ANALIZA WYBRANYCH STRUKTUR ESTYMACJI PRĘDKOŚCI KĄTOWEJ W NAPĘDACH Z SILNIKAMI INDUKCYJNYMI CZĘŚĆ II BADANIA

Transkrypt

1 Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Poiarów Elektrycznych Nr 64 Politechniki Wrocławskiej Nr 64 Studia i Materiały Nr 3 2 Mateusz DYBKOWSKI*, Teresa ORŁOWSKA-KOWALSKA*, Grzegorz TARCHAŁA* silnik indukcyjny, sterowanie wektorowe, yacja prędkości, obserwator ślizgowy, yator typu MRAS ANALIZA WYBRANYCH STRUKTUR ESTYMACJI PRĘDKOŚCI KĄTOWEJ W NAPĘDACH Z SILNIKAMI INDUKCYJNYMI CZĘŚĆ II BADANIA W niniejszej pracy zostały przedstawione wyniki badań syulacyjnych i eksperyentalnych wybranych struktur yacji prędkości kątowej pracujących w układach napędowych z silnikai indukcyjnyi. Szczególną uwagę zwrócono na ożliwość yacji prędkości kątowej w cały zakresie jej zian oraz na wrażliwość yatorów na błędną identyfikację paraetrów scheatu zastępczego aszyny. Zbadano układy wykorzystujące technikę ruchu ślizgowego (ang. Sliding Mode Theory), układ typu MRAS (ang. Model Reference Adaptive Syste) oraz dwa układy wykorzystujące bezpośrednio zależność na pulsację poślizgu silnika indukcyjnego.. WSTĘP Nowoczesne układy napędowe z silnikai indukcyjnyi wyagają wykorzystania yatorów ziennych stanu, pozwalających wyznaczyć struień wirnika i/lub stojana, jak również coraz częściej prędkość i paraetry silnika. Układy te uszą być niezawodne i pracować stabilnie w bardzo szeroki zakresie zian prędkości silnika, zarówno dla prędkości pełznych jak i powyżej prędkości znaionowej. Układy te powinny działać w sposób prawidłowy przy zianach paraetrów silnika (nagrzewanie uzwojeń, zjawiska związane z nieliniowością charakterystyki agnesowania, zjawiska związane ze zianą częstotliwości wirnika) [6]. W pracy przedstawione zostały wyniki badań, zarówno syulacyjnych jak i eksperyentalnych, układów opisanych w artykule [4], stanowiący wstęp teoretyczny do * Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Poiarów Elektrycznych, ul Soluchowskiego 9, Wrocław, ateusz.dybkowski@pwr.wroc.pl, teresa.orlowska-kowalska@pwr.wroc.pl, grzegorz.tarchala@pwr.wroc.pl.

2 63 analiz przedstawionych poniżej. Przetowane zostały układy, w których zastosowano trzy różne podejścia do yacji prędkości silnika: układ wykorzystujący ruch ślizgowy (ang. Sliding Mode Observer) [7], układ wykorzystujący tzw. odel odniesienia MRAS CC (ang. Model Reference Adaptive Syste) [3], [6] oraz dwa układy wykorzystujące bezpośrednio zależność na pulsację poślizgu wirnika, w ty (ang. Stator Flux Speed Observer) [] oraz DM (ang. Dual-Mode Observer), w który do yacji struienia wykorzystano teorię ruchu ślizgowego [2]. 2. OPIS WEKTOROWEJ STRUKTURY STEROWANIA SILNIKEIM INDUKCYJNYM Analizowane yatory zostały przetowane w układzie bezpośredniego sterowania polowo zorientowanego (ang. Direct Field-Oriented Control DFOC), którego scheat przedstawiono na rys.. Struień wirnika był yowany przy wykorzystaniu odelu prądowego, prędkość kątowa była ierzona. Wykonane zostały badania wrażliwości na ziany paraetrów scheatu zastępczego silnika indukcyjnego oraz sprawdzono działanie układu w cały zakresie zian prędkości kątowej silnika indukcyjnego. isx i sy sψ γ 3 Kopensacja czasu artwego u d R ω i sy PI R i PI r R Ψ PI i sx R i f y PI V y e - y f x - e x V x r s r s Ψr γ x-y α S a S SVM b S c Odsprzęganie i sy i sx x-y α Model prądowy i sα,β α u sα,β abc u d i sa i sb ψˆr ωˆ, MRAS, Dual- Mode, Falownik En Induction Motor Obciążenie ( Load Machine ) Silnik indukcyjny Rys.. Scheat struktury bezpośredniego sterowania polowo zorientowanego Fig.. Structure of the direct field oriented control of the induction otor drive (DFOC)

3 64 Wszystkie układy zostały sprawdzone syulacyjnie w środowisku Matlab/Siulink, a te które uznano za najlepsze na stanowisku laboratoryjny z procesore sygnałowy karty DS3. Inforacji o aplitudzie i położeniu struienia wirnika dostarcza powszechnie stosowany syulator oparty na równaniu wirnika, zwany odele prądowy [6]. Układ ten wykorzystywany był zarówno w przypadku badań syulacyjnych, jak i eksperyentalnych, z ty, że w przypadku badań syulacyjnych zakłada się, że w układzie ty paraetry yatora identyczne są z paraetrai saego silnika. 3. BADANIA SYMULACYJNE WRAŻLIWOŚĆ UKŁADÓW NA ZMIANY PARAMETRÓW MODELU SILNIKA Na kolejnych rysunkach przedstawione zostały wybrane wyniki badań syulacyjnych dla napędu indukcyjnego ze sterowanie wektorowy, z wybranyi yatorai prędkości kątowej. Zadany towy sygnałe prędkości był nawrót poiędzy wartościai prędkości = ±,2, natoiast po ustabilizowaniu się prędkości silnika załączany oraz wyłączany był znaionowy oent obciążenia. Na rysunku 2 przedstawione zostały przebiegi otrzyane przy założeniu idealnej znajoości paraetrów silnika.,ω,ω,ω,ω Dual-ode ω.5 2 ω,,,, MRAS CC ω.5 2 ω Rys. 2. Prędkość ierzona, zadana i yowana w układzie DFOC przebiegi syulacyjne Fig. 2. Measured, erence and iated speed in the DFOC structure siulation results

4 65 Analizowane struktury yatorów działają prawidłowo, prędkość ierzona pokrywa się z wartością yowaną. Także struień wirnika stabilizowany j idealnie na pozioie zadany, tj. na wartości znaionowej. Sytuacja taka a iejsce jedynie w przypadku idealnej znajoości paraetrów silnika. W celu oceny wrażliwości badanych yatorów przeprowadzona została seria dokładnych badań, z których część zostanie przedstawiona w niniejszej pracy. ω,ω,ω ω,ω, ω ω.5 2,,,, MRAS CC.5 2 Dual-ode ω.5 2 ω Rys. 3. Przebiegi prędkości zadanej, ierzonej i yowanej dla towanych yatorów przy błędnej rezystancji uzwojeń silnika: r s obs =, r s R, r r obs =, r r R badania syulacyjne Fig. 3. Transients of the erence, easured and iated speeds for ted iators under windings resistance isatch: r s obs =. r s R, r r obs =. r r R siulation results Na rys. 3 i rys. 4 pokazano przebiegi yowanych prędkości i struienia wirnika w przypadku błędnej identyfikacji obu rezystancji uzwojeń silnika. Taka sytuacja wystąpić oże np. w przypadku nagrzewania się silnika. Wartości rezystancji wykorzystywane przez układy yujące były o % większe niż wartości rzeczywiste (obs paraetr wykorzystywany przez obserwator, R wartość rzeczywista paraetru). Przebiegi te pokazują także podobieństwo działania par yatorów i MRAS CC oraz i DM. Podobieństwa wynikają z odeli ateatycznych opisywanych układów. W przypadku pierwszej pary do yacji struienia wykorzystywany j tzw. odel prądowy, natoiast w przypadku drugiej odel napięciowy [4]. Modele pierwszej pary przrajane są przez wartość yowanej prędkości,

5 66 natoiast inforacji tej nie wyagają yatory i DM. Pierwsza z wyienionych par i MRAS CC j znacznie bardziej odporna na ziany rezystancji silnika. MRAS CC,,.5,, Dual-ode,,.5.5 2,, Rys. 4. Przebiegi zadanej, ierzonej i yowanej aplitudy struienia wirnika dla towanych yatorów przy błędnej rezystancji uzwojeń silnika: r s obs =, r s R, r r obs =, r r R badania syulacyjne Fig. 4. Transients of the erence, easured and iated rotor flux for ted iators under windings resistance isatch: r s obs =. r s R, r r obs =. r r R siulation results Kolejny paraetre silnika, który znacząco wpływa na pracę yatorów j reaktancja agnesująca x. Wielkość ta w rzeczywistości zienia się wraz z punkte pracy układu napędowego, w zależności od charakterystyki agnesowania silnika. Na rysunku 5 pokazano przebiegi prędkości w przypadku błędnej identyfikacji tego paraetru. Wartość wykorzystywana przez yatory była o 5% większa od rzeczywistej. W ty przypadku uznać należy, iż pierwsza z wsponianych par yatorów j bardziej wrażliwa na błędną identyfikację x. W przypadku yatorów opartych na odelu prądowy zaobserwować ożna niewielki, oscylacyjny przebieg błędu yacji prędkości, w szczegolności w chwili skokowej ziany wartości zadanej prędkości kątowej. Mio dużej ziany paraetru (+5%), układy pracują stabilnie. Fakt wrażliwości pierwszej pary yatorów na ziany x powoduje, że oże okazać się konieczne zastosowanie beżącej identyfikacji tego para-

6 67 etru. Badania wykazały, że wskazane j wykorzystanie takiego rozwiązania także w przypadku bardziej odpornych na jego ziany yatorach prędkości i struienia.,,,, ω ω.5 2,,,, MRAS CC.5 2 Dual-ode ω.5 2 ω Rys. 5. Przebiegi prędkości zadanej, ierzonej i yowanej dla towanych yatorów przy błędnej reaktancji agnesującej silnika: x obs =,5 x R badania syulacyjne Fig. 5. Transients of the erence, easured and iated speeds for ted iators under agnetizing reactance isatch: x obs =,5 x R siulation results Kolejnyi paraetrai, na których niedokładne wyznaczenie wrażliwe są opisywane yatory, są reaktancje rozproszenia uzwojeń stojana x sσ i wirnika x rσ. Μio, że w praktycznej realizacji sterowania wektorowego zakłada się najczęściej równość tych wartości, wrażliwość na błędną identyfikację obu tych paraetrów została zbadana osobno. Wyniki działania yatorów przy x sσ obs =,5 x sσ R przedstawione zostały na rys. 6. Prędkości yowane pokrywają się z rzeczywistyi wartościai, pojawiają się jednak w przebiegach niewielkie oscylacje, szczególnie widoczne dla pary i DM. Błędna identyfikacja drugiej z reaktancji rozproszenia skutkuje w podobny sposób, co pokazano na rys. 7. W ty przypadku także pojawiają się niewielkie oscylacje w przebiegach. Otrzyane przebiegi wrażliwościowe są podobne przy dodatni jak i ujeny błędach identyfikacji paraetrów rozproszeniowych.

7 68,,ω ω,,ω MRAS CC.5 2 Dual-ode ω,,ω ω,,ω ω Rys. 6. Przebiegi prędkości zadanej, ierzonej i yowanej dla towanych yatorów przy błędnej reaktancji rozproszenia stojana: x sσ obs =,5 x sσ R badania syulacyjne Fig. 6. Transients of the erence, easured and iated speeds for ted iators under stator leakage reactance isatch: x sσ obs =.5 x sσ R siulation results,,,, ω ω,,,, MRAS CC.5 2 Dual-ode ω.5 2 ω Rys. 7. Przebiegi prędkości zadanej, ierzonej i yowanej dla towanych yatorów przy błędnej reaktancji rozproszenia stojana: x rσ obs =,5 x rσ R badania syulacyjne Fig. 7. Transients of the erence, easured and iated speeds for ted iators under stator leakage reactance isatch: x rσ obs =.5 x rσ R siulation results

8 69 4. BADANIA EKSPERYMENTALNE Przeprowadzone zostały badania eksperyentalne układów yacji prędkości w celu ich oceny oraz sprawdzenia ożliwości pracy zarówno w przypadku prędkości pełznych jak i większych od prędkości znaionowej. Zaw eksperyentalny przedstawiony został na rys. 8. Stanowisko laboratoryjne składa się z silnika indukcyjnego o ocy,5 kw oraz aszyny roboczej, stanowiącej obciążenie dla silnika (aszyna indukcyjna 3 kw), przekształtnika częstotliwości, układów poiarowych oraz karty sterującej dspace 3. W skład układów poiarowych wchodzą dwa czujniki prądów fazowych LEM, czujnik napięcia stałego w obwodzie pośredniczący oraz inkreentalny enkoder służący do poiaru prędkości silnika (5 ip./obr.). UDC a dspace DS3 ISA ISB b c Sterowanie En Maszyna robocza Silnik indukcyjny Rys. 8. Scheat stanowiska laboratoryjnego Fig. 8. Scheatic diagra of the laboratory t bench Pierwsza grupa przedstawionych wyników badań eksperyentalnych dotyczy pracy układów dla bardzo ałych wartości prędkości. Zadanyi sygnałai prędkości był sygnał sinusoidalny oraz trapezowy (z nawrotai) o aplitudach odpowiednio,5 i,2. Na rysunkach 9 i przedstawiono odpowiednio przebiegi prędkości i hodografy struienia wirnika dla opisywanych układów, gdy sygnałe zadany prędkości był sygnał sinusoidalny o aplitudzie,5. Przebiegi prędkości yowanych odpowiadają przebiego rzeczywisty, pojawiają się jednak błędy ustalone, widoczne szczególnie w przypadku yatora DM. Na wykresach hodografów z rys. zwraca uwagę relatywnie duża wartość struienia yowanego przez układ.

9 7 MRAS.5.5, -.5, Dual-Mode.5.5, -.5, Rys. 9. Przebiegi eksperyentalne yatorów prędkości dla sinusoidalnego sygnału o ałej aplitudzie Fig. 9. Experiental transients of speed iators for sinusoidal erence signal with sall agnitude MRAS β β α α Dual-Mode β α β α Rys.. Hodografy struienia wirnika dla yatorów prędkości przy sinusoidalny kształcie prędkości zadanej przebiegi eksperyentalne Fig.. Rotor flux hodographs of speed iators for sinusoidal erence speed experiental results

10 7 Podobnie na rys. i rys. 2 przedstawione zostały przebiegi prędkości oraz hodografy struienia w przypadku, kiedy sygnał zadany prędkości iał przebieg trapezowy nawrotny, w zakresie ±,2. Dodatkowo w ty eksperyencie zastosowano różne tepo zian sygnału zadanego. MRAS.3..3., -. -, Dual-Mode, -. -, Rys.. Przebiegi eksperyentalne yatorów prędkości dla trapezoidalnego sygnału zadanego Fig.. Experiental transients of speed iators for trapezoidal erence signal MRAS β [p.u.] β [p.u.] β [p.u.] α α β [p.u.] α Dual-Mode α Rys. 2. Hodografy struienia wirnika dla yatorów prędkości przy trapezoidalny kształcie prędkości zadanej (jak na rys. ) przebiegi eksperyentalne Fig. 2. Rotor flux hodographs of speed iators for trapezoidal erence speed (as in Fig. ) experiental results

11 72 Estyacja przebiega poprawnie, yatory pracują prawidłowo dla różnego tepa zian prędkości zadanej silnika. Również w ty przypadku zauważyć ożna dużą wartość struienia yowanego przez układ. Można uznać, że układy wykorzystujące odel napięciowy struienia wirnika, tj. i DM zachowują się podobnie także w przypadku yatora DM yowany struień j wyraźnie większy niż w przypadku pary MRAS CC. Błędy w yacji struienia związane są przede wszystki z wrażliwością tych układów na ziany paraetrów silnika indukcyjnego. Jedny z efektów tej wrażliwości (w przypadku odeli napięciowych) j inna od rzeczywistej (znaionowej) aplituda struienia wirnika (rys. ). Kolejny punkte badań eksperyentalnych było sprawdzenie układów w przypadku pracy przy prędkościach większych od prędkości znaionowej, tj. w przypadku osłabiania pola. Na rysunkach 3 i 4 przedstawiono przebiegi prędkości i aplitudy struienia w przypadku nawrotu w zakresie ±,5. MRAS 2 2, -, Dual-Mode 2 2, - -2, Rys. 3. Przebiegi yowanych prędkości w przypadku osłabiania pola silnika Fig. 3. Estiated speed transients under field-weakening operation Estyatory i DM, tj. układy opierające się o odel napięciowy, działają w ty przypadku zdecydowanie gorzej niż pozostałe dwa układy. W przebiegach pojawiają się znaczne oscylacje, ipulsy. Podobne zjawiska zaobserwować ożna w przypadku przebiegu struienia silnika (rys. 4), przy czy najbardziej niekorzystne są przebiegi uzyskane w przypadku yatora. Natoiast każdy z tych układów charakteryzuje się inną wartością yowanego struienia, gdy zastosowany zostanie algoryt osłabiania pola.

12 MRAS Dual-Mode Rys. 4. Przebiegi yowanych aplitud struienia wirnika w przypadku osłabiania pola Fig. 4. Estiated rotor flux agnitude transients for field-weakening operation 5. WNIOSKI Z BADAŃ W Tabeli przedstawiona została analiza porównawcza opisywanych yatorów. Badane układy zostały ocenione opisowo, z punktu widzenia wyagań sprzętowych, jakości yacji prędkości (zarówno dla ałych wartości jak i większych od prędkości znaionowej), a także ze względu na wrażliwość na ziany paraetrów scheatu zastępczego silnika indukcyjnego. Badania syulacyjne pokazują, że para MRAS CC znacząco różni się pod względe wrażliwości na ziany paraetrów od pary DM. Pierwsza z par j znacząco wrażliwa jedynie na błędną identyfikację reaktancji agnesującej, druga z kolei na ziany rezystancji obu uzwojeń silnika i nieznacznie na ziany reaktancji rozproszeń. Ogólnie uznać więc trzeba, że pierwsza z opisywanych par j bardziej odporna na ziany paraetrów. Gdy rozważana j złożoność yatorów, i co się z ty wiąże, ich wyagania sprzętowe, układ DM wyróżnia się negatywnie (ze względu na wyagane transforacje układów współrzędnych). Można uznać, że pozostałe yatory ają podobne wyagania sprzętowe. Układe działający zdecydowanie najlepiej dla ałych prędkości j MRAS CC. Pozostałe układy cechują się znaczącyi oscylacjai oraz uchybai ustalony-

13 74 i yowanej prędkości. W przypadku prędkości większych od znaionowej, zdecydowanie gorzej działają układy oparte o odel napięciowy struienia wirnika. Metodą, która zdecydowanie nie nadaje się do złożonych i stabilnie pracujących napędów bezczujnikowych j yator, który dzięki występujący zależnościo poiędzy równaniai i pętlo algebraiczny [4] oże doprowadzić nawet do utraty stabilności napędu. Tabela. Właściwości analizowanych yatorów Table. Properties of the analyzed speed iators DM MRAS CC Wrażliwość yatora na ziany paraetrów silnika + + Właściwości dynaiczne Jakość yacji prędkości w zakresie ałych prędkości + ++ Jakość yacji prędkości w zakresie dużych prędkości + ++ Wyagania sprzętowe Jakość strojenia yatora Układ działa bardzo dobrze + Układ działa dobrze Układ działa w sposób zadawalający Układ działa w sposób niezadawalający Układ nie działa lub j niabilny 6. PODSUMOWANIE W artykule przedstawiono wyniki badań zarówno syulacyjnych jak i eksperyentalnych wybranych yatorów prędkości kątowej, wykorzystywanych w napędach elektrycznych z silnikai indukcyjnyi. Różnią się one zarówno budową, jakością strojenia, jak i echanize wyznaczania prędkości kątowej. Przeprowadzone badania pozwoliły na ocenę ich pracy w układzie wektorowego sterowania silnikie indukcyjny. Poszczególne układy różnią się właściwościai, w ty wrażliwością na ziany paraetrów silnika oraz jakością yacji dla różnych wartości prędkości kątowej. Porównanie wsponianych właściwości zaieszczone zostało w odpowiedniej tabeli. Estyatorai, które gwarantują stabilną pracę układów napędowych w cały zakresie zian prędkości kątowej są układy MRAS CC oraz. Należy zaznaczyć, że właściwości opisywanych układów ogą się nieco różnić od tych przedstawionych w niniejszej pracy w przypadku, gdy będą one włączone do zakniętej pętli sterowania prędkością (napęd bezczujnikowy) [4]. Praca naukowa finansowana ze środków na naukę w latach 29 2 jako projekt badawczy N

14 75 LITERATURA [] ABU-RUB H., OIKONOMOU N., Sensorless Observer Syste for Induction Motor Control, Proc. of the IEEE Power Electronics Specialists Conference, PESC 28, Rodos, Greece, [2] BOLDEA I., LASCU C., BLAABJERG F., A Class of Speed-Sensorless Sliding-Mode Observers for High-Perforance Induction Motor Drives, IEEE Trans. Industrial Electronics, Vol. 56, No. 9, Septeber 29, [3] DYBKOWSKI M., Analiza układu wektorowego sterowania silnikie indukcyjny z adaptacyjnyi yatorai prędkości kątowej, Rozprawa doktorska, Instytut Maszyn, Napędów i Poiarów Elektrycznych, Politechnika Wrocławska, Wrocław 28. [4] DYBKOWSKI M., TARCHAŁA G., ORŁOWSKA-KOWALSKA T., Analiza wybranych struktur yacji prędkości kątowej w napędach z silnikai indukcyjnyi część I odele ateatyczne, Prace Naukowe Inst. Maszyn, Napędów i Poiarów Elektrycznych PWr., Nr 64, seria Studia i Materiały, Nr 3, Wrocław 2. [5] ORŁOWSKA-KOWALSKA T., Bezczujnikowe układy napędowe z silnikai indukcyjnyi, ser. KEPAN, Postępy Napędu Elektrycznego i Energoelektroniki, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 23. [6] ORLOWSKA-KOWALSKA T, DYBKOWSKI M., Stator Current-based MRAS Estiator for Wide Range Speed-Sensorless Induction Motor Drive, IEEE Trans. Industrial Electronics, Vol. 57, No. 4, April 2, [7] UTKIN V., YAN Z., Sliding Mode Observers for Electric Machines An Overview, Proc. of the 28th Annual Conf. of the Industrial Electronics Society IECON 22, Seville, Spain, Vol. 3, No. 2, ANALYSIS OF THE CHOSEN ESTIMATION METHODS IN THE INDUCTION MOTOR DRIVES PART II EXPERIMENTS In the paper siulation and experiental ts of chosen speed iation ethods are presented. These solutions are ted in the sensorless induction otor drive fro the point of view of their stability in the whole speed erence changes. The sensitivity to the otor paraeter changes is invigated. The Sliding Mode Observer (), MRAS (Model Reference Adaptive Syste) and two iators using the slip-speed calculation ethod are ted.