Rzuty aksonometryczne służą do poglądowego przedstawiania przedmiotów.

Podobne dokumenty
płaskie rzuty geometryczne

aksonometrie trójosiowe odmierzalne odwzorowania na płaszczyźnie

RYSUNEK TECHNICZNY BUDOWLANY RZUTOWANIE AKSONOMETRYCZNE

WYKŁAD I KONSTRUKCJE PODSTAWOWE RZUT RÓWNOLEGŁY RZUT PROSTOKĄTNY AKSONOMETRIA. AdamŚwięcicki

Rzutowanie. dr Radosław Matusik. radmat

Grafika inżynierska. Mirosław Głowacki Wykład

Geometria wykreślna 7. Aksonometria

Zajęcia techniczne kl. I - Gimnazjum w Tęgoborzy

Temat nr 2: Rysunek techniczny, cz2. Pismo techniczne. Zasady wymiarowania. Przekroje i rozwinięcia brył. Rzuty aksonometryczne. Rysunek techniczny

Zanim wykonasz jakikolwiek przedmiot, musisz go najpierw narysować. Sam rysunek nie wystarczy do wykonania tego przedmiotu. Musisz podać na rysunku

ZAAWANSOWANYCH MATERIAŁÓW I TECHNOLOGII

Ćwiczenia nr 4. TEMATYKA: Rzutowanie

DLA KLAS 3 GIMNAZJUM

Rzuty, przekroje i inne przeboje

Ćwiczenie 9. Rzutowanie i wymiarowanie Strona 1 z 5

Odwzorowanie rysunkowe przedmiotów w rzutach

Plan wykładu. Wykład 3. Rzutowanie prostokątne, widoki, przekroje, kłady. Rzutowanie prostokątne - geneza. Rzutowanie prostokątne - geneza

RYSUNEK TECHNICZNY BUDOWLANY RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE

GEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA)

Animowana grafika 3D. Opracowanie: J. Kęsik.

GRAFIKA KOMPUTEROWA Przekroje Kłady

Trójwymiarowa grafika komputerowa rzutowanie

Spis treści. Słowo wstępne 7

RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE

SZa 98 strona 1 Rysunek techniczny

RZUTOWANIE AKSONOMETRYCZNE

Geometria wykreślna. 5. Obroty i kłady. Rozwinięcie wielościanu. dr inż. arch. Anna Wancław. Politechnika Gdańska, Wydział Architektury

Rok I studia stacjonarne Tematy ćwiczeń z Grafiki inżynierskiej Rok akademicki 2013/2014

PUNKT PROSTA. Przy rysowaniu rzutów prostej zaczynamy od rzutowania punktów przebicia rzutni prostą (śladów). Następnie łączymy rzuty na π 1 i π 2.

GEOMETRIA WYKREŚLNA ZADANIA TESTOWE

WIDOKI I PRZEKROJE PRZEDMIOTÓW

Co należy zauważyć Rzuty punktu leżą na jednej prostej do osi rzutów x 12, którą nazywamy prostą odnoszącą Wysokość punktu jest odległością rzutu

1. Rysunek techniczny jako sposób

Π 1 O Π 3 Π Rzutowanie prostokątne Wiadomości wstępne

WIDOKI I PRZEKROJE PRZEDMIOTÓW LINIE PRZENIKANIA BRYŁ

3.3. dwie płaszczyzny równoległe do siebie α β Dwie płaszczyzny równoległe do siebie mają ślady równoległe do siebie

Zadanie I. 2. Gdzie w przestrzeni usytuowane są punkty (w której ćwiartce leży dany punkt): F x E' E''

Wstęp do grafiki inżynierskiej

STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH

RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE

Płaszczyzny, Obrót, Szyk

ZAPIS UKŁADU WYMIARÓW. RODZAJE RYSUNKÓW

Widoki WPROWADZENIE. Rzutowanie prostokątne - podział Rzuty prostokątne dzieli się na trzy rodzaje: widoki,.przekroje, kłady.

PODSTAWY RYSUNKU TECHNICZNEGO formaty arkuszy

WYMIAROWANIE ZASADY SPORZĄDZANIA RYSUNKU TECHNICZNEGO

RYSUNEK TECHNICZNY. Robert Aranowski Bartosz Dębski. Katedra Technologii Chemicznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska

RYSUNEK ODRĘCZNY PERSPEKTYWA

Rysunek Techniczny. Podstawowe definicje

METODA RZUTÓW MONGE A (II CZ.)

Grafika inżynierska geometria wykreślna. 5a. Obroty i kłady. Rozwinięcie wielościanu.

Rok akademicki 2005/2006

RYSUNEK TECHNICZNY I GRAFIKA INśYNIERSKA

RYSUNEK ODRĘCZNY PERSPEKTYWA

WPROWADZENIE DO PROBLEMATYKI ZAPISU KONSTRUKCJI MECHANICZNYCH.NORMALIZACJA. RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE

w jednym kwadrat ziemia powietrze równoboczny pięciobok

(a) (b) (c) o1" o2" o3" o1'=o2'=o3'

Geometria wykreślna. 3. Równoległość. Prostopadłość. Transformacja celowa. dr inż. arch. Anna Wancław. Politechnika Gdańska, Wydział Architektury

Znormalizowane elementy rysunku technicznego

ZAPIS UKŁADU WYMIARÓW. RODZAJE RYSUNKÓW

RYSUNEK TECHNICZNY MATERIAŁY POMOCNICZE DO PRZEDMIOTU. Instytut Inżynierii i Gospodarki Wodnej POLITECHNIKA KRAKOWSKA

WYMAGANIA EDUKACYJNE Przedmiot: Pracownia dokumentacji Klasa: I Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK DROGOWNICTWA

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2019/2020

Instrukcje do przedmiotu Komputerowe wspomaganie prac inżynierskich. Opracowała: Dr inż. Joanna Bartnicka

Grafika inżynierska geometria wykreślna. 9. Aksonometria

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2018/2019

Rysujemy. Rysunek techniczny Odwzoruj to co widzisz. rzutowanie, Wymiarowanie, linie i łańcuchy

Wymiarowanie. Wymiary normalne. Elementy wymiaru rysunkowego Znak ograniczenia linii wymiarowej

1. Przykładowy test nr 1

Kolejne zadanie polega na narysowaniu linii k leżącej na płaszczyźnie danej za pomocą prostej i punktu α(l,c).

Podstawowe [P] zna przedmiotowe zasady oceniania omawia regulamin pracowni. omawia wyposażenie apteczki i sprzęt ppoż.

Grafika inżynierska geometria wykreślna. 4. Wielościany. Budowa. Przekroje.

Grafika inżynierska geometria wykreślna. 3. Elementy wspólne. Cień jako rzut środkowy i równoległy. Transformacja celowa.

Płaszczyzny, żebra (pudełko)

Rysunek techniczny -wykład

wymiarowanie1 >>> wymiarowanie2 >>> wymiarowanie3 >>> wymiarowanie >>> wymiarowanie >>> Co to jest wymiarowanie?

Grafika inżynierska geometria wykreślna. 2. Przynależność. Równoległość.

PODSTAWY GRAFIKI INŻYNIERSKIEJ projektowanie SZKICOWANIE TECHNICZNE

Układ scalony UL 1111

RZUT CECHOWANY ODWZOROWANIA INŻYNIERSKIE

Aby opisać strukturę krystaliczną, konieczne jest określenie jej części składowych: sieci przestrzennej oraz bazy atomowej.

WYMIAROWANIE. Wymiarowanie jest to podawanie wymiarów przedmiotów na rysunkach technicznych za pomocą linii, liczb i znaków wymiarowych.

Ćwiczenie nr 5 Zautomatyzowane tworzenie dokumentacji

Imię i NAZWISKO:... Grupa proj.: GP... KOLOKWIUM K1 X 1. Geometria Wykreślna 2018/19. z plaszczyznami skarp o podanych warstwicach.

WYMIAROWANIE Linie wymiarowe Strzałki wymiarowe Liczby wymiarowe

Moduł 1. Rodzaje rysunku i jego elementy składowe

FIGURY I PRZEKSZTAŁCENIA GEOMETRYCZNE

Kolektor. Zagadnienia. Wyciągnięcia po profilach, Lustro, Szyk. Wykonajmy model kolektora jak na rys. 1.

6. Notacja wykładnicza stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo dużych liczb

Zbiór zadań z geometrii przestrzennej. Michał Kieza

Ćwiczenie nr 5 i 6 Przygotowanie dokumentacji technicznej dla brył

Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15

Konspekt scenariusz zajęć praktycznych

GEOMETRIA WYKREŚLNA I RYSUNEK TECHNICZNY

M10. Własności funkcji liniowej

Grafika komputerowa Wykład 4 Geometria przestrzenna

Pokrywka. Rysunek 1. Projekt - wynik końcowy. Rysunek 2. Pierwsza linia łamana szkicu

Program nauczania zajęć technicznych Rysunek techniczny. Cele kształcenia wymagania ogólne zajęć technicznych. Rysunek techniczny

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM

Posługiwanie się dokumentacją techniczną 311[31].Z2.02

Transkrypt:

RZUTOWANIE AKSONOMETRYCZNE Rzuty aksonometryczne służą do poglądowego przedstawiania przedmiotów. W metodzie aksonometrycznej rzutnią jest płaszczyzna dowolnie ustawiona względem trzech osi,, układu prostokątnego o początku w punkcie. Przedmiot umieszcza się w układzie prostokątnym w ten sposób aby jego krawędzie, osie i płaszczyzny były równoległe lub prostopadłe do osi układu. Rzut przedmiotu zawartego w prostokątnym układzie osi na płaszczyznę nazywamy rzutem aksonometrycznym. W celu wykonania rzutu aksonometrycznego przedmiotu najpierw rzutujemy układ osi,,,. Rzut punktu oznaczony na rys.! symbolem, nazywamy środkiem aksonometrycznym. Rys. 1. Zasada wyznaczania rzutu aksonometrycznego prostokątnego. Rzuty osi układu prostokątnego na płaszczyznę aksonometryczną oznaczono na rysunkach literami,,. Osie te są nazywane osiami aksonometrycznymi. Obraz przedmiotu na rzutni aksonometrycznej zależy od ustawienia układu prostokątnego względem płaszczyzny oraz kierunku rzutowania.

Rzut układu prostokątnego możemy wykonać w kierunku ukośnym lub prostopadłym do rzutni. W pierwszym przypadku aksonometrię nazywamy ukośną, a w drugim prostokątną. Dla rysunku technicznego największe znaczenie mają szczególne przypadki aksonometrii tak prostokątnej jak i ukośnej. Zalecane rodzaje aksonometrii (wg PN-EN ISO 5456-3) aksonometria izometryczna (jednowymiarowa), aksonometria di metryczna (dwuwymiarowa), aksonometria ukośna. Aksonometria prostokątna izometryczna. Wymiary przedmiotu równoległe do którejkolwiek osi ulegają jednakowemu skróceniu (po zaokrągleniu ) w stosunku do rysunku przedmiotu w rzutach prostokątnych. Wynika to z ustawienia krawędzi sześcianu względem rzutni pod kątem. Dopuszcza się bezskrótowe przedstawianie rysunków. Rys. 2. Układ osi dla rzutów izometrycznych. Rys. 3. Uproszczone rysowanie okręgów w izometrii. Rzuty okręgów leżących w płaszczyznach układu,, są elipsami, których wielkie osie są równe średnicy okręgów a małe osie są równe tych średnic. W przypadku bezskrótowego przedstawiania rysunków w izometrii długość wielkiej osi wynosi średnicy rysowanego okręgu, a długość małej osi tej średnicy.

Rys. 4. Przedmiot w rzutach prostokątnych. Rys. 5. Przedmiot według rys. 4. narysowany w izometrii

Aksonometria prostokątna dimetryczna. Wymiary przedmiotu równoległe do osi lub są przedstawiane bez skrótów, wymiary równoległe do osi ulegają skróceniu o połowę. (Dokładnie na osiach,, powinny być następujące skrócenia ). Rzuty okręgów leżących w płaszczyznach równoległych do płaszczyzny są elipsami o stosunku długości osi (w przybliżeniu ), przy czym osie te pokrywają się z przekątnymi ukośnika przedstawiającego kwadrat o bokach równoległych do i opisany na kręgu. Rzuty okręgów leżących w płaszczyznach równoległych do lub są elipsami o stosunku długości a wielkie osie tych elips są prostopadłe do osi lub. Rys. 6. Układ osi dla rzutów Demetrii prostokątnej Rys. 7. Rysowanie okręgów w Demetrii prostokątnej Aksonometrię dimetryczną stosujemy wówczas gdy chcemy wyróżnić pewien widok przedmiotu. Rys. 8. Przedmiot według rys. 4 narysowany w Demetrii prostokątnej

Aksonometria ukośna. Aksonometria kawalerska o współczynniku deformacji liniowej. Dimetria ukośna. Wszystkie wymiary przedmiotu równoległe do płaszczyzny są przedstawiane bezskrótowe, wymiary równoległe do osi ulegają skróceniu o połowę. Wymiary nierównoległe do osi ulegają skróceniu w różnym stopniu. Rzuty okręgów leżących w płaszczyznach równoległych do osi i są elipsami o stosunku długości w przybliżeniu, przy czym wielka oś elipsy jest nachylona do osi lub pod kątem. Rys. 9. Układ osi dla rzutów Demetrii ukośnej Rys. 10. Rysowanie okręgów w Demetrii ukośnej Rys. 11. Przedmiot według rys. 4 narysowany w dimetrii ukośnej.

Izometria Dimetria prostokątna Dimeria ukośna Rys. 12. Porównanie rzutów aksonometrycznych tego samego przedmiotu.

Aksonometria planometryczna. W aksonometrii planometrycznej płaszczyzna rzutu przedmiotu jest równoległa do poziomej płaszczyzny współrzędnych. Obracając przedmiot wraz z układem osi względem osi możemy otrzymać różne przedstawienia przedmiotu na płaszczyźnie aksonometrycznej. Rzutowanie planometryczne jest rzutowaniem ukośnym. a) Aksonometria planometryczna jest szczególnie odpowiednia do planowania przestrzennego zabudowy miejskiej. b) Rys. 13. Rzutowanie planometryczne: a) układ osi aksonometrii planometrycznej; b) rzutowanie planometryczne normalne; c) rzutowanie planometryczne skrócone.

Przekroje w aksonometrii. Linie kreskowania przekrojów na rysunkach aksonometrycznych powinny mieć kierunek równoległy do odpowiedniej przekątnej boku sześcianu narysowanego w takim samym rzucie jak kreskowany przedmiot. Rys. 13. Przekrój przedmiotu dwiema płaszczyznami w rzucie aksonometrycznym. Rys. 14. Kierunki kreskowania przekrojów. Zastosowanie rysunków aksonometrycznych: rysunki szkoleniowe, rysunki katalogowe, rysunki ofertowe.