ZASTOSOWANIE SYSTEMÓW CAD W ANALIZIE ROLKOWYCH PRZEKŁADNI TOCZNYCH APPLICATION THE CAD SOFTWARE FOR THREAD ROLLER SCREW ANALYZE

Podobne dokumenty
THE COMPARATIVE ANALYSIS BETWEEN THREAD SHAPE AND COOPERATION TRACE FOR SELECTED DESIGN APPROACH FOR THE THREAD ROLLER SCREW

EXAMINATION ON THE TEST STAND FOR CONTACTS BETWEEN ROLLER AND BOLT IN THREAD ROLLER SCREW

KINEMATYKA ROLKOWYCH PRZEKŁADNI TOCZNYCH KINEMATICS OF THE ROLLER SCREW

ANALYTICAL MODEL FOR DETERMINATE STATIC LOAD CAPACITY BETWEEN ROLLER AND BOLT IN THREAD ROLLER SCREW BASE ON HERTZ THEORY

GEOMETRIA GWINTÓW Pracę wykonał Mateusz Szatkowski 1h.

Laboratorium Programowanie Obrabiarek CNC. Nr H04

Nacinanie walcowych kół zębatych na frezarce obwiedniowej

Podstawy Konstrukcji Maszyn

Pomiary gwintów w budowie maszyn / Jan Malinowski, Władysław Jakubiec, Wojciech Płowucha. wyd. 2. Warszawa, Spis treści.

EVALUATION OF THE QUALITY OF MESHING FOR DESIGNED PAIR OF BEVEL GEARS WITH INDEPENDENT DESIGN SYSTEM

Podstawy konstruowania węzłów i części maszyn : podręcznik konstruowania / Leonid W. Kurmaz, Oleg L. Kurmaz. Kielce, 2011.

Podstawy Konstrukcji Maszyn. Wykład nr. 13 Przekładnie zębate

Wykonanie stanowiska do badań modelowych śladu styku elementów rolkowej przekładni tocznej

Wprowadzenie do Techniki. Materiały pomocnicze do projektowania z przedmiotu: Ćwiczenie nr 2 Przykład obliczenia

Pomiar strat mocy w śrubowym mechanizmie podnoszenia

POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA KONSTRUKCJI I EKSPLOATACJI MASZYN

TEORIA MASZYN MECHANIZMÓW ĆWICZENIA LABORATORYJNE Badanie struktury modeli mechanizmów w laboratorium.

Nr 5. Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej. Laboratorium MASZYN I URZĄDZEŃ TECHNOLOGICZNYCH

PL B1. POLITECHNIKA RZESZOWSKA IM. IGNACEGO ŁUKASIEWICZA, Rzeszów, PL BUP 21/15

1. STRUKTURA MECHANIZMÓW 1.1. POJĘCIA PODSTAWOWE

THE ANALYSIS OF THE MANUFACTURING OF GEARS WITH SMALL MODULES BY FDM TECHNOLOGY

Wprowadzenie do Techniki. Materiały pomocnicze do projektowania z przedmiotu: Ćwiczenie nr 1

c) d) Strona: 1 1. Cel ćwiczenia

Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ.

1. Tokarka pociągowa uniwersalna TUG-48

KATEDRA TECHNIK WYTWARZANIA I AUTOMATYZACJI. Obróbka skrawaniem i narzędzia

Spis treści. spis treści wygenerowany automatycznie

ANALIZA HIERARCHICZNA PROBLEMU W SZACOWANIU RYZYKA PROJEKTU INFORMATYCZNEGO METODĄ PUNKTOWĄ. Joanna Bryndza

Metoda wyznaczania zarysów zębów przekładni zębatej o krzywej tocznej zawierającej łuki klotoidy

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Nr ćwiczenia : 7

THE MODELLING OF CONSTRUCTIONAL ELEMENTS OF HARMONIC DRIVE

Modelowanie powierzchni globoidalnych w środowisku CAD. The globoidal surface modeling by CAD systems

Zadanie 1: śruba rozciągana i skręcana

(13) B1 (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) PL B1. Fig. 1 F16H 1/22 B63H 3/02 F01D 7/02. (73) Uprawniony z patentu:

ĆWICZENIE NR OBRÓBKA UZĘBIENIA W WALCOWYM KOLE ZĘBATYM O UZĘBIENIU ZEWNĘTRZNYM, EWOLWENTOWYM, O ZĘBACH PROSTYCH, NA FREZARCE OBWIEDNIOWEJ

SPIS TREŚCI STRESZCZENIE...8 SUMMARY...9 I. WPROWADZENIE... 10

MODUŁ 3. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE Z PRZYKŁADAMI ZADAŃ

TEORETYCZNY MODEL PANEWKI POPRZECZNEGO ŁOśYSKA ŚLIZGOWEGO. CZĘŚĆ 3. WPŁYW ZUśYCIA PANEWKI NA ROZKŁAD CIŚNIENIA I GRUBOŚĆ FILMU OLEJOWEGO

WYZNACZANIE SUCHEJ MASY KRWINEK CZERWONYCH PRZY UśYCIU MIKROSKOPU POLARYZACYJNO-INTERFERENCYJNEGO

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Nr ćwiczenia : 3

(12) OPIS PATENTOWY (19)PL (11) (13) B1

WSPÓŁCZYNNIK GOTOWOŚCI SYSTEMU LOKOMOTYW SPALINOWYCH SERII SM48

Danuta Jasińska Choromańska, Dariusz Kołodziej, Marcin Zaczyk. Człowiek- najlepsza inwestycja

3. Wstępny dobór parametrów przekładni stałej

Wspomagane komputerowo projektowanie przekładni zębatej o krzywej tocznej zawierającej krzywe przejściowe

Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej. Laboratorium Programowanie obrabiarek CNC. Nr 2

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW. Ćwiczenie N 2 RÓWNOWAGA WZGLĘDNA W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ

(12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) (13) B1

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie OB-2 BUDOWA I MOŻLIWOŚCI TECHNOLOGICZNE FREZARKI OBWIEDNIOWEJ

Przykład 1.8. Wyznaczanie obciąŝenia granicznego dla układu prętowego metodą kinematyczną i statyczną

Podstawy Konstrukcji Maszyn

Temat ćwiczenia. Pomiary gwintów

Struktura manipulatorów

Tok postępowania przy projektowaniu fundamentu bezpośredniego obciążonego mimośrodowo wg wytycznych PN-EN Eurokod 7

Dobór silnika serwonapędu. (silnik krokowy)

Ćwiczenie N 13 ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO

; B = Wykonaj poniższe obliczenia: Mnożenia, transpozycje etc wykonuję programem i przepisuję wyniki. Mam nadzieję, że umiesz mnożyć macierze...

PL B1. POLITECHNIKA RZESZOWSKA IM. IGNACEGO ŁUKASIEWICZA, Rzeszów, PL BUP 11/15

Zastosowanie systemów CAD i RP w prototypowaniu przekładni dwudrożnej

Student: Studen01 Temat nr: 1

WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH

Nacinanie walcowych kół zębatych na frezarce obwiedniowej

Prof. Eugeniusz RATAJCZYK. Makrogemetria Pomiary odchyłek kształtu i połoŝenia

POMIAR KÓŁ ZĘBATYCH WALCOWYCH cz. 1.

PL B1. POLITECHNIKA RZESZOWSKA IM. IGNACEGO ŁUKASIEWICZA, Rzeszów, PL BUP 11/16

Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Podstawy Automatyki laboratorium

Laboratorium z Systemów Wytwarzania. Instrukcja do ćw. nr 5

WPŁYW USTALENIA I MOCOWANIA KORPUSÓW PRZEKŁADNI TECHNOLOGICZNIE PODOBNYCH NA KSZTAŁT OTWORÓW POD ŁOŻYSKA

Opracowano na podstawie: Rysunki złoŝeniowe. Rysunek części


PL B1. POLITECHNIKA POZNAŃSKA, Poznań, PL BUP 03/08. BOGDAN BRANOWSKI, Poznań, PL JAROSŁAW FEDORCZUK, Poznań, PL

Równania kwadratowe. Zad. 4: (profil matematyczno-fizyczny) Dla jakich wartości parametru m równanie mx 2 + 2x + m 2 = 0 ma dwa pierwiastki mniejsze

Analiza metod prognozowania kursów akcji

STYKOWE POMIARY GWINTÓW

AutoCAD Mechanical - Konstruowanie przekładni zębatych i pasowych. Radosław JABŁOŃSKI Wydział Mechaniczny Technologiczny Politechnika Śląska, Gliwice

PRĘDKOŚĆ POŚLIZGU W ZAZĘBIENIU PRZEKŁADNI ŚLIMAKOWEJ

Instrukcja obsługi linijki koincydencyjnej do pomiaru odległości między prążkami dyfrakcyjnymi

PŁYNNOŚĆ PRZENIESIENIA NAPĘDU W PRZEKŁADNI Z KOŁAMI TYPU BEVELOID THE SMOOTHNESS OF TRANSSMISION IN BEVELOID GEAR

Globoidalna przekładnia ślimakowa z obrotowymi zębami z samoczynnym kasowaniem luzu

PRZEKŁADNIE CIERNE PRZEKŁADNIE MECHANICZNE ZĘBATE CIĘGNOWE CIERNE ŁAŃCUCHOWE. a) o przełożeniu stałym. b) o przełożeniu zmiennym

Laboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii. Ćwiczenie 4. Badanie optycznej transformaty Fouriera

PL B1. POLITECHNIKA WARSZAWSKA, Warszawa, PL BUP 12/14. ANTONI SZUMANOWSKI, Warszawa, PL PAWEŁ KRAWCZYK, Ciechanów, PL

(12) OPIS PATENTOWY. (54)Uniwersalny moduł obrotowo-podziałowy

ROZDZIAŁ IV. Tolerancje połoŝenia. 1. Informacje podstawowe

WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA KOŁA NA ZMIANĘ SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA

WPŁYW METODY DOPASOWANIA NA WYNIKI POMIARÓW PIÓRA ŁOPATKI INFLUENCE OF BEST-FIT METHOD ON RESULTS OF COORDINATE MEASUREMENTS OF TURBINE BLADE

Podstawy Konstrukcji Urządzeń Precyzyjnych

K p. K o G o (s) METODY DOBORU NASTAW Metoda linii pierwiastkowych Metody analityczne Metoda linii pierwiastkowych

Ćwiczenie nr 8 - Modyfikacje części, tworzenie brył złożonych

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY

Matura z matematyki?- MATURALNIE, Ŝe ZDAM! Zadania treningowe klasa I III ETAP

(19) PL (11) (13) B3 (12) OPIS PATENTOWY PL B3. (54) Trochoidalna dwumimośrodowa przekładnia kulkowa F16H 1/32

DOBÓR ŚRODKÓW TRANSPORTOWYCH DLA GOSPODARSTWA PRZY POMOCY PROGRAMU AGREGAT - 2

Programowanie obrabiarek CNC. Nr 5

PL B1. AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA W KRAKOWIE, Kraków, PL BUP 08/ WUP 09/17

PL B1. POLITECHNIKA POZNAŃSKA, Poznań, PL

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY

Ostrosłupy ( ) Zad. 4: Jedna z krawędzi ostrosłupa trójkątnego ma długość 2, a pozostałe 4. Znajdź objętość tego ostrosłupa. Odp.: V =

Temat ćwiczenia. Pomiary przemieszczeń metodami elektrycznymi

I. Wstępne obliczenia

Transkrypt:

Dr inŝ. Jadwiga Pisula, email: jpisula@prz.edu.pl Mgr inŝ. Stanisław Warchoł, email: warchols@prz.edu.pl Katedra Konstrukcji Maszyn, Politechnika Rzeszowska ZASTOSOWANIE SYSTEMÓW CAD W ANALIZIE ROLKOWYCH PRZEKŁADNI TOCZNYCH Streszczenie: W artykule przedstawiono dobór parametrów geometrycznych i kinematycznych dla rolkowych przekładni tocznych. Pokazano równieŝ sposób generowania zarysów osiowych elementów współpracujących przekładni. Wykonany w środowisku CAD model rolkowej przekładni tocznej potwierdza poprawność konstrukcji przekładni i jej parametrów. APPLICATION THE CAD SOFTWARE FOR THREAD ROLLER SCREW ANALYZE Abstract: The article describing methodology of choosing geometrical and kinematic parameters for the Thread Roller Screw, additional shown how to create axial shape elements cooperating in screw. The Thread Roller Screw 3D model created in CAD software confirm the correctness the construction and choose parameters. 1. WPROWADZENIE W celu zamiany ruchu obrotowego na postępowy wykorzystywane są przekładnie typu zębnik listwa zębata lub mechanizmy śrubowe. W przypadku mechanizmów śrubowych wyróŝnia się: parę śruba nakrętką (rys.1a) lub przekładnie śrubowe toczne (rys.1b,c,d). Przekładnie te moŝna podzielić Ŝe względu na liczbę i rodzaj elementów pośrednich na przekładnie jedno lub dwustopniowe. Do przekładni jednostopniowych zalicza się: przekładnie toczne: kulkowe (rys.1b) oraz rolkowe (rys.1c), natomiast przekładniami dwustopniowymi są przekładnie łoŝyskowe (rys.1d). a) b) c) d) Rys.1. Przykłady przekładni śrubowych: a) śruba nakrętka, b) kulkowa przekładnia toczna, c) rolkowa przekładnia toczna, d) przekładnia łoŝyskowa RozwaŜane w niniejszym artykule rolkowe przekładnie toczne mają następujące zalety: posiadają 3 5 krotnie większą nośność niŝ kulkowe przekładnie toczne o podobnych gabarytach oraz dają moŝliwość uzyskania wskaźnika kinematycznego w bardzo szerokim zakresie (róŝnym od skoku gwintu elementu napędzającego), co nie jest moŝliwe w innych rodzajach przekładni śrubowych. Podstawowe elementy rolkowej przekładni tocznej (rys.1c) to śruba, rolka, nakrętka. Warunkiem koniecznym, który musi być spełniony, Ŝeby przekładnia mogła pracować jest posiadanie jednakowej podziałki gwintu P wszystkich jej współpracujący elementów. W zaleŝności od rozwiązania 1

konstrukcyjnego rolka moŝe współpracować tylko ze śrubą lub tylko z nakrętką albo w ogólnym przypadku z oboma elementami równocześnie. Liczbę rolek jaka występuje w przekładni determinują warunki konstrukcyjne. Dla przypadku gdy rolki współpracują tylko z jednym z elementów (śrubą lub nakrętką) maksymalną ich liczbę jaką moŝna umieścić w przekładni wyznacza warunek wykluczający ich wzajemną kolizję. W przypadku, gdy rolki współpracują z oboma elementami (śrubą i nakrętką), moŝliwość umieszczenia rolki między śrubą a nakrętką i ich prawidłowa współpraca wymaga następującego warunku: róŝnica przesunięć osiowych punktów styku rolki z nakrętką i rolki ze śrubą przy zgodnych kierunkach pochylenia gwintu lub suma tych przesunięć dla kierunków przeciwnych musi być równa wielokrotności podziałki. Na tej podstawie kąt rozmieszczenia rolek określony jest zaleŝnością (1), wobec czego liczbę rolek wyznacza się z poniŝszego wzoru (2): 2 π N ϕ = n ± n S N (1) 2 π n z = = S ϕ ± n N N n S, n N krotności gwintu odpowiednio śruby i nakrętki, N dowolna liczba całkowita. (2) 2. ANALIZA WSKAŹNIKA KINEMATYCZNEGO PRZEKŁADNI ROLKOWEJ W celu wyznaczenia wartości przesuwu osiowego w przekładni dokonano analizy wszystkich moŝliwych kombinacji par gwintów: śruba rolka, oraz rolka nakrętka. Potencjalne skojarzenia gwintów zamieszczono w tabeli 1, γ > 0 oznacza gwint prawy, γ = 0 oznacza Ŝe na elemencie występują tylko pierścienie kołowe, γ < 0 gwint lewy. Tabela1. MoŜliwe skojarzenia gwintów par: śruba rolka, rolka nakrętka śruba γ S > 0 γ S > 0 γ S > 0 γ S = 0 γ S = 0 γ S = 0 γ S < 0 γ S < 0 γ S < 0 γ S > 0 rolka γ R > 0 γ R = 0 γ R < 0 γ R > 0 γ R = 0 γ R < 0 γ R > 0 γ R = 0 γ R < 0 γ R > 0 nakrętka γ N > 0 γ N > 0 γ N > 0 γ N = 0 γ N = 0 γ N = 0 γ N < 0 γ N < 0 γ N < 0 γ N > 0 rolka γ R > 0 γ R = 0 γ R < 0 γ R > 0 γ R = 0 γ R < 0 γ R > 0 γ R = 0 γ R < 0 γ R > 0 W celu zaprezentowania metody wyznaczania wskaźnika kinematycznego, na rys.2a pokazano przykładowy schematy skojarzenie gwintów dla pary śruba (kolor niebieski) rolka (kolor brązowy) gdzie oba elementy posiadają gwint prawy. Po lewej stronie przedstawiono model przestrzenny, a po prawej odpowiadający mu wykres przesunięć osiowych elementów składowych przekładni. W wyniku obrotu śruby o 1 obrót punkt K, będący punktem styku śruby z rolką pokona drogę π d 2S i znajdzie się na śrubie w punkcie B co skutkuje przesunięciem się w kierunku osiowym o wartość L S. W tym czasie punkt K, przynaleŝący do rolki pokona tą samą drogę π d 2S i znajdzie się w punkcie A, czyli na rolce przesunie się w kierunku osiowym o wartość L R. W celu zachowania ciągłości styku punkt A leŝący na rolce powinien się znaleźć w punkcie A, czyli rolka 2

dodatkowo musi się przesunąć w kierunku osiowym o wartość l. W ten sam sposób rozpatrywane są pozostałe przypadki skojarzeń gwintów. Podobnie wygląda sytuacja dla pary rolka nakrętka (schemat pokazany na rys.2b). Przedstawiony schemat obrazuje współpracę gwintu lewego na rolce (kolor brązowy) z gwintem prawym w nakrętce (kolor zielony). a) b) Rys.2. Wyznaczenie wskaźnika kinematycznego dla przypadku: a) śruba rolka, b) rolka - nakrętka Dla kaŝdego z potencjalnych przypadków skojarzeń gwintu (tabela 1) wielkość przesuwu osiowego na 1 obrót elementu czynnego (wskaźnik kinematyczny) którym moŝe być śruba lub nakrętka da się opisać zaleŝnościami dla pary: rolka śruba (3), rolka nakrętka (4): l = π d tgγ + tgγ 2S S R l = π D tgγ tgγ 2N N R d 2S, D 2N średnice toczne odpowiednio: śruby, nakrętki γ S, γ R, γ N kąty wzniosu linii śrubowej odpowiednio: śruby, rolki, nakrętki Przyjmując jako dodatni kierunek przesunięcia osiowego, gdy jest on zgodny z kierunkiem wzniosu linii śrubowej elementu napędzającego (śruby, nakrętki) zaleŝności (3) i (4) przyjmują odpowiednio postać (5) i (6): l = π d tg γ ± tg γ 2S S R l = π D tg γ tg γ 2N N R Przy czym znaki górne odpowiadają jednakowym kierunkom pochylenia linii śrubowej współpracujących elementów, natomiast dolne dla przeciwnych. 3 (3) (4) (5) (6)

Znak oznacza, Ŝe przekładnia pracuje jako mechanizm róŝnicowy; natomiast + oznacza mechanizm sumujący. Wprowadzając do wzorów (5) i (6) zaleŝność na kąt wzniosu linii śrubowej (7) otrzymano odpowiednio zaleŝności (8) i (9): n P tgγ = X (7) X π d 2 X d l = P n ± 2 S n (8) S d R 2 R D l = P n 2 N n (9) N d R 2 R n S, n R, n N krotności gwintu odpowiednio: śruby, rolki, nakrętki Na podstawie analizy literatury [1] oraz przedstawionych powyŝej zaleŝności uzyskano wykres przesunięcia osiowego w zaleŝności od stosunku średnic tocznych współpracujących elementów (rys.3). Rysunek 3a obrazuje wskaźnik kinematyczny l dla pary: rolka śruba, natomiast rys.3b dla pary: rolka nakrętka. a) b) Rys.3. ZaleŜność wskaźnika kinematycznego od stosunku średnic: a) para rolka śruba, b) para rolka nakrętka W przypadku, gdy stosunek odpowiednich średnic tocznych odpowiada stosunkowi krotności gwintu, i gwinty są przeciwne (dla pary rolka śruba) lub zgodne (dla pary rolka nakrętka) wówczas przesuniecie nie występuje. Dla przypadku, gdy stosunek tych średnic jest mniejszy od stosunku krotności gwintu przesunięcie osiowe ma przeciwny zwrot niŝby wynikało to z kierunku wzniosu linii śrubowej elementu czynnego (śruby lub nakrętki). W przypadku pary rolka nakrętka występuje ograniczenie konstrukcyjne w postaci: d d 2R < 1 R D D 2N 2N (10) 4

3. ANALIZA ZARYSU GWINTU ROLKI Podstawowym problemem w rolkowych przekładniach tocznych jest wyznaczenie zarysów gwintu współpracujących elementów eliminujących występowanie zjawiska interferencji. Na rysunku 4 zilustrowano zjawisko interferencji przy skojarzeniu dwóch gwintów trapezowych. Wobec czego podjęto próbę opracowania modelu matematycznego przekładni słuŝącego do wyznaczenia sprzęŝonego zarysu powierzchni śrubowej rolki dla zadanego zarysu gwintu współpracującego z nią elementu oraz określenie połoŝenia chwilowego śladu styku elementów. a) b) Rys.4. Zjawisko interferencji występujące dla pary: a) rolka - śruba, b) rolka nakrętka Na podstawie toku postępowania przedstawionego w pozycjach literaturowych [2] i [3]. został opracowany program komputerowy słuŝący do wyznaczania sprzęŝonego zarysu gwintu rolki oraz chwilowego śladu styku. MoŜe on być uŝyty dla zarysów gwintu prostoliniowych symetrycznych, jak równieŝ dla zarysu okrągłego. Po dokonaniu pewnych modyfikacji moŝna go równieŝ zastosować do innych nieznormalizowanych kształtów zarysu gwintu. Z przeprowadzonej analizy wyciągnięto następujące wnioski: w przypadku współpracy śruby z rolką o takim samym kierunku pochylenia linii śrubowej elementów, zarys gwintu rolki (kolor niebieski) ma w danym przekroju zawsze mniejszą grubość (na całym zarysie) niŝ dla współpracy elementów o przeciwnych kierunkach pochylenia linii śrubowej gwintu (kolor czerwony) (rys.5). Dla współpracy rolki z nakrętką sytuacja jest odwrotna niŝ dla pary rolka- śruba. W tym przypadku większa grubość ma zarys gwintu rolki, gdy kierunki pochylenia gwintu obu elementów (rolki i nakrętki) są zgodne niŝ w sytuacji posiadania przez nie przeciwnych kierunków linii śrubowych. Rys.5. Wygenerowane zarysy gwintu rolki przy róŝnych średnicach d 2R dla współpracy ze śrubą TR45x10 5

W cel weryfikacji opracowanego modelu matematycznego pracowano przestrzenny model bryłowy 3DCAD z zastosowaniem symulacji obróbki w programie Inventor. Wg schematu pokazanego na rys.6. do modelu wprowadzono następujące parametry: P podziałka gwintu, k zmienna zaleŝna od kierunków gwintu: k = 1 dla gwintów zgodnych, k = 0 na rolce pierścienie kołowe, k = 1 dla gwintów przeciwnych d Φ = Φ 2 S (11) R S d 2 R Φ P d L = S k n 2S n (12) R 2 π R d S 2 R Rys.6. Schemat symulacji obróbki, narzędzie śruba, przedmiot obrabiany rolka RóŜnice pomiędzy zarysem gwintu rolki uzyskanym w programie Inventor za pomocą symulacji obróbki (dla Φ S = 0,45º) i wygładzeniu powierzchni oraz zarysem uzyskanym metodą analityczną nie przekraczają kilku mikrometrów. Wobec czego moŝna wnioskować Ŝe opracowany model matematyczny jest poprawny. W celu określenia połoŝenia chwilowego śladu styku elementów dokonano równieŝ symulacji w programie Inventor oraz porównano wynik z wynikiem uzyskanym z opracowanego programu komputerowego, przykładowy wynik pokazano na rysunku 7. Kolorem czerwonym pokazany został tutaj ślad wygenerowany w programie Inventor, natomiast kolorem zielonym uzyskany analitycznie z opracowanego programu komputerowego. Powstałe schodki przy wyniku analitycznym są efektem dyskretyzacji obliczeń, dlatego dokonano wygładzenia uzyskanego wyniku. Ślad wygenerowany w modelu CAD-owskim w całości obejmuje ślad z metody analitycznej wobec czego model matematyczny generujący chwilowy ślad styku moŝna przyjąć za poprawny. 6

. Artykuł Autorski z X Forum InŜynierskiego ProCAx, Sosnowiec/Siewierz 6 9 października 2011r. a) b) Rys.7. PołoŜenie chwilowego śladu styku. a) ślad wygenerowany na podstawie modelu 3D-CAD, b) porównanie wyników analitycznych z uzyskanym metodami geometrycznymi w systemie CAD 4. WNIOSKI Na podstawie przeprowadzonej analizy moŝna wyciągnąć następujące wnioski: rolkowa przekładnia toczna moŝe pracować jako mechanizm sumujący lub róŝnicowy (przy odpowiednio dobranych skojarzeń gwintów); istnieje moŝliwość uzyskania wskaźnika kinematycznego w bardzo szerokim zakresie, tylko przekładnia rolkowa pozwala uzyskać ten parametr róŝny od skoku gwintu; wskaźnik kinematyczny nie zaleŝy od kształtu zarysu gwintu (waŝne są tylko kąty wzniosu linii śrubowej oraz średnica toczna elementu napędzającego); stosowane zarysy gwintów w przekładni musza być zarysami sprzęŝonymi ze sobą niesie to ze sobą bardzo istotne konsekwencje technologiczne; model CAD-owski z bardzo duŝą dokładnością zgadza się z modelem matematycznym. LITERATURA: [1] Hojjat Y., M. Mahdi Agheli, A comprehensive study on capabilities and limitations of roller screw with emphasis on slip tendency. Mechanism and Machine Theory 2009 [2] Warchoł S., Określenie obszarów współpracy elementów rolkowej przekładni gwintowej dla prostokątnego zarysu gwintu Projektowanija, wyrobnictwo ta ekspluatacjia awtotransportnych zasobow i pojezdow, National Transport University. 2009 nr 17 [3] Warchoł S., Wyznaczanie zarysu gwintu rolki dla trapezowego zarysu gwintu śruby w rolkowej przekładni śrubowej, Czasopismo Techniczne Mechanika 1-M/2010 z.7 s.185-192. Kraków 2010 [4] http://www.procax.org.pl/downloads.php?cat_id=3&rowstart=210 WOJEWÓDZTWO PODKARPACKIE Badania realizowane w ramach Podkarpackiego funduszu stypendialnego dla doktorantów. Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. 7