Laboratorium Dynamiki Urządzeń Mechatroniki Ćwiczenie 4 Badanie tanów nieutalonych w tranformatorze jednofazowym przy zailaniu inuoidalnym Wprowadzenie W załączniku do ćwiczenia 3 wyprowadzono równania opiujące tranformator jednofazowy w dowolnym tanie pracy, przy zailaniu go ze źródła napięcia. W trakcie wyprowadzania równań nie ograniczono ię do określonego kztałtu napięcia w funkcji czau. Tranformator efektywnie pełnia funkcję przetwornika, zmieniającego parametry energii elektrycznej (napięcia, prąd), przy zailaniu go napięciem, będącym okreową funkcja czau. Obecnie dzięki rozwojowi układów elektroenergetycznych możliwe jet uzykiwanie dowolnych kztałtów napięcia. Najłatwiejzymi do uzykania metodami energoelektronicznymi ą napięcia protokątne lub trapezowe. Chociaż przedtawiony model może być używany do badania tranformatora przy takich kztałtach napięcia, to w dalzej części ćwiczenia kupimy ię na badaniu tanów nieutalonych tranformatora, przy zailaniu go ze źródła napięcia o najbardziej powzechnym i naturalnym kztałcie inuoidalnym. Podtawowe zjawika elektromagnetyczne w tranformatorze opiuje układ równań różniczkowych. Przedtawiają one bilan napięć w wydzielonych obwodach elektrycznych. Są to tzw. równania oczkowe. Równania te umożliwiają wyznaczenie niewiadomych, niezależnych od równań węzłowych tzw. prądów oczkowych. Jeżeli oprócz prądów oczkowych intereują na bezpośrednio prądy gałęziowe to dodatkowo do układu równań muimy dołączyć równania bilanu prądów w węzłach równania węzłowe. Wyprowadzony w załączniku do trzeciego ćwiczenia układ równań będący modelem matematycznym tranformatora ma potać di u() t Ri RFe ife = () dt L σ diμ RFe ife = () dt L i μ ( ) μ t R Fei Fe ( R + R o i ) C o i dt di = (3) dt L + L σ o i Fe = i i i μ (4) Trzy pierwze równania ą równaniami równowagi napięć odpowiednio: w obwodzie pierwotnym zawierającym gałąź obwodu zwartego R Fe, w obwodzie powtałym z gałęzi magneującej i gałęzi R Fe oraz w obwodzie wtórnym z gałęzią R Fe. Ponieważ wyróżniono od dzielnie prądy i μ i i Fe to należało do równań napięciowych dołączyć czwarte równanie algebraiczne, bilanu prądów w węźle. W równaniach oprócz niewiadomych prądów wytępują parametry, które muzą być znane żeby model był w pełni określony. Oprócz parametrów impedancji obciążenia R, L, C do pełnego określenia modelu potrzebna jet znajomość trzech rezytancji o o o, R, R Fe R i trzech indukcyjności L σ, L σ, Lμ ( iμ ) gdzie: R rezytancja uzwojenia pierwotnego
R rezytancja uzwojenia wtórnego prowadzona do pierwotnego R rezytancja obwodu zwartego prowadzonej do uzwojenia pierwotnego L Fe σ σ indukcyjność rozprozenia uzwojenia pierwotnego L indukcyjność rozprozenia uzwojenia wtórnego prowadzona do pierwotnego L tatyczna indukcyjność magneowania μ L μ ( i μ ) dynamiczna indukcyjność magneowania Rezytancje i indukcyjności rozprozenia ą tałe, natomiat indukcyjność magneująca jet funkcją prądu magneującego. W ćwiczeniu trzecim przedtawiono poób wyznaczenia parametrów modelu zlinearyzowanego (ze tała wartością indukcyjności magneującej) i modelu nieliniowego, na podtawie pomierzonych chwilowych wartościach prądu i napięcia w tanie jałowym. Parametry te zotaną dotarczone ćwiczącym w pliku parmod.mat Cel i zakre ćwiczenia Celem ćwiczenia jet zbadanie tranformatora w tanach nieutalonych przy zailaniu napięciem inuoidalnym na podtawie modelu liniowego i nieliniowego oraz ocena przydatności modeli do badania pozczególnych tanów pracy. Do zakreu ćwiczenia należy: Zbudowanie modeli ymulacyjnych do badania przebiegów prądów nieutalonych i utalonych powtałych przy załączenia napięcia inuoidalnego w tanie jałowym, przy zatoowaniu liniowego i nieliniowego modelu matematycznego. Opracowanie modeli ymulacyjnych (przy użyciu modelu liniowego i nieliniowego) do badania załączenia napięcia inuoidalnego na tranformator obciążony i porównanie otrzymanych przebiegów z wynikami badań w tanie jałowym 3 Zbudowanie modeli ymulacyjnych (na podtawie modelu liniowego i nieliniowego) do badania tanów zwarcia udarowego tranformatora obciążonego wcześniej mocą znamionową. Zadanie. Zbudować parametryzowany model ymulacyjny na podtawie równań (,,4) umożliwiający badanie załączenia napięcia inuoidalnego, przy różnych wartościach fazy początkowejψ o, na tranformator w tanie jałowym. Rozpatrzyć dwa przypadki model zlinearyzowany ze tałą wartością indukcyjności magneującej i model nieliniowy uwzględniający charakterytykę indukcyjności dynamicznej. Opracować podytem rozpoznający z zadaną dokładnością utalone przebiegi prądów i automatycznie kończący ymulację. Sporządzić wykrey prądów i ich obwiednie od momentu załączenia napięcia do oiągnięcia tanu utalonego przy załączeniu napięcia, o różnych wartościach fazy początkowej, w tanie jałowym na podtawie modelu liniowego i nieliniowego Wybrać fragment przebiegu prądów utalonych: tanu jałowego, magneującego i kładowej czynnej w przedziale jednego okreu Dokonać rozkładu prądu magneującego z modelu nieliniowego na harmoniczne i porządzić wykre zawartości amplitud pozczególnych harmonicznych Obliczyć makymalne wartości prądu przy załączeniu napięcia w tanie jałowym w zależności od fazy początkowej napięcia w przedziale (,9) o na podtawie modelu liniowego i nieliniowego
Zadanie. Obliczyć impedancję obciążenia tranformatora na podtawie modelu liniowego, przy której tranformator pobiera ze źródła prąd znamionowy o danym przeunięciu, w tounku do napięcia zailania, określonym kątem ψ Zbudować parametryzowany model ymulacyjny na podtawie równań (,,3,4) umożliwiający badanie załączenia napięcia inuoidalnego, przy różnych wartościach fazy początkowej, na tranformator w tanie obciążenia znamionowego o różnym charakterze. Rozpatrzyć dwa przypadki model liniowy i nieliniowy. Porównać przebiegi prądów z uzykanymi przy modelowaniu tanu jałowego, porządzić odpowiednie wykrey Wybrać fragment przebiegu prądów utalonych w tanie jałowym i w tanie obciążenia w przedziale jednego okreu Dokonać rozkładu prądu pierwotnego i wtórnego z modelu nieliniowego na harmoniczne i porządzić wykre zawartości amplitud pozczególnych harmonicznych Obliczyć makymalne wartości prądu przy załączeniu napięcia w tanie obciążenia o różnym charakterze i porównać uzykane charakterytyki z charakterytykami wyznaczonymi w tanie jałowym, w zależności od fazy początkowej napięcia w przedziale ψ <, 9 > na podtawie modelu liniowego i nieliniowego Zadanie 3. Zbudować parametryzowany model ymulacyjny na podtawie równań (,,3,4) umożliwiający realizację zwarcia udarowego tranformatora, wcześniej obciążonego mocą znamionową o różnym charakterze obciążenia. Model powinien umożliwiać wybór chwili zwarcia, określonej względem napięcia zailania. Rozpatrzyć dwa przypadki model liniowy i nieliniowy. Sporządzić wykrey prądów i napięcia od momentu załączenia napięcia do oiągnięcia tanu utalonego przy zwarciu na podtawie modelu liniowego i nieliniowego Wybrać fragment przebiegu prądów i napięcia w przedziale czau (t z -T/4, t z +T) gdzie tz określa chwilę zwarcia. Wybrać fragment utalonych przebiegów prądów i napięcia w tanie zwarcia w przedziale jednego okreu. Obliczyć makymalne wartości prądów w tanie zwarcia udarowego oraz chwile ich wytępowania w zależności od momentu zwarcia określonego względem napięcia zailania i charakteru wcześniejzego obciążenia tranformatora. Wkazówki do rozwiązania zadania Budowę modelu parametryzowanego należy rozpocząć od utworzenia nowego okna w edytorze (ikona New M-File na paku zdań głównego okna Matlaba), w którym będzie tworzony plik kryptowy i okna graficznego na nowy model ymulacyjny (ikona Create a new model na paku zadań Simulinka) Wkazówki dotyczące pliku kryptowego Plik kryptowy powinien mieć trukturę: Część wpólna, Wybór poziomu zadania: - Warunkowe wykonanie części dot. zadania, - Warunkowe wykonanie części dot. zadania, - Warunkowe wykonanie części dot. zadania 3. ui
W części wpólnej przykładowo powinny znajdować ię elementy: - Zamkniecie wzytkich okien graficznych i kaowanie zmiennych z przetrzeni roboczej; - Utalenie rodzaju i wielkości czcionek do opiów w oknach graficznych; - Wczytanie parametrów modeli zlinearyzowanego: R Rp RFe L Lp Lm i nieliniowego: R Rp L Lp RFen wim Ldm; - Rozzerzenie zakreu prądu charakterytyki indukcyjności dynamicznej; - Dane znamionowe, faza początkowa napięcia zailania i charakter obciążenia; - Wtępne obliczenia na podtawie danych znamionowych; - Parametry bloku zailania inuoidalnego; - Parametry ymulacji w modelu ymulacyjnym; - Parametry podytemu końca ymulacji. Przykład części wpólnej pliku kryptowego podano poniżej %Zamkniecie wzytkich okien graficznych i kaowanie zmiennych z przetrzeni roboczej cloe all clear all %Utalenie rodzaju i wielkości czcionek do opiów w oknach graficznych et(, 'DefaultAxeFontname','Arial CE'); foiz=8; %wielkośc fontów na wykreie et(, 'DefaultAxeFontSize', foiz); et(,'defaulttextfontname','arial CE'); et(,'defaulttextfontize',foiz); et(,'defaultfigurecolor','w'); % Wczytanie parametrów modeli zlinearyzowanego: R Rp RFe L Lp Lm % i nieliniowego: R Rp L Lp RFen wim Ldm load parmod; % Po odkomentowaniu poniżej można prawdzić wartości parametrów % R % Rp % RFe % L % Lp % Lm % RFen % %Wykre indukcyjności dynamicznej % figure('name','zależnośc indukcyjności dynamicznej od prądu magneującego', 'NumberTitle','off') % plot(wim,ldm,'b',[wim() wim(end)],[lm Lm],'r');grid % ylabel('indukcyjność dynamiczna, H'); % xlabel('prąd magneujący, A'); %Rozzerzenie zakreu prądu charakterytyki indukcyjności dynamicznej wim=[-5;wim;5]; Ldm=[Ldm();Ldm;Ldm(end)]; %Dane znamionowe, faza początkowa napięcia zailania i charakter obciążenia Sn=3; %VA moc pozorna Und=7; %V napięcie dolne Ung=; %V napięcie górne f=5; %Hz T=/f; fip=9/8*pi; %faza początkowa napięcia zadawana w topniach i przeliczana na radiany fiui=-85/8*pi; %przy obciążeniu zadane przeuniecie pomiędzy napięciem a prądem %gdy jet ujemne to prąd wyprzedza napięcie - charakter pojemnościowy %Wtępne obliczenia na podtawie danych znamionowych %Tranformator będzie zailany ze trony dolnego napięcia
Un=Und; %V napięcie pierwotne Un=Ung; %V napięcie wtórne teta=un/un; % Przekładnia napięciowa In=Sn/Un; % A Prąd znamionowy pierwotny In=Sn/Un; % A Prąd znamionowy wtórny %Parametry bloku zailania inuoidalnego Um=Un*^.5; % V amplituda napięcia zailającego omega=*pi*f; fi=fip; %faza początkowa napięcia %Parametry ymulacji w modelu ymulacyjnym T=(L+Lm)/R; % Makymalna tała czaowa modelu liniowego tp=; % cza początku ymulacji tk=3*t; % cza końca ymulacji dtmax=t/; % makymalny krok całkowania reltol=e-4; % wartość tolerancji w procedurze całkowania %Parametry podytemu końca ymulacji tmin=*t; %Zmienna ta jet toowana w podytemach końca ymulacji %przy modelowaniu tanu jałowego i obciążenia %W tanie zwarcia łuży do określenia czau bazowego do wyznaczenia chwili zwarcia %W tanie zwarcia cza ten mui być wielokrotnością okreu % W podytemach końca ymulacji oznacza minimalny cza ymulacji mimo %wcześniejzego pełnienia warunku końca ymulacji, warunek jet pełniony gdy %przebieg jet utalony tzn. gdy różnica pomiędzy %wartością makymalną, dodatnią i ujemną jet %zależnie od badanego tanu mniejza od epj, epo, epz epj=.5; %dokładność dla t. jałowego wartość bezwzględna w A dotyczy prądu zailania ep=.; %dokładność względna w % dla t. obciążenia i zwarcia dotyczy prądu wtórnego Im=In*^.5; epo=ep/*im; %dokładność bezwzględna dla prądu obciążenia Izm=Um/ab((R+Rp)+j*omega*(L+Lp)); %makymalny prąd zwarcia epz=ep/*izm; %dokładność bezwzględna dla prądu zwarcia %Wybrać odpowiedni poziom poziom=; Po napianiu powyżzego fragmentu pliku kryptowego należy zapiać go w pliku (np. cw4.m). Plik kryptowy i pliki z modelami powinny znajdować ię w domyślnym katalogu Matlaba Work Wkazówki dotyczące budowy modelu ymulacyjnego Do zamodelowania tanu jałowego korzytamy z równania (,, 4) modelu. Zaczynamy od budowy modelu liniowego, który natępnie zamykamy w podytem jak na ry.. Dwa pierwze równania ą równaniami różniczkowymi (dwa integratory), równanie czwarte jet równaniem algebraicznym (umator). Dla więkzej przejrzytości zatoowano różne kolory podtawowych bloków w pozczególnych równaniach.
Uza (u()-r*u()-rfe*u(3))/l uzwojenie pierwotne i i Prad i RFe*u/Lm obwod galezi poprzecznej im ife im Prad im 3 Prad ife Ry.. Model liniowy tranformatora w tanie jałowym Model nieliniowy budujemy na bazie modelu liniowego po wcześniejzym jego kopiowaniu. W formułach pierwzego i drugiego równania zatępujemy rezytancję RFe zmienną RFen. W drugim równaniu indukcyjność magneująca nie jet tała. Charakterytykę indukcyjności modelujemy przy pomocy bloku Look-Up Table z biblioteki Look-Up Table. W pierwzym polu wpiujemy nazwę wektora prądów wim, w drugim wektor indukcyjności Ldm. Schemat modelu nieliniowego jako oddzielnego podytemu pokazano na ry.. Uza (u()-r*u()-rfen*u(3))/l i Prad i uzwojenie pierwotnen i 4 di/dt RFen*u()/u() obwod galezi poprzecznejn im im Prad im Ldm(im) ife 3 Prad ife Ry.. Model nieliniowy tranformatora w tanie jałowym Schemat do modelowania tanu jałowego przy zatoowaniu obydwu modeli (liniowego i nieliniowego) pokazano na ry.3. Wyniki ymulacji ą przekazywane do przetrzeni roboczej Matlaba w potaci macierzy kolumnowej w. W modelu nie wytępują ocylokopy Scope do podglądu wyników ymulacji. Zaleca ię używanie tych bloków tylko na etapie uruchamiania modelu, gdyż powodują one znaczne powolnienie obliczeń. Ćwiczącym pozotawia ię prawdzenie jak duże można uzykać w ten poób krócenie czau obliczeń. W modelu na ry. 3 zatoowano podytem do automatycznego wykrywania utalonego (z założoną dokładnością epj) przebiegu prądu. Zawartość tego podytemu pokazano na ry. 4. Użyto w nim dwa bloki Hit Croing z biblioteki Dicontinuitie i dwa bloki podytemu warunkowego Enabled Subytem z biblioteki Port & Subytem. Blok Hit Croing z-n+ (z minua na plu) generuje ygnał logiczny w chwili, gdy pochodna prądu przechodzi przez zero z wartości ujemnych na dodatnie.
Prad i Clock Uza Uza Prad im Prad ife Liniowy t jalowy w To Workpace Prad i Prad im Uza Prad ife di/dt Nieliniowy t jalowy im y gnal topu STOP dim/dt Stop Simulation koniec ymulacji t. j. Ry. 3. Model ymulacyjny tranformatora do badania załączania napięcia w tanie jałowym im z-n+ In Out minimum z+n- In Out (u()*u()<)&&(ab(u()+u())<=epj)&&(u(3)>tmin) Fcn ygnal topu maximum dim/dt Clock Ry. 4. Podytem do automatycznego zakończenia ymulacji przy utalonym przebiegu prądu Uzykujemy to przez wpianie w pierwzym polu bloku Hit Croing wartości zero, a w drugim przez wybranie opcji riing. Sygnał logiczny z bloku z-n+ uaktywnia na chwilę podytem warunkowy minimum, gdy prąd oiąga wartość minimalną. W ten poób w podytemie warunkowym minimalna wartość prądu jet zapamiętana do natępnej chwili aktywności bloku z-n+ czyli natępnego oiągnięcia przez prąd minimum. W podobny poób działa para bloków z+n- i maximum. Opiane działanie dwóch par bloków zapewnia podawanie na dwa pierwze wejścia bloku Mux minimalnych i makymalnych wartości prądu. Formuła logiczna w bloku Fcn zapewnia zakończenie ymulacji gdy pełnione ą trzy warunki: cza jet więkzy od zadanego tmin, znaki minimum i makimum ą różne i różnica bezwzględnych wartości minimum i makimum jet mniejza od założonej dokładności epj. Warunki te ą pełnione, gdy przebieg prądu jet utalony. Do poprawnego działania modelu z ry. 3. potrzebne jet utawienie właściwych parametrów ymulacji jak na ry. 5. W odpowiednie pola należy wpiać nazwy zmiennych wykreowanych w pliku kryptowym tp, tk, dtmax i reltol. Oprócz tego należy zwrócić uwagę na wybór właściwej procedury całkowani jak to pokazano na ry. 5. Po opracowaniu modelu ymulacyjnego jak na ry.3 należy zapiać go w pliku np. cw4.mdl
Ry. 5. Wybór procedury całkowania i utawienie parametrów ymulacji. Opi części pliku kryptowego dotyczącej pierwzego zadania W tej części pliku powinny znaleźć ię natępujące elementy:. Uruchomienie ymulacji z pomiarem czau obliczeń. Wyniki ymulacji 3. Wyznaczenie obwiedni prądu w modelu liniowym i nieliniowym 4. Wykrey prądów w tanie jałowym oraz obwiedni makymalnych i minimalnych 5. Utalone przebiegi prądów w tanie jałowym wybór otatniego okreu prądów 6. Rozkład prądu magneującego z modelu nieliniowego na harmoniczne 7. Obliczenia makymalnych wartości prądów przy załączeniu napięcia w tanie jałowym w zależności od początkowej fazy napięcia Ad.. Do uruchomienia ymulacji toujemy funkcję im,pomiaru czau obliczen dokonujemy z pomocą funkcji tic toc. %=====Zadanie poziomu %Załączenia napięcia w tanie jałowym porównanie modeli liniowego i nieliniowego if poziom== %Uruchomienie ymulacji z pomiarem czau obliczeń tic im('cw4'); toc %funkcje tic toc umożliwiają pomiar czau realizacji poleceń zawartych %pomiędzy nimi w tym przypadku obliczają cza trwania obliczeń ymulacji Ad.. Kolumny macierzy w z wynikami zatępujemy odpowiednimi nazwami, w których zawarta jet informacja rodzaju wyników np. t cza, il prąd pierwotny z modelu liniowego itd. %Wyniki ymulacji t=w(:,); il=w(:,); iml=w(:,3); ifl=w(:,4); in=w(:,5); imn=w(:,6);
ifn=w(:,7); Ad. 3. Do znalezienia indeków z wartościami makymalnymi i minimalnymi zatoowano funkcję find %Obwiednie prądu w modelu liniowym k=:length(t)-; ia=find((il(k+)-il(k)<=)&(il(k)-il(k-)>))+; %indeky wartości makymalnych ii=find((il(k+)-il(k)>=)&(il(k)-il(k-)<))+; %indeky wartości minimalnych %Obwiednie prądu w modelu nieliniowym ian=find((in(k+)-in(k)<=)&(in(k)-in(k-)>)&(in(k)>))+; iin=find((in(k+)-in(k)>=)&(in(k)-in(k-)<)&(in(k)<))+; Ad. 4. W górnym wykreie okna pokazano wynik z modelu liniowego, w dolnym z modelu nieliniowego %Wykrey pradów w tanie jałowym oraz obwiedni makymalnych i minimalnych figure('name','przebiegi prądu w tanie jałowym', 'NumberTitle','off') ubplot(,,) plot(t,il,t,iml,':r',t(ia),il(ia),'m',t(ii),il(ii),'k');grid title(['model liniowy, początkowa faza napięcia \pi_{o} = ',numtr(fi),' ^{o}']) xlabel('cza []'); ylabel('prądy w tanie jałowym [A]'); ubplot(,,); plot(t,in,t,imn,':r',t(ian),in(ian),'m',t(iin),in(iin),'k');grid title(['model nieliniowy początkowa faza napięcia \pi_{o} = ',numtr(fi),' ^{o}']) xlabel('cza []'); ylabel('prądy w tanie jałowym, [A]'); legend('prad tanu jałowego, A','Prąd magneujący, A','Obwiednia max','obwiednia min'); Prądy w tanie jałowym, [A] Prądy w tanie jałowym [A] 6 4 Model liniowy, początkowa faza napięcia ψ o = o -.5.5.5 3 3.5 Cza [] Model nieliniowy początkowa faza napięcia ψ = o o 5 5 Prad tanu jałowego, A Prąd magneujący, A Obwiednia max Obwiednia min -5.5.5.5 3 3.5 Cza [] Ry. 6. Wyniki załączenia napięcia w tanie jałowym, w przedziale czau, zapewniającym utalenie prądu w modelu nieliniowym.
Model liniowy, początkowa faza napięcia ψ o = o Prądy w tanie jałowym [A] 4 3..4.6.8...4.6.8. Cza [] Model nieliniowy początkowa faza napięcia ψ = o o Prądy w tanie jałowym, [A] 8 6 4 Prad tanu jałowego, A Prąd magneujący, A Obwiednia max Obwiednia min..4.6.8...4.6.8 Cza [] Ry. 7. Początek przebiegów prądów z ry. 6. załączenie napięcia w tanie jałowym. Ad. 5. Na wykreach pokazano przebiegi otatniego okreu prądów uzykanych z modelu liniowego i nieliniowego %Utalone przebiegi prądów w tanie jałowym - Wybór otatniego okreu prądów iim=find(imn(:end-).*imn(:end)<)'; %indeky zerowej wart prądu magn dimndt=diff(imn)./diff(t); %Pochodna prądu po czaie ii=find(dimndt(iim)>); %Wybór tych indeków z wektora imn w których jet początek %przedziału jednego okreu, wtedy dimndt> i=iim(ii(end-)); %indek początku okreu imn i=iim(ii(end)); %indek końca okreu imn to=t(i:i)-t(i); figure('name',['utalone przebiegi prądów w tanie jałowym, po czaie ', numtr(t(i),3) ' '],'NumberTitle','off') ubplot(,,) plot(to,il(i:i),to,iml(i:i),'r',to,ifl(i:i),'k');grid title('model liniowy') xlabel('cza, '); et(gca,'xlim',[,t]); ylabel('prądy w tanie jałowym, A'); ubplot(,,); plot(to,in(i:i),to,imn(i:i),'r',to,ifn(i:i),'k');grid title('model nieliniowy') xlabel('cza, '); et(gca,'xlim',[,t]); ylabel('prądy w tanie jałowym, A'); legend('prąd tanu jałowego, A','Prąd magneujący, A','Składowa czynna, A');
3 Model liniowy Prądy w tanie jałowym, A Prądy w tanie jałowym, A - -..4.6.8...4.6.8. Cza, 4 - Model nieliniowy Prad tanu jałowego, A Prąd magneujacy, A Składowa czynna, A -4..4.6.8...4.6.8. Cza, Ry. 8. Otatni okre przebiegów prądów z ry. 6, z modelu nieliniowego uzykano utalone przebiegi prądów Ad. 6. Do rozkładu prądu magneującego na kładowe harmoniczne zatoowano funkcję fft W funkcji tej liczba próbek w analizowanym przedziale jednym okreie powinna być potęgą liczny %Rozkład prądu magneującego z modelu nieliniowego na harmoniczne tto=linpace(,t,5)'; imno=interp(to,imn(i:i),tto,'pline'); y=ab(fft(imno)); wf=[:5]*f; y=y(:6)/y()*; figure('name','amplitudy harmonicznych prądu magneującego',numbertitle','off') bar(wf(::6),y(::6),.5); xlabel('czętotliwość, Hz'); ylabel('amplitudy harmonicznych prądu magneującego, %'); et(gca,'xlim',[ 6*f]);grid Ad. 7. Fazę początkową napięcia zmieniano w pętli w przedziale od zera do 9 t co 5 topni cza ymulacji jednego przypadku zredukowano do dwóch okreów gdyż prądy oiągają wartości makymalne na początku tanu nieutalonego. %Obliczenia makymalnych wartości prądów przy załączeniu napięcia w tanie jałowym %w zależności od fazy początkowej napięcia wfi=[:5:9]/8*pi; %wektor faz początkowych napięcia wmil=zero(ize(wfi)); wmin=wmil; %wektory na makymalne wartości prądów for i=:length(wfi) fi=wfi(i); %utawienie fazy tk=.4; %zredukowanie czau końca ymulacji ponieważ makymalne prądy ą na początku im('cw4'); wmil(i)=max(w(:,)); wmin(i)=max(w(:,5)); end figure('name','makymalne wartości prądu w tanie jałowym', 'NumberTitle','off') plot(wfi*8/pi,wmil,'.-b',wfi*8/pi,wmin,'.-r') xlabel('faza początkowa napięcia zailającego, inuoidalnego, deg');
ylabel('makymalna wartość prądu w tanie jałowym, A'); legend('model liniowy','model nieliniowy');grid % koniec poziomu 9 Amplitudy harmonicznych prądu magneujacego, % 8 7 6 5 4 3 5 5 5 35 45 55 65 75 Czętotliwość, Hz Ry. 9. Amplitudy harmonicznych prądu magneującego 4 Model liniowy Model nieliniowy Makymalna wartość prądu w tanie jałowym, A 8 6 4 3 4 5 6 7 8 9 Faza początkowa napięcia zailającego, inuoidalnego, deg Ry.. Makymalne wartości prądu przy załączeniu napięcia inuoidalnego w tanie jałowym w zależności od fazy początkowej napięcia
Wkazówki do rozwiązania zadania Budowa modelu ymulacyjnego Model ymulacyjny tranformatora w tanie obciążenia budujemy na podtawie modelu z zadania poprzedniego modelu tranformatora w tanie jałowy. Zaczynamy od zapiu modelu z zadania pierwzego pod nową nazwą np. cw4.mdl. Podtawowa modyfikacja polega na dodatkowym zamodelowaniu odwodu wtórnego zgodnie z równaniem ( 3). Model tranformatora do badania załączenia napięcia w tanie obciążenia pokazano na ry.. Prad i Clock Uza Prad im Uza Prad ife Prad i Liniowy obciazenie wo To Workpace Prad i Prad im In Prad ife Prad i di/dt Nieliniowy obciazenie i y gnal topu STOP di/dt Stop Simulation koniec ymulacji obc. Ry.. Model ymulacyjny tranformatora do badania załączania napięcia w tanie obciążenia Z ryunku tego widać, że podytemy zawierające modele liniowy i nieliniowy mają dodatkowe wyjścia na prąd wtórny. W tym przypadku prąd wtórny i jego pochodna ą używane jako ygnały wejściowe do podytemu automatycznego rozpoznawania tanu utalonego. Wybrano do tego celu prąd wtórny, ponieważ jet on mniej odkztałcony przez wyżze harmoniczne niż prąd pierwotny. Odkztałcenia prądu pierwotnego, zczególnie przy pojemnościowym charakterze obciążenia ry. 6, powodują powtawanie w jego przebiegu dodatkowych lokalnych ektremów, które zakłócają prawidłowe wykrywanie utalonego przebiegu prądu. W podytemie automatycznego rozpoznawania tanu utalonego należy zmienić formułę w bloku Fcn zamiat epj należy wpiać epo. Po zmianie formuła powinna mieć potać (u()*u()<)&&(ab(u()+u())<=epo)&&(u(3)>tmin) Wyniki ymulacji ą przekazywane do przetrzeni roboczej Matlaba w potaci macierzy kolumnowej wo. Macierz ta (w porównaniu do macierzy w) ma dodatkowe trzy kolumny, w których umiezczane ą prąd wtórny z modelu liniowego i nieliniowego oraz napięcie zailania. Podytemy zawierające odpowiednio modele liniowy i nieliniowy tranformatora do badania tanu obciążenia pokazano na ryunkach i 3.
Uza (u()-r*u()-rfe*u(3))/l uzwojenie pierwotne i i Prad i RFe*u/Lm obwod galezi poprzecznej im ife im Prad im 3 Prad ife (u()*rfe-u()*(rp+ro)-jpc*u(3))/(lp+lo) uzwojenie wtorne i i 4 Prad i qc Ry.. Podytem zawierający model liniowy tranformatora w tanie obciążenia In (u()-r*u()-rfen*u(3))/l uzwojenie pierwotnen in i Prad i RFen*u()/u() obwod galezi poprzecznejn imn im Prad im Ldm(im) 3 Prad ife ife (u()*rfen-u()*(rp+ro)-jpc*u(3))/(lp+lo) qc uzwojenie wtornen i3 i 4 Prad i 5 di/dt Ry. 3. Podytem zawierający model nieliniowy tranformatora w tanie obciążenia Opi części pliku kryptowego dotyczącej zadania drugiego Zadanie drugie rozpoczynamy od obliczenia impedancji obciążenia, przy której tranformator pobiera ze źródła prąd znamionowy, przeunięty w tounku do napięcia zailania o zadany kąt fiui. W tym celu korzytamy z modelu liniowego. Stoujemy zależności przedtawione w zadaniu trzecim ćwiczenia nr trzy. Do obliczeń potrzebne jet napianie pliku funkcyjnego np. fzo.m i natępnie zatoowanie w pliku kryptowym funkcji do rozwiązania układu równań nieliniowych folve Plik fzo.m definiuje funkcję, F(x(),x()) gdzie x()=r o - rezytancja obciążenia, x()=x o reaktancji obciążenia. Dla danych wartości x(), x() funkcja oblicza dwie wartości
F() i F(), będące wynikiem prawych tron równań. Pierwze równanie przedtawia różnicę pomiędzy modułem impedancji znamionowej trafo U n /I n, a modułem impedancji zatępczej trafo z zadaną impedancją obciążenia R o +jx o. Drugie równanie określa różnicę pomiędzy zadanym kątem fiui, a fazą impedancji zatępczej tranformatora. Przy takich założeniach plik fzo.m w kodzie Matlaba ma potać function F=fzo(x,plik,f,Un,In,fiui) %Funkcja do obliczania modułu i fazy impedancji obciążenia %x()=ro - rezytancja obciążenia trafo %x()=xo - reaktancja obciążenia %F()=Zn-Z, gdzie: Zn=Un/In, Z-impedancja zatępcza trafo przy zadanych x() i x() %F()=fi-arg(Z), gdzie: fi zadany kąt pomiędzy napięciem i prądem, % arg(z)-argument impedancji trafo przy zadanych x() i x() load(plik) omega=*pi*f; X=omega*L; Xp=omega*Lp; Xm=omega*Lm; Zo=Rp+x()+j*(Xp+x()); Z=R+j*X; Zp=RFe*j*Xm/(RFe+j*Xm); Z=Z+Zo*Zp/(Zo+Zp); F()=Un/In-ab(Z); F()=fiui-angle(Z); W części pliku kryptowego cw4.m odnozącej ię do zadania drugiego powinny znaleźć ię natępujące elementy:. Obliczenie impedancji obciążenia, przy której tranformator pobiera ze źródła prąd znamionowy o danym przeunięciu w tounku do napięcia zailania. Symulacja załączenia napięcia w tanie jałowym 3. Symulacja załączenia napięcia na tranformator obciążony 4. Porównanie przebiegów prądów przy załączeniu napięcia na tranformator w tanie jałowym i w tanie obciążenia 5. Utalone przebiegi w tanie obciążenia wybór otatniego okreu prądów 6. Rozkład prądu pierwotnego i wtórnego z modelu nieliniowego na harmoniczne 7. Obliczenia makymalnych prądów przy załączeniu tranformatora w tanie jałowym i w tanie obciążenia w zależności od początkowej fazy napięcia Ad.. Do rozwiązania układu dwóch równa nieliniowych zawartych w pliku funkcyjnym fzo.m zatoowano funkcję folve eleif poziom== %=====Zadanie poziomu %Porównanie załączenia napięcia w tanie jałowym z załączeniem napięcia na %tranformator obciążony modele: liniowy i nieliniowy %Obliczenie impedancji obciążenia, przy której tranformator pobiera ze źródła %prąd znamionowy o danym przeunięciu w tounku do napięcia zailania %określonym daną fiui %Do obliczeń potrzebne jet napianie pliku funkcyjnego fzo.m %i natępnie zatoowanie funkcji do rozwiązania układu równań %nieliniowych folve %przełanie nazwy pliku z parametrami modeli do pliku funkcyjnego plik='parmod'; x = folve(@fzo,[ ],optimet('folve'),plik,f,un,in,fiui); if x()< error(['nie można dobrać impedancji obciążenia dla przeunięcia pomiędzy, napięciem a prądem =' numtr(fiui*8/pi) ' t']) end
%Określenie impedancji obciążenia Ro=x(); %rezytancja obciążenia %indukcyjność Lo lub odwrotność pojemności obciążenia jpc if x()<;jpc=-x()*omega; Lo=; ele; jpc=;lo=x()/omega; end Ad.. Powtarzamy ymulację złączenia napięcia na tranformator w tanie jałowym %Symulacja załączenia napięcia w tanie jałowym im('cw4'); t=w(:,); il=w(:,); in=w(:,5); Ad. 3. Uruchamiamy ymulację załączenia napięcia na tranformator obciążony %Symulacja załączenia napięcia na trafo obciążony im('cw4'); to=wo(:,); %Wyniki ymulacji ilo=wo(:,); imlo=wo(:,3); iflo=wo(:,4); ilo=wo(:,5); ino=wo(:,6); imno=wo(:,7); ifno=wo(:,8); ino=wo(:,9); uza=wo(:,); Ad. 4. Należy przeanalizować przypadki różnego charakteru obciążenia - pojemnościowe ry. 4. i indukcyjne ry. 5. %Porównanie przebiegów prądów przy załączeniu napięcia na trafo w tanie jałowym i w tanie obciążenia figure('name','porównanie tanu jałowego i obciążenia znamionowego', 'NumberTitle','off') ubplot(,,) plot(t,il,to,ilo,'r',to,imlo,':r',to,ilo,'g',to,uza/,'k');grid title('model liniowy ') xlabel('cza []'); ubplot(,,); plot(t,in,to,ino,'r',to,imno,':r',to,ino,'g',to,uza/,'k');grid title('model nieliniowy ') xlabel('cza []'); legend('prad tanu jałowego, A',['Prąd pierwotny, A, \pi = ', numtr(fiui*8/pi) ' ^{o}'],'prąd magneujący, A','Prąd wtórny, A',['Napięcie*, V, \pi_{o} = ',numtr(fi*8/pi),' ^{o}']);
Model liniowy -...3.4.5.6.7.8.9. Cza [] Model nieliniowy 5 Prad tanu jałowego, A Prąd pierwotny, A, ψ = -85 o Prąd magneujacy, A Prąd wtórny, A Napięcie*, V, ψ o = o...3.4.5.6.7.8.9 Cza [] Ry. 4. Porównanie załączenia napięcia w tanie jałowym i w tanie obciążenia znamionowego przy pojemnościowym charakterze obciążenia Model liniowy -...3.4.5.6.7.8.9 Cza [] Model nieliniowy 5 Prad tanu jałowego, A Prąd pierwotny, A, ψ = 85 o Prąd magneujacy, A Prąd wtórny, A Napięcie*, V, ψ o = o...3.4.5.6.7.8.9 Cza [] Ry. 5. Porównanie załączenia napięcia w tanie jałowym i w tanie obciążenia znamionowego przy indukcyjnym charakterze obciążenia
Ad. 5. Na wykreach pokazano przebiegi otatniego okreu prądów uzykanych z modelu liniowego i nieliniowego przy pojemnościowym i indukcyjnym charakterze obciążenia %Utalone przebiegi w tanie obciążenia %Wybór otatniego okreu prądów iio=find(ino(:end-).*ino(:end)<)'; %indeky zerowej wart prądu pierw. dindt=diff(ino)./diff(to); %Pochodna prądu po czaie ii=find(dindt(iio)>); %Wybór tych indeków z wektora in w których jet początek %przedziału jednego okreu, wtedy dindt> i=iio(ii(end-)); %indek początku okreu in i=iio(ii(end)); %indek końca okreu in too=to(i:i)-to(i); figure('name',['utalone przebiegi prądów w tanie obciążenia, po czaie ', numtr(to(i),3) ' '], 'NumberTitle','off') ubplot(,,) plot(too,ilo(i:i),too,imlo(i:i),'r',too,iflo(i:i),'m',too,ilo(i:i), 'g',too,uza(i:i)/,'k');grid title('model liniowy') xlabel('cza, '); et(gca,'xlim',[,t]); ylabel('prądy i napięcie w tanie obciążenia, A'); ubplot(,,); plot(too,ino(i:i),too,imno(i:i),'r',too,ifno(i:i),'m',too,ino(i:i), 'g',too,uza(i:i)/,'k');grid title('model nieliniowy') xlabel('cza, '); et(gca,'xlim',[,t]); ylabel('prądy i napięcie w tanie obciążenia, A'); legend('prąd pierwotny','prąd magneujący','prąd w gałęzi R_{Fe}', 'Prąd wtórny','napięcie zailania*'); Prądy i napięcie w tanie obciążenia, A Prądy i napięcie w tanie obciążenia, A - Model liniowy -..4.6.8...4.6.8. Cza, - Model nieliniowy Prąd pierwotny Prąd magneujacy Prąd w gałęzi R Fe Prąd wtórny Napięcie zailania* -..4.6.8...4.6.8. Cza, Ry. 6. Utalone przebiegi prądów w tanie obciążenia znamionowego przy pojemnościowym charakterze obciążenia
Prądy i napięcie w tanie obciążenia, A Prądy i napięcie w tanie obciążenia, A - Model liniowy -..4.6.8...4.6.8. Cza, - Model nieliniowy Prąd pierwotny Prąd magneujacy Prąd w gałęzi R Fe Prąd wtórny Napięcie zailania* -..4.6.8...4.6.8. Cza, Ry. 7. Utalone przebiegi prądów w tanie obciążenia znamionowego przy indukcyjnym charakterze obciążenia Ad. 6. Na jednym wykreie pokazano amplitudy harmonicznych prądu pierwotnego i wtórnego %Rozkład prądu pierwotnego i wtórnego z modelu nieliniowego na harmoniczne tto=linpace(,t,5)'; ino=interp(too,ino(i:i),tto,'pline'); ino=interp(too,ino(i:i),tto,'pline'); y=ab(fft(ino)); y=ab(fft(ino)); wf=[:5]*f; y=y(:6)/y()*; y=y(:6)/y()*; figure('name','amplitudy harmonicznych prądu pierwotnego', 'NumberTitle','off') bar(wf,[y y],.5); xlabel('czętotliwość, Hz'); ylabel('amplitudy harmonicznych prądu pierwotnego i wtórnego, %'); et(gca,'xlim',[ 6*f]);grid legend('prąd pierwotny','prąd wtórny')
Amplitudy harmonicznych prądu pierwotnego i wtórnego, % 9 8 7 6 5 4 3 Prąd pierwotny Prąd wtórny 3 4 5 6 7 8 Czętotliwość, Hz Ry. 8. Amplitudy harmonicznych prądu pierwotnego i wtórnego Ad. 7. Należy przeanalizować przypadki różnego charakteru obciążenia pojemnościowe ry. 9. i indukcyjne ry.. %Obliczenia makymalnych prądów przy załączeniu trafo w tanie jałowym i %w tanie obciążenia w zależności od fazy napięcia wfi=[:5:9]/8*pi; %wektor faz początkowych napięcia wmil=zero(ize(wfi)); wmin=wmil; %wektory na makymalne wartości prądów wmilo=wmil;wmino=wmil; for i=:length(wfi) fi=wfi(i); %utawienie fazy tk=.; %zredukowanie czau końca ymulacji ponieważ makymalne prądy ą na początku im('cw4'); im('cw4'); wmil(i)=max(w(:,)); wmin(i)=max(w(:,5)); wmilo(i)=max(wo(:,)); wmino(i)=max(wo(:,6)); end wfi=wfi*8/pi; figure('name','makymalne wartości prądu w t.jałowy i t. obc. znam.', 'NumberTitle','off') plot(wfi,wmil,'.-b',wfi,wmin,'.-r',wfi,wmilo,'*-b',wfi,wmino,'*-r',[ 9], [Im Im],'b') xlabel('faza początkowa napięcia zailającego, inuoidalnego, deg'); ylabel('makymalna wartość prądu w tanie jałowym, A'); title(['przy obciążeniu przeunięcie między napięciem, a prądem \pi = ', numtr(fiui*8/pi) ' ^{o}']) legend('stan jalowy, model lin.','stan jalowy, model nlin.',... 'Stan obciążenia, model lin.','stan obciążenia, model nlin.', 'Prąd znamionowy');grid
% koniec poziomu Makymalna wartość prądu w tanie jałowym, A 4 8 6 4 Przy obciążeniu przeunięcie między napięciem, a prądem ψ = -85 o Stan jalowy, model lin. Stan jalowy, model nlin. Stan obciążenia, model lin. Stan obciążenia, model nlin. Prąd znamionowy 3 4 5 6 7 8 9 Faza początkowa napięcia zailającego, inuoidalnego, deg Ry. 9. Makymalne wartości prądu przy załączeniu napięcia inuoidalnego w tanie jałowym i w tanie obciążenia pojemnościowego w zależności od fazy początkowej napięcia Model liniowy 5-5...3.4.5.6 Cza [] Model nieliniowy 5 Prad tanu jałowego, A Prąd pierwotny, A, ψ = -85 o Prąd magneujacy, A Prąd wtórny, A Napięcie*, V, ψ o = 9 o -5...3.4.5.6 Cza [] Ry.. Porównanie załączenia napięcia w tanie jałowym i w tanie obciążenia znamionowego przy pojemnościowym charakterze obciążenia, początkowa faza napięcia równa ię 9 t.
Makymalna wartość prądu w tanie jałowym, A 4 8 6 4 Przy obciążeniu przeunięcie między napięciem, a prądem ψ = 85 o Stan jalowy, model lin. Stan jalowy, model nlin. Stan obciążenia, model lin. Stan obciążenia, model nlin. Prąd znamionowy 3 4 5 6 7 8 9 Faza początkowa napięcia zailającego, inuoidalnego, deg Ry.. Makymalne wartości prądu przy załączeniu napięcia inuoidalnego w tanie jałowym i w tanie obciążenia indukcyjnego w zależności od fazy początkowej napięcia Wkazówki do rozwiązania zadania 3 Budowa modelu ymulacyjnego Model ymulacyjny tranformatora do badania tanu zwarcia udarowego pokazano na ry.. Parametry impedancji obciążenia zamodelowano za pomocą trzch bloków Repeating Sequence wpiując odpowiednio w ich pola wektory: wt wro, wt, wjpc, wt, wlo. Podytem automatycznego rozpoznawania tanu utalonego umiezczono w podytemie warunkowym, uaktywnianym w chwili zwarcia. u>=tz Clock tz Uza Uza Prad i Ro jpc Lo Prad im Prad ife Prad i wo To Workpace Liniowy zwarcie Uza Prad i Ro JpC Prad im Ro Prad ife jpc Prad i Lo di/dt Nieliniowy zwarcie i ygnal topu STOP di/dt Stop Simulation koniec ymulacji zwarcia Lo Ry.. Model ymulacyjny tranformatora do badania tanu zwarcia udarowego
W podytemie tym należy zmienić formułę w bloku Fcn zamiat epo należy wpiać epz. Po zmianie formuła powinna mieć potać (u()*u()<)&&(ab(u()+u())<=epz)&&(u(3)>tzmin). Należy również dokonać zmian w modelach równań obwodów wtórnych w liniowym i nieliniowym modelu tranformatora tak jak pokazano na ry. 3 i 4. Uza (u()-r*u()-rfe*u(3))/l uzwojenie pierwotne i i Prad i RFe*u/Lm obwod galezi poprzecznej im ife im Prad im 3 Prad ife Ro 3 jpc (u()*rfe-u()*(rp+u(4))-u(5)*u(3))/(lp+u(6)) uzwojenie wtorne i i 4 Prad i 4 Lo qc Ry. 3. Podytem zawierający model liniowy tranformatora do badania tanu zwarcia udarowego Uza (u()-r*u()-rfen*u(3))/l uzwojenie pierwotnen in i Prad i RFen*u()/u() obwod galezi poprzecznejn imn im Prad im Ldm(im) 3 Prad ife ife Ro 3 jpc 4 Lo (u()*rfen-u()*(rp+u(4))-u(5)*u(3))/(lp+u(6)) qc uzwojenie wtornen i3 i 4 Prad i 5 di/dt Ry. 4. Podytem zawierający nieliniowy model tranformatora do badania tanu zwarcia udarowego
Opi części pliku kryptowego dotyczącej zadania trzeciego Zwarcie udarowe będzie modelowane ze tanu utalonego obciążenia znamionowego. Przed zwarciem należy zamodelować załączenie napięcia na obciążony znamionowo tranformator. Najlepiej to zrobić przy początkowej fazie napięcia fip=9t. Przy takim fip dla dowolnego charakteru obciążenia zadawanego kątem fiui tan utalony natępuje już po czaie tmin dla tego tranforamtora=.4, czyli po okreach. Po tym czaie należy dokładnie wyznaczyć chwilę zwarcia, określoną kątem zwarcia fiz W części pliku kryptowego cw4.m odnozącej ię do zadania trzeciego powinny znaleźć ię natępujące elementy:. Utalenie początkowej fazy napięcia, charakteru obciążenia i kąta określającego dokładnie chwilę zwarcia. Obliczenie impedancji obciążenia, przy której tranformator pobiera ze źródła prąd znamionowy o danym przeunięciu w tounku do napięcia zailania 3. Określenie chwili początku zwarcia, minimalnego czau końca ymulacji przy zwarciu i wektorów potrzebnych do bloków modelujących obciążenie tranformatora 4. Symulacja załączenia napięcia i zwarcia udarowego 5. Wykrey prądów w tanie obciążenia i w tanie zwarcia 6. Wykrey prądów na początku zwarcia 6. Utalone przebiegi prądów w tanie zwarcia wybór otatniego okreu prądów 7. Obliczenia makymalnych prądów zwarcia w zależności od zmiany chwili zwarcia względem napięcia zailania Ad.. ele %=====Zadanie 3 poziomu % Zwarcie udarowe ze tanu utalonego obciążenia znamionowego % przy zwarciu fip mui być równe 9 fip=9/8*pi; %faza początkowa napięcia zadawana w topniach i przeliczana na radiany fi=fip; fiui=/8*pi; %przy obciążeniu zadane przeuniecie pomiędzy napięciem a prądem %gdy jet ujemne to prąd wyprzedza napięcie - charakter pojemnościowy fiz=-9/8*pi; %przy zwarciu określa dokładnie chwilę zwarcia względem czau tmin Ad. %Powtórzenie z poziomu obliczenia impedancji obciążenia plik='parmod'; %przełanie nazwy pliku z parametrami modeli do pliku funkcyjnego x = folve(@fzo,[ ],optimet('folve'),plik,f,un,in,fiui); if x()< error(['nie można dobrać impedancji obciążenia dla przeunięcia pomiędzy, napięciem a prądem =',numtr(fiui*8/pi), ' t']) end Ro=x(); %rezytancja obciążenia %indukcyjność Lo lub odwrotność pojemności obciążenia jpc if x()<;jpc=-x()*omega; Lo=; ele; jpc=;lo=x()/omega; end Ad.3 %Określenie chwili początku zwarcia, minimalnego czau końca ymulacji przy zwarciu i %wektorów bloków modelujących obciążenie trafo tz=tmin+fiz//pi*t; %cza początku zwarcia tzmin=tz+5*t; %minimalny cza końca ymulacji przy zwarciu wt=[ tz tz tk]; wro=[ro Ro ]; wlo=[lo Lo ]; wjpc=[jpc jpc ];
Ad. 4. %Symulacja zwarcia udarowego im('cw43'); to=wo(:,); %Wyniki ymulacji ilo=wo(:,); ilo=wo(:,5); ino=wo(:,6); ino=wo(:,9); uza=wo(:,); Ad. 5. figure('name','załaczenie napięcia na trafo obciążony znam. i zwarcie', 'NumberTitle','off') ubplot(,,) plot(to,ilo,'r',to,ilo,'-.g',to,uza,'k');grid title('model liniowy ') xlabel('cza []'); ubplot(,,); plot(to,ino,'r',to,ino,'-.g',to,uza,'k');grid title('model nieliniowy ') xlabel('cza []'); legend(['prąd pierwotny, A, \pi_{ui} = ' numtr(fiui*8/pi) ' ^{o}'],... 'Prąd wtórny, A',['Napięcie*, V, \pi_{o} = ',numtr(fi*8/pi), ' ^{o}']); 6 Model liniowy 4 - -4-6.5..5..5.3.35.4.45.5 Cza [] Prąd pierwotny, A, ψ = 85 o ui Model nieliniowy 6 4 - -4 Prąd wtórny, A Napięcie*, V, ψ o = 9 o -6.5..5..5.3.35.4.45.5 Cza [] Ry. 5. Przebiegi prądów podcza załączenia napięcia i zwarcia udarowego Ad. 6. i=min(find(to>=tz-t/4)); i=min(find(to>=tz+*t)); i=[i:i]; figure('name','poczatek zwarcia', 'NumberTitle','off') ubplot(,,) plot(to(i),ilo(i),'r',to(i),ilo(i),'-.g',to(i),uza(i),'k');grid et(gca,'xlim',[to(i) to(i)]); title('model liniowy ') xlabel('cza []');
ubplot(,,); plot(to(i),ino(i),'r',to(i),ino(i),'-.g',to(i),uza(i),'k');grid et(gca,'xlim',[to(i) to(i)]); title('model nieliniowy ') xlabel('cza []'); legend(['prąd pierwotny, A, \pi_{ui} = ' numtr(fiui*8/pi) ' ^{o}'],... 'Prąd wtórny, A',['Napięcie, V, \pi_{o} = ',numtr(fi*8/pi), ' ^{o}']); 6 Model liniowy 4 - -4-6 6 4.395.4.45.4.45.4.45.43.435 Cza [] Model nieliniowy Prąd pierwotny, A, ψ ui = 85 o Prąd wtórny, A Napięcie, V, ψ o = 9 o - -4-6.395.4.45.4.45.4.45.43.435 Cza [] Ry. 6. Przebiegi prądów i napięcia na początku zwarcia udarowego Ad. 7. %Utalone przebiegi w tanie zwarcia %Wybór otatniego okreu nap za iio=find(uza(:end-).*uza(:end)<)';%indeky zerowej wart uza duzdt=diff(uza)./diff(to); %Pochodna uza po czaie ii=find(duzdt(iio)>); %Wybór tych indeków z wektora uza w których jet początek %przedziału jednego okreu, wtedy duza/dt> i=iio(ii(end-)); %indek początku okreu uza i=iio(ii(end)); %indek końca okreu uza too=to(i:i); tot=(too-to(i))*36/t; figure('name',['utalone przebiegi prądów w tanie zwarcia po czaie ', numtr(to(i),3) ' '], 'NumberTitle','off') ubplot(,,) plot(too,ilo(i:i),'r',too,ilo(i:i),'-.g',too,uza(i:i),'k');grid title('model liniowy') xlabel('cza, '); et(gca,'xlim',[to(i),to(i)+t]); ylabel('prądy i napięcie w tanie obciążenia, A'); ubplot(,,); plot(tot,ino(i:i),'r',tot,ino(i:i),'-.g',tot,uza(i:i),'k');grid title('model nieliniowy') xlabel('cza, '); et(gca,'xlim',[ 36]); ylabel('prądy i napięcie w tanie zwarcia, A');
legend('prąd pierwotny','prąd wtórny','napięcie zailania'); Prądy i napięcie w tanie obciążenia, A Prądy i napięcie w tanie zwarcia, A 6 4 - -4-6 6 4 - -4 Model liniowy.476.478.48.48.484.486.488.49.49.494 Cza, Model nieliniowy Prąd pierwotny Prąd wtórny Napięcie zailania -6 5 5 5 3 35 Cza, Ry. 7. Utalone przebiegi prądów i napięcia po zwarciu udarowym Ad. 8. %Obliczenie makymalnych prądów przy tanie zwarcia %wektor początków zwarcia wfiz=[-9::-6-58::-54-53.5:.5:-5-4::9]/8*pi; %wektor faz początkowych zwarcia wmil=zero(ize(wfiz)); wmin=wmil; %wektory na makymalne wartości prądów wdt=wmil; %wektor na czay po którym natąpiło makimum prądu for i=:length(wfiz) tz=tmin+wfiz(i)//pi*t; %cza początku zwarcia tk=tz+5*t; %zredukowanie czau końca ymulacji ponieważ makymalne prądy ą na początku wt=[ tz tz tk]; im('cw43'); to=wo(:,); %Wyniki ymulacji ino=wo(:,6); wmil(i)=max(ab(wo(:,))); wmin(i)=max(ab(ino)); i=find(ab(ino)==max(ab(ino))); wdt(i)=to(i())-tz; %cza po którym natąpiło makimum prądu end wfiz=wfiz*8/pi+9; figure('name','makymalne wartości prądu w t.jałowy i t. obc. znam.', 'NumberTitle','off') ubplot(,,) plot(wfiz,wmil,'.-b',wfiz,wmin,'.-r',[ 8],[Izm Izm],'b',[ 8], [Izm Izm]+Im,':b') xlabel('faza początkowa napięcia zailania w chwili zwarcia, deg'); ylabel('makymalny prąd w tanie zwarcia, A'); title(['przy obciążeniu przeunięcie między napięciem, a prądem \pi = ', numtr(fiui*8/pi),' ^{o}'])
legend('zwarcie, model lin.','zwarcie, model nlin.', 'Utalony prąd zwarcia','utalony prąd zwarcia plu znamionowy');grid ubplot(,,) plot(wfiz,wdt,'.-b');grid xlabel('faza początkowa napięcia zailania w chwili zwarcia, deg'); ylabel('cza makimum prądu po zwarciu, A'); % koniec 3 poziomu zwarcia end Makymalny prąd w tanie zwarcia, A 565 56 555 55 Przy obciążeniu przeunięcie między napięciem, a prądem Zwarcie, model lin. Zwarcie, model nlin. Utalony prąd zwarcia Utalony prąd zwarcia plu znamionowy ψ = 85 o 545 4 6 8 4 6 8 Faza początkowa napięcia zailania w chwili zwarcia, deg Cza makimum prądu po zwarciu, A.6.4...8.6.4 4 6 8 4 6 8 Faza początkowa napięcia zailania w chwili zwarcia, deg Ry. 7. Makymalne prądy zwarcia w zależności od chwili zwarcia Pytania kontrolne:. Dlaczego przy załączaniu napięcia na tranformator w tanie jałowym przy fazie początkowej napięcia równej zero wytępuje bardzo duże przetężenie.. Dla jakiej fazy początkowej napięcia przetężenie jet minimalne 3. Dla jakiej fazy początkowej napięcia uzykamy przebieg prądu załączenia taki jak przy fazie początkowej napięcia równej zero, ale z przeciwnym znakiem 4. Dlaczego przy modelowaniu załączenia napięcia w tanie jałowym makymalne wartości prądu uzykane z modelu liniowego ą kilkadzieiąt razy mniejze od makymalnych wartości obliczonych przy pomocy modelu nieliniowego. 5. Dla jakiego charakteru obciążenia wytępuje duże przetężenie przy załączeniu napięcia gdy jego faza początkowa jet równa 9 t. Jaka jet przyczyna powtawania tego przetężenia. 6. Dlaczego przebiegi prądów zwarcia z modelu liniowego i nieliniowego niewiele ię różnią. 7. Od czego zależy chwila zwarcia, przy której makymalny prąd zwarcia przyjmuje najmniejzą wartość Opracował J. Szczypior Warzawa marzec 6