GIMNAZJUM IM. RODZINY REMBIELIOSKICH W KROŚNIEWICACH PROGRAM WŁASNY PROGRAM KOŁA MATEMATYCZNEGO DLA KLASY PIERWSZEJ GIMNAZJUM HANNA SZCZYGIEŁ KROŚNIEWICE 2009
WSTĘP Nieustanny rozwój cywilizacyjny stwarza ogromne zapotrzebowanie na dobrych ekonomistów i informatyków, a więc osoby obdarzone umiejętnościami logicznego myślenia oraz innymi zdolnościami matematycznymi potrafiące w praktyce wykorzystad wiedzę i umiejętności zdobyte w czasie swej edukacji. Istnieje więc koniecznośd przygotowania uczniów do tej roli już od najwcześniejszych lat. Czasami wystarczy odkryd ukryte w nich zdolności, a czasem pogłębid zainteresowania matematyczne. Służyd temu mają zajęcia organizowane w ramach koła matematycznego w oparciu o przygotowany przeze mnie program. Znalazły się w nim treści nawiązujące do programu nauczania matematyki w gimnazjum, a także poza ten program wykraczające. Stopieo trudności zadao jest sprawą subiektywną, myślę jednak, że każdy znajdzie odpowiednie zadania dla siebie. Zajęcia powinny również przygotowad uczniów do egzaminu gimnazjalnego. Zatem koło matematyczne przeznaczone jest dla uczniów zdolnych, ambitnych i tych, którzy pragną poszerzyd wiadomości zdobyte na lekcjach matematyki. Założenia programu są następujące: rozwijanie uzdolnieo uczniów poszerzanie wiadomości i umiejętności motywacja do samodzielnego pogłębiania wiedzy przygotowanie do konkursów matematycznych. Zajęcia odbywad się będą raz w tygodniu w wymiarze jednej godziny. 2
CELE EDUKACYJNE : 1. Przygotowanie uczniów do wykorzystania wiedzy matematycznej do rozwiązywania problemów z różnych dziedzin kształcenia szkolnego oraz życia codziennego. 2. Przyswajanie przez uczniów języka matematycznego. 3. Rozwijanie umiejętności uczniów w zakresie wykorzystania poznanej wiedzy do rozwiązywania problemów. 4. Spostrzeganie w różny sposób tego samego problemu i szukanie różnych sposobów rozwiązywania go. 5. Poszerzanie zakresu swoich umiejętności poprzez realizację treści wykraczających poza program nauczania. 6. Rozwijanie pamięci, wyobraźni przestrzennej, myślenia logicznego, myślenia abstrakcyjnego. 7. Przyzwyczajanie uczniów do samodzielnego uczenia się, rozwijanie samodzielności poznawczej. 8. Kształtowanie osobowości poprzez rozwój własnych zainteresowao i uzdolnieo. ZAGADNIENIA DO REALIZACJI Zbiory Liczby i działania Wyrażenia algebraiczne Równania, nierówności i układy równao Figury geometryczne na płaszczyźnie i w przestrzeni Funkcje Zadania różne Ciekawostki matematyczne. 3
TREŚCI PROGRAMOWE I OCZEKIWANE OSIĄGNIĘCIA Hasło programowe Zbiory Liczby i działania Wyrażenia algebraiczne Równania, nierówności i układy równao Treści programowe Przykłady zbiorów i działania na zbiorach Rozwiązywanie zadao na dowodzenie Obliczanie wartości ułamków piętrowych Rozwiązywanie zadao tekstowych z zastosowaniem procentów Rozwiązywanie zadao metodą projektu Działania na wyrażeniach algebraicznych Zastosowanie równao i nierówności do rozwiązywania zadao z treścią Przekształcanie wzorów Wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne Złoty podział Oczekiwane osiągnięcia Znajomośd zależności pomiędzy zbiorami liczbowymi Wykonywanie działao na zbiorach Posługiwanie się symbolami zbiorów i działao na zbiorach Wykorzystanie cech podzielności liczb do rozwiązywania zadao na dowodzenie Umiejętnośd obliczania wartości ułamków piętrowych Analizowanie treści zadao Umiejętnośd wykonywania obliczeo procentowych Umiejętnośd przedstawiania danych w formie wykresów Umiejętnośd rozwiązywania kwadratów magicznych Analizowanie treści zadao Zapisywanie zależności za pomocą symboli Układanie równao i nierówności do treści zadao Umiejętnośd przekształcania wzorów 4
Figury geometryczne na płaszczyźnie i w przestrzeni Zadania różne Ciekawostki matematyczne Obliczanie pól i obwodów wielokątów Kąty w kole Rozwiązywanie zadao kąty w figurach płaskich Graniastosłupy Parkietaże Rozwiązywanie zadao z konkursów matematycznych Sito Erastotenesa Wstęga Möbiusa Butelka Kleina Paradoksy: kłamcy, fryzjera, skazaoca Spostrzeganie zależności pomiędzy elementami figur płaskich Wykorzystanie znajomości twierdzeo i własności figur do rozwiązywania zadao Zastosowanie własności figur w zadaniach praktycznych Wykorzystanie zdobytych umiejętności do rozwiązywania złożonych zadao Wykorzystanie zdobytych umiejętności do rozwiązywania złożonych i nietypowych zadao PROCEDURY OSIĄGANIA CELÓW Podstawowym celem kształcenia uczniów uzdolnionych matematycznie jest poszerzenie wiedzy matematycznej. Metody nauczania podporządkowane są celom kształcenia, gdyż są zamierzonymi sposobami pracy. Metody można podzielid na: a) oparte na przyswajaniu gotowych informacji (wykład, pokaz, obserwacja, opis, pogadanka, metoda algorytmiczna, praca z lekturą, nauczanie programowe) b) oparte na tworzeniu wiedzy matematycznej (analiza wyników obserwacji, projektowanie, sporządzanie planu rozumowania, nauczanie problemowe). Praca z uczniem zdolnym matematycznie wymaga stosowania na zajęciach różnych form: pracę w grupach, konkurs, pracę indywidualną, turniej, ligę zadaniową, krótki wykład, konkurs zadaniowy, konsultacje. 5
Na zajęciach wykorzystane będą następujące środki dydaktyczne: podręczniki, zbiory zadao kalkulatory, komputer rzutnik okulary do oglądania anaglifów karty pracy plakaty, plansze bryły modele kolorowe kartki, klej, nożyczki testy i zadania konkursowe z ubiegłych lat. PRZEWIDYWANE OSIĄGNIĘCIA UCZNIÓW zainteresowanie matematyką rozwinięcie pamięci, wyobraźni przestrzennej, myślenia logicznego, myślenia abstrakcyjnego poszerzenie wiedzy na temat stosowania kalkulatora poprawienie sprawności rachunkowej rozwinięcie umiejętności wyszukiwania informacji z różnych źródeł (literatura, Internet) rozwinięcie umiejętności sprawnego posługiwania się pojęciami matematycznymi poznanie wielu ciekawostek matematycznych sprawne posługiwanie się pojęciami matematycznymi udział w konkursach matematycznych. 6
EWALUACJA Powstały program, aby prawidłowo funkcjonował i spełniał swoją rolę powinien podlegad monitoringowi. Najbardziej zainteresowanymi osobami są sami uczniowie, którzy będą poznawad zawarte w programie treści. To właśnie młodzież ma korzystad z edukacji matematycznej, więc ich opinia jest bardzo istotna dla autora i realizatora programu. Uczniowie są bezpośrednimi uczestnikami zajęd, i dlatego też obserwacja ich pracy i rozmowa z nimi dadzą odpowiedź na pytanie: czy i w jakim stopniu zamierzone cele zostały osiągnięte oraz czy metody i formy wykorzystywane do ich realizacji okazały się skuteczne? Jednakże, aby informacja zwrotna była pełna, uczniowie po zrealizowaniu programu wypełnią ankietę (załącznik). Pozwoli ona odpowiedzied na postawione pytanie w szerszym aspekcie. Analiza zgromadzonych informacji oraz wyniki uczniów biorących udział w konkursach matematycznych pozwolą na rzetelną i wnikliwą ocenę programu. BIBLIOGRAFIA 1. Z. Krawcewicz Zbiór zadao dla uczniów uzdolnionych matematycznie. 2. M. Pawłowicz, A. Cewe Kangur europejski i inne konkursy z matematyki w Polsce i na świecie. 3. Matematyka z wesołym Kangurem pod red. Z. Bobioski, P. Jarek. 4. H. Pawłowski Olimpiady i konkursy matematyczne. 7
ZAŁĄCZNIK ANKIETA DLA UCZNIA Przeczytaj uważnie, zastanów się i zaznacz x wybraną przez siebie odpowiedź. LP. PYTANIE 1. Czy chętnie uczestniczyłaś (-eś) w zajęciach koła matematycznego? 2. Czy byłaś (-eś) aktywna (y) na zajęciach? ODPOWIEDŹ tak nie 3. Czy przydała Ci się wiedza zdobyta na zajęciach? 4. Czy zajęcia były ciekawe? 5. Czy uważasz, że zajęcia rozwijały Twoje zainteresowania? 6. Czy zajęcia były prowadzone w przystępny sposób? 7. Czy zajęcia były pomocne w rozwijaniu Twojej samodzielności i samodyscypliny pracy? Dokoocz zdanie: Najbardziej zainteresowały mnie zagadnienia.... Dziękuję! 8