Uniwersytet Jagielloński Collegium Medicum Wydział Lekarski. Paweł Witek

Uniwersytet Jagielloński Collegium Medicum Wydział Lekarski Paweł Witek Analiza biomechaniki systemów kotwiczenia protez szkieletowych stosowanych w przypadkach skrzydłowych braków uzębienia w żuchwie Praca doktorska Promotor: prof. zw. dr hab. med. Stanisław W. Majewski Pracę wykonano w Katedrze Protetyki Stomatologicznej Instytutu Stomatologii CM UJ Kierownik: prof. zw. dr hab. med. Stanisław W. Majewski Kraków, 2007 1

Spis treści: 1. Wprowadzenie... 3 1.1. Problematyka skrzydłowych braków zębowych w żuchwie... 3 1.2. Charakterystyka konstrukcji protetycznych stosowanych do uzupełnienia skrzydłowych braków zębowych w żuchwie... 9 2. Cel pracy... 21 3. Materiał i metoda... 22 3.1. Założenia metody elementów skończonych... 23 3.1.1. Modelowanie numeryczne rozwiązań protetycznych i podłoża protetycznego żuchwy metodą elementów skończonych... 23 3.2. Opis cyfrowego modelu MES... 28 3.3. Założenia przyjęte do badań... 35 3.4 Rodzaje wariantowych rozwiązań modelowych... 37 4. Wyniki... 39 4.1. Analiza wariantowych rozwiązań konstrukcyjnych skrzydłowych protez szkieletowych wyniki badań MES... 39 4.1.1. Wykonanie układu odniesienia do dalszych analiz tj. określenie naprężeń ozębnej obciążanych zębów i podłoża śluzówkowo-kostnego... 39 4.1.2. Analiza modelu pojedynczych koron z podparciami oraz z zasuwami walcowatymi model A... 47 4.1.3. Analiza modelu pojedynczych koron z podparciami oraz z zatrzaskami bocznymi model B... 54 4.1.4. Analiza modelu koron zblokowanych z podparciami oraz z zasuwami walcowatymi model C... 60 4.1.5. Analiza modelu koron zblokowanych z podparciami oraz z zatrzaskami bocznymi model D... 67 4.1.6. Analiza modelu koron zblokowanych z interlockami oraz z zasuwami walcowatymi model E... 74 4.1.7. Analiza modelu koron zblokowanych z interlockami oraz z zatrzaskami bocznymi model F... 81 5. Dyskusja... 89 6. Wnioski... 94 7. Streszczenie... 95 8. Abstract... 104 9. Piśmiennictwo... 112 2

1. Wprowadzenie 1.1. Problematyka skrzydłowych braków zębowych w żuchwie Zęby są częścią układu stomatognatycznego (US), który jest zespołem współdziałających tkanek i narządów w skład US wchodzą: zęby, przyzębie, kości wyrostków zębodołowych, stawy skroniowo żuchwowe, mięśnie żwaczowe, nadgnykowe, mimiczne, błona śluzowa, gruczoły ślinowe, układ nerwowy sterujący i odbierający bodźce z poszczególnych jego części oraz system naczyń krwionośnych i limfatycznych zaopatrujący te elementy [59, 60]. Wszystkie te tkanki i narządy stanowią funkcjonalną całość i odgrywają rolę w ważnych czynnościach życiowych, takich jak: przyjmowanie i rozdrabnianie pokarmów, formowanie kęsa pokarmowego, połykanie a także uczestniczą w procesie formowania dźwięków oraz wyrażania emocji (radość, smutek, strach, ból, lęk, gniew) za pomocą mimiki twarzy. Jednocześnie jama ustna jest pierwszym odcinkiem przewodu pokarmowego, początkiem dróg oddechowych i w pewnym zakresie bierze udział w procesie oddychania. Prawidłowe działanie całego US jest zależne od sprawności poszczególnych jego części. W sytuacji, kiedy dochodzi do zaburzenia funkcji jednego z jego elementów, może powstać dysfunkcja całego układu. Wydolność i funkcja każdego złożonego układu jest uzależniona od stanu i czynności najsłabszego z jego ogniw. Najsłabszą częścią w całym US są zęby, które wystawione na działanie środowiska jamy ustnej z bogatą florą bakteryjną i na zmiany współczynnika ph, podlegają procesowi próchnicowemu. Dodatkowo, podczas przyjmowania pokarmów o różnej twardości, dochodzi do starcia tkanek twardych zęba. Również tkanki 3

przyzębia narażone są na zmiany chorobowe, co w rezultacie prowadzi do utraty poszczególnych zębów. Brak nawet pojedynczego zęba może spowodować zaburzenia w działaniu całego US [59-61, 79]. Utrata zębów i związana z nią zmiana estetyki twarzy oddziałuje na sferę psychiczną pacjenta, utrudnia komunikację międzyludzką i powoduje zaburzenia wymowy. Ponadto może nawet uniemożliwić rozdrabnianie pokarmów, co wpływa na zdolność prawidłowego odżywiania, zaburzając funkcję układu pokarmowego i całego organizmu. Dlatego uzasadniona jest konieczność odbudowy utraconych zębów oraz tkanek podłoża protetycznego [37, 69-61, 78]. Rodzaj uzupełnienia protetycznego zależy od rozległości i topografii braków zębowych, jak również od stanu uzębienia resztkowego oraz możliwości ekonomicznych pacjenta. Z biomechanicznego punktu widzenia optymalnym rodzajem uzupełnień protetycznych w przypadkach częściowych braków uzębienia są protezy ozębnowe wsparte na uzębieniu własnym, gdzie siły żucia są przekazywane na ozębną zębów filarowych (podparcie ozębnowe) [13, 37, 51, 59-61, 79]. Proprioreceptory, znajdujące się w ozębnej zębów filarowych, są wielokrotnie czulsze od receptorów znajdujących się w okostnej kości podłoża śluzówkowo-kostnego pod płytą protezy ruchomej (ryc.1) [13, 37, 51, 59, 60]. Odruchowe sprzężenie zwrotne z proprioreceptorów ozębnej zabezpiecza US przed użyciem nadmiernej siły żucia, mogącej doprowadzić do uszkodzeń zębów i tkanek podłoża (ryc. 2) [36, 37, 51, 59-61, 79]. Kości wyrostków zębodołowych nie są przystosowane do odbierania obciążeń mechanicznych [51, 59-61, 79]. Pod wpływem nacisku siodeł protez dochodzi do zaniku struktur podłoża 4

Ryc. 1. Schemat przedstawiający odruchowe sprzężenie zwrotne z receptorów ozębnej i okostnej kostnego, dlatego uzasadnione są częste wizyty kontrolne i podścielanie protez uzupełniające zanikłe tkanki kostne. Ozębna źle toleruje boczne obciążenia natomiast jest odporna na działanie pionowych sił zgryzowych (działających zgodnie z osią pionową zęba) i może wytrzymać ponad dwukrotnie większe obciążenie bez ryzyka powikłań [36, 37, 59-61, 79]. Zasada biostatyki zwarcia uwzględnia sposoby obciążenia zębów przednich i bocznych. Zgodnie z nią w zwarciu centrycznym zęby boczne chronią zęby przednie, natomiast w zwarciu ekscentrycznym zęby przednie chronią boczne [59]. W zębach przedtrzonowych i trzonowych obciążenia boczne są niefizjologiczne, a ich niekorzystne działanie może doprowadzić do stanów 5

patologicznych, takich jak: zaniki kostne, stany zapalne, rozchwianie zębów [7, 13, 35, 37, 56, 60, 79]. Przy podparciu śluzówkowym brak impulsów z ozębnej powoduje, że pacjent używa znacznie większej siły żucia, przy jednoczesnym zachowaniu wrażeń tego samego nacisku, co przyspiesza zaniki podłoża śluzówkowo kostnego (ryc. 3). Ryc. 2. Proteza obustronna skrzydłowa z podparciem śluzówkowo ozębnowym.proteza użytkowana 6 lat utrzymuje prawidłową powierzchnię okluzyjną i wysokość zwarciową Ryc. 3. Proteza obustronna skrzydłowa osiadająca (bez podparć ozębnowych). Proteza użytkowana przez 4 lata z zaburzoną powierzchnią okluzyjną oraz obniżoną wysokością zwarcia i zanikiem podłoża kostnego pod siodłami protezy Nie zawsze jednak ilość i rozmieszczenie braków zębowych umożliwia ich odtworzenie uzupełnieniami protetycznymi z ozębnowym podparciem. Przykładem tego są obustronne braki, często występujące w żuchwie. Ten rodzaj braków można uzupełnić, bez wcześniejszego leczenia implantoprotetycznego, jedynie ruchomą protezą śluzówkowo ozębnową, w której retencja i podparcie protezy możliwe jest na bazie pozostałych zębów w przednim odcinku łuku zębowego, natomiast wolne skrzydła protezy spoczywają bezpośrednio na błonie śluzowej bezzębnego wyrostka 6

zębodołowego [3, 35, 59-61, 79]. W miejscu podparcia znajduje się oś obrotu protezy. Podczas aktu żucia dochodzi do zagłębiania skrzydeł protezy w błonie śluzowej, która ze względu na mniejszą spoistość ma znacznie większą podatność niż ozębna zębów, na których znajdują się podparcia [3, 13, 33, 35, 51, 56, 59-61, 79]. Podatnością w protetyce stomatologicznej określa się zakres ruchomości błony śluzowej i zębów. Ruchomość błony śluzowej wynosi od 0,150 do 1,500 mm, natomiast podatność zębów zawiera się w przedziale od 0,001 do 0,100 mm [7]. Ważną rolę w przekazywaniu obciążeń zgryzowych na uzębienie własne odgrywa lokalizacja podparć protez ruchomych na zębach oporowych w stosunku do braku zębowego. Siła żucia, działająca na podparcie zlokalizowane od strony braku zębowego tzw. bliskie (ryc. 22), powoduje wyważanie zęba na zewnątrz, w kierunku zagłębiania skrzydła protezy, co może doprowadzić do uszkodzenia aparatu zawieszeniowego zęba ze względu na niekorzystne boczne obciążenie zęba filarowego. Dlatego w protezach skrzydłowych zaleca się podparcia oddalone i dalekie (ryc. 23 i 24), które są zlokalizowane w pewnej odległości od braku zębowego. W przypadku obustronnych braków skrzydłowych można zastosować różne rodzaje ruchomych uzupełnień protetycznych: protezę akrylową niepodpartą tylko z klamrami jako elementami retencyjnymi, protezę akrylową podpartą z klamrami i elementami podpierającymi cierniami, klasyczną protezę szkieletową z klamrami i cierniami oraz bezklamrową protezę szkieletową opartą na różnych wariantach łączników pomiędzy 7

uzębieniem naturalnym a protezą [1, 5-9, 11-14, 17, 33, 37, 39, 40, 42, 43, 48, 49, 51, 62-69, 71]. Protezy bezklamrowe charakteryzują się dobrą estetyką, ponieważ elementy retencyjne (zasuwy, zatrzaski, teleskopy, rygle) są montowane tak, by były ukryte w sztucznych zębach protezy szkieletowej, co stanowi ich ważną, ale nie jedyną zaletę. Elementy zakotwiczające wymuszają tor wprowadzenia protezy, zapewniają jej dobrą retencję i stabilizację, co ogranicza zanik podłoża śluzówkowo kostnego [5, 6, 8, 9, 66-69, 75, 76]. Zastosowanie elementów retencyjnych wymaga jednak szlifowania naturalnych zębów filarowych pod korony protetyczne, do których przytwierdzone są części zakotwiczające [23, 36, 43, 48, 71, 74]. Nie jest dylematem dla lekarza, gdy tkanki twarde zęba są częściowo lub całkowicie zniszczone, a w postępowaniu klinicznym i tak wymagają zabezpieczenia koronami protetycznymi (ryc. 4 i 5). Decyzja o zabiegu szlifowania staje się jednak trudna w przypadku zębów bez ubytków tkanek, gdyż zabieg ten prowadzi wprawdzie do zapewnienia dobrej retencji i stabilizacji protez, lecz zarazem usuwa zdrowe tkanki korony klinicznej zęba. Należy wówczas rozważyć również inne rozwiązania, np. implantoprotetyczne uzupełnienie braków zębowych lub klasyczną protezę szkieletową. Różnorodność rozwiązań protetycznych z zastosowaniem zakotwiczeń bezklamrowych prowokuje do postawienia pytania: które protetyczne rozwiązanie obustronnych braków skrzydłowych jest optymalne pod względem biomechaniki zarówno dla zębów podpierających, jak i dla podłoża śluzówkowo kostnego? 8

W warunkach klinicznych uzyskanie odpowiedzi na to i inne podobne pytania jest niemożliwe, gdyż wymaga obserwacji odpowiednio dużej grupy pacjentów z zastosowaniem różnych wariantów bezklamrowych rozwiązań protetycznych. Należy również wziąć pod uwagę, iż pacjentów różni m.in. podatność błony śluzowej na bezzębnych wyrostkach, ruchomość naturalnych zębów filarowych, jakość utrzymania zębów w kości oraz wyzwalane przez nich siły żucia. W poszukiwaniu sposobów obiektywnej oceny różnych wariantów rozwiązań protetycznych wykorzystuje się: konstrukcje mechaniczne modeli z czujnikami pomiarowymi [10, 28], modele z żywic optycznie czułych na światło spolaryzowane [17, 18, 27, 29, 49, 82, 88] oraz modele analizy matematycznej, wspomaganej szybko rozwijającą się technologią informatyczną. Nowoczesne systemy analizy komputerowej z użyciem metody elementów skończonych (MES) umożliwiają stworzenie dwu lub trójwymiarowego modelu numerycznego podłoża protetycznego oraz różnych wariantów bezklamrowego uzupełnienia protetycznego i przeanalizowanie ich w różnych, ustalonych warunkach [2, 15, 16, 19, 20, 22, 28, 30-32, 34, 38, 41, 44, 46, 47, 50, 52-58, 72, 73, 75, 80, 81, 84-87]. 1.2. Charakterystyka konstrukcji protetycznych stosowanych do uzupełnienia skrzydłowych braków zębowych w żuchwie Zastosowanie bezklamrowych protez szkieletowych wymaga odpowiedniego przygotowania uzębienia naturalnego by zamocować elementy retencyjne. Przed wykonaniem koron protetycznych 9

z bezklamrowymi elementami kotwiczącymi konieczne jest oszlifowanie zębów filarowych. Najczęściej elementy te są mocowane za pośrednictwem koron protetycznych, które są osadzane za pomocą stomatologicznych materiałów cementujących na naturalnych zębach. Wykonawstwo bezklamrowych uzupełnień protetycznych Procedura postępowania przy wykonawstwie bezklamrowych protez szkieletowych przedstawia się następująco: 1. zebranie wywiadu, 2. badanie pacjenta, 3. analiza zdjęć radiologicznych, 4. ustalenie diagnozy, 5. ustalenie planu leczenia. Po zaakceptowaniu przez pacjenta planu leczenia przystępuje się do zabiegów klinicznych. Na przykładzie klinicznym pacjenta ze starciem patologicznym zostanie przedstawiona procedura postępowania zabiegowego. Pacjent lat 57 z rozpoznaniem obustronnych braków skrzydłowych w szczęce: III klasa braków zębowych wg Galasińskiej-Landsbergerowej, wg Eichnera B4, II grupa diagnostyczno-terapeutyczna wg prof. Stanisława Majewskiego, starcie patologiczne (ryc. 4 i 5). Ustalono plan leczenia dwuetapowego z docelowym zabezpieczeniem zębów 11 i 21 koronami metalowo-ceramicznymi, wykonaniem koron zblokowanych 12 i 13 oraz 22 i 23 z bocznymi elementami bezklamrowymi (zasuwami walcowatymi) 10

Ryc. 4. Pacjent ze starciem patologicznym przed leczeniem. Widok od strony przedsionkowej Ryc. 5. Pacjent ze starciem patologicznym przed leczeniem. Widok od strony podniebiennej i interlockami pomiędzy koronami zblokowanymi, bezklamrową protezą obustronną skrzydłową. W pierwszym etapie leczenia zastosowano odbudowę zębów 13, 12, 11, 21, 22, 23 materiałem złożonym (ryc. 6) oraz protezę akrylanową obustronną skrzydłową z podparciami oddalonymi zlokalizowanymi na kłach (zęby 13 i 23). Po okresie adaptacji do nowej sytuacji zgryzowej podjęto drugi zaplanowany etap leczenia protetycznego polegający na zastosowaniu stałych uzupełnień protetycznych tzn. koron metalowoceramicznych na zębach 11 i 21, koron zblokowanych z zasuwami i interlockami na zębach 13, 12 i 22, 23. W tym celu przystąpiono do preparacji zębów 13, 12, 11, 21, 22, 23 ze stopniem rozwartym (ryc. 7). Pobrano wycisk masami elastomerowymi w celu wykonania w laboratorium lanych szkieletów stałych uzupełnień protetycznych, zarejestrowano zwarcie. Podczas kolejnej wizyty klinicznej dokonano wewnątrzustnej kontroli szkieletów metalowych koron protetycznych na opracowanych zębach 11

Ryc. 6. Czasowa odbudowa zębów filarowych materiałem złożonym Ryc. 7. Oszlifowanie zębów filarowych ze stopniem rozwartym pod stałe uzupełnienia protetyczne filarowych (ryc. 8 i 9), dobrano kolor i kształt olicowania. Uzyskane informację oraz skontrolowane uzupełnienia przekazano do laboratorium. Po olicowaniu w laboratorium szkieletów koron na kolejnej wizycie dokonano kontroli olicowanych ceramiką stałych uzupełnień protetycznych Ryc. 8. Kontrola szkieletów metalowych lanych koron protetycznych z zakotwiczeniami bezklamrowymi w jamie ustnej. Widok od strony przedsionkowej. Ryc. 9. Kontrola szkieletów metalowych lanych koron protetycznych z zakotwiczeniami bezklamrowymi w jamie ustnej. Widok od strony podniebiennej (ryc. 10 i 11), oceniono zwarcie, kształt, kolor olicowanych koron protetycznych i pobrano wycisk podłoża z założonymi uzupełnieniami stałymi w celu wykonania szkieletowej protezy ruchomej. 12

Ryc. 10. Kontrola koron protetycznych lanych licowanych ceramiką z zakotwiczeniami bezklamrowymi. Widok od strony przedsionkowej Ryc. 11. Kontrola koron protetycznych lanych licowanych ceramiką z zakotwiczeniami bezklamrowymi Widok od strony podniebiennej Na kolejnej wizycie skontrolowano gotowe uzupełnienia protetyczne stałe i ruchome. Po akceptacji lekarza i pacjenta zamocowano korony na zębach filarowych na stałe przy pomocy cementu protetycznego (ryc. 12) a następnie założono ruchome uzupełnienie protetyczne (ryc. 13). Ryc. 12. Zacementowane na zębach filarowych korony metalo-ceramiczne zblokowane z zakotwiczeniami bezklamrowymi (zasuwami) Ryc. 13. Założona bezklamrowa proteza szkieletowa na protezy stałe z zakotwiczeniami bezklamrowymi 13

Elementy konstrukcyjne protez bezklamrowych Zewnątrzkoronowe elementy retencyjne Elementy zakotwiczające (precyzyjne elementy retencyjne) składają się z dwóch oddzielnych części: patrycy i matrycy, które dokładnie dopasowane wymagają użycia określonej siły by je rozłączyć. Patryca jest elementem wewnętrznym i przeważnie stanowi część korony protetycznej, natomiast matryca jest elementem zewnętrznym przykrywającym patrycę, zazwyczaj jest częścią protezy ruchomej. Matryca zwykle wykonana jest z tworzywa sztucznego o różnej twardości, co umożliwia regulację siły utrzymania protezy szkieletowej na podłożu protetycznym. Dla rozróżnienia siły utrzymania patrycy stosuje się kody kolorystyczne, np. w systemie Bredent kolor czerwony mocne utrzymanie (8 N), żółty średnie (6 N), zielony słabe (4 N) [1, 5, 6, 8, 9, 14, 17, 33, 35, 37, 40-43, 48, 49, 74, 79, 83]. Zasuwa jest elementem retencyjnym składającym się z dwóch równoległych części. Jedna z nich, odlewana razem z koroną protetyczną, stanowi jej integralną całość i skierowana jest w stronę luki zębowej zewnątrzkoronowo (ryc. 14). Ten element jest wewnętrznym segmentem łączącym (patryca). Najczęściej ma kształt walca (zasuwa walcowata) o różnej średnicy. Zewnętrzna część matryca dokładnie przylega do patrycy i znajduje się w protezie (ryc. 15). Utrzymanie protezy odbywa się na zasadzie tarcia pomiędzy patrycą a matrycą. Siła utrzymania zależy od powierzchni kontaktu i twardości materiału. Gdy w zasuwie nie ma kontaktu pomiędzy górną częścią patrycy a protezą, to możemy mówić o tzw. 14

Ryc. 14. Zasuwa walcowata mocowana do korony protetycznej. Patryca wystająca w kierunku luki zębowej Ryc. 15. Skrzydło protezy szkieletowej widoczna żółta matryca zasuwy walcowatej zasuwie otwartej lub osiadającej (rezylientnej). Spełnia ona funkcję utrzymującą, stabilizującą protezę na podłożu protetycznym, natomiast sam element nie ma funkcji podpierającej. W konstrukcji, w której istnieje kontakt pomiędzy górnym brzegiem patrycy a protezą, mamy do czynienia dodatkowo z podparciem zewnątrzkoronowym protezy, które jest niekorzystne z biomechanicznego punktu widzenia [1, 5, 8, 33, 37, 39, 40, 43, 49, 56, 66-69, 71, 76, 77, 79, 83, 88]. Zatrzask jest elementem retencyjno podpierającym złożonym z dwóch części: patrycy w kształcie kuli umieszczonej zewnątrzkoronowo, odlewanej jako całość ze szkieletem korony protetycznej (ryc. 16) oraz matrycy mocowanej w ruchomej protezie szkieletowej (ryc. 17). Retencja zatrzasku jest wynikiem elastycznego odkształcenia matrycy podczas jej przechodzenia przez wypukłość kuli patrycy zatrzasku. Siła retencji zależy od sprężystości materiału i wypukłości średnicy części kulistej. Podobnie 15

Ryc. 16. Zatrzask boczny umocowany na koronie protetycznej. Patryca kulkowa w kierunku luki zębowej Ryc. 17. Skrzydło protezy z widoczną matrycą w kolorze czerwonym jak w przypadku zasuw, matryca może być wykonana z tworzywa sztucznego o różnej twardości i z kolorystycznym kodem siły retencyjnej. Patryce mają różną średnicę oraz sposób mocowania do korony protetycznej. W zatrzasku bocznym część kulista bezpośrednio łączy się z koroną protetyczną (ryc. 16), natomiast w zatrzasku osiowym pomiędzy koroną a częścią kulistą znajduje się część pośrednia, która umożliwia pionowe zamocowanie patrycy (ryc. 18). Ryc. 18. Zatrzask pionowy mocowany na części pośredniej do korony protetycznej 16

Z punktu widzenia biomechaniki obydwa rozwiązania zarówno zatrzask pionowy, jak i boczny mają tę samą zasadę działania. Różnice obciążenia zębów naturalnych i podłoża śluzówkowo kostnego mogą wynikać z innej odległości osi zatrzasku od brzegu korony. Na potrzebę badań, w celu zobiektywizowania ich wyników, we wszystkich analizowanych przypadkach przyjęto jedną odległość osi zatrzasków i zasuw [1, 3, 5-9, 17, 33, 37, 39, 40, 42, 49, 67-69, 71, 79, 82, 86-88]. Elementy dodatkowe Terminem elementy dodatkowe określono w pracy te części protezy ruchomej, które nie pełnią funkcji retencyjnej, a spełniają rolę podpierającą lub stabilizacyjno podpierającą i są stosowane łącznie z elementami retencyjnymi [4, 13, 37, 43, 51, 59-61, 65, 78, 79]. Cierń to wypustka protezy częściowej (ryc. 19 i 20), ruchomej, opartą na zębie filarowym (ryc. 21). Optymalne jest prostopadłe umieszczenie ciernia Ryc. 19 i 20. Skrzydło protezy szkieletowej, pomiędzy klamrami widoczne centralnie umieszczone ciernie. Podparcie oddalone i dalekie (widok od góry i dołu) 17

Ryc. 21. Widoczne klamry na powierzchni przedsionkowej oraz ciernie na powierzchni żującej do osi długiej zęba, gdyż dzięki możliwościom adaptacyjnym ząb dobrze toleruje pionowe obciążenia. Skośne umieszczenie ciernia mogłoby doprowadzić do przeciążeń lub przemieszczeń zęba filarowego. Cierń stanowi podparcie ozębnowe, które umożliwia przenoszenie sił okluzyjnych, za pośrednictwem ozębnej zębów filarowych na kość wyrostka zębodołowego. Ze względu na lokalizację podparcia w stosunku do braku zębowego możemy je podzielić na: a) podparcie bliskie umieszczone na zębie granicznym do luki i na powierzchni zęba graniczącej z luką (Ryc. 22); Ryc. 22. Podparcie bliskie schemat 18

b) podparcie oddalone umieszczone na zębie granicznym do luki, ale na powierzchni przeciwległej do luki (Ryc. 23); Ryc. 23. Podparcie oddalone schemat c) podparcie dalekie umieszczone na zębie dalszym od granicznego do luki (Ryc. 24) [13, 35, 37, 39, 59-61, 79]. Ryc. 24. Podparcie dalekie schemat Interlock (zasuwa międzykoronowa) jest rodzajem zasuwy umieszczonej pomiędzy dwoma koronami protetycznymi (ryc. 25 i 26). Sporadycznie może być stosowana jako samodzielny element retencyjny, ale najczęściej stanowi dodatkowy element stabilizacyjno podpierający [37, 43]. 19

Ryc. 25. Między koronami widoczne wyfrezowane miejsce na interlock Ryc. 26. Wprowadzanie interlocka 20

2. Cel pracy Celem pracy jest analiza biomechanicznych warunków funkcjonowania różnych systemów bezklamrowego kotwiczenia protez, przeprowadzona pod kątem wyboru funkcjonalnie optymalnego rozwiązania konstrukcyjnego dla protez szkieletowych stosowanych w przypadkach obustronnych braków skrzydłowych żuchwy. W związku z tym zakłada się, że przeprowadzone badania pozwolą uzyskać odpowiedź na ważne dla praktyki klinicznej następujące pytania szczegółowe: o Czy przy stosowaniu łączników bezklamrowych konieczne jest blokowanie filarowych zębów naturalnych? o Które ze stosowanych elementów stabilizacyjno podpierających pozwalają na uzyskanie najkorzystniejszego efektu klinicznego w użytkowaniu zębowych protez skrzydłowych żuchwy? 21

3. Materiał i metoda Dla zrealizowania wymienionego wyżej celu pracy została zastosowana metoda elementów skończonych (MES), która umożliwia wygenerowanie numerycznego modelu podłoża protetycznego o określonych warunkach stanu uzębienia, podatności błony śluzowej, ruchomości zębów oraz wyzwalanej wartości siły zgryzowej. Numeryczny model cyfrowy umożliwia przeprowadzenie analizy przy zastosowaniu kilku różnych wariantów konstrukcji protetycznych, a także pozwala dowolnie ustalić kierunek, wartość działającej siły zgryzowej oraz jej punkt przyłożenia. Dzięki temu występujące odkształcenia, naprężenia, przemieszczenia można przedstawić w bezwzględnej skali liczbowej lub za pomocą barwnej skali reprezentującej odpowiednie wartości. W warunkach klinicznych porównanie takie jest praktycznie niemożliwe z uwagi na trudność, jaką stanowi spełnienie warunku powtarzalności identycznych parametrów wyjściowych co do rodzaju braków, jakości zębów, warunków zgryzowych, które zawsze posiadają cechy indywidualnej odrębności [10, 32, 64]. W początkowej fazie projektowania nowych konstrukcji mechanicznych zwykle wykonuje się wymiarowane modele techniczne, rysunki, modele matematyczne. Niezbędne jest także dokonanie dokładnych obliczeń, uwzględniających właściwości zastosowanych materiałów i podłoża, na którym będą funkcjonowały. Postęp elektroniki umożliwił wprawdzie wykorzystanie w celu ich sporządzenia i analizowania komputerów, co 22

znacznie skróciło czas oczekiwania na wyniki badań, lecz nie rozwiązało problemu ich złożoności. Dlatego w prezentowanej pracy w celu usprawnienia procedury obliczeń, zastosowano program elementów skończonych, gdzie poprzez nieznaczne uproszczenia zmniejszono czas obróbki matematycznej modeli z zachowaniem dokładności wyników. Kierowano się przy tym doniesieniami, iż porównanie wyników uzyskanych tradycyjnymi sposobami matematyczno fizycznymi z wynikami uzyskanymi metodami elementów skończonych wykazują dużą zbieżność a powstające różnice, są nieistotne statystycznie [11, 12, 28, 44]. Uzupełnienia protetyczne, wraz z otaczającymi tkankami stanowią rodzaj konstrukcji mechanicznej, dlatego mogą być modelowane z wykorzystaniem metody elementów skończonych (MES), a wyniki uzyskane tą metodą można odnosić do rzeczywistych oddziaływań protez i ich elementów składowych na zęby, przyzębie i podłoże śluzówkowo kostne. 3.1. Założenia metody elementów skończonych 3.1.1. Modelowanie numeryczne rozwiązań protetycznych i podłoża protetycznego żuchwy metodą elementów skończonych W prowadzonych badaniach podstawą oceny różnych rozwiązań konstrukcyjnych uzupełnień protetycznych była analiza stanu wytężenia elementów konstrukcji, a zwłaszcza przestrzennego rozkładu wytężenia 23

najbardziej narażonych tkanek podłoża śluzówkowo kostnego oraz zębów filarowych. Wytężenie materiału jest ogółem zmian w stanie fizycznym ciała stałego, prowadzących do wystąpienia trwałych odkształceń lub utraty spójności materiału (tkanki). Zgodnie z energetyczną hipotezą wytężeniową Hubera- Misesa-Hencky ego [10, 32, 46, 47, 80], istnieje funkcja, która określa ten stan materiału za pomocą składowych stanu naprężenia lub odkształcenia oraz stałych materiałowych. Zakładając, że miarą wytężenia materiału jest energia właściwa odkształcenia postaciowego, otrzymuje się warunek wytrzymałościowy wyrażony przez naprężenie główne zredukowane do postaci wzoru [46, 47, 76, 77]: Podobny warunek może być sformułowany dla odkształcenia względnego zredukowanego [10, 29]: Hipoteza energetyczna została w pełni potwierdzona w badaniach dla materiałów plastycznych [10-12, 23-26]. W trakcie badań interpretacja stanu wytężenia oparta była na predykcji dla różnych rozwiązań protetycznych i koncentrowała się głównie na ocenie: 24

a) wartości i przestrzennego rozkładu odkształcenia zredukowanego według hipotezy HMH dla ozębnej i okostnej; b) odkształceń bezwzględnych elementów modelu prognozowanych w globalnym układzie współrzędnych: - translacji DX, DY, DZ, - obrotu wokół osi 0Z. Modelowanie stanu wytężenia i funkcjonowania uzupełnień protetycznych jest zagadnieniem złożonym, wymagającym uwzględnienia nieliniowości układu mechaniczno-biologicznego [37]. Nieliniowość wiąże się zarówno z tkankami żywymi pacjenta, jak również ze strukturą i zasadą funkcjonowania uzupełnień protetycznych. W modelach MES uwzględniono trzy typy nieliniowości: geometryczną, materiałową oraz nieliniowość związaną ze zmianą warunków brzegowych. Nieliniowość geometryczna Przemieszczenia węzłów modelu MES mają wpływ na zmianę struktury modelu, zmieniają całkowicie jego sztywność i tym samym zachowanie. W modelach ruchowych uzupełnień protetycznych najistotniejszą przyczyną nieliniowości geometrycznej i zmiany struktury modelu jest konieczność uwzględnienia kompensacji luzów występujących w uzupełnieniach protetycznych. Ruchliwość pary postępowej lub obrotowej, tworzonej przez układ matryca patryca, wprowadza duże przemieszczenia względne elementów struktury, skutkujące zmianą wartości, kierunków i punktów przyłożenia sił oddziaływań wewnętrznych pomiędzy tymi elementami. 25

Dodatkowe uwzględnienie luzów występujących w elementach pasujących prowadzi do kumulacji dużych przemieszczeń liniowych DY wzdłuż osi zasuwy lub interlocka oraz do ruchu obrotowego kompensującego luzy Dφ. (Ryc. 27) Ryc. 27. Schemat kompensacji luzów w parze postępowej matryca patryca zasuwy międzykoronowej Należy dodać, iż luzy te wynikają nie tylko z niedokładności obróbki materiału, ale również ze sprężystego ugięcia powierzchni elementów retencyjnych. Wzajemny ruch elementów i zmiana chwilowego punktu styku powoduje także zmianę sił tarcia. Uwzględnienie w modelach MES łącznego wpływu wszystkich zjawisk zwiększa złożoność opisu matematycznego, co z kolei powoduje wielokrotny wzrost czasu obliczeń. Umożliwia natomiast analizę wpływu działania np. procesów zużycia, podatności elementów, przypadkowego lub celowego zblokowania 26

elementów (luz DK na rys. 27) i odmiennych zjawisk, których analiza innymi metodami byłaby bardzo niepełna. Nieliniowość materiałowa Modele metody elementów skończonych uzupełnień protetycznych uwzględniają właściwości materiałów konstrukcyjnych, jak i materiałów pochodzenia biologicznego. Wprawdzie cechy materiałów konstrukcyjnych używanych w protetyce są ogólnie znane, producenci zazwyczaj dostarczają wszelkich charakterystyk parametrów fizycznych, wytrzymałościowych, właściwości chemicznych i innych. Większość z tych materiałów spełnia, przynajmniej w pewnym przybliżeniu, prawo Hooka i zależność pomiędzy naprężeniem a odkształceniem jest liniowa, zaś rozrzut parametrów stosunkowo niewielki. Właściwości mechaniczne materiałów biologicznych, takich jak: kość, okostna czy ozębna, zostały już dobrze poznane i opisane [10, 20, 46]. Pomimo znacznej zmienności można więc dobrać dla nich liniowe charakterystyki wytrzymałościowe dla kości, zębów czy ozębnej. Charakterystyki te potwierdzają nie tylko ortotropowość tkanki kostnej, ale również jej rozrzut wartości wytrzymałościowych. O ile takie rozbieżności w ocenie statystycznej rozwiązań protetycznych byłyby czynnikiem utrudniającym ocenę samych rozwiązań konstrukcyjnych, to w modelach MES nie są obecne, ponieważ dla wszystkich analizowanych modeli przyjęto identyczne właściwości wytrzymałościowe materiału. Inaczej jest w przypadku tkanek podłoża śluzówkowo kostnego: istnieje np. norma niemiecka określająca średnie wymiary zębów dla populacji 27

Europejczyków, grubość błony śluzowej może się jednak wahać w bardzo dużym przedziale. Jeszcze trudniej uwzględnić jej właściwości dynamiczne, wynikające ze zmiany sztywności spowodowanej grą naczyniową podczas ucisku [37]. Zależność odkształceń w funkcji naprężenia dla tej tkanki jest silnie nieliniowa z charakterystyką progresywną, która została uwzględniona w modelach MES. Z uwagi na duży zakres podatności błony śluzowej, wahający się od 0,150 do 1,500 mm, oraz ruchomości zębów w zębodole w przedziale od 0,001 do 0,100 mm [7], należałoby w przyszłości rozważać konkretne rozwiązania protetyczne w zależności od indywidualnych parametrów podatności błony śluzowej, zębów oraz kości odtwarzanego braku zębowego pacjenta. Nieliniowość warunków brzegowych Większość warunków brzegowych jest znana i pozostaje niezmieniona dla różnych stanów obciążenia. Wyjątkiem jest powierzchnia błony śluzowej pod skrzydłem protezy skrzydłowej, która powiększa się pod wpływem wzrastających naprężeń. 3.2. Opis cyfrowego modelu MES Do obliczeń wykorzystano komputer klasy PC z procesorem Intel Pentium IV 3 GHz oraz program Strand 7 firmy G+D Computing jako cyfrowe środowisko dla wygenerowania numerycznego modelu podłoża protetycznego z obustronnymi brakami skrzydłowymi. Cyfrowy model uwzględniał wyrostek zębodołowy częściowo uzębiony. Łuk zębowy 28

obejmował od drugiego zęba przedtrzonowego po stronie lewej do drugiego zęba przedtrzonowego po stronie prawej i składał się z dwóch zębów dolnych przedtrzonowych lewych, dolnego lewego kła, dwóch dolnych siekaczy po stronie lewej, dwóch dolnych siekaczy prawych, dolnego kła prawego i dwóch dolnych przedtrzonowców prawych razem 10 zębów (ryc. 24). Na braki zębowe obustronne skrzydłowe złożyły się: dwa zęby dolne trzonowe lewe i dwa dolne trzonowe prawe razem 4 zęby. Parametry materiałów wykorzystywanych do obliczeń metodą elementów skończonych, szczególnie modułu sprężystości Younga, mają różne wartości. Dla szkliwa wahają się w przedziale 4,14 * 10 4 do 8,40 * 10 4 MPa, dla zębiny 1,8 1,86 * 10 4 MPa natomiast dla kości 150 do 1,5* 10 3 MPa [2, 19-22, 29-32, 46, 52, 56, 57, 72, 73, 75, 85]. Dla analizowanego modelu przyjęto wartości poszczególnych parametrów (wg. tabeli I.) Tabela I zestawienie modułów Younga i współczynników Poissona dla badanych materiałów i struktur tkankowych. Materiał Moduł sprężystości Younga [MPa] Współczynnik Poissona Szkliwo 8,41*10 4 0,33 Zębina 1,86 * 10 4 0,31 Ozębna 69,8 0,45 Kość korowa 1,5 * 10 4 0,30 Kość beleczkowa 0,15 * 10 3 0,30 Błona śluzowa 10 0,40 Stop chromowo kobaltowy 218 * 10 3 0,33 29

Do skrzydła protezy w połowie szerokości przyłożono pionową siłę o wartości 300 N. Numeryczny model umożliwia zastosowanie różnych rozwiązań uzupełnień protetycznych w tych samych warunkach podatności błony śluzowej, ruchomości zębów w aparacie zawieszeniowym oraz wartości i miejsca przyłożenia siły zgryzowej. Uzupełnienie protetyczne składało się z uzupełnień stałych koron protetycznych na stałe mocowanych do filarowych zębów własnych pacjenta wykonanych ze stopu chromowo kobaltowego. Razem z koroną na wspólnym szkielecie metalowym, znajdowała się część łącznika zakotwiczającego protezę ruchomą patryce zasuw i zatrzasków. Druga część łącznika matryca, dokładnie pasująca do patrycy jak klucz do zamka, umieszczona była w protezie skrzydłowej, wykonanej również ze stopu chromowo kobaltowego. Projektowanie modelu metodą elementów skończonych składało się z kilku etapów które przedstawiono schematycznie: 1. W początkowej fazie badań wykonano numeryczne modele belkowe (ryc. 29), które stanowią uproszczenia modeli matematycznych. Ryc. 29. Model belkowy MES 30

Zastosowane w nich uproszczenia umożliwiły sprawdzenie poprawności działania poszczególnych elementów modeli protez szkieletowych. 2. Wykonanie indywidualnych modeli zębów przedtrzonowych, które uzyskano przez analizę trójwymiarowych obrazów korzeni zębów przedtrzonowych (ryc. 30) usuniętych z przyczyn ortodontycznych bez Ryc. 30. Przykładowe trójwymiarowe modele korzeni zębów przedtrzonowych uzyskane w wyniku skanowamia zmian próchnicowych. Obrazy te otrzymano w wyniku skanowania skanerem optyczno dotykowym Procera 50 firmy Nobel Biocare. Trójwymiarowe numeryczne modele uzupełnień protetycznych i podłoża protetycznego modelowane metodą elementów skończonych (ryc. 31 i 32) Ryc. 31 i 32. Graficzny obraz analizy indywidualnego modelu 3-D MES zęba i zębodołu 31

obciążono pionową siłą o wartości 300 N zgodnie z założeniami badań. podczas analizy metodą elementów skończonych takich modeli zauważono znaczne zmiany obciążeń wynikające ze zmienności kształtów korzeni zębów. Dodatkowo zęby te nie mają osiowej symetrii (ryc. 31 i 32) co utrudnia analizę wyników, stąd odstąpiono od wykorzystania indywidualnych kształtów zębów do badań. Natomiast zauważono równomierny rozkład sił w symetrycznych elementach retencyjnych - zasuwach i zatrzaskach (ryc. 33-36). Modele takie nazywamy osiowo symetrycznymi, ponieważ rozkład sił jest identyczny w każdej osi symetrii [10, 47, 68]. Rozkład obciążeń w trójwymiarowych modelach elementów retencyjnych potwierdził symetryczność rozkładu sił w trakcie obciążenia (ryc. 33-36). Ryc. 33 i 34. Przestrzenny model zasuwy walcowatej. Kolory obrazują symetryczny rozkład naprężeń w strukturze zasuwy Ryc. 35 i 36. Przestrzenny model zatrzasku bocznego. Kolory obrazują symetryczny rozkład naprężeń w strukturze zatrzasku 32

3. Opierając się na powtarzalności wyników zeskanowanych zębów przedtrzonowych analiza statystyczna umożliwiła przyjąć do matematycznego modelu zęby o korzeniach w kształcie podwójnie ściętych stożków. To postępowanie doprowadziło do zuniwersalizowania modeli oraz wprowadziło osiową symetrię zębów. W ten sposób otrzymano trójwymiarowy model elementów skończonych podłoża protetycznego z zębami oraz uzupełnień protetycznych z elementami retencyjnymi (ryc. 37). Ryc. 37. Przestrzenny model MES uzupełnienia protetycznego 4. Badania zostały wykonane na osiowo symetrycznych trójwymiarowych modelach uzupełnień protetycznych braków skrzydłowych (ryc. 38), natomiast do analizy wyników wykorzystano płaskie - dwuwymiarowe modele będące ich osiowymi przekrojami (ryc. 39). 33

Naprężenia Ryc. 38. Analiza przestrzennego modelu uzupełnienia protetycznego Naprężenia Ryc. 39. Przekrój osiowy przez analizowany model uzupełnienia protetycznego 34

3.3. Założenia przyjęte do badań Przyjęto następujące założenia: o zębami filarowymi były zęby przedtrzonowe dolne preparowane do zębiny na całym obwodzie korony klinicznej ze stopniem rozwartym (ryc. 7) tj. zgodnie z ogólnie przyjętymi zasadami w praktyce klinicznej [59-61, 74, 79]. o konstrukcje protetyczne zarówno stałe (korona lub korony z zaczepami) jak i ruchome (proteza szkieletowa) wykonane były metodą odlewniczą ze stopu chromowo-kobaltowego [3, 13, 33, 36, 37, 43, 51, 60, 83]. o przyjęto, że podatność błony śluzowej wyścielającej bezzębny wyrostek, na którym spoczywały skrzydła protezy szkieletowej wynosi 0,825 mm co jest średnią wartości fizjologicznej ruchomości błony śluzowej (wahającej się w przedziale od 0,150 do 1,500 mm [7]). o przyjęto, że podatność błony śluzowej związana z grą naczyniową ma charakter nieliniowy [37, 43]. o założono, że ruchomość zębów filarowych w zębodole wynosi 0,050 mm co jest wartością średnią z podatności fizjologicznej zębów, która waha się od 0,001 do 0,100 mm [7]. o pionową siłę obciążenia zgryzowego przykładano w połowie długości skrzydła protezy szkieletowej. W badaniach pominięto siły styczne, ponieważ w warunkach prawidłowych zgodnie w zasadą biostatyki 35

zwarcia [59] w odcinku bocznym występują tylko obciążenia osiowe (ryc. 40) [36, 37, 59-61, 79]. Ryc. 40. Schemat przebiegu sił okluzyjnych w odcinku bocznym o jako modelową siłę obciążenia zgryzowego przyjęto 300 N jako średnią z maksymalnych sił zgryzowych dla kobiet i mężczyzn (które wynoszą dla kobiet do 216 N, dla mężczyzn do 382 N [70]). o przyjęto uzupełnianie braków zębowych numerycznymi modelami różnych wariantów bezklamrowych protez szkieletowych żuchwy. o do analizy wybrano bezklamrowe elementy retencyjne mające zastosowanie kliniczne w postaci zasuw (ryc. 14. 15, 33, 34) i zatrzasków (ryc. 16, 17, 35, 36). 36

o przyjęto standardową średnicę części pracującej zasuw i zatrzasków stosowanych w warunkach klinicznych wynoszącą 1,7 mm oraz stałe oddalenie od zębów filarowych 3,8 mm [6, 14]. o przyjęto stałą lokalizację elementów retencyjnych, podpierających i stabilizacyjnych na zębach przedtrzonowych. o przyjęto jednolity model korzeni zębów przedtrzonowych w kształcie podwójnie ściętych stożków. o wybrano poziomy typ przebiegu wyrostka zębodołowego wg Elbrechta [79]. o dla poszczególnych materiałów i struktur tkankowych przyjęto wartości modułów Younga i Poissona patrz tabela I. 3.4 Rodzaje wariantowych rozwiązań modelowych Analizowano różne rozwiązania wariantowe stałych uzupełnień protetycznych koron protetycznych montowanych na stałe do zębów naturalnych połączonych za pośrednictwem łączników bezklamrowych z bezklamrowymi protezami szkieletowymi. Badaniom poddano następujące warianty rozwiązań: Model A pojedyncze korony z zasuwami walcowatymi, połączone z protezą szkieletową. Model B pojedyncze korony z zatrzaskami bocznymi, połączone z protezą szkieletową. 37

Model C korony zespolone z zasuwami walcowatymi, połączone z protezą szkieletową. Model D korony zespolone z zatrzaskami bocznymi, połączone z protezą szkieletową. Model E korony zespolone z zasuwami walcowatymi oraz interlockami umieszczonymi między koronami, połączone z protezą szkieletową. Model F korony zespolone z zatrzaskami bocznymi oraz interlockami umieszczonymi między koronami, połączone z protezą szkieletową. Szczegółową metodykę analizy modelowej w odniesieniu do poszczególnych wariantowych rozwiązań konstrukcyjnych i sposobów kotwiczenia protez skrzydłowych podano w rozdziale 4. 38

4. Wyniki 4.1. Analiza wariantowych rozwiązań konstrukcyjnych skrzydłowych protez szkieletowych wyniki badań MES 4.1.1. Wykonanie układu odniesienia do dalszych analiz tj. określenie naprężeń ozębnej obciążanych zębów i podłoża śluzówkowo-kostnego Naprężenia w ozębnej obciążanego zęba Aby umożliwić porównanie naprężeń wywołanych działaniem sił zgryzowych, przekazywanych na zęby filarowe z protezy szkieletowej za pośrednictwem łączników bezklamrowych, wyznaczono naprężenia za pomocą metody elementów skończonych na modelu dla zęba przedtrzonowego. Do analizy wykorzystano osiowy przekój trójwymiarowego modelu MES, który był złożony z 6246 elementów czworokątnych i trójkątnych połączonych ze sobą 24518 węzłami (ryc. 41). Naprężenia Ryc. 41. Graficzny obraz naprężeń występujący w zębie przedtrzonowym pod wpływem siły okluzyjnej wynoszącej 300 N 39

Ząb przedtrzonowy poddano działaniu siły takiej samej jak w pozostałych analizowanych modelach o wartości (300 N) i pionowym kierunku działania zgodnie z założeniami badań (rozdział 3.3). Ozębną obciążanego zęba przedtrzonowego wzorcowego podzielono na dwa odcinki: AB i BC (ryc. 42) takie same dla wszystkich analizowanych Naprężenia Ryc. 42. Odcinki AB i BC wyznaczające analizowane węzły dla badanych zębów zębów, a wyniki w postaci graficznej przedstawiono na wykresie 1. Wyniki te są odpowiednikiem fizjologicznego obciążenia naturalnego zęba i tworzą model porównawczy do analizy poszczególnych zębów w pozostałych modelach. Pod wpływem przyłożonej siły dochodzi do pionowego przemieszczenia zęba przedtrzonowego co jest związane z ruchomością w aparacie zawieszeniowym, którego zakres ruchu, zgodnie z założeniami badań waha się od 0,000 do 0,050 mm (średnia wartości fizjologicznej, rozdział 3.3). Stwierdzono że pod wpływem obciążenia ozębnej zęba filarowego oraz 40

Przemieszczenia [mm] Ryc. 43. Graficzna interpretacja przemieszczenia zęba w zębodole wzdłuż osi 0X pod wpływem pionowej siły okluzyjnej wynoszącej 300 N Przemieszczenia [mm] Ryc. 44. Graficzna interpretacja przemieszczenia zęba w zębodole wzdłuż osi 0Y pod wpływem pionowej siły okluzyjnej wynoszącej 300 N 41

tkanki kostnej. Stany przemieszczenia zęba wzdłuż osi 0X przedstawia ryc. 43 natomiast przemieszczenia wzdłuż osi 0Y ryc. 44. Jak ilustruje to wykres 1 zakres naprężeń występujący w ozębnej obciążanego zęba wynosi od 0,1400 do 0,2372 MPa, średnia 0,1784 MPa, a różnica 0,0972 MPa. Naprężenia [MPa] A B C Wykres 1. Modelowy układ odniesienia dla obciążenia zgryzowego zęba filarowego zaznaczone odcinki AB i BC Numery węzłów pomiarowych Powyższe wartości mieszczą się w granicach określonych w piśmiennictwie [70] jako fizjologiczne co oznacza, że takie obciążenie zębów o podobnych wartościach jest dobrze tolerowane przez ozębną. Równie istotne są zbliżone wartości obciążenia odcinków AB i BC, gdyż wskazują działanie sił zgodne z osią długą zęba. Znaczne różnice w wartościach obciążenia odcinków AB i BC są świadectwem niekorzystnego bocznego - wyważającego działania sił zgryzowych. 42

Naprężenia w podłożu śluzówkowo kostnym W celu wyznaczenia układu odniesienia dla wpływu działania siły okluzyjnej na podłoże śluzówkowo kostne, wykorzystano osiowy przekrój trójwymiarowego modelu MES złożony z 6831 elementów czworokątnych i trójkątnych połączonych wzajemnie 26764 węzłami. W modelu MES obciążono środkowy węzeł protezy osiadającej bez elementów kotwiczących i podpierających na zębach filarowych (ryc. 45). Skrzydło Naprężenia Ryc. 45. Graficzny obraz naprężeń występujący w podłożu śluzówkowo-kostnym pod wpływem pionowej siły okluzyjnej wynoszącej 300 N protezy, takie samo dla każdego analizowanego rozwiązania, obciążono pionową siłą, przyłożoną w połowie jego długości o wartości 300 N. Siła, jej kierunek i miejsce przyłożenia były analogiczne dla wszystkich 43

analizowanych rozwiązań. Dla błony śluzowej przyjęto nieliniowe ugięcie do wartości 0,825 mm zgodnie z założeniami badań (rozdział 3.3.). Aby ułatwić porównanie wyników oddziaływania sił na podłoże śluzówkowo kostne w poszczególnych rozwiązaniach, w modelu protezy osiadającej wyznaczono odcinek DE (ryc. 46) taki sam dla wszystkich Naprężenia Ryc. 46. Odcinek DE wyznaczające analizowane węzły dla podłoża śluzówkowo-kostnego analizowanych wariantów. Wynik obciążenia analizowanego odcinka DE przedstawiono w formie graficznej na wykresie 2. Stanowił on układ porównawczy dla poszczególnych wariantów rozwiązań protetycznych braków skrzydłowych. Pod wpływem siły okluzyjnej skrzydło protezy ulega pionowemu przemieszczeniu w wyniku czego równomiernie zagłębia się w błonie śluzowej. Przemieszczenia wzdłuż osi 0X przedstawia ryc. 47, natomiast wzdłuż osi 0Y ryc. 48. Zakres tego ruchu wynosi od 0,000 do 0,825 mm 44

Przemieszczenia [mm] Ryc. 47. Graficzna interpretacja przemieszczenia skrzydła protezy na podłożu śluzówkowo-kostnym wzdłuż osi 0X pod wpływem pionowej siły okluzyjnej wynoszącej 300 N Przemieszczenia [mm] Ryc. 48. Graficzna interpretacja przemieszczenia skrzydła protezy na podłożu śluzówkowo-kostnym wzdłuż osi 0Y pod wpływem pionowej siły okluzyjnej wynoszącej 300 N 45

(ryc. 48). Zakres naprężeń występujących w podłożu śluzówkowo kostnym obciążanego siodła protezy wahaja się od 0,1282 do 0,1547 MPa, średnia 0,1317 MPa, różnica 0,0265 MPa (wykres 2). Naprężenia [MPa] D E Numery węzłów pomiarowych Wykres 2. Analiza podłoża śluzówkowo-kostnego dla odcinka DE stanowiąca modelowy układ odniesienia dla analizowanych modeli Przemieszczenia i naprężenia uzyskane na modelu porównawczym MES uznano za najbardziej niekorzystne z uwagi na podawaną w piśmiennictwie i obserwowaną w praktyce klinicznej możliwość zaniku tkanek podłoża z powodu ich przeciążenia (ryc. 3). Za optymalne przyjęto brak obciążenia podłoża śluzówkowo kostnego z przekazaniem całej siły okluzyjnej na zęby filarowe, jak w przypadku protez stałych z ozębnowym obciążeniem. 46

4.1.2. Analiza modelu pojedynczych koron z podparciami oraz z zasuwami walcowatymi model A Założenia modelu A Do analizy wykorzystano osiowy przekrój trójwymiarowego modelu składający się z 6975 płaskich elementów trójkątnych i czworokątnych połączonych ze sobą 27340 węzłami (ryc. 52-54). Zastosowano analogiczne rozwiązanie protetyczne po prawej i lewej stronie łuku zębowego. Korony protetyczne pokrywają drugie przedtrzonowce, graniczące z brakiem zębowym. Korony są na stałe przymocowane do zębów drugich przedtrzonowych (ryc. 49). Na koronach umieszczono odśrodkowo, czyli od strony luki zębowej, zewnątrzkoronowe zasuwy walcowate patryce o średnicy 1,7 mm i wysokości 4,0 mm. Od strony przyśrodkowej, poniżej powierzchni żującej, znajdują się miejsca na elementy podpierające: ciernie z protezy szkieletowej podparcie oddalone i dalekie (ryc. 23 i 24). W protezie szkieletowej znajdują się drugie części łączników matryce, które dokładnie pasują do zasuw oraz podparcia, które opierają się na przygotowanych miejscach na koronach protetycznych drugich zębów przedtrzonowych i naturalnych zębach pierwszych Ryc. 49. Schemat uzupełnień stałych w modelu A Ryc. 50. Schemat uzupełnień protetycznych modelu A 47

przedtrzonowych (ryc. 50). Matryce w protezie szkieletowej są przelotowe, bez podparcia czyli otwarte, reziljentne, umożliwiając ruch matrycy względem patrycy (ryc. 14 i 15). Analiza modelu A Zgodnie z założeniami badań przyłożono pionową siłę (F) o wartości 300 N, w połowie długości skrzydeł protezy szkieletowej. Zasuwa jest elementem równoległościowym, wymuszającym równoległe przemieszczanie się skrzydeł protezy szkieletowej na błonie śluzowej. Błona śluzowa wykazuje ugięcie nieliniowe do wartości 0,825 mm. Zasuwa jest otwarta, co umożliwia przemieszczanie się matrycy względem patrycy, równolegle do ściany zasuwy (ryc. 51). F = 300 N P1 P2 Ryc. 51. Schemat rozkładu sił w modelu A 48

Oparcie protezy szkieletowej znajduje się na zębach przedtrzonowych w miejscu podparcia ciernia, wypreparowanego poniżej powierzchni okluzyjnej od strony przyśrodkowej na koronie protetycznej, przymocowanej na stałe do drugiego zęba przedtrzonowego oraz na naturalnym pierwszym zębie przedtrzonowym od strony odśrodkowej. Jest to podparcie oddalone i dalekie (ryc. 23 i 24). W miejscu tego podparcia znajduje się oś obrotu protezy szkieletowej, co powoduje nieznaczną tendencją wyważania zębów podpierających na zewnątrz, w kierunku braku zębowego (ryc. 52-54). Naprężenia Ryc. 52. Graficzny obraz naprężeń występujących w podłożu protetycznym modelu A pod wpływem pionowej siły okluzyjnej wynoszącej 300 N Przemieszczenie wzdłuż osi 0X przedstawiono na ryc. 53 natomiast wzdłuż osi 0Y na ryc. 54 zmiany położenia uzupełnienia protetycznego i zębów filarowych odbywają się pod wpływem siły okluzyjnej. 49

Przemieszczenia [mm] Ryc. 53. Graficzna interpretacja przemieszczenia uzupełnienia protetycznego na podłożu w modelu A wzdłuż osi 0X pod wpływem pionowej siły okluzyjnej wynoszącej 300 N Przemieszczenia [mm] Ryc. 54. Graficzna interpretacja przemieszczenia uzupełnienia protetycznego na podłożu w modelu A wzdłuż osi 0Y pod wpływem pionowej siły okluzyjnej wynoszącej 300 N 50

Analiza obciążenia podłoża śluzówkowo kostnego w modelu A Pod wpływem obciążenia okluzyjnego skrzydło protezy zagłębia się w błonie śluzowej, poniżej wartości porównawczych, które mieszczą się zakresie od 0,1282 do 0,1547 MPa, średnia 0,1317 MPa, różnica 0,0265 MPa (kolor czerwony na wykresie 3). Siły okluzyjne powodują nieznacznie większe obciążenia odśrodkowej części siodeł protezy. Średnia wartości obciążenia siodeł jest o połowę mniejsza od wartości porównawczych i przebiega z niewielkim odchyleniem w kierunku odśrodkowym. Wartości obciążenia wahały się od 0,0539 do 0,0860 MPa, średnia 0,0668 MPa, różnica 0,0321 MPa (kolor niebieski na wykresie 3). Większe obciążenie odśrodkowych część skrzydeł protezy oznacza że, błona śluzowa jest bardziej obciążona i dlatego należy spodziewać się większej tendencji do zaników kości w tej okolicy. Naprężenia [MPa] D E Numery węzłów pomiarowych Wykres 3. Porównanie obciążenia skrzydeł protezy w modelu A kolor niebieski, z układem odniesienia skrzydłem protezy niepodpartej kolor czerwony 51

Analiza obciążenia ozębnej zębów filarowych w modelu A Pierwsze zęby przedtrzonowe (P1) są obciążone w niewielkim stopniu, w zakresie od 0,0120 do 0,0882 MPa, średnia 0,0762 MPa, różnica 0,0428 MPa (kolor niebieski na wykresie 4). Rozkład obciążenia wskazuje na niewielkie tendencje wyważania skrzydeł protezy w stronę odśrodkową, w kierunku luki. Średnia wartość obciążenia jest ponad dwukrotnie mniejsza od wzorca, którego zakres obciążeń wynosi od 0,1400 do 0,2372 MPa, średnia 0,1784 MPa, różnica 0,0972 MPa (kolor czerwony na wykresie 4). Naprężenia [MPa] A B C Numery węzłów pomiarowych Wykres 4. Porównanie obciążenia zębów filarowych (P1) w modelu A kolor niebieski, z obciążeniem fizjologicznym zęba jako układem odniesienia kolor czerwony Drugie zęby przedtrzonowe (P2) są obciążone w zakresie od 0,1328 do 0,2685 MPa, średnia 0,1628 MPa różnica 0,1357 MPa (kolor niebieski na wykresie 5). Wzorzec od 0,1400 do 0,2372 MPa, średnia 0,1784 MPa, 52