Wykład z Elektroniki w.1, p.1 A. Wieloch, Zakład Fizyki Gorącej Materii IF UJ
Informacje ogólne w.1, p.2 Strona przedmiotu: zefir.if.uj.edu.pl/pracownia_el/aw/ Literatura P. Horowitz, W. Hill Sztuka elektroniki, WkiŁ Wyd.2, 1995. P. McLean, 48520 Electronics and Circuits,University of Technology, Sydney, 2015 (http://services.eng.uts.edu.au/pmcl/ec/downloads/lecturenotes.pdf) http://zefir.if.uj.edu.pl/spe (zakładka wykłady i literatura ): wykład dr hab. Janusz Brzychczyk, prof. dr hab. Roman Płaneta oraz dr hab. Zbigniew Sosin https://www.youtube.com/watch?v=afqxyvulecs (MIT 2007) Zaliczenie kursu: Egzamin. Dodatkowe informacje: Konsultacje: wtorek, 12.00 14.00, pok. G 0 14 Częścią praktyczną do wykładu będzie Studencka Pracownia Elektroniczna w letnim semestrze: zefir.if.uj.edu.pl/spe
Co to jest elektronika? Wszystkie zjawiska elektromagnetyczne np.: rozchodzenie się fal elektromagentycznych, ruch pojednyczych elektronów, jonów czy ruch grupy elektronów lub jonów etc. opisywane są równaniami Maxwella, które są bardzo złożone. Elektronika to jest dziednia nauki, która zajmuje się komercjalizacją równań Maxwella czyni z nich praktyczny użytek. Do ich komercjalizacji elektronika używa osiągnięć matematyki np.: modele obwodów i sygnałów. w.1, p.3
Bardziej formalne definicje elektroniki Dziedzina nauki i techniki zajmująca się wytwarzaniem i przetwarzaniem sygnałów w postaci prądów i napięć elektrycznych lub pól elektromagnetycznych. (Wikipedia) Dziedzina nauki i techniki zajmująca się zastosowaniem zjawisk elektromagnetycznych do przesyłania i przetwarzania sygnałów elektrycznych, czyli informacji. Elektronika to sterowanie przepływem elektronów w próżni (np. lampy elektronowe, kineskop, mikroskop elektronowy) w gazach (np. lampa neonowa, detektor gazowy) w ciałach stałych (np. elementy półprzewodnikowe dioda, tranzystor...) tak aby osiągnąć odpowiedni efekt np. wzmocnienie, oscylacje, prostowanie... w.1, p.4
Komercjalizacja praw Maxwella, przykład Ile wynosi wartość I? Aby odpowiedzieć na to pytanie można użyć równań Maxwella (praw fizyki): B E = t w.1, p.5 Bardzo, bardzo trudne!
Prosty sposób ale wpierw analogia z mechaniką Jaka jest wartość a? Aby odpowiedzieć na to pytanie obiekt idealizujemy do punktu, który ma masę m i dostajemy odpowiedź napisaną na rysunku powyżej. w.1, p.6
A więc prosty sposób Dokonujemy idealizacji: ogniwo zastępujemy idealnym źródłem napięcia V, żarówkę rezystorem R i dostajemy odpowiedź, że I=V/R. Elektronika używa wyidealizowanych obiektów. To bardzo ułatwia analizę działania nawet bardzo złożonych układów elektronicznych. w.1, p.7
Co kryje się pod idealizacją z poprzedniego slajdu? W ogólnym przypadku: Jedno z równań Maxwella mówi, że: W elektronice rozważa się (konstruuje się) tylko takie elementy dla których: q t w.1, p.8 =0 I A =I B=I Prąd I jest zatem zdefiniowany!
Prąd elektryczny. Wyłącznik Różnica ciśnień wymusza kierunek strumienia cieczy (a), (c). Różnica napięcia wymusza kierunek prądu (b), (d). Wyłącznik w obwodzie elektrycznym pełni taką samą rolę co zawór w rurze z płynącą cieczą. w.1, p.9
Prąd elektryczny: natężenie Prąd elektryczny jest to uporządkowany ruch ładunków. Nosnikami prądu mogą być: elektrony, jony, dziury. Natężenie prądu (symbol: I, i) wyraża szybkość przepływu ładunku elektrycznego przez poprzeczny przekrój przewodnika: I= w.1, p.10 dq dt Jednostka (układ SI): amper [A] = [C/s]
Prąd elektryczny: napięcie Napięcie elektryczne (symbol: U, u niekiedy E), jest to różnica potencjałów pomiędzy dwoma punktami układu : U AB =Θ A Θ B Jednostka napięcia: wolt [V] Napięcie wytworzone przez generatory prądu (ogniwa, baterie, fotoogniwa, termopary...) bywa również nazywane siłą elektromotoryczną (SEM). w.1, p.11
Prąd elektryczny: napięcie Często mówimy o napięciu w danym punkcie układu. Wyrażenie to rozumiane jest jako napięcie między danym punktem a masą. UA UB masa w.1, p.12 (potencjał Ziemi = 0)
Prawo Ohma R=? Opornik jest elementem liniowym: spadek napięcia jest wprost proporcjonalny do prądu płynącego przez opornik. Przy przepływie prądu zamienia energię elektryczną w ciepło. U I= R R opór elektryczny (rezystancja) w.1, p.13 Jednostka rezystancji: Om (Ohm) [ ] 1 kg 1 m2 1V 1 Ω= 3 = 2 1A 1 s 1 A
Prawo Ohma, przykład Dla źródła napięcia: w.1, p.14 Dla źródła prądu:
Prąd elektryczny: napięcie i natężenie w.1, p.15
Moc pobierana przez urządzenie Moc (P) definiujemy jako szybkość z jaką może być wykonana praca lub wydatkowana energia. Moc chwilowa: P(t )= dw (t) u(t ) dq = =u(t )i (t ) dt dt Moc średnia w przedziale czasu (t1, t2 ): P (t 1,t 2 )= Ponieważ praca wykonana przez prąd w przedziale czasu (t1, t2 ): W (t 1, t 2 )= 1 To: P (t 1,t 2 )= W ( t1, t2 ) t 1 t 2 t2 T t1 1 1 P(t )= UIdt =UI dt =UI =P T 0 T 0 w.1, p.16 1 u (t) i(t) dt t 1 t 2 t 1 u(t )i(t ) dt Dla stałych napięć i prądów P(t )=P ponieważ: T t2 Jednostki: wat [W] = [V A] = [J/s] dżul [J] = [V A s]
Praca w układach elektrycznych Praca wykonana przez prąd: t2 W (t 1, t 2)= u(t )i(t)dt t1 Praca prądu zamienia się w ciepło (oporniki, lub też w pracę mechaniczną (silniki), energię promieniowania (lampy, nadajniki), energię zmagazynowaną (kondensatory, baterie). v w.1, p.17
Nikola Tesla 1856 1943 w.1, p.18 Na szczęście w pomysły Tesli postanowił zainwestować inżynier i przedsiębiorca, George Westinghouse, współwłaściciel Western Union Company. Tesla opracował wtedy podstawy generowania i przesyłu prądu przemiennego, które są stosowane do dzisiaj na całym świecie. Stworzył też projekty świetlówki oraz silnika elektrycznego. Następnie Tesla zbudował pierwszą elektrownię prądu przemiennego i linię przesyłową, która zasiliła oparte na świetlówkach jego pomysłu oświetlenie wszystkich stacji kolejowych Western Union na północnym wschodzie USA.
Sygnały elektryczne Sygnał definiowany jest jako funkcja czasowa (i przestrzenna) dowolnej wielkości o charakterze energetycznym, w którym można wyróżnić dwa elementy: nośnik i parametr informacyjny. W zależności od rodzaju nośnika wyróżnia się sygnały elektryczne, magnetyczne, elektromagnetyczne (w tym świetlne), akustyczne, mechaniczne, cieplne. Parametrem informacyjnym może być np. amplituda, częstotliwość, faza, szerokość impulsu. Sygnały elektryczne: u(t, x ), i (t, x ), q(t, x ) W układach skupionych czyli takich, których rozmiary są znacznie mniejsze od długości fali elektromagnetycznej, sygnały mogą być traktowane jako funkcje jedynie czasu: u( t), i(t ), q(t ) w.1, p.19
Klasyfikacja (rodzaje) sygnałów. Zmienna niezależna (czas) może zmieniać się w sposób ciągły (zmienna ciągła) lub przyjmować wartości dyskretne (zmienna dyskretna): Sygnały ciągłe w czasie Sygnały dyskretne w czasie. Są one zdefiniowane dla czasów dyskretnych i reprezentowane jako ciąg liczb Sygnał amplitudy (zmienna zależna) również może być ciągły lub dyskretny: Sygnały analogowe: zarówno czas jak i amplituda są ciągłe Sygnały cyfrowe: czas i amplituda są dyskretne Komputery i inne urządzenia cyfrowe operują wielkościami (czasami) dyskretnymi Dla systemów przetwarzania sygnałów stosuje się tą samą klasyfikację w.1, p.20
Klasyfikacja sygnałów Sygnał analogowy (ciągły w wartościach i w czasie) Sygnał spróbkowany (ciągły w wartościach, dyskretny w czasie) lub sygnał dyskretny Sygnał skwantowany (dyskretny w wartościach i w czasie) lub sygnał cyfrowy Sygnał zakodowany binarnie w.1, p.21
Rodzaje sygnałów (ilustracja). Sygnał analogowy Układ dokonujący konwersji sygnał analogowy > sygnał cyfrowy. 1) Układ Sample and Hold (S/H). Sygnał dyskretny 2) Przetwornik ADC. Sygnał cyfrowy. 1) Sygnał dyskretny 2) Sygnał cyfrowy Błąd kwantyzacji w.1, p.22 Różnica 1) i 2) to błąd kwantyzacji. (Proces digitalizacji może więc być modelowany jako dodanie szumu do sygnału.)
Sygnał okresowy. Sygnałem okresowym jest sygnał powtarzający się w równych odstępach czasu nazywanych okresem sygnału. U (t+t )=U (t) U (t) T Okres sygnału: T Częstotliwość: f= 1/T w.1, p.23 t jednostka: Herc [Hz] = [1/s]
Przykłady sygnałów analogowych. w.1, p.24
Przykłady sygnałów analogowych. w.1, p.25
Przykłady sygnałów analogowych. w.1, p.26
Sygnały harmoniczne (sinusoidalne). u (t)=x m sin(ω t +ϕ) lub u (t)=x m cos(ω t +ϕ ') gdzie ϕ '=ϕ π /2 Xm amplituda (ω t +ϕ) faza częstość (kołowa) faza początkowa (przesunięcie fazowe) ω Częstotliwość: f = 2π Okres: T =1 /f = 2 π ω w.1, p.27 Zapis w postaci eksponencjalnej z wykorzystaniem liczb zespolonych: 1 j (ω t +ϕ ) j(ω t + ϕ) cos(ω t+ ϕ)= [e +e ] 2 j(ω t +ϕ ) cos(ω t+ ϕ)=ℜ [e ] j jednostka urojona
Sygnały impulsowe. Podstawowe parametry: amplituda, szerokość impulsu. Impulsy o polaryzacji dodatniej: (1), (2) Impulsy o polaryzacji ujemnej: (3), (4) Impulsy dodatnie: (1), (4) Impulsy ujemne: (2), (3) w.1, p.28 W rzeczywistości sygnał ma skończony czas narastania:
Układy elektroniczne. Układem elektronicznym nazywamy układ zbudowany z elementów elektronicznych realizujący określoną funkcję. Podstawowym zadaniem układów elektronicznych jest generacja, transmisja, przetwarzanie i zapis sygnałów. Często układy elektroniczne dzielimy na: analogowe cyfrowe w.1, p.29 konwertery (zamieniające wielkość analogową na cyfrową ADC, lub wielkość cyfrową na analogową DAC)
Przykład układu analogowego. Wzmacniacz w.1, p.30
Przykład układu cyfrowego. X 1, X 2 wejscia logiczne (cyfrowe) w.1, p.31 X 1 X2 Wyjscie logiczne (cyfrowe)
Układy elektroniczne stosowane w pomiarach Detektor Detektor (czujnik) zamienia wielkość mierzoną na jeden z parametrów elektrycznych np. temperatura napięcie natężenie światła opór elektryczny stężenie jonów natężenie prądu Układy analogowe wzmacniają sygnał, filtrują, formują przebiegi... Konwertery zamieniają wielkość analogową na cyfrową w.1, p.32
System detekcji promieniowania Sensor zamienia energię zdeponowaną przez cząstkę na sygnał elektryczny. W detektorach półprzewdnikowych, komorach drutowych czy komorach jonizacyjnych energia zdeponowana jest skonwertowana na pary ładunków, których liczba jest proporcjonalna do zaabsorbowanej energii. Przedwzmacniacz wzmacnia sygnał ładunkowy Układ kszatłtowania impulsu (pulse shaper) skraca przetwarzny sygnał. Definuje w ten sposób pasmo przenoszenia całego układu (porawia stosunek sygnał/szum) jak i definiuje maksymalną szybkość zliczeń. w.1, p.33
Źródło napięcia v s (t) Idealne źródło napięcia: wytwarza napięcie vs(t), czasami oznaczane (t), pomiędzy koncówkami, które jest niezależne od pobieranego prądu przez obwód elektryczny. Jeśli vs(t) nie zależy od czasu to możemy reprezentować je jako idealną baterię: Vs czasami oznaczane E w.1, p.34 Vs v s ( t)
Umowa Jeśli piszemy małymi literami wielkości elektryczne np.: vs, i to zakładamy, że zależą od czasu. Wielości elektryczne niezależne od czasu będziemy pisać dużymi literami, np.: Vs, E, I w.1, p.35
Źródło napięcia Rzeczywiste źródło napięcia: Rezystancja wewnętrzna RW > 0 E v s (t) Zależy od prądu i v (t) v s (t) w.1, p.36 v =v s RW i i=v / R Podobnie z rzeczywistą baterią R v= vs R+ RW R V= E R+ RW
Źródło prądu Idealne źródło prądu: wytwarza prąd is(t), który jest niezależny od napięcia pomiędzy jego końcówkami. końcówka 1 i s (t ) i s (t ) końcówka 2 Innymi słowy, idealne źródło prądu dostarcza zawsze to samo is(t) niezależnie od podłączonego obwodu elektrycznego. w.1, p.37
Źródło prądu Rzeczywiste źródło prądu: Rezystancja wewnętrzna RW > 0, podłączona równolegle do idealnego źródła prądu. U (I 0 I )R W =I R I zależy od R zatem od U RW I= I0 R+ R W Jeśli RW to I czyli idealne źródło prądu ma nieskończenie duży opór. w.1, p.38
Oznaczenia Wartość rezystancji Oznaczenie na schematach Na podstawie tabeli: rezystor R12 ma wartość 330 a rezystor R4=4.7. w.1, p.39
Węzeł w obwodzie elektrycznym To połączenie dwóch lub więcej elementów, np.: w.1, p.40
I prawo Kirchhoffa (Kirchhoff's Current Law, KCL) W dowolnym węźle obwodu algebraiczna suma prądów jest równa zero. Umowa: prądy wpływające do węzła mają znak ( ) a prądy opuszczające węzeł mają znak (+) (można spotkać odwrotną konwencję) Prawo to wynika z zasady zachowania ładunku oraz z faktu, że w węźle nie może gromadzić się ładunek. przykład: i 1 +i 2 +i 3 i 4 +i 5 i 6=0 +i 2 +i 3 +i 5=i 1 +i 4 + i 6 w.1, p.41 Prądy wypływające Prądy wpływające z węzła do węzła
Przykład zastosowania KCL Obwód z dwoma węzłami. 1 Jakie v dla tego obwodu? 2 Kierunki prądów i1, i2, i3 oraz polaryzacje v zakładamy arbitranie. Na podstawie KCL: Na podstawie p. Ohma: ; Co więcej możemy wyliczyć prądy: w.1, p.42 ; ; ;
Implikacje KCL. Jeśli wydzielimy dowolny zamknięty obszar w obwodzie elektrycznym to, na podstawie zasady zachowania ładunku (KCL), suma prądów wypływających z obszaru i wpływających do obszaru musi być równa zero. Przykład: Obszar 1: Obszar 2: w.1, p.43 Obszar 3: Punkty a i b mają ten sam potencjał oraz oznaczają, że obwód po lewej i prawej stronie są fizycznie połączone.