DOPAOWANIE ZALEŻNOŚCI LINIOWEJ DO WYNIKÓW POMIARÓW Jedm stotch gdeń l dch pomroch jest dopsoe leżośc teoretcej do kó pomró. Dotc oo stucj gd dokoo ser pomró pr elkośc które są e soą poąe leżoścą f... m gde... m to prmetr tej leżośc fukcjej. N podste otrmch kó chcem ter oscoć estmoć rtośc prmetró... m or epeość tego osco. Ocśce oscoe dotc tlko prmetró leżośc fukcjej - jej form t. c jest to leżość lo elomo c też jesce jest pre dc kłd p. podste teor opsującej de jsko. Njprostsm jedoceśe jcęścej spotkm prpdkem tkego gde jest dopsoe fukcj loej + Złóżm że preprodoo pomró pr gde... elkośc leżch od see loo. Kżd pomró cechuje rorut ops rokłdem ormlm o dspersj tomst pomr moż uć dokłde łęd tch pomró są tle młe że możem je pomąć. Nsm dem jest leee tkch rtośc prmetró otrm prost jlepej psoł do kó pomró. W tm celu posłużm sę metodą jęksej rgodośc. Dr Adm Mchcńsk - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH
Rokłd prdopodoeńst jest rokłdem Guss tem prdopodoeństo otrm ku pomru rtośc opsuje ór: E dp f d ep d π Wrtość oceką E moż cć podste rtośc or leżośc pomęd or. Otrmm tem E + predsto pożej ór prjme postć: dp f d ep d π Prdopodoeństo otrm ser pr rtośc... jest tem róe: dp ep d π...... Oc to że fukcj rgodośc ęde mł postć: f......... ep π Dr Adm Mchcńsk - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH
Dr Adm Mchcńsk - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH 3 Proste prekstłce prodą do eco ej postc fukcj rgodośc: π π π f ep ep ep......... Oc to ż posuke mksmum fukcj rgodośc ug prmetr jest róoce posukem mmum fukcj:......... Jk dć fukcj t jest sumą kdrtó odległośc pomęd rtoścm lcom pomocą łożoej postc leżośc + rtoścm pochodącm pomró żoch odrotoścą kdrtu dspersj. Dltego też predst metod jest tkże metodą jmejsch kdrtó. Wrto podkreślć że fukcj jest meą losoą o rokłde χ.
Dr Adm Mchcńsk - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH 4 Wor oscoujące jlepej dopsoe do ser kó pomró rtośc prmetró jdujem tem roąując ukłd róń: W kolejch prekstłcech otrmm: Ocjąc / możem psć: + +
Wprodźm stępujące oce dl sum stępującch róch: Ró predstoe popredm sljde moż ócs psć: + + Roąując pożs ukłd otrmm stępujące or estmtor prmetró : Poeż estmtor są fukcjm kó pomró... epeość ce tch estmtoró możem cć korstjąc pr propgcj epeośc. Po odpoedch olcech otrmm: u u Dr Adm Mchcńsk - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH 5
W prktce coe or możem stosoć podstjąc ą epeość pomró u mejsce dspersj. W prpdku gd e m epeośc u prjmujem że jest o jedko dl sstkch pomró ócs możem podstć dl.... Metodą dopso leżośc loej możem korstć róeż ócs gd leżość f e jest co prd lo le może ostć lero pre prekstłcee meej eleżej t. możem określć oą elkość N ędącą fukcją elkośc N f N tk sposó że N + Prkłdem może ć gdee ce prspese emskego pomocą hdł mtemtcego popre pomr okresu drgń dl różch długośc hdł. Okres drgń T jest tutj eloą fukcją długośc l hdł: Dr Adm Mchcńsk - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH 6 T π Jeżel jedk dokom podste N l / ócs otrmm leżość loą π T N gde : g Do leżośc tej możem pomocą opsej ceśej metod dopsoć prostą tm smm oscoć rtość prmetru or jego podste prspesee emske g. Tre rźe cć że leż ukć doko lercj popre prekstłcee meej leżej gdż rokłd prekstłcoej meej e jest już rokłdem ormlm. l g