ROZPRAWA DOKTORSKA. Opracowanie hybrydowego modelu procesu pozapiecowej rafinacji stali do oceny wybranych technologii metalurgicznych

AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA Wydział Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej ROZPRAWA DOKTORSKA Opracowanie hybrydowego modelu procesu pozapiecowej rafinacji stali do oceny wybranych technologii metalurgicznych Autor: mgr inż. Tomasz Kargul Promotor: dr hab. inż. Jan Falkus, profesor AGH Kraków 2009

Pracę dedykuję rodzicom w podziękowaniu za wsparcie w trudnych chwilach

3 Spis treści Wykaz ważniejszych oznaczeń... 4 1 Wstęp... 5 2 Pozapiecowa rafinacja stali... 6 3 Metody matematycznego opisu procesów metalurgicznych... 15 3.1 Badania na modelach fizycznych... 22 3.2 Modele mieszania... 28 4 Cel i teza pracy... 34 5 Koncepcja hybrydowego modelu procesów rafinacji pozapiecowej... 36 6 Oprogramowanie wykorzystane do budowy modelu... 45 6.1 Tworzenie bazy termodynamicznej... 49 6.2 Komponenty pakietu SimuSage... 51 7 Własne narzędzie do symulacji procesów rafinacji... 58 8 Argonowanie stali w kadzi... 71 8.1 Opis procesu... 71 8.2 Wykonywane pomiary... 75 8.3 Utworzenie bazy danych... 78 8.4 Model procesu argonowania... 82 8.5 Wyniki modelowania procesu argonowania stali... 84 8.5.1 Weryfikacja modelu... 84 8.5.2 Wirtualne eksperymenty... 95 8.6 Podsumowanie... 110 9 Rafinacja w piecu kadziowym... 111 9.1 Opis procesu... 111 9.2 Wykonywane pomiary... 113 9.3 Utworzenie bazy danych... 114 9.4 Model procesu rafinacji w piecu kadziowym... 115 9.5 Wyniki modelowania procesu rafinacji stali w piecu kadziowym... 117 9.5.1 Weryfikacja modelu... 117 9.5.2 Wirtualne eksperymenty... 124 9.6 Podsumowanie... 130 10 Podsumowanie i wnioski końcowe... 131 Literatura... 132 Załączniki

4 Wykaz ważniejszych oznaczeń C s D i pojemność siarczkowa żużla współczynnik dyfuzji składnika i, [m 2 /s] g przyspieszenie grawitacyjne, [m/s 2 ] G H entalpia swobodna Gibssa, [J] wysokość, [m] k współczynnik transportu masy, [s -1 ] K L L s i m j M j m ij P t t r T u stała równowagi reakcji wymiar charakterystyczny, [m] współczynnik podziału siarki masa składnika i w reaktorze j, [Mg] masa reaktora j, [Mg] natężenie strumienia metalu pomiędzy reaktorem i a j, [Mg/min] ciśnienie, [Pa] czas, [min] czas mieszania (ang. residence time), [min] temperatura, [C] prędkość, [m/s] współczynnik określający procent masy metalu reaktora I, przekazywany do modelu termodynamicznego, [%] objętościowy udział gazu w strefie strumienia, [ ] m współczynnik określający procent masy reaktora rafinacyjnego przekazywany do modelu termodynamicznego, [%] grubość warstwy granicznej (dyfuzyjnej) energia mieszania, [W/Mg] η lepkość dynamiczna, [kg/ms 1 ] λ μ i skala modelu potencjał chemiczny składnika i, [J/mol] gęstość [kg/m 3 ] lepkość kinematyczna, [m 2 /s]

Rozdział 1 Wstęp 5 1 Wstęp Procesy rafinacji stali należą do grupy procesów metalurgicznych, w której w ostatnich latach nastąpił duży postęp technologiczny. Produkcja stali charakteryzującej się ściśle określonym składem chemicznym, zapewniającym uzyskanie odpowiednich własności mechanicznych i plastycznych, wymaga przestrzegania ściśle określonej procedury technologicznej na etapie rafinacji. Obecny stan wiedzy na temat procesów zachodzących podczas rafinacji został osiągnięty między innymi dzięki szybkiemu rozwojowi technik symulacyjnych. Pomimo dużego postępu w dziedzinie metod numerycznych wykorzystywanych w symulacjach, barierą, którą wciąż trudno pokonać, jest czas obliczeń klasyfikujący opracowane modele pod względem użyteczności we wspomaganiu procesów rzeczywistych. W pracy przedstawiono koncepcję nowego typu modelu matematycznego, który wykorzystano do symulacji procesu argonowania stali w kadzi oraz procesu rafinacji w piecu kadziowym. W wyniku połączenia dwóch modeli opisujących różne zjawiska oddziaływujące na przebieg rafinacji, opracowano uniwersalny model hybrydowy, uwzględniający zarówno procesy mieszania metalu jak i termodynamiczny opis reakcji przebiegających w układzie. Połączenie na drodze numerycznej modelu mieszania oraz modelu termodynamicznego pozwoliło na identyfikację głównych czynników decydujących o efektywności procesu rafinacji stali. Model mieszania został zaimplementowany w strukturze modelu hybrydowego w oparciu o teorię reaktorów elementarnych, którą dostosowano do warunków rozpatrywanych procesów. Model termodynamiczny, uzupełniający podstawowe równania modelu mieszania, wykorzystano w celu wyznaczenia lokalnej równowagi pomiędzy graniczną warstwą żużla i metalu. Połączenie wymienionych modeli było możliwe dzięki wykorzystaniu pakietu SimuSage, którego użyto do stworzenia własnej aplikacji symulacyjnej ARGON. Opracowany program, bazujący na modelu hybrydowym, pozwala na przeprowadzenie symulacji procesu argonowania stali oraz procesu rafinacji w piecu kadziowym w czasie krótszym niż średni czas procesu rzeczywistego. W pracy przedstawiono wyniki weryfikacji modelu w oparciu o dane zebrane w ramach wytopów badawczych, przeprowadzonych w ArcelorMittal Oddział Kraków oraz CMC Zawiercie. Ważną cechą stworzonego modelu jest możliwość przeprowadzenia wirtualnych eksperymentów, pozwalających na ocenę wpływu wybranych parametrów technologicznych na przebieg procesów rafinacji stali.

Rozdział 2 Pozapiecowa rafinacja stali 6 2 Pozapiecowa rafinacja stali Jakość produkowanej stali jest obecnie jednym z najważniejszych czynników, decydujących o ciągłym rozwoju technologii wytwarzania wyrobów hutniczych. Duże zapotrzebowanie rynku na produkty o wysokiej jakości wymusza na producentach wyrobów hutniczych szczególną dbałość o czystość metalurgiczną wytapianego metalu [1, 2]. W obecnie stosowanym procesie produkcji stali dąży się do znacznego skrócenia czasu wytopu w piecu na rzecz operacji wykonywanych po spuście, nazywanych rafinacją pozapiecową. Przed wprowadzeniem rafinacji stali w 1950 roku proces metalurgiczny kończył się wraz ze spustem metalu z pieca. Stal następnie była odlewana do wlewnic, a po zakrzepnięciu poddawana dalszym procesom przeróbki [3]. Wprowadzenie ciągłego odlewania na maszynie COS, związane było nie tylko ze wzrostem efektywności całego procesu [4, 5], ale również ze wzrostem wymagań co do czystości stali. Konieczne zatem stało się wprowadzenie do procesu technologicznego dodatkowych operacji, pozwalających na uzyskanie zarówno określonego składu chemicznego jak i temperatury kąpieli metalowej podyktowanej przez COS. Obecnie każdy z produkowanych gatunków stali posiada ściśle określone wytyczne, dotyczące maksymalnej zawartości pierwiastków oraz wtrąceń niemetalicznych, które klasyfikują dany wytop pod kątem użyteczności w produkcji konkretnych wyrobów. Przykład wymagań stawianych różnym gatunkom stali przedstawiono w tabeli 1. Tabela 1 Wymagania stawiane różnym gatunkom stali w zakresie składu chemicznego i maksymalnego rozmiaru wtrąceń [2] Gatunki stali Stale typu IF Stale głęboko tłoczne Stal na zbiorniki próżniowe Stal na blachy do spawania Stal do produkcji lin Stal łożyskowa Stal na druty Wymagania [C] 30 ppm,[n] 40 ppm,t.o. 40 ppm [C] 30 ppm,[n] 30 ppm; øwn<100m [P] 70 ppm [H] 1,5 ppm [S] 30 ppm,[n] 35 ppm,t.o. 30 ppm; øwn<100m T.O 10 ppm; øwn<15m [N] 60 ppm,t.o. 30 ppm; øwn<20m Uzyskanie zakładanego składu chemicznego związane jest z wyborem odpowiedniej metody rafinacji, a niekiedy z umiejętnym połączeniem kilku metod, różniących się na przykład warunkami ciśnienia, w jakich przebiega proces.

Rozdział 2 Pozapiecowa rafinacja stali 7 Do głównych zadań realizowanych podczas rafinacji pozapiecowej zalicza się: uzyskanie zakładanego składu chemicznego wytopu, uzyskanie odpowiedniej temperatury, uzyskanie warunków sprzyjających wyrównaniu temperatury i stężenia składników metalu, w całej objętości kadzi, uzyskanie warunków hydrodynamicznych pozwalających na efektywne usuwanie wtrąceń niemetalicznych na drodze flotacyjnej, utworzenie żużla o dobrych własnościach rafinacyjnych. Poprawę jakości stali można uzyskać na różnych etapach jej produkcji, zaczynając od spustu metalu z pieca, poprzez właściwe operacje w różnych urządzeniach rafinacyjnych i na kadzi pośredniej urządzenia COS kończąc. Poniżej wymieniono najważniejsze etapy procesu technologicznego oraz możliwe do przeprowadzenia operacje, mające kluczowe znaczenie dla poprawy czystości metalu. Odcięcie żużla piecowego Niezwykle ważnym zadaniem jest kontrolowanie masy żużla piecowego, jaki przedostaje się do kadzi podczas spustu. Ze względu na utleniający charakter, jego obecność w kadzi może powodować zakłócenia w dalszych operacjach uzupełniania składu chemicznego, czy też odtleniania stali przy pomocy aluminium. Żużel utworzony w piecu może zawierać nawet do 25% tlenku żelaza. Wysoka zawartość FeO w żużlu kadziowym może skutkować stratami aluminium podczas odtleniania stali [6, 7, 8]. Aby ograniczyć masę żużla piecowego przedostającego się podczas spustu do kadzi, stosuje się różne rozwiązania wykorzystujące między innymi pomiar przewodności elektrycznej stali przepływającej przez otwór spustowy pieca. Schemat instalacji do automatycznego odcinania żużla piecowego przedstawiono na rys. 1. W trakcie spustu układ cewek, zamontowanych przy otworze spustowym, rejestruje przewodność metalu na podstawie pomiaru pola magnetycznego. W momencie pojawienia się w otworze fazy żużlowej, układ sterowania rejestruje zaburzenie w przewodności i automatycznie zamyka otwór, uniemożliwiając przedostanie się większej ilości szkodliwego żużla. Problemem przy tego typu rozwiązaniach jest dostrojenie sytemu sterowania, ponieważ pojawienie się niewielkiej ilości żużla w osi strumienia stali może powodować zbyt wczesne zamknięcie otworu spustowego.

Rozdział 2 Pozapiecowa rafinacja stali 8 układ sterowania cewka Rys 1. Instalacja odcinania żużla piecowego zamontowana przy otworze spustowym pieca Zasada działania systemu odcinania żużla, której schemat przedstawiono na rys. 1, z założenia nie gwarantuje całkowitego odcięcia żużla piecowego. Ponieważ układ sterowania odcina żużel piecowy w momencie, gdy pojawia się on już w otworze spustowym pieca, część żużla przedostaje się do kadzi rafinacyjnej. Innym rozwiązaniem jest stosowanie kul, o średnicy nieco większej od średnicy otworu spustowego, unoszących się pomiędzy metalem i żużlem. W miarę zmniejszania się poziomu metalu w piecu podczas spustu, kula opada wraz z metalem, a w końcowej fazie zatyka otwór spustowy. Skuteczność takiego rozwiązania jest bardzo różna i w dużym stopniu zależy od stopnia zużycia otworu spustowego pieca. Homogenizacja składu chemicznego metalu Jednym z głównych zadań rafinacji pozapiecowej stali jest homogenizacja składu chemicznego i wyrównanie temperatury metalu. Po spuście metalu z pieca w kadzi istnieje gradient stężenia składników i temperatury, który można zlikwidować poprzez mieszanie ciekłego metalu. Podczas rafinacji większość reakcji chemicznych zachodzi w obszarze międzyfazowym metalu i żużla. Wymuszenie ruchu metalu w kadzi prowadzi do przyspieszenia transportu reagentów do granicy faz i intensyfikacji przebiegu reakcji chemicznych. Obecnie wykorzystywanych jest kilka metod mieszania stali w kadzi, które schematycznie przedstawiono na rys. 2.

Rozdział 2 Pozapiecowa rafinacja stali 9 a) b) c) mieszanie lanca elektromagnetyczne porowata kształtka cewka Rys 2. Metody mieszania ciekłego metalu w kadzi Mieszanie ciekłego metalu może być osobną metodą rafinacji lub towarzyszyć innym metodom, zwiększając ich efektywność. Najczęściej ciekły metal mieszany jest przy pomocy argonu, który może być wprowadzany do układu przy pomocy lancy zanurzeniowej (rys. 2a) lub porowatej kształtki, zabudowanej w dnie kadzi (rys. 2b). Mieszanie może również być realizowane przy pomocy pola magnetycznego cewki indukcyjnej, znajdującej się z boku kadzi (rys. 2c). Rozwiązanie to pociąga jednak za sobą znacznie większe koszty, związane z koniecznością stosowania kadzi wykonanych ze stali niemagnetycznych, co przekłada się na niewielką ilość instalacji tego typu w przemyśle. Głównym celem mieszania, niezależnie od zastosowanej techniki, jest: homogenizacja składu chemicznego kąpieli metalowej, likwidacja gradientu temperatury, zwiększenie szybkości przebiegu reakcji chemicznych, zwiększenie efektywności roztapiania dodatków stopowych, przyspieszenie procesów koagulacji i flotacji wtrąceń niemetalicznych. Ważnym parametrem rafinacji stali jest intensywność mieszania, która decyduje o transporcie wtrąceń do granicy metal żużel. W warunkach zbyt intensywnego mieszania, część wtrąceń, które nie zostaną przechwycone przez żużel, jest porywana przez powstające wiry i pozostaje w metalu. Wprowadzanie gazu ze zbyt dużą intensywnością, może powodować także przerwanie warstwy żużla [9] i zwiększenie transportu tlenu z atmosfery do kąpieli metalowej. Z kolei zbyt słabe mieszanie ogranicza transport wtrąceń z objętości metalu do granicy międzyfazowej, co skutkuje dużą zawartością wtrąceń pozostających w ciekłym metalu po zakończeniu rafinacji.

Rozdział 2 Pozapiecowa rafinacja stali 10 Wprowadzanie dodatków stopowych i rafinacyjnych a) b) Rys 3. Metody wprowadzania dodatków podczas rafinacji stali: a) wprowadzanie drutu rdzeniowego, b) dozowanie żelazostopów W zależności od ciężaru właściwego i granulacji dodatków istnieją różne technologie ich dozowania. Jedną z nich jest wprowadzanie dodatków w postaci drutu rdzeniowego (rys. 3a). Metodę tę zastosowano początkowo w celu wprowadzania wapnia, którego temperatura parowania (1491 C) jest niższa niż temperatura kąpieli metalowej. Przy pomocy drutu rdzeniowego, wprowadza się dodatki, które: mają gęstość mniejszą od gęstości kąpieli metalowej, posiadają duże powinowactwo do tlenu, posiadają ograniczoną rozpuszczalność. Materiały wprowadzane podczas rafinacji można podzielić ze względu na funkcje, jakie spełniają w procesie na : dodatki stopowe oraz dodatki rafinacyjne. Dodatki stopowe wprowadzane są w celu uzupełnienia składu chemicznego i są to przeważnie stopy żelaza z pierwiastkami: Mn, Si, Cr, Mo, Nb lub czyste pierwiastki takie jak nikiel czy tytan. Na podstawie prób metalu, pobieranych w trakcie procesu, można określić różnicę pomiędzy aktualnym a docelowym składem chemicznym metalu, a następnie wprowadzić do układu dodatki stopowe, korygujące tę różnicę. Dodatki stopowe zazwyczaj wprowadzane są w postaci kawałkowej przy jednoczesnym mieszaniu metalu gazem, co intensyfikuje proces ich rozpuszczania (rys. 3b).

Rozdział 2 Pozapiecowa rafinacja stali 11 Dodatki rafinacyjne wprowadza się głównie w celu odtlenienia stali. Do tej grupy materiałów zalicza się również materiały modyfikujące skład chemiczny żużla, takie jak wapno, boksyt czy fluoryt, które stosuje się w celu uzyskania żużla o odpowiednich właściwości rafinacyjnych. W celu odtlenienia metalu, do kadzi wprowadzane jest zazwyczaj aluminium w postaci drutu. W wyniku reakcji glinu z tlenem rozpuszczonym w kąpieli metalowej powstają wtrącenia niemetaliczne Al 2 O 3, które unoszone są wraz z lokalnymi prądami i wypływają do powierzchni międzyfazowej. Podczas wypływania, wtrącenia ulegają zderzeniom, łącząc się w większe skupiska, których prędkość wypływania, zgodnie z prawem Stokesa, jest większa od pojedynczych małych wtrąceń. Jak wspomniano wcześniej, oczyszczanie metalu z wtrąceń, uwarunkowane jest procesami mieszania [10, 11] ponieważ decydują one o transporcie wtrąceń do obszaru międzyfazowego. Równie ważnym czynnikiem są właściwości reologiczne żużla, takie jak lepkość i napięcie powierzchniowe, które wpływają na zdolności asymilacyjne żużla. Asymilacji wtrąceń niemetalicznych sprzyja duże napięcie międzyfazowe na granicy wtrącenie niemetaliczne kąpiel metalowa i niskie napięcie międzyfazowe na granicy kąpiel metalowa żużel [12]. Najlepiej spełniają ten warunek żużle wapienno glinowe na bazie układu CaO- Al 2 O 3 -SiO 2, które powinny charakteryzować się niską lepkością i niską temperaturą topnienia [13, 14]. Korekta temperatury Temperatura metalu jest jednym z ważniejszych czynników procesu rafinacji, który wpływa na intensywność reakcji chemicznych zachodzących w układzie. W zależności od wymagań maszyny do ciągłego odlewania, podczas rafinacji stali, niekiedy istnieje konieczność podniesienia temperatury metalu. Piec kadziowy, którego schemat przedstawiono na rys. 4a, jest urządzeniem pozwalającym na sterowanie temperaturą procesu, dzięki czemu metal spuszczany z pieca nie musi mieć bardzo wysokiej temperatury. Wykorzystanie elektrod grafitowych znajdujących się na stanowisku pieca kadziowego, pozwala na dostarczenie do układu energii elektrycznej, zamienianej na ciepło. W zależności od mocy transformatora, do którego podłączone są elektrody, możliwe jest podniesienie temperatury metalu od 4 5 C/min [3]. Podczas procesu rafinacji w piecu kadziowym wprowadzany jest również argon, który pozwala na wyrównanie temperatury w całej objętości kadzi.

Rozdział 2 Pozapiecowa rafinacja stali 12 a) b) Rys 4. a) Schemat budowy pieca kadziowego, b) Schemat budowy urządzenia CASOB Podniesienie temperatury jest również możliwe na drodze chemicznej, w wyniku reakcji egzotermicznych, zachodzących w układzie. Przykładem może być proces rafinacji CAS OB (ang. Composition Adjustment by Sealed Argon Bubbling - Oxygen Blowing, rys. 4b), w którym jednoczesne wprowadzanie aluminium i tlenu prowadzi do zajścia reakcji utleniania aluminium, której towarzyszy efekt cieplny. Ilość ciepła, jaką można w ten sposób uzyskać, pozwala na podniesienie temperatury metalu nawet o 10 C/min. Rafinacja w próżni Próżniowe procesy rafinacji pozwalają na znaczne zmniejszenie ilości gazów w stali, których usunięcie w warunkach ciśnienia w atmosferycznego jest mało efektywne. Najczęściej zadaniem rafinacji w próżni jest usunięcie ze stali azotu [15], którego podwyższona zawartość wyraźnie zmniejsza plastyczność stali. Innym gazami są wodór i tlen. Ponieważ rozpuszczalność gazów w ciekłej stali jest znacznie większa niż w stali w stanie stałym, w czasie krzepnięcia gazy wydzielają się w postaci pęcherzy, które mogą powodować różne wady materiałowe. Dlatego na etapie rafinacji stali konieczne jest usunięcie gazów przed procesem odlewania. Rafinacja w próżni sprzyja również obniżeniu zawartości wtrąceń niemetalicznych [16].

Rozdział 2 Pozapiecowa rafinacja stali 13 Rafinację w próżni można podzielić na [17]: procesy odgazowania komorowego, procesy odgazowania strumieniowego, procesy odgazowania obiegowego. W przypadku odgazowania komorowego rafinacja stali przeprowadzana jest w kadzi umieszczanej w komorze próżniowej. W wyniku obniżania ciśnienia w komorze próżniowej, zmniejsza się również ciśnienie ferrostatyczne gazów. Powoduje to szybkie wydzielanie się w objętości kąpieli metalowej pęcherzy gazu, które opuszają układ przez układ odciągu gazów. Strumieniowe odgazowanie polega na odlewaniu stali z pieca bezpośrednio do kadzi umieszczonej w komorze próżniowej. Proces odgazowania zachodzi wówczas bardzo intensywnie, w wyniku rozrywania strumienia metalu przez zawarte w nim gazy, co znacznie zwiększa powierzchnię reakcji metalu z próżnią. Do najczęściej stosowanych metod próżniowej rafinacji zaliczyć należy proces RH, który należy do grupy procesów odgazowania obiegowego. Proces polega na zassaniu do komory próżniowej porcji metalu, a następnie - poprzez wymuszenie obiegu metalu w komorze próżniowej przy pomocy argonu - usunięciu gazów z całej objętości kadzi. Schemat budowy urządzenia RH zamieszczono na rys. 5. Rys 5. Schemat budowy urządzenia RH (Ruhrstahl Heraeus) do próżniowej rafinacji stali

Rozdział 2 Pozapiecowa rafinacja stali 14 Rafinacja w kadzi pośredniej Ostatecznym etapem produkcji, na którym można uzyskać poprawę czystości stali, jest proces ciągłego odlewania. Poprzez odpowiednią konstrukcję kadzi pośredniej urządzenia COS, możliwe jest stworzenie warunków hydrodynamicznych, umożliwiających wypływanie pozostałych w ciekłym metalu wtrąceń niemetalicznych do żużla [18, 19, 20]. W kadzi pośredniej stosuje się różnego typu przegrody, których zadaniem jest zmniejszenie energii kinetycznej strumienia metalu oraz wywołanie przepływu tłokowego. Podejmowane są również próby oczyszczania metalu z wtrąceń przy pomocy filtrów ceramicznych o dużej porowatości, montowanych na przegrodach kadzi pośredniej [21, 22].

Rozdział 3 Metody matematycznego opisu procesów metalurgicznych 15 3 Metody matematycznego opisu procesów metalurgicznych Od wielu lat prowadzone są teoretyczne rozważania nad matematycznym opisem zjawisk zachodzących w procesach metalurgicznych. Wyniki tych badań w znacznym stopniu przyczyniły się do lepszego poznania złożonych zjawisk, zachodzących wewnątrz reaktorów metalurgicznych. Duża część badań poświęcona jest procesom rafinacji pozapiecowej stali, ze względu na ich strategiczną rolę w procesie produkcyjnym [23, 24, 25, 26]. Uzyskanie zakładanej czystości stali, poprzez utworzenie żużla rafinacyjnego o odpowiednich własnościach, homogenizacja składu chemicznego i temperatury kąpieli metalowej, czy też uzupełnienie składu chemicznego poprzez wprowadzenie dodatków stopowych, to podstawowe zadania realizowane w procesie rafinacji stali. Obserwowany w ostatnich latach wzrost zapotrzebowania rynku światowego na stal o wysokiej jakości, stawia przed procesami rafinacji nowe wyzwania, zarówno w zakresie ściśle określonego składu chemicznego kąpieli metalowej, jak i ilości i rozmieszczenia wtrąceń niemetalicznych. Dzięki wprowadzaniu nowych technologii rafinacji, obecnie możliwe jest znaczne obniżenie zawartości takich składników kąpieli metalowej jak: fosfor, siarka, azot, tlen, czy wodór, które uważane są za niepożądane i wpływające niekorzystnie na własności produktów stalowych [3]. Tabela 2 Minimalna zawartość składników jaką można było osiągnąć w poszczególnych etapach rozwoju procesów rafinacji stali.* zawartość tlenu całkowitego Składnik, ppm 1960 1980 2000 Przyszłość Węgiel 250 150 20 10 Fosfor 300 150 100 30 Siarka 300 30 10 10 Azot 150 70 30 2 Tlen * 30 30 10 10 Wodór 6 6 1 1 Suma 1036 436 171(121) 81 Zwiększenie efektywności procesów rafinacyjnych stało się możliwe między innymi dzięki rozwijaniu badań modelowych, których wyniki pozwalają przewidywać zachowania układu w różnych warunkach technologicznych. Szybki rozwój technologii komputerowych oraz metod numerycznych w znacznym stopniu przyczynił się do zwiększenia zakresu prowadzonych badań nad optymalizacją stosowanych technologii

Rozdział 3 Metody matematycznego opisu procesów metalurgicznych 16 rafinacji. Obecnie powszechnie wykorzystywane są komputerowe metody symulacyjne, które pozwalają na identyfikację kluczowych zjawisk wpływających na przebieg procesu. W badaniach modelowych, kadź, w której przebiega proces rafinacji stali, traktowana jest jako złożony reaktor metalurgiczny, w którym zachodzi szereg zjawisk fizykochemicznych, wpływających na końcowy efekt procesu. Celem prowadzonych badań jest zazwyczaj określenie wpływu poszczególnych czynników na przebieg procesu. W przypadku rafinacji stali, warunki hydrodynamiczne występujące w kadzi oraz termodynamika reakcji zachodzących w układzie, są czynnikami silnie oddziaływującymi na proces [27]. Układy metalurgiczne są wielofazowymi układami wieloskładnikowymi. Większość reakcji chemicznych, zachodzących w układzie, przebiega na granicy faz metalu i żużla. W takich warunkach czynnikiem decydującym o szybkości zachodzenia reakcji jest transport reagentów do granicy faz układu, który skutecznie można zwiększyć poprzez wymuszenie ruchu ciekłego metalu w kadzi. Turbulentny ruch ciekłego metalu, wywołany wprowadzonym gazem, przyspiesza transport reagentów do miejsca zachodzenia reakcji, zapewniając jednocześnie pozytywny wynik prowadzonego procesu. Najczęściej wykorzystywanym gazem jest argon - ponieważ jest on neutralny i nie bierze udziału w reakcjach chemicznych. W przypadku produkcji stali chromowych stosuje się przedmuchiwanie metalu mieszaniną tlenu i argonu. Pozwala to na selektywne utlenianie składników kąpieli metalowej, poprzez zmianę udziału tlenu i argonu w mieszaninie wdmuchiwanego gazu [28, 29]. Stwierdzono, że szczegółowa analiza charakteru przepływu ciekłego metalu w kadzi może dostarczyć niezbędnych informacji, potrzebnych podczas tworzenia modelu matematycznego[30]. Bardzo istotną decyzją podczas budowy modelu matematycznego rafinacji stali jest wybór matematycznego modelu mieszania kąpieli. Jedną z najczęściej wykorzystywanych metod opisu zjawisk związanych z dynamiką przepływu ciekłej stali jest metoda wykorzystująca równania Naviera-Stokesa [31, 32, 33, 34, 35]. Ze względu na fundamentalny charakter tych równań, bilansujących masę i pęd układu, zapewnia ona precyzyjne wyznaczenie wektorów prędkości występujących w analizowanym układzie. Numeryczne rozwiązanie równań Naviera-Stokesa jest kosztowne obliczeniowo, co przekłada się na czas obliczeń [36], który w przypadku procesów rafinacyjnych jest ważnym wskaźnikiem użyteczności modelu. W zależności od technologii rafinacji, proces trwa od kilkunastu do kilkudziesięciu minut. Dlatego wykorzystanie modelu mieszania, opierającego się na rozwiązaniu równań Naviera-Stokesa w czasie rzeczywistym, jest na chwilę obecną niemożliwe. Szacuje się, że przy zachowaniu obecnego trendu w rozwoju

Rozdział 3 Metody matematycznego opisu procesów metalurgicznych 17 technologii komputerowych, zapewniających podwojenie prędkości procesorów co dwa lata, bezpośrednie rozwiązanie równań NS będzie możliwe około roku 2020 [37]. Alternatywną metodą, wykorzystywaną do opisu ruchu metalu w całej objętości kadzi, jest teoria reaktorów elementarnych, sformułowana dla opisu reaktora typu kaskadowego [38, 39]. Zalicza się ją do modeli ze zdefiniowanymi podobszarami objętości reaktora (ang. models of partial volumes lub tank models). Teoria reaktorów elementarnych zakłada, że w objętości reaktora rzeczywistego można wyodrębnić pewne podobszary nazywane reaktorami elementarnymi. Pozostałe założenia zostaną bardziej szczegółowo omówione w rozdziale 5. Ze względu na prosty układ równań opisujących zmiany stężenia składnika w poszczególnych reaktorach, czas potrzebny na realizację algorytmu obliczeniowego jest krótki i możliwy do zrealizowania w warunkach produkcyjnych. Obok zagadnień związanych z przepływem ciekłego metalu, proces rafinacji stali analizowany jest pod kątem termodynamicznym. W przypadku procesów rafinacyjnych w układzie znajdują się trzy odrębne fazy: ciekły metal, rafinacyjna faza tlenkowa (żużel) oraz faza gazowa. Wszystkie występujące w układzie fazy są fazami wieloskładnikowymi. W trakcie procesu rafinacji, na granicy metal - żużel, jednocześnie zachodzą reakcje utleniania i redukcji składników kąpieli metalowej i żużla, dążąc do osiągnięcia stanu równowagi termodynamicznej. W konsekwencji skład chemiczny kąpieli oraz żużla ulega ciągłym zmianom. Model termodynamiczny procesu wymaga zatem wyznaczenia kierunku postępowania tych zmian i ich wpływu na końcowy efekt metalurgiczny. Procesy rafinacji stali w warunkach intensywnego mieszania gazem, zachodzą stosunkowo szybko. Pozwala to na przyjęcie założenia, często wykorzystywanego w modelowaniu procesów, że na granicy fazowej metalu i żużla, możliwe jest osiągnięcie stanu równowagi termodynamicznej [6, 36, 40]. Obecnie, modele termodynamiczne z powodzeniem tworzy się z wykorzystaniem specjalistycznych programów komputerowych, takich jak FactSage [41, 42, 43, 44], MetSim [45], czy ThermoCalc [46], wyposażonych w kompleksowe bazy danych termodynamicznych. Obliczenia wykonywane przez program FactSage, polegają na wyznaczeniu równowagowego składu chemicznego, dla określonych wartości temperatury, ciśnienia oraz początkowego składu chemicznego układu, poprzez określenie minimalnej wartości entalpii swobodnej układu. Tak zdefiniowane kryterium optymalizacji jest równoznaczne z wyznaczeniem składu odpowiadającego równowadze pomiędzy oddziaływującymi składnikami poszczególnych faz w układzie. Modelowanie procesu rafinacji, poprzez obliczenia termodynamiczne, daje nie tylko możliwość modyfikacji istniejących procesów, ale pozwala również na tworzenie

Rozdział 3 Metody matematycznego opisu procesów metalurgicznych 18 nowych technologii rafinacji, wykorzystując na przykład nowe dodatki odtleniające czy też nowe mieszanki żużlotwórcze. Należy podkreślić, że matematyczny model procesu rafinacji powinien uwzględniać z założenia zarówno termodynamiczny, jak i kinetyczny opis reakcji zachodzących w układzie. Z teoretycznego punktu widzenia, kinetyka reakcji zachodzących podczas procesu rafinacji stali, często opisywana jest w modelach matematycznych przy pomocy klasycznej teorii cienkich warstw (ang. two-film theory [36]). Teoria ta zakłada, że na granicy pomiędzy dwoma fazami w układzie, istnieje gradient stężania składnika, który ma zostać usunięty podczas rafinacji. Ponadto zakłada się, że fazy po obu stronach granicy międzyfazowej, są regularne i całkowicie wymieszane podczas procesu rafinacji. Bazując na powyższych założeniach, szybkość usuwania zanieczyszczeń z ciekłej stali można opisać przy pomocy równania: KM d[% x] kρm A [% x] [% x] eq (1) dt M gdzie: k współczynnik transportu masy, [s -1 ], m gęstość stali, [kg/m 3 ], M KM masa ciekłej stali, [Mg], A powierzchnia podziału faz, [m 2 ], [%x] aktualne stężenie składnika kąpieli metalowej (na przykład siarki), [%x] eq hipotetyczne stężenie składnika kąpieli metalowej w stanie równowagi z aktualnym stężeniem składnika w fazie żużlowej. Modele opisujące kinetykę reakcji rafinacji, opierają się na wyznaczeniu współczynnika transportu masy k, poprzez granicę fazową metalu i żużla, na której w trakcie procesu zakłada się stan równowagi. Mechanizm usuwania zanieczyszczeń został przedstawiony na rys. 6 [36].

Rozdział 3 Metody matematycznego opisu procesów metalurgicznych 19 Rys 6. Proces usuwania zanieczyszczeń ze stali na przykładzie siarki Siłą napędową procesu usuwania niepożądanych składników kąpieli metalowej jest różnica pomiędzy aktualnym stężeniem składnika w kąpieli, a wartością jego stężenia na granicy faz, odpowiadającą stanowi równowagi termodynamicznej. Podział domieszek pomiędzy metal i żużel następuje w warunkach równowagi, poprzez dyfuzję składników z kąpieli metalowej do żużla. Wykorzystany w równaniu 1 współczynnik transportu masy k, ma decydujące znaczenie dla poprawności opisu matematycznego kinetyki reakcji. Jego wartość z reguły określana jest w badaniach empirycznych, ponieważ zależy od indywidualnych warunków panujących w danym układzie. O wartości współczynnika transportu masy decydują między innymi warunki mieszania występujące w układzie, jak również masa i skład chemiczny żużla oraz temperatura układu. Niekiedy współczynnik transportu masy wyrażany jest za pomocą jednej z trzech teorii, wykorzystujących współczynnik dyfuzyjności rozpuszczonego składnia kąpieli metalowej [36]. - (1923: ang. Film theory): D k i (2) gdzie: D i Di - (1935: Teoria penetracji): 2 k t współczynnik dyfuzji składnika i, [m 2 /s], grubość warstwy granicznej (dyfuzyjnej). 0,5 (3)

Rozdział 3 Metody matematycznego opisu procesów metalurgicznych 20 W rzeczywistości bardzo trudno określić grubość warstwy, w której czynnikiem decydującym o transporcie masy byłaby tylko dyfuzja składników. Jedną z metod rozwiązania pojawiającego się tutaj problemu jest przyjęcie w obliczeniach współczynnika k jako parametru, którego wartość uzależniona jest od energii mieszania [36]. 0,25 m k 0,013 dla 60 (4) k 810 6 2,1 m gdzie: k współczynnik transportu masy, [min -1 ], m energia mieszania, [W/Mg]. m dla 60 (5) m W ujęciu ogólnym, model matematyczny to zbiór równań algebraicznych lub różniczkowych, przy pomocy których staramy się opisać zjawiska występujące w rzeczywistym układzie. W opisie matematycznym wykorzystuje się zmienne, będące reprezentacją pewnych właściwości układu. Właściwy model matematyczny to grupa funkcji wiążących ze sobą pewne zmienne i w ten sposób opisujących relacje, występujące pomiędzy wielkościami w układzie. W praktyce modele matematyczne wykorzystywane są do sterowania danym układem lub do wykonania analizy jego zachowania. Wykorzystanie modeli matematycznych do sterowania daje możliwość teoretycznego wypróbowania różnych strategii realizacji procesu, bez oddziaływania na układ rzeczywisty. W przypadku tego typu modeli, szczególnie ważnym parametrem jest czas ich działania, ponieważ wyniki modelowania decydują o przebiegu procesu. Modele matematyczne, wykorzystywane do analizy zachowania układu, pozwalają na określenie głównych czynników wpływających na przebieg procesu. Zazwyczaj wykorzystuje się je do ilościowej oceny oddziaływania poszczególnych parametrów na stan układu. Problemy modelowania często klasyfikuje się ze względu na ilość informacji, jakie posiadamy na temat modelowanego układu. Dwa skrajne przypadki tej klasyfikacji nazywane są czarnymi lub białymi skrzynkami. Model czarnej skrzynki odpowiada sytuacji, kiedy nasza wiedza na temat modelowanego układu jest znikoma i staramy się opisać zachowanie układu przy pomocy możliwie ogólnych funkcji. Podczas tworzenia tego typu modeli, często wykorzystuje się sieci neuronowe, których działanie polega na określeniu matematycznych zależności, występujących pomiędzy danymi wejściowymi i wyjściowymi układu [47, 48]. Należy zaznaczyć, że wyznaczane zależności nie opierają

Rozdział 3 Metody matematycznego opisu procesów metalurgicznych 21 się na podstawowych prawach fizycznych lecz na korelacji pomiędzy zmiennymi niezależnymi - wejścia i zależnymi wyjścia, uzyskanej w procesie uczenia sieci. W rzeczywistości najczęściej mamy do czynienia z sytuacją pośrednią, czyli z układem, na temat którego posiadamy tylko częściową wiedzę, wykorzystywaną na etapie weryfikacji matematycznego opisu zachowania układu. Zgromadzenie możliwie jak największej ilości informacji na temat zachowania modelowanego układu, w znacznym stopniu ułatwia proces tworzenia modelu matematycznego, ponieważ zazwyczaj posiadane informacje ukazują nam rodzaj zależności wiążącej zmienne układu. Dlatego, jeżeli tylko jest to możliwe, należy przed przystąpieniem do formułowania modelu matematycznego, zgromadzić jak najwięcej informacji na temat zachowania układu rzeczywistego. Ze względu na trudne warunki, w jakich zachodzą procesy metalurgiczne, bezpośrednia obserwacja zjawisk zachodzących wewnątrz układu jest niemożliwa. Dlatego, do ich identyfikacji, zazwyczaj wykorzystuje się modele fizyczne. Należy podkreślić, że wykorzystanie modeli fizycznych i matematyczne modelowanie nie są alternatywnymi metodami i często w celu osiągnięcia dobrej zgodności wyników, wykorzystuje się obie techniki. Na rys. 7 przedstawiono trzy główne składniki, wpływające na poprawność tworzonego modelu [49]. Rys 7. Różne techniki modelowania uwzględniane na etapie tworzenia modelu matematycznego Wykorzystanie informacji pochodzących z badań laboratoryjnych, wykonanych na modelach fizycznych oraz informacji pochodzących z pomiarów, wykonanych w warunkach przemysłowych, pozwala na bardziej dokładny opis rzeczywistego procesu przez model matematyczny. Daje to również możliwość weryfikacji otrzymanych

Rozdział 3 Metody matematycznego opisu procesów metalurgicznych 22 wyników oraz tak zwanego dostrajania modelu, w celu osiągnięcia bardziej wiarygodnych wyników. Rozwój badań nad modelami matematycznymi stał się możliwy dzięki szybkiemu rozwojowi technik komputerowych. Szybki wzrost mocy obliczeniowych komputerów znacznie skrócił czas potrzebny na wykonacie symulacji. Z punktu widzenia użyteczności modelu istotne jest, aby wyniki modelowania były uzyskiwane w czasie trwania operacji technologicznych, ponieważ tylko wtedy istnieje możliwość realizacji sterowania on-line. Dlatego nadal prowadzone są intensywne badania nad stworzeniem modeli numerycznych, pracujących w czasie rzeczywistym, które mogłyby zostać wykorzystane do dynamicznego sterowania procesem w warunkach produkcyjnych. 3.1 Badania na modelach fizycznych Badania na modelach fizycznych obejmują głównie eksperymenty wykonywane na zimnych modelach wodnych, wykonanych w skali laboratoryjnej. Jest to powszechnie wykorzystywana metoda badawcza, pozwalająca między innymi na określenie charakteru przepływu cieczy oraz wpływu czynników technologicznych na warunki hydrodynamiczne panujące w układzie [50]. Metodyka badań na modelach wodnych polega na zastosowaniu różnego typu znaczników, zaburzających początkowy stan układu. Wprowadzony znacznik, pod wpływem procesów mieszania przemieszcza się w objętości reaktora. Dokonując pomiarów zawartości znacznika, można określić czas jego mieszania dla zadanych parametrów dmuchu gazu oraz geometrii układu. W zależności od wykorzystanej techniki pomiarowej stosuje się różnego typu znaczniki. Przy pomiarach wykonywanych techniką laserową, można zastosować znaczniki barwne, pozwalające na wizualną ocenę wpływu mieszania na rozkład znacznika w układzie. Stosuje się również pomiary przewodności właściwej lub współczynnika ph wody i wówczas jako znacznik może być wykorzystany roztwór KOH, zaburzający parametry wyjściowe układu. Niezbędnym warunkiem wykorzystania modeli fizycznych do identyfikacji zjawisk zachodzących w reaktorach rzeczywistych, jest spełnienie kryteriów podobieństwa obu układów. W szczególności dotyczy to podobieństwa dynamicznego, opisującego układ sił działających w reaktorze, które decydują o charakterze przepływu cieczy. Należą do nich: siły ciśnienia, siły bezwładności, siła grawitacji, siły lepkości oraz napięcia powierzchniowego. Kryterium podobieństwa dynamicznego spełnione jest, gdy odpowiednie siły, działające w określonym czasie, w określonym miejscu modelu

Rozdział 3 Metody matematycznego opisu procesów metalurgicznych 23 fizycznego, odpowiadają tym, występującym w układzie rzeczywistym. Wymagane jest również spełnienie kryterium podobieństwa geometrycznego dwóch układów. Zależność wyrażającą stosunek wymiarów modelu do wymiarów obiektu rzeczywistego, określa geometryczny współczynnik skali. Ogólna dostępność wody, jak również wartość lepkości kinematycznej porównywalna z wartością lepkości kinematycznej stali w temperaturze 1600 C, pozwala na wykorzystanie jej w badaniach laboratoryjnych do symulacji przepływu ciekłej stali w układzie rzeczywistym. ν w w ρ w 10 6 (6) ν m -7 m 9 10 ρ m (7) gdzie: w,m lepkość kinematyczna wody, metalu [m 2 /s], η w,m lepkość dynamiczna wody, metalu [kg/ms 1 ], w,m gęstość wody, metalu [kg/m 3 ]. Spośród wielu możliwych do przyjęcia kryteriów podobieństwa, z reguły, obok podobieństwa geometrycznego układów, najważniejszą rolę przy badaniu procesu przepływu i mieszania kąpieli odgrywa podobieństwo, określone przy pomocy liczby Froude a [49, 51]. Definiuje się ją jako stosunek sił bezwładności do siły grawitacji. 2 u Fr (8) g L gdzie: u prędkość, [m/s], g przyspieszenie grawitacyjne, [m/s 2 ], L wymiar charakterystyczny, [ m].

Rozdział 3 Metody matematycznego opisu procesów metalurgicznych 24 Liczby kryterialne, wykorzystywane podczas badań na modelach fizycznych, zostały wymienione w tabeli 3 [49]. Tabela 3 Liczby kryterialne oraz ich zastosowanie podczas tworzenia modeli fizycznych Nazwa Wzór Stosunek sił Zastosowanie ρ u L Liczba Reynolds a Re bezwładności Przepływ μ lepkości cieczy Liczba Froude a Zmodyfikowana liczba Froude a Liczba Weber a Fr Fr m Wb 2 u g L 2 g u ( ) gl l 2 L 4 g Liczba Morton a Mo 4 l g bezwładności grawitacji bezwładności grawitacji bezwładności napięcie powierzchniowe (grawitacji) x (lepkości) napięcie powierzchniowe Konwekcja wymuszona Układy gaz-ciecz Tworzenie pęcherzy gazu w cieczy Prędkości pęcherzy gazu w cieczy Podobieństwo dwóch układów opisane przy pomocy liczby kryterialnej Froude a można zapisać jako: 2 u g L M 2 u g L R (9) gdzie: M model, R reaktor rzeczywisty. Przekształcając równanie (9), otrzymujemy zależność opisującą prędkość przepływu wody w modelu, zależną od współczynnika skali i prędkości przepływu występujących w układzie rzeczywistym: u 2 M L M 2 ur L (10) R Ponieważ stosunek wymiarów charakterystycznych modelu i reaktora rzeczywistego L M / L R jest skalą modelu, równanie (10) można zapisać w uproszczonej postaci, otrzymując zależność opisującą prędkość przepływu cieczy w układzie modelowym:

Rozdział 3 Metody matematycznego opisu procesów metalurgicznych 25 u λ (11) M u R Oprócz wody, w badaniach na modelach fizycznych wykorzystuje się również stopy o niskiej temperaturze topnienia, których gęstość i lepkość lepiej odzwierciedlają parametry ciekłej stali niż woda. Pozwala to na osiągnięcie bardziej wiarygodnych wyników modelowania, lepiej opisujących proces rzeczywisty. W warunkach laboratoryjnych, do symulacji fazy żużla wykorzystuje się różnego rodzaju substancje oleiste lub inne materiały unoszące się na powierzchni wody. Przeprowadzone badania wykazały, że udział fazy żużlowej zdecydowanie wpływa na warunki mieszania [52]. Unosząca się na powierzchni warstwa żużla powoduje rozproszenie energii kinetycznej zakumulowanej w cieczy, w wyniku czego wykorzystanie energii na mieszanie jest mniejsze. Na rys. 8 przedstawiono wyniki badań przeprowadzonych na modelu wodnym z uwzględnieniem fazy żużla. Do symulacji fazy żużlowej wykorzystano olej i bloki drewniane. Całkowita ilość energii kinetycznej zakumulowanej w cieczy w funkcji energii dostarczanej do układu wraz z wdmuchiwanym gazem, ulega znacznej redukcji w przypadku obecności oleju. Rys 8. Wpływ fazy żużlowej na stopień rozproszenia energii kinetycznej cieczy

Rozdział 3 Metody matematycznego opisu procesów metalurgicznych 26 Badania na modelach wodnych skupiają się głównie wokół wyznaczenia dwóch wskaźników pozwalających ocenić efektywność procesu, a są nimi: czas mieszania i energia mieszania [39]. Podczas rafinacji stali argonem, na wprowadzony do układu gaz działa siła wyporu hydrostatycznego, pod wpływem której pęcherze gazu przemieszczają się w kierunku powierzchni, powodując powstawanie turbulentnego ruch cieczy. Proces ten został przedstawiony na rys. 9 [49]. Rys 9. Turbulentny ruch metalu w kadzi wywołany gazem doprowadzanym od dołu Dzięki badaniom na modelach wodnych i zastosowaniu techniki badań laserowych, udało się ustalić, że prędkość pęcherzy w obszarze dwufazowym nie jest jednakowa, lecz przyjmuje rozkład normalny na przekroju tego obszaru [52]. Efektem tego jest silniejsze mieszanie cieczy w osi reaktora, niż w pozostałej objętości obszaru dwufazowego. Praca mieszania wykonana przez pojedynczy pęcherz równa jest energii potrzebnej do przemieszczenia słupa ciekłego metalu, znajdującego się nad pęcherzem, na wysokość równą wysokości cieczy. Wartość energii mieszania jest bezpośrednio związana z siłą wyporu, działającą na strumień gazu i można wyznaczyć ją, korzystając z równania: ( gh) (12) l Q M

Rozdział 3 Metody matematycznego opisu procesów metalurgicznych 27 W równaniu (12) wyrażenie l gh opisuje siłę wyporu działającą na jednostkę objętości gazu. Ciśnienie hydrostatyczne panujące przy dnie kadzi, jest większe, niż ciśnienie panujące przy powierzchni cieczy, dlatego unoszący się pęcherzyk gazu zwiększa swoją średnicę podczas wypływania. Aby uwzględnić zjawisko ekspansji pęcherzy gazu, w równaniu (12) przyjęto, że Q M jest średnią wartością objętościowego natężenia przepływu, którą można wyznaczyć z równania : gdzie: Q P O T l objętościowy strumień natężenia gazu [Nm 3 /s], ciśnienie atmosferyczne, [bar] temperatura ciekłej stali [K], P M ciśnienie średnie, [bar]. PO Tl QM Q (13) P 298 M P M P P H O (14) PH ln P O gdzie: P H P gh (15) O l Kombinacja równań (12 15), prowadzi do wzoru na energię mieszania opisaną przy pomocy parametrów technologicznych procesu [49]. 340QT l (1 0,707)H m ln (16) M KM PO gdzie: ε m M KM H energia mieszania [W/kg], masa stali [kg], wysokość kadzi, [m]. Czas mieszania uzależniony jest od dostarczanej do układu energii (16) oraz od wymiarów geometrycznych reaktora. Badania na modelach fizycznych wykazały między innymi logarytmiczną zależność czasu mieszania od gęstości mocy dostarczanej do układu wraz z wdmuchiwanym gazem. W literaturze można odnaleźć różne zależności opisujące

Rozdział 3 Metody matematycznego opisu procesów metalurgicznych 28 czas mieszania [49, 52]. Różnice wynikają głównie z innych warunków wykonywania eksperymentu. Przykładowe zależności, opisujące czas t mix potrzebny na osiągnięcie 95%- ego stopnia wymieszania dla układu mieszanego gazem wprowadzanym przez kształtkę zabudowaną w dnie kadzi, zamieszczono poniżej: -0.33 Mazumdar i Guthrie [53] : t mix = 12.2 m H -1.0 D 1.66 (17) -0.39 Stapurewicz i Themelis [54] : t mix = 11.1 m H 0.39 (18) Neifer, Rodi i Sucker [55] : t mix = 3.2Q -0.38 H -0.64 D 2.0 (19) Należy zaznaczyć, że celem badań eksperymentalnych, wykonywanych na modelach fizycznych, nie jest proste przenoszenie wyników eksperymentu na układ rzeczywisty. Na ogół badania prowadzi się w celu określenia kierunku zmian zachowania układu pod wpływem różnych czynników sterujących. Pozwala to na stworzenie modelu matematycznego, który następnie musi zostać zweryfikowany na obiekcie rzeczywistym. Matematyczny opis przepływu cieczy w objętości reaktora na ogół tworzony jest w oparciu o równania Naviera-Stokesa lub teorię reaktorów elementarnych [38]. 3.2 Modele mieszania Wykorzystując modele fizyczne jesteśmy w stanie zidentyfikować główne zjawiska fizyczne decydujące o przebiegu procesu. Liczne badania dowodzą, że zjawiska związane z przepływem kąpieli metalowej w kadzi, takie jak powstawanie turbulencji, mieszanie czy powstawanie wirów mają istotny wpływ na jakość produkowanej stali. W przypadku procesów rafinacji stali, wpływają one na intensyfikację reakcji chemicznych zachodzących w układzie oraz likwidują gradient temperatury i składu chemicznego. Zjawiska związane z przepływem decydują również o szybkości usuwania z kąpieli metalowej zanieczyszczeń w postaci wtrąceń niemetalicznych. Jedną z najczęściej stosowanych metod, pozwalającą na numeryczną analizę charakteru przepływu cieczy wewnątrz reaktora, jest rozwiązanie równań Naviera-Stokesa, uwzględniających udział poszczególnych sił działających na elementarną objętość cieczy w układzie. Wykorzystując układ współrzędnych walcowych, dla przepływu ustalonego cieczy, równania transportu przyjmują następującą postać [49]:

Rozdział 3 Metody matematycznego opisu procesów metalurgicznych 29 - Równanie Naviera-Stokesa - zachowania masy: 0 ) ( 1 ) ( r z r u r r z u (20) - Równanie Naviera-Stokesa - zachowania pędu w kierunku osiowym: z z eff z eff r z z z S r u r r z u z z P u r u r r u u z 1 ) ( 1 ) ( (21) g z u r r r z u z S r eff z eff z 1 (22) - Równanie Naviera-Stokesa - zachowania pędu w kierunku radialnym: r r eff r eff r r r z S r u r r r z u z r P u r u r r u u z 1 ) ( 1 ) ( (23) 2 2 1 r u r u r r r r u z S r eff r eff z eff r (24) gdzie: z, r współrzędne walcowe, [m], u z składowa wektora prędkości w kierunku osiowym, [m/s], u r składowa wektora prędkości w kierunku radialnym, [m/s], gęstość, [kg/m 3 ] eff lepkość efektywna, [kg/ms-1], g przyspieszenie grawitacyjne, [m/s 2 ], objętościowy udział gazu w strefie strumienia, [ ], P ciśnienie,[pa]. Problemem podczas rozwiązywania powyższego układu równań jest wyznaczenie wartości lepkości efektywnej eff, która nie jest własnością fizyczną cieczy. Zazwyczaj wartość lepkości efektywnej wyznaczana jest z matematycznego modelu turbulencji k- [49, 56]. - Równie energii kinetycznej turbulencji, k G r k k r r r z k z k r u r r k u z eff k eff r z 1 ) ( 1 ) ( (25)

Rozdział 3 Metody matematycznego opisu procesów metalurgicznych 30 2 2 2 2 2 z u r u r u r u z u G r z r r z t (26) - Równie rozproszenia energii turbulencji ε =(-dk/dt) S r r r r z k z r u r r u z eff eff r z 1 ) ( 1 ) ( (27) k C k G C S 2 2 1 (28) t L eff (29) 2 k C t (30) gdzie: C 1, C 2, Cμ, k i - empirycznie wyznaczone stałe dla modelu turbulencji k-ε. Standardowe wartości tych stałych wynoszą odpowiednio C 1 =1,43, C 2 =1,92, Cμ=0,09, k = 1 i =1,3 [56]. Udział gazu w strefie strumienia można wyznaczyć z następującego wzoru: r c U slip dr u r Q 0 ) ( 2π 1 (31) gdzie: U slip względna prędkość gazu względem kąpieli lub graniczna prędkość pęcherzyka gazu w kąpieli, [m/s], Q strumień wdmuchiwanego do kąpieli gazu, [m 3 /s], r c promień obszaru dwufazowego gaz-ciecz, [m]. Prędkość względna U slip zależna jest od rozmiarów i kształtów pęcherzy, a więc od sposobu doprowadzania gazu do kąpieli. Podczas procesu rafinacji stali argonem, w układzie tworzą się dwa obszary charakteryzujące się różną gęstością. Najczęściej w obliczeniach gęstość cieczy wyznacza się, korzystając z następujących zależności: l ) 1 ( wewnątrz obszaru dwu-fazowego (32) l poza obszarem dwu-fazowym (33) gdzie: l gęstość kąpieli metalowej nie zawierającej pęcherzy gazu, [kg/m 3 ].

Rozdział 3 Metody matematycznego opisu procesów metalurgicznych 31 Rozwiązanie przedstawionego powyżej układu równań, w połączeniu z poprawnie zdefiniowanymi warunkami brzegowymi, pozwala na uzyskanie dokładnych map rozkładów pól prędkości cieczy w układzie. W celu rozwiązania równań Naviera-Stokesa, konieczne staje się zastosowanie odpowiednich procedur dyskretyzacji, pozwalających na zamianę układu równań różniczkowych (20 24) na zmienne algebraiczne. Obecnie równania te rozwiązywane są numerycznie z zastosowaniem nowoczesnych programów CFD (ang. Computational Fluid Dynamics). Na rys. 10 i rys. 11 przedstawiono przykłady wyników symulacji uzyskanych przy pomocy oprogramowania typu CFD [33]. Rys 10. Konwekcja naturalna w kadzi; a) Pole prędkości kąpieli po 30[min], b) Gradient temperatury (1828-1858 K) Rys 11. Konwekcja wymuszona przez gaz wprowadzany od dołu kadzi a) Ustalony stan prędkości metalu w kąpieli metalowej, b) Ustalona temperatura kąpieli (T = 1837 K)

Rozdział 3 Metody matematycznego opisu procesów metalurgicznych 32 Podejmowane są również próby łączenia modeli opisujących mieszanie ciekłej stali w kadzi, z termodynamicznym opisem reakcji zachodzących pomiędzy metalem a żużlem. Zazwyczaj model termodynamiczny wykorzystywany jest do obliczania aktywności składników na podstawie klasycznych metod, takich jak model roztworu regularnego, wykorzystujących parametry oddziaływania składników [32]. Na rys. 12 przedstawiono wyniki obliczeń uzyskanych na drodze połączenia równań NS z modelem roztworu regularnego, przedstawiające rozkład stężenia manganu w objętości kadzi, do której wprowadzano gaz przez kształtkę zabudowaną w dnie [7]. Rys 12. Rozkład stężenia manganu w kadzi z metalem Modele matematyczne, opierające swoje obliczenia na rozwiązaniu fundamentalnych równań transportu, wymagają dużych mocy obliczeniowych komputerów. Czas potrzebny na rozwiązanie pojedynczego problemu jest bardzo długi. Przykładowo, obliczenia dotyczące procesu odsiarczania kąpieli metalowej w piecu kadziowym, prowadzone z wykorzystaniem komercyjnego kodu Phoenics, wykonane na maszynie Sun Enterprise 4000 z sześcioma procesorami taktowanymi zegarem 350 MHz, trwały około 100 godzin [7]. W praktyce podstawowym źródłem informacji o stanie układu są próby metalu i żużla oraz pomiary temperatury i aktywności, pobierane w różnych etapach procesu. Operacje technologiczne, takie jak wprowadzanie dodatków stopowych, czy odtlenienie stali, wykonywane są w oparciu o uzyskane wyniki pomiarów. Zarówno pomiar temperatury, jak i aktywności tlenu w kąpieli metalowej, można uzyskać dość szybko, ale czas potrzebny na wykonanie analizy chemicznej i przekazanie jej wyników operatorowi

Rozdział 3 Metody matematycznego opisu procesów metalurgicznych 33 jest z reguły znacznie dłuższy. Eliminuje to tym samym możliwość wykorzystania tych informacji w systemie dynamicznego sterowania procesem. Stworzenie modelu, pozwalającego na wyznaczenie aktualnego składu chemicznego kąpieli metalowej i żużla, oraz określenie charakterystyki wtrąceń w układzie, pozwoliłoby na optymalizację zarówno czasu procesu, jak również poprawiło efektywność stosowanych technologii.

Rozdział 4 Cel i teza pracy 34 4 Cel i teza pracy Szeroki zakres badań dotyczących optymalizacji technologii rafinacji stali koncentruje się na termodynamicznej analizie układu. Reakcje zachodzące pomiędzy kąpielą metalową, a żużlem uwarunkowane są składem chemicznym reagujących faz, temperaturą i ciśnieniem w jakich przebiega proces oraz intensywnością mieszania metalu w kadzi. Identyfikacja termodynamiczna układu w uproszczeniu sprowadza się do określenia stanu równowagi osiąganego lokalnie na granicy fazowej metalu i żużla, ponieważ powierzchnia podziału faz jest głównym miejscem zachodzenia reakcji chemicznych. Intensywne mieszanie metalu w kadzi odgrywa równie istotną rolę, ponieważ prowadzi do intensyfikacji procesów zachodzących na granicy faz, zapewniając homogenizację składu chemicznego i ujednorodnienie temperatury metalu w kadzi. Ze względu na warunki w jakich przebiegają procesy rafinacyjne, informacja o stanie układu w trakcie przebiegu procesu jest ograniczona. Uzasadnia to rozwój badań nad opracowaniem wydajnych modeli wspomagających system sterowania procesami rafinacji stali. Celem pracy było opracowanie nowego modelu matematycznego uwzględniającego główne czynniki wpływające na przebieg procesów rafinacyjnych stali. Przeprowadzone badania dotyczyły procesu rafinacji stali na stanowisku argonowania oraz procesu realizowanego w piecu kadziowym. Na podstawie zebranych informacji o procesach rzeczywistych, stworzono własną aplikację, pozwalającą na symulację przebiegu wyżej wymienionych procesów. Zaprezentowany w pracy model hybrydowy, łączy w swojej strukturze matematyczny opis procesów mieszania ciekłej stali oraz termodynamiczny opis reakcji zachodzących na granicy metal- żużel. Tezą pracy jest stwierdzenie, że w odniesieniu do badanych procesów rafinacyjnych, argonowania stali w kadzi oraz rafinacji w piecu kadziowym, możliwe jest stworzenie hybrydowego modelu, który pozwoli na symulację obu wymienionych procesów w czasie rzeczywistym. Realizację głównego celu pracy umożliwia wykorzystanie oprogramowania do obliczeń stanów równowagi FactSage w połączeniu z pakietem SimuSage, dzięki któremu można tworzyć dostosowane do własnych potrzeb aplikacje w środowisku Delphi. Program FactSage posłużył głównie do wygenerowania termodynamicznej bazy danych, której użyto w obliczeniach dynamicznych zrealizowanych przez własną aplikację do symulacji rozważanych procesów rafinacji.

Rozdział 4 Cel i teza pracy 35 W pracy przedstawiono wyniki weryfikacji modelu hybrydowego, którą przeprowadzono na podstawie własnych badań zrealizowanych w dwóch zakładach. Obliczenia modelu dotyczące procesu argonowania, weryfikowano w oparciu o proces realizowany w ArcelorMittal Oddział Kraków, natomiast do weryfikacji symulacji dotyczących rafinacji w piecu kadziowym wykorzystano informacje zebrane w zakładzie CMC Zawiercie.

Rozdział 5 Koncepcja hybrydowego modelu procesów rafinacji pozapiecowej 36 5 Koncepcja hybrydowego modelu procesów rafinacji pozapiecowej Głównym celem pracy jest opracowanie modelu matematycznego, który pozwoliłby na ocenę dotychczas stosowanych technologii rafinacji stali na stanowisku argonowania oraz procesu prowadzonego w piecu kadziowym. Oba procesy przebiegają w warunkach intensywnego mieszania ciekłego metalu przy pomocy argonu. W przypadku rafinacji stali w kadzi, gaz wprowadzany jest przez lancę zanurzaną centrycznie od góry, natomiast w przypadku pieca kadziowego argon dostarczany jest do układu poprzez porowatą kształtkę zabudowaną w dnie kadzi. Mieszanie kąpieli przy pomocy gazu ma duży wpływ na końcowy efekt metalurgiczny procesu, ponieważ zapewnia homogenizację składu chemicznego i wyrównanie temperatury metalu. Przyspiesza również transport reagentów do granicy faz metalu i żużla, gdzie zachodzi większość reakcji chemicznych. Opracowany model łączy w swojej strukturze matematyczny opis procesów mieszania ciekłej stali oraz termodynamiczny opis reakcji zachodzących w układzie. Do opisu procesów mieszania ciekłej stali w kadzi wykorzystano teorię reaktorów elementarnych [38]. Wybór tej metody opisu mieszania gwarantuje krótki czas obliczeń, co było jednym z założeń postawionych na etapie budowy modelu. Moduł termodynamiczny wykorzystywany w modelu hybrydowym został opracowany przy pomocy komercyjnego oprogramowania FactSage i SimuSage. Program FactSage został użyty, w celu wygenerowania bazy danych, zawierającej pełną informację o parametrach termodynamicznych modelowanego układu, niezbędną do wyznaczenia lokalnych warunków równowagi na granicy metal żużel. Wykorzystanie modułu SimuSage dało możliwość połączenia modelu mieszania oraz modelu termodynamicznego w jeden hybrydowy model procesu rafinacji stali. Bardziej szczegółowy opis narzędzi wykorzystanych podczas tworzenia modelu hybrydowego został zamieszczony w rozdziale 6. Zgodnie z założeniami, wynikającymi z zastosowanego modelu mieszania, kadź, w której prowadzony jest proces argonowania, została podzielona na trzy reaktory elementarne. Schemat podziału przedstawiono na rys. 13. Oprócz reaktorów występujących w objętości kadzi, uwzględniono również reaktor z fazą żużlową, który na potrzeby pracy nazwano reaktorem rafinacyjnym. Liczba reaktorów elementarnych, na jakie podzielono kadź, jest wynikiem badań podstawowych, przeprowadzonych na modelach wodnych, w trakcie których zidentyfikowano charakterystyczne podobszary tworzące się w objętości reaktora, powstające w wyniku konwekcyjnego ruchu metalu

Rozdział 5 Koncepcja hybrydowego modelu procesów rafinacji pozapiecowej 37 wymuszonego wdmuchiwanym gazem [57]. Zastosowana metoda opisu procesów mieszania zdecydowanie różni się od metod wykorzystywanych w programach typu CFD, które wykorzystują fundamentalne równania Naviera-Stokesa, rozwiązywane dla obszaru poddanego dyskretyzacji przy pomocy siatki elementów skończonych. W przypadku dyskretyzacji obszaru, w którym poszukiwane jest rozwiązanie, zagęszczanie siatki elementów skończonych wpływa na dokładność poszukiwanego rozwiązania. Należy zaznaczyć, że w przypadku teorii reaktorów elementarnych, zwiększanie lub zmniejszanie liczby reaktorów elementarnych nie ma odniesienia do faktycznego zachowania się modelowanego układu. W pracy nie zweryfikowano wpływu innej liczby reaktorów na dokładność prognozy modelu. Należy się jednak spodziewać, że sztuczne zwiększanie liczby reaktorów elementarnych może skutkować poprawą dokładności modelu, jednak związane to będzie ze zwiększeniem się czasu obliczeń i problemami przy weryfikacji modelu. Reaktor I Żużel Reaktor II Reaktor III Rys 13. Schemat podziału kadzi na reaktory elementarne dla procesu argonowania przez lancę Reaktorowi elementarnemu, który jest podstawową jednostką wykorzystanego modelu mieszania, przypisano następujące własności: w każdej chwili czasu t, w objętości reaktora występuje idealne mieszanie (nie występuje gradient stężenia składników ani gradient temperatury),

Rozdział 5 Koncepcja hybrydowego modelu procesów rafinacji pozapiecowej 38 zmiana stężenia składników oraz temperatury w reaktorze następuje skokowo i jest uzależniona od przyjętej wartości kroku czasowego obliczeń, dla każdego reaktora zdefiniowano strumienie wymiany mas dopływających i wypływających z reaktora. Obieg masy metalu w układzie dla zaproponowanego podziału na reaktory elementarne przedstawiono na rys. 14. Żużel Reaktor I, M 1 m 21 Reaktor II, M 2 m 12 m 32 Reaktor III, M 3 m 23 Rys 14. Schemat obiegu masy metalu dla procesu argonowania przez lancę Przepływ masy dla przedstawionego na rys. 14 schematu można zapisać w sposób matematyczny przy pomocy układu równań, którego rozwiązanie pozwala na wyznaczenie zmian masy składnika i w poszczególnych reaktorach elementarnych. i m t dm i 1 ( ) 1 ( t) m M 1 12 i m2 ( t) t m M 2 21 t i dm ( t) 2 i m1 ( t) m M 1 12 i m2 ( t) t m M 2 21 i m2 ( t) t m M 2 23 i m3( t) t m M 3 32 t (34) i dm ( t) 3 i m2 ( t) m M 2 23 i m3( t) t m M 3 32 t

Rozdział 5 Koncepcja hybrydowego modelu procesów rafinacji pozapiecowej 39 gdzie: i m j masa składnika i w reaktorze j, [Mg], M j masa reaktora j, [Mg], m ij natężenie strumienia metalu pomiędzy reaktorem i a j, [Mg/min], t czas, [min]. Zgodnie z zasadą zachowania masy w układzie, strumienie masy, które wpływają do reaktora, mają znak dodatni, natomiast strumienie opuszczające reaktor znak ujemny. Oznacza to, że wartości strumieni m ij i m ji są równe co do wartości, ale mają przeciwne znaki. Masę składnika i znajdującego się w reaktorze j w kolejnych krokach obliczeniowych wyznacza się, korzystając z obliczeń wykonanych w poprzednim kroku według zależności opisanej wzorem: i i i m ( t t) m ( t) dm ( t) (35) j j Model termodynamiczny, wykorzystany w modelu hybrydowym, opiera się na założeniu, że w każdym kroku czasowym obliczeń, w cienkiej warstwie metalu i żużla przy granicy faz układu, możliwy do osiągnięcia jest stan równowagi termodynamicznej. Złożony charakter reakcji przebiegających w układach heterofazowych, z jakimi mamy do czynienia w przypadku procesów rafinacji stali, sprawia wiele trudności w wyznaczeniu stanu równowagi układu. Obliczenie możliwego do osiągnięcia, w danych warunkach temperatury i ciśnienia, stanu równowagi wielofazowego układu wieloskładnikowego, związane jest z wyznaczeniem minimalnej wartości entalpii swobodnej układu G. W miarę postępu reakcji przebiegających na granicy metalu i żużla, zmianie ulega entalpia swobodna. Zmianę entalpii swobodnej reakcji G można zatem zapisać w postaci równania (36), jako pochodną entalpii swobodnej, będącej funkcją postępu reakcji : j G G p, T (36) Graficzną interpretacją zależności opisanej równaniem (36) jest wykres przedstawiony na rys. 15.

Rozdział 5 Koncepcja hybrydowego modelu procesów rafinacji pozapiecowej 40 entalpia swobodna, G G<0 G=0 G>0 0 postęp reakcji, Rys 15. Wykres zmian entalpii swobodnej G w funkcji postępu reakcji [58] Biorąc pod uwagę prostą reakcję redukcji tlenku XO zapisaną ogólnie w postaci: XO + R = X + RO (37) postęp reakcji zmienia się o skończoną wartość. W konsekwencji ilość substratów i produktów zmienia się od n 0 do n 1 co przedstawiają równania (38 41) [58]. n n (38) XO0 XO 1 n n (39) R0 R 1 n n (40) X 0 X 1 n n (41) RO0 RO 1 Zmianę entalpii swobodnej można określić przy pomocy równania: dg μ dn μ dn μ dn μ dn (42) XO XO R R X X RO RO gdzie: μ XO, μ R, μ X, μ RO - potencjały chemiczne substratów i produktów reakcji [J/mol].

Rozdział 5 Koncepcja hybrydowego modelu procesów rafinacji pozapiecowej 41 Posługując się równaniami (38 41) możemy określić postęp reakcji, a następnie równanie (42) zapisać w postaci: dg ( μ μ μ μ ) d (43) X RO Uwzględniając równanie (36), zmianę entalpii swobodnej reakcji (37) można przedstawić w postaci: X RO XO XO R G μ μ μ μ (44) R Symbol oznacza pochodną entalpii swobodnej, czyli nachylenie wykresu funkcji G w zależności od wartości. W miarę postępu reakcji nachylenie krzywej entalpii swobodnej ulega zmianie zgodnie z wykresem przedstawionym na rys. 15. Stan równowagi odpowiada zerowemu nachyleniu stycznej do wykresu funkcji G. Stan taki może zostać osiągnięty, gdy spełniony jest warunek: μ X μ RO μ XO μ R, czyli w sytuacji, gdy zarówno substraty, jak i produkty, nie będą wykazywały tendencji do dalszych wypadkowych zmian. Wynika stąd, że jeśli potrafimy określić skład mieszaniny, dla której potencjały chemiczne substratów i produktów są sobie równe, potrafimy również wyznaczyć skład równowagowy, charakteryzujący się minimalną wartością entalpii swobodnej. Założenie dotyczące stanu równowagi na granicy metal żużel, w przypadku procesów rafinacji stali, wydaje się być słuszne z uwagi dynamikę procesu, który przebiega w warunkach intensywnego mieszania przy pomocy gazu. Jest ono często wykorzystywane w modelach matematycznych, opisujących termodynamikę rafinacji stali na granicy metalu i żużla. Podczas rafinacji stali reakcje chemiczne mogą również przebiegać na granicy metal - wyłożenie ogniotrwałe, czego opracowany model nie uwzględnia. Połączenie modelu mieszania i modelu termodynamicznego realizowane jest w reaktorze I, który bezpośrednio kontaktuje się z fazą żużlową. Równanie opisujące zmianę masy w reaktorze I, zostało rozszerzone o część uwzględniającą zmianę masy, wynikającą z wyznaczenia stanu równowagi na granicy metalu i żużla. gdzie: dm m ( t) m ( t) (45) i i i 1 2 i 1 ( t) m t m 12 21t m1 ( t) eq M 1 M 2 m i 1(t) eq zmiana masy wynikająca z obliczenia przez model termodynamiczny równowagowej zawartości składnika i w reaktorze I, [Mg],

Rozdział 5 Koncepcja hybrydowego modelu procesów rafinacji pozapiecowej 42 Przyjęcie założenia, że w każdym kroku czasowym obliczeń, cała masa metalu, znajdująca się w reaktorze pierwszym, osiąga stan równowagi podczas kontaktu z żużlem, z technologicznego punktu widzenia wydaje się być zbyt daleko idącym uproszczeniem. W związku z tym w modelu hybrydowym wprowadzono współczynnik, określający masę metalu, jaka w obliczeniach dynamicznych jest przekazywana do modelu termodynamicznego, w celu wyznaczenia stanu równowagi z żużlem. Stąd w równaniu (45) wyrażenie m 1 (t) eq definiowane jest w modelu jako: gdzie: i i i m ( t) m ( t) m ( ) (46) 1 eq eq 1 t i m ( t) równowagowa zawartość składnika i obliczona przez model eq termodynamiczny, [Mg], współczynnik, określający jaki procent masy reaktora pierwszego przekazywany jest do modelu termodynamicznego, [%]. W trakcie rafinacji stali duży wpływ na końcowy efekt procesu mają własności utworzonego żużla rafinacyjnego. Istotny jest nie tylko jego skład chemiczny, ale również własności reologiczne takie jak lepkość. Podczas rafinacji stali, tlenkowe wtrącenia niemetaliczne, znajdujące się w metalu, powinny w większości przejść do żużla. Proces oczyszczania metalu z wtrąceń jest jednym z wyznaczników efektywności procesu rafinacji. Dobór mieszanki rafinacyjnej, charakteryzującej się niską temperaturą topnienia oraz własnościami zapewniającymi uzyskanie stali o niskiej zawartości wtrąceń, jest jednym z podstawowych problemów, jakie należy rozwiązać na etapie tworzenia technologii rafinacji poszczególnych gatunków stali. W trakcie procesu rafinacji utworzona faza żużlowa charakteryzuje się dużą niejednorodnością. Warstwa bezpośrednio kontaktująca się z powietrzem jest silnie przetleniona i nie spełnia swoich funkcji rafinacyjnych. Energia kinetyczna gazu wprowadzanego do układu ulega znacznemu rozproszeniu w kontakcie z warstwą żużla. W efekcie część energii mieszania przekazywana jest do żużla. W wyniku reakcji chemicznych przebiegających na granicy faz, skład chemiczny żużla ulega ciągłym zmianom. W zaproponowanym modelu kinetyka mieszania fazy żużlowej została jednak pominięta, ze względu na brak możliwości zweryfikowania tego zjawiska. Uwzględniono natomiast fakt zmiany składu chemicznego fazy żużlowej, wynikający z reakcji zachodzących na granicy faz. Kierując się podobnymi założeniami jak w przypadku metalu, wprowadzono współczynnik β, określający masę

Rozdział 5 Koncepcja hybrydowego modelu procesów rafinacji pozapiecowej 43 żużla, jaka faktycznie bierze udział w reakcjach na granicy metal żużel w pojedynczym kroku obliczeniowym. W modelu zmianę składu żużla w kolejnych krokach określa się na podstawie obliczeń wykonanych w kroku poprzednim zgodnie z równaniem: m i slag i i ( t t) m ( t) m ( t) (47) slag eq slag i i i m ( t) m ( t) m ( t) (48) eq slag eq slag slag gdzie: i m ( t) masa składnika i w reaktorze rafinacyjnym, [Mg], slag i m eq ( t) zmiana masy wynikająca z obliczenia przez model termodynamiczny slag równowagowej zawartości składnika i w reaktorze rafinacyjnym, [Mg], i m ( t) równowagowa zawartość składnika i w reaktorze rafinacyjnym eq slag obliczona przez model termodynamiczny, [Mg], współczynnik określający jaki procent masy reaktora rafinacyjnego przekazywany jest do modelu termodynamicznego, [%]. { β Żużel /reaktor rafinacyjny/ } Reaktor I Rys 16. Współczynniki i wykorzystane w modelu termodynamicznym Określenie wartości współczynników i (rys. 16), ze względu na brak możliwości zweryfikowania ich empirycznie, wyznaczono na etapie dostrajania stworzonego modelu, a wyniki symulacji zamieszczono rozdziale 8.5.1 poświęconym weryfikacji opracowanego modelu. W zależności od warunków panujących w układzie, szybkość reakcji, zachodzących na granicy fazowej metalu i żużla, może być limitowana szybkością zachodzenia reakcji chemicznych bądź transportem reagentów do miejsca zachodzenia reakcji. W opracowanym modelu hybrydowym, istnieje możliwość symulacji obu przypadków, poprzez odpowiedni dobór współczynników i (w modelu

Rozdział 5 Koncepcja hybrydowego modelu procesów rafinacji pozapiecowej 44 termodynamicznym) oraz wartości strumieni wymiany masy pomiędzy reaktorami m ij, które uwzględnia model mieszania. Odnosząc się do procesu rzeczywistego, wartości strumieni wymiany masy powinny korelować z natężeniem gazu wprowadzanego do układu, wywołującego ruch metalu w objętości reaktora [39]. Chcąc zwiększyć szybkość zachodzenia reakcji na drodze kinetycznej, czyli poprzez szybszy transport reagentów do granicy fazowej, w praktyce stosuje się większe natężenie przepływu argonu. W modelu hybrydowym efekt ten można osiągnąć poprzez odpowiedni dobór wartości strumieni wymiany masy pomiędzy reaktorami elementarnymi. Natomiast w przypadku, gdy kontrola procesu zależy od szybkość reakcji chemicznych na granicy faz, model umożliwia dopasowanie wartości współczynnika, określającego grubość warstwy metalu, jaka w każdym kroku osiąga stan równowagi. Ponieważ warunki mieszania w kadzi decydują o szybkości dochodzenia układu rzeczywistego do stanu równowagi, w dalszej części pracy nad modelem uzależniono wartość współczynnika od wartości strumienia wymiany masy pomiędzy pierwszym i drugim reaktorem, wartości kroku czasowego oraz całkowitej masy reaktora pierwszego. dt m M 12 *100% (49) I

Rozdział 6 Oprogramowanie wykorzystane do budowy modelu 45 6 Oprogramowanie wykorzystane do budowy modelu Opracowanie modelu matematycznego, który w sposób przybliżony opisywałby zachowanie się obiektu rzeczywistego, związane jest z tworzeniem procedur, opisujących w sposób numeryczny główne zjawiska, wpływające na zachowanie układu. W przypadku układów metalurgicznych - uwzględnienie wszystkich czynników decydujących o przebiegu procesu, skutkowałoby złożoną i mało czytelną strukturą modelu, dlatego często wykorzystuje się budowę modułową. Poszczególne moduły modelu wpływają na swoje obliczenia, łącząc się w jeden duży model, opisujący rzeczywiste zachowanie się układu. Na rys. 17 przedstawiono przykładową strukturę modelu, składającą się z poszczególnych modułów, opisujących różne zjawiska wpływające na wyniki modelowania. Pozwala ona na lepsze zrozumienie wpływu fundamentalnych zjawisk fizykochemicznych na zachowanie modelowanego układu. Model procesu Reakcje chemiczne Opis kinetyki Termodynamika Termofizyka Rys 17. Struktura modelu zbudowana z modułów opisujących zjawiska wpływające na jego zachowanie [27] Takie podejście do procesu tworzenia modelu daje również możliwość jego dalszego rozwijania - poprzez dokładanie kolejnych modułów, decydujących o bardziej dokładnym opisie procesu. Ze względu na różny charakter zjawisk występujących w rzeczywistym procesie, a opisywanych przez poszczególne moduły modelu, ich połączenie na drodze numerycznej można określić jako model hybrydowy, którego odniesienie do rzeczywistych procesów jest bardziej poprawne.

Rozdział 6 Oprogramowanie wykorzystane do budowy modelu 46 Podczas tworzenia własnego modelu, często istnieje potrzeba wykorzystania już istniejących i sprawdzonych modeli lub programów. W opracowanym na potrzeby niniejszej pracy modelu hybrydowym procesów rafinacji stali wykorzystano program FactSage, który posłużył do utworzenia termodynamicznej bazy danych, wykorzystywanej przez moduł obliczający stan równowagi na granicy faz metalu i żużla. Moduł opisujący mieszanie - bazujący na teorii reaktorów elementarnych, został zaimplementowany w środowisku Borland Delphi, które zostało wzbogacone o nowe klasy obiektów, wprowadzone przez pakiet SimuSage. Dodatkowe obiekty pakietu umożliwiły odtworzenie schematu przepływu metalu pomiędzy reaktorami, zgodnie z równaniami wynikającymi z wybranej metody mieszania, uzupełnionymi o obliczenia modelu termodynamicznego. Wykorzystując program FactSage można bardzo szybko przeprowadzić symulację procesu - przy założeniu, że przebiega on na tyle intensywnie, iż w końcowej fazie osiągnięty zostaje stan bliski stanowi równowagi termodynamicznej. Jednak w wielu przypadkach rzeczywiste procesy rafinacji nie przebiegają w warunkach całkowitej równowagi, która zazwyczaj osiągana jest jedynie lokalnie - w cienkiej warstwie metalu, znajdującej się w bezpośrednim kontakcie z fazą żużlową. Dodatkowo warunki hydrodynamiczne, takie jak mieszanie, czy powstawanie przepływu turbulentnego i zawirowań metalu w kadzi, mają duży wpływ na końcowy stan układu. Uwzględnienie dynamiki mieszania nie jest możliwe w programie FactSage, który wykorzystywany jest głownie do symulacji statycznych. Do opracowania modelu dynamicznego wykorzystano zatem pakiet SimuSage, przy pomocy którego możliwe było połączenie modelu mieszania oraz modelu termodynamicznego. SimuSage nie jest samodzielnym programem, lecz zbiorem dodatkowych komponentów, którymi można posługiwać się w różnych środowiskach programistycznych, tworząc własne aplikacje. Prace nad stworzeniem pakietu rozpoczęto przy współpracy trzech niemieckich przedsiębiorstw: SMS Demag, Mannesmann Datenverarbeitung GmBH oraz GTT-Technologies. W początkowej fazie rozwoju nowego narzędzia do symulacji, Institut für Verfahrenstechnik na Uniwersytecie w Aachen z powodzeniem przetestował jego działanie, uzyskując dobre wyniki w symulacjach procesów nie przebiegających w warunkach całkowitej równowagi. Przeprowadzone prace dotyczyły procesu w konwertorze typu LD [59, 60, 61] i zostały wykonane przy pomocy zestawu bibliotek ChemApp, przygotowanych na potrzeby tych symulacji. Niemiecka firma GTT-Technologies podjęła się dalszych prac nad rozwojem stworzonego wówczas

Rozdział 6 Oprogramowanie wykorzystane do budowy modelu 47 oprogramowania i obecnie jest ono dostępne jako komercyjny pakiet komponentów - SimuSage dla Delphi oraz środowiska C++ Builder (rys.18). ChemApp + BorlandDelphi TM C++ Builder TM Rys 18. Struktura pakietu SimuSage [38] W trakcie prac nad stworzeniem pakietu SimuSage, głównym celem autorów było opracowanie nowego narzędzia do symulacji, spełniającego ściśle określone wymagania, wśród których, jednym z najważniejszych było zapewnienie nowemu narzędziu dostępu do pełnego zakresu aktualnych danych termodynamicznych. Założony cel osiągnięto poprzez integrację nowego pakietu z bazami termodynamicznymi programu FactSage. Jądrem pakietu SimuSage jest zestaw bibliotek ChemApp [62, 63], wyposażonych w wydajny silnik optymalizacyjny poszukujący minimalnej wartości entalpii swobodnej układów wieloskładnikowych. Dane, opisujące modelowany układ pod kątem termodynamicznym, pobierane są z osobnego pliku nazywanego bazą termodynamiczną. Plik bazy może zostać utworzony przy pomocy modułu EQUILIB programu FactSage, który dysponuje obszernym zestawem termodynamicznych baz danych, zarówno dla czystych substancji, jak również roztworów. Baza F*A*C*T Pure Substances - zawiera informacje o ponad 4300 składnikach, dotyczące między innymi: standardowych wartości entalpii i entropii, własności magnetycznych, objętości molowych oraz ciepła molowego w różnych zakresach temperatur. Informacje znajdujące się w bazie roztworów - F*A*C*T Solution Database, dotyczą układów wieloskładnikowych: tlenków, soli, siarczków oraz roztworów metalicznych na bazie żelaza [17]. Dane w bazie zapisane są jako funkcja energii Gibssa w zależności od składnika fazy i temperatury. Po wcześniejszym zdefiniowaniu składników występujących w układzie, moduł EQUILIB daje możliwość zapisania pliku z rozszerzeniem *.cst, który stanowi podstawowe źródło informacji

Rozdział 6 Oprogramowanie wykorzystane do budowy modelu 48 o danych termodynamicznych modelowanego układu przy pomocy SimuSage. Plik zawiera również informacje o przyjętym w obliczeniach termodynamicznych modelu. W przypadku roztworów na bazie żelaza wykorzystywany jest model roztworu regularnego [64], a dla żużli w obliczeniach wykorzystywany jest zmodyfikowany model quasi-chemiczny [65, 66, 67, 68]. Równie istotnym celem autorów pakietu SimuSage było opracowanie narzędzia, którym mogliby posługiwać się nie tylko programiści, ale również użytkownicy nie mający na co dzień styczności z programowaniem. Jako główną grupę docelowych odbiorców wytypowano inżynierów oraz naukowców, którzy wykorzystując swoją wiedzę o procesie mogliby szybko stworzyć model, nie zagłębiając się w kod źródłowy tworzonej aplikacji. Potrzebne było zatem odpowiednie środowisko programistyczne, umożliwiające intuicyjne tworzenie aplikacji, przy minimalnej konieczności ręcznego wpisywania kodu przez użytkownika. Jednocześnie pakiet SimuSage powinien dawać bardziej zaawansowanym programistom możliwość tworzenia własnego kodu z wykorzystaniem nowoczesnych technik obiektowego programowania. Spośród wielu możliwości wybrano środowisko Borland Delphi, w którym tworzenie aplikacji w dużej mierze polega na wykorzystaniu gotowych komponentów, przy pomocy których użytkownicy tworzą własne aplikacje. Pozwala to zastąpić proces ręcznego wprowadzania kodu, na rzecz kodu generowanego automatycznie podczas układania komponentów na formularzu aplikacji. Dodatkową zaletą Delphi jest możliwość tworzenia samodzielnych aplikacji dla Windows, dzięki czemu stworzone oprogramowanie, można uruchomić na komputerach użytkowników, którzy nie posiadają środowiska Delphi. W obecnej postaci pakiet SimuSage dostępny jest jako zestaw 16 wizualnych komponentów, dostępnych w środowisku Borland Delphi w wersji 5-7 oraz Delphi 2005. W Delphi 6, komponenty pakietu SimuSage znajdują się w zakładce, której zawartość przedstawiono na rys. 19. Rys 19. Komponenty pakietu SimuSage dostępne w środowisku Delphi 6

Rozdział 6 Oprogramowanie wykorzystane do budowy modelu 49 W założeniu twórców, pakiet SimuSage powinien umożliwiać odtworzenie przebiegu dowolnego rzeczywistego procesu, przy pomocy obiektów połączonych w jeden schemat technologiczny. Przyjęto bowiem założenie, że nawet najbardziej złożony proces można schematycznie podzielić na mniejsze podprocesy, a następnie, definiując zależności występujące pomiędzy nimi, połączyć je w jeden schemat odpowiadający przebiegowi rzeczywistego procesu. Użytkownicy, dysponując zestawem obiektów przedstawionych na rys. 19, mają możliwość dowolnej ich konfiguracji, w celu odtworzenia przepływu materiałów z procesu rzeczywistego. 6.1 Tworzenie bazy termodynamicznej Rozpoczynając pracę z pakietem SimuSage w pierwszej kolejności należy utworzyć plik z rozszerzeniem *.ssd, zawierający definicję strumieni, które będą wykorzystywane w czasie projektowania modelu procesu w Delphi. Plik taki można utworzyć za pomocą dostarczonej wraz z pakietem SimuSage aplikacji DFEditor. Do utworzenia pliku ssd, konieczny jest plik z rozszerzeniem *.cst lub *.dat, wygenerowany przy pomocy modułu EQUILIB programu FactSage. Zawiera on informację o wszystkich składnikach oraz fazach, które mogą zostać utworzone w wyniku reakcji chemicznych w obrębie rozpatrywanego układu. Oba pliki: *.cst i *.ssd, są konieczne do rozpoczęcia symulacji, ponieważ definiują układ pod kątem termodynamicznym. Uruchamiając program DFEditor, a następnie wczytując do niego plik z rozszerzeniem *.cst, użytkownik ma do dyspozycji strumień o nazwie All, zawierający składniki wszystkich faz dostępnych w pliku *.cst. W przypadku złożonych układów heterofazowych, korzystanie ze strumienia All nie jest wygodną formą - ze względu na dużą liczbę składników, które w nim występują. W celu usprawnienia pracy z bazą termodynamiczną, użytkownicy mają możliwość zdefiniowania strumieni o mniej złożonej strukturze (rys. 20). Operacja ta polega na wybraniu z listy wszystkich dostępnych faz, tylko tych, które mają być dostępne w obrębie pojedynczego strumienia. W przypadku procesu rafinacji konieczne jest zatem utworzenie co najmniej dwóch typów strumieni: metalu (zawierającego składniki kąpieli metalowej) oraz żużla (zawierającego fazę tlenkową). Jeżeli jest to konieczne, można również utworzyć strumień zawierający wyłącznie składniki fazy gazowej. Każdy ze zdefiniowanych strumieni jest nośnikiem materiału o określonym składzie chemicznym, temperaturze i ciśnieniu. Użytkownicy

Rozdział 6 Oprogramowanie wykorzystane do budowy modelu 50 mogą utworzyć, w ramach zdefiniowanych wcześniej strumieni, kilka materiałów, różniących się składem chemicznym, masą, temperaturą lub ciśnieniem (rys. 21). Rys 20. Okno aplikacji DFEditor zawierające zdefiniowane różne typy strumieni Rys 21. Okno programu DFEditor służące do utworzenia nowych materiałów w obrębie wybranego strumienia

Rozdział 6 Oprogramowanie wykorzystane do budowy modelu 51 Mając zdefiniowane strumienie i materiały występujące w modelowanym układzie można przystąpić do tworzenia aplikacji w środowisku Borland Delphi. 6.2 Komponenty pakietu SimuSage Po prawidłowo przeprowadzonej instalacji, w zakładkach Delphi zawierających komponenty, pojawia się dodatkowy zestaw narzędzi pakietu SimuSage, wśród których znajdują się różne typy strumieni: PbInputStream, PbStream, PbCoallStream, PbCoallInputStream oraz obiekty, przy pomocy których można wykonywać różne operacje na strumieniach (obliczać stan równowagi, łączyć, rozdzielać, podgrzewać): PbGttBalance, PbPhaseSpliter, PbHeatExch, PbSpliter2, PbMixer, PbIsoMixer. Wykorzystując komponenty wizualne, użytkownicy tworzą schemat przepływu materiału w analizowanym procesie. Używając strumieni jako podstawowego nośnika materiału, budują sieć połączeń pomiędzy komponentami, tworząc tym samym ścieżkę przepływu materiału w modelowanym procesie. W tabeli 4 przedstawiono zestaw głównych komponentów pakietu SimuSage. Zestaw komponentów SimuSage Tabela 4 Strumienie Operacje na strumieniach Inne Poniżej przedstawiono opis i obszar zastosowań wybranych komponentów pakietu.

Rozdział 6 Oprogramowanie wykorzystane do budowy modelu 52 Strumienie są podstawowym nośnikiem materiałów w modelowanym procesie. Ich główne zadanie polega na połączeniu użytych w danym programie komponentów, które nie mogą bezpośrednio łączyć się między sobą. Komponenty SimuSage, określane w dokumentacji SimuSage jako unit operations, to obiekty wykorzystywane, w celu przeprowadzenia różnych operacji na strumieniach. Przy ich pomocy można na przykład opisać występujące w procesie rzeczywistym lokalne procesy mieszania strumieni, zawierających materiały o różnych składach chemicznych lub też określić stan równowagi, który osiągany jest wyłącznie w określonym miejscu lub w określonym czasie procesu. Każdy strumień posiada parametr ToUnit i FromUnit, przy pomocy których określana jest ścieżka przepływu materiału pomiędzy innymi komponentami. Użytkownik ma do dyspozycji różne typy strumieni, spełniające różne funkcje w tworzonym schemacie. Wyróżnia się następujące rodzaje strumieni: PbInputStream strumienie wejściowe wykorzystywane są na początku tworzonego schematu procesu. Służą do wprowadzania do układu materiałów o określonym składzie chemicznym, masie, temperaturze i ciśnieniu. Cechą charakterystyczną dla strumienia wejściowego jest parametr idmaterial, określający rodzaj materiału, którego nośnikiem będzie dany strumień w modelowanym procesie. Użytkownik może przypisać wybranemu strumieniowi materiał, którego nazwa i skład zostały zdefiniowane w aplikacji DFEidtor. Skład materiału można również zdefiniować z poziomu kodu, podając masę poszczególnych składników, znajdujących się w wybranej fazie. Przykład procedury napisanej w języku Pascal, przedstawia kod 1. Procedure WprowadzDodatki(strumien: TPbStream; masa:integer); begin strumien.setconstituentkg('feliq','al',masa); end; //wywoałanie procedury WprowadzDodatki(dodatkiR1, 50); Kod 1. Procedura pozwalająca na ustalenie masy aluminium w strumieniu dodatków wprowadzanych w procesie rafinacji Komponent PbInputStream został wyposażony w procedury obsługi zdarzeń, inicjowanych przez użytkownika programu przy pomocy myszki. W zależności od rodzaju zdarzenia, w czasie trwania obliczeń, wyświetlany jest graficzny interfejs, przedstawiony na rys. 22,

Rozdział 6 Oprogramowanie wykorzystane do budowy modelu 53 pozwalający na kontrolowanie składu chemicznego materiału, powiązanego ze strumieniem. Rys 22. Graficzny interfejs komponentu PbInputStream- wywoływany poprzez kliknięcie prawym przyciskiem myszy Rys 23. Graficzny interfejs komponentu PbInputStream - wywoływany poprzez kliknięcie lewym przyciskiem myszy na obiekcie

Rozdział 6 Oprogramowanie wykorzystane do budowy modelu 54 Na etapie tworzenia aplikacji, można określić poziom dostępu przyszłych użytkowników programu do edycji składu chemicznego materiału, powiązanego ze strumieniem wejściowym. W tym celu w Delphi należy do właściwości EditMode, komponentu PbInputStream, przypisać jedną z czterech dostępnych wartości: Full: przyszły użytkownik aplikacji może dowolnie zmieniać skład chemiczny materiału w zakresie dostępnych składników oraz zmieniać materiał powiązany z danym strumieniem, może również utworzyć własny materiał i trwale zapisać informację o jego składzie bezpośrednio w pliku ssd, Material_Edit: użytkownik może przypisywać do strumienia wejściowego różne materiały, zdefiniowane wcześniej w pliku ssd przez autora programu. Ma również dostęp do edycji składu chemicznego wybranego materiału, nie może natomiast zapisać wprowadzonych zmian w pliku ssd, Material_Selection: użytkownik ma jedynie możliwość powiązania strumienia wejściowego z materiałami zdefiniowanymi w pliku ssd. Read_Only: użytkownik ma wyłącznie możliwość podglądu składu chemicznego materiału, powiązanego ze strumieniem wejściowym na etapie tworzenia aplikacji. Rozwiązanie tego typu może być wykorzystane podczas tworzenia komercyjnych aplikacji, które umożliwiają dostęp do pełnej edycji na zasadach licencyjnych, lub podczas tworzenia oprogramowania dedykowanego dla użytkowników o różnym poziomie dostępu do możliwości programu. PbStream - to strumienie wykorzystywane do łączenia ze sobą pozostałych komponentów, wchodzących w skład całego układu. W odróżnieniu od strumienia wejściowego, PbStream nie posiada własności idmaterial. Nie oznacza to jednak, że nie posiada przypisanego materiału. PbStream jest nośnikiem takiego materiału, jaki zostanie mu przypisany poprzez właściwość FromUnit. Jeżeli na przykład właściwości tej przypiszemy obiekt PbGttBalance, to strumień będzie nośnikiem materiału, którego skład został obliczony przez komponent PbGttBalance. Właściwość FromUnit i ToUnit mogą również być ustalane dynamicznie poprzez kod wprowadzony przez użytkownika. Przykładowy kod realizujący tę operację przedstawiono poniżej:

Rozdział 6 Oprogramowanie wykorzystane do budowy modelu 55 If masaal>100 then dodatkir1.tounit:=pbgttbalance else dodatkir1.tounit:=pbmixer; Kod 2. Przykład kodu, który w sposób dynamiczny ustawia połączenie strumienia z komponentami PbGttBalance lub PbMixer Jeżeli wartość zmiennej masaal jest większa niż 100 [kg], strumień dodatków zostaje skierowany do obiektu obliczającego stan równowagi. W przeciwnym wypadku strumień dodatków będzie połączony z obiektem Mixer. TPbCoalInputStream jest to również strumień wejściowy, ale powiązany z materiałem, który jest paliwem. W odróżnieniu od omówionego poprzednio strumienia wejściowego PbInputStream, aby zdefiniować strumień paliwa, należy podać dodatkowe informacje o materiale tj.: zawartość wilgoci, analizę części lotnych i popiołu, podstawową analizę zawierającą zawartość: C, H, N, O, kaloryczność. Jednym z najważniejszych komponentów dostępnych w SimuSage jest PbGttBalance. Umożliwia on przeprowadzenie obliczeń, w wyniku których wyznaczany jest równowagowy skład połączonych z nim strumieni. Aby wyznaczyć równowagowe stężenie składników, należy również podać warunki temperatury i ciśnienia, dla jakich komponent ma wykonań kalkulacje. Obliczenia realizowane przy pomocy komponentu PbGttBalance bazują na silniku wykorzystywanym również w programie FactSage. Czas potrzebny na wykonanie obliczeń, jest jednym z kryteriów optymalizacji ciągle rozwijanego od 30 lat silnika ChemApp, którego głównym celem jest określenie minimalnej wartości energii Gibbsa dla rozpatrywanego układu [69]. Szybkość obliczeń związana jest ze sposobem pracy silnika, który przed wykonaniem numerycznych obliczeń stanu równowagi stara się odgadnąć, które fazy występujące w układzie będą stabilne w danych warunkach. Pozwala to znacznie zredukować ilość wykonywanych obliczeń. Informacje o danych termodynamicznych układu zawiera plik z rozszerzeniem *.ssd. W trakcie projektowania aplikacji,

Rozdział 6 Oprogramowanie wykorzystane do budowy modelu 56 użytkownicy mogą wykorzystać dowolną liczbę obiektów PbGttBalance. Istnieje również możliwość przypisania różnym obiektom obliczającym równowagę, innych plików ssd, poprzez właściwość ChemDFI_ID. Dzięki temu, projektując własny schemat, można obliczać stan równowagi tylko w określonym miejscu lub też w określonym czasie symulowanego procesu. Kolejnym komponentem SimuSage jest PbMixer. Jego zadanie polega na mieszaniu dowolnej ilości strumieni, zawierających materiały, składające się z tych samych faz, ale o różnym stężeniu składników, w jeden wynikowy strumień, którego skład chemicznym obliczany jest poprzez sumowanie składu strumieni wchodzących do PbMixer, faza po fazie oraz składnik po składniku. Nie jest obliczany stan równowagi pomiędzy strumieniami wchodzącymi. Mieszanie strumieni nie ma charakteru izotermicznego. Oznacza to, że strumienie wejściowe mogą mieć różne temperatury. Temperatura strumienia wyjściowego nie jest obliczana. Temperatura strumienia wynikowego musi w takim przypadku zostać określona przez użytkownika. Można w tym celu wykorzystać procedurę OnCalculated obiektu PbMixer, która wywoływana jest po zakończeniu obliczeń przez obiekt. Przykładowy kod, pozwalający na zdefiniowanie temperatury strumienia wynikowego, został zamieszczony poniżej: procedure TForm1.PbMixerCalculated(sender: TPbUnit); begin resultstream.temperature:=1600; end; Kod 3. Kod procedury OnCalculated, obiektu PbMixer, przypisującej strumieniowi resultstream temperaturę równą 1600 C Jeżeli istnieje konieczność symulacji mieszania strumieni w warunkach izotermicznych, należy wykorzystać komponent PbIsoMixer. Wówczas temperatury strumieni wchodzących mają taką samą wartość, która przenoszona jest na strumień wynikowy.

Rozdział 6 Oprogramowanie wykorzystane do budowy modelu 57 PbSpliter2 to komponent wykorzystywany do rozdzielenia strumienia wejściowego na dwa strumienie, których skład chemiczny po rozdzieleniu pozostaje niezmieniony. Masa strumieni wynikowych zależy od procentowego współczynnika podziału, który określany jest przez użytkownika poprzez przypisanie właściwości SplitFactor wartości z przedziału (0 1). Przykładowo, dla SplitFactor:=0.5, masa strumienia wejściowego zostanie podzielona w stosunku 50 do 50. Wartość współczynnika może być określana dynamicznie, z poziomu kodu - na przykład poprzez wykorzystanie procedury OnBeforeCalculation, której zawartość jest wykonywana przed wywołaniem obiektu PbSpliter2. Przykładowy kod zamieszczono poniżej: procedure TForm1.PbSplitter2BeforeCalculation(sender: TPbUnit); var factor: Double; begin Randomize; // generator liczb losowych factor:=random(10)*0.1; // przypisanie wartości z przedziału 0-1 PbSplitter2.SplitFactor:=factor; end; Kod 4. Procedura OnBeforeCalculation obiektu PbSpliter2 W przypadku obliczeń wykonywanych iteracyjnie, wartość zmiennej factor, obliczana będzie od nowa, zmieniając tym samym współczynnik podziału strumienia wejściowego w zakresie od 0 do 1. Użytkownicy mają również możliwość wykorzystania obiektu PbPhaseSpliter, który dokonuje rozdzielenia strumienia wejściowego ze względu na ilość faz, jakie występują w materiale przypisanym do strumienia. Jako wynik obliczeń zwracane są strumienie zawierające poszczególne fazy materiału przypisanego do strumienia wejściowego.

Rozdział 7 Własne narzędzie do symulacji procesów rafinacji 58 7 Własne narzędzie do symulacji procesów rafinacji Na bazie opracowanego modelu hybrydowego, stworzono aplikację Argon, która umożliwia symulację procesu rafinacji stali. Matematyczny model mieszania, bazujący na teorii reaktorów elementarnych, został zaimplementowany na tyle uniwersalnie, że umożliwia użytkownikowi programu dostosowanie struktury reaktorów elementarnych w zakresie ich objętości. Daje to możliwość modyfikacji konfiguracji reaktorów, w celu jak najbardziej rzeczywistego odwzorowania ich objętości, w porównaniu z procesem rzeczywistymi. Jedynym ograniczeniem jest przyjęta stała liczba reaktorów. Ważną cechą opracowanego programu jest możliwość własnoręcznego deklarowania podstawowych danych początkowych, między innymi w zakresie składu chemicznego faz występujących w układzie, zakresu temperatur, w jakich będzie przeprowadzana symulacja, czy czasu procesu. Program daje również możliwość wprowadzenia całkowitej masy metalu w kadzi, co umożliwia dostosowanie działania programu do potrzeb dowolnej huty. Integralną częścią programu są bazy danych, zawierające informacje zgromadzone podczas przeprowadzonych wytopów eksperymentalnych na stanowisku argonowania lancą oraz stanowisku pieca kadziowego. Rzeczywiste dane umieszczono w łatwych do edycji plikach programu MS Excel, z rozszerzeniem *.csv. Zawierają one dane początkowe - zarejestrowane przed rozpoczęciem procesu rzeczywistego, jak również końcowe - uzyskane na podstawie analiz prób wykonanych po zakończeniu procesu. Dzięki takiemu rozwiązaniu, użytkownicy mogą, bezpośrednio po zakończeniu symulacji, ocenić dokładność prognozy modelu, w zakresie końcowego składu chemicznego metalu i żużla wybranego wytopu. W strukturze katalogowej programu, pliki bazy wytopów znajdują się w folderze o nazwie csv. Przed uruchomieniem programu, należy upewnić się, że katalog taki istnieje i zawiera pliki o nazwach: ArcelorMitall.csv oraz CMC.csv. Pierwszy z wymienionych plików zawiera dane, dotyczące procesu rafinacji argonem przy pomocy lancy, drugi dotyczy procesu rafinacji w piecu kadziowym. Pliki są w pełni edytowalne, dzięki czemu użytkownicy mogą rozszerzać bazę o kolejne wytopy. Struktura nagłówków pliku nie może jednak zostać zmieniona, ponieważ uniemożliwi to wczytanie danych do programu. Wczytane dane można edytować z poziomu interfejsu programu, poprzez wpisanie własnych procentowych zawartości składników. Po wpisaniu nowej wartości w pola edycyjne poszczególnych składników wybranej fazy, program automatycznie oblicza masę składnika, na podstawie wprowadzonej nowej procentowej zawartości i całkowitej masy wytopu. Korzystając z rzeczywistych danych pochodzących z analizy

Rozdział 7 Własne narzędzie do symulacji procesów rafinacji 59 laboratoryjnej, często zdarza się, że analiza nie jest pełna. Oznacza to, że suma procentowych zawartości poszczególnych składników nie jest równa 100%. Sytuacja, taka może pojawić się również, gdy analiza chemiczna podaje zawartość pierwiastków, których model termodynamiczny nie uwzględnia w obliczeniach. W przypadku metalu problem ten rozwiązano poprzez uzupełnienie wprowadzonego przez użytkownika składu chemicznego, przy pomocy podstawowego składnika fazy metalicznej, jakim jest żelazo. Użytkownicy, nie mają zatem możliwości ręcznego wprowadzenia procentowej zawartości żelaza, ponieważ wartość ta obliczana jest na podstawie różnicy pomiędzy w pełni zdefiniowaną analizą, a sumą procentowej zawartości składników wprowadzonych przez użytkownika. W przypadku fazy niemetalicznej, do symulacji przyjmowane są masy składników, obliczone na podstawie podanej przez użytkownika lub wczytanej z bazy wytopów, procentowej zawartości tlenków i całkowitej masy żużla. Oznacza to, że jeśli suma procentowej zawartości tlenków znacznie odbiega od pełnej analizy, wówczas program automatycznie oblicza nową całkowitą masę żużla, na podstawie obliczonych uprzednio mas poszczególnych składników, co jest równoznaczne z innym procentowym składem żużla. Należy zatem dążyć do uzyskania pełnej analizy, ponieważ zapewni to możliwość przeprowadzenia symulacji na danych faktycznie wprowadzonych przez użytkownika. Model termodynamiczny, wykorzystywany do obliczania lokalnego stanu równowagi w granicznej warstwie metalu i żużla, został zdefiniowany tak, aby uwzględniał wszystkie możliwe fazy, jakie mogą powstać w wyniku przebiegu reakcji. Jako możliwe produkty, zadeklarowano możliwość powstawania fazy gazowej, fazy ciekłego metalu i żużla. W chwili powstawania fazy gazowej, nie jest ona uwzględniania w modelu mieszania, lecz pomijana. Wynika to z niewielkiej ilości powstającego gazu, jaką zaobserwowano podczas testowania oprogramowania w warunkach znacznie odbiegających od rzeczywistych warunków przebiegu procesu. Konsekwencją może być niewielkie zachwianie bilansu masy w układzie. Należy jednak zaznaczyć, że wśród grupy wytopów eksperymentalnych nie zaobserwowano powstawania fazy gazowej w produktach po wyznaczeniu stanu równowagi. Do rozpoczęcia obliczeń symulacyjnych, konieczne są następujące dane określające początkowy stan układu: skład chemiczny kąpieli metalowej: [C, Mn, Si, S, Al, O, Al 2 O 3 ]; skład chemiczny żużla: (MgO, Al 2 O 3, CaO, SiO 2, MnO, FeO, Fe 2 O 3, S);

Rozdział 7 Własne narzędzie do symulacji procesów rafinacji 60 masa metalu w kadzi, [Mg]; masa żużla kadziowego, [Mg]; temperatura początkowa i końcowa procesu, [ C]; wartość kroku czasowego obliczeń, [s]; czas procesu, [min], lub inne kryterium zakończenia obliczeń modelowych; Przed rozpoczęciem obliczeń, użytkownicy mają możliwość zadeklarowania rodzaju, masy i momentu wprowadzenia dodatków, które po uruchomieniu symulacji zostaną wprowadzone do układu. Jednak informacje te nie są wymagane do rozpoczęcia symulacji. Ponieważ dodatki wprowadzane przez użytkownika, zapisywane są w pamięci komputera w postaci tablic o rozmiarze określanym dynamicznie, to - z uwagi na ograniczoną ilość pamięci w komputerach starszej generacji, ograniczono liczbę wprowadzanych dodatków do pięciu. Aby użytkownik mógł zaplanować dodatki wprowadzane podczas symulacji, konieczny jest plik o nazwie atesty.csv, zawierający składy chemiczne poszczególnych dodatków. Plik powinien znajdować się w katalogu o nazwie csv. Jeśli pliku o podanej nazwie nie ma w katalogu, uniemożliwi to programowi wczytanie informacji o poszczególnych dodatkach, a tym samym nie będzie możliwości przeprowadzenia symulacji uwzględniającej dodatki. Kierując się ciężarem właściwym oraz sposobem dozowania dodatku w procesie rzeczywistym, w pliku zawierającym atesty dodatków, zapisano również informacje, na podstawie których program przypisuje wybrany dodatek do określonego reaktora elementarnego. I tak na przykład żelazomangan, dozowany jest do reaktora III. Jest to oczywiście pewne uproszczenie, ponieważ w procesie rzeczywistym nie ma możliwości wprowadzania tego dodatku bezpośrednio na dno kadzi. Dodatek po wprowadzeniu częściowo się rozpuszcza we wszystkich reaktorach. Ponieważ jego ciężar właściwy jest większy niż kąpieli metalowej, to - po wprowadzeniu dodatku, opada on na dno kadzi. W przypadku aluminium, które wprowadzane jest do układu w postaci drutu rdzeniowego, który rozpuszcza się w całej objętości kadzi, program proporcjonalnie do objętości reaktorów dzieli masę wprowadzonego aluminium pomiędzy trzy reaktory elementarne. Oprócz iteracyjnie wywoływanego modelu termodynamicznego, obliczającego równowagę pomiędzy graniczną warstwą metalu i żużla, za każdym razem, gdy do układu wprowadzane są dodatki uzupełniające skład chemiczny lub dodatki odtleniające kąpiel metalową, jednorazowo obliczany jest stan równowagi pomiędzy masą wprowadzanego dodatku, a całkowitą masą metalu, znajdującą się w reaktorze, do którego wprowadzany jest wybrany dodatek. Przyjęte rozwiązanie jest

Rozdział 7 Własne narzędzie do symulacji procesów rafinacji 61 szczególnie istotne w przypadku wprowadzania do układu materiałów odtleniających, które reagują z tlenem rozpuszczonym w całej objętości kadzi z ciekłym metalem. Pominięcie tego faktu skutkowałoby wyznaczaniem równowagowej zawartości tlenu w stosunku do obecnego w układzie materiału odtleniającego, wyłącznie w wyniku wyznaczenia stanu równowagi na granicy metal-żużel, co byłoby założeniem błędnym. W celu przeprowadzenia bardziej szczegółowej analizy wyników modelu, program Argon umożliwia zapisanie wyników symulacji. Wyniki, w postaci procentowego składu chemicznego metalu i żużla, po wykonaniu pojedynczej iteracji, zapisywane są w pliku programu MS Excel. Jednak, przed rozpoczęciem symulacji, użytkownik musi wprowadzić nazwę pliku i wskazać lokalizację na dysku, gdzie ma zostać utworzony plik, zawierający wyniki. Po wykonaniu ostatniej iteracji, program tworzy plik o nazwie podanej przez użytkownika. Program Argon jest aplikacją stworzoną dla systemu Windows. Interfejs programu, wykorzystywany do komunikacji z użytkownikiem, składa się z kilku głównych okien, przy pomocy których użytkownik definiuje warunki początkowe symulacji. Na rysunkach 24, 27, 28, przedstawiono główne okna aplikacji.

Rozdział 7 Własne narzędzie do symulacji procesów rafinacji 62 Rys 24. Główne okno aplikacji Argon (zakładka Info) W oknie głównym programu znajdują się zakładki, pozwalające użytkownikowi na przełączanie widoku okna pomiędzy aktualnie obliczany skład chemiczny metalu lub żużla. Poszczególne zakładki zostały opisane w załączniku nr 1. Przy pomocy górnego menu, użytkownik wywołuje główne funkcje programu. W górnej części okna głównego, znajduje się menu programu, które składa się z czterech podstawowych zakładek: Plik, Widok, Baza danych oraz O autorze. Dwie ostatnie zakładki mają charakter czysto informacyjny, dlatego w pracy pominięto ich opis. Rozwijając zakładkę Menu/Plik (Alt+P), użytkownik ma do wyboru cztery opcje przedstawione na rys. 25. Rys 25. Menu Plik programu Argon

Rozdział 7 Własne narzędzie do symulacji procesów rafinacji 63 Najważniejszą pozycją dostępną w menu Plik, jest opcja Uruchom symulację. Po pełnym zdefiniowaniu warunków początkowych, użytkownik rozpoczyna obliczenia, wybierając tę właśnie opcję. Pozostałe pozycje menu Plik, wykorzystywane są do: - Zapisz wyniki symulacji(*.csv): po wybraniu tej pozycji menu, wywołana zostaje procedura zapisu wyników symulacji; - Zapisz plik konfiguracyjny (*.txt): wybranie tej opcji menu pozawala zapisać, w postaci pliku tekstowego, główne parametry modelu hybrydowego, dla aktualnej konfiguracji; - Zamknij: zamyka aplikację Argon; Po rozwinięciu Menu/Widok (Alt+W) użytkownik ma do wyboru cztery opcje, przedstawione na rys. 26, przy pomocy których otwiera kolejne okna programu służące do ustawienia warunków początkowych symulacji. Rys 26. Menu Widok - służące do wywoływania kolejnych okien interfejsu programu Argon Poszczególne okna wywoływane są niezależnie, jednak kolejność ich uruchamiania powinna odpowiadać kolejności przedstawionej na rys. 26, ze względu na kolejność definiowania zmiennych w programie. Wybranie opcji Ustawienia składu chemicznego powoduje otwarcie okna, przedstawionego na rys. 27, służącego do definicji składu chemicznego metalu i żużla, jak również pozostałych informacji o wytopie.

Rozdział 7 Własne narzędzie do symulacji procesów rafinacji 64 Rys 27. Okno programu Argon pozwalające na ustalenie początkowego składu chemicznego faz Opis rys. 27: 1) Wybór bazy danych, z której program ma wczytać do symulacji dane, dotyczące składu chemicznego metalu i żużla. 2) Skład chemiczny metalu i żużla oraz dodatkowe informacje o wytopie, odczytane z bazy danych; 3) Akceptacja wybranych z bazy danych powoduje zamknięcie okna i automatyczne otwarcie okna interfejsu, służącego do definicji parametrów modelu hybrydowego (rys. 28); 4) Przycisk umożliwiający przeprowadzenie statycznych obliczeń, dotyczących stanu równowagi, obliczanego na podstawie danych wczytanych z bazy danych. Po zaakceptowaniu danych wczytanych z bazy danych, należy zdefiniować podstawowe parametry modelu hybrydowego. W tym celu w nowo otwartym oknie (Konfiguracja modelu hybrydowego), przedstawionym na rys. 28, należy wprowadzić wartość kroku czasowego dt oraz podać wartości strumieni wymiany masy pomiędzy reaktorami elementarnymi.

Rozdział 7 Własne narzędzie do symulacji procesów rafinacji 65 Rys 28. Okno programu Argon, służące do edycji parametrów modelu hybrydowego Opis rys. 28: 1) Pole edycyjne, do którego wprowadzana jest wartość kroku czasowego dt; 2) Pasek pozwalający na ustalenie objętości reaktora I (objętości reaktorów II i III obliczane są automatycznie z zachowaniem stałych początkowych proporcji); 3) Pola edycyjne, do których użytkownik może wprowadzić wartości strumieni wymiany masy pomiędzy reaktorami; 4) Opcja umożliwiająca wyświetlenie zaawansowanych ustawień modelu hybrydowego. Po jej zaznaczeniu w oknie pojawiają się dodatkowe pola edycyjne, standardowo niewidoczne. Należą do nich: - pole pozwalające na edycję współczynnika obiegu metalu dla reaktora II, - liniowy współczynnik zależności wartości strumienia m 23, - pole umożliwiające modyfikację przyjętej definicji współczynnika alfa, - pola edycyjne pozwalające na ręczne wprowadzenie wartości alfa i beta, niezależnie od pozostałych parametrów modelu. 5) Wizualna reprezentacja modelu hybrydowego; 6) Akceptacja wprowadzonych danych - powoduje zamknięcie okna i automatyczne otwarcie interfejsu, pozwalającego na zdefiniowanie dodatków wprowadzanych podczas symulacji;

Rozdział 7 Własne narzędzie do symulacji procesów rafinacji 66 7) Wybranie przycisku - powoduje zamknięcie okna i powrót do interfejsu edycji składu chemicznego metali i żużla. W najprostszym wariancie konfiguracja sprowadza się do wprowadzenia wartości kroku czasowego, ponieważ pozostałe wartości obliczane są automatycznie. Wartości strumieni wymiany masy, podczas wyboru bazy danych, zmieniają się automatycznie na te, które zweryfikowano w dalszej części pracy, jako najlepiej opisujące daną grupę wytopów eksperymentalnych. Interfejs programu Argon, umożliwiający wprowadzanie dodatków, został opisany w załączniku nr 1. Oprócz omówionych powyżej opcji, dostępnych w menu Widok, związanych z edycją stanu początkowego układu, istnieje również możliwość wyświetlenia interfejsu jądra programu. Po wybraniu opcji Menu/Widok/Schemat przepływów, program otwiera okno, zawierające podstawowe obiekty pakietu SimuSage, przy pomocy których zbudowano model procesu rafinacji. Strukturę jądra programu, zbudowaną z obiektów pakietu SimuSage, przedstawiono na rys. 29.

Rozdział 7 Własne narzędzie do symulacji procesów rafinacji 67 dodatkislag SlagRest MixerSlag splitslag streamslag slagmix inslageq outslagphaseeq Dodatki R1,R2, R3 InR1EQ outkmphaseeq StreamKM_R1 splitkm R1rest MixerKM splitr1 M1 outm1 R2rest splitr2 M2 outm2 StreamKM_R2 TotalMixer Result M3 outm3 StreamKM_R3 Rys 29. Struktura modelu hybrydowego zbudowana z obiektów pakietu SimuSage Ze względu na złożoną strukturę modelu, przedstawioną na rys. 29, wywołania kolejnych obiektów przedstawiono w formie algorytmu - na rys. 30. Przedstawia on kolejność wykonywania obliczeń przez poszczególne obiekty pakietu SimuSage.

Rozdział 7 Własne narzędzie do symulacji procesów rafinacji 68 START Wczytaj: - Dane z bazy wytopów: - skład chemiczny metalu i żużla; - temperaturę początkową i końcową procesu: Tstart, Tstop; - czas procesu: T[min]; - Krok czasowy: dt [s]; - Współczynnik obiegu masy dla reaktora II, wsp II ; - atesty dodatków stopowych; - masy wprowadzanych w procesie dodatków w rozbiciu na reaktory: dodatkir1, dodatkir2, dodatkir3, dodatkislag Oblicz: Ilość iteracji: Steps ; Liniową zmianę temperatury Strumienie wymiany masy: m12, m23, m13 Współczynnik α i β i=0 Obiekt: SlagMix Uśrednienie składu chemicznego żużla i dodatków żużlotwórczych 1. streamslag = streamslag+dodatkislag[i] Obiekt: SplitSlag Podział całkowitej masy żużla na dwa strumienie, wg. współczynnika betta β 1. inslageq=streamslag * β 2. SlagRest=streamSLAG-inSlagEQ Obiekt: MixerR1 Uśrednienie składu chemicznego metalu i dodatków wchodzących do reaktora I streamkm_r1=streamkm_r1+dodatkir1[i] nie Jeżeli dodatkir1[i]>0 tak Obiekt: EQR1 Obliczenie składu równowagowego dla strumienia metalu w reaktorze I i wprowadzanych dodatków streamkm_r1=eq Obiekt: SplitKM Podział masy reaktora I na dwa strumienie,wg współczynnika alfa α 1. inr1eq=streamkm_r1*α 2. R1rest=streamKM_R1-inR1Eq Obiekt: Metal_Slag_EQ Obliczenie składu równowagowego na granicy metal-żużel inr1eq+inslageq i=i+1 Strumień: outeq Strumień o składzie równowagowym zawierający fazę metalu i żużla Obiekt: PhaseSpliter Rozdzielenie strumienia o składzie równowagowym wg wystepujących w nim faz: 1. outslagphaseeq - strumień żużla 2. outkmphaseeq - strumień metalu Obiekt: MixerSlag Uśrednienie składu chemicznego żużla SlagMixed= SlagRest + outslagphaseeq Obiekt: MixerR2 Uśrednienie składu chemicznego metalu i dodatków wchodzących do reaktora II 1. streamkm_r2=streamkm_r2+dodatkir2[i] nie Jeżeli dodatkir2[i]>0 tak Obiekt: EQR2 Obliczenie składu równowagowego dla strumienia metalu i dodatków stopowych Obiekt: SplitR2 Podział masy reaktora II na dwa strumienie w zależności od wartości strumieni wymiany masy m23 i m21 1. massoutr2=m23 + m21 2. R2rest=streamKM_R2-massOutR2 Obiekt: SplitTo2 Podział masy strumienia massoutr2 na dwa strumienie 1. m23 2. m21 Obiekt: MixerR3 Uśrednienie składu chemicznego metalu i dodatków wchodzących do reaktora III 1. streamkm_r3=streamkm_r3+dodatkir3[i] nie Jeżeli dodatkir3[i]>0 tak Obiekt: EQR3 Obliczenie składu równowagowego dla strumienia metalu i dodatków stopowych Obiekt: SplitR3 Podział masy reaktora III na dwa strumienie w zależności od wartości strumieni wymiany masy m31 i m32 1. massoutr3=m31 + m32 2. R3rest=streamKM_R3-massOutR3 1 2

Rozdział 7 Własne narzędzie do symulacji procesów rafinacji 69 1 2 Obiekt: MixerKM Uśrednienie składu chemicznego metalu w reaktorze I 1. R1rest + outkmphaseeq Strumień: KmMixed Strumień metalu o uśrednionym składzie chemicznym Obiekt: SplitR1 Podział masy strumienia KmMixed na dwa strumienie w zależności od wartości strumieni wymiany masy m 12 i m 31 1. massoutr1=m 12 + m 31 2. KmMixedRest=KmMixed-massOutR1 Obiekt: SplitTo1 Podział masy strumienia massoutr1 na dwa strumienie 1. m 12 2. m 31 Obiekt: M3 Mieszanie w reaktorze III Uśrednienie składu chemicznego reaktora III 1. m13+m23+r3rest Strumień: outm3 Strumień metalu w reaktorze III o uśrednionym składzie Ustaw nową masę i skład chemiczny reaktorów 1. streamkm_r1 = outm1 2. streamkm_r2 = outm2 3. streamkm_r3 = outm3 4. streamslag = SlagMixed Obiekt: SplitTo3 Podział masy strumienia massoutr3 na dwa strumienie: 1. m31 2. m32 Obiekt: M2 Mieszanie w reaktorze II Uśrednienie składu chemicznego reaktora II 1. m12+m32+r2rest Strumień: outm2 Strumień metalu w reaktorze II o uśrednionym składzie Obiekt: M1 Mieszanie w reaktorze I Uśrednienie składu chemicznego reaktora I 1. m21+m31+kmmixedrest Strumień: outm1 Strumień metalu w reaktorze I o uśrednionym składzie Prezentacja wyników 1. Uaktualnij wykres online 2. Uaktualnij tabele składu chemicznego metalu na podstawie składu strumienia AllMixed 3. Uaktualnij tabele składu chemicznego zużla na podstawie składu strumienia SlagMixed 4. Zapisz skład chemiczny strumieni AllMixed i SlagMixed dla danej iteracji do pliku Obiekt: TotalMixer Uśrednienie składu chemicznego reaktorów I, II i III 1. outm1+ outm2+ outm3 Strumień: AllMixed Strumień metalu o uśrednionym składzie NIE Iterator Jeżeli i = Steps TAK Strumień: Result Wynikowy strumień metalu STOP Rys 30. Algorytm obliczeń modelu hybrydowego, opracowany przy pomocy pakietu SimuSage

Rozdział 7 Własne narzędzie do symulacji procesów rafinacji 70 Ponieważ jądro programu bazuje na komercyjnym pakiecie SimuSage, do uruchomienia aplikacji wymagany jest specjalny elektroniczny klucz HASP, dostarczany przez dystrybutora pakietu SimuSage. Mając na uwadze przykładowe wykorzystanie opracowanego programu do wspomagania rzeczywistego procesu rafinacji stali, stworzono ogólny algorytm działania aplikacji w warunkach huty, przedstawiony na rys. 31. Należy jednak zaznaczyć, że integracja opracowanej aplikacji z istniejącymi w zakładach systemami, wymaga wielu modyfikacji i jest oddzielnym zagadnieniem nie rozpatrywanym w pracy. START Wczytaj gatunek wytopu Przygotowanie danych: Laboratorium analiz chem COS - wczytanie masy metalu - wczytanie początkowego składu chem. metalu - wczytanie masy żużla - wczytanie początkowego składu chem. zużla - wczytanie początkowej temperatury metalu - wczytanie końcowej temperatury metalu - wczytanie czasu procesu rafinacji Sterowniki - pomiar temperatury - pomiar aktywności tlenu - waga Obliczenia wykonywane na podstawie wprowadzonych danych: - uzupełnij skład chemiczny metalu do 100%: Filltosto() - oblicz masę składników kąpieli metalowej : calcmetalkg() - oblicz masę składników żużla : calcslagkg() - oblicz wartości strumieni wymiany masy :m12, m23, m13: SetFlowAmount() - oblicz tablicę temperatury : ObliczTabliceTemp(step,Tstart,Tend) d - oblicz tablicę czasu : ObliczTabliceTime(step) - oblicz objętość i masę reaktorów II i III : CalcTanksVolume(prcR1) - oblicz współczynnik alpha : ObliczwspAlpha: Double - oblicz współczynnik betta : ObliczwspBeta(alpha: Double): Double - przypisz reaktorom wczytany skład chemiczny metalu i żużla Atesty dodatków stopowych Przygotowanie danych o dodatkch: - wczytanie masy dodatków stopowych /odczytana z wagi lub wprowadzona ręcznie/ - wczytanie składu chemicznego wprowadzonych dodatków Przypisz strumieniom dodatków masę i skład chemiczny wczytany z atestów ARGON STOP Rys 31. Przykład integracji programu Argon z systemem nadrzędnej kontroli w hucie

Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 71 8 Argonowanie stali w kadzi Przedmuchiwanie ciekłej stali argonem jest ważną operacją technologiczną, dzięki której uzyskuje się homogenizację składu chemicznego kąpieli oraz ustalenie właściwej temperatury. Rafinacja stali przy pomocy gazów, takich jak argon czy azot, jest jedną z najczęściej wykorzystywanych metod poprawy jakości stali. Ponieważ nie wymaga ona stosowania skomplikowanych technologii oraz złożonych urządzeń współpracujących ze stanowiskiem rafinacji, uznawana jest jednocześnie za najbardziej ekonomiczną a zarazem najbardziej skuteczną metodę usuwania wtrąceń niemetalicznych z kąpieli metalowej. Technologia argonowania polega na wprowadzaniu do kadzi z ciekłym metalem strumienia argonu, którego pęcherze unosząc się, powodują powstawanie w objętości kadzi turbulentnych zawirowań wymuszających mieszanie metalu. W zależności od technologii, gaz może być wprowadzany przez lancę zanurzeniową, zakończoną specjalną końcówką, rozpraszającą gaz w objętości ciekłego metalu. Drugim, częściej stosowanym rozwiązaniem, jest wprowadzanie gazu przez porowatą kształtkę - przepuszczającą gaz, zabudowaną w dnie kadzi. Obie metody różnią się sposobem wprowadzania gazu, co przekłada się na inne warunki mieszania kąpieli metalowej. W przypadku kształtki gazo przepuszczalnej, znacznej redukcji ulega udział stref martwych, czyli takich, w których nie występuje mieszanie. Występowanie obszarów nazywanych strefami martwymi ma duży wpływ na efektywność procesu i dąży się do całkowitego ich wyeliminowania. Rafinacja argonem może być stosowana jako odrębna metoda rafinacji lub jako sposób na intensyfikację innych metod poprawy jakości stali, takich jak na przykład rafinacja w próżni czy rafinacja w piecu kadziowym. W dalszej części rozdziału szczegółowo opisano metodę rafinacji stali argonem przy pomocy lancy zanurzanej centrycznie w kadzi z metalem, wykorzystywaną w stalowni koncernu ArcelorMittal w Krakowie. 8.1 Opis procesu Oddział koncernu ArcelorMittal w Krakowie posiada stalownię, w której znajdują się trzy konwertory tlenowe o pojemności 140 [Mg]. Każdy z pieców posiada oddzielne stanowisko do rafinacji pozapiecowej. Piec nr 3 wyposażony jest w nowoczesny system

Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 72 odcinania żużla, wspomagany przez kamerę termowizyjną. W piecu nr 1 i 2 do odcięcia żużla podczas spustu wykorzystuje się ceramiczne kule, zamykające otwór spustowy. Po zakończeniu wytopu w piecu, metal spuszczany jest do kadzi, w której prowadzi się dalszą rafinację. Wymiary i konstrukcja wyłożenia ogniotrwałego kadzi została przedstawiona na rys. 32. Rys 32. Wymiary i struktura wyłożenia ogniotrwałego kadzi, w której przeprowadza się proces rafinacji argonem

Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 73 Ze względu na brak możliwości podniesienia temperatury metalu podczas rafinacji pozapiecowej, w ArcelorMittal Kraków, metal spuszczany z pieca musi posiadać wysoką temperaturę rzędu 1640 C. Podczas spustu, do kadzi wprowadzane są materiały odtleniające oraz dodatki żużlotwórcze, których zadaniem jest wstępne odtlenienie metalu oraz utworzenie żużla o własnościach rafinacyjnych. Po napełnieniu kadzi, jest ona transportowana na stanowisko rafinacji argonem. Stanowisko wyposażone jest w platformę, na której znajduje się system sterowania lancą oraz szereg urządzeń rejestrujących parametry procesu rafinacji. Ponadto stanowisko wyposażone jest w dozowniki dodatków stopowych. Ponieważ w trakcie rafinacji, lanca wprowadzająca argon ulega zużyciu, obok stanowiska rafinacji znajdują się składowiska zużytych oraz zapasowych lanc przedstawione na rys. 33. W ArcelorMittal Kraków wykorzystuje się lance do argonowania o długość H=4300 [mm] i średnicy zewnętrznej D=220 [mm]. Podczas procesu argonowania lanca zanurzana jest na głębność około 2600 [mm] (czyli mniej więcej do połowy wysokości kadzi). Lanca wykonana jest z rury stalowej obudowanej betonem żaroodpornym. Maksymalny czas pracy lancy wynosi około 150 [min]. Rys 33. Składowisko zapasowych i zużytych lanc do argonowania Nad stanowiskiem znajduje się mechanizm regulujący pionowe położenie lancy, połączony z instalacją doprowadzającą argon. Po dostarczeniu kadzi na stanowisko argonowania, lanca zanurzana jest w kadzi z ciekłym metalem i rozpoczyna się pierwszy etap argonowania, charakteryzujący się zwiększonym natężeniem przepływu argonu. Podczas trwającego około czterech minut pierwszego etapu, natężenie strumienia gazu waha się w zakresie od 0,2 0,3 [m 3 /min]. Okres ten ma zapewnić pełne rozpuszczenie dodatków wprowadzanych podczas spustu oraz umożliwić pełną homogenizację składu chemicznego

Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 74 kąpieli metalowej. Operator ma możliwość sterowania intensywnością mieszania poprzez zmianę natężenia przepływu gazu, jak również przez zmianę głębokości zanurzenia lancy. Ważnym elementem kontroli procesu jest możliwość pomiaru aktywności tlenu rozpuszczonego w metalu. Na podstawie zmierzonej aktywności tlenu, operator wprowadza odtleniacz. Najczęściej jest to aluminium w postaci drutu rdzeniowego. Po zakończeniu pierwszego etapu, przerywany jest proces argonowania i pobierana jest próbka metalu, którą przesyła się do laboratorium analiz, w celu określenia jej składu chemicznego. Po otrzymaniu analizy rozpoczyna się drugi etap - tak zwanego laminarnego argonowania, który trwa średnio od 10 do 15 [min]. Podczas drugiego etapu wprowadza się większość dodatków uzupełniających skład chemiczny. Na podstawie wyniku analizy pobranej próbki metalu operator, kierując się docelowym składem danego gatunku stali, wprowadza dodatki korygujące skład chemiczny. Dodatki wprowadzane są zazwyczaj w trakcie mieszania argonem i podawane na strumień gazu wypływającego z kadzi. Zapewnia to zwiększenie szybkości rozpuszczania dodatków oraz wyrównanie ich koncentracji w całej objętości kadzi. Głównym celem spokojnego argonowania jest stworzenie odpowiednich warunków sprzyjających wypływaniu wtrąceń niemetalicznych do żużla. Po wprowadzeniu wszystkich dodatków i ustaleniu poziomu tlenu na wymaganym poziomie, pobierana jest kolejna próba metalu, a następnie po otrzymaniu jej wyników, kadź przekazywana jest na stanowisko ciągłego odlewania. Całkowity czas procesu podyktowany jest głownie przez sekwencyjne odlewanie na maszynie COS i wynosi 15 20 [min]. Zalecenia technologiczne ArcelorMittal mówią, że ciekła stal musi być mieszana argonem minimum 10 [min]. Przebieg operacji nie jest jednak szablonowy i w dużym stopniu determinowany jest przez proces ciągłego odlewania. Zdarza się na przykład, że temperatura metalu jest zbyt wysoka i w celu jej obniżenia miesza się ciekłą stal w kadzi - przy pomocy zakrzepniętego wlewka podwieszonego na suwnicy. Innym czynnikiem zaburzającym przebieg procesu jest masa żużla przedostającego się do kadzi podczas spustu. W przypadku, gdy kula zamykająca otwór spustowy konwertora nie spełni swojej funkcji, do kadzi przedostaje się duża ilość żużla, zawierającego wysoką zawartość tlenku żelaza. Podczas odtleniana metalu na stanowisku argonowania powoduje to straty wprowadzanego aluminium, które zamiast reagować z rozpuszczonym w metalu tlenem, redukuje tlenek FeO z żużla. Sterowanie procesem argonowania realizowane jest poprzez właściwy dobór: czasu operacji, natężenia przepływu gazu oraz masy i czasu wprowadzania dodatków. Czynnikiem, który może negatywnie wpływać na przebieg procesu, jest masa żużla

Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 75 konwertorowego jaki przedostaje się do kadzi rafinacyjnej podczas spustu. Początkowy poziom tlenu w żużlu kadziowym decyduje o dalszym przebiegu procesu. Ponieważ ArcelorMittal nie posiada w Krakowie bardziej wyszukanych metod rafinacji stali, argonowanie jest kluczowym etapem procesu metalurgicznego, decydującym o jakości produkowanych w hucie wyrobów. 8.2 Wykonywane pomiary W celu zebrania pełnej informacji o procesie argonowania, przeprowadzono serię wytopów badawczych w ArcelorMittal Kraków, podczas których wykonywane były dodatkowe pomiary nie wykonywane rutynowo w trakcie procesu. Dotyczyły one: pobrania dodatkowej próby metalu i żużla z konwertora przed spustem, pomiaru aktywności tlenu rozpuszczonego w metalu przed spustem z pieca, oceny masy żużla jaka przedostała się do kadzi podczas spustu z pieca, określenia masy kąpieli metalowej przy pomocy wagi tensometrycznej zamontowanej na suwnicy, określenia grubości warstwy żużla, w celu wyznaczenia jego masy, pomiaru temperatury kąpieli metalowej przed rozpoczęciem argonowania, pobrania dodatkowej próby metalu i żużla dla określenia składu chemicznego przed rozpoczęciem argonowania, określenia aktywności tlenu w metalu przed rozpoczęciem procesu argonowania, rejestracji masy i czasu wprowadzania dodatków, pomiaru aktywności tlenu w metalu po wprowadzeniu odtleniacza, rejestracji natężenia dmuchu argonu w czasie całego procesu oraz czasu jego dozowania, pobrania próby metalu, dla określenia składu chemicznego po zakończeniu procesu rafinacji, pobrania próbki żużla dla określenia składu chemicznego po zakończeniu procesu rafinacji, pomiaru temperatury kąpieli metalowej, przed wydaniem wytopu na COS. W celu usystematyzowania danych zbieranych podczas wytopów badawczych opracowano szablon karty wytopowej zawierającej wyżej wymienione parametry procesu.

Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 76 Tabela 5 Szablon karty wytopowej zawierający dane rejestrowane podczas wytopów badawczych Data Nr wytopu Gatunek Czas procesu: Masa kąpieli Temp start, C Start Masa żużla Temp stop, C Stop Dmuch argonem Natężenie dmuchu [L/min] Czas trwania dmuchu Uwagi 1. start stop 2. start stop 3. start stop 4. start stop Skład chemiczny kąpieli metalowej Analiza: C Mn Si P S Al Al met Czas Przed argonowaniem Po wprowadzeniu dodatków Po zakończeniu argonowania Skład chemiczny żużla Analiza: MnO SiO 2 CaO Al 2O 3 FeO Fe 2O MgO Czas Przed argonowaniem Po zakończeniu argonowania Aktywność tlenu Pomiar O, ppm Czas Uwagi Przed argonowaniem Po dodaniu aluminium Przed wydaniem na COS Dodatki stopowe i Aluminium Rodzaj dodatku Oznaczenie Masa Czas Uwagi

Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 77 Analizy chemiczne metalu i żużla zostały wykonane w laboratorium analiz chemicznych ArcelorMittal. Głównie w celach porównawczych, sprawdzono wybiórczo zgromadzone próbki metalu przy pomocy spektrometru iskrowego dostępnego w Katedrze Metalurgii Stopów Żelaza. Analiza porównawcza wykazała dużą zgodność wyników. Katedra posiada również urządzenie do analizy rentgeno-fluorescencyjnej, przy pomocy którego można określić m.in. skład chemiczny faz tlenkowych. Jednak ze względu na brak odpowiednich wzorców nie weryfikowano trafności analiz pobranych próbek żużla W trakcie prowadzonych badań dużym problemem okazało się określenie masy żużla kadziowego. Na stanowisku do argonowania, nie ma aktualnie urządzenia umożliwiającego dokonanie pomiaru grubości warstwy żużla. Pojawiający się tutaj problem próbowano rozwiązać przy pomocy prostego urządzenia, składającego się ze stalowego pręta oraz rurki wykonanej ze stopu miedzi, które zanurzano w warstwie żużla. Na podstawie różnicy długości prętów po pomiarze, starano się oszacować grubość warstwy żużla (rys. 34). Rys 34. Pomiar grubości warstwy żużla kadziowego.

Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 78 Ponieważ w trakcie rafinacji, w niektórych wytopach wprowadzano do kadzi nawęglacz w postaci zmielonej elektrody grafitowej, powodował on spienienie żużla, co w konsekwencji przekładało się na mało wiarygodny pomiar jego grubości. W celu określenia masy żużla posłużono się zatem obliczeniami bilansowymi. Porównanie zmierzonej grubości i masy żużla, obliczonej na podstawie bilansu Al 2 O 3, zamieszczono w tabeli 6. Tabela 6 Porównanie zmierzonej grubości warstwy żużla i masy obliczonej teoretycznie. (* wytopy, w których wprowadzano elektrodę) Nr 1 2 3* 4 5* 6 7* 8 Pomiar grubości, [mm] Obliczenia bilansowe, [kg] 80 250 400 90 200 100 300 370 1201 2637 2771 2384 1220 2313 1009 2239 Przykład obliczeń bilansowych, na podstawie których obliczano masę żużla w kadzi, został zamieszczony w załączniku 2. 8.3 Utworzenie bazy danych Na podstawie serii wytopów badawczych, zrealizowanych na stanowisku rafinacji argonem, utworzono bazę wytopów, która umożliwiła przeprowadzenie symulacji oraz weryfikację otrzymanych wyników. Baza zawiera dane dotyczące 17 wytopów, czterech różnych gatunków stali. Normy określające skład chemiczny poszczególnych gatunków, zostały przedstawione w tabeli 7. Przyjęto oznaczenia gatunków stosowane w ArcelorMittal Oddział Kraków.

Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 79 Tabela 7 Normy określające skład chemiczny zarejestrowanych gatunków stali Gatunek S235-G UG-COS 06JA-B-COS DD11-S-COS Skład: min max min max min max min max C 0.07 0.09 0.04 0.07 0.02 0.04 0.05 0.08 Mn 0.7 0.9 0.2 0.3 0.2 0.28 0.25 0.45 Si 0 0.03 0 0.03 0 0.02 0 0.03 P 0 0.02 0 0.015 0 0.013 0 0.02 S 0 0.018 0 0.015 0 0.008 0 0.02 Cr 0 0.15 0 0.1 0 0.08 0 0.1 Ni 0 0.15 0 0.1 0 0.08 0 0.1 Cu 0 0.15 0 0.1 0 0.08 0 0.1 Al całk 0.02 0.065 0.025 0.07 0.025 0.06 0.02 0.07 Al met 0.02 0.06 N 0 0.008 0.0025 0.0065 0.0025 0.006 0 0.008 As 0 0.08 0 0.03 V 0 0.02 Mo 0 0.05 Dane znajdujące się w bazie, pozwalają na określenie zarówno warunków początkowych układu, czyli startowego punktu symulacji, jak również stanu końcowego zarejestrowanego po zakończeniu procesu. Tabele zawierające zebrane dane z wytopów badawczych, zostały zamieszczone w dołączonym do pracy załączniku nr 3. Zawierają one między innymi informacje dotyczące: temperatury początkowej i końcowej metalu, początkowej masy metalu i żużla, początkowego składu chemicznego metalu: [C, Mn, Si, S, Al met, O, Al 2 O 3 ], początkowego składu chemicznego żużla: (Al 2 O 3, SiO 2, CaO, MnO, FeO, Fe 2 O 3,MgO, S), masy i czasu wprowadzanych dodatków, średniego natężenia strumienia argonu, czasu procesu rafinacji argonem.

Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 80 Na podstawie dostarczonych przez ArcelorMittal atestów, sporządzono również bazę danych zawierającą składy chemiczne materiałów wprowadzanych podczas rafinacji. Atesty materiałów wprowadzanych podczas rafinacji argonem Tabela 8 Fe Mn P S Si Al Ti Cr Ca C FeSi-075/09 16.5 0.23 0.007 0.001 78.9 1.50 0.12 0.04 0.968 0.025 FeMn-077 11.6 78.9 0.14 0.016 2.86 - - - - 0.74 FeMn-85 15.2 78.3 0.19 0.009 0.07 - - - - 6.55 FeSiMn-84-64.9 0.20 0.014 16.53 - - - - 1.45 złom 98.427 0.95 0.35 0.25 0.003 0.02 - - - - Al - - - - - 100 - - - - elektroda - - - - - - - - - 100 MgO Al 2O 3 SiO 2 CaO Fe 2O 3 Opis Boksyt - 86 6.6-1.76 materiał upłynniający Desulfix - 11-88.88 - materiał odsiarczający CaO - - - 100 - wapno SW2 3.32 32.6 12.97 1.97 - zasypka odtleniająco-rafinująca Podczas badań rejestrowano zarówno masę i moment, w którym wprowadzono dany materiał, jak również czas jego dozowania. Analizując dane zebrane podczas wytopów badawczych, można stwierdzić, że proces argonowania przebiega stabilnie. Świadczyć o tym mogą, zamieszczone na rysunkach 35 37, zestawienia wybranych parametrów procesu. Dla większości wytopów, zarejestrowany spadek temperatury metalu w ciągu całego procesu, mieści się w przedziale od 30 do 50 [ C]. Porównanie zmian temperatury dla grupy wytopów badawczych zamieszczono na rys. 35. Opracowany model procesu rafinacji zakłada liniowy spadek temperatury metalu pomiędzy zmierzoną temperaturą początkową i końcową. Przyjęte uproszczenie wynika z konieczności opracowania ogólnego schematu zmian temperatury w układzie dla całej grupy wytopów. W trakcie badań rejestrowano również temperaturę metalu w trakcie procesu. Zmierzone wartości temperatury nie odbiegają znacznie od liniowego trendu zmian.

czas argonowania, min ΔT, C Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 81 60 50 40 30 20 10 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 nrumer wytopu Rys 35. Zmiana temperatury metalu w ciągu całego procesu rafinacji, zarejestrowana dla grupy wytopów badawczych Czas argonowania jest również parametrem stabilnym mieszczącym się w przedziale od 10 do 15 [min] (rys. 36). 20 15 10 5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 nrumer wytopu Rys 36. Całkowity czas argonowania dla grupy wytopów badawczych W pracy przyjęto, że sumaryczny czas argonowania określa czas symulacji. Pomięto jednocześnie okres rafinacji, w którym nie wprowadzano do układu gazu.

Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 82 Na podstawie zarejestrowanych wartości objętościowego natężenia strumienia gazu, w poszczególnych etapach procesu, obliczono średnie natężenie przepływu argonu w czasie rafinacji. Porównanie obliczonych wartości przedstawiono na rys. 37. 0,5 0,4 Q, m 3 min -1 0,3 0,2 0,1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 nrumer wytopu Rys 37. Średnie natężenie strumienia argonu dla grupy wytopów badawczych Średnie natężenie strumienia gazu w ciągu całego procesu zawiera się w przedziale od 0,2 do 0,3 [m 3 /min]. Można zatem przyjąć, że w ramach rozpatrywanej grupy wytopów badawczych, warunki mieszania ciekłego metalu w kadzi były zbliżone. Pozawala to na przyjęcie założenia, że w czasie symulacji, wartości strumieni wymiany masy pomiędzy reaktorami są definiowanie podobnie dla wszystkich weryfikowanych wytopów. 8.4 Model procesu argonowania Opracowany model numeryczny procesu argonowania łączy w swojej strukturze dwa główne mechanizmy decydujące o efektywności procesu. Klasyczna metoda opisu procesów mieszania, wykorzystująca teorię reaktorów elementarnych, została uzupełniona o model termodynamiczny, wykorzystywany do wyznaczania lokalnego stanu równowagi w cienkiej warstwie granicznej metalu i żużla. Należy zaznaczyć, że wprowadzona modyfikacja nie zmienia podstawowych własności pierwotnego modelu, bazujących na bilansie masy w układzie. Podstawowym założeniem wykorzystanego modelu mieszania, wbudowanego w strukturę modelu hybrydowego, jest podział objętości kadzi na reaktory elementarne.

Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 83 W przypadku procesu argonowania stali przez lancę, w objętości kadzi można wyodrębnić trzy charakterystyczne podobszary, których kształt odzwierciedla struktura reaktorów, przedstawionych na rys. 38. Zaproponowany podział kadzi na reaktory jest zgodny z wynikami badań różnych autorów [57, 70]. Dla zaproponowanego podziału na reaktory, obieg masy w układzie przedstawiono na rys. 38. Cechą charakterystyczną zaproponowanej konfiguracji jest brak bezpośredniej wymiany masy pomiędzy reaktorem I i III. Żużel Reaktor I, M 1 m 21 Reaktor II, M 2 m 12 m 32 Reaktor III, M 3 m 23 Rys 38. Podział objętości kadzi na reaktory elementarne i schemat obiegu masy metalu w reaktorze dla procesu argonowania przez lancę Kierując się wynikami badań przeprowadzonych na modelach fizycznych [57], przyjęto, że objętości poszczególnych reaktorów, w odniesieniu do całkowitej masy metalu, wynoszą odpowiednio: reaktor I : 15 %, reaktor II : 65 %, reaktor III: 25 %. Zmieniając objętości poszczególnych reaktorów, przy pomocy modelu można symulować zmianę położenia lancy wdmuchującej argon. Wymaga to jednak przeprowadzenia dodatkowych badań, w celu wyznaczenia empirycznej zależności łączącej położenie lancy z rozmiarem reaktorów.

Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 84 Układ równań opisujący wymianę masy w objętości kąpieli metalowej, uzupełniony o równanie modelu termodynamicznego, ma postać: i m t dm i 1 ( ) 1 ( t) m M 1 12 i m2 ( t) t m M 2 21 i t m ( t) 1 eq i dm ( t) 2 i m1 ( t) m M 1 12 i m2 ( t) t m M 2 21 i m2 ( t) t m M 2 23 i m3( t) t m M 3 32 t (50) i dm ( t) 3 i m2 ( t) m M 2 23 i m3( t) t m M 3 32 t Obliczenia wykonywane przy pomocy modelu mają charakter iteracyjny. Masa składników w kolejnych krokach obliczeniowych wyznaczana jest w oparciu o znajomość masy obliczonej w poprzedniej iteracji, zgodnie z równaniem (35). 8.5 Wyniki modelowania procesu argonowania stali 8.5.1 Weryfikacja modelu W opracowanym modelu argonowania ważnym parametrem, który wymaga szczegółowej weryfikacji, są wartości strumieni wymiany masy pomiędzy reaktorami elementarnymi. Decydują one o intensywności mieszania, a tym samym o szybkości dochodzenia układu do stanu równowagi. Są to wielkości, których wartość trudno zweryfikować eksperymentalnie w warunkach rzeczywistego procesu. Opierając się na wynikach badań laboratoryjnych, do wyznaczenia wartości strumieni wykorzystano współczynnik obiegu metalu, wyznaczany dla reaktora drugiego. Stworzono procedurę weryfikacyjną, przy pomocy której wyznaczono poprawnie wartość strumienia m 12 dla analizowanej grupy wytopów badawczych. Uproszczony schemat algorytmu realizującego procedurę weryfikacyjną przedstawiono na rys. 39.

Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 85 START Baza wytopów Wczytanie z bazy informacji o wytopie i: MKM, MSLAG, TSTART, TSTOP, czas procesu skład chemiczny metalu: C, Mn, Si, S, Almet, O, Al2O3 Skład chemiczny żużla: Al2O3, CaO, SiO2, MnO, FeO, Fe2O3, MgO, S Podaj δ[0]=δmin Oblicz masy reaktorów, MI, MII, MIII j=1 i=i+1 Podaj współczynnik obiegu dla reaktora II wspii [j]=[0.25..2.0] j=j+1 Oblicz wartość strumieni wymiany masy: wsp [j]m II m 12[ j] II T m 23[ j] 0.4m 12[ j] Wykonaj symulację procesu Oblicz błąd względny dla Almet AlmAlr [j] *100% Alr m min 12 [ j] m 12 [ j] TAK δ[j] δ[j-1] NIE min [j-1] m m [j-1] 12 12 NIE wsp II [j]=2.0 TAK Dopisz do macierzy strumieni wartość m 12 MacierzStrumieni[i]= m 12 NIE TAK Koniec Wypisz macierz zawierającą optymalne wartości strumieni MacierzStrumieni Rys 39. Algorytm procedury weryfikacyjnej poszukujący optymalnych wartości strumienia m 12 Celem przeprowadzonej weryfikacji modelu było wyznaczenie wartości strumieni wymiany masy, poprawnie opisujących całą grupę wytopów zarejestrowanych podczas rzeczywistego procesu rafinacji.

Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 86 Przyjmując do obliczeń średni czas procesu, zależność opisującą współczynnik obiegu masy dla reaktora drugiego, można zapisać w postaci: wsp II 12 T m M II (51) gdzie: wsp II współczynnik obiegu masy dla reaktora II, [-], m 12 strumień wymiany masy pomiędzy reaktorem I i II, [kg/min], T M II średni czas argonowania dla grupy wytopów badawczych, [min], masa metalu w reaktorze II,[ kg]. Przekształcając równanie (51) do postaci: wsp M m II 12 II (52) T otrzymano zależność, pozwalającą wyznaczyć wartość strumienia wymiany masy pomiędzy reaktorem I i II, dla różnych wartości wsp II. Bazując na stworzonym algorytmie, wykonano serię symulacji weryfikujących wpływ wartości strumienia wymiany masy m 12 na końcowy wynik prognozy modelu. Jako parametru użyto wartości współczynnika wsp II, którego wartość zmieniano w przedziale (0,25 2). W symulacjach przyjęto wartość kroku czasowego dt= 3 [s]. Jako podstawowe kryterium wyboru wartości strumienia, w obrębie pojedynczego wytopu, przyjęto minimalną wartość błędu względnego wyznaczenia końcowej zawartości Al met. Dodatkowym wyznacznikiem klasyfikującym był błąd względny wyznaczenia końcowej zawartości innych składników kąpieli metalowej, takich jak: C, Mn, Si. Weryfikację wartości strumieni przeprowadzono między innymi na wytopach, dla których uzyskano szczegółową analizę metalu w zakresie zawartości aluminium metalicznego. W przeprowadzonych symulacjach przyjęto zależność liniową dla wartości strumienia wymiany masy pomiędzy reaktorami II i III wynoszącą: m 23 0. 4m 12. W tabelach 9 i 10 przedstawiono przykładowe wyniki weryfikacji wartości strumienia m 12 dla wytopu nr 1 i 15.

Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 87 Tabela 9 Weryfikacja wartości strumienia wymiany masy m 12 dla wytopu nr 1. (m -końcowa zawartość pierwiastka obliczona przez model, δ błąd względny wyznaczenia końcowej zawartości składnika przez model L p wspii m 12 C, % Mn, % Si, % Almet,% kg/min m δ m δ m δ m δ 1 0.25 1926 0.07 0.00% 0.75 1.32% 0.02 0.00% 0.06 0.00% 2 0.50 3852 0.07 0.00% 0.76 0.00% 0.02 0.00% 0.06 0.00% 3 0.75 5777 0.07 0.00% 0.77 1.32% 0.02 0.00% 0.06 0.00% 4 0.86 6600 0.07 0.00% 0.77 1.32% 0.01 50.00% 0.06 0.00% 5 1.0 7703 0.07 0.00% 0.78 2.63% 0.01 50.00% 0.06 0.00% 6 1.25 9629 0.07 0.00% 0.79 3.95% 0.01 50.00% 0.05 16.67% 7 1.5 11555 0.07 0.00% 0.79 3.95% 0.01 50.00% 0.05 16.67% 8 2.0 15406 0.07 0.00% 0.8 5.26% 0.01 50.00% 0.05 16.67% Analiza: 0.07 0.76 0.02 0.06 Tabela 10 Weryfikacja wartości strumienia m 12 dla wytopu nr 15 (m- końcowa zawartość pierwiastka obliczona przez model, δ błąd względny wyznaczenia końcowej zawartości składnika przez model) L p wspii m 12 C, % Mn,% Si,% Almet,% kg/min m δ m δ m δ m δ 1 0.25 1926 0.04 20% 0.3 0.0 % 0.02 0.00 % 0.066 26.92% 2 0.50 3852 0.04 20% 0.3 0.0 % 0.02 0.00 % 0.062 19.23% 3 0.75 5777 0.04 20% 0.3 0.0 % 0.02 0.00 % 0.058 11.54% 4 0.86 6600 0.04 20% 0.3 0.0 % 0.02 0.00 % 0.057 9.62% 5 1.0 7703 0.04 20% 0.3 0.0 % 0.02 0.00 % 0.055 5.77% 6 1.25 9629 0.04 20% 0.3 0.0 % 0.01 50.00% 0.052 0.00% 7 1.5 11555 0.04 20% 0.3 0.0 % 0.01 50.00% 0.049 5.77% 8 2.0 15406 0.04 20% 0.3 0.0 % 0.01 50.00% 0.045 13.46% Analiza: 0.05 0.3 0.02 0.052

Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 88 Tabela 11 Zestawienie uzyskanych wyników dla weryfikacji wartości strumienia wymiany masy m 12 wspii m 12, [kg/min] δalmet,[%] 1 0.5 3852 0.00 2 0.25 1926 3.77 3 0.86 6600 0.00 4 1.25 9629 0.00 5 0.25 1926 3.85 6 2.0 15406 20.45 Średnia: 6556 4.67 W wyniku przeprowadzonej weryfikacji przyjęto, jako poprawne (dla rozpatrywanej grupy wytopów) wartości strumieni wymiany masy pomiędzy reaktorami elementarnymi na poziomie: m 12=6600 [kg/min] i m 23=2640 [kg/min]. Należy zaznaczyć, że wyznaczone wartości strumieni zależą od przyjętego kryterium weryfikacji. Bazując na wcześniejszych badaniach, w dalszej części weryfikacji, przyjęto, że wymiana masy pomiędzy reaktorem II i III, będzie zachodziła mniej intensywnie, niż pomiędzy reaktorem I i II. Parametrem, który weryfikowano, był współczynnik zależności liniowej strumienia m 23 Przyjęcie liniowej zależności pomiędzy wartościami strumieni ma swoje podstawy w badaniach na modelach fizycznych [57]. Przyjęto analogiczną metodę weryfikacji, jak w przypadku strumienia m 12. Próba numerycznej weryfikacji liniowej zależności strumienia m 23 wykazała znacznie mniejszą poprawę dokładności wyników modelu, niż w przypadku poprawnie wyznaczonej wartości strumienia m 12. Dlatego dla rozpatrywanej grupy wytopów pozostawiono wartość współczynnika na poziomie 0.4 m 12. Kolejnym istotnym parametrem modelu jest wyznaczenie grubości warstwy metalu, dla jakiej w każdym kroku obliczeniowym wyznaczany jest stan równowagi przy pomocy modelu termodynamicznego. Do wyznaczenia masy metalu wykorzystano współczynnik,obliczany zgodnie z zależnością:

Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 89 gdzie: dt m M 12 *100% (53) I współczynnik określający procent masy metalu w reaktorze I, przekazywany do modelu termodynamicznego w kolejnych krokach obliczeniowych, [%] Definicja współczynnika uwzględnia zarówno zmianę kroku czasowego obliczeń dt, jak również wartość strumienia wymiany masy m 12. Definiując współczynnik, wzięto pod uwagę czas mieszania reaktora I, który można wyznaczyć z równania : t r M I (54) m 12 Konsekwencją przyjętej definicji współczynnika jest osiągnięcie stanu równowagi dla masy metalu równej masie reaktora I w ciągu czasu t r. Dla zweryfikowanej uprzednio wartości strumienia m 12= 6600 [kg/min], czas mieszania reaktora I, w grupie wytopów badawczych, wynosił około 3 [min]. Dla kroku czasowego dt= 3 [s] i m 12= 6600 [kg/min] wartość współczynnika zawierała się w przedziale (1,5% 1,6%) i była uzależniona od masy metalu znajdującej się w reaktorze I. Mając na uwadze powyższe założenia, w symulacjach weryfikujących zgromadzone dane z rzeczywistego procesu argonowania, uwzględniono zmianę wartości współczynnika wynikająca z zarejestrowanej masy wytopu. Model termodynamiczny wyznacza lokalny stan równowagi w cienkiej warstwie metalu definiowanej przy pomocy współczynnika oraz w warstwie żużla, którą w modelu zdefiniowano przy pomocy współczynnika. gdzie: M 2 M I Ż (55) Ż ρ ρ m współczynnik określający procent całkowitej masy żużla, przekazywany do modelu termodynamicznego w kolejnych krokach obliczeniowych, [%], M Ż masa żużla, [kg], ρ ż gęstość żużla, [kg/m 3 ], ρ m gęstość metalu, [kg/m 3 ].

Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 90 W tabeli 12 przedstawiono porównanie analizy metalu i wartości obliczonej przez model procesu argonowania dla poszczególnych wytopów znajdujących się w bazie. Symulacje przeprowadzono dla następujących wartości strumieni wymiany masy: m 12= 6600 [kg/min] m 23= 2640 [kg/min] Tabela 12 Porównanie końcowego składu chemicznego metalu obliczonego przez model z wynikami analizy Nr C % Mn % Si % S % Al % analiza model analiza model analiza model analiza model analiza model 1 0.07 0.07 0.76 0.77 0.02 0.01 0.009 0.006 0.06 0.06 2 0.07 0.07 0.75 0.74 0.02 0.02 0.009 0.005 0.051 0.029 3 0.07 0.07 0.75 0.79 0.02 0.01 0.013 0.011 0.043 0.049 4 0.07 0.07 0.80 0.80 0.03 0.02 0.01 0.01 0.056 0.04 5 0.07 0.06 0.75 0.83 0.02 0.01 0.015 0.014 0.053 0.043 6 0.07 0.07 0.82 0.85 0.02 0.02 0.011 0.009 0.047 0.056 7 0.07 0.07 0.81 0.83 0.02 0.02 0.008 0.008 0.072 0.058 8 0.04 0.04 0.23 0.3 0.02 0.01 0.006 0.004 0.079 0.07 9 0.05 0.04 0.23 0.26 0.02 0.01 0.008 0.005 0.052 0.05 10 0.04 0.04 0.25 0.25 0.02 0.01 0.007 0.004 0.047 0.043 11 0.04 0.05 0.24 0.2 0.02 0.02 0.009 0.005 0.055 0.055 12 0.04 0.03 0.24 0.26 0.02 0.01 0.008 0.008 0.05 0.036 13 0.04 0.05 0.29 0.32 0.02 0.01 0.01 0.01 0.067 0.071 14 0.04 0.05 0.29 0.28 0.02 0.02 0.008 0.007 0.039 0.056 15 0.05 0.04 0.30 0.30 0.02 0.02 0.007 0.005 0.052 0.057 16 0.03 0.03 0.24 0.27 0.02 0.02 0.008 0.008 0.052 0.043 17 0.02 0.02 0.22 0.24 0.02 0.01 0.008 0.007 0.044 0.065 Na rysunkach 40 46 przedstawiono porównanie końcowej zawartość wybranych składników układu, wyznaczonych przez opracowany model z analizą chemiczną uzyskaną w procesie rzeczywistym. Punkty znajdujące się na wykresach, opisane są współrzędnymi (wartość rzeczywista, wskazanie modelu) i dotyczą kolejnych wytopów z bazy argonowania.

Mn mod,% C mod, % Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 91 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 C,% Rys 40. Porównanie końcowej zawartości węgla obliczonej przez model oraz zmierzonej w rzeczywistym procesie 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Mn,% Rys 41. Porównanie końcowej zawartości manganu obliczonej przez model oraz zmierzonej w rzeczywistym procesie

Al mod,% S mod,% Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 92 0,02 0,015 0,01 0,005 0 0 0,005 0,01 0,015 0,02 S,% Rys 42. Porównanie końcowej zawartości siarki obliczonej przez model oraz zmierzonej w rzeczywistym procesie 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 Al,% Rys 43. Porównanie końcowej zawartości glinu obliczonej przez model oraz zmierzonej w rzeczywistym procesie

Al 2 O 3 mod, % Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 93 Tabela 13 Porównanie końcowego składu chemicznego żużla wyznaczonego przez model z wartością uzyskaną z analizy Nr Al 2 O 3 % Si0 2 % CaO % MnO % MgO % analiza model analiza model analiza model analiza model analiza model 1 38.75 47.36 9.57 10.05 33.51 31.68 8.12 5.37 4.31 4.71 2 26.31 32.56 8.67 12.37 47.21 31.2 6.8 14.2 4.86 5.74 3 17.1 21.3 11.06 10.33 49.44 51.92 7.69 4.38 4.38 4.22 4 37.95 47.29 6.43 9.48 41.4 38.2 5.31 0.82 3.71 3.93 5 28.23 42.96 9.3 13.7 41.19 31.88 9.57 4.86 4.86 5.89 6 18.95 21.03 12.34 13.98 42.79 46.02 9.78 8.17 4.71 4.53 7 30.57 37.06 7.99 10.57 47.45 46.75 4.5 0.3 4.46 4.7 8 27.02 37.97 7.73 12.05 38.52 43.85 7.46 0.62 5.59 5.09 9 28.5 34.2 9.27 11.59 42.58 42.68 6.08 3.79 4.72 4.96 10 19.47 21.34 9.48 11.34 47.49 47.96 4.67 3.9 4.58 4.8 12 22.01 22.18 10.52 13.73 49.07 47.84 4.37 3.58 5.44 5.3 13 25.73 22.96 11.01 12 39.64 44.02 7.67 5.86 4.9 4.64 14 48.3 51 6.25 7.15 32.56 36.43 2.95 0.29 4.98 4.84 15 22.3 23.3 12.88 14.19 41.97 44.79 5.99 4.87 5.48 4.64 16 37.94 40.69 7.69 6.53 35.53 41.08 4.95 3.11 5.88 6.08 17 21.44 23.23 9.38 10.14 42.72 45.12 5.49 5.16 3.86 4.17 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 Al 2 O 3,% Rys 44. Porównanie końcowej zawartości tlenku glinu w fazie żużlowej obliczonej przez model oraz zmierzonej w rzeczywistym procesie

CaO mod,% MgO mod, % Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 94 7 6 5 4 3 2 2 3 4 5 6 7 MgO,% Rys 45. Porównanie końcowej zawartości MgO w fazie żużlowej obliczonej przez model oraz zmierzonej w rzeczywistym procesie 50 40 30 20 20 30 40 50 CaO, % Rys 46. Porównanie końcowej zawartości CaO w fazie żużlowej obliczonej przez model oraz zmierzonej w rzeczywistym procesie Na podstawie uzyskanych wyników można wnioskować, że model został poprawnie dostrojony do przeprowadzenia symulacji wytopów z bazy eksperymentalnej. Weryfikacja modelu została przeprowadzona na sześciu wytopach. Wyniki uzyskane dla pozostałej grupy wytopów z bazy argonowania świadczą o poprawności przeprowadzonej weryfikacji. W przypadku końcowej zawartości głównych składników kąpieli metalowej i żużla uzyskano zadawalające wyniki, tylko nieznacznie odbiegające od wartości zmierzonych w procesie rzeczywistym. Świadczy o tym w większości przypadków,

Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 95 niewielkie odchylenie punktów naniesionych na wykresy 40 46 od linii wyznaczającej zerowy błąd modelu. 8.5.2 Wirtualne eksperymenty Ważną cechą stworzonego modelu jest możliwość wykonania wirtualnych symulacji, pozwalających na ocenę wpływu wybranych parametrów technologicznych na efektywność procesu argonowania. Wirtualne symulacje są cennym źródłem informacji o zachowaniu się obiektu rzeczywistego w sytuacjach odbiegających od standardowych warunków procesu. Pozwalają również na teoretyczne wypróbowanie różnych strategii technologicznych, bez oddziaływania na rzeczywisty proces rafinacji. Poniżej przedstawiono wyniki wirtualnych eksperymentów, wykonanych przy pomocy opracowanego narzędzia do symulacji procesu argonowania przez lancę. Wpływ intensywności mieszania na efektywność usuwania tlenkowych wtrąceń niemetalicznych Jednym z głównych zadań realizowanych podczas argonowania jest oczyszczenie metalu z glinowych wtrąceń niemetalicznych, które pojawiają się w układzie głównie jako produkty osadowego odtleniania stali. Pozostawienie bez kontroli ilości wtrąceń pozostających w kąpieli metalowej po zakończeniu procesu, może skutkować znacznym pogorszeniem własności produktów, przejawiających się powstawaniem pęknięć czy niejednorodnością własności produktu. Z teoretycznego punktu widzenia, szybkość usuwania zanieczyszczeń w dużej mierze zależy od dwóch czynników. Pierwszy z nich to intensywność mieszania metalu przy pomocy argonu. Teoretycznie szybkość usuwania wtrąceń powinna być proporcjonalna od gęstości mocy mieszania dostarczanej do układu przez argon. Zwiększenie natężenia strumienia argonu powoduje bowiem bardziej intensywne przemieszczanie metalu, zawierających wtrącenia, które zderzając się z większą częstotliwością, ulegają procesom koagulacji, a następnie - jako większe skupiska szybciej wypływają do żużla. Mieszanie intensyfikuje również przebieg reakcji chemicznych na granicy metal żużel. Drugim parametrem wpływającym na efektywność usuwania wtrąceń z kąpieli metalowej, jest jakość utworzonego w kadzi żużla rafinacyjnego. Samo stworzenie optymalnych warunków hydrodynamicznych do wypływania wtrąceń nie gwarantuje

zawartośd wtrąceo Al 2 O 3, % Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 96 bowiem poprawy czystości stali. Własności rafinacyjne żużla w dużej mierze zależą od jego lepkości i napięcia powierzchniowego determinowanego składem chemicznym. W stworzonym modelu, parametrem pozwalającym symulować różne warunki mieszania są wartości strumieni wymiany masy pomiędzy reaktorami elementarnymi. W celu określenia wpływu intensywności mieszania na szybkość usuwania wtrąceń niemetalicznych typu Al 2 O 3, wykonano symulacje, w których wartości strumieni wymiany masy zmieniano w zakresie ±50% wartości bazowej. Wpływ intensywności mieszania argonem przy użyciu lancy na kinetykę usuwania wtrąceń przedstawiono na rys. 47. 2,0E-02 1,6E-02 + 50% - 50% baza 1,2E-02 8,0E-03 4,0E-03 0,0E+00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 czas argonowania, min Rys 47. Wpływ intensywności mieszania na szybkość usuwania wtrąceń Al 2 O 3 podczas argonowania kąpieli metalowej przez lancę Uzyskane wyniki świadczą o istotnym wpływie intensywności mieszania na szybkość usuwania wtrąceń Al 2 O 3. Porównując końcową zawartość wtrąceń w kąpieli metalowej dla dwóch skrajnych przypadków z końcową zawartością Al 2 O 3, uzyskaną w symulacji bazowej, można zauważyć, że intensywność mieszania nie wpływa liniowo na szybkość usuwania wtrąceń. W przypadku słabego argonowania, końcowa zawartość glinowych wtrąceń jest o 35% wyższa od zawartości uzyskanej w symulacji bazowej. W przypadku intensywnego argonowania uzyskano końcową zawartość wtrąceń o 25 % niższą w porównaniu do symulacji bazowej.

Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 97 Wpływ zdolności rafinacyjnych żużla na końcową zawartość wtrąceń niemetalicznych Jak wspomniano wcześniej - o efektywności usuwania wtrąceń w czasie rafinacji argonem decyduje również jakość żużla kadziowego. Aby żużel posiadał dobre własności asymilacyjne, musi charakteryzować się niską temperaturą solidus oraz lepkością zapewniającą dobrą zwilżalność wtrąceń niemetalicznych. Warunkiem przejścia wtrącenia z kąpieli metalowej do żużla jest spełnienie zależności: gdzie: WNŻ WNM M Ż (56) WNŻ WNM M Ż - napięcie międzyfazowe na granicy wtrącenie żużel, - napięcie międzyfazowe na granicy wtrącenie kąpiel metalowa, - napięcie międzyfazowe na granicy kąpiel metalowa żużel. W opracowanym modelu, różnicę we własnościach rafinacyjnych żużla można uzyskać poprzez zmianę wartości współczynnika α, określającego masę metalu, dla jakiej w każdym kroku wyznaczany jest stan równowagi termodynamicznej. Konsekwencją przyjętego założenia, dotyczącego stanu równowagi na granicy metal-żużel, jest całkowite oczyszczenie porcji metalu o masie m eq = M I, z wtrąceń niemetalicznych, które przechodzą do żużla. Wykorzystując stworzone narzędzie, wykonano symulacje dla jednego z wytopów badawczych, w którym przy pomocy współczynnika, zmieniano masę metalu, osiągającą stan równowagi z fazą żużla o stałej masie 120 [kg]. Symulacje wykonano dla wartości strumieni wymiany masy m 12= 6600 [kg/min] i m 23= 2640 [kg/min] oraz wartości współczynnika z zakresu (1 4,5%). Wyniki symulacji przedstawiono na rys. 48.

Zawartośd wtrąceo Al 2 O 3, % Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 98 1,8E-02 1,6E-02 1,4E-02 1,2E-02 1,0E-02 8,0E-03 6,0E-03 4,0E-03 2,0E-03 0,0E+00 α 1% α 4.5% α 2.5% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 czas argonowania, min Rys 48. Wpływ zdolności rafinacyjnych żużla na szybkość oczyszczania kąpieli metalowej z wtrąceń Al 2 O 3 podczas procesu argonowania przez lancę W przypadku symulacji = 1%, odpowiadającej przebiegowi procesu pod żużlem słabo asymilującym wtrącenia, uzyskano końcową zawartość wtrąceń Al 2 O 3 równą 0,013%. Wzrost wartości współczynnika do 4,5%, odpowiadający poprawieniu się własności asymilacyjnych żużla, spowodował spadek ilości wtrąceń do wartości 0,010%. Obserwowana różnica nie jest tak wyraźna, jak w przypadku symulacji dotyczących intensywności mieszania.

Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 99 Wpływ początkowej zawartość FeO w żużlu na proces odtleniania stali. Podczas rafinacji stali argonem, mogą pojawić się pewne nieprzewidziane procedurą technologiczną okoliczności, zaburzające rutynowy przebieg procesu. Jedną z takich sytuacji jest przedostanie się do kadzi dużej ilości żużla piecowego, zawierającego mało stabilne tlenki FeO i MnO. Z praktyki produkcyjnej wiadomo, że w takim przypadku można spodziewać się zaburzeń procesu odtleniania stali przy pomocy aluminium. W przypadku wysokiej zawartości tlenków żelaza i manganu w żużlu kadziowym, w układzie mogą zachodzić reakcje redukcji tlenków, które w postaci ogólnej można zapisać jako [71]: (FeO x ) + [Al] = [Fe]+ (AlO x ) (57) (MnO x ) + [Si] = [Mn] + (SiO x ) (58) Wykorzystując opracowany program do modelowania procesu argonowania, wykonano symulacje, sprawdzając wpływ początkowej zawartości FeO w żużlu na przebieg procesu końcowego odtleniania stali. Ze względu na czysto wirtualny charakter symulacji założono, że przed rozpoczęciem procesu argonowania, układ znajduje się w równowadze termodynamicznej. Intensywne procesy mieszania, występujące w kadzi podczas spustu metalu z pieca, mogą uzasadniać przyjęte złożenie. Zachodzące podczas spustu reakcje chemiczne, pomiędzy metalem, a wprowadzanymi materiałami żużlotwórczymi zachodzą na tyle intensywnie, że istniej duże prawdopodobieństwo osiągnięcia przez układ stanu równowagi przed rozpoczęciem etapu rafinacji stali. Przy pomocy programu FactSage, obliczono zatem równowagowy skład chemiczny kąpieli metalowej odpowiadający składowi fazy żużlowej zawierającej 1, 3 i 6 % FeO. Skład chemiczny metalu i żużla uzyskany w wyniku przeprowadzonych statycznych symulacji zamieszczono w tabeli 14. Tabela 14 Procentowy skład chemiczny metalu i żużla odpowiadający stanowi równowagi Fe C Mn Si S Al O, ppm 1 99.22 0.07 0.70 1.5E-03 3.0E-05 2.0E-04 55.7 2 99.28 0.07 0.63 1.0E-04 3.0E-05 5.0E-05 144 3 99.35 0.07 0.55 3.0E-05 3.0E-05 2.0E-05 254 MgO FeO MnO SiO 2 CaO Al 2 O 3 Fe 2 O 3 1 4.15 1.01 6.56 12.25 27.98 48.03 0.02 2 3.64 3.0 15.57 11.04 24.52 42.15 0.08 3 3.17 5.91 22.81 9.66 21.41 36.81 0.21

zawartośd Al, % Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 100 Wyniki uzyskane w statycznych symulacjach wykazały, że początkowa zawartość tlenku żelaza w żużlu, może mieć wpływ na równowagową zawartość aluminium rozpuszczonego w metalu. Kolejnym krokiem było zweryfikowanie zaobserwowanej zależności w symulacjach wykonanych przy pomocy programu Argon. Jako dane opisujące skład chemiczny faz wstępujących w układzie, wykorzystano równowagowe składy zamieszczone w tabeli 14. Symulację przeprowadzono w stałej temperaturze 1578 C, dla jakiej wyznaczono stan równowagi w programie FactSage. Na rys. 49 przedstawiono przebieg zmian glinu rozpuszczonego w metalu w trakcie procesu argonowania dla różnej początkowej zawartości tlenku żelaza w żużlu. Odpowiadający mu wykres, przedstawiający przebieg zmian tlenu rozpuszczonego w metalu, przedstawiono na rys. 50. 0,035 0,03 1% FeO 6% FeO 3% FeO 0,025 0,02 0,015 0,01 moment wprowadzenia aluminium 0,005 0 0 2 4 6 8 10 12 czas argonowania, min Rys 49. Przebieg zmian glinu rozpuszczonego w metalu dla różnej zawartości FeO.

zawartośd tlenu, ppm Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 101 300 250 1% FeO 6% FeO 3% FeO 200 150 100 50 0 0 2 4 6 8 10 12 Rys 50. Przebieg zmian tlenu rozpuszczonego w metalu, dla różnej początkowej zawartości FeO w żużlu W drugiej minucie symulacji, do układu wprowadzono 50 [kg] aluminium, co dobrze obrazuje wyraźny wzrost zawartości Al przedstawiony na rys. 49. Uzysk wprowadzonego aluminium jest jednak zdecydowanie różny i zależy od zawartości tlenku żelaza w żużlu. Ponieważ aluminium, jako najsilniejszy z odtleniaczy, decyduje o zawartości tlenu w metalu, w momencie wprowadzenia do układu odtleniacza, wywołano jednorazowo moduł obliczający stan równowagi pomiędzy wprowadzonym aluminium a metalem. Zgodnie z oczekiwaniami, po wprowadzeniu odtleniacza, zawartość tlenu rozpuszczonego w metalu spada. Dalszy przebieg zmian zawartości tlenu, przedstawiony na rys. 50, świadczy o dużym wpływie początkowej zawartości tlenku FeO na proces odtleniania. Wyraźny wzrost zawartości tlenu, po wprowadzeniu odtleniacza, w przypadku wysokiej zawartości FeO, spowodowany jest szybko postępującą redukcją tlenku. Wprowadzone aluminium częściowo zużywane jest w procesie odtleniania stali, jednak w przypadku wysokiej zawartości FeO, wpływa również na kinetykę zmian zawartości tlenku żelaza w żużlu. Przebieg zmian zawartości FeO przedstawiono na rys. 51. czas argonowania, min

zawartośd FeO w żużlu, % Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 102 7 6 1% FeO 6% FeO 3% FeO 5 4 3 2 1 0 0 2 4 6 8 10 12 czas argonowania, min Rys 51. Przebieg zmian zawartości FeO w żużlu po wprowadzeniu odtleniacza Przeprowadzone symulacje, wykonano przy założeniu, że początkowy skład chemiczny metalu i żużla odpowiada stanowi równowagi. Przeprowadzono je również przy stałej temperaturze. Uzyskane wyniki potwierdzają negatywny wpływ żużla rafinacyjnego zawierającego znaczną ilość FeO. Zamieszczone w tabeli 14, składy chemiczne fazy metalicznej, odpowiadające równowagowym składom żużla o zróżnicowanej zawartości FeO, zawierały bardzo wysoki poziom tlenu, który raczej trudno identyfikować z rzeczywistym procesem. Kolejnym krokiem w wirtualnych symulacjach, było sprawdzenie zachowania układu w przypadku, gdy poziom tlenu rozpuszczonego w metalu zawiera się w przedziale od 3 do 43 [ppm]. Jest to zakres odpowiadający pomiarom tlenu aktywnego, wykonywanym podczas wytopów eksperymentalnych. Do obliczeń dynamicznych wykorzystano zatem skład chemiczny zamieszczony w tabeli 15. Należy zauważyć, że przyjętej zawartości tlenu w kąpieli metalowej odpowiadają znacznie niższe równowagowe zawartości FeO w żużlu.

zawartośd Al, % Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 103 Tabela 15 Równowagowy skład chemiczny metalu i żużla przyjęty w obliczeniach dynamicznych Fe C Mn Si S Al O, ppm 1 99.09 0.07 0.75 0.05 3.00E-05 2.88E-02 3.6 2 99.15 0.07 0.74 0.02 3.00E-05 2.69E-03 18.2 3 99.17 0.07 0.73 0.01 3.00E-05 7.60E-04 42.8 MgO FeO MnO SiO 2 CaO Al 2 O 3 Fe 2 O 3 1 4.62 0.04 0.11 0.54 31.41 63.1 0.0004 2 4.68 0.24 1.02 8.15 31.81 54.05 0.0031 3 4.69 0.64 3.3 12.87 31.80 46.67 0.0092 W wyniku przeprowadzonych symulacji uzyskano przebieg zmian zawartości glinu przedstawiony na rys. 52. 0,07 0,06 0,05 0,04 3.6 ppm 18.2 ppm 42.8 ppm 0,03 0,02 0,01 moment wprowadzenia aluminium 0 0 2 4 6 8 10 12 czas argonowania, min Rys 52. Przebieg zmian glinu rozpuszczonego w metalu dla różnej początkowej zawartości tlenu w kąpieli metalowej Do momentu wprowadzenia do układu odtleniacza, zawartość glinu nie zmienia się, ponieważ zadeklarowano początkowy skład chemiczny odpowiadający równowadze. Skład chemiczny układu nie jest zatem zaburzany w wyniku reakcji zachodzących na granicy metal żużel. Dodatek aluminium, w drugiej minucie symulacji, wywołuje proces odtleniania stali, jednak jego przebieg zleży od ilości tlenu znajdującego się w metalu przed wprowadzeniem odtleniacza. Przebieg zmian zawartości tlenu przedstawiono na rys. 53.

zawartośd tlenu, ppm Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 104 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 3.6 ppm 18.2 ppm 42.8 ppm 0 2 4 6 8 10 12 czas argonowania, min Rys 53. Przebieg zmian tlenu rozpuszczonego w metalu dla różnej początkowej zawartości tlenu w kąpieli metalowej W każdym z trzech symulowanych przypadków, po wprowadzeniu do układu aluminium, zawartość tlenu spada do wartości równowagowej. Dalszy przebieg krzywych opisujących zawartość tlenu w układzie, uwydatnia wpływ początkowej zawartości tlenu w układzie. Na uwagę zasługuje również wykres zmian zawartości FeO w żużlu, który przedstawiono na rys. 54. zawartośd FeO w żużlu, % 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 3.6 ppm 18.2 ppm 42.8 ppm 0 0 2 4 6 8 10 12 czas argonowania, min Rys 54. Przebieg redukcji tlenku FeO w symulacjach różniących się początkową zawartości tlenu w metalu

Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 105 Analizując próby metalu i żużla pobrane podczas rzeczywistego procesu rafinacji argonem, można zauważyć, że zawartość tlenków żelaza w żużlu odbiega od równowagowej zawartości tlenu w metalu. Należy zatem rozpatrzyć ostatni przypadek wirtualnych symulacji, odpowiadający sytuacji, w której podczas spustu metalu z pieca, poziom tlenu w metalu ustalił się na poziomie równowagowym w stosunku do wprowadzonych materiałów odtleniających, ale w końcowej fazie spustu do kadzi przedostała się znaczna ilość żużla piecowego, wprowadzając do żużla kadziowego duże ilości FeO. W takim przypadku, poziom tlenu zmierzony przed rozpoczęciem procesu argonowania, może odbiegać od równowagowej zawartości FeO w żużlu. Dla przedstawionej powyżej sytuacji, wykonano symulację przy pomocy programu Argon, przyjmując skład chemiczny metalu i żużla zamieszczony w tabeli 16. Skład chemiczny metalu i żużla przyjęty w obliczeniach Tabela 16 Fe C Mn Si S Al O, ppm 2 99.15 0.07 0.74 0.02 3.00E-05 2.69E-03 18.2 MgO FeO MnO SiO 2 CaO Al 2 O 3 Fe 2 O 3 1 4.65 1 1.01 8.09 31.58 53.66 0.0033 2 4.56 3 0.99 7.93 30.94 52.58 0.0032 3 4.42 6 0.96 7.69 29.99 50.96 0.0031 W przyjętym do obliczeń składzie chemicznym kąpieli metalowej, poziom tlenu odpowiada równowagowej zawartości glinu. Równowagowy skład żużla dla przyjętej fazy metalicznej zamieszczono uprzednio w tabeli 15. Na potrzeby niniejszej symulacji został on jednak zmodyfikowany, w celu stworzenia warunków symulacji odpowiadających rozpatrywanemu przypadkowi. Modyfikacja polegała na sztucznym zwiększeniu zawartości FeO w żużlu w zakresie 1-6 %. Wprowadzona zmiana w równowagowym składzie żużla wymagała jednocześnie przeliczenia procentowej zawartości pozostałych jego składników, tak aby całkowita masa żużla nie ulegała zmianie. Podobnie jak w poprzednich symulacjach, do układu wprowadzono 50 [kg] aluminium w drugiej minucie procesu. Uzyskane wyniki przebiegu zmian glinu metalicznego zamieszczono na rys. 55.

zawartośd tlenu, ppm zawartośd Al, % Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 106 0,04 0,035 0,03 0,025 0,02 0,015 1%FeO 3%FeO 6%FeO 0,01 0,005 0 0 2 4 6 8 10 12 czas argonowania, min Rys 55. Przebieg zmian glinu w metalu dla symulacji, w których uwzględniono zmodyfikowany równowagowy skład żużla, wprowadzając wyższe zawartości FeO 30 25 20 1%FeO 3%FeO 6%FeO 15 10 5 0 0 2 4 6 8 10 12 czas argonowania, min Rys 56. Przebieg zmian zawartości tlenu w czasie symulacji różniących się początkową zawartością FeO w żużlu

zawartośd FeO w żużlu, % Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 107 7 6 5 1%FeO 3%FeO 6%FeO 4 3 2 1 0 0 2 4 6 8 10 12 czas argonowania, min Rys 57. Przebieg zmian FeO w żużlu w zależności od początkowej zawartości tlenku W początkowym etapie procesu, zawartość tlenu w układzie odpowiadała równowagowej zawartości aluminium, co oznacza, że proces odtleniania nie zachodził w układzie. Ponieważ zawartość aluminium pozostaje na stałym poziomie, zawartość tlenu również nie powinna ulegać zmianom. Jednak wprowadzona modyfikacja w równowagowym składzie żużla sprawia, że w wyniku iteracyjnego obliczenia stanu równowagi na granicy metal żużel, kąpiel metalowa wzbogaca się w tlen, szczególnie w przypadku wysokiej zawartości tlenku FeO w żużlu. Analizując przebieg zmian FeO, przedstawiony na rys. 57, i porównując go z wykresem przedstawiającym zmiany zawartości tlenu (rys. 56), można przypuszczać, że model termodynamiczny dopuszcza możliwość zachodzenia reakcji typu: (FeO) = [Fe] +[O] (59) Obliczenia termodynamiczne wykonywane dla granicznej warstwy metalu i żużla mają podłoże bilansowe, oznacza to, że w przypadku zaburzenia równowagi układu przy pomocy wprowadzonego odtleniacza, układ dąży do wyrównania zawartości tlenu w kąpieli metalowej poprzez transport tlenu z fazy żużlowej. Wydaje się również całkiem prawdopodobne, że w przypadku dużej zawartości FeO w żużlu, transport tlenu atmosferycznego do metalu jest dużo szybszy. Jednak struktura opracowanego modelu w obecnej postaci nie umożliwia weryfikacji tego czynnika.

Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 108 Na podstawie przeprowadzonych symulacji można wnioskować, że początkowa zawartość tlenku żelaza w żużlu może zdecydowanie wpływać na przebieg procesu odtleniania. Masa żużla piecowego, przedostającego się do kadzi rafinacyjnej, powinna zatem być jak najmniejsza, aby uniknąć zaburzeń w przebiegu procesów rafinacji pozapiecowej. Szeroki zakres badań prowadzonych nad opracowaniem wydajnych systemów odcinania żużla piecowego również potwierdza istotność tego czynnika w całym procesie produkcji stali. Wpływ długości kroku czasowego na czas i dokładność obliczeń modelu Ważną cechą narzędzi wspomagających proces rafinacji stali, jest czas obliczeń modelowych. Ze względu na ściśle określony czas procesu, efektywność obliczeń modelowych powinna być na tyle duża, aby wyniki symulacji były możliwe do uzyskania jeszcze w czasie trwania procesu. Umożliwia to szybkie zweryfikowanie kierunku przebiegu procesu i wprowadzanie ewentualnych zmian. W opracowanym modelu zastosowano efektywny model, opisujący mieszanie stali w kadzi, połączony z modelem termodynamicznym, poszukującym minimalnej wartości energii swobodnej dla reakcji zachodzących w granicznej warstwie metalu i żużla. Pozwoliło to na stworzenie wydajnego narzędzia, którego czas obliczeń jest zdecydowanie krótszy od średniego czasu procesu argonowania. Czas obliczeń jest jednak uzależniony od przyjętej wartości kroku czasowego. W ramach weryfikacji sprawności algorytmu realizowanego przez opracowany model, wykonano serię symulacji, mających na celu porównanie czasu potrzebnego na wykonanie obliczeń dla różnych wartości kroku czasowego. Jednocześnie sprawdzono, jak wartość kroku czasowego wpływa na dokładność obliczeń modelu. Symulacje przeprowadzano dla rzeczywistych danych zarejestrowanych dla jednego z wytopów, znajdujących się w bazie wytopów argonowania. Jako kryterium oceny efektywności obliczeń przyjęto wartość błędu względnego wyznaczenia końcowej zawartości manganu, który był jednym z głównych składników, którymi uzupełniano skład chemiczny metalu podczas rzeczywistego procesu rafinacji. Na rys. 58 przedstawiono wyniki obliczeń w postaci umożliwiającej porównanie wartości błędu, uzyskanej dla różnych długości kroku czasowego dt. Na wykresie naniesiono również krzywą, przedstawiającą czas obliczeń dla poszczególnych wartości dt.

Błąd wyznaczenia koocowej zawartości Mn,% czas obliczeo modelu, min Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 109 2,50% 2,00% err Mn% czas obliczeo 18 16 14 1,50% 12 10 1,00% 8 6 0,50% 4 2 0,00% 13 6,5 2,6 1,3 0,65 wartośd kroku czasowego dt, s 0 Rys 58. Porównanie wartości błędu względnego wyznaczenia końcowej zawartości manganu w kąpieli metalowej, dla symulacji różniących się wartością kroku czasowego dt Symulacje przeprowadzono na komputerze z procesorem AMD 2,4 GHz. Uzyskane wyniki świadczą o stabilnej pracy algorytmu obliczeniowego. Końcowe zawartości manganu wyznaczone przez model, nie odbiegają znacznie od wartości zmierzonej w procesie rzeczywistym. Wraz ze zmniejszaniem kroku czasowego dt, dokładność prognozy modelu poprawia się. Jednak uzyskiwana poprawa związana jest ze wzrostem czasu obliczeń, który rośnie wykładniczo. Należy jednak zaznaczyć, że w przypadku wartości kroku czasowego równej 0,65 [s], czas potrzebny na przeprowadzenie symulacji jest nadal zbliżony do średniego czasu procesu argonowania. Stworzony algorytm programu symulującego proces rafinacji argonem, został zaimplementowany dla obliczeń wykonywanych przez jeden procesor. Znaczny wzrost mocy obliczeniowych wprowadzanych obecnie komputerów z wieloma procesorami daje możliwość dalszego rozwoju opracowanego narzędzia do symulacji również dla celów edukacyjnych. Podział wykonywanych obliczeń pomiędzy kilka procesorów mógłby zaowocować dalszym skróceniem czasu obliczeń. Jednak myśląc o zastosowaniu stworzonego narzędzia w warunkach przemysłowych, rozwój oprogramowania w tym kierunku wydaje się mniej prawdopodobny, ze względu na powszechną tendencję obniżania kosztów w zakładach produkcyjnych.

Rozdział 8 Argonowanie stali w kadzi 110 8.6 Podsumowanie Proces argonowania stali jest jedną z najprostszych a zarazem jedną ze skuteczniejszych metod poprawy czystości stali. Efektywność procesu w dużym stopniu zależy od warunków, w jakich przebiega proces. Ważne są zarówno warunki mieszania ciekłej stali, jak i własności rafinacyjne żużla. Stworzony na potrzeby pracy program Argon - symulujący przebieg procesu argonowania przez lancę, z dobrą zgodnością opisuje przebieg procesu rafinacji argonem. Program poprawnie prognozuje końcową zawartość takich składników kąpieli metalowej jak: węgiel, mangan i krzem. Wskazania modelu w zakresie końcowej zawartości siarki można również uznać za zadawalające. Duża rozbieżność w końcowej zawartości aluminium wyznaczanej przez program, może wynikać z mało dokładnego pomiaru aktywności tlenu w metalu przed rozpoczęciem procesu. Podczas zbierania danych do bazy wytopów argonowania testowano różne czujniki do pomiaru aktywności tlenu rozpuszczonego w metalu. Dzięki zastosowaniu wydajnych metod numerycznych, program umożliwia śledzenie zmian zawartości składników w czasie trwania procesu. Daje to możliwość kontrolnej weryfikacji, a nawet sterowania procesem rafinacji. Hybrydowy model procesu argonowania stali w kadzi jest użytecznym narzędziem do symulacji głównych parametrów procesu. Pozwala zarówno na wyznaczenie właściwych wartości parametrów sterujących, jak i na śledzenie zmian składu chemicznego metalu i żużla w trakcie argonowania. Główne wnioski płynące z przeprowadzonych symulacji procesu są następujące: Istotnym czynnikiem, wpływającym na przebieg procesu rafinacji argonem, jest natężenie strumienia argonu, decyduje bowiem o szybkości osiągania przez układ stanu równowagi; Wzrost początkowej zawartości FeO w żużlu powoduje wydłużenie czasu dochodzenia układu do stanu równowagi. Powoduje to problemy z uzyskaniem stanu stabilnej równowagi układu na zakończenie procesu rafinacji. Czas obliczeń modelu jest krótszy od czasu rzeczywistego procesu i dlatego możliwe jest zastosowanie go zarówno do sterowania on-line, jak i do planowania technologii argonowania.

Rozdział 9 Rafinacja w piecu kadziowym 111 9 Rafinacja w piecu kadziowym Uzyskanie wymaganego składu chemicznego i temperatury metalu, to podstawowe zadania realizowane podczas procesu rafinacji stali w piecu kadziowym. Oprócz roli metalurgicznej, jaką spełnia piec kadziowy, jest on również ważnym elementem logistyki procesu produkcji stali. Dzięki możliwości kontrolowania temperatury metalu na stanowisku pieca kadziowego, istnieje możliwość płynnej zmiany sekwencji podczas ciągłego odlewania na maszynie COS. Sterowanie temperaturą procesu możliwe jest dzięki zastosowaniu systemu elektrod grafitowych. Energia cieplna, wytwarzana przez płonący łuk elektryczny, pozwala na podgrzanie metalu do wymaganej temperatury odlewania. W przypadku awarii maszyny COS, ciekły metal może pozostać na stanowisku pieca kadziowego bez obawy, że temperatura metalu znacznie się obniży. Poniżej opisano metodę rafinacji stali w piecu kadziowym na przykładzie procesu realizowanego w zakładzie CMC Zawiercie. 9.1 Opis procesu Zakład CMC Zawiercie realizuje część metalurgiczną procesu produkcji stali na stalowni elektrycznej, wyposażonej w zespół pieców oraz stanowiska do rafinacji stali. Procesy metalurgii pozapiecowej, realizowane są na stanowiskach pieców kadziowych. Każde stanowisko do rafinacji, wyposażone jest w zespół urządzeń dostarczających energię elektryczną, wykorzystywaną do kontrolowania temperatury procesu. W skład urządzeń współpracujących z piecem kadziowym wchodzą: - transformator zasilający, - układ przewodów dostarczających prąd, - ramiona nośne elektrod, - elektrody grafitowe. Stanowisko pieca kadziowego wyposażone jest również w zespół urządzeń wykorzystywanych do sterowania energią dostarczaną przez elektrody. Integralną częścią pieca kadziowego jest również sklepienie, którym nakrywa się kadź z ciekłym metalem. Zabezpiecza ono obsługę przed wyrzutami metalu i żużla jakie mogą pojawić się w czasie procesu. Pełni ono również funkcję izolacyjną. W sklepieniu znajdują się otwory, przez które wprowadzane są elektrody dostarczające energię. W trakcie procesu, przy pomocy

Rozdział 9 Rafinacja w piecu kadziowym 112 wag elektronicznych, dozowane są materiały uzupełniające skład chemiczny metalu jak również materiały żużlotwórcze takie jak wapno czy boksyt. Pomimo pełnej automatyzacji procesu, część materiałów dozowana jest jednak ręcznie. Dotyczy to głównie składników żużlotwórczych i odtleniających. W trakcie rafinacji, ciekły metal mieszany jest argonem wprowadzanym do układu przez kształtkę gazo-przepuszczalną, zabudowaną w dnie kadzi. W przypadku awarii systemu doprowadzającego gaz od dołu, istnieje możliwość mieszania metalu zapasową lancą wprowadzaną do kadzi od góry. W trakcie procesu, istnieje możliwość kontrolowania natężenia przepływu gazu wdmuchiwanego przez kształtkę. W przypadku pieca kadziowego, mieszanie gazem jest szczególnie istotne, ponieważ pozwala na ujednorodnienie temperatury w kadzi. Duża część energii cieplnej wytwarzanej przez elektrody, akumuluje się w żużlu. Dzięki mieszaniu stali argonem, dostarczane do układu ciepło przekazywane jest do całej objętości metalu w kadzi. Pozwala to na likwidację wytworzonego gradientu temperatury. Obok stanowiska do rafinacji, znajdują się urządzenia wykorzystywane do dozowania dodatków w postaci drutów rdzeniowych. Przy ich pomocy, do kadzi z metalem, wprowadza się głównie aluminium oraz materiały na bazie wapnia, wykorzystywane do modyfikacji wtrąceń niemetalicznych. Ważnym elementem kontroli procesu jest możliwość pomiaru aktywności tlenu w metalu. W przypadku zbyt wysokiej zawartości tlenu, operator wprowadza odtleniacz. Najczęściej jest to aluminium w postaci drutu rdzeniowego lub granulek. W zakładzie CMC Zawiercie, znajdują się również sondy umożliwiające szybki pomiar aktywności tlenków FeO i MnO w żużlu. Pozwala to na szybką ocenę własności rafinacyjnych fazy żużlowej. Po zakończeniu spustu z pieca elektrycznego, kadź z metalem ustawiana jest na stalowozie. Następnie kadź transportowana jest na stanowisko pieca kadziowego, gdzie do dna kadzi podłączany jest przewód dostarczający argon. Po podłączeniu gazu, opuszczane jest sklepienie z elektrodami i rozpoczyna się pierwszy etap intensywnego argonowania połączony z podgrzewaniem metalu. Zazwyczaj trwa on około 4 minut. W tym czasie operator dokonuje wstępnej analizy żużla utworzonego w kadzi. Wprowadza również materiały spieniające żużel oraz w przypadku wysokiej zawartości FeO, materiały redukujące jego zawartość. Po uzyskaniu odpowiednich własności żużla, rozpoczyna się właściwy proces rafinacji, który trwa około 40 minut. W trakcie procesu pobierane są próby metalu w celu kontroli składu chemicznego. Na podstawie analiz pobranych prób, wprowadzane są dodatki stopowe oraz mikrododatki decydujące o własnościach mechanicznych wyrobów stalowych.

Rozdział 9 Rafinacja w piecu kadziowym 113 9.2 Wykonywane pomiary Konstrukcja nowoczesnego pieca kadziowego pozwala na rejestrowanie wszystkich najistotniejszych parametrów procesu. W celu poznania głównych parametrów procesu wpływających na jego przebieg, wykonano serię wytopów badawczych na stalowni zakładu CMC Zawiercie. Podczas rafinacji w piecu kadziowym, zbierano niezbędne dane, potrzebne do opracowania modelu matematycznego procesu, a następnie do jego weryfikacji. W szczególności wykonywane pomiary dotyczyły: masy i składu chemicznego żużla przedostającego się do kadzi w czasie spustu z pieca elektrycznego, temperatury metalu przed rozpoczęciem rafinacji, składu chemicznego metalu i żużla przed rozpoczęciem procesu, aktywności tlenu w metalu i w żużlu przed rozpoczęciem procesu rafinacji, masy dodatków wprowadzanych do metalu na stanowisku pieca kadziowego, intensywności i czasu argonowania przez kształtkę gazo przepuszczalną, składu chemicznego metalu i żużla po zakończeniu rafinacji, końcowej temperatury kąpieli metalowej, aktywności tlenu w metalu i w żużlu, mierzonej po zakończeniu procesu. Jako istotny parametr, opracowywanego modelu matematycznego procesu rafinacji w piecu kadziowym uznano również całkowitą masę metalu i żużla utworzonego w kadzi po spuście z pieca elektrycznego. Ze względu na brak fizycznej możliwości wykonania takich pomiarów, masę metalu szacowano w oparciu o informacje dostarczone z wagi maszyny ciągłego odlewania. Jako początkową masę metalu, przed rozpoczęciem rafinacji, przyjęto masę podaną przez wagę maszyny COS pomniejszoną o masę kadzi oraz masę dodatków wprowadzanych podczas rafinacji. Masę żużla kadziowego oszacowano w oparciu o masę materiałów żużlotwórczych wprowadzanych do kadzi podczas spustu z pieca. Ponieważ w początkowej fazie procesu rafinacji stali w piecu kadziowym, utworzony w kadzi żużel nie jest homogeniczny, próbę żużla określającą początkowy stan tej fazy, pobierano po 4 minutach procesu argonowania i podgrzewania wytopu. W tym samym czasie pobierano również pierwszą próbę metalu.

Rozdział 9 Rafinacja w piecu kadziowym 114 9.3 Utworzenie bazy danych Na podstawie danych zebranych podczas wytopów badawczych, zrealizowanych na stanowisku pieca kadziowego, utworzono bazę danych składającą się z 14 wytopów. Badania dotyczyły dwóch gatunków stali, których normy opisujące procentowy skład chemiczny zamieszczono w tabeli 17. Tabela 17 Normy określające skład chemiczny zarejestrowanych gatunków stali podczas rafinacji w piecu kadziowym. Gatunek BST-500S S -235-JR Skład: min max min max C 0.14 0.22 0.06 0.08 Mn 1.0 0.45 Si 0.6 0.05 0.12 P 0.05 0.035 S 0.05 0.035 Cr 0.30 0.30 Ni 0.30 0.30 Cu 0.80 0.40 N 0.012 Pozostałe tabele, zawierające zestawienie danych ze zrealizowanych wytopów badawczych, zostały zamieszczone w dołączonym do pracy załączniku nr 4. W analizowanych wytopach, średni czas procesu, obliczony na podstawie czasu wprowadzania argonu, wynosił 40 [min]. W trakcie wytopów badawczych wprowadzano argon z średnim natężeniem strumienia gazu na poziomie 0,4 [m 3 /min]. Masa żużla kadziowego, obliczona na podstawie masy dodatków żużlotwórczych wprowadzanych do kadzi po procesie EAF, wynosiła średnio 1,6 [Mg]. W tabeli 18, zestawiono informacje o składzie chemicznym materiałów wprowadzanych podczas procesu rafinacji w piecu kadziowym. Podobnie jak w przypadku argonowania, rejestrowano zarówno masę jak i moment wprowadzenia dodatków do kadzi.

Rozdział 9 Rafinacja w piecu kadziowym 115 Tabela 18 Atesty materiałów wprowadzanych podczas rafinacji w piecu kadziowym Fe Mn P S Si Al Ti Cr Ca C FeSiMn 73.30 0.32 0.02 17.80 - - - - 1.7 FeSi 78.9 0.04 0.003 75.82 1.20 - - - 0.1 FeMnHC 76.94 0.25 0.005 1.10 - - - - 6.57 Karburyt - - 0.72 - - - - - 93 Granulki Al - - - - 100 - - - - CaSi 7.5 - - - 60.8 1.3 - - 30.4 - MgO Al 2 O 3 SiO 2 CaO Fe 2 O 3 CaC 2 CaF 2 Boksyt - 86 6.6-1.76 - - Wapno - - - 100 - - - Karbid - - - 100-100 - Fluoryt - - - - - - 100 Należy zaznaczyć, że proces rafinacji stali w piecu kadziowym umożliwia uzupełnienie składu metalu w bardzo szerokim zakresie. W zależności od produkowanego gatunku, wśród stosowanych żelazostopów znajdują się również takie jak: żelazo-tytan czy żelazo-chrom. W tabeli 18, wymieniono tylko materiały, które były wykorzystywane podczas wytopów eksperymentalnych. 9.4 Model procesu rafinacji w piecu kadziowym Uniwersalny charakter opracowanego algorytmu modelu hybrydowego daje możliwość wykorzystania go również w symulacjach procesu rafinacji prowadzonej w piecu kadziowym. Ze względu na inną technologię wprowadzania argonu, dokonano korekty w modelu mieszania, polegającą na zmianie struktury reaktorów elementarnych. Mieszanie metalu gazem wprowadzanym przez kształtkę gazo-przepuszczalną, zmniejsza udział stref martwych w kadzi, co prowadzi do wzrostu efektywności mieszania. Ułożenie reaktorów elementarnych, przyjęte w symulacjach procesu mieszania metalu przez gaz wprowadzany od dołu do kadzi z metalem, przedstawiono na rys. 59. Zgodnie ze schematem ułożenia reaktorów, dokonano również korekty w równaniach opisujących przepływ masy w układzie. Modyfikacja polegała na uwzględnieniu mieszania metalu pomiędzy reaktorem I i III.

Rozdział 9 Rafinacja w piecu kadziowym 116 Żużel m 12 m 21 m 32 m 23 m 31 m 13 Reaktor I, M 1 Reaktor II, M 2 Reaktor III, M 3 Rys 59. Podział objętości kadzi na reaktory elementarne oraz schemat obiegu masy metalu w kadzi, dla procesu argonowania przez kształtkę gazo-przepuszczalną W przypadku procesu rafinacji w piecu kadziowym, przyjęto następujące masy dla reaktorów elementarnych [72]: reaktor I : 25 %, reaktor II : 53 %, reaktor III: 22 %. Układ równań, opisujący wymianę masy w objętości kąpieli metalowej, uzupełniony o równanie modelu termodynamicznego, dla procesu rafinacji w piecu kadziowym ma następującą postać: t m M m t m M m t m M t m t m M t m t dm t m M t m t m M t m t m M t m t m M t m t dm t m t m M m t m M m t m M t m t m M t m t dm i i i i i 31 3 3 13 1 1 32 3 23 2 32 3 23 2 21 2 12 1 31 3 3 13 1 1 21 2 12 1 1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( i 3 i 2 i 3 i 3 i 2 i 2 i 1 i 2 eq i 1 i 2 i 1 (60)

Rozdział 9 Rafinacja w piecu kadziowym 117 Masa poszczególnych składników układu, w kolejnych krokach obliczeniowych, obliczana jest na podstawie masy obliczonej w poprzednim kroku czasowym zgodnie z równaniem (35). 9.5 Wyniki modelowania procesu rafinacji stali w piecu kadziowym 9.5.1 Weryfikacja modelu Wykorzystując stworzony algorytm weryfikacji opracowanego modelu hybrydowego, wykonano serię symulacji dla grupy wytopów zarejestrowanych na stanowisku pieca kadziowego w hucie CMC Zawiercie. Weryfikację strumieni wymiany masy, dla zmodyfikowanego modelu mieszania przeprowadzono analogicznie jak w przypadku argonowania przez lancę. Główną uwagę skupiono na wyznaczeniu poprawnych wartości strumienia wymiany masy pomiędzy reaktorami I i II. W tym celu, dla każdego z wytopów eksperymentalnych wykonano serię symulacji, zmieniając wartość współczynnika obiegu dla reaktora II, definiowanego równaniem (51), w zakresie wsp II (1 8). Wymianę masy pomiędzy reaktorem I i III powiązano z wartością strumienia m 12 zależnością liniową, którą potwierdzają badania na modelach wodnych obiektu rzeczywistego [57]. Podczas weryfikacji modelu, przyjęto wartość strumienia wymiany masy pomiędzy reaktorem I i III jako 10% wartości strumienia m 12. Założenia dotyczące wymiany masy pomiędzy reaktorem II i III zachowały swoją ważność. W algorytmie weryfikacyjnym zmieniono również kryterium wyboru wartości strumienia. Spośród przeprowadzonych symulacji, dla różnych wartości współczynnika obiegu masy w reaktorze II, wybrano wartość strumienia m 12, dla którego w wyniku symulacji uzyskano minimalną wartość średniego błędu, obliczonego na podstawie błędów względnych: węgla, manganu, krzemu i siarki. Błąd względny poszczególnych pierwiastków obliczano na podstawie równania: C C model analiza C (61) Canaliza Średnią wartość błędu, przyjętą jako kryterium weryfikacji, obliczano na podstawie równania:

Rozdział 9 Rafinacja w piecu kadziowym 118 C Mn Si S Err (62) 4 W tabeli 19 przedstawiono zestawienie wyników przeprowadzonej weryfikacji. Tabela 19 Zestawienie uzyskanych wyników dla weryfikacji wartości strumienia wymiany masy m 12 L.p. wsp II m 12, [kg/min] Err,% 1 5 9683 2.02 2 8 15492 2.18 3 6 11619 4.77 4 8 15492 16.29 5 7 13555 5.85 6 7 13555 11.47 7 8 15492 12.27 8 1 1937 4.78 9 8 15492 25.36 10 6 11619 6.44 11 7 13555 13.99 12 8 15492 15.19 13 4 7746 2.00 14 3 5809 6.20 Końcową wartość strumienia wymiany masy pomiędzy reaktorem I i II, obliczono na podstawie średniej ważonej. Wagi poszczególnych wartości strumieni obliczono jako odwrotność błędu średniego zamieszczonego w tabeli 19. Pozwoliło to na wyeliminowanie zbyt dużego wpływu na wynik końcowy wartości strumieni, dla których obliczony średni błąd Err, był stosunkowo wysoki. Średnią wartość strumienia m 12, obliczono przy pomocy równania: 14 i m 12 i1 12 14 wi m (63) w i1 i w i 1 Erri (64)

Rozdział 9 Rafinacja w piecu kadziowym 119 Na podstawie przeprowadzonej weryfikacji, dla procesu rafinacji w piecu kadziowym przyjęto wartość strumienia m 12=10321 [kg/min]. Dla takiej wartości strumienia wymiany masy pomiędzy reaktorem I i II obliczono, na podstawie liniowych zależności, pozostałe wartości strumieni wymiany masy występujące w układzie równań (60), opisującym mieszanie ciekłego metalu w kadzi. Wynosiły one odpowiednio: m 23=0.4 m 12 = 4128,4 [kg/min], m 13=0.1 m 12 = 1032,1 [kg/min]. Porównując wynik weryfikacji wartości strumieni masy z wynikiem dla modelu argonowania w ArcelorMittal, można stwierdzić, że zgodnie z oczekiwaniami, argonowanie przez kształtkę jest bardziej efektywne niż przez lancę. Wyższe wartości strumieni wymiany masy dla kadzi w CMC Zawiercie spowodowane są także wyższą średnią wartością natężenia przepływu argonu. Grubość warstwy metalu, dla jakiej w każdym kroku obliczeniowym wyznaczany jest stan równowagi, została obliczona na podstawie równania (49). W tabeli 20 przedstawiono wyniki symulacji przeprowadzonych dla grupy wytopów eksperymentalnych zrealizowanych na stanowisku pieca kadziowego. Tabela 21 zawiera porównanie końcowej zawartości głównych składników żużla, zmierzonych po zakończeniu procesu rzeczywistego oraz wartości obliczonych przez model.

C mod, % Rozdział 9 Rafinacja w piecu kadziowym 120 Tabela 20 Porównanie końcowego składu chemicznego metalu obliczonego przez model z wynikami analizy Nr C % Mn % Si % S % analiza model analiza model analiza model analiza model 1 0.21 0.2 0.75 0.74 0.21 0.21 0.035 0.034 2 0.20 0.20 0.76 0.73 0.21 0.20 0.03 0.04 3 0.18 0.19 0.75 0.71 0.19 0.20 0.034 0.035 4 0.17 0.18 0.64 0.57 0.14 0.17 0.026 0.041 5 0.17 0.17 0.65 0.60 0.16 0.14 0.031 0.036 6 0.18 0.16 0.66 0.61 0.16 0.15 0.043 0.052 7 0.20 0.20 0.75 0.70 0.22 0.20 0.015 0.023 8 0.06 0.07 0.41 0.42 0.12 0.11 0.03 0.01 9 0.06 0.05 0.41 0.37 0.12 0.13 0.018 0.032 10 0.06 0.07 0.40 0.40 0.11 0.12 0.014 0.015 11 0.06 0.06 0.41 0.39 0.13 0.15 0.014 0.022 12 0.06 0.06 0.41 0.42 0.12 0.11 0.018 0.029 13 0.06 0.06 0.41 0.42 0.12 0.11 0.018 0.016 14 0.09 0.09 0.78 0.72 0.11 0.10 0.025 0.019 0,3 0,2 0,1 0 0 0,1 0,2 0,3 C,% Rys 60. Porównanie końcowej zawartości węgla obliczonej przez model oraz zmierzonej w rzeczywistym procesie

S mod,% Mn mod,% Rozdział 9 Rafinacja w piecu kadziowym 121 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Mn,% Rys 61. Porównanie końcowej zawartości manganu obliczonej przez model oraz zmierzonej w rzeczywistym procesie 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 S,% Rys 62. Porównanie końcowej zawartości siarki obliczonej przez model oraz zmierzonej w rzeczywistym procesie

Si mod,% Rozdział 9 Rafinacja w piecu kadziowym 122 0,3 0,2 0,1 0 0 0,1 0,2 0,3 Si,% Rys 63. Porównanie końcowej zawartości krzemu obliczonej przez model oraz zmierzonej w rzeczywistym procesie Tabela 21 Porównanie końcowego składu chemicznego żużla wyznaczonego przez model z wartością uzyskaną z analizy Nr Al 2 O 3 % Si0 2 % CaO % analiza model analiza model analiza model 1 13.6 13.2 23.56 25.79 50.61 47.86 2 13.52 13.29 22.85 23.56 49.51 51.1 3 11.68 12.85 24.47 21.65 53.77 53.46 4 14.33 17.34 21.18 16.86 49.45 54 5 16.12 14.81 21.73 22.3 47.16 48.55 6 17.66 21.33 18.86 22.3 48.8 41.93 7 12.58 12.62 19.3 21.27 55.43 53.85 8 15.39 15.57 15.41 17.4 60.51 55.58 9 16.83 13.1 18.45 20.98 53.74 56.6 10 15.73 14 16.83 19.58 56.74 56.19 12 16.17 12.35 16.07 20.48 56.72 51.51 13 19.3 16.56 17.4 16.85 51.92 55.95 14 14.97 15.31 17.44 19.55 56.96 54.24

CaO mod,% Al 2 O 3 mod, % Rozdział 9 Rafinacja w piecu kadziowym 123 30 20 10 0 0 10 20 30 Al 2 O 3, % Rys 64. Porównanie końcowej zawartości tlenku glinu w fazie żużlowej obliczonej przez model oraz zmierzonej w rzeczywistym procesie 60 50 40 30 30 40 50 60 CaO, % Rys 65. Porównanie końcowej zawartości CaO w fazie żużlowej obliczonej przez model oraz zmierzonej w rzeczywistym procesie

SiO 2mod, % Rozdział 9 Rafinacja w piecu kadziowym 124 30 25 20 15 10 10 15 20 25 30 SiO 2,% Rys 66. Porównanie końcowej zawartości SiO 2 w fazie żużlowej obliczonej przez model oraz zmierzonej w rzeczywistym procesie 9.5.2 Wirtualne eksperymenty W ramach modelowania procesu rafinacji w piecu kadziowym, wykonano serię wirtualnych symulacji, których celem było zbadanie czynników wpływających na proces odsiarczania kąpieli metalowej. Podniesiona zawartość siarki w metalu pogarsza własności mechaniczne i plastyczne stali oraz jest główną przyczyną powstawania pęknięć przy podwyższonych temperaturach. Podstawowymi źródłami siarki w kąpieli metalowej są: - siarka zawarta we wsadzie metalicznym, głównie w surówce, - siarka pochodząca z paliw stosowanych do intensyfikacji roztapiania złomu. Zawartość siarki w kąpieli metalowej po zakończeniu procesu w piecu elektrycznym wynosi około 0,01 0,02%. W stalach jakościowych, o specjalnym przeznaczeniu, zawartość siarki musi zostać zredukowana podczas rafinacji pozapiecowej do poziomu 0,001%. Zapewnia to bowiem uzyskanie najlepszej kombinacji własności materiału, takich jak: wytrzymałość, ciągliwość, odkształcalność oraz spawalność. Poza kilkoma wyjątkami, do których należą gatunki stali automatowych, przeznaczone na materiały do obróbki skrawaniem, siarka uważana jest za szkodliwy składnik kąpieli metalowej, wpływający na pogorszenie własności stali.

Rozdział 9 Rafinacja w piecu kadziowym 125 Siarka usuwana jest z metalu w wyniku reakcji zachodzącej pomiędzy ciekłym żużlem a metalem, podczas której siarka z metalu jest transportowana przez granicę międzyfazową do żużla. Proces ten przebiega zgodnie z reakcją: [S] + (O 2- ) = (S 2- ) + [O] (65) Odsiarczanie kąpieli metalowej jest procesem wymiany anionów siarki i tlenu pomiędzy metalem i żużlem. Efektywność odsiarczania zależy od ilości wolnych anionów tlenu w żużlu. Wolne aniony tlenu występują wyłącznie w żużlach o wysokiej zasadowości. Stąd, podczas procesu rafinacji w piecu kadziowym, częstym zjawiskiem jest dodawanie w trakcie procesu rafinacji wapna, które powoduje wzrost zasadowości żużla, a tym samym zwiększenie ilości wolnych anionów tlenowych w żużlu. Stała równowagi reakcji (65) ma postać: a a 2- (S ) [O] K s (66) a[s] a 2- (O ) Dla wyznaczenia stanu równowagi reakcji odsiarczania w stałej temperaturze, konieczna jest znajomość aktywności siarki i tlenu - zarówno w fazie żużlowej, jak i w ciekłym metalu. W praktyce, proces odsiarczania często ocenia się, wykorzystując tak zwany stopień podziału siarki pomiędzy żużel a metal, zapisywany jako [40]: L S C (67) ( S) S [S] a [O] gdzie: L S współczynnik podziału siarki, [S] sumaryczna zawartość siarki w metalu, (S) sumaryczna zawartość siarki w żużlu, a [O] aktywność tlenu w metalu, C S pojemność siarczkowa żużla. Z równia (67) wynika, że im większą wartość przyjmuje L S, tym proces odsiarczania metalu zachodzi bardziej efektywnie. Współczynnik podziału siarki pomiędzy żużel a metal zależy również od aktywności tlenu w kąpieli metalowej. Im większa aktywność tlenu, tym współczynnik Ls, będzie mniejszy i tym samym ilość siarki, przechodzącej z metalu do żużla, będzie ograniczona.

Rozdział 9 Rafinacja w piecu kadziowym 126 Wpływ masy dodawanego wapna na przebieg procesu odsiarczania W ramach wirtualnych symulacji procesu odsiarczania kąpieli metalowej wykonano symulacje dla jednego z wytopów, zamieszczonych w bazie danych z rzeczywistego procesu rafinacji stali w piecu kadziowym. Ponieważ głównym składnikiem odsiarczającym jest wapno, celem symulacji było wykazanie silnego oddziaływania CaO na proces odsiarczania. Reakcja odsiarczania metalu przy pomocy wapna, w zapisie cząsteczkowym, przebiega zgodnie z równaniem: 3(CaO) + 2[Al] + 3 [S] = 3(CaS) + (Al 2 O 3 ) (68) Początkowy skład chemiczny metalu i żużla przyjęty w symulacji, zamieszczono w tabeli 22. Początkowy skład chemiczny metalu i żużla przyjęty w symulacjach Tabela 22 MgO % Al 2 O 3 % SiO 2 % CaO % MnO % S % FeO % 6.38 14.26 25.48 44.13 5.05 0.32 1.62 C % Mn % Si % S % Al % O ppm Al 2 O 3 % 0.14 0.66 0.13 0.066 0.002 41.9 0.001889 Podczas symulacji, do reaktora rafinacyjnego - zawierającego fazę żużlową, wprowadzano różne masy CaO z zakresu 100 500 [kg]. Przyjęto, że czas wprowadzania wapna wynosi 30 [s]. Symulację przeprowadzono w zakresie temperatur 1574 1588 C. Na rys. 67 przedstawiono przebieg zmian zawartości sumarycznej siarki w kąpieli metalowej w funkcji dodanego podczas procesu wapna. W przeprowadzonych symulacjach wykorzystano wartości strumieni wymiany masy pomiędzy reaktorami, ustalone na etapie weryfikacji modelu rafinacji stali w piecu kadziowym.

zawartośd Siarki sumarycznej, % Rozdział 9 Rafinacja w piecu kadziowym 127 0,07 0,06 0,05 100kg CaO 500kg CaO 300kg CaO 0,04 0,03 0,02 moment wprowadzenia wapna 0,01 0 0 10 20 30 40 50 czas argonowania, min Rys 67. Przebieg zmian zawartości sumarycznej siarki w kąpieli metalowej dla różnej masy wprowadzanego wapna Wyniki symulacji potwierdzają silny wpływ CaO na przebieg procesu odsiarczania kąpieli metalowej. W początkowej fazie symulacji zawartość sumaryczna siarki spada jednakowo we wszystkich trzech przypadkach, po wprowadzeniu wapna w 10 minucie symulacji widać wyraźną różnicę w przebiegu procesu odsiarczania. Końcowa zawartość siarki, obliczona przez program dla dwóch skrajnych przypadków, wynosi odpowiednio: - dla dodatku wapna 100 kg: 0,05% S, - dla dodatku wapna 500 kg: 0,02% S. Wprowadzone wapno zmienia zasadowość obecnego w układzie żużla. Zwiększa się zatem ilość siarki, jaka przechodzi z kąpieli metalowej do fazy żużla w postaci CaS. Wpływ masy żużla kadziowego na przebieg procesu odsiarczania Na proces odsiarczania ma wpływ zarówno skład chemiczny żużla, jak również jego masa. W przypadku rafinacji stali w piecu kadziowym, w początkowym etapie procesu kształtują się własności żużla, które decydują o dalszym przebiegu procesów rafinacyjnych. W przypadku dużej zawartości FeO w żużlu kadziowym, początkowo wprowadza się materiały odtleniające żużel, w celu polepszenia własności rafinacyjnych. Ważnym parametrem w procesie odsiarczania kąpieli metalowej jest pojemność

sumaryczna zawartośd Siarki, % Rozdział 9 Rafinacja w piecu kadziowym 128 siarczkowa żużla [73, 74]. Parametr ten decyduje bowiem o ilości siarki, jaka w danych warunkach może zostać usunięta z metalu do żużla. Przy pomocy opracowanego modelu matematycznego wykonano serię symulacji, analizując przebieg procesu odsiarczania dla różnej masy żużla kadziowego. Głównym celem przeprowadzonych symulacji było zbadanie wpływu masy żużla. W przeprowadzonych symulacjach masa żużla kadziowego wahała się w przedziale 1,6 5,6 [Mg], jednak wartość współczynnika β, w modelu termodynamicznym, miała wartość stałą równą 13,4% przyjętej w obliczeniach masy żużla. Na rys. 68 przedstawiono uzyskane wyniki przebiegu zmian siarki w kąpieli metalowej dla zmiennej masy utworzonego żużla. 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 1.6 Mg 3.6 Mg 5.6 Mg 0,02 0,01 0 0 10 20 30 40 50 czas argonowania, min Rys 68. Przebieg zmian siarki w metalu w czasie symulacji różniących się masą żużla Wyniki przedstawione na rys. 68 potwierdzają istotność wskaźnika, jakim jest masa żużla kadziowego w procesie usuwania siarki z metalu.

sumaryczna zawartośd Siarki, % Rozdział 9 Rafinacja w piecu kadziowym 129 Wpływ początkowej zawartości tlenu w metalu na proces odsiarczania Jak wspomniano wcześniej, reakcja odsiarczania zależy również od aktywności tlenu rozpuszczonego w metalu. Współczynnik podziału siarki pomiędzy metal a żużel, przy podwyższonej zawartości tlenu rozpuszczonego w metalu, przyjmuje małe wartości, co oznacza, że proces odsiarczania zachodzi mniej efektywnie. Mając na celu określenie wpływu początkowej zawartości tlenu w metalu na przebieg procesu odsiarczania, wykonano serię symulacji, w których zmieniano początkową zawartość tlenu w kąpieli metalowej. W symulacjach wykorzystano skład równowagowy metalu i żużla, uwzględniając jedynie zmierzoną w rzeczywistym procesie zawartość siarki w obu fazach. Uzyskane wyniki przedstawiono na rys. 69, na którym naniesiono krzywe zmian zawartości siarki w symulacjach, w których zawartość tlenu w metalu różnicowano w zakresie od 7 do 22 [ppm]. 0,07 0,068 0,066 7 ppm 9 ppm 11 ppm 14 ppm 20ppm 0,064 0,062 0,06 0,058 0 10 20 30 40 50 czas argonowania, min Rys 69. Przebieg zmian siarki w metalu w czasie symulacji różniących się początkową zawartością tlenu w żuzlu Analizując uzyskane wyniki można zauważyć, że podniesiona zawartość tlenu w kąpieli metalowej wpływa na przebieg procesu odsiarczania. W rozpatrywanym układzie, dla zawartości tlenu równej 14 [ppm], nie zaobserwowano zmian w zawartości siarki w czasie symulacji, co oznacza, że przy pewnej granicznej zawartości tlenu, proces usuwania siarki z metalu nie zachodzi. W przeprowadzonych symulacjach dalsze zwiększanie zawartości

Rozdział 9 Rafinacja w piecu kadziowym 130 tlenu w metalu, powoduje niewielki wzrost zawartości siarki. Uzyskane wyniki świadczą o konieczności dobrego odtlenienia kąpieli metalowej, co pozwala na osiągnięcie warunków sprzyjających procesowi odsiarczania. 9.6 Podsumowanie Na podstawie wyników uzyskanych podczas weryfikacji modelu hybrydowego, przystosowanego do symulacji procesu rafinacji stali w piecu kadziowym, można stwierdzić, że dokładność wyznaczenia końcowej zawartości kluczowych dla danego gatunku stali składników jest zadawalająca. Wyniki symulacji uzyskane w ramach wirtualnych eksperymentów, pozwalają wyciągnąć następujące wnioski dotyczące procesu odsiarczania kąpieli metalowej: - Końcową zawartość siarki można obniżyć w takcie procesu rafinacji w piecu kadziowym do pożądanego poziomu, zwiększając zasadowość żużla przy pomocy dodatku wapna. - Zwiększenie masy żużla nie zmienia współczynnika podziału siarki pomiędzy żużel a metal, ale zapewnia obniżenie końcowego poziomu siarki w metalu, - Początkowy poziom tlenu rozpuszczonego w metalu jest czynnikiem decydującym o możliwości przebiegu procesu odsiarczania.

Rozdział 10 Podsumowanie i wnioski 131 10 Podsumowanie i wnioski końcowe Procesy rafinacji pozapiecowej odgrywają niezwykle ważną rolę w procesie kształtowania jakości stali. W pracy przedstawiono koncepcję modelu matematycznego o strukturze hybrydowej, pozwalającego na przeprowadzenie numerycznej symulacji procesów rafinacji stali argonem, wprowadzanym do kadzi za pomocą lancy, oraz procesu rafinacji w piecu kadziowym. W strukturze modelu połączono model mieszania metalu w objętości kadzi z modelem termodynamicznym, obliczającym lokalną równowagę pomiędzy warstwą metalu bezpośrednio kontaktującą się z fazą żużlową. Rozpatrywane metody poprawy jakości stali różnią się sposobem wprowadzania gazu, wywołującego mieszanie kąpieli metalowej w kadzi. Celem pracy było opracowanie uniwersalnego narzędzia, uwzględniającego główne zjawiska decydujące o przebiegu procesu rafinacji, przy pomocy którego możliwa byłaby symulacja obu rozpatrywanych metod rafinacji stali. Na bazie opracowanego modelu hybrydowego stworzono aplikację ARGON, przy pomocy której można wykonać symulację rozpatrywanych procesów rafinacji stali. Dokładność prognozy modelu w zakresie składu chemicznego kąpieli metalowej jest zadawalająca, co pośrednio świadczy o poprawności sformułowanego w pracy modelu hybrydowego. Uniwersalność stworzonej aplikacji umożliwia jej zastosowanie do symulacji rozważanych procesów rafinacji w różnych zakładach, czego dowiodła zamieszczona w pracy weryfikacja. Analiza wyników przeprowadzonych symulacji oraz obliczenia, wykonywane przy pomocy programu Argon, pozwoliły na sformułowanie następujących wniosków: 1. Opracowany model hybrydowy poprawnie opisuje układ rzeczywisty - w zakresie rafinacji stali argonem oraz procesu rafinacji w piecu kadziowym. 2. Czas potrzebny na realizację obliczeń jest krótszy, niż średni czas procesów rafinacji stali, co umożliwia przeprowadzenie symulacji on-line. 3. Dokładność modelu w zakresie prognozy składu chemicznego metalu jest w dobrej zgodności z analizami chemicznymi uzyskanymi w procesach rzeczywistych. 4. Dokładność prognozy składu chemicznego żużla w zakresie jego podstawowych składników jest wystarczająca dla zastosowań w przemyśle. 5. Opracowany program może posłużyć jako narzędzie programistyczne, pozwalające na planowanie technologii rafinacji stali, o czym świadczą zamieszczone w pracy wyniki wirtualnych eksperymentów.

Literatura 132 Literatura [1] Dudała R.: Rośnie popyt na wyroby ArcelorMittal Poland, artykuł z dnia 13.03.2008, Wirtualny Nowy Przemysł, www.wnp.pl. [2] Zhang L., Thomas B.: State of the Art in Evaluation and Control of Steel Cleanliness, ISIJ International, vol. 43, nr 3, 2003, str. 271-291. [3] Fandrich R., Bodo Lüngen H., Wuppermann C.: Secondary Metallurgy State of the Art and Research Trends in Germany, Stahl und Eisen, vol. 128, nr 2, 2008, str. 45-53. [4] Dziarmagowski M., Kargul T., Skalski M.: Rozwój zintegrowanego procesu produkcji blach taśmowych, IV Międzynarodowa Konferencja Ciągłe Odlewanie Stali, 11-13 czerwca, 2008, materiały konferencyjne, str. 15-19. [5] Zhou D., Fu J., Kang Y., Wang Z.: Metallurgical qualitiy of CSP thin slabs, Journal of University of Science and Technology Beijing, vol. 11, nr. 4, 2004, str 106-109. [6] Falkus J., Drożdż P, Kargul T, Maracha G.: New concept of modeling the metal bath slag reactions during the argon stirring in the ladle, ICS 2008, 6-8 października 2008, Gifu, Japonia. [7] Andersson M., Jonsson L., Jönsson P.: A Thermodynamic and Kinetic Model of Reoxidation and Desulphurisation in the Ladle Furnace, ISIJ Int., vol. 40, nr. 11, 2000, str. 1080-1088. [8] Zhang L. : State of the art in the control of inclusions in Tire Cord Steels a Review, Steel Research Int., vol. 77, nr. 3, 2006, str. 158-167. [9] Thunman M., Eckert S., Hennig O., Björkvall J., Sichen D.: Study on the Formation of Open-Eye and Slag Entrainment in Gas Stirred Ladle, Steel Research Int., vol. 78, nr. 12, 2007, str. 848-856. [10] Zhu M., Zheng S., Huang Z., Gu W.: Numerical Simulation of Nonmetallic Inclusions Behaviour in Gas-Stirred Ladles, Steel Research Int., vol. 76, nr. 10, 2005, str. 718-722. [11] Söder M., Jönsson P., Jonsson L.: Inclusion Growth and Removal in Gas-Stirred Ladles, Steel Research Int., vol. 75, nr. 2, 2004, str. 128-138. [12] Strandh J., Nakajima K., Eriksson R., Jönsson P: A Mathematical Model to Study Liquid Inclusion Behavior at the Steel Slag Interface, ISIJ Int., vol. 45, nr. 12, 2005, str. 1838 1847. [13] Dziarmagowski M: Proces redukcji żużla konwertorowego w elektrycznym piecu łukowym, Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne AGH Rozprawy Monografie, 2007. [14] Jönsson P., Jonsson L., Sichen D.: Viscosities of LF Slags and Their Impact on Ladle Refining, ISIJ Int., vol. 37, nr. 5, 1997, str. 484-491. [15] Drożdż P., Falkus J.: Badanie rozpuszczalności azotu w ciekłym roztworze żelaza w oparciu o analizę stanów równowagi w układach wielofazowych, Hutnik Wiadomości hutnicze, vol. 73, nr 11, 2006, str. 490-494.

Literatura 133 [16] Bannenberg N., Bergman B., Gaye H.: Combined decrease of sulfur, nitrogen, hydrogen, and total oxygen in only one secondary steelmaking operation, Steel Research, vol. 63, nr 10, 1992, str. 431-437. [17] Drożdż P.: Sterowanie procesami pozapiecowej rafinacji stali w oparciu o analizę stanów równowagi w układach wielofazowych, rozprawa doktorska AGH, 2005. [18] Jowsa J. Garncarek S., Cwudziński A., Woliński P.: Efektywne sposoby optymalizacji funkcjonowania kadzi pośrednich, IV Międzynarodowa Konferencja Ciągłe Odlewanie Stali, 11-13 czerwca, 2008, materiały konferencyjne, str. 69-79. [19] Merder T, Bogusławski A., Jowsa J.: The analysis of the conditions of the steel flow in the tundish performed by a numerical metod, Archives of Metallurgy and Materials, vol. 50, nr. 4, 2005, str. 933-953. [20] Kargul T.: Matematyczny i numeryczny model mieszania kąpieli metalowej w kadzi pośredniej urządzenia COS, praca dyplomowa AGH 2005. [21] Janiszewski K., Pieprzyca J.: Filtracja stali w kadzi pośredniej urządzenia COS badania modelowe, IV Międzynarodowa Konferencja Ciągłe Odlewanie Stali, 11-13 czerwca, 2008, materiały konferencyjne, str. 55-60. [22 ] Janiszewski K., Kudliński Z.: The Influence of Non-Metallic Inclusions Physical State on Effectiveness of the Steel Filtration Process, Steel Research, vol. 77, nr 3, 2006, str. 169-176. [23] Drożdż P., Falkus J.: The Modeling of Vacuum Steel Refining in the RH Degassing Unit Based on Thermodynamic Analysis of the System, Archives of Metallurgy and Materials, vol. 55, nr. 4, 2007, str. 585-591. [24] Falkus J., Drożdż P., Kargul T.: Modelowanie procesu argonowania w kadzi w oparciu o analizę stanu równowagi na granicy metal-żużel i teorię reaktorów elementarnych, IV Międzynarodowa Konferencja Ciągłe Odlewanie Stali, 11-13 czerwca, 2008, materiały konferencyjne, str. 21-27. [25] Smirnov A., Eronko S., Kovalenko I., Giessen R.: Optimization Argon-injection Process Parameters for Ladle Treatment Steel, 5 th European Oxygen Steelmaking Conference EOSC, 26-28 czerwca 2006, Aachen, Proceedings, str. 272-284. [26] Marx K., Rödl S., Lachmund H., Xie Y.: Advanced Strategies for Alloying Processes in Steelmaking Ladles, 5 th European Oxygen Steelmaking Conference EOSC, 26-28 czerwca 2006, Aachen, Proceedings, str. 312-319. [27] Jönsson P. G., Jonsson L.: The Use of Fundamental Process Models in Studying Ladle Refining Operations, ISIJ Int, vol. 41, nr 11, 2001, str. 1289-1302. [28] Wei J., Zhu D.: Mathematical modeling of the argon-oxygen decarburization refining process of stainless steel: Part I. Mathematical model of the process, Metallurgical and Materials Transactions B, vol. 33B, nr. 1, 2002, str. 111-119. [29 ] Wei J., Zhu D.: Mathematical modeling of the argon-oxygen decarburization refining process of stainless steel: Part II. Application of the model to industrial practice, Metallurgical and Materials Transactions B, vol. 33B, nr. 1, 2002, str. 121-127. [30] Jonsson L., Jönsson P., Modeling of Fluid Flow Conditions around the Slag/Metal Interface in a Gas Stired Ladle, ISIJ Int., vol. 36, nr 9, 1996, str. 1127-1134.

Literatura 134 [31] Pan Y., Björkman B.: Physical and Mathematical Modelling of Thermal Stratification Phenomena in Steel Ladles, ISIJ Int., vol. 42, nr 6, 2002, str. 1127-1134. [32] Jonsson L., Sichen D., Jönsson P.: A New Approach to Model Sulfur Refining in Gas-stirred Ladle A Coupled CFD and Thermodynamic Model, ISIJ Int., vol. 38, nr 3, 1998, str. 260-267. [33] Mukhopadhyay A., Grald E.W., Dhanasekharan K., Sarkar S., Sanyal J.: Detailed modeling of gas flow in liquid steel: Bubble size distribution and voidage calculation, Steel Research Int., vol. 76, nr. 1, 2005, str. 22-32. [34] Warzecha M.: Mieszanie gazem i homogenizacja chemiczna stali w piecu kadziowym, rozprowa doktorska, Politechnika Częstochowska, 2005. [35] Harloff A., Pütz O., Rödl S., Striedinger R., Sucker D.: Improvement of Melt Mixing and Cleanness in Ladle, Tundish and Mould by Application of Advanced Simulation Techniques, Steel Research, vol. 76, nr 1, 2005, str. 13-21. [36] Conejo A., Lara F., Macias-Hernandez M., Morales R.: Kinetic Model of Steel Refining in Ladle Furnace, Steel Research Int., vol. 78, nr 2, 2007, str. 141-150. [37] Odenthal H., Pfeifer H.: Simulation of transport phenomena in metallurgy, Steel Research, vol. 76, nr 1, 2005, str. 3-4. [38] Levenspiel O.: Chemical Reaction Engineering, New York London Sydney Toronto, Jonh Wiley & Son, Inc. 1972. [39] Krishnakumnarb K., Ballal N.: Water Model Experiments on Mixing Phenomena in a VOD Ladle, ISIJ Int., vol. 39, nr 5, 1999, str. 41 9-425. [40] Hallberg M., Jonsson L., Jönsson P.: A New Approach to Using Modelling for Online Prediction of Sulphur and Hydrogen Removal during Ladle Refining, ISIJ Int., vol. 44, nr 8, 2004, str. 1318-1327. [41] Bale C., Bélisle E., Chartrand P., Decterov S., Eriksson G., Hack K., Jung I., Kang Y., Melançon J., Pelton A., Robelin C., Petersen S.: FactSage thermochemical software and databases recent developments, Calphad, 2008. [42] http://www.gtt-technologies.de/, strona internetowa firmy GTT Technologies dystrybutora pakietu FactSage, SimuSage, odsłona z dnia 10 stycznia 2009. [43] Jung I., Decterov S., Pelton A.: Computer Applications of Thermodynamic Databases to Inclusion Engineering, ISIJ Int., vol. 44, nr 3, 2004, str. 527 536. [44] Heikkinen E., Fabritius T., Kokkonen T., Härkki J.: An Experimental and Computational Study on the Melting Behaviour of AOD and Chromium Converter Slags, Steel Research, vol. 75, nr 12, 2004, str. 800-806. [45] Lekakh S., Robertson C., Rawlins H., Richards L., Peaslee D.: Investigation of Two-Stage Aqueous Reactor Design for Carbon Dioxide Sequestration Using Steelmaking Slag, Metallurgical and Materials Transactions B, nr 6, 2008. [46] Ekengård J., Andersson M., Jönsson P.: Theoretical Study of Equilibrium Reactions between Metal Droplets and Slag, Steel Research, vol. 78, nr 2, 2007, str. 109-116.

Literatura 135 [47] Falkus J., Pietrzkiewicz P., Kargul T.: Filtering of the Industrial Data for Artificial Neural Network, 5 th European Oxygen Steelmaking Conference EOSC, 26-28 czerwca 2006, Aachen, Proceedings, str. 467-474 [48] Wieczorek T., Świtała P.: Wykorzystanie sieci neuronowych do predykcji węgla, krzemu i manganu w procesie rafinacji stali w piecokadzi, NEUROMET 2009, 23 kwietnia 2009, Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków. [49] Ghosh A.: Scondary steelmaking. Principles and Applications, India Institute of Technology, CRC Press LLC, Kanpur, India, 2001. [50] Zheng S., Zhu M.: Physical Modelling of Inclusion Behaviour in Secondary Refining with Argon Blowing, Steel Research, vol. 79, nr 9, 2008, str. 685-690. [51] Chen M.,Wang N.,Yao Y., Geng J., Xiong K.: Optimal Mixing Effect of LF Bottom-Blown Stirring by Two Nozzles, Steel Research, vol. 78, nr 6, 2007, str. 468-472. [52] Mazumdar D., Guthrie R.: The Physical and Mathematical Modelling of Gas Stirred Ladle Systems, ISIJ Int., vol. 35, nr 1, 1995, str. 1-20. [53] Mazumdar D., Guthrie, R., Metall. Trans., 17B, 1986, p.725. [54] Stapurewicz T., Themelis, N., Can. Met. Quarterly, 26, 1987, p. 123. [55] Neifer M., Rodi S., Sucker D., Steel Research, 64, 1993, p. 54. [56] Launder B., Spalding D., The Numerical Computation of Turbulent Flows. Computer Methods in applied engineering, 1974, nr 3, str. 269-289. [57] Falkus J: Fizyczne i matematyczne modelowanie procesów mieszania kąpieli metalowej w reaktorach metalurgicznych, Uczelniane Wydawnictwa Naukowo- Dydaktyczne AGH Rozprawy Monografie, zeszyt 71, 1998 [58] Atkins P.: Chemia fizyczna, Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 2001. [59] Modigell M., Monheim P., Hack K.: Development of a Modelling Technique for Non-Equilibrium Metallurgical Processes, Scandinavian Journal of Metallurgy, vol. 28, 1999, s. 285 [60] Modigell M, Monheim P., Petersen S., Pickartz U.: A New Tool for Process Modelling of Metallurgical Processes, Computers and Chemical Engineering, nr 25, 2001, s. 723. [61] Modigell M., Monheim P., Petersen S., Pickartz U.: Process Modelling of Metallurgical Processes - Software Tool and Modelling Concept, ESCAPE-10 (European Symposium on Computer Aided Process Engineering-10), ISBN 0-444- 50520-2, 2000, s. 571. [62] Petersen S., Hack K., Monheim P., Pickartz U.: SimuSage the Component Library for Rapid Process Modeling and its Applications, Int. J. Mat. Res, nr 98, 2007, str. 946-953. [63] SimuSage VI, The Component Library for Rapid Process Modeling, (dokumentacja pakietu SimuSage), 2005, GTT-Technologies. [64] Pelton A.: Thermodynamic database development modeling and phase diagram calculations in oxide systems, Rare Metals, vol. 25, nr. 5, 2006, str. 473-480.

Literatura 136 [65] Pelton A., Blander M.: Thermodynamic analysis of ordered liquid solutions by modified quasichemical approach Application to silicate slags, Metall. Trans., vol. 17B, 1986, str. 805. [66] Pelton A., Chartrand P.: The modified quasi-chemical model II Multicomponent solutions, Metall. Mater. Trans, vol. 32A, 2001, str. 1355-1360. [67] Chartrand P., Pelton A,: The modified quasi-chemical model III Two Sublattices, Metall. Mater. Trans, vol. 32A, 2001, str. 1397-1407. [68] Chartrand P., Pelton A., Eriksson G.: The modified quasi-chemical model IV Two Sublattices Quadruplet approximation, Metall. Mater. Trans, vol. 32A, 2001, str. 1409-1416. [69] Eriksson G., Hack K.: ChemSage - A Computer Program for the Calculation of Complex Chemical Equilibria, Metallurgical Transactions B, vol. 21B, 1990, str.1013. [70] Bisio G., Rubatto G.: Process improvements in iron and steel industry by analysis of heat and mass transfer, Energy Conversion Management, vol. 43, 2002, str. 205 220. [71] Fruehan J.F.: The making shaping and treating of steel, 11th Edition Steelmaking and Refining Volume, The AISE Steel Foundation, Pittsburgh, 1998. [72] Falkus J., Kargul T., Drożdż P.: A New Method for Determining Chemical Composition of Refining Slag in the Ladle Furnace, MOLTEN 2009, 18-21 stycznia, Santiago, Chile. [73] Nzotta M., Sichen D, Seetharaman S.: Sulphide Capacities in Some Multi Component Slag Systems, ISIJ Int., vol. 38, nr 11, 1998, str. 1170-1 179. [74] Hayakawa H., Hasegawa M., Oh-nuki K., Sawai T., Iwase M.: Sulphide Capacities of CaO-SiO2-Al2O3-MgO Slags, Steel Research, vol. 77, nr 1, 2006, str. 14-20.

Załącznik nr 1 Główne okno aplikacji Argon. Zakładka Metal/Slag Struktura widoku okna głównego po przełączeniu na zakładkę Metal, złożona jest z wykresu, przedstawiającego przebieg zmian wybranego przez użytkownika składnika oraz tabeli zawierającej obliczany w kolejnych minutach symulacji skład chemiczny. W tabeli znajduje się również końcowy skład chemiczny zarejestrowany dla wytopu, którego dotyczy symulacja. Widok okna po przełączeniu na zakładkę Slag, jest identyczny z przedstawionym powyżej opisem, dotyczy jednak fazy żużla. Zielony pasek na dole okna pokazuje postęp symulacji.

Załącznik nr 1 Główne okno aplikacji Argon. Zakładka Config W oknie głównym programu, po wybraniu zakładki Config, użytkownik może określić, który ze składników ma być wyświetlany na wykresie widocznym w zakładce Metal lub Slag. Na wykresach prezentowany jest uśredniony skład chemiczny z trzech reaktorów elementarnych. Po zaznaczeniu opcji - stężenia w reaktorach, na wykresie nanoszone będą dane, dla wybranego składnika kąpieli metalowej, odczytane z poszczególnych reaktorów. W zakładce Config, umieszczono również przyciski, których działanie odpowiada opisowi Menu/Widok przedstawionym w rozdziale 7.

Załącznik nr 1 Okno wprowadzania dodatków. Interfejs umożliwiający zaplanowanie dodatków wprowadzanych podczas symulacji, wywoływany jest automatycznie, po zdefiniowaniu podstawowych parametrów modelu hybrydowego. Okno programu, służące do planowania dodatków wprowadzanych podczas symulacji przedstawiono na rysunku zamieszczonym poniżej. Użytkownik, przy pomocy rozwijalnej listy, wybiera dodatek, który będzie wprowadzany do układu, podając jego masę, początek dozowania (liczony w minutach od rozpoczęcia symulacji), oraz czas dozowania dodatku. Wprowadzone przez użytkownika dane przechowywane są w pamięci komputera w postaci tablic, które przed rozpoczęciem kolejnego kroku obliczeniowego sprawdzane są po kątem nie zerowej wartości masy składników wprowadzanych przez dany dodatek. Jeżeli masa dodatku w kolejnym kroku obliczeniowym jest większa od zera, program wprowadza masę danego dodatku w kolejnych iteracjach symulacji, proporcjonalną do czasu dozowania dodatku. Algorytm wprowadzania dodatków zamieszczono na rysunku poniżej.