MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 41, s. 331-338, Gliwice 2011 MODELOWANIE I BADANIA SYMULACYJNE RUCHU ŻURAWIA LEŚNEGO W CYKLU ROBOCZYM BOGDAN POSIADAŁA PAWEŁ WARYŚ Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, Politechnika Częstochowska e-mail: bogdan.p@imipkm.pcz.pl, warys@imipkm.pcz.pl Streszczenie. W niniejszej pracy przedstawiono zagadnienie modelowania i badań symulacyjnych ruchu żurawia leśnego w cyklu roboczym. Opisano model obliczeniowy oraz zamieszczono przykładowe wyniki symulacji. Model i badania ruchu obiektu przeprowadzono w środowisku obliczeniowym SolidWorks i Matlab Simulink. Opracowany model obliczeniowy pozwala analizować wpływ poszczególnych ruchów roboczych na zachowanie obiektu, przy czym możliwa jest zmiana konfiguracji badanego układu oraz parametrów geometrycznych i fizycznych modelu. 1. WSTĘP Pakiet Matlab jest przeznaczony do rozwiązywania złożonych zagadnień matematycznych oraz graficznej wizualizacji otrzymanych wyników. Zakres zastosowania pakietu obejmuje różnorodne dziedziny nauki i techniki. Matlab oferuje ponadto liczne rozszerzenia (Toolbox) umożliwiające m.in. obsługę sieci neuronowych. Jednym z rozszerzeń jest SimMechanics Toolbox umożliwiający tworzenie łańcuchów kinematycznych, symulację ich dynamiki oraz wizualizację wyników. Simulink jest nakładką umożliwiającą m.in. definiowanie struktury układu sterowania oraz bardzo wygodną jego symulację. Nakładka ta umożliwia utworzenie w oknie graficznym struktury układu sterowania zbudowanej z bloków różnych typów reprezentujących obiekty dynamiczne, źródła sygnału i przyrządy pomiarowe. Definiując obiekty, można odwoływać się do istniejących w pamięci zmiennych, dostępnych w Matlabie. Zastosowanie skryptu SimMechanics Link umożliwia wymianę danych z programami CAD. Dzięki takiej opcji możliwe jest wykonywanie symulacji maszyny o zamodelowanej kinematyce, która w polu działania siły grawitacji porusza się zgodnie z wymuszeniami zadanymi przez układ sterowania. Takie podejście umożliwia zamodelowanie prototypu i wykonywanie na nim szeregu badań symulacyjnych w celu zweryfikowania poprawności procedur sterujących. Dostępne funkcje i możliwości wykorzystania pakietu zostały opisane w wielu publikacjach dotyczących tej problematyki, na szczególną uwagę zasługuje pozycja [4], która jest niezbędnym zbiorem informacji dotyczącym tego programu. Model geometryczny żurawia wykonano, wykorzystując pakiet oprogramowania SolidWorks, służący do modelowania obiektów 3D. System ten zapewnia aktualność relacji
332 B POSIADAŁA, P. WARYŚ pomiędzy częściami składowymi, złożeniami i rysunkami 2D a ponadto umożliwia wykonywanie analiz dynamicznych i wytrzymałościowych projektowanych obiektów. Niniejsza praca dotyczy żurawi leśnych, które są wykorzystywane do przenoszenia ładunków o dużych masach i gabarytach. Siły zewnętrzne obciążające wysięgnik oraz zmiany prędkości przyspieszeń występujące podczas przenoszenia ładunku są źródłem drgań układu. Wzrastające wymagania konstrukcyjne dotyczące przenoszonych obciążeń i prędkości pracy stanowią podstawę do dogłębnego poznania zachowań dynamicznych żurawia leśnego. W pracy zamieszczono opis modelu i przykładowe wyniki symulacji ruchu wysięgnika żurawia leśnego z zamocowanym rotatorem i chwytakiem. Otrzymany system symulacyjny zostanie wykorzystany do weryfikacji zaproponowanego modelu kinematycznego żurawia leśnego [3]. Wizualizacja pozwala na pełną kontrolę układu podczas wykonywania zadanego cyklu pracy. 2. MODEL GEOMETRYCZNY Przedmiotem realizowanych badań jest żuraw leśny HIAB LOGLIFT F135 Z79 produkowany przez koncern Hiab w Finlandii. Podstawowym przeznaczeniem żurawi leśnych jest załadunek drewna na samochody wywozowe. Zmiana wysięgu badanego żurawia realizowana jest hydraulicznie, a maksymalny wysięg wynosi 7,9 [m] przy udźwigu 1,6 [t], natomiast maksymalny udźwig wynosi 3,67 [t]. Komputerowy model geometryczny żurawia leśnego został wykonany przy użyciu programu SolidWorks na podstawie dokumentacji żurawia, którego schemat przedstawiono na rys. 1. Rys.1. Schemat budowy żurawia leśnego HIAB LOGLIFT F135 Z79 Model geometryczny zbudowano w sposób parametryczny tak, aby przy zmianie wymiarów geometrycznych elementów układu lub ich wzajemnego położenia względem siebie możliwa była analiza ruchu na podstawie tego samego modelu geometrycznego, gdzie ulegają zmianie jedynie wartości wprowadzonych parametrów reprezentujących odpowiednie wymiary układu rzeczywistego.
MODELOWANIE I BADANIA SYMULACYJNE RUCHU ŻURAWIA LEŚNEGO W CYKLU 333 Analizowany obiekt składa się z następujących elementów: człon podstawowy (1), ramię wewnętrzne (2), ramię zewnętrzne - dwuczłonowy wysięgnik teleskopowy (3), głowica obrotowa (4), stanowiąca miejsce mocowania dodatkowego osprzętu roboczego, siłownik hydrauliczny (5) służący do zmiany nachylenia ramienia wewnętrznego, zestaw dwóch równoległych siłowników (6) odpowiadających za zmianę nachylenia ramienia zewnętrznego, rotator - mechanizm hydrauliczny służący do wykonywania ruchu obrotowego (7), manipulator - chwytak do drewna (8), układ podporowy (9). 3. MODEL SYMULACYJNY Pakiet oprogramowania Matlab/Simulink umożliwia pełną wymianę danych z programami SolidWorks, Pro/ENGINEER. Opcja ta jest dostępna po zainstalowaniu skryptu SimMechanics Link, służącego do konwersji modelu CAD do postaci modelu fizycznego XML. Pierwszym krokiem budowy modelu symulacyjnego było połączenie części składowych poszczególnych członów żurawia w jednolite bloki, aby zmniejszyć stopień skomplikowania eksportowanego układu. Tak przygotowany model został przekonwertowany po postaci modelu fizycznego XML i wczytany w programie Matlab. W kolejnym etapie przystąpiono do zamodelowania par kinematycznych i funkcji kontaktu pomiędzy odpowiednimi członami konstrukcji. Przygotowywany model weryfikowano poprzez porównanie otrzymanych składowych wektorów przemieszczenia, prędkości i przemieszczenia z wynikami uzyskanymi dla modelu teoretycznego [5]. Rys.2. Model wysięgnika żurawia leśnego z zamocowanym chwytakiem
334 B POSIADAŁA, P. WARYŚ Wizualizację modelu żurawia w programie Matlab przedstawiono na rys. 2. Do podstawowego modelu żurawia przegubowego dołączono chwytak z rotatorem. Model symulacyjny składa się z dwudziestu części, które są połączone ze sobą za pomocą odpowiednich par kinematycznych. Rys.3. Schemat blokowy modelu żurawia leśnego w programie Matlab/Simulink Otrzymany schemat blokowy układu (rys. 3) należy uzupełnić o odpowiednie źródła sygnału, elementy wykonawcze oraz przyrządy pomiarowe. W omawianym przykładzie w celu wykonania symulacji ruchu wysięgnika zmodyfikowano układ poprzez dodanie następujących elementów: obiekty Signal Builder do tworzenia przebiegów czasowych sygnałów sterujących; elementy wykonawcze (Joint Actuator) sterujące ruchem poszczególnych ramion żurawia; bloki ustalające warunki początkowe; sensory przemieszczeń i prędkości; narzędzia do wizualizacji otrzymanych charakterystyk.
MODELOWANIE I BADANIA SYMULACYJNE RUCHU ŻURAWIA LEŚNEGO W CYKLU 335 W opracowanym modelu zdefiniowano cztery funkcje czasu opisujące zmianę poniższych sygnałów sterujących: φ sterowanie obrotem kolumny podstawowej β sterowanie wychyleniem ramienia wewnętrznego od pionu α sterowanie wychyleniem ramienia zewnętrznego od pionu r sterowanie członem teleskopowym wysięgnika, Na podstawie zdefiniowanych funkcji sterowań można analizować przebieg toru ruchu ładunku i innych elementów układu oraz składowe prędkości i przyspieszeń w tym ruchu. Zakładając postać wymuszeń reprezentującą jeden z cykli roboczych maszyny, przeprowadzono przykładowe symulacje numeryczne, uzyskując przebiegi parametrów ruchu badanych punktów żurawia oraz przenoszonego ładunku. 4. PRZYKŁADOWE WYNIKI Na podstawie opracowanego modelu symulacyjnego wykonano przykładowe symulacje jednego z cykli roboczych maszyny. W trakcie cyklu roboczego żurawia leśnego można sterować pracą czterech mechanizmów maszyny. Symulację przeprowadzono w środowisku Matlab/Simulink. Do opisu kinematyki przyjęto model przedstawiony na rys. 2 i założono, że porusza się on zgodnie z sekwencją ruchów, przedstawioną na rys. 4. Rys.4. Przebiegi funkcji czasowych sterowania: a) obrotem kolumny podstawowej, b) wychyleniem ramienia zewnętrznego, c) wychyleniem ramienia wewnętrznego, d) wysięgiem członu teleskopowego
336 B POSIADAŁA, P. WARYŚ Zaprezentowany na rys. 5 wykres przedstawia przemieszczenie punktu zamocowania ładunku w trakcie realizacji zadanej sekwencji ruchów. Rys.5. Trajektoria punktu zamocowania ładunku w układzie 3D. Składowe prędkości środka masy ciała reprezentującego ładunek, przy założeniu określonej postaci wymuszeń zaprezentowano na rys. 6. Rys.6. Składowe prędkości środka masy ładunku w czasie realizacji cyklu pracy
MODELOWANIE I BADANIA SYMULACYJNE RUCHU ŻURAWIA LEŚNEGO W CYKLU 337 Rys.7. Składowe przyspieszenia środka masy ładunku w czasie realizacji cyklu pracy Na otrzymanych wykresach można zauważyć drgania środka masy przenoszonego ładunku, wywołane siłami powstającymi w trakcie działania mechanizmów roboczych maszyny. Zamieszczone wyniki badań symulacyjnych ruchu żurawia leśnego poparto animacjami jego ruchu w oknie SimMechanics Visualization, co pozwoliło na kontrolę poprawności ruchu układu podczas wykonywania zadanego cyklu pracy. Przedstawione wyniki należy traktować jako odwzorowanie zachowań żurawia w sensie jakościowym, natomiast dla ilościowego odwzorowania konieczne jest uzupełnienie opracowanego modelu o nieuwzględniane tutaj zjawiska, np. tarcie, luzy. 5. PODSUMOWANIE W pracy opisano model i przykładowe wyniki symulacji ruchu ładunku i wysięgnika żurawia leśnego uzyskane z zastosowaniem pakietu Matlab/Simulink i programu SolidWorks. Zamieszczone przykładowe wyniki badań symulacyjnych zostały poparte animacjami ruchu obiektu. Opisano metodę modelowania układu oraz jego implementacji w pakiecie obliczeniowym. Opracowany model umożliwia analizę parametrów ruchu dowolnego członu wysięgnika oraz chwytaka z ładunkiem. Animacje ruchu wysięgnika wykonano z zastosowaniem przybornika Simulink 3D. Opisany w niniejszej pracy model można dalej rozwijać poprzez uwzględnienie dodatkowych oddziaływań wynikających z działania mechanizmów roboczych żurawia oraz wprowadzenia opisu matematycznego zjawisk nieobjętych w opisanym modelu związanych z maszyną i otoczeniem.
338 B POSIADAŁA, P. WARYŚ LITERATURA 1. Posiadała B., Waryś P., Paczyński A.: Implementacja modelu geometrycznego wysięgnika żurawia leśnego w środowisku obliczeniowym Matlab-Simulink. Górnictwo Odkrywkowe 2010, 3, s.193-196. 2. Posiadała B., Waryś P.: Model obliczeniowy ruchu ładunku przenoszonego za pomocą żurawia leśnego. W: XXI konferencja naukowa Problemy Rozwoju Maszyn Roboczych. Opole: Wyd.Pol.Opol., 2008, s. 123 124. 3. Cekus D., Geisler T., Kukla S., Posiadała B. (red.), Przybylski J., Sochacki W., Wilczak R.: Modelowanie, identyfikacja modeli i badania dynamiki żurawi samojezdnych. Warszawa: WNT, 2005. 4. Mrozek B., Mrozek Z.: MATLAB i Simulink: poradnik użytkownika. Gliwice: Helion, 2004. 5. Waryś P.: Modelowanie i badania dynamiki żurawia leśnego. Praca doktorska. Częstochowa, 2011 6. Chaturvedi D. K.: Modeling and simulation of system using MATLAB and Simulink. CRC Press, 2009 7. http://www.mathworks.com/help/toolbox/physmod/mech/ 8. http://help.solidworks.com/2011/english/solidworks/ MODELING AND SIMULATION RESEARCH OF FOREST CRANE IN OPERATING CYCLE Summary. In this work the modeling and simulation of the forest crane motion during the working cycle have been considered. The simulation model and the exemplary results are described. SolidWorks program was used for modeling the structure of the crane's geometry. Matlab/Simulink package was used to generate the forest crane movement, to visualize motion parameters and to animate the system. The created simulation model enable one to analyse the behaviour of the system elements during the working cycle. The influence of any particular elements to the other element of the system can be investigated. In the model the configuration of its geometry and physical system parameters can be changed. Praca została wykonana w ramach grantu N N504 109738 realizowanego w Instytucie Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn Politechniki Częstochowskiej.