Transformator jednofaowy (cd) W transformatore pracującym be obciążenia (stan jałowy) wartość prądu po stronie wtórna jest równy eru (Rys. 1). W takim prypadku pre uwojenie strony pierwotnej prepływa tylko prąd biegu jałowego, którego składnikami są prąd magnesujący ora składnik prądu wiąany e stratami w żelaie Fe. R R 1 X 1 0 2 2 1 X 2 Fe 1 R Fe E X 2 E Rys. 1 Stan jałowy transformatora. Wartość tego prądu wykle jest mniejsa niż 5% prądu namionowego: i o 0 100% n 0.5..5% (1) Spadki napięcia na reystancji uwojenia ora reaktancji roprosenia mają, w transformatorach energetycnych, pomijalnie małe wartości, stąd możemy pryjąć, że: E 1 (2) A schemat astępcy dla stanu jałowego pryjmuje postać predstawioną na Rys. 2. Jako, że: E 4. 44f (3) a wartość siły elektromotorycnej jest równa napięciu asilającemu, to strumień magnetycny w rdeniu jest równy: Sołbut Adam Białystok 2016 str. 1
4.44f (4) Jeśli pryjmiemy, że napięcie asilające ma prebieg sinusoidalny w casie, to recywisty kstałt prądu biegu jałowego można uyskać w sposób apreentowany na Rys. 3. 1 0 Fe 1 0 E R Fe X Rys. 2 proscony schemat astępcy transformatora dla stanu jałowego. Rys. 3 Prebieg recywistego prądu biegu jałowego transformatora. Sołbut Adam Białystok 2016 str. 2
W schemacie astępcym nie uwględnia się odkstałcenia prądu, a wartości parametrów odwierciedlają jedynie recywiste wartości skutecne prądów, napięć ora strat występujących w recywistym transformatore. Parametry schematu sacuje się wykle popre wykonanie próby biegu jałowego (Rys. 4) polegającej na pomiare mocy pobieranej pre transformator ora wartości skutecnych prądów i napięć dla prypadku mian napięcia asilającego od era do napięcia więksego od namionowego (do ok. 1.3n). Rys. 4 kład do pomiaru stanu jałowego transformatora. Próba taka ma na celu sprawdenie stanu iolacji transformatora, pomiar recywistej prekładni wojowej k ora wynacenie parametrów X i RFe. W tym celu mierymy napięcia po stronie pierwotnej i wtórnej, a prekładna wojowa jest oblicana e woru: k 10 20 W celu wynacenia parametrów schematu astępcego dla biegu jałowego korystamy ależności: (5) R Fe P 2 10 0 R 10 Fe Fe (6) (7) 2 2 10 Fe (8) 10 X (9) Sołbut Adam Białystok 2016 str. 3
Rys. 5 Charakterystyka biegu jałowego 10 = f( 10) Rys. 6 Zależność wartości reaktancji X od napięcia asilającego. Sołbut Adam Białystok 2016 str. 4
Na podstawie pomiarów możemy także narysować kstałt charakterystyk biegu jałowego. Zależność prądu biegu jałowego jest nieliniowa i jest wynikiem krywej magnesowania (Rys. 5). Dominujące nacenie (pry napięciu namionowym) ma tu prąd magnesujący. Skutkiem nasycenia obwodu magnetycnego jest także fakt ależności wartości reaktancji magnesującej X od napięcia asilającego (Rys. 6). Podobny kstałt ma także ależność współcynnika mocy od napięcia. Wartość reystancji wiąanej e stratami w żelaie jest w prybliżeniu wartością stałą. O stratach w żelaie decydują dwa składniki: straty spowodowane histereą, których wartość jest proporcjonalna do pola wewnątr histerey ora straty na prądy wirowe, wynikające faktu indukowania się wewnątr rdenia napięć. Napięcia te powodują prepływ prądu godnie drogą wynaconą pre kierunek mian pola magnetycnego B ora kierunek indukowanych sił elektromotorycnych (Rys. 7). stnienie prądów wirowym wymusa koniecność budowy rdenia cienkich blach jednostronnie iolowanych. Straty histereowe można mniejsać jedynie popre stosowanie różnych domiesek do materiału ferromagnetycnego uyskując jak najmniejsą serokość pętli histerey. Rys. 7 stota powstania prądów wirowych. Straty mocy wywołane histereą są proporcjonalne do cęstotliwości f ora wartości maksymalnej indukcji B m wewnątr rdenia w potęde ależnej od stanu nasycenia: Sołbut Adam Białystok 2016 str. 5
x Ph kh fbm (10) Wartość stałej k h ależy od składu chemicnego materiału ferromagnetycnego ora jego obróbki termicnej i mechanicnej. Dla blachy aniotropowej (walcowana na imno): x 2 dla Bm 1.45 2.25 dla 1.45 B 2.6 dla Bm 1.7 m 1.7 Wartość stratności (strat na jednostkę masy lub objętości) ależy od indukcji nasycenia jak i kierunku magnesowania. Wartość indukcji nasycenia dla blach imno walcowanych jest równa ok. 1.51.8T, dla blach walcowanych na gorąco 1.41.6T. Straty mocy wywołane prądami wirowymi są proporcjonalne do cęstotliwości i maksymalnej indukcji w drugiej potęde. 2 2 Pw kw f Bm (12) W praktyce straty wynaca się na podstawie stratności (straty mocy w jednostce masy), podawanej pry określonej cęstotliwości i indukcji (wykle 50 lub 60 H i 1 lub 1.5T), dla blach walcowanych na imno p 1.0 0.4W/kg, p 1.5 0.81.0W/kg, dla blach gorącowalcowanych p 1.0 (4)1.30.8W/kg. Typowa grubość blach stosowanych na rdenie transformatorów energetycnych to 0.350.5 mm. W sacunkowych obliceniach można pryjąć, że pry napięciu namionowym wartość strat na prądy wirowe jest rowna ok 25% całkowitych strat w żelaie (P w 0.25P fe, P h 0.75P fe ). Od wielu lat stosuje się także blach amorficne (sybkie studenie gorącego metalu na podłożu). yskuje się tu bardo małe grubości blach (<0.1mm) pry indukcji (11) Sołbut Adam Białystok 2016 str. 6
nasycenia ok.2.1t, od rau twory się warstwa iolacyjne (w postaci tlenku żelaa) Materiał ten jest drożsy od cęściej stosowanych blach imnowalcowanych. Ma nacnie mniejsą stratność lec także istotne wady jest bardo kruchy i dięki temu trudny w obróbce (cięcie laserem, konicność apewnienia dopasowanej do jego cech technologii budowy transformatorów). Stosowane są także rowiąania w postaci blach nanokrystalicnych o bardo małej stratności. diał strat od prądów wirowych wykle jest rędu 40%-50% strat całkowitych w żelaie. Nowe materiały cęściej stosuje się w transformatorach pracujących pry więksej cęstotliwości (energoelektronika, transmisja sygnałów). O jakości rdenia transformatora decyduje także tw. współcynnik wypełnienia rdenia: k w S fe S fe S iol Wartość tego współcynnika stanowi podstawę do oceny proporcji pomiędy materiałem cynnym (ferromagnetykiem) a iolacją międy blachami. Dla blach walcowanych na gorąco ma on wartość ok. k w =0.90.9. Dla blach imnowalcowanych k w =0.98. Oblicanie strat mocy w żelaie wykonuje sią wykle na podstawie stratności blach jarma p j i kolumn p k ora ich mas m j, m k : Pfe k p( pkmk p jmj ) (14) Występuje to współcynnik strat dodatkowych w żelaie k p, którego wartość, rędu 1.2 1.5, jest ależna od sposobu aplatania rdenia ora dokładności (i technologii) jego obróbki. Składowa cynna prądu jałowego jest równa: fe P E fe P fe Wartość prądu magnesującego jest wykle oblicana na podstawie prawa prepływu Ampera. Jego wartość maksymalna jest proporcjonalna do sumy spadków Sołbut Adam Białystok 2016 str. 7 (13) (15)
napięć magnetycnych na drode pola magnetycnego wewnątr rdenia, uwględnieniem wypadkowej sceliny powietrnej: H l x x max (16) 1 Wartość skutecna prądu magnesującego jest równa: H l x x k (17) s Wartość współcynnika scytu k s jest ależna od stanu nasycenia obwodu magnetycnego. Najwięksy wpływ na spadek napięcia magnetycnego ma grubość wypadkowej sceliny powietrnej, stąd istnieje dążność do minimaliacji grubości sceliny powietrnej transformatora popre odpowiednie aplatanie rdeni i jarm transformatora. Pomijając spadek napięcia magnetycnego w rdeniu możemy napisać, że: H s (18) Biorąc pod uwagę, że: H B 0 S 0 (19 4.44f (20) Wartość skutecna prądu magnesującego jest równa: c 2.44 k fs (21) 4 s 0 Wartość skutecna prądu biegu jałowego transformatora jest równa: 2 2 0 fe (22) Sołbut Adam Białystok 2016 str. 8
Zwarcie pomiarowe transformatora: W stanie warcia transformatora napięcie na aciskach strony wtórnej jest równa eru (Rys. 1). Rys. 8 Zwarcie pomiarowe transformatora (23) 1 2 R 1 X 1 X 2 R 2 1 Rys. 9 Schemat astępcy transformatora w stanie warcia. Transformatory energetycne budowane są w taki sposób, by spadek napięcia na reystancjach ora reaktancjach roprosenia był jak najmniejsy. Jako, że prąd biegu jałowego ma małą wartość (5% prądu namionowego), to jego wartość możemy w casie warcia transformatora pominąć. W schemacie astępcym transformatora poostaną tylko składniki pokaane na Rys. 9. W schemacie poostają seregowo połącone reystancje i reaktancje roprosenia. W praktyce nie oblica się ich odrębne. Wykorystuje się ich sumy naywając je odpowiednio reystancją i reaktancją warcia (Rys. 9): Sołbut Adam Białystok 2016 str. 9
R X R 1 R 2 (24) X 1 X 2 (25) 10. Praktycnie stosowany schemat astępcy transformatora w stanie warcia pokaano na Rys. 1 2 R X 1 Rys. 10 proscony schemat astępcy transformatora w stanie warcia. Próba warcia transformatora jest jedną ważniejsych. Parametry wynacone w casie tej próby są wykorystywane w wielu praktycnych astosowaniach transformatorów. Próba warcia ma na celu wynacenie tw. parametrów warciowych (reystancji i reaktancji warcia) ora wynacenia jednego podstawowych parametrów jakim jest napięcia warcia. Napięcie warcia definiowane jest jako wartość napięcia pryłożonego do acisków strony pierwotnej dla której pry wartych aciskach strony wtórnej płynie pre stronę wtórną płynie prąd o wartości namionowej: 2 2 1 2n R X (26) W prypadku pominięcia prądu stanu jałowego: 2n 1n (27) Sołbut Adam Białystok 2016 str. 10
W danych katalogowych transformatora napięcie warcia podawane jest w procentach (lub w wartości wględnej) w odniesieniu do napięcia namionowego: u 1 % 100% 5 15% 1n W praktyce używa się także pojęć: cynne i bierne napięcie warcia: R 1 cos (29) X 1 sin (30) Ora kąt warciowy: tg X R Z Parametry warcia oblica się na podstawie próby warcia ustalonego (Rys. 8). Wykonuje się tu pomiary napięcia, prądu ora mocy pobieranej pre transformator pry wartych aciskach strony wtórnej. Wobec faktu, że w schemacie występują składniki o wartości stałej nie ma koniecności wykonywania wielu pomiarów. Parametry warcia można osacować wg. ależności: R Z P 2 1 1 1 (28) (31) (32) (33) X 2 2 Z R (34) Wobec małej wartości prądu magnesującego wobec jego wartości namionowej, cęsto używa się uprosconego schematu astępcego także stanie obciążenia, wówcas schemat astępcy transformatora w casie normalnej pracy (tn. pod Sołbut Adam Białystok 2016 str. 11
obciążeniem więksym od ok. 25% prądu namionowego). Praktycny uproscony schemat astępcy pokaano na Rys. 11. 1 2 1 R X 2 Rys. 11 proscony schemat astępcy transformatora energetycnego. W prypadku miany obciążenia transformatora napięcia na jego aciskach mienia się. Zmiana spowodowana jest pojawieniem się spadków napięć na odpowiednich wartościach reystancji i reaktancji roproseń strony pierwotnej i wtórnej. żywane jest tu pojęcie spadku napięcia. Spadek napięcia jest to wartość różnicy algebraicnej pomiędy wartościami skutecnymi napięciem strony pierwotnej i sprowadonego do strony pierwotnej napięcia strony wtórnej. Wartość tak definiowanego spadku napięcia jest ależna arówno od wartości prądu jak i charakteru obciążenia. Pry pominięciu gałęi poprecnej schematu astępcego, dla danego kąta presunięcia pomiędy napięciem a prądem strony wtórnej cos 2, spadek napięcia można osacować na podstawie parametrów wynaconych pry próbie warcia:: (35) 1 2 R cos2 Xsin Najważniejse nacenie praktycne ma odpowiedź na pytanie: jaka jest wartość spadku napięcia która wystąpi pry różnym charaktere obciążenia i wartości namionowej prądu. Wartość tak definiowaną naywamy miennością napięcia. Zależność napięcia od charakteru obciążenia pokaano na Rys. 12. Ważnym wnioskiem 2 Sołbut Adam Białystok 2016 str. 12
takiego kstałtu tej ależności jest fakt, że napięcie po stronie wtórnej transformatora może być arówno mniejsa jak i więksa niż w stanie jałowym. Rys. 12 Zależność mienności napięcia od kąta obciążenia Z uwagi na ależność mienności napięcia od charakteru obciążenia w praktyce pojawia się potreba regulacji napięcia po stronie wtórnej. Najcęściej mienia się je popre wykorystanie odcepów mieniając w ten sposób prekładnię transformatora w stanie benapięciowym w akresie do 5% popre stosowanie odpowiednich prełącników acepów. Dla dużych transformatorów (blokowych i sieciowych) używa się regulacji pod obciążeniem w akresie do 20%. Sołbut Adam Białystok 2016 str. 13