AB CDEF FC FC A BC DECF B A F E C C DC B E A D CDC EC D DFA C C A C A A DD B B A A B ECD D E A D A B BC DA DC A E D D EA CEA A C EE FCB EB D C A D D E BF D B B A A C B D AE F A E A D A D D F D B A D EC E D EAC FA E D B BC FA A C E BFB A D AEA D A A D E B E DE D A D D B A F EC AEAA D A DA E A BEA A D C D DC A B D B A D DAF EA BC B D F D B B A A E B C FDA E D D EA BD FB AEA D A A D AB DE D E A D A DD DB F D D C D BFB 6 100.5 120 50 170 300.3 350.1 150 320.4 250.4 300.3 110 200.5 BD FB 2
Zadanie Hojny Książę Pewien Książę nie miał potomstwa. U kresu życia postanowił obdarować swoich poddanych kosztownościami i ziemią. Posiadał większe i mniejsze kawałki ziemi. Każdy z nich chciał podzielić na określoną liczbę działek. Wezwał nadwornego Geodetę i poprosił, aby dokonał podziału ziem, ale tak, aby koszt podziału był możliwie najmniejszy, przy czym ustalił zapłatę za wyznaczenie jednej linii podziału na 10 dukatów. Książę przypomniał Geodecie, że każde pole ma kształt prostokąta. Zażyczył także, aby Geodeta tak zaplanował podział pól, aby wszystkie linie podziału były liniami prostymi nie dbając o wielkość powstałych parceli. W księstwie byli bowiem mniej lub więcej oddani poddani. Książę jednak nie dowierzał Geodecie i zlecił nadwornemu Informatykowi, aby sprawdził wiarygodność Geodety. Nakazał napisanie aplikacji wyliczającej sumę kosztów, jaką Książę będzie musiał ponieść. Pierwsza linia zawiera liczbę całkowitą n oznaczającą ilość kawałków ziemi do podziału. Kolejne n linii zawiera po jednej liczbie całkowitej oznaczającej ilość działek na jaką ma być podzielony kolejny kawałek. Jedna linia z liczbą całkowitą będącą kwotą do zapłaty Geodecie podaną w dukatach. Uwagi Obliczona kwota nie przekracza 2 63 dukatów. Przykład 3 11 7 37 150
A BC DEF F B C BC D A CD A C CF D BC AC EBC D A D E F D DB C B DC C D CCD BC DE CD BCD D F E ABC B F D BC DEF BD B BF A C C B D CB D A D DB D D F C E D D D A C D B A D B D C BF E ED A F B D D DB D CD FF BCD BD DBBAF E BC DBCD F CD D C C ED A C B D C D C DC B E C DD π C DE CAD C B B FD D D F E A C E B B DAF C D AC AF D E B D BA A DEA C E A C AE B D F E C C A DB B ED D C D D DE BC A C D E C C D A C CA F BC DEF C C D F B C DB D D C D AF B D BC DEFE CD C C D E C D CD B C A D E A C D DC D CF D C C D D BC C D C C B D CD E D A A B C EF A D BF D CD CF D C C A C D A F B F B B D CDAF B D A D BC B EF B DB D D F BC B C BC C BF B
Zadanie Roztańczona Kompania Rok 1975. Obowiązkowa służba wojskowa. Pacyfiści, artyści, studenci, wszyscy muszą ją odbyć. Jeden z zakoszarowanych Choreografów, mimo niesprzyjających okoliczności, postanawia urozmaicić koszarowe życie nauką tańca. Natrafia jednak na opór materii. Koledzy są kompletnie amuzykalni, nigdy nie mieli do czynienia z tańcem. Choreograf jednak się nie poddaje. Układa choreografię oszczędną. Każda figura polega na przejściu szeregu żołnierzy o jeden krok w przód, przy czym w danym kroku kilku żołnierzy może opuścić szereg, kilku może dołączyć do szeregu i kilku może być zastąpionych przez swoich kolegów. Dojście, odejście oraz zamianę żołnierzy traktujemy jako ruch elementarny. Na przykład z szeregu ż1 ż2 ż3 ż4 ż5 może powstać szereg ż2 ż5 ż3 ż10 na kilka sposobów: poprzez odejście żołnierzy ż1, ż4 i ż5 i dojście żołnierza ż10 oraz ponownie ż5, badź poprzez odejście żołnierza ż1 oraz zamianę żołnierzy ż3, ż4 i ż5 odpowiednio żołnierzami ż5, ż3 i ż10. Pierwszy sposób składa się z pięciu ruchów, drugi z czterech i jako oszczędniejszy powinien być wykonany pamiętajmy, nasi żołnierze nie są zawodowymi tancerzami. Pierwsza linia zawiera liczbę całkowitą n oznaczającą ilość kroków choreografii. Kolejne n+1 linii zawiera liczby całkowite rozdzielone pojedyńczą spacją oznaczające numery żołnierzy występujących w kolejnych szeregach, przy czym pierwszy szereg należy traktować jako układ wyjściowy. Jedna linia z liczbą całkowitą będącą minimalną ilością dokonanych zmian pozycji, które muszą zostać wykonane w trakcie tańca, przy czym przez zmianę należy rozumieć odejście żołnierza z szeregu, dojście żołnierza do szeregu i zamianę jednego żołnierza przez innego. Uwagi Liczba żołnierzy na kompanii nie przekracza 100. Ilość wykonanych kroków, to znaczy powstałych nowych szeregów również nie przekracza 100. Przykład 2 1 2 3 4 5 2 5 3 10 2 15 3 10 5
A B A B CDEF D C B F EF F EB A E F C B DA C B L23 E F EF C EF P567 A C B FD C C AF B D F F E DAF DA C B F F B E E D FDAF F F DE A DA CD AF A B E F F F B F CA BC AC F F FB DF B F AD FDA C DB FA FD DEFF EF F F E FAC F E F EF DA C EF F DA C B DAFAL C P B A EB FDA BC E F F B E F F D C DA C CB EF E E B CA F EF E D B A AF BC AC F F EFAF E EF E EF DE DA F A DA F FF FE B E F C F C DB F DA C L1 P2 L1, F B B F BE C B F F DA C P5 L1 L3 L1 8 P10 P5 L1 L20 L3 P2 L1 P7 3 6 7