II. KWANTY A ELEKTRONY

II. KWANTY A ELEKTRONY II.1. PROMIENIE KATODOWE Promienie katodowe są przyczyną fluorescencji. Odegrały one bardzo ważną rolę w odkryciu elektronów. Skład promieniowania katodowego stanowią cząstki elektrycznie naładowane. Dzięki elektroskopowi można było stwierdzić, że cząstki te są ujemne. Plücker w swoim doświadczeniu badał wyładowania elektryczne w rozrzedzonych gazach poddanych działaniu silnego pola elektrycznego. S powłoka fluorescencyjna Z Zawór K Katoda A Anoda D Diafragma (kolimator) G Galwanometr HV Wysokie napięcie Rys.II.1. Rurka Plückera bańka szklana wypełniona gazem. Kolimator (przeszkoda) może przyjmować różne kształty promieniowanie rozchodzi się po liniach prostych. Rys.II.2. Przykładowe kształty diafragmy 1

Doświadczenie Plückera ukazuje, że barwa świecących gazów jest charakterystyczna dla danego gazu. I tak: wodór fioletowy neon czerwony hel bladoniebieski wodór + rtęć fioletowy Rys.II.3. Fotografia ilustrująca doświadczenie Plückera świecący wodór Rys.II.4. Rurka Plückera z świecącym neonem. Jeżeli p 10 2 Tr to znika kolorowe jarzenie, ale galwanometr dalej wskazuje na przepływ prądu, pojawia się zjawisko fluorescencji. 2

J.Thomson (1856 1940) stosując zmodyfikowaną rurkę Plückera wyznaczył stosunek ładunku do masy. q m Rys.II.5. Zmodyfikowana rurka Plückera zaproponowana przez Thomsona. E pole elektryczne B wektor indukcji magnetycznej d odległość między okładkami kondensatora δ kąt pomiędzy promieniem biegnącym gdy pole elektryczne jest równe 0, a promieniem przechodzącym przez niezerowe pole elektryczne. L długość kondensatora F E =qe=q V d (II.1.1) F E siła elektryczna q ładunek elektryczny V potencjał Siła F E powoduje odchylenie cząstki, która trafia do O 1 (cząstka porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym) = 1 2 at 2 (II.1.2) 3

a przyspieszenie cząstki t czas a= F E m (II.1.3) m masa cząstki t = l v (II.1.4) t czas działania siły F E, l długość kondensatora v prędkość = 1 2 q V m d l 2 v (II.1.5) OO 1 = W W geometryczne wzmocnienie odchylenia Odchylenie po wyjściu z kondensatora: OO 1 = W = q m V d L l v 2 (II.1.6) Thomson umieścił rurkę w polu magnetycznym i dobrał tak wartość tego pola, żeby plamka nie była odchylona. F B =q v B (II.1.7) Warunkiem tego jest, żeby: F E = F B, stąd: qv d 4 =qvb (II.1.8)

v= V db (II.1.9) q m =2 1011 C kg taki wynik uzyskał Thomson w swoim doświadczeniu. Założenie Thomsona: m bardzo małe. Współczesna wartość stosunku e/m wynosi: e m =1,8 1011 C kg Jon H + Cu 2+ Ag + q m[ kg] C 9,6 10 7 3 10 6 9 10 5 Tabela II.1. Stosunek q/m dla różnych jonów. K promienie katodowe q m K q m H + W celu identyfikacji promieniowania katodowego należy wyznaczyć m i q. Łatwiej było wyznaczyć ładunek promieni katodowych: Doświadczenie Millikana (1908) jeżeli rozpylimy ciecz,cząsteczki cieczy mają ładunek elektryczny. E= V d Rys.II.6. Ilustracja do doświadczenia Millikan'a 5

Kulka jest nieruchoma, gdy: F E =P Warunek równowagi: q V d =Mg (II.1.10) q= Mgd V (II.1.11) Lepkość cieczy pozwala wyznaczyć masę. Jeżeli ciało porusza się w jakimś płynie, to działa siła tarcia. Jest nią siła Stokes'a F s Rys.II.7. Siła działająca na ciało poruszające się w płynie Wzór Stokes'a F S =6 r V 0 (II.1.12) η współczynnik lepkości t t 0 V =V 0 =const Rys. II.8. Zależność prędkości cząstki poruszającej się z prędkością v w cieczy od czasu t. 6

Warunek równowagi (ogólnie): F S = P 6 r V 0 =Mg (II.1.13) M = 6 r V 0 g (II.1.14) q=n 1,6 10 19 C,n=1,2,3,... (II.1.15) Ładunek może przyjmować tylko wartości dyskretne, ładunki są skwantowane. q=ne (II.1.16) e ładunek elementarny m e =9,1 10 31 kg, e=1,6 10 19 C Dane współczesne! Elektrony są integralną częścią materii, każdego atomu. II.2. ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE (1887, HERTZ) Zjawisko fotoelektryczne to zjawisko uwalniania przez światło elektronów z powierzchni metali. Sposoby pobudzania metali do emisji elektronów: bombardowanie metali jonami gazu, aby otrzymać strumień elektronów termoemisja zjawisko emitowania elektronów pod wpływem energii termicznej poprzez rozżarzoną katodę fotoemisja (fotoefekt) emisja elektronów z powierzchni metalu pod wpływem promieniowania 7

Rys.II.9. Schemat urządzenia do obserwowania zjawiska fotoemisji. Symbole jak przy rys.ii.1. Jeśli f > f min, to pojawi sie prąd elektryczny (i 0, a nawet gdy HV = 0). Lenard (1900) Zmierzył stosunek e m one elektronami. cząstek w efekcie fotoelektrycznym i udowodnił, że są EF efekt fotoelektryczny e = e m EF m K (II.2.1) Nośniki prądu płyną od katody (K) do anody (A) W szczególności badano charakterystyki prądowo napięciowe. II.3. CHARAKTERYSTYKA PRĄDOWO NAPIĘCIOWA II.3.1. Wpływ natężenia f 2 = f 1 = const U 0 napięcie hamujące i fotoprąd Φ natężenie światła 1 2 8

Rys.II.10. Charakterystyka prądowo -napięciowa. Dodatnia strona osi poziomej napięcie przyspieszające a) po przekroczeniu pewnej wartości U' natężenie prądu jest stałe. b) napięcie hamujące nie zależy od strumienia światła U 1 0 f (II.3.1) U 1 0 = U 2 0 = U 0 E K max = eu 0 (II.3.2) Wniosek: U 0 jest związane z maksymalną energią kinetyczną. II.3.2. Wpływ częstości światła =const f 3 f 2 f 1 9

Rys.II.11. Charakterystyka i U. Zmieniane są częstotliwości. Z rys.ii.11. wynika że im większa częstość, tym większy potencjał hamujący. Rys.II.12. Zależność napięcia hamującego od częstości. Z eksperymentu wynika, że zależność ta jest liniowa oraz, że istnieje częstość minimalna. 10

II.3.3. Wpływ materiału Rys.II.13. Zależność napięcia hamującego od częstości dla różnych pierwiastków. Kąt α jest stały nie zależy od materiału, częstość natomiast zależy. Metal f min [10-13 Hz] max [Å] Zakres fal Na Al 51,5 63 5830 4770 Żółte fioletowe Zn Sn Cn 80 83 100 3760 3620 3000 UV Tabela II.2. Przykłady f min (λ max) dla różnych materiałów. Doświadczenie Szyba zatrzymuje promieniowanie UV emitowane przez lampę rtęciową. Po usunięciu szyby przechodzi UV, został wywołany efekt fotoelektryczny elektroskop się rozładowuje. t~10 2 sec 11

Rys.II.14. Zestaw przyrządów użytych w doświadczeniu ilustrującym zjawisko fotoelektryczne. II.4. TEORIA EINSTEINA (1905) Einstein założył, że światło jest strumieniem fotonów. Foton o energii: E=h f (II.4.1) fotony oddziałując z elektronami całkowicie przekazują im swoją energię Efekt fotoelektryczny występuje, gdy spełniony jest następujący warunek: hf E E Energia potrzebna na przeniesienie elektronu na powierzchnię i uwolnienie go z tej powierzchni. E K = hf E (II.4.2) E K energia kinetyczna emitujących elektronów Maksymalna energia kinetyczna dana jest następującym wzorem: 12

E K max = hf W (II.4.3) W praca wyjścia energia, jaką należy dostarczyć elektronowi powierzchniowemu, aby oderwać go od tej powierzchni. Równanie (II.4.3), to równanie Einsteina. Na jego podstawie można wyjaśnić dlaczego nachylenie prostej na rys.ii.12. nie zależy od materiału (kąt nachylenia zależy tylko od stałych uniwersalnych). tg = h e A z przecięcia się tej prostej z osią U 0 można wyznaczyć pracę wyjścia. E K max = eu 0 E K max = hf W eu 0 = hf W U 0 = h e f W e (II.4.4) Wartości pracy wyjścia W dla różnych materiałów: W Na = 2,3 ev W Si = 4,8eV 13