Start strategii (oznaczany dalej jako T 1 ) następuje w momencie w którym spadek (lub wzrost) kursu wybranej pary walutowej przekroczy ustalony z góry poziom S, tzn.: T 1 = min {t N : Ask(t) Ask(1) S} dla pozycji krótkiej T 1 = min {t N : Bid(t) Bid(1) + S} dla pozycji długiej. Następnym etapem działania strategii jest wyznaczenie momentu zamknięcia otwartych pozycji. Niech T 2 będzie pewnym momentem, którego sposób wyznaczenia jest różny dla różnych strategii oraz zależy od wyboru pewnych parametrów (nazywanych dalej parametrami stopu). Zdefiniujmy: T 3 = min {t N : Ask(t) Bid(1) SL} dla pozycji krótkiej T 3 = min {t N : Ask(1) Bid(t) SL} dla pozycji długiej. Parametr SL nazywamy parametrem stop loss. Przez T 4 oznaczymy moment pierwszego notowania kursu po z góry ustalonym czasie T (T będziemy nazywać czasem trwania strategii). Jako moment zamknięcia pozycji definiujemy: T close = min {T 2 ; T 3 ; T 4 }. W dalszym ciągu rozważać będziemy trzy strategie: TSL, Mediana, oraz Średnia. Sposoby wyznaczania chwili T 2 w wyżej wymienionych strategiach wyglądają następująco: Dla strategii TSL na pozycji krótkiej definiujemy rekurencyjnie słabo malejącą funkcję: poprzez warunki: T SL: {t N: t T 1 } [S, ) T SL(T 1 ) = Ask(T 1 ) + S 1 oraz T SL(t + 1) = min{t SL(t), Ask(t) + S 1 }, t T 1. Funkcja T SL śledzi wykres kursu znajdując się nad nim w odległości co najwyżej S 1. Interesujący jest dla nas moment pierwszego przecięcia z tym wykresem. Moment zamknięcia transakcji T 2 zadany jest wzorem: T 2 = min{t > T 1 : T SL(t) Ask(t)} Dla pozycji długiej funkcja TSL zdefiniowana jest jako: a moment stopu jako: T SL(T 1 ) = Bid(T 1 ) S 1 oraz T SL(t + 1) = max{t SL(t), Bid(t) S 1 }, t T 1, T 2 = min{t > T 1 : T SL(t) Bid(t)}. str. 4

Dla strategii Mediana, niech M(t) oznaczana medianę z ostatnich m wartości wykresu zaobserwowanych do momentu t, tj. medianę z następujących punktów: Ask(t m + 1), Ask(t m + 2),..., Ask(t). Moment zamknięcia transakcji T 2 dany jest wzorem: T 2 = min{t > T 1 : M(t) Ask(t)}dla pozycji krótkiej T 2 = min{t > T 1 : M(t) Bid(t)}dla pozycji długiej. Dla strategii Średnia, niech M A(t) oznaczana średnią arytmetyczną z ostatnich n wartości wykresu zaobserwowanych do chwili t, tj. średnią arytmetyczną z następujących punktów: Ask(t n + 1),Ask(t n + 2),..., Ask(t). Moment zamknięcia transakcji T 2 dany jest wzorem: T 2 = min{t > T 1 : MA(t) Ask(t)}dla pozycji krótkiej T 2 = min{t > T 1 : MA(t) Bid(t)}dla pozycji długiej. W pierwszym etapie badań wyznaczono, przy użyciu danych historycznych, zestawy najlepszych parametrów startu, stopu i stop loss dla każdej ze strategii i każdego odczytu z osobna. W każdej sytuacji zadano pewien zbiór parametrów, z którego wybrano najlepsze zestawy. Jako miarę jakości wybranego zestawu parametrów przyjęto średni zysk ze strategii. Zysk ze strategii przy użyciu ustalonych parametrów dla pojedynczej publikacji odczytu definiujemy jako: Z T = Ask(1) Ask(T close ) Spread = Bid(1) Ask(T close )dla pozycji krótkiej, Z T = Bid(T close ) Bid(1) Spread = Bid(T close ) Ask(1)dla pozycji długiej. Średnim zyskiem nazywamy średnią arytmetyczną zysków z ustalonego okresu czasu. Wyliczenia przeprowadzono dla czasu trwania strategii T {30 sekund, 1 minuta, 2 minuty, 3 minuty, 5 minut, 10 minut, 20 minut, 30 minut, godzina}. Kolejnym etapem badań dotyczących wpływu długości czasu trwania strategii na proces estymacji parametrów strategii było wyznaczenie zestawów najlepszych parametrów startu, stopu i stop loss na danych testowych oraz sprawdzenie jakości wyznaczonych (na podstawie danych historycznych) parametrów. Sprawdzenie jakości parametrów polegało na obliczeniu średniego zysku z zastosowania strategii z wyznaczonymi parametrami na danych testowych przy zadanych czasach trwania strategii. Ostatnim krokiem analiz było zestawienie ze sobą średniego zysku na danych historycznych przy zastosowaniu parametrów optymalnych, średniego zysku na danych testowych przy zastosowaniu parametrów wyznaczonych z danych historycznych oraz skuteczności estymacji. Przez skuteczność estymacji przy ustalonej strategii i ustalonym czasie jej trwania rozumiemy stosunek średniego zysku przy zastosowaniu parametrów wyznaczonych z danych historycznych do maksymalnego średniego zysku możliwego do uzyskania przy stosowaniu tej strategii (jest to średni zysk osiągnięty dla najlepszych parametrów na danych testowych). str. 5

II. German Ifo Business Climate Index German Ifo Business Climate Index jest wskaźnikiem makroekonomicznym informującym o aktywności gospodarczej w Niemczech. Indeks wyznaczany jest na podstawie kwestionariuszy dotyczących obecnej i przewidywanej, przyszłej sytuacji gospodarczej (na przestrzeni najbliższych sześciu miesięcy). Respondentami są przedsiębiorcy z sektora przemysłowego, budowlanego oraz sprzedaży detalicznej i hurtowej. Indeks jest sporządzany przez Ifo Institut für Wirtschaftsforschung w Monachium i publikowany w trzecim tygodniu po miesiącu, którego dotyczyła analiza. Poniższa seria rysunków przedstawia zachowanie się kursu pary walutowej EURUSD na przestrzeni pierwszych pięciu minut po ogłoszeniu odczytu dla dni z okresu testowego. Delta= 1.4 Spread= 0.00011 08:00:00 08:00:10 08:00:20 08:00:30 08:00:40 08:00:50 08:01:00 08:01:10 08:01:20 08:01:30 08:01:40 08:01:50 08:02:00 08:02:10 08:02:20 08:02:30 08:02:40 08:02:50 08:03:00 08:03:10 08:03:20 08:03:30 08:03:40 08:03:50 08:04:00 08:04:10 08:04:20 08:04:30 08:04:40 08:04:50 08:05:00 Ask 1.3450 1.3455 1.3460 1.3465 Rysunek 1: Zachowanie kursu pary walutowej EURUSD po ogłoszeniu odczytu German ifo Business Climate Index w dniu 25.07.2014 str. 6

Delta= 0.7 Spread= 1e 04 08:00:00 08:00:10 08:00:20 08:00:30 08:00:40 08:00:50 08:01:00 08:01:10 08:01:20 08:01:30 08:01:40 08:01:50 08:02:00 08:02:10 08:02:20 08:02:30 08:02:40 08:02:50 08:03:00 08:03:10 08:03:20 08:03:30 08:03:40 08:03:50 08:04:00 08:04:10 08:04:20 08:04:30 08:04:40 08:04:50 08:05:00 Ask 1.3184 1.3186 1.3188 1.3190 1.3192 1.3194 Rysunek 2: Zachowanie kursu pary walutowej EURUSD po ogłoszeniu odczytu German ifo Business Climate Index w dniu 25.08.2014 Delta= 1 Spread= 7e 05 08:00:00 08:00:10 08:00:20 08:00:30 08:00:40 08:00:50 08:01:00 08:01:10 08:01:20 08:01:30 08:01:40 08:01:50 08:02:00 08:02:10 08:02:20 08:02:30 08:02:40 08:02:50 08:03:00 08:03:10 08:03:20 08:03:30 08:03:40 08:03:50 08:04:00 08:04:10 08:04:20 08:04:30 08:04:40 08:04:50 08:05:00 Ask 1.2848 1.2850 1.2852 1.2854 1.2856 1.2858 1.2860 Rysunek 3: Zachowanie kursu pary walutowej EURUSD po ogłoszeniu odczytu German ifo Business Climate Index w dniu 24.09.2014 str. 7

Delta= 1.1 Spread= 0.00021 09:00:00 09:00:10 09:00:20 09:00:30 09:00:40 09:00:50 09:01:00 09:01:10 09:01:20 09:01:30 09:01:40 09:01:50 09:02:00 09:02:10 09:02:20 09:02:30 09:02:40 09:02:50 09:03:00 09:03:10 09:03:20 09:03:30 09:03:40 09:03:50 09:04:00 09:04:10 09:04:20 09:04:30 09:04:40 09:04:50 09:05:00 Ask 1.2690 1.2695 1.2700 1.2705 Rysunek 4: Zachowanie kursu pary walutowej EURUSD po ogłoszeniu odczytu German ifo Business Climate Index w dniu 27.10.2014 Delta= 1.7 Spread= 0.00015 09:00:00 09:00:10 09:00:20 09:00:30 09:00:40 09:00:50 09:01:00 09:01:10 09:01:20 09:01:30 09:01:40 09:01:50 09:02:00 09:02:10 09:02:20 09:02:30 09:02:40 09:02:50 09:03:00 09:03:10 09:03:20 09:03:30 09:03:40 09:03:50 09:04:00 09:04:10 09:04:20 09:04:30 09:04:40 09:04:50 09:05:00 Bid 1.2380 1.2385 1.2390 1.2395 Rysunek 5: Zachowanie kursu pary walutowej EURUSD po ogłoszeniu odczytu German ifo Business Climate Index w dniu 24.11.2014 str. 8

Delta= 0.1 Spread= 0.00015 09:00:00 09:00:10 09:00:20 09:00:30 09:00:40 09:00:50 09:01:00 09:01:10 09:01:20 09:01:30 09:01:40 09:01:50 09:02:00 09:02:10 09:02:20 09:02:30 09:02:40 09:02:50 09:03:00 09:03:10 09:03:20 09:03:30 09:03:40 09:03:50 09:04:00 09:04:10 09:04:20 09:04:30 09:04:40 09:04:50 09:05:00 Bid 1.2325 1.2330 1.2335 Rysunek 6: Zachowanie kursu pary walutowej EURUSD po ogłoszeniu odczytu German ifo Business Climate Index w dniu 18.12.2014 Delta= 0.4 Spread= 8e 05 09:00:00 09:00:10 09:00:20 09:00:30 09:00:40 09:00:50 09:01:00 09:01:10 09:01:20 09:01:30 09:01:40 09:01:50 09:02:00 09:02:10 09:02:20 09:02:30 09:02:40 09:02:50 09:03:00 09:03:10 09:03:20 09:03:30 09:03:40 09:03:50 09:04:00 09:04:10 09:04:20 09:04:30 09:04:40 09:04:50 09:05:00 Bid 1.1225 1.1230 1.1235 1.1240 Rysunek 7: Zachowanie kursu pary walutowej EURUSD po ogłoszeniu odczytu German ifo Business Climate Index w dniu 26.01.2015 str. 9

Delta= 0.9 Spread= 4e 05 09:00:00 09:00:10 09:00:20 09:00:30 09:00:40 09:00:50 09:01:00 09:01:10 09:01:20 09:01:30 09:01:40 09:01:50 09:02:00 09:02:10 09:02:20 09:02:30 09:02:40 09:02:50 09:03:00 09:03:10 09:03:20 09:03:30 09:03:40 09:03:50 09:04:00 09:04:10 09:04:20 09:04:30 09:04:40 09:04:50 09:05:00 Ask 1.1325 1.1330 1.1335 1.1340 1.1345 Rysunek 8: Zachowanie kursu pary walutowej EURUSD po ogłoszeniu odczytu German ifo Business Climate Index w dniu 23.02.2015 str. 10

Kolejna seria wykresów przedstawia zachowanie się kursu na przestrzeni pierwszej godziny od ogłoszenia odczytu. Delta= 1.4 Spread= 0.00011 08:00:00 08:02:00 08:04:00 08:06:00 08:08:00 08:10:00 08:12:00 08:14:00 08:16:00 08:18:00 08:20:00 08:22:00 08:24:00 08:26:00 08:28:00 08:30:00 08:32:00 08:34:00 08:36:00 08:38:00 08:40:00 08:42:00 08:44:00 08:46:00 08:48:00 08:50:00 08:52:00 08:54:00 08:56:00 08:58:00 09:00:00 Ask 1.3445 1.3450 1.3455 1.3460 1.3465 Rysunek 9: Zachowanie kursu pary walutowej EURUSD po ogłoszeniu odczytu German ifo Business Climate Index w dniu 25.07.2014 Delta= 0.7 Spread= 1e 04 08:00:00 08:02:00 08:04:00 08:06:00 08:08:00 08:10:00 08:12:00 08:14:00 08:16:00 08:18:00 08:20:00 08:22:00 08:24:00 08:26:00 08:28:00 08:30:00 08:32:00 08:34:00 08:36:00 08:38:00 08:40:00 08:42:00 08:44:00 08:46:00 08:48:00 08:50:00 08:52:00 08:54:00 08:56:00 08:58:00 09:00:00 Ask 1.3185 1.3190 1.3195 1.3200 Rysunek 10: Zachowanie kursu pary walutowej EURUSD po ogłoszeniu odczytu German ifo Business Climate Index w dniu 25.08.2014 str. 11

Delta= 1 Spread= 7e 05 08:00:00 08:02:00 08:04:00 08:06:00 08:08:00 08:10:00 08:12:00 08:14:00 08:16:00 08:18:00 08:20:00 08:22:00 08:24:00 08:26:00 08:28:00 08:30:00 08:32:00 08:34:00 08:36:00 08:38:00 08:40:00 08:42:00 08:44:00 08:46:00 08:48:00 08:50:00 08:52:00 08:54:00 08:56:00 08:58:00 09:00:00 Ask 1.2845 1.2850 1.2855 1.2860 Rysunek 11: Zachowanie kursu pary walutowej EURUSD po ogłoszeniu odczytu German ifo Business Climate Index w dniu 24.09.2014 Delta= 1.1 Spread= 0.00021 09:00:00 09:02:00 09:04:00 09:06:00 09:08:00 09:10:00 09:12:00 09:14:00 09:16:00 09:18:00 09:20:00 09:22:00 09:24:00 09:26:00 09:28:00 09:30:00 09:32:00 09:34:00 09:36:00 09:38:00 09:40:00 09:42:00 09:44:00 09:46:00 09:48:00 09:50:00 09:52:00 09:54:00 09:56:00 09:58:00 10:00:00 Ask 1.2685 1.2690 1.2695 1.2700 1.2705 Rysunek 12: Zachowanie kursu pary walutowej EURUSD po ogłoszeniu odczytu German ifo Business Climate Index w dniu 27.10.2014 str. 12

Bid 1.2380 1.2385 1.2390 1.2395 1.2400 1.2405 1.2410 1.2415 Delta= 1.7 Spread= 0.00015 09:00:00 09:02:00 09:04:00 09:06:00 09:08:00 09:10:00 09:12:00 09:14:00 09:16:00 09:18:00 09:20:00 09:22:00 09:24:00 09:26:00 09:28:00 09:30:00 09:32:00 09:34:00 09:36:00 09:38:00 09:40:00 09:42:00 09:44:00 09:46:00 09:48:00 09:50:00 09:52:00 09:54:00 09:56:00 09:58:00 10:00:00 Rysunek 13: Zachowanie kursu pary walutowej EURUSD po ogłoszeniu odczytu German ifo Business Climate Index w dniu 24.11.2014 Delta= 0.1 Spread= 0.00015 09:00:00 09:02:00 09:04:00 09:06:00 09:08:00 09:10:00 09:12:00 09:14:00 09:16:00 09:18:00 09:20:00 09:22:00 09:24:00 09:26:00 09:28:00 09:30:00 09:32:00 09:34:00 09:36:00 09:38:00 09:40:00 09:42:00 09:44:00 09:46:00 09:48:00 09:50:00 09:52:00 09:54:00 09:56:00 09:58:00 10:00:00 Bid 1.230 1.231 1.232 1.233 Rysunek 14: Zachowanie kursu pary walutowej EURUSD po ogłoszeniu odczytu German ifo Business Climate Index w dniu 1 8.12.2014 str. 13

Delta= 0.4 Spread= 8e 05 09:00:00 09:02:00 09:04:00 09:06:00 09:08:00 09:10:00 09:12:00 09:14:00 09:16:00 09:18:00 09:20:00 09:22:00 09:24:00 09:26:00 09:28:00 09:30:00 09:32:00 09:34:00 09:36:00 09:38:00 09:40:00 09:42:00 09:44:00 09:46:00 09:48:00 09:50:00 09:52:00 09:54:00 09:56:00 09:58:00 10:00:00 Bid 1.123 1.124 1.125 1.126 Rysunek 15: Zachowanie kursu pary walutowej EURUSD po ogłoszeniu odczytu German ifo Business Climate Index w dniu 26.01.2015 Delta= 0.9 Spread= 4e 05 09:00:00 09:02:00 09:04:00 09:06:00 09:08:00 09:10:00 09:12:00 09:14:00 09:16:00 09:18:00 09:20:00 09:22:00 09:24:00 09:26:00 09:28:00 09:30:00 09:32:00 09:34:00 09:36:00 09:38:00 09:40:00 09:42:00 09:44:00 09:46:00 09:48:00 09:50:00 09:52:00 09:54:00 09:56:00 09:58:00 10:00:00 Ask 1.1310 1.1315 1.1320 1.1325 1.1330 1.1335 1.1340 1.1345 Rysunek 16: Zachowanie kursu pary walutowej EURUSD po ogłoszeniu odczytu German ifo Business Climate Index w dniu 23.02.2015 Wyliczenia przedstawione w dalszej części przeprowadzono dla pary walutowej EURUSD. Przyjęto, że ujemne wartości delty powodują spadek kursu, zaś dodatnie - wzrost. Warunek ten spełniały odczyty z 41 dni objętych okresem historycznym. str. 14

1. TSL Dla czasu trwania analizy T {30 sekund; 1 minuta; 2 minuty; 3 minuty; 5 minut} jako zbiór parametrów do optymalizacji przyjęto trójki (S, S 1, SL) takie, że: S {0; 0, 00002; 0, 00004;...; 0, 00200} S 1 {0; 0, 00001; 0, 00002;...; 0, 00150} SL {0, 00020; 0, 00025; 0, 00030;...; 0, 00150}. Dla czasu trwania analizy T {10 minut; 20 minut; 30 minut; 1 godzina} jako zbiór parametrów do optymalizacji przyjęto trójki (S, S 1, SL) takie, że: S {0; 0, 00002; 0, 00004;...; 0, 00300} S 1 {0; 0, 00001; 0, 00002;...; 0, 00200} SL {0, 00040; 0, 00060; 0, 00080;...; 0, 00400}. Poniższa tabela prezentuje wyniki analiz dotyczących wyznaczenia najlepszych parametrów w strategii TSL: Tabela 1: Wyniki numeryczne optymalizacji parametrów w strategii TSL dla German Ifo Business Climate Index Czas trwania strategii Średni zysk Parametry optymalne 30 sekund 0,00050 S {0, 00034; 0, 00036; 0, 00038; 0, 00040} S 1 = 0, 00015 SL 0, 00100 1 minuta 0,00081 S {0, 00086; 0, 00088; 0, 00090; 0, 00092} S 1 = 0, 00016 SL = 0, 00050 2 minuty 0,00093 S {0, 00086; 0, 00088; 0, 00090; 0, 00092} S 1 = 0, 00019 SL = 0, 00075 3 minuty 0,00096 S {0, 00034; 0, 00036; 0, 00038; 0, 00040} S 1 = 0, 00017 SL 0, 00105 5 minut 0,00097 S = 0, 00022 S 1 = 0, 00027 SL 0, 00105 10 minut 0,00097 S = 0, 00022 S 1 = 0, 00027 SL 0, 00120 20 minut 0,00100 S {0, 00062; 0, 00064} S 1 = 0, 00016 SL 0, 00260 30 minut 0,00103 S {0, 00062; 0, 00064} S 1 = 0, 00016 SL 0, 00260 1 godzina 0,00103 S = 0, 00074 S 1 = 0, 00016 SL 0, 00260 str. 15

W kolejnej tabeli można zapoznać się z wynikami dotyczącymi optymalizacji parametrów na danych testowych: Tabela 2: Wyniki dotyczące wyznaczania najlepszych parametrów dla danych testowych w strategii TSL dla German Ifo Business Climate Index Czas trwania strategii Średni zysk Parametry optymalne 30 sekund 0,00056 0, 00002 S 0, 00032 S 1 = 0, 00031 SL 0, 00045 1 minuta 0,00078 S {0, 00166; 0, 00168; 0, 00170} S 1 {0; 0, 00001; 0, 00002} SL 0, 00055 2 minuty 0,00060 0, 00074 S 0, 00090 S 1 = 0, 00028 SL = 0, 00040 3 minuty 0,00058 0, 00002 S 0, 00032 S 1 = 0, 00031 SL 0, 00045 5 minut 0,00062 0 S 0, 00032 S 1 = 0, 00042 SL 0, 00105 10 minut 0,00071 0, 00208 S 0, 00232 S 1 = 0, 00019 SL 0, 00140 20 minut 0,00113 S {0, 00240; 0, 00242} S 1 {0, 00012; 0, 00013} SL 0, 00140 30 minut 0,00103 S {0, 00228; 0, 00230; 0, 00232} S 1 = 0, 00019 SL = 0, 00140 1 godzina 0,00114 S {0, 00240; 0, 00242} S 1S 1 {0, 00012; 0, 00013} SL = 0, 00140 str. 16

Ostatnia tabela przedstawia informacje dotyczące zysków uzyskanych dzięki zastosowaniu strategii TSL z najlepszymi parametrami do danych testowych: Tabela 3: Zyski z zastosowania strategii TSL z wyznaczonymi parametrami do danych testowych dla German Ifo Business Climate Index Długość analizy 2014-07-25 2014-08-25 2014-09-24 2014-10-27 2014-11-24 30 sekund, S 0, 00038 0.00070 0.00029 0.00049 0.00042 0.00031 30 sekund, pozostałe parametry 0.00070 0.00011 0.00049 0.00042 0.00031 1 minuta, S = 0, 00092 0.00070 0.00012 0.00099 0.00054 0.00096 1 minuta, S = 0, 00090 0.00070 0.00012 0.00099 0.00046 0.00096 1 minuta, pozostałe parametry 0.00070 0.00012 0.00099 0.00044 0.00096 2 minuty, S = 0, 00092 0.00069-0.00014 0.00096 0.00046 0.00085 2 minuty, S = 0, 00090 0.00069-0.00014 0.00096-0.00014 0.00085 2 minuty, pozostałe parametry 0.00069-0.00014 0.00096 0.00044 0.00085 3 minuty, S 0, 00038, SL 0, 00140 0.00070 0.00014 0.00048 0.00042 0.00031 3 minuty, pozostałe parametry Średnie zyski od 0.0002612 do 0.0001925 5 minut 0.00091 0.00005 0.00037 0.00041 0.00028 10 minut 0.00091 0.00005 0.00037 0.00041 0.00028 20 minut 0.00070-0.00040 0.00049 0.00042 0.00031 30 minut 0.00070-0.00038 0.00049 0.00042 0.00031 godzina 0.00070-0.00124 0.00099 0.00042 0.00096 Długość analizy 2014-12-18 2015-01-26 2015-02-23 Średni zysk 30sekund, S 0, 00038 0.00010-0.00031 0.00086 0.0003575 30 sekund, pozostałe parametry 0.00010-0.00031 0.00086 0.000335 1 minuta, S = 0, 00092 0.00061-0.00050 0.00086 0.000535 1 minuta, S = 0, 00090 0.00061-0.00050 0.00086 0.000525 1 minuta, pozostałe parametry 0.00061-0.00050 0.00086 0.0005225 2 minuty, S = 0, 00092 0.00056-0.00076 0.00113 0.00046875 2 minuty, S = 0, 00090 0.00056-0.00076 0.00113 0.00039375 2 minuty, pozostałe parametry 0.00056-0.00076 0.00113 0.00046625 3 minuty, S 0, 00038, SL 0, 00140 0.00010-0.00084 0.00084 0.00026875 5 minut -0.00016-0.00003 0.00148 0.00041375 10 minut -0.00016-0.00003 0.00148 0.00041375 20 minut 0.00061 0.00213 0.00086 0.00064 30 minut 0.00061 0.00213 0.00086 0.0006425 godzina 0.00061 0.00213 0.00086 0.00067875 str. 17

Na poniższych wykresach przedstawiono zmienność średniego zysku na danych historycznych i testowych przy użyciu parametrów optymalnych w zależności od czasu trwania strategii. Dane historyczne Zysk 0e+00 2e 04 4e 04 6e 04 8e 04 1e 03 0 10 20 30 40 50 60 Czas (w minutach) Rysunek 17: Zyski z zastosowania strategii TSL z wyznaczonymi parametrami do danych historycznych w zależności od czasu jej trwania dla German Ifo Business Climate Index Dane testowe Zysk 0e+00 2e 04 4e 04 6e 04 8e 04 1e 03 0 10 20 30 40 50 60 Czas (w minutach) Rysunek 18: Zyski z zastosowania strategii TSL z wyznaczonymi parametrami do danych testowych w zależności od czasu jej trwania dla German Ifo Business Climate Index str. 18

Ostatni z wykresów prezentuje skuteczność estymacji parametrów dla strategii TSL w zależności od czasu jej trwania. Skutecznosc 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 10 20 30 40 50 60 Czas (w minutach) Rysunek 19: Skuteczność estymacji parametrów w strategii TSL w zależności od czasu jej trwania dla German Ifo Business Climate Index 2. Mediana Dla czasu trwania analizy T {30 sekund; 1 minuta; 2 minuty; 3 minuty; 5 minut} jako zbiór parametrów do optymalizacji przyjęto trójki (S, S 1, SL) takie, że: S {0; 0, 00002; 0, 00004;...; 0, 00200} M {5; 6; 7;...; 100} SL {0, 00020; 0, 00025; 0, 00030;...; 0, 00150}. Dla czasu trwania analizy T {10 minut; 20 minut; 30 minut; 1 godzina} jako zbiór parametrów do optymalizacji przyjęto trójki (S, S 1, SL) takie, że: S {0; 0, 00002; 0, 00004;...; 0, 00300} M {5; 6; 7;...; 200} SL {0, 00040; 0, 00060; 0, 00080;...; 0, 00400}. str. 19

Poniższa tabela przedstawia wyniki analiz dotyczących wyznaczania najlepszych parametrów dla strategii Mediana: Tabela 4: Wyniki numeryczne optymalizacji parametrów w strategii Mediana dla German Ifo Business Climate Index Czas trwania strategii Średni zysk Parametry optymalne 30 sekund 0,00053 S {0, 00034; 0, 00036; 0, 00038; 0, 00040} M {26; 27} SL {0, 00100; 0, 00105; 0, 00110; 0, 00115; 0, 00120} 1 minuta 0,00080 S {0, 00086; 0, 00088; 0, 00090; 0, 00092} M {40; 41} SL = 0, 00050 2 minuty 0,00093 S {0, 00070; 0, 00072; 0, 00074} M {40; 41} SL = 0, 00070 3 minuty 0,00097 S {0, 00070; 0, 00072} M {40; 41} SL 0, 00105 5 minut 0,00097 S = 0, 00074 M {26; 27} SL = 0, 00105 10 minut 0,00098 S = 0, 00064 M {40; 41} SL = 0, 00120 20 minut 0,00102 S = 0, 00064 M {40; 41} SL 0, 00260 30 minut 0,00105 S = 0, 00074 M {26; 27} SL 0, 00260 1 godzina 0,00105 S = 0, 00074 M {26; 27} SL 0, 00260 str. 20

W kolejnej tabeli przedstawiono wyniki optymalizacji parametrów dla danych testowych: Tabela 5: Wyniki dotyczące wyznaczania najlepszych parametrów dla danych testowych w strategii Mediana dla German Ifo Business Climate Index Czas trwania strategii Średni zysk Parametry optymalne 30 sekund 0,00059 S {0, 00052; 0, 00054; 0, 00056} M {19; 20; 21; 22; 23} SL 0, 00050 1 minuta 0,00080 0, 00138 S 0, 00166 M {8; 9} SL 0, 00050 2 minuty 0,00063 S {0, 00028; 0, 00030; 0, 00032} M {62; 63; 64; 65} SL 0, 00045 3 minuty 0,00063 S {0, 00028; 0, 00030; 0, 00032} M {62; 63; 64; 65} SL 0, 00045 5 minut 0,00063 S {0, 00028; 0, 00030; 0, 00032} M {62; 63; 64; 65} SL 0, 00045 10 minut 0,00073 0, 00208 S 0, 00232 M {94; 95; 96; 97; 98; 99} SL 0, 00140 20 minut 0,00115 S {0, 00240; 0, 00242} M {10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17} SL 0, 00140 30 minut 0,00103 S {0, 00240; 0, 00242} M {10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17} SL = 0, 00140 1 godzina 0,00115 S {0, 00240; 0, 00242} M {10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17} SL = 0, 00140 str. 21

Ostatnia z tabel prezentuje wyniki dotyczące zastosowania strategii Mediana z wyznaczonymi parametrami na danych testowych: Tabela 6: Zyski z zastosowania strategii Mediana z wyznaczonymi parametrami do danych testowych dla German Ifo Business Climate Index Długość analizy 2014-07-25 2014-08-25 2014-09-24 2014-10-27 2014-11-24 30 sekund, S 0, 00038 0.00079 0.00029 0.00049 0.00014 0.00145 30 sekund, pozostałe parametry 0.00079 0.00018 0.00049 0.00014 0.00145 1 minuta, S 0, 00090 0.00069 0.00012 0.00095 0.00054 0.00136 1 minuta, pozostałe parametry 0.00069 0.00012 0.00095 0.00044 0.00136 2 minuty, S = 0, 00074 0.00069-0.00014 0.00095 0.00044 0.00136 2 minuty, pozostałe parametry 0.00069-0.00014 0.00049 0.00044 0.00136 3 minuty 0.00069-0.00028 0.00049 0.00044 0.00136 5 minut 0.00079-0.00063 0.00094 0.00054 0.00145 10 minut 0.00069-0.00037 0.00049 0.00044 0.00136 20 minut 0.00069-0.00040 0.00049 0.00044 0.00136 30 minut 0.00079-0.00038 0.00094 0.00054 0.00145 1 godzina 0.00079-0.00124 0.00094 0.00054 0.00145 Długość analizy 2014-12-18 2015-01-26 2015-02-23 Średnia 30 sekund, S 0, 00038 0.00010-0.00031 0.00103 0.0004975 30 sekund, pozostałe parametry 0.00010-0.00031 0.00103 0.00048375 1 minuta, S 0, 00090 0.00064-0.00050 0.00101 0.00060125 1 minuta, pozostałe parametry 0.00064-0.00050 0.00101 0.00058875 2 minuty, S = 0, 00074 0.00064-0.00076 0.00101 0.00052375 2 minuty, pozostałe parametry 0.00064-0.00076 0.00101 0.00046625 3 minuty 0.00064-0.00107 0.00101 0.00041 5 minut 0.00067-0.00107 0.00103 0.000465 10 minut 0.00064-0.00124 0.00101 0.0003775 20 minut 0.00064 0.00090 0.00101 0.00064125 30 minut 0.00067 0.00094 0.00103 0.0007475 1 godzina 0.00067 0.00094 0.00103 0.00064 str. 22

Na poniższych wykresach przedstawiono zmienność średniego zysku na danych historycznych i testowych przy użyciu parametrów optymalnych w zależności od czasu trwania strategii. Dane historyczne Zysk 0e+00 2e 04 4e 04 6e 04 8e 04 1e 03 0 10 20 30 40 50 60 Czas (w minutach) Rysunek 20: Zyski z zastosowania strategii Mediana z wyznaczonymi parametrami do danych historycznych w zależności od czasu jej trwania dla German Ifo Business Climate Index Dane testowe Zysk 0e+00 2e 04 4e 04 6e 04 8e 04 1e 03 0 10 20 30 40 50 60 Czas (w minutach) Rysunek 21: Zyski z zastosowania strategii Mediana z wyznaczonymi parametrami do danych testowych w zależności od czasu jej trwania dla German Ifo Business Climate Index str. 23

Ostatni z wykresów prezentuje skuteczność estymacji parametrów dla strategii Mediana w zależności od czasu jej trwania. Skutecznosc 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 10 20 30 40 50 60 Czas (w minutach) Rysunek 22: Skuteczność estymacji parametrów w strategii Mediana w zależności od czasu jej trwania dla German Ifo Business Climate Index 3. Średnia Dla czasu trwania analizy T {30 sekund; 1 minuta; 2 minuty; 3 minuty; 5 minut} jako zbiór parametrów do optymalizacji przyjęto trójki (S, S 1, SL) takie, że: S {0; 0, 00002; 0, 00004;...; 0, 00200} N {5; 6; 7;...; 100} SL {0, 00020; 0, 00025; 0, 00030;...; 0, 00150}. Dla czasu trwania analizy T {10 minut; 20 minut; 30 minut; 1 godzina} jako zbiór parametrów do optymalizacji przyjęto trójki (S, S 1, SL) takie, że: S {0; 0, 00002; 0, 00004;...; 0, 00300} N {5; 6; 7;...; 200} SL {0, 00040; 0, 00060; 0, 00080;...; 0, 00400}. str. 24

Poniższa tabela przedstawia wyniki optymalizacji parametrów dla strategii Średnia: Tabela 7: Wyniki numeryczne optymalizacji parametrów w strategii Średnia dla German Ifo Business Climate Index Czas trwania strategii Średni zysk Parametry optymalne 30 sekund 0,00053 S {0, 00034; 0, 00036; 0, 00038; 0, 00040} N = 26 SL = 0, 00055 1 minuta 0,00079 S {0, 00086; 0, 00088; 0, 00090; 0, 00092} N = 34 SL = 0, 00055 2 minuty 0,00093 S {0, 00034; 0, 00036; 0, 00038; 0, 00040} N = 45 SL 0, 00095 3 minuty 0,00098 S {0, 00034; 0, 00036; 0, 00038; 0, 00040} N = 45 SL 0, 00095 5 minut 0,00098 S {0, 00034; 0, 00036; 0, 00038; 0, 00040} N = 45 SL 0, 00115 10 minut 0,00098 S = 0, 00064 N = 45 SL = 0, 00100 20 minut 0,00101 S = 0, 00064 N = 45 SL 0, 00240 30 minut 0,00104 S = 0, 00074 N = 26 SL 0, 00240 1 godzina 0,00104 S = 0, 00074 N = 26 SL 0, 00240 str. 25

W kolejnej tabeli można zobaczyć wyniki dotyczące optymalizacji parametrów na danych testowych: Tabela 8: Wyniki dotyczące wyznaczania najlepszych parametrów dla danych testowych w strategii Średnia dla German Ifo Business Climate Index Czas trwania strategii Średni zysk Parametry optymalne 30 sekund 0,00059 S = 0, 00072 N = 13 SL 0, 00050 1 minuta 0,00077 S {0, 00168; 0, 00170} N {5; 6; 7; 8; 9} SL 0, 00055 2 minuty 0,00063 S = 0, 00090 N = 13 SL = 0, 00040 3 minuty 0,00061 S = 0, 00090 N = 13 SL = 0, 00040 5 minut 0,00061 S {0, 00028; 0, 00030; 0, 00032} N = 60 SL 0, 00045 10 minut 0,00072 0, 00208 S 0, 00232 N {49; 50; 51; 52; 53; 54; 55} SL 0, 00140 20 minut 0,00115 S {0, 00240; 0, 00242} N {9; 10; 11; 12; 13; 14} SL 0, 00140 30 minut 0,00103 S {0, 00240; 0, 00242} N {9; 10; 11; 12; 13; 14} SL = 0, 00140 1 godzina 0,00115 S {0, 00240; 0, 00242} N {9; 10; 11; 12; 13; 14} SL = 0, 00140 str. 26

Trzecia z tabeli przedstawia zyski z zastosowania strategii Średnia z wyznaczonymi parametrami do danych testowych: Tabela 9: Zyski z zastosowania strategii Średnia z wyznaczonymi parametrami do danych testowych dla German Ifo Business Climate Index Długość analizy 2014-07-25 2014-08-25 2014-09-24 2014-10-27 2014-11-24 30 sekund, S 0, 00038 0.00070 0.00029 0.00049 0.00020 0.00136 30 sekund, pozostałe parametry 0.00070 0.00018 0.00049 0.00020 0.00136 1 minuta, S 0, 00090 0.00069 0.00012 0.00105 0.00054 0.00140 1 minuta, pozostałe parametry 0.00069 0.00012 0.00105 0.00044 0.00140 2 minuty, S {0, 00038; 0, 00040} 0.00067 0.00025 0.00055 0.00046 0.00127 2 minuty, pozostałe parametry Średnie zyski od 0.00042750 do 0.00046750 3 minuty, S {0, 00038; 0, 00040}, SL 0, 000135 0.00067 0.00025 0.00055 0.00046 0.00127 3 minuty, pozostałe parametry Średnie zyski od 0.00041625 do 0.00048500 5 minut, S {0, 00038; 0, 00040}, SL 0, 000135 0.00067 0.00025 0.00055 0.00046 0.00127 5 minut, pozostałe parametry Średnie zyski od 0.00041625 do 0.00050375 10 minut 0.00067-0.00037 0.00055 0.00046 0.00127 20 minut 0.00067-0.00040 0.00055 0.00046 0.00127 30 minut 0.00070-0.00038 0.00095 0.00044 0.00136 godzina 0.00070-0.00124 0.00095 0.00044 0.00136 Długość analizy 2014-12-18 2015-01-26 2015-02-23 Średnia 30 sekund, S 0, 00038 0.00008-0.00031 0.00103 0.00048 30 sekund, pozostałe parametry 0.00008-0.00031 0.00103 0.00046625 1 minuta, S 0, 00090 0.00064-0.00036 0.00103 0.00063875 1 minuta, pozostałe parametry 0.00064-0.00036 0.00103 0.00062625 2 minuty, S {0, 00038; 0, 00040} 0.00061-0.00107 0.00102 0.00047 3 minuty, S {0, 00038; 0, 00040}, SL 0, 000135 0.00061-0.00084 0.00102 0.00049875 5 minut, S {0, 00038; 0, 00040}, SL 0, 000135 0.00061-0.00069 0.00102 0.0005175 10 minut 0.00061-0.00109 0.00102 0.00039 20 minut 0.00061 0.00090 0.00102 0.000635 30 minut 0.00064 0.00091 0.00103 0.00070625 godzina 0.00064 0.00091 0.00103 0.00059875 str. 27

Na poniższych wykresach przedstawiono zmienność średniego zysku na danych historycznych i testowych przy użyciu parametrów optymalnych w zależności od czasu trwania strategii: Dane historyczne Zysk 0e+00 2e 04 4e 04 6e 04 8e 04 1e 03 0 10 20 30 40 50 60 Czas (w minutach) Rysunek 23: Zyski z zastosowania strategii Średnia z wyznaczonymi parametrami do danych historycznych w zależności od czasu jej trwania dla German Ifo Business Climate Index Dane testowe Zysk 0e+00 2e 04 4e 04 6e 04 8e 04 1e 03 0 10 20 30 40 50 60 Czas (w minutach) Rysunek 24: Zyski z zastosowania strategii Średnia z wyznaczonymi parametrami do danych testowych w zależności od czasu jej trwania dla German Ifo Business Climate Index str. 28

Ostatni z wykresów prezentuje skuteczność estymacji parametrów dla strategii Średnia w zależności od czasu jej trwania: Skutecznosc 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 10 20 30 40 50 60 Czas (w minutach) Rysunek 25: Skuteczność estymacji parametrów w strategii Średnia w zależności od czasu jej trwania dla German Ifo Business Climate Index str. 29

III. UK Manufacturing Production m/m UK Manufacturing Production m/m jest odczytem makroekonomicznym informującym o wartości dóbr wytworzonych przez część sektora przemysłowego w Wielkiej Brytanii. Indeks jest ogłaszany w drugim tygodniu każdego miesiąca przez Office for National Statistics. Na poniższych wykresach można zapoznać się z zachowaniem kursu pary walutowej EURGPB po ogłoszeniu odczytu UK Manufacturing Production m/m w okresie testowym. Delta= 1.7 Spread= 0.00031 08:30:00 08:30:10 08:30:20 08:30:30 08:30:40 08:30:50 08:31:00 08:31:10 08:31:20 08:31:30 08:31:40 08:31:50 08:32:00 08:32:10 08:32:20 08:32:30 08:32:40 08:32:50 08:33:00 08:33:10 08:33:20 08:33:30 08:33:40 08:33:50 08:34:00 08:34:10 08:34:20 08:34:30 08:34:40 08:34:50 08:35:00 Bid 0.7935 0.7940 0.7945 0.7950 0.7955 Rysunek 1: Zachowanie kursu pary walutowej EURGPB po ogłoszeniu odczytu UK Manufacturing Production m/m w dniu 08.07.2014 str. 30

Bid 0.7934 0.7936 0.7938 0.7940 0.7942 0.7944 0.7946 Delta= 0.3 Spread= 0.00029 08:30:00 08:30:10 08:30:20 08:30:30 08:30:40 08:30:50 08:31:00 08:31:10 08:31:20 08:31:30 08:31:40 08:31:50 08:32:00 08:32:10 08:32:20 08:32:30 08:32:40 08:32:50 08:33:00 08:33:10 08:33:20 08:33:30 08:33:40 08:33:50 08:34:00 08:34:10 08:34:20 08:34:30 08:34:40 08:34:50 08:35:00 Rysunek 2: Zachowanie kursu pary walutowej EURGPB po ogłoszeniu odczytu UK Manufacturing Production m/m w dniu 06.08.2014 Delta= 0 Spread= 0.00031 08:30:00 08:30:10 08:30:20 08:30:30 08:30:40 08:30:50 08:31:00 08:31:10 08:31:20 08:31:30 08:31:40 08:31:50 08:32:00 08:32:10 08:32:20 08:32:30 08:32:40 08:32:50 08:33:00 08:33:10 08:33:20 08:33:30 08:33:40 08:33:50 08:34:00 08:34:10 08:34:20 08:34:30 08:34:40 08:34:50 08:35:00 Bid 0.7980 0.7985 0.7990 0.7995 Rysunek 3: Zachowanie kursu pary walutowej EURGPB po ogłoszeniu odczytu UK Manufacturing Production m/m w dniu 09.09.2014 str. 31

Delta= 0 Spread= 0.00029 08:30:00 08:30:10 08:30:20 08:30:30 08:30:40 08:30:50 08:31:00 08:31:10 08:31:20 08:31:30 08:31:40 08:31:50 08:32:00 08:32:10 08:32:20 08:32:30 08:32:40 08:32:50 08:33:00 08:33:10 08:33:20 08:33:30 08:33:40 08:33:50 08:34:00 08:34:10 08:34:20 08:34:30 08:34:40 08:34:50 08:35:00 Bid 0.7843 0.7844 0.7845 0.7846 0.7847 0.7848 0.7849 Rysunek 4: Zachowanie kursu pary walutowej EURGPB po ogłoszeniu odczytu UK Manufacturing Production m/m w dniu 07.10.2014 Delta= 0.1 Spread= 0.00027 09:30:00 09:30:10 09:30:20 09:30:30 09:30:40 09:30:50 09:31:00 09:31:10 09:31:20 09:31:30 09:31:40 09:31:50 09:32:00 09:32:10 09:32:20 09:32:30 09:32:40 09:32:50 09:33:00 09:33:10 09:33:20 09:33:30 09:33:40 09:33:50 09:34:00 09:34:10 09:34:20 09:34:30 09:34:40 09:34:50 09:35:00 Ask 0.7824 0.7826 0.7828 0.7830 0.7832 Rysunek 5: Zachowanie kursu pary walutowej EURGPB po ogłoszeniu odczytu UK Manufacturing Production m/m w dniu 06.11.2014 str. 32

Delta= 0.9 Spread= 0.00012 09:30:00 09:30:10 09:30:20 09:30:30 09:30:40 09:30:50 09:31:00 09:31:10 09:31:20 09:31:30 09:31:40 09:31:50 09:32:00 09:32:10 09:32:20 09:32:30 09:32:40 09:32:50 09:33:00 09:33:10 09:33:20 09:33:30 09:33:40 09:33:50 09:34:00 09:34:10 09:34:20 09:34:30 09:34:40 09:34:50 09:35:00 Bid 0.7884 0.7886 0.7888 0.7890 0.7892 0.7894 Rysunek 6: Zachowanie kursu pary walutowej EURGPB po ogłoszeniu odczytu UK Manufacturing Production m/m w dniu 09.12.2014 Ask 0.7806 0.7808 0.7810 0.7812 Delta= 0.4 Spread= 0.00034 09:30:00 09:30:10 09:30:20 09:30:30 09:30:40 09:30:50 09:31:00 09:31:10 09:31:20 09:31:30 09:31:40 09:31:50 09:32:00 09:32:10 09:32:20 09:32:30 09:32:40 09:32:50 09:33:00 09:33:10 09:33:20 09:33:30 09:33:40 09:33:50 09:34:00 09:34:10 09:34:20 09:34:30 09:34:40 09:34:50 09:35:00 Rysunek 7: Zachowanie kursu pary walutowej EURGPB po ogłoszeniu odczytu UK Manufacturing Production m/m w dniu 09.01.2015 str. 33

Delta= 0.2 Spread= 0.00036 09:30:00 09:30:10 09:30:20 09:30:30 09:30:40 09:30:50 09:31:00 09:31:10 09:31:20 09:31:30 09:31:40 09:31:50 09:32:00 09:32:10 09:32:20 09:32:30 09:32:40 09:32:50 09:33:00 09:33:10 09:33:20 09:33:30 09:33:40 09:33:50 09:34:00 09:34:10 09:34:20 09:34:30 09:34:40 09:34:50 09:35:00 Ask 0.7418 0.7420 0.7422 0.7424 0.7426 Rysunek 8: Zachowanie kursu pary walutowej EURGPB po ogłoszeniu odczytu UK Manufacturing Production m/m w dniu 10.02.2015 str. 34

Kolejna seria wykresów przedstawia zachowanie kursu na przestrzeni jednej godziny po ogłoszeniu odczytu. Bid 0.7935 0.7940 0.7945 0.7950 0.7955 0.7960 Delta= 1.7 Spread= 0.00031 08:30:00 08:32:00 08:34:00 08:36:00 08:38:00 08:40:00 08:42:00 08:44:00 08:46:00 08:48:00 08:50:00 08:52:00 08:54:00 08:56:00 08:58:00 09:00:00 09:02:00 09:04:00 09:06:00 09:08:00 09:10:00 09:12:00 09:14:00 09:16:00 09:18:00 09:20:00 09:22:00 09:24:00 09:26:00 09:28:00 09:30:00 Rysunek 9: Zachowanie kursu pary walutowej EURGPB po ogłoszeniu odczytu UK Manufacturing Production m/m w dniu 08.07.2014 Bid 0.7934 0.7936 0.7938 0.7940 0.7942 0.7944 0.7946 Delta= 0.3 Spread= 0.00029 08:30:00 08:32:00 08:34:00 08:36:00 08:38:00 08:40:00 08:42:00 08:44:00 08:46:00 08:48:00 08:50:00 08:52:00 08:54:00 08:56:00 08:58:00 09:00:00 09:02:00 09:04:00 09:06:00 09:08:00 09:10:00 09:12:00 09:14:00 09:16:00 09:18:00 09:20:00 09:22:00 09:24:00 09:26:00 09:28:00 09:30:00 Rysunek 10: Zachowanie kursu pary walutowej EURGPB po ogłoszeniu odczytu UK Manufacturing Production m/m w dniu 06.08.2014 str. 35

Delta= 0 Spread= 0.00031 08:30:00 08:32:00 08:34:00 08:36:00 08:38:00 08:40:00 08:42:00 08:44:00 08:46:00 08:48:00 08:50:00 08:52:00 08:54:00 08:56:00 08:58:00 09:00:00 09:02:00 09:04:00 09:06:00 09:08:00 09:10:00 09:12:00 09:14:00 09:16:00 09:18:00 09:20:00 09:22:00 09:24:00 09:26:00 09:28:00 09:30:00 Bid 0.7980 0.7985 0.7990 0.7995 0.8000 Rysunek 11: Zachowanie kursu pary walutowej EURGPB po ogłoszeniu odczytu UK Manufacturing Production m/m w dniu 09.09.2014 Delta= 0 Spread= 0.00029 08:30:00 08:32:00 08:34:00 08:36:00 08:38:00 08:40:00 08:42:00 08:44:00 08:46:00 08:48:00 08:50:00 08:52:00 08:54:00 08:56:00 08:58:00 09:00:00 09:02:00 09:04:00 09:06:00 09:08:00 09:10:00 09:12:00 09:14:00 09:16:00 09:18:00 09:20:00 09:22:00 09:24:00 09:26:00 09:28:00 09:30:00 Bid 0.7844 0.7846 0.7848 0.7850 0.7852 0.7854 Rysunek 12: Zachowanie kursu pary walutowej EURGPB po ogłoszeniu odczytu UK Manufacturing Production m/m w dniu 07.10.2014 str. 36

Delta= 0.1 Spread= 0.00027 09:30:00 09:32:00 09:34:00 09:36:00 09:38:00 09:40:00 09:42:00 09:44:00 09:46:00 09:48:00 09:50:00 09:52:00 09:54:00 09:56:00 09:58:00 10:00:00 10:02:00 10:04:00 10:06:00 10:08:00 10:10:00 10:12:00 10:14:00 10:16:00 10:18:00 10:20:00 10:22:00 10:24:00 10:26:00 10:28:00 10:30:00 Ask 0.7825 0.7830 0.7835 0.7840 Rysunek 13: Zachowanie kursu pary walutowej EURGPB po ogłoszeniu odczytu UK Manufacturing Production m/m w dniu 06.11.2014 Bid 0.7885 0.7890 0.7895 0.7900 Delta= 0.9 Spread= 0.00012 09:30:00 09:32:00 09:34:00 09:36:00 09:38:00 09:40:00 09:42:00 09:44:00 09:46:00 09:48:00 09:50:00 09:52:00 09:54:00 09:56:00 09:58:00 10:00:00 10:02:00 10:04:00 10:06:00 10:08:00 10:10:00 10:12:00 10:14:00 10:16:00 10:18:00 10:20:00 10:22:00 10:24:00 10:26:00 10:28:00 10:30:00 Rysunek 14: Zachowanie kursu pary walutowej EURGPB po ogłoszeniu odczytu UK Manufacturing Production m/m w dniu 09.12.2014 str. 37

Delta= 0.4 Spread= 0.00034 09:30:00 09:32:00 09:34:00 09:36:00 09:38:00 09:40:00 09:42:00 09:44:00 09:46:00 09:48:00 09:50:00 09:52:00 09:54:00 09:56:00 09:58:00 10:00:00 10:02:00 10:04:00 10:06:00 10:08:00 10:10:00 10:12:00 10:14:00 10:16:00 10:18:00 10:20:00 10:22:00 10:24:00 10:26:00 10:28:00 10:30:00 Ask 0.7802 0.7804 0.7806 0.7808 0.7810 0.7812 0.7814 Rysunek 15: Zachowanie kursu pary walutowej EURGPB po ogłoszeniu odczytu UK Manufacturing Production m/m w dniu 09.01.2015 Delta= 0.2 Spread= 0.00036 09:30:00 09:32:00 09:34:00 09:36:00 09:38:00 09:40:00 09:42:00 09:44:00 09:46:00 09:48:00 09:50:00 09:52:00 09:54:00 09:56:00 09:58:00 10:00:00 10:02:00 10:04:00 10:06:00 10:08:00 10:10:00 10:12:00 10:14:00 10:16:00 10:18:00 10:20:00 10:22:00 10:24:00 10:26:00 10:28:00 10:30:00 Ask 0.7415 0.7420 0.7425 Rysunek 16: Zachowanie kursu pary walutowej EURGPB po ogłoszeniu odczytu UK Manufacturing Production m/m w dniu 10.02.2015 Wyliczenia przedstawione w dalszej części przeprowadzono dla pary walutowej EURGPB. Przyjęto, że wartości delty mniejsze niż -0,2 powodują wzrost kursu, zaś wartości większe niż 0,2 - spadek. Warunek ten spełniały odczyty z 26 dni objętych okresem historycznym. str. 38

1. TSL Dla czasu trwania analizy T {30 sekund; 1 minuta; 2 minuty; 3 minuty; 5 minut} jako zbiór parametrów do optymalizacji przyjęto trójki (S, S 1, SL) takie, że: S {0; 0, 00002; 0, 00004;...; 0, 00150} S 1 {0; 0, 00002; 0, 00004;...; 0, 00100} SL {0, 00020; 0, 00025; 0, 00030;...; 0, 00100}. Dla czasu trwania analizy T {10 minut; 20 minut; 30 minut; 1 godzina} jako zbiór parametrów do optymalizacji przyjęto trójki (S, S 1, SL) takie, że: S {0; 0, 00002; 0, 00004;...; 0, 00300} S 1 {0; 0, 00002; 0, 00004;...; 0, 00150} SL {0, 00040; 0, 00050; 0, 00060;...; 0, 00400}. W tabeli poniżej można zapoznać się z wynikami optymalizacji parametrów w strategii TSL: Tabela 1: Wyniki numeryczne optymalizacji parametrów w strategii TSL dla UK Manufacturing Production M/M Czas trwania strategii Średni zysk Parametry optymalne 30 sekund 0,00059 S = 0, 00140 S 1 = 0, 00008 SL = 0, 00060 1 minuta 0,00064 0, 00090 S 0, 00140 S 1 = 0, 00056 SL = 0, 00100 2 minuty 0,00077 0, 00090 S 0, 00140 S 1 = 0, 00058 SL = 0, 00100 3 minuty 0,00082 0, 00126 S 0, 00140 S 1 = 0, 00058 SL = 0, 00100 5 minut 0,00086 0, 00126 S 0, 00140 S 1 = 0, 00058 SL = 0, 00100 10 minut 0,00082 0, 00058 S 0, 00080 S 1 = 0, 00072 SL 0, 00100 20 minut 0,00078 S {0, 00094; 0, 00096; 0, 00098; 0, 00100} S 1 = 0, 00072 SL 0, 00100 30 minut 0,00085 S {0, 00068; 0, 00070} S 1 = 0, 00072 SL 0, 00100 1 godzina 0,00088 S 0, 00278 S 1 = 0, 00104 SL = 0, 00060 str. 39

Kolejna tabela przedstawia wyniki dotyczące wyznaczenia najlepszych parametrów dla danych testowych: Tabela 2: Wyniki dotyczące wyznaczania najlepszych parametrów dla danych testowych w strategii TSL dla UK Manufacturing Production m/m Czas trwania strategii Średni zysk Parametry optymalne 30 sekund 0,00055 0, 00088 S 0, 00118 S 1 {0, 00006; 0, 00008; 0, 00010} SL {0, 00020; 0, 00025; 0, 00030} 1 minuta 0,00059 0, 00088 S 0, 00118 S 1 {0, 00006; 0, 00008; 0, 00010} SL {0, 00020; 0, 00025; 0, 00030} 2 minuty 0,00056 1)0, 00120 S 0, 00150 lub 2) 0, 00064 S 0, 00150 lub 3) 0 S 0, 00150 1) 0, 00054 S 1 0, 00060 lub 2) 0, 00062 S 1 0, 00066 lub 3) 0, 00068 S 1 0, 00100 SL {0, 00020; 0, 00025; 0, 00030} 3 minuty 0,00066 0, 00064 S 0, 00118 S 1 {0, 00054; 0, 00056; 0, 00058} SL {0, 00020; 0, 00025; 0, 00030} 5 minut 0.00063 0, 00064 S 0, 00118 S 1 {0, 00054; 0, 00056; 0, 00058} SL {0, 00020; 0, 00025; 0, 00030} 10 minut 0,00060 0, 00064 S 0, 00084 S 1 = 0, 00054 SL 0, 00100 20 minut 0,00066 S {0, 00258; 0, 00260} S 1 {0; 0, 00002} SL 0, 00100 30 minut 0,00057 S {0, 00258; 0, 00260} S 1 {0; 0, 00002} SL {0, 00040; 0, 00050; 0, 00060} 1 godzina 0,00075 S {0, 00112; 0, 00114; 0, 00116; 0, 00118; } S 1 = 0, 00006 SL 0, 00130 str. 40

Ostatnia tabela przedstawia zyski wygenerowane przez strategię TSL z wyznaczonymi parametrami na danych testowych: Tabela 3: Zyski z zastosowania strategii TSL z wyznaczonymi parametrami do danych testowych dla UK Manufacturing Production m/m Długość analizy 2014-07-08 2014-08-06 2014-12-09 2015-01-09 Średnia 30 sekund 0.00122 0.00050 0.00051-0.00066 0.0003925 1 minuta, S 0, 00120 0.00155 0.00035 0.00066-0.00044 0.00053 1 minuta, pozostałe parametry 0.00155 0.00030 0.00066-0.00044 0.0005175 2 minuty, S 0, 00120 0.00185 0.00036 0.00035-0.00040 0.00054 2 minuty, pozostałe parametry 0.00185 0.00030 0.00035-0.00040 0.000525 3 minuty 0.00204 0.00020 0.00061-0.00044 0.0006025 5 minut 0.00184 0.00010 0.00069-0.00036 0.0005675 10 minut 0.00213 0.00017 0.00014-0.00023 0.0005525 20 minut 0.00207 0.00017 0.00016-0.00011 0.0005725 30 minut, SL 0, 00110 0.00178 0.00017 0.00001-0.00074 0.000305 30 minut, pozostałe parametry 0.00178 0.00017 0.00001-0.00104 0.00023 godzina 0.00140-0.00024 0.00101-0.00066 0.0003775 Na poniższych wykresach przedstawiono zmienność średniego zysku na danych historycznych i testowych przy użyciu parametrów optymalnych w zależności od czasu trwania strategii. Dane historyczne Zysk 0e+00 2e 04 4e 04 6e 04 8e 04 1e 03 0 10 20 30 40 50 60 Czas (w minutach) Rysunek 17: Zyski z zastosowania strategii TSL z wyznaczonymi parametrami do danych historycznych w zależności od czasu jej trwania dla UK Manufacturing Production m/m str. 41

Dane testowe Zysk 0e+00 2e 04 4e 04 6e 04 8e 04 1e 03 0 10 20 30 40 50 60 Czas (w minutach) Rysunek 18: Zyski z zastosowania strategii TSL z wyznaczonymi parametrami do danych testowych w zależności od czasu jej trwania dla UK Manufacturing Production m/m Ostatni z wykresów prezentuje skuteczność estymacji parametrów dla strategii TSL w zależności od czasu jej trwania. Skutecznosc 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 10 20 30 40 50 60 Czas (w minutach) Rysunek 19: Skuteczność estymacji parametrów w strategii TSL w zależności od czasu jej trwania dla UK Manufacturing Production m/m str. 42

2. Mediana Dla czasu trwania analizy T {30 sekund; 1 minuta; 2 minuty; 3 minuty; 5 minut} jako zbiór parametrów do optymalizacji przyjęto trójki (S, S 1, SL) takie, że: S {0; 0, 00002; 0, 00004;...; 0, 00150} M {5; 6; 7;...; 100} SL {0, 00020; 0, 00025; 0, 00030;...; 0, 00100}. Dla czasu trwania analizy T {10 minut; 20 minut; 30 minut; 1 godzina} jako zbiór parametrów do optymalizacji przyjęto trójki (S, S 1, SL) takie, że: S {0; 0, 00002; 0, 00004;...; 0, 00300} M {5; 6; 7;...; 200} SL {0, 00040; 0, 00060; 0, 00080;...; 0, 00400}. Tabela znajdująca się poniżej przedstawia wyniki obliczeń numerycznych dotyczących optymalizacji parametrów dla strategii Mediana. Tabela 4: Wyniki numeryczne optymalizacji parametrów w strategii Mediana dla UK Manufacturing Production m/m Czas trwania strategii Średni zysk Parametry optymalne 30 sekund 0,00060 S = 0, 00140 M {12; 13} SL = 0, 00060 1 minuta 0,00064 S {0, 00086; 0, 00088} M {12; 13} SL = 0, 00100 2 minuty 0,00072 S = 0, 00140 M {12; 13} SL = 0, 00100 3 minuty 0,00073 S = 0, 00140 M {12; 13} SL = 0, 00100 5 minut 0,00077 S = 0, 00112 M {12; 13} SL = 0, 00100 10 minut 0,00076 S = 0, 00080 M {12; 13} SL 0, 00100 20 minut 0,00072 S = 0, 00080 M {12; 13} SL 0, 00100 30 minut 0,00073 S = 0, 00066 M {12; 13} SL 0, 00100 1 godzina 0,00088 S {0, 00204; 0, 00206; 0, 00208} M {164; 165} SL = 0, 00060 str. 43

W kolejnej tabeli można zapoznać się z wynikami dotyczącymi wyznaczenia najlepszych parametrów dla danych testowych. Tabela 5: Wyniki dotyczące wyznaczania najlepszych parametrów dla danych testowych w strategii Mediana dla UK Manufacturing Production m/m Czas trwania strategii Średni zysk Parametry optymalne 30 sekund 0,00058 0, 00088 S 0, 00118 M {6; 7} SL {0, 00020; 0, 00025; 0, 00030} 1 minuta 0,00061 0, 00088 S 0, 00118 M {6; 7} SL {0, 00020; 0, 00025; 0, 00030} 2 minuty 0,00060 S {0, 00080; 0, 00082; 0, 00084} M {8; 19; 10; 11} SL {0, 00020; 0, 00025; 0, 00030} 3 minuty 0,00060 0, 00088 S 0, 00118 M {6; 7} SL {0, 00020; 0, 00025; 0, 00030} 5 minut 0,00062 0, 00088 S 0, 00118 M {6; 7} SL {0, 00020; 0, 00025; 0, 00030} 10 minut 0,00066 0, 00012 S 0, 00026 M = 200 SL 0, 00100 20 minut 0,00068 S {0, 00030; 0, 00032; 0, 00034; 0, 00036} M = 200 SL 0, 00100 30 minut 0,00068 S {0, 00030; 0, 00032; 0, 00034; 0, 00036} M = 200 SL 0, 00100 1 godzina 0,00080 S {0, 00112; 0, 00114; 0, 00116; 0, 00118} M = 200 SL 0, 00130 str. 44

Trzecia tabela prezentuje zyski wygenerowane przez strategię Mediana z wyznaczonymi parametrami dla danych testowych: Tabela 6: Zyski z zastosowania strategii Mediana z wyznaczonymi parametrami do danych testowych dla UK Manufacturing Production m/m Długość analizy 2014-07-08 2014-08-06 2014-12-09 2015-01-09 Średnia 30 sekund 0.00122 0.00050 0.00051-0.00066 0.0003925 1 minuta 0.00122 0.00072 0.00066-0.00044 0.00054 2 minuty 0.00122 0.00036 0.00035-0.00040 0.0003825 3 minuty 0.00122 0.00020 0.00061-0.00044 0.0003975 5 minut 0.00122 0.00072 0.00069-0.00036 0.0005675 10 minut 0.00122 0.00072 0.00068-0.00023 0.0005975 20 minut 0.00122 0.00072 0.00068-0.00011 0.0006275 30 minut, SL 0, 00110 0.00122 0.00072 0.00059-0.00074 0.0004475 30 minut, pozostałe parametry 0.00122 0.00072 0.00059-0.00104 0.0003725 godzina 0.00192-0.00024 0.00101-0.00066 0.0005075 Na poniższych wykresach przedstawiono zmienność średniego zysku na danych historycznych i testowych przy użyciu parametrów optymalnych w zależności od czasu trwania strategii. Dane historyczne Zysk 0e+00 2e 04 4e 04 6e 04 8e 04 1e 03 0 10 20 30 40 50 60 Czas (w minutach) Rysunek 20: Zyski z zastosowania strategii Mediana z wyznaczonymi parametrami do danych historycznych w zależności od czasu jej trwania dla UK Manufacturing Production m/m str. 45

Dane testowe Zysk 0e+00 2e 04 4e 04 6e 04 8e 04 1e 03 0 10 20 30 40 50 60 Czas (w minutach) Rysunek 21: Zyski z zastosowania strategii Mediana z wyznaczonymi parametrami do danych testowych w zależności od czasu jej trwania dla UK Manufacturing Production m/m Ostatni z wykresów prezentuje skuteczność estymacji parametrów dla strategii Mediana w zależności od czasu jej trwania. Skutecznosc 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 10 20 30 40 50 60 Czas (w minutach) Rysunek 22: Skuteczność estymacji parametrów w strategii Mediana w zależności od czasu jej trwania dla UK Manufacturing Production m/m str. 46

3. Średnia Dla czasu trwania analizy T {30 sekund; 1 minuta; 2 minuty; 3 minuty; 5 minut} jako zbiór parametrów do optymalizacji przyjęto trójki (S, S 1, SL) takie, że: S {0; 0, 00002; 0, 00004;...; 0, 00150} N {5; 6; 7;...; 100} SL {0, 00020; 0, 00025; 0, 00030;...; 0, 00100}. Dla czasu trwania analizy T {10 minut; 20 minut; 30 minut; 1 godzina} jako zbiór parametrów do optymalizacji przyjęto trójki (S, S 1, SL) takie, że: S {0; 0, 00002; 0, 00004;...; 0, 00300} N {5; 6; 7;...; 200} SL {0, 00040; 0, 00060; 0, 00080;...; 0, 00400}. W poniższej tabeli zostały przedstawione wyniki dotyczące najlepszych parametrów dla strategii Średnia. Tabela 7: Wyniki numeryczne optymalizacji parametrów w strategii Średnia dla UK Manufacturing Production m/m Czas trwania strategii Średni zysk Parametry optymalne 30 sekund 0,00060 S = 0, 00140 N = 8 SL = 0, 00060 1 minuta 0,00063 S = 0, 00140 N = 8 SL = 0, 00100 2 minuty 0,00071 S = 0, 00140 N = 8 SL = 0, 00100 3 minuty 0,00073 S = 0, 00140 N = 8 SL = 0, 00100 5 minut 0,00076 S = 0, 00112 N = 8 SL = 0, 00100 10 minut 0,00077 S = 0, 00080 N {189; 190} SL 0, 00100 20 minut 0,00074 S = 0, 00066 N {189; 190} SL 0, 00100 30 minut 0,00076 S = 0, 00066 N {189; 190} SL 0, 00100 1 godzina 0,00083 S {0, 00204; 0, 00206; 0, 00208} N {189; 190} SL = 0, 00060 str. 47