Temat: Przyczyny i skutki niestabilności pracy parowników i skraplaczy w urządzeniach chłodniczych. Ireneusz Wolański Marcin Szymański SiUChKl Politechnika Gdańska GDAŃSK, 2008
PLAN PRACY: I. Wprowadzenie w tematykę niestabilności przemian fazowych: Zakłócenia zewnętrzne i wewnętrzne Niestabilności w układzie pompowym II. Interpretacja w układzie współrzędnych lgp-h; III. Opis gazu rzeczywistego; IV. Interpretacja jakościowa przyczyn niestabilności; V. Niestabilności w przemianie fazowej wrzenia; VI. Niestabilności w przemianie fazowej skraplania; VII. Podsumowanie.
I. Wprowadzenie w tematykę niestabilności przemian fazowych W naszej pracy podjęto problem zdefiniowania charakteru niestabilności eksploatacyjnych występujących w parowych, spręŝarkowych urządzeniach chłodniczych, ze szczególnym uwzględnieniem wymienników ciepła. Zasada działania tego typu urządzeń chłodniczych opiera się na wykorzystaniu przemian fazowych czynnika chłodniczego w realizacji lewo bieŝnego obiegu termodynamicznego. Zgodnie z II zasada termodynamiki transport jest z dolnego źródła do górnego źródła o wyŝszej temp. Wymiana ciepła między dolnym źródłem, a parownikiem WRZENIE. Odprowadzanie ciepła z obiegu do źródła górnego SKRAPLANIE. Gdyby wymienione przemiany fazowe były idealne, wówczas miały by one charakter izobaryczno-izotermiczny. W rzeczywistych warunkach eksploatacyjnych nie są jednak spełnione postulaty przemiany idealnej. Przepływowi czynnika w rurach parownika i skraplacza towarzyszy spadek ciśnienia, związany z oporami hydraulicznymi, co powoduje, Ŝe przemiany fazowe nie są izobaryczne. Wystąpienie zjawiska spadku ciśnienia w przepływie wywołuje takŝe nieizotermiczność tych przemian. Na to moŝe się jeszcze zakładać zjawisko poślizgu temperaturowego, szczególnie dla czynników chłodniczych, będących roztworami zeotropowymi. Jako udokumentowanym naleŝy uznać fakt, Ŝe przemiany fazowe czynników chłodniczych występujące w parownikach i skraplaczach urządzeń spręŝarkowych są bardzo wraŝliwe na wszelkie pojawiające się w eksploatacji zakłócenia, zarówno o charakterze zewnętrznym, jak i wewnętrznym. Zakłócenia zewnętrzne są zwykle wynikiem wzajemnego oddziaływania róŝnych elementów składowych układu chłodniczego, na przykład wywołane pracą automatyki chłodniczej, zakłóceniami pracy spręŝarki, przerwami w dopływie prądu elektrycznego. Zakłócenia wewnętrzne moŝna podzielić na dwie grupy, bowiem mogą one tkwić: w mechanizmie przemian fazowych lub w strukturze i właściwościach czynnika chłodniczego. Niestabilności w układzie pompowym: Czynnik chłodniczy krąŝący w obiegu jest mieszaniną dwóch faz: cieczy i pary. Oscylacje ciśnienia i natęŝenia przepływu powstające samorzutnie w takim układzie, bądź pod wpływem bodźców zewnętrznych mogą ulegać znacznym wzmocnieniom.
Przyczyną wzmocnień jest, między innymi, stosowanie układów regulacji sterowanych sygnałem ciśnienia. KaŜdy system regulacji pracuje z pewnym opóźnieniem w stosunku do impulsu sterującego. MoŜe to być powodem wzajemnych zmian ilości pary i cieczy podczas przemian wrzenia i skraplania w kanałach oraz w oddzielaczu cieczy, co wpływa na zmiany charakterystyk przepływowych urządzeń zasilających i przesunięcie ustabilizowanego połoŝenia punktów współpracy pompy i spręŝarki z instalacją. Powodem zmiany poziomu cieczy w oddzielaczu mogą być zakłócenia w pracy w układu spręŝarkowego. Dotyczą one oscylacji ciśnienia i natęŝenia czynnika w rurociągach połączonych ze zbiornikami. W układzie pompowym mogą to być niestabilności w połączeniach rurowych z pompą, zmiany gęstości płynu pod lustrem cieczy w oddzielaczu itp. NaleŜy zwrócić uwagę na fakt, Ŝe wszelki zaburzenia powstające w parowniku zasilanym pompowo (a związane z tworzeniem fazy parowej), jako wzmocnienie przenoszą się na cały układ chłodniczy. II. Interpretacja w układzie współrzędnych lgp-h: 1 - wrzenie przechłodzone, 2- rozwinięte wrzenie przęcherzykowe, 3- częściowe skraplanie w obszarze pary przegrzanej, 4-skraplanie właściwe Teoretycznie proces wrzenia w przepływie zaczyna się od stanu cieczy nasyconej (stopień suchości x=0) i dla pełnego procesu odparowania kończy się w stanie pary nasyconej suchej (x=1). Traktowany tak samo teoretyczny proces skraplania powinien rozpoczynać się od stanu pary nasyconej suchej (x=1) i trwać do stanu cieczy nasyconej (x=0).
JeŜeli temperatura fazy ciekłej w pewnej odległości od ścianki jest niŝsza od temperatury nasycenia, a gęstość strumienia ciepła jest dostatecznie duŝa, wówczas występuje tzw. wrzenie przechłodzone (obszar 1 na rys. powyŝej). Przegrzanie cieczy w warstwie przyściennej jest wtedy na tyle duŝe, aby uzyskać warunki do generowania pęcherzyków parowych. W miarę wzrostu przegrzania cieczy w podwarstwie przyściennej i jej temperatury w rdzeniu przepływu, następuje odparowywanie pęcherzyków parowych od ścianki. Początkowo odbywa się kondensacja pęcherzyków na ściance, a następnie w coraz większej odległości od niej. W pierwszym etapie wrzenia w rdzeniu przepływu kondesacja pęcherzyków parowych ulega znacznemu osłabieniu i zanika wówczas, gdy ciecz w rdzeniu osiąga temperaturę nasycenia. Wtedy wrzenie przechłodzone przechodzi w rozwinięte wrzenie pęcherzykowe zwane teŝ nasyconym, które najczęściej występuje w przedmiotowych parownikach chłodniczych urządzeń spręŝarkowych (obszar 2 na rys. powyŝej). Przemiana fazowa skraplania zachodzi wtedy, gdy spełnione są dwa podstawowe warunki, to znaczy: istnieje gradient temperatury na ściance kanału (temperatura powierzchni ścianki jest niŝsza od temperatury czynnika) oraz występują zarodki nowej fazy (cieczy). W większości przypadków skraplaczy w stosowanych w omawianym typie urządzeń chłodniczych do skraplacza dopływa para przegrzana. W początkowym etapie następuje lokalne schłodzenie pary w pobliŝu zimnej powierzchni ścianki, natomiast w rdzeniu przepływu występuje jeszcze para przegrzana. Lokalnie zatem, w warstwie przyściennej rozpoczyna się wykraplanie cieczy w przechłodzonej parze. Mówimy o istnieniu obszaru częściowego skraplania w zakresie pary przegrzanej (obszar 3 na rys. powyŝej). Para przegrzana w rdzeniu przepływu będzie ulegała ciągłemu schłodzeniu, a po osiągnięciu (w warunkach stabilnych) stanu pary nasyconej suchej (o stopniu suchości x=1) rozpocznie się proces skraplania właściwego (obszar 4 na rys. powyŝej). III. Opis gazu rzeczywistego Skomplikowany mechanizm przemian fazowych czynnika chłodniczego oraz wystąpienie stanów niestabilnych, towarzyszących tym przemianom mogą takŝe wynikać z właściwości czynnika. W obszarze między lewą i prawą krzywą graniczną, w którym przebiegają te przemiany w obszarze pary nasyconej mokrej czynnik musi być traktowany jako gaz rzeczywisty. Gaz rzeczywisty moŝemy opisać za pomocą następujących równań: Równanie van der Waalsa (1873r): RT Równanie Dieterici (1899r): p = exp[ v b Równanie Berthelota (1899r): Równanie Redlicha Kwonga (1949r): RT p = v b a RTv RT a = v b v T p 2 a 2 v ] RT p = v b T 0,5 a v( v + b)
IV. Interpretacja jakościowa przyczyn niestabilności Okazuje się, Ŝe pozytywna jest odpowiedź na postawione pytanie, czy moŝna w prosty i zrozumiały sposób wyjaśnić istnienie stanów niestabilnych czynnika, w związku z tworzeniem nowej fazy w przemianach. Do wstępnej analizy, dotyczącej wpływu róŝnych parametrów na powstawanie takich niestabilności wykorzystano najprostszą wersję równania termicznego stanu gazu rzeczywistego podaną przez van der Waalsa, które po przekształceniach uzyskuje postać: pv 3 (pb + RT)v 2 + av ab = 0 przy czym po lewej stronic jest wielomian trzeciego stopnia. W interpretacji graficznej na wykresie w układzie współrzędnych p-v równanie wyŝej opisuje dla danej wielkości T tzw. izotermę van der Waalsa. Mogą istnieć trzy rozwiązania tego równania: trzy pierwiastki rzeczywiste, jeden potrójny lub dwa zespolone i jeden rzeczywisty. Na rysunku poniŝej pokazano graficzną formę rozwiązania w przypadku trzech pierwiastków. ZauwaŜa się, Ŝe izoterma van der Waalsa posiada dwa ekstrema (punkty D i B) w obszarze pary nasyconej mokrej. NaleŜy przypomnieć, Ŝe wprowadzone przez van der Waalsa poprawki do równania termicznego stanu gazu doskonałego Clapeyrona dotyczyły: tzw. covolumenu gazu rzeczywistego (to znaczy łącznego ujęcia nie tylko objętości własnej sferycznej cząstki tego gazu z uwzględnieniem wzajemnych oddziaływań międzycząsteczkowych) oraz ciśnienia kohezyjnego gazu rzeczywistego. Pokazana na rysunku poniŝej izoterma van der Waalsa odnosi się do przebiegu w zakresie poniŝej punktu krytycznego Kr. Wykres izotermy T kr = const ma punkt przegięcia w stanie krytycznym Kr, natomiast izoterma w zakresie T > T kr. ma przebieg monofoniczny. Rys. 2
Analizując przebieg izotermy w obszarze T < T kr trzeba brać pod uwagę i oddzielnie rozpatrywać poszczególne jej odcinki. ZałóŜmy, Ŝe w stanie wyjściowym znajduje się pod tłokiem w cylindrze 1 kg gazu rzeczywistego (np. czynnika chłodniczego) - jako stan pary przegrzanej. Proces izotermicznego spręŝania prowadzony jest dostatecznie wolno tak, Ŝe na odcinku F-E proces rzeczywisty realizowany jest według izotermy van der Waalsa. Począwszy jednak od stanu E proces spręŝania rzeczywistego przebiega inaczej, niŝ izoterma van der Waalsa E-D-C-B-A, to znaczy według odcinka linii prostej E-A (na rys. 2). W stanie E czynnik osiąga ciśnienie nasycenia p. Izobara pft) wyznaczająca ciśnienie nasycenia, odpowiadające temperaturze nasycenia T=T przebiega na wykresie w układzie współrzędnych p v tak, Ŝe zakreskowane pola powierzchni są sobie równe - jest to konstrukcja tzw. prostej Maxwella. Osiągnięcie stanu E[p/T), V "] jest równoznaczne z osiągnięciem teoretycznego stanu początkowego skraplania właściwego. W zakresie między stanami E i A występuje jednoskładnikowy ośrodek dwufazowy w postaci mieszaniny cieczy i jej pary. Po osiągnięciu stanu A następuje wejście w obszar stanów cieczy przechłodzonej w warunkach równowagi stabilnej (na lewo od linii granicznej x - 0). Na rys. 2 wyeksponowano poza tym obszar cieczy przegrzanej oraz pary przechłodzonej. Będą one bardzo przydatne w dalszej analizie niestabilności omawianych procesów fazowych. W celu uporządkowania tej analizy rozpatrzono oddzielnie niestabilności w procesie wrzenia oraz skraplania. V. Niestabilności w przemianie fazowej wrzenia Na odcinku A-B (rys. 2) leŝą stany cieczy przegrzanej, to znaczy takiej, której temperatura jest wyŝsza od temperatury nasycenia T przy danym ciśnieniu p s. Są to jednak stany równowagi metastabilnej, bowiem przy zakłóceniu dostatecznie duŝym impulsem zewnętrznym (np. uderzenie w powierzchnię układu cylinder-tłok) następuje przeskok" do stanu stabilnego na odcinku izotermy AE, z gwałtownym odparowaniem cieczy przegrzanej. Podobnie jest z odcinkiem izotermy DE, na której leŝą stany metastabilne pary przechłodzonej, moŝliwe do osiągnięcia przy ostroŝnym i powolnym przechłodzeniu pary poniŝej temperatury nasycenia T. Odcinek izotermy BD opisuje stany niestabilne, które praktycznie nie mogą być zrealizowane. Tch osiągnięcie oznaczało by realizację takiej przemiany, podczas której przy wzroście ciśnienia występowałby wzrost objętości właściwej czynnika przy niezmiennej temperaturze T=const. Nie obserwuje się jednak takich zjawisk w przyrodzie. Na podstawie interpretacji przebiegu izotermy van der Waalsa w układzie współrzędnych p-v (rys. 3) oznaczono występowanie stanów równowagi stabilnej, metastabilnej i stanów niestabilnych czynnika w procesie wrzenia, zwłaszcza pęcherzykowego.
Rys. 3 Na rysunku 3 pokazano przebieg kilku izoterm van der Waalsa z zaznaczeniem charakterystycznych obszarów niestabilnych. Łącząc ekstrema izoterm (punkty oznaczone B a, B r B v B y.) otrzymuje się linię odgraniczającą stany metastabilne od niestabilnych w procesie wrzenia czynnika. Znajomość przebiegu tej granicy ma istotne znaczenie w przewidywaniu zachowania się układu. JeŜeli proces jest prowadzony przy stałym ciśnieniu p const, wówczas pod warunkiem duŝych oddziaływań zewnętrznych moŝna na przykład przegrzać czystą ciecz od stanu A do B o. Wykonane badania eksperymentalne dla czystej wody, przy ciśnieniu atmosferycznym wykazały, Ŝe moŝna osiągnąć przegrzanie nawet o 50 K. Opisane badania doświadczalne wykonane przez Briggsa dowiodły moŝliwości osiągania stanów metastabilnych, z tak zwanymi ciągnieniami. Pod tym pojęciem naleŝy rozumieć osiąganie ciśnienia cieczy o wartościach ujemnych (dla wody nawet do około -27,4 MPa). Wskazują na to równieŝ badania przeprowadzone przez Borkara et al. i Bartaka dla przepływów w kanałach przy gwałtownym spadku ciśnienia (tzw. flashing flow).
Rys. 4 Na rys. 4 pokazano wyniki badań eksperymentalnych. Wykonano je dla przepływu wody o parametrach początkowych: temperatura 21 "C, ciśnienie 6,85 MPa. Spadek ciśnienia następował z intensywnością Ap = 8,6 MPa/s. W badanych przypadkach występowało w kanale chwilowe lokalne ujemne ciśnienie wody rzędu 1 MPa (ujemne napręŝenia) tak, aby po krótkim czasie (rzędu kilkudziesięciu milisekund) powrócić do wartości dodatniej. W wyniku skokowego" spadku ciśnienia ciecz została wprowadzona" w obszar nierównowagowy. Potrzebny był czas relaksacji, aby układ mógł powrócić do stanu równowagi trwałej. Zjawisko posiada własności falowe. Zarejestrowane zmiany ciśnienia w kanale wykazują Ŝe następuje przebieg fali zmiany ciśnienia (spadku, a następnie wzrostu) w kanale o określonym charakterze. Wszystkie niestabilności prowadzą w konsekwencji do powaŝnych niekiedy zakłóceń w pracy maszyn i urządzeń chłodniczych. VI. Niestabilności w przemianie fazowej skraplania Z rys. 2 wynika, Ŝe oprócz modelowej przemiany fazowej skraplania w warunkach stabilnych prowadzonej w sposób izotermiczno izobaryczny na drodze E - A istnieje moŝliwość realizacji procesu skraplania wzdłuŝ drogi E D. Na rys. 5 pokazano interpretację izobary van der Waalsa w układzie współrzędnych T s. Jest to o tyle istotne, Ŝe izoterma i izobara pokrywają się na odcinku prostej E A, zarówno w układzie współrzędnych p - v, jak i T s. Z rys. 5 wyraźnie widać, Ŝc realizacja procesu skraplania przy p=const wzdłuŝ tej linii przemiany E - D wiąŝe się ze spadkiem temperatury pary i wejściem w obszar pary nasyconej mokrej przechłodzonej (dla której T<T(pJ). Na odcinku E D występują jednak stany pary przechłodzonej w równowadze metastabilnej. Model van der Waalsa pozwala na jakościową analizę wpływu parametrów na rozwój i zanik procesu skraplania. Z jednej strony, prowadząc proces skraplania w sposób bardzo powolny i ostroŝny, moŝna utrzymać go na drodze E D' w warunkach równowagi metastabilnej w temperaturze T < T (gdzie T jest temperaturą nasycenia przy ciśnieniu p). Nawet niewielkie zakłócenie w przebiegu procesu na linii E- D' spowoduje natychmiastowe przejście do stanu D "równowagi stabilnej (i dalej proces przebiegać będzie wzdłuŝ odcinka D"-A). Z drugiej jednak strony moŝna wziąć
pod.uwagę przebieg kilku izoterm, na przykład T p T y T }...z oznaczeniem charakterystycznych stanów metastabilnych (rys.6). Linia łącząca charakterystyczne stany D1, D2, D, D3... odgranicza obszar moŝliwych do uzyskania stanów 'metastabilnych pary mokrej przechłodzonej, od stanów niestabilnych. Na podstawie wstępnej analizy' wpływu niektórych parametrów na początek i rozwój skraplania, moŝna rozwaŝyć sytuację wynikającą z wpływu róŝnych form zakłóceń procesu skraplania pojawiających się w instalacjach rzeczywistych. Na rys. 7a pokazano przykładowo taki przypadek. IW procesie skraplania prowadzonym dotychczas przy stałym ciśnieniu p = cons/nastąpiła gwałtowna zmiana temperatury. Wskutek tej gwałtownej, skokowej" zmiany, para czynnika zostaje jakoby przeniesiona" w obszar metastabilny (stan D). Wprowadzone zakłócenie procesu skraplania moŝe spowodować opóźnienie w dojściu czynnika do stanu początkowego skraplania i dopiero po upływie czasu relaksacji nastąpi powrót do stanu równowagi stabilnej (stan D'"). Rys.7b prezentuje wpływ zmiany ciśnienia, przy stałej temperaturze, na zmiany stanu czynnika podczas rozwoju skraplania w przepływie. Z przedstawionych w pracy interpretacji dotyczących moŝliwości przebiegu procesu skraplania, w innych niŝ stabilne warunkach (wzdłuŝ przemiany E - A) wynika problem właściwego określenia stanu, w którym rozpoczyna się proces skraplania właściwego. Analiza wykazała, Ŝe stan początkowy tego skraplania moŝe być przesunięty względem stanu E, w zaleŝności od charakteru zakłóceń destabilizujących. W złoŝoności zjawisk towarzyszących przemianom fazowym wrzenia i skraplania naleŝy dodatkowo uwzględniać falowy charakter ośrodka dwufazowego. MoŜliwość osiągania w warunkach eksploatacyjnych stanów niestabilnych wpływają na wzmocnienie efektu falowego. Zaburzenia w ośrodku dwufazowym rozchodzą się w nim w sposób falowy. VII. Podsumowanie: Rzeczywiste warunki eksploatacji- występowanie niestabilności wywołane zaburzeniami zewnętrznymi i wewnętrznymi istotny jest ich wpływ na przemiany fazowe czynnika chłodniczego w parownikach i skraplaczach. Interpretacja niestabilności przemian fazowych ich poznanie przyczyni się niewątpliwie do takiego prowadzenia eksploatacji, aby uniknąć tych zakresów. Powodują one znaczące obniŝenie efektywności wymiany ciepła w parownikach i skraplaczach urządzeń chłodniczych i innych układów energetycznych. Równanie van der Vaalsa pomimo wielu niedoskonałości tego równania i załoŝeń upraszczających pozwala ona w sposób prosty i przejrzysty wyjaśnić złoŝone zjawiska towarzyszące przemianom fazowym czynnika chłodniczego. VIII. ŹRÓDŁA: TCHiK nr 12/2006 - dr hab. inŝ. T. Bochnal; dr inŝ. H. Charun; Politechnika Koszalińska Katedra TCiCH TCHiK nr 8/1999 dr inŝ. T. Bohdal; doc. dr inŝ. M. Czapp; mgr inŝ. K. Dutkowski; Zakład Termomechaniki i Chłodnictwa, Politechnika Koszalińska