Postawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium SYSTEM DO POMIARU STRUMIENIA OBJĘTOŚI WODY ZA POMOĄ ZWĘŻKI Instrukcja o ćwiczenia nr 6 Zakła Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, listopa 2010 r.
Postawy Metrologii i Technik Eksperymentu Ćwiczenie laboratoryjne nr 6 SYSTEM DO POMIARU STRUMIENIA OBJĘTOŚI WODY ZA POMOĄ ZWĘŻKI 1. EL ĆWIZENIA elem ćwiczenia jest sporzązenie charakterystyki przepływowej zwężki tj. zależności strumienia przepływu woy o ciśnienia różnicowego na kryzie oraz obliczenie niepewności pomiaru strumienia przepływu. 2. POMIARY STRUMIENI OBJĘTOŚI ZA POMOĄ ZWĘŻKI [1,2] Rysunek 1 przestawia schemat ukłau pomiarowego o wyznaczenia strumienia przepływu za pomocą zwężki. ϱ ϱ m ϱ m Rys.1. Ukła o pomiaru strumienia przepływu[1]: 1- rurociąg, 2- prostownica strumienia, 3 - termometr, 4 zwężka, 5- manometr cieczowy, 6- manometr cieczowy różnicowy Strumień objętości przepływającego płynu wyznacza się z równania : q v = ε π2 1 β 4 4 2 p ρ (1) w którym: - współczynnik przepływu β przewężenie, β = D Ɛ- liczba ekspansji - śrenica otworu kryzy Δp- ciśnienie różnicowe na kryzie ρ gęstość przepływającego czynnika W przypaku gy ciśnienie różnicowe mierzone jest manometrem U- rurką to różnica ciśnień p wyraża się równaniem: p = (ρ m ρ)g h (2) 2
ρ m gęstość cieczy manometrycznej ρ gęstość przepływającego płynu Gęstość przepływającego gazu ρ - płynu ściśliwego, jest funkcją jego temperatury t, wilgotności wzglęnej ϕ oraz ciśnienia gazu prze kryzą p 1 = p b +ρgh 1. Dla woy, która jest nieściśliwa gęstość jest funkcją tylko jej temperatury t i można ją wyznaczyć z tabeli 1. Tabela 1 Gęstość woy w funkcji temperatury t ( ) 0 5 10 15 20 25 30 40 50 ϱ( kg m3) 999,84 999,96 999,70 999,10 998,20 997,04 995,64 992,21 988,04 Wartość liczba ekspansji Ɛ la gazu jest mniejsza o jenego i można ja wyliczyć z równania: ε = 1 (0,41 + 0,35β 4 ) p κp 1 (3) w którym κ - wykłanik izentropy Dla płynów nieściśliwych ε =1. Współczynnik przepływu określa empiryczne równanie Reaera- Harrisa/Gallaghera, którego ość skomplikowaną postać przestawiono i opisano okłanie w PN- EN ISO 5167-2, lipiec 2005 Pomiary strumienia płynu za pomocą zwężek pomiarowych wbuowanych w całkowicie wypełnione rurociągi o przekroju kołowym. część 2: kryzy. Należy zaznaczyć, że wartość współczynnika wyznacza się iteracyjnie. 3. Niepewność pomiaru strumienia przepływu za pomocą kryzy [2,3] Zakłaają, że poszczególne wielkości wchozące w skła równania (1) są niezależne, ogólny wzór na niepewność stanarową złożoną strumienia objętości wyraża się następująco: u c (q v ) = q v 2 u 2 () + q v 2 u 2 () + q v D 2 u 2 (D) + q v ε 2 u 2 (ε) + q v p 2 u 2 ( p) + q v ρ 2 u 2 (ρ) (4) gzie: u(), u(), u(d), u(ɛ), u(δp), u(ρ)- niepewności stanarowe wielkości skłaowych. Po przekształceniach otrzymamy: u c (q v ) q v = u() 2 + u(ɛ) Ɛ 2 + 2β4 1 β 4 2 u(d) D 2 + 2 1 β 4 2 u() 2 + 1 4 u( p) p 2 + 1 4 u(ρ) ρ 2 (5) Poszczególne skłaowe niepewności oblicza się w następujący sposób [3]: u() u() u() u(ɛ) Ɛ u(ɛ) Ɛ - wzglęna niepewność stanarowa wspólczynnika przepływu = 0,5% la β<= 0,60 (6) = (1,667β 0,5)% 0,60=<β<= 0,75 (7) - wzglęna niepewność stanarowa liczby ekspansji = 4 p % (8) p 1 Dla woy, która jest nieściśliwa przyjmujemy Ɛ=1 oraz u(ɛ) = 0 u(d) D - wzglęna niepewność stanarowa śrenicy rurociągu Ɛ 3
Do obliczeń można przyjąć wg PN- EN ISO 5167 błą graniczny g(d) u(d) = D g(d) D typu B) u() D = 0,4% stą / 3, przy założeniu, że błęy maja rozkła prostokątny (metoa obliczeń - wzglęna niepewność stanarowa śrenicy otworu zwężki Do obliczeń można przyjąć wg PN- EN ISO 5167 błą graniczny g() = 0,07% stą u() = g() typu B) / 3, przy założeniu, że błęy maja rozkła prostokątny (metoa obliczeń Pozostałe wie niepewności wzglęne: różnicy ciśnień i gęstości czynnika wg PN- EN ISO 5167 należy oszacować samemu. I tak: u(ρ) ρ - wzglęna niepewność stanarowa gęstości woy Można przyjąć, że u(ρ) ρ = 0,1% u( p) p - wzglęna niepewność stanarowa ciśnienia różnicowego na zwężce Ponieważ p = (ρ m ρ)g h = Δρg h to: u( p) p = u(δρ) Δρ 2 + u(g) g 2 + u(δh) Δh 2 (9) Poszczególne skłaowe można przyjąć lub obliczyć następująco: u(δρ) Δρ - wzglęna niepewność gęstości u(δρ) Δρ =0,1% u(g) g - wzglęna niepewność przyspieszenia ziemskiego u(ρ) ρ =0,1% u(δh) Δh - wzglęna niepewność różnicy wysokości ciśnień na kryzie Δh= h 1 + h 2 (10) gzie: h 1 i h 2 wysokości słupów cieczy manometrycznej w lewym i prawym ramieniu manometru w mm u(δh) = [u(δh 1 )] 2 + [u(δh 2 )] 2 (11) Można przyjąć iż obie skłaowe niepewności są sobie równe i obliczyć je metoą typu B. Zakłaając, że błą graniczny Δ g (h 1 ) i Δ g (h 2 ) wynosi ± 1 mm oraz błęy mają rozkła prostokątny, otrzymujemy: u(δh 1 ) = u(δh 2 ) = g(δh) 3 = 1 3 (12) 4
Równanie przybiera zatem postać: u(δh) = [u(δh 1 )] 2 + [u(δh 2 )] 2 = 2 1 3 2 = 0,816 mm (13) Stą równanie (9) przybiera postać: u( p) p = 0,1 100 2 + 0,1 100 2 + 0,816 Δh 2 ; Δh w mm (14) Niepewność całkowita wyraża się równaniem : U(q v )= ku(q v ), gzie k współczynnik rozszerzenia 4. SPOSÓB REALIZAJI ĆWIZENIA 4.1. SHEMAT STANOWISKA POMIAROWEGO Pomiary zostaną przeprowazone na stanowisku pomiarowym o baania pompy wirowej przestawionym na rysunku 2. Kryza z przytarczowym obiorem ciśnienia została zamontowana na rurociągu tłocznym ukłau pompowego przy wymaganych opowienio ługich prostych ocinkach za i prze zwężką. Dane pomiarowe: współczynnik przepływu kryzy =0,608 śrenica rurociągu D= 50 mm śrenica otworu kryzy = 31,4 mm liczba ekspansji Ɛ=1 ciecz manometryczna: rtęć 1 pompa, 2 sprzęgło, 3 silnik elektryczny, 4 zbiornik wony, 5 rurociąg ssawny, 6 rurociąg tłoczny, 7 zwężka pomiarowa, 8 przepływomierz Ursaflux ze ścieżką wirową, 9 hyrostatyczny manometr rtęciowy o pomiarów ciśnienia na wlocie o pompy, 10 hyrostatyczny manometr rtęciowy o pomiaru różnicy ciśnień na zwężce, 11 naczynie poziome, 12 manometr sprężynowy o pomiaru ciśnienia na wylocie z pompy, 13 sterownik tyrystorowy Rys. 2. Schemat stanowiska pomiarowego 5
4.2. SPOSÓB WYKONANIA POMIARÓW I OBLIZEŃ Pomiary należy wykonać la n=10 strumieni przepływającej w rurociągu woy w następujący sposób: ustawić obroty pompy regulatorem znajującym się w obuowie sterownika tyrystorowego na n= 3000 obr/min oczytać wg schematu z rysunku 2 Δh z = Δh MAX = Δh 10 oczytać strumień objętości q v10 (w) z przepływomierza wirowego nr 8 zmniejszając obroty pompy ustawić na kryzie różnicę wysokości ciśnień h 9 = 9 10 2 h 10 la tej różnicy wysokości ciśnień oczytać strumień objętości z przepływomierza wirowego nr 8 q v9 (w) zmniejszając obroty pompy ustawić na kryzie różnicę wysokości ciśnień h 8 = 8 10 2 h 10 la tej różnicy wysokości ciśnień oczytać strumień objętości z przepływomierza wirowego nr 8 q v8 (w) it. Różnice wysokości ciśnień na manometrze są tak obrane aby przyrosty/spaki strumieni objętości woy były stałe tzn: q v10 - q v9 = q v9 - q v8= q v8 - q v7= q v7 - q v6=.=δq. Stą : h 9 = 9 10 2 h 10, h 8 = 8 10 2 h 10, h 7 = 7 10 2 h 10, h 6 = 6 10 2 h 10, h 5 = 5 10 2 h 10 it na początku i na końcu pomiarów oczytać temperaturę woy t Wyniki pomiarów opracować należy następująco: obliczyć wzglęną niepewność całkowitą strumieni objętości przepływającej woy z równań (5 15) ;przyjąć α=0,95 i k= 2. la przeprowazonych 10 serii narysować charakterystykę q v = Δh i nanieść na nią obliczone niepewności na wykres nanieść również wartości strumieni objętości oczytane z przepływomierza wirowego i sprawzić czy leżą one wewnątrz przeziału niepewności obliczonego la kryzy. 5. PYTANIA KONTROLNE 1. Definicja metoy pośreniej pomiaru 2. Poać równanie na strumień objętości płynu mierzonego kryzą, opisać wielkości wchozące w skła tego równania 3. Schemat ukłau o pomiaru strumieni objętości płynu za pomocą kryzy i zaznaczyć mierzone wielkości niezbęne o jego wyznaczenia 4. Ogólna zasaa wyznaczania niepewności la pomiarów pośrenich 6. LITERATURA 1. Miernictwo energetyczne: Pomiary postawowych wielkości. Z zakłau Techniki ieplnej, wyanie III nie zmienione, Politechnika Wrocławska, Wrocław 1977 2. PN-EN ISO 5167-2, lipiec 2005 3. J. Arenarski: Niepewność pomiarów, Oficyna wyawnicza Politechnika Warszawskiej, Warszawa 2006 Data wykonania instrukcji: 20.10.2010 6