WYMAGANIA PRZEDMIOTOWE Z MATEMATYKI

Transkrypt

1 OCENĘ CELUJĄCĄ otrzymuje uczeń który: posiadł wiedzę i umiejętności znacznie wykraczające poza program nauczania; biegle posługuje się zdobytymi wiadomościami w rozwiązywaniu problemów teoretycznych lub praktycznych z programu danej klasy, proponuje rozwiązania nietypowe; rozwiązuje zadania dodatkowe wykraczające poza program nauczania; przedstawia przejrzyste i wyczerpujące rozwiązanie zadania dodatkowego; samodzielnie rozwija zainteresowania matematyczne, poszerza zdobytą wiedzę poprzez korzystanie z róŝnych opracowań encyklopedycznych i popularnonaukowych oraz programów komputerowych; osiąga sukcesy w konkursach matematycznych. OCENĘ BARDZO DOBRĄ ma opanowany pełny zakres wiedzy i umiejętności określony programem nauczania; sprawnie posługuje się definicjami, terminologią i symboliką matematyczną; posiada umiejętność czytania i rozumienia tekstów matematycznych, analizowania, uogólniania i wyciągania wniosków; sprawnie rozwiązuje zadania typowe; samodzielnie rozwiązuje problemy teoretyczne i praktyczne objęte programem nauczania; potrafi zastosować posiadaną wiedzę do rozwiązywania zadań i problemów w nowych sytuacjach; bierze aktywny udział w lekcji; posiada umiejętność stosowania i wykorzystania zdobytej wiedzy w Ŝyciu codziennym. OCENĘ DOBRĄ opanował wiadomości i umiejętności w zakresie pozwalającym na rozumienie większości relacji miedzy elementami wiedzy z matematyki; poprawnie posługuje się terminologią i symboliką matematyczną; rozwiązuje samodzielnie typowe zadania teoretyczne i praktyczne; sprawnie wykonuje obliczenia rachunkowe; sprawnie posługuje się kalkulatorem. 1

2 OCENĘ DOSTATECZNĄ opanował podstawowe treści programowe w zakresie umoŝliwiającym postępy w dalszym uczeniu się matematyki; rozwiązuje zadania typowe, o średnim stopniu trudności. OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ w ograniczonym zakresie opanował podstawowe wiadomości i umiejętności, a braki nie przekreślają mu moŝliwości uzyskania podstawowej wiedzy z matematyki w ciągu dalszej nauki; rozwiązuje - często przy pomocy nauczyciela - zadania typowe, o niewielkim stopniu trudności. 2

3 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ARYTMETYKA: podawać przykłady liczb naturalnych, całkowitych, wymiernych; wykonywać pisemnie działania arytmetyczne na liczbach naturalnych; wykonywać proste działania w pamięci; rozłoŝyć liczbę naturalną na czynniki pierwsze; znaleźć NWD i NWW dwóch liczb naturalnych; obliczać wartość bezwzględną liczby całkowitej; wskazać na osi liczbowej punkt odpowiadający danej liczbie całkowitej; dodawać, odejmować, mnoŝyć, dzielić liczby całkowite; skrócić i rozszerzyć ułamek; przedstawić ułamek w postaci liczby mieszanej; zamienić liczbę mieszaną na ułamek zwykły; porównywać ułamki; dodawać, odejmować, mnoŝyć, dzielić ułamki zwykłe i liczby mieszane; znaleźć ułamek danej liczby; wyznaczyć liczbę na podstawie jej ułamka; obliczyć stosunek dwóch wielkości; dodawać, odejmować, mnoŝyć, dzielić ułamki dziesiętne; obliczać wartości prostych wyraŝeń arytmetycznych, w których występują liczby wymierne; zapisywać liczby wymierne w postaci rozwinięć dziesiętnych; obliczać procent danej liczby i liczbę na podstawie jej procentu; obliczać, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba; obliczyć cenę towaru na podstawie zysku; obliczyć odsetki od kapitału; obliczyć stęŝenie procentowe roztworu lub próbę wyrobu z metalu szlachetnego; rozpoznawać i szacować niektóre liczby niewymierne; znać zaleŝność między zbiorami N, C, W i R; usuwać niewymierność z mianownika; obliczać potęgę liczby wymiernej; wykonywać działania na potęgach; zapisywać duŝe i małe liczby w notacji wykładniczej; obliczać w pamięci lub za pomocą kalkulatora pierwiastki kwadratowe i sześcienne; mnoŝyć i dzielić pierwiastki tego samego stopnia; wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka; włączyć czynnik pod znak pierwiastka; przekształcać wyraŝenia zawierające potęgi i pierwiastki; zbierać, porządkować i opracowywać dane statystyczne. 3

4 ALGEBRA: budować proste wyraŝenia algebraiczne; odczytywać wyraŝenia algebraiczne; obliczać wartości liczbowe wyraŝeń algebraicznych; rozpoznawać sumy algebraiczne; redukować wyrazy podobne; opuszczać nawiasy; dodawać i odejmować sumy algebraiczne; mnoŝyć jednomian przez dwumian; mnoŝyć dwumian przez dwumian; wyłączać przed nawias liczbę, jednomian; mnoŝyć sumy algebraiczne; stosować wzory skróconego mnoŝenia; wykonywać działania na sumach algebraicznych z zastosowaniem wzorów skróconego mnoŝenia; rozwiązywać równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą (takŝe podane w postaci proporcji); rozwiązywać nierówności i zaznaczać na osi liczbowej zbiór rozwiązań; rozpoznawać wielkości wprost proporcjonalne; rozpoznawać wielkości odwrotnie proporcjonalne; rozwiązywać proste zadania dotyczące wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych; rozwiązywać za pomocą równań zadania tekstowe; przekształcać proste wzory fizyczne, geometryczne; rozwiązywać nierówności i zaznaczać na osi liczbowej zbiór rozwiązań; zaznaczać w układzie współrzędnych zbiór punktów, których jedna ze współrzędnych spełnia pewien warunek; znajdować współrzędne punktu symetrycznego do danego względem osi lub początku układu współrzędnych; przedstawiać róŝne przyporządkowania będące funkcją; wskazywać zbiór argumentów funkcji i zbiór wartości; przedstawiać funkcję za pomocą opisu słownego, grafu, tabeli, wykresu i wzoru; sporządzać częściową tabelę funkcji określonej wzorem; narysować wykres funkcji liniowej na podstawie wzoru; określać własności funkcji liniowej na podstawie wzoru lub wykresu; rozwiązywać układy równań liniowych jedną z metod algebraicznych; rozwiązywać za pomocą układu równań zadania tekstowe; podawać interpretację graficzną układu równań liniowych; 4

5 GEOMETRIA: rozwiązywać proste zadania dotyczące kątów, trójkątów i czworokątów; rysować figurę symetryczną do danej figury względem prostej; rysować figurę symetryczną do danej figury względem punktu; rozwiązywać proste zadania dotyczące kątów środkowych i wpisanych; konstruować proste prostopadłe, symetralną odcinka, dwusieczną kąta, trójkąt o trzech danych bokach, niektóre kąty o zadanej mierze, np. 45 o, 135 o, 60 o ; rozwiązywać niezbyt skomplikowane zadania konstrukcyjne; rozwiązywać zadania wykorzystując własności symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta; rozróŝniać i sprowadzać do jednakowych jednostek mian wielkości tego samego rodzaju; konstrukcyjnie dzielić odcinek na równe części i w danym stosunku; obliczać długości odcinków wyznaczonych przez ramiona kąta i proste równe; powiększać i zmniejszać figury za pomocą jednokładności; stosować twierdzenie Pitagorasa do obliczania długości boków trójkąta prostokątnego; stosować twierdzenie Pitagorasa do obliczania długości odcinków w złoŝonych sytuacjach geometrycznych; znać twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa i stosować je do sprawdzania, czy trójkąt jest prostokątny; obliczać długość przekątnej kwadratu, prostokąta, wysokości trójkąta równobocznego, promienia okręgu opisanego i wpisanego w trójkąt równoboczny; wykorzystywać związki między bokami w trójkącie prostokątnym równoramiennym i w trójkącie prostokątnym o kącie 300 do rozwiązywania zadań; przeliczać jednostki miary pola; obliczać obwód i pole prostokąta, trójkąta, równoległoboku i trapezu z zastosowaniem twierdzenie Pitagorasa; obliczać obwód i pole wielokątów foremnych; obliczać długość okręgu i pole koła; rozpoznawać w swoim otoczeniu i w znanych bryłach płaszczyzn równoległych i prostopadłych oraz linii skośnych i prostopadłych; wskazywać kąt nachylenia prostej do płaszczyzny; wskazywać kat dwuścienny; jednostki miary objętości; wyróŝniać elementy brył; obliczać pole powierzchni bocznej i całkowitej oraz objętość graniastosłupa i ostrosłupa; obliczać pole powierzchni bocznej i całkowitej oraz objętość brył obrotowych. 5