Toasz PACHROWSKI Politechnia Poznańsa, Instytut Autoatyi i Inżynierii Inforatycznej Adaptacyjny i odporny regulator neuronowy w dwupętlowej struturze MFC dla napędu o ziennych paraetrach Streszczenie. W artyule przedstawiono wynii syulacyjne adaptacyjnego i odpornego regulatora prędości z zastosowanie sztucznej sieci neuronowej dla napędu z silniie PMSM w dwu-pętlowej struturze MFC. Zostały porównane dwa regulatory neuronowe, jeden działający w trybie offline, drugi w trybie. Przedstawione wynii badań syulacyjnych ilustrują poprawne działanie adaptacyjnej i odpornej regulacji prędości na zianę paraetrów uładu napędowego. Abstract. This paper presents the results of siulation of adaptive and speed controller for PMSM otor drive by structure of the MFC. Both controllers use the technique of artificial neural networs. An adaptive speed control is trained, and is trained offline ethod. The siulation results confir the correct operation of the and adaptive speed control to change the paraeters of the drive syste. (Adaptive and neural controller in two-loop structure of MFC for the drive with variable paraeters. Słowa luczowe: regulator adaptacyjny, regulator odporny, PMSM, MFC, sieć neuronowa. Keywords: adaptive control, control, PMSM, MFC, neural networs. doi:.95/pe..5.7 Wprowadzenie Od serwonapędów wyaga się wysoich właściwości dynaicznych, co powoduje że, paraetry regulatorów prędości i położenia stosowane w tych uładach są dobierane ta, aby uzysać najwięszą, ożliwą dynaię ruchu. Ta dobrane regulatory o wyśrubowanych nastawach są wrażliwe na niewielie nawet ziany paraetrów transitancji napędu, i napędzanego echanizu. W taich uładach ja: napędy raion robota, napędy echanizu posuwu obrabiare, napędy zware czy aszyn papierniczych, paraetre najczęściej zieniany jest oent bezwładności, tóry bardzo często zależy od ąta położenia uładu napędzanego. W złożonych struturach napędowych zienne jest również opóźnienie występujące w uładach przeształtniów i sterowania, ja i również, w stanach osłabiania struienia agnetycznego zienna jest stała oentu eletroagnetycznego silnia. Dlatego zachodzi potrzeba zaprojetowania uładu regulacji niewrażliwego, lub ało wrażliwego na ziany wyżej wyienionych paraetrów. Zaproponowanie odpowiednich etod oraz zaprojetowanie taiego regulatora, tóry zapewni uzysanie ońcowego produtu o wysoiej jaości, czyli o bardzo dobrych właściwościach dynaicznych i dużej precyzji, jest zadanie dość trudny, tóry zajuje się wiele ośrodów w raju i za granicą [,5,,,,3]. Dosonale nadają się do tego regulatory odporne lub adaptacyjne, tóre ogą wyorzystywać etody inteligencji obliczeniowej, zwłaszcza sztuczne sieci neuronowe. Zastosowanie tych etod prowadzi do niejszej wrażliwości na ziany paraetrów napędu [,,3,]. W pracach wcześniejszych [5,] autor brał udział w opracowaniu oncepcji odpornych regulatorów prędości wyorzystujących logię rozytą, sztuczne sieci neuronowe i systey neuronowo-rozyte. Efete działania regulatorów odpornych było uzysanie jednaowej, niezależnej od zian oentu bezwładności dynaii regulacji prędości. Alternatywną oncepcją dla sterowania odpornego jest regulacja adaptacyjna. W pracach [9,,] przedstawiono dwie różne oncepcje adaptacyjnego regulatora neuronowego. Regulator adaptacyjny z odele referencyjny przedstawiono w pracy [], w tóry regulator neuronowy uczony jest na podstawie błędu, jai powstaje poiędzy wzorcowy sygnałe wyjściowy z odelu referencyjnego, a rzeczywisty sygnałe regulowanego obietu. W pracy [] przedstawiono oncepcję z regulatore neuronowy ze sprzężenie zwrotny od prądu zadanego., w tórej regulator neuronowy uczony jest na podstawie własnego błędu regulacji. W pracach [9,], autorzy zaprezentowali inną etodę z wyorzystanie sztucznych sieci neuronowych, tóra nadal wydaje się wyaga dalszej pogłębionej analizy, przedstawionej w pracach [,7]. Cele tej pracy jest opracowanie odpornego i adaptacyjnego uładu sterowania prędością obrotową na ziany oentu bezwładności w funcji położenia wału silnia z wyorzystanie dwu-pętlowej strutury MFC (ang. Model Following Control) i sztucznej sieci neuronowej. W pracy do zaprojetowania odpornego regulatora prędości została zastosowana, sprawdzona syulacyjnie i esperyentalnie strutura sieci neuronowej opisana w pracy []. Przedstawioną ta struturę sieci neuronowej oraz etodę projetowania regulatora odpornego, zastosowano w niniejszy artyule. W pracy [5] opisano etodę odpornego projetowania uładu w struturze MFC z orecyjny regulatore rozyty. Dzięi taieu rozwiązaniu zwięszyła się dynaia napędu w porównaniu ze struturą jedno-pętlową [,3]. Podobne rezultaty zostały uzysane przy zastosowaniu strutury MFC i sztucznej sieci neuronowej, jao regulatora orecyjnego. Wynii syulacyjne tych prac zostały przedstawione w niniejszej pracy, w porównaniu z neuronowy regulatore adaptacyjny uczony. Oówiona została strutura adaptacyjnego regulatora prędości wyorzystująca sztuczne sieci neuronowe oraz etoda uczenia tego regulatora w czasie rzeczywisty. Model uładu został opracowany w języu Matlab. Paraetry regulatora są optyalizowane według algorytu RPROP. Przedstawione wynii badań syulacyjnych ilustrują poprawne działanie odpornej i adaptacyjnej regulacji prędości na zianę paraetrów uładu napędowego, taich ja oent bezwładności w funcji ąta obrotu wału silnia. Ogólna strutura uładu MFC Uład MFC (ang. Model Following Control) w swojej podstawowej wersji (rysune ) jest ułade liniowy o stałych paraetrach, jego strutura pozwala na bardzo dobre tłuienie załóceń i neutralizację wpływu perturbacji i oże onurować z uładai adaptacyjnyi [,3]. Przez odpowiedni dobór paraetrów regulatora R i R, ożna niezależnie wpływać na tłuienie załóceń i nadążanie za wartością zadaną, ształtując odpowiednio wrażliwość. Należy podreślić, że regulator odelu R PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 33-97, R. 9 NR 5/ 35
związany jest tylo z wartością zadaną. Decydującą rolę w tłuieniu załóceń i perturbacji odgrywa regulator orecyjny, R. Regulator ten nie widzi na swoi wejściu sygnału wartości zadanej np. sou jednostowego. Ma to znaczenie przy projetowaniu i strojeniu tego regulatora [5,]. Rys.. Strutura uładu MFC Model syulacyjny uładu napędowego W odelu syulacyjny silnia PMSM załada się, że na wirniu nie a żadnych uzwojeń, poa się prądy wirowe. Model ateatyczny silnia PMSM dla wirującego z prędością wirnia uładu współrzędnych dq a znaną postać [3,5]. Przy założeniu, że uład nie będzie pracował w drugiej strefie regulacji prędości (i d =) odel silnia znacznie się upraszcza. Ponao zanięty uład regulacji oentu ożna sprowadzić do iloczynu członu wzacniającego i opóźniającego() [,5]. Na rysunu przedstawiono scheat bloowy uładu regulacji prędości z dwu-pętlową struturą MFC zbudowaną w środowisu Matlab-Siulin. Model uładu regulacji prędości obrotowej słada się z zaniętego uładu regulacji oentu silnia synchronicznego o agnesach trwałych w osiach d i q [,5] przy założeniu i d =. Zanięty uładu regulacji oentu dla odelu M opisany jest zależnością [,5]: () gdzie : M ( s) T T e st T stała oentu odelu silnia PMSM, T zastępczy czas opóźnienia odelu. ref x e e R R i q i qp P i q u M -stp Tpe Rys.. Scheat bloowy uładu regulacji prędości z dwu-pętlową struturą MFC R Zastępcze opóźnienie odelu oentu w wewnętrznej pętli regulacji prędości wylicza się jao suę czasów u p u -st Te P R M ( p ) s ANN (off line) ANN (on line) s z e x e y opóźnień cząstowych wszystich członów [,5]. Może to być iędzy innyi: - czas obliczeń regulatora ierzony od czasu pobrania próbi do wyprowadzenia wyniu, - opóźnienie wyniające z zastosowanej etody obliczania prędości obrotowej, - opóźnienie wnoszone przez filtr cyfrowy włączany w pętlę prędościową, - opóźnienie ouniacyjne wyniające z przesyłania inforacji iędzy urządzeniai, - opóźnienie wnoszone przez zanięta regulację oentu. Zanięty uład regulacji oentu dla procesu P opisany jest tą saą transitancją (). W pracy założono, że Tp = T oraz T p = T. Transitancje uładu otwartego regulacji prędości odelu () i procesu (3) są wyrażone równaniai: () (3) st M ( s) e T s P( s) Tp e stp ( ) s gdzie: oent bezwładności odelu, p ()- oent bezwładności procesu w funcji położenia ątowego wału silnia. Całowite zastępcze opóźnienie dla odelu i procesu T p =T =,5s (opóźnienie w uładzie rzeczywisty). Każdy regulator R i R był próbowany z orese równy s, co odpowiada wartości próbowania w uładzie rzeczywisty wyposażony w procesor DSP. Model ziennego oentu bezwładności i obciążenia Przy założeniu, że wszystie części ruchoe uładu napędowego wirują z tą saą prędością obrotową oenty bezwładności są niezienne, wszystie połączenia są sztywne, wówczas cały uład ożna potratować ja bryłę sztywną o stały oencie bezwładności. Dla taich założeń równanie ruchu obrotowego ożna zapisać [3, 5]: () dω - L eżeli w uładzie napędowy założyy bra połączeń sprężystych i zian energii potencjalnej ożna zapisać [3, 5]: d ω (5) d a następnie po przeształceniach uzysać wyrażenie: () d d p d W uładach w tórych oent bezwładności zależy od ąta obrotu (ułady orbowe, zaieniające ruch obrotowy na posuwisto zwrotny np. popy i sprężari tłoowe, prasy) ożna zapisać następujące wyrażenie [5]: (7) ( ) ( ) const var Wówczas po przeształceniach otrzyuje się zależność [3,5] : 3 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 33-97, R. 9 NR 5/
() d d d d Rozwiązanie równania 5 przedstawiono na rysunu 3 [5]. L ( ) d s s Rys. 3. Scheat bloowy przedstawiający uład ze zienny oente bezwładności zależny od ąta obrotu wału W raach realizowanych prac autora, został zbudowany odel echaniczny obciążenia, tórego zadanie była ziana oentu bezwładności i oentu obciążenia w funcji zian położenia wału silnia. Na rysunu a przedstawiono scheat poglądowy odelu obciążenia ze stały oente bezwładności dla przypadu, w tóry założone są etalowe rążi na obu raionach. W celu uzysania ziennego oentu bezwładności w funcji ąta należy zdeontować etalowe rążi z jednego raienia. To powoduje, że zienia się również oent obciążenia, tóry zależy od ąta położenia wału. Taą sytuację przedstawia rysune b. =const =const L a) Rys.. Scheat poglądowy przedstawiający odel obciążenia: a) ze stały oente bezwładności i obciążenia; ze zienny oente bezwładności i obciążenia Metal rings =var =var L d( ) d( ) Metal rings Motor shaft Rys.5. Fotografia przedstawiająca front stanowisa do ciągłej ziany oentu bezwładności i oentu obciążenia. etalowe rążi do ziany asy; - raię o ziennej długości Na rysunu przedstawiono ziany oentu bezwładności oraz obciążenia w funcji ąta obrotu wału. Minialna wartość to, g dla -9 (rążi na dole, zainstalowane jedno raię), asyalna wartość to 3, g dla 9 (rążi na górze). Z rysunu ożna odczytać również, że najwięszy oent oporowy osiąga wartość N dla i -N dla +/-. Fig.. Przebieg oentu bezwładności i obciążenia dla różnych wartości zainstalowanych rążów Strutura regulatora orecyjnego Na rysunu 7 przedstawiono struturę regulatora orecyjnego dla odpornej strutury MFC. Zaproponowany regulator jest typu PD-I, a strutura blou sieci neuronowej ANN jest typu --3- []. Strojenie tego uładu jest podobne do syntezy regulatora odpornego dla uładu o jedny i dwóch stopniach swobody przedstawionych w pracach [5,]. Fig.7. Strutura odpornego regulatora orecyjnego typu PD-I z - e e 3 z- Tz w w 3 w w w 3 w w 3 w 3 w 33 w w w 3 K K Fig.. Strutura adaptacyjnego regulatora orecyjnego tupu PD Na rysunu przedstawiono przyjętą struturę sztucznej sieci neuronowej, tóra w uładzie regulacji prędości pełni rolę regulatora adaptacyjnego typu PD. Sieć ta posiada trzy wejścia główne dla sygnałów prędości odelu ( ), prędości rzeczywistej () i uchybu orecyjnego (e ), oraz wejście dodatowe sygnału uchybu opóźnionego o jeden ores próbowania, tóry w odelu wynosił s. Sieć posiada dwie warstwy o liniowej i nieliniowej funcji atywacji, gdzie sygnałe wyjściowy jest zadany prąd orecyjny w osi q (i q ). Algoryt uczenia regulatora adaptacyjnego Uczenie sztucznej sieci neuronowej regulatora orecyjnego odbywa się bez sygnału wzorcowego, na podstawie uchybu orecji regulacji prędości. ao ryteriu jaości uczenia przyjęto wyrażenie [9,] (9) E K R ANN 3 b b b 3 K u Ponieważ adaptacja wag orecyjnego regulatora neuronowego a się odbywać w czasie rzeczywisty (ang. ), należy wybrać prosty i szybi algoryt odyfiacji paraetrów sztucznej sieci neuronowej. Po analizie literatury i stosowanych rozwiązaniach wybrana została v v v 3 Tz z- b iq i q PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 33-97, R. 9 NR 5/ 37
etoda RPROP (ang. Resilient bacpropagation) [9], tóra wyaga jedynie znau sładowej gradientu, bez oreślania ich wartości, a współczynnii uczenia są odyfiowane w ażdy rou uczenia. Zianę współczynnia wagi w () dla j-tego wejścia i i-tego neuronu opisuje zależność [9]: () E ( w( )) w ( ) ( ) sign w Współczynni uczenia () jest indywidualnie dobierany dla ażdej wagi, i zwięszany, gdy znai gradientów są taie sae, natoiast zniejszany, gdy są różne, według następującej zasady [9]: () in(aη ( ),η ) dla S ()S (- ) ax ax(bη ( ),η ) dla S ()S (- ) in η ( ) dla innych przypadów gdzie in, ax oznacza inialną i asyalną wartość współczynnia uczenia, a i b wartości stałe (najczęściej a=,, b=,5) a () E w( ) S ( ) w Badania syulacyjne zostały przeprowadzone w środowisu Matlab Siulin. Został opracowany odel silnia PMSM wraz z ułade regulacji prędości obrotowej w struturze MFC. Badania polegały na wyuszaniu procesów przejściowych wywołanych zianą prędości zadanej dla różnych wartości oentu bezwładności i obciążenia, tórych wartości zieniały się w funcji ąta położenia wału. Ważny procese jest pierwszy cyl uczenia sztucznej sieci neuronowej, startującej z przypadowo dobranyi wagai lub wagai zerowyi. a wyazały wcześniejsze badania [,7], proces odpowiedzi na so wartości zadanej prędości przebiega w taiej sytuacji oscylacyjnie z duży przeregulowanie. Można teu przeciwdziałać, i ta, na początu dla prędości zerowej wprowadzić do uładu so oentu wirtualnego [,7], lub użyć sygnału prędości zadanej z prefiltre. W poprzednich pracach [,7] przedstawiono również wpływ stałej czasowej opóźnienia na uchyb prędości obrotowej podczas sou oentu oporowego oraz wpływu strefy histerezy błędu uczenia sieci neuronowej. [obr/s]..5..5 Zaletą tej etody uczenia jest znaczne przyspieszenie procesu odyfiacji wag, szczególnie w obszarach o niewieli nachyleniu funcji celu [9,]. a) -.5 3 5 7. Synteza uładu regulacji prędości Strojenie dwu-pętlowego uładu regulacji o struturze MFC, pozwala na przeprowadzenie syntezy adaptacyjnego i odpornego regulatora orecyjnego w dwóch etapach [,]: - zaprojetowanie regulatora odelu R (dla obu regulatorów) (I etap) [5], - dla odpornego regulatora orecji wybór jego strutury i optyalizacja uładu regulacji według oreślonego wsaźnia jaości regulacja offline (II etap)[], - dla adaptacyjnego regulatora orecji wybór jego strutury i uczenie według przedstawionego algorytu RPROP (II etap)[,7]. Etap I polega na tai zaprojetowaniu uładu regulacji z odele M i regulatore prędości typu P aby uzysać wzorcowy przebieg prędości bez przeregulowania podczas rozruchu z inialny oente bezwładności in. Założony zaresu zian oentu bezwładności (ZMB) wynosi (3): (3) ZMB Wartość wzocnienia regulatora proporcjonalnego dla odelu odniesienia, należy dobrać według następującej zależności [5]: () p ( in ) ax in ax ZMB K Współczynni K zależy od rodzaju zastosowanego regulatora orecyjnego (odporny, adaptacyjny). Badania syulacyjne T T [obr/s]......7..9 3 3. 3. 3.3 Rys.9. a) Przebiegi prędości odelu ( ) i rzeczywistej () na so prędości zadanej dla uładu adaptacyjnego () i odpornego (). Powięszony fragent Na rysunu 9 przedstawiono przebiegi prędości odelu i rzeczywistej na so prędości zadanej dla uładu adaptacyjnego i odpornego w struturze MFC. Uład odporny a stałe paraetry regulatora orecyjnego, natoiast regulator adaptacyjny zienia współczynnii według algorytu RPROP. Na rysunu 9 ożna zobaczyć proces startu z pozycji początowej -9 (rążi w pozycji dolnej, inialny oent bezwładności). Uład adaptacyjny startował z wagai zerowyi. Porównując wsaźni jaości prędości obrotowej ISE za ażdy ores prędości zadanej, tóry został zdefiniowany jao: (5) ISE ( ) t t ożna stwierdzić, że wartość błędu w poszczególnych oresach dla uładu adaptacyjnego jest niejsza. Najwięsze błędy wsaźnia ożna zaobserwować dla obu uładów wtedy, iedy oent oporowy osiąga najwięszą wartość. Ponao, czas regulacji odelu dla uładu adaptacyjnego wynosi o. 35s, a dla uładu odpornego o. 9s. Doświadczenia syulacyjne wyazały, że są to najniejsze czasy, tóre dla przedstawionego zestawu zian paraetrów nie wpływają na znaczne pogorszenie jaości regulacji. ref 3 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 33-97, R. 9 NR 5/
a) - - - - 3 5 7 iq odel o 5%. Inny istotny wsaźniie jaości oreślający jaość regulacji różnica wartości poiędzy prędością odelu a prędością rzeczywistą, tóry ożna zdefiniować następująco: (7) ISE ( )..5 t t iq odel - -..7..9 3 3. 3. 3.3 a) [obr/s]..5 -.5 3 5 7 Rys.. a) Przebiegi prądu w osi q dla uładu adaptacyjnego (); Powięszony fragent iq odel [obr/s]...... - - -.7..9 7 7. 7. a) - 3 5 7 Fig.. a) Przebiegi prędości odelu ( ) i rzeczywistej () na so prędości zadanej dla uładu adaptacyjnego () i odpornego (). Powięszony fragent iq odel adaptive - - ISE.7..9 3 3. 3. 3.3 Rys.. a) Przebiegi prądu w osi q dla uładu odpornego (); Powięszony fragent.. 3 5 7 9 Period adaptive [g] 3.5 3.5.5 9deg ISE........5-9deg 3 5 7 9 Period Rys.. Przebieg oentu bezwładności ISE 3 5 7 3 5 7 9 Rys.3. Przebieg wsaźnia jaości prędości ISE (rys.9a) Na rysunu i przedstawiono przebiegi prądu w osi q dla opisywanych uładów. Niezależnie od rodzaju regulatora orecyjnego zachodzi zależność: () iqref iqann iq od el Na rysunu 3 i przedstawiono przebiegi prędości i wsaźni jaości (zdefiniowany równanie (3)) dla uładu już nauczonego (tylo orecyjny regulator adaptacyjny). Wsaźni błędu dla uładu adaptacyjnego zniejszył się w przypadu błędów asyalnych prawie adaptive Rys.5. Przebieg wsaźnia jaości ISE Wartość tego wsaźnia została przedstawiona na rysunu 5. W porównaniu ze wsaźniie ISE jest zdecydowanie niejszy. Porównanie obu regulatorów orecyjnych w odniesieniu do błędu śledzenia prędości odelu wypada inialnie na orzyść uładu odpornego, ale oszte zdecydowanego pogorszenia dynaii (dwurotnie dłuższy czas regulacji). Wniosi Zaprezentowane wynii syulacyjne uazują poprawne działanie uładu napędowego z wyorzystanie dwupętlowej strutury MFC. Model zachowuje się prawidłowo zarówno dla uładu offline i, podczas zian oentu bezwładności w funcji położenia wału uładu napędzanego. Opisana oncepcja syntezy orecyjnego regulatora odpornego i adaptacyjnego wyorzystującego sieci neuronowe w zaproponowanej struturze MFC pozwala uniezależnić właściwości dynaiczne regulacji prędości ątowej od zian paraetrów serwonapędu, a w szczególności zian oentu. Przyjęta etoda uczenia sieci neuronowej PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 33-97, R. 9 NR 5/ 39
RPROP uożliwia uczenie sztucznej sieci neuronowej czyli w czasie rzeczywisty podczas zachodzących szybich procesów przejściowych. Strutura regulacji z orecyjny regulatore odporny charateryzuje się więszą wartością wsaźnia ISE, oraz dłuższy czase regulacji, w porównaniu z orecyjny regulatore neuronowy typu PD uczony. Bardzo dobre wynii syulacyjne przedstawione w pracy zostaną zaipleentowane w uładzie rzeczywisty i przedstawione w dalszych pracach. Anes Dane napędu z silniie PMSM Paraetry silnia PMSM Unit Value Moent bezwładności silnia g. Stała oentu N/A 7,5 Moent znaionowy N 5 Znaionowa prędość obr/in 5 Prąd znaionowy A,9 Paraetry uładu napędowego Minialny oent bezwładności g. Masyalny oent bezwładności g 3. Całowite opóźnienie s,5 Ores próbowania s LITERATURA [] Apolat H.Z., Asher G.M., Clare.C., A practical approach to the design of speed controllers for achine drives, IEEE Transaction on Industrial Electronics, 7 (), n., 35-3 [] Astro K., Hagglund T., PID controllers: Theory, design and tuning, ISA Research Triangle Par (995) [3] Cosa P., Bjazic T., Krishnan R., Yangt H. Y., Robustness of PM Brushless DC Motor Drive Adaptive Controller with Reference Model and Signal Adaptation Algorith, IEEE ISIE, uly 9-,, Montreal, Quebec, Canada [] Desur., Pratyczna etoda projetowania regulatorów prędości i położenia odpornych na załócenia i ziany paraetrów napędu, V Krajowa Konferencja Nauowa Sterowanie w Energoeletronice i Napędzie Eletryczny, SENE, Łódź-Arturówe, - listopada r., to I, 5- [5] Dodds S.., Sliding Mode vector Control of PMSM Drives with Miniu Energy Position Following, in Proc. 3 th International Power Electronics and Motion Control Conferences EPE- PEMC, -3 Septeber, Poznan, Poland, paper ID 7 on CD-ROM, 59-597 [] Ellis G., Control Syste Design Guide, Third Edition: Using Your Coputer to Understand and Diagnose Feedbac Controllers, Elsevier, Acadeic Press, () [7] El-Sousy, F.F.M. High-perforance neural-networ odelfollowing speed controller for vector-controlled PMSM drive syste, Industrial Technology,. IEEE ICIT '. IEEE International Conference on, - Vol. [] Gong Shu-qiu, Ding Xi-ying, He Xiao-ran, Ren Hai-yan, Research of PMSM controller based on DOF-PID algorith, Electrical Machines and Systes, 7. ICEMS. International Conference on, pp. -9, 7 [9] Grzesia L., Megane V., Sobolewsi., Ufnalsi B., DTC_SVM Drive with ANN-based Speed Controller, PELINCEC Conference, Warsaw University of Technology, CD, (5). [] Grzesia L. M., Megane V., Sobolewsi, Ufnalsi B., Online Trained Neural Speed Controller with Variable Weight Update Period for Direct-Torque-Controller AC Drive, EPE- PEMC Conference, Portoroz, CD, (). [] El-Sousy, F.F.M., High-perforance neural-networ odelfollowing speed controller for vector-controlled PMSM drive syste, Industrial Technology,. IEEE ICIT '. IEEE International Conference, pp. - Vol., () [] Hasegawa M., Nitta Y., Matsui K., Robust Current Regulator with DOF Structure and Stability Analysis for IPMSM Drives under High Speed, pp. -5, EPE-PEMC, Portoro, Slovenia [3] Orlowsa-Kowalsa T., Szabat K., Control of the Drive Syste with Stiff and Elastic Coupling using Adaptive Neuro-Fuzzy Approach, IEEE Trans. On Industrial Electronics, 5 (7), n., - [] Leonard W., Control of electrical drives, Berlin, Heiderberg, Springer (). [5] Pajchrowsi T., Robust control of PMSM syste using the structure of MFC, COMPEL: The International ournal for Coputation and Matheatics in Electrical and Electronic Engineering, 3 (),Iss: 3, 979 995 [] Pajchrowsi T., Zawirsi K., Adaptive Neural Speed Controller for PMSM Servodrive with Variable Paraeters, Proceedings of EPE-PEMC ECCE Europe Conference and Exposition Conference, th to th Septeber, Novi Sad, Serbia (). [7] Pajchrowsi T., Zawirsi K., Application of artificial neural networ for adaptive speed control of PMSM drive with variable paraeters, Proceedings of XXII Syposiu on Electroagnetic Phenoena in Nar Circuits, EPNC, Pula, Croatia, -9 une (). [] Pajchrowsi T., Zawirsi K., Application of Artificial Neural Networ to Robust Speed Control of Servodrive. IEEE Transaction on Industrial Electronics, 5 (7), no., -7 [9] Riediller M., Braun H., A direct adaptive ethod for faster bacpropagation learning: The RPROP algorith, IEEE International Conference on Neural Networs pp. 5-59, vol., March April, (993). [] Rahan M.A., Hoque M.A., On-line adaptive artificial neural networ based vector control of peranent agnet synchronous otors, IEEE Transactions on Energy Conversion, 3 (9), n., 3-3 [] Rutowsi L., Coputational Intelligence Methos and Techniques, Springer-Verlag, (). [] Soczowsi S., Osypiu R., Pietrusiewicz K., Odporna regulacja PID o dwóch stopniach swobody. Wydawnictwo Nauowe PWN S.A., Warszawa. [3] Soczowsi S., Robust odel following control with use of a plant odel. International ournal of Systes Science, 3, (), n., 3-7. [] Vitte., Briś P., Kayś P., Śtulrajter M., Vavruś V., Control of Flexible Drive with PMSM eploing Forced Dynaics, in Proc. 3th International Power Electronics and Motion (). [5] Zawirsi K., Desur., Kaczare T., Autoatya Napędu Eletrycznego, Wydawnictwo Politechnii Poznańsiej, Poznań. Autor: dr inż. Toasz Pajchrowsi. Politechnia Poznańsa, Instytut Autoatyi i Inżynierii Inforatycznej, ul. Piotrowo 3a, - 95 Poznań, E-ail: Toasz.Pajchrowsi@put.poznan.pl; PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 33-97, R. 9 NR 5/