Prawa Kirchhoffa. I k =0. u k =0. Suma algebraiczna natężeń prądów dopływających(+) do danego węzła i odpływających(-) z danego węzła jest równa 0.

Podobne dokumenty
Podstawy elektrotechniki

dr inż. Krzysztof Stawicki

Elektrotechnika 2. Stany nieustalone w obwodach elektrycznych: Metoda klasyczna. Kolokwium. Metoda operatorowa. Kolokwium

Podstawy elektrotechniki

Obwody rozgałęzione. Prawa Kirchhoffa

Do podr.: Metody analizy obwodów lin. ATR 2003 Strona 1 z 5. Przykład rozwiązania zadania kontrolnego nr 1 (wariant 57)

Ćwiczenie 1. Sprawdzanie podstawowych praw w obwodach elektrycznych przy wymuszeniu stałym

Podstawowe prawa elektrotechniki. Prawo Ohma i prawa Kirchhoffa.

Ćwiczenie 15 Temat: Zasada superpozycji, twierdzenia Thevenina i Nortona Cel ćwiczenia

Metody analizy obwodów w stanie ustalonym

10. METODY NIEALGORYTMICZNE ANALIZY OBWODÓW LINIOWYCH

Lekcja 5. Temat: Prawo Ohma dla części i całego obwodu

INŻYNIERII LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI. kierunek: Automatyka i Robotyka. Lab: Twierdzenie Thevenina

Lekcja 14. Obliczanie rozpływu prądów w obwodzie

Przygotowanie do Egzaminu Potwierdzającego Kwalifikacje Zawodowe

Metody rozwiązywania ob o w b o w d o ów ó w e l e ek e t k r t yc y zny n c y h

Obwody elektryczne prądu stałego

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 2. Analiza obwodów liniowych przy wymuszeniach stałych

42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

PODSTAWY ELEKTOTECHNIKI LABORATORIUM

Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe

4. OBWODY LINIOWE PRĄDU STAŁEGO 4.1. ŹRÓDŁA RZECZYWISTE

Wydział IMiC Zadania z elektrotechniki i elektroniki AMD 2014 AMD

Lekcja 9. Pierwsze i drugie prawo Kirchhoffa. 1. I prawo Kirchhoffa

Dr inż. Agnieszka Wardzińska 105 Polanka Konsultacje: Poniedziałek : Czwartek:

Ć w i c z e n i e 1 POMIARY W OBWODACH PRĄDU STAŁEGO

Podstawy Teorii Obwodów

1 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J

Metoda superpozycji - rozwiązanie obwodu elektrycznego.

ZESTAW ZADAŃ Z OBOWDÓW PRĄDU STAŁEGO część I

u (0) = 0 i(0) = 0 Obwód RLC Odpowiadający mu schemat operatorowy E s 1 sc t = 0 i(t) w u R (t) E u C (t) C

Podstawy elektrotechniki V1. Na potrzeby wykładu z Projektowania systemów pomiarowych

STAŁY PRĄD ELEKTRYCZNY

WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

Metodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4)

Ćw. 8 Weryfikacja praw Kirchhoffa

Ćwiczenie 12 Temat: Prawa Kirchhoffa w obwodach prądu stałego. Cel ćwiczenia

Badanie obwodów rozgałęzionych prądu stałego z jednym źródłem. Pomiar mocy w obwodach prądu stałego

E - siła elektromotoryczna źródła napięcia, R w. = 0 - rezystancja wewnętrzna

Źródła siły elektromotorycznej = pompy prądu

Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki

Obwody prądu zmiennego

Własności i charakterystyki czwórników

Układ liniowy. Przypomnienie

Elektronika (konspekt)

Projekt efizyka. Multimedialne środowisko nauczania fizyki dla szkół ponadgimnazjalnych. Prawa Kirchhoffa. Ćwiczenie wirtualne

Technika analogowa 2. Wykład 5 Analiza obwodów nieliniowych

Ćwiczenie 3 Badanie obwodów prądu stałego

Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch cząsteczek naładowanych.

Grupa: Zespół: wykonał: 1 Mariusz Kozakowski Data: 3/11/ B. Podpis prowadzącego:

Elektronika. Laboratorium nr 2. Liniowe i nieliniowe elementy elektroniczne Zasada superpozycji i twierdzenie Thevenina

PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI I

Co było na ostatnim wykładzie?

1. Sprawdzanie prawa OHMA i praw KIRCHHOFFA

Wykład III DWÓJNIKI AKTYWNE LINIOWE

Co było na ostatnim wykładzie?

Przykłady zadań. Gimnazjum im. Jana Pawła II w Sułowie

2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J

Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO

Realizacja regulatorów analogowych za pomocą wzmacniaczy operacyjnych. Instytut Automatyki PŁ

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki

Elektrotechnika Skrypt Podstawy elektrotechniki

1) Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć rezystancję R AB i konduktancję G AB zastępczą układu. R 1 R 2 R 3 R 6 R 4

Pracownia Technik Informatycznych w Inżynierii Elektrycznej

Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

Od fizyki do elektrotechniki

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy fizyki sezon 2 3. Prąd elektryczny

Podsumowanie tego co było dotychczas. w.4, p.1

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 1. Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów RC

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki

Wyprowadzenie wzorów na impedancję w dwójniku RLC. ( ) Przez dwójnik przepływa przemienny prąd elektryczny sinusoidalnie zmienny opisany równaniem:

DANE: wartość skuteczna międzyprzewodowego napięcia zasilającego E S = 230 V; rezystancja odbiornika R d = 2,7 Ω; indukcyjność odbiornika.

Opracowała Ewa Szota. Wymagania edukacyjne. Pole elektryczne

PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 7 TEMPERATURA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3

Pracownia Fizyczna i Elektroniczna 2014

Lekcja 6. Metody pracy: pogadanka, wykład, pokaz z instruktarzem, ćwiczenia praktyczne

PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 2 REZYSTANCJA WEWNĘTRZNA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3

IMIC Zadania zaliczenie wykładu Elektrotechnika i elektronika AMD 2015

Zajęcia 1 Nauczyciel: mgr inŝ. Jadwiga Balicka

Dr inż. Agnieszka Wardzińska Room: 105 Polanka Advisor hours: Tuesday: Thursday:

Ile wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita oporność przy połączeniu równoległym?

Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych

Pracownia fizyczna i elektroniczna. Wykład lutego Krzysztof Korona

Pomiar mocy czynnej, biernej i pozornej

Przyjmuje się umowę, że:

Elektrotechnika teoretyczna

ĆWICZENIE 6 OBWODY NIELINIOWE PRĄDU STAŁEGO Podstawy teoretyczne ćwiczenia

Wykład IV ROZWIĄZYWANIE UKŁADÓW NIELINIOWYCH PRĄDU STAŁEGO

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Zaliczenie

1. Obwody prądu stałego

Podstawy fizyki sezon 2 3. Prąd elektryczny

Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia.

Układ liniowy. Przypomnienie

Wymagania edukacyjne: Elektrotechnika i elektronika. Klasa: 1Tc TECHNIK MECHATRONIK. Ilość godzin: 4. Wykonała: Beata Sedivy

Transkrypt:

Prawa Kirchhoffa Suma algebraiczna natężeń prądów dopływających(+) do danego węzła i odpływających(-) z danego węzła jest równa 0. k=1,2... I k =0 Suma napięć w oczku jest równa zeru: k u k =0 Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I 1

Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I 2

Zadania R 1 R 3 R 5 R 2 R 4 R 6 Wszystkie rezystory mają rezystancję 10 Ω. Oblicz rezystancję zastępczą przedstawionego układu oraz prądy, spadki napięć i moce wydzielane na każdym rezystorze, jeśli układ jest zasilany napięciem 26 V. Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I 3

Zadanie domowe Oblicz rezystancję całego układu oraz wskazane prądy, napięcia i moc na ostatnim rezystorze. Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I 4

Zadania a a b c R 1 R 5 R 3 R 4 d R 7 e R 2 R 6 Rezystory mają następujące rezystancje: R 1 = 20 Ω, R 2 = 40 Ω, R 3 = 20 Ω, R 4 = 40 Ω, R 5 = 30 Ω, R 6 = 20 Ω, R 7 = 20 Ω. f f g Oblicz rezystancję zastępczą przedstawionego układu R a-f oraz prądy, spadki napięć i moce wydzielane na każdym rezystorze, jeśli układ jest zasilany napięciem 4 V przyłożonym do węzłów a-f. Rozwiąż zadanie przyjmując, że napięcie jest przyłożone do zacisków c-d, a następnie do zacisków c-e. Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I 5

Zadania Rezystory mają następujące rezystancje: R 1 = 20 Ω, R 2 = 40 Ω, R 3 = 20 Ω, R 4 = 40 Ω, R 5 = 30 Ω, R 6 = 20 Ω, R 7 = 20 Ω. Oblicz rezystancję zastępczą przedstawionego układu R a-f oraz prądy, spadki napięć i moce wydzielane na każdym rezystorze, jeśli układ jest zasilany napięciem 4 V przyłożonym do węzłów a-f. Rozwiąż zadanie przyjmując, że napięcie jest przyłożone do zacisków c-d, a następnie do zacisków c-e. Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I 6

Zadania Rezystory mają następujące rezystancje: R 1 = 20 Ω, R 2 = 40 Ω, R 3 = 20 Ω, R 4 = 40 Ω, R 5 = 30 Ω, R 6 = 20 Ω, R 7 = 20 Ω. Oblicz rezystancję zastępczą przedstawionego układu R a-f oraz prądy, spadki napięć i moce wydzielane na każdym rezystorze, jeśli układ jest zasilany napięciem 4 V przyłożonym do węzłów a-f. Rozwiąż zadanie przyjmując, że napięcie jest przyłożone do zacisków c-d, a następnie do zacisków c-e. Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I 7

Zadania R 1 R 3 R 4 a b R 2 R 5 Wszystkie rezystory mają rezystancję 30 Ω. Oblicz rezystancję zastępczą przedstawionego układu oraz prądy, spadki napięć i moce wydzielane na każdym rezystorze, jeśli układ jest zasilany napięciem 6 V. Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I 8

Zadania Wszystkie rezystory mają jednakową rezystancję. Oblicz rezystancję zastępczą przedstawionego układu. Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I 9

UWAGA Na następnych zajęciach sprawdzian z obliczania: R I U P - rezystancji zastępczej układów, - prądów, - spadków napięć na rezystorach - mocy na rezystorach. Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I 10

Zadania Wszystkie rezystory mają taką samą rezystancję R. Oblicz rezystancje zastępcze R 1 i R 2 przedstawionych układów. Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I 11

Znajdziesz wszędzie... Przykładowe darmowe symulatory układów elektrycznych: PSpice: http://www.electronics-lab.com/downloads/schematic/013/index.html inne: http://www.electronics-lab.com/downloads/schematic Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I 13

Zasada superpozycji w obwodach elektrycznych Odpowiedź obwodu elektrycznego lub jego gałęzi na kilka wymuszeń (pobudzeń) równa się sumie odpowiedzi (reakcji) na każde wymuszenie z osobna. Obliczając zadania metodą superpozycji: 1) zastępujemy jeden obwód kilkoma pomocniczymi obwodami (tyle pomocniczych obwodów ile jest źródeł), 2) w każdym pomocniczym obwodzie zostawiamy tylko jedno źródło, a eliminujemy wszystkie pozostałe: źródła napięciowe zastępujemy zwarciem, źródła prądowe - przerwą, 3) w każdym obwodzie pomocniczym obliczamy rezystancję zastępczą widzianą z zacisków źródła, a następnie prąd pobierany ze źródła i rozpływ prądów w całym obwodzie, 4) Rzeczywisty rozpływ prądów, rozkład napięć i moce na elementach znajdujemy sumując wyniki obliczeń uzyskanych dla obwodów pomocniczych. Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I 14

Zasada superpozycji w obwodach elektrycznych E 1 = 15 V E 2 = 10 V R 1 = 100 Ω R 2 = 200 Ω R 3 = 200 Ω Oblicz prądy I 1 i I 2 oraz całkowity prąd w obwodzie. Źródła napięcia (siły elektromotoryczne) połączone szeregowo możemy zastąpić jednym źródłem o wartości równej sumie wszystkich źródeł (uwzględniamy przy tym kierunki sił: źródła skierowane przeciwnie odejmujemy). Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I 15

Zasada superpozycji w obwodach elektrycznych Stosując metodę superpozycji wyznacz: 1) w pierwszym układzie pomocniczym (zawierającym tylko źródło E 1 ) przy E 2 = 0 rezystancję zastępczą układu R z1 i prądy I 11, I 21, i I 31 2) w drugim układzie pomocniczym (zawierającym tylko źródło E 2 ) przy E 1 = 0 rezystancję zastępczą układu R z2 i prądy I 12, I 22, i I 32 3) prądy w obwodzie oryginalnym: I 1, I 2, i I 3 Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I 16

Twierdzenie Thevenina Każdy liniowy dwójnik aktywny można przedstawić w postaci źródła napięcia o sile elektromotorycznej równej napięciu między rozwartymi zaciskami wyjściowymi dwójnika aktywnego. Rezystancja (impedancja) wewnętrzna tego źródła jest równa rezystancji (impedancji) tego dwójnika po usunięciu wszystkich źródeł energii. Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I 17