Wykresy wachlarzowe projekcji inflacji i wzrostu PKB Biuro Prognoz i Projekcji 8 grudnia 2008 r. 1
Plan prezentacji 1. Istotność dla polityki pieniężnej analizy niepewności prognoz/projekcji 2. Wyznaczanie i prezentacja niepewności 3. Dotychczasowa metoda wyznaczania rozkładów gęstości prognoz 4. Nowa metoda wyznaczania rozkładów gęstości prognoz 2
Istotność prognoz/projekcji inflacji dla polityki pieniężnej (1) Przyczyny publikacji prognoz inflacji w bankach stosujących strategię BCI: Łatwiejsza komunikacja z otoczeniem decyzji banku centralnego Budowanie wiarygodności banku centralnego Zakotwiczenie oczekiwań inflacyjnych istotna rola oczekiwań inflacyjnych w mechanizmie transmisji monetarnej Zwiększenie zasobu informacji podmiotów o funkcjonowaniu gospodarki 3
Istotność analizy niepewności prognoz/projekcji dla polityki pieniężnej (2) Przyczyny publikacji niepewności związanej z prognozą inflacji: Komunikacja istnienia ryzyk prognozy Pozwala na przesunięcie uwagi ze ścieżki centralnej (której prawd. = 0) w kierunku średniookresowych ryzyk Pokazuje czy bilans ryzyk jest w górę czy w dół Jeżeli funkcja straty banku centralnego jest niesymetryczna, rozkład ryzyk ma znaczenie dla decyzji władz monetarnych W konsekwencji rośnie przejrzystość polityki pieniężnej, łatwiejsza jest jej komunikacja z otoczeniem, co wspomaga budowanie wiarygodności banku centralnego 4
Wyznaczanie i prezentacja niepewności (1) Źródła niepewności: Zmiana parametrów (tj. zmiany strukturalne) Błędna postać modelu Niepewność estymacji (tj. parametry szacowane są z niepewnością) Błędy w oszacowaniu (mierzeniu, prognozowaniu) zmiennych: niepewność punktu startowego niepewność zmiennych egzogenicznych niesłuszne uznanie niektórych zmiennych za egzogeniczne Błąd składnika losowego 5
Wyznaczanie i prezentacja niepewności (2) Czytelną metodą wizualizacji kwantyfikowalnej niepewności jest wykres wachlarzowy 8 7 6 5 4 3 2 1 0-1 proc cel inflacyjny z przedziałem dopuszczalnych odchyleń od celu ścieżka centralna 8 7 6 5 4 3 2 1 0-1 -2 05q1 05q3 06q1 06q3 07q1 07q3 08q1 08q3 09q1 09q3 10q1 10q4-2 pięć przedziałów przeszła inflacja 6
Wyznaczanie i prezentacja niepewności (3) mediana dominanta wartość oczekiwana ścieżka centralna czerwone przedziały: 30% prawdopodobieństwa (po 15% w każdym przedziale) ciemnoczerwony przedział: 30% prawdopodobieństwa wokół mediany -4-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 jasnoczerwone przedziały: 30% prawdopodobieństwa (po 15% w każdym przedziale) 7
Wyznaczanie i prezentacja niepewności (4) Wykres wachlarzowy może także być budowany odmiennie Każdy odcień obejmuje 10% całkowitego prawdopodobieństwa Minimalizowana jest szerokość przedziałów W tej metodzie prawdopodobieństwa dla przedziałów jednego koloru (poniżej / powyżej mediany) nie muszą być równe (5% / 5%) Źródło: P. Robinson, The fan chart, Bank Anglii 8
Wyznaczanie i prezentacja niepewności (5) Niepewność prognozy może być określana na podstawie: Modelu opisującego gospodarkę (analitycznie lub w oparciu o symulacje stochastyczne) Przeszłych błędów prognoz Ocen ekspertów Oczekiwań rynkowych Rozrzutu prognoz 9
Wyznaczanie i prezentacja niepewności (6) Metoda przygotowywania wykresów wachlarzowych w wybranych bankach centralnych Bank centralny Szerokość fan chartu* Zmienne Metoda Chile 0,9 inflacja Na podstawie przeszłych błędów prognoz z uwzględnieniem subiektywnych ocen kształtowania się niepewności. Czechy 0,9 inflacja, PKB, stopy procentowe Na podstawie wygładzonych, przeszłych błędów prognoz. Izrael 0,66 inflacja, stopy procentowe Niepewność wynika z szoków dla zmiennych endogenicznych, których rozkład jest oparty na ich przeszłym zachowaniu. Słowacja 0,9 inflacja W oparciu o przeszłe błędy prognoz. Strefa euro - inflacja HICP, PKB i jego komponenty Prognoza przedziałowa - prognoza punktowa skorygowana o dwukrotny przeciętny błąd prognoz historycznych, brak wykresu wachlarzowego. * Prawdopodobieństwo, że realizacje znajdą się między najmniejszym a największym percentylem rozkładu zmiennej w każdym okresie. 10
Wyznaczanie i prezentacja niepewności (7) Bank centralny Szwecja USA Węgry Wielka Brytania Szerokość fan chartu* 0,9 rozrzut prognoz Komitetu 0,9 0,9 Zmienne inflacja, PKB, stopy procentowe PKB, stopa bezrobocia, inflacja, inflacja core PKB, inflacja inflacja, PKB Australia, Kanada, Nowa Zelandia, Szwajcaria Metoda Na podstawie przeszłych błędów. Na podstawie prognoz członków Federal Open Market Committee (7 członków Federal Reserve Board + prezydenci Federal Reserve Bank): podawany jest przedział (min-max) oraz przedział bez trzech prognoz najniższych i najwyższych. Na podstawie przeszłych błędów prognoz z uwzględnieniem subiektywnych ocen kształtowania się niepewności. Na podstawie przeszłych błędów prognoz z uwzględnieniem subiektywnych ocen kształtowania się niepewności. Rozkład prawdopodobieństwa nie jest publikowany. * Prawdopodobieństwo, że realizacje znajdą się między najmniejszym a największym percentylem rozkładu zmiennej w każdym okresie. Źródło: Oficjalne publikacje banków centralnych, korespondencja z autorami publikacji. 11
Metoda wyznaczania rozkładów gęstości prognoz stosowana w NBP do czerwca 2008 r. Stosowana w NBP od momentu publikacji projekcji z modelu ECMOD, tj. od maja 2005 r. Oparta o symulacje stochastyczne z modelu ECMOD/NECMOD (brak historii prognoz) Uwzględnione dwa rodzaje niepewności: ekspercko wyznaczana niepewność ścieżek zmiennych egzogenicznych błąd składnika losowego równań 12
8 7 proc. 8 7 Symulacje stochastyczne 6 5 4 3 2 1 0-1 -2 04q1 04q3 05q1 05q3 06q1 06q3 07q1 07q3 08q1 08q3 09q1 09q3 6 5 4 3 2 1 0-1 -2 Prognozy zmiennych egzogenicznych (wraz z ich rozkładami gęstości) Niepewność związana ze zmiennymi endogenicznymi (reszty równań) Model prognostyczny (N)ECMOD (>10 tys. powtórzeń) 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 proc. 04q1 04q3 05q1 05q3 06q1 06q3 07q1 07q3 08q1 08q3 09q1 09q3 Możliwość budowy wykresów wachlarzowych dla innych zmiennych endogenicznych 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 13
14 Symulowanie ścieżek zmiennych egzogenicznych 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 07q4 08q1 08q2 08q3 08q4 09q1 09q2 09q3 09q4 10q1 10q2 10q3 10q4 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 07q4 08q1 08q2 08q3 08q4 09q1 09q2 09q3 09q4 10q1 10q2 10q3 10q4 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 07q4 08q1 08q2 08q3 08q4 09q1 09q2 09q3 09q4 10q1 10q2 10q3 10q4?
Niepewność związana ze zmiennymi endogenicznymi Oparta na resztach równań modelu Procedura bootstrapu, tj. w każdym okresie każdego rozwiązania stochastycznego do równań modelu dodawany jest losowo wybrany, historyczny wektor reszt modelu Takie podejście zapewnia zachowanie historycznych wariancji oraz kowariancji reszt modelu Nie ma potrzeby zachowywania autokorelacji reszt, gdyż dla poprawnie wyspecyfikowanych równań autokorelacje reszt powinny być bliskie 0. 15
Zasada działania bootstrapu v 1 v 2 v 3 v n-1 v n zwracaniem losowanie ze eq i. historyczne wektory reszt równań prognoza eq 3 eq 2 eq 1 q 1 q 2 q 3... q n-1 q n q n+1 q n+2 czas 16
Przykładowe rozkłady gęstości otrzymane przy użyciu dotychczasowej metody Kernel Density (Epanechnikov, h = 0.2854) Kernel Density (Epanechnikov, h = 0.4034).32.24.28.24.20.20.16.16.12.12.08.04.08.04.00-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 7.00-4 -2 0 2 4 6 8 10 INF_2006Q4 INF_2007Q4 17
Rozkłady łącznej gęstości Dotychczasowa metoda szacowania niepewności umożliwia sporządzanie łącznych rozkładów gęstości dla inflacji i wzrostu PKB oraz w miarę potrzeby innych zmiennych endogenicznych 9 8 7 6 PKB 4q09 5 4 3 2 1-1 0 1 2 3 4 5 6 7 CPI 4q09 18
Zalety dotychczasowej metody Niepewność jest szacowana na podstawie tego samego modelu, który służy do budowy projekcji Precyzyjnie określane są źródła niepewności projekcji Możliwa jest dekompozycja niepewności Niepewność zależy od bieżącej niepewności zmiennych egzogenicznych Nie jest potrzebna historia prognoz z modelu 19
Wady dotychczasowej metody Istotna wrażliwość na postać modelu prognostycznego Możliwe obciążenie szacunku niepewności Intencjonalnie poprawiająca jakość prognozy rola ekspertów Ograniczony zakres źródeł niepewności Nieuwzględnianie niepewności związanej z danymi Niezależność od przeszłych błędów prognoz 20
Metoda wyznaczania rozkładów gęstości prognoz stosowana w NBP od października 2008 r. (1) Postulaty: Szerokość wykresu wachlarzowego spójna z historycznymi błędami prognoz z modelu ECMOD/NECMOD skorygowanymi ekspercko Wykres wachlarzowy powinien odzwierciedlać zmiany niepewności pomiędzy rundami prognostycznymi Wykres wachlarzowy jest konstruowany przy założeniu egzogenicznej polityki pieniężnej Uwzględnione są rewizje zmiennych (rachunków narodowych) 21
Metoda wyznaczania rozkładów gęstości prognoz stosowana w NBP od października 2008 r. (2) Rozwiązanie: Historyczne błędy z modelu ECMOD/NECMOD określają historyczną niepewność prognoz inflacji i PKB Na podstawie symulacji z modelu NECMOD określana jest korekta historycznej niepewności prognozy, tak aby oszacować bieżącą niepewność projekcji inflacji i PKB 22
Metoda wyznaczania rozkładów gęstości prognoz stosowana w NBP od października 2008 r. (3) Procedura: 1. Wyznaczenie rozkładów przeszłych błędów prognoz PKB i inflacji 2. Symulacje z modelu NECMOD 3. Określenie bieżącej niepewności projekcji PKB i inflacji 23
Krok 1: Wyznaczenie rozkładów historycznych błędów prognoz inflacja CPI proc 8 7 6 5 4 3 2 1 0-1 8 7 6 5 4 3 2 1 0-1 -2 05q1 05q3 06q1 06q3 07q1 07q3 08q1 08q3 09q1 09q3 10q1 10q4-2 24
Krok 1: Wyznaczenie rozkładów historycznych błędów prognoz wzrost PKB 8 7 6 5 4 3 2 1 0 proc. 8 7 6 5 4 3 2 1 0-1 05q1 05q3 06q1 06q3 07q1 07q3 08q1 08q3 09q1 09q3 10q1 10q4-1 25
Krok 2: Symulacja z modelu NECMOD: określenie ścieżek zmiennych egzogenicznych (1) Postulaty: Wartość oczekiwana zgodna ze ścieżkami centralnymi podanymi przez ekspertów Zachowana autokorelacja zmiennych obserwowana w próbie Zachowana wzajemna korelacja szoków pomiędzy poszczególnymi zmiennymi Zmienne symulowane w dwóch wariantach: z niepewnością historyczną z niepewnością bieżącą 26
Krok 2: Symulacja z modelu NECMOD: określenie ścieżek zmiennych egzogenicznych (2) Lista zmiennych egzogenicznych w nowej metodzie*: światowe ceny ropy, światowe ceny gazu ziemnego, światowe ceny węgla, światowe ceny żywności, wzrost PKB za granicą, deflator WDB za granicą, zagraniczne stopy procentowe, stosunek liczby osób pracujących w rolnictwie do liczby aktywnych zawodowo (w Polsce). * Zestaw zaburzanych zmiennych egzogenicznych może ulec zmianie w przyszłych turach prognostycznych. 27
Krok 2: Symulacje z modelu NECMOD (3) Cel: określenie korekty, tj. wpływu na niepewność prognoz PKB i inflacji: zmian w ocenie niepewności zmiennych egzogenicznych przyjęcia założenia o egzogeniczności polityki monetarnej Procedura: Dwa warianty symulacji: historyczna niepewność zmiennych egzogenicznych, stopy procentowe endogeniczne (reguła Taylora), bieżąca niepewność zmiennych egzogenicznych, stopy procentowe egzogeniczne 28
Krok 3: Określenie niepewności bieżącej PKB i inflacji (1) Na wykres wachlarzowy oparty o przeszłe błędy prognoz nałożona jest wyznaczona w oparciu o symulacje na modelu NECMOD korekta uwzględniająca założenie o egzogeniczności stopy procentowej oraz zmiany ryzyka prognoz zmiennych egzogenicznych. 29
Krok 3: Określenie niepewności bieżącej inflacji CPI (2) proc 8 7 6 5 4 3 2 1 0-1 8 7 6 5 4 3 2 1 0-1 -2 05q1 05q3 06q1 06q3 07q1 07q3 08q1 08q3 09q1 09q3 10q1 10q4-2 30
Krok 3: Określenie niepewności bieżącej wzrostu PKB (3) 8 7 6 5 4 3 2 1 0 proc. 8 7 6 5 4 3 2 1 0-1 05q1 05q3 06q1 06q3 07q1 07q3 08q1 08q3 09q1 09q3 10q1 10q4-1 31
Krok 3: Określenie niepewności bieżącej PKB i inflacji (4) Wyniki w ostatniej rundzie prognostycznej: Założenie o egzogeniczności stopy procentowej istotnie zwiększa niepewność inflacji, nieznacznie wpływa na niepewność PKB Wzrost niepewności projekcji związany ze wzrostem niepewności indeksów cen surowców i zagranicznej stopy procentowej Nieznaczna zmiana niepewności zagranicznych cen i PKB 32
Metoda wyznaczania rozkładów gęstości prognoz stosowana w NBP od października 2008 r.: podsumowanie Zalety: Spełnienie postulatów (por. slajd 21) Elastyczność Wady Brak uwzględnienia zmian niepewności endogenicznej (np. obecnie wzrosła niepewność kształtowania się inwestycji) Brak uwzględnienia skutków poprawy/pogorszenia modelu/prognoz i korekt ekspertów Utrudnienie konstrukcji wykresów wachlarzowych dla innych niż PKB i inflacji zmiennych endogenicznych modelu (w porównaniu do dotychczasowej metody) 33