KATEDRA INśYNIERII I APARATURY PRZEMYSŁU SPOśYWCZEGO WYDZIAŁ TECHNOLOGII śywności UNIWERSYTET ROLNICZY IM. HUGONA KOŁŁĄTAJA W KRAKOWIE MIESZANIE PŁYNÓW SPOśYWCZYCH O NIENEWTONOWSKICH WŁAŚCIWOŚCIACH REOLOGICZNYCH Opracował: mgr inŝ. Maciej Kabziński WSTĘP Operacja mieszania stanowi podstawę wszelkich procesów technologicznych zarówno w przemyśle poŝywczym jak i chemicznym, kosmetycznym a takŝe petrochemicznym. Najbardziej rozpowszechnioną odmianą tej operacji jest mieszanie mechaniczne, czyli prowadzone przy uŝyciu róŝnorodnych mieszadeł. Mieszanie prowadzi się w celu: wytworzenia jednolitego roztworu lub zawiesiny intensyfikacji procesów wymiany ciepła intensyfikacji procesów wymiany masy (często połączonej z reakcją chemiczną) podtrzymywania ruchu układu (np. w celu zapobieŝenia przypaleniu ogrzewanej substancji przy ściankach aparatu) W przemyśle spoŝywczym mieszanie występuje w procesie produkcyjnym takich wyrobów jak: marmolady, masła, margaryny, twarogi, wszelkiego rodzaje ciasta oraz mleko i jego przetwory. Zatem, celem mieszania w technologii Ŝywności jest: zapewnienie moŝliwie jednolitego składu produktów ciekłych lub stałych, szczególnie tam, gdzie stosuje się kilka składników zabezpieczenie przed rozdzielaniem się komponentów zapobieŝenie przegrzewania się i w następstwie przypalaniu się produktów ułatwienia wymiany ciepła tak przy ogrzewaniu, jak i przy chłodzeniu systemem przeponowym wywołanie pewnych zjawisk fizycznych (zmaślenie się śmietany, zapoczątkowanie krystalizacji, wytworzenie emulsji) Ponadto, prowadzenie mieszania ma istotny wpływ na teksturę układu w tym na jego lepkość. Lepkością nazywamy właściwość charakteryzującą tarcie wewnętrzne wynikające z przesuwania się względem siebie warstewek płynu podczas przepływu. Innymi słowy, lepkość wyraŝa stosunek napręŝenia ścinającego (σ) do szybkości ścinania (γ): τ η = γ & Spośród wielości substancji poddawanych mieszaniu w przemyśle spoŝywczym znaczące miejsce zajmują płyny nienewtonowskie. Wykresy funkcji τ=f(γ) dla takich płynów nie są liniami prostymi, to znaczy nie stosują się do równania Newtona. Ponadto, lepkość płynów nienewtonowskich nie jest wielkością stałą, lecz zaleŝną od szybkości ścinania, ciśnienia,
temperatury, a często takŝe od wielu innych czynników. W związku z powyŝszym do opisu charakterystyki lepkościowej omawianych układów stosuje się wielkość nazywaną lepkością pozorną (chwilową). Krzywe płynięcia dla róŝnych rodzajów płynów nienewtonowskich (lepkoplastycznych, binghamowskich, pseudoplastycznych i dylatacyjnych) przedstawiono na rys. 1: Rys. 1. Krzywe płynięcia róŝnych rodzajów płynów nienewtonowskich reostabilnych. Szczególnym przypadkiem płynów nienetwonowskich są płyny o właściwościach reologicznych zmiennych w czasie (płyny reologicznie niestabilne). NaleŜą do nich płyny tiksotropowe (których lepkość maleje w funkcji czasu mieszania) oraz reopektyczne (ich lepkość wzrasta wraz z czasem prowadzenia operacji) Przykładami takich układów mogą być roztwory wodne skrobi z dodatkiem gumy ksantanowej lub karboksymetylocelulozy, stanowiące bazę do produkcji róŝnego rodzaju sosów i koncentratów zup. Karboksymetyloceluloza i guma ksantanowa są stosowane w przemyśle spoŝywczym jako stabilizatory struktury oraz substancje zagęszczające. OPIS OPERACJI MIESZANIA Do opisu mieszania słuŝą następujące wielkości: stopień zmieszania, efektywność mieszania oraz intensywność mieszania. W przypadku mieszania układów juŝ wytworzonych największego znaczenia nabiera intensywność mieszania, która jest często definiowana przy pomocy następujących wielkości: - szybkość obrotów mieszadła - prędkość obwodowa łopatek mieszadła - zastępcza liczba Reynoldsa dla procesów mieszania - moc mieszania liczona na jednostkę objętości lub masy NaleŜy zauwaŝyć, Ŝe wielkości te, za wyjątkiem zastępczej liczby Reynoldsa, pomijają zarówno parametry geometryczne mieszalnika (typ i wymiary mieszadła, obecność lub brak przegród w mieszalniku) jak i właściwości układu mieszanego (gęstość, lepkość i jej zmiany
w czasie). W związku z tym nie mogą być uŝyte jako uniwersalne kryterium do analiz porównawczych. Z tego teŝ względu do opisu mieszania powszechnie stosuje się zastępcze liczby podobieństwa (kryterialne), spośród których najwaŝniejsze zostały omówione poniŝej. ZASTĘPCZA LICZBA MOCY DLA MIESZANIA Liczba mocy (zwana teŝ liczbą Newtona lub liczbą Eulera) określająca stosunek sił ciśnienia wytwarzającego przepływ do sił ciśnienia dynamicznego. W praktyce jest to podstawowa liczba wiąŝąca zapotrzebowanie mocy mieszania z parametrami procesowymi. Do obliczania tej liczby słuŝy następujące równanie: P Lm = 3 5 n d ρ W równaniu występuje moc chwilowa (P), którą moŝna obliczyć za pomocą zaleŝności: P = 2 π n M ZASTĘPCZA LICZBA FROUDE A DLA MIESZANIA Liczba ta przedstawia stosunek sił bezwładności do sił cięŝkości. W ujęciu praktycznym ujmuje wpływ zawirowania cieczy (czyli tworzenie się leja centralnego) między innymi na moc mieszania. W przypadku wyposaŝenia mieszalnika w przegrody liczbę tę moŝna pominąć (nie odgrywa Ŝadnej roli w procesie). Jest ona wyraŝona równaniem: 2 n d Frm = g ZASTĘPCZA LICZBA REYNOLDSA DLA MIESZANIA Liczba Reynoldsa wyraŝa stosunek sił bezwładności do sił tarcia wewnętrznego, a takŝe stanowi kryterium określające charakter przepływu. Ponadto łączy ona parametry procesowe z właściwościami mieszanego układu. Liczbę tę opisuje równanie: Re m 2 n d ρ = η Występujący w równaniu chwilowy współczynnik lepkości dynamicznej wyraŝony jest stosunkiem napręŝenia ścinającego do szybkości ścinania. τ ηchw = γ& Szybkość ścinania wyznacza się w mieszalniku na podstawie znajomości liczby obrotów mieszadła oraz stałej Metznera k s charakterystycznej dla danego mieszadła. Z kolei napręŝenie ścinające oblicza się przy pomocy momentu obrotowego przyłoŝonego na wale mieszadła oraz wybranych parametrów geometrycznych mieszadła). Wielkości te wyznacza się na podstawie równań: γ& = k s n M τ = d 2 π 2 2 h
APARATURA Mieszanie prowadzi się w aparatach nazywanych mieszalnikami (w przypadku mieszania układów ciekłych), mieszarkami (układy sypkie) lub zagniatarkami (do mieszania układów plastycznych. Standardowy mieszalnik składa się z: - układu napędowego (silnik, przekładnia, wał mieszadła) - oprzyrządowania pomiarowego (obrotomierz, czujnik momentu obrotowego) - zestawu mieszadeł - zbiornika - komputera z oprogramowaniem do akwizycji danych. Układ ten przedstawiono na rysunku 2: Rys. 2. Schemat mieszalnika NajwaŜniejszymi elementami kaŝdej aparatury do mieszania są mieszadła, które moŝemy podzielić na: - wysokoobrotowe - niskoobrotowe Ponadto istnieje podział mieszadeł w zaleŝności od wytwarzanego przez nie strumienia cieczy. W takim przypadku mówimy o mieszadłach: - promieniowych - osiowych - promieniowo-osiowych (wytwarzających strumień mieszany) - wytwarzających okręŝny strumień cieczy W przypadku mieszania układów o duŝej lepkości (czyli miedzy innymi zawiesin skrobi w wodnych roztworach np. karboksymetylocelulozy) zaleca się stosowanie następujących typów mieszadeł: - kotwicowych - ramowych
- łapowych (zwanych takŝe łopatkowymi wysokimi) - wstęgowych - ślimakowych Mieszadła te zaprezentowano na rysunku 3: Rys. 3. Mieszadła: 1 wstęgowe, 2 kotwicowe, 3 ramowe, 4 ślimakowe w dyfuzorze. INSTRUKCJA WYKONANIA ĆWICZENIA Cel ćwiczenia: zapoznanie studentów z podstawową aparaturą słuŝącą do mieszania układów spoŝywczych oraz z podstawowymi charakterystykami słuŝącymi do opisu mieszania jako operacji technologicznej. PLAN ĆWICZENIA 1. Omówienie podstaw teoretycznych zagadnienia 2. Oznaczenie gęstości układu wykorzystywanego w ćwiczeniu metodą piknometryczną 3. Pomiar parametrów geometrycznych stosowanych mieszadeł. 4. Przeprowadzenie operacji mieszania dla ww. układu przy zastosowaniu wybranych mieszadeł. 5. Zakończenie ćwiczeń Pomiar gęstości metoda piknometryczna Pomiar gęstości metodą piknometryczną wykonuje się poprzez zwaŝenie suchego pustego piknometru (m), następnie piknometru napełnionego badaną substancją o określonej temperaturze (m 1 ), oraz piknometru napełnionego cieczą wzorcową o takiej samej temperaturze (m 0 ). Następnie uzyskane wartości naleŝy wstawić do równania: m1 m d wzgl = m0 m Otrzymaną w ten sposób gęstość względną naleŝy pomnoŝyć przez gęstość wody w temperaturze zgodnej z temperaturą pomiarów (tabela 1).
Tab. 1. Gęstość bezwzględna wody w róŝnych temperaturach. Temp. [ o C] 16 18 20 22 24 Gęstość [kg/dm 3 ] 0,998943 0,998595 0,998203 0,997770 0,997296 Następnie proszę zamienić jednostkę otrzymanej gęstości na kilogramy na metr sześcienny. Sprawozdanie z ćwiczenia Sprawozdanie powinno zawierać: charakterystykę mieszanego układu (skład, gęstość-pełne obliczenia) w formie tabeli, zestawienie parametrów geometrycznych stosowanych mieszadeł w formie tabeli, warunki mieszania (czas, prędkości obrotowe mieszadła) w formie schematu lub tabeli, wykres zaleŝności lepkości pozornej od czasu dla obydwu mieszadeł oraz wykres zaleŝności mocy chwilowej od czasu dla obydwu mieszadeł (na jednym wykresie), wykres zaleŝności liczby mocy od liczby Reynoldsa dla obydwu mieszadeł, ogólne wnioski. W obliczeniach przyjąć stałą k s : dla mieszadła kotwicowego 38; dla ramowego 41; zaś dla wstęgowego 48) INDEKS OZNACZEŃ d średnica mieszadła [m] h wysokość mieszadła [m] g przyśpieszenie ziemskie [10 m/s 2 ] M moment obrotowy przyłoŝony do wału mieszadła [Nm] n liczba obrotów mieszadła [1/s] P moc chwilowa mieszania [W] γ - szybkość ścinania [1/s] ρ - gęstość [kg/m 3 ] τ - napręŝenie ścinające [Pa] η - współczynnik lepkości dynamicznej [Pas] LITERATURA P o d s t a w o w a: Stręk F. (1971): Mieszanie i mieszalniki. WNT, Warszawa. Pijanowski E., DłuŜewski M., DłuŜewska A., Jarczyk A. (1996): Ogólna technologia Ŝywności. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa. Rozdział 4: Operacje mechaniczne. D l a c h ę t n y c h Cullen P.J. (2009): Food Mixing: Principles and Applications. John Wiley & Sons Ltd. Kamieński J. (2004): Mieszanie układów wielofazowych. WNT, Warszawa. Kuncewicz Cz. (2012): Mieszanie cieczy wysokolepkich. Podstawy procesowe. Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej.