LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ poziom podstawowy MATEMATYKA LUTY 0 Instrukcja dla zdającego. Sprawdź, czy arkusz zawiera 4 stron.. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamieść w miejscu na to przeznaczonym. 3. W zadaniach od do 3 są podane 4 odpowiedzi: A, B, C, D, z których tylko jedna jest prawdziwa. Wybierz tylko jedną odpowiedź i zaznacz ją na karcie odpowiedzi. 4. Zaznaczając odpowiedzi w części karty przeznaczonej dla zdającego, zamaluj pola do tego przeznaczone. Błędne Czas pracy: 70 minut zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz właściwe. 5. Rozwiązania zadań od 4 do 3 zapisz starannie i czytelnie w wyznaczonych miejscach. Przedstaw swój tok rozumowania prowadzący do ostatecznego wyniku. 6. Pamiętaj, że pominięcie argumentacji lub istotnych obliczeń w rozwiązaniu zadania otwartego może spowodować, że za to rozwiązanie możesz nie dostać pełnej liczby punktów. 7. Pisz czytelnie. Używaj długopisu/pióra tylko z czarnym tuszem/atramentem. 8. Nie używaj korektora. Błędne zapisy przekreśl. 9. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie podlegają ocenie. 0. Obok numeru każdego zadania podana jest maksymalna liczba punktów możliwych do uzyskania.. Możesz korzystać z zestawu wzorów matematycznych, cyrkla i linijki oraz kalkulatora.. Wypełnij tę część karty odpowiedzi, którą koduje zdający. Nie wpisuj żadnych znaków części przeznaczonej dla egzaminatora. Życzymy powodzenia Liczba punktów do uzyskania: 50
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaniach o numerach od do 3 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedną poprawną odpowiedź Zadanie. (p) 0 0 8 Liczba jest równa 5 4 A. 5 4 B. 0 8 C. 30 4 D. 5 Zadanie. (p) 3 3 Liczba 5 :5 jest równa 5 A. 5 B. 3 5 C. 3 5 D. 5 Zadanie 3. (p) Liczbą przeciwną do liczby a = jest liczba 3 3 3+ 3 A. 3 B. 3 C. 3+ 3 D. + 3 Zadanie 4. (p) Liczba x stanowi 0% liczby y. Zatem prawdziwe jest następujące równanie A. 0,x = y B. y = 5x C.,x = y D. x =, y Zadanie 5. (p) Wartość liczbowa wyrażenia log3 6 log3 jest równa A. 3 B. 3 C. 0 3 D. 3 Zadanie 6. (p) Ile rozwiązań ma układ równań x + y = 0? ( x ) + y = A. 0 B. C. D. 3 Zadanie 7. (p) Wskaż nierówność, która opisuje przedział zaznaczony na osi liczbowej. A. x 3 8 B. x + 8 3 C. x 8 3 D. x + 8 8
3 LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ poziom podstawowy BRUDNOPIS
4 LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ poziom podstawowy Zadanie 8. (p) Zbiorem wartości funkcji y = ( x )( x + 4) jest przedział A., + ) B. 4, + ) C., 4 D. 9, + ) Zadanie 9. (p) Odcinek o długości 60 cm podzielono na trzy części, których stosunek długości jest równy 3:4:5. Najdłuższa z tych części ma długość A. 30 B.,5 C. 5 D. 5 Zadanie0. (p) Prosta l ma równanie x + y + = 0. Wskaż równanie prostej prostopadłej do l. A. x y + = 0 B. 0,5x + y = 0 C. x y + = 0 D. 0,5x + y = 0 Zadanie. (p) Rozwiązaniem równania x = x + 3 3 jest liczba A. B. -3 C. 9 D. - Zadanie. (p) Do okręgu o równaniu ( ) + ( y + 3) = 5 x należy punkt : A. (, ) B. ( -, - ) C. (, ) D. ( -, - ) Zadanie 3. (p) x x Wskaż przedział, który jest zbiorem rozwiązań nierówności +. 3 6 A., + ) B. (, C. (, D., + ) Zadanie 4. (p) Liczba x = jest miejscem zerowym funkcji liniowej f ( x) = ( + k) x + 4 dla A. k = B. k = 4 C. k = D. k = 4 Zadanie 5. (p) Największa wartość funkcji f ( x) = ( x )( x 5) wynosi A. B. 5 C. 8 D. Zadanie6. (p) Boki równoległoboku mają długość 8 cm i 0 cm, a jego pole wynosi 40 cm. Kąt ostry równoległoboku ma miarę: A. 0 45 B. 0 30 C. 0 60 D. 0 75
5 LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ poziom podstawowy BRUDNOPIS
6 LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ poziom podstawowy Zadanie7. (p) Ile wynosi suma dwunastu początkowych wyrazów nieskończonego ciągu arytmetycznego (a n ), w którym a = 0, 5 oraz różnica r =? A. 5 B. 35 C. 7 D. 37 Zadanie8. (p) Odchylenie standardowe zestawu danych:,,3,4,5, jest równe A. B. C. 3 D. 3 Zadanie9. (p) W ciągu geometrycznym (a n ), gdzie + n N, dane są: a 34 i a 97 4 = 5 =. Zatem: A. a = 8 B. a = 0 C. a = D. a = Zadanie 0. (p) Wyrażenie ( (sin 33 o o + sin 57 )) jest równe 9 A. B. 9 3 C. D. Zadanie. (p) Funkcja x +, dla f ( x) = x 4, dla x (,3) x 3, + ) A. nie ma miejsc zerowych B. ma dwa miejsca zerowe C. ma jedno miejsce zerowe D. ma trzy miejsca zerowe Zadanie. (p) Stosunek pola koła wpisanego w kwadrat do pola koła opisanego na tym kwadracie jest równy: A. B. 4 C. D. Zadanie 3. (p) Z talii 5 kart wylosowano jedną kartę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowano kartę pikową lub waleta? A. 5 4 3 B. 5 6 C. 5 7 D. 5
7 LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ poziom podstawowy BRUDNOPIS
8 LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ poziom podstawowy ZADANIA OTWARTE Zadania o numerach od 4 do 3 należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania Zadanie 4. (p) Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y = f (x). Dla jakich argumentów funkcja g ( x) = f ( x + 3) + jest rosnąca? Odpowiedź Zadanie 5. (p) Rozwiąż równanie 3 3x + x 5 = 5x Odpowiedź
9 LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ poziom podstawowy Zadanie 6. (p) Dany jest trójkąt ostrokątny równoramienny ABC, w którym bok AC jest równy BC. Odcinek AD jest wysokością tego trójkąta, oraz odcinek CE jest wysokością tego trójkąta. Udowodnij, że kąt DAB jest równy kątowi ECB. Zadanie 7. (p) Uzasadnij, że dana równość cos α + cos α = jest prawdziwa. tg α tg α Zadanie 8. (p) Oblicz x, jeśli log 8 x + =. 3 Odpowiedź
0 LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ poziom podstawowy Zadanie 9. (4p) Wiesz, że funkcja kwadratowa f ( x) = x + bx + c przyjmuje wartość najmniejszą y= dla x=. Wyznacz wzór funkcji f, a następnie rozwiąż równanie f ( x + 4) = f ( ). Odpowiedź Zadanie 30. (4p) Dana jest funkcja f ( x) = x 3 + dla x ; 6. a) zapisz wzór tej funkcji opuszczając symbol wartości bezwzględnej, b) naszkicuj wykres funkcji y = f (x), c) naszkicuj wykres funkcji y = f (x),
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ poziom podstawowy Zadanie 3. (4p) km Statek płynący z prędkością własną 5, przepływa odległość z portu A do B z prądem rzeki h w ciągu 40 godzin natomiast drogę powrotną płynąc pod prąd w ciągu 60 godzin. Oblicz średnią prędkość prądu rzeki, oraz przebytą drogę. Odpowiedź Zadanie 3. (5p) W graniastosłupie prostym o podstawie rombu krótsza przekątna podstawy ma długość 6 cm i tworzy z krawędzią podstawy kąt 60 0. Kąt między krótszą przekątną rombu i krótszą przekątną graniastosłupa ma miarę 45 0. Oblicz objętość graniastosłupa. Odpowiedź
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ poziom podstawowy BRUDNOPIS
3 LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ poziom podstawowy BRUDNOPIS
4 LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ poziom podstawowy