Odkstałalność podłoża gruntowego Copressibility & settleent
Odkstałalność ośrodków iągłyh i rodrobnionyh Każdy ośrodek odkstała się po ianie układu i wartośi diałająyh nań sił. Ośrodki o budowie iągłej (skały) odkstałają się stosunkowo niewiele, ale bardo sybko). Odkstałenia te są praktynie re biorą ałkowiie odwraalne (jeżeli poostają w akresie odkstałeń sprężystyh i nie powodują utraty iągłośi ośrodka). Ośrodki rodrobnione (spękane skały, grunty) odkstałają się stosunkowo dużo i wolno, w ależnośi od spękania, porowatośi i spójnośi utworów ora wartośi diałająyh na nie sił. Odkstałenia te są tylko ęśiowo odwraalne. Ośrodek rodrobniony harakteryuje się istnienie dużyh porów iędy iarnai i ałyh sił wewnętrnyh. Nieregularny układ iaren i ąstek powoduje, że pry ysty śiskaniu niektóre eleenty są bardiej obiążone, o prowadi do wajenego trwałego preiesenia iarn i ąstek, a wię do nieliniowyh i najęśiej nieodwraalnyh odkstałeń ośrodka rodrobnionego. Należy także paiętać, że w punktah kontaktu iaren lub ąstek występują nanie więkse naprężenia oblieniowe, odniesione do ałego prekroju gruntu.
Odkstałalność ośrodków iągłyh i rodrobnionyh Zależność odkstałenia jednostkowego ε i naprężenia σ w iałah sprężystyh (prawo Hook a): E a) b) ) V 1 V 2 V 2 <V 1 Ziany układu iaren i ąstek pod wpływe ystego śiskania; a) w grunie niespoisty, b) w grunie spoisty, ) po obiążeniu i odkstałeniu.
Odkstałalność ośrodków iągłyh i rodrobnionyh a) b) s 2 1 h 1 h t b Krywe odkstałalnośi pry śiskaniu prosty ; a) ależność ε od σ, b) sheat obiążenia i odkstałenia; 1 ośrodka iągłego, 2 ośrodka rodrobnionego, wielokrotnie obiążonego ośrodka rodrobnionego; ε s odkstałenie jednostkowe sprężyste, ε t odkstałenie trwałe.
Odkstałalność ośrodków iągłyh i rodrobnionyh W ośrodkah gruntowyh iędy odkstałeniai i naprężeniai nie a ależnośi liniowej. Dla odróżnienia paraetrów odkstałalnośi gruntów od iał sprężystyh wprowadony ostał: oduł odkstałenia E w warunkah jednoosiowego śiskania i swobodnej bonej roseralnośi gruntu oduł śiśliwośi M w warunkah jednoosiowego śiskania, le pry nieożliwej bonej roseralnośi próbki gruntu Pry powtórnyh obiążeniah i odiążeniah krywe odkstałalnośi gruntu są powtaralne i równoległe do siebie ożna wię ówić o pewnej sprężystośi gruntu. Wynaone tyh krywyh oduły odkstałeń naywa się odułai odkstałenia wtórnego E, a uyskane oduły odkstałenia pry pierwsy obiążeniu naywa się odułai odkstałenia pierwotnego E o.
Śiśliwość gruntów Śiśliwość to eha gruntu polegająa na niejsaniu się jego objętośi pod wpływe pryłożonego obiążenia. Odprężenie to więksenie objętośi gruntu wskutek niejsenia obiążenia (wynik odkstałeń sprężystyh) Konsolidaja to proes równoesnego niejsania się awartośi wody i objętośi porów w gruntah pod wpływe pryrostu naprężeń. (Jeżeli pory są ałkowiie wypełnione wodą, le jej odpływ jest nieożliwy, to pryłożone obiążenie powoduje więksenie iśnienia wody w porah, nie powodują wrostu naprężenia efektywnego σ. Cąstki gruntu nie ulęgają presunięiu i konsolidaja nie występuje). Śiśliwość gruntu opisuje się ależnośią porowatośi od naprężenia. Od historii naprężenia ależy kstałt krywej śiśliwośi gruntów spoistyh. Wyróżnia się grunty: noralnie skonsolidowane takie, w któryh obenie występująe w grunie naprężenie efektywne jest najwiękse e wsystkih, jakie dotyhas w dany grunie wystąpiły. Kstałt krywej śiśliwośi jest prostoliniowy (lub bliżony); i nosi ona nawę pierwotnej.
Śiśliwość gruntów prekonsolidowane takie, które prenosiły już w swej historii więkse naprężenia, (np. teren obiążony był lodowe albo warstwai gruntu, następnie wyerodowanyi pre rekę). Krywa śiśliwośi w podiałe półlogarytinej będie iała kstałt akrywiony. Współynnikie prekonsolidaji naywa się stosunek najwięksej wartośi naprężenia efektywnego σ, które wystąpiło w grunie w presłośi, do wartośi naprężenia od iężaru własnego występująego obenie σ OCR OCR = 1 - grunty noralnie skonsolidowane OCR > 1 - grunty prekonsolidowane
Śiśliwość gruntów a) b) e a e b d e 1 5 1 1 1 [kpa] Krywa śiśliwośi: a) w podiałe liniowej, b) w podiałe półlogarytinej. log [kpa]
Śiśliwość gruntów
Śiśliwość gruntów
Total Stress Effetive Stress Tie Tie Śiśliwość gruntów Exess Pore Pressure Settleent Tie Tie Grunty śiśliwe ają bardo ałą wodoprepusalność i proes konsolidaji (a także proesy pęnienia lub odprężenia) prebiegają w nih bardo powoli. Powolneu odkstałaniu się tyh gruntów towarysy (po ih odiążeniu) iana naprężeń efektywnyh w skieleie gruntu i iśnień w wodie i porah gruntu. Bepośrednio po więkseniu obiążenia gruntu ały pryrost naisku prejuje woda w porah gruntu jako nadiśnienie, a pryrost naprężeń efektywnyh jest nikoy. W iarę upływu asu nadiśnienie w wodie aleje wskutek odpływu wody poa strefę obiążoną. Jednoeśnie następuje pryrost naprężeń efektywnyh w skieleie gruntu. Po akońeniu proesu konsolidaji iśnienie w wodie jest równe iśnieniu hydrostatyneu, jakie istniało pred więksenie obiążenia gruntu, a naprężenia efektywne więksają się o ały pryrost naisku na grunt.
Śiśliwość gruntów Konsolidaja (pierwotna) filtrayjna Konsolidaja strukturalna (wtórna)
Śiśliwość gruntów Zahowanie się gruntu pod obiążenie lub po odiążeniu bada się w laboratoriu edoetre lub konsolidoetre. Sheat edoetru filtr górny Q ujnik raka obiążająa osłona guowa pierśień Badanie śiśliwośi gruntu w edoetre jest badanie odelowy polega na stopniowy obiążaniu próbki gruntu uiesonej w etalowy pierśieniu, a wię w warunkah unieożliwiająyh boną roseralność próbki. h Q/2 filtr dolny Q/2
Śiśliwość gruntów Warunki badania gruntu w edoetre w dość duży stopniu odpowiadają warunko pray eleentu gruntu w nature pod duży fundaente, gdie bona roseralność każdego eleentu jest również ęśiowo ograniona sąsiednii eleentai gruntu.
Śiśliwość gruntów Badania śiśliwośi gruntów w edoetrah preprowada się obiążają próbkę stopniowo, tj. więksają obiążenie a każdy rae dwukrotnie w stosunku do popredniego (np. 12.5 kpa, 25 kpa, 5 kpa, 1 kpa). Odyty osiadania notuje się po upływie asów:, 1, 2, 4, 6, 8, ora po 1, 2, 4, 19 i ewentualnie po 24 h. Bardo duży wpływ na prebieg śiśliwośi a wartość stopni obiążeń. I więksy stosuje się skok obiążeń, ty więksą otryuje się śiśliwość. Prawdopodobnie jest to wywołane powstanie byt dużyh naporów w wodie porowej, o powoduje duże spadki hydrauline i oże nisyć układ naturalny skieletu gruntowego i więksać osiadania.
Mają wartośi osiadań pry każdy stopniu obiążenia sporąda się wykres śiśliwośi (lub odprężenia) gruntu. Badają w edoetre śiśliwość pasty gruntowej uyskujey krywą śiśliwośi pierwotnej. Prerywają pry pewny naisku dalse obiążenie uyskujey krywą odprężenia. Śiśliwość gruntów Prehodi ona nanie poniżej krywej śiśliwośi pierwotnej. Po powtórny obiążeniu krywa śiśliwośi wtórnej poątkowo prebiega ponad krywą odprężenia, pote preina ją tworą pętlę histerey i następnie wpisuje się w kierunek pierwotnej krywej śiśliwośi. Nahylenie krywej śiśliwośi wtórnej jest nanie niejse niż nahylenie krywej śiśliwośi pierwotnej, o onaa, że grunt po obiążeniu wtórny jest niej śiśliwy niż po obiążeniu po ra pierwsy.
Śiśliwość gruntów
Wartość edoetrynego odułu śiśliwośi pierwotnej określa się e woru: M i gdie: i hi h i ih h pryrost naprężenia efektywnego w skieleie gruntu h h i h i i i Śiśliwość gruntów i - skróenie jednostkowe próbki gruntu według krywej śiśliwośi pierwotnej, pry y h i jest osiadanie próbki na skutek więksenia naprężenia efektywnego o i. - grubość próbki gruntu pred więksenie naprężenia o i. Moduły śiśliwośi wtórnej określa się także powyżsego woru pryjują h i ora h i krywej śiśliwośi wtórnej.
Śiśliwość podłoża ożna także określić a pooą współynnika śiśliwośi a v, który obrauje ależność iany wskaźnika porowatośi od iany obiążenia gruntu w warunkah nieożliwej jego roseralnośi bonej (np. w edoetre). a v gdie: ei i Śiśliwość gruntów e i iana wskaźnika porowatośi pry ianie naprężenia w grunie o i. h 1 e 1 e i i i o M i hi ei av
Śiśliwość gruntów W literature angielskojęynej ropowsehniony jest współynnik śiśliwośi objętośiowej (współynnik iany objętośi gruntu) v : v 1 M h h e e 1 1 e Poiędy odułe odkstałenia E i edoetryny odułe śiśliwośi występuje następująa ależność: M E 1 v 1 v1 2v v - współynnik Poissona
Śiśliwość gruntów Konsolidaja to proes polegająy na odkstałeniu gruntu spoistego wskutek pryłożonego obiążenia równoeśnie roprasanie się nadwyżki iśnienia wody u Proes ten wiąany jest odpływe gruntu wody (niejsa się jej objętość w porah), a ate ależy od filtrayjnyh właśiwośi gruntu. Etapy proesu konsolidaji: śiśliwość natyhiastowa lub poątkowa; odkstałenie to występuje w hwili pryłożenia obiążenia, konsolidaja pierwotna odpowiadająa proesowi konsolidaji wg teorii Teraghiego; proes odkstałenia jest w ty etapie uwarunkowany odpływe wody, śiśliwość wtórna, występująą po roproseniu nadwyżki iśnienia wody w porah spowodowanej obiążenie; proes ten postępuje pry stały naprężeniu efektywny.
Wskaźnik porowatośi, e AB krywa obiążenia wtórnego, BC krywa odprężenia CD krywa obiążenia pierwotnego (onaa że grunt był w presłośi geologinej obiążony do punktu B. Pory V s e V s Pred obiążenie Odkstałenie próbki gruntu: V s e Skielet gruntowy Śiśliwość gruntów e V s Po obiążeniu ev 1 e s V s e 1 A obiążenie C odiążenie obiążenie B D Log 1 (naprężenia efektywne, ) e e e 1 e 1 1 e 1 e 1 e 1
Śiśliwość gruntów Naprężenie prekonsolidayjne (pierwotne) jest to najwiękse naprężenie, które było kiedykolwiek weśniej pryłożone do eleentu gruntu (onaenia, ) Grunt jest prekonsolidowany (OC) jeżeli: Aktualne naprężenie efektywne < naprężenie prekonsolidayjne Grunt jest noralnie skonsolidowany (NC) jeżeli: Aktualne naprężenie efektywne = naprężenia prekonsolidayjne
1. Wynayć punkt o najwięksej krywiźnie (D). 2. Narysować linię poioą punktu D.. Narysować styną do krywej w punkie D. 4. Narysować dwusieną kąta wynaonego pre proste p. i 4. 5. Narysować styną do krywej AB. 6. Preięie stynej do krywej AB i dwusienej daje punkt F wynaająy naprężenie prekonsolidayjne Śiśliwość gruntów Metoda Casagrande wynaania naprężenia prekonsolidayjnego
Metoda uprosona wynaania naprężenia prekonsolidayjnego A siple ethod is that is also used in pratie is to projet the straight portion of the initial reopression urve to interset the bakward projetion of the noral onsolidation line at F as shown in the figure below. The absissa of F is. Śiśliwość gruntów Both of these ethods are based on individual judgent. The atual value of for real soils is ore diffiult to asertain than desribed above. Degradation of the soil fro its intat ondition aused by sapling, transportation, handling, and saple preparation usually does not produe the ideal urve shown above.
Śiśliwość gruntów C wskaźnik śiśliwośi gruntu, C r wskaźnik śiśliwośi gruntu pry powtórny obiążeniu 1 C 1 1 C e C 1 C, C 1 stałe śiśliwośi C 2. C r Cr 1 e e log log a e log log a a a C C 1 e log log e b e log log b b b
Śiśliwość gruntów Śiśliwość gruntów noralnie skonsolidowanyh Dla gruntów noralnie skonsolidowanyh pryjuje się: Odkstałenie pionowe eleentu gruntu: C log 1 e 1 C log Preiesenie pionowe (osiadanie) eleentu gruntu: S d C 1 e log d Praktynie dla rowiąywania wsystkih probleów geotehninyh wystarająy jest podiał gruntu na skońoną ilość warstw, oblienie osiadań dla środka każdej warstwy i suowanie osiadań wg woru: S Onaa to, że obiążenie poątkowe jest równe naprężeniu prekonsolidayjneu. C H log 1 e
Śiśliwość gruntów Śiśliwość gruntów prekonsolidowanyh Praktynie dla rowiąywania wsystkih probleów geotehninyh wystarająy jest podiał gruntu na skońoną ilość warstw, oblienie osiadań dla środka każdej warstwy i suowanie osiadań wg woru: log 1 log 1 r H e C H e C S Dla gruntów noralnie prekonsolidowanyh należy uwględnić, że proes konsolidaji obejuje arówno krywą osiadania wtórnego jak i pierwotnego.
Śiśliwość gruntów
Śiśliwość gruntów Ultiate Consolidation Settleent Analysis Proedure 1. Divide the opressible soil profile into strata and identify unit weight for eah stratu 2. Deterine if eah stratu is norally onsolidated (NC) or overonsolidated (OC). For eah soil stratu assign value for C (1+e ) or C r (1+e ) 4. Working downward fro the original ground surfae divide soil profile into horiontal thin layers (no ore than 2-5 thik; thinner layers are espeially appropriate near the ground surfae) 5. Calulate at idpoint of eah layer!!! Overonsolidation argin:
Prykład libowy 1 Na grunie o profilu pokaany na rysunku planuje się budowę nasypu. Badania laboratoryjne na próbe iłu pobranej w punkie A dały następująe wyniki: C C r.4.8 Dla piasku należy pryjąć: C e 1.8 e 1.1 7 Śiśliwość gruntów kpa Określić ałkowite osiadania gruntu spowodowane budową nasypu.. 19.2 Nasyp 1.5 18.5 ZWG 2. 19.5 Piasek 4. A 1. 16. Ił 1 2 4 5 1.5 2... 4. Podłoże skalne
Naprężenia efektywne w grunie będą suą pionowyh naprężeń efektywnyh i obiążenia od nasypu:.19.2 57.6 kpa Naprężenia efektywne w punkie A: n ih i1 i u 18.51.5 19.5 2 164 9.86 C e 1.4 11.1 72 W punkie A ahodi:.19 Śiśliwość gruntów kpa yli ił jest noralnie skonsolidowany. 19.2 Nasyp 1.5 18.5 ZWG 2. 19.5 Piasek 4. 1. 16. A Ił Podłoże skalne 1 2 4 5 1.5 2... 4.
Zakładay, że próbka pobrana w punkie A jest repreentatywna dla ałej warstwy iłu i pryjujey, że jest on noralnie skonsolidowany. Zakładay także, że pod wieriadłe wody grunty są w pełni nasyone. Wór ogólny na określanie osiadania pry pryjęiu powyżsyh ałożeń pryjuje postać: S C H log 1 e Oblienia aiesono na następny slajdie w forie tabeli dla kolejnyh warstw onaonyh nuerai w kółkah. Śiśliwość gruntów. 19.2 Nasyp 1.5 18.5 ZWG 2. 19.5 Piasek 4. A 1. 16. Ił 1 2 4 5 1.5 2... 4. Podłoże skalne
Śiśliwość gruntów W-wa H, C 1 e S, 19.2 Nasyp 1 1.5 1.875 71.5.8 8.5 2 2. 7.25 95.8 6.5. 56.4 114.19 174.1 4. 75 12.6.19 141 5 4. 96.7 154..19 154.2 Osiadanie ałkowite jest suą osiadań dla posególnyh warstw: S 484. 27 18.5 19.5 4. A 16. ZWG Piasek Ił 1 2 4 1.5 2... UWAGA: naprężenia liyy w ŚRODKU posególnyh warstw i 5 4. Podłoże skalne
1. 4. Prykład libowy 2 Na grunie o profilu pokaany na rysunku planuje się budowę nasypu. Badania laboratoryjne na próbe iłu pobranej w punkie A dały następująe wyniki: C C r.25.8 Zaś w próbe B: C C r.2.6 e 11 kpa e Śiśliwość gruntów.66.45 51 kpa Określić ałkowite osiadania gruntu spowodowane budową nasypu. 8.5 2. 2. 7. 18. 18. 19. B Nasyp ZWG Ił 1.5 Ił 2 19 A 1 2 4 5 6 7 2.. 4. 4. 4. 5. 5. Podłoże skalne
1. 4. Śiśliwość gruntów Naprężenia efektywne w grunie: 8.5 2. 8.5 2. 172.6 kpa Naprężenia efektywne w punkie A: n ih i1 u 18. 2. 19. 2 9.82. 55. kpa 172.6 kpa i 55 kpa172.6 kpa 227.6 kpa W punkie A ahodi wię: Cyli ił 1 jest prekonsolidowany 2. 7. 18. 18. Nasyp ZWG 19. B Ił 1.5 Ił 2 19 A Podłoże skalne 1 2 4 5 6 7 2.. 4. 4. 4. 5. 5.
Śiśliwość gruntów Zakładay, że próbka pobrana w punkie A jest repreentatywna dla ałej warstwy iłu 1 i pryjujey, że jest on prekonsolidowany. Zakładay także, że pod wieriadłe wody grunty są w pełni nasyone. Wór ogólny na określanie osiadania pry pryjęiu powyżsyh ałożeń pryjuje postać: S C r C H log H log 1 e 1 e Naprężenia efektywne w punkie B: n ihi u 18. 2. 19.7 19.51 9.817. 198 i1 172.6 kpa 198 kpa172.6 kpa 7. 6 i kpa Cyli ił 2 jest prekonsolidowany Wór ogólny na określanie osiadania pry pryjęiu powyżsyh ałożeń a postać: S C r H log 1 e kpa
1. 4. Śiśliwość gruntów Oblienia aiesono w forie tabeli dla kolejnyh warstw onaonyh nuerai w kółkah. 2. Nasyp W- wa H, 1 e C 1 e C r S, 1 2. 18. 64. 19.9.5.15 196. 2. 5.4 96.9 22..5.15 26.1 4. 82.6 128.6 255.2.5.15 217. 4 4. 12.4-29..4.14 61.8 18. 19. ZWG A Ił 1 1 2 4 2.. 4. 4. 5 4. 159.2-1.8.4.14 51. 6 5. 22.8-75.4.4.14 5.5 7 5. 251.4-424..4.14 45.4 Osiadanie ałkowite jest suą osiadań dla posególnyh warstw: S 81. 8.5 Ił 2 19 B Podłoże skalne 5 4. 6 5. 7 5.
2. Śiśliwość gruntów Prykład libowy Na grunie o profilu pokaany na rysunku aplanowano budowę iężkiego biornika. Dla niejsenia ałkowityh osiadań pred jego wykonanie wykonano drenaż, który spowodował obniżenie wieriadła wody gruntowej poiou ZWG 1 do poiou ZWG 2. Badania laboratoryjne na próbe iłu pobranej w punkie A dały następująe wyniki: C Cr.14 1 e 1 e 15 kpa.6 Dla piasku drobnego pryjąć:. 11 e Zaś dla piasku średniego: C 1 C e 1.9 2. Piasek drobny 19 ZWG 1 2. 19 sat.6 6. 5. 19. Piasek średni ZWG 2 Ił 2 17 sat. A 2 sat. Podłoże skalne 1 2 4 5 6 2. 2... 2..
2. Śiśliwość gruntów Określić ałkowite osiadania gruntu spowodowane odwodnienie. Naprężenia efektywne w punkie A: n ih i1 26 17. 2 i u 192. 19.6 2 9.81. 1.8 kpa W punkie A ahodi: yli ił jest noralnie skonsolidowany Zakładay, że próbka pobrana w punkie A jest repreentatywna dla ałej warstwy iłu i pryjujey, że jest on noralnie skonsolidowany. 2. Piasek drobny 19 ZWG 1 2. 19 sat.6 6. 5. 19. Piasek średni ZWG 2 Ił 2 17 sat. A 2 sat. Podłoże skalne 1 2 4 5 6 2. 2... 2..
2. Śiśliwość gruntów Zakładay także, że pod wieriadłe wody grunty są w pełni nasyone. Wór ogólny na określanie osiadania pry pryjęiu powyżsyh ałożeń a postać: S C H log 1 e Oblienia aiesono na następny slajdie w forie tabeli dla kolejnyh warstw onaonyh nuerai w kółkah. 2. Piasek drobny 19 ZWG 1 2. 19 sat.6 6. 5. 19. A Piasek średni ZWG 2 Ił 2 17 sat. 2 sat. 1 2 4 5 6 2. 2... 2.. Podłoże skalne
2. W- wa H, Śiśliwość gruntów C 1 e S, 1 2 19 19.11. Piasek drobny 19 ZWG 1 19 sat.6 1 2 2. 2. 2 2 47.8 57.11 1.68 72.9 14.95.9 4.27 4 1.5 162.85.9 5.1 5 2 126. 199..14 55.47 6 145.5 218.5.14 74.6 Osiadanie ałkowite jest suą osiadań dla posególnyh warstw: S 141. 9 19. 2 sat. A Piasek średni ZWG 2 Ił 2 17 sat. 4 5 6.. 2.. Podłoże skalne
Śiśliwość gruntów Śiśliwośią wtórną naywane jest jawisko odkstałenia próbki prebiegająe po roproseniu się (spowodowane obiążenie) iśnienia wody w porah. Odkstałenie to ahodi bardo powoli, pry stały naprężeniu efektywny. Współynnik śiśliwośi wtórnej C α jest paraetre opisująy to jawisko i jest definiowany wore: de C d log t C d 1 e d log t p et e t log t p p The physial basis for seondary opression are still not fully understood. It appears to be due to partile rearrangeent, reep and the deoposition of organis. Highly plasti lays, organi soils and sanitary landfills are ost likely to have signifiant seondary opression. However seondary opression is negligible in sands and gravels.
Śiśliwość gruntów Osiadania wywołane śiśliwośią wtórną: S C e 1 H log t t p Usually the seondary opression settleent is uh saller than onsolidation settleent, and thus is not a ajor onsideration. However, in soe situations, it an be very iportant. Fox exaple, the onsolidation settleent in sanitary landfills is typially oplete within the few years, while the seondary opression settleent ontinues for any deades. Seondary opression settleent on the order of 1 % of the refuse thikness per year have been easured in a 1-year-old landfill. Signifiant strutures are rarely built on soils that have the potential for signifiant seondary opression. However highways and other transportation failities are soeties built on suh a soils (Coduto, 1999).
Prykład libowy 4 Śiśliwość gruntów Załóży, że pewna warstwa iłu o iążsośi 1 harakteryuje się wartośią: C 1 e.18 Zakładają, że osiadania gruntu na skutek konsolidaji po 4 latah od obiążenia będą stanowiły 95 % ałkowityh, poliy osiadania wywołane śiśliwośią wtórną, które wystąpią podas następnyh lat: S C e 1 H log t t p 4 lat lat 4 lat.181 log 4
Literatura Syański A. Wykłady ehaniki gruntów i budownitwa ienego Wiłun Z. Zarys geotehniki Labe T. W. Whitan R.V (1976, 1977) Mehanika gruntów,to I i II, Arkady, Warsawa Verruijt A. 21. Soil Mehanis Coduto D.P. 1999. Geotehnial Engineering. Coduto D.P. 21. Foundation design. Jaroiniak A. 1999. Lekkie konstrukje oporowe. Myślińska E. 21. Laboratoryjne badania gruntów. Obryki M., Pisaryk S. 1999. Zbiór adań ehaniki gruntów.