ÁÆËÌ ÌÍÌ Á ÃÁ ÈÇÄËÃÁ Â Ã ÅÁÁ Æ ÍÃ ÊÍÈ Á ÃÁ ÁÇÄÇ Á Æ Â Ë ÅÇÆ ÆÁ ÏÁ Ê ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÝÒ Ñ ÞÑ Ò ÓÒ ÓÖÑ Ý ÒÝ Æ Û ÑÓ Ð ÖÙ ÓÞ ÖÒ ØÝ ÈÊÇÅÇÌÇÊ ÈÖÓ º Ö º Å Ö ÔÐ Ï ÊË Ï ¾¼¼

Ä Ø ÔÙ Ð Æ Ò Þ ÔÖ ÔÓÛ Ø Ò ÔÓ Ø Û ÛÝÒ Û ÓØÖÞÝÑ ÒÝ Û Ò ØÔÙ Ý ÔÙ¹ Ð Ó Ø ÖÝ Ó ÛÓ Ù Û Ø ÔÓÔÖÞ Þ ÒÙÑ Ö ÖÞÝÑ º Á ÁÁ ÁÁÁ ÁΠ˺ Æ Û Þ ÖÞ Åº ÔÐ Ì ÓÐ Ò ØÖ Ò Ø ÓÒ Ø Ø Ø ÓÖÝ Ò ÑÔÐ ÑÓ Ð Ý Ø Ñ Âº È Ý º ÓÒ Ò º Å ØØ Ö ¾¼ ¾ ½ ¾¼¼ µ ź ÔР˺ Æ Û Þ ÖÞ ÀÝ ÖÓ ÝÒ Ñ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò ÔÖÓØ Ò ÓÐ Ò Âº Ѻ È Ý º ½ ¼ ½¾ ¼ ¾¼¼ µ ź ÔР˺ Æ Û Þ ÖÞ Âº Áº ËÙ ÓÛ Èº ËÞÝÑÞ ËØÖ Ø Ò Ó ÓÑÓÐ ÙÐ Ò ØÖÙØÙÖ ÑÓ Ð ÖÓÞ Þ Ø Ö Þ ÓÔÙ Ð ÓÛ Ò ÔÖÞ Þ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÖ Û ÇÖ ÒØ ÄÓÒ Ñ Òµ ˺ Æ Û Þ ÖÞ Åº ÔÐ ËØÖ Ø Ò Ò ØÛ Ø Ò Ó Ø Æ ÙÔÐ Ü Ò Ó Ö Ö Ò ÝÒ Ñ Ð ÑÓ Ð ÛÝ Ò Ó Ö ÒÞ Û ÂÓÙÖÒ Ð Ó È Ý ÓÒ Ò Å ØØ Ö ÓÔÙ Ð ÓÛ Ò Û ÒØ ÖÒ Ö Ú ¼ ¼½º¼¼ ¾Ú½ ¾

ËÔ ØÖ ½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò º ¾ ÝÒ Ñ ÞÒ ÑÓ Ð ÖÙ ÓÞ ÖÒ Ø ¾º½ ÃÓÒ ØÖÙ ÑÓ Ð ÖÙ ÓÞ ÖÒ ØÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º¾ Æ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Å Ò ÔÙÐÓÛ Ò Þ Ø Þ Ñ Æ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º½ ÏÝÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º ¹ ÛÔÖÓÛ Þ Ò Ó Þ ÝÛ Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒÝ º º º º º º º º ¾ ¾º º½ Ç Þ ÝÛ Ò Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º¾ ÏÝÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ì ÓÖ Ø Ò Û ÔÖÞ ÓÛÝ Û ÔÖÓ ÞÛ Ò Ò ÔÖÞÝ Þ ÔÖÓ¹ ØÝ ÑÓ Ð º½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ËÔ ÒÓÛ Û Ö ÑÓ ÐÙ ØÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÅÓ Ð ¹ Ø ÒÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÅÓ Ð ¹ Ø ÒÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÅÓ Ð ¹ Ø ÒÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÈÓ ÙÑÓÛ Ò

ÊÓÞ Þ ½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò º ÈÖÞ Þ Û Ð Ð Ø Ò Þ Ø Þ ÓÐÓ ÞÒÝ Ø Æ ÞÝ ÊÆ Ý Ý ÔÖÓÛ ÞÓÒ Ñ ØÓ Ñ Ó Ñ ÞÒÝÑ º Å ØÓ Ý Ø ÔÓÞÛ Ð ÔÓÞÒ ÙÒ Ô Ò ÓÒ Û ÝÛÝ ÓÖ Ò ÞÑ ÔÖÓ Ý Ñ ÞÒ Û Ø ÖÝ ÙÞ ØÒ Þ º Ï Ó¹ Û Þ Ò Ò Ù Ø Ò ÛÝ ØÔÙ Û Ô ÛÒÝ Þ ÒÝ Ø Ò Ò ØÓÑ Ø ÛÝÒ Ø ÒÓÛ Ô ÛÒ Ù Ö Ò ÓÒ Û ÖØÓ ÔÓ Û ÞÝ Ø Þ Ø Þ Û ÖÓÞÛ ÒÝÑ Ù Þ º Ï Ó Ø ØÒ Ð Ø ÔÓ Û Ý ÒÓÛ Ø ÒÓÐÓ Ø Ö ÑÓ Ð ÛÓ ¹ Ò Ù Û ÓÑÓÐ ÙÐ ÖÒÝ Û ÞÞ ÑÒ Þ Ð º ÏÖ Þ Þ ÛÝÒ Ð Þ ÓÒÝÑ Û ½ ÖÓ Ù Ñ ÖÓ ÓÔ Ñ ØÓÑÓÛÝ Ò º ŵ Ø Ó Û Ö Ø ÑÓ Ð Û Ó ÓÒÝÛ Ò ÔÓÑ Ö Û Ñ Ò ÔÙÐÓÛ Ò ÔÓ ÝÒÞÝÑ Þ Ø Þ Ñ º Ï ÓÑÔÐ Þ ØÓ Þ Ó Þ Þ Ñ Ò Ò Ö Ñ ÞÒ Û ÔÖ ÔÓÔÖÞ Þ ÞÑ Ò ÓÒ ÓÖÑ º Ë Ý Ñ Ò ÞÒ Ó ÖÝÛ Ö ÛÒ ÐÙÞÓÛ ÖÓÐ Û Ö ÙÐ ØÖÙ ØÙÖÝ ÙÒ ÓÑ Ö Ø Ò º Ð Ø Ó Ñ Ò ÔÙÐÓÛ Ò Þ Ø Þ Ñ ÓÐÓ ÞÒÝÑ Þ ÔÓÑÓ Ñ ÖÓ ÓÔÙ ØÓÑÓÛÝ ÞÞÝÔ Û ÓÔØÝÞÒÝ ÒÒÝ ÙÖÞ Þ Ò ÒÓØ ÒÓÐÓ ÞÒÝ Þ ÞÝÒ Ñ Ó ÖÓÑÒ ÞÒ Þ Ò Û ÔÓÞÒ Û Ò Ù Ñ Ò ÞÑ Û ÓÐÓ ÞÒÝ Û ÒÝ ÔÖÓ Û ½ ¾ º Ò ÓØÖÞÝÑÝÛ Ò Þ ÔÓÑÓ Ñ Ò ÞÒÝ Ñ Ò ÔÙÐ Þ ÞÛÝÞ ÛÝÑ ¹ Ø ÓÖ ØÝÞÒÝ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÖÝ ÑÓ Ó Ø ÖÞÝ ÝÑÙÐ ÒÙÑ ÖÝÞÒ º Ì ÔÓØÖÞ ÛÝ ØÔÙ Û ÞÞ ÐÒÓ Û ÔÖÞÝÔ Ù Þ Ø Þ ÓÛÝ Ò ÔÖÞÝ µ Þ ÔÓÛÓ Ù Ö ÞÓ ÓÑÔÐ ÓÛ Ò ÒØ Ö Ñ ÞÝ ØÛÓÖÞ ÝÑ Ñ ÒÓ Û Ñ º ËÔÓ Û ÔÓ ÞÞ ÐÒ Ð Ñ ÒØÝ ÓÛ Ó Þ Ù ÛÞ ¹ ÑÒ Þ Ó ÙØ Ù Ò ÔÖÞÝ Ð ÛÝ Ö Û Ý Û ÙÒ ÖÓÞ Ò Þ Ø ÔÖ Ó ÓØÖÞÝÑÝÛ ÒÝ ÛØ Ý Ñ Ñ Û Ý Ð Ø Þ Ð ÒÓ º ËÝÑÙÐ Ô ÒÓ ØÓÛÓÛ ÛÒ Ó Ý ÞÒ ÞÒÝ Û Ó ÞÖÓÞÙÑ Ò Ñ Ò ÞÑÙ Ù Ý ÞÑ Ò ÓÒ ÓÖÑ Ý ÒÝ Û ÛÝÛÓ ÒÝ Ñ Ò ÞÒÝÑ Ñ Ò ÔÙÐ Ñ Ò ÔÖÞÝ ½¼ ½½ µº Â Ò Ø ÝÑÙÐ Ò Ó ÞÒ ÞÛ Þ Ò Þ Ó Ö Ò Þ ¹ Ò Ñ ÓØÝÞ ÝÑ Ð Þ Ù ÖÓÞÑ Ö Ñ Ò Ó Ù Ùº  ÒÝÑ Þ ÖÓÞÛ Þ

Ø ÔÖÞÝ Ô Þ Ò ÑÓ ÐÓÛ ÒÝ ÔÖÓ Û Ó Ð ÖÞ Û Û Ð Ó Ó Ò Þ Ñ ÖÞ Ò ÑÓ ÔÖÓÛ Þ Ó Þ Ò Ñ Ò ÞÑ Û ÞÝÞÒÝ ÞÛ Þ ÒÝ Þ ÒÝÑ ÔÖÓ ¹ Ѻ ÁÒÒÝÑ ÔÓ Ó Ñ ÔÓ Ø Ù Ý ÑÓ Ð ÖÙ ÓÞ ÖÒ ØÝ º Ì ÑÓ Ð ÑÓ Ý Þ ØÓ ÓÛ Ò Ö ÛÒ Ó ÒÒÝ ÔÖÓ Û ÞÛ Þ ÒÝ Þ Ù ÝÑ ÞÑ Ò Ñ ÓÒ¹ ÓÖÑ Ý ÒÝÑ Ø Ñ ÞÛ Ò ÞÝ ÖÓÞÛ Ò Ø ÖÑ ÞÒ º ÅÓ ÓÒ Ø ÞÒ Ð õ Þ ØÓ ÓÛ Ò Û Ò Ù Ö ÞÓ Ù Ý Ù Ûº ÊÓÞ Þ ÖÙ Ò Ò Þ ÔÖ Ý Ø ÔÓ Û ÓÒÝ ÔÓÛÝ ÓÑ Û ÓÒÝÑ Þ Ò Ò ÓѺ ÈÖÞ Ø Û ÓÒ Û Ò ÞÓ Ø Ý ÑÓ Ð ÖÙ ÓÞ ÖÒ Ø Þ Ø Þ Æ º ÏÔÖÓ¹ Û ÞÓÒ ÞÓ Ø Ò ØÔÒ Ö Ò ÔÓ Ó Ý Ñ Ò ÔÙÐ Ñ Ò ÞÒÝ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ó Þ Ø Þ ÔÓ Û Ò Ð Ý Æ º Ð ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒ ÞÓ Ø Ò Ð Þ ÛÔ ÝÛÙ Ó ¹ Þ ÝÛ Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒÝ Ò ÔÖÓ ÞÛ Ò ÓÖ Þ Þ ÓÛ Ò Û Ø Ò Ö ÛÒÓÛ ÓÛÝÑ Û ÔÓÖ ÛÒ Ò Ù Þ ÝØÙ Ý Ò ÞÓ Ø ÙÛÞ Ð Ò ÓÒÝ Ø ÛÞ ÑÒ ¹ Ó ÛÔ ÝÛ Ò Ò ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Þ ÔÓÔÖÞ Þ Þ ÙÖÞ Ò ÔÓÐ ÔÖ Ó ÔÖÞ Ô ÝÛÙ Þݺ ÈÓÛÝ Þ Þ Ò Ò ÛÖ Þ Þ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝÑ ÛÝÒ Ñ Þ Û ÖØ Û ØÝÑ ÖÓÞ Þ Ð Ý Ý ÖÓÞÛ Ò Û ÔÖ ÁÁ ÁÎ ÓÖ Þ Û ÔÖ Ý ÁÁÁ Ñ Ö Ø Ö ÔÖÞ Ð ÓÛÝ ÊÓÞ Þ ØÖÞ ÔÖ Ý ÞÓ Ø ÔÓ Û ÓÒÝ Þ Ò Ò Ù Ø ÒÙ ÔÖÞ ÓÛ Ó Ð ÔÖÓ¹ Ù ÞÛ Ò º ÈÖÞ Ø Û ÓÒ ÔÓ ÞÓ Ø Ó ÓÔ ÖØ Ò Ò Ð Þ Ö ÞÓ ÔÖÓ ØÝ ÑÓ Ð Ø ÓÛÝ ÛÙÛÝÑ ÖÓÛÝ µ Ð Ø ÖÝ ÑÓ Ò Û Þ Û ÞÝ Ø¹ ÑÓ Ð Û ÞÐ ÔÖÞ ÓÒ ÓÖÑ Ý ÒÝ ÔÖÓÛ Þ Ý Ó ÞÛ Ò ÑÓ Ð Þ ¹ Ø Þ º Ò ÓÑÓ Ø Ò Û ÔÖÞ ÓÛÝ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø ÒÓ Ó Ò Ð ÞÝ Ö ÒÝ ÞÒ ÒÝ Ñ ØÓ ÛÝÞÒ Þ Ò Ø Ò Û ÔÖÞ ÓÛÝ Ð º Å Ø Ö Þ Û ÖØÝ Û ØÝÑ ÖÓÞ Þ ¹ Ð ÔÓ Ó Þ Þ ÔÖ Ý Áº

ÊÓÞ Þ ¾ ÝÒ Ñ ÞÒ ÑÓ Ð ÖÙ ÓÞ ÖÒ Ø ¾º½ ÃÓÒ ØÖÙ ÑÓ Ð ÖÙ ÓÞ ÖÒ ØÝ º ÈÓÒ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝ ÞÓ Ø Ò ÔÓ ÓÒ ØÖÙ ÑÓ Ð ÖÙ ÓÞ ÖÒ ØÝ ÛÝ Ó¹ ÖÞÝ Ø ÒÝ Ð Û ÝÑÙÐ º Ï ÔÖÞÝÔ Ù ÑÓ Ð Ö ÔÖ Þ ÒØÓÛ ÒÝ Ø ÔÖÞ Þ ØÓÑÝ C α ÔÓ ÞÓÒ Ó Þ ÝÛ Ò Ñ ÖÑÓÒ ÞÒÝÑ º ÃÓÒØ ØÝ Ò ØÝÛÒ Ø Û Þ Ò ÛÓ ÓÖÓÛ ÓÔ Ò ÔÓØ Ò Ñ Ä ÒÒ Ö ¹ÂÓÒ º Ï Ò ÐÓ Ó Ø Ó ÑÓ¹ ÐÙ ÞÓ Ø Ý ÓÒ ØÖÙÓÛ Ò ÑÓ Ð Æ º ÅÓ Ð ÞÓ Ø Ý ÓÒ ØÖÙÓÛ Ò Ò ÐÓ ÞÒ Ó ÑÓ Ð Ó Ð ÞÞ ÐÒ Û ÓÔ Ö Ù Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ Þ ÔÖ Þ ÒØÓÛ Ò Û ÖØÝ Ù ½¾ ½ ½ º ¾º½º½ º ÏÝ ÓÖÞÝ Ø ÒÝ ÔÖÞ Þ Ò ÑÓ Ð ÖÙ ÓÞ ÖÒ ØÝ ØÝÔÙ Ó ½ ÞÙ Ò ÞÒ ÓÑÓ Ø ÒÙ Ò ØÝÛÒ Óº Â Ø Û Ð ÔÓ Ó Û Ò Þ Ò ÓÛ Ò Ø Ó ÑÓ ÐÙº Â Ó ÔÖÞݹ Ý ÑÓ ÔÓ Ù Ý ÔÖ ½ ½ ½ ½ ¾¼ ¾½ º ËÞÞ Ý Ò Þ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÔÓ Ò Û ÔÖ Ý ¾¾ ¾½ º Ã Ý Ñ ÒÓ Û Ø Ö ÔÖ Þ ÒØÓÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ Ò ÙÐ ÙÑ ÞÞÓÒ Û ÔÓ Ó Ò Ù ØÓÑÙ α º ÃÙÐ Ù Þ Ó ÛÞ Ù Ù Þ Ó ÞÛ Þ Ò Þ ÔÓÑÓ ÔÓØ Ò Ù ÖÑÓÒ ÞÒ Ó ÔÓ Ó Ñ Ò ÑÙÑ Ð Ó Ð Ó 3.8 Ð Ô Öݺ ÈÓÒ ØÓ Ò ÙÐ ÛÞ Ù Ù Ò Ó ÓÒÝ Ø ÔÓ¹ Ø Ò Ö ÐÒÝ Þ ÔÓÑÓ Ø Ö Ó ÛÔÖÓÛ Þ ÑÝ ÐÓ ÐÒ ÞØÝÛÒÓ Ù ¾¾ º ÈÓÞÓ Ø Ó Þ ÝÛ Ò ÔÓÑ ÞÝ ÙÐ Ñ i j Þ Ð Ò Û ÖÙÔÝ Ò ØÝÛÒ Ò Ò ØÝÛÒ ÔÓ Þ ÒÓ ØÓ Û ÔÖ Ý ¾¾ º Ç Þ ÝÛ Ò Ò ØÝÛÒ ÝÑÙÐÓÛ Ò Þ ÔÓÑÓ ØÝÛÒ Ó ÔÓØ Ò Ù Ä ÒÒ Ö ¹ÂÓÒ V ij = 4ε [ (σij r ij ) 12 ( σij r ij ) 6 ] Ò ¹ ØÓÑ Ø Ó Þ ÝÛ Ò Ð ÓÒØ Ø Û Ò Ò ØÝÛÒÝ ÞÝ ØÓ Ó ÔÝ º È Ö Ñ ØÖ Ó Ð Ó ÓÛÝ σ ij ÞÓ Ø Ø Ó Ö ÒÝ Ý Ñ Ò ÑÙÑ ÔÓØ Ò Ù ÛÝÔ Ó Ð Ò ØÝÛ¹

Ò Ó Ð Ó Ñ ÞÝ Ñ ÒÓ Û Ñ ØÓÑ Ñ α µº È Ö Ñ ØÖ Ò Ö ε Ø Ø Ñ Ð Û ÞÝ Ø ÓÒØ Ø Ûº Â Ó Ó Û ÖØÓ ÛÝ Ö ÒÓ 1 kcal ÔÖÞÝ Ð ¹ mol Ò Ñ Ö Ò Û ÖØÓ Ð Ó Þ ÝÛ Ñ ÞÝ Ñ ÒÓ Û Ñ º Ï ÛÞ ÞÖ Ù ÓÛ Ò ÞÛÝÑ ÖÓÛ µ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T Þ Ò ÓÛ Ò Ó k B T/ε Þ k B Ø Ø ÓÐع ÞÑ ÒÒ Ò ØÓÑ Ø T ÓÞÒ Þ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÞÛÞ Ð Ò Û Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ ÔÓ Ó ÓÛ ÛÝÒÓ ¼º º Ï ÔÓ Ð Ù Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖÝ Û Ð ÔÓ ÛÓ ÓÔØ ÑÙÑ ÞÛ Ò Þ ÞÛ Ò Ø Ò Ö Ø Þݵ Ø ÔÖÞÝ Ø Ó Ö ÒÝ Ô Ö Ñ ØÖ Ò Ö Ø Ñ¹ Ô Ö ØÙÖÝ ÝÑÙÐ ÖÓÞ Ò Þ Ø Þ ØÝØÝÒÝ Ó ÔÓÛ ÛÝÒ ÓÑ ÓØÖÞÝÑ ÒÝÑ Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ ¾ ¾ º Ï ÞÝ Ø ÙÐ Ó ÖÞÓÒ Ø Ñ Ñ m Ö ÛÒ Ò ÖÙ Ù Ð ÙÐ Ø Þ Ò ÔÖÞ Þ Ö ÛÒ Ò Ä Ò Ú Ò m r = γ( r) + F c + Γ, ¾º½µ Ø Ö ÛÔÖÓÛ Þ Ø ÖÑÓ Ø Ø ÓÖ Þ Ñ ØÙ ÝÒ Ñ ÞÒ ØÝ ÛÔ ÝÛÙ ÖÓÞØÛÓÖÙ Ò Ù º Ï ÔÓÛÝ ÞÝÑ ÛÞÓÖÞ r ÓÞÒ Þ ÔÓ Ó Ò ÙÐ F c Þ Ò ÙÐ ÔÓ Ó¹ Þ Þ ÛÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÔÓÛÝ ÔÓØ Ò Û γ ÓÞÒ Þ Û Ô ÞÝÒÒ Ð Ô Ó Þ Γ Ø ÝÑ ÞÙÑ Ñ Þ Ý Ô Ö 2γkB T º Ï Ô ÞÝÒÒ Ð Ô Ó γ ÛÝÒÓ 2 m/τ Þ τ Ø Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒ Ð Þ Ùº ÝÒ Ñ Ø ÔÖÓÛ ÞÓÒ Û Û ÖÙÒ Ò Ø ÙÑ Ò Û Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒ Ð Þ Ù Ø ÞÛ Þ Ò Þ Ó Ð Ó Ó ÔÓÛ ¹ Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒ Ó Ð Ó Ñ ÞÝ ÛÓÑ Ñ ÒÓ Û Ñ 5 µ ÔÓ ÓÒ Ò ÔÓ ÛÔ ÝÛ Ñ Ý ÙÞ ÛÝÒÓ ÓÒ Ó º ½ Ò º Ï ÔÖÞÝÔ Ù Ñ Ó Ø ÙÑ Ò τ ¹ Þ Ó ÔÓÛ Ð Þ Ù Ó ÝÐ Û ØÙ Ò ÔÓØ Ò Ù Ä ÒÒ Ö ¹ÂÓÒ Ø ÓÒ Û ÛÞ ÞÒ ÞÒ ÑÒ Þ º Ê ÛÒ Ò ÖÙ Ù ÖÓÞÛ ÞÝÛ Ò Þ ÔÓÑÓ Ñ ØÙ ÔÖ Ý ØÓÖ¹ ÓÖ ØÓÖ Ö µ Ô Ø Ó ÖÞ Ù ¾ º ¾º½º¾ Æ º ÞÝÞÒ Û ÒÓ ÔÓ Û Ò Ð Ý Æ Ö ÞÓ ÛÝÖ Þ Ø ¾ Û ÔÓÖ ÛÒ Ò Ù Þ ÒÒÝÑ ÓÑÓÐ Ù Ñ º  ٠ÞØÝÛÒÓ ÛÝÒ Þ ØÙ Æ Ñ ÞØ Ø ÔÐ ¹ ÓÒÝ Û ÔÓ ÝÒÞÝ Ò Ñ ÞÝ Ø ÖÝÑ ÔÓÔÖÞ Þ Ô ÖÓÛ Ò Þ Ý ØÛÓÖÞ Û Þ Ò ÛÓ ÓÖÓÛ Ò ØÓÑ Ø Ñ ÞÝ ÓÐ ÒÝÑ Þ Ñ ÛÞ Ù Ó Þ Ù¹ Û ØÛÓÖÞ Ó Þ ÝÛ Ò ÓÞÒ Ò º Ø Ò µº Ó Ø ÓÛÓ Ó ÓÖ ÒÓÛ ÖÙÔÝ Ó Ò Û Ù Ù Æ Ó ÖÞÓÒ ÙÒ Ñ Ð ØÖÝÞÒÝѺ Ï ÞÝ Ø Ø Ý ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò ÔÖÞ Þ Ñ ÞÝÒ Ö ÓÑ Ö ÓÛ Û ÔÖÓ ØÖ Ò ÖÝÔ ØÖ Ò Ð ÙÔ ÓÛ Ò Æ º Æ ÔÖÞÝ Ð ÞÝ Ø Ö ÖÓÞÛ ÔÓ Û Ò Ð Ý ÙØÛÓÖÞÝ Ó ØÔ Ó ÔÓ ÝÒÞ Ò Ð ÔÓÐ Ñ Ö ÞÝ Ø Ý ÑÓØÓÖ Ñ Þ ÓÐÒÝÑ ÔÖÞ ÙÛ ÛÞ Ù Þ Ø Þ Æ º ÌÓÔÓ ÞÓÑ Ö ÞÝ ÖÓÞÖÝÛ Þ Þ Ø Þ Æ Û ¹

ÐÙ ÞÑÒ Þ Ò Ò ÔÖ Ò Ù Û Ø Ö ÙÑÙÐÙ ÔÓ Þ ÔÖÓ Ù Ö ÔÐ º Ç Ø Ø ÞÒ Þ Þ Æ Þ Þ Æ ÛÒ Ò Û ÓÛ Ò Ó Þ Ý¹ Û Ò Ñ Ð ØÖÓ Ø ØÝÞÒÝÑ º ÈÓ Û Ò Ð Æ Ñ ÔÖÓ Ø Þ ØÖÙ ØÙÖ Ò Ó ÔÓÔÖ ÛÒ ÑÓ Ý ØÛÓÖÞÓÒ ØÝÐ Ó Û ÖÓ Þ Ô Ö ¹Ì ¹ Þ Ø ÖÝ Û Ô ÖÛ Þ ØÛÓÖÞÓÒ Û Û ¹ Þ Ò ÛÓ ÓÖÓÛ Û ÖÙ Ñ ÔÖÞÝÔ Ù ØÖÞÝ Ø Û Þ Ò º Ï ÔÖÞÝÔ Ù ÓÒ ØÖÙ ÑÓ ÐÙ ÖÙ ÓÞ ÖÒ Ø Ó Æ Ò Ð Ý ÙØÛÓÖÞÝ Ó Ø Ô Ò Ý ÙÒ Ð Ñ ÒØ Û ¹ Ù ÒÔ Û Ñ Ù ÔÓ Ó Ò Ó ÓÖÙº ÇÞÒ ÞÑÝ Ø Ó Ø ÝÑ ÓÐ Ñ Èº Ì ÑÓ Ð ÑÓ Ý ÔØÓÛ ÐÒÝ Ð ÔÓ ÝÒÞ Ó Ù Æ º Â Ò Û ÔÖÞÝÔ Ù ÔÓ¹ Û Ò Ð Ý ÔÖÓÛ Þ ØÓ Ó Ó Ð Ó 17 Ñ ÞÝ ØÓÑ Ñ Ó ÓÖÙ Ô ÖÓÛ ÒÝ Þ º Ì Ö Ð ØÝÛÒ Ù Ó Ð Ó ÑÓ ÔÖÓÛ Þ Ó Ù Ñ Ò ÞÒ Ò Ø Ð¹ ÒÓ Û ÑÓ ÐÙ Ð ÔÓÞÛ Ð Ò Ò Ó ÓÛ Ó Æ ÔÐ ÞÑ Û Ó Û Ð Ó ÖÞ Ù Ñ ÖÓÒ Þ Ò Ô Ñ ØÓÖ Ý ÒÝÑ ¾ º Ö Þ ÞÞ ÓÛ ÓÒ ØÖÙ Ø ÔÖÞ Ø ¹ Û ÓÒ Û ÑÓ ÐÙ Á Û Ø ÖÝÑ ÒÙ Ð ÓØÝ Ý Ì Þ Ù ÓÛ Ò Þ ÞØ Ö ÙÐ ÒÙ Ð ÓØÝ Ý Þ Ô Ùº Â Ò Þ ÙÐ Ö ÔÖ Þ ÒØÙ ÖÙÔ Ó ÓÖ ÒÓÛ Ù Ö ÓÐ Ò Þ Ò ØÓÑ Ø ÔÓÞÓ Ø Û ÐÙ ØÖÞÝ Ö ÔÖ Þ ÒØÙ ØÓÑÝ ØÛÓÖÞ Û Þ ¹ Ò ÛÓ ÓÖÓÛ º Ï Þ Ò ÛÓ ÓÖÓÛ Ò Ð ÓÛ Ò Þ ÔÓÑÓ ØÝÛÒ Ó ÔÓØ Ò Ù Ä ÒÒ Ö ¹ÂÓÒ º Ì Ò ÔÓØ Ò ÞÓ Ø Ø ÛÝ ÓÖÞÝ Ø ÒÝ Ó ÝÑÙÐÓÛ Ò Ó Þ ÝÛ ÓÞÒÝ º ÈÓÞÓ Ø Ó Þ ÝÛ Ò ØÖÙ ØÙÖ ÐÒ ÝÑÙÐÓÛ Ò Þ ÔÓÑÓ ÔÓØ Ò ¹ Û ÖÑÓÒ ÞÒÝ Þ Ù ÝÑ Ø ÝÑ Ð ØÝÞÒÝÑ º Ë Ñ ØÝÞÒ ÓÒ ØÖÙ Ø Ó ÑÓ ÐÙ ÔÓ Þ Ò Ø Ò ÖÝ ÙÒ Ù ¾º½º Ö Þ ÙÔÖÓ ÞÞÓÒ ÑÓ Ð ÔÓ ÞÖ Ù ÓÛ Ò Ð Þ ÙÐ ÔÖÞÝÔ Ò Ò ÒÙ Ð ÓØÝ º Ï ÑÓ ÐÙ ÓÞÒ ÞÓÒÝÑ ØÙØ ÒÙÑ Ö Ñ ÖÞÝÑ Ñ ÁÁ Ò ÙÐ Ñ ØÙ ÖÙÔ Ó ÓÖ ÒÓÛ Ù Ö ÖÙ Þ º Ë Ñ Ø Ø Ó ÑÓ ÐÙ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝ Ø Û ÖÒ Þ ÖÝ ÙÒ Ù ¾º¾º Ï ÑÓ ÐÙ ØÝÑ ÖÓÞÖ Ò Ò Ñ ÞÝ Ô Ö Ñ ¹Ì ¹ ÔÓÐ Ò Ò Ó Ô ÖÓÛ Ò Ù Ó Û Þ Ò ØÓ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÙÔÖÞ Ò Ó Ð Þ ÔÓÔÖÞ Þ ÑÓ Ý ÑÔÐ ØÙ Ý ÔÓØ Ò Ù Ä ÒÒ Ö ¹ÂÓÒ ÔÖÞ Þ Ó ÔÓÛ Ò Ó ÞÝÒÒ ¾ º ÈÓÑ ÞÝ ÑÓ Ð Ñ Á ÁÁ Ò Ð Ó Ý ÙÑ ÑÓ Ð ÓÞÒ ÞÓÒÝ ØÙØ Ó ÑÓ Ð ÁÁÁ Ø ÖÝ ÞÓ Ø Þ ÔÖ Þ ÒØÓÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ ÃÒÓØØ Òº ¾ Û ÓÒØ ØÓÔÒ Ò Æ º Ï ÑÓ ÐÙ ÁÁÁ Ý ÒÙ Ð ÓØÝ Þ ØÖÞ ÙÐ º Ë Ñ ØÝÞÒ Ø ÓÒ ÔÖÞ ¹ Ø Û ÓÒÝ Û ÓÐÒ Þ ÖÝ ÙÒ Ù ¾º¾º ÃÙÐ Ö ÔÖ Þ ÒØÙ ÖÙÔ Ó ÓÖ ÒÓÛ Ù Ö Þ ¹ º Ï ÑÓ ÐÙ ØÝÑ Ù Ó ÓÖ ÒÓÛÓ¹Ù ÖÓÛÝ Ö ÔÖ Þ ÒØÓÛ ÒÝ Ø Û ÒÒÝ ÔÓ Ò Û ÔÓÔÖÞ Ò ÔÖÞÝÔ Þ Ò ØÒ Ó ÖÓÞÖ Ò Ò Ñ ÞÝ ØÝÑ ÖÙÔ Ñ Û ÒÙ Ð ÓØÝ Þ º ÏÞ Ù Ù ÓÐ Ò ÒÙ Ð ÓØÝ Ý ÔÓ ÞÓÒ Û Þ Ò Ñ Ñ ÞÝ ÖÙÔ Ó ÓÖ ÒÓÛ È Ò Ó ÒÙ Ð ÓØÝ Ù Þ ÙÐ Ó ÔÓÛ Ù ÖÓÛ ÓÞÒ ÞÓÒ Ð ÝÑ ÓÐ Ñ Ëº ËØ ÓÒ ØÖÙ Ù ÑÓ ÐÙ ÁÁÁ Ø Ö Þ ÓÑÔÐ ÓÛ Ò

ÊÝ ÙÒ ¾º½ Ë Ñ ØÝÞÒ Ö ÔÖ Þ ÒØ ÒÙ Ð ÓØÝ Û Û ÑÓ ÐÙ Áº Í ÖÝ Ô ÖÓÛ Ò Þ Ý ¹Ì Ù Ó Ù ¹ Ó ÔÓÛ Ò Ó Þ ÛÓÑ Þ ØÖÞ Ñ Û Þ Ò Ñ ÛÓ ÓÖÓÛÝÑ µº ÊÝ ÙÒ ¾º¾ Ë Ñ ØÝÞÒ Ö ÔÖ Þ ÒØ ÒÙ Ð ÓØÝ Û Û ÑÓ Ð ÁÁ ÁÁÁº Ò Ð Ò ÔÖÞ Ø ¹ Û ÔÓ ØÛÓÖÞ Ò Ù Ó ÓÖ ÒÓÛÓ¹Ù ÖÓÛ Óº

Ò Û ÑÓ Ð Á ÁÁ Û Ø ÖÝ ÞÓÒÓ ÓÐ Ò ÙРȺ ÊÓÞÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ Ò Ù ØÓ ØÖÙ ØÙÖ Þ ÔÓÒÓÛ Ò Û ÈÖÓØ Ò Ø Ò ÓÞÒ ¹ ÞÓÒ Ó Ñ ½½ Ø Ö ÞÓ Ø ÛÝÞÒ ÞÓÒ ÔÖÞ Þ Ä ÓÒ Ö ÀÙÒØ Ö ¾ º Ç ÔÓÛ ¹ ÓÒ Ô Ð Ò ÖÓÑÓÛ Û Ò ³¹ Ì Ì Ì Ì Ì Ì µ¹ ³ Þ ¹ ÑÝ ØÙ ÓÞÒ Þ Ð ÝÑ ÓÐ Ñ S 1 Ð Ø Ö Û ÔÓÛÝ Þ Û Ò ÓÞÒ Þ Û ÝÑ Þ ÒÙ Ð ÓØÝ Û Ó Ù Ö ÛÝ ØÔÙ Ó ÝÖÝ ÓÞ µº Ï ÞÓ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝ ÔÖÞ Þ Ò ÛÝÒ Û ÞÓ Ø ÓØÖÞÝÑ Ò Ð Û Ò S 1 º Ó Ø ÓÛÓ Û ÔÖÞÝÔ Ù Ñ Ø Û ÖÓÞÛ Þ Ð ÒÓ ÓØÖÞÝÑ ÒÝ ÛÝÒ Û Ó ÛÝ ÓÖÙ Û Ò Ó ÓÒ Ð ÑÝ Ó Ð Þ Ð ØÖÞ ÒÒÝ Û Ò º È ÖÛ Þ Þ Ò ÓÞÒ ÞÓÒ ÝÑ ÓÐ Ñ S 2 Þ ¾½ Ô Ö Þ ³¹ Ì Ì Ì Ì Ì Ìµ¹ ³º Ç ÔÓÛ Ø ¹ Û Ò ØÖÙ ØÙÖ ÞÓ Ø ÓØÖÞÝÑ Ò ÔÖÞ Þ Å Ð Å Ù Ö Ø ¼ Þ ÔÓÒÓÛ Ò Û È Þ Ó Ñ ½Â ú ÈÓÞÓ Ø Û Û Ò ÔÓ ¾¾ Ô ÖÝ Þ ÞÓ Ø Ý ÛÝ Ò ÖÓÛ Ò ÝÒØ ØÝÞÒ Þ ÔÓÑÓ Ð ÓÖÝØÑÙ ÓÔ Ò Ó Û Ð Þ Þ ÔÖ Ý ÓÖÞÝ Ø Ó Þ Ù Ö Ò ÓÒÝ Ô Ö Ñ ØÖ Û ÓÑ ØÖÝÞÒÝ ÞÛ Þ ÒÝ Þ ÔÓ ÝÒÞݹ Ñ Ô Ö Ñ Þ º Á Û Ò Ñ ÔÓÐݹ ¹ ̵ ÔÓÐݹ ¹ µº Ð ÔÖÞÝ ØÓ ÓÒÛ Ò Ð Ò ÛÝ Ö Ò ÔÓ Û Ò ÓÖÑ ÓØÝÞ Û Ò ØÓ ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ò Ò Ñ Ö ÞÙÐØ ØÝ ÓØÝÞ Û Ò S 1 º ËØ ÒÝ ÔÓ Ø ÛÓÛ Ø Ó Ù Ù Ð Û ÞÝ Ø ÑÓ Ð ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ò ÖÝ ÙÒ¹ Ù ¾º º Ù Þ Ö Ñ ÒØÝ Ý Ý ÙÞÝ Ò ÔÖÞ Þ ÔÓÛØ ÖÞ Ò ÞÓÛ Û Ò ÐÙ ÔÖÞ Þ ØÛÓÖÞ Ò Þ Ð ÒÝ Ó Û Ò ØÖÙ ØÙÖ ÓÔ ÖØÝ Ò Ù Ö Ò ÓÒÝ Ô Ö Ñ ¹ ØÖ ÓÑ ØÖÝÞÒÝ º DNA atomic structure Model I Model II Model III 5 3 3 5 5 3 3 5 5 3 3 5 5 3 3 5 ÊÝ ÙÒ ¾º ÈÓ Ð Û ØÖÓÒ ÞÒ Ù Ô ÒÓ ØÓÑÓÛ Ö ÔÖ Þ ÒØ Þ Ø Þ ½½ ÔÓ Û Ò Ð Ý Æ º ÈÓÞÓ Ø ÖÝ ÙÒ ÔÖÞ Ø Û Ö ÔÖ Þ ÒØ Ø ØÖÙ ØÙÖÝ Û ÖÓÞÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ Ò ÑÓ Ð º ½¼

ÅÓ Ð Á ÓÔ ÊÓÞÔÓÞÝÒ ÑÝ Ó ÛÔÖÓÛ Þ Ò ØÖÞ ØÝÔ Û ÙÐ Ô ØÓ ÔÓ Þ ÒÓ Ò ÖÝ ÙÒ Ù ¾º½º ÃÙÐ ØÝÔÙ Ô ØÛÓÖÞ Þ Ð Ø Ù Ø ÖÝ Û ÖÞ ÞÝÛ ØÓ ÓÒ¹ ØÖÙÓÛ ÒÝ Ø Þ ÔÓ ÞÓÒÝ ÖÙÔ Ó ÓÖ ÒÓÛÝ Þ ÖÙÔ Ñ Ó ÝÖÝ ÓÞݺ ÃÙÐ Ô ÙÑ ÞÞÓÒ ÞÓ Ø Û ÔÓÞÝ Û Ð Ô Ö Ò Ó ÝÖÝ ÓÞݺ Þ Ø ÑÙ ÑÓ ÓÒ Ô Ò ÙÒ Þ Ð ØÙ Ù Ó ÓÖ ÒÓÛÓ¹Ù ÖÓÛ Ó Þ Ö Þ Ñ ÞÓ Ø ÓÒ ÙÑ ÞÞÓÒ Ð Þ Ý ÒÙ Ð ÓØÝ Ùº ØÓÑ Ø ØÓÑ Ñ Ó ÝÖÝ ÓÞÝ ÔÓ Ó Ó¹ ÒÝÑ Ò Ð ÖÙÔÝ Ó ÓÖ ÒÓÛ º ÃÙÐ ØÝÔÙ Ñ ÔÓ Ó Ò ØÓÑ Û Û Þ Ø Ö Ô Ò ÖÓÐ ÓÒÓÖ Û ÔØÓÖ Û Û Þ ÛÓ ÓÖÓÛÝ º Ï ÝØÓÞÝÒ ÙÐ ÞÒ ¹ Ù Û ÔÓ Ó Ò ØÓÑ Û Ç¾ Æ Æ¾ Þ Ýº Ï ÔÖÞÝÔ Ù Ù ÒÓÞÝÒÝ ØÓ ØÓÑÝ Ç Æ½ ƾ Ò ØÓÑ Ø Ð ÒÓÞÝÒÝ ØÝÖÓÞÝÒÝ ØÓÑÝ Ó ÔÓÛ Ò Ó Æ Æ½ ÓÖ Þ Æ Ç º ÃÙÐ ØÝÔÙ Û ÝÑ ÒÙ Ð ÓØÝ Þ ÔÓ ÞÓÒ Þ ÙÐ Ô Ò ÙÒ Þ Ýº Ï Ø Ò Ò ØÝÛÒÝÑ ÙÐ ÙÑ ÞÞ Û ÔÓ ÓÛ Ó Ð Ó Ñ ÞÝ ÙÐ Ô ÖÓ Ñ Ñ Ý ÙÐ Ò Ó ÒÙ Ð ÓØÝ Ùº ÃÓÒ ØÖÙ Ø ÔÖÓÛ Þ Ó ¹ ¹ ÖÓØÒ Ó ÞÖ Ù ÓÛ Ò ØÓÔÒ ÛÓ Ó Ý ÛÞ Ð Ñ ÑÓ ÐÙ Ô ÒÓ ØÓÑÓÛ Óº Ï Ø Ð ¾º½ ÔÖÞ Ø Û ÓÒ ÞÓ Ø Ý Û Ô ÖÞ Ò ÖØ Þ Ð ÙÐ Ò Ù ¹ Ý ÑÓ Ðº Ò ÓÑÓ ØÝ Û Ô ÖÞ ÒÝ ÔÓÞÛ Ð Ò ÛÝ Ò ÖÓÛ Ò ÝÒØ ØÝÞÒ Ó Æ ØÝÐ Ó Ò ÔÓ Ø Û Û Ò º Ï Ô ÖÞ Ò ÛÝÞÒ ÞÓÒÓ Ò ÔÓ Ø Û Ó Ð Þ Ö Ò Ô Ö Ñ ØÖ Û ÓÑ ØÖÝÞÒÝ ØÖÙ ØÙÖÝ ÛÝ Ö Ò ÔÖÞ Þ Ò Û È º ÃÙÐ Ô ÔÓ ÞÓÒ Þ Ó Þ ÔÓÑÓ Ó Þ ÝÛ ÖÑÓÒ ÞÒÝ ØÛÓÖÞ Û Ó Þ ÐÒ Ù Ýº Ð ØÝÞÒÝ ÔÓØ Ò ÑÓ Ò ÔÖÞ Ø Û Þ ÔÓÑÓ ÔÓÒ Þ Ó ÛÞÓÖÙ V pp i,i+1 = K b ( r pi r pi+1 d pi p i+1 ) 2, ¾º¾µ Þ Û õò i ÔÖÞ ÔÓ ÓÐ ÒÝ ÒÙ Ð ÓØÝ Ò Ð Ý Ó Ò Ó Ù Ò ØÓÑ Ø d pi p i+1 ÓÞÒ Þ Ó Ð Ó Ñ ÞÝ ÙÐ Ñ Ô Ù Ý ÒÙ Ð ÓØÝ Û Û Ø Ò Ò ØÝÛÒÝѺ Ì Ó Ð Ó Ò Ò ÓÛ Ð Û ÞÝ Ø Ô Ö Ò ØÓÑ Ø Ö Ò ÛÝÒÓ 5.8 Þ Ó ÝÐ Ò Ñ Ø Ò Ö ÓÛÝÑ 0.3 º áö Ò Ô Ö Ñ ØÖ Û ÓÑ ØÖÝÞÒÝ ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Û Ø Ð ¾º½ ÑÓ ÞÓ Ø Ù ÝØ Ó ÓÒ ØÖÙ ÞÙ ØÝÐ Ó Ò ÞÒ Ó¹ ÑÓ Û Ò ØÖÙ ØÙÖÝ Æ º Ï ÖØÓ Ø ÔÖ Ý ØÓ ÛÝÒÓ K b = 50 ε/ 2 Þ ε ÓÞÒ Þ Ð Ò Ö Ó Þ ÝÛ ÛÓ ÓÖÓÛÝ Ó ÞÓ Ø Ò ÔÓ Þ Ò Ð º Ï ÞÝ Ø ÖÝÞÒ Ò Ó ÓÒ Ò Þ Ð Ø Ó ÓÖÓÒÓÛÓ¹Ù ÖÓÛÝ Ö ÔÖ Þ ÒØÓÛ Ò ÔÖÞ Þ Ò ØÔÙ Û ÔÓØ Ò Ý Ò ØÝ Û Þ Ò ÛÙ ÒÒ ÔÓÑ ÞÝ ÙÐ Ñ Ôº V B = N 2 i=n 1 K θ (θ i θ 0i ) 2, ¾º µ ½½

Kulka Wspolrzedne [ ] x y z MODEL I p 7.039 2.284 0.492 b (A) 3.841 0.516 0.110 h1(a) 0.498 0.194 0.286 h2(a) 0.829 2.308 1.138 b (T) 4.439 0.293 0.489 h1(t) 2.026 0.614 0.256 h2(t) 1.692 2.782 0.717 b (G) 3.737 0.997 0.186 h1(g) 0.793 2.423 0.731 h2(g) 0.449 0.300 0.131 h3(g) 0.005 1.851 0.500 b (C) 4.603 0.802 0.163 h1(c) 1.768 2.928 0.103 h2(c) 2.146 0.665 0.178 h3(c) 2.524 1.552 0.428 MODEL II p 7.039 2.284 0.492 b (A) 2.443 0.261 0.832 b (T) 3.197 1.046 0.351 b (G) 2.183 0.230 0.468 b (C) 3.153 0.825 0.139 Ì Ð ¾º½ Ï Ô ÖÞ Ò ÖØ Þ Ð ÙÐ Û ÑÓ Ð Á ÁÁ ÔÓ Û Ò Ð Ý Æ º Ï Ô ¹ ÖÞ Ò Þ Ð Ó ÖÓ Þ Ù ÒÙ Ð ÓØÝ Ùº ÈÓÒ ÞÝ ÓÔ ÔÓ ÞÙ ÓÒ ØÖÙÓÛ Æ Ó ÓÛÓÐÒ Û Ò º Ð ÒÙ Ð ÓØÝ Ù ÞÒ Ù Ó Û ÔÓÞÝ (n + 1) Û Ô ÖÛ ÞÝÑ Ù Ù Û Ô ÖÞ ¹ Ò Ð Ó ÔÓÛ Ý ÑÙ ÙÐ ÛÝÞÒ ÞÓÒ ÔÓÔÖÞ Þ Ò ØÔÙ ØÖ Ò ÓÖÑ x(n + 1) = xcos(n 36 ) ysin(n 36 ) y(n + 1) = xsin(n 36 ) + ycos(n 36 ) z(n + 1) = z + n 3.4 Þ Ü Ý Þ ÓÞÒ Þ Û Ô ÖÞ Ò ÔÓÞ Ø ÓÛ ÔÓ Ò Û Ø Ð º ÌÖ Ò ÓÖÑ Þ ÖÓØ ÛÓ Ó Þ Ó ÓÛ Ø ÖÓØÒÓ Ø 36 ÓÖ Þ ØÖ Ò Ð ÛÞ Ù Ó Þ Ó ÓÛ Ø ÖÓØÒÓ Ó Ð Ó º º ÖÙ Ù ÔÓ Û Ò Ð Ý Ø ÓÒ ØÖÙÓÛ ÒÝ Û Ø Ñ ÔÓ Þ ØÝÑ ÔÖÞ ÔÓÛÝ ÞÝÑ ØÖ Ò ÓÖÑ Ñ Ò Ð Ý Ó ÓÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Û Ô ÖÞ ÒÝ Þ Ø Ð Û Ò ØÔÙ Ý ÔÓ Ü Ý Þµ Û ¹Ü Ý ¹Þµ Ð ÙÐ º Ð Þ ÓÔ Ö ÓÑ ØÖÝÞÒ ÔÓ ÖÝÛ Þ ÓÔ Ö Ñ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝÑ Ð Ô ÖÛ Þ Ó Ù º ÈÓ Ó Ò ÓÒ ØÖÙ Ð ÑÓ ÐÙ ÁÁÁ ÞÓ Ø ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Û ÔÖ Ý ¾ º ½¾

N 3 V D = [Kφ 1 (1 + cos(φ i φ 0i )) + Kφ 3 (1 + cos3(φ i φ 0i ))]. ¾º µ i=1 Ã Ø Û Þ Ò θ i Ø Ñ ÖÞÓÒÝ Ñ ÞÝ Ø Ñ p i p i+1 ÓÖ Þ p i+1 p i+2 Ò ØÓÑ Ø Ø ÛÙ ÒÒÝ φ i Ø Ø Ñ Ñ ÞÝ Û Ñ Ô ÞÞÝÞÒ Ñ Ò Ø Þ Ò ÓÛ Ò ÔÖÞ Þ Û Þ Ò p i p i+1 p i+1 p i+2 ÖÙ ÔÖÞ Þ Û Þ Ò p i+1 p i+2 Ò p i+2 p i+3 º Ï õò 0 ÓÞÒ Þ Û ÖØÓ Ò ØÝÛÒ N ÝÑ ÓÐ ÞÙ ÒÙÑ Ö ÒÙ Ð ÓØÝ Ù Û Ù Ùº Ð Ø Ý Û ÔÓØ Ò ÔÖÞÝ Ð ÑÝ K θ = 20 ε/(rad) 2 Kφ 1 = 1.0 ε K3 φ = 0.5 ε Û Ò ÐÓ Ó ½ º Ï ÞÝ Ø Ó Þ ÝÛ Ò Ñ ÞÝ ÙÐ Ñ Ò Ð ÝÑ Ó Ø Ó Ñ Ó ÒÙ Ð ÓØÝ Ù ÓÔ Ò ÔÓØ Ò Ñ ÖÑÓÒ ÞÒÝÑ Ò ØÔÙ ÔÓ Ø V νµ i,i = ν,µ K b ( r µi r νi d µi ν i ) 2, ¾º µ Þ ν µ Ò Ð Ó i¹ø Ó ÒÙ Ð ÓØÝ Ùº Ê ÛÒÓÛ ÓÛ Ó Ð Ó d µν ÔÖÞÝ ÑÙ Û ØÖÙ ØÙÖÞ Ò ØÝÛÒ Û Ð Ó Ø Ö ÛÝÒÓ Þ Û ÔÖÞÝ Ð Ò Ù Ó 2.3 ± 0.1 Ð ¹ Ù Ý Þ Ó ÙÐ Û ÒÓØ Þ ÖÝ ÙÒ Ù ¾º½ Ô ÖÝ h 1j ¹h 2j Ò h 2j ¹h 3j µ Ó 3.6 ± 0.7 Ð Ó Ð Ó Ñ ÞÝ ÙÐ ÙÐ º ÃÙÐ Þ Ò Ó Ù ÑÓ ØÛÓÖÞÝ Û Þ Ò ÛÓ ÓÖÓÛ Þ ÙÐ Ñ Ø Ó Ñ Ó ØÝÔÙ Þ ÖÙ Ó Ù º Ï Ò ÔÖÓ Ø Þ Û Ö ØÓ Ù ÑÝ Ñ ØÓ Þ ØÓ ÓÛ Ò ÛÞ ¹ Ò Û ÔÖÞÝÔ Ù Ó ÓÔ Ù ØÝ Ó Þ ÝÛ Ù ÝÐ ÑÝ ÔÓØ Ò Ä ÒÒ Ö ¹ ÂÓÒ Vi,j hh = 4ε[( σ h i h j ) 12 ( σ h i h j ) 6 ], ¾º µ r hi h j r hi h j Þ i j Û õò Ñ Ô ÖÓÛ ÒÝ ÙÐ ÓÖ Þ r hi h j = r hi r hj º È Ö Ñ ØÖÝ σ hi h j Ó Ö Ò Ø Ý Ð Ó ÓÒØ ØÙ Ó Þ ÝÛ Ò ØÓ Ý Ó Ø Ð ÞÓÛ Ò Û ØÖÙ ¹ ØÙÖÞ Ò ØÝÛÒ Ó Ñ Ò ÑÙÑ ÔÓØ Ò Ùº ÏÓ Ø Ó Þ Ó Þ σ hi h j = 2 1/6 d hi h j º Ï ÖØÓ d hi h j ÓÞÒ Þ Ó Ð Ó Ñ ÞÝ ÙÐ Ñ ØÛÓÖÞ ÝÑ Û Þ Ò ÛÓ ÓÖÓ¹ Û µ ÛÝÒÓ 2.66 ± 0.14 º Ð ÔÓ Þ ÒÓ Ó ÓÔ Ò Ó Þ ÝÛ Ò ØÝÛÒÝ Û Ò ÞÝ Ó ÛÝ ÓÖÙ ÖÓ Þ Ù ÔÓØ Ò Ù Ó Þ Ó ÔÓÛ Ò ÔÓ ÛÝÞÒ Þ Ò Ñ ÔÝ ÓÒØ Ø Û ¾ º Ç Þ ÝÛ Ò ÓÞÒ ÔÓÑ ÞÝ ÙÐ Ñ Ò Ð ÝÑ Ó ÓÐ ÒÝ Û Û Ò ÒÙ Ð ÓØÝ Û Þ Ò Ó Ù Ö ÛÒ ÓÔ Ò Þ ÔÓÑÓ ÔÓØ Ò Ù Ä ÒÒ Ö ¹ ÂÓÒ V bb i,i+1 = 4ε[(σ b i b i+1 r bi b i+1 ) 12 ( σ b i b i+1 r bi b i+1 ) 6 ]. ¾º µ Ç Ð Ó Ñ ÞÝ Ô Ö Ñ ÙÐ ÛÝÒÓ 4.43 ± 0.42 Û ØÖÙ ØÙÖÞ Ò ØÝÛÒ º Ï ÞÝ Ø Ó Þ ÝÛ Ò ÓÔ Ò ÔÓÛÝ ÛÝ ØÔÙ Û Ø Ò Ò ØÝÛÒÝѺ Â Ò Û ØÖ ÝÑÙÐ Ý ØÖÙ ØÙÖ ÑÓ ÞÒ ÞÒ Ó Ó ÔÖÞÝÔ Ù Ò ØÝÛÒ Ó ½

ÛÔÖÓÛ Þ Ó Ø ÓÛ Ó Þ ÝÛ Ò º Ï ÔÓ Ò ÐÓ ÞÒÝ Û ÑÓ Ð ØÝÔÙ Ó ÛÔÖÓÛ Þ Ð ÑÝ ÞÝ ØÓ Ó ÔÝ Ó Þ ÝÛ Ò ÓÔ Ò Ö ÛÒ ÔÓØ Ò Ñ Ä ÒÒ Ö ¹ÂÓÒ Ó ØÝÑ Û Ñ Ò ÑÙÑ ÓÖ Þ ÔÖÞ ÙÒ ØÝÑ Ø Ý Û ÔÙÒ Ó ÛÝÒÓ Þ ÖÓµº Æ ÔÓØÖÞ Ý Ø Ó ÔÓØ Ò Ù ÙÐ ÔÖÞÝÔ Ð ÑÝ Ö Ò ØÛ Ö ÖÝ ÛÝÒÓ Þ ÓÒ 2.0 3.4 6.0 Ó ÔÓÛ Ò Ó Ð ÙÐ Ôº Ê Ð ØÝÛÒ Ù Ý ÖÓÞÑ Ö ÙÐ Ô Ù Ý ÙÒ ÑÓ Ð Û Ò Ù ÔÖÞ Ò Ò Ù Û Ó ÓÖ ÒÓÛÓ¹ Ù ÖÓÛÝ º ÝÒ Ñ Û ÑÓ ÐÙ Ø ÛÔÖÓÛ ÞÓÒ Û Ø Ñ ÔÓ Û ÔÖÞÝÔ Ù ÑÓ ÐÙ ÓÛ Óº Â Ó Ö Ò Û ÖØÓ Ò Ö Û Þ Ò ÛÓ ÓÖÓÛ Ó Û Æ ÔÖÞÝ Ð ÑÝ 0.6 kcal kcal kcal ÔÓ Þ Ý Û ÔÖ Ý ÔÖÞÝ ØÓ Ó º 0.5 0.7 Û ÔÖ Ý ¾ 0.66 º mol mol mol áö Ò Ó ¾º Û Þ Ò ÛÓ ÓÖÓÛ Ó Ø ØÛÓÖÞÓÒ Ò Ò Ô Ö Û Æ º ËØ Ö ¹ Ò ÓÛ Ø Ò Ö Ó Þ ÝÛ Ò Ñ ÞÝ Ô ÖÓÛ ÒÝÑ Ô Ö Ñ Þ ÛÝÒÓ Ó Ó Ó 1.5 kcal Û Ò ÞÝ ÑÓ Ð º Ì Ò ÛÝ Ö Ø ÓÒ Ý Ø ÒØÒÝ Þ T = 0.4 Ó ÔÓÛ mol T = 300 Kº  ÒÓ Ø Ò Ö Ó ÔÓÛ ÔÓÛÝ Þ ÑÙ ÛÝ ÓÖÓÛ Ñ ÛÝÑ Ö ε/ Ó ÔÓÛ Ó º 100 pnº Ï Ö Ò Ý ÒØÖÓÔÓÛ Ó Þ ÝÛ Ò ØÖ Ò ÞÒ Þ Ò Ù Ò ÖÞ Þ Ù ØÙ Ø ÖÑ ÞÒÝ º Ï Ò ÞÝ ÑÓ Ð ØÝ ÒØÖÓÔÓÛ Þ ÞÝÒ ÑÝ Ó ÖÛÓÛ Ð T Ó Ó Ó ¼º ¼º º ÅÓ Ð ÁÁ ÓÔ ÑÓ ÐÙ ¾¹ ÙÐ ÓÛ Ó Ï ÑÓ ÐÙ ¾¹ ÙÐ ÓÛÝÑ ÖÓÞÛ ÑÝ ØÝÐ Ó ÙÐ ÓÞÒ ÞÓÒ ÝÑ ÓÐ Ñ Ô Ð ¹ Ó ÒÙ Ð ÓØÝ Ù Ø ØÓ ÔÓ Þ ÒÓ Ò ÖÝ ÙÒ Ù ¾º¾º ÃÙÐ Ô ÙÑ ÞÞ Ò Û ÔÓ Ó¹ Ò Ù ØÓÑÙ Þ Ø Þ Ó ÝÖÝ ÓÞÝ Ô Ò ÓÒ ÙÒ Ù Ó ÓÖ ÒÓÛÓ¹ Ù ÖÓÛ Ó Û Þ Ø Þ Æ Û ÔÓ Ò ÐÓ ÞÒÝ Û ÑÓ ÐÙ Áº ÈÓØ Ò Ö¹ ÑÓÒ ÞÒÝ Þ Ý ÙÐ Ô Û Ù ÓÖ Þ ÔÓØ Ò Ý Ò ØÝ Û Þ Ò ÛÙ ÒÒÝ ÛÔÖÓÛ ÞÓÒ Ø ÑÓ Û ÔÖÞÝÔ Ù ÑÓ ÐÙ Áº ÃÙÐ Û ÝÑ ÒÙ Ð ÓØݹ Þ Ø ÙÑ ÞÞÓÒ Û ÓÑ ØÖÝÞÒÝÑ ÖÓ Ù Þ Ýº Ö ÙÐ Þ ÑÓ ÐÙ Á Ø Ö ÓÑÔ Ò ÓÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ ÛÔÖÓÛ Þ Ò ÔÓØ Ò Ù Ñ ÞÝ ÙÐ Ñ Ô ÖÓÛ ÒÝ ÒÙ¹ Ð ÓØÝ Ûº áö Ò ÖØ Þ Û Ô ÖÞ Ò ÔÓ Ó ÙÐ ÔÓ Ò Û Ì Ð ¾º½º Ï ÐÙ ÖÓÞÖ Ò Ò Ñ ÞÝ Ô Ö Ñ ¹Ì ¹ Û Û Ò Æ ÞÛ ÞÝÐ ÑÝ ÑÔÐ ØÙ Ð ÔÓØ Ò Ù Ä ÒÒ Ö ¹ÂÓÒ ÓÔ Ù Ó Þ ÝÛ Ò Ñ ÞÝ Ó ÔÓÛ Ò Ñ Þ ¹ Ñ Ó ÔÓÛ Ò Ó Ó ÞÝÒÒ ¾ º ÈÓØ Ò ÔÓ Ó Þ Ý Ó Ó Þ ÝÛ ÓÞÒÝ Ñ ÞÝ Ù ÝÑ ÙÐ Ñ ÛÞ Ù Û Ò Æ Ø Ø Ñ Û ÔÖÞÝÔ ¹ Ù ÑÓ ÐÙ Áº áö Ò Ñ ÙÐ ÛÝÒÓ m = 162»ÑÓÐ Ó Ð Ó Ñ ÞÝ ÙÐ Ñ ØÛÓÖÞ ÝÑ ØÝÛÒ Û Þ Ò ÛÓ ÓÖÓÛ ÛÝÒÓ Ð ØÖÙ ØÙÖÝ Ò ØÝÛÒ º ± ¼º º Ð ÔÖÞÝÔ Ù ÑÓ ÐÙ ÁÁ ÛÝÞÒ ÞÝÐ ÑÝ Ö ÛÒ Ù Ó ÞØÝÛÒÓ Ò º Ô Ö Ø Ò Ð Ò Ø µ ÛÝÒÓ ÓÒ Û Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ T = 0.4 Ó Ó Ó ¼ ÒѺ ½

ÅÓ Ð ÁÁÁ ÓÔ ÑÓ ÐÙ ¹ ÙÐ ÓÛ Ó ÅÓ Ð ÁÁÁ ÛÔÖÓÛ ÞÓÒÝ Û ÔÖ Ý ¾ Ñ ØÝÞÒ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝ Ò ÖÝ ÙÒ Ù ¾º¾ ÓÔ Ö Ò ÓÒ ØÖÙ Ó Þ ÒÙ Ð ÓØÝ Û Þ ØÖÞ ÙÐ º Ç ÔÓÞÓ Ø Ý ÑÓ Ð Ö Ò Û Ù ÞÞ ÓÛ Ò Ù ØÖÙ ØÙÖÝ Ù Ó ÓÖ ÒÓÛÓ¹Ù ÖÓÛ Óº Ç Ð Û ÔÖÞݹ Ô Ù ÑÓ Ð Á ÁÁ Ù Ö Ó ÝÖÝ ÓÞ Ö ÔÖ Þ ÒØÓÛ Ò ÔÖÞ Þ Ò ÙÐ ØÓ Û ÑÓ ÐÙ ÁÁÁ Þ ØÝ ÖÙÔ Ø Ö ÔÖ Þ ÒØÓÛ Ò ÔÖÞ Þ Ó Ó Ò ÙÐ º ÏÓ Ø Ó ¹ Ù Ø ØÛÓÖÞÓÒÝ ÔÖÞ Þ ÔÓ ÞÓÒ Þ Ó ÙÐ Ñ ØÙ Ó ÝÖÝ ÓÞ ÓÞÒ ÞÓÒ ÔÖÞ Þ µ ÙÐ Ô ÖÙÔ Ó ÓÖ ÒÓÛ µ Û ÓÐ ÒÝÑ ÒÙ Ð ÓØÝ Þ Û Û Ò º ÊÓÞÖ Ò Ò Ù ÖÙ ÖÙÔÝ Ó ÓÖ ÒÓÛ Ý Ó ÖÞ Þ ØÓØÒ Þ ÔÙÒ ØÙ Û Þ Ò ÛÔÖÓÛ Þ Ò Ó Þ ÝÛ Ò Ð ØÖÓ Ø ØÝÞÒ Ó ÔÓ Ó Þ Ó Ó Ò ÓÛ ÒÝ ÖÙÔ Ó ÓÖ ÒÓÛÝ º ÙÒ Ø ÞÓ Ø Ý ÛÔÖÓÛ ÞÓÒ Ó ÑÓ ÐÙ Ý Ñ ØÓÛ Ó Þ Ý¹ Û Ò Æ Þ ÓÒ Ñ ÓÐÛ ÒØÙ Ñ ÞÝ ÖÙÔ Ñ Ó ÓÖ ÒÓÛÝÑ ÔÓÔÖÞ Þ ÙÐÓѹ ÓÛ Ó ÔÝ Ò Ñ ÞÝ ÙÐ Ñ Ôº Ç ÔÓÛ Ò ÔÓØ Ò Ñ ÔÓ Ø V elec,ij = qi q j 4πε 0 εr ij e r ij/κ D Þ κ D Ø Ø Ý ³ Û ÖØÓ Þ Ð Ý Ó Ý ÓÒÓÛ ÖÓÞ¹ ØÛÓÖÙº Æ ÔÖÞÝ Ð Ø Ò Ö ÓÛ ØÝÔÓÛ µ Ý ÓÒÓÛ κ D ÔÖÞÝ ÑÙ Û ÖØÓ ÖÞ Ù ½½ Ó 15 Ò ÔÖÞÝ Ð [Na 2+ ] = 50 mm ÓØÖÞÝÑÙ ÑÝ κ D = 13.6 µº ÌÙ¹ Ø Ò ÖÓÞÛ ÑÝ Ð ØÝ Ó Þ ÝÛ ÔÓÒ Û ÛÔ ÝÛ Ø ØÓ ÙÒ ÓÛÓ Ñ Ý Ò ÞÝÑ ÛÒÝÑ Ð Ñ Ø Ò Û ÒÓ Ñ Ò ÞÒÝ Ñ Ò ÔÙÐ Ò ÞÑ ÒÝ Þ ÓÛ Ò Æ ÔÓ ÛÔ ÝÛ Ñ ÞÑ ÒÝ Ý ÓÒÓÛ ÓÐÛ ÒØÙº ÁÒÒ ÔÓØ Ò Ý Ù ÝØ Û ØÝÑ ÑÓ ÐÙ Ò ÐÓ ÞÒ Ó ØÝ Ù ÝØÝ Û ÑÓ Ð Á ÁÁº ÏÝ Ø Ñ Ø ÔÓØ Ò Ð Ô ÖÙ Ý Þ º ÅÝ Þ ØÓ ÓÛ Ð ÑÝ ØÝÛÒÝ ÔÓØ Ò Ä ÒÒ Ö ¹ÂÓÒ ÔÓ Þ Ý ÃÒÓØØ Òº ¾ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ð ÔÓØ Ò ½¼¹½¾ V bp = 4ε bp [5( σ bp ) 12 6( σ bp ) 10 ], ¾º µ r ij r ij base pairs Þ ε bp Þ Ð Ý Ó ÖÓ Þ Ù Ô Ö Þ Ì ÞÝ Þ ε GC = 3 2 ε AT µ σ bp ÛÝÒÓ Ó Ó Ó 2.9 µ Ð Û ÞÝ Ø Ô Öº ÀÝ ÓÒ Ì ÖÙÑ Ð ÖÓÞÛ Ð Ó Ø ØÒ Ó ÑÓ Ð Ô Ò ÊÆ Û Ø ÖÝÑ Ý ÒÙ Ð ÓØÝ Ø Ö ÔÖ Þ ÒØÓÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ ØÖÞÝ ÙÐ Ñ ØÙ ÖÙÔ Ó ÓÖ ÒÓÛ Ù Ö Þ ÞÝÐ Ò ÐÓ ÞÒ Ó ÑÓ ÐÙ ÔÓ Û Ò Ð Ý Æ ÃÒÓØØ Òº ¾ º ÈÓ Ó ¹ Ò Û ÔÖ Ý ¾ ÔÓØ Ò Ý ³ ¹ÀÙ Ð ÓÔ Ù Ó Þ ÝÛ Ò Ð ØÖÓ Ø ØÝÞ¹ Ò Ñ ÞÝ ÙÐ Ñ Ô Ó ÖÞÓÒÝÑ ÙÒ Ñ Ð ØÖÝÞÒÝÑ ÙÛÞ Ð Ò Þ Ö Þ Ñ ÛÔ ÝÛ ÓÒ Û Ò Ö ÒÓÛ Ò ÙÒ Û Ø Ý Ö Ø Ý Òݺ Â Ò ØÒ Ö Ò Û Ó ÓÖÞ ÔÓØ Ò Û Ò Û Ý º Ó Ø ÓÛÓ Ó ÔÓØ Ò Ù Ð Ô ÖÙ Ý Þ ÀÝ ÓÒ Ì ÖÙÑ Ð ÛÔÖÓÛ Þ Ð ÑÓ Ð ÛÓ ØÛÓÖÞ Ò Ó Þ ÝÛ ÓÞÒÝ Ñ ÞÝ Þ Ñ º Ç Þ ÝÛ Ò ÓÞÒ Ó ÔÓÛ Þ ÐÒ Þ ØÒ Ò Ö Þ ÓÑÔÐ ÓÛ ¹ ÒÝ ÓÒ ÓÖÑ Ø Ô Ò ÊÆ º Â Ó ÔÓØ Ò Ô ÖÙ Ý Þ ÀÝ ÓÒ ½

Ì ÖÙÑ Ð Ù ÝÛ ÔÓØ Ò Ù Ä ÒÒ Ö ¹ÂÓÒ Þ Ó ÓÒÝÛ Ò ÖÓÞÖ Ò Ò Ð Þ¹ ØÛÓÖÞÓÒÝ ÔÖÞ Þ Ò Û Þ ÛÓ ÓÖÓÛÝ º ÈÖÞÝ ÑÙ ÓÒ Ó Þ ÝÛ Ò Ñ ÞÝ Þ Ñ Þ Ó Þ Û ÛÞ Ý ÞÒ Ù ÓÒ Û Ó Ð Ó Ó Ò Û Þ Ò 7 º Ó Ó Ø Ó ÔÓØ Ò Ù ÛÝÒÓ 1.8 kcal º Æ Ò ØÝÛÒ Ó Þ Ù Þ Ó mol ÙÐ ÔÓ Ð Þ Ò Ù Ó ÔÝ Ó ÔÓØ Ò Ù Þ Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒÝÑ Ô Ö Ñ ØÖ Ñ Ò Ö Ó Û ÖØÓ 1.0 kcal º mol ÁÒÒÝ ÔÖÓ ØÝ ÑÓ Ð Æ ÞÓ Ø Ó Ø ØÒ Ó Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ ÇÙÐ Ö Òº Û ÓÒØ Þ Ò ÔÓ ÝÒÞÝ Ù Û Æ Û ÛÙÒ ÓÛ ØÖÙ ØÙÖݺ Ï ÑÓ ÐÙ ØÝÑ Ö ÛÒ ÓÒ ØÖÙ Þ ÞÝÒ Ò ÔÓÞ ÓÑ ÒÙ Ð ÓØÝ ÓÛÝѺ Æ ØÓÑ Ø ÔÓÑ Ò ØÓ ÙÛÞ Ð Ò Ò ÞÞ Û ÞØ ØÙ Ù Û Æ Ò ÛÝÑÙ Þ Ó Ð ÐÒ Ó ÞØ ØÙº Ã Ý ÒÙ Ð ÓØÝ Ö ÔÖ Þ ÒØÓÛ ÒÝ Ø ÔÖÞ Þ Ñ Ö Ó Ö ¹ Ò Ý l = 6.3 ÓÖ Þ ÔÖÞ Þ ÞÞ Ò ÑÒ Þ Ö ÔÖÞÝÞ Ô ÓÒ ÞØÝÛÒÓ Ó ÖÓ Ô ÖÛ Þ ÖÝ ÙÑ ÞÞÓÒ Û Ó Ð Ó 0.3 l Ó ÖÓ Þ Û Þ ÔÖÓ ØÓÔ Ð Ó Ù º ÅÒ Þ Ö Ô Ò ÖÓÐ Þ ÔÖÞÝ ÒÒ Ñ ÖÝ ÔÓ Û ÖÙÒ¹ Ñ Ö ÔÖ Þ ÒØÙ ÓÒ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÒ Þ Ýº Ý ÓÔ ÔÖÞÝ Ò Ñ ÞÝ Ø Ñ Þ Ñ Ù ÝØÓ ÔÓØ Ò Ù Ä ÒÒ Ö ¹ÂÓÒ º Ó Ø ÓÛÓ Û ÑÓ ÐÙ ÛÔÖÓÛ ¹ ÞÓÒÓ Ø Ó Þ ÝÛ Ò ÛÞ Ù Ù Ý Þ Ô ÛÒ Ó ÔÓÛ Ò ÞØÝÛÒÓ º Ï Ø Ò ÔÓ Ø ÛÓÛÝÑ ÔÓ Û Ò Ò Æ Þ Û Ö ÛÒÓÐ Ð Ù Ó ÓÒÝ Ù Û Ò ÔÖÞÝ Ö Ñ ÒØ β¹ ÖØ Û º ½

¾º¾ Å Ò ÔÙÐÓÛ Ò Þ Ø Þ Ñ Æ Ï Ø Þ ÙÔ ÑÝ Ò ÑÓ Ð ÖÙ ÓÞ ÖÒ ØÝ ÓÔ Ù Ý ÔÓ Û Ò ¹ Ð Æ Æ µº Æ ÔÖÓ Ø ÞÝÑ ÑÓ Ð Ñ ÖÙ ÓÞ ÖÒ ØÝÑ Ð Æ Ø ÙÞÒ Ò Þ Ø Þ Ó ÔÓÐ Ñ ÖÙ Ó Ô ÛÒ ÐÓ ÐÒ ÞØÝÛÒÓ º Ì ÑÓ Ð ÛÝ Ý ØÓ ÓÛÒÝ Ó ÖÓÞ Ò Û ÛÝ Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ý ÓÑ ÒÙ ÖÓÐ Ó ÖÝÛ ØÝ ÒØÖÓÔÓÛ ÓÖ Þ Û Ò Ò Þ Û Ñ ÞÛ Þ ÒÝÑ Þ ÔÖÞ Ô Ý¹ Û Ñ ÞÝ ÓÖ Þ Ó Þ ÝÛ Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒÝ º ÊÓÞÑ Ö ÑÓÒÓÑ ÖÙ Û Ø Ñ ÑÓ ÐÙ ÑÓ Ý ÛÝÞÒ ÞÓÒÝ Ò ÔÓ Ø Û Ù Ó ÃÙ Ò ÐÙ ÔÖÓÑ Ò Ý ÖÓ ÝÒ ¹ Ñ ÞÒ Óº ÌÝÔÓÛ Û ÖØÓ ØÝ Û Ð Ó ÛÝÒÓ Þ Ó ÔÓÛ Ò Ó ½¼ ÒÑ ÒÑ Ó Ó ÔÓÛ Ó º ÛÙ ØÙ Ó Ð Ó ÓÑ Ñ ÞÝ ÓÐ ÒÝÑ Ô Ö Ñ ÒÙ Ð ÓØÝ Û Û ¹ Û Ò º Ì Ò ÔÓÞ ÓÑ Þ ÖÒ ØÓ ÑÓ ÐÙ Ø Þ ÝØ Ù Ý Ý ÖÓÞÛ Þ ÓÛ Ò Æ ÔÓ ÛÔ ÝÛ Ñ Ñ Ò ÔÙÐ Ñ Ò ÞÒÝ Ý ÑÓ Ò Ó ÖÛÓÛ ÞÑ ÒÝ Û Ð ÖÞ¹ Ù Ò ÒÓÑ ØÖ Ûº ÌÙØ ÖÓÞÛ ÑÝ ÑÓ Ð ÖÙ ÓÞ ÖÒ Ø Ð Ø ÖÝ ØÖÙ ØÙÖ Ø Ù ÞÞ ÓÛ ÓÒ Ò ÔÓÞ ÓÑ ÔÓ ÝÒÞÝ ÒÙ Ð ÓØÝ Ûº Â Ø Û Ð ÑÓ Ð ÛÓ Ñ Ò ÔÙÐÓÛ Ò Þ Ø Þ ÔÓ Û Ò Ð Ý Æ º Ë Ñ ØÝ Ñ Ò ÔÙÐ ÖÓÞÛ Ò ÔÖÞ Þ Ò Û Ð Þ Þ Þ ÔÖ Þ ÒØÓÛ Ò Ò ÖÝ ÙÒ Ù ¾º º ÌÞÛº ÖÓÞÔ Ò Ò Æ Ò º ÙÒÞ ÔÔ Ò µ Þ Ø ÔÖ Ó ÐÙ Ó ÔÓÛ ¹ Ñ ØÓÛ Ò ØÝÑ ÖÝ ÙÒ Ùº A B C D ÊÝ ÙÒ ¾º ÞØ ÖÝ ÑÓ Ð Û ÔÓ Ó Ý Ñ Ò ÔÙÐ ÔÓ Û Ò Ð Æ º ÈÖÓ ÖÓÞÔ Ò Ò ÔÓ Û Ò Ð Ý Æ ÔÓÛÓ Ù Ô Ò ÖÓÞÖÝÛ Ò µ Û Þ ÛÓ ÓÖÓÛÝ ÔÖÓÛ Þ Ý Ó ÔÓÛ Ø Ò Ý F ÖÞ Ù ½ ½ ÔÆ Ø Ö ÐÒ Ó ÝÐÙ Þ ÑÔÐ ØÙ ÖÞ Ù ½ ÔÆ Û Þ Ý Ó Ð Ó ÖÓÞ Ò d ÛÞÖ Ø º ÈÓ ¹ Þ ÒÓ Ø Þ Ð Ý Ó ÔÖ Ó Ò v p Ó Û Ò Û Ð Ñ ØÓÔÒ Ù ÓÖ Þ ÞÒ ÞÒ Ö Þ Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖÝ T º ÏÔ ÝÛ Ò ÝÒ Ñ Ø Ó ÔÖÓ Ù ÔÓÛ ÒÒÝ Ñ Ø ÞÞ Ý Û ÒÝ Ò ÔÓ Û Ò Ð Ýº ÅÒ Þ Ø ÔÓØÖÞ Ò Ó ÖÓ¹ Þ ÖÛ Ò Û Û Þ ÛÓ ÓÖÓÛÝ Û Ô ÖÞ ¹Ì Û ÔÓÖ ÛÒ Ò Ù Þ ÔÖÞÝÔ Ñ ØÖÞ Ø Û Þ Ð Ô ÖÝ ¹ º Ú Þ¹ÊÓÙÐ Ø Òº Ó Þ ÓÛ Ð Ö Ò Û ÖØÓ Ý ½

Ð ÖÓÞ ÙÛ Ò ÔÓ Û Ò Ð Ý Æ Ø Ö Ý ÓÒ ØÖÙÓÛ Ò ØÝÐ Ó Þ Ô Ö ¹Ì ÓÖ Þ ØÝÐ Ó Þ Ô Ö ¹ º ÇØÖÞÝÑ Ð ÓÒ ÛÝÒ Ð Ù Ö Ò ÓÒ Ý ÛÝÒÓ Þ Ó ÔÓÛ Ò Ó ½¼ ÔÆ ½ Ôƺ Ê Òº ¼ ÓØÖÞÝÑ Ð ÛÝÒ Ó ÔÓÛ Ò Ó 9 ± 3 ÔÆ 20 ± 3 Ôƺ Ï ÛÓ ÔÖ Ý Ê Òº Û Þ Ð Ø ÓØÖÞÝÑ Ò Û ÖØÓ Ð Ö ÒÝ Ô Ö ÑÓ ÐÒ Þ Ð Ó ÖÓ Þ Ù Þ Û Ò Ð ÞÝÑ ÞØÛ º Å ÑÓ ØÙ Þ Ð ÒÓ F d ÞØ ØÙ Ò ÔÓÞ ÓÑ ÒÙ Ð ÓØÝ ÓÛÝÑ ØÓ Ò Ò ÔÓ Ø Û Ò ÑÓ Ò Ù Ø Ð Û Ò ÒÙ Ð ÓØÝ ÓÛ Þ ÛÞ Ð Ù Ñ ÞÙÑ Ý Ø Ñ Ù ØÙ Ø ÖÑ ÞÒÝ º Ç Ø ØÒ Ó Ð ÞÞ Òº ½ Þ Ù ÖÓÛ Ð Ð Ñ Ò ÞÒ ÖÓÞÔ Ò Ò Æ Þ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒ Þ Ø Û ÛÞ ÛÝÞÒ Þ Ò Û Ò Ñ ØÓ Ñ Ý ÓÛ Ñ Ø ÔÖ Û ÔÓÞ Û ÓÒ Ùº Å ØÓ Ý ÙÞÝ Û Ò Ò ÓÖÑ Þ Ô ÖÝÑ ÒØ Û Þ Ù Ý Ñ Ø Ý ÞÓ Ø Ý Ò ÛÒÓ ÔÖÞ Ý ÙØÓÛ Ò Û ÓÒØ ÖÓÞÔ Ò Ò Æ Û Ò ÒÓÔÓÖÞ ¾ º Ë Ñ ØÝ ÓÞÒ Þ ÖÓÞ Ò Ò ÔÖÞ ÛÐ Ý Ó ÙÔÐ Ùº Ç Ø Ñ ØÝ ÔÖÞ Ø Û Ó Ñ ÒÒ Ñ Ò ÞÑÝ ÓÔÓÖÙ Ø Û Ò Ó ÖÓÞ Ò Ùº Å ¹ Ò ÞÑ ÔÖÓÛ Þ Ó Ò Ò Ø Ö Ø Ó ÔÓÛ Þ ÐÒ Þ ÔÓÛ Ø Û Ò Ò Û Þ Ó ÓÔÓÖÙ Û ÓÑÓÐ Ù Ñ ÝÑ ÐÒ ÓØÖÞÝÑÝÛ Ò ÔÖÞÝ Ø Ñ Ò ÔÙÐ Þ Ð ¹ Ý Ó Ð Þ Ý Û Þ ÔÓ ÒÝ ÒÓÞ Ò ÑÙ Ò Ò Ùº Å Ò ÞÑ Þ ÖÙ ØÖÓÒÝ ÔÖÓÛ Þ Ó ÖÓÞÛ Ò Þ Ø Þ Ò ÖÓÛ Ò Ý Ò Þ Ð Ò Ó ÖÓÞÑ ÖÙº Í Ý¹ Û Ñ ÖÓÔ Ô Ø Û Ô ÖÝÑ Ò ÐÙÞ Ð Òº ÑÓ Ò ÔÓ ÞÝ Ñ ØÝ º ÈÓÛ Ø Ý ÛÞ Ö F d ÑÓ Ò ÔÓ Þ Ð Ò ØÖÞÝ Ø ÔÝ Ô ÖÛ ÞÝ Þ ÞÝÒ Ù Ñ Ó Þ Ö Ñ Û Ø ÖÝÑ Ø Û ÔÖÞÝ Ð Ò Ù Ø Ð Ò ØÔÙ Ø Ý ÛÞÖÓ Ø Ý Ó Ó Ó Ó ½¾¼ ÔƵ Ó Ø Ø ÞÒ Û ÖØÓ Ý Ô Ó Þ Ö º ÈÓ Ó Ò Þ Ð ÒÓ ÔÓ¹ Û Ø Û ÝÑÙÐ Þ Ò ÞÓØÖÓÔÓÛÝÑ Ò Ò Ñ Ò ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒ Ý Ý Ð ÔÓ Û Ò Ð Ý Æ Þ ½¼ Ô Ö Þ µº ÃÓÐ ÒÝ ÔÓ Ñ Ò ÔÙÐÓÛ Ò Þ Ø Þ Æ ÞÓ Ø Þ ØÓ ÓÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ ÇÖÓ¹ Þ Ó Òº ÛÔÖÓÛ Þ Û Ò Ñ ÑÓÑ ÒØ Ýº Ï Ö ÞÞÝÒ Ò ÖÓ Ó ÖÓÞ Þ ÖÞÝÐ Ø Ò Ñ Ø Û ÛÓ ÝÑÙÐ Ô ÒÓ ØÓÑÓÛÝ ÔÖÞÝ ÒÓ¹ Þ Ò F ÑÓÑ ÒØ Ý G Ø ÞÓ Ø Ó ØÓ ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ò Ñ Ò ÖÝ ÙÒ Ù ¾º º ÈÖÞ Û Þ Ð ÓÒ ØÒ Ò Ó Ø Ó Ö ÑÙ ÞÓÛ Ó ÑÓ Ð ÛÝ ØÖÙ ¹ ØÙÖ Ò Ô ÞÞÝõÒ F Gº ÈÖÞ ÔÖÓÛ Þ ÒÓ Ø Ò Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ Ñ ÖÞ ÑÓÑ ÒØ Ý ÔÓÛ Ø Ý Û ÔÙ Ô ÓÔØÝÞÒ Ò º ÓÔØ Ð ØÖ Ôµ º ÖÝ ÒØ Òº ÛÝ Þ Ð ÑÓÑ ÒØ Ý ÔÓØÖÞ ÒÝ Ó ÔÖÞ ØÖ Ò ÓÖÑÓÛ Ò Ð Ý Æ Þ ÓÖÑÝ Û Ð ÛÓ ÖØÒ ÓÖÑ Ä Ä¹ Æ µ ÔÓØÖÞ ÒÝ Ø ÑÓÑ ÒØ Ý G = 9.6 ÔÆ ÒÑ Ù ÑÒÝ ÞÒ ÓÞÒ Þ ÖØ ÔÖÞ ÛÒÝ Ó ÖØÙ Û ÓÖÑ ¹ Æ µ Ò ØÓÑ Ø Ó ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ò Û ÓÖÑ È ÙÐ Ò È¹ Æ µ ØÖÞ ÔÖÞÝ Ó Ý ÑÓÑ ÒØ G = 34 ÔÆ ÒѺ ÙÛ ÝÐ ÓÒ Ö ÛÒ Þ Ø Þ Æ Ò Ø Þ Ó Ó Ó ÔÆ ÔÖÞ Ó Þ Û ÓÖÑ Ë¹ Æ Ø Ö Ø ÑÒ Û ¼± Ù Þ Ò Û ÓÖÑ ¹ Æ º ½

Ï ÓÐ Ò Þ ÔÖÞ Ø Û ÓÒ ÞÓ Ø Ý ÛÝÒ Ñ Ò ÔÙÐ ÙÔÐ Û Æ Ð ØÖÞ ÔÓÛÝ ÓÔ ÒÝ Û Ö ÒØ Û ÝÒ Ñ ÞÒÝ ÑÓ Ð ÖÙ ÓÞ ÖÒ ØÝ Ò ÔÓÞ Ó¹ Ñ ÒÙ Ð ÓØÝ ÓÛÝѺ Ò ÓÛ Ò ÞÓ Ø Ý Û Ò ØÝÛÒ Ó ØÝ Ò ÞÝÛ Ò Ð ÙÐ Ñ Ø Ö Ö ÔÖ Þ ÒØÓÛ Ý ÒÙ Ð ÓØÝ Ýº ÅÓ Ð Ö Ò Ð Þ ÙÐ ÔÖÞݹ Ô Ý Ò ÔÓ ÝÒÞÝ ÒÙ Ð ÓØÝ º ÈÓÖ ÛÒÙ ÑÝ Þ Ò ÑÓ Ð Ò Ù Þ Þ ¹ Ø Þ Æ Þ ¾¾ Ô Ö Þ Ó ÖÛÙ ÑÝ Þ ÓÛ Ò ÔÓ ÛÔ ÝÛ Ñ Ñ Ò ÔÙÐ Þ Ó Ò Þ Ñ Ø Ñ Ó Ó º Â Ò Þ ÓÒ ÐÙÞ Ò ÞÝ Ò Ð Þ Ø ØÛ Ö Þ Ò Ñ ÑÓ Ö Ò Û ÞÞ ÓÒ ØÖÙ Ý Þ Ò ÑÓ ÞÓ Ø ÛÝ Ó¹ ÖÞÝ Ø ÒÝ Ð ÝÑÙÐ ÞÒ ÞÒ Û ÞÝ Ù Ûº Ï ÞÞ ÐÒÓ Û ÞÝ Ø ÑÓ Ð ØÙ ÓÛ Ò ØÙØ ÔÖÓÛ Þ Ó ØÖ Ò ÓÖÑ Þ ØÖÙ ØÙÖÝ ÔÖ ÛÓ ÖØÒ ¹ Æ Û Ð ¹ ÛÓ ÖØÒ Ä¹ Æ Ó È¹ Æ ÔÓ ÔÖÞÝ Ó Ò Ù Ó ÔÓÛ Ò Ó ÑÓÑ ÒØ٠ݺ ¾º¾º½ ÏÝÒ ÏÝ Ó ÒÝÑ ÔÓ Ó Ñ ÔÖÞ Ø Û Ò ÔÖÓ Ù ÖÓÞ Ò Ø ÔÖÞ Ø Û Ò ÔÖÞÝ Ù Ó ÖÓÞ Ò ÞÓ Ø Þ ÖÛ Ò ÓÐ Ò ÓÒØ ØÝ ÔÓ Ö Þ Ó Ø ØÒ º ÃÓÒØ Ø ÞÓ Ø ÙÞÒ ÒÝ Þ Þ ÖÛ ÒÝ Ý Ó Ð Ó Ñ ÞÝ ÙÐ Ñ Ó ØÛÓÖÞ ÝÑ ÔÖÞ ÖÓÞÝ ½º Ö ÞÝ Ô Ö Ñ ØÖ σ Û ÔÓØ Ò Ð Ä ÒÒ Ö ¹ÂÓÒ ÞÛ Þ ÒÝ Þ ØÝÑ ÓÒØ Ø Ñº Ð ÑÓ Ð ÁÁ ÁÁÁ Þ ÛÝ ØÔÙ ØÝÐ Ó Ò ÓÒØ Ø Ò Ô Ö Þ ØÛÓÖÞÓÒÝ ÔÖÞ Þ ÙÐ µ ÓÒØ ØÝ ÓÞÒ ÞÓÒ ÔÓÔÖÞ Þ ÔÓÒÙÑ ÖÓÛ Ò Þ Ó Ò Þ ÒÙÑ Ö Ñ ÒÙ Ð ÓØÝ Ù l Ð Þ Ó ØÖÓÒÝ Þ Ø Ö Ò ØÔÙ ÖÓÞ Ò º Ï ÔÖÞÝÔ Ù ÑÓ ÐÙ Á Ý Ò Ò Ô Ö Þ ÔÖÞÝÔ ¾ ÐÙ ÓÒØ ØÝ Ó Ö ÞÒ ÔÖ Þ ÒØ Ù ÝÐ ÑÝ ÖÓÞÖ Ò Ò ÓÒØ Ø Û ÔÓÔÖÞ Þ ÔÖÞÝÔ Ò Ð Þ l 0.1 l+0.1 Ð Ô Ö ¹Ì ÓÖ Þ l 0.2 l l+0.2 Ð Ô Ö ¹ º Ï Ð Þ Þ ÝÑ ÓÐ ÔÙ ØÝ Û Ö Ø Û Ô ÒÝ Û Ö Ø Û ØÖ Ø Û Ó ÔÖÞ Ø Û Ò Ö ÞÙÐØ Ø Û ÓØÖÞÝÑ ÒÝ Ó ÔÓÛ Ò Ó Ð ÑÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁº ÊÓÞÔ Ò Ò Æ Þ Ø ÔÖ Ó Þ Ó Ò Þ Ñ Ø Ñ ÊÓÞ Ò Û Ù Ñ ØÙ Þ ÖÝ ÙÒ Ù ¾º ÔÖÓÛ Þ Ó ÔÖÓ Ù ÖÓÞÔ Ò Ò ÔÓ Û Ò Ð Ý Æ Û Ø ÖÝÑ Ô ÓÐ Ò Û Þ Ò ÛÓ ÓÖÓÛ ÔÓÞÝÒ Ó Ó Ø ÖÝ Ø Ò Øݺ Ï Þ Ò ÒÙÑ ÖÓÛ Ò ÔÓÞ Û ÞÝ Û Ò Ó Ø Ó Ó ¹ Þ ÔÓÑÓ ÞÑ ÒÒ lº ÏÝ Ö Ò ÖÝ ÙÒ Ù ¾º ÔÖÞ Ø Û Þ Ð ÒÓ Ý Û ÙÒ Ó Ð Ó ÖÓÞ Ò d Û Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ T = 0 Ð Û Ö ÒÝ ÔÖ Ó ÖÓÞ¹ Ò v p ¼º¼ ¼º¼¼»τ Ð ØÖÞ ÒÝ ÑÓ Ð º Ï ÔÖÞÝÔ Ù Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ö Ò Þ Ó ¼º½¾ Þ Ð ÒÓ F d Ø Ó ÓÛÓ ÔÓ Ó Ò Ó Ø Þ ÖÝ ÙÒ Ù ¾º Û ØÝÑ Ò ÔÓ ÝÒÞ Ñ ÑÙÑ Ý ÑÓ Ý ÔÖÞÝÔ Ò Þ ÖÛ Ò Ù ÓÒ Ö ØÒ Ó ÓÒØ ØÙ Û Û Ò º ½

2 0 100 200 2 1 0 1 0 2 1 0 0 100 200 1 0 2 1 2 0 1 0 0 100 200 20 20 10 10 0 100 200 0 0 100 200 ÊÝ ÙÒ ¾º ÊÓÞ Ò ØÝÔÙ Û Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ T = 0º Ò ÛÝ Ö Ñ ÔÖÞ Ø Û ÓÐ Ò Ø ÔÝ ÖÓÞ Ò ÔÓ Û Ò Ð Ý Æ Ð ÑÓ ÐÙ ÁÁ ÔÖÞÝ ÔÖ Ó v p = 0.05»τº È Ò Ð Ò ÔÓ Ð Û ØÖÓÒ Ó ÔÓÛ ÖÓÞ Ò Ù Þ ÔÖ Ó v p = 0.05»τ ÔÓ ÔÖ Û ÔÖ Û ØÖÓÒ Þ ÔÖ Ó v p = 0.005»τº áöó ÓÛÝ Ô Ò Ð ÔÖÞ Ø Û ÛÝ Ö Ý Þ Ð ÒÓ F d Ð ØÖÞ ÑÓ Ð º ÈÓ ÓÒ ÖÓÞ Ò Ý Ù Ý ÖÓÞ Þ Ð Ô Ó Þ Ö º ÓÐÒÝ Ô Ò Ð ÔÖÞ Ø Û Ò Ö Ù Þ Ð ÖÓÞ Ò º ¾¼

Ï ÔÓÞ Ø ÓÛÝÑ Ø ÙÑ ÖÓÞÖÝÛ Ò ÓÒØ Ø Û Û ÞÝ Ø Û Þ Ò ÞÓ Ø ÑÓÒÓ Ò ÔÖ ÓÒ ÛØ Ý Ò ØÔÙ ÖÓÞÛ Ò Ó ÓÐ ÒÝ Ö Ñ ÒØ Â Ø ØÓ ÛÝÖ õò Û ÓÞÒ Û ÔÖÞÝÔ Ù ÑÓ ÐÙ Á Ð d < 50 ÞÞ ÐÒ Ð Û ÞÝ ÔÖ Ó Ò Ý Û ÞÝ Ø Ñ Ñ ÔÓ Ó Ò Û Ð Ó º Ï ÔÓÞÓ Ø Ý Û ÑÓ Ð Ø Ò ÔÖÞ ÓÛÝ Ó Þ Ö Ø ÞÒ ÞÒ Ö Ø ÞÝ ÔÓÒ Û Ð Þ ÓÔ ÓÛÙ Ý Û Þ Ø Ó Û Ð ÑÒ Þ º Â Ò Ý Ø Ò Ö Ø Ø Ô ÞÓ Ø Ò Þ Ó ÞÓÒÝ ÑÓ Ò ÛØ Ý ÔÖÞÝÔ ÓÐ ÒÝÑ Ñ ÑÓÑ ÞÛ Þ Ò Þ Ò Ñ ÖÓÞÖÝÛ Ò Ô Ö Þ º Æ ÔÓ Ø Û Ò Ð ÞÝ ÛÝ Ó Ó Ò ÛÝ Ö F d ÑÓ Ò ÛÝÞÒ ÞÝ Û Ò Æ º ÏÝ ÞÝÑ Ñ ÑÓÑ Ó ÔÓÛ ÖÓÞ ÖÛ Ò Ô ÖÝ ¹ ÑÒ ÞÝÑ ¹Ìº ÁÑ ÑÒ Þ ÔÖ Ó Ò ØÝÑ ØÛ Þ Ø ÖÓÞÖ Ò Ò Û Ò º Ð T = 0.4 Ó ÖÛÙ ÑÝ Ñ Ñ Þ Ø ÖÝ Ò Û Þ Ñ Û ÖØÓ 0.39 ε/ Ó Ó ÔÓÛ Ó Ó Ó ¼ ÔƵ ¹ ÖÝ ÙÒ ¾º º Ì Û ÖØÓ Ó Ó º ¾¼ ÔÆ Û Þ Ó ØÝ ÞÑ ÖÞÓÒÝ Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ Þ Ð v p = 200 nm/s ÛÝÞÒ ÞÓÒ ÞÓ Ø Ý Ñ Ñ Ý Ó Û ÖØÓ ½ ¾¼ Ôƺ 2 1 0-1 1 0 2 1 0-1 1 0 1 0 0 100 200 1 0 0 100 200 20 20 10 10 0 100 200 0 0 100 200 ÊÝ ÙÒ ¾º ÊÓÞ Ò ØÝÔÙ Û Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ T = 0.2 Ô Ò Ð ÔÓ Ð Û ØÖÓÒ µ ÓÖ Þ Û T = 0.4 Ô Ò Ð ÔÓ ÔÖ Û ØÖÓÒ µº ÈÖ Ó ÖÓÞ Ò ÛÝÒÓ v p = 0.05 /τº ÓÐÒ Ô Ò Ð ÖÝ ÙÒ Û ¾º ¾º ÔÖÞ Ø Û Ò Ö Ù Þ Ð Ñ ØÙ º Ï Ó ÔÓÛ Ò Ó Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÔÖÓ ÖÓÞÔ Ò Ò ÔÖÞ Ð Ò ÓÛÓ Û Þ Þ ÖÓ ÒÝÑ Ö Ò Ñ Û Ò ÝÐ Ò Ù Ð Ö ÒÝ ÑÓ Ð º Ï ÛÝ ÞÝ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÔÖÞÝ Û T = 0.4 Û ÔÖÞÝÔ Ù ÑÓ ÐÙ Á Ò Ö Ù Þ Ø Þ ÖÞÝÛ ÓÒÝ ÞÒ ÞÒ Ó Ó Ð Ò ÔÖÓ Ø º ÇÞÒ Þ ØÓ Ø ÖÑ ÞÒ Ù ØÙ ÓÔÖÓÛ Þ ¾½

Ó Þ ÖÛ Ò ÓÒØ Ø Û Ò ÛÓ Ó ÒÝÑ Ó Ù Æ Þ Ò Ñ ÔÖÓ Ñ Ò ÞÒ Ó ÖÓÞÔ Ò Ò Ó Ò ÓØÖÞ º ÊÓÞÛ ÝÑÝ Ø Ö Þ Þ Ð ÒÓ Ó Û Ò ÖÓÞ Ò Ó Ö Ñ ÒØÙ ÔÓ Û Ò Ð Ýº Æ ÖÝ ÙÒ Ù ¾º ÞÓ Ø Ý ÔÓÖ ÛÒ Ò ÖÞÝÛ F d Ð ÞØ Ö Û Ò Û ÑÓ ÐÙ ÁÁ Û T = 0.2º ÏÝ Ö Ý Ó ÔÓÛ Û Ò ÔÓÐݹ ¹ µ Æ ÔÓ Ó ÓÒ ÛÝ Ó Ó º ¼º¾ε/ Ò Ð Û Ò ÔÓÐݹ ¹ ̵º Â Ø ØÓ Þ Ó Ò Þ ÛÝÒ Ñ Ô ÖÝÑ Ò¹ Ø ÐÒÝÑ ¼ º Æ Ð Ý ÞÛÖ ÙÛ Ò Ø ÖÞÝÛ Ý Û ÙÒ ÖÓÞ Ò ÓØÖÞÝÑ Ò Ð Û Ò S 1 S 2 Ö Ò Ó ÔÓ Ö Ð Þ Ð ÒÓ ÓØÖÞÝÑÝÛ ÒÝ ÛÝÒ Û Ó Û Ò º ÊÝ ÙÒ ¾º ÊÓÞ Ò ØÝÔÙ Û Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ T = 0.2 Þ ÔÖ Ó v p = 0.05 /τº ÖÒÝ Ô Ò Ð Ó ÔÓÛ ÖÓÞ ÙÛ Ò Ù Û Ò ÔÓÐݹ ¹ µ ÔÓÐݹ ¹ ̵º ÈÓÞÓ Ø Ô Ò Ð Ó ÔÓÛ Û Ò ÓÑ S 1 S 2 º Ð T = 0 Ñ Ñ Ý Ñ Û ÖØÓ ½ ¹ ¾ ε/ Û Û ÞÝ Ø ØÖÞ ÖÓÞÛ ÒÝ ÑÓ Ð º ÛÞÖ Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ñ Ñ Ö Ò Û ÖØÓ Ý F Ò ÔÖÞÝ Ù Ö Ò ÓÒ ÔÓ ÝÑ ÔÖÓ ÖÓÞÛ Ò Ð ÐÒ Ó Æ Þ Ò Ñ F Ò ÞÑ Ð Ó Þ Ö µ Ñ Ð ÑÓÒÓØÓÒ ÞÒ Ó ÔÖÞ Ø Û ÖÝ ÙÒ ¾º º ÈÖÞ Ø Û ÓÒ Ò Ò Ñ ÛÝ Ö Ý Ó ÒÓ Þ Ó ÛÝÒ Û ÔÓ Þ ÖÓÞÔÐ ØÝÛ Ò Þ ÔÖ Ó Ñ v p = 0.05 0.005 /τº Ï ÛÝ ÞÝ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÑÓ Ð ÁÁ Ó Ò Û Þ Û ÖØÓ Ö Ò Ý Ò Þ Ð Ò Ó ÞÝ Ó Ò º ÅÓ Ð Á ÁÁÁ Ñ ÔÓÖ ÛÒÝÛ ÐÒ F Û ØÝ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ØÓ Ø Ö Þ Ò Ø Û Þ Þ Ð Ý Ó Ó Ö Ò ÔÖ Ó º ÏÖ Þ Þ ÞÑÒ Þ Ò Ñ ÔÖ Ó Ò ÓØÖÞÝÑÝÛ Ò Û ÖØÓ Ö Ò Ý Ñ ¹ ¾¾

ÊÝ ÙÒ ¾º áö Ò Û ÖØÓ Ý ÔÓ Þ ÖÓÞ Ò ØÝÔÙ Þ ÔÖ Ó Ñ v p = 0.05 /τ v p = 0.005 /τ Û ÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÝ Ð ØÖÞ ÑÓ Ð º Ð º Æ ÖÝ ÙÒ Ù ¾º ÔÖ Þ ÒØÙ ÑÝ F Ð ÑÓ ÐÙ Á Ð ØÖÞ Ö ÒÝ ÔÖ Ó ¹ Ò º Ç ÖÛÙ ÑÝ Ù Ý Ô Ö Ò Ý Ñ ÞÝ v p = 0.05 /τ v p = 0.01 /τ ÔÓ Þ Ý ÛÝÒ ÓØÖÞÝÑ Ò Ð v p = 0.01 /τ v p = 0.005 /τ Ó Ö ÞÓ Þ Ð ÓÒ º Ò Ö ÐÒ Ñ ÑÒ Þ Ø ÔÖ Ó ØÝÑ ÑÒ Þ ÓØÖÞÝÑÙ ÑÝ Û ÖØÓ F º ÈÓ Ó Ò Þ Ð ÒÓ Ø Ó ÖÛÓÛ Ò Ð ÑÓ Ð ÁÁ ÁÁÁº Ï Ó ÓÐ T = 0.3 ÞÝ ÞÑÒ Þ Ò F ÔÖÞ Ó Þ Û ÔÖ Û Ø Û ÖØÓ Ð ÛÝ Ó Ø ÑÔ Ö ¹ ØÙÖº ÊÓÞ Ò Þ Ø ÔÖ Ó Û Ñ Ï ÖÓÞ Ò Ù Þ Ó Ò Þ Ñ Ø Ñ Ò Ù Ð Þ ÔÓ ÖÙ Ñ Ù Ù Ó ÓÛ Ó Ó Þ ÔÓ Þ ÒÓ ØÓ Ò ÖÝ ÙÒ Ù ¾º½¼º ÃÖÞÝÛ F d ÔÓ Ò Û Þ Ñ ÑÙÑ Ø Ö Ø ÞÒ ÞÒ Û Þ Ò ØÓ Ó ÖÛÓÛ Ò ÔÓ Þ ÖÓÞ Ò Û Ñ º Ì Ò Ñ Ø Ó ÖÛÙ ÑÝ Ð Û ÞÝ Ø ÒÝ ÔÖÞ Þ Ò ÑÓ Ð º ÈÓ Û Ò Ø Ó ÛÒ Ó Ñ ÑÙÑ Ø ÛÝÒ Ñ ÔÓ Û ÓÓÔ Ö ØÝÛÒÓ Ù ÐÓ Û Þ ÓÔ Ö Ý Ñ Ò ÔÙÐ ÛÝÛ Ö Ò Ò ÔÓ Û Ò Ð Æ º Ï ÑÓÑ Ò ÖÓÞ Þ Ð Ò Û ÞÝ Ø ÓÒØ ØÝ Ò Ö Þ Ô Ö ÞÓ ÞÝ Ó Ñ Ð Ó ÔÓÞ ÓÑÙ Ó ÔÓÛ Ó ÑÙ ÞÙÑÓÛ º ÈÓÞ ÓÑ ÓÓÔ Ö ØÝÛÒÓ Ø Ò Û ÞÝ Û ÑÓ ÐÙ ÁÁÁ Ð Ð ÑÓ ÐÙ ÁÁº Ï ÝÑ Þ ÑÓ Ð Þ ÖÛ Ò Û ÞÝ Ø ÓÒØ Ø Û Ò ØÔÙ Ò Ñ Ð ÒÓÞ Ò º ¾

1 0.1 0.01 0.01 0.1 ÊÝ ÙÒ ¾º áö Ò Û ÖØÓ Ý ÔÓ Þ ÖÓÞ Ò ØÝÔÙ ÔÖÞÝ ÖÓÞ Ò Ù Þ ØÖÞ Ñ Ö ÒÝÑ Þ ÔÖ Ó Ñ Û ÑÓ ÐÙ Áº ÛÝ Ö Û ÔÖ ÛÝÑ ÖÒÝÑ ÖÓ Ù ÔÖÞ Ø Û Þ Ð ÒÓ ÐÓ ¹ÐÓ F Ó v p º 0 20 30 10 60 8 10 6 4 2 0 0 100 0 0 100 20 20 10 10 0 100 0 0 100 ÊÝ ÙÒ ¾º½¼ ÊÓÞ Ò ØÝÔÙ Þ ÔÖ Ó v p = 0.05 /τ Û Û Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð ØÖÞ ÑÓ Ð º È Ò Ð ÔÓ Ð Û ÔÖÞ Ø Û Ö ÞÙÐØ ØÝ ÖÓÞ Ò Û T = 0 Ò ØÓÑ Ø Ô Ò Ð ÔÓ ÔÖ Û Û T = 0.2º ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ò ÖÞ ÔÖÞ Ø Û ÓÐ Ò Ø ÔÝ ÖÓÞ Ò ÓØÖÞÝÑ Ò Ð ÑÓ ÐÙ ÁÁ Û T = 0º ¾

Ð ÒÓ ÔÓ Û Ò Ñ ÝÑ ÐÒ Ý Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖÝ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Ò Ûݹ Ö Þ ÖÝ ÙÒ Ù ¾º½½ Ð Û Ö ÒÝ ÔÖ Ó Ò ÓØÖÞÝÑ Ò Þ Ð ÒÓ Ø ÔÓ Ó Ò Ó Ø Ð F Û ÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÝ Û Ñ ÞÞ ÐÒ Ð Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖº ÅÓ Ð ÁÁ ÁÁÁ ÛÝ ÞÙ ÔÓÖ ÛÒÝÛ ÐÒ Ý Ø Ö Þ Ö Þ Ñ ÞÒ ÞÒ Û Þ Ò Û ÑÓ ÐÙ Á ÔÓÞ Ö Ò Ó Þ ÖÙ Ø ÑÔ Ö ØÙÖº Ï ÖÓÞ Ò Ù Û Ù ¹ Ñ ØÙ Þ Ð ÒÓ Ó ÞÝ Ó ÖÓÞ Ò Ø Þ ÑÓÒ ØÖÓÛ Ò Ò ÖÝ ÙÒ Ù ¾º½¾º ÏÝ Ö ÙÑ ÞÞÓÒÝ Û ÖÒ Þ ÖÝ ÙÒ Ù ¾º½¾ ÔÓ ÞÙ Þ Ð ÒÓ Ø Ø Ð ÐÓ ÖÝØÑ ÞÒ º ÊÝ ÙÒ ¾º½½ Å ÝÑ ÐÒ Þ Ö ØÖÓÛ Ò ÔÓ Þ ÖÓÞ Ò ØÝÔÙ Þ ÔÖ Ó v p = 0.05 /τ ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Û ÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÝ Ð ØÖÞ ÑÓ Ð º Å ÑÙÑ Ý Ò ÖÓÛ Ò Û ÛÝÒ Ù Ò Ò Þ Ð Ý Ö ÛÒ Ó Û Ò Ó ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Ò ÖÝ ÙÒ Ù ¾º½ º ÏÝÒ ÞÓ Ø Ý ÓØÖÞÝÑ Ò Ð ÑÓ ÐÙ ÁÁ Û Ø ÑÔ Ö ¹ ØÙÖÞ T = 0.2º Å ÝÑ ÐÒ ÓØÖÞÝÑ Ò Ð Û Ò S 2 Ø Ó º ¼º ε» ÑÒ Þ Ò Ð S 2 º Ì Ö Ò Ø ÙØ Ñ Û ÔÖÞÝÞÝÒ S 2 Ø Ö Ø Þ Ó Ò Ô Ö Þ Ó S 1 Ó Ø ÓÛÓ Û S 2 Þ Û Ö Þ Û Û Þ ¹ ÔÓ Þ Ý Û Û Ò¹ S 1 Ø Û Þ Ø Þ º ÈÓÒ ØÓ Ñ ÑÙÑ Ý Ó ÔÓÛ Û Ò ÔÓÐݹ ¹ µ Ø ÛÝÖ õò Û Þ Ò Ð ÔÓÐݹ ¹ ̵º ÈÓØÖÞ Ý º ε» Ý ÖÓÞ Ô ÖÓÛ ÔÓÔÖÞ Þ Ò Ò Ö Ñ ÒØ ÔÓÐݹ ¹ ̵ º ε» Û ÔÖÞÝÔ Ù Û Ò¹ ÔÓÐݹ ¹ µº ¾

10 1 0.1 0.01 0.1 ÊÝ ÙÒ ¾º½¾ ÊÓÞ Ò ØÝÔÙ Û ÑÓ ÐÙ Áº ÛÒÝ ÛÝ Ö ÔÖÞ Ø Û Þ Ð ÒÓ F max Û ÙÒ T Ð ØÖÞ Ö ÒÝ Û ÖØÓ v p º ÏÝ Ö Û ÔÖ ÛÝÑ ÖÒÝÑ ÖÓ Ù ÔÖÞ Ø Û Þ Ð ÒÓ ÐÓ ¹ÐÓ F Ó v p º ÊÝ ÙÒ ¾º½ ÊÓÞ Ò ØÝÔÙ Û Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ T = 0.2 Þ ÔÖ Ó v p = 0.05 /τº Æ Ð ÛÝÑ Ô Ò ÐÙ ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ö ÞÙÐØ ØÝ Ð S 1 S 2 º Æ ØÓÑ Ø ÔÓ ÔÖ Û ØÖÓÒ Ö ÞÙÐØ ØÝ Ð Û Ò ÔÓÐݹ ¹ µ ÔÓÐݹ ¹ ̵º ¾

ÊÓÞ Ò Þ Ø ÔÖ Ó Û Ñ ÊÓÞ Ò ØÝÔÙ Ñ ÞÙÔ Ò ÒÒ Ò ØÙÖ Ò ÔÖÞÝÔ º Ï ØÝÑ Ñ ØÝÐ Ó Ò Ò Æ ÔÓ Û Ò Ø ÖÓÞ Ò Ù ØÓ Þ ÓÐ ÔÖÓÛ Þ Ó Ó Þ Ý¹ Û Ò Þ ÖÙ Ò ÔÓÔÖÞ Þ Û Þ Ò ÛÓ ÓÖÓÛ º Æ ÖÝ ÙÒ Ù ¾º½ ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ø ÐÙ ØÖ Ñ Ò ÞÑÙ Ø Ó ØÝÔÙ Ñ Ò ÔÙÐ º ÈÖÞ Ø Û ÓÒ Ñ Û ÙÞÝ Ò Þ ¹ Ò Þ ÝÑÙÐ ÔÖÓ Ù ÖÓÞ Ò ÔÓ ÞÙ ÖÓÞ Ò ÔÓ ÝÒÞ Ò ÞÒ Þ Ó ÛÔ ÝÛ Ò Ò ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÒ º ÈÓÒ ØÓ F Þ Ð Ý Ó d Û ÔÓ ÑÓÒÓØÓÒ ÞÒݺ Æ Ó ÖÛÓÛ Ð ÑÝ Ñ Ñ Û Ý Ò Û Ø Ð T = 0º ÃÖÞÝÛ F d Ð ÑÓ Ð Á ÁÁ Ö ÞÓ ÔÓ Ó Ò ÓÖ Þ Û ÔÖÞÝÔ Ù ÖÓ Ò ÞÝ Ò Ð ÑÓ ÐÙ ÁÁÁº ÏÝÒ ØÓ Þ ØÙ Ð Ô ÖÛ ÞÝ Û ÑÓ Ð Ù Ø Ö Ø ÞÝ Þ ÙÐ Ô ÓÐ ÒÝ ÒÙ Ð ÓØÝ Û ÔÓ Þ Ý Û ÑÓ ÐÙ ÁÁÁ Û ÓÒ ØÖÙ Ù Û ÞÓÒ Ø ÙÐ º Ö ÑÝ Ò Ö Ù ÞÝ Ø ÞÒ ÞÒ Ö Ò Ó ØÝ ÓØÖÞÝÑ ÒÝ ÔÓ Þ Ñ ¹ Ò ÔÙÐ Û Ñ ØÙ º Ç ÖÛÙ ÑÝ Û ØÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù Ñ Ø µ Û Þ ÛÖ ¹ Ð ÛÓ Þ ÛÞ Ð Ù Ò T º Ð T = 0 Û Ð ÓÒØ Ø Û Ø ÞÖÝÛ ÒÝ Ò Ñ Ð ¹ ÒÓÞ Ò º Ð Ó ÞÓÒÝ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÒØ ØÝ Ò Ó Ù Ó ÞÖÝÛ Ò Þ Ò Ñ Þ ÖÛ Ò ÞÓ Ø Ò Ø Þ ÖÓ Þ Ø Þ Æ º ÏÖ Þ Þ ÛÞÖÓ Ø Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÝ ÓÒ¹ Ø ØÝ ÞÖÝÛ Ò ÛÞ Ò º Ó ÖÛÓÛ Ð ÑÝ ÛÝÖ õò Þ Ð ÒÓ Ñ ÞÝ Ý Ø Ò Ñ ÖÓÞ Ò d ÔÖ Ó Ò º Ý ÔÖÓ ÙØ Ù Ó Ø Ø ÞÒ Þ ÖÛ Ò Ñ Û ÞÝ Ø Û Þ ÛÓ ÓÖÓÛÝ Ó Þ ÝÛ ÓÞÒÝ º ÊÓÞ Ò Þ Ø ÝÑ ÑÓÑ ÒØ Ñ Ý Þ Ø Û Ñ Ì Ö Þ ÖÓÞÛ ÝÑÝ Ñ Ò ÔÙÐ ÖÓÞ Ò Ö Ò ÔÓ Û Ò Ð Ý Æ Ù¹ Ô ÑÝ Ò ÛÝÞÒ Þ Ò Ù Ö ÑÙ ¹ ÑÓÑ ÒØ Ýº ÏÔÖÓÛ Þ ÑÝ ÑÓÑ ÒØ Ý ÔÖÞÝ Ó ÓÒÝ Ó Æ Û ÓÔ ÒÝ ÔÓÒ ÔÓ º Æ ÒÝÑ Þ Ó Û Þ Ø Þ ÛÝ Ö ÑÝ Û Û ØÓÖÝ ÛÝÞÒ Þ Ô ÞÞÝÞÒº È ÖÛ¹ ÞÝ Û ØÓÖ Ø Þ Ò ÓÛ ÒÝ ÔÓÔÖÞ Þ ÔÓÞÝ Ö ÒÝ ÙÐ Ô Ò ÛÝ Ö ÒÝÑ Ó Ù Ð Ýº ÖÙ Û ØÓÖ Ò Ù Ý Ô ÞÞÝÞÒ Ø ÐÓÞÝÒ Ñ Û ØÓÖÓÛÝÑ Ô ÖÛ Þ Ó Û ØÓÖ Û ØÓÖ Ö ÛÒÓÐ Ó Ó Ó Æ Ø Ö Ø Þ Ò ÓÛ Ò ÔÓÔÖÞ Þ ÖÓ ¹ Ö ÒÝ ÙÐ Ô Ò Ó Ù Ó Ð Ýµº Ï Ô ÞÞÝõÒ Þ Ò ÓÛ Ò Û ÔÓ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝ ÔÓÛÝ Ó ÑÝ Û ÔÓÑÓÒ Þ ÙÐ Ø ØÓ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Ò ÖÝ ÙÒ Ù ¾º½ Ý Û ÞÝ Ø ÞØ ÖÝ ÙÐ ÙØÛÓÖÞÝ Ý Û Ö Øº Ï ÞÝ Ø Ø ÙÐ ÔÓ ÞÓÒ Þ Ó ÔÖ ÝÒ Ñ Ø Û ÔÖÞÝÔ Ù ÒÒÝ Û Þ ØÖÙ ØÙÖ ÐÒÝ º Ë Ö Ò ÙÐ Ò ÖÙ Ñ Ó Ù Æ ÔÖÞÝÑÓÓÛ Ò Ó ÛÓ ÔÓ Ó ÔÓÞ Ø Ó¹ ÛÝ Ö ÛÒ Þ ÔÓÑÓ ÔÖ ÝÒ µº ÅÓÑ ÒØ Ý ÔÖÞÝ Ó ÓÒÝ Ó Þ Ø Þ Æ ÔÖÞ Þ Þ ÔÐ ÓÛ Ò Ý Ó Þ ¾

0 100 20 40 40 80 60 40 20 20 0 0 100 0 0 50 100 20 20 10 10 0 50 100 0 0 50 100 ÊÝ ÙÒ ¾º½ ÊÓÞ Ò ØÝÔÙ Þ ÔÖ Ó v p = 0.05»τ Û Û Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð ØÖÞ ÑÓ Ð º È Ò Ð ÔÓ Ð Û ÔÖÞ Ø Û Ö ÞÙÐØ ØÝ ÖÓÞ Ò Û T = 0 Ò ØÓÑ Ø Ô Ò Ð ÔÓ ÔÖ Û Û T = 0.2º ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ò ÖÞ ÔÖÞ Ø Û ÓÐ Ò Ø ÔÝ ÖÓÞ Ò ÓØÖÞÝÑ Ò Ð ÑÓ ÐÙ ÁÁ Û T = 0º p 0000 1111 000000 111111 000000 111111 000000 111111 000000 111111 000000 111111 000000 111111 000000 111111 000000 111111 000000 111111 00000 11111 0000 1111 0000 1111 000000 111111 000000 111111 000000 111111 000000 111111 000000 111111 000000 111111 000000 111111 000000 111111 000000 111111 00000 11111 p 0000 1111 ÊÝ ÙÒ ¾º½ Ë Ñ ØÝÞÒ ÔÖÞ Ø Û Ò ÙÐ ÔÓ ÞÓÒÝ Ò ÒÝÑ Þ Ó Û Æ Þ ÔÓ¹ ÑÓ Ø ÖÝ ÔÖÞÝ ÑÓÑ ÒØ Ý Ó Þ Ø Þ º Ï ÞÝ Ø ÙÐ ÔÓ ÞÓÒ ÔÖ ÝÒ Ñ º ¾

ÞØ Ö ÙÐ Ð Ý Û ÖÓ Û Ö ØÓÛ Ö Ñ Ó ÓÔ ÒÓ ÔÓÛÝ µº ÅÓÑ ÒØ Ý Ø ÔÖÓ ØÓÔ Ý Ó Ö Ñ ÔÖÞÝÔ Ù ÑÝ ÑÙ Û ÖØÓ Ó ØÒ Ý Ø ÓÒ Þ Ó ÒÝ Þ ÖØÒÓ Æ Û ÓÖÑ º Ï ÔÖÞ ÛÒÝÑ Ö Þ ÞÒ G Þ Ù ÑÒݺ Ë ÖÓÞ F Ø ÛÝÒ Ñ ÔÖÞÝ Ó Ò Ý Ó Û ÞÝ Ø ÞØ Ö ÙÐ Þ Ö Ñ ÛÞ Ù Ó ÔÓ Û Ò Ð Ýº ÏÔ ÖÛ ÖÓÞÛ ÑÝ ÑÓ Ð ÁÁ Û Û Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ¼º¾ ¼º º ÏÝÒ ÔÖÞ ¹ Ø Û ÓÒ Û ÓÖÑ Ö ÑÙ ÞÓÛ Ó Ò ÖÝ ÙÒ Ù ¾º½ º Ö Ò Ñ ÞÝ Þ Ñ ÔÖÞÝ Ð ÓÒ Ó ÔÓ Ó Ò Ð Ó Ù Ø ÑÔ Ö ØÙÖº Ì Ö ÑÝ ÞÓÛ Þ Ö ÛÒÓ ÔÓ Ó Ò Ó ÓØÖÞÝÑ ÒÝ Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ Ø ÓÖ ØÝÞÒ º ËÝÑÙÐ ÖÓÞÔÓÞÝÒ Ò Þ ØÖÙ ØÙÖÝ Æ Û ÓÖÑ Ó ÖÛÙ ÑÝ ÔÖÞ Ó ÒÒÝ Þ Þ Ø Þ Æ º Ï Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ ¼º ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ò Æ Ó ÓÖÑÝ Ä ÛÝÑ ÔÖÞÝ Ó Ò ÑÓÑ ÒØÙ Ý G Ó Û ÖØÓ Ó Ó Ó ¹½º εº Ï Ò Þ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ ÔÖÞ ØÓ Þ Ó Þ Û Ó ÓÐ ¹½º ¹¾º¼εº ËÝÑÙÐ Ø Ö ÔÖÓÛ Þ Ý Ó ÓÖÑÝ Ä Þ ÔÖÞÝ Ó ÓÒÝÑ ÑÓÑ ÒØ Ñ Ý Ð Ñ Ö Ò ÞÒ ÑÙ ØÖÛ Ý Ó Ó Ó Ó ½ º¼¼¼τº Þ Ø Ò ÞÒ ÞÒ Ö Ý ÔÖÞÝ ÒÓ G Ó Û Þ Û ÖØÓ ÞÛÞ Ð Ò º ÊÝ ÙÒ ¾º½ Ö Ñ ÞÓÛÝ ÔÖÞ Ø Û Ý Ó ÓÛÝ ØÝÔ ØÖÙ ØÙÖÝ Þ Ø Þ Æ ÓØÖÞÝÑ ¹ ÒÝ ÔÓ ÔÖÞÝ Ó Ò Ù Ý ÖÓÞ F ÓÖ Þ ÑÓÑ ÒØÙ Ý G Û ÑÓ ÐÙ ÁÁº Ä ÓÞÒ Þ ÓÖÑ Ä¹ Æ Ë ¹ ÖÓÞ Ò Ø Þ Ø Þ Ø Ö Ù Ý ÛÒ ØÛÓÖÞ Ð Ò ÔÖÓ Ø º ÓÞÒ Þ ÓÖÝ Ò ÐÒ ØÖÙ ØÙÖ ¹ Æ º È Ó ÔÓÛ Æ Û ÓÒ ÓÖÑ È ÙÐ Ò Þ Ù Ý Ó ÓÖ ÒÓÛÓ¹Ù ÖÓÛ Ö ÞÓ Ð Ó Ò ØÓÑ Ø Þ Ý ÛÝ ÔÓÒÓÛ Ò Ò Þ ÛÒ ØÖÞº Ä Ò Ó ÔÓÛ ÛÝÒ ÓÑ ÓØÖÞÝÑ ÒÝÑ Û T = 0.4 Ò ØÓÑ Ø ÔÖÞ ÖÝÛ Ò Û T = 0.2º Ð ÓÖÑÝ Ë Æ ÞÓ Ø Ó Ó Û Þ ÐÒ ÛÝÞÒ ÞÓÒ Þ Ø Þ Æ ÛÝ Ù ¾

Ó Ó Ó Ó ¼±º Ï ÑÓ Ð Á ÁÁ ÛÝ Ù Ò Þ Ø Þ ÔÖÓÛ Þ Ó Ò ÔÖ Ò Ù Ó ÓÖ ÒÓÛÓ¹Ù ÖÓÛ Ó ÞÝÐ Û Þ Ñ ÞÝ ÙÐ Ñ Ôµ Ó ÔÖÓÛ Þ Ó Ø ¹ Ø ÞÒ Ó ÞÒ ÞÒ Ó ÛÞÖÓ ØÙ ÔÖÞÝ Ò Ýº Ð Ø Ó Ø Ó Þ Ö ÛÝÞÒ ÞÓÒÝ Ð ÓÖ¹ ÑÝ Ë Ò Ö Ñ Ó ÔÓÛ ÔÖÞÝÔ ÓÛ Ý Û Ñ Ò ÔÙÐÓÛ Ò µ Þ Ø Þ Æ Ó Ù Ý ÔÖÞÝ ÑÙ ÞØ Ø ÖÓÞÔÖÓ ØÓÛ ÒÝ Þ Û ÖÙÒ Ù Ò ÖÓÞ Ò Ó ¼± ÛÓ ÔÓÞ Ø ÓÛ Ù Ó º Ï 0.4 ε/k B Ø ØÖÙ ØÙÖÝ ÔÓ Û ÔÓ ÔÖÞÝ Ó Ò Ù Ý Ó Û ÖØÓ Ó º ¼º ε/ º Ï Ò Þ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ Ø Ø Ò ÞÒ ÞÒ Û Þ Ó Ó º ¼º¼ ¼º½¼ε/ µº ÈÓÛÝ Þ ÛÝÒ ÞÓ Ø Ý ÓØÖÞÝÑ Ò ÔÖÞÝ ÔÖÞÝ Ó ÓÒÝÑ ÑÓÑ Ò Ý G ÛÝÒÓ Þ ÝÑ Ó ÔÓÛ Ò Ó ½º ½º ε Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ¼º ¼º¾ε/ º ÓÖÑ È ÙÐ Ò Èµ Ø ÓØÖÞÝÑÝÛ Ò Û ÛÝÒ Ù ÒÓÞ Ò Ó ÖÓÞ Ò Ö ¹ Ò ÔÖÞÝ ÔÖÞÝ Ó ÓÒÝÑ Ó Ø Ø ÞÒ Ù ÝÑ Ó ØÒ Ñ Gº Æ ÑÒ Þ Û ÖØÓ Ý Ø Ö Ý ÔÓØÖÞ Ò Ó ÔÖÞ ÞØ Ò Ø ÖØÓÛ ÓÖÑÝ Ó ÓÖÑÝ È ÛÝÒÓ ¼º¾ ε/ Ò ØÓÑ Ø Ò ÑÒ ÞÝ ÑÓÑ ÒØ Ý ÛÝÒÓ Ó º º¼εº Ð Û ÞÝ ÖÓÞ Ý G Ñ Ð Ó ¾º½ε Ð F = 1.5 ε/ º Ï ÓÖÑ È ÙÐ Ò ÙÐ ØÝÔÙ Ô Þ Ð Ó ÔÓ Þ Ý ÔÓÞÓ Ø ÙÐ ÞÓ Ø ÛÝ Ø Û ÓÒ Ò Þ ÛÒ ØÖÞ Ð Ý ÙÐ µº ÊÓÞ Ò ÔÖÞÝ Ø ÔÖ Ó ØÓÛ Û Ñ Ï ÐÙ ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ò ÝÑÙÐ ÖÓÞ Ò Æ Þ Ø ÔÖ Ó ØÓÛ ÑÓÙ ÑÝ Ò ÒÝÑ Ó Ù ÙÐ Û ÔÓ Ó Ò ÔÓÞ Ø ÓÛÝ Û ÔÓÔÖÞ Ò Ñ ÔÖÞÝÔ Ù ÓÖ Þ Ò Ù ÑÝ Û Ö Ñ Û ÔÓ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝ Û ÔÓÔÖÞ Ò Ñ Ô ¹ º ÃÙÐ Û Ò Ö Ñ ÔÖÞÝÞ Ô ÓÒ Ó ÛÓ Ð õò Û Þ ÔÓÑÓ ÔÖ ÝÒ º ÈÓ Þ Ý Þ ÛÒØÖÞÒ Ö Ñ Ó Ö Þ Ø ÔÖ Ó ØÓÛ Ø ÔÖ ÝÒ Ò ¹ ÔÖ ÔÓÛÓ Ù ÖÙ Ö Ñ Û ÛÒØÖÞÒ ÔÓ ÞÓÒ Þ Æ º Ì ÓÒ ØÖÙ ÔÓÞÛ Ð ÛÝÞÒ ÞÝ ÑÓÑ ÒØ Ý ÓÔÓÖÙ Ò Ö Ò ÔÓÛ Ø Ó Û Þ Ñ Ò ÔÙÐ º ÊÝ ÙÒ ¾º½ ÔÖÞ Ø Û Þ Ð ÒÓ ÓÔÓÖÓÛ Ó ÑÓÑ ÒØÙ Ý Ò Ö Ò Ó ÙÒ Ø ÖÓØ Þ ÛÒØÖÞÒ Ö Ñ º ÊÓÞÛ ÝÐ ÑÝ Û ÔÖÞÝÔ Û Ø ÖÝ ÔÖ ¹ Ó ØÓÛ ω ÔÖÞÝ ÑÙ Û ÖØÓ ¼º¼¼¼½ 1 ÓÖ Þ ¼º¼¼¼ 1 Ö Ò Ó ÞÝÒÒ º τ τ ÈÓÒ ØÓ ÝÑÙÐ ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ð ÑÝ ÔÖÞÝ ÑÙ Ð Ó ÔÖÞÝÔ Ù Ö Ò ÞÒ Þ Ó ÒÝ Þ ÖØ Ñ Ð Ý ω > 0µ ÓÖ Þ ÔÖÞ ÛÒÝ ω < 0µº È ÖÛ ÞÝ Þ ÔÓÛÝ ÞÝ ÔÖÞÝÔ Û ÔÖÓÛ Þ Ó Ò Ñ ÖÒ Ó Ö Ò Ó Ø Ð ÞÛ Þ Ó ÓÔÓÖÙ ÛÝÒ Ó Þ Ó Þ Ò Ð ÔÓ Û Ò ÔÖÞ ØÖÞ ÒÒÝ Û Þ Û Ò ¹ Ó ÓÒÝ Ò Ù º ÖÙ Þ ÔÖÞÝÔ Û ÔÖÓÛ Þ ÛÔ ÖÛ Ó ÖÓÞÛ Ò ÔÓ Û Ò Ð Ý Ó ÔÖÞ ÞØ Ò Û ÓÖÑ Äº Ê ÞÙÐØ ØÝ Þ Ð Ó Ó ÓÖÙ ÔÖ Ó ¹ ØÓÛ º Æ ÔÖÞÝ Ö Ò Û ÖØÓ ÓÔÓÖÓÛ Ó ÑÓÑ ÒØÙ Ý ÛÝÒ Ó Ý Ó ÔÓÛ Ò Ó ¼º ½ ε ¼º ¼ε Ó ÔÓÛ Ò Ó Ð ÑÒ Þ Û Þ Ù ÑÒ Û ÖØÓ ÔÖ Ó ØÓ¹ ¼

Û º Å Ñ Þ Ö ØÖÓÛ Ò Ó ÑÓÑ ÒØÙ Ý ÔÓÛ Ø Ó ÞÒ ÞØ Ð Þ ÓÒØ ØÝ Ò ÞÖÝÛ Ò Û ÔÓ Ø Û ÔÖÞÝÔ Ù ÖÝØ Ö ÙÑ Ó Ð Ó ÓÛ Óº ÊÝ ÙÒ ¾º½ ÅÓÑ ÒØ Ý ÓÔÓÖÙ Ò Ö Ò Û ÙÒ Ø Ó ÖÓØÙ Ð Û Û ÖØÓ ÔÖ ¹ Ó ØÓÛÝ Û Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ T = 0.4º ËÝ Ø Ñ Þ ¾¼ Ô Ö Þ Ò ØÓÑ Ø ÝÑÙÐ ÞÓ Ø Ý ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒ Þ Ù Ý Ñ ÑÓ ÐÙ ÁÁº Ä Ò ÔÖÞ ÖÝÛ Ò Ó ÔÓÛ Ó ÖÓØÓÛ Þ Ó Ò ÑÙ Þ ÖØÒÓ Æ º Ä Ò Ó ÔÓÛ Ó ÖÓØÓÛ Û ÖÙÒ Ù ÔÖÞ ÛÒÝѺ ½

¾º ¹ ÛÔÖÓÛ Þ Ò Ó Þ ÝÛ Ý ÖÓ ÝÒ ¹ Ñ ÞÒÝ ÐÓ ÙÐ ÖÒ Û ÖÓ ÓÛ Ù ÛÓ ÒÝÑ ÔÓ ÛÔ ÝÛ Ñ ØÙ Ý ÖÓ Ó ÓÛ Ó ØÛÓ¹ ÖÞ Ð ÙÔ ÓÛ Ò ÓÒ ÓÖÑ Ò ØÝÛÒ º Â Ø ØÓ ÛÝÒ Ñ ÙÒ ÐÒÝ Û ÒÓ ÛÓ Ý Ø Ö Þ Ø Þ Û ÔÓ Ð Ù ÔÓÐ ÖÒÝ Ý ÖÓ Ó ÓÛÝ µ ÑÓÐ Ù ØÛÓÖÞ ÞÓÖ¹ Ò ÞÓÛ Ò ØÖÙ ØÙÖݺ Ï Þ Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Þ ÓÐÓ ÞÒÝ ÔÖÓÛ Þ ØÓ Ó ÛÞÖÓ ØÙ Ò Ö ÛÓ Ó Ò ÔÓÔÖÞ Þ Ó Ò Ò ÒØÖÓÔ µº Ý ÞÑ Ò Ñ Ð ÞÓÛ Ø Ò Ò ÓÖÞÝ ØÒÝ Ò Ö ØÝÞÒ Ø Ý ÖÓ Ó ÓÛ Ñ ÒÓ Û Ý ÖÙÔÙ Û Ø ÔÓ Ý ÞÓ¹ Ø ÓØÓÞÓÒÝÑ ÔÖÞ Þ ÔÓÞÓ Ø Ñ ÒÓ Û Ý Ý Ò Ñ Ý ÓÒ Ù ÞÔÓ Ö Ò Ó ÓÒØ ØÙ Þ ÛÓ º ÁÒÒ ÖÓÐ Ô Ò ÓÒ ÔÖÞ Þ Þ Ø Þ ÓÐÛ ÒØÙ Ø ÔÖÞ ÒÓ Þ Ò Ó Þ ¹ ÝÛ Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒÝ ÔÓÑ ÞÝ ÝÑ Û ÖÙ Ù Ñ ÒÓ Û Ñ Ò ÐÓ ÞÒ Û ÔÖÞÝÔ Ù ØÝ Ó Þ ÝÛ Û Ù ÔÓÐ Ñ Ö Û ¼ ½ ÞÝ ÔÓÑ ÞÝ Þ ¹ Ø Þ Ñ Û Þ Û Ò ÓÐÓ ÓÛÝ ¾ º Þ Ø Þ Þ ÒÙÖÞÓÒ Û ÓÐÛ Ò ÔÓÖÙ Þ ÛÝÛÓ Ù Ù ÓÞ ÓÛ ÔÖÞ Ô ÝÛÝ ÞÝ ÔÓ Ó Ò ÔÓÖÙ¹ Þ ÔÓ ÛÔ ÝÛ Ñ ÖÙ Ù Þݺ ÈÓÔÖÞ Þ Ò ÖÓÛ Ò Ö ÓÛ Ò Ò ÐÓ ÐÒ ÔÓÐ ÔÖ Ó ÞÝ ÖÓÞÔÙ ÞÞÓÒ Þ Ø Þ Ó Û Þ ÛÔ ÝÛÙ Ó Þ ÝÛ Ý ÖÓ Ý¹ Ò Ñ ÞÒÝ º ÈÖÞÝÔÙ ÞÞ Ó Þ ÝÛ Ò Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒ ÔÓÛ ÒÒÝ ÛÞÑ Ò ÓÓÔ ¹ Ö ØÝÛÒÓ Û ÝÒ Ñ Ù Û ÓÛÝ Ð Þ Ò Ø ÓÞÝÛ Ø Û Ø Û ÔÓ Ø Ò Ø Þ ÔÖÞ Û º Ï ÔÖÞÝÔ Ù Ñ Ò ÞÒ ÛÝÑÙ ÞÓÒ Ó ÖÓÞÛ Ò ÛÔÖÓÛ Þ Ò Ó Þ ÝÛ Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒÝ ÔÖÞÝÞÝÒ Ó Ó µ ÞÑÒ Þ Ò Ñ ÝÑ ÐÒ Û ÖØÓ Ý Ý ÖÓÞ Ò Ý Ó ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ò Ð Ù Ý ÔÖ Ó µ Ö Ò Þ Û ÖÓÞÛ Ò Û ÔÖÞÝÔ Ù ÖÓÞ Ò Þ Ø Ó Ý Ó ÓÒ Û Ò ØÙ Ò ÓÖ Þ µ ÙØÖÙ Ò Ò ÖÓÞÛ Ò ÛÝÑÙ Þ Ò Ó Þ ÔÓÑÓ ÒÓÖÓ Ò Ó Ò Ó ¼ ÔÖÞ Ô ÝÛÙ ÞÝ Û ÛÝÒ Ù ØÙ Ö ÒÓÛ Ò º Ï Ò Ò Þ ÔÖ Ý ÙÔ Ð ÑÝ Ò Ò ØÝ ÞÛ Ò ÓÖ Þ Ò ÖÙ Ù ØÙ¹ Ý ÒÝ ÛÓ Ø ÒÙ Ò ØÝÛÒ Óº ËÞ Ù ÑÝ ÛÔ ÝÛ Ò Ò Ñ Ó Þ ÝÛ Ò Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒ ÔÖÞÝ Ù Ý Ù ÛÞ Ò Ù ÝÛ Ò Ó ÑÓ ÐÙ ÖÙ ÓÞ ÖÒ Ø Ó ½ ¾ ¾¾ ¾ Ó Þ N ÙÐ µ Þ ÛÔÖÓÛ ÞÓÒÝÑ Ò ÛÒ ÖÓÞØÛÓÖ Ñ ÓÖ Þ Þ Ó Þ ÝÛ Ò Ñ Ä ÒÒ Ö ¹ÂÓÒ Ð ÓÒØ Ø Ûº Ì Û Ó Þ ¹ ÝÛ Ò Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒ ÞÓ Ø Ý Þ ÑÔÐ Ñ ÒØÓÛ Ò ÔÓÔÖÞ Þ ÛÔÖÓÛ Þ Ò Ø Ò ÓÖ ÊÓØÒ ¹ÈÖ Ö º à ٠Һ Þ ØÓ ÓÛ Ð ÒÒ ÔÓ Ý ÛÔÖÓÛ Þ Ó ÑÓ ÐÙ ØÝ ÔÓ¹ Ó Þ Ó ÖÓÞØÛÓÖÙº Ñ Ø ÛÔÖÓÛ Þ ÔÓÐ Ø Ò ÓÖÓÛ Þ ØÓ ÓÛ Ð ØÓ ØÝÞÒ ¾

ÝÒ Ñ ÖÓØ Ý Ò º ËØÓ Ù Ø Þ Ò ÓÛ ÒÝ ÑÓ Ð ÔÓ Þ Ð Ó Þ ÝÛ Ò ÝÒ Ñ ÞÒ Ù ØÛ Þ ÓÐ Ô Ù ÑÓÔÖÞÝ Ó ÓÑÓÔÓÐ Ñ ÖÙ Û ÛÝÒ ¹ Ù ØÒ Ò ØÙ Ò ÔÖÞÝ Ø ÖÝÑ Ò Þ ÙÐ Ò Ø Ö Ó Þ Ù ÒÒ Ùй Ò ÔÖÞÝ ÔÓÔÖÞ Þ ÔÓØ Ò Ä ÒÒ Ö ¹ÂÓÒ ÔÓ Þ Ó Þ Þ Û Ö ÒÒ ÙÐ º ÈÓ Þ Ð ÓÒ Ö ÛÒ Ó ÞÖÓ Ø ÊÝ Ö Û ÛÓ ÔÖ Ý Ó ØÓÖ¹ Þ Ó Þ Ö Ò Þ Ù ÞÛ Ò t fold Ó Ó Ó Ó 10% ÔÖÞÝ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù ÔÖÓ ØÝ ÑÓ Ð Ð Ð Ù Ò ÔÖÞÝ ¾ ¾º ÖÙ ØÖÓÒÝ ÙÑ ØÒ Ö À Û Ø Ö ØÛ Ö Þ ÛÔÖÓ Ø ÔÖÞ ÛÒ º Ï ÞÙ ÓÒ Ó Þ ÝÛ Ò Ý ÖÓ Ý¹ Ò Ñ ÞÒ ÔÖÓÛ Þ Ó ÞÛ Þ Ò Ó ÔÝ Ò Ñ ÞÝ ÙÐ Ñ Ø Ö Þ Ð Ó Ó Þ ØÝÑ Þ Ó ÔÓÛÓÐÒ Ò ÓÐ Ô Ùº Ï ÛÓ Ñ ÙÔÖÓ ÞÞÓÒÝÑ ÑÓ ÐÙ ÛÔÖÓÛ ÞÓÒÝÑ Û ½ ÖÓÞÛ ÔÖÞÝÔ Ö Ø β¹ Ô Ò ÓØÖÞÝÑ Ð ÞÛ Þ Ò Þ Ù ÞÛ Ò ÓÖ Þ Ò Þ Ó ÖÛÓÛ Ð ÒÝ ÞÑ Ò Û ÔÖÞÝÔ Ù ÝÑÙÐ Ö Ø α¹ Ð Ýº ÌÙØ ÖÓÞÛ ÑÝ ÞØ ÖÝ Ö Ø Þ Ø Þ ÓÛ ½Ð¾Ý Æ ¾¼µ ½ Æ µ ½ÖÒ Æ µ ¾ ¾ Æ µ ÓÖ Þ Ò β¹ Ô Ò Æ ½ µ ¹ Ö Ñ ÒØ ½ ½º Ð Ó ÔÖÞÝÔ Ù Ò Þ Ö ÞÙÐØ ØÝ Þ Ó Ò Þ ØÝÑ ÓØÖÞÝÑ ÒÝÑ ÔÖÞ Þ Ã Ù ³ Ó Øº к º Þ ÓÐ Ô Ù ÔÖÓ Ù ÞÛ Ò Ø ØÓØÒ ÞÝ Þ º Â Ò Û ÔÖÞ Û ¹ ØÛ Ó Ø ÞÝ ÊÝ Ö ÓØÖÞÝÑ Ð ÑÝ ÞÑÒ Þ Ò t fold Ø ÞÒ Þ Ò ÔÖÞÝ Ð ½ÖÒ Ó ÞÝÒÒ f = 2º ÅÓ Ð ÛÝÑ ÔÓÛÓ Ñ Ø ÐÓ ÓÛ ÖÓÞ ÒÓ ÑÓ Ý ÞØ Ø ÔÓÞ Ø ÓÛ ÓÒ ÓÖÑ ÊÝ Ö Ý ÑÓ Ñ ÔÓÞ Ø ÓÛ ÓÒ ÓÖÑ ÞÒ ÞÒ Ö Þ ÞÛ ÖØ Û ÔÓÖ ÛÒ Ò Ù Þ ÓÛ ÖÓÞ Ò Ø ØÓ ÓÛ Ò Û Ò Þ ÔÖ Ýµ ÓÖ Þ Þ Ò ÓÛ Ò Û ÖÙÒ Ù Ð Ó Ö Ð Ò ÞÛ Ò ÊÝ Ö ÑÓ ØÓ Ó¹ Û ÖÝØ Ö ÙÑ ÓÔ ÖØ Ò Ó Ð Þ Ò Ó ÝÐ ÔÓ Ó Ó Ø ÒÙ Ò ØÝÛÒ Ó ÔÓ Þ Ý Û Ò ÞÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù ØÓ Ù ÑÝ ÖÝØ Ö ÙÑ ÞÙ Ò Ð Þ ÙØÛÓÖÞÓÒÝ ÓÒ¹ Ø Ø Ûµº Æ Þ Ö ÞÙÐØ ØÝ Ö Ò Ó ÓÛÓ Ó ÓØÖÞÝÑ ÒÝ Û ÖØÝ ÙÐ º Æ Ð Ý ÔÓ Ö Ð Ù ÝØÝ Ø Ñ ÑÓ Ð Ñ Þ Ò ÓÛ Ò Ó Þ ÝÛ Ò ÔÖÞÝ ØÝÐ Ó Ñ ÞÝ Ý ÖÓ Ó ÓÛÝÑ Ñ ÒÓ Û Ñ ÓÖ Þ ØÓ Ó Þ ÝÛ Ò Ø Ò Û Þ Û Ó ¹ Ð Ó º¾ Ñ ÞÝ Ó ÔÓÛ ÝÑ ØÓÑ Ñ α º Ï Ó Ð Ó Ñ ÞÝ ØÓÑ Ñ α Ñ ÒÓ Û Û ØÛÓÖÞ Ý ÓÒØ ØÝ ÑÓ ÛÝÒÓ Ó º Ó ½¾º Ó ÑÓ ÞÑ Ò Ò ØÙÖ Ø Û ÞÛ Þ ÒÝ Þ Ó Þ ÝÛ Ò Ñ Ý ÖÓ ÝÒ Ñ Þ¹ ÒÝÑ º ÊÞ ÞÝÛ Ð Ò Ó ÝÑÝ Û ÖÙÒ Ý Ñ Ò ÑÙÑ ÔÓØ Ò Ù ÛÝÔ Ó Ð Ó Ð Ó º¾ ØÓ ÞÝÒÒ ÞÑÒ Þ Ò Þ Ù ÞÛ Ò Ñ Ð Ó ½º¾º Ý Ó Ø¹ ÓÛÓ ÞÛ ÞÝÑÝ Ð Þ ÓÒØ Ø Û Ó Ø Ý Ó ÔÓÛ ÓÒ Ø Þ ØÞÛº ÑÓ ÐÙ Ñ Ò Ñ ÐÒ Ó ÓØÖÞÝÑÙ ÑÝ Ð Þ ÞÑÒ Þ Ò ÞÝÒÒ Ó ¼º º Ï ÖØÓ ÑÒ Þ Ó ÒÓ Ó ÔÓÛ ÝØÙ Û Ø Ö Ó Þ ÝÛ Ò Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒ ÔÓÛ ÐÒ ÔÖÓ ÞÛ Ò º Þ Ø Ñ ÛÝÒ ÓØÖÞÝÑ ÒÝ Û ÖØÝ ÙÐ ÔÓ Ó Ò Ö ÞÙÐØ ØÝ Ó Ñ Ò Ñ ÐÒÝ ÑÓ Ð Ù ÝØÝ ÔÖÞ Þ Ò º

ÊÓÞÛ ÑÝ Ø ÔÖÞÝÔ Û Þ Ó ¹ ÔÖÓØ Þ Û ÖÙ ÀÁι½ ½ ¼µº ÌÓ Ó Ø ÓÑÓ Ñ Ö Ñ Ø Ö Ó ÔÓ ÒÓ Ø Þ Û Ö Ñ ÒÓ Û Ûº Â Ó Ñ ØÝÛÒ ÔÖÞ ÓÒ Ø Ø ÔÖÞ Þ Û β¹ Ô Ò Ø Ö Ñ ÞØ Ø ÖÙ ÓÑÝ Ö Ñ ÓÒ ÔÓÞÛ Ð ÓÒØÖÓÐÓÛ Ó ØÔ Ó Ò Óº ÝÒ Ñ ÖÓÞÛ Ö Ò Ö Ñ ÓÒ Û ØÝÑ Ù Ý Ò Þ Ö ÛÒÓ Þ ÔÓÑÓ ÑÓ Ð Ô ÒÓ ØÓÑÓÛÝ ¼ ÖÙ¹ ÓÞ ÖÒ ØÝ º Ï Ò ÞÝ ÝÑÙÐ Ó Ð ÑÝ Ö Ñ ÓÒ Ó Ó Ò Ñ Û Ò ØÔÒ ÑÓÒ ØÓÖÓÛ Ð ÑÝ ÔÓÛÖ Ø Ù Ù Ó ÓÖÑÝ Ò ØÝÛÒ Ó ÙÒ Þ Ùº Ó ÖÛÓÛ Ð ÑÝ Û ÔÖÞÝÔ Ù ÙÛÞ Ð Ò Ò Ó Þ ÝÛ Ý ÖÓ¹ ÝÒ Ñ ÞÒÝ Ö Ñ ÓÒ Þ ÑÝ Û Ö Ø ÞÝÑ Þ º Æ ÓÒ ÔÖÞ Ø Û ÑÝ ÛÝÒ ÓØÖÞÝÑ Ò Û ÝÑÙÐ Ñ Ó ½Ð¾Ý Ð Ø Ö Ó Ð Þ Ð ÑÝ Ù ØÙ ÛÓ Ø ÒÙ Ò ØÝÛÒ Óº ÊÓÞÛ ÑÝ Ù ØÙ ÒÓ¹ ÛÙ ÙÐ ÓÛ º ÈÓ Þ Ð ÑÝ Ó Þ ÝÛ Ò Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒ Ò ÛÔ ÝÛ Ò Ö Ò ÔÓ Þ º Ì Ò Ö ÞÙÐØ Ø Ò Ø Þ ÓÞ Ò Ñ ÔÓÒ Û Û ÖÓÞÛ ÒÝÑ ØÙØ ÔÖÞÝÔ Ù ÔÖÞ Ø ÙÑ Ò Ö ÛÒÓÛ ÓÛÝ ÖÓÞ ÓÒ ÓÖÑ Ø Ø Ñº Â Ò ¹ ØÓ ÑÓ Ð ÛÓ ØÛ Ö Þ Ò Þ ÓÛ ÙÒ ÓÖ Ð ÞÙ Ò Ó ÒÓ Ó Þ ÝÛ Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒÝ Ý Ó ÔÓÞÓ Ø ÞÛ Ò Ø º ¾º º½ Ç Þ ÝÛ Ò Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒ º Ó ÛÓÐÙ Þ ÓÛ Ù Ù ÞÓ Ø Ù ÝØ ÝÒ Ñ ÖÓÛÒÓÛ µ ½ º ÈÖÞ ¹ ÙÒ i¹ø ÙÐ Û Þ t ÛÝÒÓ r i r 0 i = j ( j D 0 ij) t + 1 k B T D o ij F 0 j t + B i, j ¾º µ Þ Û õò 0 ÓÞÒ Þ Û Ð Ó Ò ÔÓÞ Ø Ù ÖÓ Ù Þ ÓÛ Ó F j Ó Ö Ð Þ ¹ Ò j¹ø ÙÐ ÔÓ Ó Þ Ó ÔÓÞÓ Ø Ý ÙÐ T ÓÞÒ Þ Ø ÑÔ Ö ØÙÖº D Ø Ø Ò ÓÖ Ñ Ý ÙÞ Ò ØÓÑ Ø B ¹ Û ØÓÖ Ñ ÐÓ ÓÛÝ ÔÖÞ ÙÒ Ó ÖÓÞ Þ Ù ÓÛ¹ Ñ Þ Ö Ò Þ ÖÓ ÓÛ Ö Ò Ô Ò Þ Ð ÒÓ < B i B j >= 2D 0 ij t. ¾º½¼µ Ý Ø Ò ÓÖ Ý ÙÞ Ø Ò ÓÒ ÐÒÝ Û ÛÞ ÔÓ Û Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒ Ó Þ ¹ ÝÛ Ò ÔÖÞ Ò Ñ ÞÝ ÙÐ Ñ i jº ÏÝ Ö Ð ÑÝ Ó Ò ÞÝ Ó Ð Þ Ò ØÔÙ ÔÓ Ø Ø Ò ÓÖ Ý ÙÞ D ii = k BT γ I ¾º½½µ

ÓÖ Þ D ij = k BT γ 3a 4r ij [(1 + 2a2 3r 2 ij ) I + (1 2a2 r 2 ij )ˆr ijˆr ij ], r ij 2a [( r ij 8 2a 3 3r ) ij I + r ] ij 4a 4aˆr ijˆr ij, r ij < 2a ¾º½¾µ Þ r ij = r j r i a ÓÞÒ Þ ÔÖÓÑ Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒÝ Þ γ Ø Û Ô ÞÝÒÒ Ñ Ø ÙÑ Ò º Æ ÔÓ Ø Û ÔÖ Û ËØÓ γ = 6πaη Þ η ÓÞÒ Þ Ð Ô Ó Þݺ Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒ Ð Þ ÓÛ Ð ÓÑ Û Ò Ó ÔÖÓ Ð ÑÙ τ Ø ÖÞ Ù ½ Ò Ó Ó ÔÓÛ Þ ÓÛ Ø ÔÓØÖÞ ÒÝ Ó ÔÖÞ Ñ ÞÞ Ò Ý ÙÞÝ Ò Ó Ý Ø Ò Ö ÛÒÝ ØÝÔÓÛ Ó Ð Ó Ð ÓÒØ ØÙ 5 µº ÈÖÞÝÔ Ó ÔÓÛ Ý Ö ÓÛ Ó Þ ÝÛ Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒÝ ÓÞÒ Þ ÑÝ Ð Ó Ó Ò º ÖÓÛÒ Ò ÝÒ Ñ µ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØÓÛ ÒÝ ÔÓÔÖÞ Þ Ò Ó Ò Û ÖÙÒ Ù Ý D ij i jµ Ý Ý Ö ÛÒ Þ ÖÓº ËÔÓ Ó ÓÖÙ Û ÖØÓ ÔÖÓÑ Ò Ý ÖÓ¹ ÝÒ Ñ ÞÒ Ó Ò Ø ÓÞÝÛ ØÝ Ò Ð Ý Ø Û Ø ÔÓ Û Û ÙÛ º Æ ÞÝÑ Ð Ñ Ø ØÝÐ Ó Ó Ö Ð ÐÓ ÓÛÓ Þ ÓÛ Ò Ý Ó Û ÖØÓ Ø Ö Ò Ó Þ Ö º ÅÓ ¹ Ò ÓÞ Û Û ÖØÓ ÔÖÓÑ Ò Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒ Ó a Ò ÔÓÛ ÒÒ ÔÖÞ Ö Þ ÔÓ ÓÛÝ Ó Ð Ó Ñ ÞÝ ÓÐ ÒÝÑ ØÓÑ Ñ α º Ó Ö a Ö ÛÒ ½º Ô Ò ÓÒ Ø ÛÞ Ò Þ ÖÝØ Ö ÙÑ Û ÖØÓ Ø Ø Ù Ó ÞÒ Þ º ÖÙ ØÖÓÒÝ ÖÙÔÝ ÓÞÒ Û ÖÙÒ ÔÓÔÖÞ ÞÒÝ Ó Ù ÑÓ ÔÖÓÛ Þ Ó ÔÓÛ Ø Ò Ù Ý Ò º Ë ÔÖ ¾ Û Ø ÖÝ Ö ÙÑ ÒØÓÛ ÒÓ a ÑÓ ÔÖÞÝ ÑÓÛ Ò Û Ø Û ÖØÓ º¾ ÔÓ Þ Ý Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒÝ ÔÖÓÑ Ú Ò Ö Ï Ð Ø Û ÔÖÞÝ Ð Ò Ù Ö ÛÒÝ º Ç ØÓ Ú Ò Ö Ï Ð Ò ÙÛÞ Ð Ò ÓØÓÞ Ý Ö Ø ¹ Ý Ò º ÏÝ Ö Ø Ù Ó ÔÖÓÑ Ò ÔÖÓÛ Þ Ó ÝØÙ Û Ø Ö ÙÐ ÛÞ Ù Ù¹ ÔÖÞ ÖÝÛ Ý Ý Ð ÙÛÞ Ð Ò Ý Û ÔÖÞÝ Ð ÓÒÝ ÔÓ Ò ÖÝÞÒ Û ÒÓ Ñ ÒÓ Û Ûº ÏÝ Ö Û ÖØÓ ½º Ð ÔÖÓÑ Ò Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒ Ó ÔÖÓÛ Þ Ó ÔÖÞÝ Ô Þ Ò Ó Ð Þ ÔÓÒ Û ÒÓ Ø Þ Ù Þ Ð Ý Ó Û Ô ÞÝÒÒ Ø ÙÑ Ò Ø ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÐÒ Ó aº ËØ Þ Ý ÞÛ Ò ÔÓÛ ÒÒÝ ÐÓÛ Þ a Ø Ð ÔÖÞݹ Ô Ù Ó ÒÓ Ó Þ ÝÛ Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒÝ Ð º Æ ÑÓ Ò Ò ÛÝ ÐÙÞÝ Ó ÒÓ Ó Þ ÝÛ Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒÝ ÔÖÓÛ Þ Ó Ô ÛÒÝ ÞÑ Ò ÐÓÛ Ò º Ç Þ ÓÛ Ò ØÝ ÞÑ Ò ÛÝÑ Ó Ý Ó Ó ÒÝ º Æ Ð Ý Ó ÒÓØÓÛ ÞÞ Ø Û ÖØÓ ÔÖÓÑ Ò Ú Ò Ö Ï Ð ÔÖÓÑ Ò Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒ Ó Ð ÌÓÖÖ ¹ ÐÓÓÑ Ð ¾ Þ Ð Ó ÖÓ Þ Ù Ñ ÒÓ Û Ùº Ð Ð ÝÒÝ Ð Ò ÒÝ Ö Ò ÒÝ ÔÖÓÑ Ò Ú Ò Ö Ï Ð ÔÖÞÝ ÑÙ Û ÖØÓ ¾º ¾º º º Æ ØÓÑ Ø ÔÖÓÑ Ò Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒ ÛÝÒÓ Þ Ó ÔÓÛ Ò Ó º º º º Ì Ö Ò Ò ÔÓÛ ÒÒÝ ÛÔ ÝÛ Ó ÓÛÓ Ò ÓØÖÞÝÑ Ò ÛÝÒ Ø Ò Ñ Û Þ Ó ÞÒ Þ Ò Ö Ò Û Ñ Ñ ÒÓ Û Û ¾ ÞÝ Û Ô ÞÝÒÒ

Ø ÙÑ Ò º Ï ÝÑÙÐ Ù ÝÐ ÑÝ Ð ÓÖÝØÑ Û ÝÒ Ñ ÖÓÛÒÓÛ Ý Û ØÛÝ ÔÓ ÑÓ Ò Ó Ò ÛÔÖÓÛ Þ Ó Þ ÝÛ Ò Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒ º Ï ÞÝ Ø ÛÝÒ ÓØÖÞݹ Ñ Ò Ñ ØÓ Ñ ÝÒ Ñ ÖÓÛÒÓÛ Ó ØÛÓÖÞÝÐ ÑÝ Ø Ù ÝÛ Ð ÓÖÝØÑ Û ÝÒ Ñ Ä Ò Ú Ò ØÓ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Û ÖØÝ Ù ¾ ¾¾ º ÝÒ Ñ Ä Ò Ú Ò ÛÔÖÓÛ Þ ÞÛ ÒÓ Ð Ù Ø ÔÖÞ Ø ÙÑ ÓÒݺ ¾º º¾ ÏÝÒ Ã Ò ØÝ ÞÛ Ò Æ ÖÝ ÙÒ Ù ¾º½ ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ø Þ Ð ÒÓ Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖÝ Ñ ÒÝ Þ Ù ÞÛ ¹ Ò t fold ÛÝÞÒ ÞÓÒ Ó Ó Ô ÖÛ ÞÝ ÑÓÑ ÒØ Û Ø ÖÝÑ Ù Ø ÒÓÛ ÓÒ Û ÞÝ Ø ÓÒØ ØÝ Ò ØÝÛÒ Û ÖÙÒ r ij < 1.5σ ij µº Ð Ó Þ ÒÝ Ó ÖÛÙ ÑÝ Þ ÖÓ ÔÐ Ø Ù ÓÔØÝÑ ÐÒ Ó ÞÛ Ò º ÇÔØÝÑ ÐÒ Þ Ý t fold Þ ÀÁ Ö Ø Þ Ó ÞÝÒÒ f Ó ØÝ ÓØÖÞÝÑ ÒÝ Ð º Ï ÖØÓ Ø Ó ÞÝÒÒ Þ Ð Ý Ó Ø ÔÖÞ Ø ¹ Û ÓÒ ÔÓ ÔÖ Û ØÖÓÒ ÖÝ ÙÒ Ùº Ð β¹ ÖØ f Ñ Û ÖØÓ ½º º Æ Û Þ Ò ÊÝ ÙÒ ¾º½ Å ÒÓÛÝ Þ ÞÛ Ò Û ÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÝ Ð ØÖÞ Ö ÒÝ º ÃÖÓÔ¹ ÓÛ Ò Ð Ò Ò ÛÝÔ Ò ÓÒ ÔÙÒ ØÝ Ó ÔÓÛ ÛÝÒ ÓÑ ÓØÖÞÝÑ ÒÝÑ Ð ÑÓ ÐÙ Ò ØÓÑ Ø Ð Ò ÛÝÔ Ò ÓÒ ÔÙÒ ØÝ Ó ÔÓÛ ÛÝÒ ÓÑ ÝÑÙÐ Þ Ó Þ ÝÛ Ò Ñ Ý ÖÓ ÝÒ ¹ Ñ ÞÒÝÑ º ÈÖÓÑ Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒÝ ÛÝÒÓ ½º º ÞÝÒÒ f ÔÓ ÔÖ Û ÔÖÞ Ø Û ØÓ ÙÒ ÓÔØÝÑ ÐÒÝ Þ Û ÞÛ Ò Ð ÝÑÙÐ Ó ØÝ ÓØÖÞÝÑ ÒÝ Þ ÙÛÞ Ð Ò Ò Ñ Ó Þ ÝÛ Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒÝ

Ó ¾ ¾ Ý Ó Ò ØÝÐ Ó Û Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ (0.3ε/k B )º ÇØÖÞÝÑ ÒÓ Û ÖØÓ t fold 840τ 470τ Ó ÔÓÛ Ò Ó Ð ÝÑÙÐ ÀÁ Ò ØÓÑ Ø f ÛÝÒ Ó Ó ½º Ó ÞÒ ÞÒ Ö Ò Ó ÓØÖÞÝÑ Ò Ó Û ÔÖ Ý f ½º½º Ì Ò Þ Ó ÒÓ ÑÓ ÔÖ Û Ó¹ ÔÓ Ó Ò Ý ÙØ Ñ Û ÞÝÒÒ Û µ Û ÔÖ Ý Û Ø ØÝ ØÝ ÙÛÞ Ð Ò ÓÒÓ ØÝÐ Ó Ð ØÖ ØÓÖ µ Û ÖØÓ f Þ Ð Ó Ò ØÙÖÝ ØÖÙ ØÙÖ ÔÓÞ Ø ÓÛÝ º ÁÑ Û ¹ Þ Ø Ð Þ ÙØÛÓÖÞÓÒÝ ÓÒØ Ø Û Û ÔÓÞ Ø ÓÛ Þ ÞÛ Ò ØÝÑ ÑÒ Þ Ø Û ÖØÓ fº Ï Ò ÞÝ ÝÑÙÐ ÓÒ ÓÖÑ ÔÓÞ Ø ÓÛ Û Ô Ò ÖÓÞÛ Ò Ø º ÏÝÛÓ Ò ÔÖÞ Þ Ó ÒÓ Ó Þ ÝÛ Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒÝ ÔÖÞÝ Ô Þ Ò ÞÛ Ò Ø Û ÛÒ Ñ ÖÞ ÛÝÒ Ñ ÔÓÞ Ø ÓÛ Ó ÓÐ Ô Ù Ó ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Û ÓÐÒÝÑ Ô Ò ÐÙ ÖÝ ÙÒ Ù ¾º½ Ð ½ÖÒº ÈÖÞ Ø Û ÓÒÓ ØÙ Þ Ð ÒÓ ÔÖÓÑ Ò ÝÖ R g Û ÙÒ Þ Ùº ÈÖÞ Ø Û Ó ÓÛÓ ÔÖÞÝ ÑÙ ÑÝ ÓÐ Ô Þ Ó Þ Ý R g Ò ÔÖÞ Ö Þ ½ ± ÛÓ Û ÖØÓ Û Ø Ò Ò ØÝÛÒÝѺ Ì Û ÖØÝ ÙÐ Ó ÖÛÙ ÑÝ ÞÒ ÞÒ ÞÝ Þ Ó Ó ÞÝ ÓÐ Ô Ù Û ÝÑÙÐ Þ ÀÁ Ò Û ÔÖÞÝÔ Ù ÓÐ Ô Ø Ó ÒÝ Ó º ¾º Ö Þ ÞÝ ÔÖÞÝ Ó ÒÓ ÀÁ ÞÝÒÒ Ø Ò Ø Û ÞÝ Ò Û ÔÖÞÝÔ Ù Þ Ð ÒÓ Ð t fold µº È õò ¹ Þ Ù Ø ÒÓÛ Ò ÓÒØ Ø Û Ø ÛÝÒ Ñ ÔÖÞÝÔ ÓÛ Ó ÔÖÞ ÞÙ Û Ò ÔÖÞ ØÖÞ Ò ÓÒ ÓÖÑ Ý Ò Ö Ù ÛÔ ÝÛÙ Þ ØÖÓÒÝ Ó Þ ÝÛ Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒÝ º ÖÒÝ ÊÝ ÙÒ ¾º½ È Ò Ð ÖÒÝ ÖÓÞ Þ Û ÞÛ Ò Ð ÔÓ ÝÒÞÝ ØÖ ØÓÖ Ð k B T/ε ¼º Ð Ö Ñ Òݺ È Ò Ð ÓÐÒÝ ÈÖÞÝ Ý ÛÓÐÙ Þ ÓÛ ÔÖÓÑ Ò ÝÖ º ËØÖÞ ÖÓÛ Ò Ù Ó ÓÛ Û ÞÙ ÑÓÑ ÒØ ÓÐ Ô Ùº ËØÖÞ Û ÞÙ Û Ö Û ÞÙ Û Ð Û Ø Ö ØÖÙ ØÙÖ Ó ÓÒ ÓÖÑ Ò ØÝÛÒ º

Ô Ò Ð Ò ÖÝ ÙÒ Ù ¾º½ ÔÖÞ Ø Û ÖÓÞ Ý Þ Û t fold Ð ØÙ ØÖ ØÓÖ Ð ½ÖÒº ÊÓÞ Ý Ò Ù ÓÛ ÔÓ ÛÝÖ õò Ó ÓÒݺ Ï ÖÞ Ó ÖÓÞ Ù Ð ÀÁ Ø Ò ÞÝ Ò Ð Ò ØÓÑ Ø Ó ÓÒÝ Ð Ù Ý Þ Û Þ Ó ÔÓÖ Û¹ ÒÝÛ ÐÒ º Ï ÖØÓ Ø ÞÛÖ ÙÛ Ò ØÓ Ð ÛÝ Ó Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ý Þ Ý ÞÛ Ò Ø Ö ÞÓ Ù Ö Ò Ñ ÞÝ ÀÁ ÞÒ º Þ Ø Ð Ø Ó ÔÓÒ Û Ý Ò ØÝ Ø ÛÓÐÒ Ó ÔÓÛ Ò Ó Ò Ù ÓÛ Ò ÔÖÞ Ô ÝÛÝ ÞÝ Ø Ø ÔÓÛÓÐÒ º Æ ÖÝ ÙÒ Ù ¾º¾¼ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Ò Ö Ù Þ ÞÛ Ò ¾¾ Ø ÖÝ Þ Û Ö Þ Ý ÔÓ¹ ØÖÞ Ò Ò Ù Ø ÒÓÛ Ò ÔÓ Ö Þ Ô ÖÛ ÞÝ Ò ØÝÛÒ Ó ÓÒØ ØÙ Ù Ö Ò ÓÒ ÔÓ ØÖ ØÓ¹ Ö º ÃÓÒØ ØÝ Ò ØÝÛÒ ÓÞÒ ÞÓÒ Ó j i Ó Ó ÔÓÛ ÛÞ Ð Ò Ó Ð ¹ Ó ÛÞ Ù Û Ò Ù º Æ ÖÝ ÙÒ Ù ØÝÑ Û Û Ó ÒÓ Ó Þ ÝÛ Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒÝ ÓÒØ ØÝ ÞÒ ÞÒ ÞÝ ØÛÓÖÞÓÒ ÔÖÞÝ ÞÝÑ ÔÓÛ Ø ÓÒ Û Ø Ñ ÓÐ ÒÓ º ÌÓ ÑÓ Þ Ó ÖÛÓÛ Ð ÑÝ Ð ÒÒÝ ÒÝ ÔÖÞ Þ Ò º ÊÝ ÙÒ ¾º¾¼ Ë Ò Ö Ù Þ ÞÛ Ò Ð ½ÖÒº Æ Þ Ó ØÝ Ó ÔÓÛ Þ ÓÑ Ù Ø ¹ Ð Ò ÓÒØ Ø Û Ñ ÞÝ Á ÔÓ Ö Þ Ô ÖÛ Þݺ Ã Ò ÛÝÔ Ò ÓÒ ÓÞÒ Þ ÓÒØ ØÝ Ñ ÞÝ Û Ñ β¹ ÖØ Ñ º È Ò Ó ÔÓÛ ÓÒØ ØÓÑ ØÛÓÖÞÓÒÝÑ Ñ ÞÝ Ð Ñ º Û Þ ÓÞÒ ¹ Þ Û ÞÝ Ø ÔÓÞÓ Ø ÓÒØ Øݺ

ÊÝ ÙÒ ¾º¾½ ÝÒ Ñ Ö Ñ ÓÒ Û Þ Ø Þ ½ ¼ ÓÔ ÒÓ ØÓ Û Ø º ÃÓÒ ÓÖÑ ÔÓ ÔÖ Û ØÖÓÒ Ó ÔÓÛ ØÖÙ ØÙÖÞ Ò ØÝÛÒ Ò ØÓÑ Ø ÔÓ Ð Û ØÖÓÒ ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ø ØÖÙ ¹ ØÙÖ Þ Ó Ò ØÝÑ Ö Ñ ÓÒ Ñ º ÃÖÓÔ ÓÛ Ò Ð Ò Ó ÔÓÛ ÝÑÙÐ ÓÑ ÞÙ Ò Ø ØÝ ØÝ ¼ ØÖ ØÓÖ º Ä Ò Ó ÔÓÛ ÝÑÙÐ ÓÑ Þ ÀÁ ÓÔ ÖØ Ø Ò Ø ØÝ ØÝ ¾¼ ØÖ ØÓÖ º Ï ÞÝ Ø ÝÑÙÐ Ø ÖÓÛ Ý Þ Ø Ñ ÖÓÞ Ò Ø ØÖÙ ØÙÖÝ ÔÓÞ Ø ÓÛ º

ÑÝ Ò Ö Ñ ÓÒ ÔÖÓØ ÞÝ ÀÁι½ Æ ØÝÛÒ ØÖÙ ØÙÖ ÔÖÓØ ÞÝ ÀÁι½ Ø Ñ ØÝÞÒ ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Û ÔÖ Û Óй Ò Þ ÖÝ ÙÒ Ù ¾º¾½º Ñ ÒÓ Û Ý ØÛÓÖÞ Ö Ñ ÒØÝ β¹ Ô Ò Ó Ù Ö Ñ ÓÒ ÔÖÞ ¹ Ø Û ÓÒ ÞÓ Ø Ý ÔÓÔÖÞ Þ ÔÓ Þ Ò ØÓÑ Û α º ÈÓ Ó Ò Ó Ù Ö Ñ ÓÒ ÑÓ Ý Þ Ò ÓÛ Ò ÔÓÔÖÞ Þ Û Ô ÖÞ Ò ÖÓ Û Ñ ÛÝ ÞÞ ÐÒ ÓÒÝ Ò ÖÝ ÙÒ Ù ÞØ Ö ØÓÑ Û α Ð Ó Ö Ñ Ò º Ï ØÖÙ ØÙÖÞ Ò ØÝÛÒ Ø ÖÓ Ñ Ó ÐÓÒ Ó Ó R f,nat = 4.09 º Ê Ñ ÓÒ ÞÓ Ø Ó Ò Ø Ó Ò Ó Ð Ó ¾º ÔÓ ÔÖÞÝ Ó Ò Ù Ý ÛÞ Ù ÖÙÒ Ù Ö ÛÒÓÐ Ó Ó Ó Ò Þ Ó ÖÓ Ñ Ó Ù Ö Ñ ÓÒº ÇØÖÞÝÑ Ò ÓÒ ÓÖÑ Ø ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Û ÖÒ Ð Û Þ ÖÝ ÙÒ¹ Ù ¾º¾½º Ë Ø Û ÛÞ Ù ÙÒ Ø Ó ÖÛÙ ÑÝ Ó Ð Ó R f ÔÓÑ ÞÝ ÖÓ Ñ Ñ Û ÙÒ Þ Ùº ÊÝ ÙÒ ¾º¾½ ÔÓ ÞÙ Û Ó ÒÓ Ó Þ ÝÛ Ý ÖÓ ÝÒ ¹ Ñ ÞÒÝ Þ ÑÝ Ò Ö Ñ ÓÒ Ò ØÔÙ ÞÝ º Ê Ñ ÓÒ Þ Ð Ò Ó Ð Ó 2R f,nat Ó Ó Ó ÛÙ ÖÓØÒ ÞÝ Ò Û ÔÖÞÝÔ Ù ÝÑÙÐ Þ Ó Þ ÝÛ Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒÝ µº Ì ÝÑÙÐ Ò ÐÓ ÞÒ Ó ÔÖÓ Ù ÞÛ Ò Ð Þ ÓØÝÞ ØÝ Ó Ö Ñ ÒØÙ º ÐÙ ØÙ ØÖÙ ØÙÖ ÓÛÝ Û Ó ÓÐ Ø ÒÙ Ò ØÝÛÒ Ó Ì Ö Þ ÖÓÞÛ ÝÑÝ Ó ½Ð¾Ý Ò ÑÒ Þ ÔÓ Ö ÖÓÞÛ ÒÝ Û Ø ÔÖ Ýº Þ Ø ÑÙ ÑÓ Ð ÑÝ ÛÝ Ò ÖÓÛ Ó ÔÓÛ Ò Ó Ù Ø ØÝ ØÝ ÓÒ ÓÖÑ Ý Ò º ËØÖÙ ØÙÖ Ò ØÝÛÒ ½Ð¾Ý Ø ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ò ÖÝ ÙÒ Ù ¾º¾¾º ÈÖÞÝÔÓÑ Ò ÓÒ β¹ Ô Ò Û Ø Ö ÒÓ Þ Ö Ñ ÓÒ Ñ ÞØ Ø α¹ Ð Ýº Ë ÓÒ Þ ¾¼ Ñ ÒÓ Û Û ÔÓÒÙÑ ÖÓ¹ Û ÒÝ Þ ÞÝÒ Ó Ð ÐÒ Ó Ó º ÈÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ð ÑÝ ÝÑÙÐ ÞØ Ö ØÖ ¹ ØÓÖ Û Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ T = 0.3ε/k B Ó Þ ¾¼¼ ¼¼¼ τ ÖÓÞÔÓÞÝÒ Ó ØÖÙ ØÙÖÝ Ò ØÝÛÒ º ½º  ÒÝÑ Þ ÔÓ Ó Û Ö Ø ÖÝÞÓÛ Ò ÖÙ Û ÛÓ Ø ÒÙ Ò ØÝÛÒ Ó Ø ¹ Ò Ù ØÙ ÔÓ Ó Ñ ÒÓ Û Û Ri 2 (t) ÛÓ Ö Ò Û ÖØÓ º ÃÓÖÞÝ Ø Þ ÔÖÓ ÙÖÝ Ã Ë Ò Ö ÖÞÙØÙ ÑÝ ÓÒ ÓÖÑ Ò ÓÒ ÓÖÑ Ö Ö ÒÝ Ò Þ Þ ÑÙ ÛÝÒ Ò Þ ÙÖÞÓÒ ÔÖÞ Þ ÖÙ ÔÓ ØÔÓÛÝ ÖÓ Ñ Ý ÖÓØ Ý ÒÝ Þ Ø Þ º Ï Ð Ó Ri 2 Ø Þ Ò ÓÛ Ò Ó r i 2 r i 2 º ÖÒÝ Ô Ò Ð ÖÝ ÙÒ Ù ¾º¾ ÔÓ ÞÙ ÑÓ ÙÐ Ri 2 ÛÞ Ù Û Ò º Æ Û Þ Ù ØÙ ÛÝ ØÔÙ Ò Ó ÓÖ Þ Ð i = 12 Þ Ð ÞÝ Þ ÖÙ Ñ Ö Ñ ¹ Ò Ñ Ô Ò º ÅÒ Þ Ð Þ Ö ÛÒ ÞÒ Þ Ù ØÙ Þ Ó Þ Ð Ñ ÒÓ Û Û Ó ÒÙÑ Ö i = 8 ½ º Ï Ð Ó Ù ØÙ Ð ÔÖÞÝÔ Û Þ Þ Ó Þ ÝÛ Ý ÖÓ¹ ÝÒ Ñ ÞÒÝ ÀÁ µ ÔÖ Û ÔÓ ÖÝÛ º ÇÞÒ Þ ØÓ ÀÁ Ò Ñ ÛÔ ÝÛÙ Ò Ù ØÙ ÛÓ Ø ÒÙ Ö ÛÒÓÛ º ¼

5 1 9 4 6 7 18 15 22 14 13 27 25 ÊÝ ÙÒ ¾º¾¾ Æ ØÝÛÒÝ Ø Ò ½Ð¾Ýº Ï Þ Ð Þ Ý ÓÞÒ Þ ÒÙÑ ÖÝ Ö Ù Û ÖÓÞÔÓÞÝÒ Ó Æ¹ Ó º ÅÒ Þ Ò ØÓÑ Ø ÒÙÑ ÖÙ ÓÒØ ØÝ Ö ÒÝ Ñ ÒÓ Û Þ ¹ Ó Ò ØÛÓÖÞÝ ÒÝ Ò ØÝÛÒÝ ÓÒØ Ø Ûµº ÃÓÒØ ØÝ Þ ÞÒ ÞÓÒ Þ ÔÓÑÓ Ð Ò Þ Ý Ó ÔÓÛ Ò Ñ ÒÓ Û Ýº Ð Ò ÓÞÒ Þ ÓÒØ ØÝ Ð Ø ÖÝ Þ Ó ÖÛÓÛ ÒÓ Ù Ù ØÙ Ó Ð Ó Ø Ö ÞÓ Ø Ý ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ò ÖÝ ÙÒ Ù ¾º¾ º Ä Ò ÔÖÞ ÖÝÛ Ò Ó ÔÓÛ ÓÒØ ØÓÑ Ó Ñ Ý Ù ØÙ º ½

Ó Ø Ó Ñ Ó ÛÒ Ó Ù ÔÖÓÛ Þ Ò Ð ÞÝ ÛÙÔÙÒ ØÓÛÝ Ö Ø ÖÝ ØÝ Ø ¹ ÖÝ ÛÝÒ ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ò ÖÝ ÙÒ Ù ¾º¾ Ð Ö Ù Û i j ØÛÓÖÞ Ý ÓÒØ ØÝ Ò ØÝÛÒ º Ï Ù ½Ð¾Ý ÛÝ ØÔÙ ¾ Ø ÓÒØ Ø Û ÒÙÑ ÖÓÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ lµ ½ Þ Ò Ø Þ ÞÒ ÞÓÒÝ Ð Ò Ñ Ò ÖÝ ÙÒ Ù ¾º¾¾º ÈÖÞÝÔ Ò ÒÙÑ ÖÙ Û õò l ÑÙ ÓÒØ ØÓÛ Ø Ø ÔÓ Ò ÔÓ ÛÝ Ö Ñ Û ÖÒÝÑ Ô Ò ÐÙ ÖÝ ÙÒ Ù ¾º¾ º ÊÝ ÙÒ ¾º¾ È Ò Ð ÖÒÝ Ï Ö Ò Ù ØÙ ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Ñ ÒÓ Û Û ÔÓÒÙÑ ÖÓÛ ÒÝ Û Ù Û Ò º à ÛÝÔ Ò ÓÒ ÔÙ Ø µ Ó ÔÓÛ ÔÖÞÝÔ ÓÛ Þ Þµ ÀÁ Ð k B T/ε ¼º º È Ò Ð ÓÐÒÝ ÞÒÓÖÑ Ð ÞÓÛ Ò Þ Ð Ò Ó Þ Ù Û Ö Ò i (t) Ð t = 1000τº ËÝÑ ÓÐ Ó ÔÓÛ ÔÖÞÝÔ ÓÑ ÀÁ Ò ØÝÑ ÖÝ ÙÒ Ù Û Û ÓÐ ÒÝ ÖÝ ÙÒ ÔÖÞ ÙÒ Ø ÛÞ Ð Ñ Û ÔÓÞ ÓÑ Ý Ý Ý Ð Ô Û ÓÞÒ º Æ ÔÖÓ Ø Þ ÛÙÔÙÒ ØÓÛ Ö Ø ÖÝ ØÝ Ø f l = ( r 2 ij r ij 2 ) 1/2 º Ï Ð Ó Ø Ò Þ Ð Ý Ó ÐÓ ÐÒÝ ÖÙ Û Þ Ø Þ ÓÖ Þ ÞÝ Ó ØÖ Þ Ð ÒÓ Ó Þ Ù ØÖÛ Ò ÔÓÑ Ö Ûº ÏÝÒ ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Û ÖÒÝÑ Ô Ò ÐÙ Ò ÖÝ ÙÒ Ù ¾º¾ ÔÓ ÞÙ Ó Þ ÝÛ Ò Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒ Ò ÛÔ ÝÛ Ò Ø Û Ð Ó º Ù Û Ö¹ ØÓ ÓÞÒ Þ ÛÝ Ó ÑÔÐ ØÙ Ó ÝÐ Û ÔÖÞÝÔ Ù ÓÒØ ØÙ ¾¾ ÔÓÑ ÞÝ Ñ ÒÓ Û Ñ ½½µ Ò ØÓÑ Ø Ñ Û ÖØÓ Û ÞÙ Ò ÛÞ Ð Ò ÞØÝÛÒÓ Ò ÔÖÞÝ ÓÒØ Ø ¾ Ñ ÞÝ Ñ ÒÓ Û Ñ ½½ ½ µº Í ÙÒ ÓÒØ ØÙ ½ ÔÓ ØÖÞݹ ÑÙ Ó ØÖÙ ØÙÖ ÔÓÑ ÞÝ Ñ ÒÓ Û Ñ ½ µ ÔÖÓÛ Þ Ó ÞÑÒ Þ Ò f 22 f 15 ÓÖ Þ ÞÛ Þ Ò f 5 f 9 º Ï ÔÖÞÝÔ Ù ÔÓ ÝÒÞ α¹ Ð Ý Û Ð Ó f l Û Û ÞÓ Ñ Ó Þ Ð ÓÒ Û ÖØÓ ÔÓÞ Ó Ñ Þ ÓÒ ØÖÓ Û Þ º Ð β¹ ÖØ Ò Û Þ Ù ØÙ ÛÝ ØÔÙ Ð ÓÒØ Ø Û Ò Ó Ù f l 1.5µº ¾

ÁÒÒ ÔÓÔÙÐ ÖÒ Û Ð Ó Ù Ó Ö Ø ÖÝ ØÝ ÝÒ Ñ Ø Ñ ÖÞ ÝÒ ¹ Ñ ÞÒÝ ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛÝ ¼ Þ Ò ÓÛ Ò Ó C l = C ij = r i r j /[ r 2 i r2 j ]1/2. ¾º½ µ ÁÒ Þ Ò Û ÔÖÞÝÔ Ù f l C l Ò Þ Ð Ó Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ Ñ ÒÓ Û Ñ i j Ò ØÓÑ Ø ÐÒ Þ Ð Ý Ó ÖÙÒ Ù Û Ñ Ñ ÒÓ Û Ý ÔÓÖÙ Þ º C l ÑÓ ÔÖÞÝ ÑÓÛ Ó ØÒ Ù ÑÒ Û ÖØÓ Þ Ð Ò Ó Ò ØÙÖÝ ÛÞ ÑÒÝ ÔÖÞ Ù¹ Ò ÙÐ º ÏÝÞÒ Þ Ò ØÝ Û Ð Ó ÛÝÑ ÛÝ ÓÒ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ Ò Ó Ò ÓÒ ÓÖÑ Ò ÓÒ ÓÖÑ Ò ØÝÛÒ Ó ØÖÙ ØÙÖ Ö Ö ÒÝ Ò º Ï ÖØÓ C l Ð ½Ð¾Ý Ø Ð ÞÙ ÔÓ Ó Ó Ó ¾¼¼¼ τ ÛÓ ÛÓ Û ÖØÓ Ø ÓÒ ÖÒÝ º Ï Ð Ó Ø ¹ ÓÒ ÖÒ ÔÖÞ Ø Û Ð ÑÝ Ò ÓÐÒÝÑ Ô Ò ÐÙ ÖÝ ÙÒ Ù ¾º¾ º Ï ÔÖÞÝÔ Ù Ó ÒÓ ÀÁ Û Ð Ó C l ÞÑ Ò Ð Û Ö ÞÓ Ò Û Ð Ñ ØÓÔÒ Ùº Ï ÞÝ Ø Ø ÒÓ¹ ÛÙÖ Ù ÐÒ Þ ÓÛ Ö Ø ÖÝ ØÝ ÙÒ ÓÖ Ð ÑÓ Ý Ø ÔÓÐ ÞÓÒ Þ ÔÓÑÓ ÑÓ ÐÙ ÆÅ Ò º Ù Ò Æ ØÛÓÖ ÅÓ Ðµ ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ò Ð Þ ÑÓ Û ÒÓÖÑ ÐÒÝ º ÈÓ Þ Ð ÑÝ Ò ØÙÖ ÑÓ ÙÐ ÔÓ¹ ÛÝ Þ ÒÝ Û Ð Ó Ø Û ØÝÑ ÑÓ ÐÙ Ø Ø Ñ ÔÖÞÝ Ò ÞÝÑ ÔÓ Ù Þ Ó Ò Þ ÛÝÒ Ñ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝÑ Ò ÖÝ ÙÒ ¾º¾ ¾º¾ º ¾º Ì Ö Þ ÖÓÞÛ ÝÑÝ ÓÒ ÓÖÑ ÛÞ Ù ØÖ ØÓÖ Þ Ó ÖÛÙ ÑÝ Ó Þ Þ Ò Ñ ÔÓ Þ tº ÊÙ ÖÓ Ñ Ý Ø Ó ÑÓÛ ÒÝ Û Ö ÞÙÐØ ÑÓ Ð ÑÝ ÓØÖÞÝÑ ÖÓÞ Ò Ø ØÝ ØÝ Ð ÔÖÞ Þ Û Þ ÓÛÝ Ò ÔÖÞ Ö Þ Ý ¼¼¼ τº Ò Ù ÑÝ ÙÒ ÓÖ Ð Ó S i (t) = r i (0) r i (t) / r i (0) r i (0) ¾º½ µ ÓÖ Þ S(t) = S i av Þ ÝÑ ÓÐ... ÓÞÒ Þ Ö Ò ÔÓ ØÖ ØÓÖ Ò ØÓÑ Ø... av Ö Ò ÔÓ Ö Ù º Ò ÓØÖÞÝÑÙ ÑÝ t ¼ S i ½º Ò S(t) Û Þ t Ø ÔÓ Þ ÒÝ Ò ÖÝ ÙÒ Ù ¾º¾ º Ç ÞÙ Ø Ò Þ Ò ÐÙ Ó Ö Ò Ó Û Ð ÔÓÞ Ø ÓÛ Ò ØÔÙ ÞÝ Ý Ó Ò Ó Þ ÝÛ Ò Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒ º ÔÓÛÓ Ù Ó Ö Ò Þ Û ØÛÓÖÞ Ò Ù Ø ØÝ ØÝ Ð Ù Þ Û Ò ÑÓ ÑÝ Ó Ò Ó Ö Ð ÔÓ Ø ÙÒ ÓÔ Ù Þ Ð ÒÓ S(t)º Â Ò Û Ò Ó ÖÛ Ø ÙÒ Þ ÓÛ ÓÖ Ð Þ Ð Ý Ó Ó ÒÓ Ó Þ ÝÛ Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒÝ º ÏÝÑ ÔÓ Ö Ð Ò Ø ØÒ Ò ÖÓÞ ØÖÞÝ Ò ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ ØÒ Ò Ù Ó ÓÒ Û Û ÙÒ ÓÖ Ð ÓØÝÞ Ý º Å ÒÓÛ Òº ¼ ÔÓ Þ Ð Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ Ù ØÙ Û Þ Ò Ö ÞÓ ÛÓÐÒÓ Þ Þ Ñ Û Ù ÔÖ Û ÔÓØ ÓÛ Óº ÈÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÓ Û Ð Ø ÓÖ ØÝÞÒÝ ÔÖ ÔÖÓÛ Þ Ý Ó ÛÝØ Ù¹ Ñ Þ Ò Ø Ó Þ ÓÛ Ò ½ ¾ Ð Û ÞÓ Þ Ò ÔÖÞ Û Ù Þ Ò Û