Elastyczność popytu na rynku energii elektrycznej Autor: Mgr inż. Magdalena Borgosz-Koczwara- IASE Wrocław ( Energetyka grudzień 2004) Praca wykonana w ramach projektu KBN nr 4 T10B 030 25 Analizujemy rynek energii elektrycznej, na którym działają producenci energii nie znający dokładnie funkcji popytu. Na tym rynku występuje krzywa popytu, która nie jest ani doskonale elastyczną ani doskonale sztywna Firmy dążąc do osiągnięcia maksymalnych zysków wybierają strategię określoną jako funkcja podaży (supply function). Strategia ta lepiej opisuje zachowanie na rynku energii, który nie spełnia założeń rynku doskonale konkurencyjnego, niż standardowe modele Bertranda czy Cournota w przypadku, gdy stykamy się z niedokładną znajomością popytu. Problem ten został szerzej opisany w pracy [5], a do opisu niepewności popytu zastosowano bardziej skomplikowane modele matematyczne [4]. Ponieważ zysk firmy jest obliczany między innymi na podstawie krzywej popytu, dlatego warto bliżej się przyjrzeć problemowi wyznaczania tej krzywej. Znając przebieg krzywej popytu można wyznaczyć elastyczność cenową popytu, która daje pewną informację na temat struktury rynku. Dobra estymacja elastyczności cenowej sprawią że można dokładnie oszacować wpływ zmiany ceny na całkowite przychody oraz dokładnie wyznaczyć punkt, w którym firmy osiągają maksymalny przychód. Wyznaczanie równowagi w grze w przypadku niepewności popytu Często firmy działające na rynku stykają się z problemem dokładnego określenia krzywej popytu. Nieznajomość bądź niedokładna znajomość poszczególnych czynników mających wpływ na popyt skutkuje niedokładnym określeniem kształtu krzywej popytu, inaczej mówiąc, stykamy się tutaj z niepewnością, która dotyczy kształtu krzywej popytu. Owa niepewność powoduje pewne odchylenia od wartości maksymalnego zysku, tzn. że na podstawie przeprowadzonych obliczeń nie otrzymujemy jednej wartości zysku, lecz przedział dopuszczalnych wartości. Wiele firm stykając się z taką niepewnością popytu nie chce postępować zgodnie z jakąkolwiek z prostych strategii, a wszystkie decyzje odracza do momentu rozwiązania problemu niepewności. Problem niepewności popytu dotyczy również rynku energii elektrycznej, na którym działają producenci energii podejmujący niezależnie od siebie działania mające na celu maksymalizację własnych zysków. Za najbardziej adekwatny model opisujący działania producentów na rynku energii został uznany model niedoskonałego rynku, dla którego przyjęto, że: konsumenci nie mają wpływu na ustalanie cen, wszystkie firmy wytwarzają jednorodny produkt, nie jest możliwe wejście na rynek, a firmy niezależnie podejmują decyzje odnośnie do ceny czy wielkości produkcji [1]. Te różnice w podejmowaniu decyzji powodują różnice w otrzymywanych równowagach. Każda koncepcja równowagi wymaga wiedzy o tym, jak firmy postępują, żeby dostosować się do niepewności. Na przykład w stochastycznej grze Cournota firmy muszą dostosować swoje ceny do popytu, a w stochastycznej grze Bertranda firmy muszą dostosowywać wielkość produkcji. Przeprowadzono wiele badań, które miały na celu wykazanie, która równowaga jest najlepsza dla danego rynku. Jak się okazuje bardzo często takie proste strategie nie spełniają oczekiwań.
W przypadku, gdy mamy do czynienia z niepewnością popytu wiele decyzji dotyczących działania firmy musi być podjętych z góry. Te decyzje pośrednio wyznaczają funkcję podaży, która łączy wielkość produkcji, firmy z ceną, jaką rynek może przyjąć. Taka strategia funkcji podaży umożliwia firmie lepsze dostosowanie do zmieniających się warunków (do pojawiającej niepewności) niż w przypadku strategii stałej ceny (Cournot) lub wielkości produkcji (Bertrand) [3]. Jedynie w przypadku równowagi funkcji podaży firmy dostosowują się do niepewności w optymalny sposób wynikający z konkurencyjnych zachowań. W pozostałych grach firmy chciałyby zmieniać swoje zachowania gdy już dowiedzą się czegoś na temat popytu. Problem wyznaczania równowagi funkcji podaży w przypadku niepewności popytu został omówiony w pracy [5] i nie będzie przedmiotem dalszych rozważań. Modelowanie krzywej popytu a elastyczność popytu Z punktu widzenia podejmowania strategicznych decyzji funkcja popytu musi być określona precyzyjnie. Funkcja popytu określa zależność pomiędzy zapotrzebowaniem a wszystkimi zmiennymi, które mają wpływ na ten popyt. Krzywa popytu jest częścią funkcji popytu, która wyraża zależność pomiędzy ceną żądaną za produkt a ilością, na którą jest zapotrzebowanie, przy założeniu, że pozostałe zmienne są stałe. Z krzywą popytu nierozerwalnie jest związana elastyczność cenowa popytu. Określa ona jak zmiana ceny wpływa na przychody. Dobra estymacja elastyczności cenowej sprawią że można dokładnie oszacować wpływ zmiany ceny na całkowite przychody. Elastyczność cenową popytu określamy wzorem [2]: zatem elastyczność liczona dla i-tego zapotrzebowania wynosi: Określono trzy charakterystyczne zakresy elastyczności cenowej: elastyczny popyt (ε < -1), elastyczność jednostkowa (ε = -1) oraz nieelastyczny popyt (ε > -1) [2]. Na rysunku 1 przedstawiono krzywe popytu dla produktów charakteryzujących się różną elastycznością cenową. Pozioma linia przedstawia produkt całkowicie wrażliwy na zmianę ceny (elastyczność ε = - ), natomiast pionowa linia przedstawia produkt całkowicie nie wrażliwy na zmianę ceny (elastyczność e = -0). Pozostałe krzywe popytu przedstawiają produkty, które są wrażliwe na zmianę ceny w różnym stopniu, tzn. elastyczność popytu dla tych produktów maleje zgodnie z kierunkiem przedstawionym strzałką.
Przypadki, gdy ε= - lub ε = 0 są rzadko spotykane we współczesnym świecie, jednak można zauważyć, że monopole, które sprzedają produkty pierwszej potrzeby, takie jak lekarstwa, cieszą się relatywnie nieelastycznym popytem. Jednocześnie firmy działające na silnie konkurencyjnym rynku, takie jak sklepy spożywcze, stykają się z bardzo elastyczną krzywą popytu [2]. Elastyczność popytu jest ściśle związana ze strukturą rynku. Im struktura ta bardziej przypomina monopol, tym nachylenie krzywej popytu jest większe, a jeżeli struktura jest bliższa konkurencji doskonałej, tym nachylenie krzywej popytu jest mniejsze. Należy podkreślić, że dla liniowych krzywych popytu wartość elastyczności zmienia się wzdłuż krzywej, co przedstawiono na rysunku 2. Jednostkowa elastyczność jest punktem, w którym wpływ zmiany ceny jest dokładnie równoważony przez wpływ zmian w ilości zapotrzebowania W tym punkcie firma osiąga najwyższe całkowite przychody. Zakładając, że firma dąży do osiągnięcia najwyższych przychodów, działa w otoczeniu punktu o jednostkowej elastyczności. Analiza elastyczności popytu Na rysunku 3 przedstawiono trzy przykładowe liniowe krzywe popytu i odpowiadające im krzywe elastyczności cenowej popytu. Na krzywych popytu wyznaczono punktu o jednostkowej elastyczności, czyli punkty maksymalnego przychodu. Rozważając niepewność popytu zobrazowaną przy użyciu tych trzech krzywych otrzymujemy dla maksymalnego przychodu przedział wartości cen oraz odpowiadający mu przedział wielkości produkcji, na którą jest zapotrzebowanie. Gdy zwiększa się elastyczność popytu, czyli gdy dążymy do konkurencji doskonałej, to obserwujemy wzrost wartości ceny, przy której osiągamy maksymalny przychód.
Określenie punktu jednostkowej elastyczności jest bardzo ważne, gdyż umożliwia firmie określenie kierunku zmiany ceny tak, aby osiągnąć jak największe przychody, tzn. jeżeli znajdujemy się na krzywej popytu w obszarze nieelastycznego popytu (poniżej punktu o jednostkowej elastyczności), to możemy jeszcze zwiększać cenę dążąc do punktu o jednostkowej elastyczności. Natomiast jeśli jesteśmy w obszarze elastycznego popytu to chcąc osiągnąć większe przychody należy zmniejszyć cenę. Ponieważ firmy zawsze starają się działać w miejscu, gdzie elastyczność jest bliska -1, pojawia się pytanie: czy można skonstruować taką krzywą popytu, aby wzdłuż tej krzywej wartość elastyczności była zawsze -1 bądź bliska tej wartości?
Odpowiedzi szukano przy wykorzystaniu pakietu matematycznego. Na rysunku 4 przestawiono przykładową krzywą popytu i odpowiadającą jej elastyczność cenową. Otrzymano elastyczność popytu bliską jednostkowej wartości w bardzo szerokim przedziale wartości ceny. Jeśli mamy do czynienia z liniową krzywą popytu (rys. 3), to punkt, w którym firma osiąga maksymalny przychód jest jednoznacznie określony. Gdy natomiast stykamy się z nieliniową krzywą popytu (rys. 4), to otrzymujemy szeroki przedział wartości cen, dla których elastyczność jest jednostkową czyli przychód maksymalny. LITERATURA [1] Carlton D.W., Perloff J.M.: Modern Industrial Organization. Second Edition. Harper Collins College Publishers, New York 1994 [2] Hirschey M., Pappas J.L., Whigham D.: Managerial Economics. European Edition. The Dyren Press, London 1995 [3] Klemperer P.D., Meyer M.A.: Supply function equilibria in oligopoly under uncertainty. Econometrica, vol. 57, no. 6, November 1989 [4] Weron A., Wyłomańska A.: On ARMA (1,q) models with bounded and periodically correlated solutions. Probability in Mathematical Statistics. No. 24(1), 2004, pp. 165-172 [5] Wyłomańska A., Borgosz-Koczwara M.: The Equilibrium Models in Oligopoly Energy Market. The European Electricity Market EEM-04. Challenge of the unification, Łódź 2004