B FB A D AEA D A A D E B E DE D A D D B A F EC AEAA D A DA E A BEA A D C D DC A B D B A D DA F EA BC B D F D B B A A E B C F DA E D D EA

Podobne dokumenty
INŻYNIERIA BEZPIECZEŃSTWA LABORATORIUM NR 2 ALGORYTM XOR ŁAMANIE ALGORYTMU XOR

A4 Klub Polska Audi A4 B6 - sprężyny przód (FWD/Quattro) Numer Kolory Weight Range 1BA / 1BR 1BE / 1BV

DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ

NUMER 2 KWIECIEŃ 2014

Odbicie lustrzane, oś symetrii

Dawno, dawno temu przed siedmioma


PRZEDMIAR ROBÓT - ZADANIE 1

Wrocław, dnia 24 czerwca 2016 r. Poz UCHWAŁA NR XXVI/540/16 RADY MIEJSKIEJ WROCŁAWIA. z dnia 16 czerwca 2016 r.

Technika Próżniowa. Przyszłość zależy od dobrego wyboru produktu. Wydanie Specjalne.

V Międzyszkolny Konkurs Matematyczny

Treści zadań Obozu Naukowego OMG

ZADANIE 2 Czy istnieje taki wielokat, który ma 2 razy więcej przekatnych niż boków?

Warszawa, dnia 27 czerwca 2017 r. Poz Rozporządzenie. z dnia 21 czerwca 2017 r. w sprawie wzoru karty diagnostyki i leczenia onkologicznego

3 PRIORYTET 2 PRZESTRZE I INFRASTRUKTURA TURYSTYCZNA PRIORYTET 3 WSPARCIE MARKETINGOWE...29

Znaki w tym systemie odpowiadają następującym liczbom: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000

Klasówka gr. A str. 1/3

2. Wykaż, że dla dowolnej wartości zmiennej x wartość liczbowa wyrażenia (x 6)(x + 8) 2(x 25) jest dodatnia.

Planimetria Uczeń: a) stosuje zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym, b) korzysta z własności stycznej do okręgu i własności okręgów

Pompa, pompy Vickers - Magazyn. W firmie INTER-TECH

MATURA Przygotowanie do matury z matematyki

!"#"$%#$#&'&!% )$ * +!"!&!"),+#-&. #/( )*!! "$)'#5#67#$&$#!5")!$#") " #

UCHWAŁA NR XXVI/ /2016 RADY GMINY DOBRZEŃ WIELKI

= a + 1. b + 1. b całkowita?

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

SZCZEGÓŁOWY OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWIENIA

XV WOJEWÓDZKI KONKURS Z MATEMATYKI

Zestyki 1 P 1 N 3 P + N 2 P 3 P 3 P + N

MATURA Powtórka do matury z matematyki. Część VII: Planimetria ODPOWIEDZI. Organizatorzy: MatmaNa6.pl, naszemiasto.pl

Obozowa liga zadaniowa (seria I wskazówki)

Planimetria VII. Wymagania egzaminacyjne:

11. Znajdż równanie prostej prostopadłej do prostej k i przechodzącej przez punkt A = (2;2).

Zadania otwarte krótkiej odpowiedzi na dowodzenie

LXI Olimpiada Matematyczna

PLANIMETRIA - TRÓJKATY (2) ZDANIA ŁATWE

Spis treści. Zadania... 7 Algebra... 9 Geometria Teoria liczb, nierówności, kombinatoryka Wskazówki Rozwiazania...

Praca klasowa nr 2 - figury geometryczne (klasa 6)

Treści zadań Obozu Naukowego OMG

Kurs ZDAJ MATURĘ Z MATEMATYKI MODUŁ 11 Zadania planimetria


II Warsztaty Matematyczne w I LO

Troszkę Geometrii. Kinga Kolczyńska - Przybycień

W. Guzicki Próbna matura, grudzień 2014 r. poziom rozszerzony 1

Zestawienie samochodów osobowych Opel zawierające informacje o zużyciu paliwa i emisji CO 2

Gdańsk wskaźniki demograficzne

Zadanie 1. Przekątna prostopadłościanu o wymiarach ma długość A. 2 5 B. 2 3 C. 5 2 D Zadanie 2.

Projekt Zobaczę-dotknę-wiem i umiem, dofinansowany przez Fundację mbanku w partnerstwie z Fundacją Dobra Sieć

!" #$%%$&' () &(% +,%*-)$&.%&!*),)!%&$(.(***$*% 1 $*$&.%&!% &!0*%* ()' +.,5( ; A; :: !,#$2*!%!&&!,!$*

poszczególnych modeli samochodów marki Opel z dnia skrzyni biegów


Pole trójkata, trapezu

Zadania na dowodzenie Opracowała: Ewa Ślubowska

Bukiety matematyczne dla szkoły podstawowej

Klasa III technikum Egzamin poprawkowy z matematyki sierpień I. CIĄGI LICZBOWE 1. Pojęcie ciągu liczbowego. b) a n =

Obóz Naukowy Olimpiady Matematycznej Gimnazjalistów

MATEMATYKA. Sporządził: Andrzej Wölk

() () *+, )# -"#),." ) / ()0)1,+0. ),." "./+0" ("0+ 0"/ 1. * )1,+0.) "0."1",0"#! "# $% &' $ && # %!"#$%&' ' ' ()* +,-./ :; 5 <9:; = $A$

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

S: Magnes na tłoku. Amortyzacja P: pneumatyczna regulowana

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 5 x 3 x 4 jest równe A. 94 B. 60 C. 47 D. 20

Problem kodowania w automatach

:8798;< !" #" $ %!" % $ %&' & % $(% ) * ! +(, ! &&' ,! 1 . & 2 )'" !!! +1,( 5( ( +, -./ * "#$

SZCZEGÓŁOWY OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWIENIA

Zadania przygotowawcze do konkursu o tytuł NAJLEPSZEGO MATEMATYKA KLAS PIERWSZYCH I DRUGICH POWIATU BOCHEŃSKIEGO rok szk. 2017/2018.

KONKURS MATEMATYCZNY. Model odpowiedzi i schematy punktowania

10. Kolorowanie wierzchołków grafu

Eksploracja logów procesów. Process mining

PROBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY

Klocki hamulcowe z akcesoriami dodatkowymi wszystko w jednym pudełku.

PLANIMETRIA. Poziom podstawowy

Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50. UZUPEŁNIA UCZEŃ miejsce KOD UCZNIA PESEL na naklejkę z kodem UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY

Skonsolidowany raport półroczny PS 2013

Trójkąty Zad. 0 W trójkącie ABC, AB=40, BC=23, wyznacz AC wiedząc że jest ono sześcianem liczby naturalnej.

XV WOJEWÓDZKI KONKURS Z MATEMATYKI

Elżbieta Świda, Marcin Kurczab. Nowy typ zadań maturalnych z matematyki na poziomie rozszerzonym

Treści zadań Obozu Naukowego OMG

WYSTĄPIENIE POKONTROLNE

S: Magnes na tłoku. Amortyzacja. pneumatyczna regulowana

Skrypt 28. Przygotowanie do egzaminu Podstawowe figury geometryczne. 1. Przypomnienie i utrwalenie wiadomości dotyczących rodzajów i własności kątów

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów rok 2015/2016 Etap III wojewódzki

Kryteria punktowania zadań - KRAKOWSKA MATEMATYKA 2012/2013. Etap międzyszkolny - KRAKÓW MIASTO UCZONYCH I ŻAKÓW klasa piąta 1 D) 966 1

Zadanie: A2 Kapitan Mambeks i gra w skoczki Plik źródłowy: A2.pas dla języka Pascal Dostępna pamięć: 64 MB A2.c dla języka C A2.

Plan Rozwoju Lokalnego Sandomierza

Zadanie PP-GP-1 Punkty A, B, C, D i E leżą na okręgu (zob. rysunek). Wiadomo, że DBE = 10

= Odpowiedź: Pole wielokąta ECD jest równe 37,5, a pole wielokąta BEDA jest równe 58,5. Kryteria oceniania

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów rok szkolny 2014/2015 Etap II - rejonowy

Ćwiczenia z geometrii I

Matematyka podstawowa VII Planimetria Teoria

M P A P S - 50 X 100

Konin, 18 października Komunikat Komisji Sportowej Wielkopolskiego Związku Szachowego

MATERIAŁ ĆWICZENIOWY Z MATEMATYKI

Model odpowiedzi i schemat oceniania do arkusza I

VII Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów

! " # $%!&" '! ("") " #!* +

MATERIAŁ ĆWICZENIOWY Z MATEMATYKI

KURS MATURA PODSTAWOWA Część 2

Transkrypt:

AB CDEF FC FC A BC DECF B A F E C C DC B E A D CDC EC D DFA C C A C A A DD B B A A B ECD D E A D A B BC DA DC A E D D EA CEA A C EE FCB EB D C A D D E BF D B B A A C B D AE F A E A D A D D F D B A D EC E D EAC FA E D B BC FA A C E BFB A D AEA D A A D E B E DE D A D D B A F EC AEAA D A DA E A BEA A D C D DC A B D B A D DAF EA BC B D F D B B A A E B C FDA E D D EA BD FB AEA D A A D AB DE D E A D A DD DB F D D C D BFB 6 100.5 120 50 170 300.3 350.1 150 320.4 250.4 300.3 110 200.5 BD FB 2

Zadanie Hojny Książę Pewien Książę nie miał potomstwa. U kresu życia postanowił obdarować swoich poddanych kosztownościami i ziemią. Posiadał większe i mniejsze kawałki ziemi. Każdy z nich chciał podzielić na określoną liczbę działek. Wezwał nadwornego Geodetę i poprosił, aby dokonał podziału ziem, ale tak, aby koszt podziału był możliwie najmniejszy, przy czym ustalił zapłatę za wyznaczenie jednej linii podziału na 10 dukatów. Książę przypomniał Geodecie, że każde pole ma kształt prostokąta. Zażyczył także, aby Geodeta tak zaplanował podział pól, aby wszystkie linie podziału były liniami prostymi nie dbając o wielkość powstałych parceli. W księstwie byli bowiem mniej lub więcej oddani poddani. Książę jednak nie dowierzał Geodecie i zlecił nadwornemu Informatykowi, aby sprawdził wiarygodność Geodety. Nakazał napisanie aplikacji wyliczającej sumę kosztów, jaką Książę będzie musiał ponieść. Pierwsza linia zawiera liczbę całkowitą n oznaczającą ilość kawałków ziemi do podziału. Kolejne n linii zawiera po jednej liczbie całkowitej oznaczającej ilość działek na jaką ma być podzielony kolejny kawałek. Jedna linia z liczbą całkowitą będącą kwotą do zapłaty Geodecie podaną w dukatach. Uwagi Obliczona kwota nie przekracza 2 63 dukatów. Przykład 3 11 7 37 150

A BC DEF F B C BC D A CD A C CF D BC AC EBC D A D E F D DB C B DC C D CCD BC DE CD BCD D F E ABC B F D BC DEF BD B BF A C C B D CB D A D DB D D F C E D D D A C D B A D B D C BF E ED A F B D D DB D CD FF BCD BD DBBAF E BC DBCD F CD D C C ED A C B D C D C DC B E C DD π C DE CAD C B B FD D D F E A C E B B DAF C D AC AF D E B D BA A DEA C E A C AE B D F E C C A DB B ED D C D D DE BC A C D E C C D A C CA F BC DEF C C D F B C DB D D C D AF B D BC DEFE CD C C D E C D CD B C A D E A C D DC D CF D C C D D BC C D C C B D CD E D A A B C EF A D BF D CD CF D C C A C D A F B F B B D CDAF B D A D BC B EF B DB D D F BC B C BC C BF B

Zadanie Roztańczona Kompania Rok 1975. Obowiązkowa służba wojskowa. Pacyfiści, artyści, studenci, wszyscy muszą ją odbyć. Jeden z zakoszarowanych Choreografów, mimo niesprzyjających okoliczności, postanawia urozmaicić koszarowe życie nauką tańca. Natrafia jednak na opór materii. Koledzy są kompletnie amuzykalni, nigdy nie mieli do czynienia z tańcem. Choreograf jednak się nie poddaje. Układa choreografię oszczędną. Każda figura polega na przejściu szeregu żołnierzy o jeden krok w przód, przy czym w danym kroku kilku żołnierzy może opuścić szereg, kilku może dołączyć do szeregu i kilku może być zastąpionych przez swoich kolegów. Dojście, odejście oraz zamianę żołnierzy traktujemy jako ruch elementarny. Na przykład z szeregu ż1 ż2 ż3 ż4 ż5 może powstać szereg ż2 ż5 ż3 ż10 na kilka sposobów: poprzez odejście żołnierzy ż1, ż4 i ż5 i dojście żołnierza ż10 oraz ponownie ż5, badź poprzez odejście żołnierza ż1 oraz zamianę żołnierzy ż3, ż4 i ż5 odpowiednio żołnierzami ż5, ż3 i ż10. Pierwszy sposób składa się z pięciu ruchów, drugi z czterech i jako oszczędniejszy powinien być wykonany pamiętajmy, nasi żołnierze nie są zawodowymi tancerzami. Pierwsza linia zawiera liczbę całkowitą n oznaczającą ilość kroków choreografii. Kolejne n+1 linii zawiera liczby całkowite rozdzielone pojedyńczą spacją oznaczające numery żołnierzy występujących w kolejnych szeregach, przy czym pierwszy szereg należy traktować jako układ wyjściowy. Jedna linia z liczbą całkowitą będącą minimalną ilością dokonanych zmian pozycji, które muszą zostać wykonane w trakcie tańca, przy czym przez zmianę należy rozumieć odejście żołnierza z szeregu, dojście żołnierza do szeregu i zamianę jednego żołnierza przez innego. Uwagi Liczba żołnierzy na kompanii nie przekracza 100. Ilość wykonanych kroków, to znaczy powstałych nowych szeregów również nie przekracza 100. Przykład 2 1 2 3 4 5 2 5 3 10 2 15 3 10 5

A B A B CDEF D C B F EF F EB A E F C B DA C B L23 E F EF C EF P567 A C B FD C C AF B D F F E DAF DA C B F F B E E D FDAF F F DE A DA CD AF A B E F F F B F CA BC AC F F FB DF B F AD FDA C DB FA FD DEFF EF F F E FAC F E F EF DA C EF F DA C B DAFAL C P B A EB FDA BC E F F B E F F D C DA C CB EF E E B CA F EF E D B A AF BC AC F F EFAF E EF E EF DE DA F A DA F FF FE B E F C F C DB F DA C L1 P2 L1, F B B F BE C B F F DA C P5 L1 L3 L1 8 P10 P5 L1 L20 L3 P2 L1 P7 3 6 7