Theory Polish (Poland)

Podobne dokumenty
Wyznaczanie stosunku e/m elektronu

WYKŁAD 8. Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników. Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW

IV.4.4 Ruch w polach elektrycznym i magnetycznym. Siła Lorentza. Spektrometry magnetyczne

Jak działają detektory. Julia Hoffman

Wybrane zagadnienia fizyki jądrowej i cząstek elementarnych. Seweryn Kowalski

Odp.: F e /F g = 1 2,

Eksperyment ALICE i plazma kwarkowo-gluonowa

WSTĘP DO FIZYKI CZĄSTEK. Julia Hoffman (NCU)

Fizyka cząstek elementarnych

Ramka z prądem w jednorodnym polu magnetycznym

W jaki sposób dokonujemy odkryć w fizyce cząstek elementarnych? Maciej Trzebiński

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka

III. EFEKT COMPTONA (1923)

Szczególna i ogólna teoria względności (wybrane zagadnienia)

5. (2 pkt) Uczeń miał za zadanie skonstruował zwojnicę do wytwarzania pola magnetycznego o wartości indukcji

V.6.6 Pęd i energia przy prędkościach bliskich c. Zastosowania

Marek Kowalski

Fizyka cząstek elementarnych warsztaty popularnonaukowe

LVIII OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY II STOPNIA

26 MAGNETYZM. Włodzimierz Wolczyński. Indukcja magnetyczna a natężenie pola magnetycznego. Wirowe pole magnetyczne wokół przewodnika prostoliniowego

Identyfikacja cząstek

cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski

MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY

WYKŁAD 8. Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników

Elektrostatyka, część pierwsza

SCENARIUSZ LEKCJI FIZYKI Z WYKORZYSTANIEM FILMU PĘDZĄCE CZĄSTKI.

Matura z fizyki i astronomii 2012

dr inż. Zbigniew Szklarski

1.6. Ruch po okręgu. ω =

Atomowa budowa materii

LXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY II STOPNIA

Wykład FIZYKA II. 3. Magnetostatyka. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

AKCELERATORY I DETEKTORY WOKÓŁ NAS

Jak działają detektory. Julia Hoffman

Cząstki i siły. Piotr Traczyk. IPJ Warszawa

MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY

Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:

Niższy wiersz tabeli służy do wpisywania odpowiedzi poprawionych; odpowiedź błędną należy skreślić. a b c d a b c d a b c d a b c d

Sylwa czyli silva rerum na temat fizyki cz astek elementarnych

Ruch cząstek naładowanych w polach elektrycznym i magnetycznym. Równania ruchu cząstek i ich rozwiązania. Ireneusz Mańkowski

Akceleratory (Å roda, 16 marzec 2005) - Dodał wtorek

Akceleratory Cząstek

Przykładowe zadania/problemy egzaminacyjne. Wszystkie bezwymiarowe wartości liczbowe występujące w treści zadań podane są w jednostkach SI.

Efekt Comptona. Efektem Comptona nazywamy zmianę długości fali elektromagnetycznej w wyniku rozpraszania jej na swobodnych elektronach

Metody liniowe wielkiej częstotliwości

2008/2009. Seweryn Kowalski IVp IF pok.424

Fizyka I. Kolokwium

Wstęp do akceleratorów

Ruch ładunków w polu magnetycznym

3.5 Wyznaczanie stosunku e/m(e22)

Oddziaływanie promieniowania jonizującego z materią

Obserwacja Nowej Cząstki o Masie 125 GeV

JÜLICH ELECTRIC DIPOLE INVESTIGATIONS MEASUREMENT WITH STORAGE RING

Akceleratory. Urządzenia do wytwarzania strumieni cząstek o znacznej energii kinetycznej

Wyznaczanie e/m za pomocą podłużnego pola magnetycznego

Mechanika relatywistyczna Wykład 13

Podstawy fizyki wykład 8

Podstawy Fizyki Jądrowej

V.6 Pęd i energia przy prędkościach bliskich c

Ćw. nr 31. Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2

Droga do obliczenia stałej struktury subtelnej.

30P4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV POZIOM PODSTAWOWY

Promieniowanie X. Jak powstaje promieniowanie rentgenowskie Budowa lampy rentgenowskiej Widmo ciągłe i charakterystyczne promieniowania X

Reakcje jądrowe. X 1 + X 2 Y 1 + Y b 1 + b 2

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - - zadania z fizyki, wzory fizyczne, fizyka matura

Dynamika relatywistyczna

Oddziaływania fundamentalne

Akceleratory. Instytut Fizyki Jądrowej PAN 1

Fizyka 3. Konsultacje: p. 329, Mechatronika

FIZYKA III MEL Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych

Tomasz Szumlak WFiIS AGH 03/03/2017, Kraków

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego

Laboratorium techniki laserowej. Ćwiczenie 5. Modulator PLZT

Światło fala, czy strumień cząstek?

Ładunki elektryczne. q = ne. Zasada zachowania ładunku. Ładunek jest cechąciała i nie można go wydzielićz materii. Ładunki jednoimienne odpychają się

Sławomir Wronka, r

Promieniowanie kosmiczne składa się głównie z protonów, z niewielką. domieszką cięższych jąder. Przechodząc przez atmosferę cząstki

doświadczenie Rutheforda Jądro atomowe składa się z nuklonów: neutronów (obojętnych elektrycznie) i protonów (posiadających ładunek dodatni +e)

39 DUALIZM KORPUSKULARNO FALOWY.

Widmo fal elektromagnetycznych

Jak fizycy przyśpieszają cząstki?

VI. 6 Rozpraszanie głębokonieelastyczne i kwarki

UNIWERSYTET MIKOŁAJA KOPERNIKA W TORUNIU

Perspektywy fizyki czastek elementarnych

I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE

Mechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?

Zderzenia. Fizyka I (B+C) Wykład XVI: Układ środka masy Oddziaływanie dwóch ciał Zderzenia Doświadczenie Rutherforda

41R POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII. POZIOM ROZSZERZONY (od początku do końca)

Elektron i proton jako cząstki przyspieszane

Wszechświat czastek elementarnych

CZAS I PRZESTRZEŃ EINSTEINA. Szczególna teoria względności. Spotkanie II ( marzec/kwiecień, 2013)

Rozładowanie promieniowaniem nadfioletowym elektroskopu naładowanego ujemnie, do którego przymocowana jest płytka cynkowa

Mechanika relatywistyczna Wykład 15

ZADANIA MATURALNE Z FIZYKI I ASTRONOMII

Dynamika relatywistyczna

Rozdział 22 Pole elektryczne

Wstęp do Akceleratorów wykład dla uczniów. Mariusz Sapiński CERN, Departament Instrumentacji Wiązki 22 marca 2010

EGZAMIN MATURALNY 2013 FIZYKA I ASTRONOMIA

Optyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017

Wiązka elektronów: produkcja i transport. Sławomir Wronka

Transkrypt:

Q3-1 Wielki Zderzacz Hadronów (10 points) Przeczytaj Ogólne instrukcje znajdujące się w osobnej kopercie zanim zaczniesz rozwiązywać to zadanie. W tym zadaniu będą rozpatrywane zagadnienia fizyczne zachodzące w akceleratorze LHC (Wielkim Zderzaczu Hadronów) znajdującym się w CERNie. Akcelerator ten jest największym na świecie laboratorium fizyki cząstek elementarnych. Jego zasadniczym zadaniem jest poznanie podstawowych praw natury. Dwie wiązki cząstek zostają przyspieszone do wysokich energii, prowadzone są w pierścieniu akceleratora przez silne pole magnetyczne, a następnie zderzane ze sobą. Protony nie są rozłożone równomiernie na obwodzie akceleratora, lecz tworzą grupy (bunches). Powstałe w wyniku zderzenia cząstki są obserwowane za pomocą dużych detektorów. Niektóre parametry LHC podane są w tabeli 1. Pierścień LHC Obwód pierścienia 26659 m Liczba grup w każdej wiązce protonów 2808 Liczba protonów w grupie 1.15 10 11 Wiązki protonów Energia protonu 7.00 TeV Energia w układzie środka masy 14.0 TeV Tabela 1: Typowe wartości numeryczne niektórych istotnych parametrów LHC. W fizyce cząstek elementarnych używa się wygodnych jednostek energii, pędu i masy: Energię mierzy się w elektronowoltach [ev]. Z definicji, 1 ev jest energią jaką zyskuje cząstka o ładunku elementarnym, e, przy przejściu przez różnicę potencjałów jednego wolta (1 ev = 1.602 10 19 kg m 2 /s 2 ). Pęd mierzy się w jednostkach ev/c, a masę w jednostkach ev/c 2, gdzie c jest prędkością światła w próżni. Ponieważ 1 ev jest bardzo małą ilością energii często używa się też MeV (1 MeV = 10 6 ev), GeV (1 GeV = 10 9 ev) lub TeV (1 TeV = 10 12 ev). Część A dotyczy przyspieszania protonów lub elektronów. Część B jest poświęcona identyfikacji cząstek powstających w zderzeniach cząstek w CERNie. Część A. Akcelerator LHC (6 points) Przyspieszanie: Przyjmij, że protony zostały przyspieszone napięciem V takim, że ich prędkość jest bardzo blisko prędkości światła i pomiń wszelkie straty energii spowodowane promieniowaniem lub zderzeniami z innymi cząstkami. A.1 Podaj ścisłe wyrażenie na końcową prędkość v protonów jako funkcję przyspieszającego napięcia V i stałych fizycznych. 0.7pt Plan na przyszłe doświadczenia w CERNie przewiduje zderzenia protonów z LHC z elektronami o energii 60.0 GeV.

Q3-2 A.2 Dla cząstek o dużej energy i małej masie spoczynkowej względna różnica Δ = (c v)/c końcowej prędkości v i prędkości światła jest bardzo mała. Znajdź odpowiednie przybliżenie pierwszego rzędu na Δ i wyznacz Δ dla elektronów o energii 60.0 GeV używając napięcia przyspieszającego V i stałych fizycznych. 0.8pt Teraz wracamy do protonów w LHC. Przyjmij, że rura w której poruszają się cząstki ma kształt okręgu. A.3 Wyprowadź wyrażenie określające pole magnetyczne B konieczne do utrzymania kołowego toru wiązki protonów. Wyrażenie powinno zawierać jedynie energię protonów, E, obwód L,podstawowe stałe fizyczne i liczby. Możesz użyć odpowiednich przybliżeń jeśli ich efekt jest mniejszy niż dokładność określona przez najmniejszą liczbę cyfr znaczących. Oblicz pole magnetyczne B dla protonów o energii E = 7.00 TeV, pomijając oddziaływania pomiędzy protonami. 1.0pt Moc promieniowania : Przyspieszane cząstki emitują energię w postaci fal elektromagnetycznych. Moc promieniowania P rad cząstek z ładunkiem które krążą ze stałą prędkością kątową zależy tylko od przyspieszenia a, ładunku q, prędkości światła c i przenikalności elektrycznej próżni ε 0. A.4 Znajdź wyrażenie na moc promieniowania P rad używając analizy wymiarowej. 1.0pt Pełny wzór na moc promieniowania zawiera czynnik 1/(6π); ponadto pełne relatywistyczne wyrażenie zawiera dodatkowy multiplikatywny czynnik γ 4, gdzie γ = (1 v 2 /c 2 ) 1 2. A.5 Oblicz pełną moc promieniowania P tot z LHC w przypadku energii protonu E = 7.00 TeV (Zwróć uwagę na tabelę 1). Możesz użyć właściwych przybliżeń. 1.0pt Przyspieszanie liniowe: W CERNie spoczywające początkowo protony są przyspieszane w liniowym akceleratorze o długości d = 30.0 m różnicą potencjałów V = 500 MV. Przyjmij, że pole elektryczne jest jednorodne. Akcelerator liniowy składa się z dwóch płytek naszkicowanych na rysunku 1. A.6 Wyznacz czas T w ciągu którego protony przechodzą przez to pole. 1.5pt

Q3-3 d + - V Rysunek 1: Szkic modułu przyspieszającego.

Q3-4 Część B. Identyfikacja cząstek (4 points) Czas przelotu: Do właściwej interpretacji zderzeń istotna jest identyfikacja wysokoenergetycznych cząstek powstających w zderzeniu. Prosta metoda polega na pomiarze czasu (t) który cząstka znanym pędzie potrzebuje na przebycie odległosci l w tak zwanym detektorze czasu przelotu (Time-of-Flight, w skrócie ToF). Typowe cząstki, które są identyfikowane w takim detektorze oraz ich masy są podane w tabeli 2. Cząstka Masa [MeV/c 2 ] Deuteron 1876 Proton 938 naładowany Kaon 494 naładowany pion 140 Elektron 0.511 Tabela 2: Cząstki i ich masy. y masa m pęd p x czas t 1 długość l czas t 2 Rysunek 2: Schematyczny widok detektora czasu przelotu. B.1 Wyznacz masę m cząstki poprzez jej pęd p, odległość l i czas przelotu t przyjmując, że cząstki o ładunku e poruszają się w detektorze ToF z prędkością bliską c po linii prostej i poruszają się prostopadle do dwóch płaszczyzn detekcji (patrz rysunek 2). 0.8pt

Q3-5 B.2 Oblicz najmniejszą długość l detektora ToF, która umożliwia bezpieczne rozróżnienie naładowanego kaonu od naładowanego pionu, gdy pędy obu cząstek wynoszą 1.00 GeV/c. Dla dobrego rozróżnienia konieczne jest, aby różnica czasów przelotu była większa niż trzykrotna wartość czasowej rozdzielczości detektora. Typowa wartość rozdzielcza detektora czasu przelotu wynosi 150 ps (1 ps = 10 12 s). 0.7pt W dalszej części, powstające cząstki są identyfikowane w dwustopniowym detektorze składającym się z detektora toru i detektora czasu przelotu. Rysunek 3 pokazuje układ w płaszczyźnie prostopadłej oraz w płaszczyźnie równoległej do wiązki protonów. Oba detektory są rurami otaczającymi obszar oddziaływania, wiązki przechodzą przez środek rur. Detektor toru mierzy tor naładowanej cząstki przechodzącej przez obszar pola magnetycznego skierowanego równolegle do wiązki protonów. Promień r toru pozwala na wyznaczenie poprzecznej składowej p T pędu (prostopadłej do kierunku wiązki). Ponieważ moment zderzenia jest znany, wystarczy zmierzyć jeden czas (moment przelotu przez rurę detektora ToF) do wyznaczenia długości czasu przelotu (czasu od zderzenia do detekcji w rurze ToF). Ta rura ToF jest umieszczona na zewnątrz detektora toru. W tym zadaniu możesz przyjąć, że wszystkie cząstki powstające w zderzeniu poruszają się prostopadle do kierunku wiązki protonów, co oznacza, że powstające cząstki nie mają składowej pędu wzdłuż kierunku wiązek protonów.

Q3-6 y x (2) y z (2) (1) (4) (4) (3) R (1) (5) (3) (5) (4) płaszczyzna poprzeczna (1) przekrój przez środek rury widok podłużny wzdłuż wiązki w rurze, (1) - Rura detektora ToF (2) - tor (3) - miejsce zderzenia (4) - rura pomiaru toru (5) - wiązki protonów - pole magnetyczne Rysunek 3 : Układ doświadczalny do identyfikacji cząstek z detektorem toru i detektorem ToF. Oba detektory są rurami otaczającymi miejsce zderzenia znajdujące się w środku. Lewa część: widok prostopadły do kierunku wiązki, Prawa część: widok wzdłuż kierunku wiązki. Cząstki poruszają się prostopadle do kierunku wiązki. B.3 Wyznacz masy cząstek poprzez pole magnetyczne B, promień R rury detektora ToF, podstawowe stałe fizyczne i wielkości mierzone: promień r toru i czas przelotu t. 1.7pt Zmierzono cztery cząstki, które podlegają identyfikacji. Pole magnetyczne w detektorze toru wynosi B = 0.500 T. Promień R rury detektora ToF wynosi 3.70 m. Uzyskano następujące wyniki: (1 ns = 10 9 s): Cząstka Promień toru r [m] Czas przelotu t [ns] A 5.10 20 B 2.94 14 C 6.06 18 D 2.31 25

Q3-7 B.4 Zidentyfikuj cztery powyższe cząstki wyznaczając ich masy. 0.8pt