TECHNIKI OBSERWACYJNE ORAZ METODY REDUKCJI DANYCH

Podobne dokumenty
Wstęp do astrofizyki I

Wstęp do astrofizyki I

Wykład 17: Optyka falowa cz.1.

Wykład 17: Optyka falowa cz.2.

INTERFERENCJA WIELOPROMIENIOWA

WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ

Interferencja. Dyfrakcja.

BADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA

Wykład 16: Optyka falowa

Natura światła. W XVII wieku ścierały się dwa, poglądy na temat natury światła. Isaac Newton

Opis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki.

Dr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska

Problemy optyki falowej. Teoretyczne podstawy zjawisk dyfrakcji, interferencji i polaryzacji światła.

Wykład 16: Optyka falowa

BADANIE I ACHROMATYZACJA PRĄŻKÓW INTERFERENCYJNYCH TWORZONYCH ZA POMOCĄ ZWIERCIADŁA LLOYDA

Podstawy fizyki wykład 8

Prawa optyki geometrycznej

Optyka. Wykład IX Krzysztof Golec-Biernat. Optyka geometryczna. Uniwersytet Rzeszowski, 13 grudnia 2017

Optyka geometryczna MICHAŁ MARZANTOWICZ

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE

9. Optyka Interferencja w cienkich warstwach. λ λ

Optyka. Optyka geometryczna Optyka falowa (fizyczna) Interferencja i dyfrakcja Koherencja światła Optyka nieliniowa

OPTYKA FALOWA I (FTP2009L) Ćwiczenie 2. Dyfrakcja światła na szczelinach.

Dyfrakcja. Dyfrakcja to uginanie światła (albo innych fal) przez drobne obiekty (rozmiar porównywalny z długością fali) do obszaru cienia

Fizyka elektryczność i magnetyzm

przenikalność atmosfery ziemskiej typ promieniowania długość fali [m] ciało o skali zbliżonej do długości fal częstotliwość [Hz]

Ćwiczenie: "Zagadnienia optyki"

OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA

ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL

Optyka instrumentalna

POMIARY OPTYCZNE 1. Wykład 1. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

+OPTYKA 3.stacjapogody.waw.pl K.M.

OPTYKA FALOWA. W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę

WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ

Mikroskop teoria Abbego

Wyznaczanie rozmiarów szczelin i przeszkód za pomocą światła laserowego

Ć W I C Z E N I E N R O-6

Optyka. Optyka falowa (fizyczna) Optyka geometryczna Optyka nieliniowa Koherencja światła

Falowa natura światła

Najprostszą soczewkę stanowi powierzchnia sferyczna stanowiąca granicę dwóch ośr.: powietrza, o wsp. załamania n 1. sin θ 1. sin θ 2.

Wykład XIV. wiatła. Younga. Younga. Doświadczenie. Younga

Wykład III. Interferencja fal świetlnych i zasada Huygensa-Fresnela

Dyfrakcja. interferencja światła. dr inż. Romuald Kędzierski

Laboratorium TECHNIKI LASEROWEJ. Ćwiczenie 4. Budowa spektrometru

Optyka. Wykład XI Krzysztof Golec-Biernat. Równania zwierciadeł i soczewek. Uniwersytet Rzeszowski, 3 stycznia 2018

Interferometr Macha-Zehndera. Zapis sinusoidalnej siatki dyfrakcyjnej i pomiar jej okresu przestrzennego.

GŁÓWNE CECHY ŚWIATŁA LASEROWEGO

Rys. 1 Interferencja dwóch fal sferycznych w punkcie P.

GWIEZDNE INTERFEROMETRY MICHELSONA I ANDERSONA

Falowa natura promieniowania elektromagnetycznego.

Wykład XI. Optyka geometryczna

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego zadania z fizyki, wzory fizyczne, fizyka matura

Optyka falowa. dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ 2012/13

Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu

13. Optyka Interferencja w cienkich warstwach. λ λ

18 K A T E D R A F I ZYKI STOSOWAN E J

MGR 10. Ćw. 1. Badanie polaryzacji światła 2. Wyznaczanie długości fal świetlnych 3. Pokaz zmiany długości fali świetlnej przy użyciu lasera.


Zwierciadło kuliste stanowi część gładkiej, wypolerowanej powierzchni kuli. Wyróżniamy zwierciadła kuliste:

PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdffactory

Na ostatnim wykładzie

Przewaga klasycznego spektrometru Ramana czyli siatkowego, dyspersyjnego nad przystawką ramanowską FT-Raman

Badanie zjawisk optycznych przy użyciu zestawu Laser Kit

Ćwiczenie 4. Doświadczenie interferencyjne Younga. Rys. 1

Optyka. Wykład VII Krzysztof Golec-Biernat. Prawa odbicia i załamania. Uniwersytet Rzeszowski, 22 listopada 2017

O3. BADANIE WIDM ATOMOWYCH

Wyznaczanie długości fali świetlnej za pomocą spektrometru siatkowego

Fala elektromagnetyczna o określonej częstotliwości ma inną długość fali w ośrodku niż w próżni. Jako przykłady policzmy:

Fotonika. Plan: Wykład 9: Interferencja w układach warstwowych

Zjawisko interferencji fal

Metody badania kosmosu

Optyka. Wykład XII Krzysztof Golec-Biernat. Dyfrakcja. Laser. Uniwersytet Rzeszowski, 17 stycznia 2018

Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] - częstotliwość.

OPTYKA. Leszek Błaszkieiwcz

Ćwiczenie 12 (44) Wyznaczanie długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej

Ćwiczenie 53. Soczewki

Laboratorium Optyki Falowej

OPTYKA W INSTRUMENTACH GEODEZYJNYCH

Wykład FIZYKA II. 8. Optyka falowa

Ćwiczenie 4. Część teoretyczna

Wyznaczanie wartości współczynnika załamania

Aberracja Chromatyczna

Fotonika. Plan: Wykład 2: Elementy refrakcyjne i dyfrakcyjne

Pomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła

Wyznaczanie zależności współczynnika załamania światła od długości fali światła

Własności optyczne materii. Jak zachowuje się światło w zetknięciu z materią?

XXXI. FALE ELEKTROMAGNETYCZNE

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Załamanie na granicy ośrodków

Widmo fal elektromagnetycznych

Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] -częstotliwość.

Ć W I C Z E N I E N R O-4

Wyznaczanie rozmiarów przeszkód i szczelin za pomocą światła laserowego

Pomiar długości fali świetlnej i stałej siatki dyfrakcyjnej.

ĆWICZENIE 6. Hologram gruby

Podstawy fizyki sezon 2 8. Fale elektromagnetyczne

Soczewkami nazywamy ciała przeźroczyste ograniczone dwoma powierzchniami o promieniach krzywizn R 1 i R 2.

WŁASNOŚCI FAL ELEKTROMAGNETYCZNYCH: INTERFERENCJA, DYFRAKCJA, POLARYZACJA

Transkrypt:

TECHNIKI OBSERWACYJNE ORAZ METODY REDUKCJI DANYCH Arkadiusz Olech, Wojciech Pych wykład dla doktorantów Centrum Astronomicznego PAN luty maj 2006 r.

Wstęp do spektroskopii Wykład 7 2006.04.26

Spektroskopia jest to nauka o powstawaniu i interpretacji widm powstających w wyniku oddziaływań wszelkich rodzajów promieniowania.

Wstęp Spektroskopia optyczna oparta jest na dwóch różnych zjawiskach optycznych: refrakcji różniczkowej oraz interferencji. W instrumentach wykorzystujących refrakcję do rozczepienia światła używane są pryzmaty. W instrumentach interferencyjnych używane są między innymi siatki dyfrakcyjne.

Pryzmaty r2 r1 i1 i2

Prawo Snella Przy przejściu monochromatycznej fali świetlnej przez granicę ośrodków izotropowych: µ 1 sin i =µ 2 sin r µ1, µ2- współczynniki załamania ośrodków dla danej długości fali, temperatury i ciśnienia. i kąt padania r kąt załamania

Współczynniki załamania Zależą od długości fali. Dla ograniczonego zakresu długości fal zależność można w przybliżeniu opisać formułą Hartmana: B µ =A C A,B,C stałe Hartmana Dla powietrza z dobrym przybliżeniem µ=1. Fale krótsze (niebieskie) załamywane są bardziej niż czerwone.

Maksymalna dyspersja W przypadku optyki do obrazów staramy się minimalizować aberrację chromatyczną, w spektroskopii chcemy ją maksymalizować - zwiększamy kąt rozwarcia pryzmaty i kąt padania światła na pryzmat. Kąt ten nie może być za duży, bo wtedy większość światła zostaje odbita, a nie załamana. Nie stosuje się powłok antyodblaskowych, bo są optymalizowane dla konkretnej długości i mogą zaburzać rozkład promieniowania w widmie.

Maksymalna dyspersja

Minimalny kąt ugięcia Z drugiej strony astygmatyzm minimalizowany jest wtedy, gdy kąt ugięcia jest najmniejszy to zachodzi dla symetrycznego przejścia promienia świetlnego. Minimalny kąt załamania wybiera się dla centralnej długości fali dla interesującego nas zakresu. Typowe pryzmaty mają kąt rozwarcia 60 i używana jest dyspersja prawie 10 razy mniejsza od maksymalnej.

Minimalny kąt ugięcia

Schemat spektrografu z pryzmatem f1 f2

Parametry spektrografu Dyspersja liniowa dx =f2 d d d x położenie obrazu dla danego f 2 ogniskowa okularu Często używana jest odwrotność dyspersji liniowej. W spektrografach z pryzmatem od 1 do 1000 A/mm.

Parametry spektrografu Zdolność rozdzielcza ograniczona jest przez zdolność rozdzielczą optyki oraz przez zrzutowaną szerokość szczeliny. Widmo można opisać jako dużą liczbę monochromatycznych obrazów szczeliny. Szerokość obrazu monochromatycznego: W =s f2 f1 s szerokość szczeliny f 1, f 2 ogniskowa kolimatora i okularu

Parametry spektrografu Czystość widmowa W d dx Szerokość związana z dyfrakcją zwykle limitowana przez rozmiar pryzmatu W '= f 2 D Rozdzielczość jest optymalna, gdy W =W ' f 1 s= D

Parametry spektrografu Rozdzielczość widmowa: W =W ' d dx = d D d Częściej używana jest rozdzielczość zdefiniowana jako: R= W Typowa rozdzielczość spektrografów pryzmatowych to R=15000.

Parametry spektrografów Zależność rozdzielczości pryzmatu o boku 10cm od kąta rozwarcia dla =500nm.

Siatki dyfrakcyjne Odległość pierwszego krążka dyfrakcyjnego od centralnego maksimum w obrazie pojedynczego źródła przez dwie apertury wynosi: /d, gdzie d- odległość pomiędzy aperturami.

Siatki dyfrakcyjne Struktura obrazu źródła punktowego. Linia przerywana dwie apertury, linia ciągła trzy apertury.

Siatki dyfrakcyjne Struktura obrazu źródła punktowego przez dziesięć apertur.

Siatki dyfrakcyjne Struktura obrazu bichromatycznego źródła punktowego przez kilka apertur.

Intensywność obrazu dla kąta ugięcia : Dsin 2 N d sin sin sin 2 I = I 0 D sin 2 2 d sin sin D szerokość apertur d odległość pomiędzy kolejnymi aperturami N liczba apertur Pierwszy ułamek modulacja od apertury, drugi ułamek interferencja N apertur.

Maksima interferncyjne Dla ułatwienia oznaczmy: I =I 0 2 2 sin sin N 2 Dsin = d sin = sin2 maksima interferencyjne: m oznaczmy: P= m

Maksima interferencyjne lim P 0 =lim sin [ N P m ] sin P 0 sin P m sin NP cos Nm cos NP sin Nm m =lim sin N sin P cos m cos P sin m =lim ± P 0 =±N lim P 0 sin NP sin P sin NP NP =±N P sin P

Kąt ugięcia dla maksimów sin = m d m rząd widma Szerokość piku odległość pomiędzy zerami: W= 2 Ndcos Rozdzielczość dyfrakcyjna: W '= N d cos

Rozdzielczość siatki W =W ' Rozdzielczość widmowa: d d Po zróżniczkowaniu równania na pozycje maksimów: d d więc: W = d = m cos Nm Rozdzielczość systemu: R= W = Nm Rozdzielczość systemu nie zależy od szerokości szczelin i odległości pomiędzy szczelinami.

Parametry siatki Różnica długości fal pomiędzy pokrywającymi się rzędami wolny zakres widmowy: = 1 m 2 m 1 = 2 m W praktyce używane są filtry do separacji wybranego zakresy długości fal lub używany jest następny element dyspersyjny, żeby odseparować fale prostopadle do pierwszej osi dyspersji spektrografy typu Echelle.

Typowe instrumenty mają siatki szczelinowe (dawniej) lub odbiciowe do 50000 linii, z gęstością od 100 do 3000 linii na milimetr i pracują w rzędach kilkaset. Rozdzielczość od 1000 do 100000. Cały obraz przesunięty jest o kąt i i równanie na maksima przyjmuje postać: sin = m d sin i Równanie siatki

Dyspersja liniowa dx d =± m f2 d cos Dyspersja liniowa siatki bardzo słabo zależy od długości fali, a w pryzmacie ta zależność jest silna. Maksymalna szerokość szczeliny, która nie degraduje rozdzielczości widmowej: s= f N d cos

Wady siatek Podstawową wadą siatek dyfrakcyjnych jest to, że padające światło rozdzielane jest pomiędzy wiele widm. Wydajność w sensie ilości światła jest więc bardzo niska. Tę trudność można obejść przez stosowanie profilowanych siatek odbiciowych. Przy niskich rzędach można wtedy uzyskać nawet 90% światła w wybranym rzędzie.

Przekrój siatki odbiciowej

Siatki zakrzywione

Duchy to kolejna wada spektrografów siatkowych. Polega na pojawianiu się dodatkowych słabych obrazów na widmach. Źródła: wady siatek nakładające się widma z innych rzędów widma z wtórnych maksimów anomalie Wooda światło z rzędów, które wypadają za siatką odbiciową Trzeba używać siatek wysokiej jakości.

Siatki typu Echelle Światło pada prawie równolegle do powierzchni siatki o małej gęstości linii.

Siatki typu Echelle Dyspersja liniowa jest bardzo duża: d dx 3 =± d cos m f2 Rozdzielczość jest też bardzo duża. Światło kierowane jest do wielu nakładających się rzędów i potrzebny jest następny element o niższej dyspersji, ustawiony prostopadle dla ich rozseparowania.

Echelon skonstruowany przez Michelsona. Stos płaskich płyt o grubości 10 mm przesuniętych względem siebie 1 mm. Produkuje widma dla rzędów ~104 Wystarczy niewielka liczba płyt dla uzyskania wysokiej rozdzielczości.

Interferometr Fabry-Perot Etalon dwie równoległe, częściowo odbijające powierzchnie.

Fabry-Perot Różnica dróg optycznych promienia przechodzącego i dwukrotnie odbitego: P =2t cos Konstruktywna interferencja zachodzi dla długości fal: P=m = 2t cos m m liczba naturalna

Fabry-Perot Produkuje obrazy, ale tylko w długościach fal, które przechodzą bez wygaszania.

Fabry-Perot Dyspersja: d d = 2t m sin Pomiędzy powierzchniami zwykle jest powietrze i używane kąty są małe: 1 sin 2t m Dla =0.1 i f2=1m dyspersja liniowa w świetle widzialnym wynosi 0.01 A/mm.

Struktura obrazu Fabry-Perot T2 I =I 2 2 1 R 4R sin 2 tµ cos

Rozdzielczość widmowa opisana jest wzorem: W = Rozdzielczość systemu: d d Dla małych i µ=1: = = 1 R 2 t R cos max 2 t R cos max 1 R 2 t R 1 R Dla typowych t=0.1m i R=0.9 dla światła widzialnego: 7 =10

Finesse Finesse= R 1 R = 2t resolution Alternatywna miara rozdzielczości. Wolny zakres widmowy jest mały: = 1 2= 2 m Do separacji używa się poprzecznego elementu dyspersyjnego lub stosuje się dwa etalony tak, żeby pokrywało się tylko jedno maksimum.

Spektroskopy Spektroskop można zcharakteryzować za pomocą trzech parametrów: Efektywna ogniskowa teleskopu i okularu spektroskopu: f' Rozdzielczość widmowa: W Zakres widmowy:

Spektroskopy

Spektroskopy

Spektroskopy

Spektroskopy

Spektroskopy