Ćwiczenie numer 3 Pomiar współczynnika oporu lokalnego 1 Wprowadzenie Stanowisko umożliwia wykonanie szeregu eksperymentów związanych z pomiarami oporów przepływu w różnych elementach rzeczywistych układów przepływowych Istnieje możliwość sprawdzenia wpływu takich parametrów jak: zmiana średnicy kanału, zmiana strumienia przepływu, przepływ przez kolanko na lokalne straty ciśnienia Można również w eksperymentalny sposób wyznaczyć charakterystykę całego układu Cel ćwiczenia Wyznaczenie w sposób eksperymentalny lokalnych strat ciśnienia w układzie Zbadanie wpływu zmiany średnicy kanału na straty ciśnienia Eksperymentalne sprawdzenie wpływu zmiany strumienia przepływu Pomiar strat przepływu w takich elementach, jak kolanko itp Określanie charakterystyk układu przepływowego 3 Opis układu pomiarowego Na Rys 1-3 przedstawiono wszystkie elementy układu pomiarowego Rys 1 Podstawowy schemat układu 1 system rur, pompa, 3 zawór odpowietrzający, 4 panel sterujący, 5 zbiornik wody, 6 zawory odpowietrzające rurek pomiaru ciśnienia, 7 manometr, 8 rotametr, 9 punkt pomiaru ciśnienia, 10 zawór wylotowy, 11 stojak 1
Rys Elementy pomiarowe 1 Kolanko miedziane 90 8x1 mm, zawór termostatyczny ¾ cala, 3 zwężenie, 4 pompa, 5 zawór sterujący przepływem, 6 T-kształtny element przepływowy Ø8mm, 7 rura miedziana 8x1 mm, 8 rozszerzenie, 9 zawór odcinający ½ cala, 10 zawór narożny wykorzystywany w kaloryferach ½ cala, 11 rotametr, 1 rura miedziana 18x1 mm, 13 element T-kształtny Ø18mm Rys 3 Oznaczenia kodowe poszczególnych elementów
31 Kolanko miedziane 90 Rys 4 Średnica wewnętrzna 8 mm, stała oporu ζ: 113 3 Zawór termostatyczny Rys 5 Średnica wewnętrzna 0 mm, stała oporu ζ: 6-64 33 Zwężenie Rys 6 Średnice wewnętrzne: 6 mm, 16mm Stała oporu ζ: 06 34 Rura miedziana 18x1 mm Długość wynosi 1m, średnica wewnętrzna 16 mm 35 T-kształne zgięcie Ø18mm Rys 7 Średnica wewnętrzna 18mm, stała oporu ζ: 07 36 Rotametr Zakres pomiarowy w zakresie 0-1600 L/h Średnica kanału pomiarowego: 1 cal Rotametr służy do określania strumienia przepływu 3
37 Zawór kaloryferowy narożny Rys 8 Średnica wewnętrzna: 15 mm, stała oporu ζ: 5-30 38 Zawór odcinający ½ cala 39 Rozszerzenie Rys 9 Średnica wewnętrzna: 15 mm stała oporu ζ: 00 006 Rys 10 Średnice wewnętrzne: 16 mm, 6 mm stała oporu ζ: 69 310 Rura miedziana 8x1 mm Długość wynosi 1m, średnica wewnętrzna 6 mm 311 T-kształne zgięcie Ø8mm 4 Przygotowanie układu Rys 11 Średnica wewnętrzna 8mm, stała oporu ζ: 13 Upewnij się, że poziom cieczy w rurkach manometrycznych jest równy względem siebie oraz głównego zbiornika Jeśli nie, należy go wyrównać Upewnij się, że urządzenie jest podłączone do prądu oraz czy kółka stanowiska są zabezpieczone przed ruchem 4
5 Pomiary eksperymentalne 51 Wpływ różnych średnic rur na straty ciśnienia Eksperyment pozwala na określenie strat ciśnienia p v [Pa] oraz różnicy poziomów h v [m] dla rury o określonym tarciu Dla przepływu turbulentnego (a taki występuje w eksperymencie) straty ciśnienia zależą od długości rury l, stałej tarcia λ, gęstości płynu ρ oraz kwadratu prędkości przepływu v Ponadto straty wzrastają przy redukcji średnicy kanału d, zgodnie z: p l d v v (1) h v lv dg Dla małej różnicy prędkości między początkiem a końcem rury, można przyjąć niezmienną stałą oporu λ=0037 Prędkość przepływu można określić wzorem: 4 v d W eksperymencie analizowane są dwie rury, o długości 1 metra i średnicach zewnętrznych 8 oraz 18 mm (grubość ścianki wynosi 1 mm) Wszystkie zawory w układzie powinny być otwarte Należy notować wartości z manometru i rotametru Tabela pomiarowa znajduje się na końcu dokumentu Uzyskane wartości należy nanieść na wykres, w funkcji strumienia objętości () (3) 5 Stałe oporów przepływu dla różnych elementów układu Elementy takie jak kolanka, zwężenia czy poszerzenia, powodują dodatkowe straty w przepływie Dla takich elementów, konieczne jest uwzględnienie ciśnienia całkowitego Pomocne jest równanie Bernoulliego, uwzględniające stratę ciśnienia pv1 pv p1gz1 p gz p (4) v Z powyższego równania można uzyskać zależności na stratę ciśnienia całkowitego: pges p1 p v v1 pv g z (5) 1 hvges v v1 hv z (6) g Dla wielu elementów określenie strat tarcia wprost jest niemożliwe Wykorzystuje się (określone najczęściej przez producenta) stałe oporów ζ, i wprowadza do następujących wzorów: p vz v (7) 5
Z powyższych zależności uzyskuje się ostatecznie: h vz v (8) g 4 4 h vgesg d l 1 d l 1 1 z v d1 d 1 d1 d 53 Straty w kolankach (9) W kolankach stała oporu zależy od kąta występującego w elemencie oraz stosunku średnicy kanału w elemencie do promienia elementu Rys 1 przedstawia wykres tej zależności dla elementów o różnej gładkości powierzchni: Rys 1 Stosunek ζ do zależności między promieniem kolanka a jego średnicą zewnętrzną Rys 13 Możliwe relacje między promieniem elementu, a jego średnicą zewnętrzną Niniejszy eksperyment pozwala określić indywidualne opory T-kształtnego elementu przedstawionego w rozdziale 35 oraz kolanka opisanego w rozdziale 31, będących częścią układu Przed wykonaniem eksperymentu należy sprawdzić, czy poziomy wody w rurkach pomiarowych sobie odpowiadają Wszystkie zawory powinny być otwarte Należy notować wartości z manometru i rotametru Tabela pomiarowa znajduje się na końcu dokumentu 54 Obliczanie strat ciśnienia w kolankach Uzyskane w ćwiczeniu 53 wartości mogą posłużyć do obliczenia stałych oporów w danych elementach Wykorzystać można uproszczony wzór (9): h vges g l z (10) v d gdzie: l to odległość między punktami pomiarowymi 6
55 Obliczanie strat ciśnienia w zaworach W ćwiczeniu tym uwzględniane są zawory z rozdziałów: 3, 37 oraz 38 Przed wykonaniem eksperymentu należy sprawdzić, czy poziomy wody w rurkach pomiarowych sobie odpowiadają Jeśli nie, należy wyrównać ich poziom Wszystkie zawory w układzie powinny być otwarte Należy notować wartości z manometru i rotametru Tabela pomiarowa znajduje się na końcu dokumentu 55 Obliczanie strat ciśnienia w zwężeniu i rozszerzeniu W wypadku rozszerzenia, stałą oporu można określić za pomocą zależności: A d 1 1 A1 d1 Natomiast, dla zwężenia, korzystając z wyrażenia: A 1 d1 1 1 A0 d0 (11) (1) Rys 14 Wymagane do obliczeń wymiary elementu zwężającego się i elementu rozszerzającego się Jeśli wymiary A 0 i d 0 są nieznane, można skorzystać z wykresów literaturowych, przykładowy przedstawiono na Rys 15 Rys 15 Zależność stałej oporu od stosunku wymiarów geometrycznych elementu o zmiennej średnicy Przed wykonaniem eksperymentu należy sprawdzić, czy poziomy wody w rurkach pomiarowych są sobie równe Jeśli nie, należy wyrównać Wszystkie zawory w układzie powinny być otwarte Należy notować wartości z manometru i rotametru Tabela pomiarowa znajduje się na końcu dokumentu 7
56 Strata ciśnienia całkowitego w układzie Całkowita strata ciśnienia w układzie określana jest na podstawie strat występujących we wszystkich elementach układu Przed wykonaniem eksperymentu należy sprawdzić, czy poziomy wody w rurkach pomiarowych sobie odpowiadają Jeśli nie, należy wyrównać ich poziom Wszystkie zawory w układzie powinny być otwarte Należy notować wartości z manometru i rotametru Tabela pomiarowa znajduje się na końcu dokumentu Strata całkowita ciśnienia wyznaczana jest na podstawie różnicy poziomów w rurkach 1 oraz 13 57 Krzywe charakterystyczne dla zmiennych ustawień zaworów Przed wykonaniem eksperymentu należy sprawdzić, czy poziomy wody w rurkach pomiarowych sobie odpowiadają Jeśli nie, należy wyrównać ich poziom wykonując polecenia z rozdziału 3 Zawór termostatyczny z rozdziału 3 Przed wykonaniem eksperymentu, należy zamknąć zawory odpowietrzające dla rurek pomiarowych 4-1, ponieważ nie będą potrzebne przy wykonaniu ćwiczenia Wszystkie zawory w układzie powinny być otwarte Tabela pomiarowa znajduje się na końcu dokumentu Uruchom pompę Zanotuj wartości wskazywane przez manometr i rotametr Zmień ustawienie zaworu na poziom 45 Zanotuj wartości wskazywane przez manometr i rotametr Zmień ustawienie zaworu na poziom 4 Zanotuj wartości wskazywane przez manometr i rotametr Zmień ustawienie zaworu na poziom 35 Kontynuuj aż do zatrzymania przepływu Zapisane dane pomiarowe wykorzystaj do przygotowania krzywej charakterystycznej Przykładowa krzywa jest przedstawiona na Rys 16 Zawór termostatyczny z rozdziału 37 Rys 16 Przykładowa charakterystyka zaworu Przed wykonaniem eksperymentu, należy zamknąć zawory odpowietrzające dla rurek pomiarowych 9-1, ponieważ nie będą potrzebne przy wykonaniu ćwiczenia Wszystkie zawory w układzie powinny być otwarte Tabela pomiarowa znajduje się na końcu dokumentu 8
Uruchom pompę Zanotuj wartości wskazywane przez manometr i rotametr Zmień ustawienie zaworu na poziom 45 Zanotuj wartości wskazywane przez manometr i rotametr Zmień ustawienie zaworu na poziom 4 Zanotuj wartości wskazywane przez manometr i rotametr Zmień ustawienie zaworu na poziom 35 Kontynuuj aż do zatrzymania przepływu Zapisane dane pomiarowe wykorzystaj do przygotowania krzywej charakterystycznej Zawór odcinający z rozdziału 38 Przed wykonaniem eksperymentu, należy zamknąć zawory odpowietrzające dla rurek pomiarowych 9-1, ponieważ nie będą potrzebne przy wykonaniu ćwiczenia Wszystkie zawory w układzie powinny być otwarte Tabela pomiarowa znajduje się na końcu dokumentu Uruchom pompę Zanotuj wartości wskazywane przez manometr i rotametr Zmień ustawienie zaworu o pół obrotu Zanotuj wartości wskazywane przez manometr i rotametr Zmień ustawienie zaworu o kolejne pół obrotu Zanotuj wartości wskazywane przez manometr i rotametr Kontynuuj aż do zatrzymania przepływu Zapisane dane pomiarowe wykorzystaj do przygotowania krzywej charakterystycznej 6 Literatura Jeżowiecka-Kabsch K, Szewczyk H, Mechanika płynów, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 001 Duckworth RA, Mechanika płynów, WNT, Warszawa 1983 Prosnak W, Mechanika płynów, PWN, Warszawa 1970 Gryboś R, Mechanika płynów, Politechnika Śląska, Gliwice 1991 White FW Fluid mechanics, Mc Graw Hill, 1985 Kundu KP, Cohen IM, Fluid mechanics, Elsevier, 00 GHA Cole, Dynamika płynów, PWN, Warszawa, 1964 Yunus Cengel, John Cimbala, Fluid Mechanics Fundamentals and Applications, 006 7 Zagadnienia teoretyczne do opanowania: ciśnienie statyczne, ciśnienie dynamiczne, ciśnienie całkowite, ciśnienie względne, przepływ objętościowy, prawo Bernoulliego 9
Arkusz do zapisywania wyników pomiarów do wydrukowania Tab 1 Pomiar strat ciśnienia w rurach Typ rury: h 10 h 11 h v=h 10 - h 11 Typ rury: h 10 h 11 h v=h 10 - h 11 Tab Pomiar strat ciśnienia w elementach z krzywiznami h 1 h h v h 5 h 6 h v Tab 3 Pomiar strat ciśnienia w zaworach l: h h 3 h v l: h 7 h 8 h v 10
l: h 8 h 9 h v Tab 4 Pomiar strat ciśnienia w zwężeniu/rozszerzeniu l: h 3 h 4 h v l: h 9 h 10 h v Tab 5 Pomiar strat ciśnienia w układzie h 1 h 13 h v Tabela 6 Dane do określania krzywych charakterystycznych - Zawór termostatyczny z rozdziału 3 Poziom otwarcia zaworu h h 3 h v 11
Tabela 7 Dane do określania krzywych charakterystycznych - Zawór termostatyczny z rozdziału 7 Poziom otwarcia zaworu h 7 h 8 h v Tabela 8 Dane do określania krzywych charakterystycznych - Zawór odcinający z rozdziału 8 Poziom otwarcia zaworu h 7 h 8 h v Podpis Prowadzącego: 1