Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Podobne dokumenty
Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EIB s Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty)

Matematyka. Wzornictwo Przemysłowe I stopień ogólno akademicki studia stacjonarne wszystkie specjalności Katedra Matematyki dr Monika Skóra

Rok akademicki: 2018/2019 Kod: GGiG s Punkty ECTS: 9. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Matematyka Mathematics. Inżynieria bezpieczeństwa I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)

AiRZ-0008 Matematyka Mathematics

Opis przedmiotu. Karta przedmiotu - Matematyka II Katalog ECTS Politechniki Warszawskiej

Matematyki i Nauk Informacyjnych, Zakład Procesów Stochastycznych i Matematyki Finansowej B. Ogólna charakterystyka przedmiotu

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: WGG s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Opis przedmiotu: Matematyka II

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15

Matematyka Mathematics. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Z-LOG-530I Analiza matematyczna II Calculus II

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 45 45

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium 15

AiRZ-0531 Analiza matematyczna Mathematical analysis

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium 45 30

AiRZ-0531 Analiza matematyczna Mathematical analysis

WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU

Inżynieria Środowiska I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Odnawialne Źródła Energii I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny) Prof. dr hab. inż. Jerzy Zb.

Z-LOG-530I Analiza matematyczna II Mathematical Analysis II

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Z-LOGN1-014 Analiza matematyczna II Mathematical Analysis II. Przedmiot podstawowy Obowiązkowy polski Semestr II

Z-ETI-1002-W1 Analiza Matematyczna I Calculus I. stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne) Katedra Matematyki dr Marcin Stępień

Analiza matematyczna Mathematical analysis. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Język angielski B2+ - obowiązkowy kurs języka specjalistycznego na studiach II stopnia dla studentów Wydziału Górnictwa i Geoinżynierii

WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

Odnawialne Źródła Energii I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny) Dr Jadwiga Dudkiewicz

Rok akademicki: 2015/2016 Kod: RBM s Punkty ECTS: 9. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Analiza matematyczna Mathematical analysis. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS)

GEODEZJA I KARTOGRAFIA I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

GEODEZJA I KARTOGRAFIA I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Analiza matematyczna

KARTA PRZEDMIOTU CELE PRZEDMIOTU

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30

Geodezja i Kartografia I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny) Stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne)

Z-ID-102 Analiza matematyczna I

Z-ZIP-0530 Analiza Matematyczna II Calculus II

Analiza matematyczna. Mechanika i Budowa Maszyn I stopień ogólnoakademicki studia stacjonarne wszystkie Katedra Matematyki dr Beata Maciejewska

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Analiza matematyczna. Wzornictwo Przemysłowe I stopień Ogólnoakademicki studia stacjonarne wszystkie specjalności Katedra Matematyki dr Monika Skóra

Rok akademicki: 2030/2031 Kod: ZZP s Punkty ECTS: 4. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Język angielski B2+ - obowiązkowy kurs języka specjalistycznego na studiach II stopnia dla studentów Wydziału Górnictwa i Geoinżynierii

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

WYDZIAŁ MECHANICZNO-ENERGETYCZNY KARTA PRZEDMIOTU

Język angielski B2+ - obowiązkowy kurs języka specjalistycznego na studiach II stopnia dla studentów Wydziału Górnictwa i Geoinżynierii

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Rok akademicki: 2030/2031 Kod: ZZIP n Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13

Rok akademicki: 2015/2016 Kod: GIP s Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Analiza na rozmaitościach Calculus on Manifolds. Matematyka Poziom kwalifikacji: II stopnia

Rok akademicki: 2030/2031 Kod: STC OS-s Punkty ECTS: 4. Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Rok akademicki: 2030/2031 Kod: DGK n Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Z-LOG Calculus II

Rok akademicki: 2030/2031 Kod: DIS s Punkty ECTS: 2. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Rok akademicki: 2015/2016 Kod: MME s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Równania różniczkowe Differential Equations

Nowoczesne systemy zasilania źródeł światła i sterowania oświetleniem. Rok akademicki: 2030/2031 Kod: EEL s Punkty ECTS: 4

Rok akademicki: 2014/2015 Kod: RIA s Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: ZIE n Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Inżynieria Środowiska I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Projektowanie i normalizacja w badaniach i pracach środowiskowych. Rok akademicki: 2030/2031 Kod: BIS s Punkty ECTS: 2

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Z-LOGN1-004 Analiza matematyczna I Mathematical analysis I

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

20 zorganizowanych w Uczelni (ZZU) Liczba godzin całkowitego 150 nakładu pracy studenta (CNPS)

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Analiza matematyczna II

2. Opis zajęć dydaktycznych i pracy studenta

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016/ /20 (skrajne daty)

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE MATEMATYKA II E. Logistyka (inżynierskie) niestacjonarne. I stopnia. dr inż. Władysław Pękała. ogólnoakademicki.

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: AMA MN-s Punkty ECTS: 6. Kierunek: Matematyka Specjalność: Matematyka w naukach technicznych i przyrodniczych

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: RAR AS-s Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Transkrypt:

Nazwa modułu: Analiza matematyczna II Rok akademicki: 2013/2014 Kod: MIS-1-202-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Kierunek: Informatyka Stosowana Specjalność: - Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Język wykładowy: Polski Profil kształcenia: Ogólnoakademicki (A) Semestr: 2 Strona www: Osoba odpowiedzialna: dr Janus Julian (janus@agh.edu.pl) Osoby prowadzące: dr Janus Julian (janus@agh.edu.pl) Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń) Wiedza M_W001 Student rozumie pojęcie macierzy Jacobiego, zna twierdzenie o różniczkowaniu złożenia i różniczkowaniu funkcji odwrotnej dla funkcji wielu zmiennych. M_W002 Student zna definicję całki Riemanna dla funkcji wielu zmiennych oraz jej podstawowe własności. Zna twierdzenie o zamianie całki wielokrotnej na całkę iterowaną. Student zna twierdzenie o zamianie zmiennych w całce Riemanna i zna szczególne rodzaje takich zmian (np. współrzędne biegunowe, walcowe i sferyczne). Student zna zastosowania całki wielokrotnej do liczenia pola, objętości i śrdoka masy i momentu bezwładności. M_W003 Student zna definicję całki krzywoliniowej skierowanej i nieskierowanej. Student zna podstawowe pojęcia analizy wektorowej tj.. pole wektorowe, potencjał pola, rotacja, dywergencja. Student zna twierdzenie Greena. Student zna pojęcie całki powierzchniowej (zorientowanej) na płacie powierzchniowym (zorientowanym). Umie zamienić całkę powierzchniową na całkę podwójną. Student zna twierdzenie Gaussa-Ostrogradzkiego oraz twierdzenie Stokesa. Zna metody znajdowania całek krzywoliniowych w polu potencjalnym. 1 / 5

Umiejętności M_U001 Student umie obliczyć pochodną i wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych. Student umie obliczyć różniczkę funkcji stosując twierdzenia o różniczkowaniu złożenia. Umie dokonać zamiany zmiennych w równaniu różniczkowym. M_U002 Student umie obliczać całki wielokrotne. Student umie wybrać i zastosować standardowe współrzędne do obliczania całek wielokrotnych. Student stosuje całki wielokrotne do obliczania objętości i środka masy oraz momentów bezwładności. M_U003 Student umie obliczyć całkę krzywoliniową skierowaną i nieskierowaną zamieniając ją na całkę pojedynczą. Student umie zamieniać całkę krzywoliniową na całkę podwójną stosując wzór Greena.Student umie obliczyć całkę powierzchniową zorientowaną i niezorientowaną zamieniając ją na całkę podwójną. Umie zastosować twierdzenia Gaussa-Ostrogradzkiego i Stokesa do zamiany całek powierzchniowych na krzywoliniowe, a całek powierzchnioych na całki potrójne. Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć Wykład audytoryjne laboratoryjne projektowe Konwersatori um seminaryjne praktyczne Inne terenowe E-learning Wiedza M_W001 M_W002 Student rozumie pojęcie macierzy Jacobiego, zna twierdzenie o różniczkowaniu złożenia i różniczkowaniu funkcji odwrotnej dla funkcji wielu zmiennych. Student zna definicję całki Riemanna dla funkcji wielu zmiennych oraz jej podstawowe własności. Zna twierdzenie o zamianie całki wielokrotnej na całkę iterowaną. Student zna twierdzenie o zamianie zmiennych w całce Riemanna i zna szczególne rodzaje takich zmian (np. współrzędne biegunowe, walcowe i sferyczne). Student zna zastosowania całki wielokrotnej do liczenia pola, objętości i śrdoka masy i momentu bezwładności. 2 / 5

M_W003 Umiejętności M_U001 M_U002 M_U003 Student zna definicję całki krzywoliniowej skierowanej i nieskierowanej. Student zna podstawowe pojęcia analizy wektorowej tj.. pole wektorowe, potencjał pola, rotacja, dywergencja. Student zna twierdzenie Greena. Student zna pojęcie całki powierzchniowej (zorientowanej) na płacie powierzchniowym (zorientowanym). Umie zamienić całkę powierzchniową na całkę podwójną. Student zna twierdzenie Gaussa- Ostrogradzkiego oraz twierdzenie Stokesa. Zna metody znajdowania całek krzywoliniowych w polu potencjalnym. Student umie obliczyć pochodną i wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych. Student umie obliczyć różniczkę funkcji stosując twierdzenia o różniczkowaniu złożenia. Umie dokonać zamiany zmiennych w równaniu różniczkowym. Student umie obliczać całki wielokrotne. Student umie wybrać i zastosować standardowe współrzędne do obliczania całek wielokrotnych. Student stosuje całki wielokrotne do obliczania objętości i środka masy oraz momentów bezwładności. Student umie obliczyć całkę krzywoliniową skierowaną i nieskierowaną zamieniając ją na całkę pojedynczą. Student umie zamieniać całkę krzywoliniową na całkę podwójną stosując wzór Greena.Student umie obliczyć całkę powierzchniową zorientowaną i niezorientowaną zamieniając ją na całkę podwójną. Umie zastosować twierdzenia Gaussa-Ostrogradzkiego i Stokesa do zamiany całek powierzchniowych na krzywoliniowe, a całek powierzchnioych na całki potrójne. 3 / 5

Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć) Wykład Podstawowe twierdzenia rachunku różniczkowego wielu ziennych, różniczkowaniu złożenia i różniczkowaniu funkcji odwrotnej) Rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych, całka iterowana, twierdzenie o zamianie zmiennych, przykłady i zastosowania Całki krzywoliniowe, wzór Greena Analiza wektorowa, pole potencjalne Całki powierzchniowe, twierdzenie Stokesa i Gaussa-Ostrogradzkiego Szeregi funkcyjne audytoryjne Rozwiązywanie zadań rachunkowych i prostych problemów dedukcyjnych związanych z tematyką wykładów. Sposób obliczania oceny końcowej średnia oceny zaliczenia i egzaminu. Wymagania wstępne i dodatkowe Znajomość metriału z zakresu analizy matematycznej z semestru pierwszego. Zalecana literatura i pomoce naukowe 1. Banaś J., Wędrychowicz S., Zbiór zadań z analizy matematycznej. Wyd. II., WNT, Warszawa 1994. 2. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 2. Definicje, twierdzenia, wzory. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2003. 3. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2003. 4. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, część II. PWN, Warszawa 1998. 5. Leitner R., Matuszewski W., Rojek Z., Zadania z matematyki wyższej. Cz.1 i 2. WNT, Warszawa 1999. Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu http://www.bpp.agh.edu.pl/ Informacje dodatkowe Brak 4 / 5

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS) Forma aktywności studenta Samodzielne studiowanie tematyki zajęć Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe Udział w wykładach Udział w ćwiczeniach audytoryjnych Przygotowanie do zajęć Sumaryczne obciążenie pracą studenta Punkty ECTS za moduł Obciążenie studenta 55 godz 4 godz 149 godz 5 ECTS 5 / 5